หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง

แผนการจัดการเรียนรู้
รายวิชาคณติ ศาสตร์ ค22101

หน่วยการเรียนรูท้ ี่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง
ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2

ภาคเรียนที่ 1 ปีการศกึ ษา 2565

นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชัย

รหัสนักศกึ ษา 61100140120
สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์
นักศึกษาปฏบิ ัตกิ ารสอนในสถานศกึ ษา

โรงเรียนไทยรัฐวทิ ยา ๙๒ (ชมุ ชนนาข่า)
สำนักงานเขตพน้ื ที่การศึกษาประถมศึกษาอดุ รธานี เขต 1

แผนการจัดการเรียนรู้

วชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101
กลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 5 เรอื่ ง สมบัติของเลขยกกำลงั
ระดบั ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียนไทยรฐั วิทยา ๙๒ (ชุมชนนาขา่ )

นายศิวกร รตั นสวุ รรณชยั
รหสั ประจำตวั นกั ศึกษา 61100140120

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝึกปฏบิ ตั ิการสอนในสถานศึกษา 1
รหัสวิชา ED18501 (INTERSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวิทยาราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรียนท่ี 1 ปกี ารศึกษา 2565

ก

คำนำ

แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค22101 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 เลม่ 5 นี้
จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม
มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและ
ประเมินผล มาจดั ทำแผนการจดั การเรยี นรใู้ นครง้ั นี้

แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 5 นี้ ประกอบไปด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้
ท่ี 5 เรอ่ื ง สมบตั ิของเลขยกกำลงั โดยมีรายละเอียดของกิจกรรมการสอน ส่ือ แหลง่ การเรยี นรู้ การวัด
และประเมินผล เพ่อื ให้ผู้เรยี นบรรลมุ าตรฐานการเรียนร้ไู ดเ้ ต็มศกั ยภาพอย่างแท้จรงิ

จงึ หวงั เปน็ อย่างย่งิ วา่ แผนการจดั การเรยี นรูฉ้ บบั น้ี จะสามารถนำไปใชป้ ระกอบการจัดการ
เรียนการสอนรายวิชาคณติ ศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาทถ่ี กู ตอ้ งและเกิดผลแก่ผเู้ รยี นเป็นอยา่ งดี

ศวิ กร รัตนสวุ รรณชยั
29 สิงหาคม 2565

ข

สารบัญ

เรอื่ ง หน้า
คำนำ………………………………………………………………………………………………………………………. ก
สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………………. ข
หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 45 เร่ือง การดำเนินการของเลขยกกำลัง………..………………………. 1
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 46 เรอ่ื ง การคณู ของเลขยกกำลัง……….………………………………….. 10
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 47 เรื่อง การหารของเลขยกกำลงั ........….…………………..…………… 19
แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 48 เร่ือง เลขยกกำลงั ทมี่ ีฐานเป็นเลขยกกำลัง………..………………… 28
แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 49 เรอ่ื ง เลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอยู่ในรปู การคูณ

ของจำนวนหลายจำนวน………………………………………….. 37
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 50 เร่ือง เลขยกกำลงั ที่มีฐานอย่ใู นรปู การหาร

ของจำนวนหลายจำนวน……………………………………..…… 46
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 51 เรื่อง การทดสอบหลังเรียนสมบัตเิ ลขยกกำลัง..…………………… 55

1

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 45

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั เวลาเรยี น 7 ช่วั โมง

เรือ่ ง การดำเนนิ การของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท่ี......เดือน……………..พ.ศ......... ผ้สู อน นายศวิ กร รตั นสวุ รรณชัย

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชี้วัด
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลท่ีเกิดขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชวี้ ัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลงั ทม่ี ีเลขชี้กำลงั เปน็ จำนวนเต็มในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคญั
เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเตม็ บวก เลขยกกำลงั ทีม่ ี a เปน็ ฐาน และ n เปน็

เลขช้ีกำลงั เขยี นแทนดว้ ย an มีความหมายดงั น้ี
an = a × a × a × … × a an อ่านวา่ “a ยกกำลงั n” หรือ “a กำลัง n”

n ตวั
สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ เป็นการเขยี นจำนวนในรปู A×10n, 1≤A<10 และ n เปน็ จำนวนเตม็

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ
คำนวณหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลังได้
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ (A) เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้วนกั เรยี นสามารถ
แสดงออกถงึ ความมงุ่ มั่นในการทำความเข้าใจและแกป้ ญั หาการหาผลลพั ธเ์ ลขยกกำลัง

4. สาระการเรียนรู้
สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั

2

5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้

ขั้นนำ

1. ครทู บทวนความรูเ้ ก่ยี วกับเลขยกกำลังโดยใหน้ ักเรยี นทำแบบทดสอบก่อนเรยี นใน

เวบ็ ไซต์ kahoot

ขน้ั สอน

2. ครูทบทวนความหมายของเลขยกกำลงั วธิ กี ารอ่านเลขยกกำลัง พร้อมยกตัวอยา่ ง

3. ครูทบทวนสมบัติเลขยกกำลงั โดยยกตวั อย่างเลขยกกำลังที่มฐี านเปน็ จำนวนเตม็ เศษส่วน

และทศนิยม ที่นักเรียนเรียนมาในชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจของ

นกั เรียน ได้แก่ สมบตั ิดังตอ่ ไปนี้

เมอื่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กบั 0 m และ n เปน็ จำนวนเต็มบวก

1. am× an = am+n

2. am÷ an = am-n

3. a-n = 1
an
4. a0= 1

4. ครูทบทวนเร่อื งสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ เปน็ การเขียนจำนวนใหอ้ ยใู่ นรูป

A×10n, 1≤A<10 และ n เปน็ จำนวนเตม็ พร้อมยกตัวอยา่ งประกอบ

ขัน้ สรุป

5. ครแู ละนักเรียนรว่ มกันสรปุ ความหมายของเลขยกกำลงั สมบัติของเลขยกกำลงั

และสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์อกี ครัง้ โดยอาจสมุ่ ถามนักเรยี นเพอื่ ตรวจสอบความเข้าใจ

ขน้ั ฝึกทกั ษะและการนำไปใช้

6. ครูให้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.1 ทบทวนความหมายและสมบตั ิของเลขยกกำลัง

6. ส่ือ/แหล่งการเรียนรู้
6.1 ส่อื การเรียนรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.)
2. แบบทดสอบก่อนเรยี นในเว็บไซต์ kahoot
3. แบบฝึกหัดที่ 5.1 ทบทวนความหมายและสมบัตขิ องเลขยกกำลัง

3

6.2 แหลง่ เรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นไทยรฐั วิทยา 92 (ชุมชนนาขา่ )
2. สืบคน้ จากอินเตอร์เนต็ www.google.co.th ค้นหาคำว่า สมบัติของเลขยกกำลงั

7. การวดั และประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ วธิ ีการ เกณฑ์
จุดประสงค์การเรียนรู้ ตรวจแบบฝกึ หัดที่ 5.1 ถกู ตอ้ งร้อยละ
แบบฝึกหัดที่ 5.1 ทบทวนความหมาย 70 ขึน้ ไป
ด้านความรู้ ทบทวน และสมบัตขิ องเลขยก
คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง ความหมายและ กำลงั ถกู ต้องรอ้ ยละ
ได้ สมบตั ขิ องเลขยก 70 ขน้ึ ไป
กำลัง ตรวจร่องรอยการเขียน
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบฝึกหัดท่ี 5.1 ในแบบฝึกหัดท่ี 5.1 ผา่ นเกณฑ์
เขยี นแสดงวธิ กี ารคำนวณหาผลลัพธ์ ทบทวน ทบทวนความหมาย ระดบั ดีขนึ้ ไป
ของเลขยกกำลัง ความหมายและ และสมบัตขิ องเลขยก
สมบัติของเลขยก กำลัง
ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ กำลงั ตรวจแบบสงั เกต
แสดงออกถึงความมงุ่ ม่นั ในการทำ แบบสงั เกต พฤติกรรมนักเรยี น
ความเขา้ ใจและแกป้ ัญหาการหา พฤตกิ รรม
ผลลพั ธเ์ ลขยกกำลัง นักเรยี น

4

บันทึกผลหลังการสอน
ผลการจดั การเรยี นรู้

1. นักเรียนจำนวน 36 คน คำนวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝึกหดั ท่ี 5.1 ผา่ นเกณฑ์การประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ 100

2. นกั เรียนจำนวน 36 คน เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลงั
จากการทำแบบฝกึ หัดที่ 5.1 ผ่านเกณฑ์การประเมินคิดเปน็ รอ้ ยละ 100

3. นักเรยี นจำนวน 36 คน แสดงออกถงึ ความมุง่ ม่ันในการทำความเข้าใจและแก้ปญั หาการหา
ผลลัพธเ์ ลขยกกำลังผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

ปญั หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก้ไขปญั หา

ลงชอื่ ............................................ (ผสู้ อน)
(นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชยั )
............/............../..............

5

6

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K) เกณฑก์ ารให้คะแนน
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
1. คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง -
ได้ คำนวณหา คำนวณหา

ผลลัพธข์ องเลข ผลลัพธข์ องเลข

ยกกำลังได้ ยกกำลงั ไม่

ถกู ตอ้ ง ถูกตอ้ ง

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทักษะ/กระบวนการ (P)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

เขยี นแสดงวธิ ีการ เขยี นแสดงวธิ กี าร

2. เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหา คำนวณหา คำนวณหา
ผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง
- ผลลัพธข์ องเลข ผลลพั ธ์ของเลข

ยกกำลงั ได้ ยกกำลงั ไม่

ถูกตอ้ ง ถูกต้อง

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรยี นไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 14 คะแนนขึ้นไป)

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 14 คะแนน)

7

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑ์การใหค้ ะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

มีการแลกเปล่ียน มกี ารแลกเปลี่ยน ไมม่ ีการ

3. แสดงออกถงึ ความมงุ่ ม่นั ในการทำ ความคิดเหน็ ใน ความคิดเหน็ ใน แลกเปลีย่ นความ

ความเขา้ ใจและแกป้ ัญหาการหา ช้นั เรยี นกับเพอ่ื น ช้นั เรยี นกบั เพอ่ื น คิดเหน็ ในช้นั

ผลลัพธเ์ ลขยกกำลัง ร่วมช้ันและ รว่ มชน้ั เรยี น

คณุ ครู

เกณฑ์การผ่าน

3 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดมี าก

2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ )

1 คะแนน ระดับคณุ ภาพ พอใช้

8

แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

คำช้แี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งรายการพฤติกรรมท่ีนกั เรียนปฏิบัติ

รายการประเมนิ

ด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะและ ด้านคุณลกั ษณะอันพึง
เลขที่ กระบวนการ (P) ประสงค์ (A)

คะแนนทีไ่ ด้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น คะแนนทีไ่ ด้ ประเมนิ ได้ ผา่ น ไม่ผ่าน

ผา่ น ไม่ผ่าน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

9

รายการประเมิน

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะและ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ ประสงค์

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนที่ ผลการประเมนิ
ผ่าน ไมผ่ า่ น คะแนนทไ่ี ด้ ประเมิน ได้ ผา่ น ไม่ผ่าน

ผ่าน ไมผ่ า่ น

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี า่ น ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเปน็ รอ้ ยละ....................
จำนวนนกั เรยี นทผ่ี า่ น ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คดิ เป็นร้อยละ....................
จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นรอ้ ยละ..........

ลงชื่อ....................................................ผปู้ ระเมนิ
(นายศิวกร รัตนสวุ รรณชัย)

วันที่...........เดอื น............................พ.ศ...............

10

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 46

กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรียนรูท้ ่ี 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั เวลาเรียน 7 ช่วั โมง

เร่ือง การคูณของเลขยกกำลงั เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ที่......เดือน……………..พ.ศ......... ผู้สอน นายศวิ กร รตั นสวุ รรณชัย

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชว้ี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ขิ องการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกำลังทม่ี ีเลขชีก้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในการ

แกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

2. สาระสำคญั
เม่อื a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เปน็ จำนวนเตม็ บวก เลขยกกำลังทม่ี ี a เปน็ ฐาน และ n เป็น

เลขชก้ี ำลงั เขยี นแทนด้วย an มีความหมายดงั น้ี
an = a × a × a × … × a an อา่ นวา่ “a ยกกำลงั n” หรือ “a กำลัง n”

n ตัว
เมอ่ื a เป็นจำนวนใด ๆ ท่ไี ม่เท่ากบั 0 m และ n เป็นจำนวนเตม็ am× an = am+n

3. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. ด้านความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรยี นสามารถ
คำนวณหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อกำหนดให้เลขชก้ี ำลังเปน็ จำนวนเต็มได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) เมอื่ เรียนจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลคณู ของเลขยกกำลัง เมอ่ื กำหนดให้เลขชีก้ ำลัง
เปน็ จำนวนเต็มได้
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A) เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
แสดงออกถึงความมงุ่ มน่ั ในการสำรวจผลคณู ของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขชี้กำลังเปน็ จำนวนเตม็

4. สาระการเรยี นรู้
สมบตั ิของเลขยกกำลงั

11

5. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนการหาผลคณู ของเลขยกกำลังพรอ้ มนำเสนอตวั อยา่ งประกอบ

ขั้นสอน
2. ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัดที่ 5.2 ก สำรวจการคูณเลขยกกำลงั (ให้นกั เรยี นเขียนผลคูณ
เลขยกกำลังโดยใชบ้ ทนยิ ามและสังเกตดูเลขชกี้ ำลงั ของตวั ตงั้ ตัวคณู และผลคณู )
3. ครูให้นกั เรยี นสรา้ งข้อความคาดการณเ์ ก่ียวกบั ความสมั พนั ธข์ องเลขชกี้ ำลงั ของตัวตง้ั
ตัวคณู และผลคณู เมือ่ เลขชกี้ ำลังเปน็ จำนวนเต็ม นกั เรียนอาจได้ ดงั นี้
(ถา้ ฐานของเลขยกกำลังท่ีไมใ่ ช่ 0 คณู กันและเลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ ผลคณู ที่ได้คอื
ฐานทเ่ี ปน็ เลขจำนวนเดิม และเลขชี้กำลังเปน็ ผลบวกของเลขชีก้ ำลังของตวั ต้งั และตัวคูณ)

ข้ันสรุป
4. จากที่นกั เรยี นสรา้ งข้อความคาดการณ์ ครชู ว่ ยนกั เรยี นเรียบเรียงและสรุปเปน็
สมบัตเิ ลขยกกำลัง ดงั นี้
เมื่อ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ท่ากบั 0 m และ n เป็นจำนวนเตม็
am× an = am+n
5. ครูนำเสนอตวั อย่างเพม่ิ เติมเพอื่ ให้นกั เรยี นเขา้ ใจยิ่งขึ้น

ขั้นฝึกทกั ษะและการนำไปใช้
6. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หัดที่ 5.2 ข การหาผลคูณของเลขยกกำลัง

6. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 (สสวท.)
2. แบบฝึกหัดที่ 5.2 ก สำรวจการคณู เลขยกกำลัง
3. แบบฝกึ หัดที่ 5.2 ข การหาผลคณู ของเลขยกกำลัง
6.2 แหลง่ เรยี นรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นไทยรฐั วิทยา 92 (ชุมชนนาข่า)
2. สืบค้นจากอินเตอรเ์ น็ต www.google.co.th คน้ หาคำว่า การคูณเลขยกกำลัง

12

7. การวัดและประเมนิ ผล เครอื่ งมือ วิธกี าร เกณฑ์
แบบฝกึ หดั ท่ี 5.2 ถกู ต้องรอ้ ยละ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ข การหาผลคูณ ตรวจแบบฝึกหดั ที่ 5.2 70 ขึน้ ไป
ของเลขยกกำลงั ข การหาผลคูณของ
ด้านความรู้ เลขยกกำลงั
คำนวณหาผลคูณของเลขยกกำลงั แบบฝึกหัดที่ 5.2
เมื่อกำหนดใหเ้ ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวน ข การหาผลคณู ตรวจร่องรอยการเขียน ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ
เต็มได้ ของเลขยกกำลงั ในแบบฝึกหดั ท่ี 5.2 ข 70 ข้นึ ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ การหาผลคูณของเลข
เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลคณู แบบสงั เกต ยกกำลัง
ของเลขยกกำลงั เมอ่ื กำหนดใหเ้ ลขช้ี พฤติกรรม ตรวจแบบสงั เกต ผ่านเกณฑ์
กำลังเปน็ จำนวนเต็มได้ นกั เรยี น พฤตกิ รรมนกั เรียน ระดับดขี นึ้ ไป
ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
แสดงออกถงึ ความมงุ่ มน่ั ในการ
สำรวจผลคณู ของเลขยกกำลงั เม่ือ
เลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเตม็

13

บันทกึ ผลหลงั การสอน
ผลการจดั การเรยี นรู้
1. นกั เรียนจำนวน 36 คน คำนวณหาผลคณู ของเลขยกกำลงั
จากการทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.2 ข ผา่ นเกณฑ์การประเมินคดิ เป็นร้อยละ 100
2. นกั เรียนจำนวน 36 คน เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลคณู ของเลขยกกำลงั
จากการทำแบบฝกึ หัดที่ 5.2 ข ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

3. นักเรยี นจำนวน 36 คน แสดงออกถงึ ความม่งุ ม่นั ในการสำรวจผลคณู ของเลขยกกำลงั เมอื่
เลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวนเต็มผ่านเกณฑก์ ารประเมินคดิ เปน็ ร้อยละ 100

ปัญหาและอปุ สรรค

แนวทางการแกไ้ ขปัญหา

ลงชอื่ ............................................ (ผสู้ อน)
(นายศิวกร รัตนสวุ รรณชยั )
............/............../..............

14

15

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K) เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
-
1. คำนวณหาผลคณู ของเลขยกกำลัง คำนวณหา คำนวณหา
เมอ่ื กำหนดใหเ้ ลขชก้ี ำลงั เปน็ จำนวน
เตม็ ได้ ผลลัพธ์ของเลข ผลลพั ธ์ของเลข

ยกกำลงั ได้ ยกกำลังไม่

ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑก์ ารให้คะแนน

2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

เขยี นแสดงวธิ กี าร เขียนแสดงวธิ ีการ

2. เขยี นแสดงวธิ กี ารคำนวณหาผล คำนวณหา คำนวณหา
คูณของเลขยกกำลัง เมือ่ กำหนดให้
เลขช้กี ำลังเป็นจำนวนเตม็ ได้ - ผลลัพธข์ องเลข ผลลพั ธข์ องเลข

ยกกำลงั ได้ ยกกำลงั ไม่

ถกู ต้อง ถูกตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 10 คะแนนขึน้ ไป)
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนไดค้ ะแนนตำ่ กว่ารอ้ ยละ 70 (ไดต้ ่ำกวา่ 10 คะแนน)

16

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

มีการแลกเปล่ียน มกี ารแลกเปลีย่ น ไม่มกี าร

3. แสดงออกถึงความมงุ่ ม่ันในการ ความคิดเหน็ ใน ความคิดเห็นใน แลกเปล่ยี นความ

สำรวจผลคณู ของเลขยกกำลงั เมือ่ ชน้ั เรยี นกับเพอื่ น ช้นั เรยี นกบั เพอ่ื น คดิ เหน็ ในช้ัน

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ ร่วมช้ันและ รว่ มชั้น เรยี น

คณุ ครู

เกณฑก์ ารผ่าน

3 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดมี าก

2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ )

1 คะแนน ระดบั คุณภาพ พอใช้

17

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ (P) ประสงค์ (A)

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไมผ่ ่าน คะแนนทไี่ ด้ ประเมนิ ได้ ผา่ น ไมผ่ า่ น

ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

18

รายการประเมิน

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลักษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ ประสงค์

คะแนนทไ่ี ด้ ผลการประเมนิ ผลการ คะแนนที่ ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น คะแนนที่ได้ ประเมนิ ได้ ผ่าน ไมผ่ า่ น

ผา่ น ไมผ่ ่าน

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเปน็ ร้อยละ....................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ....................
จำนวนนักเรียนที่ผา่ น ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) …………………..คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..........

ลงช่ือ....................................................ผู้ประเมิน
(นายศิวกร รตั นสวุ รรณชยั )

วนั ที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ...............

19

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 47

กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลัง เวลาเรยี น 7 ช่ัวโมง

เรือ่ ง การหารของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ที่......เดือน……………..พ.ศ......... ผูส้ อน นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชัย

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้วี ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเตม็ ในการ

แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

2. สาระสำคญั

เม่อื a เปน็ จำนวนใด ๆ ท่ีไม่เท่ากบั 0 m และ n เป็นจำนวนเตม็ am÷ an = am-n

เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม a-n = 1
an

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (K) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ
คำนวณหาผลหารของเลขยกกำลัง เม่ือกำหนดใหเ้ ลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเต็มได้
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ (P) เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนีแ้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลหารของเลขยกกำลัง เมอื่ กำหนดใหเ้ ลขชี้กำลงั
เปน็ จำนวนเต็มได้
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ (A) เม่อื เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้วนักเรยี นสามารถ
แสดงออกถึงความมงุ่ มน่ั ในการสำรวจผลหารของเลขยกกำลงั เมอื่ เลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็

4. สาระการเรียนรู้
สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั

20

5. การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้

ขน้ั นำ
1. ครทู บทวนสมบตั ิการหารเลขยกกำลงั พรอ้ มนำเสนอตัวอย่างประกอบ

ขนั้ สอน
2. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 5.3 ก สำรวจการหารเลขเลขยกกำลัง (ให้นักเรยี นเขยี น
ผลหารเลขยกกำลังโดยใชบ้ ทนิยามและสังเกตดูเลขช้กี ำลงั ของตัวตัง้ ตวั หาร และผลหาร)
3. ครูใหน้ กั เรยี นสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์เกยี่ วกับความสมั พันธข์ องเลขช้กี ำลงั ของตัวตั้ง
ตัวคณู และผลคูณ เมอ่ื เลขช้กี ำลงั เป็นจำนวนเตม็ นกั เรียนอาจได้ ดังน้ี
(ถ้าฐานของเลขยกกำลงั ท่ีหารกันเป็นจำนวนเดยี วกนั และไม่เทา่ กบั 0 และมีเลขช้กี ำลังเปน็
จำนวนเตม็ แลว้ ผลหารทไ่ี ด้คือเลขยกกำลงั ที่มฐี านเป็นจำนวนเดิม และมีเลขชีก้ ำลงั เท่ากับ
เลขชก้ี ำลงั ของตัวตงั้ ลบดว้ ยเลขชก้ี ำลังของตวั หาร)

ข้นั สรปุ
4. จากทน่ี ักเรียนสรา้ งข้อความคาดการณ์ ครูชว่ ยนักเรยี นเรียบเรียงและสรปุ เป็น
สมบตั ิเลขยกกำลงั ดังน้ี
เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไมเ่ ท่ากบั 0 m และ n เป็นจำนวนเตม็
am÷ an = am-n

5. ครถู ามนักเรยี นว่า ถ้าเลขชีก้ ำลงั ของตวั ตั้งเป็นศนู ย์ และเลขช้กี ำลงั ของตัวหารเปน็

จำนวนเต็ม ผลหารทีไ่ ด้จะเปน็ อยา่ งไร (จะได้ a0÷ an = a0-n = a-n)

6. ครูถามว่า จากท่ีนกั เรยี นได้ a0÷ an โดยสมบตั ิของเลขยกกำลงั a0มีคา่ เทา่ ใด และจะ

ได้ผลหารเป็นอย่างไร (มีคา่ คอื 1 ไดผ้ ลหารคอื a1n)
7. ครูใช้คำถามเพอ่ื สรปุ สมบัติเลขยกกำลงั ดงั นี้

เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม

a-n = 1
an

ขน้ั ฝึกทักษะและการนำไปใช้
8. ครใู ห้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.3 ข การหาผลหารของเลขยกกำลัง

21

6. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 เล่ม 1 (สสวท.)
2. แบบฝกึ หดั ที่ 5.3 ก สำรวจการหารเลขยกกำลงั
3. แบบฝกึ หดั ที่ 5.3 ข การหาผลหารของเลขยกกำลงั
6.2 แหลง่ เรยี นรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนไทยรฐั วทิ ยา 92 (ชุมชนนาขา่ )
2. สบื ค้นจากอนิ เตอรเ์ นต็ www.google.co.th ค้นหาคำวา่ การหารเลขยกกำลัง

7. การวัดและประเมนิ ผล เครอ่ื งมือ วธิ ีการ เกณฑ์
แบบฝกึ หดั ที่ 5.3
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ ข การหาผลหาร ตรวจแบบฝกึ หัดที่ 5.3 ถกู ตอ้ งรอ้ ยละ
ของเลขยกกำลัง ข การหาผลหารของ 70 ข้นึ ไป
ด้านความรู้ เลขยกกำลงั
คำนวณหาผลหารของเลขยกกำลัง แบบฝึกหัดท่ี 5.3
เม่อื กำหนดใหเ้ ลขชกี้ ำลงั เป็นจำนวน ข การหาผลหาร ตรวจร่องรอยการเขยี น ถกู ต้องรอ้ ยละ
เตม็ ได้ ของเลขยกกำลัง ในแบบฝกึ หัดที่ 5.3 ข 70 ขึน้ ไป
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ การหาผลหารของเลข
เขียนแสดงวธิ กี ารคำนวณหาผลหาร แบบสงั เกต ยกกำลัง
ของเลขยกกำลงั เมอ่ื กำหนดให้เลขชี้ พฤติกรรม ตรวจแบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์
กำลงั เป็นจำนวนเตม็ ได้ นักเรยี น พฤตกิ รรมนักเรยี น ระดับดีขึน้ ไป
ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์
แสดงออกถึงความม่งุ มนั่ ในการ
สำรวจผลหารของเลขยกกำลงั เมอื่
เลขช้กี ำลังเปน็ จำนวนเตม็

22

บนั ทึกผลหลังการสอน
ผลการจดั การเรยี นรู้
1. นกั เรยี นจำนวน 36 คน คำนวณหาผลหารของเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.3 ข ผา่ นเกณฑ์การประเมินคดิ เป็นรอ้ ยละ 100
2. นักเรยี นจำนวน 36 คน เขียนแสดงวธิ กี ารคำนวณหาผลหารของเลขยกกำลงั
จากการทำแบบฝึกหดั ท่ี 5.3 ข ผ่านเกณฑก์ ารประเมินคดิ เปน็ ร้อยละ 100

3. นักเรยี นจำนวน 36 คน แสดงออกถงึ ความม่งุ มนั่ ในการสำรวจผลหารของเลขยกกำลงั เมื่อ
เลขชีก้ ำลงั เป็นจำนวนเตม็ ผา่ นเกณฑก์ ารประเมินคดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

ปญั หาและอปุ สรรค

แนวทางการแก้ไขปญั หา

ลงชอื่ ............................................ (ผูส้ อน)
(นายศิวกร รตั นสวุ รรณชยั )
............/............../..............

23

24

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K) เกณฑ์การใหค้ ะแนน

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
-
1. คำนวณหาผลหารของเลขยกกำลงั คำนวณหา คำนวณหา
เมอ่ื กำหนดใหเ้ ลขช้กี ำลงั เปน็ จำนวน
เต็มได้ ผลลพั ธข์ องเลข ผลลพั ธ์ของเลข

ยกกำลังได้ ยกกำลังไม่

ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

2. เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหา เขยี นแสดงวธิ กี าร เขียนแสดงวธิ ีการ
ผลหารของเลขยกกำลัง เม่อื
กำหนดให้เลขช้ีกำลงั เปน็ จำนวนเตม็ คำนวณหา คำนวณหา
ได้
- ผลลพั ธ์ของเลข ผลลพั ธข์ องเลข

ยกกำลังได้ ยกกำลงั ไม่

ถูกต้อง ถูกตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรียนไดค้ ะแนนรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป (ได้ 10 คะแนนขึน้ ไป)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70 (ได้ต่ำกวา่ 10 คะแนน)

25

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

มีการแลกเปล่ียน มกี ารแลกเปลีย่ น ไม่มกี าร

3. แสดงออกถงึ ความม่งุ มั่นในการ ความคิดเหน็ ใน ความคิดเห็นใน แลกเปล่ยี นความ

สำรวจผลหารของเลขยกกำลงั เมือ่ ชน้ั เรยี นกับเพอื่ น ช้นั เรยี นกบั เพอ่ื น คดิ เหน็ ในช้ัน

เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ร่วมช้ันและ รว่ มชั้น เรยี น

คณุ ครู

เกณฑก์ ารผา่ น

3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก

2 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ )

1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้

26

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ (P) ประสงค์ (A)

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไมผ่ ่าน คะแนนทไี่ ด้ ประเมนิ ได้ ผา่ น ไมผ่ า่ น

ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

27

รายการประเมิน

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลักษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ ประสงค์

คะแนนทไ่ี ด้ ผลการประเมนิ ผลการ คะแนนที่ ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น คะแนนที่ได้ ประเมนิ ได้ ผ่าน ไมผ่ า่ น

ผา่ น ไมผ่ ่าน

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเปน็ ร้อยละ....................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ....................
จำนวนนักเรียนที่ผา่ น ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) …………………..คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..........

ลงช่ือ....................................................ผู้ประเมิน
(นายศิวกร รตั นสวุ รรณชยั )

วนั ที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ...............

28

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 48

กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหัสวชิ า ค22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 5 สมบตั ขิ องเลขยกกำลงั เวลาเรียน 7 ช่วั โมง

เรือ่ ง เลขยกกำลังทม่ี ฐี านเปน็ เลขยกกำลงั เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท่ี......เดอื น……………..พ.ศ......... ผสู้ อน นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชัย

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกำลังทมี่ เี ลขชก้ี ำลงั เป็นจำนวนเต็มในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจริง

2. สาระสำคญั
เมือ่ a เป็นจำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ท่ากับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเตม็ (am)n= amn

3. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ด้านความรู้ (K) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ
คำนวณหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั เม่ือเลขยกกำลังมฐี านเป็นเลขยกกำลังได้
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว้ นักเรยี นสามารถ
เขียนแสดงวิธีการคำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง เม่ือเลขยกกำลังมีฐาน
เป็นเลขยกกำลังได้
3. ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เมือ่ เรยี นจบบทเรยี นนี้แลว้ นักเรยี นสามารถ
แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการสำรวจการหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั ท่ีมฐี าน
เปน็ เลขยกกำลัง

4. สาระการเรยี นรู้
สมบัตขิ องเลขยกกำลงั

29

5. การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นำ
1. ครทู บทวนการเขียนจำนวนเต็มใหอ้ ย่ใู นรปู เลขยกกำลัง โดยใช้คำถามเพอื่ นำเขา้ สเู่ นอื้ หา
เชน่ 84 เป็นเลขยกกำลังท่มี ีฐาน และเลขชีก้ ำลงั เป็นเท่าใด (ฐานคอื 8 เลขช้กี ำลังคือ 4)
2. ครถู ามนกั เรียนว่า 8 สามารถเขียนในรูปเลขยกกำลงั ไดอ้ ยา่ งไร (23)
3. ครถู ามนกั เรียนว่า ดังนน้ั เราสามารถเขยี น 84 ในรูปของเลขยกกำลงั ที่มีฐานเปน็ เลขยก
กำลงั ไดว้ ่าอยา่ งไร ( (23)4 )

ขั้นสอน
4. ครูยกตวั อยา่ งเพิ่มเติมเพื่อใหน้ กั เรยี นสงั เกตเห็นการเขยี นเลขยกกำลงั ในรปู (am)n เชน่
(34)2 เป็นเลขยกกำลังทมี่ ี 34 เปน็ ฐาน และมี 2 เป็นเลขชก้ี ำลัง
จะได้ว่า (34)2 = 34× 34 (โดยบทนยิ ามของเลขยกกำลงั )
= 38 (โดยสมบัติของเลขยกกำลงั )
5. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ หัด 5.4 ก สำรวจเลขยกกำลังทม่ี ฐี านเปน็ เลขยกกำลัง (ใหน้ ักเรยี น
เขียนแสดงวิธกี ารหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลงั ท่มี ฐี านเป็นเลขยกกำลงั โดยใชบ้ ทนยิ ามและ
สมบัติของเลขยกกำลงั จากนั้นสงั เกตดูความสมั พันธ์ของเลขชกี้ ำลงั ของฐาน เลขชีก้ ำลงั
ของเลขยกกำลงั และเลขชก้ี ำลังของผลลพั ธ์)
6. ครใู หน้ ักเรยี นสรา้ งขอ้ ความคาดการณเ์ กี่ยวกบั ความสัมพนั ธ์ของเลขช้กี ำลังของฐาน
เลขช้ีกำลังของเลขยกกำลงั และเลขช้กี ำลังของผลลพั ธ์ นกั เรยี นอาจได้ ดังนี้
(เลขช้กี ำลังของผลลพั ธ์เท่ากบั ผลคูณของเลขชกี้ ำลงั ของเลขยกกำลงั ทเ่ี ปน็ ฐานกบั เลขช้ี
กำลงั ของเลขยกกำลงั )

ขั้นสรปุ
7. จากท่ีนกั เรยี นสรา้ งข้อความคาดการณ์ ครชู ว่ ยนกั เรยี นเรียบเรยี งและสรปุ เป็น
สมบัตเิ ลขยกกำลัง ดงั นี้
เมือ่ a เป็นจำนวนใด ๆ ทีไ่ มเ่ ทา่ กับ 0 m และ n เปน็ จำนวนเต็ม
(am)n= amn
8. ครูนำเสนอยกตวั อยา่ งเพม่ิ เติมเพอื่ ให้นักเรยี นเขา้ ใจสมบัตินม้ี ากยิง่ ขึน้

ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้
9. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 5.4 ข เลขยกกำลังทม่ี ฐี านเปน็ เลขยกกำลัง

30

6. สือ่ /แหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรยี นรู้
1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 เลม่ 1 (สสวท.)
2. แบบฝกึ หดั ท่ี 5.4 ก สำรวจเลขยกกำลงั ทมี่ ีฐานเปน็ เลขยกกำลัง
3. แบบฝกึ หดั ท่ี 5.4 ข เลขยกกำลังท่ีมฐี านเปน็ เลขยกกำลงั
6.2 แหลง่ เรยี นรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นไทยรฐั วิทยา 92 (ชุมชนนาข่า)
2. สืบคน้ จากอินเตอรเ์ นต็ www.google.co.th ค้นหาคำวา่ เลขยกกำลังทม่ี ีฐานเปน็
เลขยกกำลัง

7. การวดั และประเมินผล เครอ่ื งมอื วธิ ีการ เกณฑ์
ถูกต้องรอ้ ยละ
จุดประสงค์การเรียนรู้ แบบฝึกหัดท่ี 5.4 ข ตรวจแบบฝึกหัดท่ี 5.4 70 ขึน้ ไป
เลขยกกำลงั ท่ีมฐี าน ข เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐาน
ดา้ นความรู้ เปน็ เลขยกกำลงั เป็นเลขยกกำลงั
คำนวณหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั
เมอ่ื เลขยกกำลงั มีฐานเป็นเลขยก แบบฝกึ หดั ท่ี 5.4 ข ตรวจร่องรอยการเขียน ถกู ตอ้ งร้อยละ
กำลังได้
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ เลขยกกำลังท่มี ฐี าน ในแบบฝกึ หัดท่ี 5.4 ข 70 ขน้ึ ไป
เขียนแสดงวธิ กี ารคำนวณหาผลลพั ธ์
ของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขยกกำลังมี เป็นเลขยกกำลงั เลขยกกำลงั ทีม่ ีฐาน
ฐานเปน็ เลขยกกำลังได้
ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ เป็นเลขยกกำลงั
แสดงออกถึงความมุ่งม่นั ในการ
สำรวจการหาผลลพั ธข์ องเลขยก แบบสงั เกต ตรวจแบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์
กำลงั ทีม่ ีฐานเปน็ เลขยกกำลัง
พฤตกิ รรมนกั เรยี น พฤติกรรมนักเรียน ระดับดขี น้ึ ไป

31

บนั ทึกผลหลงั การสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
1. นกั เรียนจำนวน 36 คน คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.4 ข ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100
2. นักเรยี นจำนวน 36 คน เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.4 ข ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

3. นกั เรียนจำนวน 36 คน แสดงออกถงึ ความมงุ่ ม่นั ในการสำรวจการหาผลลพั ธ์ของเลขยก
กำลงั ทมี่ ีฐานเป็นเลขยกกำลงั ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

ปญั หาและอปุ สรรค
นักเรียนบางคนเขา้ ใจวา่ am× an = amn ซึง่ ไม่ถูกตอ้ ง

แนวทางการแก้ไขปญั หา
ครูอธบิ ายสมบัติท่ีถกู ต้อง พรอ้ มนำเสนอตวั อย่าง 2-3 ตัวอยา่ ง และใหน้ ักเรียนใช้

เคร่ืองคำนวณในการตรวจสอบผลลัพธ์

ลงชอื่ ............................................ (ผู้สอน)
(นายศิวกร รัตนสวุ รรณชยั )
............/............../..............

32

33

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นความรู้ (K) เกณฑ์การใหค้ ะแนน

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
-
1. คำนวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลงั คำนวณหา คำนวณหา
เมอื่ เลขยกกำลังมฐี านเป็นเลขยก
กำลงั ได้ ผลลัพธข์ องเลข ผลลพั ธ์ของเลข

ยกกำลังได้ ยกกำลังไม่

ถกู ตอ้ ง ถูกต้อง

เกณฑก์ ารให้คะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

เขยี นแสดงวธิ กี าร เขียนแสดงวธิ ีการ

2. เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหา คำนวณหา คำนวณหา
ผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขยก
กำลังมฐี านเปน็ เลขยกกำลังได้ - ผลลพั ธข์ องเลข ผลลพั ธข์ องเลข

ยกกำลงั ได้ ยกกำลงั ไม่

ถูกต้อง ถูกตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 10 คะแนนขึน้ ไป)
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนต่ำกว่ารอ้ ยละ 70 (ไดต้ ำ่ กวา่ 10 คะแนน)

34

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ (A)

จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

มกี ารแลกเปล่ียน มกี ารแลกเปลีย่ น ไม่มกี าร

3. แสดงออกถงึ ความมงุ่ มัน่ ในการ ความคิดเหน็ ใน ความคิดเห็นใน แลกเปล่ยี นความ

สำรวจการหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ช้นั เรยี นกับเพอื่ น ช้นั เรยี นกบั เพอ่ื น คดิ เหน็ ในช้ัน

ท่ีมฐี านเปน็ เลขยกกำลัง ร่วมช้ันและ รว่ มชั้น เรยี น

คณุ ครู

เกณฑ์การผ่าน

3 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ ดมี าก

2 คะแนน ระดับคณุ ภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมนิ )

1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้

35

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ (P) ประสงค์ (A)

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไมผ่ ่าน คะแนนทไี่ ด้ ประเมนิ ได้ ผา่ น ไมผ่ า่ น

ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

36

รายการประเมิน

ดา้ นความรู้ ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลักษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ ประสงค์

คะแนนทไ่ี ด้ ผลการประเมนิ ผลการ คะแนนที่ ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น คะแนนที่ได้ ประเมนิ ได้ ผ่าน ไมผ่ า่ น

ผา่ น ไมผ่ ่าน

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเปน็ ร้อยละ....................
จำนวนนกั เรยี นท่ีผ่าน ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ....................
จำนวนนักเรียนที่ผา่ น ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) …………………..คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..........

ลงช่ือ....................................................ผู้ประเมิน
(นายศิวกร รตั นสวุ รรณชยั )

วนั ที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ...............

37

แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่ 49

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รหสั วชิ า ค22101 ภาคเรยี นท่ี 1

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลงั เวลาเรยี น 7 ชว่ั โมง

เร่อื ง เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐานอยใู่ นรปู การคณู ของจำนวนหลายจำนวน เวลา 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ที่......เดือน……………..พ.ศ......... ผู้สอน นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชัย

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลทเ่ี กดิ ขึ้นจากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตัวชวี้ ัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัตขิ องเลขยกกำลังทมี่ ีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจริง

2. สาระสำคญั
เม่ือ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ ทไี่ มเ่ ท่ากบั 0 และ n เปน็ จำนวนเตม็ (ab)n= anbn

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั เมอ่ื เลขยกกำลงั มฐี านอยใู่ นรปู การณค์ ณู ของจำนวน
หลายจำนวน
2. ด้านทกั ษะกระบวนการ (P) เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นน้แี ลว้ นักเรียนสามารถ
เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั เม่ือเลขยกกำลงั มีฐานอยใู่ นรปู การ
คณู ของจำนวนหลายจำนวน
3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) เมือ่ เรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นกั เรยี นสามารถ
แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการสำรวจการหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอยใู่ นรปู การ
คูณของจำนวนหลายจำนวน

4. สาระการเรียนรู้
สมบัตขิ องเลขยกกำลัง

38

5. การจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขั้นนำ
1. ครทู บทวนการแยกตวั ประกอบ โดยยกตัวอยา่ งประกอบการถาม-ตอบ เพ่อื ตรวจสอบ
ความรเู้ ดมิ ของนกั เรียน
2. ครถู ามนักเรยี นว่า 143 มฐี านและเลขชี้กำลังเป็นเทา่ ใด (ฐานคือ 14 เลขชีก้ ำลังคือ3)
3. ครูถามนกั เรยี นวา่ เราสามารถแยกตวั ประกอบของ 14 ได้อยา่ งไร (2×7)

ขั้นสอน
4. ครอู ธบิ ายว่าเราสามารถเขยี นเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านอยใู่ นรปู การคูณสองจำนวนคอื 2×7
และมเี ลขช้กี ำลังคือ 3 ไดเ้ ปน็ (2×7)3
5. ครูยกตวั อยา่ งเพมิ่ เตมิ เพอ่ื ให้นักเรยี นสงั เกตเหน็ การเขยี นเลขยกกำลงั ในรูป (ab)n
5. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หัด 5.5 ก สำรวจเลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยใู่ นรูปการคูณของ
จำนวนหลายจำนวน (ให้นกั เรยี นเขยี นแสดงวิธกี ารหาผลลัพธ์ของเลขยกกำลังที่มีฐานอยใู่ น
รูปการคณู ของจำนวนหลายจำนวนโดยใชบ้ ทนิยามและสมบตั ขิ องเลขยกกำลงั จากน้ัน
สงั เกตดูความสัมพันธร์ ะหว่างเลขยกกำลังที่มฐี านอยู่ในรปู การคูณของจำนวนสองจำนวน
และผลลัพธ์ทไ่ี ด)้
6. ครใู ห้นักเรยี นสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์เกีย่ วกบั ความสมั พันธ์ระหวา่ งเลขยกกำลงั ท่มี ี
ฐานอยู่ ในรูปการคูณของจำนวนหลายจำนวน และผลลพั ธ์ที่ได้

ขั้นสรุป
7. จากท่นี ักเรียนสรา้ งข้อความคาดการณ์ ครชู ว่ ยนักเรยี นเรียบเรยี งและสรปุ เปน็
สมบัติเลขยกกำลัง ดงั นี้
เมือ่ a เปน็ จำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม
(ab)n= anbn
8. ครูนำเสนอยกตวั อยา่ งเพ่ิมเติมเพอ่ื ให้นกั เรียนเขา้ ใจสมบตั นิ ้ีมากยงิ่ ขนึ้

ขัน้ ฝึกทักษะและการนำไปใช้
9. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.5 ข เลขยกกำลังทีม่ ีฐานอยใู่ นรูปการคณู หลายจำนวน

39

6. สอื่ /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
1. หนังสอื เรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1 เลม่ 1 (สสวท.)
2. แบบฝึกหดั ที่ 5.5 ก สำรวจเลขยกกำลงั ทม่ี ฐี านอย่ใู นรปู การคณู ของจำนวนหลายจำนวน
3. แบบฝึกหัดท่ี 5.5 ข เลขยกกำลงั ท่ีมฐี านอยูใ่ นรูปการคูณหลายจำนวน
6.2 แหล่งเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนไทยรฐั วทิ ยา 92 (ชมุ ชนนาข่า)
2. สบื คน้ จากอินเตอร์เนต็ www.google.co.th คน้ หาคำว่า เลขยกกำลังทมี่ ีฐานอยใู่ น
รปู การคูณหลายจำนวน

7. การวัดและประเมนิ ผล เคร่ืองมอื วิธกี าร เกณฑ์
แบบฝึกหดั ที่ 5.5 ถูกต้องร้อยละ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ข เลขยกกำลังท่ีมี ตรวจแบบฝึกหัดที่ 5.5 70 ข้ึนไป
ฐานอยใู่ นรปู การ ข เลขยกกำลงั ทม่ี ีฐาน
ดา้ นความรู้ คณู หลายจำนวน อยูใ่ นรปู การคณู หลาย ถกู ต้องรอ้ ยละ
คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง แบบฝึกหัดท่ี 5.5 จำนวน 70 ขึ้นไป
เมอ่ื เลขยกกำลังมฐี านอยู่ในรปู การ ข เลขยกกำลงั ท่มี ี ตรวจร่องรอยการเขียน
คณู ของจำนวนหลายจำนวน ฐานอยใู่ นรปู การ ในแบบฝึกหดั ที่ 5.5 ข ผา่ นเกณฑ์
ด้านทักษะ/กระบวนการ คณู หลายจำนวน เลขยกกำลังท่ีมฐี านอยู่ ระดับดขี ้ึนไป
เขยี นแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลัพธ์ ในรูปการคูณหลาย
ของเลขยกกำลงั เมอื่ เลขยกกำลงั มี แบบสงั เกต จำนวน
ฐานอยใู่ นรปู การคูณของจำนวน พฤตกิ รรม ตรวจแบบสงั เกต
หลายจำนวน นกั เรียน พฤติกรรมนักเรียน
ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
แสดงออกถงึ ความมงุ่ มัน่ ในการ
สำรวจการหาผลลพั ธข์ องเลขยก
กำลังท่มี ฐี านอย่ใู นรปู การคูณของ
จำนวนหลายจำนวน

40

บนั ทึกผลหลงั การสอน
ผลการจดั การเรียนรู้
1. นกั เรียนจำนวน 36 คน คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝกึ หัดท่ี 5.4 ข ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100
2. นักเรยี นจำนวน 36 คน เขียนแสดงวธิ ีการคำนวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลัง
จากการทำแบบฝกึ หดั ท่ี 5.4 ข ผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

3. นกั เรียนจำนวน 36 คน แสดงออกถงึ ความมงุ่ ม่นั ในการสำรวจการหาผลลพั ธ์ของเลขยก
กำลงั ทมี่ ีฐานเป็นเลขยกกำลงั ผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ คดิ เป็นรอ้ ยละ 100

ปญั หาและอปุ สรรค
นักเรียนบางคนเขา้ ใจวา่ am× an = amn ซึง่ ไม่ถูกตอ้ ง

แนวทางการแก้ไขปญั หา
ครูอธบิ ายสมบัติท่ีถกู ต้อง พรอ้ มนำเสนอตวั อย่าง 2-3 ตัวอยา่ ง และใหน้ ักเรียนใช้

เคร่ืองคำนวณในการตรวจสอบผลลัพธ์

ลงชอื่ ............................................ (ผู้สอน)
(นายศิวกร รัตนสวุ รรณชยั )
............/............../..............

41

42

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนดา้ นความรู้ (K) เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน
-
1. คำนวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกำลงั คำนวณหา คำนวณหา
เม่อื เลขยกกำลังมีฐานอยู่ในรปู การ
คูณของจำนวนหลายจำนวน ผลลพั ธข์ องเลข ผลลพั ธ์ของเลข

ยกกำลงั ได้ ยกกำลังไม่

ถูกตอ้ ง ถูกต้อง

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน

2. เขียนแสดงวธิ กี ารคำนวณหา เขียนแสดงวธิ กี าร เขยี นแสดงวธิ ีการ
ผลลพั ธข์ องเลขยกกำลัง เมอ่ื เลขยก
กำลงั มีฐานอยู่ในรูปการคณู ของ คำนวณหา คำนวณหา
จำนวนหลายจำนวน
- ผลลพั ธ์ของเลข ผลลพั ธข์ องเลข

ยกกำลังได้ ยกกำลงั ไม่

ถูกตอ้ ง ถกู ตอ้ ง

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นกั เรียนได้คะแนนรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป (ได้ 7 คะแนนขึน้ ไป)
ไม่ผ่าน หมายถงึ นักเรยี นได้คะแนนตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 70 (ได้ตำ่ กว่า 7 คะแนน)

43

เกณฑ์การใหค้ ะแนนดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เกณฑ์การให้คะแนน

3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน

3. แสดงออกถึงความมุ่งมัน่ ในการ มกี ารแลกเปลย่ี น มีการแลกเปลี่ยน ไม่มีการ
สำรวจการหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลงั ความคิดเห็นใน ความคิดเหน็ ใน แลกเปลย่ี นความ
ทม่ี ฐี านอยู่ในรูปการคูณของจำนวน ชน้ั เรยี นกับเพอื่ น ชนั้ เรยี นกบั เพอ่ื น คดิ เห็นในช้ัน
หลายจำนวน ร่วมชน้ั และ รว่ มชั้น เรียน
คณุ ครู

เกณฑก์ ารผ่าน

3 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดีมาก

2 คะแนน ระดบั คุณภาพ ดี (ผ่านเกณฑ์การประเมิน)

1 คะแนน ระดบั คณุ ภาพ พอใช้

44

แบบประเมินพฤติกรรมการเรยี นรู้

ดา้ นความรู้ ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ และด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์

คำชแ้ี จง ให้ทำเครอื่ งหมาย  ลงในชอ่ งรายการพฤตกิ รรมทนี่ ักเรยี นปฏบิ ตั ิ

รายการประเมนิ

ดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะและ ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึง
เลขท่ี กระบวนการ (P) ประสงค์ (A)

คะแนนที่ได้ ผลการประเมิน ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไมผ่ ่าน คะแนนทไี่ ด้ ประเมนิ ได้ ผา่ น ไมผ่ า่ น

ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

45

รายการประเมิน

ดา้ นความรู้ ด้านทักษะและ ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ
เลขท่ี กระบวนการ ประสงค์

คะแนนทไ่ี ด้ ผลการประเมนิ ผลการ คะแนนท่ี ผลการประเมนิ
ผา่ น ไม่ผา่ น คะแนนทไี่ ด้ ประเมิน ได้ ผ่าน ไม่ผ่าน

ผา่ น ไม่ผา่ น

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

จำนวนนกั เรยี นทผ่ี ่าน ดา้ นความรู้ (K) ……………………………………..คน คดิ เป็นรอ้ ยละ....................
จำนวนนกั เรียนท่ีผ่าน ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คดิ เป็นรอ้ ยละ....................
จำนวนนักเรียนที่ผา่ น ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) …………………..คน คดิ เป็นร้อยละ..........

ลงชื่อ....................................................ผ้ปู ระเมิน
(นายศวิ กร รตั นสวุ รรณชัย)

วันท่.ี ..........เดอื น............................พ.ศ...............

46

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 50

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวิชา ค22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 5 สมบัตขิ องเลขยกกำลัง เวลาเรยี น 7 ช่ัวโมง

เร่อื ง เลขยกกำลังทมี่ ีฐานอยใู่ นรปู การหารของจำนวนหลายจำนวน เวลา 1 ชว่ั โมง

สอนวนั ท่ี......เดอื น……………..พ.ศ......... ผู้สอน นายศวิ กร รัตนสวุ รรณชยั

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชี้วดั
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การ

ของจำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องเลขยกกำลังทม่ี เี ลขชกี้ ำลังเป็นจำนวนเตม็ ในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

2. สาระสำคญั (ba)n=

เม่อื a และ b เปน็ จำนวนใด ๆ ทไ่ี มเ่ ท่ากบั 0 และ n เปน็ จำนวนเตม็ an
bn

3. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. ดา้ นความรู้ (K) เมอื่ เรยี นจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรยี นสามารถ
คำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั เม่อื เลขยกกำลงั มฐี านอยใู่ นรปู การหารของจำนวน
หลายจำนวน
2. ดา้ นทกั ษะกระบวนการ (P) เมอ่ื เรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรียนสามารถ
เขียนแสดงวิธีการคำนวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกำลงั เมือ่ เลขยกกำลังมีฐานอยู่ในรูปการ
หารของจำนวนหลายจำนวน
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ (A) เม่อื เรยี นจบบทเรยี นนีแ้ ล้วนักเรยี นสามารถ
แสดงออกถึงความมุง่ มนั่ ในการสำรวจการหาผลลพั ธข์ องเลขยกกำลังทม่ี ฐี านอยใู่ น
รูปการหารของจำนวนหลายจำนวน

4. สาระการเรียนรู้
สมบัติของเลขยกกำลัง