47 5.3 ครูถามนักเรียนว่า บทกลับของทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนได้อย่างไร (ถ้ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมที่มีขนาดเท่ากันสองมุม แล้วด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากัน) 5.4 ครูอธิบายว่าจะเห็นว่าบทกลับของทฤษฎีบทนี้เป็นจริง จากนั้นครูให้นักเรียนใช้คำว่า “ก็ต่อเมื่อ” เพื่อเขียนทฤษฎีบททั้งสองให้เป็นทฤษฎีบทเดียวกัน 5.5 ครูอธิบายว่า เนื่องจากรูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันสองด้านเป็นรูปสามเหลี่ยม หน้าจั่ว ดังนั้นผลที่ได้จากทฤษฎีบททั้งสองข้างต้นทำให้เราสรุปได้ว่า มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้า จั่วมีขนาดเท่ากัน และรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดของมุมเท่ากันสองมุมเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว
48 5.6 ครูให้นักเรียนนำทฤษฎีบทดังกล่าว ไปใช้ในการพิสูจน์สมบัติความเท่ากันทุกประการของ รูปสามเหลี่ยม ดังนี้
49 5.7 ครูนำเสนอตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อให้นักเรียนฝึกพิสูจน์และให้เหตุผลประกอบ ขั้นสรุป 5.8 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทที่ได้เรียนรู้โดยใช้วิธีการถาม-ตอบจน สรุปได้ ดังนี้ ด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งจะยาวเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ มุมที่อยู่ตรงข้ามกับ ด้านทั้งสองนั้นมีขนาดเท่ากัน ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.9 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยม
50 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของรูป สามเหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ แบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยม ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสามเหลี่ยม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของรูป สามเหลี่ยม แบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยม ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.5 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสามเหลี่ยม ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
51 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
52 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
53 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้น ขนาน และสมบัติของรูป สามเหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ - พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน และสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม ได้ถูกต้อง พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน และสมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม ไม่ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน และสมบัติของรูป สามเหลี่ยม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมได้ ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน และ สมบัติของรูป สามเหลี่ยมได้ ถูกต้อง เขียนแสดงวิธี พิสูจน์ไม่ถูกต้อง
54 หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
55 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
56 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
57 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ ก็ต่อเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็นรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ ก็ต่อเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของเส้นทแยงมุม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง
58 4. สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนบทนิยามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และทฤษฎีบทที่เกี่ยวข้องดังนี้ บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ ทฤษฎีบท 1) ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน 2) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 3) มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน 4) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 5) เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของ เส้นทแยงมุม ขั้นสอน 5.2 ครูอธิบายว่าจากทฤษฎีบทข้างต้นนั้น นักเรียนได้เคยเรียนผ่านมาแล้ว แต่ยังไม่ได้มี การพิสูจน์ ดังนั้น ครูและนักเรียนจึงร่วมกันพิสูจน์ทฤษฎีบทของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานตามลำดับ ดังนี้ 5.2.1 ทฤษฎีบท ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน
59 5.2.2 ทฤษฎีบท มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน
60 5.2.3 ทฤษฎีบท ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยม รูปนั้นเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 5.2.4 ทฤษฎีบท เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน ที่จุดตัดของเส้นทแยงมุม
61 ขั้นสรุป 5.3 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทที่ได้เรียนรู้ โดยใช้วิธีการถาม-ตอบจน สรุปได้ ดังนี้ - รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ ก็ต่อเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - รูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ ก็ต่อเมื่อ รูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน - เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของ เส้นทแยงมุม ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.4 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1) 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (1) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยม
62 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ ในการพิสูจน์ แบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สี่เหลี่ยม (1) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสี่เหลี่ยม (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม แบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สี่เหลี่ยม (1) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.6 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสี่เหลี่ยม (1) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
63 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
64 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
65 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ - พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของ รูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้อง พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของ รูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้อง เขียนแสดงวิธี พิสูจน์ไม่ถูกต้อง
66 หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
67 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
68 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............
69 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 รหัสวิชา ค22102 ภาคเรียนที่2 หน่วยการเรียนรู้ที่4 การให้เหตุผลทางเรขาคณิต เวลาเรียน 8 ชั่วโมง เรื่อง การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) เวลา 1 ชั่วโมง สอนวันที่........เดือน............... พ.ศ......... ผู้สอน นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 2.2 ม.2/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer's Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. สาระสำคัญ ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากัน จะขนานกันและ ยาวเท่ากัน ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะขนาน ก้บด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. ด้านความรู้(K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ 2. ด้านทักษะกระบวนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม 3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนักเรียนสามารถ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของตนเอง
70 4. สาระการเรียนรู้ การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำ 5.1 ครูทบทวนบทนิยามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน และทฤษฎีบทที่เรียนผ่านมา ดังนี้ บทนิยาม รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันสองคู่ ทฤษฎีบท 1) ด้านตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานยาวเท่ากัน 2) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีด้านตรงข้ามยาวเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 3) มุมตรงข้ามของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน 4) ถ้ารูปสี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันสองคู่ แล้วรูปสี่เหลี่ยมรูปนั้น เป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน 5) เส้นทแยงมุมทั้งสองของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของ เส้นทแยงมุม ขั้นสอน 5.2 ครูถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่าถ้ามีรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันคู่หนึ่งขนาน กันและยาวเท่ากัน รูปสี่เหลี่ยมรูปนั้นจะเป็นสี่เหลี่ยมด้านขนานหรือไม่ 5.3 ครูนำเสนอทฤษฎีบท ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกัน และยาวเท่ากัน จะขนานกันและยาวเท่ากัน และร่วมกันพิสูจน์กับนักเรียน ดังนี้
71 5.4 ครูนำเสนอทฤษฎีบทส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสอง ด้านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะขนานก้บด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม แล้วร่วมกัน พิสูจน์กับนักเรียน ดังนี้
72 5.5 ครูใช้ชวนคิด 4.7 ในหนังสือเรียนหน้า 226 เพื่อแสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของการให้ เหตุผลในการหาแนวเส้นแบ่งครึ่งมุม โดยมีแนวทางในการพิสูจน์และให้เหตุผล ดังนี้ ขั้นสรุป 5.6 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับทฤษฎีบทที่ได้เรียนรู้ โดยใช้วิธีการถาม-ตอบจน สรุปได้ ดังนี้ - ส่วนของเส้นตรงที่ปิดหัวท้ายของส่วนของเส้นตรงที่ขนานกันและยาวเท่ากัน จะ ขนานกันและยาวเท่ากัน - ส่วนของเส้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านสองด้านของรูปสามเหลี่ยมใด ๆ จะขนานกับด้านที่สามและยาวเป็นครึ่งหนึ่งของด้านที่สาม ขั้นฝึกทักษะและการนำไปใช้ 5.7 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2)
73 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 สื่อการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 2 (สสวท.) 2. แบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม (2) 6.2 แหล่งเรียนรู้ 1. ห้องสมุดโรงเรียนไทยรัฐวิทยา ๙๒ (ชุมชนนาข่า) 2. สืบค้นจากอินเตอร์เน็ต www.google.co.th ค้นหาคำว่า การให้เหตุผลเกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยม 7. การวัดและประเมินผล จุดประสงค์การเรียนรู้ เครื่องมือ วิธีการ เกณฑ์ ด้านความรู้ นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ ในการพิสูจน์ แบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สี่เหลี่ยม (2) ตรวจแบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสี่เหลี่ยม (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักษะ/กระบวนการ เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม แบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผล เกี่ยวกับรูป สี่เหลี่ยม (2) ตรวจร่องรอยการเขียน ในแบบฝึกหัดที่ 4.7 การให้เหตุผลเกี่ยวกับ รูปสี่เหลี่ยม (2) ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง แบบสังเกต พฤติกรรม นักเรียน ตรวจแบบสังเกต พฤติกรรมนักเรียน ผ่านเกณฑ์ ระดับดี ขึ้นไป
74 บันทึกผลหลังการสอน ผลการจัดการเรียนรู้ ปัญหาและอุปสรรค แนวทางการแก้ไขปัญหา ลงชื่อ ............................................ (ผู้สอน) (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) ............/............../..............
75 ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของครูพี่เลี้ยง 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................... (ครูพี่เลี้ยง) (นางสุนันทา โสสีทา) ............/............../.............. ความคิดเห็นของผู้บริหารสถานศึกษา/ผู้ที่ได้รับมอบหมาย 1. ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่ ดีมาก ดี พอใช้ ควรปรับปรุง สามารถนำไปจัดกิจกรรมการเรียนรู้ได้ ควรปรับปรุงก่อนนำไปใช้ 2. ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะอื่น ๆ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ลงชื่อ ............................................................ (นายวีระพันธ์ พรหมบุตร) ผู้อำนวยการโรงเรียน ............/............../..............
76 เกณฑ์การให้คะแนนด้านความรู้ (K) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน นำทฤษฎีบทเกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการของรูปสามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมมาใช้ในการพิสูจน์ - พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของ รูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้อง พิสูจน์เกี่ยวกับรูป สามเหลี่ยมโดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้น ขนาน สมบัติของ รูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมไม่ ถูกต้อง เกณฑ์การให้คะแนนด้านทักษะ/กระบวนการ (P) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน 0 คะแนน เขียนแสดงวิธีพิสูจน์โดยใช้ทฤษฎี บทเกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการของรูปสามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้องและให้ เหตุผลประกอบ ได้เหมาะสม เขียนแสดงวิธี พิสูจน์โดยใช้ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับ ความเท่ากันทุก ประการของรูป สามเหลี่ยม เส้นขนาน สมบัติ ของรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมได้ ถูกต้อง เขียนแสดงวิธี พิสูจน์ไม่ถูกต้อง
77 หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 70 ขึ้นไป (ได้ 7 คะแนนขึ้นไป) ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนได้คะแนนต่ำกว่าร้อยละ 70 (ได้ต่ำกว่า 7 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) จุดประสงค์การเรียนรู้ เกณฑ์การให้คะแนน 3 คะแนน 2 คะแนน 1 คะแนน แสดงออกถึงความมุ่งมั่นในการให้ เหตุผลเพื่อยืนยันแนวคิดของ ตนเอง นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเองโดยมี บทนิยาม ทฤษฎี หรือสมบัติทาง คณิตศาสตร์ รองรับ นักเรียนมีความ ตั้งใจและกล้า อธิบายแนวคิด ของตนเอง นักเรียนไม่กล้า แสดงออกในการ ให้เหตุผลเพื่อ ยืนยันแนวคิดของ ตนเอง เกณฑ์การผ่าน 3 คะแนน ระดับคุณภาพ ดีมาก 2 คะแนน ระดับคุณภาพ ดี(ผ่านเกณฑ์การประเมิน) 1 คะแนน ระดับคุณภาพ พอใช้
78 แบบประเมินพฤติกรรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ ด้านทักษะและกระบวนการ และด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง ให้ทำเครื่องหมาย ลงในช่องรายการพฤติกรรมที่นักเรียนปฏิบัติ เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
79 เลขที่ รายการประเมิน ด้านความรู้ (K) ด้านทักษะกระบวนการ (P) ด้านคุณลักษณะอันพึง ประสงค์ (A) คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน คะแนน ที่ได้ ผลการประเมิน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน ผ่าน ไม่ผ่าน 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านความรู้ (K) ……………………………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.................... จำนวนนักเรียนที่ผ่าน ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) …………………..คน คิดเป็นร้อยละ.......... ลงชื่อ....................................................ผู้ประเมิน (นายศิวกร รัตนสุวรรณชัย) วันที่...........เดือน............................พ.ศ...............