งานวิจัย คณิตศาสตร์

รายงานการวจิ ยั ในช้ันเรียน
การสร้างและพฒั นาชุดฝึ กเสริมทักษะคณติ ศาสตร์
เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ ระดบั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1

ภาคเรียนท่ี 1 ประจาปี การศึกษา 2564

โดย
นายชัยณรงค์ ยอดบุญฤทธ์ิ
ตาแหน่งครู กล่มุ สาระคณติ ศาสตร์

โรงเรียนวดั บางกะพ้อม(คงลาภยง่ิ ประชานุสรณ์)
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน

กระทรวงศึกษาธิการ

2

ช่ืองานวจิ ัย การสร้างและพฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองอตั ราส่วนและร้อยละ
ระดบั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ภาคเรียนที่ 1 ประจาปี การศึกษา 2564

ผู้รายงาน นายชยั ณรงค์ ยอดบญุ ฤทธ์ิ

ปี การศึกษา 2564

บทคดั ย่อ

รายงานการสรา้ งและพฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์เรื่องอตั ราส่วนและร้อยละ

เพอ่ื พฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองอตั ราส่วนและร้อยละ เพอ่ื เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธ์ิทางการ

เรียนของนกั เรียนก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องอตั ราส่วนและรอ้ ย

ละ 3) เพอื่ ศึกษาความพงึ พอใจของนกั เรียนที่มีต่อการจดั การเรียนรู้โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์

เรื่องอตั ราส่วนและรอ้ ยละ

กลุ่มตวั อยา่ งทใ่ี ชใ้ นการศึกษาในเรื่องน้ีเป็นนกั เรียนมธั ยมศกึ ษาปี ที่ 1สานกั งาน

คณะกรรมการการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐานจานวน 12 คนเคร่ืองมือท่ใี ชใ้ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล ประกอบดว้ ย

1) ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ จานวน 8 ชุด 2) แบบทดสอบวดั

ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน 3)แบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนท่ีมีตอ่ การจดั การเรียนรู้โดยใช้

ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ สถิติทีใ่ ชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มูล คือ ค่ารอ้ ยละ คา่ เฉลี่ย ค่าส่วนเบ่ียงเบน

มาตรฐาน และการทดสอบคา่ ที

ผลการศึกษา พบวา่ 1) ประสิทธิภาพของชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองอตั ราส่วนและ

รอ้ ยละ ที่ผรู้ ายงานสร้างข้ึน 8 ชุด มีประสิทธิภาพดงั น้ี 83.75/82.35, 83.90/82.94, 83.77/80.29,

83.87/81.47, 82.30/81.76, 83.09/82.94, 83.53/81.47 และ81.32/80.59 2) ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

ของนกั เรียน เรื่อง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ จากการจดั การเรียนรู้โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์

หลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทางสถิติท่รี ะดบั 0.01 3) ความพงึ พอใจของนกั เรียนทม่ี ีต่อ

การจดั การเรียนรู้โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองอตั ราส่วนและร้อยละ อยใู่ นระดบั มาก

3

บทท่ี 1

บทนา

ความเป็ นมาและความสาคญั ของปัญหา

พระราชบญั ญตั กิ ารศกึ ษาแห่งชาติ พทุ ธศกั ราช 2542 มาตรา 22 กาหนดแนวทางในการ
จดั การศึกษาไวว้ า่ การจดั การศกึ ษาตอ้ งยดึ หลกั วา่ ผเู้ รียนทุกคนมีความสามารถในการเรียนรู้พฒั นา
ตนเองได้ และถือวา่ ผเู้ รียนสาคญั ทสี่ ุด ดงั น้นั กระบวนการในการจดั การศึกษาจะตอ้ งส่งเสริมให้ผเู้ รียน
สามารถพฒั นาตนเองไดต้ ามธรรมชาตเิ ตม็ ตามศกั ยภาพท้งั ดา้ นความรู้ดา้ นทกั ษะคณิตศาสตร์ มาตรา 24
การจดั กระบวนการเรียนรู้ ไดก้ าหนดใหส้ ถานศกึ ษาและหน่วยงานทีเ่ ก่ียวขอ้ ง จดั เน้ือหาสาระและ
กิจกรรมการเรียนการสอนใหส้ อดคลอ้ งกบั ความสนใจและความถนดั ของผเู้ รียน โดยคานึงถึงความ
แตกตา่ งระหวา่ งบคุ คล ฝึกทกั ษะใหผ้ เู้ รียนใชก้ ระบวนการคิดวเิ คราะห์ เผชิญปัญหาและสถานการณ์
ท้งั น้ีก็เพอื่ นาประสบการณ์และความรูท้ ีไ่ ดร้ ับไปปรับประยกุ ตใ์ ชใ้ นการป้องกนั และแกไ้ ขปัญหา
นอกจากน้ีการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนจะตอ้ งเป็ นกิจกรรมที่มีลกั ษณะการฝึกปฏบิ ตั ใิ หผ้ เู้ รียนทา
ได้ คดิ เป็น ทาเป็ นเกิดการใฝ่รูใ้ ฝ่เรียนอยา่ งต่อเน่ืองและส่งเสริมสนบั สนุนใหค้ รูผสู้ อนจดั บรรยากาศ
สภาพแวดลอ้ ม ส่ือการเรียนการสอนเพอื่ อานวยความสะดวกใหก้ บั ผเู้ รียนท่เี อ้ือต่อการเกิดการเรียนรู้
ท้งั น้ีครูผสู้ อนและผเู้ รียนอาจเรียนรูไ้ ปพร้อม ๆ กนั จากส่ือการเรียนการสอนและแหล่งวทิ ยาการประเภท
ตา่ ง ๆ ไดอ้ ีกดว้ ย (สานกั งานรับรองมาตรฐานและประเมินคุณภาพการศกึ ษา 2547 : 12 – 14)

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยง่ิ ตอ่ การพฒั นาความคิดของมนุษย์ ทาใหม้ นุษย์ มีความคิด
อยา่ งสร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ ระเบียบ มีแบบแผน ชดั เจนและรัดกุม นอกจากน้ี มนุษย์
ยงั ใชค้ ณิตศาสตร์เป็นหลกั ในการสรา้ งองคค์ วามรู้ใหม่ในศาสตร์แขนงอื่น ๆ รวมถึงดา้ นวทิ ยาศาสตร์
เทคโนโลยี เศรษฐกิจ และสงั คม ตลอดจนพ้นื ฐานสาหรบั การคน้ ควา้ วจิ ยั ทกุ ประเภทโดยถือวา่
คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ และเป็ นพ้นื ฐานในการดารงชีวติ ตลอดจนช่วยพฒั นาคุณภาพ
ชีวติ ใหด้ ีข้ึน ซ่ึงจุดประสงคโ์ ดยทว่ั ไปในการสอนคณิตศาสตร์น้นั เพอ่ื ตอ้ งการใหน้ กั เรียนมีความรู้
ความเขา้ ใจและมีทกั ษะในการคิดคานวณตามกระบวนการทางคณิตศาสตร์ รู้คุณคา่ ของคณิตศาสตร์
สามารถนาประสบการณ์ทางดา้ นความรู้ ความคิด และทกั ษะท่ไี ดจ้ ากการเรียนคณิตศาสตร์ไปใชใ้ น
การเรียนรู้ส่ิงตา่ ง ๆ และใชใ้ นชีวติ ประจาวนั นอกจากน้ีคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่งการคิด และเป็ น
เครื่องมือสาคญั ต่อการพฒั นาศกั ยภาพของสมอง จุดเนน้ ของการเรียนการสอนจงึ จาเป็ นตอ้ งเนน้ ให้

4

จดจาขอ้ มูลทกั ษะพน้ื ฐาน เป็นการพฒั นาใหน้ กั เรียนไดม้ ีความเขา้ ใจในหลกั การและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ และมีทกั ษะพ้นื ฐานเพยี งพอทจี่ ะนาไปใชแ้ กป้ ัญหาในสถานการณ์ใหม่ ๆ นกั เรียนจะตอ้ ง
ไดป้ ระสบการณ์การเรียนรูท้ ห่ี ลากหลายท่จี ะช่วยใหเ้ กิดความเขา้ ใจจากการดาเนินกิจกรรมต่าง ๆ ดว้ ย
ตวั เอง เช่น การสืบคน้ การคาดเดา การตรวจสอบ และใหเ้ หตุผลในกิจกรรมการแกป้ ัญหาท่มี ีการพดู
แลกเปลี่ยนความคิด ไดอ้ ธิบาย อภปิ ราย และช้ีแจงเหตุผล ซ่ึงนอกเหนือจากการพฒั นาความสามารถ
และกระบวนการแกป้ ัญหาแลว้ ยงั ช่วยใหน้ กั เรียนไดพ้ ฒั นาความสามารถในการใหเ้ หตุผล
ความสามารถในการส่ือสาร และสามารถแกป้ ัญหาร่วมกบั ผอู้ ื่นได้ (กรมวชิ าการ 2545 : 1)

เมื่อคณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั มากเช่นน้ี กระทรวงศกึ ษาธิการจึงจดั ใหม้ ีการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ในทกุ ช่วงช้นั ต้งั แต่ช่วงช้นั ท่ี 1 ถึงช่วงช้นั ท่ี 4 คือ ช้นั ประถมศกึ ษาปี ท่ี 1 ถึงช้นั
มธั ยมศกึ ษาปี ท่ี 6 เป็นสาระการเรียนรู้ทส่ี ถานศึกษาตอ้ งใชเ้ ป็นหลกั ในการจดั การเรียนการสอน เพอื่
สร้างพ้นื ฐานการคดิ และเป็นกลยทุ ธใ์ นการแกป้ ัญหาและวกิ ฤตของชาติ (กรมวชิ าการ 2545 : 9) และได้
มีการปรบั ปรุงหลกั สูตรกระทรวงศึกษาธิการ หลกั สูตรมธั ยมศึกษาตอนตน้ พทุ ธศกั ราช 2521 (ฉบบั
ปรับปรุง พ.ศ. 2533) เป็ นหลกั สูตรการศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2544 ซ่ึงคุณภาพของผเู้ รียนเมื่อ
จบการศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จะตอ้ งมีความรู้ความเขา้ ใจในเน้ือหาสาระคณิตศาสตร์ มี
ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคตทิ ่ีดีตอ่ คณิตศาสตร์ ตระหนกั ในคุณค่าของคณิตศาสตร์
และสามารถนาความรูท้ างคณิตศาสตร์ไปพฒั นาคุณภาพชีวติ ตลอดจนสามารถนาความรูท้ าคณิตศาสตร์
ไปเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้สิ่งตา่ ง ๆ และเป็นพน้ื ฐานการศึกษาในระดบั ที่สูงข้นึ การทผ่ี เู้ รียนจะเกิด
การเรียนรูค้ ณิตศาสตร์อยา่ งมีคุณภาพน้นั จะตอ้ งมีความสมดุลระหวา่ งสาระทางดา้ นความรู้ทกั ษะ
กระบวนการ ควบคูไ่ ปกบั คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมดงั น้ี (สิริพร ทพิ ยค์ ง 2545 : 75)

1. มีความรู้ความเขา้ ใจในคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน เกี่ยวกบั จานวนและการดาเนินการวดั
เรขาคณิต พชี คณิต การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความน่าจะเป็น พร้อมท้งั สามารถนาความรู้น้นั ไปประยกุ ต์
ได้

2. มีทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจาเป็ นไดแ้ ก่ ความสามารถในการแกป้ ัญหาดว้ ย
วธิ ีการทีห่ ลากหลาย การใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร ส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การมี
ความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กบั
ศาสตร์อื่น ๆ

3. มีความสามารถในการทางานอยา่ งเป็ นระบบมีระเบยี บวนิ ยั มีความรอบคอบมีความ
รบั ผดิ ชอบ มีวจิ ารณญาณ มีความเชื่อมนั่ ในตนเอง พร้อมท้งั ตระหนกั ในคุณค่า และมีเจตคตทิ ี่ดีต่อวชิ า
คณิตศาสตร์

5

แมว้ า่ วชิ าคณิตศาสตร์จะมีความสาคญั มากกต็ าม แต่สภาพปัจจบุ นั ประเทศไทยกาลงั เผชิญ
ปัญหาและวกิ ฤตการณ์ทางดา้ นคุณภาพการศึกษา ท้งั น้ี จากการสรุปการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผลจากการ
ประเมินช้ีวา่ นกั เรียนในประเทศเอเชียตะวนั ออกมีความเป็นเลิศทางคณิตศาสตร์ ซ่ึงช้ีนยั วา่ ในอนาคต
ประเทศเหล่าน้นั จะมีศกั ยภาพในการแข่งขนั สูงในเชิงเศรษฐกิจและสงั คม แตใ่ นทางตรงขา้ มนกั เรียน
ของไทย ไม่สามารถแสดงใหเ้ ห็นความเป็นเลิศทางคณิตศาสตร์ซ่ึงช้ีบอกถึงศกั ยภาพในอนาคตวา่
เยาวชนไทยยงั ไม่ไดร้ ับการเตรียมความพร้อมให้เพยี งพอสาหรับการเป็ นพลเมืองทีส่ ามารถแขง่ ขนั ได้
ในอนาคต เพราะมีนกั เรียนที่รู้คณิตศาสตร์ต่ากวา่ ระดบั พ้นื ฐาน ซ่ึงเป็ นกลุ่มเสี่ยงท่ีจะไม่สามารถใช้
ประโยชน์จากคณิตศาสตร์ในอนาคต มีสดั ส่วนสูงเกินไป (สุนีย์ คลา้ ยนิล และคณะ 2550 : 34) การที่
การเรียนคณิตศาสตร์ในประเทศไทยไม่ประสบผลสาเร็จน้นั เพราะสาเหตุมาจากหลายประการดว้ ยกนั
ดงั น้ี คอื ครูผสู้ อนไม่ไดเ้ รียนจบวิชาเอกคณิตศาสตร์ การเรียนการสอนในชวั่ โมงปกตคิ รูส่วนใหญ่
ยงั คงใชก้ ระบวนการเรียนการสอนแบบยดึ ตนเองเป็ นศูนยก์ ลางไม่ปฏบิ ตั กิ ิจกรรมตามคูม่ ือหรือ
แผนการจดั การเรียนการสอน ไม่ใชส้ ่ือในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน การเรียนการสอนส่วน
ใหญผ่ สู้ อนยงั คงมุ่งสอนตามตารา เนน้ การใหค้ วามรู้ การใหน้ กั เรียนท่องจาเป็นสาคญั เน้ือหาวชิ ามาก
และนกั เรียนคดิ วา่ คณิตศาสตร์เป็นวชิ าท่ียาก (ขจรศกั ด์ิ สีเสน 2550 : 14) การเรียนการสอนวชิ า
คณิตศาสตร์ทีผ่ า่ นมา พบวา่ ครูเป็นผอู้ ธิบายตวั อยา่ ง 2 – 3 ตวั อยา่ ง แลว้ บอกใหน้ กั เรียนทุกคนไปทา
แบบฝึกหดั นกั เรียนบางคนเขา้ ใจและทาแบบฝึกหดั ได้ แต่นกั เรียนส่วนใหญ่ไม่เขา้ ใจและทา
แบบฝึกหดั ไม่ได้ ทาใหเ้ กิดความรูส้ ึกทอ้ แท้ เบื่อหน่ายและไม่สนใจทีจ่ ะเรียนคณิตศาสตร์ (สุวร กาญ
จนมยรู 2541 : คานา)

สาหรบั ปัญหาการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ที่เกิดจาก
ตวั นกั เรียนน้นั ผลการสงั เคราะหป์ ัญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ พบวา่ นกั เรียนส่วนใหญไ่ ม่ชอบ
วชิ าคณิตศาสตร์ เพราะเน้ือหามีแตต่ วั เลขและสญั ลกั ษณ์ ไม่ชอบครูผสู้ อนที่ขาดความเขา้ ใจในเน้ือหา
ของเร่ืองที่เรียน ขาดความรูพ้ ้นื ฐานทด่ี ีจากการเรียนในระดบั ช้นั ตน้ ประกอบกบั เน้ือหาในชีวติ ประจาวนั
ทาใหน้ กั เรียนขาดประสบการณ์ตรง ขาดทกั ษะในการคิดคานวณคิดแกป้ ัญหา เป็ นตน้ ปัญหาของ
นกั เรียนทีข่ าดพลงั จูงใจจากการท่ีไม่เขา้ ใจคณิตศาสตร์ ถูกข่มขลู่ งโทษ บทเรียนน่าเบ่อื หน่าย ก็มี
ผลกระทบตอ่ พลงั ใจของนกั เรียนดว้ ย (วริ ิยะ บุญยนิวาสน์ 2537 : 26-27) สาเหตุท่ีทาใหน้ กั เรียนไม่
สามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ คอื นกั เรียนไม่สามารถวเิ คราะหป์ ัญหาไดว้ า่ นกั เรียนจะใช้
วธิ ีการบวก การลบ การคูณหรือการหาร ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาน้นั ๆ (มหาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช
2537 ก : 576) นอกจากสาเหตุดงั กล่าวแลว้ ส่วนหน่ึงก็ข้ึนอยกู่ บั วธิ ีสอนของครู เพราะระบบการสอน
แกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ในประเทศไทย ยงั ไม่เป็นระบบทแี่ น่นอนตายตวั วา่ โจทยป์ ัญหาลกั ษณะ
แบบน้ีจะใชว้ ิธีการสอนแบบใด เพยี งแตเ่ สนอแนะหลกั การกวา้ ง ๆ เพอ่ื เป็นแนวทางในการพจิ ารณาการ

6

วางแผนการสอนใหเ้ ทา่ น้นั ซ่ึงวธิ ีการดงั กล่าวกย็ งั ไม่สามารถทาใหผ้ ลสมั ฤทธ์ิการแกโ้ จทยป์ ัญหาของ
นกั เรียนดีข้ึนและครูผสู้ อนก็ยงั ไม่มนั่ ใจวา่ วธิ ีการสอนที่ใชอ้ ยจู่ ะทาใหน้ กั เรียนรับรู้ไดด้ ีหรือไม่
นอกจากยงั ไมม่ ีผลการวจิ ยั ใดๆทีแ่ สดงใหเ้ ห็นไดช้ ดั เจนวา่ วิธีการสอนแบบใดจะช่วยพฒั นา
ความสามารถในการแกโ้ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์ของนกั เรียนไดด้ ีที่สุด (สุมาลี วงศย์ ะรา 2537 : 3)
โดยเฉพาะ ครูมีงานตอ้ งรับผดิ ชอบในหนา้ ที่อ่ืน ๆ มากมาย เช่น ครูตอ้ งสอนทกุ วชิ าตลอดวนั
รบั ผดิ ชอบงานธุรการ การเงิน พสั ดุ การปกครอง ตลอดจนการเตรียมสื่อการสอน (วหิ าญ พละพร
2545 : 3) และในปัจจบุ นั ไดม้ ีระบบการประกนั คุณภาพการศกึ ษาเพอื่ พฒั นาคุณภาพและมาตรฐาน
การศกึ ษาทุกระดบั ท้งั การประกนั คุณภาพภายในและการประกนั คุณภาพภายนอก ทาใหค้ รูมีความ
กระตือรือรน้ ท่ีจะเตรียมการสอน วางแผนการสอน จดั ทาและผลิตสื่อนวตั กรรมต่างๆในการจดั การ
เรียนการสอนมากข้นึ

การจดั การเรียนการสอนแผนกวชิ าสามญั กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ปัญหาที่
คลา้ ยคลึงกนั กบั โรงเรียนอื่น ๆ คือ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนไม่เป็ นที่น่าพอใจเมื่อเทยี บกบั
กลุ่มสาระการเรียนรูอ้ ื่น ๆ ปรากฏวา่ วชิ าคณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีนกั เรียนมีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนอยใู่ น
ระดบั ต่า ในขณะท่ีเป้าหมายตอ้ งการระดบั ผลการเรียน 3 – 4 ร้อยละ 50 จากขอ้ มลู ดงั กล่าวจะเห็นได้
วา่ คุณภาพการศกึ ษาของนกั เรียน ในวชิ าคณิตศาสตร์มีแนวโนม้ ลดลง และผลการวเิ คราะห์ ผลการ
ประเมินคุณภาพการจดั การศกึ ษา พบวา่ นกั เรียนส่วนใหญ่มีผลสมั ฤทธ์ิวชิ าคณิตศาสตร์ต่าเน่ืองจาก
นกั เรียนขาดทกั ษะการคิดคานวณ การแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ เร่ืองอตั ราส่วนและร้อยละ ซ่ึงเป็น
พน้ื ฐานสาหรบั เน้ือหาอื่น ๆ เก่ียวกบั การตคี วาม การใชก้ ฎ สูตรนิยาม และการคดิ คานวณ และนกั เรียน
มีเจตคตทิ ่ไี ม่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์

จากขอ้ มูลขา้ งตน้ ผรู้ ายงานไดส้ ารวจและวเิ คราะห์เน้ือหาทาใหผ้ ลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนต่า
พบวา่ หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1 เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ เป็ นเน้ือหาทนี่ กั เรียนเกิดความเขา้ ใจยาก ซ่ึง
เป็นเน้ือหาทเี่ ป็นปัญหาสาหรับการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเป็ นอยา่ งมาก โจทยค์ ณิตศาสตร์ถา้
นกั เรียนขาดทกั ษะการคดิ คานวณการตีความในโจทยแ์ ลว้ ทาใหน้ กั เรียนเกิดความสบั สนไม่สามารถ
แกป้ ัญหาหรือหาคาตอบได้ เพราะอ่านโจทยแ์ ลว้ ไม่เขา้ ใจ จงึ จาเป็ นอยา่ งยงิ่ ท่นี กั เรียนจะตอ้ งไดร้ ับการ
พฒั นา เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเกิดการเรียนรู้อยา่ งเขา้ ใจ และสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ งมี
คุณภาพ

ดงั น้นั การจดั การเรียนการสอนรายวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ จะตอ้ ง
ไดร้ บั การพฒั นา โดยครูควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอน เนน้ ใหน้ กั เรียนไดร้ ับการฝึกทกั ษะจากแบบ
ฝึกท่ีหลากหลาย ใหส้ อดคลอ้ งกบั ความตอ้ งการและสภาพทอ้ งถิ่นของนกั เรียน ซ่ึงชุดฝึกเสริมทกั ษะ
สามารถช่วยใหน้ กั เรียนทราบวา่ เขาตอ้ งทาแบบฝึกหดั ในชุดฝึกไปเพอื่ อะไร แบบฝึกหดั มีคุณค่าอยา่ งไร

7

(สมทรง สุวพานิช 2539 : 74) ชุดฝึกเสริมทกั ษะจึงเป็ นเคร่ืองมือท่ีใชฝ้ ึกทกั ษะในการแกโ้ จทย์ ปัญหาท่ี
ช่วยใหผ้ เู้ รียนเกิดความเขา้ ใจในเน้ือหาดียงิ่ ข้ึน สามารถแกป้ ัญหาไดถ้ ูกตอ้ ง (ฉววี รรณ กีรตกิ ร 2537 :
7-8) ชุดฝึกยงั เป็นอุปกรณ์การสอน ทีช่ ่วยลดภาระของครูไดม้ าก ช่วยใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกฝนทกั ษะได้
เตม็ ที่ สามารถทบทวนไดด้ ว้ ยตนเองและยงั เป็นเคร่ืองมือวดั ผลการเรียนไดอ้ ีกดว้ ย (วไิ ลวรรณ พกุ ทอง
2542 : 63) ซ่ึงสอดคลอ้ งกบั รายงานวจิ ยั ที่เก่ียวขอ้ งกบั การใชแ้ บบฝึก เช่น (วหิ าญ พละพร 2545 : 69)
ไดท้ าการพฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่องโจทยป์ ัญหาการคูณการหาร สาหรับนกั เรียนช้นั
ประถมศึกษาปี ท่ี 4 ผลการวจิ ยั พบวา่ คะแนนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนท่ไี ดร้ บั การสอนโดยใชช้ ุดฝึ กเสริม
ทกั ษะหลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทางสถิตทิ ่รี ะดบั 0.01 (อรรถพร สาเภา 2545 : 70) ได้
ทาการพฒั นาแบบฝึกเสริมทกั ษะวชิ าคณิตศาสตร์ เรื่องเวลา ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 3 ผลการวจิ ยั พบวา่
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยไดร้ บั การสอนตามคูม่ ือครู สสวท. ทีใ่ ชแ้ บบฝึกเสริมทกั ษะท่ีสรา้ งข้ึนสูง
กวา่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนทไี่ ดร้ ับการสอนตามคู่มือครู สสวท. ทใี่ ชแ้ บบฝึกในหนงั สือเรียนอยา่ งมี
นยั สาคญั ทางสถิติทีร่ ะดบั 0.05 (อาจารีย์ สฤษด์ิไพศาล 2547 : 48) ไดท้ าการพฒั นาแบบฝึกเสริมทกั ษะ
วชิ าคณิตศาสตร์ สาหรับนกั เรียนช้นั ประถมศกึ ษาปี ท่ี 3 ผลการวจิ ยั พบวา่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ า
คณิตศาสตร์ที่ไดร้ ับการสอนโดยใชแ้ บบฝึกเสริมทกั ษะหลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียนอยา่ งมีนยั สาคญั ทาง
สถิตทิ ีร่ ะดบั 0.01

จากแนวคดิ และผลการศกึ ษาดงั กล่าวสรุปไดว้ า่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกหดั หรือแบบ
ฝึกเสริมทกั ษะ เป็นสื่อทีม่ ีความสาคญั อยา่ งหน่ึงทมี่ ีอิทธิพลตอ่ การพฒั นาการเรียนรู้วชิ าคณิตศาสตร์ของ
นกั เรียน ทาใหผ้ ลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนสูงข้นึ ดงั น้นั ผรู้ ายงานจึงมีความสนใจทจี่ ะสร้าง
และพฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ืองอตั ราส่วนและร้อยละ ใหม้ ีประสิทธิภาพตามเกณฑ์
มาตรฐาน เพอ่ื เป็นแนวทางในการประกอบการเรียนการสอนและสามารถจดั การเรียนการสอน ให้
บรรลุจดุ ประสงคอ์ ยา่ งมีคุณภาพสามารถวดั ผลประเมินผลไดต้ ามความสามารถทีแ่ ทจ้ ริง ซ่ึงผรู้ ายงานมี
ความเชื่อมนั่ วา่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เป็นนวตั กรรมทจ่ี ะช่วยปรบั ปรุงแกไ้ ขกระบวนการสอน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และเป็นแนวทางใหค้ รูผสู้ อนท่ีเกี่ยวขอ้ ง นาไปใชใ้ นการพฒั นาการ
จดั การเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ใหม้ ีประสิทธิภาพตอ่ ไป

วตั ถปุ ระสงค์ของการศึกษา

1. เพอ่ื พฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องอตั ราส่วนและร้อยละ ใหม้ ีประสิทธิภาพ
ตามเกณฑม์ าตรฐาน 80/80

2. เพอื่ เปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนก่อนเรียนและหลงั เรียน โดยใช้
ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ

8

3. เพอื่ ศกึ ษาความพงึ พอใจของนกั เรียนท่ีมีตอ่ การจดั การเรียนรู้ โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะ
คณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ

สมมตฐิ านในการศึกษา

1. ประสิทธิภาพการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วน
และร้อยละ มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80

2. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียน วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละจาก
การจดั การเรียนรู้โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์หลงั เรียนสูงกวา่ ก่อนเรียน อยา่ งมีนยั สาคญั ทาง
สถิติท่ี 0.01

3. ความพงึ พอใจของนกั เรียนท่ีมีต่อการจดั การเรียนรูโ้ ดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์
มีความพงึ พอใจอยใู่ นระดบั มาก

ความสาคญั ของการศึกษา

1. ไดช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ ท่ีมีประสิทธิภาพ เพอ่ื
นาไปใชใ้ นการจดั การเรียนการสอน ใหม้ ีประสิทธิภาพมากยง่ิ ข้นึ

2. เพอื่ เป็นแนวทางสาหรับครู ในการพฒั นารูปแบบการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนและ
เป็นแนวทางในการสรา้ งสื่อหรือแบบฝึกเสริมทกั ษะเน้ือหาอื่นในกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์หรือ
กลุ่มสาระการเรียนรูอ้ ื่น ๆ ต่อไป

ขอบเขตของการศึกษา

ประชากรและกล่มุ ตวั อย่าง
ประชากร ทใี่ ชใ้ นการศึกษาในคร้ังน้ี ไดแ้ ก่ นกั เรียนมธั ยมศึกษา ปี ที่ 1 ที่กาลงั เรียนในภาค
เรียนที่ 1 ปี การศกึ ษา 2564 โรงเรียนวดั บางกะพอ้ ม จานวน 1 หอ้ งเรียน 12 คน
เนื้อหา
เน้ือหาทใี่ ชใ้ นศึกษาไดแ้ ก่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละช
สรา้ งตามกรอบสาระและสมรรถนะรายวชิ า กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ พทุ ธศกั ราช 2556 ไดแ้ ก่

9

ถชุดฝึกที่ 1 อตั ราส่วน
ชุดฝึกท่ี 2 อตั ราส่วนทเี่ ท่ากนั
ชุดฝึกที่ 3 อตั ราส่วนของจานวนหลาย ๆ จานวน
ชุดฝึกท่ี 4 สดั ส่วน
ชุดฝึกที่ 5 การแกโ้ จทยป์ ัญหาโดยใชส้ ดั ส่วน
ชุดฝึกที่ 6 รอ้ ยละ
ชุดฝึกที่ 7 การคานวณเก่ียวกบั ร้อยละ
ชุดฝึกท่ี 8 การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกบั ร้อยละ

ระยะเวลาในการศึกษา
ภาคเรียนท่ี 1 ปี การศกึ ษา 2564

ตัวแปรทศี่ ึกษา
1. ตวั แปรอิสระ ไดแ้ ก่ การจดั การเรียนรู้ โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
อตั ราส่วนและรอ้ ยละ
2. ตวั แปรตาม ไดแ้ ก่

2.1 ประสิทธิภาพของการจดั การเรียนรู้ โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
อตั ราส่วนและร้อยละ

2.2 ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลงั เรียน โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

2.3 ความพงึ พอใจต่อการจดั การเรียนรู้ โดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
อตั ราส่วนและร้อยละ

นิยามศัพท์เฉพาะ

1. ชุดฝึ กเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ หมายถึง แบบฝึกท่ผี รู้ ายงานสร้างข้ึน สาหรบั ฝึกทกั ษะ
คณิตศาสตร์ ในเร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ จานวน 8 ชุด แต่ละชุดประกอบดว้ ย ภาษาพาเพลิน
คาแนะนาการใชช้ ุดฝึก จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึก ประกอบดว้ ย เน้ือหา
สาระ ตวั อยา่ ง และแบบฝึกหดั แบบทดสอบหลงั เรียน แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ซ่ึง

10

ครอบคลุมเน้ือหา เรื่อง อตั ราส่วนและร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ตามหลกั สูตรระดบั
ประกาศนียบตั รวชิ าชีพ พทุ ธศกั ราช 2556

2. ประสิทธิภาพของชุดฝึ กเสริมทกั ษะ หมายถึง ชุดฝึกเสริมทกั ษะที่มีประสิทธิภาพตาม
เกณฑม์ าตรฐาน 80/80 จาแนกเป็น

80 ตวั แรก หมายถึง คะแนนเฉล่ียของนกั เรียนท้งั กลุ่มอยา่ งนอ้ ยรอ้ ยละ 80 ของ
คะแนนเตม็ ซ่ึงไดจ้ ากการทากิจกรรมระหวา่ งเรียนแตล่ ะชุด

80 ตัวหลัง หมายถึง คะแนนเฉลี่ยของนกั เรียนท้งั กลุ่มอยา่ งนอ้ ยร้อยละ 80 ของ
คะแนนเตม็ ทาไดถ้ ูกตอ้ งในการทาแบบทดสอบทา้ ยชุดฝึก

3. ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง คะแนนของผเู้ รียนท่ีไดจ้ ากการทาแบบทดสอบวดั ผล
สมั ฤทธ์ิทางการเรียนก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและ
รอ้ ยละ ท่ผี รู้ ายงานสร้างข้นึ

4. การจัดการเรียนรู้โดยใช้ชุดฝึ กเสริมทกั ษะ หมายถึง การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน
โดยการสอนเน้ือหาใหผ้ ูเ้ รียนมีความรู้ความเขา้ ใจในเร่ืองน้นั ๆ ก่อน แลว้ ใหน้ กั เรียนทาแบบฝึ กหดั ใน
ชุดฝึกเสริมทกั ษะทีผ่ รู้ ายงานสรา้ งข้นึ

5. นักเรียน หมายถึง ผทู้ ก่ี าลงั เรียนในระดบั มธั ยมศกึ ษาปี ที่ 1 ภาคเรียนท่ี 1
ปี การศึกษา 2564 โรงเรียนวดั บางกะพอ้ ม สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน

6. ความพึงพอใจ หมายถึง ความรู้สึกนึกคดิ ของนกั เรียนท่มี ีต่อการจดั การเรียนรู้โดยใช้
ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ ช้นั มธั ยมศึกษาปี ท่ี 1 ไดแ้ ก่ ความ
พอใจ ความสนใจ ทม่ี ีตอ่ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้ และประโยชนท์ ีไ่ ดร้ บั จากการเรียนโดยใชช้ ุดฝึก
เสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ ท่ผี รู้ ายงานสร้างข้นึ

เคร่ืองมือทใ่ี ช้ในการรวบรวมข้อมูล

1. ชุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ จานวน 8 ชุด และมีคู่มือ
ประกอบการใชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะคณิตศาสตร์

2. แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน ก่อนเรียนและหลงั เรียนโดยใชช้ ุดฝึกเสริม
ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ ท่ีผรู้ ายงานสรา้ งข้นึ เป็ นแบบปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4
ตวั เลือก จานวน 40 ขอ้

3. แบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนทม่ี ีต่อการจดั การเรียนรู้ โดยใชช้ ุดฝึกเสริม
ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

11

บทท่ี 2

แนวคดิ ทฤษฎแี ละงานวจิ ัยท่ีเกย่ี วข้อง

จากการศึกษาแนวคิดทฤษฎีและงานวจิ ยั ท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั การพฒั นาชุดฝึกเสริมทกั ษะ
คณิตศาสตร์ เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ ผรู้ ายงานจะนาเสนอเน้ือหาตามลาดบั หวั ขอ้ ดงั ตอ่ ไปน้ี

1. แนวคดิ และทฤษฎีเก่ียวกบั วชิ าคณิตศาสตร์
2. หลกั สูตรระดบั ประกาศนียบตั รวชิ าชีพ พทุ ธศกั ราช 2556 หมวดวชิ าทกั ษะชีวติ
(คณิตศาสตร์)
3. แนวคดิ และหลกั การที่เก่ียวขอ้ งกบั ชุดฝึกเสริมทกั ษะ
4. การหาประสิทธิภาพของชุดฝึกเสริมทกั ษะ
5. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
6. ความพงึ พอใจ
7. งานวจิ ยั ทีเ่ กี่ยวขอ้ ง

แนวคดิ และทฤษฎเี กย่ี วกบั วชิ าคณติ ศาสตร์

ความหมายของคณติ ศาสตร์
สุนทร หนูอินทร์ (2536 : 91) ใหค้ วามหมายของคณิตศาสตร์ไวว้ า่ กลุ่มวชิ าตา่ ง ๆ ที่วา่
ดว้ ยการคานวณโดยอาศยั จานวน ตวั เลขและสญั ลกั ษณ์เป็นสื่อสรา้ งความเขา้ ใจ เป็นเครื่องมือทแ่ี สดง
ความคดิ ทเ่ี ป็ นระบบ มีเหตุผล มีวธิ ีการและหลกั การท่ีแน่นอน ช่วยแกป้ ัญหาตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
พรี ะพล ศิริวงศ์ (2542 : 7) ไดส้ รุปความหมายของคณิตศาสตร์ไวด้ งั น้ี
1. คณิตศาสตร์ เป็นวชิ าท่มี ีลกั ษณะเป็นนามธรรม ซ่ึงเก่ียวกบั ความคดิ ที่ช่วยให้ผเู้ รียนคิด
เป็น ทาเป็น และแกป้ ัญหาเป็น มีความคิดเชิงวเิ คราะห์เหตผุ ลทีส่ มเหตุสมผล อนั เป็ นพน้ื ฐานสาคญั ยงิ่
ในการสรา้ งสรรคส์ ่ิงใหม่และศึกษาวทิ ยาการหรือเทคโนโลยใี หม่ ๆ ดงั น้นั คณิตศาสตร์ จึงเป็ นพน้ื ฐาน
แห่งความเจริญงอกงามของศาสตร์สาขาต่าง ๆ
2. คณิตศาสตร์ เป็นศาสตร์ท่ีมีรูปแบบท่ชี ดั เจน คิดอยา่ งมีแบบแผนทกุ ข้นั ตอน ใน
กระบวนการตอ้ งมีเหตุผลตอบหรือวเิ คราะห์จาแนกใหเ้ ห็นจริงไดอ้ ยา่ งแน่นอน

12

3. คณิตศาสตร์ เป็ นศลิ ปะรูปแบบท่ีมีความงาม ในรูปแบบซ่ึงวา่ ดว้ ยระเบียบ ความ
กลมกลืน ความสอดคลอ้ งตอ้ งกนั และความไม่ขดั แยง้ ในระบบ แสดงให้เห็นความงามในความคิด
สรา้ งสรรค์ กลมกลืน จนิ ตนาการที่มีเหตุผลและสมั ผสั ได้ แสดงความคิดริเร่ิมใหม่ ๆ

นอกจากความหมายทไี่ ดก้ ล่าวมาแลว้ ยพุ นิ พพิ ธิ กุล ( 2545 : บทนา ) กล่าววา่ คณิตศาสตร์
เป็นวชิ าทสี่ าคญั วชิ าหน่ึง คณิตศาสตร์มิใช่มีความหมายเพยี งแต่ตวั เลข และสญั ลกั ษณ์เทา่ น้นั
คณิตศาสตร์มีความหมายกวา้ งมากซ่ึงจะสรุปไดด้ งั น้ี

1. คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีเกี่ยวขอ้ งกบั การคิด เราใชค้ ณิตศาสตร์พสิ ูจนเ์ หตผุ ลวา่ สิ่งทเ่ี ราคิด
ข้นึ น้นั เป็ นจริงหรือไม่ดว้ ยวธิ ีคิดเรากจ็ ะสามารถนาคณิตศาสตร์ไปแกป้ ัญหาทางวทิ ยาศาสตร์ได้
คณิตศาสตร์ช่วยใหค้ นเป็ นผทู้ ี่มีเหตุผล เป็ นคนใฝ่ รู้ ตลอดจนพยายามคดิ สิ่งทีแ่ ปลกและใหม่
คณิตศาสตร์จงึ เป็ นรากฐานแห่งความเจริญของเทคโนโลยดี า้ นต่างๆ

2. คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีเกี่ยวกบั ความคดิ ของมนุษย์ มนุษยส์ รา้ งสญั ลกั ษณ์แทนความคิด
น้นั ๆ และสร้างกฎในการนาสญั ลกั ษณ์มาใชเ้ พอื่ สื่อความหมายใหเ้ ขา้ ใจตรงกนั คณิตศาสตร์จึงมีภาษา
เฉพาะของตวั มนั เอง เป็ นภาษาท่กี าหนดข้นึ ดว้ ยสญั ลกั ษณ์ท่รี ัดกุมและสื่อความหมายไดถ้ กู ตอ้ งเป็ น
ภาษาทมี่ ีตวั อกั ษร ตวั เลขและสญั ลกั ษณ์แทนความคิด เป็นภาษาสากลที่ทกุ ชาติทกุ ภาษาท่เี รียน
คณิตศาสตร์จะเขา้ ใจตรงกนั เช่น x + 5 = 28 ทกุ คนทเี่ ขา้ ใจคณิตศาสตร์จะอ่านประโยคสญั ลกั ษณ์น้ี
ไดแ้ ละเขา้ ใจความหมายตรงกนั

3. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าทม่ี ีรูปแบบ (Pattern) เราจะเห็นวา่ การคดิ ทางคณิตศาสตร์น้นั ตอ้ ง
มีแบบแผน มีรูปแบบ ไม่วา่ จะคิดเร่ืองใดกต็ ามทุกข้นั ตอนจะตอบไดแ้ ละจาแนกออกมาใหเ้ ห็นจริง

4. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าที่มีโครงสรา้ งมีเหตุผลคณิตศาสตร์จะเร่ิมตน้ ดว้ ยเรื่องง่าย ๆ ก่อน
เช่น เร่ิมตน้ ดว้ ยอนิยาม ไดแ้ ก่ จดุ เสน้ ตรง ระนาบ เร่ืองง่าย ๆ น้ีจะเป็ นพ้นื ฐานไปสู่เรื่องอื่น ๆ ตอ่ ไป
เช่น บทนิยาม สัจพจน์ ทฤษฎีบท การพสิ ูจน์

5. คณิตศาสตร์เป็ นศิลปะอยา่ งหน่ึง เช่นเดียวกบั ศลิ ปะอื่น ๆ ความงามของคณิตศาสตร์ ก็
คือ ความมีระเบยี บและความกลมกลืน นกั คณิตศาสตร์ไดพ้ ยายามแสดงความคิดมีความคิดสร้างสรรค์
มีจินตนาการ มีความคิดริเริ่มทีจ่ ะแสดงความคดิ ใหม่ ๆ และแสดงโครงสร้างใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์
ออกมา

ราชบณั ฑิตยสถาน (2546 : 214) ไดใ้ หค้ วามหมายวา่ คณิต หมายถึง การนบั การคานวณ
วชิ าคานวณ “คณิตศาสตร์ หมายถึง วชิ าวา่ ดว้ ยการคานวณ” ซ่ึงเป็นความหมายทาใหเ้ รามองเห็น
คณิตศาสตร์อยา่ งแคบ มิไดร้ วมถึงขอบขา่ ยคณิตศาสตร์ ซ่ึงเรายอมรับกนั ในปัจจบุ นั

Hawkins (1990 : 236) ไดใ้ หค้ วามหมายไวว้ า่ คณิตศาสตร์เป็ นการศึกษาเก่ียวกบั จานวน
ตวั เลข การวดั และรูปร่าง (The Study of Number, Measurement and Shapes)

13

จากทก่ี ล่าวมาสรุปไดว้ า่ คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่เี ก่ียวกบั ความคิดรวบยอดมีความเป็ นเหตุ
เป็นผล ซ่ึงเก่ียวขอ้ งกบั ปริมาณ การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนตอ้ งสมั พนั ธแ์ ละมีความเกี่ยวขอ้ งกบั
ชีวติ ประจาวนั โดยใชต้ วั เลขและสญั ลกั ษณ์เป็นการส่ือความเขา้ ใจที่เป็นสากล

ความสาคญั ของคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยง่ิ ต่อการพฒั นาความคดิ มนุษยท์ าใหม้ นุษยม์ ีความคิด
สรา้ งสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตผุ ล เป็ นระบบ มีแบบแผนสามารถวเิ คราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถี่
ถว้ น รอบคอบ ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหา และนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ ง
ถูกตอ้ ง เหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั เป็ นเครื่องมือในการศกึ ษาทางดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี
และศาสตร์อ่ืน ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวติ ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ีข้ึน และ
สามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ื่นไดอ้ ยา่ งมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ 2544 : 1) กล่าวคือคณิตศาสตร์มีอยู่
ในทุกทีท่ ุกเวลา ต้งั แตเ่ ชา้ จนเยน็ ซ่ึงมีนกั การศกึ ษาไดก้ ล่าวถึงความสาคญั ไวด้ งั น้ี
สมทรง สุวพานิช (2539 : 14 - 15) ไดก้ ล่าวถึงความสาคญั ไวว้ า่ วชิ าคณิตศาสตร์มี
ความสาคญั และมีบทบาทตอ่ บคุ คลมาก คณิตศาสตร์ช่วยฝึกใหค้ นมีความรอบคอบ มีเหตุผล รูจ้ กั หา
เหตุผล ความจริง การมีคุณธรรมเช่นน้ี อยใู่ นใจเป็ นส่ิงสาคญั มากกวา่ ความเจริญกา้ วหนา้ ดา้ นวทิ ยาการ
ใด ๆ นอกจากน้นั เมื่อเด็กคดิ เป็ นและเคยชินต่อการแกป้ ัญหาตามวยั ไปทกุ ระยะแลว้ เมื่อเป็ นผใู้ หญ่ยอ่ ม
สามารถจะแกป้ ัญหาชีวติ ได้
จลุ พงษ์ พนั อินากูล (2542 : 4) ไดก้ ล่าวถึง ความสาคญั ของคณิตศาสตร์ไวว้ า่ คณิตศาสตร์
มีความสาคญั ตอ่ ชีวติ มนุษย์ เพราะมีความสมั พนั ธก์ บั มนุษยอ์ ยตู่ ลอดเวลา ไม่วา่ จะเป็ นเรื่องของเวลา
การใชจ้ า่ ยเงินทอง การเดินทาง ลว้ นมีความสมั พนั ธก์ บั มนุษยท์ ้งั สิ้น ความรูท้ างคณิตศาสตร์จะช่วยให้
ชีวติ มนุษยด์ าเนินไปดว้ ยดี และมีประสิทธิภาพ เช่น ความรู้ทางพชี คณิต อนั ไดแ้ ก่ ประโยคสญั ลกั ษณ์
เป็นการนาเอาเรื่องราวโจทยป์ ัญหาเขยี นเป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ แลว้ หาคาตอบ เป็ นการช่วยใหห้ า
คาตอบงา่ ยข้ึน ส่วนเรขาคณิตสามารถนามาใชใ้ นการแบ่งเขตที่ดิน ใชใ้ นการก่อสรา้ ง เขียนแผนภูมิ
รูปภาพแสดงขอ้ มูลตา่ ง ๆ เป็นตน้ นอกจากน้ีกิจกรรมต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์จะช่วยใหผ้ เู้ รียนเป็นคน
ช่างสงั เกต มีความคิดรวบยอด เป็นคนมีเหตุมีผลยอมรับความคิดเห็นของผอู้ ื่น เป็ นการปลูกฝัง
คุณธรรม ซ่ึงถือวา่ เป็ นเรื่องสาคญั มาก

14

เพญ็ จนั ทร์ เงยี บประเสริฐ (2542 : 4 - 5) ไดส้ รุปความสาคญั ของวชิ าคณิตศาสตร์ไว้ 4 ดา้ น
ดงั น้ี

1. ความสาคญั ท่ีนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั เราทกุ คนตอ้ งใชค้ ณิตศาสตร์และตอ้ งเก่ียวขอ้ ง
กบั คณิตศาสตร์อยเู่ สมอ บางคร้ังเราอาจไม่รูต้ วั วา่ กาลงั ใชค้ ณิตศาสตร์อยู่ เช่น การดูเวลา การประมาณ
ระยะทาง การซ้ือขาย การกาหนดรายรับรายจ่ายในครอบครวั เป็ นตน้

2. ความสาคญั ที่นาไปใชใ้ นงานการประกอบอาชีพ ในปัจจบุ นั เป็ นทีย่ อมรับกนั แลว้ วา่
ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์เป็ นส่ิงจาเป็ นสาหรับผทู้ ่จี ะทางาน ไม่วา่ ในสาขาวชิ าชีพใดผทู้ ่มี ี
ความรู้ความสามารถทางคณิตศาสตร์มกั จะไดร้ ับการพจิ ารณาก่อนเสมอ

3. ความสาคญั ที่เป็นเคร่ืองปลูกฝังความคิดและฝึกฝนทกั ษะใหเ้ ดก็ มีคุณสมบตั ิ นิสยั เจต
คตแิ ละความสามารถทางสมองตามวตั ถุประสงคท์ วั่ ไปของการศกึ ษา คอื การฝึกเด็กใหใ้ ชค้ วามคิดหรือ
ใหม้ ีความสามารถสร้างความรูแ้ ละคดิ เป็น เช่น ความเป็นคนช่างสงั เกต การรูจ้ กั คดิ อยา่ งมีเหตผุ ล และ
แสดงความคดิ เห็นออกมาอยา่ งเป็ นระเบียบ ง่าย ส้นั และชดั เจนตลอดจนมีความสามารถในการ
วเิ คราะห์ปัญหาและทกั ษะในการแกป้ ัญหา

4. ความสาคญั ในแงท่ ี่เป็ นวฒั นธรรม คณิตศาสตร์เป็นมรดกทางวฒั นธรรมจากอดีตที่มี
รูปแบบอนั งดงาม ซ่ึงคนรุ่นก่อนไดค้ ิดคน้ สรา้ งสรรคไ์ ว้ และถ่ายทอดมาใหค้ นรุ่นหลงั ไดช้ ื่นชม ท้งั ยงั
มีเรื่องใหศ้ ึกษาคน้ ควา้ ต่อไปไดอ้ กี มาก โดยอาจไม่ตอ้ งคานึงถึงผลท่ีจะเอาไปใชต้ อ่ ไป ดงั น้นั ใน
การศกึ ษาวชิ าคณิตศาสตร์ควรจะเป็นการศึกษาเพอ่ื ช่ืนชมในผลงานของคณิตศาสตร์ท่ีมีตอ่ วฒั นธรรม
อารยธรรม ความกา้ วหนา้ ของมนุษย์ และยงั เป็ นการศกึ ษาคณิตศาสตร์เพอื่ คณิตศาสตร์เองไดอ้ ีกแงห่ น่ึง
ดว้ ย

พสิ มยั ศรีอาไพ (2545 : 13-14) ไดก้ ล่าวถึง ความสาคญั ไวว้ า่ คณิตศาสตร์มีความ สาคญั
ในเกือบทุกวงการ ดงั น้ี

1. ในชีวติ ประจาวนั ส่ิงทม่ี นุษยส์ ร้างข้นึ ลว้ นแตอ่ ยใู่ นรูปทรงคณิตศาสตร์ท้งั สิ้น เช่น
อาคารบา้ นเรือน เครื่องใชต้ ่าง ๆ จงึ กล่าวไดว้ า่ เราใชช้ ีวติ อยใู่ นโลกคณิตศาสตร์ก็คงไม่ผดิ

2. ในดา้ นอุตสาหกรรม บริษทั หา้ งร้านต่าง ๆ ก็มีการใชค้ ณิตศาสตร์ในการปรับปรุง
คุณภาพสินคา้ ผลิตภณั ฑ์ โดยอาศยั การวจิ ยั และวางแผน คณิตศาสตร์ยงั มีความสาคญั ต่องานวศิ วกรรม
การออกแบบ การก่อสรา้ งอยา่ งมากมาย

3. ในดา้ นธุรกิจ ไม่วา่ จะอยใู่ นวงการเล็ก หรือใหญ่ตอ้ งใชค้ ณิตศาสตร์ท้งั สิ้น เช่น งาน
ธนาคาร บริษทั การคา้ ตอ้ งอาศยั คณิตศาสตร์ โดยเฉพาะสถิติเพอ่ื วเิ คราะห์ วจิ ยั และหาขอ้ มูลตา่ ง ๆ เพอ่ื
ปรับปรุงงานใหด้ ีข้นึ

15

4. ในดา้ นวทิ ยาศาสตร์ จากคากล่าวทวี่ า่ “คณิตศาสตร์เป็นประตแู ละกุญแจของ
วทิ ยาศาสตร์ หรือคณิตศาสตร์เป็นราชินีของวทิ ยาศาสตร์” กเ็ ป็นการช้ีใหเ้ ห็นถึงความสาคญั ท่ี
คณิตศาสตร์มีตอ่ วทิ ยาศาสตร์

5. ในดา้ นการศกึ ษา จะเห็นวา่ คณิตศาสตร์เป็นพ้นื ฐานของศาสตร์อ่ืนท้งั ปวงถา้ เปรียบ
ศาสตร์อื่นเป็ นกิ่งกา้ นของตน้ ไม้ คณิตศาสตร์กเ็ ปรียบไดก้ บั รากแกว้

สิริพร ทิพยค์ ง (2545 : 1) ไดก้ ล่าวถึงความสาคญั ของคณิตศาสตร์วา่ คณิตศาสตร์ช่วย
ก่อใหเ้ กิดความเจริญกา้ วหนา้ ท้งั ทางดา้ นวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี โลกในปัจจบุ นั เจริญข้ึนเพราะการ
คดิ คน้ ทางวทิ ยาศาสตร์ซ่ึงตอ้ งอาศยั ความรู้ทางคณิตศาสตร์ดว้ ย นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั ช่วยพฒั นาให้
แตล่ ะบุคคลเป็นคนทีส่ มบรู ณ์ เป็นพลเมืองดี เพราะคณิตศาสตร์ช่วยเสริมสร้างความมีเหตุผลความเป็น
คนช่างคิด ช่างริเร่ิมสร้างสรรค์ มีระเบยี บในการคิด มีการวางแผนในการทางาน มีความสามารถในการ
ตดั สินใจ มีความรบั ผดิ ชอบต่อกิจการงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย ตลอดจนลกั ษณะของความเป็ นผนู้ าใน
สงั คม

ปรีชา รตั นชาคริต (2548 : 14) ไดก้ ล่าวถึงความสาคญั ไวว้ า่ คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์แห่ง
การคดิ และเครื่องมือสาคญั ในการพฒั นาศกั ยภาพของสมองดา้ นการคดิ อนั เป็นความสามารถทาง
ปัญญาของคน สงั เกตไดจ้ ากความสามารถในการรบั รู้ การคดิ และการตดั สินใจ ความสามารถดา้ นการ
คิดในลกั ษณะนามธรรม การใหเ้ หตผุ ล การอธิบายประกอบ และความสามารถในการสรุปรวบยอด
หลกั การต่าง ๆ และการนาคณิตศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้

จากความสาคญั ทนี่ กั การศึกษาไดก้ ล่าวมาสรุปไดว้ า่ คณิตศาสตร์เป็ นทกั ษะชีวติ ท่ตี อ้ งใช้
ท้งั ในชีวติ ประจาวนั การประกอบอาชีพ ความเจริญกา้ วหนา้ ทางวทิ ยาศาสตร์ ตลอดจนช่วยปลูกฝัง
คุณลกั ษณะทสี่ าคญั ของการเป็นทรพั ยากรมนุษยท์ ดี่ ี ดงั น้นั การจดั การศกึ ษาซ่ึงมีความมุ่งหมายเพอื่ ให้
คนเป็นคนดี คนเก่ง และมีความสุข สามารถใชช้ ีวติ ไดอ้ ยา่ งมีคุณภาพและมีประสิทธิภาพในสงั คม
คณิตศาสตร์จงึ เป็ นส่ิงทขี่ าดไม่ไดอ้ ยา่ งแน่นอนในการดารงชีวติ ท้งั ในปัจจบุ นั และอนาคต

ธรรมชาตขิ องคณติ ศาสตร์
กรมวชิ าการ (2539 : 4 - 5) ไดก้ ลา่ วถึงธรรมชาตขิ องวชิ าคณิตศาสตร์ไวว้ า่ คณิตศาสตร์เป็น
วชิ าทมี่ ีลกั ษณะเป็นนามธรรม โครงสร้างประกอบดว้ ย คาที่เป็นอนิยาม บทนิยาม และสจั พจน์ แลว้
พฒั นาเป็นทฤษฎีบทตา่ ง ๆ โดยอาศยั การใชเ้ หตผุ ลอยา่ งสมเหตุสมผล ปราศจากขอ้ แยง้ ใด ๆ
คณิตศาสตร์เป็นระบบทีม่ ีความคงเสน้ คงวา มีความเป็นอิสระและมคี วามสมบูรณ์ในตวั เอง

จุลพงษ์ พนั อินากลู (2542 : 4) ไดก้ ล่าวถึงลกั ษณะธรรมชาตขิ องคณิตศาสตร์ไว้ ดงั น้ี

16

1. คณิตศาสตร์เป็นวชิ าที่มีโครงสรา้ ง และโครงสร้างของคณิตศาสตร์น้นั มีกาเนิดมาจาก
ธรรมชาติ มนุษยไ์ ดส้ งั เกตความเป็นไปของธรรมชาติ แลว้ สร้างแบบจาลองทางคณิตศาสตร์ โดย
เริ่มตน้ จากเรื่องงา่ ย ๆ ท่ีมีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งตอ่ เนื่อง เช่น เริ่มมาจาก จุด ไปสู่ เสน้ ตรง และระนาบ
เป็ นตน้

2. คณิตศาสตร์เป็ นภาษาอยา่ งหน่ึง เพอ่ื ใชส้ ่ือความหมาย ซ่ึงกาหนดข้นึ ดว้ ยสญั ลกั ษณ์
เช่น ตวั เลข ตวั อกั ษร เป็ นตน้

3. คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีเก่ียวกบั ความคิดรวบยอด (Concept) ซ่ึงความคิดตา่ ง ๆ ไดม้ าจาก
การสรุปความคดิ ทเ่ี หมือน ๆ กนั อนั เกิดจากประสบการณ์หรือปรากฏการณ์ต่าง ๆ เช่น “ของสองหมู่
ถา้ สมาชิกแตล่ ะตวั จบั คู่แบบหน่ึงตอ่ หน่ึงไดห้ มดพอดี แสดงวา่ ของสองหมู่น้นั มีจานวนเท่ากนั ”

4. คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าที่แสดงความเป็นเหตเุ ป็ นผล ทุกข้นั ตอนของเน้ือหา จะเป็ นเป็ น
เหตเุ ป็ นผลซ่ึงกนั และกนั มีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งแยกไม่ออก

5. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอยา่ งหน่ึงซ่ึง หมายถึง นอกจากจะคดิ แลว้ จาเป็ นตอ้ งสร้าง
จินตนาการ มีความช่างสงั เกต มีความละเอียดรอบคอบ รูจ้ กั เลือกนิยาม ขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ ที่ดี และได้
สดั ส่วนกนั ตอ้ งใชค้ วามคิดริเร่ิมสรา้ งสรรคเ์ หมือนกบั ศิลปกรรมอ่ืน ๆ

กระทรวงศกึ ษาธิการ (2544 : 2) ไดก้ ล่าวถึง ธรรมชาติของวชิ าคณิตศาสตร์ไว้ ดงั น้ี
คณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็นนามธรรมมีโครงสรา้ งประกอบดว้ ย คาอนิยาม บทนิยาม สจั พจน์ ทเ่ี ป็น
ขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ จากน้นั จงึ ใชก้ ารใหเ้ หตุผลท่ีสมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่าง ๆ ข้ึนและนาไปใชอ้ ยา่ ง
มีระบบคณิตศาสตร์มีความถูกตอ้ ง เทย่ี งตรง คงเสน้ คงวา มีระเบียบแบบแผน เป็นเหตุเป็นผล มีความ
สมบรู ณ์ในตวั เอง คณิตศาสตร์เป็นศาสตร์และศลิ ป์ ทศ่ี ึกษาเกี่ยวกบั แบบรูปและความสมั พนั ธ์ เพอ่ื ใหไ้ ด้
ขอ้ สรุป และนาไปใชใ้ หเ้ ป็นประโยชน์ คณิตศาสตร์มีลกั ษณะเป็นภาษาสากลทท่ี กุ คนเขา้ ใจในการ
สื่อสาร ส่ือความหมาย และถ่ายทอดความรูร้ ะหวา่ งศาสตร์ต่าง ๆ

สรุปไดว้ า่ คณิตศาสตร์เป็นวชิ าทมี่ ีระบบโครงสร้างทีม่ ีลกั ษณะเป็ นนามธรรม เป็ นการสื่อ
ความหมายทแี่ ทนดว้ ยสญั ลกั ษณ์ ตวั เลข ตวั อกั ษร มีความสมั พนั ธก์ นั อยา่ งแยกไมอ่ อก นกั เรียนจะตอ้ ง
มีจินตนาการ ช่างสงั เกต มีความละเอียดรอบคอบ สรุปผลอยา่ งมีเหตมุ ีผล และเป็ นศิลปะอยา่ งหน่ึง

ประโยชน์ของคณติ ศาสตร์
พศิ มยั ศรีอาไพ (2533 : 6) ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องวชิ าคณิตศาสตร์ไวด้ งั น้ี
1. ประโยชน์ในลกั ษณะท่ีใชใ้ นชีวิตประจาวนั เช่น การดูเวลา การซ้ือขาย การกาหนด
รายรับรายจา่ ยในครอบครวั นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั เป็นเคร่ืองมือปลูกฝังและอบรมใหผ้ เู้ รียนมีนิสยั

17

ทศั นคติ และความสามารถทางสมอง เช่น เป็นคนช่างสงั เกต การคดิ อยา่ งมีเหตผุ ล และแสดงความคดิ
ออกมาอยา่ งเป็นระเบียบและชดั เจน ตลอดจนสามารถในการวเิ คราะหป์ ัญหา

2. ประโยชนใ์ นลกั ษณะประเทอื งสมอง เช่น เน้ือหาบางเร่ืองไม่สามารถท่จี ะ นาไปใชใ้ น
ชีวติ ประจาวนั ไดโ้ ดยตรง แต่สามารถทจี่ ะฝึกให้เราเป็นคนฉลาดข้นึ คิดมีเหตผุ ลมากข้ึน หรืออาจกล่าว
ไดว้ า่ เป็นการเพม่ิ สมรรถภาพใหแ้ ก่สมองทางการคดิ การตดั สินใจ และการแกป้ ัญหา

สมทรง สุวพานิช (2539 : 15 -19) ไดก้ ล่าวถึง ประโยชนว์ ชิ าคณิตศาสตร์ไวว้ า่
1. ความสาคญั ในชีวติ ประจาวนั เช่น การดูเวลา การซ้ือขาย การชงั่ การตวง การวดั
ระยะทาง การติดต่อสื่อสาร การกาหนดรายรบั รายจ่ายในครอบครัว เป็ นตน้
2. ประโยชน์ในการประกอบอาชีพตา่ ง ๆ เช่น อาชีพนกั อุตสาหกรรม นกั ธุรกิจ ตอ้ งใช้
คณิตศาสตร์ช่วยคดิ คานวณผลผลิต การกาหนดราคาในส่วนหน่วยงานราชการใช้ คณิตศาสตร์ช่วย
วางแผนในการปฏบิ ตั งิ าน เป็นตน้
3. ช่วยปลูกฝัง และอบรมใหเ้ ป็นบุคคลที่มีคุณสมบตั ิ นิสยั ทศั นคตแิ ละความสามารถทาง
สมองบางประการ ดงั น้ี

3.1 ความเป็นผมู้ ีเหตุผล
3.2 ความเป็นผมู้ ีลกั ษณะนิสยั ละเอียดและสุขมุ รอบคอบ
3.3 ความเป็นผมู้ ีไหวพริบและปฏิภาณที่ดีข้ึน
3.4 ฝึกให้เป็นผพู้ ดู และเขียนไดต้ ามทตี่ นคิด
3.5 ฝึกใหใ้ ชร้ ะบบและวธิ ีซ่ึงช่วยใหเ้ ขา้ ใจสงั คมใหด้ ียงิ่ ข้นึ
สรุปไดว้ า่ คณิตศาสตร์ช่วยให้ผเู้ รียนเป็นคนโดยสมบูรณ์ เพราะความสาคญั ของบุคคล
ข้นึ อยกู่ บั เหตุผล ไม่มีอคติ มีความเป็นระเบียบ สุขมุ รอบคอบ มีปฏภิ าณไหวพริบและฝึกให้ผเู้ รียนมี
มนุษยสมั พนั ธท์ ่ีดีข้ึน เขา้ ใจสังคมเพอื่ จะไดอ้ ยใู่ นสงั คมไดอ้ ยา่ งมีความสุข

ทฤษฎีการสอนคณติ ศาสตร์
ครูคณิตศาสตร์จะสอนคณิตศาสตร์ไดด้ ี ถา้ ครูคณิตศาสตร์สนใจจิตวทิ ยาของเด็ก ศึกษา
แนวคิดหรือทฤษฎีการเรียนรู้ของนกั จิตวทิ ยา ซ่ึงมีทฤษฎีท่ใี ชห้ ลกั การที่เป็ นประโยชนต์ อ่ การสอน
คณิตศาสตร์เป็นอยา่ งมาก ในทนี่ ้ีจะเสนอทฤษฎีท่สี าคญั ของนกั จติ วทิ ยา 5 ท่าน คือ Bruner, Piaget,
Gagne, Ausuble and Dienes ดงั น้ี (สมทรง สุวพานิช 2539 : 46 - 49)
1. ทฤษฎีของ Bruner

1.1 เราสามารถจดั การสอนเน้ือหาวชิ าใด ๆใหก้ บั เดก็ ในช่วงใดของชีวติ ก็ได้ ถา้ รูจ้ กั
เน้ือหาใหอ้ ยใู่ นหลกั เกณฑท์ ี่เหมาะกบั สตปิ ัญญาของเด็ก

18

1.2 มนุษยม์ ีความพรอ้ มเน่ืองจากไดร้ ับการฝึกฝน ไม่ใช่รอคอยใหเ้ กิดความพรอ้ มข้นึ
เอง

ทฤษฎีน้ีนามาใชก้ บั การเรียนการสอน คือการให้เดก็ ไดค้ ิดคน้ กระทาสิ่งต่าง ๆ ดว้ ยตนเอง
โดยใหม้ ีความเขา้ ใจในเน้ือหาทตี่ อ่ เน่ืองแลว้ นาความคิดน้นั ไปใชใ้ หเ้ กิดความคิดใหม่

2. ทฤษฎีของ Piaget ซ่ึงทฤษฎีของ Piaget นามาใชก้ บั การเรียนการสอน คอื
2.1 เดก็ ตอ้ งมีโอกาสกระทาสิ่งต่าง ๆ ดว้ ยตนเอง
2.2 คานึงถึงความพร้อมทางสมองก่อนเรียน
2.3 เน้ือหาควรงา่ ยเหมาะทเ่ี ดก็ จะเรียนรู้ไดจ้ ากประสบการณ์ทมี่ ีอยู่
2.4 การคน้ หาคาตอบควรเร่ิมดว้ ยการเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและคน้ ควา้ หาคาตอบ

3. ทฤษฎีของ Gagne
3.1 การเรียนรูต้ อ้ งมีความหมายสมั พนั ธก์ บั ความมุ่งหมายของการสอน
3.2 การเรียนตอ้ งเป็ นไปตามลาดบั ข้นั ตอน การเรียนรู้ส่ิงใหม่ตอ้ งมีพ้นื ฐานท่ีจะเรียน

เรื่องเหล่าน้นั อยา่ งเพยี งพอ
ทฤษฎีของ Gagne นามาใชก้ บั การเรียนการสอน คือ ควรจดั เน้ือหาจากงา่ ยไปหายาก มี

การตรวจสอบพ้นื ฐานความรูข้ องผเู้ รียน และเขียนวตั ถุประสงคเ์ ชิงพฤตกิ รรมใหช้ ดั เจน
4. ทฤษฎีของ Ausuble เขาเห็นวา่ การเรียนรูจ้ ะช่วยใหเ้ ดก็ แกป้ ัญหาไดน้ ้นั มี 2 วธิ ี คอื
4.1 การเรียนรูโ้ ดยวธิ ียอมรับ (Reception Learning)
4.2 การเรียนรู้โดยวธิ ีบรรยาย (Eapository Learning)
หลกั การและวธิ ีสอนของ Ausuble คือ สอนแบบบรรยายเพอ่ื ใหเ้ กิดการเรียนรู้โดยวธิ ี

ยอมรบั ซ่ึงนามาใชใ้ นการเรียนการสอนได้ คอื การช่วยใหผ้ เู้ รียนจาส่ิงท่ีไดเ้ รียนมาแลว้ โดยครูช่วยให้
เห็นความเหมือนหรือความแตกต่างของความรูใ้ หม่ และความรู้เดิม

5. ทฤษฎีของ Dienes ทฤษฎีน้ีเนน้ การหยง่ั รูก้ บั การแกป้ ัญหา ดงั น้ี
5.1 เดก็ จะสามารถแกป้ ัญหาได้ เพราะการหยง่ั รู้คิดไดเ้ องโดยจดั ประสบการณ์ใหค้ ดิ

การเกิดการหยงั่ รู้จะเป็ นไปตามลกั ษณะของสถานการณ์ทแี่ กป้ ัญหา
5.2 การใชก้ ระบวนการแกป้ ัญหาจะเป็ นวธิ ีช่วยใหเ้ ด็กคน้ พบ และแกป้ ัญหาดว้ ยตนเอง

ทฤษฎีของ Dienes นามาใชใ้ นการสอนคือสร้างโครงสรา้ งนามธรรมใหอ้ ยใู่ นรูปธรรมมาก
ทสี่ ุด โดยจดั เอาเหตุการณ์ทมี่ ีคุณสมบตั ิอยา่ งเดียวกนั เขา้ ดว้ ยกนั เนน้ การฝึกฝนสามารถแยกแยะดว้ ย
ตนเองและแกป้ ัญหาไดด้ ว้ ยการหยงั่ รู้

สรุปไดว้ า่ ในการจดั การเรียนการสอนควรจดั ตามความพร้อมในการเรียน และเน้ือหาตอ้ ง
มีความเหมาะกบั ความรู้ ความสามารถและพฒั นาการของผเู้ รียน ผสู้ อนควรสนใจผเู้ รียนตลอดเวลา

19

และเนน้ ใหผ้ เู้ รียนไดค้ น้ พบ หาความรู้ และแกป้ ัญหาดว้ ยตนเอง จึงจะทาใหก้ ารเรียนการสอนประสบ
ความสาเร็จ

หลกั การสอนคณติ ศาสตร์
ยพุ นิ พพิ ธิ กลุ (2530 : 39 - 41) ไดก้ ล่าวถึง หลกั การสอนคณิตศาสตร์ โดยสรุปได้ ดงั น้ี
1. การสอนจากเน้ือหาง่ายไปสู่ยาก
2. เปล่ียนจากรูปธรรม ไปสู่นามธรรม ในเร่ืองท่สี ามารถใชส้ ื่อการเรียนการสอนท่เี ป็ น
รูปธรรม
3. สอนใหส้ มั พนั ธค์ วามคิด เม่ือครูทบทวนเรื่องใดก็ควรจะทบทวนใหห้ มดท้งั เร่ือง หรือ
รวบรวมเรื่องเหมือนกนั เขา้ เป็นหมวดหมู่
4. เปล่ียนวธิ ีสอนท่ีน่าเบื่อหน่ายซ้าซาก ผสู้ อนควรสอนใหส้ นุกสนานและน่าสนใจ
5. ใหค้ วามสนใจของผเู้ รียนเป็ นจดุ เร่ิมตน้ เป็ นแรงดลใจทจี่ ะเรียน
6. สอนใหผ้ า่ นประสาทสมั ผสั ผสู้ อนอยา่ พดู เฉย ๆ ลอย ๆ โดยไม่ใหเ้ ห็นตวั อกั ษร ไม่
เขียนบนกระดาน เพราะการพดู ลอย ๆ ไม่เหมาะกบั วชิ าคณิตศาสตร์
7. ควรคานึงถึงประสบการณ์เดิมทกั ษะเดิมทผี่ เู้ รียนมีอยู่ การจดั กิจกรรมการสอนใหม่ควร
ตอ่ เน่ืองกบั การจดั กิจกรรมการสอนเดิม
8. เรื่องทส่ี มั พนั ธก์ นั ควรสอนไปพร้อม ๆ กนั
9. ใหผ้ เู้ รียนเห็นโครงสรา้ ง ไม่ใช่เนน้ เน้ือหา

10. ไม่ควรเป็นเรื่องทีย่ ากเกินไป ผสู้ อนบางคนชอบโจทยย์ าก ๆ เกินหลกั สูตร
11. สอนใหผ้ เู้ รียนสามารถสรุปความคิดรวบยอดได้
12. ใหผ้ เู้ รียนไดล้ งมือปฏบิ ตั ิในส่ิงท่ที าได้
13. ผสู้ อนควรมีอารมณ์ขนั เพอ่ื ช่วยใหบ้ รรยากาศในหอ้ งเรียนน่าเรียนยง่ิ ข้ึน
14. ผสู้ อนควรมีความกระตือรือร้นและตนื่ ตวั อยเู่ สมอ
15. ผสู้ อนควรหมนั่ แสวงหาความรูเ้ พม่ิ เตมิ ที่จะนาส่ิงแปลก ๆ ใหม่ ๆ มาถ่ายทอดใหผ้ เู้ รียน
และผสู้ อนควรจะเป็นผมู้ ีศรทั ธาในอาชีพของตนจงึ จะทาใหส้ อนไดด้ ี
ดวงเดือน อ่อนนวม (2531 : 20-29) ไดก้ ล่าวไวว้ า่ การสอนคณิตศาสตร์ที่นบั ไดว้ า่ ประสบ
ผลสาเร็จ คือการที่สามารถใหน้ กั เรียนมองเห็นวา่ คณิตศาสตร์เป็ นส่ิงท่มี ีความหมายไม่ใช่กระบวนการ
ที่ประกอบดว้ ย ทฤษฎี หลกั การ การพสิ ูจน์หรือการคิดคานวณเพอ่ื ตวั คณิตศาสตร์เอง ดงั น้นั ควรมีการ
จดั ประสบการณ์การเรียนรู้ใหแ้ ก่นกั เรียน ควรจดั 3 ประการ ดงั น้ี

20

1. ประสบการณ์เรียนรู้ที่เป็ นรูปธรรม คือไดเ้ รียนรู้จากของจริงหรือวตั ถุควบคูไ่ ปกบั
สญั ลกั ษณ์

2. ประสบการณ์การเรียนรู้ท่เี ป็ นก่ึงรูปธรรม เป็ นการจดั ประสบการณ์ใหน้ กั เรียนไดร้ ับส่ิง
เร้าทางสายตา สังเกตหรือดูภาพของวตั ถุควบคูไ่ ปกบั สญั ลกั ษณ์

3. ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เป็นนามธรรม เป็นประสบการณ์ท่นี กั เรียนไดร้ ับโดยใช้
สญั ลกั ษณ์อยา่ งเดียว

ประยรู อาษานาม (2537 : 27 - 28) ไดก้ ล่าวถึง หลกั การสอนคณิตศาสตร์ในระดบั
ประถมศึกษา ดงั น้ี

1. การกาหนดความมุ่งหมายของการเรียนการสอนทเ่ี ด่นชดั การเรียนการสอนทีเ่ ป็ น
กระบวนการท่ีสมั พนั ธก์ นั ดงั น้นั ครูจะตอ้ งรู้วา่ จะสอนอะไร ครูตอ้ งการจะใหน้ กั เรียนเรียนรู้อะไร
จะตอ้ งทาอะไรบา้ ง เม่ือสองฝ่ายตอ้ งการทราบส่ิงท่ีจะตอ้ งรู้ และนกั เรียนจะตอ้ งทากิจกรรมอยา่ งมี
จดุ หมาย

2. จดั กิจกรรมการเรียนหลาย ๆ วธิ ี และการใชว้ สั ดุประกอบการสอนหลาย ๆ ชนิดในการ
เรียนรู้เรื่องใดเร่ืองหน่ึง ควรจดั กิจกรรมหลากหลาย

3. การเรียนรู้จากการคน้ พบ กิจกรรมต่าง ๆ ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ควรเนน้ สื่อ
เป็นเครื่องมือช่วยใหน้ กั เรียนคน้ พบมโนมตแิ ละหลกั การทางคณิตศาสตร์

4. การจดั กิจกรรมเรียนรู้ท่ีเป็นระบบครูจะตอ้ งจดั กิจกรรมการเรียนรูท้ ีเ่ ป็ นระบบ โดย
คานึงถึงโครงสรา้ งของเน้ือหาเป็นสาคญั

จลุ พงษ์ พนั อินากูล (2542 : 36) ไดส้ รุปการจดั การเรียนการสอนของ สสวท. แบ่งออกเป็ น
3 ข้นั ตอน ดงั น้ี

ข้นั ตอนท่ี 1 กิจกรรมสารวจความรู้เดิมทส่ี อดคลอ้ งกบั เน้ือหาใหม่ เพอ่ื ใหค้ รูทราบวา่
นกั เรียนมีความรู้แค่ไหนเพยี งใด เพยี งพอทจี่ ะเรียนต่อไปไดห้ รือไม่ นกั เรียนจะไดเ้ รียนรู้เน้ือหาใหม่ได้
อยา่ งเตม็ ที่ ไม่มีอุปสรรคในการเรียน เกิดแรงจูงใจและสนใจการเรียน ครูสามารถจดั กิจกรรมไดห้ ลาย
รูปแบบ คือ

1. ทบทวนความรู้เดิม
2. ฝึกคิดเลขเร็ว
3. เล่นเกมหรือรอ้ งเพลง
4. ทาแบบฝึกหดั ในบทเรียนหรือบตั รงาน
5. ทาแบบทดสอบ
6. อภิปรายถึงความยาก–งา่ ยของบทเรียนท่ีผา่ นไปแลว้

21

ข้นั ตอนท่ี 2 กิจกรรมการเรียนเน้ือหาใหม่ เป็นกิจกรรมทีค่ รูจดั ใหน้ กั เรียนไดป้ ฏบิ ตั แิ ลว้ สืบ
เสาะหาความรู้จากการปฏบิ ตั ิกิจกรรมน้นั ๆ จนเกิดเป็นความคดิ รวบยอดและมีทกั ษะในการคิดคานวณ
ระดบั หน่ึงตามลกั ษณะของจุดประสงค์ ตลอดจนสรา้ งแรงเสริมใหก้ บั นกั เรียนโดยจดั กิจกรรมตามลาดบั
จากรูปธรรมไปสู่นามธรรม จากกิจกรรมง่าย ๆ แลว้ คอ่ ย ๆ ยากข้นึ ซ่ึงอาจจดั ไดด้ งั น้ี

1. จดั กิจกรรมโดยใชข้ องจริงหรือใหน้ กั เรียนลงมือปฏบิ ตั ิ เพอื่ รวบรวมขอ้ มูลมาสรุป
เป็นความรูห้ รือความคดิ รวบยอดเพอ่ื สรา้ งประสบการณ์ตรง

2. จดั กิจกรรมโดยใชภ้ าพ
3. ใชส้ ญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์แทนการปฏิบตั กิ บั ของจริงและภาพ
4. ตอบปัญหาคณิตศาสตร์ที่ทา้ ทายและเรา้ ใจ
5. เล่นเกม ร้องเพลง ประกอบการสอน
6. แสดงบทบาทสมมุติ
ข้นั ตอนที่ 3 กิจกรรมฝึกทกั ษะ เป็ นกิจกรรมท่ีเนน้ ใหผ้ เู้ รียนไดล้ งมือปฏิบตั เิ พอื่ ทวนย้า
ความรู้ท่ไี ดเ้ รียนมา และใชค้ วามรูน้ ้นั แกป้ ัญหาในบทเรียนหรือปฏิบตั เิ สริมบทเรียนอ่ืน ๆ เพอ่ื ใหเ้ คยชิน
ต่อการแกป้ ัญหา กิจกรรมจะมีลกั ษณะดงั ตอ่ ไปน้ี
1. แบบฝึกหดั ตา่ ง ๆ ท้งั ในหนงั สือและท่คี รูหามาเพมิ่ เตมิ
2. ทาแบบทดสอบ
3. แข่งขนั ตอบปัญหาหรือเล่นเกม
4. อภิปรายถึงส่ิงทเ่ี รียนและวธิ ีแกป้ ัญหา
5. ช่วยสอนรุ่นนอ้ งหรือเพอ่ื น
สรุปไดว้ า่ ในการจดั การเรียนการสอนวชิ าคณิตศาสตร์ จาเป็ นตอ้ งสอนให้สอดคลอ้ งกบั
จดุ ประสงคข์ องหลกั สูตรและควรคานึงถึงการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนเพอื่ ให้ผเู้ รียนมีความรู้
คณิตศาสตร์พ้นื ฐานทีก่ าหนดไวใ้ นหลกั สูตร ดงั น้นั กระบวนการเรียนการสอน จึงตอ้ งจดั ประสบการณ์
ใหแ้ ก่ผเู้ รียนไดล้ งมือปฏิบตั ิหรือนาเหตุการณ์ทีผ่ เู้ รียนมีประสบการณ์ในชีวติ ประจาวนั มาเป็นแนว
ทางการจดั กิจกรรม เพอื่ ใหเ้ กิดความรู้ ความเขา้ ใจ รูจ้ กั แกป้ ัญหาทเี่ กิดข้ึนไดใ้ นชีวติ ประจาวนั

แนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์
บุญทนั อยชู่ มบุญ (2529 : 24 – 25) ไดก้ ล่าวถึงหลกั การสอนคณิตศาสตร์ไวห้ ลายประการ
ดงั น้ี
1. สอนโดยคานึงถึงความพรอ้ มของนกั เรียน คือ ความพรอ้ มในดา้ นร่างกาย อารมณ์
สงั คม และความพรอ้ มในแง่ความรูพ้ น้ื ฐาน ทจ่ี ะมาต่อเน่ืองกบั ความรู้ใหม่ โดยครูตอ้ งมีการทบทวน

22

ความรูเ้ ดิมเพอื่ ใหป้ ระสบการณ์เดิมกบั ประสบการณ์ใหม่ตอ่ เน่ืองกนั จะช่วยใหน้ กั เรียนเกิดความเขา้ ใจ
และมองเห็นความสมั พนั ธข์ องสิ่งทเ่ี รียนได้

2. การจดั กิจกรรมการสอนตอ้ งสอนใหเ้ หมาะกบั วยั ความตอ้ งการ ความสนใจ และ
ความสามารถของนกั เรียน เพอื่ มิใหเ้ กิดปัญหาตามมาภายหลงั

3. ควรคานึงถึงความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล โดยเฉพาะกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์
เป็นวชิ าทค่ี รูจาเป็นตอ้ งคานึงถึงใหม้ ากกวา่ วชิ าอื่น ๆ ในแงค่ วามสามารถทางสติปัญญา

4. การเตรียมความพร้อมทางคณิตศาสตร์ใหแ้ ก่นกั เรียนเป็นรายบคุ คลหรือรายกลุ่มก่อน
เพอื่ เป็ นพ้นื ฐานในการเรียนรู้ จะช่วยใหน้ กั เรียนมีความพรอ้ มตามวยั และความสามารถของแต่ละคน

5. กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เป็ นวชิ าท่ีมีระบบท่จี ะตอ้ งเรียนไปตามข้นั ตอนการ
สอนเพอ่ื สร้างความคดิ ความเขา้ ใจในระยะเริ่มแรก จะตอ้ งเป็นประสบการณ์ทีง่ ่าย ๆ ไม่ซบั ซอ้ นสิ่งทีไ่ ม่
เก่ียวขอ้ ง และทาใหเ้ กิดความสบั สน จะตอ้ งไม่นาเขา้ มาในกระบวนการเรียนการสอนจะเป็ นไป
ตามลาดบั ข้นั ที่วางไว้

6. การสอนแตล่ ะคร้งั จะตอ้ งมีจดุ ประสงคท์ แี่ น่นอนวา่ จดั กิจกรรมเพอ่ื สนองจดุ ประสงค์
อะไร

7. เวลาทใี่ ชส้ อน ควรจะใชร้ ะยะเวลาพอสมควรไม่นานจนเกินไป
8. ครูควรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนท่ีมีการยดื หยนุ่ ไดใ้ หน้ กั เรียนไดม้ ีโอกาสเลือกทา
กิจกรรมไดต้ ามความพอใจ ตามความถนดั ของตน และใหอ้ ิสระในการทางานแก่นกั เรียน ส่ิงสาคญั
ประหน่ึง คอื การปลูกฝังเจตคติท่ีดีแก่นกั เรียนในการเรียนคณิตศาสตร์ ถา้ เกิดมีข้นึ จะช่วยใหน้ ักเรียน
พอใจในการเรียนวชิ าน้ี เห็นคุณคา่ และประโยชนย์ อ่ มจะสนใจมากข้ึน
9. การสอนทดี่ ีควรเปิ ดโอกาสใหน้ กั เรียนมีการวางแผนร่วมกบั ครู หรือมีส่วนร่วมในการ
คน้ ควา้ สรุปกฎเกณฑต์ ่าง ๆ ดว้ ยตนเองร่วมกบั ผอู้ ่ืน
10. การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนควรสนุกสนานบนั เทิงไปพรอ้ มกบั การเรียนรู้ดว้ ย
จึงจะสร้างบรรยากาศทนี่ ่าติดตามตอ่ ไปแก่นกั เรียน
11. การประเมินผลการเรียนการสอน เป็ นกระบวนการตอ่ เน่ืองและเป็นส่วนหน่ึงของการ
เรียนการสอน ครูอาจใชว้ ธิ ีการสงั เกต การตรวจแบบฝึกหดั การสอบถามเป็นเคร่ืองมือในการวดั ผล จะ
ช่วยใหค้ รูทราบขอ้ บกพร่องของนกั เรียนและการสอนของตน
12. ไม่ควรจากดั วธิ ีคานวณคาตอบของนกั เรียน แต่ควรแนะวธิ ีคดิ รวดเร็วแม่นยา
13. ฝึกใหน้ กั เรียนรู้จกั ตรวจสอบคาตอบดว้ ยตนเอง
กรมวชิ าการ (2539 : 67) ไดเ้ สนอแนวการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ไว้
ดงั น้ี

23

1. จดั ตามลาดบั ข้นั ตอน
2. เนน้ การจดั กิจกรรมตามทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เช่น ทกั ษะการคิดคานวณ
ทกั ษะการแกโ้ จทยป์ ัญหา กระบวนการสร้างความคิดรวบยอด
3. เนน้ สร้างความคดิ รวบยอด โดยสรุปเป็นหลกั การและใหน้ กั เรียนฝึกทกั ษะใหเ้ กิดความ
คล่องแคล่ว จดั สถานการณ์ใหน้ าไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั
4. มุ่งใหน้ กั เรียนไดล้ งมือปฏบิ ตั ิ และใหป้ ระสบผลสาเร็จตามระดบั ความสามารถของเด็ก
นกั เรียน พร้อมส่งเสริมความเก่งของนกั เรียนและช่วยเหลือความบกพร่องทางการเรียนใหก้ บั เด็ก
นกั เรียนเป็นรายบุคคล
5. ใชส้ ่ือประกอบการจดั กิจกรรมเพอื่ ช่วยใหน้ กั เรียนไดเ้ กิดความคิดรวบยอด
6. หมนั่ ตรวจสอบผลการเรียน เป็ นระยะ ๆ เพื่อนามาปรบั ปรุงกิจกรรมการเรียนการสอน
ช่วยปรบั ปรุงวธิ ีสอนของครูและปรบั ปรุงวธิ ีการเรียนของนกั เรียน
7. ควรจดั บรรยากาศในเชิงจติ วทิ ยา ท่ีเอ้ือตอ่ การเรียนรู้ อนั ไดแ้ ก่ ความอบอุ่น ความเป็ น
กนั เอง การเสริมแรง การจงู ใจ การสนองตอบความตอ้ งการของนกั เรียน
8. กิจกรรมจากรูปธรรม ไปสู่นามธรรม
9. ลาดบั จากจดั งา่ ยไปหายาก ตามลาดบั การเรียนรูท้ างคณิตศาสตร์ ตามแผนภมู ิการสอน
ของบทตา่ ง ๆ ในคู่มือครูคณิตศาสตร์ช้นั ประถมศึกษาปี ที่ 4
10. ใชว้ ธิ ีการเล่นเกม เรียน สรุป ฝึกทกั ษะ
11. ใชว้ ธิ ีการบอกใหร้ ู้ หนูคดิ เอง
12. จดั กิจกรรมการสอนโดยใหน้ กั เรียนเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล สงั เกต วเิ คราะห์ คดิ หาเหตุผล
ลงมือกระทา
13. จดั โดยใหน้ กั เรียนทราบเป้าหมายของการเรียน
14. จดั โดยใหเ้ หมาะสมกบั วยั และระดบั ความสามารถของนกั เรียน และใหน้ กั เรียน มี
ส่วนร่วมในกิจกรรมมากที่สุด ใหแ้ สดงความคดิ เห็นอยา่ งไรใหส้ ร้างสรรค์
สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สานกั งานคณะกรรมการการ
ประถมศึกษาแห่งชาติ 2540 : 21 - 22) แสดงลาดบั ข้นั ตอนการเรียนการสอนมีรายละเอียดดงั

24

แผนภาพ 1
1.......................................................... ทบทวนพน้ื ฐาน

2…………………………………….. สอนเน้ือหาใหม่

จดั กิจกรรมโดยใชข้ องจริง จดั กิจกรรมโดยใชร้ ูปภาพ ใชส้ ญั ลกั ษณ์

นกั เรียน ไม่เขา้ ใจ
เขา้ ใจ
3...................................................... ช่วยกนั สรุป

4......................................... ฝึกทกั ษะจากหนงั สือเรียน บตั รงาน

5...................................................... นาความรู้ไปใช้

6............................................................. ประเมินผล

ผา่ นหรือไม่ ไม่ผา่ น สอนซ่อมเสริม

25

ผา่ น

สอนเน้ือหาต่อไป

แผนภาพ 1 ข้นั ตอนการจดั กิจกรรมการเรียนการสอน
ท่ีมา : สานกั งานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ (2540 : 21)
จากภาพ 1 จะเห็นวา่ การสอนคณิตศาสตร์เป็ นลาดบั ข้นั ดงั น้ี
ข้นั ท่ี 1 ข้นั ทบทวนความรูเ้ ดิมก่อนทเ่ี รียนเน้ือหาตอ่ ไป เพอื่ ใหน้ กั เรียนมีพน้ื ฐานจะเรียน
เน้ือหาใหม่
ข้นั ที่ 2 กิจกรรมการเรียนการสอน โดยเริ่มตน้ จาก
2.1 ใชข้ องจริง นกั เรียนปฏบิ ตั กิ ิจกรรมโดยใชข้ องจริงประกอบกิจกรรม เช่น ถา้
นกั เรียนเรียน เรื่อง เศษส่วน ก็แสดงเศษส่วนดว้ ยของจริง เช่น น้าในแกว้
2.2 ใชร้ ูปภาพประกอบการสอน โดยการเปล่ียนสื่อประกอบกิจกรรมจากของจริงเป็ น
รูปภาพ
2.3 ใชส้ ญั ลกั ษณ์ หลงั จากนกั เรียนปฏิบตั ิกิจกรรมจากของจริงและรูปภาพแลว้ ครูจะ
ใชต้ วั เลขและเคร่ืองหมายมาใชแ้ ทน
ข้นั ที่ 3 ข้นั สรุปใหน้ กั เรียนทดลองปฏิบตั ิ สงั เกต และช่วยกนั สรุปจากความเขา้ ใจเป็ น
หลกั การ ความคดิ รวบยอด กฎ สูตร หรือวธิ ีลดั
ข้นั ที่ 4 ข้นั ฝึก เมื่อนกั เรียนสรุปหลกั การ ความคิดรวบยอด กฎ สูตร หรือวธิ ีลดั ไดแ้ ลว้
นกั เรียนจะฝึกจากบตั รงาน แบบฝึกหดั จากหนงั สือเรียน หรือแบบฝึกหดั ท่คี รูสร้างข้ึน
ข้นั ท่ี 5 การนาความรูไ้ ปใช้ โดยคาดหวงั วา่ นกั เรียนจะนาไปใชใ้ นชีวติ จริงไดแ้ ละทดลอง
ปฏิบตั ิจากสถานการณ์จาลอง เช่น การแกโ้ จทยป์ ัญหา
ข้นั ท่ี 6 การประเมินผล เป็นการตรวจสอบเพอ่ื วนิ ิจฉยั วา่ นกั เรียนบรรลุตามจดุ ประสงค์
การเรียนรู้ ทีก่ าหนดไวห้ รือไม่ อาจทดสอบโดยใชแ้ บบฝึกหรือโจทยป์ ัญหากไ็ ด้ ถา้ นกั เรียนทาไมไ่ ด้
จะไดร้ บั การสอนซ่อมเสริมกอ่ นเรียนเน้ือหาใหม่ตอ่ ไป
สานกั นิเทศและพฒั นามาตรฐานการศึกษา (2545 : 19-20) ไดก้ ล่าวถึง หลกั การสอนโดย
ครูผสู้ อนจะตอ้ งเนน้ ย้าใหน้ กั เรียนปฏบิ ตั ิตามขอ้ ตกลงเบ้อื งตน้ ในการเรียนคณิตศาสตร์ ดงั น้ี
1. การบวก ลบ พ้นื ฐานตอ้ งแม่นยาและรวดเร็ว
2. สูตรตอ้ งแม่นยา
3. ฝึก ย้า ซ้า ทวน อยเู่ สมอ

26

4. จาเทคนิคการคดิ เลขเร็วและสามารถใชไ้ ดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง
การทีจ่ ะเป็ นนกั คณิตศาสตร์ไดน้ ้นั สานกั นิเทศและพฒั นามาตรฐานการศึกษา (2545 : 20)
ไดเ้ สนอแนะหนทางสู่การเป็นนกั คิดคณิตไวด้ งั น้ี
1. ฝึกฝนอยเู่ ป็นนิจ คณิตศาสตร์เป็นวชิ าทกั ษะตอ้ งมีการฝึกหดั และทบทวน อยเู่ สมอ
จึงจะเกิดความชานาญ
2. ชอบคดิ ข้สี งสยั ชอบคดิ ปัญหาเก่ียวกบั คณิตศาสตร์หรือปัญหาที่ทา้ ทาย เมื่อคดิ ไมไ่ ด้
จริงๆ ตอ้ งพยายามแสวงหาคาตอบ โดยการถามผรู้ ู้
3. สนใจสมการพน้ื ฐานท่ีสาคญั ในการคดิ อยา่ งหน่ึงคอื สมการ เพราะปัญหาบางอยา่ งอาจ
แกห้ รือคิดไดโ้ ดยงา่ ย ถา้ ใชส้ มการช่วยในการคดิ
4. เช่ียวชาญกลเมด็ ตอ้ งมีเทคนิควธิ ีคิดอยา่ งหลากหลาย
5. มีทีเดด็ สูตรคูณ ตอ้ งมีความแม่นยาเกี่ยวกบั สูตรคูณและตอ้ งสามารถใชไ้ ดอ้ ยา่ งรวดเร็ว
อยา่ งนอ้ ยตอ้ งถึงแม่ 12
6. เพมิ่ พนู วทิ ยาการ หมน่ั ศึกษาหาความรูเ้ พม่ิ เติมอยเู่ สมอ
7. คูณหารอยา่ ใหพ้ ลาด ตอ้ งมีทกั ษะในการคดิ คานวณ
8. เฉียบขาดเรื่องพน้ื ฐาน ตอ้ งมีความรู้พน้ื ฐานง่าย ๆ เช่น ค.ร.น. , ห.ร.ม. พน้ื ทีร่ ูป
เรขาคณิตตา่ ง ๆ ปริมาตรรูปทรงต่าง ๆ
สรุปไดว้ า่ หลกั สูตรคณิตศาสตร์มุ่งเนน้ ใหผ้ ูเ้ รียนเกิดพฤตกิ รรมดา้ นการคิดอยา่ งมีเหตมุ ีผล
และเนน้ พฤตกิ รรมดา้ นความรูส้ ึกเป็ นจดุ มุ่งหมายท่ีสาคญั โดยเฉพาะดา้ นกระบวนการคิดทาง
คณิตศาสตร์ซ่ึงเป็นการคดิ ข้นั สูง เป็นกระบวนการแกป้ ัญหา เป็ นเร่ืองท่ีผเู้ รียนทาความเขา้ ใจไดย้ าก
ทีส่ ุด ผสู้ อนตอ้ งศึกษาถึงหลกั การสอน จิตวทิ ยาการเรียนรู้ และเนน้ ย้าขอ้ ปฏิบตั ิในการเรียนและการ
เป็นนกั คิดคณิตศาสตร์ใหเ้ กิดข้นึ กบั ผเู้ รียนเพอื่ จะไดจ้ ดั การเรียนการสอนใหบ้ รรลุตามเกณฑท์ ่ีต้งั ไว้

จดุ หมาย

หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน มุ่งพฒั นาผเู้ รียนใหเ้ ป็นคนดี มีปัญญา มีความสุข
มีศกั ยภาพในการศึกษาต่อ และประกอบอาชีพ จงึ กาหนดเป็ นจดุ หมายเพอ่ื ใหเ้ กิดกบั ผเู้ รียน เม่ือจบ
การศึกษาข้นั พน้ื ฐาน ดงั น้ี

1. มีคุณธรรม จริยธรรม และคา่ นิยมท่พี งึ ประสงค์ เห็นคุณคา่ ของตนเอง มีวนิ ยั และ
ปฏบิ ตั ิตนตามหลกั ธรรมของพระพทุ ธศาสนา หรือศาสนาที่ตนนบั ถือ ยดึ หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจ
พอเพยี ง

27

2. มีความรู้ ความสามารถในการสื่อสาร การคดิ การแกป้ ัญหา การใชเ้ ทคโนโลยี และมี
ทกั ษะชีวติ

3. มีสุขภาพกายและสุขภาพจติ ทีด่ ี มีสุขนิสยั และรกั การออกกาลงั กาย
4. มีความรักชาติ มีจติ สานึกในความเป็ นพลเมอื งไทยและพลโลก ยดึ มนั่ ในวถิ ีชีวติ และ
การปกครองตามระบอบประชาธิปไตยอนั มีพระมหากษตั ริยท์ รงเป็นประมุข
5. มีจติ สานึกในการอนุรกั ษว์ ฒั นธรรมและภมู ิปัญญาไทย การอนุรักษแ์ ละพฒั นา
สิ่งแวดลอ้ ม มีจิตสาธารณะท่ีมุ่งทาประโยชน์และสรา้ งส่ิงทีด่ ีงามในสงั คม และอยรู่ ่วมกนั ในสงั คมอยา่ ง
มีความสุข

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
ในการพฒั นาผเู้ รียนตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน มุ่งเนน้ พฒั นาผเู้ รียนใหม้ ี

คุณภาพตามมาตรฐานทีก่ าหนด ซ่ึงจะช่วยใหผ้ ูเ้ รียนเกิดสมรรถนะสาคญั และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
ดงั น้ี

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน มุ่งใหผ้ เู้ รียนเกิดสมรรถนะสาคญั 5 ประการ

1. ความสามารถในการสื่อสาร เป็ นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวฒั นธรรมใน
การใชภ้ าษาถ่ายทอดความคิด ความรูค้ วามเขา้ ใจ ความรูส้ ึก และทศั นะของตนเองเพอ่ื แลกเปล่ียน
ขอ้ มูลข่าวสารและประสบการณ์อนั จะเป็ นประโยชน์ต่อการพฒั นาตนเองและสงั คม รวมท้งั การเจรจา
ตอ่ รองเพอื่ ขจดั และลดปัญหาความขดั แยง้ ต่าง ๆ การเลือกรบั หรือไม่รบั ขอ้ มูลข่าวสารดว้ ยหลกั เหตผุ ล
และความถูกตอ้ ง ตลอดจนการเลือกใชว้ ธิ ีการสื่อสาร ท่ีมีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบทีม่ ีตอ่
ตนเองและสงั คม

28

2. ความสามารถในการคดิ เป็นความสามารถในการคิดวเิ คราะห์ การคิดสงั เคราะห์การคิด
อยา่ งสรา้ งสรรค์ การคดิ อยา่ งมีวจิ ารณญาณและการคดิ เป็นระบบ เพอื่ นาไปสู่การสรา้ งองคค์ วามรู้หรือ
สารสนเทศเพอ่ื การตดั สินใจเก่ียวกบั ตนเองและสงั คมไดอ้ ยา่ งเหมาะสม

3. ความสามารถในการแก้ปญั หา เป็ นความสามารถในการแกป้ ัญหาและอุปสรรคต่างๆท่ี
เผชิญไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งเหมาะสมบนพน้ื ฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและขอ้ มูลสารสนเทศ เขา้ ใจ
ความสมั พนั ธแ์ ละการเปล่ียนแปลงของเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยกุ ตค์ วามรู้มาใช้
ในการป้องกนั และแกไ้ ขปัญหา และมีการตดั สินใจท่มี ีประสิทธิภาพโดยคานึงถึงผลกระทบทเ่ี กิดข้นึ ต่อ
ตนเอง สงั คมและส่ิงแวดลอ้ ม

4. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต เป็ นความสามารถในการนากระบวนการตา่ ง ๆ ไป
ใชใ้ นการดาเนินชีวติ ประจาวนั การเรียนรูด้ ว้ ยตนเอง การเรียนรูอ้ ยา่ งต่อเน่ือง การทางาน และการอยู่
ร่วมกนั ในสงั คมดว้ ยการสรา้ งเสริมความสมั พนั ธอ์ นั ดีระหวา่ งบคุ คล การจดั การปัญหาและความขดั แยง้
ตา่ ง ๆ อยา่ งเหมาะสม การปรบั ตวั ใหท้ นั กบั การเปลี่ยนแปลงของสงั คมและสภาพแวดลอ้ ม และการรูจ้ กั
หลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พงึ ประสงคท์ สี่ ่งผลกระทบต่อตนเองและผอู้ ่ืน

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใช้ เทคโนโลยดี า้ น
ต่าง ๆ และมีทกั ษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอ่ื การพฒั นาตนเองและสงั คม ในดา้ นการเรียนรู้ การ
ส่ือสาร การทางาน การแกป้ ัญหาอยา่ งสรา้ งสรรค์ ถูกตอ้ ง เหมาะสม และมีคุณธรรม

คณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
หลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน มุ่งพฒั นาผเู้ รียนใหม้ ีคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

เพอื่ ใหส้ ามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ่ืนในสงั คมไดอ้ ยา่ งมคี วามสุข ในฐานะเป็ นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์

2. ซื่อสตั ยส์ ุจริต

3. มีวนิ ยั

29

4. ใฝ่เรียนรู้

5. อยอู่ ยา่ งพอเพยี ง

6. มุ่งมนั่ ในการทางาน

7. รกั ความเป็นไทย

8. มีจิตสาธารณะ

ทาไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์

คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ยง่ิ ตอ่ การพฒั นาความคดิ มนุษย์ ทาใหม้ นุษยม์ ีความคิด
สร้างสรรค์ คดิ อยา่ งมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวเิ คราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ไดอ้ ยา่ งถ่ี
ถว้ น รอบคอบ ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจ แกป้ ัญหา และนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ไดอ้ ยา่ ง
ถูกตอ้ ง เหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยงั เป็ นเครื่องมือในการศึกษาทางดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี
และศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จงึ มีประโยชน์ต่อการดาเนินชีวติ ช่วยพฒั นาคุณภาพชีวติ ใหด้ ีข้นึ และ
สามารถอยรู่ ่วมกบั ผอู้ ่ืนไดอ้ ยา่ งมีความสุข

เรียนรู้อะไรในคณติ ศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งใหเ้ ยาวชนทุกคนไดเ้ รียนรู้คณิตศาสตร์อยา่ งต่อเน่ือง
ตามศกั ยภาพ โดยกาหนดสาระหลกั ที่จาเป็นสาหรบั ผเู้ รียนทุกคนดงั น้ี

● จานวนและการดาเนินการ ความคิดรวบยอดและความรู้สึกเชิงจานวน ระบบจานวน
จริง สมบตั เิ กี่ยวกบั จานวนจริง การดาเนินการของจานวน อตั ราส่วน ร้อยละ การแกป้ ัญหาเก่ียวกบั
จานวน และการใชจ้ านวนในชีวติ จริง

● การวัด ความยาว ระยะทาง น้าหนกั พน้ื ที่ ปริมาตรและความจุ เงนิ และเวลาหน่วย
วดั ระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเก่ียวกบั การวดั อตั ราส่วนตรีโกณมิติ การแกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การวดั และ
การนาความรูเ้ ก่ียวกบั การวดั ไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

30

● เรขาคณติ รูปเรขาคณิตและสมบตั ขิ องรูปเรขาคณิตหน่ึงมิติ สองมิติ และสามมิติการ
นึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต (geometric
transformation)ในเรื่องการเล่ือนขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation)

● พชี คณติ แบบรูป (pattern) ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ นั เซตและการดาเนินการของเซต
การใหเ้ หตุผล นิพจน์ สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ลาดบั เลขคณิต ลาดบั เรขาคณิต อนุกรม
เลขคณิต และอนุกรมเรขาคณิต

● การวเิ คราะห์ข้อมลู และความน่าจะเป็ น การกาหนดประเด็น การเขยี นขอ้ คาถาม การ
กาหนดวธิ ีการศึกษา การเก็บรวบรวมขอ้ มูล การจดั ระบบขอ้ มูล การนาเสนอขอ้ มูล ค่ากลางและการ
กระจายของขอ้ มลู การวเิ คราะห์และการแปลความขอ้ มูล การสารวจความคิดเห็น ความน่าจะเป็น การ
ใชค้ วามรู้เกี่ยวกบั สถิตแิ ละความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตกุ ารณ์ตา่ ง ๆ และช่วยในการตดั สินใจใน
การดาเนินชีวติ ประจาวนั

● ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ การแกป้ ัญหาดว้ ยวธิ ีการทห่ี ลากหลาย การ
ใหเ้ หตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ งๆ
ทางคณิตศาสตร์ และการเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่นๆ และความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์

คุณภาพผู้เรียนจบช้ันมัธยมศึกษาปี ท่ี 3

● มีความคดิ รวบยอดเกี่ยวกบั จานวนจริง มีความเขา้ ใจเกี่ยวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน ร้อย
ละ เลขยกกาลงั ที่มีเลขช้ีกาลงั เป็นจานวนเตม็ รากทสี่ องและรากทส่ี ามของจานวนจริง สามารถ
ดาเนินการเกี่ยวกบั จานวนเตม็ เศษส่วน ทศนิยม เลขยกกาลงั รากทสี่ องและรากทีส่ ามของจานวนจริง
ใชก้ ารประมาณค่าในการดาเนินการและแกป้ ัญหา และนาความรูเ้ ก่ียวกบั จานวนไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

● มีความรูค้ วามเขา้ ใจเก่ียวกบั พ้นื ทผี่ วิ ของปริซึม ทรงกระบอก และปริมาตรของปริซึม
ทรงกระบอก พรี ะมิด กรวย และทรงกลม เลือกใชห้ น่วยการวดั ในระบบตา่ ง ๆ เก่ียวกบั ความยาว
พ้นื ที่และปริมาตรไดอ้ ยา่ งเหมาะสม พรอ้ มท้งั สามารถนาความรูเ้ กี่ยวกบั การวดั ไปใชใ้ นชีวติ จริงได้

● สามารถสรา้ งและอธิบายข้นั ตอนการสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใชว้ งเวยี นและ
สนั ตรง อธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องรูปเรขาคณิตสามมิติซ่ึง ไดแ้ ก่ ปริซึม พรี ะมิด ทรงกระบอก
กรวย และทรงกลมได้

31

● มีความเขา้ ใจเก่ียวกบั สมบตั ิของความเทา่ กนั ทุกประการและความคลา้ ยของรูป
สามเหลี่ยม เสน้ ขนาน ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั และสามารถนาสมบตั ิเหล่าน้นั ไปใชใ้ นการให้
เหตผุ ลและแกป้ ัญหาได้ มีความเขา้ ใจเกี่ยวกบั การแปลงทางเรขาคณิต(geometric transformation) ใน
เรื่องการเลื่อนขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน (rotation) และนาไปใชไ้ ด้

● สามารถนึกภาพและอธิบายลกั ษณะของรูปเรขาคณิตสองมิติและสามมิติ
● สามารถวเิ คราะห์และอธิบายความสมั พนั ธข์ องแบบรูป สถานการณ์หรือปัญหา และ
สามารถใชส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
และกราฟในการแกป้ ัญหาได้
● สามารถกาหนดประเดน็ เขยี นขอ้ คาถามเกี่ยวกบั ปัญหาหรือสถานการณ์ กาหนดวธิ ีการ
ศึกษา เกบ็ รวบรวมขอ้ มูลและนาเสนอขอ้ มลู โดยใชแ้ ผนภมู ิรูปวงกลม หรือรูปแบบอื่นทเ่ี หมาะสมได้
● เขา้ ใจคา่ กลางของขอ้ มูลในเร่ืองค่าเฉลี่ยเลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมของขอ้ มูลท่ี
ยงั ไม่ไดแ้ จกแจงความถี่ และเลือกใชไ้ ดอ้ ยา่ งเหมาะสม รวมท้งั ใชค้ วามรู้ในการพจิ ารณาขอ้ มูลขา่ วสาร
ทางสถิติ
● เขา้ ใจเก่ียวกบั การทดลองสุ่ม เหตกุ ารณ์ และความน่าจะเป็ นของเหตกุ ารณ์ สามารถใช้
ความรูเ้ กี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณ์และประกอบการตดั สินใจในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้
● ใชว้ ธิ ีการทีห่ ลากหลายแกป้ ัญหา ใชค้ วามรู้ ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
และเทคโนโลยใี นการแกป้ ัญหาในสถานการณ์ ตา่ ง ๆ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใหเ้ หตุผลประกอบการ
ตดั สินใจและสรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร การส่ือ
ความหมาย และการนาเสนอ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง และชดั เจน เช่ือมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และ
นาความรู้ หลกั การ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเร่ิม
สรา้ งสรรค์

สาระและมาตรฐานการเรียนรู้

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐานกาหนดมาตรฐานการเรียนรู้ในกลุ่มสาระการ
เรียนรูค้ ณิตศาสตร์ จานวน 14 มาตรฐาน ดงั น้ี

สาระที่ 1 จานวนและการดาเนินการ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจถึงความหลากหลายของการแสดงจานวนและการใชจ้ านวนในชีวติ
จริง

32

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจถึงผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดาเนินการของจานวน และความสมั พนั ธร์ ะหวา่ ง
การดาเนินการตา่ ง ๆ และใชก้ ารดาเนินการในการแกป้ ัญหา

มาตรฐาน ค 1.3 ใชก้ ารประมาณคา่ ในการคานวณและแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 1.4 เขา้ ใจระบบจานวนและนาสมบตั เิ ก่ียวกบั จานวนไปใช้
สาระท่ี 2 การวัด
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพน้ื ฐานเก่ียวกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่ิงท่ตี อ้ งการวดั
มาตรฐาน ค 2.2 แกป้ ัญหาเกี่ยวกบั การวดั

สาระท่ี 3 เรขาคณติ
มาตรฐาน ค 3.1 อธิบายและวเิ คราะห์รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละสามมิติ
มาตรฐาน ค 3.2 ใชก้ ารนึกภาพ (visualization) ใชเ้ หตุผลเก่ียวกบั ปริภมู ิ(spatial reasoning)

และใชแ้ บบจาลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแกป้ ัญหา
สาระที่ 4 พีชคณติ
มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป (pattern) ความสมั พนั ธ์ และฟังกช์ นั
มาตรฐาน ค 4.2 ใชน้ ิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และตวั แบบเชิงคณิตศาสตร์

(mathematical model) อ่ืน ๆ แทนสถานการณ์ตา่ ง ๆ ตลอดจนแปล
ความหมายและนาไปใชแ้ กป้ ัญหา
สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็ น
มาตรฐาน ค 5.1 เขา้ ใจและใชว้ ธิ ีการทางสถิติในการวิเคราะหข์ อ้ มูล

33

มาตรฐาน ค 5.2 ใชว้ ิธีการทางสถิตแิ ละความรู้เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็ นในการคาดการณ์ได้
อยา่ งสมเหตุสมผล

มาตรฐาน ค 5.3 ใชค้ วามรู้เก่ียวกบั สถิติและความน่าจะเป็ นช่วยในการตดั สินใจและ
แกป้ ัญหา

สาระท่ี 6 ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแกป้ ัญหา การใหเ้ หตผุ ล การสื่อสาร การ
สื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ตา่ ง ๆ
ทางคณิตศาสตร์และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กบั ศาสตร์อื่น ๆ และมีความคดิ
ริเริ่มสรา้ งสรรค์

แนวคดิ และหลกั การทเ่ี กยี่ วข้องกบั ชุดฝึ กเสริมทกั ษะ

ความหมายของชุดฝึ กเสริมทกั ษะ
อนงคศ์ ิริ วชิ าลยั (2535 : 27) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไวว้ า่ แบบฝึกเสริม
ทกั ษะ เป็ นวธิ ีสอนท่สี นุกอีกวธิ ีหน่ึง คอื การใหน้ กั เรียนไดท้ าแบบฝึกหดั มากๆ เพราะชุดฝึกจะช่วยให้
นกั เรียนมีโอกาสนาความรูท้ ี่เรียนมาแลว้ มาฝึกใหเ้ กิดความเขา้ ใจกวา้ งขวางยง่ิ ข้นึ
สมศกั ด์ิ สินธุระเวชญ์ (2540 : 106) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไวว้ า่ ชุดฝึก
เสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง การจดั ประสบการณ์การฝึกหดั เพอ่ื ใหน้ กั เรียนศึกษาและเรียนรู้
ไดด้ ว้ ยตนเองและสามารถแกป้ ัญหาไดถ้ ูกตอ้ งอยา่ งหลากหลายและแปลกใหม่
ศศิธร ธญั ลกั ษณานนั ท์ (2542 : 375) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไวว้ า่ ชุดฝึก
เสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง แบบฝึกทกั ษะท่ใี ชฝ้ ึกความเขา้ ใจฝึกทกั ษะต่าง ๆ และทดสอบ
ความสามารถของนกั เรียนตามบทเรียน ท่ีครูสอนวา่ นกั เรียนเขา้ ใจและสามารถนาไปใชไ้ ดม้ ากนอ้ ย
เพยี งใด

34

ชยั ยงค์ พรหมวงศ์ (2543 : 490) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไวว้ า่ แบบฝึก
หมายถึง ส่ิงทีน่ กั เรียนจะตอ้ งใชค้ วบคูไ่ ปกบั การเรียน มีลกั ษณะเป็ นแบบฝึกครอบคลุมกิจกรรมการ
เรียนทผี่ เู้ รียนพงึ กระทาจะแยกเป็นแตล่ ะหน่วย หรือรวมเป็ นเล่มก็ได้

สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ (2545 : 1) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไวว้ า่ แบบ
ฝึกเป็ นอุปกรณ์การเรียนการสอนอยา่ งหน่ึง ทค่ี รูใชฝ้ ึกทกั ษะหลงั จากทีน่ กั เรียนไดเ้ รียนเน้ือหาจาก
แบบเรียนแลว้ โดยสร้างข้ึนเพอ่ื เสริมสรา้ งทกั ษะใหแ้ ก่นกั เรียน มีลกั ษณะเป็ นแบบฝึกหดั ทีม่ ีกิจกรรมให้
นกั เรียนกระทาโดยมีจดุ มุ่งหมายเพอื่ พฒั นาความสามารถของนกั เรียน

ถวลั ย์ มาศจรสั และมณี เรืองขา (2549 : 18) ไดใ้ หค้ วามหมายของแบบฝึกเสริมทกั ษะไว้
วา่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ เป็นกิจพฒั นาทกั ษะการเรียนรูท้ ผี่ เู้ รียนเกิดการเรียนรู้ไดอ้ ยา่ ง
เหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณเพียงพอทสี่ ามารถตรวจสอบและพฒั นาทกั ษะกระบวนการ
คดิ กระบวนการเรียนรู้ สามารถนาผเู้ รียนสู่การสรุป ความคิดรวบยอดและหลกั การสาคญั ของสาระการ
เรียนรู้ รวมท้งั ทาใหผ้ เู้ รียนสามารถตรวจสอบความเขา้ ใจในบทเรียนดว้ ยตนเองได้

สรุปไดว้ า่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะ หมายถึง แบบฝึก ชุดฝึก หรือส่ือการเรียน
การสอนท่คี รูจดั ทาข้ึนเองใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกฝนเพิ่มมากข้นึ เพอ่ื ใหเ้ กิดความรู้ ความชานาญ จนสามารถ
นาไปปฏิบตั ไิ ดแ้ ละสามารถนาไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั ได้

ลกั ษณะของชุดฝึ กเสริมทกั ษะ
วรสุดา บุญยไวโรจน์ ( 2536 : 37) ไดส้ รุปและกล่าวถึงลกั ษณะของชุดฝึกเสริมทกั ษะทีด่ ีมี
ดงั น้ี
1. แบบฝึกที่ดีควรมีความชดั เจนท้งั คาสง่ั และวธิ ีทา
2. แบบฝึกที่ดีควรคดิ ไดเ้ ร็วและทาใหผ้ ูเ้ รียนเกิดความสนุกสนาน
3. แบบฝึกที่ดีควรเหมาะสมกบั วยั และพ้นื ฐานความรู้ของผเู้ รียน
4. แบบฝึกที่ดีควรเปิ ดโอกาสให้ผเู้ รียนไดเ้ รียนรู้ดว้ ยตนเอง
5. แบบฝึกท่ดี ีควรแยกเป็นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป
6. แบบฝึกท่ีดีควรมีท้งั แบบกาหนดคาตอบให้ แบบใหต้ อบโดยเสรี เช่น เลือกใชค้ า
ขอ้ ความ หรือรูปภาพในแบบฝึกหดั
7. แบบฝึกที่ดีควรเรา้ ความสนใจของนกั เรียนต้งั แต่ หนา้ ปกไปจนถึงหนา้ สุดทา้ ย
8. แบบฝึกทีด่ ีควรไดร้ บั การปรบั ปรุงควบคู่ไปกบั หนงั สือแบบเรียนอยเู่ สมอ
9. แบบฝึกที่ดีควรมีความหมายตอ่ ผเู้ รียน และตรงตามจดุ มุ่งหมายของการฝึก
10. แบบฝึกท่ดี ีควรเป็นแบบฝึกหดั ทปี่ ระเมิน และจาแนกความเจริญงอกงามของเด็กไปดว้ ย

35

Rivver (1968 : 97 - 105 , อา้ งใน นนั ทน์ ลิน แหล่งสนาม 2547 : 23) ไดก้ ล่าวถึงลกั ษณะ
ของชุดฝึกเสริมทกั ษะทีด่ ี ไวด้ งั น้ี

1. จะตอ้ งมีการฝึกนกั เรียนมากพอสมควรในเร่ืองหน่ึง ๆ ก่อนที่มีการฝึกเร่ืองอ่ืน ๆต่อไป
ท้งั น้ีแบบฝึกควรสร้างข้นึ เพอื่ การสอนมิใช่สร้างข้ึนเพอื่ ทดสอบ

2. แต่ละบทควรฝึกโดยใชแ้ บบฝึกเพียงหน่ึงแบบ
3. ฝึกโครงสร้างใหม่กบั สิ่งท่เี รียนรูแ้ ลว้
4. ประโยคทฝ่ี ึกควรส้นั และเขา้ ใจงา่ ย
5. โจทยค์ วรเป็นส่ิงที่มีในชีวติ ประจาวนั ที่นกั เรียนรูจ้ กั
6. เป็นแบบฝึกทกั ษะทคี่ วรมีหลายๆแบบเพอื่ ไม่ใหน้ กั เรียนเบ่อื หน่าย
7. ควรฝึกใหน้ กั เรียนสามารถนาสิ่งที่เรียนไปแลว้ ไปใชใ้ นชีวติ ประจาวนั

วมิ ลรตั น์ สุนทรโรจน์ (2545 : 131) กล่าวถึง ลกั ษณะของชุดฝึกทกั ษะทด่ี ีควรประกอบ
ดว้ ยสิ่งต่อไปน้ี

1. เป็ นส่ิงทน่ี กั เรียนเรียนมาแลว้
2. เหมาะสมกบั ระดบั วยั หรือความสามารถของนกั เรียน
3. มีคาช้ีแจงส้นั ๆ ที่ช่วยใหน้ กั เรียนเขา้ ใจวิธีทาไดง้ า่ ย
4. ใชเ้ วลาที่เหมาะสม คือ ไม่นานเกินไป
5. เป็ นส่ิงที่น่าสนใจและทา้ ทายใหน้ กั เรียนแสดงความสามารถ
6. ใชส้ านวนภาษาท่เี ขา้ ใจง่าย
7. ฝึกใหค้ ดิ ไดเ้ ร็วและสนุกสนาน
8. สามารถศกึ ษาดว้ ยตนเองได้
ธนพร สาลี (2549 : 57) กล่าวถึง ลกั ษณะของชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกทกั ษะทดี่ ีน้นั
ควรมีลกั ษณะเขา้ ใจง่าย ควรมีคาอธิบายที่ชดั เจน เป็นชุดฝึกท่มี ีหลายแบบ มีความเหมาะสมกบั วยั ของ
ผเู้ รียน และความสามารถของผเู้ รียน ทา้ ทายให้นกั เรียนใชค้ วามสามารถ และฝึกดว้ ยตนเอง
สรุปไดว้ า่ แบบฝึกทกั ษะทด่ี ีน้นั จะตอ้ งคานึงถึงองคป์ ระกอบหลาย ๆ ดา้ น ตรงตามเน้ือหา
เหมาะสมกบั วยั เวลา ความสามารถ ความสนใจและสภาพปัญหาของผเู้ รียน

หลกั การสร้างชุดฝึ กเสริมทกั ษะ
วลี สุมิพนั ธ์ (2530 : 189 – 190) ไดก้ ลา่ วถึงหลกั ในการสรา้ งและวางแผนการสร้างแบบ
ฝึกเสริมทกั ษะ ซ่ึงสรุปไดด้ งั น้ี
1. ต้งั วตั ถุประสงค์

36

2. ศกึ ษาเก่ียวขอ้ งกบั เน้ือหา
3. ศึกษาในข้นั ต่างๆ ของการสร้างแบบฝึกเสริมทกั ษะ

3.1 ศึกษาปัญหาในการเรียนการสอน
3.2 ศกึ ษาจติ วทิ ยาวยั รุ่นและจติ วทิ ยาการเรียนการสอน
3.3 ศึกษาเน้ือหาวชิ า
3.4 ศกึ ษาลกั ษณะของแบบฝึก
3.5 วางโครงเรื่องและกาหนดรูปแบบของแบบฝึ กใหส้ มั พนั ธก์ บั โครงเร่ือง
3.6 เลือกเน้ือหาตา่ งๆ ที่เหมาะสมมาบรรจใุ นแบบฝึกใหค้ รบถว้ น

ฉววี รรณ กีรติกร (2537 : 11-12) ไดก้ ล่าวถึงหลกั ในการสรา้ งชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบ
ฝึกทกั ษะไวด้ งั น้ี

1. แบบฝึกหดั ท่ีสร้างข้นึ น้นั สอดคลอ้ งกบั จติ วทิ ยาพฒั นาการ และลาดบั ข้นั ตอนการ
เรียนรูข้ องผูเ้ รียน เด็กท่ีเร่ิมเรียนมีประสบการณ์นอ้ ยจะตอ้ งสร้างแบบฝึกหดั ท่นี ่าสนใจ และจงู ใจผเู้ รียน
ดว้ ยการเริ่มจากขอ้ ท่งี า่ ยไปหายาก เพอื่ ใหผ้ เู้ รียนมีกาลงั ใจทาแบบฝึกหดั

2. ใหแ้ บบฝึกหดั ที่ตรงกบั จดุ ประสงคท์ ี่ตอ้ งการฝึก และมีเวลาเตรียมการไวล้ ่วงหนา้ อยู่
เสมอ

3. แบบฝึกหดั ควรมุ่งส่งเสริมนกั เรียนแตล่ ะกลุ่ม ตามความสามารถท่แี ตกต่างกนั ของ
ผเู้ รียน

4. แบบฝึกหดั แตล่ ะชุด ควรมีคาช้ีแจงงา่ ย ๆ ส้นั ๆ เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนเขา้ ใจ หรือมีตวั อยา่ งแสดง
วธิ ีทาจะช่วยใหเ้ ขา้ ใจไดด้ ียง่ิ ข้ึน

5. แบบฝึกหดั จะตอ้ งถูกตอ้ ง ครูควรพจิ ารณาให้ดีอยา่ ใหม้ ีขอ้ ผดิ พลาดได้
6. แบบฝึกหดั ควรมีหลาย ๆ แบบเพอ่ื ให้ผเู้ รียนมีแนวโนม้ ทก่ี วา้ งไกล
สมวงษ์ แปลงประสพโชค (2538 : 26) ไดก้ ล่าวถึงหลกั ในการสรา้ งชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือ
แบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. แบบฝึกหดั และกิจกรรมควรเรียงจากงา่ ยไปหายาก
2. ควรใหค้ าตอบของแบบฝึกหดั บางขอ้ เพอ่ื ใหน้ กั เรียนไดต้ รวจสอบงานและควรมี
ขอ้ แนะนาอธิบายสาหรบั ขอ้ ทย่ี าก
3. ควรใหน้ กั เรียนไดท้ าแบบฝึกหดั ในชว่ั โมงเรียน จะไดจ้ าแนกขอ้ ยากและมีโอกาส
ซกั ถาม

37

4. หลีกเล่ียงการใหแ้ บบฝึกหดั ท่ีซ้าซากและกิจกรรมท่ีทาเป็ นกิจวตั ร ควรสอดแทรกเกม
ปริศนา และกิจกรรมทดลองทีน่ ่าสนใจ

5. ควรมีแบบฝึกแบบปลายเปิ ด ทนี่ กั เรียนเลือกปัญหาดว้ ยตนเอง
6. นกั เรียนควรไดร้ ับการอนุญาตใหท้ างานเป็ นคู่ หรือกลุ่มเลก็ ๆ ในบางโอกาสพยายาม
ส่งเสริมการทางานทเ่ี ป็นกลุ่มและลดการลอกงานกนั
กติกา สุวรรณสมพงศ์ (2541 : 45 – 46) ไดก้ ล่าวถึง หลกั ในการสร้างชุดฝึกไวด้ งั ต่อไปน้ี
1. ใหส้ อดคลอ้ งกบั จิตวทิ ยาพฒั นาการ และลาดบั ข้นั ตอนการเรียนรูข้ องเด็ก
2. เม่ือมีจดุ มุ่งหมาย มุ่งจะฝึกในดา้ นใดก็จดั เน้ือหาใหต้ รงกบั จุดมุ่งหมายทีว่ างไว้
3. ในแบบฝึก ตอ้ งมีคาช้ีแจงงา่ ย ๆ ส้นั ๆ เพอื่ ใหเ้ ดก็ เขา้ ใจ
4. แบบฝึกตอ้ งมีความถกู ตอ้ ง ครูจะตอ้ งพจิ ารณาดูอยา่ ใหม้ ีขอ้ ผดิ พลาด
5. ภาษาทใี่ ชใ้ นแบบฝึกควรเหมาะสมกบั วยั และพ้นื ฐานความรูข้ องผเู้ รียน
6. แบบฝึกทีด่ ีควรแยกเป็ นเรื่อง ๆ แต่ละเรื่องไม่ควรยาวเกินไป แตค่ วรมีกิจกรรมหลาย
รูปแบบ เพอื่ เรา้ ใหน้ กั เรียนเกิดความสนใจ และไม่เบ่ือหน่ายในการทา
สรุปไดว้ า่ การสร้างจะตอ้ งต้งั เป้าหมายใหช้ ดั เจนสรา้ งแบบฝึกใหต้ รงกบั จดุ ประสงคท์ ่ี
ตอ้ งการฝึก สรา้ งใหเ้ หมาะสมกบั วยั เรียงลาดบั เน้ือหาตามความยากง่าย ใหม้ ีหลากหลายรูปแบบ ใช้
เวลาพอเหมาะและมีคาอธิบายชดั เจน เนื่องจากแบบฝึกมีส่วนช่วยใหน้ กั เรียนมีความเขา้ ใจมากข้ึน
หลงั จากการเรียนในบทเรียนน้นั ๆ

ประโยชน์ของชุดฝึ กเสริมทกั ษะ
ดวงเดือน อ่อนนวม (2535 : 36) ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องชุดฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. ช่วยเสริมสรา้ งและเพมิ่ พนู ความรู้ความเขา้ ใจ ความจา แนวทาง และทกั ษะใน การ
แกป้ ัญหาแก่นกั เรียน
2. ใชเ้ ป็นเคร่ืองมือประเมินผลการสอนของครู ทาใหท้ ราบขอ้ บกพร่องในการสอนแตล่ ะ
เร่ืองแต่ละตอนและสามารถปรับปรุงแกไ้ ขไดต้ รงจดุ
3. ใชเ้ ป็นเคร่ืองมือวดั ผลประเมินผลการเรียนของนกั เรียน ทาใหค้ รูทราบขอ้ บกพร่อง
จดุ อ่อนของนกั เรียนแตล่ ะคนในแตล่ ะเร่ืองแตล่ ะตอน สามารถวเิ คราะหห์ าทางช่วยเหลือแกไ้ ขได้
ทนั ท่วงที ช่วยใหน้ กั เรียนทราบจุดอ่อนขอ้ บกพร่องของตนเอง และคิดหาทางแกไ้ ขปรบั ปรุงทนั ท่วงที
เช่นกนั
4. ช่วยกระตุน้ ใหน้ กั เรียนอยากทาแบบฝึกหดั
5. ช่วยใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกฝนทกั ษะไดเ้ ตม็ ท่ี และตรงจุดท่ีตอ้ งการฝึก

38

6. ทาใหน้ กั เรียนเกิดความเชื่อมน่ั ในตนเอง คิดอยา่ งมีเหตผุ ล แสดงความคดิ ออกมาอยา่ ง
มีระบบ ชดั เจนและรัดกุม

7. เป็ นการลงทนุ ทีค่ ุม้ ค่าประหยดั ท้งั เวลาและเงนิ
ฉววี รรณ กีรติกร (2537 : 38) ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องชุดฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. ประโยชน์ตอ่ ผเู้ รียน ไดแ้ ก่

1.1 สามารถเรียนไดด้ ว้ ยตนเองตามความสามารถคลา้ ยกบั การเรียนกบั ครูแบบตวั ตอ่
ตวั

1.2 มีความรับผดิ ชอบในการเรียนของตนมากข้ึน เพราะทราบความกา้ วหนา้
ตลอดเวลา

1.3 ผขู้ าดเรียนมีโอกาสช่วยตวั เองใหต้ ามผอู้ ่ืนทนั
1.4 ผไู้ ม่มีโอกาสไดเ้ รียนในโรงเรียนสามารถศกึ ษาหาความรู้ได้
1.5 กระตุน้ ความสนใจในการเรียน พร้อมท้งั ช่วยเสริมใหผ้ เู้ รียนมีความซื่อสตั ยแ์ ละ
เช่ือมนั่ ในตนเอง
2. ประโยชนต์ อ่ ผสู้ อน ไดแ้ ก่
2.1 ช่วยแบง่ เบาภาระของครูในการสอนขอ้ เทจ็ จริง หรือวชิ าพน้ื ฐานทาใหค้ รูมีเวลา
สรา้ งสรรคง์ านสอน หรือปรับปรุงการสอนไดม้ ากข้ึน
2.2 ใชเ้ ป็ นส่ือการเรียนการสอนวชิ าอื่น ๆ ได้ เช่น การสอนเป็นคณะ
2.3 ทาใหผ้ สู้ อนไม่ตอ้ งกงั วลถึงความเป็ นระเบยี บของหอ้ งเรียน เพราะทกุ คนต้งั ใจ
เรียน
3. ประโยชนต์ ่อผบู้ ริหารการศกึ ษา ไดแ้ ก่
3.1 ช่วยแกป้ ัญหาการขาดแคลนครูผสู้ อน นกั เรียนลน้ ช้นั
3.2 ช่วยแกป้ ัญหาโรงเรียนเลก็ ๆ ท่ีผเู้ รียนนอ้ ยไม่สามารถจดั ครูสอนได้ หรือสนอง
ความตอ้ งการของผเู้ รียน
3.3 เพมิ่ รายวชิ าใหผ้ เู้ รียนเลือกเรียนไดม้ ากวชิ า
อดุลย์ ภูปล้ืม (2539 : 24-25) ไดก้ ล่าวถึงประโยชน์ของชุดฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. ช่วยใหผ้ เู้ รียนเขา้ ใจบทเรียนไดด้ ีข้ึน
2. ช่วยใหจ้ ดจาเน้ือหา และคาศพั ทต์ ่างๆไดค้ งทน
3. ทาใหเ้ กิดความสนุกสนานในขณะเรียน
4. ทาใหท้ ราบความกา้ วหนา้ ของตนเอง
5. สามารถนาแบบฝึกมาทบทวนเน้ือหาเดิมดว้ ยตนเองได้

39

6. ทาใหท้ ราบขอ้ บกพร่องของนกั เรียน
7. ทาใหค้ รูประหยดั เวลา
8. ทาใหน้ กั เรียนสามารถนาภาษาไปใชส้ ่ือสารไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ
บญุ เก้ือ ควรหาเวช (2542 : 110) ไดก้ ล่าวถึงประโยชน์ของชุดฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. ส่งเสริมการเรียนรายบุคคล ผูเ้ รียนไดเ้ รียนตามความสามารถ ความสนใจ ตามเวลาและ
โอกาสทเี่ หมาะสมของแตล่ ะคน
2. ช่วยขจดั ปัญหาการขาดแคลนครู เพราะชุดฝึกช่วยใหผ้ เู้ รียนเรียนไดด้ ว้ ยตนเองหรือ
ตอ้ งการความช่วยเหลือจากผสู้ อนเพยี งเลก็ นอ้ ย
3. ช่วยในการศึกษานอกระบบโรงเรียน เพราะผเู้ รียนสามารถนาเอาชุดฝึกไปใชใ้ นทกุ
สถานท่ีทกุ เวลา
4. ช่วยลดภาระและช่วยสรา้ งความพร้อมและความมน่ั ใจใหแ้ ก่ครู เพราะชุดฝึกผลิตไวเ้ ป็น
หมวดหมู่ สามารถนาไปใชไ้ ดท้ นั ที
5. เป็นประโยชน์ในการสอนแบบศนู ยก์ ารเรียน
6. ช่วยใหค้ รูวดั ผลผเู้ รียนไดต้ ามความมุ่งหมาย
7. เปิ ดโอกาสใหผ้ เู้ รียนไดแ้ สดงความคดิ เห็น ฝึกการตดั สินใจ แสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง
และมีความรบั ผดิ ชอบตอ่ ตนเองและสงั คม
8. ช่วยใหผ้ เู้ รียนจานวนมากไดร้ บั ความรู้แนวเดียวกนั อยา่ งมีประสิทธิภาพ
9. ช่วยฝึกใหผ้ เู้ รียนรู้จกั เคารพ นบั ถือ ความคดิ เห็นของผอู้ ่ืน
วมิ ลรตั น์ สุนทรโรจน์ (2545 : 132) ไดก้ ล่าวถึงประโยชนข์ องชุดฝึกเสริมทกั ษะไว้ ดงั น้ี
1. ทาใหค้ รูทราบความเขา้ ใจของนกั เรียนท่ีมีตอ่ การเรียน
2. ทาใหค้ รูไดแ้ นวทางการพฒั นาการเรียนการสอน
3. ฝึกใหน้ กั เรียนมีความเชื่อมนั และสามารถประเมินผลงานของตนได้
4. ฝึกใหน้ กั เรียนไดท้ างานดว้ ยตนเอง
5. ฝึกใหน้ กั เรียนมีความรับผดิ ชอบตอ่ งานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย
6. คานึงถึงความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล โดยเปิ ดโอกาสใหน้ กั เรียนไดฝ้ ึกทกั ษะของตนเอง
โดยไม่ตอ้ งคานึงถึงเวลาหรือความกดดนั อ่ืน ๆ
สรุปไดว้ า่ ชุดฝึกเสริมทกั ษะหรือแบบฝึกเสริมทกั ษะถือวา่ เป็ นเครื่องมือในการเรียนรูข้ อง
นกั เรียน ผเู้ รียนจะไดร้ ับประสบการณ์ตรงจากการลงมือทาแบบฝึก ซ่ึงสามารถทดสอบความรู้ วดั ผล
การเรียนรู้ และประเมินผลนกั เรียนก่อนและหลงั เรียนไดเ้ ป็นอยา่ งดี ทาใหค้ รูทราบขอ้ บกพร่องของ

40

ผเู้ รียน นกั เรียนทราบผลความกา้ วหนา้ ของตนเอง มีเจตคตทิ ่ดี ีต่อวชิ าคณิตศาสตร์ และมีทกั ษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ดว้ ย

การหาประสิทธิภาพของชุดฝึ กเสริมทักษะ

สุกิจ ศรีพรหม (2541 : 70) ไดก้ ล่าวถึง ความจาเป็นท่จี ะตอ้ งทดสอบประสิทธิภาพของ
ชุดฝึกเสริมทกั ษะ มีเหตุผลคือ

1. สาหรบั หน่วยงานผลิตชุดฝึกเสริมทกั ษะ เป็ นการประกนั คุณภาพของชุดฝึกเสริมทกั ษะ
วา่ อยใู่ นข้นั สูงเหมาะสมท่ีจะลงทุนผลิตออกมาเป็นจานวนมาก

2. สาหรบั ผใู้ ชช้ ุดฝึกเสริมทกั ษะ ซ่ึงชุดฝึกเสริมทกั ษะจะทาหนา้ ท่สี อนโดยท่ีช่วยสร้างภาพ
การเรียนรู้ใหผ้ เู้ รียนเปลี่ยนพฤติกรรมตามท่ีมุ่งหวงั ชุดฝึกเสริมทกั ษะทมี่ ีประสิทธิภาพจะช่วยใหผ้ เู้ รียน
เกิดการเรียนรู้จริง

3. สาหรับผผู้ ลิตชุดฝึกเสริมทกั ษะ การทดสอบประสิทธิภาพจะทาใหผ้ ผู้ ลิตมนั่ ใจวา่
เน้ือหาสาระทีบ่ รรจลุ งในชุดฝึกเสริมทกั ษะ เหมาะสม งา่ ยตอ่ การเขา้ ใจ ซ่ึงจะทาใหผ้ ูผ้ ลิตมีความชานาญ
สูงข้ึน

เผชิญ กิจระการ(2544:44-51)ไดก้ ล่าวถึงความหมายแนวคดิ การหาประสิทธิภาพของส่ือ
การเรียนการสอน ดงั น้ี

1. ความหมายของประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน หมายถึง องคร์ วมของ
ประสิทธิภาพ (Efficiency) ในความหมายของการทาในส่ิงทถ่ี ูก (Do the Thing Right) คือ การเรียน
อยา่ งถูกตอ้ งและมีประสิทธิผล (Effectiveness) ในความหมายของการทาทถี่ ูกตอ้ งใหเ้ กิดข้ึน (Get the
Right Thing Done) น้นั หมายถึง ผเู้ รียนเกิดการเรียนรูต้ ามจดุ ประสงคถ์ ูกตอ้ งถึงระดบั เกณฑท์ ี่คาดหวงั
ท้งั ประสิทธิภาพและประสิทธิผลน้นั จะนาไปสู่การมีคุณภาพ ซ่ึงมกั นิยมเรียกรวมกนั เป็ นทเ่ี ขา้ ใจส้นั ๆ
วา่ “ประสิทธิภาพ” ของส่ือการเรียนการสอน

ดงั น้นั จึงสรุปไดว้ า่ ประสิทธิภาพของชุดฝึกเสริมทกั ษะ หมายถึง การเรียนอยา่ งถูกตอ้ ง
ตามกระบวนการเรียนดว้ ยแบบฝึกทกั ษะ และผเู้ รียนเกิดการเรียนรูต้ ามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ถึงระดบั

41

เกณฑท์ ่ีคาดหวงั อยา่ งมีคุณภาพ ประสิทธิภาพทว่ี ดั ออกมาจะพจิ ารณาจากเปอร์เซ็นตก์ ารทาแบบฝึก
ทกั ษะ หรือกระบวนการปฏสิ มั พนั ธก์ บั เปอร์เซ็นตก์ ารทาแบบทดสอบเม่ือจบบทเรียนแสดงคา่ ตวั เลข
สองตวั เช่น 80/80 , 75/75 โดยตวั แรก คือ เปอร์เซ็นตข์ องการทาฝึกทกั ษะถูกตอ้ ง ถือเป็น
ประสิทธิภาพของกระบวนการและตวั เลขตวั หลงั คือ เปอร์เซ็นตข์ องผทู้ าแบบทดสอบถกู ตอ้ งถือเป็น
ประสิทธิภาพของผลลพั ธ์

2. แนวคิดในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน เผชิญ กิจระการ (2544 : 44 -
51) ไดก้ ลา่ วถึง การหาประสิทธิภาพสื่อการเรียนการสอนทีค่ วรคานึงถึงดงั น้ี

2.1 ส่ือการเรียนการสอนทีส่ รา้ งข้นึ ตอ้ งมีการกาหนดจดุ ประสงคเ์ ชิงพฤติกรรมเพอ่ื การ
เรียนการสอนอยา่ งชดั เจนและสามารถวดั ได้

2.2เน้ือหาของบทเรียนทส่ี ร้างข้ึนตอ้ งผา่ นกระบวนการวเิ คราะห์เน้ือหาตามจุดประสงค์
ของการเรียนการสอน

2.3แบบฝึกทกั ษะและแบบทดสอบตอ้ งมีการประเมินความเท่ียงตรงของเน้ือหาตาม
วตั ถุประสงคข์ องการสอน จานวนแบบฝึกหดั และขอ้ คาถามในแบบทดสอบไม่ควรนอ้ ยกวา่ จุดประสงค์

จากแนวคิดขา้ งตน้ สรุปไดว้ า่ ในการหาประสิทธิภาพของชุดฝึกเสริมทกั ษะน้นั จะตอ้ ง
ศึกษาเน้ือหาในบทเรียน การกาหนดจดุ ประสงคใ์ นการเรียนการสอน การจดั ทาแบบทดสอบและการ
สรา้ งส่ือวา่ มีความสมั พนั ธก์ นั หรือไม่ เพอ่ื ใหผ้ เู้ รียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ถึงระดบั
เกณฑท์ ่ีคาดหวงั

3. การหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน วธิ ีการหาประสิทธิภาพของส่ือทสี่ รา้ ง
ข้นึ มี 2 วธิ ี ดงั น้ี

3.1 วธิ ีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) กระบวนการน้ี เป็น
การหาประสิทธิภาพโดยใชห้ ลกั ความรู้ และเหตุผลในการตดั สินคุณค่าของส่ือการเรียนการสอน โดย
อาศยั ผเู้ ชี่ยวชาญเป็นผพู้ จิ ารณาตดั สินคุณคา่ ซ่ึงเป็ นการหาความเที่ยงตรงเชิงเน้ือหาและความเหมาะสม
ในดา้ นการนาไปใชแ้ ละผลการประเมินของผเู้ ชี่ยวชาญแตล่ ะคนจะนามาหาค่าประสิทธิภาพตอ่ ไป

3.2 วธิ ีการหาประสิทธิภาพเชิงประจกั ษ์ (Empirical Approach) วธิ ีการน้ี จะนาส่ือไป
ทดลองใชก้ บั กลุ่มนกั เรียนเป้าหมาย เช่น บทเรียนโปรแกรม บทเรียนคอมพวิ เตอร์ช่วยสอน ชุดการ
สอน แผนการสอน แบบฝึกทกั ษะ เป็นตน้ ส่วนมากวธิ ีการหาประสิทธิภาพดว้ ยวิธีน้ี ประสิทธิภาพท่ี
วดั ส่วนใหญ่จะพจิ ารณาจากเปอร์เซ็นตก์ ารทาแบบฝึกหดั หรือกระบวนการเรียนหรือแบบทดสอบยอ่ ย
โดยแสดงเป็ นคา่ ตวั เลข 2 ตวั เช่น E1/E2=75/75 , E1/E2=80/80, E1/E2=85/85, E1/E2=90/90 เป็ นตน้

เกณฑป์ ระสิทธิภาพ (E1/E2) มีความหมายแตกตา่ งหลายลกั ษณะในทีน่ ้ี จะยกตวั อยา่ ง E1/E2
= 80/80 ดงั น้ี

42

เกณฑ์ 80/80 ในความหมายท่ี 1 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E1) คือนกั เรียนท้งั หมดทาแบบฝึก
ทกั ษะหรือแบบทดสอบยอ่ ยไดค้ ะแนนเฉลี่ยร้อยละ 80 ถือเป็ นประสิทธิภาพของกระบวนการ ส่วน

ตวั เลข 80 หลงั (E2) คือนกั เรียนท้งั หมดทท่ี าแบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) ไดค้ ะแนนเฉลี่ยรอ้ ย
ละ 80

เกณฑ์ 80/80 ในความหมายที่ 2 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E1) คือจานวนนกั เรียนรอ้ ยละ 80
ทาแบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) ไดค้ ะแนนเฉล่ียรอ้ ยละ 80 ส่วนตวั เลข 80 หลงั (E2) คือนกั เรียน
ท้งั หมดท่ีทาแบบทดสอบหลงั เรียนคร้งั น้นั ไดค้ ะแนนเฉลี่ยรอ้ ยละ 80

เกณฑ์ 80/80 ในความหมายที่ 3 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E1) คอื จานวนนกั เรียนทา
แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) ไดค้ ะแนนเฉล่ียรอ้ ยละ 80 ส่วนตวั เลข 80 หลงั (E2) คือคะแนนเฉลี่ย
ร้อยละ 80 ทนี่ กั เรียนทาเพมิ่ ข้นึ แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) โดยเทยี บกบั คะแนนทที่ าไดก้ ่อนเรียน
(Pre-test)

เกณฑ์ 80/80 ในความหมายที่ 4 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E1) คือ นกั เรียนท้งั หมดทา
แบบทดสอบหลงั เรียน ไดค้ ะแนนเฉล่ียรอ้ ยละ 80 ส่วนตวั เลข 80 หลงั (E2) คือ นกั เรียนท้งั หมดท่ีทา
แบบทดสอบหลงั เรียนแตล่ ะขอ้ ถูกมีจานวนร้อยละ 80 (ถา้ นกั เรียนทาขอ้ สอบจดุ ประสงค์ ที่ตรงกบั ขอ้

น้นั มีความบกพร่อง)
ศิริพร คาภกั ดี (2549 : 68-69) ไดก้ ล่าวถึงการหาประสิทธิภาพของส่ือ เช่น บทเรียน

คอมพวิ เตอร์ช่วยสอน (CAI) บทเรียนโปรแกรม ชุดการสอน แผนการสอน แบบฝึกทกั ษะ

เป็นตน้ ส่วนมากใชว้ ธิ ีการสอนเชิงประจกั ษ์ (Empirical Approach) วธิ ีการน้ีจะนาสื่อไปทดลองใชก้ บั

กลุ่มนกั เรียนเป้าหมายการหาประสิทธิภาพของส่ือ ประสิทธิภาพท่ีวดั ส่วนใหญ่จะพจิ ารณาจากรอ้ ยละ

การทาแบบฝึกหดั หรือกระบวนการเรียน หรือแบบทดสอบยอ่ ยโดยแสดงเป็ นตวั เลข

2 ตวั คือ E /E = 80/80, E / E =85/85, E /E =90/90 เป็นตน้

เกณฑป์ ระสิทธิภาพ (E /E ) มีความหมายแตกต่างกนั หลายลกั ษณะ ในท่ีน้ียกตวั อยา่ ง

เช่น E /E = 80/80 ดงั น้ี

1. เกณฑ์ 80 / 80 ในความหมายที่ 1 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E ) คือนกั เรียนท้งั หมดทา
แบบฝึกหดั หรือแบบทดสอบยอ่ ย ไดค้ ะแนนเฉลี่ยรอ้ ยละ 80 ถือเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ

43

ส่วนตวั เลข 80 ตวั หลงั (E ) คอื นกั เรียนท้งั หมดที่ทาแบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) ไดค้ ะแนน
เฉล่ียรอ้ ยละ 80 ส่วนมากหา E /E โดยใชส้ ูตรการหาประสิทธิภาพ E /E ดงั น้ี

แทน คา่ ประสิทธิภาพกระบวนการท่จี ดั ไวใ้ นบทเรียน คดิ เป็นรอ้ ยละจากการตอบ
คาถามแบบฝึกหดั ของบทเรียนไดถ้ ูกตอ้ ง

แทน คะแนนรวมของผเู้ รียนที่ไดจ้ ากการทาแบบฝึกหดั
A แทน คะแนนเตม็ ของแบบฝึกหดั
N แทน จานวนผเู้ รียน (กลุ่มตวั อยา่ งท้งั หมด)

แทน คา่ ประสิทธิภาพของผลลพั ธค์ ดิ เป็นรอ้ ยละ จากการทาแบบทดสอบทา้ ยเรื่อง
หลงั เรียนไดถ้ ูกตอ้ ง

แทน คะแนนรวมของนกั เรียนท่ไี ดจ้ ากการทาแบบทดสอบหลงั เรียน
B แทน คะแนนเตม็ ของแบบทดสอบหลงั เรียน
N แทน จานวนผเู้ รียน (กลมุ่ ตวั อยา่ งท้งั หมด)
2. เกณฑ์ 80 / 80 ในความหมายที่ 2 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E ) คือ จานวนร้อยละ 80
แบบทดสอบหลงั เรียน (Post-test) ไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 80 ทุกคน ส่วนตวั เลข 80 ตวั หลงั (E ) คอื
นกั เรียนท้งั หมดทาแบบทดสอบหลงั เรียนคร้งั น้ัน ไดค้ ะแนนเฉล่ียร้อยละ 80 เช่น มีนกั เรียน 40 คน
รอ้ ยละ 80 ของนกั เรียนท้งั หมด คอื 32 แตล่ ะคนไดค้ ะแนนแบบทดสอบหลงั เรียนถึงร้อยละ 80 (E
) ส่วน 80 ตวั หลงั (E ) คือผลการทดสอบหลงั เรียนของนกั เรียนท้งั หมด 40 คน ไดค้ ะแนนเฉล่ียร้อย
ละ 80

44

3. เกณฑ์ 80 / 80 ในความหมายที่ 3 จานวนนกั เรียนท้งั หมดทาแบบทดสอบหลงั เรียน ได้
คะแนนเฉล่ียร้อยละ 80 คะแนนเฉล่ียรอ้ ยละ 80 ทนี่ กั เรียนทาเพมิ่ ข้ึนจากแบบทดสอบหลงั เรียนโดย
เทียบกบั คะแนนทท่ี าไดก้ ่อนการเรียน

4. เกณฑ์ 80 / 80 ในความหมายท่ี 4 ตวั เลข 80 ตวั แรก (E ) คอื นกั เรียนท้งั หมดทา

แบบทดสอบหลงั เรียน ไดค้ ะแนนเฉลี่ยรอ้ ยละ 80 ส่วนตวั เลข 80 ตวั หลงั (E ) หมายถึง นกั เรียน
ท้งั หมดทาแบบทดสอบหลงั เรียนแต่ละขอ้ ถูกมีจานวนร้อยละ 80 (ถา้ นกั เรียนทาขอ้ สอบขอ้ ใดถูกมี
จานวนไม่ถึงรอ้ ยละ 80 แสดงวา่ สื่อไม่มีประสิทธิภาพ และช้ีใหเ้ ห็นวา่ จุดประสงคท์ ต่ี รงกบั ขอ้ น้นั มี
ความบกพร่อง)

เกณฑป์ ระสิทธิภาพมีหลายเกณฑ์ เช่น 75/75 , 80/80 , 85/85 , 90/90 และ 95/95 การต้งั
เกณฑป์ ระสิทธิภาพเทา่ ใดน้นั ข้นึ อยกู่ บั ผวู้ จิ ยั แต่ไม่ควรต้งั ไวต้ ่า เพราะเกณฑเ์ ท่าใดมกั จะไดผ้ ลตามน้นั
โดยปกตเิ น้ือหาทเ่ี ป็ นความรู้ความจามกั จะต้งั ไว้ 80/80 , 85/85 หรือ 90/90 ส่วนเน้ือหาทเี่ ป็ นทกั ษะ
มกั จะต้งั ไว้ 75/75

จะเห็นไดว้ า่ การคานวณหาประสิทธิภาพสื่อการเรียนการสอนน้ีเป็ นผลรวมของ การหา
คุณภาพ (Quality) ท้งั เชิงปริมาณท่เี ป็นตวั เลข (Quantitative) และเชิงคุณภาพ (Qualitaive) ที่แสดงเป็น
ภาษาทเี่ ขา้ ใจได้ ดงั น้นั ประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอนในทนี่ ้ีจงึ เป็นองคร์ วมของประสิทธิภาพ
(Efficiency) ในความหมายของการทาในส่ิงที่ถูก (Do the Thing Right) น้นั หมายถึง การเรียนอยา่ ง
ถูกตอ้ งและมีประสิทธิผล (Effectiveness) ในความหมายของการทาทถี่ ูกตอ้ งใหเ้ กิดข้ึน (Get the Right
Thing Done) หมายถึง ผเู้ รียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงคถ์ ูกตอ้ งถึงระดบั เกณฑท์ ี่คาดหวงั ท้งั
ประสิทธิภาพและประสิทธิผลน้นั จะนาไปสู่การมีคุณภาพซ่ึงมกั นิยมเรียกรวมกนั เป็ นที่เขา้ ใจส้นั ๆ วา่
“ประสิทธิภาพ” ของสื่อการเรียนการสอน

ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์

ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์
ชวาล แพรัตกุล (2520 : 15-17) ไดใ้ หค้ วามหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนไวว้ า่
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความสาเร็จในดา้ นความรู้ ทกั ษะและสมรรถภาพดา้ นตา่ งๆ ของ
สมอง น้นั คือผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนควรจะประกอบดว้ ยส่ิงสาคญั อยา่ งนอ้ ย 3 สิ่ง คือ ความรู้ ทกั ษะ
และสมรรถภาพของสมองดา้ นตา่ ง ๆ

45

บุญเก้ือ ละอองปลิว (2534 : 25) ไดใ้ หค้ วามหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนไวว้ า่
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน หมายถึง ความรูท้ ี่ไดร้ ับจากการสอน หรือทกั ษะทไ่ี ดพ้ ฒั นาข้ึนมาตามลาดบั
ข้นั ในวชิ าตา่ ง ๆ ท่ไี ดเ้ รียนมาแลว้ ในสถานศกึ ษา

Wilson (Wilson. อา้ งในรตั นา เจียมบุญ. 2540 : 27- 30) ไดใ้ หค้ วามหมายของผลสมั ฤทธ์ิ
ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ไวว้ า่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถ
ทางสติปัญญา (Cognitive Domain) ในการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ และไดจ้ าแนกพฤติกรรมทพี่ งึ
ประสงค์ ดา้ นสติปัญญาในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ออกเป็น 4 ระดบั คือ

1. ความรู้ความจาเก่ียวกบั การคิดคานวณ (Computation) เป็นความสามารถในการระลกึ
ไดถ้ ึงส่ิงทเี่ รียนมาแลว้ การวเิ คราะห์พฤตกิ รรม มี 3 ดา้ น คอื

1.1 ความรูค้ วามจาเก่ียวกบั ขอ้ เทจ็ จริง
1.2 ความรู้ความจาเกี่ยวกบั ศพั ทแ์ ละนิยาม
1.3 ความรู้ความจาเกี่ยวกบั การใชก้ ระบวนการคิดคานวณ
2. ความเขา้ ใจ (Comprehensive) เป็นความสามารถในการแปลความหมาย ตคี วามหมาย
และการขยายความในปัญหาใหม่ ๆ โดยนาความรู้ทไ่ี ดเ้ รียนรูม้ าแลว้ ไปสมั พนั ธก์ บั โจทยป์ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ การแสดงพฤติกรรม มี 6 ข้นั คอื
2.1 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั ความคดิ รวบยอด
2.2 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั หลกั การ กฎ และการสรุปอา้ งอิง
2.3 ความเขา้ ใจเก่ียวกบั โครงสรา้ งทางคณิตศาสตร์
2.4 ความสามารถในการแปลงส่วนประกอบโจทยป์ ัญหาจากรูปแบบหน่ึงไปสู่อีก
รูปแบบหน่ึง
2.5 ความสามารถในการใหห้ ลกั การและเหตผุ ล
2.6 ความสามารถในการอ่าน และตีความโจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์
3. การนาไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการนาความรู้ กฎ หลกั การขอ้ เทจ็ จริง
สูตร ทฤษฎี ทเี่ รียนมาแลว้ ไปแกป้ ัญหาใหม่ที่เกิดข้ึนเป็นผลสาเร็จ การวดั พฤติกรรม มี 4 ข้นั ตอน คอื
3.1 ความสามารถในการแกป้ ัญหาทีเ่ กิดข้ึนในชีวติ ประจาวนั
3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ
3.3 ความสามารถในการวเิ คราะห์ขอ้ มูล
3.4 ความสามารถในการระลึกได้ ซ่ึงรูปแบบ ความสอดคลอ้ งและลกั ษณะสมมาตร
ของปัญหา

46

4. การวเิ คราะห์ (Analysis) เป็ นความสามารถในการพจิ ารณาส่วนสาคญั ตลอดจนหา
ความสมั พนั ธข์ องส่วนสาคญั และหลกั การทมี่ ีส่วนสาคญั เหล่าน้นั สมั พนั ธก์ นั ซ่ึงการทบ่ี คุ คลมี
ความสามารถดงั กล่าว จะใหบ้ ุคคลน้นั สามารถแกป้ ัญหาทีแ่ ปลกกวา่ ธรรมดาได้ หรือโจทยป์ ัญหาทไี่ ม่
คุน้ เคยมาก่อนได้ พฤตกิ รรมน้ีเป็ นจดุ มุ่งหมายสูงสุดของการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ การวดั
พฤตกิ รรม มี 5 ข้นั ตอน คือ

4.1 ความสามารถในการแกป้ ัญหาทแี่ ปลกกวา่ ธรรมดา
4.2 ความสามารถในการคน้ หาความสมั พนั ธ์
4.3 ความสามารถในการแสดงการพสิ ูจน์
4.4 ความสามารถในการวจิ ารณ์
4.5 ความสามารถในการกาหนด และหาความเทีย่ งตรง
พวงแกว้ โคจรานนท์ (2530 : 25) ไดใ้ หค้ วามหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนไวว้ า่
ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน คอื ความรู้ ความเขา้ ใจ ความสามารถ และทกั ษะดา้ นวชิ าการ รวมท้งั
สมรรถภาพสมองดา้ นตา่ ง ๆ เช่น ระดบั สตปิ ัญญา การคิด การแกป้ ัญหาต่าง ๆ ของเดก็ ซ่ึงแสดงให้
เห็นดว้ ยคะแนนท่ไี ดจ้ ากแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนหรือ การรายงาน ท้งั การเขียน การพดู
การทางานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย ตลอดจนการทาการบา้ นในแต่ละวชิ า
Prescott (1961 : 14 - 15) ไดศ้ กึ ษาเกี่ยวกบั การเรียนของนกั เรียนและสรุปผลการศกึ ษา
พบวา่ องคป์ ระกอบทีม่ ีอิทธิพลตอ่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนกั เรียนท้งั ในและนอกหอ้ งเรียน ดงั น้ี
1. องคป์ ระกอบทางดา้ นร่างกาย ไดแ้ ก่ อตั ราการเจริญเตบิ โตของร่างกาย สุขภาพทางดา้ น
ร่างกาย ขอ้ บกพร่องทางกายและบุคลิกภาพ
2. องคป์ ระกอบทางความรกั ไดแ้ ก่ ความสมั พนั ธข์ องบิดา มารดา ความสมั พนั ธข์ องบิดา
มารดากบั ลูกๆ ดว้ ยกนั และความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งสมาชิกท้งั หมดในครอบครัว
3. องคป์ ระกอบทางดา้ นวฒั นธรรม และดา้ นสงั คม ไดแ้ ก่ ขนบธรรมเนียมประเพณีความ
เป็นอยขู่ องครอบครัว สภาพแวดลอ้ มทางบา้ น การอบรมเล้ียงดู และฐานะของครอบครวั
4. องคป์ ระกอบดา้ นความสมั พนั ธก์ บั เพอ่ื นในชว่ งวยั เดียวกนั ไดแ้ ก่ ความสมั พนั ธข์ อง
นกั เรียนกบั เพอื่ นวยั เดียวกนั ท้งั ท่บี า้ นและที่โรงเรียน
5. องคป์ ระกอบทางการพฒั นาแห่งตน ไดแ้ ก่ สตปิ ัญญา ความสนใจ เจตคตขิ องนกั เรียน
ตอ่ การเรียน
6. องคป์ ระกอบทางการปรบั ตวั ไดแ้ ก่ ปัญหาการปรบั ตวั การแสดงออกทางอารมณ์
สรุปไดว้ า่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน (Achievement) หมายถึง คุณลกั ษณะและ
ความสามารถของบุคคลทีพ่ ฒั นาข้นึ จากผลของการเรียนการสอน การฝึกฝน และประสบความสาเร็จ

47

ในดา้ นความรู้ ทกั ษะ และสมรรถภาพดา้ นต่าง ๆ ของสมอง ส่วนผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ า

คณิตศาสตร์เป็นความรู้ความสามารถทผี่ เู้ รียนไดร้ บั หลงั จากการเรียนรู้ในวิชาคณิตศาสตร์ ที่

ประกอบดว้ ยพฤตกิ รรมความสามารถในเรื่อง ความรู้ความจา การคดิ คานวณ ความเขา้ ใจ การนาไปใช้

และการวเิ คราะห์ ซ่ึงข้นึ อยกู่ บั ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของเดก็ แต่ละบคุ คลวา่ มีพฤติกรรมอยใู่ น

ระดบั ใด

ความพงึ พอใจ

ความหมายของความพงึ พอใจ
ศลใจ วบิ ลู กิจ (2534 : 42) กล่าววา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง สภาพของอารมณ์บุคคลท่ีมี
ตอ่ องคป์ ระกอบของงานและสภาพแวดลอ้ มในการทางานทส่ี ามารถตอบสนองตอ่ ความตอ้ งการของ
บุคคลน้นั ๆ
สุชา จนั ทร์เอม (2541 : 17) กล่าววา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง พฤติกรรมทถี่ ูกกระตุน้ โดย
แรงขบั ของแต่ละคน และมีแนวโนม้ มุ่งไปสู่จดุ หมายปลายทางอยา่ งใดอยา่ งหน่ึงทาใหเ้ กิดความ
ตอ้ งการ
ดารงศกั ด์ิ ไชยแสน (2542 : 16 - 17) ไดส้ รุปวา่ ความพงึ พอใจในดา้ นตา่ ง ๆ ของ
ผปู้ ฏบิ ตั ิงานแตล่ ะคนที่มีตอ่ งาน และปัจจยั หรือองคป์ ระกอบที่เกี่ยวขอ้ งกบั งานน้นั ๆ จนสามารถ
ตอบสนองความตอ้ งการข้นั พ้นื ฐานทางดา้ นร่างกายและจิตใจ ตลอดจนสามารถลดความเครียดของการ
ปฏบิ ตั ิงานใหต้ ่าลงได้
ณรตั น์ ลาภมูล (2546 : 7) ไดใ้ หค้ วามหมาย ของความพงึ พอใจไวว้ า่ ความพงึ พอใจใน
การปฏบิ ตั ิงาน หมายถึง ความรูส้ ึกที่สามารถประเมินค่าไดข้ องบคุ คลทม่ี ีต่อการปฏิบตั งิ านท่ีทาอยู่ ซ่ึง
ครอบคลุมมิตติ า่ ง ๆ ของงาน
รกั ษพ์ งษ์ วงษธ์ านี (2547 : 65) ไดใ้ หค้ วามหมายของความพงึ พอใจวา่ ความพงึ พอใจ
หมายถึงความรู้สึกทีด่ ี หรือทศั นคติที่ดีของบุคคล ซ่ึงมกั เกิดจากการไดร้ บั การตอบสนองตามทตี่ นเอง
ตอ้ งการก็จะเกิดความรู้สึกทดี่ ีในส่ิงน้นั ตรงกนั ขา้ ม หากความตอ้ งการท่ตี นเองไม่ไดร้ ับการตอบสนอง
ความไม่พอใจก็จะเกิดข้ึน
สุรพงษ์ บรรจงสุข (2547 : 62) ไดใ้ หค้ วามหมายของความพงึ พอใจวา่ ความพงึ พอใจ
หมายถึง ความรูส้ ึกนึกคดิ หรือเจตคตขิ องบุคคลท่ีมีตอ่ การทางานหรือการปฏบิ ตั ิกิจกรรมการเรียนการ
สอนในเชิงบวก และตอ้ งการดาเนินกิจกรรมน้นั ๆ จนบรรลุผลสาเร็จ

48

จนั ทร์ตรัย นอ้ ยบรรเทา (2547 : 48) กล่าววา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง ความรูส้ ึกทางบวก
เช่น ชอบหรือพอใจของบคุ คลทีม่ ีต่องานหรือกิจกรรม

มยรุ ี ศรีคะเณย์ (2547 : 91) ) กล่าววา่ ความพงึ พอใจ หมายถึง พลงั ที่เกิดจากจิตท่มี ีผล
ทาใหบ้ ุคคลชอบ หรือไม่ชอบในงาน หรือกิจกรรมท่ีทา ซ่ึงส่งผลให้งานหรือกิจกรรมทท่ี าน้นั ประสบ
ผลสาเร็จหรือลม้ เหลวได้

Morse (1955 : 27) ไดใ้ หค้ วามหมายของความพงึ พอใจไวว้ า่ ความพงึ พอใจ หมายถึง ทกุ
สิ่งทกุ อยา่ งท่ีสามารถถอดความเครียดของผทู้ ีท่ างานใหล้ ดนอ้ ยลง ถา้ เกิดความเครียดมากจะทาใหเ้ กิด
ความไม่พอใจในการทางาน และความเครียดนทมี่ ีผลมาจากความตอ้ งการของมนุษย์ เม่ือมนุษยม์ ีความ
ตอ้ งการมากจะเกิดปฏกิ ิริยาเรียกรอ้ งหาวธิ ีตอบสนอง ความเครียดก็จะลดนอ้ ยลงหรือหมดไป ความพงึ
พอใจก็จะมากข้ึน

Strauss and Sayles (1960 : 5-6) ใหค้ วามเห็นวา่ ความพงึ พอใจ เป็ นความรูส้ ึกพอใจใน
งานทที่ า เตม็ ใจทจ่ี ะปฏิบตั ิงานน้นั ใหส้ าเร็จตามวตั ถุประสงค์

Applewhite (1965 : 6) กล่าววา่ ความพงึ พอใจเป็นความรู้สึกส่วนตวั ของบคุ คลในการ
ปฏบิ ตั งิ าน ซ่ึงมีความหมายกวา้ งรวมไปถึงความพงึ พอใจในสภาพแวดลอ้ มทางกายภาพดว้ ย การมี
ความสุขท่ที างานร่วมกบั คนอื่นทีเ่ ขา้ กนั ได้ มีทศั นคตทิ ่ดี ีต่องานดว้ ย

Good (1973 : 161) ไดใ้ หค้ วามหมายของความพงึ พอใจไวว้ า่ ความพงึ พอใจหมายถึง สภาพ
หรือระดบั ความพงึ พอใจทม่ี ีต่อผลมาจากความสนใจและเจตคติของบคุ คลท่ีมีต่องาน

Drever (Drever. 1973 : 256 อา้ งในรุจริ า เหลืองอุบล. 2543 : 13)ไดใ้ หค้ วามหมายของ
ความพงึ พอใจไวว้ า่ ความพงึ พอใจ หมายถึง ความรูส้ ึกที่เกิดข้นึ เมื่อไดบ้ รรลุผลสาเร็จตามเป้าหมาย
หรือเป็นความรูส้ ึกข้นั สุดทา้ ยท่ีเกิดข้นึ โดยแรงกระตุน้ จากความสาเร็จตามวตั ถุประสงค์

จากความหมายของความพงึ พอใจพอสรุปไดว้ า่ ความพงึ พอใจหมายถึง ความรูส้ ึกนึกคดิ
หรือเจตคตขิ องบคุ คลทม่ี ีตอ่ การทางานหรือการปฏิบตั กิ ิจกรรมในทางท่ดี ี ดงั น้นั ความพงึ พอใจในการ
เรียนรู้จึงหมายถึง ความรู้สึกพอใจ ความชอบใจในการร่วมปฏิบตั กิ ิจกรรมการเรียนรู้ และตอ้ งดาเนิน
กิจกรรมน้นั ๆจนบรรลุผลสาเร็จ

ทฤษฎที ่ีเกีย่ วข้องกับความพงึ พอใจ
ในการปฏิบตั งิ านใด ๆ ก็ตาม การท่ผี ปู้ ฏบิ ตั ิงานจะเกิดความพงึ พอใจต่อการทางานน้นั
มากหรือนอ้ ยข้ึนอยกู่ บั ส่ิงจงู ใจในงานที่มีอยู่ การสร้างสิ่งจูงใจ หรือแรงกระตนุ้ ใหเ้ กิดกบั การ

49

ปฏิบตั งิ านจงึ เป็นส่ิงจาเป็น เพอ่ื ใหก้ ารปฏบิ ตั งิ านน้นั ๆ เป็ นไปตามวตั ถุประสงคท์ ่วี างไว้ มีนกั การศึกษา
ในสาขาต่าง ๆ ทาการศกึ ษาคน้ ควา้ และต้งั ทฤษฎีเกี่ยวกบั แรงจงู ใจในการทางานไวด้ งั ต่อไปน้ี

Scott (Scott. 1970 : 124 อา้ งใน ณรัตน์ ลาภมูล. 2546 : 23) ไดเ้ สนอแนวคิด ในเร่ือง
การจงู ใจให้เกิดความพงึ พอใจตอ่ การทางานที่จะใหผ้ ลเชิงปฏบิ ตั ิ มีลกั ษณะดงั น้ี

1. งานควรมีส่วนสมั พนั ธก์ บั ความปรารถนาส่วนตวั งานน้นั จะมีความหมายสาหรบั ผทู้ า
2. งานน้นั ตอ้ งมกี ารวางแผน และวดั ความสาเร็จไดโ้ ดยใชร้ ะบบการทางานและการ
ควบคุมทีม่ ีประสิทธิภาพ
3. เพอื่ ใหไ้ ดผ้ ลในการสรา้ งส่ิงจูงใจภายในเป้าหมายของงาน จะตอ้ งมีลกั ษณะ ดงั น้ี

3.1 คนทางานมีส่วนในการต้งั เป้าหมาย
3.2 ผปู้ ฏบิ ตั ไิ ดร้ ับทราบผลสาเร็จในการทางานโดยตรง
3.3 งานน้นั สามารถทาใหส้ าเร็จได้
เม่ือนาแนวคดิ น้ีมาประยกุ ตใ์ ชก้ บั การจดั กิจกรรมการเรียนการสอน นกั เรียนมีส่วนใน
การเลือกเรียนตามความสนใจ และมีโอกาสร่วมกนั ต้งั จดุ ประสงคห์ รือความมุ่งหมายในการทากิจกรรม
ไดเ้ ลือกวธิ ีแสวงหาความรูด้ ว้ ยวิธีท่ผี เู้ รียนถนดั และสามารถคน้ หาคาตอบได้
Maslow (1970 : 69 – 80) ไดเ้ สนอทฤษฎีลาดบั ข้นั ความตอ้ ง (Hierarchy of Needs) นบั วา่
เป็นทฤษฎีหน่ึงที่ไดร้ ับการยอมรบั อยา่ งกวา้ งขวาง ซ่ึงต้งั อยบู่ นสมมุติฐานทวี่ า่ “มนุษยเ์ รามีความ
ตอ้ งการอยเู่ สมอไม่มีทสี่ ิ้นสุด เม่ือความตอ้ งการไดร้ บั การตอบสนอง หรือพงึ พอใจอยา่ งใดอยา่ งหน่ึง
แลว้ ความตอ้ งการสิ่งอื่น ๆ ก็จะเกิดข้นึ มาอีก ความตอ้ งการของคนเราอาจจะซ้าซอ้ นกนั ความตอ้ งการ
อยา่ งหน่ึงอาจยงั ไม่ทนั หมดไป ความตอ้ งการอกี อยา่ งหน่ึงอาจเกิดข้ึนได”้ ความตอ้ งการของมนุษยม์ ี
ลาดบั ข้นั ดงั น้ี
1. ความตอ้ งการดา้ นร่างกาย (Physiological Needs) เป็ นความตอ้ งการพ้นื ฐานของมนุษย์
เนน้ ส่ิงจาเป็นในการดารงชีวติ ไดแ้ ก่ อาหาร อากาศ ที่อยอู่ าศยั เคร่ืองนุ่งห่ม ยารักษาโรคความตอ้ งการ
พกั ผอ่ น ความตอ้ งการทางเพศ
2. ความตอ้ งการความปลอดภยั (Safety Needs) ความมน่ั คงในชีวติ ท้งั ท่ีเป็ นอยปู่ ัจจุบนั และ
อนาคต ความเจริญกา้ วหนา้ อบอุ่นใจ
3. ความตอ้ งการทางสงั คม (Social Needs) เป็ นส่ิงจงู ใจทส่ี าคญั ต่อการเกิดพฤตกิ รรม
ตอ้ งการใหส้ งั คมยอมรบั ตนเองเขา้ เป็นสมาชิก ตอ้ งการความเป็นมิตร ความรักจากเพอื่ นร่วมงาน
4. ความตอ้ งการมีฐานะ (Esteem Needs) มีความอยากเด่นในสงั คม มีช่ือเสียงอยากให้
บุคคลยกยอ่ งสรรเสริญตนเอง อยากมีความเป็ นอิสระเสรีภาพ

50

5. ความตอ้ งการท่จี ะประสบความสาเร็จในชีวติ (Self–Actualization Needs) เป็นความ
ตอ้ งการในระดบั สูง อยากใหต้ นเองประสบความสาเร็จทุกอยา่ งในชีวติ ซ่ึงเป็ นไปไดย้ าก

มหาวทิ ยาลยั สุโขทยั ธรรมาธิราช (2540 : 141 - 144) ไดก้ ล่าวถึงการแบ่งความตอ้ งการของ

มนุษยต์ ามทฤษฎีของแมคคลีแลนด์ (David McCleland) ออกเป็น 3 ประเภท คอื

1. ความตอ้ งการสมั ฤทธ์ิผล (Needs for Achievement) เป็นพฤติกรรมทจี่ ะกระทา

ใด ๆ ใหเ้ ป็ นผลสาเร็จดีเลิศมาตรฐาน เป็ นแรงขบั ท่จี ะนาไปสู่ความเป็ นเลิศ

2. ความตอ้ งการสมั พนั ธ(์ Needs for Affiliation)เป็นความปรารถนาท่ีจะสร้างมิตรภาพ

และมีความสมั พนั ธอ์ นั ดีกบั ผอู้ ื่น

3. ความตอ้ งการอานาจ (Needs for Power) เป็ นความตอ้ งการควบคุมผอู้ ื่น มีอิทธิพลตอ่

ผอู้ ่ืน และตอ้ งการควบคุมผอู้ ื่น

Herzberg (1959 : 71 – 77 ) ไดท้ าการศึกษาคน้ ควา้ ทฤษฎีทเ่ี ป็นมูลเหตุที่ทาใหค้ วามพงึ

พอใจเรียกวา่ The Motivation Hygiene Theory ทฤษฎีน้ีไดก้ ล่าวถึงปัจจยั ท่ีทาใหเ้ กิด ความพึงพอใจ

ในการทางาน 2 ปัจจยั คือ

1. ปัจจยั กระตนุ้ (Motivation Factors) เป็ นปัจจยั ท่ีเก่ียวกบั การงานซ่ึงมีผลก่อใหเ้ กิดความ

พงึ พอใจในการทางาน เช่น ความสาเร็จของงาน การไดร้ ับการยอมรับนบั ถอื ลกั ษณะของงาน ความ

รบั ผดิ ชอบ ความกา้ วหนา้ ในตาแหน่งการงาน

2. ปัจจยั ค้าจนุ (Hygiene Factors) เป็ นปัจจยั ที่เก่ียวขอ้ งกบั สิ่งแวดลอ้ มในการทางานและ

หนา้ ทใี่ หบ้ ุคคลเกิดความพงึ พอใจ

ในการทางาน เช่น เงินเดือน โอกาสทจี่ ะกา้ วหนา้ ในอนาคต สถานะของอาชีพ สภาพใน

การทางาน เป็ นตน้ ในการดาเนินกิจกรรมการเรียนการสอน ความพงึ พอใจเป็ นสิ่งสาคญั ท่ีกระตุน้ ให้

ผเู้ รียนทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย หรือตอ้ งการปฏบิ ตั ิใหบ้ รรลุผลตามวตั ถุประสงค์ ครูผสู้ อนซ่ึงในสภาพ

ปัจจบุ นั เป็นเพยี งผอู้ านวยความสะดวกหรือใหค้ าแนะนาปรึกษาจึงตอ้ งคานึงถึงความพอใจในการเรียนรู้

การทาใหผ้ เู้ รียนเกิดความพอใจในการเรียนรู้หรือการปฏิบตั ิงานมีแนวคดิ พน้ื ฐานท่ตี ่างกนั 2 ลกั ษณะ

ดงั น้ี

1. ความพงึ พอใจนาไปสู่การปฏบิ ตั งิ าน การตอบสนองความตอ้ งการผปู้ ฏบิ ตั งิ าน จนเกิด

ความพงึ พอใจ จะทาใหเ้ กิดแรงจูงใจในการเพม่ิ ประสิทธิภาพการทางานทส่ี ูงกวา่ ผไู้ ม่ไดร้ ับการ

ตอบสนอง ทศั นะตามแนวคดิ ดงั กล่าว สามารถแสดงดว้ ยแผนภาพ ดงั น้ี (สมยศ นาวกี าร 2525 : 155)