วิจัยเทอม 2 การพัฒนานวัตกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องบัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

การพัฒนานวัตกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE RULE OF THREE OF PRATHOMSUKSA 5 STUDENTS อภิญญา ยมสีด า รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การพัฒนานวัตกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE RULE OF THREE OF PRATHOMSUKSA 5 STUDENTS อภิญญา ยมสีด า รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2565 ลิขสิทธิ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนานวัตกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เสนอโดย นางสาวอภิญญา ยมสีด า สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม 1. อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ 2. นางสาววัชรี กล้าหาญ คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์อนุมัติให้นับ รายงานการวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ………………………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่..................เดือน....................................พ.ศ. 2565 คณะกรรมการที่ปรึกษา ………………….…………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษา (รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) ………………………………………………. อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์) ……………………………………………….อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นางสาววัชรี กล้าหาญ)

ก ชื่อเรื่อง การพัฒนานวัตกรรมแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผู้วิจัย นางสาวอภิญญา ยมสีด า อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ นางสาววัชรี กล้าหาญ ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อ ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และ 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างได้แก่ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จ านวน 32 คน โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา ส านักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษา อุดรธานี เขต 1 ปีการศึกษา 2565 ที่ได้มาจากการสุ่มแบบ กลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ได้แก่ เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ได้แก่ แผนการจัดการ เรียนรู้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แบบทดสอบวัดสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การวิเคราะห์ ข้อมูล ประสิทธิภาพ (E1/E2) ค่าร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และการทดสอบทีแบบไม่ อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 87.92/86.88 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.38 คิดเป็นร้อยละ 51.88 และ หลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 17.38 คิดเป็นร้อยละ 86.88 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

ข Thesis Title The development Mathematics Exercise Book on title Rule of three of Prathomsuksa 5 student Researcher Miss. Apinya Yomseedam Thesis Advisor Associate Professor Dr.Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Miss. Pontipa Lasak Miss. Watcharee Klahan Degree Bachelor of Education Academic year 2022 Abstract The purpose of this research were to 1) To study the efficiency of the process and the results of the mathematics skills exercise on rule of three of Prathomsuksa 5 students 2) To study the learning achievement in mathematics by using mathematics skills exercise on Rule of three of Prathomsuksa 5 students. 3) To compare learning achievement in mathematics by using mathematics skills exercise on rule of three of Prathomsuksa 5 students between before and after learning. the results of this research revealed that : 1. Efficiency of process and results (E1 /E2) of the Mathematics Skills Practice Exercise on Rule of three of Prathomsuksa 5 students were 87.92/ 86.88 2. Students have achievements in mathematics. students who learned by using the mathematics practice exercise on rule of three had an average score before learning was 10.38, representing 51.88 percent and after learning had an average score of 17.38, representing 86.88 percent. 70 found that the average score after graduation was not less than 70 percent. 3. Students have achievements in mathematics. students who learned by using the mathematics skills exercise on rule of three received a higher average score after learning than the average score before learning.

1 บทที่ 1 บทน ำ ควำมเป็นมำและควำมส ำคัญของปัญหำ วิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญอย่างยิ่งต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์ท าให้มนุษย์มี ความคิดสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบระเบียบมีแบบแผนสามารถวิเคราะห์ปัญหาและ สถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบท าให้สามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมและคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจน ศาสตร์อื่น ๆที่เกี่ยวข้องคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดี ยิ่งขึ้นนอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้สมบูรณ์มีความสมดุลทั้งทางร่างกายจิตใจ สติปัญญาอารมณ์สามารถคิดเป็น ท าเป็นแก้ปัญหาเป็นและสามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551) และในปัจจุบันโลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็น ด้านเศรษฐกิจ สังคม สิ่งแวดล้อม วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี โดยเฉพาะด้าน วิทยาศาสตร์และ เทคโนโลยีที่มีความรู้และนวัตกรรมเกิดขึ้นอย่างหลากหลาย ในเวลาอันรวดเร็ว หลายประเทศทั่วโลก มีการพัฒนาด้านการศึกษาคณิตศาสตร์เพื่อเตรียมประชากรให้พร้อมกับการเปลี่ยนแปลง เนื่องจาก คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จใน การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้ อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและ สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่าง รวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2560) จากผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2564 ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 วิชาคณิตศาสตร์ มีคะแนนเฉลี่ยระดับประเทศ คิดเป็นร้อยละ 32.9 (สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. 2564) ซึ่งอยู่ในระดับต่ ากว่าร้อยละ 50 สอดคล้องกับผล การทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-net) ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 ของโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา ในวิชาคณิตศาสตร์ เฉลี่ยระดับโรงเรียนคิดเป็นร้อยละ 39.53 (สถาบัน ทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ. 2564) ซึ่งอยู่ในระดับที่ต่ ากว่าร้อยละ 50 เช่นกัน แสดงให้เห็นว่า การจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ยังไม่บรรลุเป้าหมายเท่าที่ควรคณิตศาสตร์ถือเป็นกลุ่มสาระ หนึ่งที่ต้องให้ผู้เรียนเกิดทักษะ โดยเฉพาะทักษะการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและ อุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่างถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล เข้าใจความสัมพันธ์และ การเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์ต่างๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกัน และแก้ไขปัญหา และมีการตัดสินใจที่มีประสิทธิภาพโดยค านึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเองสังคม และสิ่งแวดล้อมจะเห็นได้ว่าจากปัญหาดังกล่าวข้างต้น จึงควรได้รับการปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น

2 เพราะเมื่อเรียนในระดับชั้นที่สูงขึ้น เนื้อหายิ่งมีความซับซ้อนยากแก่การแก้ปัญหาอันจะน าไปสู่ปัญหา ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนต่อไป ฉะนั้นครูผู้สอนควรมีการส ารวจสภาพปัญหาว่าอยู่ที่จุดใด จึงจะสามารถแก้ปัญหาได้ตรงจุด และท าให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพ ดังนั้น ครูผู้สอนจึงควร ตระหนักถึงการจัดการเรียนการสอนที่เหมาะสม และสอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของหลักสูตร กล่าวคือ ครูผู้สอนต้องจัดเนื้อหาสาระให้แก่นักเรียน โดยค านึงถึงความยากง่าย ความต่อเนื่อง จัด กิจกรรมให้ผู้เรียนได้รับความรู้และทักษะกระบวนการ เพื่อให้ผู้เรียนสามารถน าความรู้ไปใช้ให้เกิด ประโยชน์ในชีวิตประจ าวัน แบบฝึกทักษะ คือ สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้วยตนเอง จนเกิดความรู้ ความเข้าใจเพิ่มขึ้น โดยที่กิจกรรมที่ได้ปฏิบัติในแบบฝึกนั้นจะครอบคลุมเนื้อหาที่เรียน ไปแล้ว ท าให้นักเรียน มีความรู้และทักษะมากขึ้น เพราะมีรูปแบบหรือลักษณะที่หลากหลาย (ประภาพร ถิ่นอ่อง. 2553 : 29) แบบฝึกทักษะหมายถึงสิ่งเร้าที่สร้างขึ้นเพื่อสร้างทักษะให้แก่ผู้เรียน ได้ฝึกปฏิบัติ (ญาณินทุ์ บุญศาสตร์. 2550 : 24) จากปัญหาดังกล่าว ผู้วิจัยในฐานะที่เป็นผู้รับผิดชอบสอนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค15101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ได้ให้ความส าคัญอย่างจริงจังในการแก้ปัญหา เพื่อพัฒนาผู้เรียนให้ เกิดประสิทธิภาพสูงสุด และวิธีการหนึ่งที่จะท าให้การจัดการเรียนการสอนบรรลุวัตถุประสงค์ได้ คือ การน าเทคนิค วิธีการสอน สื่อและนวัตกรรมประกอบกิจกรรมการจัดการเรียนการสอน จากการที่ ผู้วิจัยได้ศึกษา พบว่า แบบฝึกทักษะเป็นสื่อที่มีความเหมาะสมที่จะน ามาใช้แก้ปัญหา เนื่องจากแบบ ฝึกทักษะได้แบ่งเนื้อหาออกเป็นหน่วยย่อย เรียงล าดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก มีตัวอย่างและ แบบฝึกหัดที่มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น สามารถพัฒนาความรู้ ความเข้าใจในมโนทัศน์ ของเรื่องที่สอน ท าให้นักเรียนเกิดความสามารถที่จะคิดค านวณหรือท าโจทย์ปัญหาในเรื่องนั้นได้ อย่างช านาญ ครูจ าเป็นต้องกระตุ้นและสร้างแรงจูงใจให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ ในเรื่องที่เรียนด้วย เทคนิคต่าง ๆ จึงจะสามารถพัฒนาความรู้ความเข้าใจนั้น ให้เป็นทักษะช านาญได้(วรสุดา บุญไวโร จน. 2540 :36) ด้วยเหตุผลดังกล่าว ผู้วิจัยจึงมีวัตถุประสงค์ในการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ว่าจะท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์เป็นอย่างไรและมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนหรือไม่อย่างไร วัตถุประสงค์กำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

3 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและ หลังเรียน สมมติฐำนของกำรวิจัย ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของกำรวิจัย 1. ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ก าลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 2 ห้อง ประกอบด้วย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5/1 - 5/2 จ านวนนักเรียนทั้งหมด 64 คน 2. ตัวแปรในการวิจัยจ าแนกเป็น 2.1 ตัวแปรต้น คือ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาสาระ เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ เนื้อหารายวิชาคณิตศาสตร์ สาระจ านวนและ พีชคณิต ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สสวท. ได้แก่การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 4. ระยะเวลาในการวิจัย ด าเนินการวิจัยในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ใช้เวลา 9 ชั่วโมง สัปดาห์ละ 4 ชั่วโมง รวม 3 สัปดาห์ นิยำมศัพท์เฉพำะ ผู้วิจัยได้ก าหนดนิยามศัพท์เฉพาะของการวิจัยในครั้งนี้ ดังนี้ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อประเภทหนึ่งที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมส าหรับให้นักเรียน ฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น แบบฝึกทักษะ เป็นสื่อที่สร้างขึ้นให้ ผู้เรียนฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมีส่วนประกอบ ดังนี้ชื่อชุดฝึกทักษะในแต่ละชุดย่อย จุดประสงค์ตัวอย่าง ชุดฝึกทักษะ ภาพประกอบ แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน และแบบประเมิน บันทึกผลการใช้ 2. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตามเกณฑ์ 70/70 หมายถึง ระดับเกณฑ์ ที่ผู้วิจัยตั้งไว้เพื่อใช้ในการเปรียบเทียบคะแนนที่ได้จากการประเมินคะแนนเฉลี่ยในระหว่างเรียน

4 แบบทดสอบย่อยหรือการท างานกลุ่มกระบวนการเรียนรู้และคะแนนที่ได้จากการท าแบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น โดย 70 ตัวแรก คือ ประสิทธิภาพของกระบวนการ ค่าเฉลี่ย 70 ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้จากคะแนนการสังเกตพฤติกรรมและการทดสอบย่อย 70 ตัวหลัง คือ ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 70 ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ได้จากคะแนนการทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ถ้าปรากฏว่า ทั้งคะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละของกลุ่มในการท าแบบฝึกและการท า แบบทดสอบหลังเรียนได้ไม่ต่ ากว่า 70 ทั้งคู่ ก็ถือว่าเกมออนไลน์ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพอยู่ในเกณฑ์ ใช้ได้ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ รวมถึงความรู้ความสามารถของบุคคลอัน เป็นผลมาจากการเรียนการสอนหรือมวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนการสอนท า ให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพสมอง ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2. ได้รับแนวทางการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ของ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3. ได้ตัวอย่างของแผนการจัดการเรียนรู้ ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์

5 บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้ทบทวนเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องที่จะน ามาใช้ในการด าเนินการวิจัยครั้งนี้ ดังนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พ.ศ.2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 1.1 ท าไมต้องเรียนวิขาคณิตศาสตร์ 1.2 เรียนรู้อะไรจากคณิตศาสตร์ 1.3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ 2. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายและความส าคัญของแบบฝึกทักษะ 2.2 ประเภทของแบบฝึกทักษะ 2.3 หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ 2.4 ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี 2.5 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ 2.6 หลักจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ 2.7 แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ 2.8 ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.1 ความหมาย/ลักษณะ 3.2 องค์ประกอบของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (ตามแนวทางบลูมและคณะ) 3.3 ลักษณะการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3.4 การประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนการสอนเสริมด้วยแบบฝึกทักษะ 4.1 งานวิจัยในประเทศ 4.2 งานวิจัยต่างประเทศ 5. กรอบแนวคิดในการวิจัย 6. ขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษา จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พบว่ามีองค์ประกอบที่ส าคัญ คือ ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียน ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551: 1–5)

6 1. ท าไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น รากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ที่เจริญก้าวหน้า อย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่ จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน 2. เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัดและ เรขาคณิต สถิติและความน่าจะเป็น แคลคูลัส ดังต่อไปนี้ 2.1 จ านวนและพีชคณิต : ระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน เมทริกซ์ จ านวนเชิงซ้อน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้ เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.2 การวัดและเรขาคณิต : ความยาว ระยะทาง น้ าหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความ จุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจ าลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การ แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสาม มิติ และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น : การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับ เบื้องต้น ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็น ในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ

7 2.4 แคลคูลัส : ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต และการน าความรู้เกี่ยวกับแคลคูลัสไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 1. สาระที่ 1 จ านวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค.1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวนระบบจ านวน การ ด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับ และ อนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบายความสัมพันธ์หรือ ช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ 2. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค. 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การด าเนินการของเวกเตอร์ และน าไปใช้ 3. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติใน การ แก้ปัญหา มาตรฐาน ค. 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้ 4. สาระที่ 4 แคลคูลัส มาตรฐาน ค. 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชัน และ ปริพันธ์ของฟังก์ชันและน าไปใช้ (หมายเหตุ : มาตรฐาน ค. 4.2 ส าหรับผู้ที่ต้องการเรียนคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานในการศึกษาต่อ) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 1. ความหมายและความส าคัญของแบบฝึกทักษะ แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบตัวอย่างปัญหา หรือตัวอย่างที่ตั้งขึ้น เพื่อให้นักเรียนฝึกตอบ (ราชบัณฑิตยสถาน. 2526 : 483) แบบฝึกทักษะ หมายถึง ที่เป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมส าหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ เพื่อให้ เกิดความรู้ ความเข้าใจและทักษะเพิ่มมากขึ้น ส่วนใหญ่หนังสือเรียนจะมีแบบฝึกหัดอยู่ท้ายบทเรียน บางวิชาแบบฝึกหัดจะมีลักษณะเป็นแบบฝึกปฏิบัติ (ส านักงานคณะกรรมการการประถมศึกษา แห่งชาติ. 2537 : 147)

8 อนงค์ศิริ วิชาลัย (2535 : 27) ได้กล่าวถึงความส าคัญของแบบฝึกว่าเป็นวิธีสอนที่สนุกอีก วิธีหนึ่ง คือการให้นักเรียนได้ท าแบบฝึกมาก ๆ เพราะแบบฝึกจะช่วยให้นักเรียนมีโอกาสน าความรู้ที่ เรียนมาแล้วมาฝึกให้เกิดความเข้าใจกว้างขวางยิ่งขึ้น ขนิษฐา แสงภักดี (2540) กล่าวว่า แบบฝึก หมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อฝึกฝน เสริมสร้างและพัฒนาทักษะต่างๆ ให้แก่นักเรียนจนมีประสบการณ์และสามารถน าความรู้ต่างๆ ไป ใช้ได้อย่างถูกต้อง ใช้เป็นเครื่องมือในการประเมินทักษะทางภาษาของนักเรียนได้อีกด้วย จุฬารัตน์ วงศ์ศรีนาค (2543 : 13 ) กล่าวว่า แบบฝึกเสริมทักษะ หมายถึง แบบฝึกที่สร้าง ขึ้นด้วยลักษณะหรือรูปแบบที่หลากหลาย โดยมีจุดประสงค์เพื่อมุ่งเสริมทักษะต่าง ๆ ให้เกิดแก่ผู้เรียน ในขณะเรียนหรือหลังจากเรียนจบแล้ว อัมพร ม้าคะนอง (2546 : 84) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะเป็นเอกสารที่มุ่งให้ นักเรียนเกิดทักษะการคิดค านวณและแก้ปัญหา เป็นการฝึกการน าความรู้หรือมโนคติที่มีอยู่ไปใช้ให้ เกิดทักษะและประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ ค ารณ ล้อมในเมือง (2548 : 1) ได้ให้ความหมายไว้ว่า แบบฝึกทักษะ คือ สื่อการเรียนการ สอนชนิดหนึ่งที่ใช้ฝึกทักษะให้นักเรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาในช่วงหนึ่ง ๆ เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ รวมทั้งเกิดความช านาญในเรื่องนั้น ๆ อย่างกว้างขวางมากขึ้น ฐิติรัตน์ เณรแดง (2549 : 27) ได้กล่าวสรุปความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึก ทักษะ คือ สื่อการเรียนการสอนชนิดหนึ่งที่ใช้ฝึกทักษะให้นักเรียนหลังจากเรียนจบเนื้อหาในช่วงหนึ่ง เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ความเข้าใจรวมทั้งเกิดความช านาญในเรื่องนั้น ๆ อย่างกว้างขวาง ดังนั้น แบบ ฝึกจึงมีความส าคัญต่อผู้เรียนไม่น้อยใจในการจะช่วยเสริมสร้างทักษะให้นักเรียนได้เกิดการเรียนรู้และ เข้าใจได้เร็วขึ้น ชัดเจนขึ้น กว้างขวางขึ้น ท าให้การสอนของครูและการเรียนของนักเรียนประสบ ผลส าเร็จอย่างมีประสิทธิภาพ นัชนันท์ กมขุนทด (2553 : 37) ได้กล่าวสรุปความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึก ทักษะ หมายถึง สื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ซึ่งช่วยให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ด้วย ตนเอง ได้ฝึกปฏิบัติจากเนื้อหาจนสามารถปฏิบัติได้อย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว และสามารถน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้ วิลาวรรณ บุญวงศ์ (2554 : 20) ได้กล่าวสรุปความหมายของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึก ทักษะ หมายถึง สิ่งเร้าที่สร้างขึ้นเพื่อเสริมสร้างทักษะให้แก่นักเรียน มีลักษณะเป็นแบบฝึกทักษะที่มี กิจกรรมให้นักเรียนท า เช่น แบบตัวอย่าง การตั้งโจทย์ปัญหาให้นักเรียนตอบหรือการยกข้อความเพื่อ ฝึกทักษะหลังจากที่ได้เรียนเนื้อหาไปแล้ว เพื่อฝึกฝนให้เกิดความรู้ ความเข้าใจ รวมทั้งเกิดความ ช านาญในเรื่องนั้น ๆ อย่างกว้างขวางมากขึ้น จากความหมายของแบบฝึกทักษะที่ได้กล่าวมาสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะ หมายถึง สื่อการ เรียนการสอนชนิดหนึ่ง ที่จัดขึ้นเพื่อใช้ฝึกทักษะให้กับผู้เรียนด้วยตนเองเพื่อฝึกให้เกิดความรู้ ความ เข้าใจ และเกิดความช านาญในเรื่องนั้นอย่างหลากหลาย

9 2. ประเภทของแบบฝึกทักษะ ส าลี รักสุทธี(ม.ป.ป.: 31-32) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกจะมีอยู่ 3 ประเภท ดังนี้ 2.1 แบบฝึกเสริมทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถเป็นเลิศมี ความคิด ความจ าเป็นพิเศษ สามารถเรียนรู้ได้เร็ว เพียงแนะน านิดหน่อยก็เข้าใจได้ หรือกลุ่มนักเรียนที่ เรียกว่า อุฆฎิตัญญู คือกลุ่มนักเรียนที่มีสติปัญญาเป็นเลิศนั่นเอง ดังนั้น แบบฝึกเสริมทักษะจึงน าไปใช้ เสริมเพื่อพัฒนาความเป็นเลิศของนักเรียนกลุ่มนี้ให้ก้าวไปก่อนเพื่อน 2.2 แบบฝึกทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีความสามารถระดับปานกลาง หรือที่เรียกว่า เนยยะบุคคล คือกลุ่มนักเรียนสามารถฝึกได้ สอนได้ ใช้สื่อ นวัตกรรม หรือ แบบฝึก ทักษะแล้วสามารถเข้าใจเนื้อหาได้ นักเรียนกลุ่มนี้ส่วนใหญ่แล้วจะเป็นกลุ่มใหญ่ เป็นกลุ่มปกติ 2.3 แบบฝึกซ่อมทักษะ เป็นแบบฝึกที่น าไปใช้กับนักเรียนที่มีปัญหาทางการเรียนมีความ บกพร่องด้านใดด้านหนึ่ง เป็นนักเรียนที่มีสติปัญญาระดับต่ า หรือเด็กแอลดี (LD-Learning Disability) หรือที่เรียกว่า ปทปรมะ คือนักเรียนมีปัญหาขั้นวิกฤต 3. หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ นิตยา กิจโร (2553: 40) ได้สรุปหลักการสร้างแบบฝึกไว้ ดังนี้ 3.1 ก่อนสร้างแบบฝึกจ าเป็นต้องก าหนดโครงร่างไว้ก่อนว่ามีวัตถุประสงค์อย่างไรแบบฝึก เกี่ยวกับเรื่องอะไร 3.2 ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3.3 เขียนวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 3.4 แจ้งวัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรมย่อย โดยค านึงถึงความเหมาะสมของผู้เรียน 3.5 ก าหนดอุปกรณ์ที่ใช้ในแต่ละกิจกรรม 3.6 ก าหนดเวลา และขั้นตอนให้เหมาะสม 3.7 การประเมินผลอย่างไร 3.7.1 ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553: 35) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควร ค านึงถึงหลักจิตวิทยาในการเรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก แบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายาก มี หลายแบบ มีตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง 3.7.2 ปราณี จิณฤทธิ์ (2552: 32) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้าง ต้องค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกที่สร้างต้องมีหลายๆ รูปแบบ สร้างจากง่ายไปหา ยาก มีความถูกต้อง ในการสร้างแบบฝึกมีการสอดแทรกทักษะวิชาอื่นเข้าไปด้วย ควรจัดท าแบบฝึกไว้ ล่วงหน้าเพราะแบบฝึกควรท าหลังจากผู้เรียนได้เรียนบทเรียนในเรื่องนั้นๆจบลงทันที 3.7.3 อุษณีย์ เสือจันทร์ (2553: 26) ได้กล่าวว่า หลักการสร้างแบบฝึกผู้สร้างต้อง ศึกษาปัญหาของเนื้อหาที่น ามาสร้างแบบฝึก โดยน ามาตั้งวัตถุประสงค์ตลอดจนรูปแบบ และวางแผน ขั้นตอนการใช้แบบฝึก การสร้างแบบฝึกต้องสอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการฝึก ต้องน าหลัก จิตวิทยาการเรียนรู้ และจิตวิทยาพัฒนาการมาเป็นแนวทางในการสร้างแบบฝึกก่อนน าไปใช้ ควรมี การทดลองใช้เพื่อหาข้อบกพร่องของแบบฝึก

10 ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า หลักการสร้างแบบฝึกทักษะควรค านึงถึงหลักจิตวิทยาในการ เรียนรู้โดยมีจุดมุ่งหมายในการฝึก มีหลายรูปแบบและแบบฝึกควรเริ่มจากง่ายไปหายากมีหลาย แบบ มีตัวอย่างประกอบ มีภาพประกอบ และสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง 4. ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี 4.1 ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 31-32) ได้กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกทักษะที่ดี มีดังนี้ 4.1.1 มีค าสั่งชัดเจน เข้าใจ เหมาะสมกับวัยเด็ก 4.1.2 มีตัวอย่างประกอบ ตัวอย่างที่ดีควรให้ผู้เรียนเกิดความคิดหลายๆ แนวคิด 4.1.3 มีตัวอย่างประกอบเพื่อดึงดุดความสนใจและสื่อความหมาย 4.1.4 มีเนื้อที่ส าหรับเขียน เว้นให้มีขนาดเหมาะสมกับค าที่นักเรียนต้องการเขียน 4.1.5 การวางรูปแบบที่ดี จะท าให้เกิดความเรียบร้อย สวยงามและประหยัด 4.1.6 ควรบันทึกวีการสอนที่สอดคล้องกับจุดมุ่งหมายของแบบฝึกไว้ในคู่มือ 4.2 พินิจ จันทร์ซ้าย (2546: 92) กล่าวถึง ลักษณะของแบบฝึกที่ดี ประกอบด้วยเนื้อหาต้อง ชัดเจน มีรูปแบบ เร้าความสนใจ ตอบสนองการเรียนรู้ของผู้เรียน และท าให้ผู้เรียนมีความสุขในการ เรียน 4.3 อ านวย เลื่อมใส (2546: 93) กล่าวถึง ลักษณะที่ดีของแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 4.3.1 ควรเกี่ยวข้องกับเรื่องที่เรียนมาแล้ว เป็นเรื่องที่มีความหมายต่อผู้เรียน และ สามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ 4.3.2 ตรงตามจุดมุ่งหมายของการฝึก ลงทุนน้อย และทันสมัยอยู่เสมอ 4.3.3 ภาพประกอบ ภาษา ส านวนภาษา ความยากง่าย และเวลาในการฝึกมีความ เหมาะสมกับวัยและพื้นฐานความรู้ความสามารถของผู้เรียน เพราะจะท าให้ฝึกคิดได้เร็วและ สนุกสนาน 4.3.4 ใช้หลักจิตวิทยา ปลุกเร้าความสนใจ มีสิ่งแปลกใหม่ น่าสนใจและท้าทายให้ ผู้เรียนสามารถแสดงความสามารถได้เต็มศักยภาพ และตอบสนองความต้องการของท้องถิ่น 4.3.5 มีข้อเสนอแนะ ค าชี้แจง และตัวอย่างสั้น ที่ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจวิธีท าได้ง่ายๆ 4.3.6 มีหลายรูปแบบ ให้เลือกตอบอย่างจ ากัดและอย่างเสรี เปิดโอกาสให้ผู้เรียน เลือกฝึกและศึกษาด้วยตนเอง 4.3.7 ควรเลือกฝึกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่อง ไม่ควรยาวจนเกินไป เน้นกิจกรรมการ เรียนรู้ที่เลือกฝึกและศึกษาด้วยตนเอง 4.3.8 ควรได้รับการปรับปรุงควบคู่กับหนังสือเรียนเสมอ และควรใช้ได้ดีทั้งใน ห้องเรียนและนอกห้องเรียน 4.3.9 ควรเป็นแบบฝึกที่สามารถประเมินและจ าแนกความเจริญงอกงามของผู้เรียน ได้อีกด้วย 4.4 ประภาพร ถิ่นอ่อง (2553: 33) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องมีจุดหมายที่ แน่นอนจะท าการฝึกทักษะด้านใด ควรใช้ภาษาง่ายๆ และมีความน่าสนใจเรียงล าดับจากง่ายไปหายาก ให้เหมาะสมกับวัย และความสามารถของผู้เรียน มีเนื้อหาตรง จัดกิจกรรมให้หลากหลายเพื่อดึงดูด ความสนใจและเกิดประสิทธิภาพในการเรียน

11 4.5 ปราณี จิณฤทธิ์ (2552: 32) ได้กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีต้องสร้างให้เกี่ยวข้อง กับบทเรียนเป็นแบบฝึกส าหรับเด็กเก่งและใช้ซ่อมเสริมเด็กอ่อนได้มีความหลากหลายในแบบฝึกชุด หนึ่งๆ มีค าสั่งที่ชัดเจน เปิดโอกาสให้ผู้ฝึกได้คิดท้าทายความสามารถมีความเหมาะสมกับวัย ใช้เวลาฝึก ไม่นาน ผู้ฝึกสามารถน าประโยชน์จากการท าแบบฝึกไปประยุกต์ปรับเปลี่ยนน ามาใช้ในชีวิตประจ าวัน ได้ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีควรสร้างเพื่อฝึกทักษะเฉพาะอย่าง ค านึงถึง ความเหมาะสมกับวัย ความสามารถ และพัฒนาการของผู้เรียน โดยใช้ภาษาที่ง่ายชัดเจน มีกิจกรรม หลายรูปแบบ เพื่อเร้าความสนใจของผู้เรียน มีภาพประกอบ ฝึกตามล าดับขั้น เรียงจากง่ายไปหายาก ใช้เวลาฝึกพอสมควร และมีการประเมินผลการใช้แบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนได้ประเมินความสามารถของ ตนเอง 5. ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ 5.1 ไพบูลย์ มูลดี (2546: 52) กล่าวถึง ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้ 5.1.1 ช่วยให้ผู้เรียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น 5.1.2 ช่วยให้ผู้เรียนจดจ าเนื้อหาในบทเรียนและค าศัพท์ต่างๆ ได้คงทน 5.1.3 ท าให้เกิดความสนุกสนานขณะเรียน 5.1.4 ท าให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตนเอง 5.1.5 ผู้เรียนสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง 5.1.6 แบบฝึกทักษะสามารถน ามาวัดผลการเรียนที่เรียนแล้ว 5.1.7 ช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของผู้เรียนและน าไปปรับปรุงแก้ไขได้ทันท่วงที 5.2 อุษณีย์เสือจันทร์ (2553: 17-18) ได้กล่าวว่า แบบฝึกช่วยในการฝึกเสริมทักษะท าให้ จดจ าเนื้อหาได้คงทนมีเจตคติที่ดีต่อวิชาที่เรียน สามารถน ามาแก้ปัญหาเป็นรายบุคคลและรายกลุ่มได้ ดี ผู้เรียนสามารถน ามาทบทวนเนื้อได้ด้วยตนเอง ท าให้ผู้เรียนทราบความก้าวหน้าของตน เป็น เครื่องมือที่ครูผู้สอนใช้ประเมินผลการเรียนรู้ได้เป็นอย่างดีว่านักเรียนเข้าใจมากน้อยเพียงใด 5.3 ปาริชาติ สุพรรณกลาง (2550: 23) ได้กล่าวว่า แบบฝึกเป็นสื่อการเรียนที่ช่วยให้ผู้เรียน เกิดการเรียนรู้และทักษะทั้งยังช่วยแบ่งเบาภาระครูผู้สอน ซึ่งประโยชน์ของแบบฝึกท าให้นักเรียน เข้าใจบทเรียนได้มากขึ้น มีความเชื่อมั่น ฝึกท างานด้วยตนเอง ท าให้มีความรับผิดชอบ และท าให้ครู ทราบปัญหาและข้อบกพร่องของนักเรียนในเรื่องที่เรียน ท าให้สามารถแก้ปัญหาได้ทันที นอกจากนี้ แบบฝึกยังเปิดโอกาสให้เด็กฝึกทักษะอย่างเต็มที่ ทั้งยังช่วยให้คงอยู่ได้นาน และเป็นเครื่องมือวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังจบบทเรียนแต่ละครั้งอีกด้วย 5.4 สมพร ตอยยีบี (2554: 37) ได้กล่าวว่า แบบฝึกมีความส าคัญต่อการเรียนการสอนใน รายวิชาต่างๆ เพราะจะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเนื้อหาบทเรียน และยังสามารถทบทวนเนื้อหาได้ด้วย ตนเอง ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่าแบบฝึกมีความส าคัญท าให้เกิดทักษะความช านาญหากแต่ต้องการ ได้รับการฝึกหลายๆ ครั้ง หลายรูปแบบ เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วอย่างน้อยผู้เรียนสามารถพัฒนา ตนเองได้แน่นอน แบบฝึกมีประโยชน์ต่อครูผู้สอนในการแก้ปัญหาของนักเรียนที่มีปัญหามากได้ดี

12 6. หลักจิตวิทยาในการสร้างแบบฝึกทักษะ การน าหลักจิตวิทยามาเป็นกรอบแนวคิดในการสร้างแบบฝึก ท าให้แบบฝึกทักษะมีความ สมบูรณ์ และมีความเหมาะสมที่จะน ามาใช้กับนักเรียน และนักเรียนมีโอกาสที่จะตอบสนองสิ่งเร้าด้วย การแสดงออกทางความสามารถ ความรู้ความเข้าใจที่เหมาะสมกับวัยความสามารถและความสนใจ ของผู้เรียน หลักจิตวิทยาที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกมีหลายประการ (ส าลี รักสุทธี, ม.ป.ป.: 34- 36) ดังนี้ 6.1 กฎการเรียนรู้ของ ธอร์นไดด์ (Thorndike) ในการจัดการเรียนการสอน ดังนี้ 6.1.1 กฎแห่งการฝึกฝน (Law of Exercise) คือการให้ผู้เรียนท าแบบฝึกหัดมากๆ จะ ท าให้เกิดความคล่องและช านาญ การสร้างแบบฝึก จึงช่วยให้ผู้เรียนท าแบบฝึกที่เสริมจากแบบฝึกใน บทเรียนและมีหลายรูปแบบ 6.1.2 กฎแห่งความพร้อม (Law of Readiness) คือการให้ผู้เรียนมีความพร้อมใน การเรียน จะท าให้เกิดความพอใจในการเรียน 6.1.3 กฎแห่งผล (Law of Effect) คือ แบบฝึกต้องมีเนื้อหาที่สนใจของผู้เรียนความ ยากง่ายที่เหมาะสมกับวัยและสติปัญญา มีสิ่งกระตุ้นให้ผู้เรียนพอใจในการเรียนกระประเมินผลควร กระท าอย่างรวดเร็ว หลังจากผู้เรียนท าเสร็จแล้ว 6.2 ทฤษฎีการเรียนรู้ของกาเย่ ซึ่งเขามีความเห็นว่าการเรียนรู้มีล าดับขั้น และผู้เรียน จะต้องเรียนรู้เนื้อหาที่ง่ายไปหายาก แนวคิดของกาเย่มีว่า“การเรียนรู้มีล าดับขั้นตอน ดังนั้นก่อนที่จะ สอนเด็กแก้ปัญหาได้นั้น เด็กจะต้องเรียนรู้ความคิดรวบยอดหรือหลักเกณฑ์มาก่อนซึ่งในการสอนให้ เด็กได้ความคิดรวบยอดหรือกฎเกณฑ์นั้น จะท าให้เด็กเป็นผู้สรุปความคิดรวบยอดด้วยตัวเองแทนที่ครู จะเป็นผู้บอก” การสร้างแบบฝึกจึงควรค านึงถึงการฝึกตามล าดับขั้นจากง่ายไปยาก 6.3 แนวคิดของบลูม ซึ่งกล่าวถึงธรรมชาติผู้เรียนแต่ละคนว่ามีความแตกต่างกันผู้เรียนจะ สามารถเรียนรู้เนื้อหาในหน่วยย่อยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึกจึง ต้องมีการก าหนดเงื่อนไขที่จะช่วยให้ผู้เรียนทุกคนสามารถผ่านล าดับขั้นตอนของทุกหน่วยการเรียนได้ ถ้านักเรียนได้เรียนตามอัตราเวลาเรียนของตนก็จะท าให้ประสบความส าเร็จมากขึ้น 6.4 ทฤษฎีการเรียนรู้ ของ โฮเวิร์ด การ์ดเนอร์ (Howard Gardner) เขาเชื่อว่ามีบุคคลมี เชาวน์ปัญญาแตกต่างกัน แต่ละคนจะมีความสามารถแตกต่างกัน คนหนึ่งอาจเรียนรู้ดนตรีได้ง่าย อีก คนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ดี ขณะที่อีกคนเรียนภาษาได้เก่ง เป็นต้น ครูควรค านึงถึงนักเรียนแต่ละคนว่า มีความรู้ ความถนัด ความสามารถและความสนใจที่แตกต่างกัน ดังนั้นการสร้างแบบฝึกจึงควร พิจารณาถึงความเหมาะสมกับบุคคล ไม่ยากและไม่ง่ายเกินไป ควรมีคละกันหลายแบบการจูงใจผู้เรียน สามารถท าได้ โดยการท าแบบฝึกจากง่ายไปหายาก เพื่อดึงดูดความสนใจของผู้เรียน เป็นการกระตุ้น ให้ติดตามต่อไป และท าให้ผู้เรียนประสบความส าเร็จในการท าแบบฝึกควรเป็นแบบสั้นๆ จะช่วยให้ ผู้เรียนไม่เบื่อหน่ายการน าสิ่งที่มีความหมายต่อชีวิต และการเรียนรู้มาให้นักเรียน โดยทดลองท าภาษา ที่ใช้พูดใช้ในชีวิตประจ าวัน ท าให้ผู้เรียนได้เรียนและท าแบบฝึกหัดในสิ่งที่ใกล้ตัว จะท าให้จ าได้แม่นย า นักเรียน ยังสามารถน าหลักและความรู้ที่ได้รับไปใช้ประโยชน์ได้อีกด้วย

13 7. แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ 7.1 ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 36) ได้กล่าวถึง แนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 7.1.1 สอดคล้องกับจิตวิทยา และพัฒนาการของเด็ก 7.1.2 ต้องก าหนดจุดหมายที่จะฝึก เนื้อหาตรงกับจุดหมายที่วางไว้ 7.1.3 ต้องค านึงถึงความแตกต่างของเด็ก 7.1.4 แต่ละแบบฝึกต้องมีค าสั่ง หรือค าชี้แจงง่ายๆ สั้นๆ 7.1.5 แบบฝึกต้องมีความถูกต้อง 7.1.6 การท าแบบฝึกแต่ละครั้งเหมาะสมกับเวลาและความสนใจของเด็ก 7.1.7 แบบฝึกต้องมีหลายแบบ เพื่อให้เด็กเกิดการเรียนรู้อย่างกว้างขวาง 7.1.8 กระดาษที่เด็กท าแบบฝึก ต้องเหนียวและทนทานพอสมควร 7.2 ชุลีพร แจ่มถนอม (2542: 32) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกต้องค านึงถึงตัวนักเรียนเป็น หลัก โดยมีจุดมุ่งหมายที่แน่นอนว่าจะฝึกเรื่องอะไร ด้านใด จัดเนื้อหาให้สอดคล้องกับวัตถุประสงค์ เนื้อหาไม่ยากเกินไป และมีหลายรูปแบบที่น่าสนใจ การสร้างแบบฝึกควรค านึงถึงเรื่องส าคัญ ดังนี้ 7.2.1 ยึดผู้เรียนเป็นส าคัญ 7.2.2 ค านึงถึงภาษาที่ใช้ให้เหมาะสม สั้นๆ และชัดเจน 7.2.3 มีจุดมุ่งหมายในการสร้าง 7.2.4 มีการก าหนดเนื้อหาชัดเจน ไม่ยากจนเกินไป 7.2.5 รูปแบบน่าสนใจ 7.3 สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544: 11) ได้เสนอแนะแนวทางในการสร้างแบบฝึกไว้ดังนี้ 7.3.1 ต้องให้ผู้เรียนศึกษาเนื้อหาก่อนใช้แบบฝึก 7.3.2 ในแต่ละแบบฝึกอาจมีเนื้อหาสรุปย่อ หรือหลักเกณฑ์ไว้ให้ผู้เรียนได้ศึกษา ทบทวนก่อน 7.3.3 ควรสร้างแบบฝึกให้ครอบคลุมเนื้อหา และจุดประสงค์ที่ต้องการและไม่ยาก หรือง่ายจนเกินไป 7.3.4 ค านึงถึงหลักจิตวิทยาการเรียนรู้ของเด็กให้เหมาะสมกับวุฒิภาวะ และความ แตกต่างของผู้เรียน 7.3.5 ควรศึกษาแนวทางการสร้างแบบฝึกให้เข้าใจก่อนปฏิบัติการสร้าง อาจน า หลักการของผู้อื่น หรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนักการศึกษา หรือนักจิตวิทยามาประยุกต์ใช้ให้เหมาะสม กับเนื้อหา และสภานพการณ์ได้ 7.3.6 ควรมีคู่มือการใช้แบบฝึก เพื่อให้ผู้สอนคนอื่นน าไปใช้ได้อย่างกว้างขวาง หาก ไม่มีคู่มือต้องมีค าชี้แจงขั้นตอนการใช้ให้ชัดเจน แนบไปในแบบฝึกนั้นด้วย 7.3.7 การสร้างแบบฝึก ควรพิจารณารูปแบบให้เหมาะกับธรรมชาติของแต่ละ เนื้อหาวิชา รูปแบบจึงมีความแตกต่างกันไปตามสภาพการณ์ 7.3.8 การออกแบบชุดฝึกควรมีความหลากหลาย ไม่ซ้ าซาก ไม่ใช้รูปแบบเดียว เพราะจะท าให้ผู้เรียนเกิดความเบื่อหน่าย ควรมีแบบฝึกหลายๆ แบบ เพื่อฝึกให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะ อย่างกว้างขวาง และสร้างเสริมความคิดสร้างสรรค์

14 7.3.9 การใช้ภาพประกอบเป็นสิ่งที่ส าคัญที่จะช่วยให้แบบฝึกน่าสนใจ และยังเป็น การพักสายตาให้กับผู้เรียนอีกด้วย 7.3.10 การสร้างแบบฝึกหากต้องการให้สมบูรณ์ครบถ้วน ควรสร้างในลักษณะของ เอกสารประกอบการสอน แต่จะเน้นความหลากหลายของแบบฝึกมากกว่า และเนื้อหาที่สรุปไว้ควรมี ลักษณะเพียงย่อๆ 7.3.11 แบบฝึกต้องมีความถูกต้องอย่าให้มีข้อผิดพลาดโดยเด็ดขาด เพราะเหมือนยื่น ยาพิษให้กับลูกศิษย์โดยรู้เท่าไม่ถึงการณ์ เขาจะจ าในสิ่งที่ผิด ๆ ตลอดไป 7.3.12 ค าสั่งในแบบฝึกเป็นสิ่งที่ส าคัญที่ไม่ควรมองข้าม เพราะค าสั่งคือประตูบาน ใหญ่ที่จะไขความรู้ ความเข้าใจของผู้เรียนไปสู่ความส าเร็จ ค าสั่งจึงต้องสั้นกะทัดรัด และเข้าใจง่ายไม่ ท าให้ผู้เรียนสับสน 7.3.13 การก าหนดเวลาในการใช้แบบฝึกในแต่ละชุดควรให้เหมาะสมกับเนื้อหา และ ความสนใจของผู้เรียน 7.4 สมพร ตอยยีบี (2554: 39) ได้กล่าวว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้องมีหลักการและ แนวทางต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการก าหนดแบบฝึกที่ชัดเจน แน่นอน และภาษาที่เข้าใจง่ายเหมาะสมกับ วัย ควรมีความยากง่ายแตกต่างกัน และต้องมีหลายรูปแบบ เพื่อให้นักเรียนมีโอกาสในการใช้ภาษา อย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกนั้นมีประโยชน์ต่อการเรียนการสอนมาก ไม่ว่าจะเป็นด้านผู้เรียนท าให้ เด็กเกิดความเข้าใจในบทเรียนดียิ่งขึ้น และในด้านครูผู้สอนเกี่ยวกับเนื้อหาวิธีการสอน และกิจกรรม เพื่อพัฒนาทักษะของนกเรียนให้มีประสิทธิภาพมากขึ้นดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึก ต้องค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล แบบฝึกจะต้องมีหลาย ๆ รูปแบบ ควรมีเนื้อหาที่สรุปไว้ มี ลักษณะย่อๆ สร้างเริ่มจากง่ายไปหายาก และจะต้องถูกต้อง ค าสั่งในแบบฝึกต้องสั้นกะทัดรัดและ เข้าใจง่าย ควรมีการสอดแทรกทักษะด้านอื่นๆ เข้าไปด้วย 8. ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ 8.1 ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 34) กล่าวถึง ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ ดังนี้ 8.1.1 ส ารวจปัญหา สาระ ตังบ่งชี้ที่เป็นปัญหาและความต้องการ เพื่อจัดกิจกรรม การเรียนการสอนไปแล้ว ครูผู้สอนย่อมทราบดีว่า บรรลุตามจุดประสงค์หรือไม่ รวบรวมปัญหาและ ความต้องการในการแก้ปัญหา หรือความต้องการที่จะพัฒนาการเรียนการสอนในแต่ละตัวบ่งชี้ 8.1.2 ก าหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะ ให้ชัดเจนตรงตามตัวบ่งชี้ที่เป็น ปัญหา เพื่อตอบค าถาม ว่าสร้างแบบฝึกเพื่ออะไร ต้องการให้ผู้เรียนรู้อะไร และเป็นอย่างไร 8.1.3 วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ ว่าประกอบด้วยอะไร 8.1.4 ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้ จิตวิทยาการอ่านของผู้เรียนในแต่ละชั้นว่า เด็กแต่ ละคนมีความสนใจเรื่องอะไร เช่น จิตวิทยาการอ่านที่น าไปใช้แบบฝึกทักษะ ประกอบด้วย 8.1.4.1 ความใกล้ชิด คือ ถ้าใช้สิ่งเร้าและตอบสนองเกิดขึ้นในเวลาใกล้เคียง กันจะสร้างความพอใจให้แก่ผู้เรียน 8.1.4.2 การฝึกหัด คือ การให้ผู้เรียนได้ท าซ้ า ๆ เพื่อสร้างความรู้ ความ เข้าใจที่แม่นย า

15 8.1.4.3 กฎแห่งผล คือ การให้ผู้เรียนได้ทราบผลการท างานของตนด้วยการ เฉลยค าตอบ จะช่วยให้ผู้เรียนได้ทราบข้อบกพร่องเพื่อปรับปรุงแก้ไขและเป็นการสร้างความพอใจแก่ ผู้เรียนได้ 8.1.4.4 การจูงใจ คือ การจัดแบบฝึกหัดเรียงตามล าดับจากแบบฝึกที่ง่าย และสั้น และสู่เรื่องยาวและยากขึ้น ควรมีภาพประกอบและหลายรูปแบบ 8.1.5 ก าหนดกรอบการสร้างแบบฝึกว่าควรประกอบด้วยเรื่องอะไรบ้าง แต่ละเรื่อง ควรมีกิจกรรมอะไรบ้าง มีความยาวเพียงใด จะน าเสนอโดยใช้ภาพประกอบหรือไม่ 8.1.6 ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด 8.1.7 น าแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ช านาญการตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตามเนื้อหา เช่น ครูสอนภาษาไทยที่มีประสบการณ์ ศึกษานิเทศก์ เป็นต้น หรือน าไปทดลองกับผู้เรียนจ านวน 1-5 คน เพื่อน าไปรวบรวมข้อมูลเพื่อแก้ไขข้อบกพร่อง 8.1.8 จัดพิมพ์หรืออัดส าเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนน าไปใช้ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า ขั้นตอนในการสร้างแบบฝึก มีดังนี้ ส ารวจปัญหาก าหนดจุดประสงค์ในการสร้างแบบฝึกทักษะ วิเคราะห์ปัญหาที่เรียนในแต่ละจุดประสงค์ศึกษาจิตวิทยาการเรียนรู้ ก าหนดกรอบการสร้างแบบฝึก ลงมือเขียนแบบฝึกแต่ละชุด น าแบบฝึกนั้นไปให้ผู้ช านาญการตรวจสอบความถูกต้อง และจัดพิมพ์หรือ อัดส าเนาแบบฝึกเพื่อให้ผู้เรียนน าไปใช้ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะ 8.2 ส าลี รักสุทธี (ม.ป.ป.: 36-38) กล่าวถึง ส่วนประกอบของแบบฝึกชนิดต่างๆ ดังนี้ 8.2.1 ค าแนะน าการใช้แบบฝึก 8.2.1.1 ส าหรับครู เป็นค าแนะน าเพื่อให้ครูท าความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้ แบบฝึกนั้นๆ ว่าครูจะต้องท าอย่างไร เตรียมอะไรบ้าง บทบาทของครูเป็นอย่างไร ขณะนักเรียนปฏิบัติ ครูควรมีบทบาทอย่างไร 8.2.1.2 ส าหรับนักเรียน เป็นค าแนะน าเพื่อให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตามที่ แบบฝึกก าหนดไว้ให้ถูกต้อง เป็นไปตามขั้นตอน ซึ่งจะมีค าชี้แจง ค าอธิบายไว้ชัดเจนในการปฏิบัติ กิจกรรม 8.2.2 แบบทดสอบก่อนเรียน เป็นแบบทดสอบเพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 8.2.3 สาระส าคัญ เพื่อบอกให้รู้ถึงความส าคัญใจความส าคัญสั้นๆ ของเรื่องนั้น 8.2.4 ตัวบ่งชี้ เพื่อบอกให้ทราบถึงตัวบ่งชี้ที่เป็นปัญหาที่ต้องใช้สื่อ นวัตกรรมชุดนี้ 8.2.5 จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร เป็นอย่างไร 8.2.6 เนื้อหาสาระ 8.2.7 กิจกรรม 8.2.8 สรุป 8.2.9 แบบทดสอบหลังเรียนหากน าเข้าไปจัดเป็นรูปเล่มก็จะเพิ่มส่วนอื่นเข้าไปดังนี้ 8.2.9.1 เพิ่มส่วนหน้า ประกอบด้วย 1) ปกนอก 2) ปกใน 3) ค านิยม (ไม่มีก็ ได้) 4) ค ารับรอง (ไม่มีก็ได้) 5) ค าน า และ 6) สารบัญ 8.2.9.2 เพิ่มส่วนหลัง ประกอบด้วย 1) เฉลย 2) ใบความรู้ 3) บรรณานุกรม และ 4) ปกหลัง

16 ดังที่กล่าวมาแล้วสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีส่วนประกอบ ดังนี้ มีค าแนะน าการใช้แบบฝึก แบบทดสอบก่อนเรียน สาระส าคัญ ตัวบ่งชี้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เนื้อหาสาระกิจกรรม สรุป และมี การแบบทดสอบหลังเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1. ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (Achievement) เป็นสมรรถภาพของสมองทางด้านต่าง ๆ ที่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมีนักการศึกษาได้ให้ความหมายหลายท่านสรุปได้ ดังนี้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความรู้ ทักษะและสมรรถภาพสมองในด้านต่าง ๆ ที่ นักเรียนได้รับการสั่งสอนของครูผู้สอน ซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน (ธวัชชัย บุญสวัสดิ์กุลชัย, 2543 : 4) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความส าเร็จหรือความสามารถในการกระท าใด ๆ ที่ต้อง อาศัยทักษะหรือมิฉะนั้นต้องอาศัยความรอบรู้ในวิชาใดวิชาหนึ่งโดยเฉพาะ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2545: 11) สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ รวมถึงความรู้ความสามารถของ บุคคลอันเป็นผลมาจากการเรียนการสอนหรือมวลประสบการณ์ทั้งปวงที่บุคคลได้รับจากการเรียนการ สอนท าให้บุคคลเกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในด้านต่าง ๆ ของสมรรถภาพสมอง 2. องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บลูม (Bloom, 1976: 139) กล่าวถึงองค์ประกอบของสิ่งที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนว่ามีตัวแปรอยู่ 3 ตัว ดังนี้ 1) พฤติกรรมด้านปัญญา (Cognitive Entry Beh avior) เป็นพฤติกรรมด้านความรู้ ความคิดและความเข้าใจ หมายถึง การเรียนรู้ที่จ าเป็นต้องการเรียนเรื่องนั้นและมีมาก่อนเรียน ได้แก่ ความถนัดและพื้นฐานความรู้เดิมของผู้เรียนที่เหมาะสมกับการเรียนรู้ใหม่ 2) ลักษณะทางอารมณ์ (Affective Entry Characteristics) เป็นตัวก าหนดด้านอารมณ์ หมายถึง แรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ ความกระตือรือร้นที่มีต่อเนื้อหาที่เรียนรวมถึงทัศนคติของนักเรียนที่มีต่อ วิชา ต่อโรงเรียนและระบบการเรียนหรือมโนภาพเกี่ยวกับตนเอง 3) คุณภาพของการสอน (Quality of Instruction) เป็นตัวก าหนดประสิทธิภาพในการ เรียนของผู้เรียน ซึ่งประกอบด้วย การชี้แนะ หมายถึง การบอกจุดมุ่งหมายของการเรียนการสอนและ งานที่จะต้องท าให้นักเรียนทราบอย่างชัดเจน การให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการเรียนการสอน ดลาอุสเมย์ (ดลาอุสเมย์, ม.ป.ป. อ้างถึงใน สายัณห์ สิทธิโชค, 2544 : 46-47) กล่าวถึง องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนว่ามีอยู่ 6 ด้าน ดังนี้ 1) คุณลักษณะของผู้เรียน ได้แก่ ความพร้อมทางด้านร่างกาย และสติปัญญาความสามารถ ทางด้านทักษะ ร่างกาย คุณลักษณะทางจิตใจ เช่น ความสนใจ แรงจูงใจ เจตคติ ค่านิยม ความรู้สึก คิดกับตนเอง อายุและเพศและ ความเข้าใจในสถานการณ์ 2) คุณลักษณะของผู้สอน ได้แก่ สติปัญญา ระดับการศึกษา ความรู้ในวิชาที่สอนการ พัฒนาความรู้ ทักษะทางร่างกาย คุณลักษณะจิตใจ เจตคติ ค่านิยม ความรู้สึกคิดกับตนเอง อายุ และ เพศ และความเข้าใจในสถานการณ์

17 3) พฤติกรรมระหว่างผู้เรียนกับผู้สอน ได้แก่ ปฏิสัมพันธ์ระหว่างการด าเนินการสอน ทั้งหลาย เช่น วิธีการสอน ปฏิสัมพันธ์ทางความรู้และความคิด 4) คุณลักษณะของกลุ่ม ได้แก่ โครงสร้าง เจตคติ ความสามัคคี และการเป็นผู้น า 5) คุณลักษณะของพฤติกรรมเฉพาะตัว ได้แก่ การตอบสนองเครื่องมืออุปกรณ์ เป็นต้น 6) แรงผลักดันจากภายนอก ได้แก่ ครอบครัว สิ่งแวดล้อมทางสังคม อิทธิพลของ ศิลปวัฒนธรรม เป็นต้น 3. ลักษณะของการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน บลูม (Bloom, 1976: 139) กล่าวว่า การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจะต้องสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์เชิงพฤติกรรม 3 ด้าน ดังนี้ 1) ด้านความรู้ความคิด (Cognitive Domain) พฤติกรรมด้านนี้เกี่ยวกับกระบวนการ ต่างๆ ทางด้านสติปัญญาและสมอง ประกอบด้วยพฤติกรรม 6 ด้าน ดังนี้ 1.1 ด้านความรู้ความจ า หมายถึง ความสามารถระลึกถึงเรื่องราวประสบการณ์ที่ ผ่านมา 1.2 ด้านความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถในการจับใจความ การแปลความการ ตีความและการขยายความ 1.3 การน าไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้หรือหลักวิชาที่เรียนมาแล้ว ในการสร้างสถานการณ์จริง ๆ หรือสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน 1.4 การวิเคราะห์ หมายถึง ความสามารถในการแยกแยะเรื่องราวต่าง ๆ หรือวัตถุ สิ่งของเพื่อต้องการค้นหาสาเหตุเบื้องต้น หาความสัมพันธ์ระหว่างใจความ ระหว่างส่วนรวมและ ตลอดจนหลักการที่แฝงอยู่ในเรื่อง 1.5 การสังเคราะห์ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้มาจัดระบบใหม่เป็นจ เรื่องใหม่ที่ไม่เหมือนเดิม มีความหมาย และประสิทธิภาพสูงกว่าเดิม 1.6 การประเมินค่า หมายถึง การวินิจฉัยคุณค่าของบุคคล เรื่องราว วัสดุสิ่งของ อย่างมีหลักเกณฑ์ 2) ด้านความรู้สึก (Affective Domain) พฤติกรรมด้านนี้เกี่ยวข้องกับการเจริญเติบโต และพัฒนาการในด้านความสนใจ คุณค่า ความซาบซึ้ง และเจตคติต่าง ๆ ของนักเรียน 3) ด้านการปฏิบัติการ (Psycho - motor Domain) พฤติกรรมด้านนี้เกี่ยวข้องกับการ พัฒนาทักษะในการปฏิบัติและการด าเนินการ เช่น การทดลอง ไพศาล หวังพานิช (2526 : 89) ได้แบ่งผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนตามจุดหมาย และลักษณะ สาระที่จัดการเรียนรู้ ซึ่งสามารถวัดได้ 2 แบบ ตามจุดมุ่งหมายและลักษณะสาระ ดังนี้ 1) การวัดผลด้านปฏิบัติ เป็นการตรวจสอบความสามารถในการปฏิบัติหรือทักษะของ ผู้เรียนโดยมุ่งเน้นให้ผู้เรียนได้แสดงความสามารถในรูปแบบของการกระท าจริงเป็นผลงาน เช่น วิชา ศิลปศึกษา พลศึกษา การงาน เป็นต้น การวัดผลแบบนี้ จึงต้องใช้ข้อสอบภาคปฏิบัติ (Performance Test)

18 2) การวัดผลด้านเนื้อหา เป็นการตรวจสอบเกี่ยวกับเนื้อหา อันเป็นประสบการณ์ของการ เรียนรู้ของผู้เรียน อันรวมถึงพฤติกรรมความสามารถด้านต่างๆ ที่สามารถวัดผลได้โดยใช้ข้อสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน (Achievement Test) 4. การประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการประเมินผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพื่อวัดความรู้ เนื้อหา ผู้ประเมินต้องมีการวาง แผนการด าเนินการสร้างที่เป็นระบบ มีความรู้ในเนื้อหา เขียนข้อค าถามที่ตรงประเด็น ตลอดจนการ ก าหนดจุดประสงค์เพื่อเขียนข้อค าถามวัดพฤติกรรมที่พึ่งประสงค์ที่ต้องการให้เกิดขึ้นกับนักเรียน ดังที่ บลูม (Bloom, 1956: 201) ได้กล่าวถึงล าดับขั้นของความรู้ที่ใช้ในการเขียนวัตถุประสงค์เชิง พฤติกรรมด้านความรู้ความคิดไว้ 6 ขั้น ดังนี้ 1) ความรู้ความจ า หมายถึง การระลึกหรือท่องจ าความรู้ต่าง ๆ ที่ได้เรียนมาแล้วโดยตรง ในขั้นนี้รวมถึง การระลึกถึงข้อมูล ข้อเท็จจริง สถานที่ เวลา ขนาด ปริมาตร บุคคล ระเบียบประเพณี ล าดับขั้นของการท าอย่างใดอย่างหนึ่ง แนวโน้ม จัดประเภท จัดกลุ่ม วิธีการ ไปจนถึงกฎเกณฑ์ ทฤษฎี จากต ารา ซึ่งสิ่งเหล่านี้ได้สอนกันมาแล้วจึงเอามาถาม และถือว่าเป็นการวัดด้านความจ าเท่านั้น 2) ความเข้าใจ หมายถึง ความสามารถจับใจความส าคัญจากเรื่องราวหรือเหตุการณ์ต่าง ๆ เช่น ความสามารถในการจับใจความด้านการแปลความหมาย การตีความ และขยายความของ ข้อความ ค า เรื่องราว เหตุการณ์ ภาพ ฯลฯ 3) การน าไปใช้ หมายถึง ความสามารถในการน าความรู้ที่เรียนมาไปใช้แก้ปัญหาใน สถานการณ์ต่าง ๆ เช่น เรียนรู้มาว่าถ้าต้องการให้คนสลบเพื่อจะผ่าตัดก็ต้องใช้ยาสลบ ซึ่งเป็นการวัด ความจ า แต่ถ้าถามว่าจะผ่าตัดไม่มียาสลบจะต้องอย่างไร ถ้าตอบได้แสดงว่ามีความสามารถด้านการ น าไปใช้ 4) การวิเคราะห์ หมายถึง ความสามารถที่จะแยกแยะส่วนย่อย ๆ ของเหตุการณ์เรื่องราว หรือเนื้อหาต่าง ๆ ว่าประกอบด้วยอะไรบ้าง มีจุดมุ่งหมายหรือประสงค์สิ่งใด นอกจากนั้นยังมองถึงว่า ส่วนย่อย ๆ ที่ส าคัญนั้น ซึ่งแต่ละเหตุการณ์เกี่ยวพันกันอย่างไรบ้าง และเกี่ยวพันกันโดยอาศัยหลักการ ใด ซึ่งจะเห็นได้ว่าความสามารถด้านการวิเคราะห์จะเต็มไปด้วยการหาเหตุผลมาเกี่ยวข้องกันอยู่เสมอ และพยายามมองให้ลึกลงไปถึงแก่นแท้ของเนื้อหาและเหตุการณ์นั้น ๆ การวิเคราะห์ จึงต้องอาศัย พฤติกรรมด้านการจ า ความเข้าใจ และการน าไปใช้มาประกอบ การพิจารณา 5) การสังเคราะห์ หมายถึง ความสามารถที่จะน าเอาส่วนย่อย ๆ มาประกอบกันเป็นสิ่ง ใหม่ ซึ่งเป็นการวัดว่านักเรียนจะสามารถน าเอาความรู้แต่ละหน่วยมารวมกันจัดเป็นหน่วยใหม่ขึ้นหรือ โครงสร้างใหม่ที่ต่างเป็นจากเดิมได้หรือไม่ ลักษณะของค าถามประเภทนี้จะถามเกี่ยวกับการ สังเคราะห์ข้อความ การวางแผน และสังเคราะห์ความสัมพันธ์เป็นค าถามที่จะล้วงลึกดูว่าใครมี ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์มากเพียงใด 6) การประเมินค่า หมายถึง ความสามารถที่จะตัดสินใจเกี่ยวกับคุณค่าต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็น ค าพูด นวนิยาย บทกวี หรือรายงานการวิจัย การตัดสินใจดังกล่าว จะต้องอาศัยเกณฑ์ และมาตรฐาน ไปประกอบการวินิจฉัยชี้ขาดเสมอว่าสิ่งนั้นดี เลว อย่างไร และเพราะเหตุใด จึงว่าดีหรือเลว เป็นต้น

19 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. งานวิจัยภายในประเทศ วีรพงษ์ มุลทาและปนัดดา แก้วเสทือน (2550) ได้ท าการศึกษา เรื่อง การพัฒนาแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่า 1) แบบฝึกเสริม ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การพัฒนาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้ศึกษาค้นคว้าได้สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 78.44/76.43 ซึ่งได้มาตรฐาน ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้2) ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนการจัดการ เรียนการสอน โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้ศึกษา ค้นคว้าได้สร้างขึ้น ได้คะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ความ พึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อการเรียน โดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพอใจระดับมาก สมศักดิ์ทาศรี( 2550 ) ได้พัฒนาชุดแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและ ปริมาตรสาหรับนักเรียนชั้นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผลการศึกษาพบว่า ชุดแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรสาหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 75.45/75.24 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์75/75 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนโดยใช้ชุดแบบฝึกเสริม ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรส าหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงขึ้นอย่างมีนัยส าคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 และผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้ชุดแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรส าหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีค่าเฉลี่ย 4.60 ซึ่งอยู่ใน ระดับมากที่สุด ศิรประภา พาหลง (2550) ได้ท าศึกษาการพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ 78.44/ 76.43 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแผนการจัดการ เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจ านวนจริง ชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 2 อยู่ในระดับมาก เครือวัลย์ ชูสมุทร (2552) ได้ศึกษาและพัฒนาชุดฝึกทักษะเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติส าหรับ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่5การศึกษาพบว่าหลังการใช้ชุดฝึกทักษะเรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการฝึกสูงกว่าก่อนฝึกอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ.05และแบบฝึกที่ ใช้มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.56/83.44 ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้และจาก การ สอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อชุดฝึกทักษะเรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติของนักเรียนระดับชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 พบว่า โดยภาพรวมความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อชุดฝึกทักษะโดยรวมอยู่ใน ระดับเห็นด้วยมาก น้ าเพชร ไพโรจน์ (2552) ได้ท าการศึกษาการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ครั้งนี้มีความมุ่งหมาย

20 เพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ที่มีประสิทธิภาพตาม เกณฑ์75/75 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนรู้ ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และเพื่อศึกษาเจตคติขิงนักเรียน ที่มีต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มตัวอย่างที่ ศึกษาเป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอ่อนวิมลราษฎร์วิทยา อ าเภอไทรงาม ส านักงาน เขตพื้นที่การศึกษาก าแพงเพชร เขต 1 ประจ าปีการศึกษา 2552 ภาคเรียนที่ 1 จ านวน 14 คน ผล การศึกษาพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 จ านวน 21 ชุด เท่ากับ 81.43/77.14 สูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้คือ 75/75 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนที่เรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 หลังเรียน สูงกว่าก่อนเรียนแตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และเจตคติของนักเรียนที่มีต่อ การเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่อง การหาร ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 อยู่ในระดับมาก มาลินี อุ่นสี (2552) ได้ท าการศึกษา เรื่อง การพัฒนาชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการศึกษาพบว่า 1) ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.16/83.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว้2) หลังจากการใช้ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เรื่อง บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่า ก่อนใช้ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทิตติยา ฤทธิ์โต (2553) ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบจ านวนเต็ม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเซนต์หลุยส์ ฉะเชิงเทรา การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่1 ก่อนการใช้และหลังการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการ ลบจ านวนเต็ม กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา2553 โรงเรียนเซนต์หลุยส์ฉะเชิงเทรา อ าเภอเมือง จังหวัดฉะเชิงเทรา จ านวน 1 ห้องเรียน นักเรียน 35 คน ได้มาโดยการสุ่มตัวอย่างแบบเจาะจง เฉพาะนักเรียนที่สอบไม่ผ่านเกณฑ์ โดยผู้วิจัย เป็นผู้ด าเนินการสอนด้วยตนเองใช้เวลาทั้งสิ้น 4 สัปดาห์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยการทดสอบค่าสถิติ t-test dependent ผลการศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/3 หลังเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวกและการลบจ านวนเต็ม สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 พรพรรษา เชื้อวีระชน (2553) ได้ท าการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์ ปัญหาเศษส่วนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ผลการเรียนรู้หลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาเศษส่วนมัธยมศึกษาปีที่ 1สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ ระดับ .01และนักเรียนมีความพึงพอใจเกี่ยวกับแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหา เศษส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 อยู่ในระดับมาก บุศรา บุญยงค์ (2554) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3/6 โดยใช้แบบฝึกทักษะ ในการวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/6 โดยใช้แบบฝึกทักษะที่เน้นผู้เรียนเป็นส าคัญ ระยะเวลาที่ใช้

21 ในการท าวิจัยทั้งสิ้น โดยเริ่มท าการวิจัยตั้งแต่ 1 พฤศจิกายน 2554 ผลการวิจัยพบว่านักเรียนจ านวน หนึ่งมีการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มมากขึ้นโดยใช้แบบฝึกทักษะต่างๆ โดยใช้เวลาท างาน พอสมควรจึงจะท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนดีขึ้นและยังสามารถเข้าใจในเนื้อหามากยิ่งขึ้น กนกกร พวงสมบัติ(2557) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องระบบจ านวนเต็ม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องระบบจ านวน เต็มส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีคุณภาพด้านความตรงตามเนื้อหาในระดับมากที่สุดมี ประสิทธิภาพ (E1/E2) เท่ากับ 80.00/78.52 มีดัชนีประสิทธิผล (E.I.) เท่ากับ 0.69 และนักเรียนมี ความพึงพอใจต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนในระดับมาก เกรียงไกร บุญเบ้า (2557) ได้ศึกษาผลการใช้ชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า 1) ชุดฝึกทักษะเรื่องการประยุกต์ของ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 80.19/82.89 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์75/75 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้น ส าหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ดัชนีประสิทธิผลของชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิง เส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีค่าเท่ากับ 0.6623 แสดงว่ามีนักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเพิ่มขึ้นคิดเป็นร้อยละ 66.23 4) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนด้วย ชุดฝึกทักษะเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ณิชตา อังกุรอัชฌา (2557) ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้น กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 พบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ 96.47/76.84ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนด 75/75 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาเรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีค่าเท่ากับ .51 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนด 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ที่เน้นกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยา มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ ที่ระดับ .05 นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้ท าการวิจัยการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 85.79 ต่อ 83.50 สูงกว่าเกณฑ์80/ 80 2) นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เท่ากับ 0.6597 คิดเป็น

22 ร้อยละ 65.974) นักเรียนที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียวส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใจในระดับมากที่สุด ณัฐจรินทร์ แพทย์สูงเนิน และชนกกานต์สหัสทัศน์(2560) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยใช้แบบฝึก ทักษะตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามทฤษฎี คอน สตรัคติวิสต์เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว มีประสิทธิภาพ 89.80/85.00 2) นักเรียนที่เรียนโดย ใช้แบบฝึกนี้มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติ ที่ระดับ .01 และ 3) ความพึงพอใจของนักเรียนต่อการด้วยแบบฝึกนี้อยู่ในระดับความพึงพอใจมาก ที่สุด ปฏิมาพร ประจวบสุข และชนกกานต์ สหัสทัศน์(2560) ได้พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้แบบฝึกทักษะขั้นตอน การแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 วิทยาลัยนาฏศิลปกาฬสินธุ์ผลการวิจัย พบว่า 1) แบบฝึกทักษะเรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้แบบฝึกทักษะขั้นตอน การแก้ปัญหาของโพลยา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพ (E1/E2) เท่ากับ 78.46/87.00เป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้และมีดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.75 2) ผลสัมฤทธิ์ทาง การเรียนของนักเรียนหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ 4) นักเรียนมีความพึงพอใจต่อการเรียนอยู่ในระดับมากที่สุด ชฎาพร ภูกองชัย (2561) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ส าหรับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน และร้อยละ ที่สร้างขึ้นมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์เท่ากับ 80.69/80.39ซึ่งมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ ที่ก าหนด 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องอัตราส่วนและร้อยละ ก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์แตกต่างกันอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 โดยหลังใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเฉลี่ยสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ และ 3) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/1 มีความพึงพอใจต่อการจัดการเรียนโดยใช้ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ โดยรวมอยู่ในระดับมาก จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องสรุปได้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ ท าให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สูงขึ้นนั้นขึ้นอยู่กับวิธีการสอนของครูและ กิจกรรมต่าง ๆ ที่นักเรียนได้ปฏิบัติในระหว่างเรียนและวิธีการสอน โดยน าแบบฝึกไปใช้สามารถช่วย พัฒนานักเรียนให้มีความรู้ความเข้าใจในด้านการวิเคราะห์ทักษะการคิดค านวณและความสามารถใน การแก้โจทย์ปัญหาและค้นพบค าตอบด้วยตนเองและเกิดการเรียนรู้จากการปฏิบัติจริง อีกทั้งแผน การจัดการเรียนที่รู้ที่ครูจัดท าขึ้น จะช่วยให้ครูสามารถเตรียมกระบวนการเรียนการสอนให้สอดคล้อง กับสภาพจริง ดังนั้น ผู้วิจัยจึงสนใจศึกษาวิธีการพัฒนากระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึก และจัดท าแบบฝึกทักษะ เพื่อฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อช่วย ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างมีประสิทธิภาพและส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้สูงขึ้น

23 2. งานวิจัยต่างประเทศ คริสตินและฟิลลิป (Kristin and Philip, 2002,105-123) การศึกษานี้เปรียบเทียบ 3 วิธีการที่แตกต่างกันของการเรียนการสอนกฎพีชคณิตพื้นฐาน 5 ข้อ กับนักเรียนของวิทยาลัยวิธีการ ทั้งหมดใช้กระบวนการเดียวกันในการสอนกฎและประกอบไปด้วย 50 ค าตอบต่อ 4 ภาคการศึกษา ซึ่งกระจายตัวอยู่ระหว่างการฝึกอบรมเกี่ยวกับกฎของแต่ละบุคคลความแตกต่างในวิธีการที่เกี่ยวข้อง กับชนิดของแบบฝึกที่ให้ในระหว่าง 4 ภาคการศึกษา ผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับแบบฝึกเพิ่มมากขึ้นจะตอบ ค าถาม 50 ค าถามได้ครอบคลุม การผสมของกฎที่เคยได้เรียนรู้มาแล้วในแต่ละภาคการศึกษา ผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับการตรวจสอบขั้นพื้นฐานที่เกี่ยวกับกฎ 1 กฎ ที่ได้รับการฝึกฝนมาก่อนหน้านี้ ผู้เข้าร่วมที่ได้รับการฝึกแบบพิเศษจะตอบค าถามพิเศษ 50 ค าถามที่เกี่ยวกับกฎที่เขาได้เรียนมาแล้ว การจัดการสอบหลังจากที่ได้ตรวจสอบของแต่ละกลุ่มจะประกอบไปด้วยค าถามใหม่ที่ประยุกต์ใช้ของ แต่ละกฎและปัญหาที่จ าเป็นต้องใช้การรวมกันใหม่ของกฎในการสอบปลายภาคกลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นกับ กลุ่มต่างๆในการประยุกต์ใช้และการแก้ปัญหานอกจากนี้กลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นแก้ปัญหาที่ส าคัญได้เร็ว กว่ากลุ่มอื่นผลลัพธ์นี้ให้ข้อเสนอแนะว่าการฝึกที่เพิ่มมากขึ้นเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพของการฝึก การแก้โจทย์ปัญหา วิลเลียม (William, 2003) ได้ท าการวิจัยเกี่ยวกับการพัฒนาพฤติกรรมการแก้ปัญหาโดย เน้นการเขียนตามขั้นตอนกระบวนการแก้ปัญหา เพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหา กลุ่ม ตัวอย่างเป็นนักเรียนที่ก าลังเรียนพีชคณิตจ านวน 42 คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 22 คน และกลุ่ม ควบคุม 20 คน สอนโดยครูคนเดียวกัน หัวข้อเรื่องที่เรียนเหมือนกัน แต่กลุ่มทดลองสามารถแก้ปัญหา ได้ดีกว่ากลุ่มควบคุม จากการสัมภาษณ์นักเรียนในกลุ่มทดลอง พบว่า นักเรียนมากกว่าร้อยละ 75 มีความพอใจในกิจกรรมการเขียนตามขั้นตอนกระกวนการแก้ปัญหาและนักเรียนมากกว่าร้อยละ 80 บอกว่ากิจกรรมดังกล่าวช่วยให้สามารถแก้ปัญหาได้ดีขึ้น Willson (2003 : 1573-A) ได้ท าแบบฝึกเพื่อส่งเสริมการท าโครงงานคณิตศาสตร์มีกิจรรม 20 กิจกรรมซึ่งเสนอแนวทางหรือแนวคิดให้กับการเรียนในลักษณะที่เป็นปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ฝึก ให้นักเรียนออกแบบการทดลองค้นคว้าและบันทึกข้อมูลที่มีความสัมพันธ์กับปัญหาและสร้างข้อมูล เพื่อค้นคว้าหาค าตอบให้กับปัญหาผลการใช้กิจรรมพบว่าท าให้นักเรียนได้ฝึกคิดแก้ปัญหาและสามารถ แก้ปัญหาได้ดี ทัวมาซิส (Toumasis, 2004) ได้ท าการศึกษาเกี่ยวกับการเรียนการสอนเป็นกลุ่มในวิชา คณิตศาสตร์ โดยวางแผนออกแบบการสอนที่มีประสิทธิภาพมีการเตรียมหนังสือแบบฝึกทักษะ ใบความรู้ และแบ่งนักเรียนเป็นกลุ่มย่อยให้นักเรียนเป็นทีมจะได้ให้ค าแนะน าแก่กันและช่วยกัน อธิบายเมื่อมีการท าชิ้นงาน มีการแบ่งเป็นหัวข้อย่อย สรุปใจความหลักในการศึกษาโจทย์ปัญหาพบว่า ช่วยให้นักเรียนเกิดกระบวนการเรียนรู้ และสามารถแก้โจทย์ปัญหาที่มีคุณภาพสูงขึ้น ไมเลส (Myles. 2006 ; Online) ได้ศึกษาแบบฝึกที่เรียนโดยใช้GSP เพื่อพัฒนาความ เข้าใจความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิดซึ่งเครื่องมือนี้จะช่วยในการพัฒนาความเข้าใจ เกี่ยวกับความคิดรวบยอดของแนวคิดที่เป็นมูลฐานเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิดการศึกษานี้ใช้การ ส ารวจความคิดเห็นคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนเพื่อวัดความเปลี่ยนแปลงในความคิดของ นักเรียนที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งมีส่วนประกอบอยู่ 7 ส่วนคือความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์โครงสร้าง

24 ของความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์สถานะของคณิตศาสตร์แนวคิดที่พิสูจน์ว่าใช้ได้ในคณิตศาสตร์การ เรียนคณิตศาสตร์และความมีประโยชน์ของคณิตศาสตร์แบบฝึกที่เรียนโดย GSP สามารถปรับปรุง นักเรียนให้ได้รับความส าเร็จจากการวัดด้วยแบบทดสอบและท าให้นักเรียนได้รับประสบการณ์โดยการ ใช้GSP ผู้วิจัยยังพบอีกว่าสิ่งที่จะต้องค านึงถึงจากการสัมภาษณ์นักเรียนถึงการเปลี่ยนแปลงการ ประเมินความคิดของนักเรียนเพิ่มเติมก็คือการวิเคราะห์ความคิดของนักเรียนจะช่วยให้ความเข้าใจ ของครูในแนวคิดเกี่ยวกับคณิตสาสตร์ของนักเรียนดีขึ้น โอเคส และโจน (Oakes & Jon, 2008) ได้ท าการค้นคว้าวิจัยเรื่องที่ท าให้นักเรียนมี ความรู้ความเข้าใจคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้ง จะต้องจัดระเบียบและปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียน ซึ่ง เป็นความมุ่งหมายที่เสริมให้ทราบถึงสัญชาตญาณ และประสบการณ์ของครูด้วยยุทธศาสตร์การใช้ การวิจัยเป็นฐานที่จะน ามาใช้ปรับปรุงการเรียนรู้ของนักเรียนไปสู่การปฏิบัติมี 7 ประการ ได้แก่ 1) จัดการเรียนรู้นอกเวลาเรียน 2) ใช้แบบฝึกทักษะ 3) มีสื่อศิลปะพร้อยด้วยค าอธิบาย 4) มีการ เชื่อมโยงและสรุปความคิดเห็นเป็นรูปธรรม 5) มีการใช้การทดสอบวัดผลการเรียนรู้ 6) ช่วยนักเรียน ฮาววี่ สแชต และเพตต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR, 2015 : Online) ได้ศึกษา ประสิทธิภาพการท างานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปี โดยการเปรียบเทียบเวลาในการท าแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที การศึกษาครั้งนี้ ท าขึ้นใน ปี ค.ศ. 2012 จากการสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จ านวน 96 คน จาก 5 ห้องเรียน ในเซาท์แคโรไลนา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที และเปรียบเทียบคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะ ในการ แก้ปัญหาก่อนเรียนและหลังเรียน ระหว่างการเรียนแบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะสูงขึ้นหลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาที และ 20 นาที เมื่อเทียบกับการเรียนแบบปกติ สรุปคือ ความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการ แก้ปัญหาโดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 10 นาที และ 20 นาที มีประสิทธิภาพอยู่ ในระดับปานกลาง จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องจะเห็นได้ว่า แบบฝึกทักษะสามารถพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ได้จริงดังนั้นผู้วิจัยจึงสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้นและใช้ เป็นแนวทางให้ครูผู้สอนได้น าการเรียนการสอนไปปรับปรุงประยุกต์ใช้ในการจัดการเรียนการสอน คณิตศาสตร์

25 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ 2. ประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะ 3. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กรอบแนวคิดการวิจัย ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ผู้วิจัยได้น ามาก าหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ขั้นน า 1.1 ครูน าเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ขั้นสอน 2.1 ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นน าเสนอตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียนดู และอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นส าคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่มทักษะการคิดค านวณและให้ ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ ค าชี้แจง ค าแนะน าและตัวอย่างใน แบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามล าดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลย ที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 4. ขั้นการวัดและประเมินผล 4.1 ครูให้ผู้เรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างท าแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกทักษะที่นักเรียนท า จากนั้นครู อธิบายวิธีท าและค าตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนท าผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ท าได้ว่าถูกกี่ ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมินตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด ดังแสดงขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ในภาพที่ 2 ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม

26 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 1 ขั้นน า ขั้นที่ 2 ขั้นสอน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุปและฝึกทักษะ ขั้นที่ 4 ขั้นการวัดและประเมินผล 1.1 ครูน าเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1.2 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2.1 ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นน าเสนอ ตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียนดูและอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟัง อย่างเข้าใจ 2.2 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นส าคัญของเรื่องที่เรียน 3.2 ครูให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่ม ทักษะการคิดค านวณและให้ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้ นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ ค าชี้แจง ค าแนะน าและ ตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนท าแบบฝึกทักษะ ไปทีละชุด ตามล าดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของค าตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเอง ตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 4.1 ครูให้ผู้เรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเป็นรายบุคคล โดยไม่ เปิดโอกาสให้ปรึกษา หารือกันในระหว่างท าแบบทดสอบ เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนมาแล้ว 4.2 ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึก ทักษะที่นักเรียนท า จากนั้นครูอธิบายวิธีท าและค าตอบที่ถูกต้อง ในข้อที่นักเรียนแต่ละคนท าผิด 4.3 ครูให้นักเรียนสรุปคะแนนของตนเองที่ท าได้ว่าถูกกี่ข้อ ผิดกี่ข้อ แล้วให้นักเรียนบันทึก คะแนนของตนเองและประเมิน ตนเองว่ามีความรู้ความเข้าใจมากน้อยเพียงใด

27 บทที่ 3 วิธีด ำเนินกำรศึกษำ ในกำรวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ออกแบบกำรด ำเนินกำรวิจัยดังนี้ ประชำกรและกลุ่มตัวอย่ำง 1. ประชำกร ประชากรในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี ที่ก าลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จ านวน 2 ห้อง ประกอบด้วย นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5/1 – 5/2 จ านวนนักเรียนทั้งหมด 64 คน 2. กลุ่มตัวอย่ำง กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5/2 จ านวน 1 ห้อง จ านวน 32 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานีได้มาโดย การสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนกำรทดลอง ในการวิจัยครั้งนี้ใช้แบบแผนการทดลองแบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนเรียนและหลัง เรียน( one group pretest- posttest design)ดังแสดงในภาพที่ 1เป็นการทดสอบก่อนเรียน 2เป็นการทดสอบหลังเรียน เป็นขั้นตอนกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้นวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ เครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย 1. ลักษณะของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1.1 แผนการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีปกติโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จ านวน 9 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 9 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 แบบปรนัย 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ ที่สร้างตามแนวคิดของบลูมและคณะ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ฯ 2.1.1 วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดตามเนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัย

28 2.1.2 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ผู้ศึกษาได้ ด าเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.2.1 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ จัดท าโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ 2.1.2.2 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนหนองส าโรงวิทยา กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช่วงชั้นที่ 2 ระดับช่วงชั้นที่ 2 (ป.4 – ป.6) เกี่ยวกับมาตรฐานตัวชี้วัดค าอธิบาย รายวิชาการจัดสาระการเรียนรู้ 2.1.2.3 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ 2.1.2.4 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ จ านวน 9 แผน รวม 9 ชั่วโมง แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง ทดสอบก่อนเรียน แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การเตรียมความพร้อม แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจ านวน ของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย(1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการหาจ านวน ของสิ่งต่าง ๆ 1 หน่วย(2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ (1) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ (2) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 เรื่อง การเขียนแสดงวิธีหาค าตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์(3) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เรื่อง การเขียนแสดงวิธีหาค าตอบโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ (4) แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 เรื่อง ทดสอบหลังเรียน จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง จ านวน 1 ชั่วโมง 2.1.2.5 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษา และครูพี่ เลี้ยง เพื่อตรวจสอบความถูกต้องชัดเจน 2.1.2.6 น าแผนการจัดการเรียนรู้ไปหาคุณภาพจากการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ (ความเที่ยงตรง) โดยได้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) มีค่าเท่ากับ 0.67 ขึ้นไป 2.1.2.7 ปรับปรุงและแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของอาจารย์ที่ ปรึกษา และครูพี่เลี้ยง 2.1.2.8 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่ ก าลังเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา ปีการศึกษา 2565

29 2.1.3 น าเสนอแผนการจัดการเรียนรู้ต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อพิจารณาความสอดคล้อง ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ได้ออกแบบว่ามีความสอดคล้องกันหรือไม่อย่างไร หรือประเมินความเหมาะสมของการด าเนินการเรียนการสอนโดยใช้นวัตกรรมการเรียนรู้วิธีการหรือ นวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ที่ออกแบบว่ามีความเหมาะสมอยู่ในระดับใด 2.1.3.1 กรณีให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง (IOC)จะมีเกณฑ์ การพิจารณาการให้คะแนนดังนี้ ให้ + 1 คะแนน เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้อง ความ เหมาะสมและสอดคล้องกัน 0 คะแนน เมื่อไม่แน่ใจองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้อง ความ เหมาะสมและสอดคล้องกัน - 1 คะแนน เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้นั้นไม่มีความถูกต้อง หรือไม่มีความเหมาะสมหรือไม่มีความสอดคล้องกัน เมื่อน าผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาค านวณด้วยสูตรดัชนีความสอดคล้องจะต้องได้ค่า ดัชนีความสอดคล้องของแต่ละองค์ประกอบไม่น้อยกว่า 0.50 2.1.3.2 กรณีให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาโดยใช้เกณฑ์ความเหมาะสมของแต่ละ องค์ประกอบตามมาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับดังนี้ ให้ 5 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้องความ เหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับมำกที่สุด 4 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้องความ เหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับมำก 3 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้องความ เหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับปำนกลำง 2 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้องความ เหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อย 1 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้มีความถูกต้องความ เหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อยที่สุด เมื่อน าผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาค านวณด้วยการหาค่าเฉลี่ยที่จะต้องได้ค่าเฉลี่ย การประเมินความเหมาะสมขององค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบเท่ากับ 3.50 ขึ้นไป 2.1.4 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับ นักเรียนกลุ่มเดี่ยว (กลุ่มละ 3-4 คน) หรือกลุ่มเล็ก (มีกลุ่มเดี่ยว 1-2 กลุ่ม) เพื่อพิจารณาความเป็นไป ได้ของการจัดการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ 2.1.5 น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่มเป้าหมาย

30 ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ฯ ในภาพที่3 ภาพที่3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแผนการจัดการเรียนรู้ฯ 2.2 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 2.2.1 วิเคราะห์ตัวชี้วัดในเนื้อหาสาระที่วิจัยปฏิบัติการเพื่อก าหนดจุดประสงค์การ เรียนรู้เชิงพฤติกรรมแล้วด าเนินการสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตรที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่าง จุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมกลับพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา 2.2.2 เขียนข้อสอบตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร 2.2.3 น าร่างแบบทดสอบเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญให้พิจารณาความถูกต้อง ความ เหมาะสมและความสอดคล้องระหว่างข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและ พฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญาโดยใช้ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยมีเกณฑ์การให้คะแนน ของผู้เชี่ยวชาญดังนี้ ให้ + 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นมีความถูกต้องความเหมาะสมและความ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา 0 คะแนนเมื่อไม่แน่ใจข้อสอบข้อนั้นมีความถูกต้องความเหมาะสมและความ สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา - 1 คะแนนเมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นไม่มีความถูกต้อง หรือไม่มีความเหมาะสม หรือไม่มี วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัด เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ตามองค์ประกอบ น าเสนอแผนการจัดการเรียนรู้ต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อพิจารณาความสอดคล้องระหว่าง องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้หรือโดยใช้เกณฑ์ความเหมาะสมของแต่ละ องค์ประกอบ น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียน กลุ่มเดี่ยว (กลุ่มละ 3-4 คน) หรือกลุ่มเล็ก (มีกลุ่มเดี่ยว 1-2 กลุ่ม) น าแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่มตัวอย่าง

31 ความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรมและพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา เมื่อน าผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาค านวณด้วยสูตรดัชนีความสอดคล้องจะต้องได้ค่าดัชนี ความสอดคล้องของข้อสอบแต่ละข้อจะต้องไม่น้อยกว่า 0.50 2.2.4 น าแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาดัชนีความสอดคล้องไปทดลองใช้กับ ผู้เรียนที่ได้เรียนเนื้อหานั้นมาแล้ว เพื่อน าผลการทดสอบมาค านวณหาอ านาจจ าแนกของข้อสอบที่ จะต้องได้ไม่น้อยกว่า 0.20 และค านวณหาค่าความยากของข้อสอบที่จะต้องได้ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 2.2.5 น าแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาอ านาจจ าแนกและความยากมา ค านวณหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (K-R21) ที่จะต้อง ได้ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับไม่น้อยกว่า 0.70 2.2.6 น าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านเกณฑ์ไป ด าเนินการทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ใน ภาพที่ 4 ภาพที่ 4 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ตัวชี้วัดในเนื้อหาสาระที่วิจัยปฏิบัติการเพื่อก าหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ เชิงพฤติกรรมแล้วด าเนินการสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร เขียนข้อสอบตามตารางวิเคราะห์หลักสูตร น าร่างแบบทดสอบเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญให้พิจารณาความถูกต้อง ความเหมาะสม และความสอดคล้องระหว่างข้อสอบแต่ละข้อกับจุดประสงค์การเรียนรู้เชิงพฤติกรรม และพฤติกรรมการเรียนรู้ทางด้านสติปัญญา น าแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาดัชนีความสอดคล้องไปทดลองใช้กับผู้เรียนที่ได้เรียนเนื้อหา นั้นมาแล้ว เพื่อน าผลการทดสอบมาค านวณหาอ านาจจ าแนกของข้อสอบที่จะต้องได้ไม่น้อยกว่า 0.20 และค านวณหาค่าความยากของข้อสอบที่จะต้องได้ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 น าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้จริงกับกลุ่ม ตัวอย่าง น าแบบทดสอบที่ผ่านเกณฑ์การพิจารณาอ านาจจ าแนกและความยากมาค านวณหา ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับโดยใช้สูตรของคูเดอร์) ริชาร์ดสัน-K-R21) ที่จะต้องได้ค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับไม่น้อยกว่า 0.70

32 2.3 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 2.3.1 วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดตามเนื้อหาสาระที่ใช้ในการวิจัย 2.3.2 สร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ที่จะมี การสอดแทรกการใช้นวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ในขั้นตอนการจัดการเรียน การสอนแบบปกติ 2.3.3 น าเสนอนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ต่อผู้เชี่ยวชาญ เพื่อพิจารณาความสอดคล้องระหว่างองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ ที่ได้ออกแบบว่ามีความเหมาะสมนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ ออกแบบว่ามีความเหมาะสมอยู่ในระดับใดโดยใช้เกณฑ์ความเหมาะสมของแต่ละองค์ประกอบตาม มาตราส่วนประมาณค่า 5 ระดับ ดังนี้ ให้ 5 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ มีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับมำกที่สุด 4 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ มีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับมำก 3 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ มีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับปำนกลำง 2 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ มีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อย 1 คะแนน เมื่อพิจารณาว่าองค์ประกอบของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ มีความถูกต้องความเหมาะสมและความสอดคล้องกันในระดับน้อยที่สุด เมื่อน าผลการให้คะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาค านวณด้วยการหาค่าเฉลี่ยที่จะต้องได้ค่าเฉลี่ย การประเมินความเหมาะสมขององค์ประกอบแต่ละองค์ประกอบเท่ากับ 3.50 ขึ้นไป 2.1.4 น านวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ที่ผ่านการพิจารณาจาก ผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว (กลุ่มละ 3-4 คน)หรือกลุ่มเล็ก (มีกลุ่มเดี่ยว 1-2 กลุ่ม) เพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ของการจัดการเรียนการสอนตามนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ 2.1.5 น านวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านการทดลองใช้ไป ทดลองใช้จริงกับกลุ่มตัวอย่าง ดังแสดงขั้นตอนการสร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ในภาพที่ 5

33 ภาพที่5 ขั้นตอนการสร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ กำรเก็บรวบรวมข้อมูล 1.ด าเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น 2. ด าเนินการทดลองใช้นวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ตามแผนการจัดการเรียนรู้จนกระทั่ง เสร็จสิ้น และในระหว่างการด าเนินการมีการเก็บคะแนนที่ได้จากนวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ 3. ด าเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดียวกันกับแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน วิเคราะห์มาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัด สร้างและพัฒนานวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ น าเสนอแผนการจัดการเรียนรู้ต่อผู้เชี่ยวชาญเพื่อพิจารณาความเหมาะสมขององค์ประกอบ ของนวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์หรือโดยใช้เกณฑ์ความเหมาะสมของ แต่ละองค์ประกอบ น านวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านการพิจารณาจากผู้เชี่ยวชาญไป ทดลองใช้กับนักเรียนกลุ่มเดี่ยว (กลุ่มละ 3-4 คน)หรือกลุ่มเล็ก (มีกลุ่มเดี่ยว 1-2 กลุ่ม) น านวัตกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผ่านการทดลองใช้ไปทดลองใช้ จริงกับกลุ่มตัวอย่าง

34 กำรวิเครำะห์ข้อมูล การศึกษาค้นคว้าในครั้งนี้ผู้รายงานได้ด าเนินการวิเคราะห์ข้อมูลตามขั้นตอนดังนี้ 1. วิเคราะห์แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E 1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนน ทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะแต่ละชุดหาประสิทธิภาพของผลลัพธ์ (E 2 ) จากคะแนนการท า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยค านวณหาค่าเฉลี่ยค่าร้อยละแล้วน ามาวิเคราะห์ ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้70/70 โดยใช้สูตร E 1 /E 2 (เผชิญกิจระการ. 2544 : 49) 2. วิเคราะห์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการหาค่ าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนม าตรฐาน (Standard Deviation) และร้อยละ (Percentage) 3. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยน าข้อมูลจากคะแนนสอบ วัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบค านวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample) สถิติที่ใช้ในกำรวิเครำะห์ข้อมูล 1. สถิติที่ใช้ในการศึกษาคุณภาพของเครื่องมือในการวิจัย 1.1 ดัชนีความสอดคล้องที่ใช้ตรวจสอบความเที่ยงตรงของเครื่องมือในการวิจัยดังสูตร N R IOC เมื่อ IOC แทน เป็นดัชนีความสอดคล้อง R แทน เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N แทน เป็นจ านวนของผู้เชี่ยวชาญ 1.2 ความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้สูตรของคูเดอริชาร์ด สัน 21 ที่จะต้องได้ค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนทั้งฉบับไม่น้อยกว่าร้อย ละ 70 KR - 20 =[ k k−1 ][1 − ∑ piqi st 2 ] เมื่อ KR-20 แทน สัมประสิทธิ์ความเชื่อมั่นของคูเดอร์ - ริชาร์ดสัน 20 pi แทน สัดส่วนของผู้ตอบถูกในข้อ i qi แทน สัดส่วนของผู้ตอบผิดในข้อ i = 1 - p st 2 แทน เป็นความแปรปรวนของคะแนนรวม

35 K แทน จ านวนข้อสอบ 1.3 อ านาจจ าแนกของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าอ านาจ จ าแนก ตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 1.4 ความยากของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่จะต้องได้ค่าความยากของ ข้อสอบแต่ละข้ออยู่ระหว่าง 0.20 ถึง 0.80 1.5 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์(E 1/E2) 100 1 A N X E 100 2 B N Y E เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของการฝึกปฏิบัติและ/หรือ ประกอบกิจกรรมการเรียน E2 แทน ประสิทธิภาพของการท าแบบทดสอบหลังหลัง เรียนและ/หรือการประกอบกิจกรรมหลังเรียน X แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการปฎิบัติและ/หรือ การประกอบกิจกรรมหลังเรียน Y แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียน และ/หรือการประกอบกิจกรรมหลังเรียน N แทน จ านวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน หมำยเหตุการค านวณค่าสถิติในข้อ 1.2 ถึง 1.4 จะค านวณโดยใช้โปรแกรม test analysis program : tap 2. สถิติที่ใช้ในการบรรยายข้อมูล จะมีการใช้สถิติในการบรรยายข้อมูลดังนี้ 2.1 คะแนนเฉลี่ย ( ̅ ) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ค านวณได้จากสูตร x̅ = ∑ x N เมื่อ x̅ แทน ค่าเฉลี่ยของกลุ่มตัวอย่าง ∑ x แทน ผลรวมของคะแนนในกลุ่มตัวอย่าง N แทน จ านวนนักเรียนในกลุ่มตัวอย่าง

36 2.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) (บุญชม ศรีสะอาด, 2545) ค านวณได้จากสูตร S.D. = √ N ∑ x 2−(∑ x) 2 N(N−1) เมื่อ S.D. แทน ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน X แทน คะแนนแต่ละคน ∑ x 2 แทน ผลรวมคะแนนแต่ละคนยกก าลังสอง (∑ x) 2 แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมดยกก าลังสอง N แทน จ านวนข้อมูลทั้งหมด 2.3 ร้อยละ (Percentage) (บุญชม ศรีสะอาด, 2543 : 101) ค านวณได้จากสูตร P = f N × 100 เมื่อ p แทน ค่าร้อยละ f แทน ความถี่ที่ต้องการแปลงให้เป็นร้อยละ N แทน จ านวนความถี่ทั้งหมด 3. สถิติเชิงอ้างอิง (เพื่อใช้อ้างอิงข้อมูลที่ศึกษาจากกลุ่มตัวอย่างเพื่ออธิบายข้อมูลจาก ประชากร) ให้น าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนน เฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียนโดยมีการทดสอบสมมติฐานโดยใช้การทดสอบทีแบบไม่อิสระ ( t-test for Dependent samples)

37 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการด าเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของ กระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาเรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอน าเสนอผลการวิเคราะห์ตาม วัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ตอนที่ 1 ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เลขที่ ชุดที่ 1 (10 คะแนน) ชุดที่ 2 (10 คะแนน) ชุดที่ 3 (10 คะแนน) ชุดที่ 4 (10 คะแนน) ชุดที่ 5 (10 คะแนน) ชุดที่ 6 (10 คะแนน) รวม (E1) (60 คะแนน) คะแนนหลัง เรียน (E2) (20 คะแนน) 1 8 7 8 9 10 9 51 17 2 7 9 10 8 7 9 50 16 3 9 9 9 9 9 9 54 18 4 10 10 10 10 10 10 60 20 5 8 7 8 9 7 10 49 16 6 8 10 7 9 8 10 52 15 7 9 8 7 9 8 9 50 17 8 10 10 10 10 10 10 60 20 9 7 8 7 9 7 10 48 15

38 ตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์หาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เลขที่ ชุดที่ 1 (10 คะแนน) ชุดที่ 2 (10 คะแนน ) ชุดที่ 3 (10 คะแนน) ชุดที่ 4 (10 คะแนน) ชุดที่ 5 (10 คะแนน) ชุดที่ 6 (10 คะแนน) รวม (E1) (60 คะแนน) คะแนนหลัง เรียน (E2) (20 คะแนน) 10 8 9 7 10 8 9 51 15 11 10 9 10 10 10 10 59 20 12 9 10 7 8 9 10 53 16 13 8 7 9 10 10 9 53 17 14 8 8 7 8 8 7 46 17 15 10 10 10 10 10 10 60 20 16 7 7 7 8 8 9 46 16 17 7 8 7 9 10 7 48 17 18 8 7 7 7 8 9 46 15 19 9 8 9 8 9 9 52 18 20 7 8 7 9 10 8 49 16 21 8 8 7 9 9 9 50 17 22 8 8 8 9 9 9 51 18 23 10 10 10 10 10 10 60 20 24 8 10 9 10 10 9 56 19 25 7 8 9 10 9 9 52 18 26 8 9 10 9 8 9 53 17 27 8 9 9 10 8 9 53 17 28 7 7 8 8 9 10 49 15 29 10 10 10 10 10 10 60 20 30 9 10 8 7 9 10 53 17 31 8 8 9 9 10 9 53 17 32 10 10 10 10 10 10 60 20 ̅ 8.38 8.63 8.44 9.06 8.97 9.25 52.72 17.38 S.D. 1.07 1.13 1.24 0.91 1.03 0.80 4.49 1.72 ร้อยละ 83.75 86.56 84.38 90.63 89.69 92.5 87.92 86.88 E1/ E2 = 87.92/86.88

39 จากตารางที่ 2 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล พบว่า ประสิทธิภาพกระบวนการ E1 และประสิทธิภาพ ผลลัพธ์ E2 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มี ประสิทธิภาพกระบวนการ E1 เท่ากับ 87.92 ประสิทธิภาพผลลัพธ์ E2 เท่ากับ 86.88 ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ ที่ตั้งไว้คือ แบบฝึกทักษะมีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 ตอนที่ 2 ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ดังแสดงในตารางที่ 3 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 9 45 17 85 2 9 45 16 80 3 11 55 18 90 4 15 75 20 100 5 10 50 16 80 6 9 45 15 75 7 11 55 17 85 8 15 75 20 100 9 9 45 15 75 10 8 40 15 75 11 13 65 20 100 12 10 50 16 80 13 11 55 17 85 14 8 40 17 85 15 12 60 20 100 16 7 35 16 80 17 10 50 17 85 18 9 45 15 75 19 9 45 18 90 20 7 35 16 80

40 ตารางที่ 3 คะแนนที่ได้ คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 21 8 40 17 85 22 11 55 18 90 23 15 75 20 100 24 14 70 19 95 25 10 50 18 90 26 8 40 17 85 27 12 60 17 85 28 9 45 15 75 29 12 60 20 100 30 11 55 17 85 31 8 40 17 85 32 12 60 20 100 คะแนนเฉลี่ย 10.38 51.88 17.38 86.88 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน 2.28 - 1.72 - จากตารางที่ 3 พบว่าคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนโดยใช้ใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ก่อนเรียนมีคะแนน เฉลี่ยเท่ากับ 10.38 คิดเป็นร้อยละ 51.88 และหลังเรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 17.38 คิดเป็นร้อยละ 86.88

41 X S.D. ตอนที่ 3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ดังแสดงในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และร้อยละของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ผลการทดสอบ ร้อยละ t-test ก่อนเรียน 10.38 2.28 51.88 28.00**หลังเรียน 17.38 1.72 86.88 **มีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 จากตารางที่ 4 พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 มีคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.38 คิดเป็นร้อยละ 51.88 และ คะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 17.38 คิดเป็นร้อยละ 86.88 เมื่อน ามาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่า ก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01

42 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นการศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 และเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้น าเสนอวัตถุประสงค์ของการวิจัย สมมติฐานของการวิจัย วิธีด าเนินการวิจัย สรุปผลการวิจัย การอภิปรายผลและข้อเสนอแนะ ดังรายละเอียดต่อไปนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน สมมติฐานของการวิจัย 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2) ของ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน วิธีการด าเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา จังหวัด อุดรธานี จ านวน 2 ห้อง รวมทั้งหมด 64 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5/2 โรงเรียนหนองส าโรงวิทยา จังหวัดอุดรธานีจ านวน 32 คน ที่ได้มาโดยการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling)

43 2. ตัวแปรในการวิจัย 2.1 ตัวแปรต้น คือ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3.1 แผนการจัดการเรียนการสอนด้วยวิธีปกติโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จ านวน 9 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 9 ชั่วโมง 3.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ชั้น ประถมศึกษาปีที่ 5 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 20 ข้อ 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 4.1 ด าเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น 4.2 ด าเนินการทดลองใช้นวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ตามแผนการจัดการเรียนรู้จนกระทั่ง เสร็จสิ้น และในระหว่างการด าเนินการมีการเก็บคะแนนที่ได้จากการนวัตกรรมการเรียนรู้สิ่งประดิษฐ์ 4.3 ด าเนินการทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนกับนักเรียนโดยใช้แบบทดสอบ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดียวกันกับแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียน 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 5.1 วิเคราะห์เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยการหาค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) และร้อยละ (Percentage) 5.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยการ ทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) สรุปผลการวิจัย 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1 /E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 87.92/86.88 2. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ได้คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 10.38 คิดเป็นร้อยละ 51.88 และหลัง เรียนมีคะแนนเฉลี่ยเท่ากับ 17.38 คิดเป็นร้อยละ 86.88 และเมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนกับ เกณฑ์ร้อยละ 70 พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนไม่น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3. นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง สถิติ(2) ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน

44 อภิปรายผลการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีประเด็นที่จะอภิปรายผลการวิจัย ดังนี้ 1. ผลการศึกษาหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้สอนสร้างขึ้นมีประสิทธิภาพไม่น้อยกว่าร้อยละ 70 ซึ่งเป็นไปตาม สมมุติฐานที่ตั้งไว้และที่เป็นดังนี้อาจเนื่องมาจากการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ในการจัดการเรียนรู้ช่วย ให้นักเรียนเกิดการพัฒนาการเรียนรู้ในเนื้อหาวิชาได้ดีขึ้นซึ่งสอดคล้องกับการศึกษาของ จักรพงษ์ทอง สิงห์ (2550) เครือวัลย์ ชูสมุทร (2552) และ จุไรรัตน์ ศรีธัญรัตน์ (2551) ที่พบว่าคะแนนเฉลี่ยของผู้เรียน หลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01 ทั้งนี้อาจเป็นเพราะแบบฝึก ทักษะเป็นเครื่องมือวัดความ ก้าวหน้าและประเมินตนเองแก่นักเรียนได้ หลังจากที่เรียนจบบทเรียนในแต่ ละครั้ง ครูสามารถมองเห็นจุดเด่นจุดบกพร่องของนักเรียนได้อย่างชัดเจน นักเรียนได้ทราบผล ความก้าวหน้าของตนเองทันที ซึ่งการให้แบบฝึกทักษะที่เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียนท าให้ นักเรียนเกิดความรู้ ความเข้าใจในบทเรียน มีเหตุผล แก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้ เกิดความมั่นใจในตนเอง รัก ความก้าวหน้าได้แก้ไขปรับปรุงงานของตนอยู่เสมอ รู้จักท างานตามล าพัง ส่งผลให้ประสบความส าเร็จ ทางการเรียนมากขึ้น นอกจากนี้การจัดเนื้อหาของแบบฝึกทักษะที่ต่อเนื่องกัน โดยจัดเนื้อหาจากง่ายไปหา ยาก ท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ จากการอ่าน การคิด และสามารถสรุปความรู้ได้ด้วยตนเอง 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ได้คะแนนเฉลี่ย หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนซึ่งเป็นไปตามสมมุติฐานที่ตั้งไว้ และที่เป็นดังนี้อาจเนื่องจากแบบฝึกทักษะมี ค าถามพลิกแพลงหลายรูปแบบที่นักเรียนจะต้องใช้ความคิดในการตอบหากนักเรียนได้ท าแบบฝึกบ่อย ๆ จะช่วยฝึกฝนสติปัญญาไหวพริบให้เกิดความคล่องแคล่วและช านาญมากยิ่งขึ้น ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนมี ทักษะและประสบการณ์เพียงพอที่จะน าไปใช้ในชีวิตประจ าวัน เพราะได้รับประสบการณ์ตรงมาแล้วจาก การท าแบบฝึกทักษะซึ่งสอดคล้องกับ คริสตินและฟลิลิป (Kristin and Philip, 2002, p.105-123) พบว่า เปรียบเทียบ 3 วิธีการที่แตกต่างกันของการเรียนการสอนกฎพีชคณิตพื้นฐาน 5 ข้อ กับนักเรียนของ วิทยาลัย วิธีการทั้งหมดใช้กระบวนการเดียวกันในการสอนกฎและประกอบไปด้วย 50 ค าตอบต่อ 4 ภาค การศึกษา ซึ่งกระจายตัวอยู่ระหว่างการฝึกอบรมเกี่ยวกับกฎของแต่ละบุคคล ความแตกต่างในวิธีการที่ เกี่ยวข้องกับชนิดของแบบฝึกที่ให้ในระหว่าง 4 ภาคการศึกษา ผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับแบบฝึกเพิ่มมากขึ้นจะ ตอบค าถาม 50 ค าถาม ได้ครอบคลุมการผสมของกฎที่เคยได้เรียนรู้มาแล้วในแต่ละภาคการศึกษา ผู้เข้าร่วมคนที่ได้รับการตรวจสอบขั้นพื้นฐานที่เกี่ยวกับกฎ 1 กฎ ที่ได้รับการฝึกฝนมาก่อนหน้านี้ ผู้เข้าร่วม ที่ได้รับการฝึกแบบพิเศษจะตอบค าถามพิเศษ 50 ค าถาม ที่เกี่ยวกับกฎที่เขาได้เรียนมาแล้ว การจัดการ สอบหลังจากที่ได้ตรวจสอบของแต่ละกลุ่มจะประกอบไปด้วย ค าถามใหม่ที่ประยุกต์ใช้ของแต่ละกฎและ ปัญหาที่จ าเป็นต้องใช้การรวมกันใหม่ของกฎในการสอบปลายภาคกลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นกับกลุ่มต่าง ๆ ในการ ประยุกต์ใช้และการแก้ปัญหา นอกจากนี้กลุ่มที่เพิ่มมากขึ้นแก้ปัญหาที่ส าคัญได้เร็วกว่ากลุ่มอื่น ผลลัพธ์นี้ ให้ข้อเสนอแนะว่า การฝึกที่เพิ่มมากขึ้นเป็นวิธีการที่มีประสิทธิภาพของการฝึกการแก้โจทย์ปัญหา

45 ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะส าหรับการน าผลการวิจัยไปใช้ 1.1 การสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เป็นการส่งเสริมความสามารถ ทางการ เรียนรู้ของบุคคล โดยค านึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียน ในด้านเวลานั้นจะมีนักเรียน บางส่วนที่ใช้เวลาในการท าแบบฝึกนาน เนื่องจากความสามารถและการเรียนรู้ของแต่ละคนมีความ แตกต่างกัน ครูผู้สอนควรมีการยืดหยุ่นเวลาให้นักเรียนตามความเหมาะสม 1.2 ครูผู้สอนต้องคอยดูแล ในขณะผู้เรียนท าแบบฝึกทักษะ คอยให้ค าแนะน าช่วยเหลือ โดยเฉพาะนักเรียนที่เรียนช้า เมื่อท าเสร็จต้องให้นักเรียนทราบผลงานและแก้ไขข้อบกพร่องทันทีที่พบ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจได้ถูกต้องและเป็นพื้นฐานในขั้นต่อไป 1.3 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น สามารถใช้เป็นแนวทาง ใน การพัฒนาแบบฝึกทักษะในรายวิชาอื่น ๆ และบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นได้ 1.4 ในช่วงแรกๆ ของการสอนและการท าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ ครูผู้สอนควรอธิบาย ชี้แจงให้นักเรียนเข้าใจวิธีการท าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อย่างละเอียด 1.5 ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ สามารถน าแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง บัญญัติไตรยางศ์ที่ผู้วิจัยสร้างและพัฒนาขึ้น ไปใช้เป็นสื่อประกอบการสอนได้ เนื่องจากมีประสิทธิภาพ เป็นไปตามเกณฑ์ที่ก าหนด 2. ข้อเสนอแนะส าหรับการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรเปรียบเทียบวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะในรายวิชาอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบ ความแตกต่างว่าการสอนรูปแบบนี้สามารถท าให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ที่ดีขึ้นหรือไม่ 2.2 ควรมีการศึกษาตัวแปร หรือปัจจัยที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ด้วยแบบฝึกทักษะ เช่น เจตคติ ความคงทนในการเรียนรู้ เพื่อพัฒนารูปแบบการสอนให้เหมาะสมยิ่งขึ้น 2.3 ควรเปรียบเทียบวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธีการสอนแบบอื่น ๆ เพื่อเปรียบเทียบความแตกต่างจะได้เลือกใช้วิธีการให้เหมาะสมกับนักเรียน 2.4 ในการท าแบบฝึกครั้งต่อไปควรดูในเรื่องความเหมาะสมของเนื้อหาแบบฝึกให้เหมาะสม กับเวลาที่ก าหนด