หน่วยที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

9. ครใู ห้นกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายหลกั การหา ค.ร.น. ด้วยวิธตี ั้งหาร จนได้ข้อสรุปดังน้ี
- นาจานวนเฉพาะมาหารให้ได้สองจานวนขน้ึ ไป
- นาผลคณู ของตวั หารทกุ ตัวและผลหารข้ันสดุ ทา้ ยทกุ ตัวมาคณู กัน

10. ครใู หน้ ักเรยี นสรปุ หลกั การหา ค.ร.น. ด้วยวธิ ตี ั้งหารลงสมุด แลว้ ส่งครเู พื่อตรวจสอบความเขา้ ใจ
11. ครแู บ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 4 คน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร)์ แล้วให้นักเรียนทากิจกรรม

“การด์ ตะลยุ ดนิ แดน ค.ร.น.” โดยครอู ธิบายกติกาในการเล่นดังนี้
- นกั เรียนแตล่ ะกลุ่มส่งตวั แทนออกมาหยิบบตั รการด์ โจทย์หน้าชน้ั เรยี นครงั้ ละ 1 ใบ

- สมาชิกแต่ละกลุ่มร่วมกันคิดหา ค.ร.น. ด้วยวิธีใดก็ได้จากที่เรียนมา เมื่อได้คาตอบแล้ว พลิกดูเฉลย

ดา้ นหลัง หากคาตอบถกู ต้องได้รับคาแนนสะสม 1 คะแนน

- สมาชกิ คนต่อมาออกมาหยบิ บัตรการ์ดใบใหม่เพื่อหา ค.ร.น.

- ทากจิ กรรมไปเร่ือย ๆ จนกวา่ จะหมดเวลา 10 นาที

- ครเู น้นย้านักเรยี นเร่ืองความซื่อสตั ย์ ไม่ดูเฉลยคาตอบก่อนทุกคนในกลุ่มจะคดิ เสรจ็

- ครสู รปุ คะแนน กล่มุ ที่มกี ารด์ ทท่ี าได้ถูกต้องมากทส่ี ดุ ได้รับรางวลั

12. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปกิจกรรม และความรู้ที่ได้รับ จากน้ันครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานท่ี 1.4 เร่ือง
ค.ร.น. เป็นการบ้าน เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

ชั่วโมงที่ 4

13. ครใู หน้ กั เรยี นร่วมกันร้องเพลง ค.ร.น. พรอ้ มกนั โดยครเู ปิด VDO จาก www.youtube.com
14. ทบทวนหลักการหา ค.ร.น. ด้วยวิธีต่าง ๆ โดยเขียนโจทย์บนกระดานให้นักเรียนร่วมกันหาห.ร.ม.ของจานวน

ต่อไปน้ีพรอ้ มกัน ดังน้ี
- 14, 28, 42 หา ค.ร.น. ด้วยวธิ ี หาตวั คณู รว่ ม

- 8, 20, 28 หา ค.ร.น. ด้วยวิธี แยกตัวประกอบ

- 14, 28, 35 หา ค.ร.น. ด้วยวิธี ต้ังหาร

15. ครูอธิบาย “เกร็ดคณิต” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 26 พร้อมท้ังยกตัวอย่างให้นักเรียน
เขา้ ใจเพ่ิมขึ้น จากน้นั รว่ มกันอภิปรายจนไดข้ ้อสรุปตรงกนั ว่า “ผลคูณของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของจานวนนับ
2 จานวน เทา่ กบั ผลคูณของจานวนนับท้ังสอง”

16. ครูและนักเรียนร่วมกันทาแนวข้อสอบเน้นการคิด ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 27 และครู
ยกตวั อย่างเพ่มิ เตมิ ใหน้ กั เรยี นเขา้ ใจเพ่มิ ขึน้

17. ครูให้นักเรียนจับคู่กันในกลุ่ม แล้วช่วยกันทา “เพ่ือนช่วยเพื่อน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หนา้ 28 จากนัน้ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั เฉลยคาตอบ แลว้ ครอู ธิบายเพ่ิมเตมิ เพอ่ื ใหน้ ักเรยี นเขา้ ใจมากยิ่งขึน้

ข้นั สรุป
สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปความรู้ ดังนี้ “ตัวคูณร่วมน้อย เป็นจานวนนับท่ีน้อยท่ีสุดที่มีจานวนนับอย่างน้อย
สองจานวนเป็นตัวประกอบร่วมกัน และการหา ค.ร.น. ทาได้หลากหลายวิธี เช่น วิธีการหาตวั คูณรว่ ม แยกตัว
ประกอบ และวธิ ีการต้งั หาร”

2. ครูให้นักเรียนทุกคนทากิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 28-29 จากนั้น

ครูขออาสาสมัครออกมาเฉลยคาตอบหน้าชนั้ เรียน โดยครูและเพ่ือน ๆ ท่ีเหลือร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

แลว้ ครจู ึงกล่าวชื่นชมและอธบิ ายเพม่ิ เตมิ ในจดุ ทบ่ี กพรอ่ ง

3. ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ ราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ท่ีได้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1
หน้า 29

4. ครูให้นักเรียนทุกคนทาแบบฝึกหัด ในแบบฝึกหัด คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ

เขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวัด วธิ กี าร เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารประเมนิ

ประเมนิ ระหว่างการ - ใบงานท่ี 1.4 - ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- กิจกรรมฝึกทักษะ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
จดั กิจกรรมการเรยี นรู้ - แบบฝึกหัด - รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
- แบบประเมินการ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น
1) ตวั คูณรว่ มนอ้ ย - ตรวจใบงานท่ี 1.4 นาเสนอผลงาน เกณฑ์

(ค.ร.น.) - ตรวจกจิ กรรมฝกึ ทักษะ - แบบสงั เกต - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
พฤตกิ รรม เกณฑ์
- ตรวจแบบฝกึ หดั การทางานรายบุคคล
- แบบสังเกต - ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
2) การนาเสนอ - ประเมนิ การนาเสนอ พฤตกิ รรม เกณฑ์
การทางานกลุ่ม
ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา - แบบประเมนิ - ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
คุณลกั ษณะ เกณฑ์
กจิ กรรม กิจกรรม อันพึงประสงค์

3) พฤติกรรมการ - สงั เกตพฤติกรรม

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล

4) พฤติกรรม - สงั เกตพฤติกรรม

การทางานกลมุ่ การทางานกลุ่ม

5) คณุ ลักษณะ - สงั เกตความมวี นิ ัย
อนั พงึ ประสงค์ ใฝ่เรยี นรู้ และมงุ่ ม่นั
ในการทางาน

8. ส่อื /แหลง่ การเรียนรู้

8.1 ส่อื การเรยี นรู้
1) หนงั สอื เรยี น คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝกึ หัด คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ 1 หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานท่ี 1.4 เรอื่ ง การหา ค.ร.น.
4) เพลง ค.ร.น.
5) การ์ดตะลุยดนิ แดน ค.ร.น.

8.2 แหล่งการเรยี นรู้
- หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.4
ค.ร.น.

คาชแ้ี จง แสดงวิธหี าคาตอบอยา่ งละเอยี ด
1. จานวนทีน่ ้อยทส่ี ุดท่ี 30, 45 และ 60 สามารถหารลงตัวคือจานวนใด

ตอบ
2. จานวนสองจานวนมีห.ร.ม เทา่ กบั 3 และ ค.ร.น.คอื 45 จงหาจานวนสองจานวนน้นั

ตอบ
3. จานวนทน่ี อ้ ยที่สุดทห่ี ารด้วย 18, 30 และ 84 แล้วเหลือเศษ 7 คอื จานวนใด

ตอบ
4. จานวนหนง่ึ เป็นจานวนเตม็ บวก เมื่อหารดว้ ย 14 จะเหลอื เศษ 13 หารดว้ ย 18 จะเหลือเศษ 17 และหารดว้ ย 20
จะเหลือ 19 หาจานวนน้นั ที่มีคา่ นอ้ ยทส่ี ุดเทา่ ทจี่ ะได้

ตอบ

ใบงานที่ 1.4 เฉลย
ค.ร.น.

คาชีแ้ จง แสดงวธิ หี าคาตอบอย่างละเอียด
1. จานวนทน่ี อ้ ยท่ีสุดที่ 30, 45 และ 60 สามารถหารลงตวั คอื จานวนใด

ค.ร.น. ของ 30, 45 และ 60 คอื 5 x 3 x 2 x 3 x 2 = 180

ตอบ 180
2. จานวนสองจานวนมีห.ร.ม เท่ากับ 3 และ ค.ร.น.คอื 45 จงหาจานวนสองจานวนน้ัน

ตวั ประกอบของ 45 คือ 1, 3, 5, 9 ,15, 45
เม่ือพิจารณาจะเหน็ วา่ ห.ร.ม. ของ 9 และ 15 มคี ่าเทา่ กับ 3

ค.ร.น. ของ 9 และ 15 มคี ่าเท่ากับ 45
ดงั นน้ั จานวนสองจานวนคอื 9 และ 15
ตอบ 9 และ 15

3. จานวนที่น้อยท่ีสดุ ทหี่ ารด้วย 18, 30 และ 84 แลว้ เหลอื เศษ 7 คอื จานวนใด
หาจานวนทีน่ ้อยที่สดุ ซง่ึ หารด้วย 18, 30 และ 84 ลงตวั หรือ ค.ร.น. จากน้ันนาไปบวกกับ 7 เพื่อให้
เหลือเศษ 7 จากการหาร
จะไดว้ า่ ค.ร.น. ของ 18, 30 และ 84 คือ 1260 + 7 = 1,267
ดงั นั้นจานวนนนั้ คอื 1,267

ตอบ 1,267

4. จานวนหนง่ึ เป็นจานวนเต็มบวก เมอื่ หารด้วย 14 จะเหลอื เศษ 13 หารด้วย 18 จะเหลือเศษ 17 และหารดว้ ย 20
จะเหลือ 19 หาจานวนนน้ั ที่มีค่านอ้ ยท่ีสดุ เทา่ ทจ่ี ะได้

สมมตุ ใิ หจ้ านวนนน้ั เป็น A จากโจทย์ A หารดว้ ย 14 แลว้ เหลือเศษ 13 ซึ่งเกดิ จาก 14 - 1
หารดว้ ย 18 แล้วเหลือเศษ 17 ซึง่ เกิดจาก 18 - 1
หารด้วย 20 แล้วเหลือเศษ 19 ซ่งึ เกดิ จาก 20 – 1

จะได้ว่า A คือจานวนทีน่ ้อยท่ีสุดทห่ี ารด้วย 14, 18 และ 20 ลงตวั และนามาลบออกดว้ ย 1
และจานวนท่ีน้อยทสี่ ดุ ซงึ่ หารดว้ ย 14, 18 และ 20 ลงตวั หรือค.ร.น. คอื 2 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2
ดังน้ี 1,260 - 1 = 1,259
ตอบ 1,259

ตวั อยา่ ง “การด์ ตะลยุ ดนิ แดน ค.ร.น”

บนั ทึกผลหลงั กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการเรียนรู้ทีเ่ กิดข้ึนกับผู้เรียน

1.1 ผู้เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................
1.2 ผู้เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ จานวน...................คน

ได้แก่
................................................................................................................... ..................................................

สาเหตุ
.......................................................................................................……………………………………………………
1.3 ผเู้ รียนไดร้ ับความรู้ :
......................................................................................................……………………………………..
1.4 ผู้เรยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
......................................................................................................………………………
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม
:...................................................................................................... ………………
2. ปัญหา / อุปสรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................................. ..........................................
…………….………………………......................................................................... ....................................................................
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….……………………….............................................................................................................................. ...............

ลงช่อื ........................................ผสู้ อน
(นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา)

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 6

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค 16101 ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 1 เรอื่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เวลาเรยี น 5 ชว่ั โมง
เวลา ……………………………
เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ชอ่ื ผู้สอน นางสาวพรรัตน์ จันทรค์ า วันท่ี ........................................

1. มาตรฐานการเรยี นรู/้ ตัวช้วี ัด

ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เก่ยี วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1) อธบิ ายหลักการหา ค.ร.น. โดยวธิ ีต่าง ๆ ได้ (K)
2) หา ค.ร.น. ของจานวนนับตงั้ แต่สองจานวนขน้ึ ไป โดยวธิ ีต่าง ๆ ไดถ้ ูกต้อง (P)
3) นาความรเู้ กยี่ วกบั โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

3. สาระการเรยี นรู้ สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น
พิจารณาตามหลกั สูตรของสถานศึกษา
สาระการเรยี นรู้แกนกลาง
การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกยี่ วกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

4. สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด

การแกโ้ จทย์ปญั หาบางโจทย์ทเี่ กี่ยวกับจานวนนบั ตั้งแต่สองจานวนขึน้ ไป สามารถนา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไปใช้แก้
โจทย์ปญั หาได้

5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียนและคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

สมรรถนะสาคญั ของผู้เรยี น คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. ความสามารถในการสอื่ สาร 1. มวี ินัย

2. ความสามารถในการคดิ 2. ใฝ่เรียนรู้

1) ทักษะการสังเกต 3. มุง่ มน่ั ในการทางาน

2) ทักษะการวิเคราะห์

3) ทักษะการใหเ้ หตผุ ล

4) ทกั ษะกระบวนการคดิ แก้ปญั หา

5) ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

3. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต

6. กจิ กรรมการเรยี นรู้
 แนวคดิ /รปู แบบการสอน/วธิ ีการสอน/เทคนิค : กระบวนการสบื เสาะหาความรู้
(5Es Instructional Model)

ชว่ั โมงที่ 1

ขัน้ นา

สรา้ งความสนใจ (Engagement)
1. ครูใหน้ ักเรยี นรอ้ งเพลง ห.ร.ม. และเพลง ค.ร.น. เพ่ือทบทวนความร้เู รื่องการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 2 ฝ่าย (ชาย–หญิง) จากน้ันครูเขียนจานวนนับ บนกระดาน 3 จานวน แล้วให้
นักเรียนแต่ละฝ่ายส่งตัวแทนออกมาจับฉลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น. แล้วแข่งขันกันหาคาตอบ เช่น ครูเขียน
จานวนนับ 16, 24 และ 32 หากฝ่ายชายจับฉลากได้ ห.ร.ม. นักเรียนชายทุกคนช่วยกันหา ห.ร.ม. ของ 16,
24 และ 32 สว่ นนกั เรียนหญิงทุกคนชว่ ยกันหา ค.ร.น. ของ 16, 24 และ 32
3. เม่ือทุกคนหาคาตอบเสร็จแล้ว ครูขอตัวแทนของแต่ละฝ่ายออกมาเฉลยคาตอบที่ถูกต้อง จากน้ันครูกล่าว
ชืน่ ชม และอธบิ ายเพ่ิมเติมในจดุ ท่บี กพรอ่ ง
4. ครใู หน้ กั เรียนทากิจกรรมนี้ 3-4 รอบ

ข้นั สอน

สารวจและค้นหา (Exploration)
1. ครูต้ังคาถามเพอื่ กระตุ้นความคิดนกั เรยี นว่า “นักเรียนคิดว่าเราสามารถนาความรู้เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ไป
ประยุกตใ์ ชไ้ ดอ้ ย่างไร”
(แนวตอบ พิจารณาตามคาตอบของนกั เรียน โดยใหอ้ ยู่ในดุลยพินิจของครผู ู้สอน)
2. ครนู าไม้ไอศกรีมทีม่ ีสีตา่ ง ๆ ดงั ตอ่ ไปนี้ ข้ึนมาใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั สังเกต

- ไม้ไอศกรีม สแี ดง 4 แท่ง
- ไม้ไอศกรมี สีม่วง 8 แท่ง
- ไม้ไอศกรีม สีฟ้า 12 แท่ง
3. ครถู ามคาถามนักเรียน ดงั น้ี
 ไมไ้ อศกรีมแต่ละสมี ีกแี่ ทง่

(แนวตอบ ไมไ้ อศกรมี สแี ดงมี 4 แท่ง, ไม้ไอศกรีมสีม่วงมี 8 แท่ง และไม้ไอศกรมี สีฟา้ มี 12 แทง่ )
 ถ้าครูต้องการจัดไม้ไอศกรีมออกเป็นกอง โดยให้แต่ละกองมีสีเดียวกัน และจานวนมากท่ีสุด แต่ต้องไม่

เหลือไมไ้ อศกรมี ทไี่ มร่ วมกอง จะทาอย่างไร
(แนวตอบ แบง่ เป็นกอง กองละ 4 แท่ง)
โดยครใู หน้ กั เรียนรว่ มกนั ระดมความคิด อภปิ ราย และออกมาทดลองจดั กองไม้ไอศกรีมเพ่ือหาคาตอบ

4. เมื่อนักเรยี นสามารถหาคาตอบได้แล้ว ครูถามคาถามชี้นานักเรียนว่านักเรียนสามารถนาความรู้ที่เรียนมาแล้ว

เร่ืองใดบ้างที่ช่วยแก้ปัญหาดังกล่าวได้ ให้ร่วมกันอภิปรายจนได้ข้อสรุปว่า “โจทย์ปัญหาข้างต้นสามารถนา

ความรเู้ รือ่ ง การหาตัวหารรว่ มมาก หรอื ห.ร.ม. ชว่ ยแก้ปญั หาได้”

5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรุปความรทู้ ไ่ี ด้รบั

ช่วั โมงท่ี 2

6. ครทู บทวนความร้ทู ่ไี ด้เรียนจากชัว่ โมงทแี่ ลว้ จากน้นั ครูเขียนโจทย์ต่อไปนี้บนกระดาน

“แผ่นกระดาษรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 20 เซนติเมตร ยาว 30 เซนติเมตร ต้องการตีตารางแบ่ง

แผ่นกระดาษเป็นรูปสี่เหล่ียมจัตุรสั ขนาดเท่ากัน ขนาดใหญ่ที่สดุ โดยไม่เหลือเศษ รูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสที่แบ่ง

ได้มคี วามยาวด้านละเทา่ ไร”

7. ครูตง้ั คาถามเพอื่ กระต้นุ ความคิดเพ่ือนักเรียนชว่ ยกันวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้

 โจทย์กาหนดอะไรบ้าง
(แนวตอบ กระดาษรปู สเี่ หล่ยี มมุมฉากกวา้ ง 20 ซม. ยาว 30 ซม.)

 โจทยต์ ้องการให้หาอะไร
(แนวตอบ ความยาวด้านของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสท่ีเกิดจากการตีตารางแบ่งกระดาษรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉาก
ออกเป็นรูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั ขนาดเทา่ กนั ให้มีขนาดใหญ่ทสี่ ดุ โดยไม่เหลือเศษ)

 ถา้ ต้องการแบ่งกระดาษซ่ึงมีด้านกว้าง 20 ซม. ออกเป็นสว่ น ๆ ยาวเท่า ๆ กัน โดยไม่เหลอื เศษแต่ละส่วน
จะยาวสว่ นละเท่าไรไดบ้ า้ ง
(แนวตอบ 1, 2, 4, 5, 10 และ 20)

 จานวน 1, 2, 4, 5, 10 และ 20 คือจานวนที่ หาร 20 ลงตวั ใชห่ รอื ไม่
(แนวตอบ ใช่)

 ถ้าต้องการแบ่งกระดาษซึ่งมีด้านยาว 30 ซ.ม. ออกเป็นส่วน ๆ ยาวเท่า ๆ กัน โดยไม่เหลือเศษแต่ละส่วน
จะยาวส่วนละเทา่ ไรไดบ้ ้าง
(แนวตอบ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30)

 จานวน 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 และ 30 คอื จานวนท่ี หาร 30 ลงตวั ใชห่ รือไม่
(แนวตอบ ใช่)

 ความยาวของด้านสี่เหล่ียมจัตรุ สั ต้องหารดา้ นกวา้ ง 20 ซม. และดา้ นยาว 30 ซม. ลงตัวใช่หรือไม่
(แนวตอบ ใช่)

 จานวนนบั ท่หี าร 20 และ 30 ลงตวั คอื จานวนนับใดบ้าง
(แนวตอบ 1, 2, 4, 5 และ 10)

 ตอ้ งการรปู สเ่ี หล่ยี มจัตุรสั ท่มี ีขนาดใหญท่ ี่สดุ ความยาวดา้ นของรูปส่ีเหลีย่ มจตั รุ สั ควรเปน็ เท่าใด
(แนวตอบ เป็นจานวนท่มี ากที่สดุ ท่ีหาร 20 และ 30 ลงตัว นน่ั คอื 10)

 เรยี กจานวนทม่ี ากทีส่ ดุ ท่หี าร 20 และ 30 ลงตัว ว่าอะไร
(แนวตอบ ห.ร.ม. ของ 20 และ 30)

 จากโจทย์ สามารถหาความยาวด้านของรูปสเ่ี หลีย่ มจัตรุ ัสที่ต้องการได้อยา่ งไร
(แนวตอบ หา ห.ร.ม. ของ 20 และ 30)

8. ครูให้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรมพัฒนาความรู้ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 30 จากน้ันครู

ให้นักเรยี นแต่ละคูอ่ อกมานาเสนอที่หน้าช้นั เรยี น โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง และอธิบายเพิ่มเติมในส่วนที่

ยงั มขี ้อบกพร่อง

9. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ กิจกรรม และความรทู้ ไี่ ดร้ ับ

ช่วั โมงท่ี 3

10. ครูทบทวนความรู้ที่ได้เรียนจากช่ัวโมงที่แล้ว จากน้ันครูขอตัวแทนออกมาหน้าช้ันเรียน 3 คน ให้นักเรียน
ปฏบิ ตั ิ ดงั นี้ ภายในเวลา 1 นาที
- นักเรียนทกุ คนสงั เกตนาฬิกา
- นักเรียนตัวแทน 3 คน เริม่ ปรบมอื พรอ้ มกัน
- นักเรียนคนท่ี 1 ปรบมือทุกคร้งั เมื่อเวลาผา่ นไป 2 วินาที
- นักเรียนคนที่ 2 ปรบมอื ทกุ คร้ังเมอ่ื เวลาผ่านไป 3 วินาที
- นักเรยี นคนที่ 3 ปรบมือทกุ ครั้งเมื่อเวลาผ่านไป 6 วินาที
- นักเรยี นทุกคนบนั ทกึ วินาทที น่ี กั เรียนตัวแทนทงั้ 3 คน ปรมมอื พร้อมกนั
จากสถานการณ์ ครูให้นักเรียนร่วมกันวิเคราะห์สถานการณ์ โดยครูแนะนานักเรียนว่าจากเหตุการข้างต้น
สามารถนาความรูเ้ รือ่ งการหา ค.ร.น. มาแกป้ ญั หาได้ แลว้ ให้นกั เรยี นร่วมกนั หา ค.ร.น. จากโจทย์ดังกล่าว

11. ครูขออาสาสมคั รออกมานาเสนอการแกป้ ัญหาท่ีหน้าชนั้ เรยี น โดยครแู ละเพ่ือน ๆ ช่วยกันตรวจสอบความถูก
ตอ้ ง และครอู ธบิ ายเพิม่ เติม

12. ครูใหน้ ักเรยี นคู่เดิมจากช่ัวโมงที่แล้ว ช่วยกันศึกษาการแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในหนังสือ
เรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 31-35 จากนัน้ ครูและนกั เรียนร่วมกนั อภิปรายวธิ ีการการแก้โจทย์ปัญหา
เกีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จนได้ข้อสรุปตรงกนั

อธิบายและลงข้อสรปุ (Explanation)
1. ครูนาโจทย์ปัญหา ค.ร.น. ติดบริเวณต่าง ๆ ของห้องเรียน จากนั้นให้นักเรียน 2 คู่จับกันเป็นกลุ่ม (กลุ่มละ 4
คน) แล้วร่วมกันสังเกตลักษณะของโจทย์ปัญหา ค.ร.น. จานวน 4 ข้อภายในเวลา 5 นาที จากนั้นให้แต่ละ
กลมุ่ ร่วมกนั อภิปรายและเขยี นสรปุ ลกั ษณะของโจทยป์ ญั หา ค.ร.น. ลงในสมดุ

2. ครูขออาสาสมัคร 1-2 กลุ่ม ออกมาอธิบายลักษณะโจทย์ปัญหา ค.ร.น. หน้าช้ันเรียน โดยมีครูช่วยอธิบายให้
เขา้ ใจมากขึ้น

3. ครแู สดงวิธีคดิ บนกระดานใหน้ ักเรยี นร่วมตอบคาถามเพื่อใหเ้ กดิ องค์ความร้ดู ว้ ยตนเอง
4. ครใู หน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ ช่วยกนั แก้โจทย์ปญั หา จากนนั้ ครูและนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ
5. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรปุ กจิ กรรม และความร้ทู ่ไี ดร้ บั

ชว่ั โมงที่ 4

ขยายความรู้ (Elaboration)
1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนวิธีการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ด้วยวิธีต่าง ๆ และร่วมกันยกตัวอย่างโจทย์
ปัญหา ค.ร.น. จากชั่วโมงท่ีแลว้
2. ครใู ห้นกั เรียนจับคู่กันทา “เพื่อนช่วยเพ่ือน” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หน้า 36 จากนั้นครแู ละ
นักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบ แล้วครอู ธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้นกั เรียนเข้าใจมากยิง่ ขึน้
3. ครูให้นักเรียนคู่เดิมช่วยกันทากิจกรรมแบบฝึกทักษะ ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หน้า 37-38
จากนั้นครูสุ่มนักเรียน 10 คู่ ออกมาเฉลยคาตอบหน้าช้ันเรียน (ข้อละ 1 คู่) โดยครูและเพ่ือน ๆ คู่ท่ีเหลือ
ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง แลว้ ครจู ึงกล่าวชื่นชมและอธิบายเพิ่มเติมในจดุ ทบี่ กพร่อง
4. ครูให้นักเรียนแต่ละคู่ช่วยกันสร้างโจทย์ปัญหาที่แก้ปัญหาโดยใช้ ห.ร.ม. จานวน 1 ข้อ และโจทย์ปัญหาที่
แกป้ ญั หาโดยใช้ ค.ร.น. จานวน 1 ข้อ แล้วเขยี นลงในสมุด ส่งครู
5. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปขั้นตอนการวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ดังน้ี “การวางแผนแก้
โจทย์ปัญหา ซึ่งจะมคี าสาคญั ในโจทยป์ ัญหา เช่น มีคา่ มากท่ีสุด มีค่าน้อยที่สดุ ทาใหเ้ ราคาดการณ์ได้วา่ จะใช้
ห.ร.ม. หรอื ค.ร.น. ในการแก้โจทย์ปญั หา”
6. ครูให้นักเรียนทุกคนทาใบงานที่ 1.5 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เป็นการบ้าน เพ่ือตรวจสอบความ
เขา้ ใจเปน็ รายบุคคล

ช่วั โมงที่ 5

7. ครูทบทวนข้ันตอนการวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จากน้ันครูและนักเรียนร่วมกันร้องเพลง
ห.ร.ม. และเพลง ค.ร.น.

8. ครูแบ่งนักเรียนออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละเท่า ๆ กัน (คละความสามารถทางคณิตศาสตร์) แล้วให้นักเรียนทา
กิจกรรม “แก้ปัญหาลา่ คะแนน” โดยใหน้ ักเรยี นทากิจกรรม ดังน้ี
- ให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ นัง่ เปน็ วงกลม จากนน้ั ครูแจกกระดานไวท์บอร์ด และปากกาให้กลุ่มละ 1 ชุด
- ครูอธิบายให้นักเรียนฟังว่า ครูจะให้เวลานักเรียนทาโจทย์ปัญหาข้อละ 4 นาที เมื่อหมดเวลาครูจะเดิน
ตรวจสอบวิธีทาและคาตอบของนักเรียนแต่ละกลุ่ม กลุ่มใดทาได้ถูกต้องท้ังหมดจะได้รับคะแนน 10
คะแนน หากมจี ุดบกพรอ่ ง ครูจะเป็นผพู้ จิ ารณาการให้คะแนน โดยครูทาเช่นนที้ ัง้ หมด 6 ครัง้

- เมื่อนักเรียนทากิจกรรมเรียบร้อยแล้ว ครใู ห้นักเรียนกลุ่มท่ีได้รับคะแนนสงู สดุ ในชั้นเรียนแต่ละข้อ ออกมา
เฉลยวิธที าหนา้ ชั้นเรยี น พรอ้ มทัง้ อธบิ ายให้เพ่อื นฟงั

- ครูและนกั เรยี นร่วมกนั แสดงความยินดีกบั เพ่ือนกลมุ่ ที่ไดค้ ะแนนมากท่ีสุด
9. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย และตอบคาถามจาก “ความรู้ทไ่ี ด้” ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1

หน้า 38
10. ครใู หน้ ักเรยี นทกุ คนทา “ตรวจสอบตนเอง” ในหนงั สือเรียน คณิตศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 38 เพื่อให้นักเรียน

ได้ประเมินระดบั ความสามารถของตนเองหลงั จากเรยี นจบหนว่ ย
11. ครใู ห้นักเรียนจับคู่กันทากิจกรรม “สนุกคิดสนกุ ทา” ในหนังสอื เรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1 หนา้ 39 โดยครู

ตรวจสอบความถกู ต้อง และให้คาแนะนาเพิ่มเตมิ
12. ครูให้นักเรียนทุกคนทา “คาถามท้าทายการคิดข้ันสูง” และ “เชื่อมโยงสู่ชีวิตประจาวัน” ในหนังสือเรียน

คณิตศาสตร์ ป.6 เล่ม 1 หนา้ 40 เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจเปน็ รายบคุ คล
13. ครูและนักเรยี นร่วมกนั เฉลย “คาถามท้าทายการคิดข้ันสงู ” และ “เชอ่ื มโยงสชู่ ีวติ ประจาวนั ”
14. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสาระสาคัญเกี่ยวกับ ตัวประกอบ จานวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัว

ประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. และโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ในหนงั สือเรยี น คณติ ศาสตร์ ป.6 เลม่ 1
หน้า 41

ขน้ั สรปุ
ประเมิน (Evaluation)

1. ครูมอบหมายให้นักเรียนทุกคนจัดทาปฏิทินโจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยให้นักเรียนหาสถานการณ์ท่ี
เกดิ ข้ึนในแต่ละเดือนตามปฏทิ นิ จากนัน้ นามาแต่งเปน็ โจทย์ปญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. พร้อมท้ังแสดงวิธที าให้
ถกู ตอ้ ง แลว้ นาไปติดลงบนปฎทิ ินตั้งโต๊ะ พรอ้ มตกแตง่ ให้สวยงาม เป็นชิ้นงานรวบยอด แล้วนาส่งครใู นชั่วโมง
ถัดไป

2. ครใู หน้ ักเรยี นทกุ คนทาแบบทดสอบหลงั เรยี น หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

7. การวดั และประเมนิ ผล

รายการวดั วธิ ีการ เคร่อื งมือ เกณฑ์การประเมนิ
- ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
7.1 การประเมินชน้ิ งาน/ - ตรวจผลงานปฏิทินโจทย์ - แบบประเมินช้ินงาน/ เกณฑ์
- ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ภาระงาน (รวบยอด) ปญั หาเกีย่ วกบั ห.ร.ม. ภาระงาน - รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
- รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
และ ค.ร.น. - ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น
เกณฑ์
7.2 ประเมินระหวา่ งการ
- ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน
จดั กจิ กรรมการเรียนรู้ เกณฑ์

1) โจทย์ปัญหา - ตรวจใบงานท่ี 1.5 - ใบงานท่ี 1.5 - ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
เกณฑ์
เก่ยี วกับ ห.ร.ม. - ตรวจกจิ กรรมฝึกทกั ษะ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ
- ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
และ ค.ร.น. - ตรวจแบบฝึกหัด - แบบฝกึ หดั เกณฑ์

2) การนาเสนอ - ประเมินการนาเสนอ - แบบประเมินการ - ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ผลงาน/ผลการทา ผลงาน/ผลการทา นาเสนอผลงาน

กจิ กรรม กจิ กรรม

3) พฤตกิ รรมการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกต

ทางานรายบคุ คล การทางานรายบุคคล พฤตกิ รรม

การทางานรายบุคคล

4) พฤตกิ รรม - สงั เกตพฤติกรรม - แบบสงั เกต

การทางานกลุ่ม การทางานกลุ่ม พฤตกิ รรม

การทางานกลุ่ม

5) คุณลักษณะ - สงั เกตความมีวินยั - แบบประเมนิ

อันพึงประสงค์ ใฝเ่ รียนรู้ และมุ่งมน่ั คุณลกั ษณะ

ในการทางาน อนั พงึ ประสงค์

7.3 การประเมนิ หลงั เรยี น

- แบบทดสอบหลงั - ตรวจแบบทดสอบ - แบบทดสอบหลังเรียน

เรียน หนว่ ย หลงั เรียน

การเรยี นรู้ท่ี 1

ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

8. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้

8.1 ส่อื การเรียนรู้
1) หนงั สือเรียน คณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
2) แบบฝึกหดั คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 6 เล่ม 1 หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
3) ใบงานที่ 1.5 เรื่อง โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
4) เพลง ห.ร.ม.
5) เพลง ค.ร.น.
6) สลาก ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
7) ไม้ไอศกรมี
8) นาฬกิ า
9) ใบกจิ กรรมแกป้ ญั หาลา่ คะแนน
10) แถบโจทยป์ ัญหา
11) ปฏิทนิ ตง้ั โต๊ะ

8.2 แหลง่ การเรียนรู้
- หอ้ งเรยี น

ใบงานที่ 1.5
เรือ่ ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

คาชีแ้ จง : แสดงวิธีหาคาตอบอยา่ งละเอียด
1. นัด นิด นุชกาลงั เลือกซ้ืออุปกรณ์เคร่ืองเขยี น นดิ ต้องการซือ้ ปากการาคาดา้ มละ 8 บาท นัดต้องการซ้ือสมดุ ราคา
เล่มละ 20 บาท และนุชต้องการซอ้ื แฟ้มใสราคาอันละ 16 บาท ถ้าผู้ปกครองของเด็กๆ ทงั้ สามคนจะใหเ้ งินคนละ
เท่าๆ กัน เพื่อซื้ออุปกรณ์เคร่ืองเขยี นทต่ี อ้ งการโดยจา่ เงนิ น้อยที่สุด และเด็กๆ ท้ังสามคนซ้ือของโดยไมม่ ีเงนิ ทอน จง
หาวา่ นดิ จะไดจ้ านวนปากกามากกวา่ จานวนสมุดของนดิ เท่าไร

ตอบ
2. สวนผลไม้แหง่ หนึ่ง มีส้ม 441 กโิ ลกรมั ฝรงั่ 315 กโิ ลกรมั และเงาะ 294 กิโลกรัม นามาจัดเปน็ ชุดเพื่อส่งออกโดย
จัดใหแ้ ตล่ ะชดุ มีผลไม้เพยี งชนิดเดยี ว ถา้ เจ้าของสวนต้องการใส่ผลไม้เป็นชดุ ให้ได้มากที่สดุ โดยแต่ละชุดมจี านวน
ผลไม้เท่ากนั และไมเ่ หลือเศษ จากนัน้ ต้ังราคาขายดงั น้ี สม้ ชุดละ 105 บาท ฝร่ังชุดละ 84 บาท
เงาะชดุ ละ 63 บาท เขาจะได้เงินทงั้ หมดกี่บาทเมื่อขายหมด

ตอบ

3. ทีด่ นิ แปลงหน่ึงเป็นรูปส่ีเหลย่ี มผนื ผ้า กว้าง 210 เมตร ยาว 330 เมตร เขาต้องการแบ่งทดี่ นิ เปน็ แปลงย่อย ๆ รูป
สเ่ี หลย่ี มจัตรุ ัส เทา่ ๆ กัน โดยแบง่ ให้แต่ละแปลงมีพื้นที่มากทส่ี ดุ และไมต่ ้องการให้มเี ศษเหลอื จากการแบ่ง เม่ือแบ่ง
เสรจ็ ท่ีดนิ แต่ละแปลงมพี ื้นท่ีกี่ตารางวา (1 วา = 2 เมตร)

ตอบ
4. รถโดยสารเจ้าหนึง่ มเี ส้นทางการเดนิ รถ 3 เส้นทาง ไปตลาดสดโดยออกจากอู่ทุกๆ 120 นาที ไปรถไฟฟ้าโดยออก
จากอู่ทุกๆ 90 นาที ไปหา้ งสรรพสนิ คา้ โดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถ้ารถโดยสาร 3 คันนอี้ อกจากอู่พร้อมกนั เวลา
06.15 น. รถโดยสารทั้ง 3 ค้นนี้จะออกจากอู่พร้อมกนั อกี ครงั้ เวลาเท่าไร

ตอบ

ใบงานท่ี 1.5 เฉลย
เร่อื ง โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

คาช้แี จง : แสดงวธิ ีหาคาตอบอยา่ งละเอียด

1. นดั นดิ นุชกาลังเลอื กซื้ออุปกรณ์เครื่องเขยี น นดิ ตอ้ งการซอ้ื ปากการาคาดา้ มละ 8 บาท นัดตอ้ งการซื้อสมุดราคา
เล่มละ 20 บาท และนชุ ตอ้ งการซอ้ื แฟม้ ใสราคาอนั ละ 16 บาท ถ้าผู้ปกครองของเดก็ ๆ ท้ังสามคนจะใหเ้ งินคนละ
เทา่ ๆ กัน เพ่ือซ้ืออุปกรณ์เครื่องเขียนท่ตี อ้ งการโดยจา่ เงนิ น้อยที่สดุ และเด็กๆ ท้ังสามคนซือ้ ของโดยไม่มีเงินทอน จง
หาว่านิดจะไดจ้ านวนปากกามากกว่าจานวนสมดุ ของนดิ เท่าไร

ค.ร.น. ของ 8, 20 และ 16 คอื = 4 x 2 x 1 x 5 x 2 = 80
จะได้วา่ นดิ ซ้อื ปากการาคาด้ามละ 8 บาทได้ 80 ÷ 8 = 10 ดา้ ม

นัดซื้อสมดุ ราคาเลม่ ละ 20 บาท ได้ 80 ÷ 20 = 4 เล่ม
นชุ ซอ้ื แฟ้มใสราคาอนั ละ 16 บาท ได้ 80 ÷ 16 = 5 อัน
ดังนั้น นิดจะไดจ้ านวนปากกามากกวา่ จานวนสมุดของนิด 10 – 6 = 4 ดา้ ม

ตอบ นิดจะไดจ้ านวนปากกามากกว่าจานวนสมดุ ของนิด 4 ดา้ ม

2. สวนผลไม้แหง่ หน่ึง มสี ม้ 441 กโิ ลกรัม ฝรัง่ 315 กโิ ลกรัม และเงาะ 294 กโิ ลกรมั นามาจดั เป็นชดุ เพ่ือสง่ ออกโดย
จัดใหแ้ ตล่ ะชดุ มผี ลไม้เพียงชนดิ เดยี ว ถา้ เจ้าของสวนตอ้ งการใส่ผลไมเ้ ป็นชดุ ให้ได้มากท่สี ุด โดยแตล่ ะชุดมจี านวน
ผลไม้เทา่ กันและไมเ่ หลอื เศษ จากน้ันตง้ั ราคาขายดังน้ี ส้มชุดละ 105 บาท ฝร่ังชุดละ 84 บาท
เงาะชุดละ 63 บาท เขาจะได้เงนิ ท้งั หมดกบี่ าทเม่อื ขายหมด

ห.ร.ม. ของ 441, 315 และ 294 คอื = 3 x 7 = 21
จะไดว้ า่ แตล่ ะชุดจะมีผลไม้ 21 กโิ ลกรมั
ดงั นั้น สม้ จะจดั ได้ = 441 ÷ 21 = 21 ชดุ ขายไดเ้ งิน = 21 x 105 = 2,205 บาท
ฝรง่ั จะจัดได้ = 315 ÷ 21 = 15 ชุด ขายไดเ้ งนิ = 15 x 84 = 1,260 บาท
เงาะจะจัดได้ = 294 ÷ 21= 14 ชดุ ขายไดเ้ งิน = 14 x 63 = 882 บาท
เมอ่ื ขายหมด เขาจะไดเ้ งินทั้งหมด = 2,205 + 1,260 + 882 = 4,347 บาท

ตอบ 4,347 บาท

3. ทดี่ ินแปลงหนึ่งเปน็ รปู ส่เี หลีย่ มผืนผ้า กวา้ ง 210 เมตร ยาว 330 เมตร เขาต้องการแบ่งที่ดินเป็นแปลงย่อย ๆ รปู
สเ่ี หลยี่ มจัตรุ ัส เทา่ ๆ กัน โดยแบง่ ใหแ้ ตล่ ะแปลงมีพน้ื ท่ีมากท่ีสุด และไมต่ ้องการให้มีเศษเหลือจากการแบง่ เมื่อแบง่
เสรจ็ ที่ดินแตล่ ะแปลงมพี ื้นทกี่ ่ีตารางวา (1 วา = 2 เมตร)

15 วา

210 เมตร 15 วา

330 เมตร

ห.ร.ม. ของ 210 และ 330 คือ 30
จะไดว้ า่ ทด่ี ินแต่ละแปลงเปน็ สี่เหลี่ยมจัตรุ ัส กว้างดา้ นละ 30 เมตร
เน่อื งจาก 2 เมตร = 1 วา จะได้ 30 เมตร = 30 ÷ 2 = 15 วา
ดังน้นั พน้ื ทีส่ ่เี หล่ยี มจัตรุ สั = ดา้ น x ดา้ น = 15 x 15 = 225 ตารางวา

ตอบ 225 ตารางวา

4. รถโดยสารเจา้ หน่งึ มเี สน้ ทางการเดนิ รถ 3 เสน้ ทาง ไปตลาดสดโดยออกจากอู่ทุกๆ 120 นาที ไปรถไฟฟ้าโดยออก
จากอู่ทุกๆ 90 นาที ไปห้างสรรพสินค้าโดยออกจากอู่ทุกๆ 45 นาที ถา้ รถโดยสาร 3 คันน้อี อกจากอู่พร้อมกนั เวลา
06.15 น. รถโดยสารทั้ง 3 ค้นนจ้ี ะออกจากอู่พร้อมกนั อีกครัง้ เวลาเทา่ ไร

ค.ร.น. ของ 120, 90 และ 45 คือ 360
จะไดว้ า่ อีก 360 นาที (6 ช่ัวโมง) รถจะออกจากอู่พร้อมกนั
ดงั นัน้ ถดั จาก 6 นาฬกิ า 15 นาที ไปอีก 6 ชั่วโมงจะได้ 12 นาฬกิ า 15 นาที

ตอบ 12 นาฬิกา 15 นาที

โจทย์ปัญหา ค.ร.น.
มีเดก็ จานวนน้อยที่สดุ กคี่ น เมอ่ื จัดเป็น 24 แถว หรือ 32 แถว หรอื 56 แถว
แลว้ จัดได้ลงตัวพอดี

นาฬกิ า 3 เรือน แต่ละเรือนจะร้องเตือนเวลาดังน้ี เรอื่ นที่ 1 จะรอ้ งบอกเวลา
ทกุ ๆ 65 นาที เรือนที่ 2 จะรอ้ งบอกเวลาทุกๆ 15 นาที และเรอ่ื นท่ี 3 จะ
ร้องบอกเวลาทุกๆ 39 นาที ถา้ นาฬกิ าท้งั สามร้องบอกเวลาพร้อมกนั คร้ัง
แรกเมื่อเวลา 15.35น. แล้ว นาฬิกาท้ังสามเรอื นจะรอ้ งบอกเวลาพรอ้ มกัน
อกี ครงั้ เม่อื เวลาใด

กระเบื้องปูพื้นเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มจัตรุ ัส แผ่นเลก็ มขี นาดยาวดา้ นละ 20
เซนติเมตร แผน่ ใหญ่มีขนาดยาวดา้ นละ 25 เซนตเิ มตร ถา้ ใชก้ ระเบือ้ งทงั้
สองขนาดนป้ี พู ื้นใหเ้ ป็นรปู สีเ่ หลีย่ มจตั รุ ัสใหม้ ีพื้นท่นี ้อยท่สี ุดจะต้องใช้
กระเบื้องทงั้ สองขนาดอย่างละกแี่ ผน่

คุณพอ่ ตดิ ไฟกระพริบ 2 ดวง ดวงแรกกระพริบทุกๆ 30 วนิ าที ดวงทีส่ อง
กระพริบทุกๆ 36 วินาที ถา้ ไฟสองดวงกระพรบิ พร้อมกนั คร้ังแรกตอน
10.45 น. ถามว่าไฟทัง้ สองจะกระพรบิ พรอ้ มกนั อกี ครั้ง ในเวลาใด

ตัวอยา่ ง “บัตรโจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. และ ค.ร.น.” กิจกรรมแก้ปญั หาล่าคะแนน

โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น.

ป.6 ห้องท่ี 1 มีนกั เรียน 36 คน หอ้ งที่ 2 มี ระฆงั สามใบตีเป็นระยะ ๆ ใบแรกตที กุ ๆ 10
นักเรยี น 30 คน หอ้ งท่ี 3 มีนักเรยี น 42 คน นาที ใบท่ีสองตีทกุ ๆ 15 นาที ใบที่สามตที กุ
ต้องการแบง่ กลมุ่ กลุ่มละเท่า ๆ กนั ให้แตล่ ะ ๆ 30 นาที เวลานานเทา่ ใดระฆังทงั้ สามใบจะ
กลุม่ ไดม้ ีนักเรยี นมากทส่ี ดุ และไม่เหลอื เศษ แต่ ตีพร้อมกัน
ละห้องจะมีนกั เรยี นกล่มุ ละกี่คน

โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทย์ปัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น.

กระดาษผืนหน่งึ กวา้ ง 75 ซ.ม. ยาว 125 ซ.ม. ตง้ั นาฬิกาปลกุ ไวส้ ามเรอื น ให้ปลกุ ทกุ ๆ 15
ตอ้ งการตดั กระดาษเปน็ รูปสเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั โดย นาที 45 นาที และ 1 ชวั่ โมงตามลาดบั เม่ือ
ไม่ใหเ้ หลอื เศษ และขนาดกระดาษตอ้ งใหญ่ นาฬกิ าปลกุ พรอ้ มกนั แล้วคร้งั หนึ่ง อกี นาน
ท่สี ดุ และมีขนาดเท่า ๆ กนั กระดาษท่ีตัดแล้ว เท่าไรนาฬกิ าทงั้ สามจงึ จะปลุกพร้อมกันอีก
ยาวดา้ นละก่ี ซ.ม. และตดั ไดก้ ่แี ผ่น

โจทยป์ ญั หา ห.ร.ม. ค.ร.น. โจทยป์ ัญหา ห.ร.ม. ค.ร.น.

ตวงซื้อปลามา 3 ชนดิ คือปลาทอง ปลาเงิน มีโบสามเส้น ยาว 49, 63, 84
และปลาหางนกยูง จานวน 60, 75 และ 120 เซนติเมตร ถา้ นาโบมาตัดแบ่งเปน็ เสน้
ตวั ตามลาดบั โดยตัง้ ใจจะปลอ่ ยลงบ่อให้ เส้นละเท่า ๆ กนั ใหย้ าวที่สดุ และไม่เหลอื
จานวนมากท่สี ดุ บ่อละเทา่ ๆ กนั ไม่เหลอื เศษ เศษ จะไดโ้ บยาวเส้นละกเี่ มตร
และไมป่ นกัน ตวงจะตอ้ งปลอ่ ยปลากีต่ ัวในแต่
ละบ่อ

บนั ทกึ ผลหลังกระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
1. ผลการเรียนรทู้ ีเ่ กิดข้ึนกับผเู้ รียน

1.1 ผู้เรียนผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ จานวน...................คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ..................
1.2 ผู้เรียนไมผ่ า่ นจดุ ประสงค์การเรียนรู้ จานวน...................คน

ได้แก่
................................................................................................................... ..................................................

สาเหตุ
.......................................................................................................……………………………………………………
1.3 ผเู้ รียนไดร้ ับความรู้ :
......................................................................................................……………………………………..
1.4 ผู้เรยี นเกดิ ทกั ษะกระบวนการ :
......................................................................................................………………………
1.5 ผู้เรยี นมีคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม
:...................................................................................................... ………………
2. ปัญหา / อปุ สรรค
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................................. ..........................................
…………….………………………......................................................................... ....................................................................
3. ข้อเสนอแนะ / แนวทางแกไ้ ข
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………….……………………….......................................................................................................................................
............................................................................................................................. ..........................................................
…………….……………………….............................................................................................................................. ...............

ลงช่อื ........................................ผสู้ อน
(นางสาวพรรัตน์ จนั ทร์คา)