แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ ค22102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาอุดรธานี เขต 1 นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย รหัสนักศึกษา 61100140120 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา
แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย รหัสประจำตัวนักศึกษา 61100140120 สาขาวิชาคณิตศาสตร์ การฝึกปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา 2 รหัสวิชา ED18501 (INTERSHIP IN SCHOOL 2) คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565
ก คำนำ แผนการจัดการเรียนรู้ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค22102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 4 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ และให้นักเรียนบรรลุตาม มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) ผู้จัดทำจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้ เทคนิค วิธีการสอน การวัดและ ประเมินผล มาจัดทำแผนการจัดการเรียนรู้ในครั้งนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ในเล่ม 4 นี้ แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต โดยมีรายละเอียดของกิจกรรมการสอน สื่อ แหล่งการเรียนรู้ การวัดและ ประเมินผล เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ได้เต็มศักยภาพอย่างแท้จริง จึงหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับนี้ จะสามารถนำไปใช้ประกอบการจัดการ เรียนการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ นำไปสู่การพัฒนาที่ถูกต้องและเกิดผลแก่ผู้เรียนเป็นอย่างดี ศิวกร รัตนสุวรรณชัย 06 กุมภาพันธ์ 2566
ข สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ………………………………………………………………………………………………………………………. ก สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………………. ข หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (1)...................…………..………. 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (2)......................………..………..11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 เรื่อง การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (1).......……….21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 เรื่อง การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (2)......………..32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม...............……....……….. 45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1).............……....……….. 57 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2).............……....……….. 69
1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 39 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ - ข้อความคาดการณ์ คือ ข้อสรุปที่ได้จากการทดลองหลาย ๆ ครั้ง ซึ่งเชื่อว่ามีความเป็นไปได้ มากที่สุด แต่ยังไม่ได้พิสูจน์ว่าเป็นจริง - ประโยคที่มีเงื่อนไขเป็นจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วทำให้เกิดผลที่เกิดขึ้น เป็นจริงเสมอ - ประโยคที่มีเงื่อนไขไม่เป็นจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วไม่ทำให้เกิดผลที่ เกิดขึ้นเป็นจริงเสมอ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ บอกข้อความคาดการณ์ในสถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนบทกลับของประโยคมีเงื่อนไขและประโยคที่เชื่อมด้วย ก็ต่อเมื่อ ให้เป็นประโยคมี เงื่อนไข 2 ประโยคได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง
2 4. สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลทางเรขาคณิต 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยนำนักเรียนสนทนาเกี่ยวกับการสร้างข้อความคาดการณ์ โดย ครูนำเสนอตัวอย่างสถานการณ์การสร้างข้อความคาดการณ์ที่ใช้ในชีวิต ดังนี้ เด็กชายณัฐพล สังเกตรายการอาหารกลางวันที่ขายในโรงอาหารโรงเรียน พบว่าทุก วันพฤหัสบดีร้านอาหารจะขายแกงฟักทองจึงคาดการณ์ว่า ทุก ๆ วันพฤหัสบดีร้านอาหาร จะแกงฟักทองขาย 5.2 ครูให้ตัวแทนักเรียนได้ลองยกตัวอย่างสถานการณ์ในชีวิตที่สามารถสร้างข้อความ คาดการณ์ได้ตามประสบการณ์ของนักเรียน ขั้นสอน 5.3 ครูนำเสนอสถานการณ์ปัญหา จำนวนต่อไปเป็นเท่าใด ดังนี้ เด็กหญิงณัฐนิชาสังเกตเห็นรูปแบบจำนวนที่เรียงกันในหนังสือเรียนของพี่สาว ตามลำดับ ดังนี้4, 8, 12, 16, 20, … ณัฐนิชาอยากทราบว่าจำนวนถัดไปจะเป็นจำนวนใด จะสามารถคาดการณ์ได้อย่างไร จากแบบรูปจะสังเกตได้ว่า จำนวนที่ 1 คือ 4 เท่ากับ 4×1 จำนวนที่ 2 คือ 8 เท่ากับ 4×2 จำนวนที่ 3 คือ 12 เท่ากับ 4×3 จำนวนที่ 4 คือ 16 เท่ากับ 4×4 จำนวนที่ 5 คือ 20 เท่ากับ 4×5 . . จึงสร้างข้อความคาดการณ์ได้ว่า จำนวนที่ 6 คือ 24 เพราะ 4×6 และจำนวนที่ n จะเท่ากับ 4n 5.4 ครูนำเสนอสถานการณ์เพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนฝึกสร้างข้อความคาดการณ์ 5.5 ครูอธิบายความหมายของประโยคมีเงื่อนไขพร้อมนำเสนอตัวอย่างประกอบ เช่น ถ้าเส้นตรงสองเส้นตัดกัน แล้วมุมตรงข้ามมีขนาดเท่ากัน เพื่อให้เห็นถึงสองข้อความที่เชื่อมด้วย “ถ้า...แล้ว...”
3 5.6 ครูแนะนำ ข้อความส่วนที่เป็น “เหตุ” และข้อความส่วนที่เป็น “ผล” จากนั้นครูและ นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ “ประโยคมีเงื่อนไขเป็นจริง” และ “ประโยคมีเงื่อนไขไม่เป็นจริง” 5.7 ครูนำเสนอตัวอย่างประโยคมีเงื่อนไขและบทกลับของประโยคมีเงื่อนไข ให้นักเรียน สังเกตว่าบทกลับของประโยคมีเงื่อนไขเป็นจริงหรือไม่ โดยใช้ ชวนคิด 4.2 ในหนังสือเรียนหน้า 184 (ได้ข้อสรุปว่าถ้าประโยคมีเงื่อนไขใดเป็นจริง แล้วบทกลับของประโยคนั้นอาจเป็นจริงหรือไม่เป็นจริงก็ ได้) 5.8 ครูแนะนำ คำว่า “ก็ต่อเมื่อ” ให้นักเรียนใช้กับประโยคมีเงื่อนไขที่เรียนมาข้างต้น ในกรณีที่ประโยคมีเงื่อนไขเป็นจริงและบทกลับเป็นจริง ซึ่งในบทนี้จะจำกัดเพียงขอบเขตนี้เท่านั้น ขั้นสรุป 5.9 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนในคาบนี้ โดยใช้วิธการถาม-ตอบจนสรุปได้ ดังนี้ - ประโยคที่มีเงื่อนไขเป็นจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วทำให้เกิดผลที่เกิดขึ้น เป็นจริงเสมอ - ประโยคที่มีเงื่อนไขไม่เป็นจริง ประโยคมีเงื่อนไขนี้ เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วไม่ทำให้เกิดผลที่ เกิดขึ้นเป็นจริงเสมอ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.10 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (1) 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (1) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การให้เหตุผลทางเรขาคณิต
4 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ บอกข้อความคาดการณ์ใน สถานการณ์ที่กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (1) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนบทกลับของประโยคมี เงื่อนไขและประโยคที่เชื่อมด้วย ก็ต่อเมื่อ ให้เป็นประโยคมี เงื่อนไข 2 ประโยคได้ แบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (1) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.1 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
5 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
6 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................... ............ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
7 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน บอกข้อความคาดการณ์ใน สถานการณ์ที่กำหนดให้ได้- บอกได้ถูกต้อง บอกไม่ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนบทกลับของประโยคมีเงื่อนไข และประโยคที่เชื่อมด้วย ก็ต่อเมื่อ ให้เป็นประโยคมี เงื่อนไข 2 ประโยคได้ - เขียนบทกลับของ ประโยคมีเงื่อนไข และประโยคที่ เชื่อมด้วย ก็ ต่อเมื่อ ให้เป็น ประโยคมี เงื่อนไข 2 ประโยคได้ถูกต้อง เขียนบทกลับของ ประโยคมีเงื่อนไข และประโยคที่ เชื่อมด้วย ก็ ต่อเมื่อ ให้เป็น ประโยคมี เงื่อนไข 2 ประโยคไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน)
8 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
9 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
10 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 40 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การพิสูจน์ว่าข้อความนั้นเป็นจริง จะต้องใช้เหตุและผลเพื่อแสดงว่า เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วเหตุ นั้นทำให้ผลเป็นจริงเสมอ ส่วนการพิสูจน์ว่าข้อความไม่เป็นจริง ใช้วิธีการ คือ การยกตัวอย่างค้าน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ พิสูจน์ข้อความที่เป็นประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนดได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีการพิสูจน์ข้อความที่เป็นประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนดได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง 4. สาระการเรียนรู้ การให้เหตุผลทางเรขาคณิต
12 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับประโยคมีเงื่อนไขและเฉลยแบบฝึกหัดที่ 4.1 เพื่อทบทวน ความรู้เดิมให้แก่นักเรียน ขั้นสอน 5.2 ครูแนะนำคำที่เกี่ยวข้องกับการเรียนเรื่องการให้เหตุผลทางเรขาคณิต ได้แก่ คำอนิยาม (undefined term) บทนิยาม (definition) สัจพจน์(axiom; postulate) ทฤษฎีบท (theorem) 5.3 ครูอธิบายเกี่ยวกับการพิสูจน์ข้อความทางคณิตศาสตร์ที่เป็นประโยคมีเงื่อนไขสามารถ แบ่งได้เป็น 2 กรณี ได้แก่ การพิสูจน์ว่าข้อความเป็นจริง และการพิสูจน์ว่าข้อความไม่เป็นจริง โดยการพิสูจน์ว่าข้อความนั้นเป็นจริง จะต้องใช้เหตุและผลเพื่อแสดงว่า เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วเหตุนั้น ทำให้ผลเป็นจริงเสมอ ส่วนการพิสูจน์ว่าข้อความไม่เป็นจริง ใช้วิธีการ คือ การยกตัวอย่างค้าน 5.4 ครูนำเสนอตัวอย่างการพิสูจน์โดยให้เห็นทั้ง 2 กรณี ดังนี้
13 5.5 ครูนำเสนอตัวอย่างการพิสูจน์เพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนเข้าใจมากยิ่งขึ้น ขั้นสรุป 5.6 ครูและนักเรียนร่วมกันเกี่ยวกับการพิสูจน์โดยใช้วิธีการถาม-ตอบจนสรุปได้ ดังนี้ การพิสูจน์ว่าข้อความนั้นเป็นจริง จะต้องใช้เหตุและผลเพื่อแสดงว่า เมื่อเหตุเป็นจริงแล้วเหตุ นั้นทำให้ผลเป็นจริงเสมอ ส่วนการพิสูจน์ว่าข้อความไม่เป็นจริง ใช้วิธีการ คือ การยกตัวอย่างค้าน ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.7 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (2) 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต (2) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การให้เหตุผลทางเรขาคณิต
14 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ พิสูจน์ข้อความที่เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนดได้ แบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (2) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแสดงวิธีการพิสูจน์ข้อความ ที่เป็นประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนด ได้ แบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (2) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.2 การให้เหตุผลทาง เรขาคณิต (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
15 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
16 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ .................................................................................................................................................... ............ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
17 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน พิสูจน์ข้อความที่เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนดได้ - พิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนด ได้ถูกต้อง พิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนด ไม่ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแสดงวิธีการพิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมีเงื่อนไขที่กำหนดได้ เขียนแสดงวิธีการ พิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนด ได้ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม เขียนแสดงวิธีการ พิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนด ได้ถูกต้อง เขียนแสดงวิธีการ พิสูจน์ข้อความที่ เป็นประโยคมี เงื่อนไขที่กำหนด ไม่ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน)
18 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
19 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 41 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การให้เหตุผลและการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ซึ่งได้แก่ 1. การสร้างส่วนของ เส้นตรงให้ยาวเท่ากัน 2. การแบ่งส่วนของเส้นตรง 3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากันกับมุมที่กำหนดให้ 4. การแบ่งครึ่งมุม 5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 6. การสร้างเส้น ตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูปเรขาคณิตได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง 4. สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง
22 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการพิสูจน์และการให้เหตุผลทางเรขาคณิต จากนั้นเฉลย แบบฝึกหัดที่ 4.2 เพื่อทบทวนความรู้เดิมให้แก่นักเรียน ขั้นสอน 5.2 ครูนำเสนอการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ โดยครูใช้โปรแกรม GSP เพื่อให้ นักเรียนได้ศึกษาขั้นตอนการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตข้อที่ 1–6 ตามลำดับ โดยมีแนวทางการให้ เหตุผลของการสร้างพื้นฐานแต่ละข้อ ดังนี้
23
24 5.3 ครูนำเสนอตัวอย่างการนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ไปใช้ใน การสร้างรูปเรขาคณิตต่าง ๆ ดังนี้ ขั้นสรุป 5.4 ครูและนักเรียนร่วมกันเกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต โดยใช้วิธีการถามตอบจนสรุปได้ ดังนี้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ซึ่งได้แก่ 1. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากัน 2. การแบ่งส่วนของเส้นตรง 3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากันกับมุมที่กำหนดให้ 4. การแบ่งครึ่งมุม 5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 6. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.5 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทางเรขาคณิต (1)
25 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เรื่อง การสร้างทางเรขาคณิต 3. แบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทางเรขาคณิต (1) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การสร้างและการให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูป เรขาคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทาง เรขาคณิต (1) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทางเรขาคณิต (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทาง เรขาคณิต (1) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.3 การสร้างทางเรขาคณิต (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
26 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
27 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
28 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูป เรขาคณิตได้ - สร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิตได้ ถูกต้อง สร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิตไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ไม่ ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน)
29 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
30 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
31 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
32 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 42 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การสร้างและการให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้าง (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ การให้เหตุผลและการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ซึ่งได้แก่ 1. การสร้างส่วนของ เส้นตรงให้ยาวเท่ากัน 2. การแบ่งส่วนของเส้นตรง 3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากันกับมุมที่กำหนดให้ 4. การแบ่งครึ่งมุม 5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 6. การสร้างเส้น ตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้ 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูปเรขาคณิตได้ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่กำหนดให้ได้ 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง 4. สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง
33 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ และเฉลยแบบฝึกหัด ที่ 4.3 เพื่อทบทวนความรู้เดิมให้แก่นักเรียน ขั้นสอน 5.2 ครูนำเสนอปัญหา สามเหลี่ยม PQR แล้วให้นักเรียนร่วมกันคิดแก้ปัญหา ดังนี้ กำหนด ΔPQR จงสร้างรูปสามเหลี่ยมที่มีพื้นที่เป็นครึ่งหนึ่งของพื้นที่ของ ΔPQR มา 2 วิธี ที่แตกต่างกัน พร้อมทั้งให้เหตุผล
34
35 5.3 ครูให้นักเรียนทำกิจกรรมสำรวจพื้นที่รูปสามเหลี่ยม ในหนังสือเรียนหน้า 211 เพื่อ สร้างข้อความคาดการณ์เกี่ยวกับพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่มีฐานเดียวกันและจุดยอดอยู่บนเส้นตรงที่ ขนานกับฐาน โดยครูใช้โปรแกรม GSP เป็นสื่อในการเรียนรู้ 5.4 ครูนำเสนอตัวอย่างการสร้างรูปสามเหลี่ยมโดยให้มีพื้นที่เท่ากับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ที่กำหนดให้ ดังนี้
36
37 5.5 ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนฝึกคิด ให้เหตุผล และเชื่อมโยง ความสัมพันธ์เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ขั้นสรุป 5.6 ครูและนักเรียนร่วมกันเกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต โดยใช้วิธีการถามตอบจนสรุปได้ ดังนี้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต 6 ข้อ ซึ่งได้แก่ 1. การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาวเท่ากัน 2. การแบ่งส่วนของเส้นตรง 3. การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากันกับมุมที่กำหนดให้ 4. การแบ่งครึ่งมุม 5. การสร้างเส้นตั้งฉากจากจุดภายนอกมายังเส้นตรงที่กำหนดให้ 6. การสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดจุดหนึ่งที่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนดให้ ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.7 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทางเรขาคณิต (2) 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad (GSP) เรื่อง สำรวจพื้นที่รูปสามเหลี่ยม 3. แบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทางเรขาคณิต (2) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การสร้างและการให้เหตุผล เกี่ยวกับการสร้าง
38 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูป เรขาคณิตได้ แบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทาง เรขาคณิต (2) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทางเรขาคณิต (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ แบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทาง เรขาคณิต (2) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.4 การสร้างทางเรขาคณิต (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
39 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
40 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
41 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในการสร้างรูป เรขาคณิตได้ - สร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิตได้ ถูกต้อง สร้างรูปเรขาคณิต โดยใช้ความรู้ เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทาง เรขาคณิตไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน สร้างรูปเรขาคณิตตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ได้ ถูกต้อง สร้างรูปเรขาคณิต ตามเงื่อนไขที่ กำหนดให้ไม่ ถูกต้อง หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน)
42 เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
43 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
44 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
45 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 43 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ ด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งจะยาวเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ มุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านทั้ง สองนั้นมีขนาดเท่ากัน 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของรูปสามเหลี่ยม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง 4. สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง
46 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนทฤษฎีบทเกี่ยวกับเงื่อนไขที่ทำ ให้สรุปได้ว่ารูปสามเหลี่ยมสองรูปเท่ากัน ทุกประการ ซึ่งได้แก่รูปสามเหลี่ยมสองรูปที่มีความสัมพันธ์กันแบบ ด.ม.ด., ม.ด.ม., ด.ด.ด., ม.ม.ด. และ ฉ.ด.ด. ขั้นสอน 5.2 ครูแนะนำทฤษฎีบทซึ่งเป็นสมบัติที่สำคัญของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่กล่าวว่า ถ้ารูป สามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านยาวเท่ากันสองด้าน แล้วมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านคู่ที่ยาวเท่ากัน มีขนาด เท่ากัน โดยให้นักเรียนช่วยกันพิสูจน์ทฤษฎีบทดังกล่าวด้วยการใช้ความสัมพันธ์แบบ ด.ม.ด ดังนี้