47 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้ให้แก่นักเรียนเรื่อง “การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งบนเส้นตรงที่กำหนดให้” โดยใช้หนังสือเรียนหน้า 64-65 ขั้นสอน 1. ครูให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45ในหนังสือแบบเรียนหน้า 70-71 จากนั้น ครูอธิบายวิธีสร้างซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน 2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน เพื่อร่วมกันทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก (ข้อ 1) ในหนังสือแบบเรียน หน้า 75 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ทำข้อ 1 ย่อย กลุ่มที่ 2 ให้ทำข้อ 2 ย่อย เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาแสดงวิธีการสร้างให้เพื่อนๆ ในชั้นเรียนดู โดยมีครูคอย ตรวจสอบความถูกต้อง 3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.8 เรื่อง “การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45” เป็นการตรวจสอบ ความเข้าใจ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ก (ข้อ 4) ในหนังสือเรียนหน้า 75 5. ให้นักเรียนศึกษาวิธีการสร้างมุมที่มีขนาด 60 ในหนังสือเรียนหน้า 72 จากนั้นครูอธิบายวิธีสร้าง อีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน และให้นักเรียนร่วมกันตอบปัญหากิจกรรม “Thinking Time” ใน หนังสือแบบเรียนหน้าเดียวกัน 6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 2 กลุ่มเท่าๆ กัน เพื่อร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือแบบเรียน หน้า 73-74 โดย กลุ่มที่ 1 ให้ร่วมกันศึกษาแนวคิดที่ 1 (ใช้การสร้างมุมที่มีขนาดเป็นสองเท่าของมุม 60) กลุ่มที่ 2 ให้ร่วมกันศึกษาแนวคิดที่ 2 (ใช้การสร้างมุมที่มีขนาด 180 และ 60) เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาแสดงวิธีการสร้างตามแนวคิดที่กลุ่มของตนเองได้ ศึกษา จากนั้น ครูควรสรุปให้นักเรียนทราบว่า ไม่ว่าจะใช้วิธีสร้างตามแนวคิดที่ 1 หรือแนวคิดที่ 2 ก็สามารถสร้างมุมที่กำหนดให้ได้เช่นกัน และเมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนทุกคนร่วมกันตอบปัญหา กิจกรรม “Thinking Time” 7. ครูให้นักเรียนทำ“ลองทำดู”ในหนังสือเรียนหน้า 74 และแบบฝึกทักษะ 2.2 ก (ข้อ 2-3) ในหนังสือ เรียนหน้า 75 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 8. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.9 เรื่อง “การสร้างมุมที่มีขนาด 60” เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเกี่ยวกับเส้นตั้งฉากลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้
48 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. ใบงานที่ 2.8 เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 3. ใบงานที่ 2.9 เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 60 4. สันตรงและวงเวียน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่ มีขนาด 90 องศา และ 45 องศาได้ (K) ตรวจใบงานที่ 2.8 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) บอกขั้นตอนการสร้างมุมที่ มีขนาด 60 องศาได้ (K) ตรวจใบงานที่ 2.9 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) ใช้วงเวียนในการสร้างมุมที่ กำหนดให้ได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม (P) ตรวจใบงานที่ 2.8 และ 2.9 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ตรวจใบงานที่ 2.8 และ 2.9 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 5) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจใบงานที่ 2.8 และ 2.9 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
49 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. .......................................................................................................................... .................................................... ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ..................................................................................................................................... ......................................... .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
50 แบบบนัทึกการเรียนร้รูายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนร้ทูี่2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
51 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
52 ใบงานที่ 2.8 เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 90 และ 45 ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 112.5 วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
53 ใบงานที่ 2.9 เรื่อง การสร้างมุมที่มีขนาด 60๐ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1) สร้างมุม ABC ที่มีขนาด 15 วิธีสร้าง ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................
54 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 10 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การสร้างเส้นขนาน เวลา 2 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การสร้างเส้นขนานเป็นการสร้างพื้นฐานของการสร้างรูปเรขาคณิตต่างๆ เช่น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นต้น ซึ่งวิธีสร้างสามารถสร้างได้โดยการใช้มุมแย้งหรือใช้การสร้างมุม 90 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1. อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) 2. อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) 3. ใช้วงเวียนในการสร้างเส้นขนานได้อย่างถูกต้อง (P) 4. เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 5. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1. การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2. การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3. การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
55 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน โดยให้นักเรียนดูในหนังสือเรียนหน้า 76-77 ประกอบทั้งนี้ ครูควรเน้นย้ำว่าสมบัติของเส้นขนานทั้งสามสมบัติเป็นจริงเสมอ 3. ครูวาดรูปด้านล่างนี้และใช้คำถามต่อไปนี้ตรวจสอบความรู้นักเรียน - ถ้า PV ˆ W = VW ˆ S แล้วจะสรุปได้หรือไม่ว่า PQ// RS (แนวตอบ ได้) - ถ้า PX ˆ W = XW ˆ R = 90 แล้วจะสรุปได้หรือไม่ว่า PQ// RS (แนวตอบ ได้เพราะ 90+90=180) ขั้นสอน 1. ครูอธิบายการสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ โดยใช้รูปและ อธิบายสร้างทีละขั้นตอนตามในหนังสือแบบเรียนหน้า 77-78 จากนั้นสอบถามนักเรียนว่า “นักเรียนรู้หรือไม่ว่าการสร้างเส้นขนานด้วยวิธีนี้อาศัยสมบัติใดของเส้นขนาน” (แนวตอบ ใช้สมบัติมุมแย้ง) 2. ครูอธิบายการสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด โดยใช้รูป และอธิบายวิธีสร้างทีละขั้นตอนตามในหนังสือเรียนหน้า 78-79 จากนั้นสอบถามนักเรียนว่า “นัก เรียนรู้หรือไม่ว่าการสร้างเส้นขนานด้วยวิธีนี้อาศัยสมบัติใดของเส้นขนาน” (แนวตอบ ใช้สมบัติที่ว่า “ขนาดของมุมภายในบนด้านเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180”) 3. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.10 เรื่อง “การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่ กำหนดให้” เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ 4. ครูทบทวนวิธีสร้างมุม 60 หน้า 72 จากนั้นให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 10 ในหนังสือแบบเรียน หน้า 79-80 จากนั้นให้ครูอธิบายตัวอย่างดังกล่าวซ้ำอีกครั้งเพื่อความเข้าใจที่ตรงกัน และสอบถาม นักเรียนว่า “การสร้างรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนในตัวอย่างนี้ใช้สมบัติใดของเส้นขนาน” (แนวตอบ ใช้สมบัติของมุมแย้ง) 5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ข (ข้อ 1 และข้อ 2) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 87 เพื่อตรวจสอบ ความเข้าใจ 6. ให้นักเรียนทำใบงานที่ 2.11 เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่าง ตามที่กำหนด เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูกล่าวทบทวนเนื้อหาคาบที่แล้ว
56 2. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 11 ในหนังสือเรียนหน้า 81-83 และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้าง รูปสี่เหลี่ยม BEFG ดังกล่าวต้องใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง” 3. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างที่ 12 ในหนังสือเรียนหน้า 84-86 และสอบถามนักเรียนว่า “การสร้าง รูปสามเหลี่ยม CED ดังกล่าวต้องใช้ความรู้เรื่องใดบ้าง” 4. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 3 กลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กัน เพื่อทำกิจกรรม “H.O.T.S. (คำถามท้าทาย การคิดขั้นสูง)” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 84 โดยครูให้เวลาประมาณ 10-15 นาที เพื่ออภิปรายกัน ภายในกลุ่มเพื่อหาข้อสรุป เมื่อหมดเวลาให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาตอบที่หน้าชั้นเรียนว่า จุด A จุด B จุด C และจุก D เป็นจุดยอดของรูปสี่เหลี่ยมชนิดใด พร้อมอธิบายเหตุผลประกอบหรือ วาดรูปเพื่อสนับสนุนคำตอบที่กลุ่มของตนคิดได้ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.2 ข (ข้อ 6) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 87 เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนผังความรู้รวบยอดเรื่องการสร้างเส้นขนานลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. ใบงานที่ 2.10 เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. ใบงานที่ 2.11 เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด 4. สันตรงและวงเวียน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1. อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับ เส้นตรงที่กำหนดให้ได้ (K) ตรวจใบงานที่ 2.10 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2. อธิบายการสร้างเส้นตรงให้ ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ และมีระยะห่างตามที่กำหนด (K) ตรวจใบงานที่ 2.11 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3. ใช้วงเวียนในการสร้างเส้น ขนานได้อย่างถูกต้อง (P) ตรวจใบงานที่ 2.10 และ 2.11 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4. เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) ตรวจใบงานที่ 2.10 และ 2.11 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 5. รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจใบงานที่ 2.10 และ 2.11 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
57 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ปัญหา/อุปสรรค .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. ............................................................................................................................. ................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. .................................................................................................................................................. ............................ .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ..................................................................................................................................... ......................................... ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
58 แบบบนัทึกการเรียนร้รูายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนร้ทูี่2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
59 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
60 ใบงานที่ 2.10 เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุดจุดหนึ่งและขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้ ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. กำหนดจุด R และ ST⃡ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด R และขนานกับ ST⃡ วิธีสร้าง .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... 2. กำหนดจุด P และ ⃡QR ดังรูป ให้นักเรียนสร้างส่วนของเส้นตรง AB ที่มีความยาวเท่ากับ 2a ให้ผ่านจุด P และขนานกับ ⃡QR โดยมีจุด P เป็นจุดกึ่งกลางของส่วนของเส้นตรง AB วิธีสร้าง .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... S T R a P Q R
61 ใบงานที่ 2.10 เรื่อง การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำหนดให้และมีระยะห่างตามที่กำหนด ชื่อ-สกุล........................................................................................... ชั้น......... เลขที่...... คำชี้แจง : จงสร้างรูปตามเงื่อนไขต่อไปนี้ 1. กำหนดจุด R และ ST⃡ ดังรูป ให้นักเรียนสร้างเส้นตรงให้ผ่านจุด R และขนานกับ ST⃡ วิธีสร้าง .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................... L M a
62 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่ 2/2565 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เวลา 4 ชั่วโมง ผู้สอน นายกฤษณพงศ์ ช่างปืน โรงเรียนสามพร้าววิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตและทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ต่อ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ เรานำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง เช่น การหาระยะทางสั้นที่สุดใน แผนผัง การออกแบบลวดลายกระเบื้อง เป็นต้น 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ (เชิงพฤติกรรม) 1) นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ในการออกแบบลวดลายและนำมาใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง (K) 2) ใช้วงเวียนและสันตรงออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม (P) 3) เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P) 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับมอบหมาย (A) 4. สาระการเรียนรู้ 1) การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 2) การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 3) การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด - ทักษะการวิเคราะห์ - ทักษะการประยุกต์ใช้ความรู้ 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 4. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
63 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำ 1. ครูกล่าวทักทายกับนักเรียน แล้วแจ้งผลการเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 2. ครูทบทวนเรื่องต่างๆที่เรียนมา 3. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับ “มาตราส่วนแผนที่” โดยอธิบายว่ามาตราส่วนแผนที่ หมายถึง อัตราส่วนระหว่างระยะบนแผนที่กับระยะทางจริง ซึ่งเป็นข้อมูลที่บอกให้ผู้ใช้แผนที่ทราบว่าแผนที่ นั้นๆ ย่อส่วนมาจากของจริงในอัตราส่วนใด จากนั้นครูเขียนส่วนของเส้นตรง AB บนกระดาน ที่มี ความยาวพอประมาณ และเขียนมาตราส่วนกำกับดังแสดง มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. จากนั้นบอกนักเรียนว่า ครูสมมติให้ A และ B เป็นตำแหน่งของสถานที่ใดๆ บนแผนผัง เมื่อเสร็จ แล้วครูใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวของส่วนของเส้นตรง AB แล้วเขียนระยะที่วัดได้กำกับไว้ จากนั้นทำ การคำนวณระยะที่แท้จริงให้นักเรียนดู 4. ครูแจกกระดาษ A4 ให้นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนคนละ 1 แผ่น เพื่อร่วมกันเล่นเกม “มาตราส่วน มหาสนุก” โดยให้นักเรียนทุกคนเขียนส่วนของเส้นตรงใดๆ ลงในกระดาษ A4 ทื่ครูแจกให้โดยยังไม่ ต้องวัดความยาว จากนั้นให้ครูกำหนดมาตราส่วนบนกระดานที่หน้าชั้นเรียน เช่น มาตราส่วน 1 ซม. : 500 ม. มาตราส่วน 1 ซม. : 20 ม. เป็นต้น จากนั้นครูเริ่มจับเวลา 1 นาที โดยให้นักเรียนวัด ความยาวของส่วนของเส้นตรงที่ตนเองสร้างขึ้นโดยใช้ไม้บรรทัด และคำนวณระยะที่แท้จริงโดยใช้ มาตราส่วนที่ครูกำหนด เมื่อเสร็จแล้วให้นำมาส่งครูเพื่อตรวจสอบความถูกต้อง หากหมดเวลาแล้ว นักเรียนนำมาส่งไม่ทันเวลา หรือครูตรวจสอบแล้วพบว่าคำนวณระยะที่แท้จริงผิดพลาด ให้นักเรียน เหล่านั้นออกมารวมกันที่หน้าชั้นเรียน จากนั้นให้แสดงท่าทางตลกขบขันหรือเต้นรำให้เพื่อนๆ ใน ชั้นเรียนดู 5. ให้นักเรียนหาแผนผังจากวารสาร นิตยสาร สื่อสิ่งพิมพ์ต่างๆ หรือจากทางอินเทอร์เน็ตแล้วปิดลงบน กระดาษ A4 จากนั้นคำนวณระยะทางที่แท้จริงตามมาตราส่วนที่ปรากฏใต้แผนผัง โดยให้แสดง ขั้นตอนการคำนวณให้ดูอย่างละเอียด อย่างน้อย 2 ระยะใดๆ โดยให้ทำเป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นสอน 1. ครูวาดรูปต่อไปนี้บนกระดาน จากนั้นสมมติสถานการณ์โดยกล่าวกับนักเรียนว่า ถ้าครูกำหนดให้จุด A เป็นตำแหน่งของ นายเอก และเส้นตรง ℓ เป็นแนวกำแพง แล้วแนวเดินที่เป็นเส้นตรงจากตำแหน่งของนายเอกไปยัง แนวกำแพงมีได้มากกว่า 1 แบบหรือไม่ โดยครูอาจสุ่มเลือกตัวแทนนักเรียนจำนวน 4-5 คน ให้ ออกมาลากแนวเดินที่เป็นเส้นตรงจากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ โดยไม่ให้ซ้ำแนวเดินซึ่งกันและกัน A B
64 2. จากขั้นตอนก่อนหน้านี้ ครูสอบถามนักเรียนว่าระยะทางสั้นที่สุดจากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ คือแนว ใด และเราสามารถใช้การสร้างทางเรขาคณิตมาช่วยหาระยะทางสั้นที่สุดนี้ได้หรือไม่ อย่างไร (แนวคำตอบ : ระยะทางสั้นที่สุดจากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ คือระยะตั้งฉาก ดังรูป จากรูป เป็นระยะทางสั้นที่สุด จากจุด A ไปยังเส้นตรง ℓ และเราใช้การสร้างเส้นตั้งฉากมา หาระยะทางสั้นที่สุดนี้ได้) 3. จากขั้นตอนก่อนหน้านี้ ให้ครูเขียนมาตราส่วน 1 ซม. : 100 ม. ลงที่ใต้รูป แล้วเลือกตัวแทน นักเรียน 1 คน ให้ออกมาวัดระยะ AO โดยใช้ไม้บรรทัดที่หน้าชั้นเรียน จากนั้นให้นักเรียนคน ดังกล่าวคำนวณระยะทางที่แท้จริงของระยะทางสั้นที่สุดระหว่างนายเอกกับแนวกำแพง โดยใช้ มาตราส่วนที่ครูกำหนด เมื่อเสร็จแล้วให้ครูตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง 4. ครูนำเสนอรูปลวดลายของกระเบื้องที่มีการออกแบบโดยใช้การสร้างทางเรขาคณิตที่หน้าชั้นเรียน 1-2 ตัวอย่าง (อาจหาจากสื่อสิ่งพิมพ์หรือจากทางอินเทอร์เน็ตก็ได้) จากนั้นให้นักเรียนในชั้นเรียน ร่วมกันอภิปรายว่าลวดลายดังกล่าวใช้การสร้างทางเรขาคณิตแบบใด 5. ให้นักเรียนแต่ละคนทำแบบฝึกทักษะ 2.3 (ข้อ 2) ในหนังสือแบบเรียนหน้า 93 เพื่อตรวจสอบความ เข้าใจ โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 6. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม เพื่อร่วมกันศึกษาตัวอย่างที่ 14 ในหนังสือเรียนหน้า 89-92 จากนั้นให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาอธิบายและแสดงการสร้างตามขั้นตอนต่างๆ ดังนี้ กลุ่มที่ 1 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 1 กลุ่มที่ 2 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 2 กลุ่มที่ 3 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 3 กลุ่มที่ 4 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 4 กลุ่มที่ 5 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 5 กลุ่มที่ 6 อธิบายและแสดงการสร้างในขั้นที่ 6 โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 7. ให้นักเรียนทำ “ลองทำดู” ในหนังสือแบบเรียนหน้า 92 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจ โดยให้ทำเป็น การบ้าน ชั่วโมงที่ 3 ขั้นสอน 1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.3 ข้อ 1 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 93 เพื่อตรวจสอบความรู้ โดยมี ครูคอยตรวจสอบความถูกต้อง 2. ให้นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม จากนั้นให้แต่ละกลุ่มทำแบบฝึกทักษะ 2.3 ดังนี้ กลุ่มที่ 1, 2 และ 3 ให้ทำข้อ 3 กลุ่มที่ 4, 5 และ 6 ให้ทำข้อ 4 เมื่อเสร็จแล้วให้แต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมาที่หน้าชั้นเรียน เพื่อนำเสนอผลงานที่กลุ่มของ
65 ตนเองได้ออกแบบพร้อมทั้งอธิบายวิธีการสร้างให้กับเพื่อนๆ ในชั้นเรียน โดยให้ออกมานำเสนอ ผลงานทีละกลุ่มที่หน้าชั้นเรียน 3. ครูให้นักเรียนสร้างลายกระเบื้องรูปหกเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่าหรือรูปแปดเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ตามใจชอบโดยใช้การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตเรื่องใดก็ได้ พร้อมทั้งระบายสีให้สวยงาม โดยให้ ทำเป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 4 ขั้นสอน 1. ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ 2.3 ข้อ 5 ในหนังสือแบบเรียนหน้า 93 โดยให้ทำลงในกระดาษ A4 ที่ ครูแจกให้เมื่อเสร็จแล้วให้ตกแต่ด้วยการระบายสีหรือแรเงา 2. ให้นักเรียนทำ Exercise 2.3 หน้า 67-69 เป็นการบ้าน ขั้นสรุป 1. ครูให้นักเรียนเขียนสรุปประโยชน์จากการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ใน ชีวิตจริงลงในกระดาษ A4 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2 2. สื่อพาวเวอร์พ้อย 3. สันตรงและวงเวียน 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. ห้องเรียน 2. ห้องสมุด 3. อินเทอร์เน็ต
66 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ/วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1) นำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิตมาใช้ใน การออกแบบลวดลายและ นำมาใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง (K) ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 2) ใช้วงเวียนและสันตรง ออกแบบลวดลายต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม (P) ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 3) เชื่อมโยงความรู้เดิมที่มีอยู่ ไปสู่องค์ความรู้ใหม่ได้ (P)เส้นตรงที่กำหนดให้ได้ ถูกต้องเหมาะสม (P) ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 ร้อยละ 70 ผ่านเกณฑ์ 4) รับผิดชอบต่อหน้าที่ที่ได้รับ มอบหมาย (A) ตรวจแบบฝึกทักษะ 2.3 ส่งตรงเวลาที่กำหนด
67 บันทึกหลังการสอน ผลการจัดการเรียนการสอน ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ปัญหา/อุปสรรค ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. .............................................................................................................................................................................. แนวทางการแก้ไขปัญหา ............................................................................................................................. ................................................. ............................................................................................................................. ................................................. ................................................................................................................................................................ .............. .................................................................................................................... .......................................................... ............................................................................................................................. ................................................. ลงชื่อ .................................................. ( นายมัฆวัต สมบัติศรี ) ผู้สอน
68 แบบบนัทึกการเรียนร้รูายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค21102 หน่วยการเรียนร้ทูี่2 การสร้างทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1/...... ค าชี้แจง ท าเครื่องหมาย ✓ ลงในช่องระดับคะแนนพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ ดังนี้ เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
69 เลขที่ ด้านความรู้ (10 คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้านทักษะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน ด้าน คุณลักษณะ (10คะแนน) ผลการ ประเมิน 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
70