แผนคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ ปวช. pdf

2.ระบบสมการเชงิ เส้นสองตัวแปร
3.ความรเู้ บื้องต้นทางสถติ ิ
4.การแจกแจงความถ่ีของข้อมลู
5.ทบทวน/สอบกลางภาคเรียน

แผนการจัดการเรยี นรู้แบบบูรณาการที่ 11 หนว่ ยท่ี 4
รหสั วชิ า 20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชพี 2-0-2
ชือ่ หน่วย/เรื่อง การแจกแจงความถขี่ องข้อมลู สอนครั้งท่ี 11 (21-22)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ

การแจกแจงความถี่ของข้อมลู เปน็ วิธที างสถติ ิอยา่ งหนึง่ ท่ใี ชใ้ นการจดั ระเบยี บของข้อมลู ให้เปน็

กลมุ่ เพื่อความสะดวกในการนาเสนอข้อมลู และวเิ คราะห์ข้อมลู การแจกแจงความถใ่ี นรูปตาราง มี 2 วธิ ี

คอื วธิ จี ดั เรยี งค่าของข้อมลู ตามลาดบั และจัดขอ้ มูลเป็นช่วงหรอื อันตรภาคชัน้

การแจกแจงความถี่โดยใชก้ ราฟ

ฮสิ โทแกรม เสน้ โค้งความถ่ี รูปหลายเหลี่ยมความถ่ี แผนภาพ

ตน้ - ใบ

การแจกแจงความถสี่ ะสมโดยใชกราฟ

เสน้ โค้งความถส่ี ะสม

จุดประสงค์การเรยี นรู้

3.สร้างตารางแจกแจงความถ่ีสะสมและตีความหมายของข้อมูลจากตารางได้

4.สร้างตารางแจกแจงความถี่สมั พทั ธ์และความถสี่ ะสมสัมพัทธไ์ ด้

5.สรา้ งฮสิ โทแกรมรปู หลายเหลย่ี มของความถี่ และเสน้ โค้งความถ่ไี ด้

6 สร้างแผนภาพตน้ – ใบได้

7.สร้างเส้นโคง้ ความถีส่ ะสมได้

8.หาความถีโ่ ดยประมาณจานวนข้อมูลหรอื คา่ ของข้อมูลจากเสน้ โคง้ ความถี่ได้

9.หาความถ่ีโดยประมาณจานวนข้อมูลหรอื คา่ ของข้อมูลจากเส้นโคง้ ความถ่สี ะสมได้

10.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ของผสู้ าเร็จการศกึ ษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทีค่ รสู ามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

10.1 ความมมี นุษยสัมพันธ์

10.2 ความมีวินยั

10.3 ความรบั ผดิ ชอบ

10.4 ความซ่ือสตั ยส์ ุจริต

10.5 ความเชอ่ื มัน่ ในตนเอง

10.6 การประหยัด

10.7 ความสนใจใฝ่รู้

10.8 การละเว้นสิ่งเสพติดและการพนัน

10.9 ความรักสามัคคี

10.10 ความกตญั ญูกตเวที

สมรรถนะรายวิชา

1.ประยกุ ตค์ วามรเู้ กี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ไปใช้ใน

สถานการณห์ รือปญั หาที่กาหนด

2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะห์ข้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ

3.เลอื กใชค้ า่ เฉล่ียเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กับข้อมลู

4.วดั ตาแหน่งท่ขี องข้อมลู โดยใชเ้ ปอร์เซ็นไทล์
5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใช้พิสัย ส่วนเบย่ี งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธ์ิของพิสยั และ

สัมประสิทธิ์ของการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย
สร้างตารางแจกแจงความถ่ี กราฟ หรอื แผนภูมิ และตีความหมายหรอื วิเคราะหข์ ์อมูลจากตาราง

กราฟ
หรือแผนภมู ิ
สาระการเรยี นรู้

2.การแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ
3.การแจกแจงความถี่สะสมโดยใชก้ ราฟ

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรียน
1.ครใู ชเ้ ทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรเู้ ดิมจาก

สัปดาหท์ ผ่ี า่ นมา โดยดงึ ความรู้เดิมของผเู้ รยี นในเรอื่ งทีจ่ ะเรยี น เพ่ือชว่ ยให้ผู้เรียนมีความพรอ้ มในการ
เชือ่ มโยงความรู้ใหม่กบั ความร้เู ดมิ ของตน ผสู้ อนใช้การสนทนาซักถามให้ผูเ้ รียนเลา่ ประสบการณเ์ ดิม

2.ครแู ละผเู้ รียนอภิปรายการแจกแจงความถี่โดยใช้กราฟ จะทาให้เหน็ การกระจายของข้อมลู ได้

ชัดเจนกวา่ การดจู ากตารางแจกแจงความถี่ กราฟทแี่ สดงการแจกแจงความถ่ี มีดงั นี้
ฮสิ โทแกรม (Histogram)
รูปหลายเหลย่ี มของความถ่ี (Frequency polygon)
เส้นโค้งความถ่ี (Frequency curve)
แผนภาพตน้ - ใบ (Stem and leaf display)

3.ครยู กตัวอยา่ งกราฟแสดงการแจกแจงความถ่ปี ระกอบ
ขนั้ สอน
4.ครูใช้วธิ ีสอนอธบิ ายเรอื่ งการแจกแจงความถี่โดยใชก้ ราฟ โดยใช้ส่อื PowerPoint

ประกอบการเรียน

5.ครูและผูเ้ รียนอภิปรายการแจกแจงความถ่โี ดยใช้กราฟ จะทาใหเ้ หน็ การกระจายของข้อมูลได้
ชัดเจนกว่าการดจู ากตารางแจกแจงความถ่ี กราฟทแี่ สดงการแจกแจงความถี่ มีดังน้ี

ฮสิ โทแกรม (Histogram)

รปู หลายเหลย่ี มของความถี่ (Frequency polygon)

เส้นโคง้ ความถี่ (Frequency curve)

แผนภาพต้น - ใบ (Stem and leaf display)
ขอ้ มูลต่อไปนี้เปน็ ความสูงของนกั เรยี นกลุม่ หน่ึง (หนว่ ยเปน็ เซนตเิ มตร) จานวน 24 คน

5.ครูใชเ้ ทคนิควธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วธิ สี อนท่ีนาอุปกรณโ์ สตทศั นว์ ัสดมุ าช่วยพฒั นาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทศั น์วสั ดุ
ดังกลา่ ว ได้แก่ VDO และ Power Point เพ่ือแสดงใหผ้ ้เู รยี นไดเ้ รียนร้กู ารแจกแจงความถส่ี ะสมโดยใช้
กราฟ

กราฟแสดงความถ่สี ะสม เรยี กว่า “เสน่ โคง้ ความถ่สี ะสม” หรอื เสน้ โค้งโอจีฟ (Ogive curve)
เสน้ โค้งความถสี่ะสมเป็นกราฟแสดงความสมั พันธ์ระหวา่ งขอบบนของอนั ตรภาคชนั้ กบั ความถส่ี ะสม
แลว้ โยงจดุ นั้นด้วยเส้นตรง จากน้ันปรับใหเ้ ป็นเสน้ โค้งเรียบ กราฟแสดงความถ่ีสะสมสามารถนาไปใช้
ประโยชนใ์ นการประมาณความถ่ีของคา่ ของข้อมูลทตี่ ่ากวา่ หรอื สูงกว่าคะแนนที่กาหนดให้

6.ผเู้ รยี นฝกึ ทกั ษะสรา้ งเส้นโค้งความถส่ี ะสมจากตารางแจกแจงความถี่กาหนดให้ แล้วสรุป
ข้อความรทู้ ี่ไดจ้ ากการสร้างกราฟนี้

7.ผูเ้ รียนทาแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียน
8.ครูเนน้ การนาความรไู้ ปประกอบอาชีพอย่างมีคณุ ธรรมไม่เบยี ดเบียนผู้อื่น เช่น ไม่มีพฤติกรรม
ทฉี่ อ้ โกง โดยไม่ปฏเิ สธความรับผิดชอบจนผบู้ รโิ ภคเกดิ ความเดอื ดร้อน เม่ือผเู้ รียนจบการศกึ ษาไปแล้ว
และไปประกอบอาชพี ผู้ประกอบการหรือลูกจา้ งก็ตาม ควรยดึ หลักคุณธรรมตามเง่ือนไขแห่งปรัชญา
เศรษฐกิจพอเพียง
ข้นั สรุปและการประยุกต์
9.สรุปโดยครตู ้ังคาถาม ใหผ้ เู้ รยี นตอบ และการคานวณ เปน็ รายบคุ คล
10.ผ้เู รยี นทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
1.หนงั สอื เรยี น วิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ
2.รูปภาพ
3.กจิ กรรมการเรียนการสอน
4.สื่ออิเลก็ ทรอนิกส์ , Power Point
5.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
6.ตัวอยา่ งการคานวณ
หลักฐาน
1.บันทึกการสอน
2.ใบเช็ครายชือ่
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวัดผลและการประเมนิ ผล
วธิ ีวัดผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรยี น
3. ตรวจแบบประเมินผลการเรยี นรู้
4. การสังเกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอัน

พึงประสงค์
เครื่องมอื วัดผล
1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกล่มุ
3. แบบประเมนิ กิจกรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรยี น
4. แบบประเมินผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผเู้ รยี นรว่ มกันประเมิน
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1. เกณฑผ์ ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ต้องไม่มีช่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑ์ผ่านการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ข้นึ ไป)
3. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขนึ้ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียนจึงจะถือว่าผา่ นเกณฑ์การประเมนิ

มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4= ดมี าก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มีเกณฑ์ผ่าน 50%
6. แบบประเมินคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่

กับการประเมนิ ตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ

ทบทวนบทเรียนเพ่ือศกึ ษาการแจกแจงความถโ่ี ดยใช้กราฟ และการแจกแจงความถสี่ ะสมโดยใช้
กราฟ

แผนการจดั การเรียนรแู้ บบบูรณาการที่ 12 หนว่ ยที่ 5
รหัสวชิ า 20000-1401 คณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ 2-0-2
ชื่อหน่วย/เรอ่ื ง การวัดแนวโนม้ เข้าสู่สว่ นกลาง สอนคร้ังที่ 12 (23-24)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
การวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ่วนกลาง เป็นการหาค่ากลางท่ีเปน็ ตัวแทนของข้อมลู ทั้งหมด เพื่อสรุป

เรื่องราวที่เก่ยี วข้องกับข้อมูลนน้ั ๆ ได้อย่างสะดวกและรวดเร็ว การวัดแนวโนม้ เข้าส่สู ่วนกลางมีวธิ หี าได้
หลายวิธี แต่ท่นี ิยมกนั มีอยู่ 3 ชนิด คอื คา่ เฉลีย่ เลขคณติ ฐานนิยม และมัธยฐาน
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1.ใชส้ ญั ลักษณแ์ สดงผลบวกได้
2.หาคา่ ของจานวนทอ่ี ยู่ในรูปสัญลกั ษณ์แสดงผลบวกได้
3.หาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลท่ีกาหนดให้ได้
4.นาความรู้และทักษะทไ่ี ด้จากการเรยี นเรอ่ื งเมทรกิ ซไ์ ปเชอ่ื มโยงในการเรียนรู้งานอาชพี และ
ในการดารงชวี ิตได้
5.มีการพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผสู้ าเร็จการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทคี่ รสู ามารถสังเกตไดข้ ณะทาการสอนในเร่ือง

5.1 ความมีมนุษยสัมพนั ธ์
5.2 ความมวี นิ ยั
5.3 ความรับผดิ ชอบ
5.4 ความซ่ือสัตยส์ ุจรติ
5.5 ความเชื่อม่ันในตนเอง
5.6 การประหยดั
5.7 ความสนใจใฝ่รู้
5.8 การละเวน้ ส่งิ เสพตดิ และการพนัน
5.9 ความรักสามัคคี
5.10 ความกตัญญูกตเวที
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยุกต์ความรเู้ กีย่ วกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรือปญั หาที่กาหนด
2.สร้างตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะห์ข้อมูลจาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ
3.เลอื กใช้ค่าเฉล่ียเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กับข้อมูล
4.วัดตาแหน่งที่ของข้อมลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ ิสยั สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธข์ิ องพิสยั และ
สัมประสทิ ธขิ์ องการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วยวชิ า
เลือกใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณติ ฐานนยิ ม และมธั ยฐานทเี่ หมาะสมกบั ข้อมูลทกี่ าหนด

สาระการเรียนรู้
1.สัญลักษณแ์ สดงผลบวก
2.ค่าเฉลย่ี เลขคณิต

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นาเขา้ สู่บทเรยี น
1.ครูใช้เทคนคิ การสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรเู้ ดิมจาก

สัปดาห์ที่ผ่านมา โดยดึงความรู้เดมิ ของผู้เรยี นในเร่ืองท่จี ะเรียน เพอ่ื ชว่ ยให้ผูเ้ รียนมคี วามพรอ้ มในการ
เช่ือมโยงความรใู้ หมก่ บั ความรู้เดิมของตน ผู้สอนใช้การสนทนาซักถามให้ผเู้ รยี นเลา่ ประสบการณ์เดิม

2.ครแู ละผเู้ รยี นชว่ ยกนั อภปิ รายการวัดแนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลางเปน็ วธิ กี ารวิเคราะห์ข้อมูล
เบอื้ งต้นเพื่อ เปน็ ตัวแทนของขอ้ มูลท้ังหมดในชดุ นนั้ และนาไปใช้อธิบายสรปุ ลกั ษณะของขอ้ มลู ชุดนน้ั ว่า
เปน็ อย่างไร

ขน้ั สอน
3.ครูและผเู้ รยี นใชเ้ ทคนิคการสอนแบบ Demonstration Method การจัดการเรียนร้แู บบสาธิต
สญั ลักษณ์
แสดงผลบวก และยกตัวอย่างประกอบ
ก่อนที่จะศึกษาการหาค่าเฉล่ียเลขคณติ ในท่นี ้คี วรทาความเขา้ ใจในการใชส้ ัญลักษณแ์ สดงผลบวก

ดงั รายละเอียดต่อไปนี้ การใช้สัญลักษณ์ “Σ” เป็นอกั ษรกรกี อ่านว่า “ซิกมา” (Sigma) หรอื “ซัมเม

ชนั ” (Summation) แทนสัญลกั ษณ์แสดงผลบวก

4.ผเู้ รียนเขียนสญั ลักษณ์แสดงผลบวก ดงั ตอ่ ไปนี้

5.ผเู้ รียนทากิจกรรม และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรยี น
6.ครูและผู้เรียนอธิบายการหาคา่ เฉล่ยี เลขคณิต (Arithmatic mean) เป็นคา่ กลางของขอ้ มลู ทใ่ี ช้
เป็นตัวแทนของข้อมลู และเป็นค่าทน่ี ยิ มใช้กนั มากที่สุดค่าเฉล่ียเลขคณติ (Arithmatic mean) เปน็ คา่
กลางของข้อมลู ที่ใช้เป็นตวั แทนของขอ้ มลู และเป็นค่าทีน่ ิยมใช้กันมากทสี่ ดุ
7.ผูเ้ รยี นฝกึ ทักษะการหาค่าเฉลยี่ เลขคณิตของข้อมลู ทไ่ี มไ่ ด้แจกแจงความถ่ี

จงหาอายุเฉลี่ยของนักเรยี นจานวน 6 คนปรากฏผลดงั น้ี

8.ผเู้ รียนฝึกทกั ษะทากจิ กรรม

9.ครแู ละผู้เรียนการหาคา่ เฉลี่ย เลขคณติ แบบถ่วงน้าหนัก ในกรณท่ีขอ้ มูล แต่ละตัวมี
ความสาคญั หรือ มีนา้ หนักไม่เท่ากัน เราจะหาค่าเฉลี่ยเลขคณติ แบบถว่ งนา้ หนัก

ผู้เรียนคานวณระดับคะแนนเฉลี่ยของสชุาดาเม่ือได้รับระดับคะแนนในแตล่ ะวชิ าเปน็ ดงั นี้

10.ครแู ละผู้เรียนแสดงการหา
คา่ เฉลีย่ เลขคณติ รวม
การหาคา่ เฉล่ยี เลขคณติ ของข้อมลู ท่ีแจกแจงความถี่
สมบัติของค่าเฉลย่ี เลขคณิต

11.ผ้เู รียนทาแบบฝกึ หดั ระหว่างเรยี น
12.ครูเนน้ การทางานดว้ ยความละเอยี ดรอบคอบ มีความเพียรพยายามในการนาความรไู้ ปใช้ให้
ประสบความสาเรจ็ และมีความระมดั ระวังอันตรายที่อาจจะเกดิ ขึ้นได้ในระหวา่ งการปฏบิ ัตหิ นา้ ท่ี หรอื
หลงั จากปฏิบตั ิหน้าที่ด้วยความรบั ผดิ ชอบ ซ่ึงเปน็ การสร้างภูมคิ ุ้มกนั ทด่ี ใี นตัวเองตามแนวทางปรัชญา
เศรษฐกจิ พอเพียง ดังนนั้ ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง จึงเป็นหลักการดาเนินชีวิต การทางาน การบริหาร
การพัฒนา รวมถึงการดาเนนิ กจิ กรรมในด้านต่างๆของมนุษย์ ท่เี นน้ แนวทางสายกลางยึดหลกั ความ
พอประมาณ ความมีเหตุผล และมภี มู ิคมุ้ กนั ท่ดี ี ภายใต้เง่อื นไขความรอบรู้ รอบคอบ ระมัดระวัง และ
เงื่อนไขคุณธรรม ความซ่ือสตั ย์สุจริต ความเพยี ร ขยนั อดทน และการแบ่งปนั
ขนั้ สรปุ และการประยกุ ต์ใช้
13.ครแู ละสรุปการเรยี นเน้อื หา โดยให้ผเู้ รียนตอบคาถามของครู และสรปุ สาระสาคัญ
14.ผู้เรยี นทากจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
1.หนงั สือเรียน วชิ าคณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ
2.รปู ภาพ
3.กิจกรรมการเรยี นการสอน
4.สอื่ อเิ ล็กทรอนิกส์, Power Point
5.แบบประเมินผลการเรียนรู้
6.ตัวอย่างการคาวณ

หลักฐาน
1.บนั ทึกการสอน
2.ใบเช็ครายชอ่ื
3.แผนจัดการเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธวี ัดผล
1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพงึ
ประสงค์
เครือ่ งมือวัดผล
1. แบบสังเกตพฤตกิ รรมรายบุคคล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กิจกรรม และแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรียน
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผูเ้ รยี นร่วมกนั ประเมนิ
เกณฑ์การประเมินผล
1. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑผ์ ่านการประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสังเกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถือว่าผ่านเกณฑก์ ารประเมนิ

มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมินผลการเรยี นรู้ มีเกณฑ์ผ่าน 50%

6. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่

กบั การประเมินตามสภาพจรงิ
กิจกรรมเสนอแนะ

ฝกึ ทาทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้แบบบรู ณาการที่ 13 หน่วยท่ี 5
รหัสวิชา 20000-1401 คณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชพี 2-0-2
ชือ่ หน่วย/เรื่อง การวัดแนวโนม้ เข้าสู่ ส่วนกลาง สอนคร้ังท่ี 13 (25-26)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด
การวัดแนวโนม้ เขา้ สสู่ ว่ นกลาง เป็นการหาค่ากลางทีเ่ ป็นตวั แทนของข้อมูลทั้งหมด เพื่อสรปุ

เรอื่ งราวทเี่ กยี่ วข้องกบั ข้อมลู นัน้ ๆ ได้อยา่ งสะดวกและรวดเรว็ การวัดแนวโนม้ เข้าสูส่ ว่ นกลางมวี ธิ ีหาได้
หลายวธิ ี แต่ท่ีนยิ มกนั มีอยู่ 3 ชนิด คอื ค่าเฉล่ยี เลขคณติ ฐานนิยม และมัธยฐาน
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

4.หาค่าฐานนิยมของข้อมลู ท่ีกาหนดให้ได้
5.หาคา่ มัธยฐานของข้อมูลท่ีกาหนดใหไ้ ด้
6.เลอื กใช้คา่ กลางที่เหมาะสมกบั ข้อมูลที่กาหนดใหแ้ ละวัตถุประสงค์ท่ีต้องการ
7.มกี ารพฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผ้สู าเร็จการศึกษา

สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ท่ีครูสามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเร่ือง
7.1 ความมมี นุษยสมั พันธ์
7.2 ความมวี นิ ัย
7.3 ความรับผิดชอบ
7.4 ความซอ่ื สตั ย์สุจริต
7.5 ความเช่อื ม่นั ในตนเอง
7.6 การประหยัด
7.7 ความสนใจใฝร่ ู้
7.8 การละเวน้ สิง่ เสพตดิ และการพนนั
7.9 ความรักสามัคคี
7.10 ความกตัญญกู ตเวที
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยกุ ตค์ วามรู้เก่ียวกบั สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตวั แปร ไปใช้ใน
สถานการณ์หรือปัญหาท่ีกาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถี่ กราฟหรือแผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วเิ คราะหข์ ้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ
3.เลอื กใช้ค่าเฉล่ยี เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ข้อมลู
4.วดั ตาแหนง่ ท่ีของข้อมูลโดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ ิสัย สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธข์ิ องพิสัย และ
สมั ประสิทธิข์ องการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย
เลอื กใช้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยม และมธั ยฐานที่เหมาะสมกบั ข้อมูลทก่ี าหนด

สาระการเรยี นรู้
3.ฐานนิยม
4.มธั ยฐาน

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นาเข้าสบู่ ทเรยี น
1.ครูอภิปรายวา่ ฐานนยิ ม (Mode) เปน็ ค่าของขอ้ มูลที่มีความถี่สงู สดุ หรอื มีจานวนซ้ากันมากที่สดุ
ในขอ้ มลู ชดุ หน่งึ ๆ อาจมีฐานนิยมเพียงค่าเดียวมากกวา่ หน่ึงค่า หรือไม่มีเลยก็ได้ใชส้ ญั ลกั ษณ์ Mo แทน
ฐานนยิ ม
2.ครแู สดงรูปภาพประกอบ เพ่อื เชื่อมโยงเขา้ สเู่ น้ือหาต่อไป

ขั้นสอน
3.ครใู ช้เทคนคิ วธิ ีสอนแบบใชโ้ สตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วิธสี อนทีน่ าอุปกรณ์โสตทศั น์วัสดุมาช่วยพัฒนาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทัศนว์ สั ดุ
ดังกล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพื่ออธิบายฐานนยิ ม

การหาฐานนิยมสามารถทาได้ดังนี้
3.1 การหาฐานนยิ มของข้อมูลทไี่ ม่ไดแ้ จกแจงความถี่
3.2 การหาฐานนยิ มของข้อมูลทแี่ จกแจงความถ่ี
4.ผู้เรียนฝกึ ทกั ษะหาฐานนยิ มของขอ้ มลู ต่อไปนี้

5.ผู้เรียนฝึกทกั ษะการหาฐานนิยมของข้อมลู ท่แี จกแจงความถ่ี
จากตารางแจกแจงความถ่ี จงหาฐานนิยมของคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐานของนักเรียน
50 คน

6.ผเู้ รยี นทาแบบฝกึ หดั ระหวา่ งเรยี น
7.ครูอธิบายการหาฐานนยิ มจากกราฟฮิสโทแกรม

8.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ ีสอนแบบใช้โสตทศั นวสั ดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction Method)
เปน็ วิธสี อนท่นี าอปุ กรณ์โสตทัศนว์ ัสดมุ าชว่ ยพัฒนาคณุ ภาพการเรยี นการสอน โสตทศั นว์ ัสดุดงั กล่าว
ได้แก่ Power Point เพอื่ ประกอบการอธบิ ายมัธยฐาน

มัธยฐาน (Median) คือ คา่ ท่ีมีตาแหน่งอยตู่ รงกลางของข้อมูล เม่ือนาข้อมูลทงั้ หมดมา
เรียงลาดับจากน้อยไปมาก หรอจื ากมากไปน้อย ซ่งึ คา่ น้ีจะแบ่งข้อมลู ชดุ น้ันออกเปน็ 2 ส่วนเทา่ ๆ กนั
ดงั น้ัน จงึ มขี ้อมูลทม่ี ากกวา่ หรือนอ้ ยกว่าค่ามัธยฐานอยปู่ ระมาณเทา่ ๆ กัน

ใช้สญั ลักษณ์ Med หรือ Me แทน มัธยฐาน
8.1 การหามธั ยฐานของข้อมูลทไ่ี ม่ได้แจกแจงความถี่
8.2 การหามธั ยฐานของข้อมลู ท่ีแจกแจงความถ่ี

9.ผูเ้ รียนฝกึ ทักษะหามัธยฐานดังนี้

10.ผู้เรียนทากิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียน
11.ครใู ชเ้ ทคนิควธิ ีสอนแบบใช้โสตทศั นวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวธิ ีสอนท่นี าอุปกรณ์โสตทัศน์วสั ดุมาช่วยพัฒนาคณุ ภาพการเรียนการสอน โสตทศั นว์ ัสดุ
ดังกล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพ่อื ประกอบการอธบิ ายการหามัธยฐานจากกราฟแสดงความถส่ี ะสม ทา
ได้ดังน้ี

12.ผูเ้ รียนหามัธยฐานของคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตรพืน้ ฐานอาชีพของนักเรยี น 50 คน

จากตารางแจกแจงความถีท่ ี่สรา้ งเส้นโค้งตามความถีส่ ะสมไดด้ งั นี้

13.ครูเน้นปฏบิ ัติทาเกลียวทอ่ โลหะหนาด้วยความระมัดระวงั ในเร่ืองความปลอดภยั ระหวา่ งการ
ทางานและการนาไปใช้ เพื่อสรา้ งภูมคิ ุ้มกันในตวั เอง และเสนอแนะการนาความรู้ไปประกอบอาชีพเพอ่ื
สร้างรายไดใ้ ห้แกต่ นเองและครอบครัวตอ่ ไป

ข้ันสรปุ และการประยุกต์
14.ผู้เรยี นสรุปเนอ้ื หา โดยครใู ช้วิธีสุ่มผู้เรียนทกุ คนตอบคาถามและอธิบายใหเ้ พอื่ นฟงั ท้ังชั้นเรียน
พร้อมสรุปเน้ือหาอีกครง้ั

15.ผเู้ รียนทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้

16.ประเมินผู้เรยี นตามแบบฟอรม์ ต่อไปนี้

ชือ่ ผเู้ รยี น ธรรมชาติของผู้เรียน วธิ กี ารเรียนรู้
ความสนใจ สติปญั ญา วฒุ ภิ าวะ

1.

2.

3.

แบบประเมินประสบการณพ์ ้ืนฐานการเรียนรู้

ชือ่ ผู้เรยี น ประสบการณ์พน้ื ฐานการเรยี นรู้ วธิ ีการเรยี นรู้
ความรู้ ทกั ษะ ผลงาน

1.

2.

3.
สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้

1.หนงั สอื เรียน วิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ

2.รูปภาพ

3.กจิ กรรมการเรียนการสอน

4.สอื่ อิเล็กทรอนิกส์ , Power Point

5.แบบประเมินผลการเรียนรู้

6.ตัวอย่างการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บันทึกการสอน

2.ใบเชค็ รายชอ่ื

3.แผนจัดการเรียนรู้

4.การตรวจประเมินผลงาน

การวัดผลและการประเมินผล
วิธวี ดั ผล
1. สงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี น
4. ตรวจกิจกรรมใบงาน และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน
5. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
6. การสงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ
ประสงค์

เครอื่ งมอื วัดผล
1. แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกลมุ่
3. แบบประเมินกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียน
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผเู้ รียนร่วมกนั ประเมนิ

เกณฑ์การประเมินผล
1. เกณฑผ์ ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรับปรุง
2. เกณฑ์ผ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ขน้ึ ไป)
4. ตอบคาถามในกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรียนจงึ จะถือว่าผา่ นเกณฑก์ ารประเมนิ
มีเกณฑ์ 4 ระดับ คือ 4= ดีมาก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%

6. แบบประเมินคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้นึ อยู่
กับการประเมินตามสภาพจริง
กจิ กรรมเสนอแนะ

ศึกษาทบทวนฐานนยิ ม และมัธยฐาน

แผนการจัดการเรยี นรู้แบบบรู ณาการท่ี 14 หน่วยท่ี 6
รหัสวชิ า 20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 2-0-2
ช่อื หน่วย/เรอื่ ง การวัดตาแหนง่ ของข้อมูล สอนครงั้ ที่ 14 (27-28)

จานวนช่ัวโมง 2 ช.ม.

แนวคดิ
การวัดตาแหนง่ ที่ของข้อมลู โดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์ ซึง่ เปน็ การแบ่งจานวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วน

เท่าๆ กนั เขียนแทนดว้ ย P1, P2, P3, ...., P99 การหาเปอรเ์ ซน็ ไทล์ แบง่ เป็น 2 กรณี คือ ข้อมลู ที่ไมไ่ ด้
แจกแจงความถี่และข้อมูลท่แี จกแจงความถ่ี การหาเปอร์เซ็นไทล์ จากกราฟโดยใช้เสน้ โค้งความถ่สี ะสม
หรือโอจีฟ
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1.อธบิ ายความหมายของเปอรเ์ ซน็ ไทล์ได้
2.หาค่าตาแหนง่ ท่ขี องข้อมูลโดยใชเ้ ปอรเ์ ซน็ ไทล์ได้
3.นาความรแู้ ละทกั ษะที่ได้จากการเรยี นรู้เรื่องการวัดตาแหนง่ ของขอ้ มูลไปใชแ้ ก้ปญั หาโจทยไ์ ด้
4.มกี ารพฒั นาคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผ้สู าเร็จการศึกษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทค่ี รูสามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง
4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์
4.2 ความมีวนิ ัย
4.3 ความรบั ผิดชอบ
4.4 ความซ่ือสัตยส์ จุ รติ
4.5 ความเช่อื ม่ันในตนเอง
4.6 การประหยดั
4.7 ความสนใจใฝ่รู้
4.8 การละเวน้ สิง่ เสพตดิ และการพนนั
4.9 ความรกั สามัคคี
4.10 ความกตัญญูกตเวที
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยกุ ตค์ วามรเู้ ก่ยี วกับสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตวั แปร ไปใช้ใน
สถานการณห์ รือปญั หาท่ีกาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภูมิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะหข์ ้อมูลจาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ
3.เลือกใช้ค่าเฉล่ียเลขคณติ มัธยฐาน และฐานนิยมให้เหมาะสม กบั ข้อมลู
4.วดั ตาแหนง่ ทีข่ องข้อมูลโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมลู โดยใช้พสิ ยั ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธขิ์ องพสิ ยั และ
สมั ประสทิ ธ์ขิ องการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย
หาตาแหนง่ เปอร์เซ็นไทลข์ องขอ้ มูล

สาระการเรยี นรู้
1.การหาเปอรเ์ ซน็ ไทล์

กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเข้าสบู่ ทเรียน
1.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความรู้เดิมจาก

สัปดาห์ท่ีผ่านมา โดยดึงความรู้เดิมของผู้เรียนในเร่ืองที่จะเรียน เพ่ือช่วยให้ผู้เรียนมีความพร้อมในการ
เชอ่ื มโยงความรูใ้ หม่กบั ความรูเ้ ดิมของตน ผ้สู อนใช้การสนทนาซักถามให้ผู้เรียนเลา่ ประสบการณเ์ ดมิ

2.ครูและผู้เรียนร่วมกันอภิปรายการวิเคราะห์ข้อมูลเบ้ืองต้นนอกจากการหาค่ากลางของข้อมูล
แลว้ ยังมีวธิ กี ารอน่ื ๆ ที่จะช่วย ในการวเิ คราะห์ ทงั้ นข้ี ้นึ อยกู่ ับวตั ถปุ ระสงคท์ จี่ ะใช้ข้อมูลน้ัน ในหน่วยนี้จะ
กลา่ วถึงการวดั ตาแหนง่ ของข้อมลู ซงึ่ เราเคยศึกษาการวัดตาแหนง่ ของข้อมลู โดยนาข้อมลูมาเรียงจากค่า
นอ้ ยไปหาคา่ มาก ค่าทอี่ ยู่ ณ ตาแหนง่ กึ่งกลางของข้อมลู เรยี กว่ามธั ยฐาน

ขน้ั สอน
3.ครูใช้เทคนิควิธีสอนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เป็นวิธีสอนที่นาอุปกรณ์โสตทัศน์วัสดุมาช่วยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วัสดุ
ดงั กล่าว ได้แก่ Power Point เพื่ออธิบายเร่อื งการหาเปอร์เซน็ ไทล์
เปอร์เซ็นไทล์เป็นการวัดตาแหน่งของข้อมูล โดยนาข้อมูลชุดหนึ่งมาเรียงค่าของข้อมูลจากน้อย
ไปมาก แบ่งจาวนข้อมลู ออกเปน็ 100 ส่วนเท่าๆ กัน จะมี 99 จุดแทนดว้ ยสญัลกษั ณ์ P เรียกวา่

5.ครูยกตัวอยา่ งประกอบการเรยี นไดแ้ ก่

6.ผ้เู รียนฝกึ ทักษะทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
7.ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมเก่ียวกับแนวทางการประยุกต์ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง จาเป็นต้องเริ่มจาก
จติ ใจ
เปน็ พืน้ ฐาน เมอ่ื จิตใจมีความพรอ้ ม จึงเริ่มลงมือทา โดยเรม่ิ จากการปรับเปล่ียนวธิ คี ิด วิธที า
ขั้นสรุปและการประยุกต์
8.ผู้เรียนสรุปเนื้อหา โดยการตอบคาถาม

ค่าที่มีจานวนข้อมูลน้อยกว่าค่าน้ีอยปู่ ระมาณ 80 ใน 100 ของจานวนข้อมลู ทง้ั หมด

9.ผู้เรยี นทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้

10.ประเมนิ ผ้เู รยี นตามแบบฟอร์มต่อไปน้ี

ประสบการณ์พนื้ ฐานการ

ชอ่ื ผูเ้ รยี น ความรู้ เรยี นรู้ ผลงาน วิธกี ารเรียนรู้
ทกั ษ

ะ

1.

2.

3.

4.

5.
สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้

1.หนงั สอื เรยี น วชิ าคณติ ศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ

2.กจิ กรรมการเรียนการสอน

3.สอ่ื อเิ ล็กทรอนิกส์ , Power Point, รูปภาพ

4.แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้

5.ตวั อย่างการคานวณ

หลักฐาน
1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรยี นรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมินผล
วิธีวดั ผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมและคุณลักษณะอันพงึ
ประสงค์
เครอื่ งมอื วดั ผล
1. แบบสงั เกตพฤตกิ รรมรายบคุ คล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กิจกรรม และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียน
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผเู้ รียนร่วมกันประเมนิ
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล ตอ้ งไม่มชี ่องปรับปรุง
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลุม่ คอื ปานกลาง (50 % ขึ้นไป)
3. เกณฑ์ผา่ นการสังเกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกจิ กรรมกลุ่ม คอื ปานกลาง (50% ข้นึ ไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรียนจงึ จะถือว่าผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน

มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนข้ึนอยู่

กบั การประเมินตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ

ทบทวนบทเรียน และฝึกทักษะการหาเปอร์เซ็นไทล์

แผนการจัดการเรยี นรู้แบบบูรณาการท่ี 15 หน่วยที่ 6
รหัสวิชา 20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชพี 2-0-2
ช่ือหน่วย/เร่อื ง การวดั ตาแหน่งของข้อมูล สอนครั้งท่ี 15 (29-30)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
การวดั ตาแหนง่ ที่ของข้อมูลโดยใช้เปอรเ์ ซน็ ไทล์ ซึ่งเปน็ การแบง่ จานวนข้อมลู ออกเป็น 100 ส่วน

เทา่ ๆ กัน เขียนแทนดว้ ย P1, P2, P3, ...., P99 การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ แบง่ เป็น 2 กรณี คือ ขอ้ มูลทไ่ี ม่ได้
แจกแจงความถ่ีและข้อมลู ทแ่ี จกแจงความถ่ี การหาเปอร์เซ็นไทล์ จากกราฟโดยใชเ้ สน้ โค้งความถส่ี ะสม
หรอื โอจีฟ
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1.อธิบายความหมายของเปอร์เซ็นไทลไ์ ด้
2.หาคา่ ตาแหนง่ ท่ีของข้อมูลโดยใชเ้ ปอร์เซน็ ไทล์ได้
3.นาความรู้และทกั ษะท่ีไดจ้ ากการเรยี นรูเ้ รื่องการวดั ตาแหน่งของขอ้ มูลไปใช้แก้ปัญหาโจทยไ์ ด้
4.มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จรยิ ธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผ้สู าเร็จการศึกษา

สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา ทค่ี รสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง
4.1 ความมมี นุษยสมั พนั ธ์
4.2 ความมีวนิ ัย
4.3 ความรบั ผิดชอบ
4.4 ความซ่อื สัตย์สุจริต
4.5 ความเช่ือม่ันในตนเอง
4.6 การประหยัด
4.7 ความสนใจใฝ่รู้
4.8 การละเว้นสงิ่ เสพติดและการพนนั
4.9 ความรักสามัคคี
4.10 ความกตัญญูกตเวที
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยกุ ต์ความรเู้ กี่ยวกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไปใช้ใน
สถานการณ์หรือปัญหาท่ีกาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภูมิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะหข์ ้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ
3.เลือกใช้ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมใหเ้ หมาะสม กบั ข้อมูล
4.วดั ตาแหนง่ ท่ขี องข้อมูลโดยใช้เปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใช้พสิ ยั สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธิ์ของพิสัย และ
สัมประสิทธข์ิ องการแปรผนั

สมรรถนะรายหน่วย
หาตาแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทลข์ องขอ้ มูล

สาระการเรยี นรู้
2.การหาเปอรเ์ ซ็นไทลจ์ ากกราฟ

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเข้าสู่บทเรียน
1.ครแู ละผู้เรยี นร่วมกันแสดงความคิดเหน็ ในการนาหลักปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง มา
ประยกุ ตใ์ ช้เพอื่ เน้นใหผ้ ู้เรยี นฝกึ เร่อื งความระมัดระวงั ความมีภูมิคุม้ กนั ทด่ี ีในตัวเองและความ
รอบคอบ ความรบั ผิดชอบ ความอดทน ความเพยี ร ความเอื้ออาทรตอ่ เพ่ือนรว่ มงาน เป็นต้น
2.ครใู ช้เทคนิคการสอนแบบซิปปาโมเดล (CIPPA MODEL) โดยการทบทวนความร้เู ดิมจาก
สัปดาห์ทีผ่ ่านมา โดยดงึ ความรูเ้ ดิมของผ้เู รียนในเร่ืองทจ่ี ะเรยี น เพอ่ื ช่วยใหผ้ ู้เรยี นมีความพรอ้ ม
ในการเช่ือมโยงความรใู้ หม่กับความร้เู ดิมของตน ผู้สอนใชก้ ารสนทนาซกั ถามใหผ้ ้เู รียนเล่า
ประสบการณ์เดิม
3.ครแู ละผเู้ รยี นรว่ มกนั อภปิ ราย โดยท่ัวไปทผี่ า่ นมาเราทราบตาแหนง่ ของข้อมลู โดยใช้ลาดับท่ี
ของข้อมลู เป็นตัวบอกตาแหน่ง เชน่ ใน พ.ศ. 2555 ประเทศไทยเปน็ ประเทศทีมค่ วี ามสขุมวล
รวมเปน็ อันดับที่ 52 ของโลก แต่เราไม่ทราบวา่ อันดับที่ 52 ของโลกมาจากท้ังหมดกี่ประเทศ
ด้วยเหตนุ จี้ ีงได้มีการหาวิธีการวัดตาแหน่งของข้อมลู เพ่ือท่ีจะสามารถบอกได้ทันทีว่าตาแหน่ง
น้นั ดหี รอื ไม่ อย่างไร ในกลมุ่ ของข้อมลู ชดนุ น้ๆั วิธกี ารดังกล่าว คอื การวัดตาแหนง่ โดยใช้
เปอรเ์ ซน็ ไทล์ (Percentile) เดไซล์ (Deciles) และควอร์ไทล์ (Quartiles) ในทานองเดยี วกัน
ถ้าเราทราบตาแหน่งเปอรเ์ ซ็นไทล์ เดไซล์ และควอร์ไทล์ เราก็สามารถหาค่าของ ข้อมลู ตรง
ตาแหน่งน้นั ๆ ได้ ในทน่ี จี้ ะกล่าวถึงการวดั ตาแหน่งโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์เทา่ นั้น
ขนั้ สอน
4.ครใู ชเ้ ทคนคิ วธิ สี อนแบบใชโ้ สตทศั นวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction

Method) เป็นวธิ สี อนทีน่ าอปุ กรณโ์ สตทศั นว์ ัสดุมาชว่ ยพฒั นาคุณภาพการเรยี นการสอน โสตทัศน์วสั ดุ
ดังกล่าว ไดแ้ ก่ Power Point เพ่ืออธิบาย และสาธติ การหาเปอร์เซ็นไทล์จากกราฟ

การหาเปอร์เซ็นไทลน์ อกจากจะทาโดยวิธีการคานวณแลว้ ยังสามารถทาได้โดยอาศัยกราฟ ทีไ่ ด้
จากข้อมลู ทม่ี ีการแจกแจงความถี่ โดยมีขน้ั ตอนดงั น้ี

5.ผู้เรียนฝกึ ทกั ษะการหาเปอร์เซ็นไทลจ์ ากกราฟ
6.ครใู ช้เทคนคิ วธิ สี อนแบบใช้โสตทัศนวัสดุ (Audio-Visual Meterial of Instruction
Method) เปน็ วธิ ีสอนทีน่ าอุปกรณโ์ สตทัศนว์ สั ดมุ าชว่ ยพัฒนาคุณภาพการเรียนการสอน โสตทัศน์วสั ดุ
ดงั กลา่ ว ไดแ้ ก่ Power Point เพอ่ื อธิบาย และสาธติ ดังนี้
ขน้ั สรุปและการประยกุ ต์
7.ผู้เรยี นสรปุ การหาเปอร์เซน็ ไทล์ ดังนี้

8.ผู้เรียนทากิจกรรม แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้ และประเมินตนเองจากแบบประเมินตนเอ

9.ประเมินผู้เรยี นตามแบบฟอร์มตอ่ ไปนี้

ช่อื ผู้เรยี น ประสบการณ์พืน้ ฐานการเรียนรู้ วธิ กี ารเรียนรู้
ความรู้ ทกั ษะ ผลงาน

1.

2.

3.

4.

5.
สอื่ และแหล่งการเรียนรู้

1.หนังสือเรียน วิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐานอาชีพ

2.รปู ภาพ

3.กิจกรรมการเรยี นการสอน

4.ส่อื อิเล็กทรอนิกส์ , Power Point

5.แบบประเมินผลการเรียนรู้

6.ตัวอยา่ งการคานวณ

หลกั ฐาน

1.บันทกึ การสอน

2.ใบเช็ครายชอ่ื

3.แผนจัดการเรียนรู้

4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวัดผลและการประเมินผล
วธิ วี ัดผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรียน
4. ตรวจแบบประเมินผลการเรียนรู้
5. การสังเกตและประเมินพฤติกรรมด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึง
ประสงค์
เครื่องมือวัดผล
1. แบบสงั เกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. แบบประเมนิ พฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรยี น
4. แบบประเมินผลการเรียนรู้
5. แบบประเมนิ คุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ
ผู้เรียนร่วมกนั ประเมิน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ีช่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ ่านการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50 % ขึน้ ไป)
3. เกณฑผ์ า่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ข้ึนไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียนจงึ จะถือว่าผา่ นเกณฑ์การประเมิน

มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4= ดมี าก, 3 = ด,ี 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรงุ
5. แบบประเมินผลการเรียนรู้ มเี กณฑผ์ า่ น 50%
6. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขน้ึ อยู่

กบั การประเมินตามสภาพจริ
กจิ กรรมเสนอแนะ

ทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรียน

แผนการจัดการเรียนรแู้ บบบรู ณาการที่ 16 หนว่ ยท่ี 7
รหัสวชิ า 20000-1402 คณิตศาสตร์พนื้ ฐานอาชพี 2-0-2
ชอ่ื หน่วย/เรื่องการวัดการกระจายของข้อมูล สอนคร้ังที่ 16 (31-32)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด
การวัดการกระจายของข้อมลู เปน็ การศึกษาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายหรือแตกต่างจาก

ค่ากลางของข้อมูลมากน้อยเพียงใด
โดยท่วั ไปการวัดการกระจายของข้อมูลมี 2 แบบ คือ การวัดการกระจายสัมบูรณ์และการวัดการ

กระจายสัมพทั ธ์
การวัดการกระจายสัมบูรณ์เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลเพียงชุดเดียว ท้ังน้ีเพ่ือต้องการ

ทราบว่าข้อมูล ชุดนั้นมีการกระจายมากน้อยเพียงใด สามารถทาได้ 4 วิธี คือ พิสัย ส่วนเบี่ยงเบนควอร์
ไทล์ ส่วนเบี่ยงเบนเฉล่ีย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ในหน่วยนี้จะศึกษาเพียง 2 วิธี ได้แก่ พิสัยและ
สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน

การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการวัดการกระจายของข้อมูลต้งแต่สองชุดข้ึนไป โดยใช้
อัตราส่วนของค่าท่ีได้จากการวัดการกระจายสัมบูรณ์กับค่ากลางของข้อมูลชุดนั้น สามารถนาไปใช้
เปรียบเทียบกับการกระจายของข้อมูล แต่ละกลุ่มุว่ากลุ่มใดมีการกระจายมากน้อยกว่ากัน โดยทั่วัไป
มกั จะคานวณออกมาในรปู ร้อยละ และเรียกอัตราส่วนน้ีว่า “สัมประสิทธ์ิของการกระจาย” สัมประสิทธ์ิ
การกระจายแบ่งออกเป็น 4 วิธี คือ สัมประสิทธิ์ของพิสัย สัมประสิทธิ์ของส่วนเบ่ียงเบนควอร์ใทล์
สัมประสิทธ์ิของส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย และสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ในหน่วยน้ีจะศึกษาเพียง 2 วิธี
ได้แก่ สัมประสทิ ธ์ขิ องพสิ ัยและสัมประสทิ ธขิ์ องการแปรผัน
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1.บอกความหมายและชนดิ ของการวัดการกระจายสัมบูรณ์ได้
2.คานวณหาคา่ พิสยั ได้
3.คานวณหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานได้
4.เลอื กใชพ้ ิสยั และสว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐานวัดกระจายของข้อมูลได้
5.มกี ารพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ของผู้สาเร็จการศึกษา
สานักงานคณะกรรมการการอาชีวศึกษา ท่ีครูสามารถสังเกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

5.1 ความมีมนุษยสมั พันธ์
5.2 ความมีวินัย
5.3 ความรบั ผิดชอบ
5.4 ความซอ่ื สตั ยส์ จุ รติ
5.5 ความเช่ือมั่นในตนเอง
5.6 การประหยดั
5.7 ความสนใจใฝร่ ู้
5.8 การละเว้นส่งิ เสพตดิ และการพนัน

5.9 ความรักสามัคคี
5.10 ความกตัญญูกตเวที6
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยุกตค์ วามรูเ้ กย่ี วกบั สมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตวั แปร ไปใช้ใน
สถานการณ์หรือปญั หาที่กาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะห์ข้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภูมิ
3.เลอื กใชค้ า่ เฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มใหเ้ หมาะสม กับข้อมลู
4.วดั ตาแหนง่ ทขี่ องข้อมลู โดยใช้เปอรเ์ ซน็ ไทล์
5.วัดการกระจายของข้อมูลโดยใช้พิสยั ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน สัมประสิทธขิ์ องพสิ ยั และ
สมั ประสิทธิ์ของการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย
หาค่ากระจายข้อมลู โดยใชพ้ ิสัย สว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐาน สมั ประสิทธข์ิ องพสิ ัย และสมั ประสิทธ์ิ
ของการแปรผนั
สาระการเรียนรู้
1.การวดั การกระจายสัมบรู ณ์
กิจกรรมการเรียนรู้
ขั้นนาเข้าส่บู ทเรยี น
1.ครูและผู้เรียนทบทวนว่าการวัดการกระจายของข้อมูล เป็นการพิจารณาลักษณะของข้อมูลว่ามี
การกระจาย หรือแตกต่างจากค่ากลางของข้อมูลมากน้อยเพียงใด เช่น นักเรียน 2 กลุ่ม ได้รับ การ
ทดสอบก่อนเรียนในวิชาเดียวกัน ด้วยข้อสอบชุดเดียวกัน ผลปรากฏว่าคะแนนทดสอบของทั้ง 2 กลุ่มมี
ค่าเฉลี่ย 30 คะแนนเท่ากัน ถ้าผู้สอนทราบเพียงว่านักเรียน 2 กลุ่ม ทาแบบทดสอบก่อนเรียนได้ค่าเฉล่ีย
เท่ากัน คือ 30 คะแนน ก็จะเข้าใจเพียงว่านักเรียน 2 กลุ่มนี้มีความรู้พื้นฐานพอๆ กัน แต่จะไม่ทราบว่า
การกระจายของคะแนนหรือความรู้พื้นฐานของนักเรียน แต่ละกลุ่มเป็นอย่างไร นักเรียนแต่ละกลุ่มมี
ความรู้พ้นื ฐานแตกต่างกนั มากน้อยเพียงใด ลองพจิารณา ขอ้ มูลคะแนนในแต่ละกลมุ่ ดงั ต่อไปน้ี

2.ครแู สดงรปู ภาพประกอบการอภิปราย
ขน้ั สอน
3.ครูใช้เทคนิคการสอนแบบ Lecture Method การจดั การเรยี นรู้แบบบรรยาย คอื กระบวนการ
เรียนรทู้ ผี่ สู้ อนเป็นผ้ถู ่ายทอดความรู้ให้แก่ผ้เู รียนโดยพดู บอกเลา่ อธบิ ายและสาธติ เรื่องการวดั การ
กระจายสัมบูรณ์
การวดั การกระจายสัมบูรณ์ เปน็ การวัดการกระจายของข้อมูลเพยี งชดุ เดียว เพื่อใหท้ ราบวา่ ข้อมลู ชุดนนั้
มกี ารกระจายมากน้อยเพยี งใด สามารถทาได้ 4 วธิ ี คอื

4.ผเู้ รียนคานวณหาค่าพิสยั ของขอ้ มลู ที่ไมไ่ ด้แจกแจงความถ่ี

จงหาพสิ ัยของอายุของนกั เรยี นกลมุ หน่ึงทีม่ ีขอ้ มลู ดังนี้

5.ผเู้ รยี นคานวณหาสว่ นเบ่ยี งเบนควอรไ์ ทล์ สว่ นเบีย่ งเบนเฉลีย่ และสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน
6.ผู้เรียนทากจิ กรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้
7.ครเู นน้ ใหผ้ ู้เรยี นให้ปฏบิ ตั งิ านด้วยความความระมัดระวัง เพือ่ เป็นการสร้างภมู คิ ุม้ กันท่ีดีใน
ตวั เอง
ขั้นสรุปและการประยุกต์
8.ครแู ละผเู้ รยี นรว่ มกันสรุปเนือ้ หา โดยการแสดงการคานวณตามการวัดการกระจายสมั บูรณ์
9.ผูเ้ รยี นทากจิ กรรม และแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
1.หนงั สอื เรยี น วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ
2.รูปภาพ
3.กิจกรรมการเรียนการสอน
4.สื่ออเิ ลก็ ทรอนิกส์ และ Power Point
6.ตวั อย่างการคานวณ
หลักฐาน
1.บนั ทกึ การสอน
2.ใบเชค็ รายชื่อ
3.แผนจดั การเรียนรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน
การวดั ผลและการประเมินผล

วธิ วี ัดผล

1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลุ่ม
3. ตรวจกิจกรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรียน
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. การสงั เกตและประเมนิ พฤตกิ รรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพงึ

ประสงค์
เครอ่ื งมอื วัดผล

1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลมุ่
3. แบบประเมนิ กจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหวา่ งเรยี น
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผเู้ รียนรว่ มกนั ประเมนิ
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมรายบคุ คล ตอ้ งไมม่ ชี ่องปรบั ปรงุ
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกิจกรรมกล่มุ คอื ปานกลาง (50 % ข้นึ ไป)
3. เกณฑ์ผ่านการสงั เกตพฤติกรรมการเข้าร่วมกจิ กรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ขึ้นไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝกึ หดั ระหว่างเรยี นจงึ จะถือวา่ ผา่ นเกณฑ์การประเมนิ
มเี กณฑ์ 4 ระดับ คอื 4= ดีมาก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรับปรงุ
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผ่าน 50%
6. แบบประเมินคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขน้ึ อยู่
กบั การประเมินตามสภาพจรงิ
กจิ กรรมเสนอแนะ
ทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้

แผนการจดั การเรยี นรู้แบบบูรณาการที่ 17 หนว่ ยท่ี 7
รหสั วิชา 20000-1401 คณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐานอาชพี 2-0-2
ชอ่ื หน่วย/เรอื่ งการวัดการกระจายของข้อมูล สอนครั้งท่ี 17 (33-34)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคิด
การวดั การกระจายของขอ้ มูล เป็นการศึกษาลักษณะของข้อมูลว่ามีการกระจายหรือแตกตา่ งจาก

ค่ากลางของขอ้ มูลมากน้อยเพียงใด
โดยท่วั ไปการวดั การกระจายของขอ้ มูลมี 2 แบบ คือ การวัดการกระจายสัมบรู ณ์และการวัดการ

กระจายสัมพทั ธ์
การวัดการกระจายสัมบรู ณเ์ ป็นการวดั การกระจายของข้อมูลเพยี งชุดเดยี ว ทง้ั นีเ้ พื่อต้องการ

ทราบว่าข้อมูล ชดุ นั้นมกี ารกระจายมากนอ้ ยเพยี งใด สามารถทาได้ 4 วธิ ี คือ พิสยั สว่ นเบยี่ งเบนควอร์
ไทล์ สว่ นเบยี่ งเบนเฉลยี่ และสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน ในหน่วยนี้จะศกึ ษาเพียง 2 วธิ ี ได้แก่ พสิ ัยและ
สว่ นเบ่ียงเบนมาตรฐาน

การวัดการกระจายสมั พทั ธ์ เป็นการวัดการกระจายของขอ้ มูลตง้ แต่สองชุดขึ้นไป โดยใช้
อตั ราส่วนของค่าท่ีไดจ้ ากการวดั การกระจายสัมบูรณก์ ับคา่ กลางของข้อมลู ชดุ นนั้ สามารถนาไปใช้
เปรียบเทยี บกบั การกระจายของข้อมลู แต่ละกลุ่มุวา่ กลุ่มใดมีการกระจายมากน้อยกวา่ กัน โดยทั่วไั ป
มกั จะคานวณออกมาในรูปร้อยละ และเรียกอตั ราส่วนนีว้ ่า “สมั ประสิทธขิ์ องการกระจาย” สมั ประสิทธิ์
การกระจายแบ่งออกเปน็ 4 วธิ ี คอื สัมประสทิ ธ์ิของพสิ ัย สมั ประสทิ ธข์ิ องส่วนเบย่ี งเบนควอร์ใทล์
สมั ประสิทธ์ิของสว่ นเบ่ยี งเบนเฉลย่ี และสัมประสิทธ์ิของการแปรผัน ในหน่วยนจ้ี ะศกึ ษาเพียง 2 วิธี
ได้แก่ สัมประสทิ ธขิ์ องพสิ ัยและสัมประสทิ ธิ์ของการแปรผนั
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

5.บอกความหมายและชนดิ ของการวดั การกระจายสมั พทั ธ์ได้
6.คานวณหาค่าสัมประสิทธขิ์ องพิสยั ได้
7.คานวณหาค่าสัมประสิทธิ์ของการแปรผนั ได้
8.เลอื กใช้และคานวณการกระจายสมั พัทธ์เพื่อเปรียบเทยี บการ
9.มีการพัฒนาคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ของผู้สาเร็จการศึกษา
สานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ที่ครสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนในเรื่อง

9.1 ความมมี นุษยสมั พันธ์
9.2 ความมีวนิ ัย
9.3 ความรบั ผดิ ชอบ
9.4 ความซอ่ื สัตย์สจุ รติ
9.5 ความเชอ่ื มนั่ ในตนเอง
9.6 การประหยัด
9.7 ความสนใจใฝ่รู้
9.8 การละเว้นสงิ่ เสพตดิ และการพนนั

9.9 ความรักสามัคคี
9.10 ความกตัญญกู ตเวที6
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยกุ ต์ความร้เู ก่ียวกบั สมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว ระบบสมการเชงิ เสน้ สองตัวแปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรือปญั หาท่ีกาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรือแผนภมู ิ และตีความหมาย หรอื วิเคราะหข์ ้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ
3.เลือกใช้ค่าเฉลีย่ เลขคณิต มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กบั ข้อมลู
4.วดั ตาแหน่งทขี่ องข้อมลู โดยใช้เปอร์เซ็นไทล์
5.วดั การกระจายของข้อมลู โดยใชพ้ สิ ัย สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน สมั ประสทิ ธิข์ องพสิ ัย และ
สมั ประสิทธ์ิของการแปรผัน
สมรรถนะรายหน่วย
หาคา่ กระจายข้อมลู โดยใช้พิสัย สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธข์ิ องพิสัย และสัมประสทิ ธิข์ องการ
แปรผัน
สาระการเรียนรู้
2.การวดั การกระจายสัมพทั ธ์
กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนาเขา้ สูบ่ ทเรียน
1.ครูกลา่ ววา่ การวัดการกระจายสมั พทั ธ์ เป็นการวัดการกระจายของข้อมลู ตง้ั แตส่ องชดุ ขึ้นไป
สามารถ นาไปใช้เปรยี บเทียบกับการกระจายของขอ้ มลู แต่ละกลุ่มว่ากลมุ่ ใดมีการกระจายมากน้อยกว่า
กัน
2.ครแู นะนาใหผ้ ้เู รียนทบทวนบทเรยี นสาหรบั เตรียมสอบปลายภาค
ข้ันสอน
3.ครใู ช้เทคนคิ วิธีการจดั การเรียนรแู้ บบอภิปราย (Discussion Method) คอื กระบวนการท่ี
ผู้สอนมุ่งใหผ้ ้เู รยี นมโี อกาสสนทนาแลกเปลย่ี นความคดิ เหน็ หรือระดมความคิด โดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้
ผู้เรียนเข้าใจเนอื้ หาได้อยา่ งมีประสิทธภิ าพ โดยมีวธิ กี ารคือ ให้ผูเ้ รียนช่วยกนั อภปิ รายการวัดการกระจาย
สมั พัทธ์

4.ครูและผเู้ รียนใชเ้ ทคนิคแบบ Demonstration Method การจดั การเรยี นรูแ้ บบสาธติ โดยการ
เปดิ ส่อื PowerPoint ประกอบการเรยี นการสอนการวัดการกระจายสัมพัทธ์

5.ผ้เู รยี นฝึกทักษะคานวณหาค่าการวัดการกระจายสมั พัทธ์
6.ผ้เู รยี นทากิจกรรม และแบบฝกึ หัดระหว่างเรยี น

ข้นั สรุปและการประเมินผล

7.ผเู้ รียนสรุปเน้ือหา โดยวธิ ีถาม–ตอบและซักถามข้อสงสัย ผู้เรียนทาแบบประเมินผลการเรียนรู

8.ผู้เรียนสรปุ เป็นการวัดการกระจายของขอ้ มลู ตง้ั แต่สองชุดขึน้ ไป สามารถทาได้ 4 วธิ ี คือ
สมั ประสทิ ธ์ิของพิสยั
สมั ประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนควอร์ไทล์
สัมประสทิ ธ์ขิ องสว่ นเบย่ี งเบนเฉล่ยี
สมั ประสิทธขิ์ องการแปรผัน

9.ผ้เู รยี นทากิจกรรม และแบบประเมินผลการเรยี นรู้
ส่อื และแหล่งการเรียนรู้

1.หนงั สือเรียน วชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐานอาชีพ
2.รปู ภาพ
3.กิจกรรมการเรยี นการสอน
4.สือ่ อิเลก็ ทรอนิกส์ และ Power Pint
5.แบบประเมนิ ผลการเรียนรู้
6.ตวั อย่างการคานวณ
หลักฐาน
1.บนั ทึกการสอน
2.ใบเชค็ รายชอ่ื
3.แผนจดั การเรียนรู้
4.การตรวจประเมนิ ผลงาน

การวดั ผลและการประเมนิ ผล
วิธีวดั ผล
1. สังเกตพฤติกรรมรายบุคคล
2. ประเมนิ พฤตกิ รรมการเขา้ ร่วมกจิ กรรมกลุ่ม
3. ตรวจกจิ กรรม และแบบฝึกหัดระหว่างเรยี น
4. ตรวจแบบประเมนิ ผลการเรียนรู้

5. การสังเกตและประเมนิ พฤติกรรมด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคณุ ลักษณะอันพงึ
ประสงค์

เคร่ืองมอื วดั ผล
1. แบบสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล
2. แบบประเมินพฤติกรรมการเขา้ รว่ มกจิ กรรมกลมุ่
3. แบบประเมินกจิ กรรม และแบบฝึกหดั ระหว่างเรียน
4. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้
5. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ โดยครูและ

ผู้เรยี นร่วมกนั ประเมิน
เกณฑ์การประเมนิ ผล
1. เกณฑ์ผ่านการสังเกตพฤติกรรมรายบคุ คล ต้องไม่มชี ่องปรบั ปรุง
2. เกณฑผ์ า่ นการประเมินพฤตกิ รรมการเขา้ รว่ มกิจกรรมกลมุ่ คอื ปานกลาง (50 % ขน้ึ ไป)
3. เกณฑ์ผา่ นการสงั เกตพฤติกรรมการเข้ารว่ มกิจกรรมกลุ่ม คือ ปานกลาง (50% ข้นึ ไป)
4. ตอบคาถามในกิจกรรม และแบบฝึกหดั ระหวา่ งเรยี นจงึ จะถือวา่ ผ่านเกณฑก์ ารประเมิน
มเี กณฑ์ 4 ระดบั คอื 4= ดมี าก, 3 = ดี, 2 = พอใช้ , 1= ควรปรบั ปรุง
5. แบบประเมนิ ผลการเรยี นรู้ มเี กณฑ์ผา่ น 50%
6. แบบประเมินคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ คะแนนขึ้นอยู่
กบั การประเมินตามสภาพจริ
กิจกรรมเสนอแนะ
ทบทวนการหาคาตอบของการวัดการกระจายสัมพทั ธ์

แผนการจดั การเรยี นรู้แบบบรู ณาการท่ี 18 หน่วยที่ -
รหสั วิชา 20000-1401 คณติ ศาสตร์พนื้ ฐานอาชีพ 2-0-2
ช่อื หน่วย/เร่อื ง ทบทวน/สอบปลายภาคเรียน สอนครั้งที่ 18 (35-36)

จานวน 2 ช.ม.

แนวคดิ
จากการทีผ่ ู้เรียนได้ศึกษาวิชาน้ี จะได้รับความรู้ความเข้าใจ และเกดิ ทักษะการฝึกปฏบิ ัติกิจกรรม

การเรยี นโดยเนน้ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้ผูเ้ รียนฝกึ คิด เพื่อให้สอดคล้องกับพระราชบัญญัตกิ ารศึกษา
แห่งชาติ
พ.ศ. 2542 (แก้ไขปรบั ปรงุ เพ่ิมเติม พ.ศ. 2545) โดยยึดหลกั การนาไปใช้ให้เกิดไปประโยชน์ในการพัฒนา
สังคม พร้อมท้ังนาหลักคุณธรรม จรยิ ธรรม คา่ นิยม และคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ของผู้สาเร็จการศกึ ษา
สานกั งานคณะกรรมการการอาชีวศกึ ษา มาประยุกต์ใชก้ บั กิจกรรมการเรยี นอย่างเหมาะสม
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. นาเรอื่ งทที่ บทวนตามเนื้อหาวชิ าไปใชป้ ระโยชนไ์ ด้
2. แจง้ คะแนนระหวา่ งภาคเรียนใหผ้ ู้เรียน
3. แก้ปัญหาการเรียนของผเู้ รยี นได้
4. ผู้เรียนนาความรู้ที่ศึกษามาไปสอบปลายภาคเรียนได้
5. มีการพัฒนาคณุ ธรรม จริยธรรม คา่ นยิ ม และคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ของผสู้ าเรจ็
การศึกษาสานกั งานคณะกรรมการการอาชวี ศกึ ษา ทีค่ รสู ามารถสงั เกตได้ขณะทาการสอนใน
เร่ือง

5.1 ความมีมนุษยสมั พนั ธ์
5.2 ความมีวนิ ัย
5.3 ความรบั ผิดชอบ
5.4 ความซือ่ สัตย์สจุ รติ
5.5 ความเชื่อมัน่ ในตนเอง
5.6 การประหยดั
5.7 ความสนใจใฝร่ ู้
5.8 การละเวน้ ส่งิ เสพติดและการพนัน
5.9 ความรักสามัคคี
5.10 ความกตัญญกู ตเวที
สมรรถนะรายวิชา
1.ประยุกต์ความร้เู กี่ยวกับสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร ไปใชใ้ น
สถานการณ์หรือปัญหาที่กาหนด
2.สรา้ งตารางแจกแจงความถ่ี กราฟหรอื แผนภมู ิ และตีความหมาย หรือวเิ คราะห์ข้อมลู จาก
ตาราง กราฟ หรือแผนภมู ิ
3.เลอื กใชค้ ่าเฉลีย่ เลขคณติ มัธยฐาน และฐานนยิ มให้เหมาะสม กบั ข้อมลู

4.วัดตาแหนง่ ท่ีของข้อมูลโดยใชเ้ ปอรเ์ ซ็นไทล์
5.วดั การกระจายของข้อมูลโดยใชพ้ สิ ัย สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสทิ ธ์ขิ องพสิ ัย และ
สัมประสทิ ธขิ์ องการแปรผนั
สมรรถนะรายหน่วย

-
เนื้อหาสาระ

1. ทบทวนเนอื้ หาวชิ าทไ่ี ด้ศึกษามาแบบย่อ
2. รวบรวมคะแนนระหว่างภาคเรยี น
3. ปญั หาการเรียนของผู้เรียน
4. สอบปลายภาคเรียน
กจิ กรรมการเรียนรู้
1.ครูแจ้งใหผ้ ู้เรยี นทราบคะแนนระหวา่ งภาค และกลางภาค จดุ ประสงค์ทผี่ ู้เรียนยังไม่ได้ปฏบิ ตั ิ
หรอื ไมผ่ ่าน หรือไม่ไดส้ อบ ให้ผ้เู รียนดาเนนิ การโดยพบครูผูส้ อนกาหนดวนั เวลาทีจ่ ะปฏบิ ัติหรือ
สอบ หรือเรียนเพ่ิมเตมิ
2.ผู้เรียนรับทราบจดุ ประสงค์การสอบปลายภาคว่า จะมีการสอบเรือ่ งใดบ้าง ผู้เรียนไม่เข้าใจเรือ่ ง
ใดกใ็ หซ้ ักถาม
3.ครูและผู้เรียนรว่ มกันทบทวนบทเรียนทผ่ี ่านมาโดยสรุป
สื่อและแหล่งการเรียนรู้
1.ขอ้ มลู การเกบ็ คะแนน
2.จุดประสงคก์ ารสอบปลายภาค
หลักฐาน

1.ใบเช็ครายชื่อเข้าห้องเรยี น และเขา้ ห้องสอบ
2.ข้อสอบ
3.เอกสารในการสอบต่าง ๆ
การวัดผลและการประเมนิ ผล
เป็นไปตามเกณ์ท่ีได้แจง้ ไวใ้ นแผนการจัดการเรยี นรสู้ ปั ดาห์ท่ี 1-18
กจิ กรรมเสนอแนะ
แจง้ การประเมนิ ผลท่ตี ดิ ร, มส