แผนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ปวช. pdf

แผนการจัดการเรียนรมู งุ่ เน้นสมรรถนะ
ช่อื รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี รหัสวิชา 20000-1401

ทฤษฎี 2 ปฏิบตั ิ 0 หนว่ ยกติ 2
หลักสูตรประกาศนียบัตรวชิ าชพี
หมวดวิชาคณิตศาสตร์ สาขาวิชาสามัญสมั พนั ธ์

จดั ทาโดย
นางสาวธัญณิชา ตธุ รรม

วิทยาลยั อาชวี ศึกษาขอนแกน่
สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา

กระทรวงศึกษาธกิ าร

แผนการจัดการเรียนร้แู บบบรู ณาการท่ี 1 หนว่ ยที่ 1

รหสั วชิ า 20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชพี 2-0-2 สอนคร้งั ท่ี 1 (1-2)

ช่อื หน่วย/เรอื่ ง ปฐมนิเทศและสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

1.สมการเปน็ ประโยคสัญลักษณแ์ สดงถงึ การเท่ากนั โดยใช้เคร่ืองหมาย “=” แทน “การเท่ากนั ”
2.สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว เปน็ สมการท่มี ีตัวัแปรหนึง่ ตัว และเลขชีก้ างังของตัวแปรเป็นหนง่ึ
กาหนดอยู่ในรปู ax + b = 0 เมือ่ a และ b แทนค่าคงตัว โดย a ≠ 0 และ x เปน็ ตวั แปร

3.สมบตั ิการเทา่ กนั ของจานวน ได้แก่ สมบัติการสมมาตร สมบัติการบวก สมบตั ิการคูณ สมบตั ิ
การแจกแจงและสมบตั กิ ารถ่ายทอด

4.การแกโ้ จทย์สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว ดาเนินการโดยพิจารณาส่งิ ท่ีเปน็ คาถาม สง่ิ ทเ่ี ป็นโจทย์
กาหนด หาแนวทางในการแก้ปญั หา โดยสรา้ งสมการตามเง่ือนไขของโจทย์ ดาเนินการแก้สมการ และ
ควรมีการตรวจสอบคาตอบ

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1.อธบิ ายความหมายสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วได้
2.แกส้ มการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวโดยใช้สมบัตกิ ารเท่ากันได้

3.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ของผู้สาเรจ็ การศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเร่ือง

3.1 ความมีมนุษยสมั พนั ธ์ 3.6 การประหยัด

3.2 ความมีวนิ ัย 3.7 ความสนใจใฝร่ ู้
3.3 ความรบั ผิดชอบ 3.8 การละเว้นสงิ่ เสพติดและการพนัน
3.4 ความซื่อสตั ย์สจุ ริต 3.9 ความรกั สามัคคี

3.5 ความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง 3.10 ความกตญั ญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกต์ความรูเ้ กย่ี วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใช้ใน

สถานการณ์หรือปญั หาที่กาหนด
2.สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะหข์ ้อมลู จาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ

3.เลอื กใช้คา่ เฉลยี่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กับข้อมูล
4.วัดตาแหนง่ ทข่ี องข้อมลู โดยใช้เปอร์เซน็ ไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้พสิ ยั สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธ์ขิ องพิสัย และ

สมั ประสิทธิ์ของการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียวจากสถานการณ์หรอื ปัญหาที่กาหนด

สาระการเรยี นรู้
1.ความหมายของสมการ

2.สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
3.สมบตั ิของการเท่ากัน
กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นาเข้าสู่บทเรียน
1. ผู้เรยี นรับฟังจดุ ประสงค์รายวิชา สมรรถนะรายวชิ า และคาอธบิ ายรายวชิ า ตามหลักสตู ร
ประกาศนียบัตรวชิ าชีพ ของสานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา แนวทางวดั ผลและการประเมนิ ผล
การเรียนรู้ พรอ้ มทงั้ ซักถามและแสดงความคดิ เห็นเก่ียวกับการเรียน
2. ครกู ลา่ วถงึ สมการ (Equation) เป็นประโยคสญั ลกั ษณ์ท่ีแสดงถงึ การเทา่ กันของจานวน
โดยใช้ เคร่อื งหมายเท่ากับ “=” แทน “การเทา่ กัน” เช่น 7 + 2 = 9 เป็นจริง 6 – 3 = 4 เปน็ เทจ็ 2 x
– 5 = 3 ไม่สามารถระบไุ ดว้ ่าเป็นจรงิ หรือเทจ็ เพราะขน้ึ อยู่กบั ค่าของ x
ขนั้ สอน
4.ครใู ช้เทคนิควธิ ีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวิธีสอนท่ีนาอปุ กรณโ์ สตทัศน์วัสดมุ าชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วัสดุ
ดงั กล่าว ได้แก่ VDO และ Power Point เพื่อแสดงให้ผเู้ รยี นไดเ้ รยี นรู้ความหมายของสมการ ตวั แปร
(Variable) สมั ประสทิ ธ์ขิ องตัวแปร
และคาตอบของสมการ

ดงั น้ัน การแกส้ มการ เปน็ การหาคา่ ของตัวแปรที่ทาให้สมการเปน็ จริง โดยท่วั ไปนิยมใช้
สมบัติ การเท่ากนั มาใช้ในการแก้สมการ

การแกส้ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี วจะมเี พียงคาตอบเดยี วหรือบางสมการอาจไมม่ ีคาตอบ
การแก้สมการในแตล่ ะครั้งควรทาการตรวจสอบคาตอบทกุ คร้ัง
5.ครแู ละผ้เู รยี นอธิบาย และสาธติ สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว โดยใช้ PowerPoint เปน็ สอ่ื
ประกอบการเรียนการสอน โดยสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว (Linear Equation) หมายถึง สมการท่มี ีตวั
แปรหนึ่งตวั และ เลขชีก้ าลังของตวั แปรเปน็ หนง่ึ
รปู ทวั่ ไปของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วท่มี ี x เป็นตัวแปร คอื ax + b = 0 เมื่อ a, b เปน็ ค่าคง
ตวั โดยท่ี a ≠ 0 เช่น 3x + 4 = 0
6.ครูและผ้เู รียนอธิบาย และสาธิตสมบตั ิของการเท่ากนั โดยใช้ PowerPoint เปน็ ส่อื
ประกอบการเรยี นก ซึง่ สมบัตขิ องการเท่ากัน แบง่ เปน็
6.1 สมบัตกิ ารสมมาตร (Symmetric Property)
6.2 สมบตั ิการบวก (Additive Property)
6.3 สมบตั กิ ารคูณ (Multiplicative Property)
6.4 สมบัตกิ ารแจกแจง (Distributive Property)
6.5 สมบัตกิ ารถ่ายทอด (Transitive Property)
7.ผู้เรยี นฝึกทักษะโดยบอกวา่ ข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว และไม่เปน็ สมการเชงิ เส้นตวั
แปรเดียว โดยกาหนดโจทย์มาให้

8.ผเู้ รียนการาสมบตักาิ รเทา่ กันไปใช้ในการแกส้ มการเชิงเส้นตวั แปรเดียว การนาสมบตั ิการเทา่
กนั ไั ปใชใ้ นการแกส้ มการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว

จงแกส้ มการ 7x – 3 = 32

สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ถ้ามีตวั แปรอยทู่ ั้งสองขา้ งของสมการ ให้ใชส้ มบตั ิการบวก จัดสมการ

ให้อยู่ในรปู อยา่ งงา่ ย เพือ่ ใหพ้ จน์ทม่ี ตี ัวแปรอยู่คนละดา้ นกับพจน์ทไี่ ม่มตี วั แปรในสมการ

9.ผเู้ รียนฝึกทกั ษะแก้สมการ ดังตอ่ ไปนี้

1 3x + 20 = 5

2 4(x – 3) = – 20

3 7x – 3 = 4x + 21

4 4(2x – 1) = 2(x + 1)

10. ครใู หค้ วามรูเ้ กี่ยวกับเง่ือนไขตามหลักเศรษฐกิจพอเพียง ในการตดั สินใจและการปฏบิ ัติ

กิจกรรมต่าง ๆ ให้อยูใ่ นระดับพอเพียงนนั้ ต้องอาศัยท้ังความรู้ และคุณธรรมเปน็ พื้นฐาน กล่าวคอื

(1) เง่อื นไขความรู้ เป็นความรอบรูเ้ กีย่ วกับวิชาการต่าง ๆ ท่ีเกีย่ วข้อง ความรอบคอบที่จะนา

ความรู้เหล่านนั้ มาพิจารณาให้เชอ่ื มโยงกัน เพ่ือการวางแผน และความระมัดระวังในขน้ั ปฏิบัติ

(2) เงอ่ื นไขคณุ ธรรม เป็นสงิ่ ที่ต้องเสรมิ สรา้ งให้มีความตระหนกั ในคุณธรรม มีความซ่ือสัตย์

สจุ ริตและมคี วามอดทน มีความเพียร ใช้สติปัญญาในการดาเนินชวี ิต

11.ครูให้ความรเู้ ก่ียวกับการทาบญั ชีรายรับ-รายจา่ ย หมายถงึ การจดบนั ทึกเหตุการณต์ า่ ง ๆ

เกย่ี วกบั การเงินหรือบางสว่ นเกยี่ วขอ้ งกับการเงนิ โดยผ่านการวิเคราะห์ จดบนั ทึกเพ่ือแสดงฐานะ

การเงนิ และผลการดาเนินงานของตนเองหรือครอบครัวในช่วงระยะเวลาหน่งึ

ตวั อย่างแบบบนั ทึกบัญชีรายรบั -รายจา่ ย

ว.ด.ป. รายรับ จานวนเงิน ว.ด.ป. รายรบั จานวนเงิน
บาท สต. บาท สต.

ผู้เรยี นบนั ทึกรายรับ-รายจ่ายในครัวเรือนของตนเองในภาคเรยี นนตี้ ามแบบฟอร์มที่กาหนดให้
สมดุ บันทกึ รายรบั -รายจ่าย ในครัวเรือน

ของนาย/นาง/นางสาว.......................................................
ประจาภาคเรยี นท่ี.../........ระหวา่ งเดือน..................ถึงเดอื น................พ.ศ ...........

วัน รายการ รายรบั รายจ่าย คงเหลอื
เดอื น ปี

หมายเหตุ ถ้าไม่พอใหใ้ ช้กระดาษ A-4 ตีแบบฟอร์มเพ่ิมเติมได้
สรุปและการประยกุ ต์

12.ครูและผู้เรียนสรุปความหมายของสมการ แสดงวิธีทาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว และสมบัติ
ของการเท่ากัน นอกจากน้ียังมกี ารถามตอบเป็นรายบุคคล

13.ผ้เู รียนทาแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
สือ่ และแหลง่ การเรียนรู้

1. หนังสือเรยี น วิชาคณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี
2. สือ่ อเิ ล็กทรอนิกส์ และ Power Power
3. กิจกรรมการเรียนการสอน
4. รปู ภาพประกอบ
5. ตวั อย่างการคานวณ
หลักฐาน
1. บนั ทกึ การสอน
2. ผลงาน
3. แผนจดั การเรียนรู้
4. ใบเชค็ ชอื่ เข้าห้องเรยี น

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวัดผล

1. สังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
2. ตรวจแบบฝึกหัดระหว่างเรยี น และแบบประเมินผลการเรยี นรู้
3 ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุม่
4 สงั เกตพฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่
5 การสังเกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึง

ประสงค์
เครอื่ งมอื วดั ผล

1. แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกล่มุ (โดยครู)
3. แบบสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม (โดยผู้เรยี น)
4. แบบฝกึ หัดระหว่างเรียน และแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครู

และผู้เรยี นรว่ มกันประเมิน

เกณฑ์การประเมินผล
1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไมม่ ีช่องปรับปรุง
2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขึ้นไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. แบบฝึกหดั ระหว่างเรียน และประเมินผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผ่าน 50%
5. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่

กับการประเมนิ ตามสภาพจรงิ
กิจกรรมเสนอแนะ

ทบทวน และศึกษาหาความรเู้ พมิ่ เติม
1.ความหมายของสมการ
2.สมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
3.สมบตั ขิ องการเท่ากนั

แผนการจัดการเรียนร้แู บบบูรณาการที่ 2 หนว่ ยที่ 1
รหัสวิชา 20000-1401 คณิตศาสตรพ์ นื้ ฐานอาชีพ 2-0-2 สอนคร้งั ท่ี 2 (3-4)
ชือ่ หน่วย/เรอ่ื ง สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ

1.สมการเปน็ ประโยคสญั ลักษณแ์ สดงถงึ การเท่ากัน โดยใชเ้ คร่อื งหมาย “=” แทน “การเท่ากัน”

2.สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว เปน็ สมการที่มีตวั ัแปรหน่ึงตวั และเลขชี้กางังของตัวแปรเป็นหนง่ึ

กาหนดอยู่ในรูป ax + b = 0 เม่ือ a และ b แทนค่าคงตวั โดย a ≠ 0 และ x เป็นตัวแปร

3.สมบัติการเทา่ กันของจานวน ได้แก่ สมบตั ิการสมมาตร สมบัติการบวก สมบตั ิการคูณ สมบัติ

การแจกแจงและสมบตั กิ ารถา่ ยทอด

4.การแกโ้ จทย์สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว ดาเนินการโดยพิจารณาส่งิ ท่เี ป็นคาถาม สิง่ ท่เี ปน็ โจทย์

กาหนด หาแนวทางในการแก้ปญั หา โดยสรา้ งสมการตามเง่ือนไขของโจทย์ ดาเนินการแก้สมการ และ

ควรมกี ารตรวจสอบคาตอบ

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

4.โจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว

5.มีการพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ของผ้สู าเร็จการศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ทีค่ รสู ามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเร่ือง

5.1 ความมีมนุษยสัมพันธ์ 5.6 การประหยัด

5.2 ความมวี นิ ยั 5.7 ความสนใจใฝ่รู้

5.3 ความรบั ผิดชอบ 5.8 การละเว้นสง่ิ เสพตดิ และการพนนั

5.4 ความซ่อื สัตย์สุจริต 5.9 ความรกั สามคั คี

5.5 ความเชื่อมนั่ ในตนเอง 5.10 ความกตัญญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.คาดคะเนระยะทางและความสงู โดยใชอ้ ัตราสว่ นตรีโกณมิตขิ องมมุ ท่ีกาหนด

2.แกป้ ญั หาการวดั โดยใช้ความรเู้ รือ่ งอตั ราส่วนตรโี กณมิติ

3.ประยุกตค์ วามรู้เก่ียวกบั ดีเทอรม์ แิ นนต์หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ ไม่เกนิ สามตัวแปร

4.ประยุกตค์ วามร้เู กยี่ วกับมุมและการวัดมุม อัตราสว่ นตรีโกณมติ ติ รโี กณมิติของวงกลมหนง่ึ หน่วย

กฎของไซน์กฎของโคไซน์ เมทรกิ ซ์ ดีเทอร์มิแนนต์ไม่เกินอันดับสามไปใชใ้ นงานอาชีพ

สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี วจากสถานการณ์หรือปญั หาที่กาหนด

สาระการเรียนรู้

4.โจทย์สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

กจิ กรรมการเรียนรู้

ขนั้ นาเข้าส่บู ทเรียน

1.ครกู ล่าวว่าจากวธิ ีการแกส้ มการดงั ท่ีกลา่ วมาแลว้ เราสามารถนาไปใชใ้ นการแก้โจทย์ปัญหา
สมการ เชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว โดยดาเนินการดงั นี้

1.1 อ่านโจทย์อย่างรอบคอบ พจิ ารณาข้อความในโจทย์ เพื่อคน้ หาว่าสิ่งทีโ่ จทย์ต้องการ
ทราบ คอื
อะไร และสง่ิ ที่โจทย์กาหนดให้คืออะไร

1.2 หาแนวทางในการแกป้ ญั หา ซึง่ อาจจะใชก้ ารเขยี นรปู ประกอบหรอื สรา้ งตาราง หรือ
แผนภูมิ
เพ่ือช่วยในการวเิ คราะหป์ ญั หาจากนัน้ การกาหนดตวั แปรแทนส่ิงทโ่ี จทยต์ ้องการทราบ และสร้างสมการ
ตามเงือ่ นไขทีโ่ จทยก์ าหนด

1.3 ดาเนินการแกส้ มการจากทส่ี รา้ งในข้อที่ 2
1.4 ตรวจสอบคาตอบ
2.ครูและผเู้ รยี นสนทนา และยกตัวอย่างการแกส้ มการ
ข้ันสอน
3.ครใู ช้เทคนคิ วิธีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วธิ สี อนท่ีนาอุปกรณ์โสตทศั น์วสั ดมุ าชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วัสดุ
ดงั กล่าว ไดแ้ ก่ Power Point โดยแสดงรูปภาพจากสือ่ Power Point เพื่ออธบิ ายโจทย์สมการเชงิ เส้น
ตวั แปรเดยี ว
4.ครแู ละผูเ้ รยี นใชเ้ ทคนิค การจัดการเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คือ
กระบวนการที่ผสู้ อนหรือบุคคลใดบุคคลหนึง่ ใช้ในการชว่ ยใหผ้ เู้ รียนไดเ้ กิดการเรียนรตู้ ามวัตถปุ ระสงค์
โดยแสดงหรอื กระทาใหด้ ูเป็นตวั อย่างพร้อม ๆ กบั การบอก อธิบายให้ผูเ้ รยี นได้เรียนรู้ จะเกิดการเรยี นรู้
จากการสังเกต กระบวนการขั้นตอนการสาธิตน้นั ๆ แลว้ ให้ผูเ้ รียนซักถาม อภปิ รายและสรปุ การเรยี นรู้
จากการสาธติ โจทย์สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว
5.ผู้เรียนแสดงการหาเลขจานวนหน่ึง ซึง่ ผลบวกระหว่างสามเท่าของเลขจานวนนัน้ กบั 2 เทา่ กับ
ผลตา่ ง ระหวา่ งหา้ เท่าของเลขจานวนน้นั กับ 4

5.ผูเ้ รียนทาแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียน
6.ครใู ห้ความรูเ้ กีย่ วกับความรู้ ความคดิ และการปฏิบัติ คือ ควรนาแนวปรชั ญาเศรษฐกิจ
พอเพียง ซ่ึงในกระบวนการทางานทกุ ประเภทนน้ั จะเน้นสัจจะซงึ่ เปน็ ตัวคุณธรรม จริยธรรม เนน้ ความ
ซอื่ สัตย์สจุ ริต เนน้ ให้ช่วยกนั คิด ช่วยกันทา เนน้ ใหร้ ู้จกั ความพอดี พอประมาณ มีเหตผุ ล ทัง้ หมดน้ีคือ
หลกั ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง และสามารถนาไปประยุกต์ใชก้ ับการดาเนินชีวติ ของทุกคนได้
ขัน้ สรุปและการประยุกต์
8.ครูและผเู้ รยี นสรุปเนอ้ื หาว่าการแกสมการเปน็ การหาคา่ ของตวั แปรที่ทาให้สมการเป็นจรงิ ซ่งึ
อาจใช้สมบตั ิการเท่ากนั ของจานวนจรงิ
9.ผูเ้ รียนตอบคาถามเปน็ รายบุคคลหรือกลมุ่ แล้วแตค่ วามสะดวกในสภาพจริงของการเรียนการ
สอน
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1.หนงั สือเรยี น วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี
2.รปู ภาพ
3.กจิ กรรมการเรยี นการสอน
4.สอ่ื อิกเล็กทรอนิกส์ และPower Point
5.ตัวอยา่ งการคานวณ
หลกั ฐาน
1.บันทึกการสอน
2.ใบเช็ครายชอื่
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมินผลงาน

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธีวัดผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจแบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น และแบบประเมินลผลการเรียนรู้

4. การสังเกตและประเมินพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพ
ประสงค์

เคร่ืองมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียน และแบบประเมินผลการเรียนรู้
4. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผเู้ รยี นร่วมกันประเมิน
เกณฑ์การประเมินผล
1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
4. แบบฝกึ หดั ระหว่างเรียน และแบบประเมินผลการเรียนรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
5 แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กับการประเมินตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ
ทบทวนฝึกทกั ษะโจทยส์ มการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว

แผนการจดั การเรยี นร้แู บบบรู ณาการที่ 3 หน่วยท่ี 3
รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ 2-0-2 สอนครัง้ ท่ี 3 (5-6)
ชอื่ หน่วย/เรือ่ ง ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร
จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
1.สมการเชิงเสน้ สองตวัแปร คอื สมการทีม่ ีตวั แปรสองตวั เลขชก้ี าลังของตัวแปรแต่ละตัวเปน็

หนึ่ง และไม่มกี ารคูณกันระหว่างตวั แปร รูปท่ัวไปของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรคือ ax + by + c = 0

โดยท่ี a, b และ c เป็นค่าคงตัว a และ b ไม่เปน็ ศูนย์พร้อมกัน
2.ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปร เป็นสมการเชงิ เสน้ ทมี่ ีตัวแปรสองตวั และมจี านวนสมการ สอง

สมการเขยี นอย่ใู นรูป

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร อาจใชก้ ารอา่ นคา่ จุดทีก่ ราฟตัดกัน หรือ

อาจหา

คาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวิธกี ารแทนคา่ หรือวิธขี จดั ตวั แปร ทง้ั น้รี ะบบสมการ เชิง

เสน้ สองตัวแปร อาจมีคาตอบเดียว มีหลายคาตอบหรือไม่มีคาตอบ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรได้

2.แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรได้

3.แก้โจทยส์ มการเชงิ เส้นสองตวั แปรได้

4.มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ของผสู้ าเร็จการศึกษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ที่ครูสามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

4.1 ความมมี นุษยสัมพนั ธ์ 4.6 การประหยัด

4.2 ความมวี นิ ยั 4.7 ความสนใจใฝร่ ู

4.3 ความรับผดิ ชอบ 4.8 การละเว้นสงิ่ เสพตดิ และการพนนั

4.4 ความซ่อื สตั ยส์ ุจรติ 4.9 ความรกั สามัคคี

4.5 ความเชื่อม่ันในตนเอง 4.10 ความกตัญญกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ต์ความรเู้ กยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณห์ รือปัญหาท่ีกาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะห์ข้อมูลจาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ

3.เลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กับข้อมูล

4.วัดตาแหน่งทขี่ องข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์

5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ ิสัย สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธิข์ องพสิ ยั และ
สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจากสถานการณห์ รือปญั หาท่ีกาหนด
สาระการเรยี นรู้

1.ความหมายของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
2.ความหมายของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้ันนาเข้าสู่บทเรยี น
1.ครูและผเู้ รียนสนทนาสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร คือ สมการทม่ี ตี วั แปรสองตัวเลขชก้ี าลังของ
ตวั แปรแต่ละ่ ตวั เป็นหนึง่ และไมม่ ีการคูณกนั ระหวา่ งตวั แปร
2.ครแู ละผเู้ รียนสนทนาวา่ จากท่นี กั เรียนได้ศึกษาวธิ ีการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วมาแล้ว

จะเหน็ ได้วา่ คาตอบของสมการมีเพียงคา่ เดยี ว คอื x = 2 และจากสมการข้างต้น
ถา้ เปล่ยี น 1 เป็น y จะได้สมการ 2 x + y = 5 ........................

ข้ันสอน
3.ครใู ช้เทคนคิ วธิ ีสอนแบบใช้โสตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วธิ ีสอนท่นี าอุปกรณโ์ สตทัศนว์ สั ดมุ าช่วยพฒั นาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ ัสดุ
ดงั กลา่ ว ได้แก่ Power Point เพื่อแสดงให้ผูเ้ รยี นได้เรยี นรู้ความหมายของสมการเชิงเส้นสองตวั แปร
และใช้เทคนิค Demonstration Method การจัดการเรียนร้แู บบสาธิตเพ่ือคานวณหาค่าตา่ งๆ ของ
สมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
4.ครูและผ้เู รียนชว่ ยกนั คานวณหา

1) จงเขียนกราฟของสมการ โดยกาหนด 0 ≤ x ≤ 2
2) จากกราฟจงหาคา y เมือ่ x = 0.5
กาหนดสมการ 3x + y = 6

5.ผเู้ รยี นฝึกทกั ษะทากิจกรรม โดยหาค่าเพอ่ื พจิ ารณาคาตอบของสมการที่กาหนดให้ในลักษณะ
ตา่ งๆ

6.ครใู ชเ้ ทคนคิ การจัดการเรยี นร้แู บบสาธติ (Demonstration Method) คือ กระบวนการท่ี
ผู้สอน หรือบุคคลใดบุคคลหน่ึงใช้ในการชว่ ยให้ผเู้ รยี นไดเ้ กิดการเรยี นรูต้ ามวัตถุประสงค์ โดยการแสดง
หรือกระทาใหด้ ูเป็นตวั อย่างพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ าย ให้ผู้เรยี นไดเ้ รียนรู้ ผู้เรียนจะเกิดการเรยี นรู้
จากการสังเกต กระบวนการขั้นตอนการสาธติ น้ัน ๆ แลว้ ให้ผู้เรยี นซกั ถาม อภิปราย และสรุปการเรยี นรู้
ท่ีได้จากการสาธติ ในเรื่องความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร โดยระบบสมการเชิงเส้นสอง
ตวั แปร คือ ระบบของสมการทป่ี ระกอบดว้ ยสมการเชงิ เส้นที่มี ตวั แปรสองตวั และมจี านวนสมการสอง
สมการ เขียนในรปู

6.ครเู นน้ ผูเ้ รียนใหม้ ีความละเอยี ดรอบคอบ มคี วามอดทน มคี วาเขม้ แข็ง มีความเพียร
พยายามให้มคี วามสามารถฝึกปฏิบตั ิไดจ้ รงิ นอกจากนั้นยงั ให้ระมัดระวงั ความปลอดภัยในการฝกึ
ปฏบิ ัตงิ านทอ่ี าจเกิดขึ้นได้โดยไมไ่ ด้ตัง้ ใจ เพราะในการประกอบอาชีพจริง ๆ ผเู้ รียนตอ้ งรับผดิ ชอบใน
งานท่ลี กู คา้ นามาให้ทา ดังนนั้ ผู้เรียนตอ้ งฝึกทักษะความชานาญเหล่านี้ให้มปี ระสิทธภิ าพ เพื่อสร้างรายได้
ทดี่ ีในอนาคตต่อไป และพร้อมรบั ผลกระทบและความเปลี่ยนแปลงที่จะเกิดขน้ึ ในอนาคต คอื ทาให้
เขม้ แข็ง กจ็ ะทาให้ครอบครวั มเี งนิ ออมอนั เกดิ จากการทางานของเราได้ ถือเปน็ เงื่อนไขสาคญั คือเรอ่ื ง
คณุ ธรรม ลักษณะดังกล่าวนีก้ ็จะเป็นการสร้างภมู คิ ุม้ กนั ที่ดีในตัวเอง รวมทั้งมีความอดทน มีความ
เพียรพยายามในการทางานในชวี ิตประจาวนั ไดใ้ นอนาคตต่อไปเป็นอย่างดี

ข้นั สรุปและการประยุกต์
7.ผู้เรยี นสรุปความหมายของสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร และความหมายของระบบสมการเชิงเสน้
สอง

ตวั แปร โดยการคานวณหา และถามตอบ
8.ผู้เรยี นทากจิ กรรม และแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน

ส่ือและแหล่งการเรียนรู้
1.หนงั สอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐานอาชพี
2.รูปภาพ
3.กจิ กรรมการเรียนการสอน
4.สือ่ อเิ ล็กทรอนิกส์ , Power Point
5.ตวั อยา่ งการคานวณ

หลักฐาน
1.บันทึกการสอน
2.ใบเชค็ รายชอื่
3.แผนจดั การเรียนรู้
4.การตรวจประเมินผลงาน

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วธิ วี ัดผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. การสังเกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ
ประสงค์
เคร่ืองมอื วัดผล
1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลมุ่
3. แบบประเมินกิจกรรม และแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรยี น
4. แบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผูเ้ รยี นรว่ มกันประเมิน
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑ์ผา่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขนึ้ ไป)
3. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี นจึงจะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน

มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4= ดมี าก, 3 = ดี, 2 = พอใช้,1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผา่ น 50%

7 แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึน้ อยู่

กบั การประเมินตามสภาพจริง
กจิ กรรมเสนอแนะ

ทวนเน้อื หาความหมายของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร และความหมายของระบบสมการ

เชิงเสน้ สองตัวแปร

แผนการจดั การเรยี นรู้แบบบรู ณาการท่ี 4 หน่วยที่ 2
รหสั วชิ า 20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐานอาชีพ 2-0-2 สอนครั้งที่ 4 (7-8)
ชอื่ หน่วย/เรื่อง ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด
1.สมการเชงิ เส้นสองตวัแปร คือ สมการที่มีตวั แปรสองตวั เลขชกี้ าลังของตวั แปรแต่ละตัวเปน็

หนึ่ง และไม่มกี ารคูณกนั ระหวา่ งตวั แปร รูปทั่วไปของสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรคือ ax + by + c = 0

โดยท่ี a, b และ c เปน็ คา่ คงตัว a และ b ไมเ่ ปน็ ศูนย์พร้อมกนั
2.ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร เปน็ สมการเชงิ เสน้ ทีม่ ีตวั แปรสองตัวและมจี านวนสมการ สอง

สมการเขียนอยู่ในรูป

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร อาจใชก้ ารอา่ นคา่ จุดทก่ี ราฟตัดกนั หรอื

อาจหา

คาตอบของระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีการแทนคา่ หรอื วิธขี จัดตัวแปร ทั้งนร้ี ะบบสมการ เชิง

เส้นสองตัวแปร อาจมีคาตอบเดยี ว มีหลายคาตอบหรือไม่มีคาตอบ
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปรได้

2.แก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรได้

3.แกโ้ จทย์สมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรได้

4.มีการพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ของผสู้ าเร็จการศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศึกษา ทค่ี รูสามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 4.6 การประหยดั

4.2 ความมีวินัย 4.7 ความสนใจใฝร่ ู

4.3 ความรบั ผดิ ชอบ 4.8 การละเว้นสิ่งเสพตดิ และการพนัน

4.4 ความซื่อสตั ยส์ จุ ริต 4.9 ความรกั สามัคคี

4.5 ความเชอื่ ม่ันในตนเอง 4.10 ความกตัญญกู ตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกต์ความรู้เกี่ยวกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ไปใชใ้ น

สถานการณ์หรือปญั หาท่ีกาหนด

2.สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะหข์ ้อมูลจาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ

3.เลือกใชค้ ่าเฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กบั ข้อมูล

4.วดั ตาแหนง่ ทขี่ องข้อมูลโดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์

5.วัดการกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ ิสยั สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธขิ์ องพสิ ัย และ
สมั ประสทิ ธ์ขิ องการแปรผนั
สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรจากสถานการณ์หรอื ปญั หาท่ีกาหนด
สาระการเรียนรู้

3.การแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยใช้กราฟ
4.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปรโดยวธิ ีการแทนค่า
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเขา้ สู่บทเรียน
1.ครนู ารูปภาพของกราฟ เม่ือนามาเขยี นกราฟบนระนาบเดียวกนั จะมีลกั ษณะดังน้ี

พจิ ารณาสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
ต่อไปน้ี
x + y = 5………………

3 x – y = 3…………..

2.ครแู ละผูเ้ รยี นอภปิ รายว่าแต่ละจดุบนกราฟเป็นคาตอบของสมการ ซึ่งพบว่าแตล่ ะสมการมี
คาตอบมากมาย เช่น คาตอบของสมการ x + y = 5 ไดแ้ ก่ (1, 4), (2, 3), (3, 2), ... และคาตอบของ
สมการ 3x – y = 3 ไดแ้ ก่ (3, 6), (2, 3), (1, 0), ... ในบรรดาคาตอบของสมการที่กลา่ วน้ี พบว่า (2, 3)
เป็นคาตอบ ของสมการทงั้ สอง ซ่งึ ในกราฟเป็นจดุ ทเ่ี ส้นตรงทง้ั สองตัดกนั เรยี ก (2, 3) วา่ เป็นคาตอบ
ของระบบ สมการเชงิ เส้นสองตวั แปร

ข้นั สอน
3.ครูใช้เทคนิควธิ ีสอนแบบใช้โสตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method)
เปน็ วธิ ีสอนท่ีนาอุปกรณโ์ สตทัศน์วัสดมุ าช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดงั กล่าว
ได้แก่ Power Point เพือ่ อธิบายการแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรโดยใช้กราฟ
4.ครูและผู้เรยี นสาธิตการเขยี นกราฟของระบบสมการต่อไปน้ี

จะเหน็ ไดว้ ่ากราฟของระบบสมการเปน็ เส้นตรงท่ขี นานกัน หรือเส้นตรงทั้งสองไม่มีโอกาส
ตดั กนั แสดงว่าไมม่ ีคาตอบของระบบสมการ
5.ผูเ้ รยี นเขยี นกราฟและหาคาตอบของระบบสมการจากกราฟที่กาหนดให้
6.ครแู ละผู้เรยี นชว่ ยกันสาธิตการแก้ระบบสมการเชงิ เส้นสองตวั แปรโดยวิธีการแทนคา่ โดย
หลกั การแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยวิธีการแทนคา่

6.1.จัดรูปตวั แปรในสมการใดสมการหนงึ่ โดยจดั ให้ตวั แปร x อยใู่ นรปู ของตัวแปร y หรือ
จดตั วแั ปร y อยใู่ นรปู ของตัวแปร x

6.2.นาตัวแปร x หรือ y ที่จดั รูปแลว้ ไปแทนค่าในสมการทเ่ี หลอื ซ่ึงจะทาใหส้ มการน้ันเป็น
สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว

6.3.แก้สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วในขอ้ 2
6.4.นาคา่ ตัวแปรทไ่ี ดจ้ ากการแก้สมการในข้อ 3 ไปแทนคา่ ในสมการเพื่อหาค่าตัวแปรท่ี
เหลอื
6.5.ตรวจสอบคาตอบ
7.ผ้เู รียนฝึกทักษะแกร้ ะบบสมการต่อไปน้ี

8.ครูเนน้ การทางานแบบประหยัดพลังงาน และเน้นความรอบคอบ ความอดทน ความ
เพยี รพยายามในการทางาน และสร้างความเขม้ แข็งใหก้ ับตนเองในทกุ สภาวะ และสร้าง
ภูมคิ ุ้มกันใหก้ บั ตนเอง
ข้นั สรปุ และการประยกุ ต์

9.ผเู้ รยี นสรุปการแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรโดยใช้กราฟ และการแกร้ ะบบสมการ
เชงิ เสน้
สองตัวแปรโดยวิธีการแทนค่า โดยการคานวณหาและเขยี นรูปกราฟประกอบ

10.ผู้เรียนกจิ กรรม แบบฝึกหัดระหวา่ งเรยี น และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้

1.หนงั สือเรยี น วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ
2.รูปภาพ
3.กจิ กรรมการเรียนการสอน
4.สื่ออิเลก็ ทรอนิกส์ , PowerPoint
5.แบบฝกึ หัด
6.ตัวอยา่ งการคานวณ
หลกั ฐาน
1.บนั ทึกการสอน
2.ใบเช็ครายชอื่
3.แผนจัดการเรียนรู้
4.การตรวจประเมินผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธวี ดั ผล

1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3 ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
5. การสังเกตและประเมินพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึง

ประสงค์

เคร่ืองมอื วัดผล
1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่
3. แบบประเมนิ กิจกรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรียน
4. แบบประเมินผลการเรียนรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผู้เรยี นรว่ มกันประเมนิ
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1. เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มีช่องปรบั ปรุง
2. เกณฑ์ผ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50 % ข้ึนไป)
3. เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมและแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียนจึงจะถือว่าผา่ นเกณฑ์การประเมิน
มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรุง
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผ่าน 50%
6. แบบประเมินคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจริง
กจิ กรรมเสนอแนะ

ศึกษาข้อมูลเพิ่มเติมเรื่องการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยใช้กราฟ และการ
แก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรโดยวิธีการแทนค่า

แผนการจดั การเรียนรู้แบบบรู ณาการท่ี 5 หน่วยท่ี 2
รหัสวชิ า 20000-1402 คณติ ศาสตร์พ้ืนฐานอาชพี 2-0-2 สอนครั้งท่ี 5 (9-10)
ชอื่ หน่วย/เรอื่ ง ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร
จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด
1.สมการเชงิ เสน้ สองตวแั ปร คอื สมการที่มีตวั แปรสองตัว เลขช้กี าลังของตวั แปรแต่ละตัวเปน็

หนึ่ง และไม่มีการคณู กนั ระหว่างตวั แปร รูปทว่ั ไปของสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปรคือ ax + by + c = 0

โดยที่ a, b และ c เปน็ คา่ คงตวั a และ b ไมเ่ ป็นศูนย์พร้อมกนั
2.ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร เปน็ สมการเชิงเสน้ ทม่ี ีตัวแปรสองตัวและมจี านวนสมการ สอง

สมการเขียนอยใู่ นรปู

3.การหาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร อาจใชก้ ารอ่านคา่ จุดทีก่ ราฟตัดกนั หรือ

อาจหา

คาตอบของระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยวธิ ีการแทนค่าหรอื วิธีขจัดตัวแปร ทั้งนี้ระบบสมการ เชงิ

เส้นสองตัวแปร อาจมีคาตอบเดียว มีหลายคาตอบหรือไม่มีคาตอบ
จุดประสงค์การเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายของระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรได้

2.แกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรได้

3.แกโ้ จทย์สมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรได้

4.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของผสู้ าเร็จการศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ท่คี รสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเร่ือง

4.1 ความมมี นุษยสัมพนั ธ์ 4.6 การประหยัด

4.2 ความมีวนิ ัย 4.7 ความสนใจใฝร่ ู

4.3 ความรับผิดชอบ 4.8 การละเว้นส่งิ เสพติดและการพนัน

4.4 ความซ่อื สัตย์สจุ รติ 4.9 ความรักสามัคคี

4.5 ความเชื่อมั่นในตนเอง 4.10 ความกตัญญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกต์ความรเู้ กี่ยวกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณห์ รือปญั หาที่กาหนด

2.สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะห์ข้อมลู จาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ

3.เลือกใชค้ า่ เฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กับข้อมลู

4.วดั ตาแหนง่ ท่ขี องข้อมลู โดยใช้เปอร์เซน็ ไทล์

5.วัดการกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ สิ ัย สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธขิ์ องพสิ ยั และ
สมั ประสิทธ์ขิ องการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย

หาคาตอบของระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรจากสถานการณห์ รือปญั หาท่ีกาหนด
สาระการเรียนรู้

5.การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวิธีขจดั ตวั แปร
6.โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรียน
1.ครใู ชเ้ ทคนคิ การสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความร้เู ดิมจาก
สัปดาหท์ ี่ผา่ นมา โดยดึงความรเู้ ดิมของผเู้ รียนในเรอื่ งท่ีจะเรยี น เพื่อช่วยให้ผเู้ รียนมีความพร้อมในการ
เชือ่ มโยงความรใู้ หม่กับความรเู้ ดมิ ของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซกั ถามใหผ้ ู้เรียนเล่าประสบการณ์เดิม
2.ครสู นทนากับผ้เู รยี นว่าหลักการในการแกร้ ะบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปรโดยวิธกี ารขจัดตัว
แปร
2.1 ทาสัมประสทิ ธข์ิ องตัวแปรตัวใดตวั แปรตวั หน่ึงใหเ้ ทา่ กัน โดยนาจานวนจรงิ ท่ีไม่เท่ากับศนู ย์
คูณตลอดท้งั สองข้างของสมการ
2.2 นาสมการทัง้ สองท่ีมสี ัมประสิทธข์ิ องตวั แปรใดตัวแปรหนึ่งทีเ่ ท่ากนั แล้วนน้ั มาบวกหรือ ลบกนั
เพื่อขจดั ให้เหลือตวั แปรเดยี วซ่ึงจะไดเ้ ปน็ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว
2.3 แกส้ มการในข้อ 2
2.4 นาค่าตวั แปรท่ีได้จากการแก้สมการในข้อ 2 ไปแทนค่าในสมการเพ่ือหาค่าตัวแปรที่เหลือ
2.5 ตรวจสอบคาตอบ
ขัน้ สอน
3.ครใู ช้รปู แบบการเรยี นแบบอธบิ าย สาธิต และฝกึ ปฏบิ ตั ิ เพื่อเน้นการเรยี นของแตล่ ะบุคคล ใหม้ ี
ความรู้
ความเข้าใจและนาทักษะการเรยี นร้ไู ปใช้ใหเ้ กดิ ประโยชน์ในเร่ืองการแกร้ ะบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
โดยวิธีขจดั ตัวแปร
4.ครแู ละผเู้ รียนชว่ ยกนั แก้ระบบสมการต่อไปนี้

3 x + 2y = 1 ………..
5 x – 2y = 23 ………..

5.ผเู้ รยี นตรวจสอบคาตอบวธิ ีทา
6.ผู้เรียนทาแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน
7.ครูสอนโดยใชร้ ปู แบบการเรียนแบบอธิบาย สาธิต และฝกึ ปฏิบตั ิ เพ่ือเน้นการเรยี นของแต่ละบุคคล
ให้มคี วามรู้ ความเข้าใจและนาทักษะการเรียนรู้ไปใชใ้ ห้เกิดประโยชน์ โดยใหผ้ เู้ รียนฝกึ ทกั ษะโจทย์ระบบ
สมการเชิงเส้นสองตวั แปร โดยมีหลักการแกโ้ จทย์ปญั หาระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

7.1 อา่ นโจทยอ์ ยา่ งรอบคอบ พจิ ารณาหาสองปรมิ าณในโจทยแ์ ละสง่ิ ทีโ่ จทย์ต้องการทราบ คือ
อะไร และส่งิ ทโี่ จทย์กาหนดให้คอื อะไร

7.2 กาหนดตัวแปรแทนสองปริมาณ (ใหเ้ ป็น x และ y)
7.3 เขยี นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร สองสมการใหส้ อดคล้องกบั เง่ือนไขท่โี จทย์กาหนด
7.4 ดาเนนิ การแก้ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร
7.5 ตรวจสอบคาตอบ
8.ผฝู้ ึกทักษะตามโจทย์คือ เลขสองจานวนรวมกันเทา่ กับ 73 ผลตา่ งระหว่างสองเทา่ ของจานวน
มาก กบสั ามเทา่ ของจานวนน้อยเป็น 21 จงหาเลขสองจานวนนนั้

9.ผู้เรียนทาแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน

10.ครูเน้นใหผ้ เู้ รยี นนอ้ มนาหลักเศรษฐกิจพอเพยี ง ไปประยุกตใ์ ชใ้ นการฝึกปฏบิ ัติในเรื่องของ

ความรบั ผดิ ชอบ ความอดทน ความเพียรพยายาม ความมีสติ ความมปี ญั ญาในการนาไปใชใ้ น

ชีวิตประจาวันเพอื่ ให้เกิดประโยชนส์ งู สดุ นอกจากนย้ี ังสามารถนาความรทู้ ่ีไดร้ ับกลับไปประกอบอาชีพ

ไดอ้ ยา่ งพอเพยี งอีกดว้ ย

ขัน้ สรปุ และการประยกุ ต์

11.ผ้เู รยี นสรุปการแก้ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปรโดยวิธขี จัดตัวแปร และโจทย์ระบบสมการ

เชงิ เส้นสองตวั แปร โดยการคานวณหาคาตอบในลกั ษณะต่างๆ ท่ีกาหนดให้ โดยการแกร้ ะบบสมการเชงิ

เส้นสองตัวแปร 11.1 วาดกราฟ

11.2 วธิ กี ารแทนค่า

11.3 วธิ ีการขจัดตวั แปร

12.ทากจิ กรรม แบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน และทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้

1.หนงั สอื เรยี น วิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ

2.รูปภาพ

3.กจิ กรรมการเรียนการสอน

4.สอื่ อเิ ล็กทรอนิกส์ , Power Point

5.แบบประเมินผลการเรียนรู้

6.ตัวอย่างการคานวณ

หลักฐาน

1.บนั ทึกการสอน

2.ใบเชค็ รายชอ่ื

3.แผนจดั การเรียนรู้

4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วิธวี ดั ผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึง
ประสงค์
เครื่องมอื วัดผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมินกิจกรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผู้เรยี นร่วมกนั ประเมนิ
เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มชี ่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑ์ผ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลมุ่ คือ ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรยี นจงึ จะถือวา่ ผ่านเกณฑ์การประเมิน

มีเกณฑ์ 4 ระดบั คือ 4= ดมี าก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ มีเกณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขน้ึ อยู่

กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ
กิจกรรมเสนอแนะ

ทบทวน และฝกึ ทักษะ
1.การแกร้ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปรโดยวธิ ขี จัดตัวแปร
2.โจทยร์ ะบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร

แผนการจดั การเรยี นรู้แบบบรู ณาการที่ 6 หน่วยที่ 3
รหัสวชิ า 20000-1401 คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี 2-0-2 สอนครง้ั ท่ี 6 (11-2)
ชอ่ื หน่วย/เร่ือง ความร้เู บื้องต้นทางสถติ ิ
จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ

สถติ ิ หมายถงึ ศาสตร์ที่เป็นทั้งวิทยาศาสตรแ์ ละศิลป์ทว่ี ่าด้วยการศกึ ษาเกย่ี วกบั ข้อมูล

ข้อมูลสถติ ิ หมายถงึ ข้อมลู ท่ีต้องมจี านวนมากพอท่จี ะแสดงถึงลักษณะของกลุ่มหรือสว่ นรวม

สามารถนาไปใช้ในการเปรียบเทียบหรือตคี วามหมายได้

ระเบยี บวธิ ที างสถิติ ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนาเสนอข้อมูล การวเิ คราะหข์ ้อมูล และ

การแปลความหมายข้อมลู การเก็บรวบรวมข้อมลู โดยทั่วไปแบง่ ตามลักษณะของวิธกี ารที่ตอ้ งปฏิบัต

เช่น ทะเบียนประวัติการสารวจ การทดลอง และการสังเกต

การนาเสนอขอ้ มูลเป็นการนาข้อมลู ทีได้รบั จากการเกบ็ รวบรวมข้อมลู มาเผยแพร่ แสดงให้ผ้สู นใจ

ทราบเพื่อให้ผ้เู กี่ยวข้องสามารถทาความเขา้ ใจเกยี่ วกับข้อมูล หรอื นาไปใช้ประโยชน์ไดส้ ะดวกและ

รวดเรว็ ยิ่งขึ้น การนาเสนอข้อมลู แบง่ ออกเป็น 2 แบบ คือ การนาเสนอขอ้ มลู อย่างไมเ่ ป็นแบบแผนและ

การนาเสนอข้อมลู อย่างเป็นแบบแผน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1.บอกความหมายของสถิติได้

2.บอกความหมายของขอ้ มูลและขอ้ มูลสถติ ไิ ด้

3.อธิบายประเภทและแหล่งของข้อมูลทางสถติ ิได้

4.อธบิ ายความหมายระเบยี บวิธที างสถิติได้

5.มีการพัฒนาคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ของผ้สู าเร็จการศกึ ษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

5.1 ความมมี นุษยสมั พันธ์ 5.7 ความสนใจใฝ่รู้

5.2 ความมวี ินัย 5.8 การละเวน้ สิ่งเสพตดิ และการพนัน

5.3 ความรับผดิ ชอบ 5.9 ความรักสามัคคี

5.4 ความซ่ือสตั ยส์ จุ ริต 5.10 ความกตัญญูกตเวที

5.5 ความเชอื่ ม่นั ในตนเอง

5.6 การประหยัด

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ตค์ วามรเู้ ก่ียวกบั สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณห์ รือปญั หาท่ีกาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภูมิ และตีความหมาย หรือวิเคราะหข์ ้อมลู จาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉลยี่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กบั ข้อมลู

4.วดั ตาแหนง่ ท่ขี องข้อมลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์

5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ ิสัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธ์ขิ องพิสยั และ
สมั ประสิทธข์ิ องการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย

จดั หมวดหมขู่ ้อมลู ตามประเภทของข้อมลู
สาระการเรียนรู้

1. ความหมายของสถติ ิ
2. ขอ้ มลู และขอ้ มลู สถิติ
3.ระเบยี บวิธีทางสถิติ
กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเขา้ ส่บู ทเรียน
1.ครูสนทนากับกบั ผู้เรยี นว่าสถิติได้เข้ามาเก่ยี วข้องและมีบทบาทในชีวติ ประจาวนั ของเรามาก
ยิ่งขนึ้ ปรากฏใหท้ ราบตัวเลขสถิติอย่เู สมอ เชน่ กีฬาโอลมิ ปิก 2016 คร้ังที่ 31 สถิติการเข้าศึกษาต่อใน
ระดับประกาศนยี บัตรวชิ าชีพ ยอดขายบรษิ ัทรถยนต์ในชว่ ง 2555 - 2560 จานวนบณั ฑติ ทว่ี า่ งงานปี
2561 เปน็ ต้น
2.ครแู ละผู้เรียนยกตวั อย่างโดยแสดงรูปภาพสถิตการจาหน่ายรถยนต์ของบริษัทแหง่ หนึ่ง
ข้ันสอน
3.ครูใช้เทคนิควธิ สี อนแบบใชโ้ สตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวธิ สี อนท่ีนาอุปกรณ์โสตทัศนว์ สั ดมุ าชว่ ยพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทัศนว์ ัสดุ
ดงั กล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพ่ืออธบิ าย และสาธติ ความหมายของสถติ ิ
สถติ ิ ตามความหมายท่เี ป็นระเบยี บวธิ ที างสถติ สิ ามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ สถิติเชิง
พรรณนา (Descriptive Statistics) และสถติ เิ ชิงอนมุ าน (Inferential Statistics ซ่ึงการนาสถิตไิ ปใช้
อยา่ งถูกต้องเปน็ สงิ่ จาเปน็ และมีประโยชน์อย่างย่ิง
4.ผ้เู รยี นศกึ ษาค้นคว้าหาตวั อยา่ งสถติ ิทง้ั 2 ประเภท ได้แก่ สถิตเิ ชิงพรรณนา และสถติ ิเชิง
อนมุ าน
5.ครูใชเ้ ทคนคิ การจดั การเรยี นรแู้ บบสาธติ (Demonstration Method) คือ กระบวนการท่ี
ผู้สอน หรอื บคุ คลใดบคุ คลหนึ่งใช้ในการชว่ ยใหผ้ ้เู รยี นไดเ้ กิดการเรยี นรู้ตามวตั ถุประสงค์ โดยการแสดง
หรอื กระทาให้ดเู ปน็ ตัวอย่างพรอ้ ม ๆ กบั การบอก อธบิ าย ใหผ้ เู้ รียนไดเ้ รยี นรู้ ผู้เรยี นจะเกิดการเรยี นรู้
จากการสังเกต กระบวนการข้ันตอนการสาธิตน้ันแลว้ ให้ผู้เรียนซกั ถาม อภิปราย และสรุปการเรียนร้ทู ่ีได้
จากการสาธติ ข้อมลู และข้อมูลสถิติ
ขอ้ มลู (Data) หมายถึง ข้อเท็จจริงหรือข่าวสารต่างๆ ทเี่ กบ็ รวบรวมเพ่ือศึกษาเร่ืองใด เรอ่ื งหนึ่ง
ซ่งึ ขอ้ มูลอาจจะเปน็ ตวั เลขหรือไม่เป็นตัวเลขก็ได้

ข้อมลู สถติ ิ (Statistical data) หมายถงึ ข้อมลู ที่ตอ้ งมจี านวนมากทีจ่ ะแสดงถึงลกั ษณะของกลุม่
หรือส่วนรวมสามารถนาไปใชเ้ ปรียบเทียบหรอื ตีความหมายได้ ขอ้ มลู เพยี งหนว่ ยเดียว ไม่ถอื ว่าเปน็
ขอ้ มูลสถิติ เช่น

6.ผเู้ รยี นหาขอ้ มลู เรื่องใดเร่ืองหนึง่ ที่ได้รับมอบหมาย เพ่ือนามาเปน็ ข้อมูลทางสถิติตามที่ได้ศกึ ษา
มาดงั กล่าวข้างต้น

7.ครูใช้เทคนิควธิ สี อนแบบใช้โสตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method)
เปน็ วธิ ีสอนทน่ี าอุปกรณโ์ สตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุดงั กลา่ ว
ไดแ้ ก่ Power Point โดยแสดงรูปภาพจากสื่อ Power Point เพอ่ื อธบิ ายประเภทของข้อมูลทางสถติ ิ
โดยทวั่ ไปขอ้ มลู ในทางสถติ แิ บ่งเป็น 2 ประเภท คือ ข้อมลู เชิงปรมิ าณ (Quantitative data) และข้อมลู
เชิงคุณภาพ (Qualitative data)

ส่วนข้อมลู ในทางสถิติ แบง่ ตามแหลง่ ทม่ี าของข้อมูลเป็น 2 ชนดิ คือ ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ และข้อมูล
ทตุ ิยภูมิ

8.ผ้เู รียนหาข้อมลู เชิงคุณภาพ และข้อมูลเชิงปริมาณ และข้อมลู ปฐมภูม และขอ้ มลู ทุติยภูมิ
9.ครูใชเ้ ทคนิค การจดั การเรยี นรูแ้ บบสาธติ (Demonstration Method) คอื กระบวนการที่
ผสู้ อน หรอื บคุ คลใดบุคคลหน่ึงใชใ้ นการชว่ ยให้ผู้เรียนได้เกิดการเรยี นรตู้ ามวตั ถุประสงค์ โดยการแสดง
หรือกระทาใหด้ ูเป็นตัวอยา่ งพร้อม ๆ กับการบอก อธบิ าย ใหผ้ ้เู รียนไดเ้ รียนรู้ ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้
จากการสงั เกต กระบวนการขั้นตอนการสาธติ นน้ั ๆ แลว้ ให้ผู้เรียนซกั ถาม อภปิ ราย และสรุปการเรยี นรู้
ทีไ่ ด้จากการสาธติ ในเร่ืองระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ โดยสถติ ิมีความหมายท่เี ป็นท้ังวิทยาศาสตรห์ รอื ศิลปท่วี า่
ดว้ ยการดาเนินการทางสถติ ิที่เกย่ี วข้องกบั ระเบยี บวธิ ีทางสถติ ิ โดยมีขั้นตอนในการปฏิบัติ 4 ขนั้ ตอน
ดังน้ี

ขนั้ ที่  การเกบ็รวบรวมข้อมลู (Collection of data)
ขั้นที่  การนาเสนอขอ้ มูล (Presentation of data)
ขน้ั ที่  การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of data)
ขนั้ ท่ี  การแปลความหมายข้อมลู (Interpretation of data)
10.ผเู้ รียนดาเนินตามระเบียบวธิ ที างสถติ ิ โดยกาหนดกรณีศึกษามาคนละ 1 เรอื่ งแล้วปฏิบัติตาม
ระเบียบวิธีทางสถิตทั้งหมด 4 ขน้ั ตอน ดงั กลา่ วข้างต้น
11.ครใู ห้ความรู้แนวทางในการนาความรไู้ ปประกอบอาชีพ เพอ่ื สร้างงานให้เกิดกบั ตนเอง และ
สามารถชว่ ยพฒั นาความเป็นอยขู่ องประชาชนในชนบทได้ โดยนาปรชั ญาเศรษฐกจิ พอเพียง อันเป็น
ปรัชญาทช่ี ี้ถงึ แนวทางการปฏิบัตติ นของประชาชนในทุกระดับ ตงั้ แต่ระดบั ครอบครวั ระดับชมุ ชน จนถงึ
ระดับรัฐทงั้ ในการพฒั นาและบรหิ ารประเทศให้ดาเนนิ ไปในทางสายกลาง ไม่ฟุง้ เฟอ้ มีเหตผุ ลในการใช้
จ่ายเพอื่ การดารงชวี ิตอย่างมีสติ
12.ผเู้ รยี นยกตวั อยา่ งบุคคลท่ีประสบความสาเรจ็ ในด้านการประกอบอาชีพงานตา่ ง ๆ ท่ีมี
ช่ือเสียง

สามารถนามาเปน็ ตัวอย่างท่ีดีได้ โดยมีความพอเพียงคือ รจู้ กั พอประมาณ พออยู่ พอมี พอกนิ พอใช้
ประหยัด และไมเ่ บียดเบยี นผู้อน่ื มาคนละ 1 ตวั อย่าง และเขยี นบรรยายส่ิงทีท่ าให้ได้เรียนรถู้ งึ ความรู้
และคณุ ธรรมท่ีจะได้รับจากการเรยี นและนาไปประกอบอาชีพ รวมถงึ การปฏบิ ัติตนอย่างพอเพียงของ
บคุ คลนนั้

ขนั้ สรุปและการประยุกต์
13.ผู้เรียนสรุปความรู้ทเ่ี รยี นมาทั้งหมดในสัปดาหน์ ี้ โดยการถามตอบเป็นรายบคุ คล
14.ผเู้ รียนทากจิ กรรม และผ้เู รยี นทาแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1.หนงั สอื เรยี น วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ
2.รปู ภาพ
3.กิจกรรมการเรยี นการสอน
4.สือ่ อิเลก็ ทรอนิกส์ , Power Point
5.แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
หลกั ฐาน
1.บันทกึ การสอน
2.ใบเช็ครายชือ่
3.แผนจดั การเรียนรู้
4.การตรวจประเมินผลงาน
การวัดผลและการประเมนิ ผล

วิธีวดั ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. การสังเกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึง

ประสงค์
เครือ่ งมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกล่มุ
3. แบบประเมินกจิ กรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรียน
4. แบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผู้เรยี นรว่ มกนั ประเมนิ
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไมม่ ีช่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)

3. เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)

4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรยี นจงึ จะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์การประเมิน

มเี กณฑ์ 4 ระดบั คือ 4= ดมี าก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรงุ
5. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%

6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่

กบั การประเมินตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ

ทบทวนเนื้อหาต่อไปน้
1. ความหมายของสถติ ิ

2. ขอ้ มูลและข้อมลู สถิติ
3. ระเบยี บวิธีทางสถติ ิ

แผนการจดั การเรียนรแู้ บบบรู ณาการท่ี 7 หนว่ ยท่ี 3
รหัสวิชา 20000-1401 คณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชพี 2-0-2 สอนครง้ั ที่ 7 (13-
ชือ่ หน่วย/เรอ่ื ง ความรเู้ บ้ืองต้นทางสถติ ิ
14)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

สถติ ิ หมายถงึ ศาสตร์ท่ีเป็นท้ังวิทยาศาสตรแ์ ละศลิ ปท์ วี่ ่าด้วยการศึกษาเก่ียวกบั ข้อมูล

ขอ้ มูลสถิติ หมายถงึ ข้อมลู ที่ต้องมจี านวนมากพอท่ีจะแสดงถงึ ลกั ษณะของกลมุ่ หรือส่วนรวม

สามารถนาไปใชใ้ นการเปรียบเทยี บหรอื ตคี วามหมายได้

ระเบียบวิธที างสถติ ิ ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมลู การนาเสนอข้อมลู การวิเคราะห์ข้อมูล และ

การแปลความหมายข้อมูล การเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยท่วั ไปแบ่งตามลกั ษณะของวธิ ีการท่ีต้องปฏบิ ตั

เชน่ ทะเบียนประวตั ิการสารวจ การทดลอง และการสงั เกต

การนาเสนอขอ้ มูลเป็นการนาข้อมูลทไี ด้รับจากการเก็บรวบรวมข้อมูลมาเผยแพร่ แสดงใหผ้ สู้ นใจ

ทราบเพ่ือใหผ้ ้เู ก่ียวข้องสามารถทาความเขา้ ใจเก่ียวกบั ข้อมูล หรอื นาไปใชป้ ระโยชนไ์ ดส้ ะดวกและ

รวดเร็วย่งิ ข้นึ การนาเสนอข้อมลู แบ่งออกเป็น 2 แบบ คือ การนาเสนอขอ้ มูลอยา่ งไมเ่ ป็นแบบแผนและ

การนาเสนอขอ้ มูลอยา่ งเป็นแบบแผน

จุดประสงค์การเรยี นรู้

5.อธบิ ายวิธีที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลได้
6.มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ของผู้สาเรจ็ การศึกษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ที่ครูสามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

6.1 ความมมี นุษยสัมพันธ์ 6.7 ความสนใจใฝ่รู้

6.2 ความมวี นิ ยั 6.8 การละเวน้ สิง่ เสพติดและการพนัน

6.3 ความรับผิดชอบ 6.9 ความรกั สามัคคี

6.4 ความซ่ือสตั ย์สุจริต 6.10 ความกตัญญกู ตเวที

6.5 ความเช่ือม่นั ในตนเอง

6.6 การประหยดั

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยุกต์ความรู้เก่ียวกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณห์ รือปญั หาท่ีกาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะห์ข้อมูลจาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ

3.เลอื กใช้ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กบั ข้อมูล

4.วดั ตาแหนง่ ท่ีของข้อมลู โดยใช้เปอร์เซน็ ไทล์

5.วดั การกระจายของข้อมูลโดยใช้พิสยั ส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธิ์ของพิสัย และ

สมั ประสทิ ธิ์ของการแปรผัน

สมรรถนะรายหน่วย
จัดหมวดหมู่ข้อมูลตามประเภทของข้อมูล

สาระการเรยี นรู้
4.การเก็บรวบรวมข้อมูล

กจิ กรรมการเรียนรู้

ขน้ั นาเข้าสูบ่ ทเรียน
1.ครูและผ้เู รยี นสนทนาว่าสถิตมิ ปี ระโยชน์อยา่ งกวา้ งขวางในด้านต่างๆ เชน่ เศรษฐกจิ ธุรกิจ
การศกึ ษา การเกษตร อตุ สาหกรรม เปน็ ตน้ โดยทวั่ ไปจาเป็นต้องใชข้ ้อมูลสถติ ิและระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ
ช่วยในการวางแผน การตดั สินใจและกาหนดนโยบายต่างๆ ให้เป็นไปอย่างมีประสิทธภิ าพ ดงั นนั้ สถิติจงึ
จัดเป็นวิชาท่เี ขา้ ไปมสี ่วนสาคญั ในความสาเรจ็ ของงานดา้ นต่างๆ อย่างย่ิง
2.ครแู ละผูเ้ รียนอภปิ รายร่วมกนั ว่าการเกบ็ รวบรวมข้อมูลนั้น ก่อนที่จะลงมือเก็บรวบรวมขอ้ มลู
เราต้องพจิ ารณาประเภทและ ลกั ษณะของข้อมูลทจี่ ะใชเ้ สยี กอ่ นวา่ ข้อมลู ทีจ่ ะใชน้ ้ันจะต้องเก็บจาก
หน่วยทเี่ ราตอ้ งการศกึ ษา ซึง่ เรยี กวา่ ข้อมลู ปฐมภมู ิ หรือข้อมลู ประเภททีเ่ ราไม่จาเป็นต้องไปเก็บ
รวบรวมดว้ ยตนเองเพราะมีข้อมูลรวบรวมอยู่แลว้ เป็นข้อมูลทุติยภูมิ เช่น ถ้าเราตอ้ งการทราบรายได้
เฉล่ยี ของคนงานในโรงงาน แปรรปูอาหารทะเลของบรษิทั มหาชยั จากัด อาจจะได้ขอ้ มูลโดยการ
สอบถามจากคนงานโรงงานนนั้ โดยตรงเลย ข้อมลู ที่ไดน้ ัน้ คือ ขอ้ มลู ปฐมภมู ิ แตบ่ างคร้งั อาจจะขอข้อมลู
รายได้นจ้ี ากแผนกการเงิน ของโรงงาน เราก็อาจจะทราบได้เชน่ กนั ขอ้ มลู ท่ีได้น้เี รียกว่า ข้อมลู ทุติยภูมิ
ทาใหเ้ ราประหยดั เวลา คา่ ใชจ้ า่ ย และใชข้ อ้ มลู ได้ทันเวลา

ขนั้ สอน
3.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ ีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วธิ สี อนทนี่ าอุปกรณ์โสตทศั นว์ ัสดมุ าชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทศั นว์ สั ดุ
ดงั กลา่ ว ได้แก่ Power Point และ VDO เพื่ออธิบายมวลอะตอม เพื่อส่อื ให้ผู้เรียนเข้าใจได้ง่ายขน้ึ
เก่ียวกบั การเก็บรวบรวมข้อมูล
วิธกี ารเกบ็ รวบรวมขอ้ มูลโดยทั่วไปแบ่งตามลกั ษณะของวธิ กี าร ท่ีตอ้ งปฏิบัติ ดงั นี้

3.1 ทะเบยี นประวัติ(Registration)
3.2 การสารวจ (Survey)
3.3 การทดลอง (Experiment)
3.4 การสังเกต (Observation)
4.ผู้เรียนเขยี นรา่ งแบบฟอร์ม ดงั ตอ่ ไปน้ี
3.1 ทะเบยี นประวตั ิ(Registration)
3.2 การสารวจ (Survey)
3.3 การทดลอง (Experiment)
3.4 การสังเกต (Observation)
5.ผูเ้ รยี นกาหนดกรณีศกึ ษาข้ึนมาคนละ 1 เรื่อง แลว้ ให้เก็บรวบรวมข้อมูลทั้ง 4 แบบดังกล่าว
ขา้ งต้น

6.ผเู้ รียนทาแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียน

7.ครูเนน้ ปฏิบตั ิงานด้วยความระมดั ระวังในเรื่องความปลอดภยั ระหว่างการทางานและการ

นาไปใช้ เพ่ือสร้างภูมิคุ้มกันในตวั เอง และเสนอแนะการนาความรไู้ ปประกอบอาชีพเพื่อสร้างรายได้

ให้แกต่ นเองและครอบครัวตอ่ ไป

ขน้ั สรุปและการประยุกต์

8.ผเู้ รยี นสรปุ เนอ้ื หา โดยครูใชว้ ิธสี มุ่ ผเู้ รียนทุกคนตอบคาถามและอธิบายให้เพ่ือนฟงั ทัง้ ชั้นเรียน

พร้อมสรุปเนื้อหาอีกคร้งั

9.ผู้เรยี นทาแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น และแบบประเมินผลการเรียนรู้

10.ประเมนิ ผู้เรยี นตามแบบฟอร์มต่อไปน้ี

ชอ่ื ผู้เรียน ธรรมชาตขิ องผเู้ รยี น วธิ กี ารเรียนรู้
ความสนใจ สตปิ ญั ญา วุฒิภาวะ

1.

2.

3.

แบบประเมนิ ประสบการณพ์ ื้นฐานการเรียนรู้

ชอ่ื ผู้เรยี น ประสบการณ์พืน้ ฐานการเรียนรู้ วิธีการเรียนรู้
ความรู้ ทักษะ ผลงาน

1.

2.

3.
สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้

1.หนงั สือเรยี น วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐานอาชีพ

2.รูปภาพ

3.กจิ กรรมการเรียนการสอน

4.สอื่ อเิ ลก็ ทรอนิกส์ , Power Point

5.แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้

6.กจิ กรรมฝกึ ปฏบิ ัติ

หลักฐาน

1.บนั ทกึ การสอน

2.ใบเช็ครายชื่อ

3.แผนจดั การเรยี นรู้

4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวดั ผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล

2. ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม
4. ตรวจแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน
5. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
6. การสงั เกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึง

ประสงค์
เคร่อื งมอื วัดผล
1. แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลมุ่
3. แบบประเมนิ กิจกรรม และแบบฝกึ หัดระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผเู้ รียนร่วมกันประเมิน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี ่องปรับปรงุ
2. เกณฑ์ผ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขึน้ ไป)
4. ตอบคาถามในแบบฝึกหัดระหว่างเรยี นจึงจะถอื วา่ ผ่านเกณฑ์การประเมนิ มเี กณฑ์ 4
ระดับ คือ 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผา่ น 50%
6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขนึ้ อยู่
กับการประเมนิ ตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ
ศึกษาการเก็บรวบรวมขอ้ มลู เพ่มิ เตมิ

แผนการจดั การเรยี นรแู้ บบบรู ณาการท่ี 8 หน่วยท่ี 3
รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ 2-0-2
ชอ่ื หน่วย/เร่อื ง ความรู้เบือ้ งตน้ ทางสถิติ สอนคร้งั ท่ี 8 (15-16)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

สถติ ิ หมายถึง ศาสตร์ทีเ่ ป็นท้ังวิทยาศาสตรแ์ ละศิลป์ท่วี า่ ด้วยการศึกษาเกี่ยวกับข้อมลู

ขอ้ มูลสถติ ิ หมายถงึ ข้อมลู ท่ีต้องมีจานวนมากพอทีจ่ ะแสดงถึงลกั ษณะของกลุม่ หรือสว่ นรวม

สามารถนาไปใช้ในการเปรียบเทียบหรอื ตคี วามหมายได้

ระเบียบวธิ ีทางสถติ ิ ได้แก่ การเก็บรวบรวมขอ้ มลู การนาเสนอข้อมลู การวิเคราะห์ข้อมูล และ

การแปลความหมายข้อมูล การเก็บรวบรวมขอ้ มูล โดยทัว่ ไปแบง่ ตามลักษณะของวธิ ีการท่ีตอ้ งปฏิบตั

เชน่ ทะเบยี นประวัติการสารวจ การทดลอง และการสงั เกต

การนาเสนอขอ้ มลู เป็นการนาข้อมูลทไี ดร้ บั จากการเก็บรวบรวมข้อมลู มาเผยแพร่ แสดงใหผ้ ้สู นใจ

ทราบเพื่อใหผ้ ู้เก่ียวข้องสามารถทาความเข้าใจเกีย่ วกบั ข้อมูล หรอื นาไปใชป้ ระโยชนไ์ ดส้ ะดวกและ

รวดเร็วยงิ่ ขึ้น การนาเสนอข้อมลู แบง่ ออกเป็น 2 แบบ คือ การนาเสนอขอ้ มูลอยา่ งไม่เป็นแบบแผนและ

การนาเสนอข้อมูลอย่างเปน็ แบบแผน

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

6.อธิบายลกั ษณะของการนาเสนอข้อมูลได้

7.อา่ นรายละเอียดและตคี วามหมายจากข้อมลู ทีม่ ีการนาเสนอไวใ้ นรูปแบบต่างๆ ได้

8.นาความรูเ้ รอื่ งการนาเสนอขอ้ มลู ไปใช้ในชวี ิตประจาวนั ได้

9.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผูส้ าเรจ็ การศึกษา
สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

9.1 ความมมี นุษยสมั พันธ์ 9.7 ความสนใจใฝร่ ู้

9.2 ความมีวนิ ยั 9.8 การละเวน้ สิง่ เสพติดและการพนนั

9.3 ความรับผดิ ชอบ 9.9 ความรักสามัคคี

9.4 ความซ่ือสัตย์สุจริต 9.10 ความกตัญญูกตเวที

9.5 ความเชอื่ มั่นในตนเอง

9.6 การประหยดั

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ต์ความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ไปใชใ้ น

สถานการณ์หรือปัญหาที่กาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วเิ คราะห์ข้อมูลจาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ

3.เลอื กใช้ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กบั ข้อมลู

4.วัดตาแหน่งท่ีของข้อมูลโดยใชเ้ ปอร์เซน็ ไทล์

5.วดั การกระจายของข้อมูลโดยใช้พสิ ัย ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธิข์ องพิสยั และ
สมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผนั
สมรรถนะรายหน่วย

จัดหมวดหมู่ข้อมลู ตามประเภทของข้อมูล
สาระการเรยี นรู้

5.การนาเสนอข้อมลู
กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
1.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรูเ้ ดิมจาก
สัปดาหท์ ่ีผา่ นมา โดยดงึ ความรู้เดิมของผ้เู รยี นในเร่ืองทีจ่ ะเรยี น เพ่อื ช่วยให้ผเู้ รียนมคี วามพร้อมในการ
เช่อื มโยงความรู้ใหม่กบั ความรู้เดมิ ของตน ผู้สอนใชก้ ารสนทนาซกั ถามใหผ้ ้เู รยี นเล่าประสบการณเ์ ดมิ
2.ครแู ละผูเ้ รยี นสนทนาการนาเสนอข้อมลู เปน็ การนาขอ้ มูลทไี่ ดร้ บั จากการเก็บรวบรวมขอ้ มูล
มาเผยแพร่แสดงใหผ้ ูส้ นใจทราบ เพือ่ ใหผ้ ้เู กยี่ วข้องสามารถทาความเข้าใจเกย่ี วกบั ข้อมลู หรือนาไปใช้
ประโยชนไ์ ด้สะดวกและรวดเร็วย่ิงขนึ้ การนาเสนอขอ้ มลู แบง่ ออกเปน็ 2 แบบ คือ การนาเสนอข้อมลู
อย่างไมเ่ ปน็ แบบแผน (Informal Presentation) และการนาเสนอข้อมลู อย่างเปน็ แบบแผน (Formal
Presentation)
3.ครูและผูเ้ รียนรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็ ในการนาหลกั ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง มา
ประยกุ ต์ใช้เพือ่
เนน้ ใหผ้ ู้เรยี นฝึกเรอื่ งความระมัดระวงั ความมภี ูมคิ ้มุ กนั ทีด่ ีในตัวเองและความรอบคอบ ความรบั ผดิ ชอบ
ความอดทน ความเพียร ความเอื้ออาทรต่อเพ่ือนรว่ มงาน เปน็ ต้น
ขน้ั สอน
4.ครูใชเ้ ทคนคิ การอธิบาย และสาธิตการนาเสนอข้อมูลอยา่ งไม่เปน็ แบบแผนมี 2 วธิ ี ดังนี้
4.1 การนาเสนอข้อมลู ในรูปข้อความ เชน่ “อาเซี่ยนมีพ้นื ทร่ี าว 4,435,570 ตารางกโิ ลเมตร มี
ประชากรราว 590 ล้านคน”
4.2 การนาเสนอขอ้ มูลในรูปข้อความกึง่ ตาราง

5.ครใู ชเ้ ทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวิธีสอนทน่ี าอุปกรณ์โสตทศั นว์ สั ดุมาชว่ ยพัฒนาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ ัสดุ
ดังกล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพ่อื อธบิ ายการนาเสนอข้อมูลอยา่ งเปน็ แบบแผน ไดแ้ ก่ การนาเสนอ

ขอ้ มูลในรูปตาราง การนาเสนอข้อมลู ในรูปแผนภมู แิ ละแผนภาพ และการนาเสนอข้อมูลในรูปกราฟเสน้
ดงั รายละเอยี ดตอ่ ไปนี้

5.1 การนาเสนอข้อมลู ในรปู ตาราง

การนาเสนอข้อมลู ในรูปตาราง โดยท่ัวไปจาแนกลักษณะของตารางสถติ ิออกเปน็ 4 ชนิด คอื
ตารางแสดงความถี่ ตารางทางเดยี ว ตารางสองทาง และตารางหลายทาง

 ตารางแสดงความถ่ี (Frequency table)

 ตารางทางเดยี ว (One-way table)

 ตารางสองทาง (Two-way table)

ตารางหลายทาง (Multi-way table)

6.ครอู ธิยาย และสาธิตการนาเสนอข้อมลู ในรูปแผนภูมแิ ละแผนภาพ มหี ลกั การนาเสนอดงั น้ี
1) หมายเลขแผนภูมิหรือแผนภาพ (ถา้ มหี ลายแผนภูมิหรือแผนภาพ)
2) ชอ่ื แผนภมู ิหรือแผนภาพ
3) แหลง่ ทมี่ าของแผนภูมิหรือแผนภาพ

แผนภูมแิ ท่ง (Bar chart) จาแนกเปน็ ประเภทต่างๆ ได้ดังนี้
 แผนภูมแิ ทง่ เชิงเดยี ว (Simple bar chart)

 แผนภูมแิ ท่งเชงิ ซ้อน (Muliple bar chart)
 แผนภูมแิ ทง่ สว่ นประกอบ (Component bar chart)

แผนภมุ แิ ท่งซ้อนกนั (Overlapping bar chart)

7.ผู้เรียนทาแผนภูมิแท่งแสดงความนยิ มในการออกกาลังกายของนักเรียนกลุ่มหนง่ึ
8.ครแู ละผเู้ รยี นแสดงการคานวณและทาแผนภมู ิแทง่ บวก - ลบ (Plus minus bar chart)

9.ครแู ละผเู้ รียนคานวณและแสดงการทาแผนภมูกงิ (Pie - chart) ซงึ่ ใชแ้ สดงการเปรยบี เทยบี
รายละเอียดของข้อมลู ชุดเดยี วกัน แสดงดว้ ยรูปวงกลม โดยแบง่ รปู วงกลมออกเป็นสว่ นๆ ท่จี ุดศนู ย์กลาง
ตามขนาดของข้อมลู

ตารางแสดงจานวนทันตแพทย์ ปี พ.ศ. 2560 จาแนกตามภมู ิภาค

จากข้อมลู ขา้ งตน้ นาเสนอข้อมูลในรปู แบบแผนภูมกิ ง ดังน้ี

10.ผ้เู รยี นคานวณและทาแผนภูมกิ งแสดงอาชพี ผูป้ กครองนักเรยี นของโรงเรียนแหง่ หนึ่งจานวน
800 คน

11.ครูและผเู้ รยี นแสดงการคานวณและสาธิตการทาแผนภมู ิรูปภาพ (Pictogram) และแผนทีส่ ถติ ิ
(Statistical map

12.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ สี อนแบบบรรยาย (Lecture Method) ด้วยการเลา่ อธิบายให้ผเู้ รยี นเปน็ ผฟู้ ัง
และเปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรียนซักถามปญั หาได้ในตอนท้ายของการบรรยายเรือ่ งการนาเสนอข้อมลู ในรูปกราฟ
เส้น

12.1 กราฟเส้นเชงิ เดี่ยว (Simple line graph)
12.2 กราฟเสน้ เชิงซ้อน (Multiple line graph)
12.3 กราฟเสน้ เชงิ ประกอบ (Composite line graph)
13.ผเู้ รยี นแสดงการนาเสอนข้อมลู ต่อไปน้ีเปน็ จานวนนักเรยี นของวทิ ยาลัยแห่งหนึง่ ดังน้ี

14.ผูเ้ รียนแบ่งกล่มุ กลุมละ 4 - 5 คน

14.1 จดั ทาแผ่นพับ เรอ่ื ง ความร้เู บื้องตน้ เกี่ยวกับสถิติ

14.2 จัดทา PowerPoint เร่อื ง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกบั สถิติ

14.3 จัดทาบอร์ด เร่ือง ความรเู้ บื้องตน้ เก่ยี วกับสถิติ
ข้นั สรปุ และการประยกุ ต์
15.ผ้เู รยี นสรปุ เนื้อหาการนาเสนอข้อมลู แบง่ ออกเปน็ 2 แบบ คือ
15.1 การนาเสนอข้อมลู อยา่ งไมเ่ ป็นแบบแผน
การนาเสนอขอ้ มลู ในรูปขอ้ ความ
การนาเสนอข้อมลู ในรปู ขอ้ ความกง่ึ ตาราง
15.2 การนาเสนอข้อมลู อย่างเปน็ แบบแผน
การนาเสนอขอ้ มลู ในรูปตาราง
การนาเสนอขอ้ มูลในรูปแผนภมู ิและแผนภาพ
การนาเสนอข้อมูลในรปู กราฟเสน้

16.ผูเ้ รยี นทากจิ กรรมเพื่อฝึกทักษะ แบบฝกึ หดั ระหว่างเรียนแบบประเมินผลการเรยี นรู้ และ

ประเมิน

ตนเองจากแบบประเมินตนเอง พร้อมทากจิ กรรมการจัดประสบการณ์การเรยี นรู้

17.ประเมนิ ผเู้ รยี นตามแบบฟอรม์ ต่อไปน้ี

ชอื่ ผู้เรยี น ประสบการณ์พ้ืนฐานการเรียนรู้ วิธีการเรยี นรู้
ความรู้ ทกั ษะ ผลงาน

1.

2.

3.

4.

5.
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1.หนังสอื เรยี น วชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐานอาชีพ

2.กิจกรรมการเรยี นการสอน

3.สอื่ อเิ ล็กทรอนิกส์ , PowerPoint
4.แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
5.กจิ กรรมเพอ่ื ฝกึ ทกั ษะในการเรียนการสอน
หลกั ฐาน
1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเช็ครายชือ่
3.แผนจดั การเรียนรู้

4.การตรวจประเมินผลงาน
การวดั ผลและการประเมนิ ผล

วิธวี ดั ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. การสังเกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ

ประสงค์
เครื่องมือวัดผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม
3. แบบประเมินกิจกรรม และแบบฝึกระหว่างเรียน
4. แบบประเมินผลการเรียนรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผู้เรียนร่วมกนั ประเมนิ
เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มชี ่องปรับปรุง
2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50 % ข้นึ ไป)
3. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรมและแบบฝกึ ระหว่างเรียนจึงจะถือว่าผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ
มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรงุ
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผา่ น 50%
6. แบบประเมนิ คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่
กบั การประเมนิ ตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ
ควรทบทวนการนาเสนอข้อลู เพ่ือนาไปใช้เกิดประโยชนต์ อ่ ไป

แผนการจัดการเรียนรู้แบบบูรณาการท่ี 9 หน่วยที่ 4
รหสั วิชา 20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 2-0-2
ช่ือหน่วย/เรอ่ื ง การแจกแจงความถ่ีของข้อมูล สอนครงั้ ที่ 9 (17-18)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

การแจกแจงความถข่ี องข้อมูล เป็นวิธที างสถติ ิอย่างหนึ่งทใ่ี ช้ในการจดั ระเบยี บของข้อมลู ให้เป็น

กลุม่ เพ่ือความสะดวกในการนาเสนอข้อมูลและวเิ คราะห์ข้อมลู การแจกแจงความถ่ีในรูปตาราง มี 2 วิธี

คือ วิธจี ดั เรยี งค่าของข้อมลู ตามลาดบั และจดั ขอ้ มลู เป็นช่วงหรืออันตรภาคช้ัน

การแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ

ฮสิ โทแกรม เส้นโคง้ ความถี่ รปู หลายเหลี่ยมความถ่ี แผนภาพ

ต้น- ใบ

การแจกแจงความถ่ีสะสมโดยใชกราฟ

เสน้ โค้งความถสี่ ะสม

จุดประสงค์การเรยี นรู้

1.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ีและตีความหมายของข้อมูลจากตารางได้

2.บอกขอบลา่ ง ขอบบน และจุดกึง่ กลางของแต่ละอนั ตรภาคชนั้ ได้

3.มกี ารพัฒนาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ของผูส้ าเรจ็ การศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทีค่ รูสามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

3.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์

3.2 ความมีวินัย

3.3 ความรบั ผดิ ชอบ

3.4 ความซ่ือสัตยส์ จุ รติ

3.5 ความเช่อื ม่นั ในตนเอง

3.6 การประหยดั

3.7 ความสนใจใฝร่ ู้

3.8 การละเวน้ ส่งิ เสพติดและการพนัน

3.9 ความรักสามัคคี

3.10 ความกตัญญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ตค์ วามรู้เกี่ยวกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณห์ รือปญั หาที่กาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วเิ คราะหข์ ้อมลู จาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ

3.เลือกใชค้ ่าเฉลยี่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กับข้อมลู

4.วัดตาแหนง่ ทขี่ องข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์

5.วัดการกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ สิ ัย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธ์ขิ องพิสัย และ
สมั ประสิทธข์ิ องการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย

สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟ หรอื แผนภมู ิ และตีความหมายหรือวิเคราะหข์ ์อมลู จากตาราง
กราฟ
หรอื แผนภูมิ
สาระการเรยี นรู้

1.การแจกแจงความถี่ของข้อมลู
กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1.ครูและผู้เรียนอภปิ รายข้อมูลทู ่ไี ด้จากการเกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยวิธตี ่างๆ อาจจะอยใู่ นลักษณะ
ท่ีไม่เปน็ ระเบยี บจาเปน็ ต้องจัดขอ้ มลู ดังกล่าวใหม่ ระเบียบเป็นพวกเป็นหมู่เพื่อใหง้ ่ายต่อการคานวณและ
สะดวกตอ่ การจัดทาข้อมลู เพื่อการวเิ คราะห์ข้อมูลข้นั ต่อไป เราเรียกวธิ ที างสถติ วิ า่ การแจกแจงความถ่ี
ของข้อมูล
2.ครแู ละผเู้ รยี นกล่าวถงึ ความถข่ี องคา่ จากการสงั เกตหรือข้อมลู คือ จานวนครัง้ ของค่าจากการ
สังเกตในข้อมูลชดุ หนึ่ง การหาความถ่นี ิยมใช้วิธีทารอยขีด (tally) เช่น I แทนความถ่ี 1 และแทนความถ่ี
5 เป็นตน้ แล้ว จึงสร้างตารางแจกแจงความถ่ี (Frequency table)
ขั้นสอน
3.ครูผู้สอนใช้เทคนิคการอธิบายเร่ือง1.การแจกแจงความถ่ีของข้อมลู โดยใช้สื่อ PowerPoint
ประกอบการเรียน

4.ครูใช้เทคนคิ วธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวธิ ีสอนทีน่ าอปุ กรณโ์ สตทศั น์วัสดมุ าช่วยพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทศั นว์ สั ดุ
ดงั กล่าว ได้แก่ Power Point ประกอบการศึกษาการแจกแจงความถี่โดยวิธจี ัดเรยี งค่าของขอ้ มลู
ตามลาดับ

นอกจากนย้ี ังอธบิ าย และสาธิตการแจกแจงความถโ่ี ดยวธิ ีจัดข้อมลู เป็นชว่ งหรอื อันตรภาคช้ัน ใน
กรณขี ้อมูลท่ีมเี ปน็ จานวนมาก ถ้านาข้อมลู ทาการแจกแจงความถีโ่ ดยวิธีจดั เรียงคา่ ของข่อมูลตามลาดบั
อาจจะทาใหต้ ารางมขี นาดใหญ่ คงจะไม่สะดวกและไม่มปี ระโยชน์มากนัก ดงั นน้ั จึงแบง่ ข้อมลู ออกเป็น
ช่วง ซ่ึงเรยี กวา่ อันตรภาคชน้ั (Class interval) แลว้ หารอยขดี จากน้ันนบั รอยขดี รวมเป็นความถี่
ตัวอยา่ งเช่น อันตรภาคชัน้ (class interval) เป็นชว่ งคะแนนแต่ละชว่ ง คอื 30 - 39, 40 - 49, 50 - 59

5.ผเู้ รียนหาค่าขอบเขตช้นั จุดก่ึงกลางช้นั และความกว้างชั้น ของช่วงคะแนนตามที่กาหนดให้
6.ครูอธิบาย และให้ผู้เรียนฝึกปฏิบัติตามเร่ืองการสร้างตารางแจกแจงความถ่ี

ดังนั้น ตารางแจกแจงความถ่ี มีลักษณะดงั นี้

6.ผ้เู รยี นฝึกทกั ษะการคานวณการแจกแจงความถี่สมั พัทธ์
ความถ่ีสมั พัทธ์ (Relative frequency) ของอนั ตรภาคชน้ั ใดคืออัตราส่วนระหว่างความถ่ีของ
อนั ตรภาคชน้ั นัน้ กับผลรวมของความถ่ีท้งั หมด
ความถี่สมั พทั ธ์อาจแสดงอยู่ในรูปของเศษส่วน ทศนิยม หรือบางคร้ังอาจแสดงอยู่ในรูปรอ้ ยละ
เรยี กว่า “ร้อยละของความถีส่ มั พัทธ์” นั่นคอื

7.ครแู ละผเู้ รียนสาธติ ความถี่สะสม (Cumulative frequency) ของอันตรภาคชัน้ ใดคือผลรวม
ของความถ่ีของอันตรภาคช้ันนนั้ กับความถ่ีของอันตรภาคชั้นทตี่ า่ กว่าทั้งหมดหรือสงู กวา่ ทัง้ หมดอย่างใด
อยา่ งหนงึ่

จากตารางแจกแจงความถีท่ ี่กาหนดให้ จงหาความถ่สี ะสม

8.ผู้เรยี นทากิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น

9.เมอ่ื ผเู้ รยี นสาเรจ็ การศกึ ษาและนาความรู้เพื่อนาไปประกอบอาชีพ โดยเนน้ หลกั เศรษฐกจิ
พอเพยี ง ผ้เู รียนจะต้องปฏิบตั ิอย่างไรบ้างเก่ียวกับเงอ่ื นไขความรู้และเง่ือนไขของคุณธรรม

ขน้ั สรปุ และการประยกุ ต์
10.ครูกาหนดปัญหาโดยให้ผเู้ รยี นระดมสมองช่วยกนั คดิ หาคาตอบแลว้ อธิบายคาตอบ
11.ผูเ้ รียนทากิจกรรมเพือ่ ฝึกทกั ษะ แบบฝกึ หัดระหวา่ งเรียน และแบบประเมินผลการเรยี นรู้
สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
1.หนังสอื เรียน วชิ าคณติ ศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
2.รูปภาพ
3.กจิ กรรมการเรียนการสอน
4.สื่ออิเล็กทรอนิกส์ , Power Point
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
6.ตวั อยา่ งการคานวณ
หลักฐาน
1.บันทึกการสอน
2.ใบเชค็ รายชอื่
3.แผนจัดการเรียนรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วธิ วี ัดผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรียน
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
5. การสังเกตและประเมินพฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ
ประสงค์
เครอ่ื งมือวดั ผล
1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรียน
4. แบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผ้เู รียนร่วมกันประเมิน
เกณฑก์ ารประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มชี ่องปรับปรงุ
2. เกณฑ์ผา่ นการประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คือ ปานกลาง (50 % ขึน้ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)

4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี นจึงจะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ

มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4= ดีมาก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรงุ

5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มีเกณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่

กับการประเมินตามสภาพจริ
กจิ กรรมเสนอแนะ

ผ้เู รียนทบทวนการแจกแจงความถ่ีของข้อมลู ในลักษณะต่างๆ จากกรณีศึกษา แบบกจิ กรรมฝกึ
ทกั ษะ และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรยี น

แผนการจดั การเรียนร้แู บบบรู ณาการท่ี 10 หน่วยที่ -
รหัสวิชา 20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ 2-0-2
ช่ือหน่วย/เร่ือง ทบทวน/สอบกลางภาคเรยี น สอนคร้งั ท่ี 10 (19-20)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด

-

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1.รู้และเขา้ ใจเกี่ยวกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร สถติ เิ บื้องต้น

การวัดแนวโน้มเข้าส่สู ่วนกลาง การวัดตาแหนง่ และการวัดการกระจายของข้อมูล

2.มีทกั ษะกระบวนการคิดและแกป้ ัญหาเกีย่ วกบั สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียว ระบบสมการเชงิ เส้น

สองตวั แปร สถติ ิเบ้ืองตน้ การวัดแนวโน้มเขา้ ส่สู ่วนกลาง การวัดตาแหนง่ และการวัด การกระจายของ

ขอ้ มลู และนาไปประยกุ ตใ์ ช้ในงานอาชพี

3.มเี จตคติและกจิ นสิ ัยทดี่ ีในการคดิ วิเคราะห์ แก้ปญั หาใน สถานการณต่างๆ อย่างเป็นระบบ

และมีความละเอียดรอบคอบในการปฏบิ ัติงาน

4.ผเู้ รียนเกดิ การเรียนรู้เน้ือหาสาระ และนาความคดิ รวบยอดไปประยุกต์ใชต้ ่อไป

5.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ของผูส้ าเรจ็ การศึกษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทีค่ รูสามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเร่ือง

5.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์ 5.6 การประหยดั

5.2 ความมวี นิ ยั 5.7 ความสนใจใฝร่ ู้

5.3 ความรบั ผิดชอบ 5.8 การละเว้นสง่ิ เสพติดและการพนัน

5.4 ความซื่อสัตย์สจุ รติ 5.9 ความรักสามัคคี

5.5 ความเช่ือมน่ั ในตนเอง 5.10 ความกตัญญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ตค์ วามร้เู กยี่ วกบั สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ไปใชใ้ น

สถานการณ์หรือปญั หาท่ีกาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วเิ คราะห์ข้อมูลจาก

ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กบั ข้อมูล

4.วดั ตาแหน่งทข่ี องข้อมูลโดยใชเ้ ปอร์เซน็ ไทล์

5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ ิสยั สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธ์ขิ องพิสยั และสมั ประสทิ ธ์ิ

ของการแปรผัน

สมรรถนะรายวิชา

-

สาระการเรียนรู้

1.สมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว