ก
ข แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตรพ ์ ื้นฐาน ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 โรงเรียนสามพร ้ าววิทยา นายมฆัวตัสมบตัิศรี รหัสประจ าตัวนักศึกษา 61100140127 สาขาวิชาคณิตศาสตร ์ การฝึ กปฏิบตัิการสอนในสถานศึ กษา 2 รหสัวิชา ED18502 (INTERNSHIP IN SCHOOL 2) คณะครศุาสตร ์ มหาวิทยาลยัราชภฏัอดุรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565
ก ค าน า แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม นี้จัดท าขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่ก าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ผู้จัดท าจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอย่างถ่องแท้ จึงได้น า ปัญหาที่พบจากประสบการณ์ และความรู้ที่ได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เทคนิค วิธีการ สอน การวัดผลประเมินผล จิตวิทยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ได้จากการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง มา จัดท าแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้ประกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน หน่วยการ เรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4เรื่อง สถิติโดยในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้จุดประสงค์การเรียนรู้กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ ประเมินผล รวมทั้งยังมีใบกิจกรรม ไว้ให้ส าหรับครูผู้สอน ซึ่งจะท าให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน เป็นไปอย่าง ราบรื่น เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง ผู้จัดท าหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มนี้จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หาก ผิดพลาดประการใดผู้จัดท าก็ขออภัยมา ณ โอกาสนี้ด้วย มัฆวัต สมบัติศรี
ข สารบัญ เนื้อหา หน้า หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 1 ค าอธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 8 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 9 โครงสร้างรายวิชา 11 ก าหนดการจัดการเรียนรู้ 13 อัตราส่วนคะแนน 15 แผนการจัดการเรียนรู้ประจ าหน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต 16 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 17 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 27 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 37 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 46 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 54 - แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 62
1 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ทา ไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทส าคัญยิ่งต่อความส าเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสมและสามารถน าไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ อันเป็นรากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับ นานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจ าเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้อง กับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุค โลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) ฉบับนี้ จัดท าขึ้นโดยค านึงถึงการ ส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จ าเป็นส าหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นส าคัญ นั่นคือ การเตรียม ผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การ ใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบ เศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผู้เรียนสามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลก ได้ ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความส าเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะ เรียนรู้สิ่งต่างๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือสามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้น สถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน
2 เรียนร้อูะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรียนรู้ได้แก่ จ านวนและพีชคณิต การวัด และเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น มีรายละเอียดดังนี้ 1. จ านวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจ านวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจ านวนจริง อัตราส่วน ร้อยละการประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจ านวน การใช้จ านวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน เซตตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและ มูลค่าของเงิน ล าดับและอนุกรม และการน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น ้าหนัก พื้นที่ ปริมาตร และความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่างๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต การ แปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการน าความรู้เกี่ยวกับการวัดและ เรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับการตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การ ค านวณค่าสถิติ การน าเสนอและแปลผลส าหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่างๆ และช่วยใน การตัดสินใจ
3 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดังนี้ สาระที่1 จา นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ล าดับและอนุกรม และน าไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ สาระที่2 การวดัและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและน าไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และน าไปใช้
4 ทกัษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะน าไปประยุกต์ใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆเพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จ าเป็นและต้องการ พัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ 1. การแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการท าความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผนแก้ปัญหา และเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยค านึงถึงความสมเหตุสมผลของค าตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ ถูกต้อง 2. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูปภาษาและ สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และน าเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่างๆ หรือศาสตร์อื่นๆ และน าไปใช้ในชีวิตจริง 4. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุนหรือโต้แย้ง เพื่อน าไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5. การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อ ปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้
5 คุณภาพผู้เรียนเมื่อจบชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ผู้เรียนควรจะมีความสามารถดังนี้ 1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับจ านวนจริง มีความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน ร้อยละ เลข ยกก าลังที่มีเลขชี้ก าลังเป็นจ านวนเต็ม รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง สามารถด าเนินการ เกี่ยวกับจ านวนเต็ม เศษส่วน ทศนิยม เลขยกก าลัง รากที่สองและรากที่สามของจ านวนจริง ใช้การ ประมาณค่าในการด าเนินการและแก้ปัญหา และน าความรู้เกี่ยวกับจ านวนไปใช้ในชีวิตจริงได้ 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอกพีระมิด กรวย และทรงกลม เลือกใช้หน่วยการวัดในระบบต่างๆ เกี่ยวกับความยาว พื้นที่ และปริมาตรได้อย่างเหมาะสม พร้อมทั้งสามารถน าความรู้เกี่ยวกับการวัดไปใช้ในชีวิตจริงได้ 3. สามารถสร้างและอธิบายขั้นตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้วงเวียนและเส้นตรง อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิตสามมิติได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรง กลมได้ 4. มีความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเท่ากันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และสามารถน าสมบัติเหล่านั้นไปใช้ในการให้เหตุผลและ แก้ปัญหาได้ มีความเข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การสะท้อน การเลื่อนขนานการหมุน และน าไปใช้ได้ 5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ 6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และสามารถ ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และกราฟ ในการแก้ปัญหาได้ 7. สามารถก าหนดประเด็น เขียนข้อค าถามเกี่ยวกับปัญหาหรือสถานการณ์ ก าหนดวิธีการ ศึกษา เก็บรวบรวมข้อมูลและน าเสนอข้อมูลโดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นที่เหมาะสมได้ 8. เข้าใจค่ากลางของข้อมูลในเรื่องค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมของข้อมูลที่ยังไม่ได้ แจกแจงความถี่และเลือกใช้ได้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมูลข่าวสารทางสถิติ 9. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้ 10. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และ เทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ได้อย่างเหมาะสม ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และ สรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายและ การน าเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ในคณิตศาสตร์และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่นๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
6 สมรรถนะส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะส าคัญ 5 ประการ ดังนี้ 1. สมรรถนะการจัดการตนเอง หมาถึง การรู้จัก รัก เห็นคุณค่าในตนเองและผู้อื่น การพัฒนา ปัญญาภายใน ตั้งเป้าหมายในชีวิตและก ากับตนเองในการเรียนรู้และใช้ชีวิต การจัดการอารมณ์และ ความเครียดรวมถึงการจัดการปัญหาและภาวะวิกฤต สามารถฟื้นคืนสู่สภาวะสมดุล (Resilience) เพื่อ ไปสู่ความส าเร็จของเป้าหมายในชีวิต มีสุขภาวะที่ดีและมีสัมพันธภาพกับผู้อื่นได้ดี 2. สมรรถนะการคิดขั้นสูง หมายถึง สามารถคิดวิเคราะห์ สังเคราะห์ และตัดสินใจอย่างมีวิจาร ญาณบนหลักเหตุผลอย่างรอบด้าน โดยใช้คุณธรรมก ากับการตัดสินใจได้อย่างมีวิจารณญาณ มี ความสามารถคิดอย่างเป็นเหตุเป็นผลด้วยความเข้าใจถึงความเชื่อมโยงของสรรพสิ่งที่อยู่ร่วมกันอย่าง เป็นระบบ ใช้จินตนาการและความรู้สร้างทางเลือกใหม่ เพื่อแก้ปัญหาที่ซับซ้อนได้อย่างมีเป้าหมาย 3. สมรรถนะการสื่อสาร หมายถึง มีความสามารถรับรู้ รับฟัง ตีความ และส่งสารด้วยภาษาต่าง ๆทั้งวัจนภาษาและอวัจนภาษา โดยใช้กระบวนการคิด ซึ่งจะน าไปสู่การเรียนรู้ ความเข้าใจ ในระบบ คุณค่า การแก้ปัญหาร่วมกันผ่านกลวิธีการสื่อสาร อย่างฉลาดรู้ สร้างสรรค์ มีพลัง โดยค านึงถึงความ รับผิดชอบต่อสังคม 4. สมรรถนะการรวมพลังท างานเป็นทีม หมายถึง สามารถจัดระบบและกระบวนการท างาน กิจการและการประกอบการใด ๆ ทั้งของตนเอง และร่วมกับผู้อื่น โดยใช้การรวมพลังท างานเป็นทีม มี แผน ขั้นตอนให้บรรลุผลส าเร็จตามเป้าหมาย มีภาวะผู้น า มีความโปร่งใส ตรวจสอบได้ มีการประสาน ความคิดเห็นที่แตกต่างสู่การตัดสินใจและแก้ปัญหาเป็นทีม อย่างรับผิดชอบร่วมกัน สร้างความสัมพันธ์ที่ ดีและจัดการความขัดแย้งภายใต้สถานการณ์ที่ยุ่งยาก 5. สมรรถนะการเป็นพลเมืองที่เข้มแข็ง หมายถึง การปฏิบัติตนอย่างรับผิดชอบในฐานะพลเมือง ไทยและพลโลก รู้เคารพสิทธิเสรีภาพของตนเองและผู้อื่น เคารพในกฎกติกาและกฎหมาย มีส่วนร่วม ทางสังคมอย่างมีวิจารณญาณ อยู่ร่วมกับผู้อื่นท่ามกลางความหลากหลาย เห็นคุณค่าของศักดิ์ศรีความ เป็นมนุษย์ มีบทบาทในการตัดสินใจและสร้างการเปลี่ยนแปลงทางสังคม โดยยึดมั่นในความเท่าเทียม เป็นธรรม ค่านิยมประชาธิปไตย และสันติวิธี 6. สมรรถนะการอยู่ร่วมกับธรรมชาติและวิทยาการอย่างยั่งยืน หมายถึง มีความเข้าใจพื้นฐาน เกี่ยวกับปรากฏการณ์ของโลกและเอกภพและความสัมพันธ์ของคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และธรรมชาติ ในชีวิตประจ าวัน ใช้และรู้เท่าทันวิทยาการเทคโนโลยี มีความอยากรู้ อยากเห็น ช่างสังเกต เห็นคุณค่า สามารถแก้ปัญหา หรือสร้างสรรค์นวัตกรรมได้เพื่อการด ารงชีวิตและอยู่ร่วมกับธรรมชาติอย่างยั่งยืน
7 คุณลักษณะอันพึงประสงค์ส าคัญของผู้เรียน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ 1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์สุจริต 3. มีวินัย 4. ใฝ่เรียนรู้ 5. อยู่อย่างพอเพียง 6. มุ่งมั่นในการท างาน 7. รักความเป็นไทย 8. มีจิตสาธารณะ คณุลกัษณะอนัพึงประสงคใ์นการเรียนคณิตศาสตร์ ในหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ได้ก าหนดสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ทักษะแลกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง เพื่อให้ผู้เรียนมีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ในการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้ 1. ท าความเข้าใจหรือสร้างกรณีทั่วไปโดยใช้ความรู้ที่ได้จากการศึกษากรณีตัวอย่างหลายๆกรณี 2. มองเห็นว่าความสามารถใช้คณิตศาสตร์แก้ปัญหาในชีวิตจริงได้ 3. มีความมุมานะในการท าความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 4. สร้างเหตุผลเพื่อสนับสนุนแนวคิดของตนเองหรือโต้แย้งแนวคิดของผู้อื่นอย่างสมเหตุสมผล 5. ค้นหาลักษณะที่เกิดขึ้นซ ้าๆ และประยุกต์ใช้ลักษณะดังกล่าว เพื่อท าความเข้าใจหรือ แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ
8 คา อธิบายรายวิชา ภาคเรียนที่2 รายวิชาพื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 เวลา 60 ชั่วโมง / ภาคเรียน ศึกษาอัตราส่วน อัตราส่วนของจ านวนหลาย ๆ จ านวน สัดส่วน การน าความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิตจริง การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างเกี่ยวกับส่วน ของเส้นตรง การสร้างเกี่ยวกับมุม การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ และการสร้างเส้นขนาน คู่อันดับ และกราฟของคู่ อันดับ กราฟความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร และการน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของ ความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง การตั้งค าถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การน าเสนอและ การแปลความหมายข้อมูล และการน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดค านวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล และน าความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในชีวิตประจ าวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถท างานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการน าเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งน า สถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม รวม 5 ตัวชี้วัด
9 ตวัชี้วดัและสาระการเรียนร้แูกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนร้คูณิตศาสตร์ สาระที่ 1 จา นวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจ านวน ระบบจ านวน การด าเนินการของจ านวน ผลที่เกิดขึ้นจากการด าเนินการ สมบัติของการด าเนินการ และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน - อัตราส่วนของจ านวนหลายๆ จ านวน - สัดส่วน - การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อย ละไปใช้ในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 1.3ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ใน ชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการ แก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตวัแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การน าความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นสอง ตัว แปรไปใช้ในชีวิตจริง
10 สาระที่ 2 การวดัและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเราขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่3 สถิติและความน่าจะเป็ น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ น าเสนอข้อมูล และแปลความหมาย ข้อมูล รวมทั้งน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การตั้งค าถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การน าเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การน าสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
11 โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร ์ชนั้ม.1 เล่ม 2 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระส าคัญ เวลา (ชม.) 1 อัตราส่วน ค 1.1 ม. 1/3 อัตราส่วน อัตราส่วนของจ านวน หลายๆ จ านวน สัดส่วน และร้อยละ สามารถไปใช้ในการแก้โจทย์ปัญหา ที่พบในชีวิตจริงได้อย่างหลากหลาย 10 2 การสร้าง ทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม. 1/1 การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต และการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดนใช้วงเวียนและสันตรง รวมทั้งใช้ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆ และการน าความรู้ เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 14 สอบกลางภาค 3 สมการเชิง เส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม. 1/2 ม. 1/3 คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับเป็น การแสดงความสัมพันธ์ระหว่าง ปริมาณสองกลุ่ม โดยปริมาณใน กลุ่มที่หนึ่งเขียนแสดงบนเส้น จ านวนในแนวนอน และปริมาณใน กลุ่มที่สองเขียนแสดงบนเส้น จ านวนในแนวตั้ง การอ่านและการ แปลความหมายของกราฟในระบบ พิกัดฉากจะต้องพิจารณาจาก 15
12 ล าดับที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐานการ เรียนรู้ / ตัวชี้วัด สาระส าคัญ เวลา (ชม.) ความสัมพันธ์ซึ่งสามารถบอก แนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง ระหว่างปริมาณในกลุ่มทั้งสองได้ กราฟแสดงความเกี่ยวข้องระหว่าง ปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิง เส้นมีลักษณะเป็นเส้นตรง ส่วนหนึ่ง ของเส้นตรง หรือเป็นจุดที่เรียงใน แนวเส้นตรงเดียวกัน และสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรที่มีค าตอบเดียว มีหลายค าตอบ หรือไม่มีค าตอบ พิจารณาได้จากกราฟของสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรนั้นๆ รวมทั้ง สามารถน าความรู้เกี่ยวกับสามการ เชิงเส้นสองตัวแปร และกราฟของ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในชีวิตจริง 4 สถิติ ค 3.1 ม. 1/1 การตั้งค าถามทางสถิติที่ท าให้เกิด การเก็บรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการที่ เหมาะสม การน าเสนอข้อมูลเป็น การจัดหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์ กันตามวัตถุประสงค์ที่เก็บรวบรวม ข้อมูล ซึ่งจะช่วยให้อ่านแปล ความหมายและวิเคราะห์ข้อมูลได้ ง่ายขึ้น เพื่อน าไปประกอบการ ตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ และ อภิปรายถึงความคลาดเคลื่อนที่อาจ เกิดขึ้นได้จากการน าเสนอข้อมูลทาง สถิติ 15 สอบปลายภาค
13 ก าหนดการสอน ภาคเรียนที่ 2 รหสัวิชา ค21101 กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2565 ชั ่วโมง ที่ ชื่อหน่วยการเรียนรู้ / หน่วยย่อย จ านวน คาบ หมาย เหตุ 1 อัตราส่วนที่เท่ากัน 1 1 2 อัตราส่วนที่เท่ากัน 2 1 3 อัตราส่วนของจ านวนหลายๆ จ านวน 1 4 สัดส่วน 1 1 5 สัดส่วน 2 1 6 สัดส่วน 3 1 7 อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ 1 8 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิต จริง 1 1 9 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิต จริง 2 1 10 การน าความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในชีวิต จริง 3 1 11 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 1 1 12 การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง 2 1 13 การสร้างเกี่ยวกับมุม 1 1 14 การสร้างเกี่ยวกับมุม 2 1 15 การสร้างเกี่ยวกับมุม 3 1 16 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 1 1 17 การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก 2 1 18 การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ 1 19 การสร้างเส้นขนาน 1 1 20 การสร้างเส้นขนาน 2 1 21 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง 1 1 22 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง 2 1
14 23 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง 3 1 24 การน าความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิต จริง 4 1 25-27 สอบกลางภาค 3 28 คู่อันดับ 1 29 กราฟของคู่อันดับบนระบบพิกัดฉาก 1 30 การอ่านและแปลความหมายของกราฟบนระบบพิกัดฉาก 1 31 การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด 1 1 32 การเขียนกราฟแสดงความเกี่ยวข้องของปริมาณสองชุด 2 1 33 กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น 1 1 34 กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น 2 1 35 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 36 ค าตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 37 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 38 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 39 กราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร 1 1 40 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิต จริง 1 1 41 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิต จริง 2 1 42 การน าความรู้เกี่ยวกับกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิต จริง 3 1 43 ค าถามทางสถิติ1 1 44 ค าถามทางสถิติ2 1 45 ประเภทของค าถามทางสถิติ 1 46 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1 47 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ 1 48 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง 1 49 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 1 1 50 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 2 1 51 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยกราฟเส้น 3 1 52 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 1 1 53 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 2 1
15 54 การน าเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม 3 1 55 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1 1 56 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 2 1 57 การน าความรู้เกี่ยวกับสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 3 1 58-60 สอบปลายภาค 3 60 คาบ อัตราส่วนคะแนน คะแนนเก็บระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 รวม 100 คะแนน วัดผลระหว่างเรียน 70 คะแนน เวลาเรียน/จิตพิสัย 10 คะแนน กิจกรรมระหว่างเรียน 40 คะแนน - สมุด 10 % - แบบฝึกทักษะ 10 % - การร่วมกิจกรรม 10 % - สอบย่อย 10 % ทดสอบกลางภาค 20 คะแนน วัดผลปลายภาคเรียน 30 คะแนน รวม 100 คะแนน เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ ระดับคะแนน ผลการเรียน คะแนน 80-100 4 คะแนน 75-79 3.5 คะแนน 70-74 3 คะแนน 65-69 2.5 คะแนน 60-64 2 คะแนน 55-59 1.5 คะแนน 50-54 1 คะแนน 0-49 0
16 แผนการจดัการเร ี ยนร ้ปูระจา หน่วยการเร ี ยนร ้ ทูี่2 เรื่อง การสร ้ างทางเรขาคณิต
17 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรง เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การสร้างเกี่ยวกับส่วนของเส้นตรงเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูป สามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม วงกลม โดยใช้เครื่องมือสองชนิดคือ สันตรงและวงเวียน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) นักเรียนสามารถอธิบายวิธีสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงและวิธีการ แบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ได้เหมาะสม (K) 2) นักเรียนสามารถตรวจสอบการสร้างรูปทางเรขาคณิตจากส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสม (P) 3) นักเรียนสามารถใช้วงเวียนสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงและแบ่งครึ่ง ส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ถูกต้องเหมาะสม (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1) การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
18 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูอธิบายคำว่า “คำอนิยาม” คำอนิยาม คือ คำหรือข้อความที่ไม่ต้องบอกความหมายหรือ คำจำกัดความ แต่สามารถเข้าใจได้ตรงกัน เช่น จุด เส้นตรง ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนดูภาพจุดและเส้นตรงจากหนังสือแบบเรียนหน้า 41 แล้วให้นักเรียนวาดจุดและ เส้นตรงที่แตกต่างจากภาพตัวอย่าง จากนั้นครูตั้งคำถามดังนี้ - จากภาพที่นักเรียนวาด อ่านว่าอย่างไร (แนวคำตอบ : ตอบตามชื่อจุดและเส้นตรงที่ตั้งขึ้นมา) - จากภาพที่นักเรียนวาด เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ได้อย่างไร (แนวคำตอบ : จุด เขียนแทนด้วย • และเส้นตรงให้เขียนตัวอักษรตามชื่อที่ตั้งขึ้นมา แล้วขีด บนตัวอักษรที่เป็นชื่อเส้นตรงนั้น) 2. ครูอธิบายคำว่า “คำนิยาม” คำนิยาม คือ คำหรือข้อความที่ต้องให้ความหมายหรือคำจำกัดความ เช่น ส่วนของเส้นตรง รังสี มุม - ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายสองจุด จึงมีความยาว - รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว และไม่มีความยาว - มุม คือ รังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกันและเราเรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม 3. ครูให้นักเรียนดูภาพส่วนของเส้นตรง รังสี และมุมจากหนังสือแบบเรียนหน้า 41 แล้วให้วาดส่วน ของเส้นตรง รังสี และมุมที่แตกต่างจากภาพตัวอย่าง จากนั้นครูตั้งคำถามดังนี้ - จากภาพที่นักเรียนวาด อ่านว่าอย่างไร (แนวคำตอบ : ตอบตามชื่อส่วนของเส้นตรง รังสี และมุมที่ตั้งขึ้นมา) - จากภาพที่นักเรียนวาด เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ได้อย่างไร (แนวคำตอบ : ส่วนของเส้นตรงให้เขียนตัวอักษรตามชื่อที่ตั้งขึ้นมา แล้วขีด บนตัวอักษร ที่เป็นชื่อส่วนของเส้นตรง รังสีให้เขียนตัวอักษรตามชื่อที่ตั้งขึ้นมาโดยเขียนตัวอักษรที่เป็น จุดปลายก่อน แล้วขีด → บนตัวอักษรที่เป็นชื่อรังสี และมุมให้เขียนตัวอักษรตามชื่อที่ตั้ง ขึ้นมาโดยตัวอักษรที่อยู่ที่มุมในภาพจะเป็นตัวอักษรที่อยู่ตรงกลาง แล้วเขียน ∧ บน ตัวอักษรตัวกลางที่เป็นชื่อมุมนั้น) - รังสี AB และรังสี BA เป็นรังสีเดียวกันหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ : รังสี AB และรังสี BA ไม่ใช่รังสีเดียวกัน เพราะรังสี AB มีจุด A เป็นจุดปลาย แต่รังสี BA มีจุด B เป็นจุดปลาย) - มุม ABC และมุม CBA เป็นมุมเดียวกันหรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ : มุม ABC และมุม CBA เป็นมุมเดียวกัน เพราะมุมทั้งสองมีจุด B เป็นจุดยอด มุมและมีรังสี BA และรังสี BC เป็นแขนของมุม) 4. ครูให้ความรู้เพิ่มเติมว่า “แขนของมุมอาจเป็นส่วนของเส้นตรงก็ได้” แล้วยกตัวอย่างดังนี้
19 มุม BAC อ่านว่า มุมบีเอซี เขียนสัญลักษณ์แทนด้วย หรือ BAC มีจุด A เป็นจุดยอดมุม มี AB และ AC เป็นแขนของมุม 5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเรื่องควรรู้ก่อนเรียน 6. ครูให้นักเรียนเตรียม สันตรงและวงเวียน มาในคาบชั่วโมงถัดไป ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูกล่าวทบทวนเนื้อหาคาบที่แล้ว 2. ครูให้นักเรียนดูภาพการวัดความยาวในแบบเรียนหน้า 42 แล้วให้นักเรียนบอกความยาวที่วัดได้ (33 เซนติเมตร) 3. ครูอธิบายว่า ถ้าให้จุดเริ่มต้นในการวัดแทนจุด A และจุดสิ้นสุดในการวัดแทนจุด B จะได้ภาพนี้ เป็นการวัดความยาวส่วนของเส้นตรง AB ส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย AB ความยาวของส่วนของเส้นตรง AB เขียนแทนด้วย AB ดังนั้น จากภาพจะได้ว่า ส่วนของเส้นตรง AB มีความยาว 33 เซนติเมตร เขียนแทนด้วย AB =33 เซนติเมตร 4. ครูแสดงวิธีการสร้างส่วนของเส้นตรง CD ให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรง AB ตามขั้นตอนทีละขั้นในหนังสือแบบเรียนหน้า 43 5. ครูวัดความยาวส่วนของเส้นตรง CD เพื่อตรวจสอบว่ามีความยาวเท่ากับและส่วนของเส้นตรง AB หรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า CD = AB) 6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 1-2) ในแบบเรียนหน้า 47 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 7. ครูแสดงวิธีการสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ให้มีด้านยาวแต่ละด้าน a, b และ c ตามขั้นตอนทีละขั้น จากตัวอย่างที่ 2 ในหนังสือเรียนหน้า 44 8. ครูแนะนำนักเรียนเกี่ยวกับการตรวจสอบว่า ส่วนของเส้นตรง 3 เส้น สามารถนำมาสร้างเป็นรูป สามเหลี่ยมได้หรือไม่ โดยใช้คอมพิวเตอร์ (โปรแกรม Geometer’s Sketchpad) ซึ่งให้ครูปฏิบัติ ตามขั้นตอนที่แนะนำในกิจกรรมคณิตศาสตร์ ในหนังสือเรียนหน้า 48-49 จากนั้นให้นักเรียนตอบ คำถามที่ให้ไว้ท้ายกิจกรรมด้วย 9. ครูให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 45 และใบงานที่ 2.1 เรื่อง “การสร้างส่วน ของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้” เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นอธิบายการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ (หน้า45) ดังนี้ “การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง เป็นการแบ่งส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งออกเป็นสองส่วน โดยที่แต่ละ ส่วนมีความยาวเท่ากัน และเราเรียกจุดที่ทำให้เกิดความยาวเท่ากันว่าจุดกึ่งกลางหรือจุดแบ่งครึ่ง” 2. ครูแสดงวิธีการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง AB ตามขั้นตอนทีละขั้นในหนังสือแบบเรียนหน้า 45-46 A B C
20 (เมื่ออธิบายจบขั้นที่ 1 ให้ครูกล่าวถึงเหตุผลของการกางวงเวียนให้มีรัศมีเกินครึ่งหนึ่งของ AB เล็กน้อยตามกรอบ “คณิตน่ารู้”) และสรุปว่า M เป็นจุดกึ่งกลางของ AB จึงทำให้ AM = MB 3. ครูวัดความยาวส่วนของเส้นตรง AB, ส่วนของเส้นตรง AM และส่วนของเส้นตรง MB เพื่อ ตรวจสอบว่าส่วนของเส้นตรง AM และส่วนของเส้นตรง MB มีความยาวเป็นครึ่งหนึ่งของความ ยาวส่วนของเส้นตรง AB หรือไม่ (หรืออาจตรวจสอบโดย AM = MB) (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่าส่วนของเส้นตรง AM และส่วนของ เส้นตรง MB มีความยาวเป็นครึ่งหนึ่งของความยาวส่วนของเส้นตรง AB หรือจะได้ว่า AM = MB 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ก (ข้อ 4) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 47 เพื่อตรวจสอบความ เข้าใจ 5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.2 เรื่อง “การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้” เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนใบสรุปความรู้ขั้นตอนการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับความยาว ของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ และขั้นตอนการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ พร้อมทั้ง วาดรูปประกอบทุกขั้นตอนลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. ใบงานที่ 2.1 เรื่อง การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ 4. สื่อพาวเวอร์พ้อย 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต
21 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) นักเรียนสามารถอธิบายวิธี สร้างส่วนของเส้นตรงให้มี ความยาวเท่ากับส่วนของ เส้นตรงและวิธีการแบ่งครึ่ง ส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ ได้เหมาะสม (K) ตรวจใบงานที่ 2.1 และ 2.2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) นักเรียนสามารถตรวจสอบ การสร้างรูปทางเรขาคณิตจาก ส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ตรวจใบงานที่ 2.1 และ 2.2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) นักเรียนสามารถใช้วงเวียน สร้างส่วนของเส้นตรงให้มี ความยาวเท่ากับส่วนของ เส้นตรงและแบ่งครึ่งส่วนของ เส้นตรงที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง เหมาะสม (P) ตรวจใบงานที่ 2.1 และ 2.2 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจใบงานที่ 2.1 และ 2.2 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
22 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ..................................................................................................................................... ......................................... ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
23 แบบบันทึกการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
24 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
25 ใบงานที่ 2.1 เรื่อง การสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาวเท่ากับส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปสามเหลี่ยมตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีด้านแต่ละด้านยาว a หน่วย วิธีสร้าง .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... 2. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานยาว a หน่วย และด้านประกอบมุมยอดยาวด้านละ b หน่วย วิธีสร้าง .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... .................................................................... a A • D B • a a C b a A • D B • b C b a a b
26 ใบงานที่ 2.2 เรื่อง การแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงทำตามขั้นตอนต่อไปนี้ 1. ลาก AB ยาวพอประมาณ 2. แบ่งครึ่ง ที่จุด C 3. แบ่งครึ่ง AC ที่จุด D และแบ่งครึ่ง CB ที่จุด E จงตอบคำถามต่อไปนี้ (1) ขั้นตอนข้างต้นเป็นการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นกี่ส่วนที่เท่ากัน ............................................................................................................................. ............................ (2) ส่วนของเส้นตรงใดบ้างที่มีความยาวเท่ากัน ......................................................................................................................................................... AB
27 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การสร้างเกี่ยวกับมุม เวลา 3 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การสร้างเกี่ยวกับมุมเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสามเหลี่ยม รูป สี่เหลี่ยม วงกลม โดยใช้เครื่องมือสองชนิดคือ สันตรงและวงเวียน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) อธิบายขั้นตอนการสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้อย่างถูกต้องเหมาะสม (K) 2) ใช้วงเวียนในการแบ่งขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ได้ (P) 3) เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มี ขนาดเท่ากัน (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1) การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
28 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียนแล้วครูทบทวนความรู้เรื่องการสร้างส่วนของเส้นตรงให้มีความยาว เท่ากับส่วนของเส้นตรง 2. ครูทบทวนความรู้เรื่องมุม ส่วนประกอบของมุม การเรียกชื่อมุมและการเขียนสัญลักษณ์แทนมุม ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนวัดขนาดของมุม BAC โดยใช้โพรแทรกเตอร์ ในรูปจากหนังสือแบบเรียนหน้า 41 แล้ว ให้นักเรียนบอกขนาดของมุมที่วัดได้ (43 องศา) 2. ครูอธิบายถึงข้อตกลงเกี่ยวกับสัญลักษณ์ที่ใช้ว่า m(AB ˆ C) หมายถึง ขนาดของมุม ABC ดังนั้น จากภาพจะได้ว่า มุม BAC มีขนาด 43 องศา เขียนแทนด้วย m(BA ˆ C) = 43 3. ให้นักเรียนจับคู่กัน แล้วทำกิจกรรมดังนี้ - นักเรียนแต่ละคนวาดมุม 1 มุม บนกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนหาวิธีสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่ได้รับ - แลกเปลี่ยนวิธีการสร้างมุมภายในคู่ของตนเอง สนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน แล้ว ช่วยกันสรุปวิธีที่คิดว่าดีที่สุดในการสร้าง - ส่งตัวแทนออกมานำเสนอวิธีการสร้างมุมที่มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 4. ครูแสดงวิธีการสร้างมุม DEF ให้มีขนาดเท่ากับมุม ABC ตามขั้นตอนทีละขั้นตอนในหนังสือเรียน หน้า 50-51 5. ครูวัดขนาดของมุม DEF เพื่อตรวจสอบว่ามีขนาดเท่ากับมุม ABC หรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า m(DE ˆ F) = m(AB ˆ C) ) 6. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1ข (ข้อ1-2) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 60 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 3 กลุ่มเท่าๆ กัน และร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 4 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 53-54 จากนั้นแลกเปลี่ยนวิธีการสร้างรูปสามเหลี่ยม ABC ให้ตรงตามเงื่อนไขที่กำหนดภายในกลุ่ม ของตนเอง แล้วสนทนาซักถามจนเป็นที่เข้าใจร่วมกัน จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาทำ กิจกรรม “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 55 ดังนี้ - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 1 สร้างฐาน BC ยาว a - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 2 สร้าง AB ˆ C = XY ˆ Z - ตัวแทนจากกลุ่มที่ 3 สร้าง AC ˆ B = XY ˆ Z 8. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.3 เรื่อง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้เป็น การบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูกล่าวทักทายนักเรียนจากนั้น แสดงวิธีการแบ่งครึ่งมุม ABC ออกเป็นสองมุมที่มีขนาดเท่ากัน ตามขั้นตอนทีละขั้นในหนังสือเรียนหน้า 55-56 และสรุปด้วยว่า จะได้ BX เป็น “เส้นแบ่งครึ่งมุม” 2. ครูวัดขนาดของมุม ABC มุม ABX และมุม XBC เพื่อตรวจสอบว่าขนาดของมุม ABX และมุม
29 XBC มีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของขนาดของมุม ABC หรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า ขนาดของมุม ABX และมุม XBC มี ขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของขนาดของมุม ABC หรือจะได้ว่า m(AB ˆ X) = m(XB ˆ C) ) 3. นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ข (ข้อ 4 และข้อ 7) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 60-61 เพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจ 4. ครูทบทวนความรู้นักเรียนโดยให้ทำใบงานที่ 2.4 เรื่อง การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ครูถามว่านักเรียนมีวิธีใดบ้างในการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กัน 2. ครูแสดงการแบ่งส่วนของเส้นตรง AB ออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กัน ตามขั้นตอนทีละขั้นในหนังสือ แบบเรียนหน้า 58-59 3. ครูวัดความยาวของส่วนของเส้นตรง AB ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของเส้นตรง ED และ ส่วน ของเส้นตรง DB เพื่อตรวจสอบว่าแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็น 3 ส่วนที่เท่าๆ กันหรือไม่ (ถ้าการสร้างแม่นยำ ผลจากการตรวจสอบโดยการวัดจะได้ว่า ส่วนของเส้นตรง AE ส่วนของ เส้นตรง EDและส่วนของเส้นตรง DB ต่างมีความยาวเป็น 1 ใน 3 ของส่วนของเส้นตรง AB หรือจะ ได้ว่า AE = ED = DB) 4. ครูถามนักเรียนว่า “วิธีในการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากันโดยใช้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน (ในหนังสือเรียนหน้า 58-59) มีข้อจำกัดหรือไม่ อย่างไร โดยให้ นักเรียนเปรียบเทียบกับวิธีแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรง (ในหนังสือแบบเรียนหน้า 45-46)” 5. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.5 เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน และส่งภายในคาบ ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนใบความคิดรวบยอดสรุปขั้นตอนการสร้างเกี่ยวกับมุมลงในสมุด
30 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. ใบงานที่ 2.3 เรื่อง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ 3. ใบงานที่ 2.4 เรื่อง การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ 4. ใบงานที่ 2.5 เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้การสร้างมุมให้มี ขนาดเท่ากัน 5. เส้นตรงและวงเวียน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) อธิบายขั้นตอนการสร้างมุม ให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุม ที่กำหนดให้อย่างถูกต้อง เหมาะสม (K) ตรวจใบงานที่ 2.3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) ใช้วงเวียนในการแบ่ง ขั้นตอนการแบ่งครึ่งมุมที่ กำหนดให้ได้ (P) ตรวจใบงานที่ 2.4 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) เขียนแสดงขั้นตอนการแบ่ง ส่วนของเส้นตรงออกเป็น หลายๆ ส่วนที่เท่ากัน โดยใช้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน (P) ตรวจใบงานที่ 2.5 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจใบงานที่ 2.3 2.4 และ 2.5 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
31 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ..................................................................................................................................... ......................................... .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
32 แบบบนัทึกการเรียนร้รูายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนร้ทูี่2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
33 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
34 ใบงานที่ 2.3 เรื่อง การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. สร้างมุมที่มีขนาดเป็นสี่เท่าของ AB̂C วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. สร้างรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานยาว a หน่วย และมุมที่ฐานมีขนาดเท่ากับ PQ̂R วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... a A B C Q • P R •
35 ใบงานที่ 2.4 เรื่อง การแบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. แบ่งครึ่ง AB̂C วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. สร้างมุมที่มีขนาดเป็น 1/4 เท่าของ PQ̂R วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... A • B C • • Q R • P•
36 ใบงานที่ 2.5 เรื่อง การแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นหลาย ๆ ส่วนที่เท่ากันโดยใช้การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากัน ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : ให้แบ่ง MN̅̅̅̅̅ ออกเป็น 5 ส่วนที่เท่าๆ กัน วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... M• •N
37 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉาก เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การสร้างเส้นตั้งฉากเป็นการสร้างพื้นฐานที่สำคัญของการสร้างรูปเรขาคณิตและรูปอื่นๆ ที่เกี่ยวข้อง ซึ่งเราสามารถสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ และสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบน เส้นตรงที่กำหนดให้ได้โดยใช้เครื่องมือ 2 ชนิด คือ สันตรงและวงเวียน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 2) บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 3) ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉากบนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1) การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
38 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างสิ่งของในชีวิตประจำวันที่มีส่วนประกอบของเส้นตั้งฉาก 3. ครูถามนักเรียนว่า ถ้านักเรียนต้องการสร้างเส้นตั้งฉากในรูปเรขาคณิตสองมิติ นักเรียนมีวิธีการ สร้างอย่างไร หรือใช้หลักการใดในการสร้าง 4. ครูให้นักเรียนทุกคนสร้างเส้นตรง (l) ความยาวพอประมาณลงในกระดาษ A4 ที่ครูแจกให้ จากนั้น ให้สร้างเส้นตั้งฉาก (m) ที่ลากมาตั้งฉาก ณ ตำแหน่งใดก็ได้บนเส้นตรง (l) ที่สร้างไว้ก่อนหน้า โดยใช้วิธีการที่นักเรียนตอบในคำถามก่อนหน้านี้ 5. ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่าการสร้างเส้นตั้งฉาก (m) ที่นักเรียนสร้างได้มีการตั้งฉากกันที่ แม่นยำหรือไม่ ถ้าไม่นักเรียนคิดว่ามีวิธีการอื่นหรือไม่ที่นำมาใช้ในการสร้างเส้นตั้งฉาก 6. ให้นักเรียนศึกษา “คณิตน่ารู้” ในหนังสือหน้า 62 จากนั้นครูกล่าวสรุปนิยามเส้นตรงที่ตั้งฉากกัน อีกครั้งว่า“เส้นตรงสองเส้นตั้งฉากกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรงทั้งสองเส้นตัดกันและทำให้เกิดมุมฉาก” ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนพิจารณารูปที่เส้นตรง ℓ ตั้งฉากกับเส้นตรง m ในหนังสือแบบเรียนหน้า 62 โดยครูให้ ความรู้นักเรียนจากรูปเราสามารถเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ ℓ ⊥ m 2. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด P และตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ตามขั้นตอนในหนังสือ เรียนหน้า 62-63 โดยครูให้ความรู้เพิ่มเติมแก่นักเรียนว่า เราเรียกจุด P ในที่นี้ว่า “จุดภายนอก” จากนั้นอธิบายขั้นตอนการสร้างซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 3. ให้นักเรียนจับคู่กันแล้วทำกิจกรรมดังนี้ - นักเรียนแต่ละคนวาดส่วนของเส้นตรง 1 เส้น และจุดภายนอกใดๆ 1 จุด ลงบนกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกจากโจทย์ที่ได้รับจากคู่ของตนเอง โดยใช้วิธีการตามขั้นตอนที่ได้ศึกษาในหนังสือแบบเรียนหน้า 62-63 โดยมีครูคอยตรวจสอบ ความถูกต้อง 4. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.6 เรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้” 5. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 63-64 เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบาย ตัวอย่างดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 6. ครูวาดรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ABC ดังรูป ลงบนกระดาน จากนั้น ซักถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่า ถ้าจะสร้างส่วนสูงจากจุดยอด A นักเรียนทำได้ หรือไม่อย่างไร” B C A
39 7. ครูให้ความรู้แก่นักเรียนว่า จากรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ABC เราสามารถสร้างส่วนสูงจากจุดยอด A ได้ โดยให้ต่อฐาน BC ออกมาทางด้านขวา ดังรูป (ควรใช้เป็นเส้นประ) จากนั้นให้ใช้วิธีการสร้างเส้น ตั้งฉากเหมือนกับในตัวอย่างที่ 6 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 63-64 เพื่อสร้าง 8. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 64 และแบบฝึกทักษะ 2.1 ค ในหนังสือเรียน หน้า 69 เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูกล่าวทบทวนเนื้อหาคาบที่แล้ว 2. ครูให้นักเรียนศึกษาหัวข้อ “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้” ในหนังสือ แบบเรียนหน้า 64-65 เมื่อเสร็จแล้วให้ครูอธิบายวิธีสร้างดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 3. ให้นักเรียนจับคู่กันแล้วทำกิจกรรมดังนี้ - ให้นักเรียนแต่ละคนเขียนเส้นตรงใดๆพร้อมตั้งชื่อเส้นตรงนั้นและกำหนดจุดจุดหนึ่งบนเส้น ในกระดาษ แล้วแลกกับคู่ของตนเอง - จากนั้นให้แต่ละคนสร้างเส้นตั้งฉากที่ผ่านจุดหนึ่งบนเส้นตรงจากโจทย์ที่เพื่อนกำหนดที่ ได้รับจากคู่ของตนเอง โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง - เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนเขียนสรุปข้อสังเกตที่ได้กำกับใต้รูปด้วย ว่า เส้นไหนตั้งฉากและ ขนานกัน 4. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.7 เรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนด” ให้เป็นการบ้าน 5. ครูให้นักเรียนทุกคนศึกษาตัวอย่างที่ 7 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 65-66 ร่วมกันแสดงวิธีสร้างรูป สี่เหลี่ยมผืนผ้า ABCD ตามตัวอย่างที่ 7 อีกครั้ง 6. ครูซักถามนักเรียนว่า “นักเรียนทราบหรือไม่ว่ารูปสี่เหลี่ยมชนิดใดบ้างที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็นมุม ฉาก” โดยครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้อภิปรายกัน 7. ให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 8 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 67-68 หลังจากนั้นให้ครูอธิบายตัวอย่าง ดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 8. ให้นักเรียนแบ่งเป็น 3 กลุ่มเท่าๆ กัน แล้วให้ร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 2.1 ค ในหนังสือแบบเรียน หน้า 69 โดย กลุ่มที่ 1 : ให้ทำข้อ 3 กลุ่มที่ 2 : ให้ทำข้อ 4 กลุ่มที่ 3 : ให้ทำข้อ 5 เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาเฉลยโดยแสดงวิธีสร้างและอธิบายโดยละเอียดที่หน้า ชั้นเรียนโดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง B C A E H D G • • • •
40 ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉากลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. ใบงานที่ 2.6 เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. ใบงานที่ 2.7 เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ 4. สันตรงและวงเวียน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉาก จากจุดภายนอกมายังเส้นตรง ที่กำหนดให้ได้ (K) ตรวจใบงานที่ 2.6 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) บอกวิธีการสร้างเส้นตั้งฉาก ที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่ กำหนดให้ได้ (K) ตรวจใบงานที่ 2.7 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) ใช้วงเวียนสร้างเส้นตั้งฉาก บนเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) ตรวจใบงานที่ 2.6 และ 2.7 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจใบงานที่ 2.6 และ 2.7 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
41 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ..................................................................................................................................... ......................................... .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
42 แบบบนัทึกการเรียนร้รูายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนร้ทูี่2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
43 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
44 ใบงานที่ 2.6 เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. กำหนดจุด P และ QR̅̅̅̅ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ผ่านจุด P และตั้งฉากกับ QR̅̅̅̅ วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. กำหนดรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ABCD ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนสูง BX จากจุด B มายังด้าน AD วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... • Q R P A D B C
45 ใบงานที่ 2.7 เรื่อง การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. กำหนดจุด J เป็นจุดบนเส้นตรง ℓ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงที่ตั้งฉากกับเส้นตรง ℓ ที่จุด J วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. สร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน ABCD ให้มีเส้นทแยงมุมยาว a และ 2a วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... • ℓ a
46 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 9 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาดต่างๆ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การสร้างมุมที่มีขนาด 90, 45 และ 60 รวมถึงรูปเรขาคณิตสองมิติที่มีส่วนประกอบเป็นมุม ดังกล่าว สามารถสร้างได้โดยใช้การสร้างพื้นฐาน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) 2) บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่มีขนาด 60 องศาได้ (K) 3) ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่กำหนดให้ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม (P) 4) เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1) การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี