หน่วยที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 1

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เวลา 20 ช่วั โมง

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตวั ชวี้ ัด

ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลท่ีเกิดข้นึ จาก
การดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้
ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน 3 จานวน
ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนบั ไมเ่ กิน 3 จานวน
ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ หี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาโดยใชค้ วามรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น

2. สาระการเรียนรู้

2.1 สาระการเรยี นร้แู กนกลาง
1) ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการแยกตัวประกอบ
2) ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) การแก้โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2.2 สาระการเรียนรู้ทอ้ งถนิ่
(พจิ ารณาตามหลกั สตู รสถานศกึ ษา)

3. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด

จานวนเฉพาะ เป็นจานวนนับที่มี 1 และตัวมันเองเป็นตัวประกอบ ซึ่งตัวประกอบของจานวนนับท่ีเป็นจานวน
เฉพาะ จะเรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ และตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ เป็นการหาจานวนที่นามาหารจานวนนับ
น้ันได้ลงตวั ส่วนการแยกตวั ประกอบของจานวนนับ เป็นการเขยี นในรปู การคณู ของตัวประกอบเฉพาะ

สาหรบั จานวนนับตั้งแตส่ องจานวนขน้ึ ไป จะมตี วั ประกอบรว่ มหลายจานวน ซึ่ง ห.ร.ม. เปน็ ตัวประกอบร่วมที่มาก
ที่สุดของจานวนนับนั้น ส่วนตัวคูณร่วมน้อย เป็นจานวนนับที่น้อยที่สุดท่ีมีจานวนนับอย่างน้อยสองจานวนเป็นตัว
ประกอบรว่ มกนั นอกจากนเี้ รายังสามารถนาความรเู้ ร่อื ง ห.ร.ม. และค.ร.น. มาใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปญั หาได้อีกด้วย

4. สมรรถนะสาคัญของผูเ้ รยี นและคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสือ่ สาร 1. มวี นิ ยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทกั ษะการสงั เกต 3. มงุ่ ม่ันในการทางาน

2) ทักษะการวเิ คราะห์

สมรรถนะสาคัญของผู้เรียน คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
3) ทักษะกระบวนการคิดแก้ปญั หา
4) ทักษะการนาความรไู้ ปใช้
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา
4. ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ

5. ชนิ้ งาน/ภาระงาน (รวบยอด)

ปฏิทินโจทย์ปัญหาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยให้นักเรียนหาสถานการณ์ท่ีเกิดข้ึนในแต่ละเดือนตามปฏิทิน
จากน้ันนามาแต่งเป็นโจทย์ปัญหาเศษส่วนและจานวนคละ พร้อมทั้งแสดงวิธีทาให้ถูกต้อง แล้วนาไปติดลงบนปฎิทิน
ต้งั โต๊ะ

6. การวัดและการประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีวัด เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารประเมนิ
- ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
6.1 การประเมนิ ชน้ิ งาน/ - ตรวจผลงานปฏทิ นิ โจทย์ - แบบประเมินชนิ้ งาน/
เกณฑ์
ภาระงาน (รวบยอด) ปัญหาเกีย่ วกับ ห.ร.ม. ภาระงาน
- ประเมินตามสภาพ
และ ค.ร.น. จรงิ

6.2 การประเมินก่อน - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
เรียน - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบทดสอบก่อน - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบก่อนเรยี น - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
เรียน หนว่ ยการ ก่อนเรียน - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

เรียนร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม.

และ ค.ร.น.

6.3 ประเมนิ ระหวา่ ง

การจัดกิจกรรม

การเรยี นรู้

1) ตวั ประกอบ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ - กิจกรรมฝึกทักษะ

2) จานวนเฉพาะ และ - ตรวจใบงานท่ี 1.1 - ใบงานท่ี 1.1

ตวั ประกอบเฉพาะ - ตรวจกจิ กรรมฝึกทกั ษะ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ

- ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝึกหดั

3) การแยกตัว - ตรวจใบงานที่ 1.2 - ใบงานที่ 1.2

ประกอบ - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ

- ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝกึ หัด

รายการวัด วธิ ีวัด เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารประเมิน
- ใบงานที่ 1.3 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
4) ห.ร.ม. - ตรวจใบงานท่ี 1.3 - กจิ กรรมฝึกทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบฝึกหดั - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจกิจกรรมฝึกทกั ษะ - ใบงานที่ 1.4 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบฝกึ หัด - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- ใบงานท่ี 1.5 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
5) ค.ร.น. - ตรวจใบงานที่ 1.4 - กิจกรรมฝกึ ทักษะ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบฝกึ หดั - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ - แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน

- ตรวจแบบฝกึ หดั นาเสนอผลงาน เกณฑ์

6) โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั - ตรวจใบงานท่ี 1.5 - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น
การทางานรายบุคคล เกณฑ์
ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
- แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
- ตรวจแบบฝึกหัด การทางานกลุ่ม เกณฑ์
- แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
7) การนาเสนอ - ประเมินการนาเสนอ คุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ เกณฑ์

ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา - แบบทดสอบหลังเรยี น - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

กิจกรรม กจิ กรรม

8) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม

การทางาน การทางานรายบุคคล

รายบคุ คล

9) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม

การทางานกลุม่ การทางานกลุ่ม

10) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมวี นิ ยั

อันพึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมงุ่ มัน่

ในการทางาน

6.4 การประเมินห ลัง

เรียน

- แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ

เรยี นหน่วยท่ี 1 หลังเรียน

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

7. กจิ กรรมการเรียนรู้ เวลา 2 ชัว่ โมง
เวลา 2 ช่ัวโมง
 แผนฯ ที่ 1 : ตัวประกอบ
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการปฏิบัติ เวลา 3 ชว่ั โมง
เวลา 4 ชว่ั โมง
 แผนฯ ท่ี 2 : จานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ เวลา 4 ชว่ั โมง
แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการสบื เสาะหาความรู้ เวลา 5 ชว่ั โมง
(5Es Instructional Model)

 แผนฯ ที่ 3 : การแยกตัวประกอบ
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : เทคนิคคคู่ ดิ สส่ี หาย

 แผนฯ ท่ี 4 : ห.ร.ม.
แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method)

 แผนฯ ที่ 5 : ค.ร.น
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนคิ : แบบค้นพบ (Discovery Method)

 แผนฯ ที่ 6 : โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้
(5Es Instructional Model)

(รวมเวลา 20 ช่วั โมง)

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 ส่ือการเรยี นรู้
1) หนงั สือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานท่ี 1.1 เรอ่ื ง ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ
4) ใบงานท่ี 1.2 เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบ
5) ใบงานที่ 1.3 เรือ่ ง การหา ห.ร.ม.
6) ใบงานท่ี 1.4 เร่อื ง ค.ร.น.
7) ใบงานท่ี 1.5 เรื่อง โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
8) แผนภาพจานวน 1–100
9) บตั รตัวเลข
10) เพลงจานวนนบั และตวั ประกอบ
11) บัตรจานวนกจิ กรรมผเี สือ้ ตอมดอกไม้
12) กระดานไวท์บอร์ดและปากกา
13) บตั รบงิ โกจานวนเฉพาะ

14) กระดุม
15) บตั รจานวนเฉพาะ
16) เพลง ห.ร.ม.
17) แผ่นพับ
18) การ์ดตะลุยดินแดน ห.ร.ม.
19) เพลง ค.ร.น.
20) การ์ดตะลุยดินแดน ค.ร.น.
21) สลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
22) ไม้ไอศกรมี
23) นาฬกิ า
24) ใบกิจกรรมแกป้ ญั หาลา่ คะแนน
25) แถบโจทย์ปญั หา
26) ปฏทิ นิ ต้งั โตะ๊

8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
1) ห้องเรยี น
2) ห้องสมดุ
3) อนิ เทอร์เน็ต

แบบทดสอบก่อนเรียน

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดตอ่ ไปน้เี ปน็ จานวนเฉพาะท้งั หมด 6. จานวนสองจานวนทม่ี ี ห.ร.ม. เท่ากับ 3 และมี ค.ร.น.

ก. 13 23 61 91 ข. 19 29 67 97 เทา่ กบั 45 จานวนสองจานวนนัน้ ตรงกบั ข้อใด

ค. 31 73 49 43 ง. 71 83 87 93 ก. 7 และ 14 ข. 6 และ 18

2. ขอ้ ใดไม่ถูกต้อง ค. 9 และ 15 ง. 8 และ 24

ก. ตวั ประกอบของ 14 คือ 2, 7 และ 14 7. จานวนทีน่ อ้ ยทสี่ ดุ ท่ีหารดว้ ย 18, 30 และ 84 แล้ว

ข. ตวั ประกอบของ 55 คอื 1, 5 และ 11 เหลอื เศษ 7 คอื จานวนใด

ค. ตัวประกอบเฉพาะของ 72 คือ 2 และ 3 ก. 840 ข. 1,267

ง. ตัวประกอบเฉพาะของ 124 คือ 2 และ 31 ค. 2,032 ง. 3,125

3. แยกตัวประกอบของ 484 ได้ตรงกบั ข้อใด 8. จานวนเต็มบวกจานวนหนง่ึ มเี ง่ือนไขต่อไปน้ี

ก. 1 × 2 × 3 × 11 × 11 เม่อื หารด้วย 14 จะเหลือเศษ 13

ข. 2 × 5 × 11 × 11 หารดว้ ย 18 จะเหลือเศษ 17

ค. 2 × 2 × 11 × 11 และหารด้วย 20 จะเหลอื เศษ 19

ง. 3 × 3 × 5 × 11 หาจานวนดงั กล่าวทีม่ ีค่าน้อยทีส่ ุดตรงกบั ข้อใด

4. จอยแยกตวั ประกอบของ 360 ได้ดังน้ี ก. 756 ข. 1,259

2 × 2 × 5 × 17 ส่วนหมแู ยกตัวประกอบของ 630 ค. 1,389 ง. 3,450

ได้ดงั นี้ 2 × 3 × 3 × 5 × 7 ข้อใดถกู ต้อง 9. สนามหญา้ แปลงหนึง่ เปน็ รูปสี่เหล่ยี มผืนผา้ กว้าง 210

ก. หมแู ละจอยแยกตวั ประกอบถูกทงั้ สองคน เมตร ยาว 330 เมตร ต้องการแบง่ ทด่ี นิ เปน็ แปลง

ข. จอยแยกตัวประกอบถูกตอ้ งเพยี งคนเดยี ว ยอ่ ย ๆ รูปส่เี หล่ยี มจตั รุ สั เทา่ ๆ กนั โดยแบ่งให้แตล่ ะ

ค. หมูแยกตวั ประกอบถูกต้องเพียงคนเดียว แปลงมีพนื้ ท่ีมากทีส่ ุด และไม่ต้องการใหม้ เี ศษเหลอื จาก

ง. ทั้งหมูและจอยแยกตัวประกอบผิด การแบ่ง เมื่อแบ่งเสร็จสนามหญา้ แตล่ ะแปลงมพี ้ืนทกี่ ี่

5. ชดุ จานวนในข้อใดมตี ัวหารรว่ มมากเท่ากันทงั้ หมด ตารางวา (1 วา = 2 เมตร)

ก. 77, 98 และ 35, 42, 49 ก. 225 ตารางวา ข. 249 ตารางวา

ข. 60, 72 และ 42, 28, 56 ค. 284 ตารางวา ง. 315 ตารางวา

ค. 25, 24 และ 56, 32, 48

ง. 27, 42 และ 24, 60, 48

10. รถสาธารณะมีเส้นทางการเดนิ รถ 3 เสน้ ทาง ไป
สนามบนิ โดยออกจากอูท่ ุก ๆ 120 นาที ไป
สวนสาธารณะโดยออกจากอู่ทุก ๆ 90 นาที ไป
โรงแรมโดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถ้ารถโดยสาร 3
คนั นอี้ อกจากอู่พร้อมกันเวลา 06.15 น. รถโดยสาร
ทง้ั 3 คน้ นจี้ ะออกจากอู่พร้อมกนั อีกครัง้ เวลาเทา่ ไร
ก. 11 นาฬกิ า 10 นาที ข. 12 นาฬิกา 10 นาที
ค. 12 นาฬกิ า 15 นาที ง. 11 นาฬิกา 15 นาที

เฉลย

1. ข 2. ก 3. ค 4. ค 5. ก 6. ค 7. ข 8. ข 9. ก 10. ค

แบบทดสอบหลงั เรยี น

หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 1

คาชี้แจง : ให้นักเรยี นเลือกคาตอบที่ถูกต้องท่ีสุดเพียงข้อเดียว

1. ข้อใดตอ่ ไปน้เี ปน็ จานวนเฉพาะทง้ั หมด 6. จานวนสองจานวนทม่ี ี ห.ร.ม. เทา่ กบั 2 และมี ค.ร.น.

ก. 13 29 71 93 ข. 19 33 61 97 เท่ากบั 120 จานวนสองจานวนนั้นตรงกบั ข้อใด

ค. 23 47 73 97 ง. 29 43 91 89 ก. 7 และ 14 ข. 6 และ 18

2. ข้อใดกล่าวถูกต้อง ค. 9 และ 15 ง. 10 และ 24

ก. ตัวประกอบของ 15 คือ 1, 3, 5 และ 15 7. จานวนทีน่ ้อยทีส่ ดุ ที่หารดว้ ย 27, 54 และ 81 แลว้

ข. ตวั ประกอบของ 22 คือ 2 และ 11 เหลอื เศษ 8 คือจานวนใด

ค. ตัวประกอบเฉพาะของ 78 คือ 2 และ 3 ก. 170 ข. 540

ง. ตวั ประกอบเฉพาะของ 204 คือ 2 และ 17 ค. 920 ง. 1,810

3. แยกตัวประกอบของ 1,092 ไดต้ รงกบั ข้อใด 8. จานวนเต็มบวกจานวนหนงึ่ มีเง่อื นไขต่อไปน้ี

ก. 1 × 2 × 2 × 7 × 13 เมื่อหารด้วย 15 จะเหลอื เศษ 6

ข. 2 × 3 × 7 × 13 หารดว้ ย 18 จะเหลือเศษ 9

ค. 2 × 2 × 7 × 13 และหารด้วย 20 จะเหลือเศษ 1

ง. 2 × 2 × 3 × 7 × 13 หาจานวนดังกลา่ วทม่ี ีคา่ น้อยท่ีสุดตรงกับข้อใด

4. ออยแยกตัวประกอบของ 490 ไดด้ ังน้ี ก. 759 ข. 1,161

2 × 5 × 7 × 7 ส่วนหญงิ แยกตวั ประกอบของ 735 ค. 1,369 ง. 2,741

ไดด้ ังนี้ 3 × 5 × 7 × 7 ขอ้ ใดถูกต้อง 9. สนามหญ้าแปลงหน่งึ เปน็ รปู ส่ีเหลี่ยมผืนผา้ กว้าง 220

ก. ออยและหญิงแยกตัวประกอบถูกทง้ั สองคน เมตร ยาว 360 เมตร ต้องการแบง่ ท่ีดินเป็นแปลง

ข. ออยแยกตัวประกอบถกู ต้องเพยี งคนเดยี ว ย่อย ๆ รูปส่ีเหลย่ี มจตั รุ ัส เทา่ ๆ กนั โดยแบ่งให้แต่ละ

ค. หญงิ แยกตวั ประกอบถกู ต้องเพียงคนเดยี ว แปลงมีพน้ื ที่มากที่สดุ และไม่ต้องการใหม้ เี ศษเหลือ

ง. ทัง้ ออยและหญิงแยกตวั ประกอบผิด จากการแบ่ง เมื่อแบ่งเสรจ็ สนามหญ้าแต่ละแปลงมี

5. ชดุ จานวนในข้อใดมตี วั หารรว่ มมากเท่ากันทั้งหมด พื้นทก่ี ่ีตารางวา (1 วา = 2 เมตร)

ก. 72, 98 และ 35, 42, 49 ก. 100 ตารางวา ข. 200 ตารางวา

ข. 60, 72 และ 24, 36, 48 ค. 300 ตารางวา ง. 400 ตารางวา

ค. 25, 24 และ 56, 32, 48

ง. 27, 42 และ 24, 60, 49

10. รถสาธารณะมีเส้นทางการเดินรถ 3 เส้นทาง ไป
สนามบนิ โดยออกจากอทู่ ุก ๆ 75 นาที ไป
สวนสาธารณะโดยออกจากอู่ทกุ ๆ 50 นาที ไป
โรงแรมโดยออกจากอ่ทู ุกๆ 30 นาที ถ้ารถโดยสาร 3
คนั นี้ออกจากอู่พร้อมกันเวลา 05.45 น. รถโดยสาร
ท้งั 3 คน้ นีจ้ ะออกจากอู่พร้อมกนั อีกคร้งั เวลาเทา่ ไร
ก. 7 นาฬิกา 10 นาที ข. 7 นาฬกิ า 45 นาที
ค. 8 นาฬิกา 15 นาที ง. 8 นาฬิกา 50 นาที

เฉลย

1. ค 2. ก 3. ง 4. ก 5. ข 6. ง 7. ก 8. ข 9. ก 10. ค

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ่ี 1

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 2 ช่วั โมง
เวลา ……………………………
เรื่อง ตัวประกอบ

ชอื่ ผู้สอน นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา วนั ที่ ........................................

1. มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด

ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวน

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1) อธบิ ายความหมายของตวั ประกอบได้ (K)
2) หาตัวประกอบของจานวน เม่ือกาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P)
3) นาความร้เู ก่ยี วกับตัวประกอบไปใชแ้ กป้ ัญหาคณิตศาสตร์ได้ (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรทู้ ้องถ่ิน
พิจารณาตามหลักสูตรของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ
และการแยกตวั ประกอบ

4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด

ตวั ประกอบของจานวนนบั ใด ๆ เปน็ การหาจานวนที่นามาหารจานวนนับน้นั ได้ลงตวั

5. สมรรถนะสาคัญของผู้เรียนและคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี น คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มีวนิ ัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. มุ่งม่นั ในการทางาน

2) ทักษะการวเิ คราะห์

3) ทกั ษะการให้เหตุผล

4) ทกั ษะการนาความร้ไู ปใช้

3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการปฏิบตั ิ

ชวั่ โมงท่ี 1

นกั เรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ขนั้ นา

1. ครูกล่าวทักทายนกั เรียน จากน้ันครกู ระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนพิจารณาภาพหนา้ หนว่ ย ใน
หนังสือเรียน คณติ ศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 2 จากนั้นครูใหน้ กั เรียนร่วมกันอภปิ รายคาถามประจาหน่วย
หมายเหตุ : ครูและนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาถามประจาหน่วยการเรยี นรู้ หลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1

2. ครใู หน้ กั เรยี นทา “เตรยี มพรอ้ มก่อนเรยี น” ในหนังสอื เรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 3
3. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันเฉลยคาตอบ “เตรียมพรอ้ มกอ่ นเรยี น” และครูอธิบายเพม่ิ เติม
4. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับการหารลงตัวและการหารไม่ลงตัว โดยครูเขียนจานวนต่อไปนี้บนกระดาน ให้

นกั เรียนสงั เกต
18  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 17 18

ข้ันสอน

สงั เกต รบั รู้
1. ครูถามคาถามกระตุ้นความคิดให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายว่า “จานวนที่ครูวงกลมมีความสัมพันธ์อย่างไรกับ
18”
(แนวตอบ จานวนทุกจานวนที่ถกู วงกลม เปน็ จานวนที่หาร 18 ลงตัว)
หากนักเรยี นยงั ไม่พบข้อสงั เกต ครูยกตัวอย่างเพ่ิมเติม
2. ครูแนะนานักเรยี นว่าจานวนที่วงกลมเป็นตัวประกอบของ 18 ให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายความหมายของตัว
ประกอบ
3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 4 โดยครู
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในสว่ นที่ยังมขี ้อบกพรอ่ ง

ทาตามแบบ
1. ครูสรปุ ความหมายของตัวประกอบ และยกตัวอยา่ งใหน้ ักเรยี นดูบนกระดาน 2-3 ตวั อย่าง

2. ครูเขียนเนือ้ เพลงจานวนนับและตัวประกอบบนกระดาน ใหน้ กั เรียนรว่ มกันร้องและอธิบายความหมายจาก
เน้ือเพลง “จานวนนับและตัวประกอบ”

เพลง จานวนนับและตัวประกอบ
เนอื้ ร้อง-ทานอง มงคล ศริ ิสวสั ด์ิ

“จานวนนบั ” คือ จานวนเตม็ บวกต้งั แต่ 1 ขึ้นไป
“ตัวประกอบ” ของจานวนใด ๆ ต้องไปหารจานวนนบั ลงตัวได้เหมาะ
ถ้าตัวประกอบมีเพียงสองตวั เราเรยี กชวั ร์ ๆ วา่ “จานวนเฉพาะ”
ถา้ ตวั ประกอบทเี่ ปน็ จานวนเฉพาะ เราจะเรียกให้เหมาะ “ตัวประกอบเฉพาะ” เอย
3. ครใู หน้ กั เรียนคิดจานวนทมี่ ี 2 หลัก แล้วครูส่มุ นกั เรยี นออกมาเขยี นจานวนทีค่ ดิ บนกระดาน
4. ครูให้นักเรียนเลือกเพื่อน 1 คนออกมาเขียนตัวประกอบของจานวนท่ีเขียนไว้บนกระดาน 1 จานวน แล้วให้
นักเรียนคนที่เขียนคาตอบเป็นผู้เลือกคนต่อไปออกมาเขียนตัวประกอบ และเลือกนักเรียนคนใหม่ต่อจนกว่า
ตวั ประกอบจะครบ
5. ครูให้นักเรยี นช่วยกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง ทากจิ กรรมน้ี 3-5 รอบ
6. นักเรยี นทากจิ กรรม “ผีเส้อื ตอมดอกไม้” โดยดาเนนิ กิจกรรมดังนี้
- ให้นักเรียน 6 คนออกมาถือบัตรจานวนแล้วสมมติให้เป็นดอกไม้ บัตรจานวนได้แก่ 14 15 16 118
20 และ 27
- ครูให้นักเรียนสมมติว่าตัวเองเป็นผีเสื้อ แต่ละคนออกไปหยิบบัตรจานวนคนละ 1 ใบเม่ือได้ยินเสียง
นกหวีด ให้แต่ละคนพิจารณาว่าตัวเลขในบตั รของตนเปน็ ตัวประกอบของจานวนนับใดในบัตรของคนท่ี
ถอื บัตรเปน็ ดอกไม้ แล้วรีบถือบัตรไปยนื ลอ้ มรอบดอกไม้ โดยห้ามมีบัตรจานวนซา้ กัน
- กลมุ่ ทีแ่ สดงตัวประกอบได้ครบทุกตัวก่อน เป็นกลุม่ ทชี่ นะ
7. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรุปกิจกรรม และความรู้ทไ่ี ด้รับ

ชว่ั โมงท่ี 2

ทาเองโดยไม่มีแบบ
1. ครูให้นกั เรยี นรว่ มกนั ทบทวนความหมาย และวธิ ีการหาตวั ประกอบจากเพลง “จานวนนบั และตัวประกอบ”
2. ครูให้นักเรียนคิดจานวนท่ีชอบ 2-3 หลัก แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเขียนจานวนท่ีตนเองคิดไว้บนกระดาน
จากน้ันให้นักเรียนท่ีคิดเลือกจานวนเลือกเพ่ือนออกมาเขียนตัวประกอบของจานวนบนกระดานคนละ 1
จานวน
3. ครูและนักเรียนร่วมกันตรวจสอบคาตอบ แล้วทากิจกรรมนี้ 3-4 รอบ เพื่อให้นักเรียนหาตัวประกอบได้อย่าง
แมน่ ยา

4. ครใู ห้นกั เรียนเลน่ เกม “ดอกไม้ตวั ประกอบ” โดยครแู บง่ นักเรียนออกเปน็ กลมุ่ กลมุ่ ละ 4 คน ทากิจกรรม
ดังตอ่ ไปน้ี
- ครูแจกกระดานและปากกาไวทบ์ อร์ดใหน้ ักเรยี นกล่มุ ละ 1 ชุด
- นกั เรียนช่วยกันคดิ จานวน 2-3 หลัก แล้วหาตัวประกอบ
- วาดรปู ดอกไมท้ ม่ี ีจานวนกลีบเท่ากบั จานวนตวั ประกอบทนี่ ักเรียนคิดได้ลงในกระดานไวท์บอรด์
- เขียนจานวน 2-3 หลัก ไว้ตรงเกสรดอกไม้ ดังภาพ โดยมีครูคอยตรวจสอบความถูกต้องอย่าง
ใกลช้ ดิ

12

- ครูให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ สลบั กันเติมตัวประกอบของจานวนที่เพ่ือนสร้างโจทย์ไว้ลงในกลบี ดอกไม้
ให้ถูกตอ้ ง

- นักเรียนสลับกันตรวจสอบความถูกต้อง ครูกล่าวคาชมเชยกลุ่มที่ทาได้ถูกต้องและคอยให้
คาแนะนากลุ่มทท่ี าผดิ อย่างใกล้ชิด

- นกั เรยี นสลบั กันเตมิ ตัวประกอบจนกลา่ วจะครบทกุ กลุ่ม
5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ กิจกรรม

ฝึกทาใหช้ านาญ
1. ครูใหน้ กั เรยี นจับคกู่ ันทา “เพ่อื นชว่ ยเพอื่ น” ในหนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 6
2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนทากิจกรรมฝึกทักษะ ขอ้ 1 ในหนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 9 จากน้นั ครขู อ
อาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหน้าช้ันเรยี น แล้วครจู งึ กลา่ วชื่นชมและอธบิ ายเพิม่ เตมิ ในจดุ ทบี่ กพร่อง

ขั้นสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้เกี่ยวกับตัวประกอบ ดังน้ี “ตัวประกอบของจานวนนับใด ๆ เป็นการหา
จานวนท่ีนามาหารจานวนนับนั้นได้ลงตัว”

2. ครมู อบหมายชนิ้ งาน ใหน้ กั เรยี นประดิษฐด์ อกไม้ตัวประกอบจากเศษวัสดเุ หลอื ใช้ สง่ ครคู าบถัดไป

7. การวัดและประเมินผล

รายการวดั วธิ กี าร เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารประเมิน

7.1 การประเมนิ ก่อนเรียน

- แบบทดสอบกอ่ น - ตรวจแบบทดสอบก่อน - แบบทดสอบก่อนเรยี น - ประเมินตามสภาพจริง

เรียน หน่วยการ เรียน

เรียนรูท้ ี่ 1

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

7.2 ประเมินระหวา่ ง
การจัดกจิ กรรม

การเรียนรู้

1) ตวั ประกอบ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ - กจิ กรรมฝึกทักษะ - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

2) การนาเสนอ - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น

ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา นาเสนอผลงาน เกณฑ์

กิจกรรม กิจกรรม

3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล เกณฑ์

4) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน

การทางานกล่มุ การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม เกณฑ์

5) คุณลกั ษณะ - สังเกตความมีวินยั - แบบประเมนิ - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน

อันพึงประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มัน่ คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์

ในการทางาน อันพึงประสงค์

8. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้

8.1 ส่อื การเรยี นรู้
1) หนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) บตั รตวั เลข
3) เพลงจานวนนับและตวั ประกอบ
4) บัตรจานวนกจิ กรรมผเี สอ้ื ตอมดอกไม้
5) กระดานไวทบ์ อร์ดและปากกา

8.2 แหลง่ การเรยี นรู้
- หอ้ งเรยี น

บตั รจานวนกจิ กรรม “ผีเสอื้ ตอมดอกไม้”

1.
127

41 1 3 5
51 1 2 4 8
16 1 2 3 6 9
28 1 2 4 5 10
02 1 3 9

บันทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการเรยี นรู้ทเ่ี กดิ ขนึ้ กับผูเ้ รยี น

1.1 ผูเ้ รยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ..................
1.2 ผูเ้ รียนไม่ผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จานวน...................คน

ได้แก่
................................................................................................................... ......................................................

สาเหตุ
....................................................................................................... ………………………………………………………….
1.3 ผู้เรียนได้รับความรู้ :
......................................................................................................…………………………………………………………..
1.4 ผเู้ รียนเกิดทกั ษะกระบวนการ :
......................................................................................................……………………… …………………………………..
1.5 ผู้เรยี นมีคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม
...................................................................................................... …………………………………………………………..
2. ปญั หา / อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
...................................................................................................................... .................................................................
…………….……………………….............................................................................................................. ...............................
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................... ............
…………….………………………....................................................................................................... ......................................

ลงชือ่ ........................................ผ้สู อน
(นางสาวพรรตั น์ จันทร์คา)

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 2

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 2 ช่วั โมง
เวลา ……………………………
เรื่อง จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ

ชื่อผ้สู อน นางสาวพรรัตน์ จันทรค์ า วนั ท่ี ........................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวช้ีวัด

ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1) อธบิ ายความหมายของจานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะได้ (K)
2) หาตวั ประกอบเฉพาะของจานวน เมอื่ กาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P)
3) นาความรูเ้ ก่ยี วกับจานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะไปใช้แก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ได้ (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ทอ้ งถิ่น
พจิ ารณาตามหลกั สตู รของสถานศกึ ษา
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ
และการแยกตวั ประกอบ

4. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด

จานวนเฉพาะ เป็นจานวนนับท่ีมี 1 และตัวมันเองเป็นตัวประกอบ ซ่ึงตัวประกอบของจานวนนับท่ีเป็นจานวน
เฉพาะ จะเรียกว่า ตัวประกอบเฉพาะ

5. สมรรถนะสาคญั ของผ้เู รยี นและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี ินัย

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรยี นรู้

1) ทกั ษะการสังเกต 3. มุง่ ม่ันในการทางาน

2) ทักษะการวิเคราะห์

3) ทักษะการใหเ้ หตุผล

4) ทกั ษะการนาความรไู้ ปใช้

3. ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : กระบวนการสืบเสาะหาความรู้
(5Es Instructional Model)

ช่ัวโมงที่ 1

ข้นั นา

สร้างความสนใจ (Engagement)
1. ครูกล่าวทักทายนักเรียน จากนั้นครูติดแผนภาพจานวน 1–100 บนกระดาน แล้วให้นักเรียนแบ่งออกเป็น 2
ฝา่ ย (หญิง-ชาย) ให้ช่วยกันหาจานวนที่มีตัวประกอบเพียง 2 จานวน คือ 1 และตัวมันเอง หากหาเจอให้ฝ่าย
หญงิ ออกมาวงกลมจานวน ฝ่ายชายออกมาวาดสี่เหล่ียมลอ้ มรอบจานวน ภายในเวลา 3 นาที
2. ครูตรวจสอบความถูกต้องและสรุปผลว่าฝ่ายใดคดิ ได้มากท่ีสดุ เป็นฝ่ายชนะ

ขั้นสอน

สารวจและค้นหา (Exploration)
1. ครวู งกลมล้อมรอบจานวนทีเ่ ป็นจานวนเฉพาะเพ่ิมเตมิ แล้วบอกนักเรยี นวา่ จานวนทถี่ ูกวงกลมหรอื ทาสี่เหล่ยี ม
ล้อมรอบนั้น เรียกว่าจานวนเฉพาะ จากนั้นครูให้นักเรียนร่วมอภิปรายความหมายของจานวนเฉพาะ จนได้
ข้อสรุปว่า “จานวนเฉพาะหมายถึง จานวนนับท่ีมีตัวประกอบเพียงสองตัว คือ 1 กับจานวนนับนั้น” หาก
นกั เรียนยงั ไมพ่ บขอ้ สงั เกต ครยู กตวั อยา่ งเพม่ิ เติม
2. ครูเขียนจานวนนับ เช่น 17 29 และ 51 จากน้ันครูถามคาถามกระตุ้นความคิดให้นักเรียนร่วมกนั พิจารณา
วา่ จานวนนบั นนั้ เป็นจานวนเฉพาะหรอื ไมเ่ พราะเหตุใด
(แนวตอบ 17 เป็นจานวนเฉพาะ เพราะมีตัวประกอบ 2 จานวน คือ 1 และ 17
29 เป็นจานวนเฉพาะ เพราะมตี ัวประกอบ 2 จานวน คือ 1 และ 29
51 ไม่เปน็ จานวนเฉพาะ เพราะมีตวั ประกอบมากกว่า 2 จานวน คือ 1, 3, 17 และ 51)
3. ครใู หน้ ักเรยี นทกุ คนเขียนจานวนเฉพาะทกุ จานวนที่อยู่ระหวา่ ง 1–100 ลงในสมุด และอ่านพร้อมกัน
4. ครูให้นักเรียนทากิจกรรม “บิงโกจานวนเฉพาะ” โดยครูแจกตารางบิงโกให้นักเรียนคนละ 1 แผ่น พร้อม
กระดุม ครูสุ่มนักเรียนออกมาหยิบจานวนเฉพาะหน้าช้ันเรียนคนละ 1 จานวน ใครท่ีมีจานวนเฉพาะเท่ากับ
จานวนทีเ่ พ่ือนจบั ได้ วางกระดมุ ทับไว้ หากวางได้เป็นแถวเรยี งยาว 5 ตัวตดิ กนั เป็นผทู้ ี่ชนะ
5. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปความหมายของจานวนเฉพาะสาหรับจานวนที่อยู่ระหว่าง 1–100 อีกคร้ัง โดยครู
อธบิ ายเพม่ิ เตมิ ให้นักเรยี นเข้าใจมากย่งิ ขน้ึ
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และความรู้ที่ได้รับ จากน้ันครูให้นักเรียนไปฝึกท่องจานวนเฉพาะ
ระหว่าง 1-100 เป็นการบ้าน และเสริมแรงนักเรยี นโดยการมอบรางวัลให้นักเรียนท่ีสามารถจดจาและท่องได้
ในคาบถัดไป

ช่วั โมงที่ 2

อธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)
1. ครูให้นักเรียนร่วมกันทบทวนจานวนเฉพาะระหว่าง 1–100 และร่วมกันร้องเพลง “จานวนนับและตัว
ประกอบ” โดยครูร้องนาแล้วใหน้ ักเรียนร้องตามพร้อม ๆ กัน
2. ครูขออาสาสมัครท่องจานวนเฉพาะระหว่าง 1–100 ครูกล่าวช่ืนชมและมอบรางวัลให้แก่นักเรียนที่สามารถ
จดจาและท่องได้
3. ครูกาหนดจานวนนบั บนกระดาน เช่น 20 จากนนั้ ครตู ัง้ คาถามกระตนุ้ ความคดิ นักเรียน ดงั นี้
 ตัวประกอบของ 20 มกี ต่ี ัวอะไรบา้ ง
(แนวตอบ มี 6 ตัว ได้แก่ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20)
 ตวั ประกอบจานวนใดบา้ งทีเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ
(แนวตอบ 2 และ 5)
4. ครูแนะนานักเรียนว่า 2 และ 5 เป็นตัวประกอบที่เป็นจานวนเฉพาะของ 20 จึงเรียก 2 และ 5 ว่าเป็น “ตัว
ประกอบเฉพาะ” ของ 20
5. ครูกาหนดจานวนนับ เช่น 40 จากน้ันครตู ั้งคาถามกระตุ้นความคิดนักเรียนว่า มีวิธีหาตัวประกอบเฉพาะของ
40 ได้อย่างไร ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายจนไดข้ อ้ สรุปวา่ “หาตัวประกอบทุกตวั ของ 40 ก่อนแลว้ พิจารณาว่า
ตวั ประกอบใดบา้ งเปน็ จานวนเฉพาะ”
6. ครกู าหนดจานวนนับ 4-5 จานวนบนกระดาน แลว้ ใหน้ ักเรยี นหาตัวประกอบเฉพาะ เชน่ 42, 49, 51
(แนวตอบ ตัวประกอบเฉพาะของ 42 ได้แก่ 2, 3, 7 ตัวประกอบเฉพาะของ 49 ได้แก่ 7 และตัวประกอบ
เฉพาะของ 51 ได้แก่ 3, 17)
7. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั สรุปวา่ “ตวั ประกอบทเี่ ป็นจานวนเฉพาะ เรยี กวา่ ตวั ประกอบเฉพาะ”

ขยายความเขา้ ใจ (Elaboration)

1. ครูให้นักเรียนจับคกู่ ันทา “เพ่ือนช่วยเพื่อน” ในหนงั สือเรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 7 และ หน้า 8

2. ครูขออาสาสมัคร 2-3 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบที่หน้าช้ันเรียน โดยครูและนักเรียนท่ีเหลือในห้องร่วมกัน

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

3. ครูให้นักเรียนทุกคนทากจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ ข้อ 2-3 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 9 จากน้นั ครู

ขออาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหน้าช้ันเรียน แลว้ ครจู ึงกลา่ วชื่นชมและอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในจุดท่บี กพร่อง

4. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ที่ได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หนา้ 9

ขัน้ สรุป
ตรวจสอบผล (Evaluation)

1. ครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานท่ี 1.1 เร่ือง ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ จากนั้นครูขอ

อาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหน้าชัน้ เรียน โดยครแู ละนักเรยี นทเ่ี หลอื ในหอ้ งร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ

เขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

7. การวดั และประเมินผล

รายการวัด วธิ กี าร เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ

ประเมินระหวา่ งการ - ใบงานท่ี 1.1 - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- กจิ กรรมฝกึ ทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
จดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ - แบบฝึกหดั - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบประเมนิ การ - ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น
1) จานวนเฉพาะ - ตรวจใบงานท่ี 1.1 นาเสนอผลงาน เกณฑ์

และตัวประกอบ - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
การทางานรายบุคคล เกณฑ์
เฉพาะ - ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบสังเกตพฤติกรรม - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน
การทางานกลุ่ม เกณฑ์
2) การนาเสนอ - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมิน - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อนั พงึ ประสงค์

กจิ กรรม กิจกรรม

3) พฤติกรรมการ - สังเกตพฤติกรรม

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล

4) พฤติกรรม - สังเกตพฤติกรรม

การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม

5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวินยั

อนั พงึ ประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมัน่

ในการทางาน

8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สอ่ื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรยี น คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เลม่ 1 หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานท่ี 1.1 เร่อื ง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ
4) แผนภาพจานวน 1–100

5) บัตรบิงโกจานวนเฉพาะ
6) กระดุม
7) บัตรจานวนเฉพาะ

8.2 แหล่งการเรียนรู้
- หอ้ งเรียน

ใบงานที่ 1.1
เร่อื ง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ

ตอนที่ 1 แรเงาชอ่ งทีเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ 10
123456789 20
11 12 13 14 15 16 17 18 19 30
21 22 23 24 25 26 27 28 29 40
31 32 33 34 35 36 37 38 39 50
41 42 43 44 45 46 47 48 49 60
51 52 53 54 55 56 57 58 59 70
61 62 63 64 65 66 67 68 69 80
71 72 73 74 75 76 77 78 79 90
81 82 83 84 85 86 87 88 89 100
91 92 93 94 95 96 97 98 99

ตอนท่ี 2 เติมตวั ประกอบและตวั ประกอบเฉพาะของจานวนท่ีกาหนดให้

จานวน ตวั ประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ
2
5
7
14
18
20
24
42
50
55
60
72
81
124
169

เฉลย

ใบงานท่ี 1.1

เร่ือง ตวั ประกอบ จานวนเฉพาะ และตัวประกอบเฉพาะ

ตอนที่ 1 แรเงาช่องท่เี ป็นจานวนเฉพาะ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

ตอนที่ 2 เตมิ ตัวประกอบและตัวประกอบเฉพาะของจานวนทกี่ าหนดให้

จานวน ตัวประกอบ ตวั ประกอบเฉพาะ
2 1,2 2
5 1,5 5
7 1,7 7
14 2,7
18 1 , 2 , 7 , 14 2,3
20 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 2,5
24 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 2,3
42 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24
50 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 14 , 21 , 42 2,3,7
55 1 , 2 , 5 , 10 , 25 , 50 2,5
60 5 , 11
72 1 , 5 , 11 2 , 3, 5
81 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 10 , 12 , 15 , 20 , 30 , 60 2,3
124 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 9 , 12 , 18 , 24 , 36 , 72 3
169 2 , 31
1 , 3 , 9 , 27 , 81 13
1 , 2 , 4 , 31 , 62 , 124

1 , 13 , 169

ตวั อยา่ ง “บัตรบงิ โกจานวนเฉพาะ”

11 3 23 37 19 23 7 41 89 11

17 67 71 13 31 97 19 5 17 59

2 29 7 97 71 83 31 3

53 47 89 73 83 29 37 43 2 53

5 61 41 79 43 47 67 61 73 13

7 89 43 47 83 89 5 19 59 97

29 2 23 61 53 71 23 79 61 83

5 13 11 41 31 13 37 43

37 49 67 3 71 7 11 41 67 29

79 73 31 19 17 17 3 47 73 53

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
1. ผลการเรียนร้ทู ีเ่ กิดข้ึนกับผเู้ รียน

1.1 ผู้เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จานวน...................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................
1.2 ผูเ้ รียนไม่ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน

ไดแ้ ก่
................................................................................................................... ..................................................

สาเหตุ
....................................................................................................... ……………………………………………………
1.3 ผเู้ รียนได้รับความรู้ :
......................................................................................................………………………………… …..
1.4 ผ้เู รยี นเกดิ ทักษะกระบวนการ :
......................................................................................................………………………
1.5 ผเู้ รียนมีคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม
:......................................................................................................………………
2. ปญั หา / อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….………………………................................................................................................................................. ............
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….……………………….............................................................................................................. ...............................

ลงช่อื ........................................ผสู้ อน
(นางสาวพรรตั น์ จันทรค์ า)

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 3

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 3 ชว่ั โมง
เวลา ……………………………
เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบ

ชอ่ื ผสู้ อน นางสาวพรรตั น์ จันทรค์ า วนั ที่ ........................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนับไม่เกนิ 3 จานวน

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) อธิบายหลักการแยกตวั ประกอบของจานวนนบั ได้ (K)
2) แยกตวั ประกอบของจานวนนับ เมือ่ กาหนดจานวนนบั ให้ได้ (P)
3) นาความรเู้ กี่ยวกบั การแยกตวั ประกอบไปใช้แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ได้ (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรยี นรู้ท้องถิ่น
พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา
สาระการเรียนรแู้ กนกลาง
ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ
และการแยกตัวประกอบ

4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด

การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั เป็นการเขยี นในรูปการคณู ของตัวประกอบเฉพาะ

5. สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี นและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสาคัญของผ้เู รยี น คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. ความสามารถในการสอ่ื สาร 1. มีวนิ ยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝเ่ รียนรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. ม่งุ ม่นั ในการทางาน

2) ทักษะการวเิ คราะห์

3) ทักษะการให้เหตผุ ล

4) ทักษะการนาความรู้ไปใช้

3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ิต

6. กจิ กรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รูปแบบการสอน/วิธกี ารสอน/เทคนิค : เทคนคิ คู่คดิ สี่สหาย

ช่วั โมงที่ 1

ขนั้ นา

นาเข้าสบู่ ทเรียน
ครูแบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) จากน้ันครูกาหนดจานวนนับ

เช่น 40 ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันหาตัวประกอบทุกตัวของ 40 แล้วสุ่มนักเรียนออกมาเขียนตัวประกอบทั้งหมด
บนกระดาน
(แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20 และ 40)

ข้ันสอน

สอน

1. ครูให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาภายในกลุม่ ว่าตัวประกอบคู่ใดบ้างที่มีผลคูณเท่ากับ 40 จากน้ันให้เขียน 40 ให้

อยใู่ นรปู ของการคณู ของตวั ประกอบสองตวั

(แนวตอบ 40 = 1x40

40 = 2x20

40 = 4x10

40 = 5x8)

2. ครูกาหนดจานวนนับท่ีไม่ใช่จานวนเฉพาะอีก 2-3 จานวน ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยหันหาตัวประกอบทุกตัว

ของจานวนเหลา่ นน้ั แลว้ เขียนจานวนดงั กลา่ วในรูปการคูณของตวั ประกอบสองตัว

3. ครูอธิบายการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบสองตัวโดยอาศัยการหาร เช่น ต้องการเขียน 30

ในรูปการคูณของตัวประกอบสองตัว

- ใหน้ กั เรยี นหาตวั ประกอบตัวใดตัวหนึง่ ของ 30 เชน่ 5

- นา 5 ไปหาร 30 จะได้ว่า 30 ÷ 5 = 6

- นกั เรียนพิจารณาวา่ 6 เป็นตัวประกอบของ 30 ดว้ ยหรือไม่ เพราะเหตุใด
(แนวตอบ 6 เป็นตัวประกอบของ 30 เพราะ นา 6 ไปหาร 30 ไดล้ งตวั )

- ดงั นั้นเขียน 30 ในรูปของการคณู ของตวั ประกอบ 2 ตัว ได้อย่างไร
(แนวตอบ 30 = 6 x 5)

4. ครูให้นักเรียนเล่นเกม “แยกร่างจานวน” โดยให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนั่งเป็นวงกลม แล้วแจกกระดานไวท์บอร์ด

พร้อมปากกาให้นักเรียนกลุ่มละ 1 ชุด ครูเขียนจานวน 2-3 หลักบนกระดาน ให้นักเรียนแต่ละคนในกลุ่ม

ช่วยกันเขียนจานวนนบั ในรปู การคูณของตัวประกอบสองตัวจากจานวนทกี่ าหนดให้ กลุ่มทเ่ี ขียนได้ถกู ต้องและ
รวดเร็วที่สดู ไดค้ ะแนนสะสม 1 คะแนน
5. ครูใหน้ ักเรียนทากิจกรรมแยกร่างจานวน 4-5 รอบ จากนั้นสรปุ คะแนน แล้วใหน้ ักเรยี นร่วมกันแสดงความช่ืน
ชมกลุม่ ทีไ่ ดค้ ะแนนสงู สดุ และใหก้ าลังใจกลมุ่ ที่ยงั บกพรอ่ ง
6. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบ แล้วครูยกตัวอย่างเพ่ิมเติมให้

นักเรียนเขา้ ใจมากยงิ่ ข้ึน

ชั่วโมงท่ี 2

7. ครูทบทวนความรู้ที่ได้รับในช่ัวโมงที่แล้ว จากนั้นครูต้ังคาถามกระตุ้นความคิดให้นักเรียนร่วมกันพิจารณาว่า

“จานวนนบั สามารถแยกตวั ประกอบได้ทกุ จานวนหรอื ไม่ ให้อธิบาย”

(แนวตอบ ไม่ได้ทุกจานวน เพราะจานวนนับบางจานวนเป็นจานวนเฉพาะ ซ่ึงจานวนเฉพาะมีตัวประกอบ 2

ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ซ่ึง 1 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะ ดังน้ันจึงไม่สามารถเขียนจานวนเฉพาะให้อยู่ใน

รปู การแยกตวั ประกอบได)้

8. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า “การแยกตัวประกอบเป็นการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ โดย

การแยกตัวประกอบมี 2 วิธี คอื วธิ ีเขียนในรปู ผลคูณของตัวประกอบ และวธิ ีตั้งหาร”

9. ครูยกตัวอย่างการแยกตัวประกอบโดยวิธีเขียนในรูปผลคูณของตัวประกอบและวิธีการตั้งหารอย่างละ 2 -3
ตัวอย่าง จนนักเรียนเข้าใจ พรอ้ มทงั้ อธบิ ายโดยวิธถี าม-ตอบ

10. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม (กลุ่มเดิมจากช่ัวโมงที่แล้ว) ช่วยกันศึกษาความรู้เร่ือง การแยกตัวประกอบ ใน
หนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 10-12

11. ให้นักเรียนแต่ละคู่กลับเข้ากลุ่ม ร่วมกันอภิปราย รวบรวมและเปรียบเทียบข้อมูลที่ได้จากการศึกษาว่า การ
แยกตัวประกอบ โดยวิธเี ขยี นในรูปผลคูณของตวั ประกอบกบั โดยวธิ ีต้งั หารเหมือนหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร

12. ครูอธิบายให้นกั เรยี นฟังว่า เราสามารถเขียนคาตอบของการแยกตัวประกอบโดยการเขียนจานวนในรูปเลขยก
กาลงั ซ่งึ เป็นการเขียนแทนจานวนทคี่ ณู ตัวเองซ้า ๆ กันได้ ครยู กตวั อย่างเพ่มิ เติมบนกระดาน

13. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสรุปความรู้เก่ียวกับการแยกตัวประกอบโดยวิธีเขียนในรูปผลคูณของตัว
ประกอบ และการแยกตัวประกอบโดยวธิ ีต้ังหาร พรอ้ มยกตวั อย่าง

14. นักเรียนแต่ละกลุ่มส่งตัวแทนออกมานาเสนอความรู้ตามที่สรุปได้ พร้อมยกตัวอย่างที่หน้าช้ันเรียน โดยครู
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง และอธิบายเพมิ่ เติม

15. ครูให้นักเรียนทกุ คนทาใบงานที่ 1.2 เรื่อง การแยกตัวประกอบ จากน้ันครสู ุ่มนักเรียนออกมานาเสนอคาตอบ
ทหี่ น้าช้ันเรยี น ขอ้ ละ 1 คน โดยครแู ละนกั เรียนที่เหลอื คอยตรวจสอบความถกู ต้อง

16. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ ความร้ทู ี่ได้รับ

ช่วั โมงที่ 3

17. ครทู บทวนความรูเ้ รือ่ งการแยกตัวประกอบ จากน้ันครูเขยี นจานวนต่อไปนี้บนกระดาน แลว้ ให้นักเรียนร่วมกัน
พิจารณาว่าข้อความทน่ี ักเรยี นเห็นเป็นการแยกตัวประกอบหรือไม่เพราะเหตุใด
 9=3x3
(แนวตอบ เป็น เพราะเขียนในรปู การคณู ตัวประกอบเฉพาะ)
 20 = 4 x 5
(แนวตอบ ไม่เปน็ เพราะไมไ่ ดเ้ ขียนในรูปการคณู ตวั ประกอบเฉพาะ เน่ืองจาก 4 ไมเ่ ปน็ จานวนเฉพาะ)
 25 = 1 x 5 x 5
(แนวตอบ ไมเ่ ปน็ เพราะไมไ่ ด้เขยี นในรูปการคูณตวั ประกอบเฉพาะ เน่ืองจาก 1 ไมเ่ ป็นจานวนเฉพาะ)
 45 = 3 x 3 x 5
(แนวตอบ เป็น เพราะเขียนในรปู การคูณตัวประกอบเฉพาะ)

18. ครูให้นกั เรียนพจิ าณาจานวนเฉพาะ เชน่ 13, 23, 31 และ 47 แล้วตอบคาถามกระตุ้นความคดิ ดังน้ี
 นักเรยี นสามารถเขยี นจานวนแตล่ ะจานวนในรปู การคูณของตวั ประกอบไดห้ รอื ไม่
(แนวตอบ ได้ เช่น 1 x 13)
 นักเรยี นสามารถเขยี นจานวนแตล่ ะจานวนในรปู การคณู ของตวั ประกอบเฉพาะได้หรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด
(แนวตอบ ไม่ได้ เพราะจานวนเหล่าน้ีมีตัวประกอบเพียง 2 ตัวเท่านั้น คือ 1 และตัวนับนั้น ซ่ึง 1 ไม่เป็น
จานวนเฉพาะ)
 จานวนแตล่ ะจานวนสามารถแยกตัวประกอบได้หรือไม่
(แนวตอบ ไม่ได้ เพราะทกุ จานวนเปน็ จานวนเฉพาะ)
 จานวนทก่ี าหนดทกุ จานวนเปน็ จานวนชนิดใด
(แนวตอบ จานวนเฉพาะ)

19. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมจากชั่วโมงที่แล้วทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หนา้ 13 โดยครูเดินตรวจสอบความถูกต้อง และให้คาแนะนาเพม่ิ เตมิ

20. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกันทา “เพ่ือนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หน้า 13 จากนน้ั ครูและนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบ แลว้ ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เพ่ือให้นักเรียนเข้าใจมากย่ิงขึน้

ขั้นสรปุ
สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ “การแยกตัวประกอบของจานวนนับ เป็นการเขียนในรูปการคูณของ

ตวั ประกอบเฉพาะ และการแยกตวั ประกอบเป็นการเขียนจานวนนับในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ โดย

การแยกตวั ประกอบมี 2 วิธี คอื วิธเี ขยี นในรูปผลคูณของตัวประกอบ และวธิ ีตั้งหาร”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทากิจกรรมฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 14 จากน้ันครูขอ

อาสาสมคั รออกมาเฉลยคาตอบหนา้ ชั้นเรียน แล้วครจู งึ กล่าวชื่นชมและอธบิ ายเพ่ิมเติมในจดุ ทบี่ กพร่อง

3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ท่ีได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1
หน้า 14

4. ครูให้นักเรียนทุกคนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความ
เขา้ ใจเปน็ รายบุคคล

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมิน

ประเมินระหว่างการจดั - ใบงานที่ 1.2 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- กจิ กรรมฝึกทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
กจิ กรรมการเรียนรู้ - แบบฝกึ หัด - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- แบบประเมินการ - ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
1) การแยกตวั - ตรวจใบงานที่ 1.2 นาเสนอผลงาน เกณฑ์

ประกอบ - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
การทางานรายบุคคล เกณฑ์
- ตรวจแบบฝกึ หัด - แบบสังเกตพฤตกิ รรม - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
การทางานกลุ่ม เกณฑ์
2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ - แบบประเมนิ - ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
คณุ ลักษณะ เกณฑ์
ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อนั พงึ ประสงค์

กิจกรรม กจิ กรรม

3) พฤตกิ รรมการ - สงั เกตพฤติกรรม

ทางานรายบุคคล การทางานรายบุคคล

4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม

การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม

5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวินยั

อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมนั่

ในการทางาน

8. สื่อ/แหล่งการเรยี นรู้

8.1 ส่ือการเรียนรู้
1) หนงั สือเรียน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานท่ี 1.2 เรือ่ ง การแยกตัวประกอบ
4) กระดานไวทบ์ อร์ดพร้อมปากกา

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
- หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.2

เรื่อง การแยกตวั ประกอบ

คาชี้แจง : ให้นกั เรียนตรวจสอบวิธีการแยกตวั ประกอบท่ีกาหนด จากน้ันทาเคร่อื งหมาย  ลงในชอ่ งวา่ ง

หากไม่ถกู ต้องให้แก้ไขลงในช่องที่กาหนด

1. วธิ กี ารแยกตัวประกอบของ 1,938 2. วธิ ีการแยกตวั ประกอบของ 484

 ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง แกไ้ ขเปน็  ถูกต้อง  ไม่ถกู ต้อง แก้ไขเป็น

2 1,938 2 484
3 969 2 242
11 121
323 11 11

1

ดังนั้นตัวประกอบของ 1,938 คือ ______________ ดงั นนั้ ตัวประกอบของ 484 คือ _________

3. วิธีการแยกตัวประกอบของ 630 แกไ้ ขเปน็ 4. วธิ กี ารแยกตัวประกอบของ 360 แก้ไขเป็น

 ถกู ต้อง  ไมถ่ กู ต้อง  ถูกต้อง  ไม่ถกู ต้อง

2 630 2 360
3 315 2 170
3 105 5 85
5 35 17 17
77
1
1

ดังนั้นตัวประกอบของ 630 คอื ______________ ดังนัน้ ตวั ประกอบของ 360 คือ _________

5. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 990 แกไ้ ขเป็น 6. วิธกี ารแยกตวั ประกอบของ 3,465 แก้ไขเป็น

 ถูกตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง  ถูกต้อง  ไม่ถกู ต้อง

2 990 3 3,45
5 495 3 513,7168755
9 99 5
11 11 7
11 11
1 1

ดงั นนั้ ตวั ประกอบของ 990 คือ ______________ ดังนน้ั ตัวประกอบของ 3,465 คือ _________

ใบงานที่ 1.2 เฉลย

เรื่อง การแยกตวั ประกอบ

คาชแ้ี จง : ให้นกั เรยี นตรวจสอบวิธกี ารแยกตวั ประกอบท่ีกาหนด จากนั้นทาเคร่อื งหมาย  ลงในช่องวา่ ง

หากไม่ถกู ต้องให้แก้ไขลงในช่องที่กาหนด

1. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 1,938 2. วธิ ีการแยกตวั ประกอบของ 484

 ถูกตอ้ ง  ไม่ถูกต้อง แกไ้ ขเป็น  ถูกตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง แกไ้ ขเปน็

2 1,938 2 1,938 2 484
3 969 3 969 2 242
17 323 11 121
323 19 19 11 11

1 1

ดังนัน้ ตัวประกอบของ 1,938 คือ _2__×__3_×__1_7__×__1_9 ดังน้ันตัวประกอบของ 484 คอื _2__×__2_×__1_1 × 11

3. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 630 4. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 360

 ถกู ต้อง  ไม่ถูกต้อง แก้ไขเป็น  ถูกต้อง  ไม่ถกู ต้อง แกไ้ ขเปน็
360
2 630 2 360 2 180
3 315 2 90
3 105 2 170 2 45
5 35 5 85 3 15
77 17 17 3 5
5 1
1 1

ดังนัน้ ตวั ประกอบของ 630 คอื ___2__×_3__×__3_×__5_ × 7 ดงั นนั้ ตวั ประกอบของ 360 คือ ___2__×_2__×_ 2 × 3 × 3 × 5

5. วธิ ีการแยกตัวประกอบของ 990 แก้ไขเปน็ 6. วิธกี ารแยกตัวประกอบของ 3,465 แกไ้ ขเป็น
990
 ถูกต้อง  ไม่ถูกต้อง 495  ถกู ตอ้ ง  ไม่ถกู ต้อง
99
2 990 2 33 3 3,456
5 495 5 11 5 1,155
9 99 3 1 7 231
11 11 3 3 33
11 11 11
1
1

ดงั นนั้ ตัวประกอบของ 990 คือ __2__×__3_×__3__×__5_× 11 ดงั น้ันตวั ประกอบของ 3,456 คือ _3_×__3__×__5 × 7 × 11

บนั ทึกผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
1. ผลการเรียนรู้ทีเ่ กดิ ขนึ้ กับผู้เรยี น

1.1 ผเู้ รยี นผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ จานวน...................คน คดิ เปน็ ร้อยละ..................
1.2 ผเู้ รียนไม่ผา่ นจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน

ได้แก่
.....................................................................................................................................................................

สาเหตุ
....................................................................................................... ……………………………………………………
1.3 ผูเ้ รียนไดร้ ับความรู้ :
......................................................................................................……………………………………..
1.4 ผเู้ รียนเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
......................................................................................................………………………
1.5 ผู้เรยี นมคี ณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม
:...................................................................................................... ………………
2. ปัญหา / อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
.......................................................................................... .............................................................................................
…………….……………………….............................................................................................................. ...............................
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................................... ........................................
…………….………………………........................................................................... ..................................................................

ลงชอ่ื ........................................ผสู้ อน
(นางสาวพรรัตน์ จันทร์คา)

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 4 ชว่ั โมง
เวลา ……………………………
เรือ่ ง ตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

ชอ่ื ผู้สอน นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา วันที่ ........................................

1. มาตรฐานการเรยี นร้/ู ตัวชวี้ ดั

ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไมเ่ กนิ 3 จานวน

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1) อธิบายหลกั การหา ห.ร.ม. โดยวธิ ตี า่ ง ๆ ได้ (K)
2) หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ตงั้ แตส่ องจานวนขนึ้ ไป โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ไดถ้ ูกต้อง (P)
3) นาความรเู้ กยี่ วกบั ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.) ไปใช้ในชวี ิตจริงได้ (A)

3. สาระการเรียนรู้ สาระการเรยี นร้ทู ้องถ่นิ
พจิ ารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

4. สาระสาคัญ/ความคดิ รวบยอด

จานวนนับต้ังแต่สองจานวนขึ้นไป จะมีตัวประกอบร่วมหลายจานวน ซ่ึง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบร่วมท่ีมากท่ีสุด
ของจานวนนับน้ัน

5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รยี นและคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มีวินยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้

1) ทักษะการสงั เกต 3. มุ่งมนั่ ในการทางาน

2) ทกั ษะการวเิ คราะห์

3) ทกั ษะการให้เหตุผล

4) ทกั ษะการนาความรไู้ ปใช้

3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต

6. กิจกรรมการเรียนรู้
 แนวคิด/รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method)

ช่วั โมงท่ี 1

ขน้ั นา

นาเขา้ สู่บทเรียน

1. ครูใหน้ ักเรียนร้องเพลง ห.ร.ม.

เพลง ห.ร.ม.

ทานอง เพลง ด.จ.ป.

เนื้อรอ้ ง ปฎาชมัย ทองชุมนุม

ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม. แปลว่าอะไร (ซ้า)

ถา้ คิดไม่ออก แลว้ ฉนั จะบอกให้

เอ๋ย ลาลาลา่ ล้นั ลา ลน้ั ลา ลันล่า ลนั ลา้

ห.ร.ม. แปลวา่ ตัวหารร่วมมากน่ันยงั ไง

ห.ร.ม. ห.ร.ม. ห.ร.ม.เขาหายังไง (ซ้า)

แยกตวั ประกอบ หรอื ต้ังหารไง

หาตัวประกอบร่วมให้ได้ สดุ ท้ายนามาคูณกัน

โดยครูรอ้ งนาแลว้ ให้นกั เรยี นร้องตามพรอ้ ม ๆ กัน จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายเกีย่ วกับความหมาย

ของเนื้อเพลง จนได้ข้อสรุปว่า “การหา ห.ร.ม. ทาได้ 3 วิธี คือ วิธีการแยกตัวประกอบ วิธีการต้ังหาร และ

วธิ ีการหาตัวประกอบ”

2. ครใู หน้ กั เรยี นทบทวนวิธีการหาตวั ประกอบ โดยครถู ามคาถาม ดงั น้ี

 จานวนนับทหี่ าร 20 ได้ลงตวั มีจานวนใดบ้าง

(แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20)

 จานวนนับท่หี าร 30 ไดล้ งตวั มีจานวนใดบ้าง

(แนวตอบ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30)

 จานวนนบั ใดทห่ี ารท้งั 20 และ 30 ได้ลงตวั

(แนวตอบ 1 และ 20)

ขั้นสอน

สอน
1. ครอู ธิบายเชื่อมโยงจากข้ันนา ดงั นี้ “1 และ 5 เป็นตวั หารร่วมหรอื ตัวประกอบร่วมของ 20 และ 30”
2. ครูให้นักเรียนพิจารณาตัวหารรว่ มของ 20 กับ 30 วา่ จานวนใดมีค่ามากท่สี ุด ซ่ึงจะได้ว่า 5 มีจานวนมากที่สุด
แลว้ ครูอธบิ ายเชอื่ มโยงวา่ 5 เปน็ ตวั หารรว่ มมากของ 20 และ 30

3. ครตู ง้ั คาถามเพือ่ กระตุน้ ความคิดนกั เรียนวา่ “ตวั หารร่วมกับตวั หารร่วมมากต่างกนั อย่างไร”
(แนวตอบ ตัวหารร่วม คือ จานวนนับท่ีหารจานวนนับ 2 จานวนข้ึนไปลงตัว ส่วนตัวหารร่วมมาก คือ จานวน
นับท่มี ากทส่ี ดุ ท่หี ารจานวนนบั ดงั กล่าวลงตัว)

4. ครูเขยี นจานวน 12 และ 20 บนกระดาน ขออาสาสมคั ร 2 คน ออกมาเขียนตวั ประกอบของจานวนทั้งสองบน

กระดาน จากน้นั ครูขออาสาสมคั รอกี 1 คน ออกมาวงกลมจานวนที่เป็นตวั หารรว่ มของ 12 และ 20

(แนวตอบ 1, 2 และ 4)

5. ครใู หน้ ักเรียนทกุ คนรว่ มกันอภปิ รายว่า “ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คือจานวนใด”

(แนวตอบ ห.ร.ม. ของ 12 และ 20 คอื 4)

6. ครเู ขยี นจานวนเพม่ิ เติม 2-3 ตวั อยา่ ง ใหน้ กั เรียนร่วมกันหาตัวหารร่วม และ ห.ร.ม.

7. ครูเน้นยา้ นกั เรยี นว่า “การหา ห.ร.ม. วธิ ดี ังกล่าว เรยี กว่า การหา ห.ร.ม. โดยวิธหี าตวั ประกอบ”

8. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปวิธหี า ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ ซง่ึ ไดข้ อ้ สรปุ ดังน้ี

- หาจานวนนบั ทีห่ ารจานวนที่กาหนดให้ แตล่ ะจานวนได้ลงตัว
- หาจานวนนับท่ีเป็นตวั หารร่วม
- หาตวั หารร่วมท่มี ากที่สดุ หรือ ห.ร.ม. ของจานวนที่กาหนดให้

ชั่วโมงที่ 2

ฝกึ ทกั ษะ
1. ครูทบทวนวิธีหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ จากนั้นครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3 คน (คละ
ความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้ทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หนา้ 15
2. ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มออกมานาเสนอท่ีหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติมใน
สว่ นท่ยี งั มีข้อบกพร่อง
3. ครูให้นักเรียนกลุ่มเดิมร่วมกันศึกษา การหา ห.ร.ม. ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 16-18
จากน้ันร่วมกนั อภิปรายในกล่มุ จนได้ข้อสรุปตรงกัน
4. ครูขออาสาสมัคร 2-3 กลุ่ม ออกมาอธิบายท่ีหน้าช้ันเรียน จากนั้นครูกล่าวช่ืนชมและอธิบายเพ่ิมเติมในจุดท่ี
บกพร่อง
5. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) ครูกาหนดจานวนท่ีไม่ใช่จานวนเฉพาะบนกระดาน ทีละจานวน
ให้นักเรียนชายแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรียนหญิงแยกตัว
ประกอบด้วยวิธีต้ังหาร ฝ่ายใดสามารถหาได้ถูกต้องและเสร็จก่อนได้คะแนนสะสม 1 คะแนน และเม่ือโจทย์
ขอ้ ตอ่ ไปให้สลับวธิ คี ิดของทง้ั สองฝา่ ย ทากิจกรรมนี้ 4-5 รอบ
6. ครูเขียนจานวน 18 และ 27 บนกระดาน ขออาสาสมัครออกมาแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณ ซ่ึง
ได้ดงั นี้

18 = 2 x 3 x 3
27 = 3 x 3 x 3
7. ครูใหน้ กั เรยี นสรุปหลักการหา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธีตา่ ง ๆ ลงสมุด พรอ้ มตกแต่งใหส้ วยงาม ส่งครู

ชว่ั โมงที่ 3

8. ครทู บทวนความรทู้ ไ่ี ด้เรียนจากชัว่ โมงทีแ่ ลว้ จากน้นั ครูและนกั เรียนร่วมกันรอ้ งเพลง ห.ร.ม.
9. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมว่า “ในการหา ห.ร.ม. ของจานวนหลาย ๆ จานวนนัน้ การหา ห.ร.ม. โดยวิธีหาตัวประกอบ

และการแยกตวั ประกอบ อาจทาให้เกิดความล่าชา้ ในการคิดคานวณ โดยทัว่ ไปจงึ นิยมใช้การหา ห.ร.ม. โดยวิธี
ตั้งหาร”
10. ครูยกตัวอย่างการหา ห.ร.ม. ของจานวนนับ 2 จานวน ด้วยวิธีตั้งหารบนกระดาน แล้วจึงให้นักเรียนช่วยกัน
หา ห.ร.ม. ของจานวนนับ 3 จานวน พร้อม ๆ กันบนกระดาน
11. ครใู ห้นกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีตงั้ หาร จนไดข้ ้อสรุปดังนี้
- นาจานวนเฉพาะมาหารให้ได้ทกุ จานวน
- พิจารณาว่ามีจานวนเฉพาะใดท่ีเป็นตัวหารร่วมอีกหรือไม่ หากมีให้นามาหารจนกว่าจะไม่มีจานวนเฉพาะ

ท่ีมาหารได้
- นาจานวนเฉพาะที่เปน็ ตัวหารร่วมท้ังหมดมาคูณกนั จะได้ค่า ห.ร.ม. ของจานวนเหล่านัน้
12. ครใู ห้นักเรียนสรุปหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวธิ ีตั้งหารลงสมุด พรอ้ มตกแต่งให้สวยงาม แลว้ สง่ ครูเพอ่ื ตรวจสอบ
ความเขา้ ใจ
13. ครูใหน้ ักเรียนทากิจกรรม “แผ่นพับหรรษา หา ห.ร.ม.” โดยครูแจกแผน่ พบั ใหน้ กั เรียน คนละ 1 แผ่น แล้วให้
นักเรียนที่ได้แผ่นพับรูปเดียวกัน นั่งเป็นวงกลมแล้วหา ห.ร.ม. ตามโจทย์ในแผ่นพับ พร้อมระบายสี ตัด ติด
กาวตามรอย และตกแต่งจนได้แผน่ พบั ท่ีสวยงาม

14. ครูตรวจสอบความถูกต้องขณะนักเรียนทาแผ่นพับอย่างใกล้ชิด เมื่อนักเรียนทาเสร็จ ครูติดชิ้นงานของ
นักเรยี นบรเิ วณบอรด์ นาเสนอผลงานเพื่อสร้างความภูมิใจให้แกน่ ักเรียน

15. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ ความรู้ท่ีไดร้ ับ

ช่ัวโมงท่ี 4

16. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกันร้องเพลง ห.ร.ม. พรอ้ มกนั
17. ทบทวนหลักการหา ห.ร.ม. ด้วยวธิ ีต่าง ๆ โดยเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนร่วมกันหาห.ร.ม.ของจานวน

ต่อไปน้พี รอ้ มกนั ดังนี้
- 9, 15, 21 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธี หาตวั ประกอบ
- 8, 20, 28 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธี แยกตวั ประกอบ
- 14, 28, 35 หา ห.ร.ม. ดว้ ยวิธี ตั้งหาร
18. ครแู บ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร)์ แล้วให้นักเรียนทากิจกรรม
“การ์ดตะลุยดินแดน ห.ร.ม.” โดยครอู ธบิ ายกตกิ าในการเล่นดังนี้
- นกั เรียนแต่ละกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมาหยิบบตั รการด์ โจทย์หนา้ ชน้ั เรยี นคร้งั ละ 1 ใบ
- สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันคิดหา ห.ร.ม. ด้วยวิธีใดก็ได้จากที่เรียนมา เมื่อได้คาตอบแล้ว พลิกดูเฉลย

ดา้ นหลัง หากคาตอบถูกตอ้ งได้รับคาแนนสะสม 1 คะแนน
- สมาชิกคนต่อมาออกมาหยบิ บตั รการ์ดใบใหม่เพื่อหา ห.ร.ม.
- ทากิจกรรมไปเร่ือย ๆ จนกวา่ จะหมดเวลา 10 นาที
- ครเู นน้ ยา้ นกั เรยี นเรื่องความซ่ือสตั ย์ ไม่ดเู ฉลยคาตอบก่อนทุกคนในกลุ่มจะคิดเสรจ็
- ครสู รุปคะแนน กลุ่มที่มีการ์ดท่ีทาได้ถูกต้องมากทสี่ ดุ ได้รบั รางวลั
19. ครแู ละนักเรียนร่วมกนั สรปุ กจิ กรรม
20. ครอู ธบิ าย “เกร็ดคณิต” ในหนังสือเรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 19 พร้อมยกตวั อย่างเพิ่มเตมิ
21. ครูเปิดวิดีโอเกี่ยวกับการหา ห.ร.ม. โดยการใช้แผนภาพ จาก QR Code ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6
เลม่ 1 หนา้ 19 ให้นักเรียนชม จากนน้ั ครูอธิบายเพิม่ เติมเพอื่ ให้นกั เรียนเข้าใจมากขนึ้
22. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกันทา “เพื่อนช่วยเพ่ือน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หน้า 20 จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาตอบ แลว้ ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมเพอ่ื ใหน้ ักเรียนเขา้ ใจมากยง่ิ ขึ้น

ขั้นสรปุ
สรปุ

1. ครูและนักเรียนรว่ มกันสรุปความรู้ ดงั นี้ “จานวนนับตั้งแตส่ องจานวนขึ้นไป จะมีตวั ประกอบร่วมหลายจานวน
ซ่ึง ห.ร.ม. เป็นตัวประกอบร่วมที่มากที่สุดของจานวนนับน้ัน และการหา ห.ร.ม. ทาได้หลายวิธี เช่น วิธีการ
แยกตวั ประกอบ วธิ ีการตั้งหาร และวธิ กี ารหาตัวประกอบ”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทากิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 20-21 และใบ
งานที่ 1.3 เรือ่ ง ห.ร.ม. จากนั้นครูขออาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหน้าช้ันเรยี น โดยครแู ละเพ่อื น ๆ ทีเ่ หลือ
ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง แล้วครจู ึงกล่าวชน่ื ชมและอธิบายเพมิ่ เติมในจุดท่บี กพร่อง

3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ท่ีได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หนา้ 21

4. ครูให้นักเรียนทุกคนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ
เขา้ ใจเป็นรายบุคคล

7. การวัดและประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ กี าร เคร่อื งมอื เกณฑก์ ารประเมนิ

ประเมนิ ระหวา่ งการ - ใบงานท่ี 1.3 - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- กจิ กรรมฝึกทักษะ - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
จัดกจิ กรรมการเรยี นรู้ - แบบฝึกหัด - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบประเมนิ การ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น
1) ตวั หารรว่ มมาก - ตรวจใบงานที่ 1.3 นาเสนอผลงาน เกณฑ์

(ห.ร.ม.) - ตรวจกิจกรรมฝกึ ทักษะ - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
การทางานรายบุคคล เกณฑ์
- ตรวจแบบฝึกหดั - แบบสงั เกตพฤตกิ รรม - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
การทางานกลุ่ม เกณฑ์
2) การนาเสนอ - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมิน - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน
คณุ ลกั ษณะ เกณฑ์
ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา อันพึงประสงค์

กจิ กรรม กิจกรรม

3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล

4) พฤตกิ รรม - สังเกตพฤติกรรม

การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม

5) คณุ ลกั ษณะ - สงั เกตความมวี นิ ยั

อนั พึงประสงค์ ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งม่นั

ในการทางาน

8. สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้

8.1 สอ่ื การเรียนรู้
1) หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เลม่ 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานท่ี 1.3 เร่ือง การหา ห.ร.ม.
4) เพลง ห.ร.ม.
5) แผน่ พบั
6) การ์ดตะลุยดินแดน ห.ร.ม.

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
- หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.3
ห.ร.ม.

คาชแ้ี จง แสดงวธิ ีการหา ห.ร.ม. ของจานวนทก่ี าหนด โดยใช้วิธีใดก็ได้

1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72

ตอบ ตอบ ตอบ
4. 77, 98 5. 91, 98 6. 12, 80

ตอบ ตอบ 7 ตอบ
7. 56, 32, 48 8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48

ตอบ ตอบ ตอบ
10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56

ตอบ ตอบ ตอบ

ใบงานท่ี 1.3 เฉลย
ห.ร.ม.

คาชแี้ จง แสดงวธิ กี ารหา ห.ร.ม. ของจานวนทีก่ าหนด โดยใช้วธิ ีใดก็ได้

1. 45, 33 2. 70, 28 3. 60, 72

การแสดงวธิ ที ามหี ลากหลายแบบ ขน้ึ อยู่กับดุลยพนิ ิจของผ้สู อน

ตอบ 3 ตอบ 14 ตอบ 12
4. 77, 98 5. 91,98 6. 12, 80

ตอบ 7 การแสดงวธิ ที ามีหลากหลายแบบ ข้นึ อยู่กับดุลยพินจิ ของผสู้ อน
7. 56, 32, 48
ตอบ 7 ตอบ 4
8. 52, 24, 60 9. 24, 60, 48

การแสดงวิธีทามหี ลากหลายแบบ ขึ้นอยกู่ บั ดุลยพินิจของผู้สอน

ตอบ 8 ตอบ 4 ตอบ 12
10. 35, 42, 49 11. 18, 20, 44 12. 42, 28, 56

การแสดงวธิ ที ามีหลากหลายแบบ ขึ้นอยูก่ ับดลุ ยพินจิ ของผสู้ อน

ตอบ 7 ตอบ 2 ตอบ 14

ตวั อย่าง “กิจกรรมแผน่ พบั หรรษาหา ห.ร.ม.”

ตวั หารร่วมมาก ตวั หารรว่ มมาก
(ห.ร.ม.) (ห.ร.ม.)

ชอ่ื ............................................................. ชื่อ .............................................................

ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40 ให้หา ห.ร.ม. ของ 12, 24 และ 40
วิธที า ......................................................... วธิ ีทา .........................................................
.................................................................... ....................................................................
....................................................................... .......................................................................
ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50 ให้หา ห.ร.ม. ของ 15, 25 และ 50
วธิ ที า ......................................................... วธิ ที า .........................................................
.................................................................... ....................................................................
....................................................................... .......................................................................
ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................

ให้หา ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60 ใหห้ า ห.ร.ม. ของ 16, 20 และ 60
วิธีทา ......................................................... วธิ ีทา .........................................................
.................................................................... ....................................................................
....................................................................... .......................................................................
ตอบ ........................................................... ตอบ ...........................................................



ตวั อยา่ ง “การด์ ตะลยุ ดนิ แดน ห.ร.ม”

บนั ทึกผลหลงั กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการเรียนรู้ท่เี กิดขึน้ กับผ้เู รยี น

1.1 ผู้เรยี นผ่านจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ จานวน...................คน คดิ เป็นรอ้ ยละ..................
1.2 ผเู้ รยี นไม่ผา่ นจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ จานวน...................คน

ไดแ้ ก่
................................................................................................................... ..................................................

สาเหตุ
....................................................................................................... ……………………………………………………
1.3 ผู้เรยี นได้รบั ความรู้ :
......................................................................................................… …………………………………..
1.4 ผ้เู รียนเกดิ ทักษะกระบวนการ :
......................................................................................................………………………
1.5 ผูเ้ รียนมคี ุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม
:......................................................................................................………………
2. ปญั หา / อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….……………………….............................................................................................................................................
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแก้ไข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….……………………….............................................................................................................. ...............................

ลงชอ่ื ........................................ผสู้ อน
(นางสาวพรรตั น์ จันทรค์ า)

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่ 5

กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรียน 4 ชว่ั โมง
เวลา ……………………………
เรอื่ ง ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชือ่ ผสู้ อน นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา วนั ท่ี ........................................

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชีว้ ัด

ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจานวนนับไม่เกิน 3 จานวน

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1) อธบิ ายหลักการหา ค.ร.น. โดยวธิ ีตา่ ง ๆ ได้ (K)
2) หา ค.ร.น. ของจานวนนับตงั้ แต่สองจานวนขนึ้ ไป โดยวิธีต่าง ๆ ไดถ้ กู ต้อง (P)
3) นาความร้เู กย่ี วกับตัวคณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.) ไปใช้ในชีวติ จรงิ ได้ (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนร้ทู อ้ งถน่ิ
พิจารณาตามหลกั สตู รของสถานศึกษา
สาระการเรียนรู้แกนกลาง
ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

4. สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด

ตวั คูณร่วมน้อย เปน็ จานวนนับท่นี อ้ ยที่สุดทมี่ ีจานวนนบั อย่างน้อยสองจานวนเปน็ ตัวประกอบร่วมกัน

5. สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียนและคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. ความสามารถในการสื่อสาร 1. มวี นิ ยั

2. ความสามารถในการคิด 2. ใฝ่เรียนรู้

1) ทักษะการสังเกต 3. มุ่งม่ันในการทางาน

2) ทักษะการวเิ คราะห์

3) ทกั ษะการใหเ้ หตผุ ล

4) ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

3. ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ

6. กิจกรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รูปแบบการสอน/วิธีการสอน/เทคนคิ : แบบคน้ พบ (Discovery Method)

ชัว่ โมงท่ี 1

ขน้ั นา

นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
ครูใหน้ ักเรียนร้องเพลง ค.ร.น. โดยเปดิ VDO ตามลงิ ค์ ใหน้ ักเรยี นร้องตาม
(https://www.youtube.com/watch?v=2NfFhnreokA&feature=share)

เพลง ค.ร.น.

ตวั ประกอบของจานวนนบั คือจานวนนบั หารเลขนน้ั ลงตัว

ตวั ประกอบของ 10 ไม่มั่ว ตัวประกอบของ 10 ไม่ม่วั

หาร 10 ลงตวั คือ 1, 2, 5 และ 10 1, 2, 5 และ10 เปน็ ตวั ประกอบ

ค.ร.น. ย่อจาก คูณรว่ มน้อย หากนั ใหบ้ อ่ ยคูณรว่ มน้อยท่สี ุด

หรือแยกตวั ประกอบเป็นชดุ หรือแยกตัวประกอบเป็นชุด

ประกอบรว่ มรีบรดุ มาคณู กนั ตวั ประกอบท่เี หลือกม็ าคณู กัน

ค.ร.น. ย่อจาก คูณร่วมน้อย หาคูณร่วมนอ้ ยโดยการตั้งหาร

หารได้ทกุ ตัวก็ตอ้ งหาร หารไมท่ ุกตัวก็ต้องหาร

หารร่วมตัวหารมาคณู กัน จานวนทเ่ี หลอื กม็ าคณู กัน

ขน้ั สอน

สอน
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายเกย่ี วกับความหมายของเน้ือเพลง จนไดข้ ้อสรุปว่า “การหา ค.ร.น. ทาได้ 3 วิธี
คือ วธิ ีการหาตวั คณู รว่ ม แยกตวั ประกอบ และวิธกี ารตง้ั หาร”
2. ครตู ง้ั คาถามเพอื่ กระตุ้นความคิดนักเรยี นวา่ “นกั เรยี นคดิ วา่ ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. เหมอื นหรอื ตา่ งกันอยา่ งไร”
(แนวตอบ ต่างกัน ห.ร.ม. คือจานวนนับที่มากที่สุดท่ีหารจานวนนับ 2 จานวนข้ึนไปลงตัว ค.ร.น. คือจานวน
นับท่นี อ้ ยท่ีสุดทมี่ จี านวนนบั อย่างนอ้ ย 2 ตวั เปน็ ตวั ประกอบร่วมกัน)
3. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 22 จากน้ันครู

ให้นักเรยี นแต่ละคูอ่ อกมานาเสนอท่ีหน้าชัน้ เรยี น โดยครตู รวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเตมิ ในส่วนที่

ยังมขี อ้ บกพร่อง

4. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปกจิ กรรม และความรทู้ ีไ่ ดร้ บั

ช่ัวโมงที่ 2

5. ครูทบทวนความรู้ท่ีได้เรียนจากชั่วโมงทแี่ ล้ว จากนัน้ ครูและนกั เรียนรว่ มกันร้องเพลง ค.ร.น. โดยครูเปิด VDO
จาก www.youtube.com ในช่วั โมงทแ่ี ล้ว

6. ครใู ห้นักเรียนทุกคนศึกษาการหา ค.ร.น. ในหนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 23-25 จากนนั้ ครแู ละ
นกั เรยี นร่วมกันอภิปรายวิธีการหาตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.) จนได้ขอ้ สรุปตรงกัน

ฝกึ ทักษะ
1. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย-หญิง) จากนั้นครูกาหนดจานวนบนกระดาน ทีละจานวน ให้นักเรียน
ชายแยกตัวประกอบด้วยวิธีเขียนในรูปการคูณของตัวประกอบ และนักเรียนหญิงแยกตัวประกอบด้วยวิธีต้ัง
หาร ฝ่ายใดสามารถหาได้ถูกต้องและเสร็จก่อนได้คะแนนสะสม 1 คะแนน และเมื่อโจทย์ข้อต่อไปให้สลับวิธี
คิดของทั้งสองฝา่ ย ทากิจกรรม 2-3 รอบ
2. ครูอธิบายเพ่ิมเติมว่า “การหา ค.ร.น. สามารถนาความรู้เร่ืองการแยกตัวประกอบมาใช้ได้ ซึ่งเป็นอีกวิธีหน่ึง
เรยี กวา่ การหา ค.ร.น. โดยวธิ แี ยกตวั ประกอบ”
3. ครูเขียนจานวน 9, 18 และ 36 บนกระดาน แล้วขออาสาสมัครออกมาแยกตัวประกอบด้วยวิธเี ขยี นในรูปการ
คณู ซึง่ ได้ดังนี้
9 =3x3
18 = 2 x 3 x 3
36 = 2 x 2 x 3 x 3
จากน้ันครกู ล่าวช่นื ชม และอธบิ ายเพิ่มเตมิ ในจุดที่บกพร่อง
4. ครูยกตัวอย่างเพ่ิมเติมอีก 3-4 ตัวอย่าง แล้วให้นักเรียนร่วมกันหา ค.ร.น. โดยวิธีแยกตัวประกอบ โดยครู
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง และอธบิ ายเพมิ่ เตมิ เพ่อื ใหน้ กั เรียนเข้าใจมากย่งิ ขน้ึ
5. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุปหลักการหา ค.ร.น. ดว้ ยวิธแี ยกตวั ประกอบ

ชว่ั โมงท่ี 3

6. ครูทบทวนความรู้ที่ได้เรียนจากช่ัวโมงที่แล้ว จากน้ันครูและนกั เรียนร่วมกันรอ้ งเพลง ค.ร.น. โดยครูเปิด VDO
จาก www.youtube.com

7. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมว่า “ในการหา ค.ร.น. ของจานวนหลาย ๆ จานวนน้ัน การหา ค.ร.น. โดยวิธีหาตัวคูณร่วม
และการแยกตวั ประกอบ อาจทาใหเ้ กิดความลา่ ชา้ ในการคดิ คานวณ โดยทั่วไปจึงนิยมใชก้ ารหา ค.ร.น. โดยวิธี
ตั้งหาร”

8. ครูยกตัวอยา่ งการหา ค.ร.น. ของจานวนนบั 2 จานวน และ 3 จานวน 4-5 ตัวอยา่ ง เพ่ือใหน้ ักเรียนเข้าใจมาก
ยงิ่ ขึ้น