คู่มือครูรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 1 (ปรับปรุง พ.ค.66)

173 แบบฝึกหัด 1.17 1 13 8 ÷ 4 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 3 22 3 ÷ 9 16 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 2 5 ÷ 32 7 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 4 36 15 ÷ 52 5 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน แสดงวิธีหาผลหาร 38 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำ ตอบ า วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา = = = = = = = = = = = = = = = = = = 11 8 ÷ 4 36 15 ÷ 27 5 5 ÷ 237 8 3 ÷ 9 16 11 8 × 1 4 36 15 × 5 27 5 × 723 8 3 × 16 9 11 × 1 8 × 4 5 × 7 23 36 × 5 15 × 27 11 32 8 × 16 3 × 9 1 4 9 12 23 42027 35 23 128 27 138 ÷ 4 36 15 ÷ 525 5 ÷ 327 223 ÷ 916 11 32 1 4 9 12 23 42027 ตัวอย่าง 5 51 4 ÷ 3 1 16 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 7 83 4 ÷ 41 6 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 6 55 8 ÷ 81 3 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ 8 319 ÷ 245 ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ ............................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 39 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน ตัวอย่าง ตอบ ตอบ ตอบ วิธีทำ ตอบ าวิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 45 8 ÷ 25 3 21 4 ÷ 49 16 35 4 ÷ 25 6 28 9 ÷ 14 5 45 8 × 3 25 21 4 × 16 49 35 4 × 6 25 28 9 × 5 14 45 × 3 8 × 25 21 × 16 4 × 49 35 × 6 4 × 25 27 40 28 × 5 9 × 14 15 7 2 110 119 12 7 21 10 10 9 558 ÷ 813 514 ÷ 3 116 834 ÷ 416 319 ÷ 245 27 40 15 7 2 110 119 173

174 175 แบบฝึกหัด 1.18 1เติม> <หรือ=ใน 2 เติมตัวเลขแสดงจำ�นวนใน 1) 2 4 ÷ 4 8 3 6 ÷ 4 8 2) 2 5 ÷ 1 2 2 5 ÷ 2 3 3) 5 ÷ 56 6 ÷ 56 4) 37 ÷ 73 37 ÷ 37 5) 15 18 ÷ 19 20 11 18 ÷ 19 20 6) 3 4 ÷ 5 10 3 4 ÷ 9 14 7) 10 13 ÷ 9 10 13 ÷ 1 9 8) 10 8 ÷ 4 8 10 ÷ 4 9) 8 12 ÷ 4 4 6 12 ÷ 3 3 10) 12 24 ÷ 8 10 10 20 ÷ 3 10 1) 6 ÷ 34 = 6 ÷ 8 2) 59 ÷ 15 > 59 ÷ 1 3) 2 3 ÷ 3 < 23 ÷ 4) 12 ÷ 14 = 612 ÷ 3 5) 49 ÷ 2 > 49 ÷ 35 6) 4 ÷ 710 < 13 ÷ 710 = > < < > > < > > 6 1หรือ2 1 12 < แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 40 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี จำ�นวนนับตั้งแต่4เป็นต้นไป จำ�นวนนับตั้งแต่1 - 4 1 กลอยทำ�ก�รบ้�นวิช�คณิตศ�สตร์ใช้เวล� 2 3ชั่วโมงและวิช�วิทย�ศ�สตร์ใช้เวล� 11 4ชั่วโมง กลอยทำ�ก�รบ้�นทั้งสองวิช�ใช้เวล�กี่ชั่วโมง วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัด 1.19 แสดงวิธีคิดและวิธีทำา สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 41 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน จำ�นวนนับตั้งแต่1 - 4 วิธีทำา กลอยทำ�ก�รบ้�นวิช�คณิตศ�สตร์ใช้เวล� และวิช�วิทย�ศ�สตร์ใช้เวล� ดังนั้นกลอยทำ�ก�รบ้�นทั้งสองวิช�ใช้เวล� ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ชั่วโมง ตอบ วิช�วิทย�ศ�สตร์1 14ชั่วโมงวิช�คณิตศ�สตร์ 23ชั่วโมง เวล�ทั้งหมดที่ใช้ทำ�ก�รบ้�น = = = = 2 3 11 4 2 3 + 114 23 + 54 8 12 + 15 12 23 12 11112 11112ชั่วโมง 174

175 2ล ุ งม ี ท ี ่ ด ิ น 27 8ไร่ปลูกมะนาว19 20ไร่ที่ดินที่เหลือปลูกมะม่วงลุงปลูกมะม่วงกี่ไร่ ว ิ ธ ี ค ิ ด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื ้ นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทท ี ่ 1 | เศษส่วน 42 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ไร่ ไร่ ไร่ ไร่ ไร่ ไร่ ว ิ ธ ี ท ํ าล ุ งม ี ท ี ่ ด ิ น ปล ู กมะนาว ด ั งน ั ้ นล ุ งปล ู กมะม ่ วง ปล ู กมะนาว19 20 ไร่ปล ู กมะม ่ วง ท ี ่ ด ิ น 2 78ไร่ ตอบ13740ไร่ = = = = 278 19 20 278 − 1920 238 − 1920 115 40 − 38 40 77 40 13740 3แก้วมีส้ม20ผลแบ่งให้เพื่อน 2 5ของส้มที่มีอยู่แก้วแบ่งส้มให้เพื่อนกี่ผล วิธีคิด .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 43 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน|คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน ผล ของส้มที่มีอยู่ ผล วิธีทำา แก้วมีส้ม แบ่งให้เพื่อน ดังนั้นแก้วแบ่งส้มให้เพื่อน ตอบ8ผล = 8 20 2 5 2 5 × 20 ส้ม20ผล แบ่งให้เพื่อน 2 5ของส้มที่มีอยู่ 175

176 177 4ช่�งก่อสร้�งนำ�เหล็กย�ว53 5เมตรม�ตัดเป็นเส้นย�วเส้นละ12 5เมตรจะตัดได้กี่เส้น ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... วิธีคิด แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 44 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เมตร เมตร เส้น เส้น เส้น วิธีทำา ช่�งก่อสร้�งนำ�เหล็กย�ว ม�ตัดเป็นเส้นย�วเส้นละ ดังนั้นจะตัดได้ ตอบ = = = 535 125 535 125 285 75 28 5 × 5 7 4 4เส้น ... ย�วเส้นละ1 25ม. เหล็กย�ว5 35ม. ÷ ÷ 5แม่ใช้แชมพูสระผมไปแล้ว 1 5ขวดยังเหลืออีก 3 4ขวดเดิมแม่มีแชมพูสระผมเท่�ใด วิธีคิด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 45 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน ขวด ขวด ขวด ขวด วิธีทำา แม่ใช้แชมพูสระผมไปแล้ว ยังเหลืออีก ดังนั้นเดิมแม่มีแชมพูสระผม ตอบ = = 1 5 3 4 1 5 + 3 4 4 20 + 15 20 19 20 ใช้ไป 15ขวด เหลือ 34ขวด 19 20 ขวด 176

177 6วันแรกต้นขี่จักรย�นได้ระยะท�ง5 3 8กิโลเมตรวันที่สองได้ระยะท�ง4 7 10กิโลเมตร ต้นขี่จักรย�น2วันได้ระยะท�งต่�งกันกี่กิโลเมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 46 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วันเเรก วันที่สองระยะท�งที่ต่�งกัน 4 710กม. 5 38กม. กิโลเมตร กิโลเมตร กิโลเมตร กิโลเมตร กิโลเมตร วิธีทำา วันแรกต้นขี่จักรย�นได้ระยะท�ง วันที่สองได้ระยะท�ง ดังนั้นต้นขี่จักรย�น2วันได้ระยะท�งต่�งกัน ตอบ = = = 538 4 710 538 − 4 710 438 − 4710 215 40 − 188 40 27 40 27 40 กิโลเมตร สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 47 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน|คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 7ไก่ตัวเมียตัวหนึ่งหนัก1 12 25 กิโลกรัมไก่ตัวเมียหนักน้อยกว่าไก่ตัวผู้ 17 20กิโลกรัม ไก่ตัวผู้หนักกี่กิโลกรัม วิธีคิด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2 33 100 กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม วิธีทำาไก่ตัวเมียตัวหนึ่งหนัก ไก่ตัวเมียหนักน้อยกว่าไก่ตัวผู้ ดังนั้นไก่ตัวผู้หนัก ตอบ = = = = 11225 17 20 1 1225 + 1720 3725 + 1720 148 100 + 85 100 233 100 2 33 100 กิโลกรัม ไก่ตัวเมีย ไก่ตัวผู้ หนักน้อยกว่า 1720กก. 1 1225กก. 177

178 179 8พงศ์สูง171เซนติเมตรเพชรสูง 2 3ของคว�มสูงของพงศ์เพชรสูงกี่เซนติเมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 48 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เซนติเมตร ของคว�มสูงของพงศ์ เซนติเมตร วิธีทำา พงศ์สูง เพชรสูง ดังนั้นเพชรสูง ตอบ 114 เซนติเมตร 171 2 3 2 3 × 171 = 114 2 3ของคว�มสูงของพงศ์ 171ซม. พงศ์เพชร 9ป้�มีน้ำ�เชื่อม51 4ลิตรใช้ทำ�ขนมครั้งละ 7 8ลิตรป้�ใช้น้ำ�เชื่อมทำ�ขนมได้ทั้งหมดกี่ครั้ง วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 49 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 6ครั้ง ลิตร ลิตร ครั้ง ครั้ง ครั้ง วิธีทำา ป้�มีน้ำ�เชื่อม ใช้ทำ�ขนมครั้งละ ดังนั้นป้�ใช้น้ำ�เชื่อมนี้ทำ�ขนมได้ทั้งหมด ตอบ = = = 514 7 8 514 78 214 78 21 4 × 8 7 6 ÷ ÷ ... น้ำ�เชื่อม5 14ล. ทำ�ขนมครั้งละ 78ล. 178

179 8พงศ์สูง171เซนติเมตรเพชรสูง 2 3ของคว�มสูงของพงศ์เพชรสูงกี่เซนติเมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 48 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เซนติเมตร ของคว�มสูงของพงศ์ เซนติเมตร วิธีทำา พงศ์สูง เพชรสูง ดังนั้นเพชรสูง ตอบ 114 เซนติเมตร 171 2 3 2 3 × 171 = 114 2 3ของคว�มสูงของพงศ์ 171ซม. พงศ์เพชร 9ป้�มีน้ำ�เชื่อม51 4ลิตรใช้ทำ�ขนมครั้งละ 7 8ลิตรป้�ใช้น้ำ�เชื่อมทำ�ขนมได้ทั้งหมดกี่ครั้ง วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 49 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 6ครั้ง ลิตร ลิตร ครั้ง ครั้ง ครั้ง วิธีทำา ป้�มีน้ำ�เชื่อม ใช้ทำ�ขนมครั้งละ ดังนั้นป้�ใช้น้ำ�เชื่อมนี้ทำ�ขนมได้ทั้งหมด ตอบ = = = 514 7 8 514 78 214 78 21 4 × 8 7 6 ÷ ÷ ... น้ำ�เชื่อม5 14ล. ทำ�ขนมครั้งละ 78ล. 178 10ป้�ด�ตัดผ้� 63 4เมตรเป็นชิ้นชิ้นละเท่� ๆกันได้9ชิ้นผ้�แต่ละชิ้นย�วกี่เมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 50 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เมตร ชิ้น เมตร เมตร เมตร วิธีทำา ป้�ด�มีผ้� ตัดผ้�เป็นชิ้นชิ้นละเท่� ๆกันได้ ดังนั้นผ้�แต่ละชิ้นย�ว ตอบ = = = 634 9 634 9 274 9 27 4 × 19 3 4 3 4 เมตร ÷ ÷ คว�มย�วผ้�แต่ละชิ้น ผ้�ย�ว6 34ม. แบบฝึกหัด 1.20 แสดงวิธีทำา 1 1 3 14 + 1 4 − 5 7 ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ 2 1 1 8 − 3 10 × 2 ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ ............................................................................................................................................ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 51 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน|คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำ ตอบ ตอบ า วิธีทำา = = = = = = = = = = = 17 14 + 1 4 − 5 7 9 8 − 3 10 17 × 2 14 × 2 + 1 × 7 4 × 7 − 5 × 4 7 × 4 9 8 − 3 × 2 10 34 28 + 7 28 − 20 28 9 8 − 3 5 21 28 3 4 9 × 5 8 × 5 21 40 − 3 × 8 5 × 8 45 40 − 24 40 1 314 + 14 − 57 118 − 310 × 2 × 2 3 4 21 40 ตัวอย่าง 179

180 181 3 4 9 + 2 3 + 3 4 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 4 10 21 × 1 2 5 × 5 14 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 52 | วิธีทำ ตอบ ตอบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี า วิธีทำา = = = = = = = 4 × 4 9 × 4 + 2 × 12 3 × 12 + 3 × 9 4 × 9 10 21 × 7 5 × 5 14 16 36 + 24 36 + 27 36 1 10 × 7 × 5 21 × 5 × 14 31 36 67 36 5 21 4 9 + 2 3 + 3 4 10 21 × 125 × 514 13136 5 21 ตัวอย่าง 5 14 45 ÷ ( 5 12 × 8 15) ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 6 7 6 + 9 14 ÷ 1 5 7 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 53 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน ตัวอย่าง ตัวอย่าง วิธีทำ ตอบ ตอบ า วิธีทำา = = = = = = = = = = = = = = 14 45 ÷ ( 5 × 8 12 × 15 ) 7 6 + 914 ÷ 127 14 45 ÷ 2 9 7 6 + 9 14 × 7 12 14 × 9 45 × 2 7 6 + 3 8 7 5 7 × 4 6 × 4 + 3 × 3 8 × 3 1 25 28 24 + 9 24 37 24 11324 14 45 × 9 2 7 6 + 9 × 7 14 × 12 14 45 ÷ ( 512 × 815) 7 6 + 9 14 ÷ 157 1 25 11324 180

181 7 ( 7 6 + 9 14) ÷ 1 5 7 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 8 3 3 4 × 6 25 ÷ 1 8 10 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 54 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตัวอย่าง ตัวอย่าง วิธีทำ ตอบ ตอบ า วิธีทำา = = = = = = = = = = = = = = (76 + 914) 15 4 × 6 25 7 × 7 (6 × 7 + 9 × 3 14 × 3 ) 76 42 15 × 6 4 × 25 ÷ 12 7 76 42 × 7 12 9 10 × 10 18 76 × 7 42 × 12 19 18 1 9 × 10 10 × 18 1 2 1 18 49 (42 + 2742) 9 10 ÷ 18 10 (76 + 914) 157 334 × 625 1 810 1 118 1 2 ÷ ÷ ÷ 12 7 12 7 ÷ 12 7 ÷ ÷ 18 10 ÷ 18 10 9 1 8 28 ÷ 2 1 4 ÷ 12 14 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... 10 30 ÷ 1 3 8 × 9 40 ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 55 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 1 828 214 1214 30 138 × 940 วิธีทำ ตอบ ตอบ า วิธีทำา = = = = = = = = = 36 28 ÷ 9 4 30 118 × 940 36 28 × 4 9 × 14 12 30 × 811 × 940 2 3 54 11 41011 36 × 4 × 14 28 × 9 × 12 30 × 8 × 9 11 × 40 2 3 41011 ตัวอย่าง ตัวอย่าง ÷ ÷ ÷ 12 14 ÷ ÷ 181

182 183 1ครูมีเชือกย�ว123 5เมตรตัดเชือกให้นักเรียนใช้ทำ�กิจกรรมผูกเงื่อน5คน คนละ1 4 5เมตรครูจะเหลือเชือกย�วกี่เมตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัด 1.21 แสดงวิธีคิดและวิธีทำา แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 56 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำาครูมีเชือกย�ว นำ�ไปตัดให้นักเรียน คนละ เชือกที่ตัดให้นักเรียนย�ว ดังนั้นครูเหลือเชือกย�ว ตอบเมตร 1235 145 = = = = = = 5 × 95 63 5 − 9 9 63 5 − 45 5 18 5 335 335 5 × 145 1235 − 9 ที่เหลิือ 5 ตัดให้นักเรียน เชือกย�ว12 35ม. เมตร คน เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร 2แม่ค้�มีน้ำ�ต�ลปี๊บ853 4กิโลกรัมข�ยไปแล้ว241 4กิโลกรัมน้ำ�ต�ลปี๊บที่เหลือนำ�ม�ใส่ถุง ถุงละ1 1 2กิโลกรัมจะได้น้ำ�ต�ลปี๊บกี่ถุง วิธีคิด ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 57 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำาแม่ค้�มีน้ำ�ต�ลปี๊บ ข�ยไปแล้ว เหลือน้ำ�ต�ลปี๊บ น้ำ�ต�ลปี๊บที่เหลือนำ�ม�ใส่ถุงถุงละ ดังนั้นจะได้น้ำ�ต�ลปี๊บ 8534 112 2414 = = = = = = 246 4 123 2 343 4 − 97 4 123 2 ÷ 3 2 123 2 × 2 3 41 8534 − 2414 123 2 ÷ 112 กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม ถุง ถุง ถุง ...น้ำ�ต�ลปี๊บ 85 3 4 กก. ถุงละ 1 1 2 กก. ข�ยไปแล้ว 24 14 กก. ตอบ41ถุง 182

183 3รตีทำ�ง�นได้รับเงินเดือนเดือนละ28,000บ�ทจ่�ยค่�ผ่อนบ้�นเดือนละ 3 7ของเงินเดือนที่ได้รับ ที่เหลือเป็นค่�ใช้จ่�ยส่วนตัวรตีจะเหลือเงินค่�ใช้จ่�ยส่วนตัวเดือนละกี่บ�ท วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 58 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 28,000 3 7 = = 12,000 16,000 3 7 × 28,000 28,000 − 12,000 บ�ท ของเงินเดือนที่ได้รับ บ�ท บ�ท ค่�ใช้จ่�ยส่วนตัวค่�ผ่อนบ้�น 3 7 ของเงินเดือน เงินเดือน28,000บ�ท วิธีทำา รตีทำ�ง�นได้เงินเดือนเดือนละ จ่�ยค่�ผ่อนบ้�นเดือนละ รตีจ่�ยค่�ผ่อนบ้�นเดือนละ ดังนั้นรตีเหลือเงินค่�ใช้จ่�ยส่วนตัวเดือนละ ตอบ 16,000 บ�ท 4น้อยซื้อปล�กะพง12 5กิโลกรัมซื้อหมึกม�กกว่�ปล�กะพง 1 2กิโลกรัม และซื้อหอยแครงน้อยกว่�หมึก 1 4กิโลกรัมน้อยซื้อหอยแครงกี่กิโลกรัม วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 59 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา น้อยซื้อปล�กะพง น้อยซื้อหมึกม�กกว่�ปล�กะพง น้อยซื้อหมึก และซื้อหอยแครงน้อยกว่�หมึก ดังนั้นน้อยซื้อหอยแครง ตอบ 125 1 2 = = = = = = 7 5 + 1 2 14 10 + 5 10 19 10 1 4 38 20 − 5 20 33 20 11320 11320 125 + 12 19 10 − 1 4 กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม หมึก ปล หอยแครง �กะพง น้อยกว่�หมึก 14กก. ม�กกว่�ปล�กะพง 12กก. 125กก. กิโลกรัม 183

184 185 5แพรใช้ริบบิ้นผูกของขวัญ8กล่องกล่องละ 3 5เมตรเหลือริบบิ้น41 2เมตร เดิมแพรมีริบบิ้นย�วเท่�ใด วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 60 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา แพรใช้ริบบิ้นผูกของขวัญ กล่องละ คว�มย�วริบบิ้นที่ใช้ผูกของขวัญ และเหลือริบบิ้น ดังนั้นเดิมแพรมีริบบิ้นย�ว ตอบเมตร 8 3 5 = = = = = 24 5 24 5 + 4 9 2 1 2 48 10 + 45 10 93 10 9 310 8 × 35 24 5 + 412 กล่อง เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร เมตร 9 3 10 3 5 ม.เหลือ412ม. คว�มย�วริบบิ้นทั้งหมด 6ทิพย์ซื้อเห็ดหูหนูแห้ง 3 4กิโลกรัมร�ค�กิโลกรัมละ420บ�ททิพย์จ่�ยเงินให้แม่ค้� เป็นธนบัตรห้�ร้อยบ�ท1ฉบับทิพย์จะได้รับเงินทอนเท่�ใด วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 61 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา ทิพย์ซื้อเห็ดหูหนูแห้ง ร�ค�กิโลกรัมละ ทิพย์ซื้อเห็ดหูหนูแห้งเป็นเงิน ทิพย์จ่�ยเงินให้แม่ค้� ดังนั้นทิพย์จะได้รับเงินทอน 3 4 420 315 500 = = 185 กิโลกรัม บ�ท บ�ท บ�ท บ�ท 3 4 × 420 500 − 315 ซื้อ 3 4 กก. เห็ดหูหนูแห้งกก.ละ420บ�ท ตอบ 185 บ�ท 184

185 7วรรณ�ซื้อส้มโอ2ลูกลูกแรกหนัก11 4กิโลกรัมลูกที่สองหนักกว่�ลูกแรก 3 10กิโลกรัม วรรณ�ซื้อส้มโอทั้งหมดกี่กิโลกรัม วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 62 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ส้มโอลูกแรกหนัก ลูกที่สองหนักกว่�ลูกแรก ส้มโอลูกที่สองหนัก ดังนั้นวรรณ�ซื้อส้มโอทั้งหมด ตอบกิโลกรัม 3 10 = = = = = = = 5 4 + 31 20 5 4 + 3 10 25 20 + 6 20 31 20 25 20 + 31 20 56 20 14 5 114 + 310 114 + 3120 กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม กิโลกรัม 114 = 245 24 5 ลูกแรกน้ำ�หนักส้มโอ ทั้งหมด ลูกที่สอง 11 4 กก.หนักกว่�ลูกแรก 310กก. 8แม่มีซอสปรุงรส 4 5ลิตรวันแรกใช้ไป 1 8ลิตรวันที่สองใช้ไปอีก 3 10ลิตร แม่เหลือซอสปรุงรสกี่ลิตร วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 63 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน|คณิตศาสตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา แม่มีซอสปรุงรส วันแรกใช้ไป วันที่สองใช้ไปอีก รวมสองวันแม่ใช้ซอสปรุงรส ดังนั้นแม่เหลือซอสปรุงรส ตอบ 3 8 ลิตร ซอสปรุงรส 45ล. 1 8 ล. 3 10ล. เหลือวันที่สองวันแรก 4 5 1 8 = = = = = 3 10 32 40 − 17 40 5 40 + 12 40 17 40 15 40 3 8 1 8 + 3 10 4 5 − 17 40 ลิตร ลิตร ลิตร ลิตร ลิตร ลิตร ลิตร ลิตร 185

186 187 9 ที่ดินของพ่อกับลุงอยู่ติดกันที่ดินของลุงมีพื้นที่2 3 10ไร่ที่ดินของพ่อมีพื้นที่31 4ไร่ ลุงกับพ่อต้องก�รถมที่ดินทั้งหมดซึ่งผู้รับจ้�งถมที่ดินคิดร�ค�ไร่ละ150,000บ�ท ผู้รับจ้�งจะได้รับเงินค่�ถมที่ดินเท่�ใด วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน 64 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีทำา ที่ดินของลุงมีพื้นที่ ที่ดินของพ่อมีพื้นที่ รวมที่ดินทั้งหมด ผู้รับจ้�งคิดค่�ถมที่ดินไร่ละ150,000 ดังนั้นผู้รับจ้�งจะได้รับเงินค่�ถมที่ดิน832,500 ตอบ832,500บ�ท ไร่ ไร่ ไร่ ไร่ ไร่ บ�ท บ�ท 2 310 314 = = = 23 10 + 13 4 46 20 + 65 20 111 20 2 310 + 314 ที่ดินทั้งหมด ลุง2 310ไร่พ่อ314ไร่ 111 20 × 150,000 = 10โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนช�ย 6 7ของจำ�นวนนักเรียนหญิงถ้�มีนักเรียนหญิง105คน โรงเรียนน้ีมีนักเรียนทั้งหมดกี่คน วิธีคิด ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 65 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น|คณิตศ�สตร์ป.5 บทที่ 1 | เศษส่วน วิธีทำา โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนช�ย 6 7 ของจำ�นวนนักเรียนหญิง ถ้�มีนักเรียนหญิง 105 คน จะมีนักเรียนช�ย 90 คน ดังนั้นโรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมด105 + 90 = 195 คน ตอบ195คน 6 7 × 105 นักเรียนหญิง จำ�นวนนักเรียนทั้งหมด 105คน นักเรียนช�ย 6 7 ของจำ�นวนนักเรียนหญิง = 186

187 เขียนในรูปทศนิยม 1) 410 =................................................... 3) 567 1000 =................................................... 5) 205 10 =................................................... 7) 38 1000 =................................................... 9) 6010 =................................................... 2) 9100 =................................................... 4) 3110 =................................................... 6) 6923 1000 =................................................... 8) 217 100 =................................................... 10) 1790 1000 =................................................... 1) 0.6 =.................................................. 3) 0.46 =.................................................. 5) 0.367 =.................................................. 7) 4.108 =.................................................. 9) 0.05 =.................................................. 2) 1.2 =................................................. 4) 3.8 =................................................. 6) 2.96 =................................................. 8) 10.001 =................................................. 10) 20.70 =.................................หรืิอ.......... แบบฝึกหัด 2.1 ทศนิยมแบบฝึกหัด บทท2ี่ 1 เขียนในรูปเศษส่วน 2 0.4 0.567 20.5 0.038 6.0 0.09 3.1 6.923 2.17 1.790 หรือ 1.79 6 10 46 100 367 1000 4108 1000 5 100 12 10 38 10 296 100 10001 1000 2070 100 207 10 66 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แสดงวิธีหาผลลัพธ์ 1) 8.35 + 2.05 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3) 0.19 + 0.008 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5) 4.128 − 0.07 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 7) 7.64 + 0.019 + 0.5 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 8) 2 − (0.84 - 0.271) 3) ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5.369 − 0.124 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6) 10 − 2.9 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2) 4.5 + 0.63 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... 3 + + - + - - - + - วิธีทำ� 8.35 2.05 10.40 ตอบ๑๐.๔๐ หรือ ๑๐.๔ วิธีทำ� 4.50 0.63 ตอบ๕.๑๓ 5.13 วิธีทำ� วิธีทำ� วิธีทำ�วิธีทำ� วิธีทำ� วิธีทำ� 0.190 4.128 7.640 0.840 2.000 0.019 5.369 10.0 0.008 0.070 0.500 0.271 0.569 0.124 2.9 0.198 4.058 8.159 0.569 1.431 5.245 7.1 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ ๐.๑๙๘ ๔.๐๕๘ ๘.๑๕๙๑.๔๓๑ ๕.๒๔๕ ๗.๑ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 67 187

188 189 แสดงวิธีหาผลลัพธ์ แสดงวิธีทำา 4 5 1) 3 5 × 1 2 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 3) 8100 ÷ 1 8 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 4) 16 1000÷ 5 2) ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 7 10 × 4 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 1) )ผึ้งซื้อแปรงสีฟัน 10.25 บาท และซื้อยาสีฟัน 21.50 บาท ผึ้งต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2)ปิ่นซื้อกุ้ง 1 กิโลกรัม นำาไปทำาอาหาร 0.75 กิโลกรัม ปิ่นเหลือกุ้งกี่กิโลกรัม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา 3 5 8 100 16 1000 7 10 × ÷ ÷ ÷ × 1 2 1 8 = = = = 3 × 1 5 × 2 16 1000 = = = = = = = = = = 3 10 28 10 14 5 4 5 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 3 10 16 25 2 625 4 5 4 2 7 × 4 10 2 8 100 × 8 1 5 1 1 5 8 × 8 100 × 1 16 1000 16 × 1 1000 × 5 16 5000 = 64 100 1625 2625 5 × วิธีทำา ผึ้งซื้อแปรงสีฟัน วิธีทำา ปิ่นซื้อกุ้ง 10.25 บาท 1 กิโลกรัม ซื้อยาสีฟัน นำาไปทำาอาหาร 21.50 บาท 0.75 กิโลกรัม ดังนั้น ผึ้งต้องจ่ายเงินทั้งหมด 10.25 + 21.50 = 31.75 บาท ดังนั้น ปิ่นเหลือกุ้ง 1 - 0.75 = 0.25 กิโลกรัม ตอบ ๓๑.๗๕ บาท ตอบ ๐.๒๕ กิโลกรัม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 68 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 2.2 เขียนในรูปทศนิยม 4 0.15 1 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... 6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 9 5 29 50 121 125 3 42 38 80 3 20 4 หรือ 9 5 29 50 9 × 2 5 × 2 29 × 2 50 × 2 = = = = = = 18 10 58 100 1.8 0.58 ตอบ ๑.๘ตอบ ๐.๕๘ วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา 121 125 121 × 8 125 × 8 = = 968 1000 = 0.968 ตอบ๐.๙๖๘ วิธีทำา 3 4 2 11 4 = = = 11 × 25 4 × 25 275 100 = 2.75 3 4 2 = = = = 2 + 3 4 2 + 3 × 25 4 × 25 2 + 75 100 2 + 0.75 ตอบ ๒.๗๕ วิธีทำา 38 80 = = = = = 38 ÷ 2 80 ÷ 2 19 × 25 40 × 25 475 1000 0.475 ตอบ๐.๔๗๕ วิธีทำา 3 20 83 × 5 20 × 5 4.15 ตอบ ๔.๑๕ หรือ = 2.75 4 320 4 = = = = = = = = = + 4 3 × 5 20 × 5 + + + 15 100 4.15 83 20 415 100 3 20 19 40 4 4 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 69 188

189 แสดงวิธีหาผลลัพธ์ แสดงวิธีทำา 4 5 1) 35 × 12 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 3) 8100 ÷ 18 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 4) 16 1000÷ 5 2) ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 7 10 × 4 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ..................................................................... 1) )ผึ้งซื้อแปรงสีฟัน 10.25 บาท และซื้อยาสีฟัน 21.50 บาท ผึ้งต้องจ่ายเงินทั้งหมดกี่บาท ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. 2)ปิ่นซื้อกุ้ง 1 กิโลกรัม นำาไปทำาอาหาร 0.75 กิโลกรัม ปิ่นเหลือกุ้งกี่กิโลกรัม ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา 3 5 8 100 16 1000 7 10 × ÷ ÷ ÷ × 12 1 8 = = = = 3 × 1 5 × 2 16 1000 = = = = = = = = = = 3 10 28 10 14 5 4 5 ตอบ ตอบ ตอบ ตอบ 3 10 16 25 2 625 4 5 4 2 7 × 4 10 2 8 100 × 81 51 1 5 8 × 8 100 × 1 16 1000 16 × 1 1000 × 5 16 5000 = 64 100 16 25 2 625 5 × วิธีทำา ผึ้งซื้อแปรงสีฟัน วิธีทำา ปิ่นซื้อกุ้ง 10.25 บาท 1 กิโลกรัม ซื้อยาสีฟัน นำาไปทำาอาหาร 21.50 บาท 0.75 กิโลกรัม ดังนั้น ผึ้งต้องจ่ายเงินทั้งหมด 10.25 + 21.50 = 31.75 บาท ดังนั้น ปิ่นเหลือกุ้ง 1 - 0.75 = 0.25 กิโลกรัม ตอบ ๓๑.๗๕ บาท ตอบ ๐.๒๕ กิโลกรัม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 68 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 2.2 เขียนในรูปทศนิยม 4 0.15 1 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... ...................................................................... 6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 9 5 29 50 121 125 3 42 38 80 3 20 4 หรือ 9 5 29 50 9 × 2 5 × 2 29 × 2 50 × 2 = = = = = = 18 10 58 100 1.8 0.58 ตอบ ๑.๘ตอบ ๐.๕๘ วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา 121 125 121 × 8 125 × 8 = = 968 1000 = 0.968 ตอบ๐.๙๖๘ วิธีทำา 3 42 114 = = = 11 × 25 4 × 25 275 100 = 2.75 3 42 = = = = 2 + 34 2 + 3 × 25 4 × 25 2 + 75 100 2 + 0.75 ตอบ ๒.๗๕ วิธีทำา 38 80 = = = = = 38 ÷ 2 80 ÷ 2 19 × 25 40 × 25 475 1000 0.475 ตอบ๐.๔๗๕ วิธีทำา 3 20 83 × 5 20 × 5 4.15 ตอบ ๔.๑๕ หรือ = 2.75 4 320 4 = = = = = = = = = + 4 3 × 5 20 × 5 + + + 15 100 4.15 83 20 415 100 3 20 19 40 4 4 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 69 188 แบบฝึกหัด 2.3 เติมคำาตอบ 1 ตอบคำาถาม 2 จำานวน ค่าประมาณ เป็นจำานวนเต็มหน่วยเป็นทศนิยม 1 ตำาแหน่งเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่ง 4.793 1.394 5.028 9.831 0.996 10.605 6.005 1)ยกตัวอย่างทศนิยม 1 ตำาแหน่ง 3 จำานวน ที่มีค่าประมาณเป็น 6 .................................................................................................................................................. 2)ยกตัวอย่างทศนิยม 2 ตำาแหน่ง 3 จำานวน ที่มีค่าประมาณเป็น 4.5 .................................................................................................................................................. 3)ยกตัวอย่างทศนิยม 3 ตำาแหน่ง 3 จำานวน ที่มีค่าประมาณเป็น 1.29 ................................................................................................................................................. 4)ทศนิยม 1 ตำาแหน่ง ที่น้อยที่สุดที่มีค่าประมาณเป็น 10 คือจำานวนใด ................................................................................................................................................. 5)ทศนิยม 2 ตำาแหน่ง ที่มากที่สุดที่มีค่าประมาณเป็น 7 คือจำานวนใด ................................................................................................................................................. 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 5 1 5 10 1 11 6 4.8 1.4 5.0 9.8 1.0 10.6 6.0 4.79 1.39 5.03 9.83 1.00 10.61 6.01 ทศนิยม 1 ตำาแหน่งทุกจำานวนตั้งแต่ 5.5 ถึง 5.9 และ 6.1 ถึง 6.4 ทศนิยม 2 ตำาแหน่งทุกจำานวนตั้งแต่ 4.45 ถึง 4.49 และ 4.51 ถึง 4.54 ทศนิยม 3 ตำาแหน่งทุกจำานวนตั้งแต่ 1.285 ถึง 1.289 และ 1.291 ถึง 1.294 9.5 7.49 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 70 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 2.4 แสดงวิธีหาผลคูณ 1 2 × 1.8 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 2 × 83.759 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 7 × 5.2 ................................................................................... ................................................................................... ................................................................................... .................................................................................. ......................................................................... 7 4 × 0.305 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2 3 × 2.126 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 4 × 60.71 ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ............................................................................... ...................................................................... 6 6 × 0.03 ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................. ............................................................................ ................................................................... 8 5 × 0.97 ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... ........................................................................... .................................................................. วิธีทำา 2 × 1.8 = 1.8 + 1.8 = 3.6 ตอบ ๓.๖ วิธีทำา 3 × 2.126 = 2.126 + 2.126 + 2.126 = 6.378 ตอบ ๖.๓๗๘ วิธีทำา 2 × 83.759 = 83.759 + 83.759 = 167.518 ตอบ๑๖๗.๕๑๘ วิธีทำา 4 × 60.71 = 60.71 + 60.71 + 60.71 = 242.84 + 60.71 ตอบ ๒๔๒.๘๔ วิธีทำา 7 × 5.2 = 5.2 + 5.2 + 5.2 + 5.2 + 5.2 + 5.2 + 5.2 = 36.4 ตอบ ๓๖.๔ วิธีทำา 6 × 0.03 = 0.03 + 0.03 + 0.03 + 0.03 + 0.03 + 0.03 = 0.18 ตอบ ๐.๑๘ วิธีทำา 4 × 0.305 = 0.305 + 0.305 + 0.305 + 0.305 = 1.220 = 1.22 ตอบ๑.๒๒ วิธีทำา 5 × 0.97 = 0.97 + 0.97 + 0.97 + 0.97 + 0.97 = 4.85 ตอบ ๔.๘๕ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 71 189

190 191 แบบฝึกหัด 2.5 แสดงวิธีหาผลคูณ 1 7 × 0.3 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 8 × 4.125 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 1.414 × 10 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 5 × 0.47 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 4 × 11.6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6 2.365 × 100 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำา 7 × 0.3 = 7 × วิธีทำ� 8 × 4.125 = 8 × วิธีทำา 1.414 × 10 = × 10วิธีทำา 2.365 × 100 = × 100 วิธีทำา 5 × 0.47 = 5 × วิธีทำา 4 × 11.6 = 4 × 3 10 4125 1000 47 100 116 10 = = = = = = = = = = = = = 7 × 3 10 8 × 4125 1000 = 1414 × 10 1000 = 2365 × 100 1000 5 × 47 100 4 × 116 10 21 10 33000 1000 = 14140 1000 = 236500 1000 235 100 464 10 2.1 33.000 33 = = 14.140 14.14 = = 236.500 236.5 2.35 46.4 ตอบ ๒.๑ ตอบ ๓๓ ตอบ ๑๔.๑๔ตอบ ๒๓๖.๕ ตอบ ๒.๓๕ ตอบ ๔๖.๔ 1414 1000 2365 1000 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 72 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 10 5.96 × 37 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 9 55 × 0.26 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 8 10 × 6.49 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 7 13 × 7.158 วิธีทำ� ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 13 × 7.158 = 13 × วิธีทำ� 55 × 0.26 = 55 ×วิธีทำ� 5.96 × 37 = × 37 วิธีทำ� 10 × 6.49 = 10 × 11 9.082 × 100 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 12 1.08 × 1,000 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 7158 1000 26 100 649 100 = = = = = = = = = = 13 × 7158 1000 55 × 26 100 596 × 37 100 = 10 × 649 100 93054 1000 1430 100 22052 100 = 6490 100 93.054 14.30 220.52 = 64.90 14.3 = 64.9 ตอบ ๙๓.๐๕๔ ตอบ ๑๔.๓ตอบ ๒๒๐.๕๒ ตอบ ๖๔.๙ 596 100 วิธีทำ� 9.082 × 100 = × 100วิธีทำ� 1.08 × 1,000 = × 1,000 = 9082 × 100 1000 = 108 × 1000 100 = 908200 1000 = 108000 100 = 908.200 = 1,080.00 = 908.2 = 1,080 ตอบ ๙๐๘.๒ตอบ ๑,๐๘๐ 9082 1000 108 100 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 73 190

191 แบบฝึกหัด 2.6 แสดงวิธีหาผลคูณ 1 7 × 0.49 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 2.83 × 27 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 495 × 0.015 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 2.6 × 13 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 6.9 × 514 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6 0.63 × 82 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา 0.49 2.83 495 0.63 19.81 2.475 1.26 56.60 4.950 50.40 3.43 76.41 7.425 51.66 7 27 0.015 82 ตอบ ๓.๔๓ ตอบ ๓๓.๘ ตอบ ๗๖.๔๑ ตอบ ๗.๔๒๕ตอบ ๕๑.๖๖ ตอบ ๓,๕๔๖.๖ × × × × × × 4 1 6 2 4 6 4 9. 6. .0 .6 803 3 4 5 5 6 2 3 2 1 7 6 3 .6 3 8. .0 .8 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 74 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 7 1.57 × 43 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 9 56 × 0.014 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 11 4.009 × 6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 8 26 × 0.09 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 10 58 × 0.112 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 12 172 × 0.803 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำ� วิธีทำ� วิธีทำ� วิธีทำ� วิธีทำ� 1.57 0.014 0.112 0.803 26 4.71 0.084 0.896 1.606 56.210 62.80 0.700 5.600 80.300 67.51 0.784 2.34 6.496 138.116 43 56 58 172 0.09 ตอบ ๖๗.๕๑ ตอบ ๐.๗๘๔ตอบ ๖.๔๙๖ ตอบ ๑๓๘.๑๑๖ ตอบ ๒.๓๔ × × × × × วิธีทำ� 4.009 24.054 6 ตอบ ๒๔.๐๕๔ × แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 75 191

192 193 แบบฝึกหัด 2.7 แสดงวิธีหาผลคูณ 1 0.6 × 3.1 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 1.37 × 0.5 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 0.62 × 0.7 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 8.5 × 0.9 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 5.14 × 2.6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6 1.5 × 0.04 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา 0.6 × 3.1 = 1.37 × 0.5 = 0.62 × 0.7 = 1.5 × 0.04 = 5.14 × 2.6 = 8.5 × 0.9 = 1.86 0.685 0.434 0.060 0.06 13.364 7.65 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 6 10 137 100 62 100 514 100 15 10 85 10 6 × 31 10 × 10 137 × 5 100 × 10 62 × 7 100 × 10 15 × 4 10 × 100 60 514 × 26 100 × 10 1000 85 × 9 10 × 10 186 100 685 1000 434 1000 13364 1000 765 100 31 10 5 10 7 10 4 100 26 10 9 10 × × × × × × ตอบ ๑.๘๖ ตอบ ๐.๖๘๕ ตอบ ๐.๔๓๔ตอบ ๐.๐๖ ตอบ ๑๓.๓๖๔ ตอบ ๗.๖๕ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 76 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 2.8 แสดงวิธีหาผลคูณ 1 0.9 × 1.2 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 6.13 × 0.4 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 10.65 × 3.2 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 7.5 × 0.8 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 2.5 × 9.05 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6 5.8 × 20.43 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำา วิธีทำา วิธีทำา ตอบ ๑.๐๘ ตอบ ๒.๔๕๒ ตอบ ๒๒.๖๒๕ ตอบ ๖ × × × × วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา ตอบ ๓๔.๐๘๐ หรือ ๓๔.๐๘ตอบ ๑๑๘.๔๙๔ 1 2 1 4 3 3 0 1 9 0 6 3 3 5 8 5 2 0 0 0 . . . . . × 6 2 8 01 1 1 1 0 3 1 4 4 5 4 5 9 3 8 4 0 4 . . . . 2 . 6 7 0 0 5 .8 0 . . 4 2 1 0 5 3 4 2 . . . 6 × 4 8 2 1 2 9 5 1 6 0 2 2 0 2 5 5 5 0 5 . . . . . 2 9 8 1 0 0 1. . . แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 77 192

193 แบบฝึกหัด 2.9 แสดงวิธีหาผลหาร 1 2.4 ÷ 3 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 3 11.4 ÷ 6 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 5 5.275 ÷ 25 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 2 5.92 ÷ 8 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 27.69 ÷ 13 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 6 45.05 ÷ 17 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา 2.4 ÷ 3 = 5.92 ÷ 8 = 11.4 ÷ 6 = 27.69 ÷ 13 = 45.05 ÷ 17 = 5.275 ÷ 25 = 0.8 0.74 1.9 2.13 2.65 0.211 3 8 6 13 17 25 = = = = = = = = = = = = = = = = = = 24 10 592 100 114 10 2769 100 4505 100 5275 1000 24 10 592 100 114 10 2769 100 4505 100 5275 1000 1 3 1 8 1 6 1 13 1 17 1 25 8 10 74 100 19 10 213 100 265 100 211 1000 × × × × × × ตอบ ๐.๘ตอบ ๐.๗๔ ตอบ ๑.๙ตอบ ๒.๑๓ ตอบ ๒.๖๕ตอบ ๐.๒๑๑ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 78 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี แบบฝึกหัด 2.10 แสดงวิธีหาผลหาร 1 22.5 ÷ 3 ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 3 3.28 ÷ 4 ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 2 0.916 ÷ 2 ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... 4 10.25 ÷ 5 ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... ..................................................................... วิธีทำา ตรวจสอบ 3 × 7.5 = 22.5 ดังนั้น 22.5 ÷ 3 = 7.5 7.5 22.5 1.5 0 21 1.5 3 ตอบ ๗.๕ วิธีทำาวิธีทำา ตรวจสอบ 4 × 0.82 = 3.28ตรวจสอบ 5 × 2.05 = 10.25 ดังนั้น 3.28 ÷ 4 = 0.82ดังนั้น 10.25 ÷ 5 = 2.05 0.82 2.05 3.28 10.25 0.08 0.25 0 0 3.2 10 0.08 0.25 4 5 ตอบ ๐.๘๒ตอบ ๒.๐๕ วิธีทำา ตรวจสอบ 2 × 0.458 = 0.916 ดังนั้น 0.916 ÷ 2 = 0.458 0.458 0.916 0.11 0 0.8 0.10 0.016 2 ตอบ ๐.๔๕๘ 0.016 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 79 193

194 195 5 0.752 ÷ 8 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 2.45 ÷ 7 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6 7.02 ÷ 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 8 32.04 ÷ 9 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... วิธีทำา ตรวจสอบ 8 × 0.094 = 0.752 ดังนั้น 0.752 ÷ 8 = 0.094 0.094 0.752 0.032 0 0.72 0.032 8 ตอบ ๐.๐๙๔ วิธีทำา วิธีทำา ตรวจสอบ 6 × 1.17 = 7.02 ตรวจสอบ 9 × 3.56 = 32.04 ดังนั้น 7.02 ÷ 6 = 1.17 ดังนั้น 32.04 ÷ 9 = 3.56 1.17 3.56 7.02 1.0 32.04 5.0 0.42 0.54 0 0 6 0.6 27 4.5 0.42 0.54 6 9 ตอบ ๑.๑๗ ตอบ ๓.๕๖ วิธีทำา ตรวจสอบ 7 × 0.35 = 2.45 ดังนั้น 2.45 ÷ 7 = 0.35 0.35 2.45 0.35 0 2.1 0.35 7 ตอบ ๐.๓๕ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 80 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 9 17.44 ÷ 16 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 11 2.136 ÷ 12 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 10 22.671 ÷ 11 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 12 0.315 ÷ 45 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... วิธีทำา ตรวจสอบ 16 × 1.09 = 17.44 ดังนั้น 17.44 ÷ 16 = 1.09 1.09 17.44 1.44 0 16 1.44 16 ตอบ ๑.๐๙ วิธีทำา ตรวจสอบ 11 × 2.061 = 22.671 ดังนั้น 22.671 ÷ 11 = 2.061 2.061 22.671 0.67 0 22 0.66 0.011 11 ตอบ ๒.๐๖๑ 0.011 วิธีทำา ตรวจสอบ 12 × 0.178 = 2.136 ดังนั้น 2.136 ÷ 12 = 0.178 0.178 2.136 0.93 0 1.2 0.84 0.096 12 ตอบ ๐.๑๗๘ 0.096 วิธีทำา ตรวจสอบ 45 × 0.007 = 0.315 ดังนั้น 0.315 ÷ 45 = 0.007 0.007 0.315 0 0.315 45 ตอบ ๐.๐๐๗ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 81 194

195 แบบฝึกหัด 2.11 แสดงวิธีหาผลหาร 1 6.3 ÷ 5 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3 7.8 ÷ 4 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2 5.15 ÷ 2 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 4 0.15 ÷ 6 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... วิธีทำาวิธีทำา ตรวจสอบ 5 × 1.26 = 6.30 = 6.3 ตรวจสอบ2 × 2.575 = 5.150 = 5.15ดังนั้น 6.3 ÷ 5 = 1.26 ดังนั้น 5.15 ÷ 2 = 2.575 1.26 2.575 6.3 5.15 1.3 1.1 0 0 5 4 1.0 1.0 0.30 0.14 0.010 5 2 ตอบ ๑.๒๖ตอบ ๒.๕๗๕ 0.30 0.15 0.010 วิธีทำาวิธีทำา ตรวจสอบ 4 × 1.95 = 7.80 = 7.8 ตรวจสอบ 6 × 0.025 = 0.150 = 0.15 ดังนั้น 7.8 ÷ 4 = 1.95 ดังนั้น 0.15 ÷ 6 = 0.025 1.95 0.025 7.8 0.15 3.8 0.030 0 0 4 0.12 3.6 0.030 0.20 4 6 ตอบ ๑.๙๕ ตอบ ๐.๐๒๕ 0.20 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 82 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 5 28.4 ÷ 8 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 45.6 ÷ 30 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6 1.35 ÷ 10 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 8 9.1 ÷ 100 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... วิธีทำา วิธีทำาวิธีทำา วิธีทำา ตรวจสอบ 8 × 3.55 = 28.40 = 28.4 ตรวจสอบ 30 × 1.52 = 45.60 = 45.6 ตรวจสอบ 100 × 0.091 = 9.100 = 9.1 ตรวจสอบ 10 × 0.135 = 1.350 = 1.35 ดังนั้น 28.4 ÷ 8 = 3.55 ดังนั้น 45.6 ÷ 30 = 1.52 ดังนั้น 9.1 ÷ 100 = 0.091 ดังนั้น 1.35 ÷ 10 = 0.135 3.55 1.52 0.135 0.091 28.4 45.6 1.35 9.10 4.4 15.6 0.35 0.100 0 0 0 0 24 30 1.0 9.00 4.0 15.0 0.30 0.100 0.40 0.60 0.050 8 30 100 10 ตอบ ๓.๕๕ ตอบ ๑.๕๒ ตอบ ๐.๐๙๑ ตอบ ๐.๑๓๕ 0.40 0.60 0.050 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 83 195

196 197 แบบฝึกหัด 2.12 แสดงวิธีหาผลหาร 1 3 ÷ 8 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 3 26 ÷ 8 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 2 22 ÷ 4 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... 4 11 ÷ 20 ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... ....................................................................... วิธีทำา ตรวจสอบ 8 × 0.375 = 3.000 = 3 ดังนั้น 3 ÷ 8 = 0.375 0.375 3.0 0.60 0 2.4 0.56 0.040 8 ตอบ ๐.๓๗๕ 0.040 วิธีทำา ตรวจสอบ 4 × 5.5 = 22.0 = 22 ดังนั้น 22 ÷ 4 = 5.5 5.5 22 2.0 0 20 2.0 4 ตอบ ๕.๕ วิธีทำา ตรวจสอบ 8 × 3.25 = 26.00 = 26 ดังนั้น 26 ÷ 8 = 3.25 3.25 26 2.0 0 24 1.6 0.40 8 ตอบ ๓.๒๕ 0.40 วิธีทำา ตรวจสอบ 20 × 0.55 = 11.00 = 11 ดังนั้น 11 ÷ 20 = 0.55 0.55 11.0 1.00 0 10.0 1.00 20 ตอบ ๐.๕๕ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 84 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 5 74 ÷ 16 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 7 15 ÷ 100 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 6 45 ÷ 12 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... 8 9 ÷ 1,000 ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... ......................................................................... วิธีทำา ตรวจสอบ 16 × 4.625 = 74.000 = 74 ดังนั้น 74 ÷ 16 = 4.625 4.625 74 10.0 0 64 9.6 0.32 0.080 16 ตอบ ๔.๖๒๕ 0.40 0.080 วิธีทำา ตรวจสอบ 12 × 3.75 = 45.00 = 45 ดังนั้น 45 ÷ 12 = 3.75 3.75 45 9.0 0 36 8.4 0.60 12 ตอบ ๓.๗๕ 0.60 วิธีทำาวิธีทำา ตรวจสอบ 100 × 0.15 = 15.00 = 15 ตรวจสอบ 1,000 × 0.009 = 9.000 = 9 ดังนั้น 15 ÷ 100 = 0.15 ดังนั้น 9 ÷ 1,000 = 0.009 0.15 0.009 15.0 9.000 5.00 0 0 10.0 9.000 5.00 100 1000 ตอบ ๐.๑๕ ตอบ ๐.๐๐๙ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 85 196

197 แบบฝึกหัด 2.13 แสดงวิธีทำา 1ขิมซื้อน้ำาตาลทราย 10.5 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 21.50 บาท ขิมจ่ายเงินเท่าใด .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2น้ำามัน 7 ลิตร รถยนต์คันหนึ่งแล่นได้ 87.22 กิโลเมตร น้ำามัน 1 ลิตร รถยนต์คันนี้ จะแล่นได้ระยะทางเฉลี่ยกี่กิโลเมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วิธีทำาขิมซื้อน้ำาตาลทราย 10.5 กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 21.50 บาท ดังนั้น ขิมจ่ายเงิน 10.5 × 21.50 = 225.75 บาท ตอบ ๒๒๕.๗๕ บาท วิธีทำาน้ำามัน 7 ลิตร รถยนต์คันหนึ่งแล่นได้87.22 กิโลเมตร ดังนั้น น้ำามัน 1 ลิตร รถยนต์แล่นได้ระยะทางเฉลี่ย 87.22 ÷ 7 = 12.46 กิโลเมตร ตอบ ๑๒.๔๖ กิโลเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 86 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี น้ำายา N70 มีลักษณะเป็นของเหลว สีเหลืองใส มีคุณสมบัติในการทำาความสะอาดได้ดี ทำาให้เกิดฟอง 3พ่อค้าแบ่งข้าวสาร 1,500 กิโลกรัม เป็นถุง ถุงละเท่า ๆ กัน ได้ 200 ถุง พ่อค้าแบ่งข้าวสาร ถุงละกี่กิโลกรัม .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4ในการทำาน้ำายาล้างจาน 10 ลิตร ต้องใช้น้ำายา N70 จำานวน 1.3 กิโลกรัม ถ้าต้องการทำา น้ำายาล้างจานเพียง 1 ลิตร จะต้องเตรียมน้ำายา N70 กี่กิโลกรัม .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วิธีทำาข้าวสาร1,500 กิโลกรัม วิธีทำา ในการทำาน้ำายาล้างจาน 10 ลิตร แบ่งเป็นถุงได้200 ถุง ต้องใช้น้ำายา N70 จำานวน1.3 กิโลกรัม ถ้าต้องการทำาน้ำายาล้างจานเพียง1 ลิตร ดังนั้น พ่อค้าแบ่งข้าวสารถุงละ1,500 ÷ 200 = 7.5 กิโลกรัม ดังนั้น จะต้องเตรียมน้ำายา N70 1.3 ÷ 10 = 0.13กิโลกรัม ตอบ ๗.๕ กิโลกรัม ตอบ ๐.๑๓ กิโลกรัม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 87 197

198 199 6การชงนม 1 ออนซ์ ใช้นมผง 0.63 กรัม ถ้าแม่ต้องการชงนม 6.4 ออนซ์ แม่ต้องใช้นมผงกี่กรัม .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ออนซ์ เป็นหน่วยวัดปริมาตร โดยปริมาตรของของเหลว 1 ออนซ์ ประมาณ 29.57 มิลลิลิตร 5ในน้ำาปลา 1 ลิตร จะมีเกลือแกงผสมอยู่ 223.2 กรัม ถ้าป้าแดงต้องการทำาน้ำาปลา 35 ลิตร ต้องใช้เกลือแกงกี่กิโลกรัม .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วิธีทำาในน้ำาปลา 1 ลิตร จะมีเกลือแกงผสมอยู่ 223.2 กรัม ถ้าต้องการทำาน้ำาปลา 35 ลิตร ต้องใช้เกลือแกง 35 × 223.2 = 7,812 กรัม เนื่องจาก 1,000 กรัม เท่ากับ 1 กิโลกรัม 7,812 กรัม คิดเป็น 7,812 ÷ 1,000 = 7.812 กิโลกรัม ดังนั้น ป้าแดงต้องใช้เกลือแกง 7.812กิโลกรัม ตอบ ๗.๘๑๒ กิโลกรัม วิธีทำ�การชงนม1 ออนซ์ ใช้นมผง 0.63 กรัม ถ้าแม่ต้องการชงนม 6.4 ออนซ์ ดังนั้น แม่ต้องใช้นมผง 6.4 × 0.63 = 4.032กรัม ตอบ ๔.๐๓๒ กรัม แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 88 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 7น้ำาตาลสด 8.52 ลิตร นำามาบรรจุขวด ขวดละเท่า ๆ กัน ได้ 12 ขวด น้ำาตาลสดแต่ละขวด มีปริมาตรกี่มิลลิลิตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 8เส้นผมของมนุษย์ยาวเฉลี่ยวันละ 0.35 มิลลิเมตร ในเวลา 1 เดือน เส้นผมของมนุษย์ จะมีความยาวเฉลี่ยกี่เซนติเมตร .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... วิธีทำาน้ำาตาลสด 8.52 ลิตร นำามาบรรจุขวด ขวดละเท่า ๆ กัน ได้12 ขวด น้ำาตาลสดแต่ละขวดมีปริมาตร 8.52 ÷ 12 = 0.71 ลิตร ดังนั้น น้ำาตาลสดแต่ละขวดมีปริมาตร 0.71 × 1,000 = 710 มิลลิลิตร เนื่องจาก 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มิลลิลิตร ตอบ ๗๑๐ มิลลิลิตร วิธีทำา เส้นผมของมนุษย์ยาวเฉลี่ยวันละ 0.35 มิลลิเมตร ในเวลา 1 เดือน คิดเป็น30 วัน จะมีความยาวเฉลี่ย 30 × 0.35 = 10.5 มิลลิเมตร เนื่องจาก 10 มิลลิเมตร เท่ากับ 1 เซนติเมตร ดังนั้น เส้นผมของมนุษย์มีความยาวเฉลี่ยเดือนละ10.5 ÷ 10 = 1.05 เซนติเมตร ตอบ ๑.๐๕ เซนติเมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 89 198

199 แบบฝึกหัด 2.14 แสดงวิธีทำา 1ระยะทางจากกรุงเทพฯ ถึงเชียงใหม่ 696 กิโลเมตร พ่อขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ย ชั่วโมงละ 73.25 กิโลเมตร พ่อขับรถไปแล้ว 8 ชั่วโมง เหลือระยะทางที่ต้องขับรถต่ออีก กี่กิโลเมตร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2คนงานตักปลาใส่เข่ง เข่งละ 0.03 เมตริกตัน ได้ 310 เข่ง ยังมีปลาเหลืออีก 0.74 เมตริกตัน ปลาทั้งหมดมีกี่เมตริกตัน ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... วิธีทำ� พ่อขับรถด้วยความเร็วเฉลี่ยชั่วโมงละ 73.25 กิโลเมตร วิธีทำ� คนงานตักปลาใส่เข่ง เข่งละ 0.03 เมตริกตัน เป็นเวลา8 ชั่วโมง ได้ 310 เข่ง พ่อขับรถได้ระยะทาง 8 × 73.25 = 586 กิโลเมตร มีปลาที่ถูกตักใส่เข่ง 310 × 0.03 = 9.3 เมตริกตัน ระยะทางที่พ่อต้องขับจากกรุงเทพฯ ถึงเชียงใหม่ 696 กิโลเมตร ดังนั้น เหลือระยะทางที่ต้องขับรถต่ออีก ยังมีปลาเหลืออีก 0.74 เมตริกตัน 696 - 586 = 110 กิโลเมตร ดังนั้น ปลาทั้งหมดมี 9.3 + 0.74 = 10.04 เมตริกตัน ตอบ ๑๑๐ กิโลเมตร ตอบ ๑๐.๐๔ เมตริกตัน แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 90 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3ห้างสรรพสินค้าขายข้าวเหนียวและมะม่วงอย่างละ 40 แพ็ค โดยขายข้าวเหนียว แพ็คละ 58.75 บาท มะม่วงแพ็คละ 89 บาท ถ้าห้างสรรพสินค้าแห่งนี้ขายข้าวเหนียว และมะม่วงได้อย่างละ 32 แพ็ค จะได้เงินเท่าใด ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 4ผ้าชิ้นหนึ่งยาว 31.65 เมตร นำามาตัดเป็นผ้าคลุมไหล่ ยาวผืนละเท่า ๆ กัน 21 ผืน และเหลือผ้ายาว 15 เซนติเมตร ผ้าคลุมไหล่แต่ละผืนยาวกี่เมตร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... วิธีทำา ข้าวเหนียวแพ็คละ58.75 บาท มะม่วงแพ็คละ89 บาท มะม่วงและข้าวเหนียวอย่างละ1 แพ็ค ราคา 58.75 + 89 = 147.75 บาท ห้างสรรพสินค้าขายได้อย่างละ 32 แพ็ค ได้เงิน 32 × 147.75 = 4,728 บาท ดังนั้น ห้างสรรพสินค้าขายข้าวเหนียวและมะม่วงได้เงิน4,728 บาท ตอบ ๔,๗๒๘ บาท วิธีทำ� ผ้าชิ้นหนึ่งยาว 31.65 เมตร คิดเป็น 3,165 เซนติเมตร นำาไปตัดเป็นผ้าคลุมไหล่ เหลือผ้ายาว 15 เซนติเมตร ดังนั้น ผ้าที่ใช้ตัดมีความยาว 3,165 - 15 = 3,150 เซนติเมตร ผ้าคลุมไหล่ 21 ผืน แต่ละผืนยาว 3,150 ÷ 21 = 150 เซนติเมตร เนื่องจาก 100 เซนติเมตร เท่ากับ 1 เมตร 150 เซนติเมตร คิดเป็น 150 ÷ 100 = 1.50 เมตร ดังนั้น ผ้าคลุมไหล่แต่ละผืนยาว1.5 เมตร ตอบ ๑.๕ เมตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 91 199

200 201 5ร้านอาหารร้านหนึ่งคิดค่าอาหารแบบเหมารวมคนละ 499 บาท แต่ในช่วงนี้ทางร้าน จัดรายการส่งเสริมการขาย โดยถ้าลูกค้ามากินอาหาร 4 คน จะคิดราคาเพียง 3 คน ถ้า ลิฟท์ กิ๊บ ติ๊บ และหยก มากินอาหารร้านนี้ จะต้องจ่ายเงินคนละเท่าใด ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 6เดือนมิถุนายน ครอบครัวของแสนดีใช้น้ำา 4,003.8 ลิตร เดือนต่อมาใช้น้ำา 3,872.12 ลิตร 2 เดือนนี้ ครอบครัวของแสนดีใช้น้ำาเฉลี่ยเดือนละเท่าใด ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... วิธีทำ�ร้านคิดค่าอาหารคนละ 499 บาท ลูกค้า 3 คน ร้านคิดค่าอาหาร 3 × 499 = 1,497 บาท ลิฟท์ กิ๊บ ติ๊บ และ หยก จำานวน 4 คน ดังนั้น จ่ายค่าอาหารคนละ 1,497 ÷ 4 = 374.25 บาท ตอบ ๓๗๔.๒๕ บาท วิธีทำ�เดือนมิถุนายนใช้น้ำา4,003.8 ลิตร เดือนต่อมาใช้น้ำา3,872.12 ลิตร รวม 2 เดือนใช้น้ำา4,003.8 + 3,872.12 = 7,875.92 ลิตร ดังนั้น ครอบครัวของแสนดีใช้น้ำาเฉลี่ยเดือนละ 7,875.92 ÷ 2 = 3,937.96 ลิตร ตอบ ๓,๙๓๗.๙๖ ลิตร แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม 92 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 7ถังเก็บน้ำาใบหนึ่งมีน้ำาอยู่ 1,000,000 มิลลิลิตร แม่ซักผ้า 3 ครั้ง ทำาให้เหลือน้ำา 100.45 ลิตร ในการซักผ้าแต่ละครั้ง แม่ใช้น้ำาเฉลี่ยกี่ลิตร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 8พ่อแบ่งที่ดิน 12.6 ไร่ ให้ลูก 4 คน คนละเท่า ๆ กัน ถ้าลูกคนโตซื้อที่ดินเพิ่ม 2.5 ไร่ ลูกคนโตจะมีที่ดินทั้งหมดกี่ไร่ ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... วิธีทำ� ถังเก็บน้ำาใบหนึ่งมีน้ำา 1,000,000 มิลลิลิตร คิดเป็น 1,000 ลิตร ใช้ซักผ้าแล้วเหลือน้ำา 100.45 ลิตร ใช้น้ำาซักผ้าไป 1,000 - 100.45 = 899.55 ลิตร แม่ซักผ้า 3 ครั้ง ดังนั้น แม่ใช้น้ำาซักผ้าเฉลี่ยครั้งละ 899.55 ÷ 3 = 299.85 ลิตร ตอบ ๒๙๙.๘๕ ลิตร วิธีทำ�พ่อแบ่งที่ดิน 12.6 ไร่ ให้ลูก 4 คน คนละเท่า ๆ กัน ลูกแต่ละคนจะได้ที่ดิน 12.6 ÷ 4 = 3.15 ไร่ ลูกคนโตซื้อที่ดินเพิ่ม 2.5 ไร่ ดังนั้น ลูกคนโตจะมีที่ดินทั้งหมด 3.15 + 2.5 = 5.65 ไร่ ตอบ ๕.๖๕ ไร่ แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 2 | ทศนิยม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 93 200

201 แบบฝึกหัด 3.1 1) แผนภูมินี้แสดงข้อมูลเกี่ยวกับ ................................................................................................. .................................................................................................................................................. 2) เรียงลำ�ดับชั้นต�มจำ�นวนนักเรียนที่ยืมหนังสือจ�กมากไปน้อย .................................................................................................................................................. 3) สัปด�ห์นี้มีนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 ยืมหนังสือ ......................................................................... คน 4) นักเรียนชั้น ป.6 ยืมหนังสือม�กกว่�นักเรียน ชั้น ป.1 .......................................................... คน 5) สัปด�ห์นี้มีนักเรียนยืมหนังสือเฉลี่ยชั้นละ ............................................................................ คน 20 จำ�นวน (คน) ระดับชั้น ป.1ป.2ป.3ป.4ป.5ป.6 15 10 5 0 94 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1 การนำาเสนอข้อมูลแบบฝึกหัด บทท3ี่ เติมคำ�ตอบโดยใช้ข้อมูลจ�กแผนภูมิ จำานวนนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 ที่ยืมหนังสือจากห้องสมุดโรงเรียนในสัปดาห์หนึ่ง จำ�นวนนักเรียนชั้น ป.1-ป.6 ที่ยืมหนังสือจ�กห้องสมุดโรงเรียนในสัปด�ห์หนึ่ง ป.6ป.4ป.3ป.5ป.2ป.1 66 14 11 วันจำานวน (บาท) จันทร์ 10 อังค�ร 14 พุธ 15 พฤหัสบดี 9 ศุกร์ 13 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 95 2เขียนแผนภูมิแท่งจ�กข้อมูลที่กำ�หนด จำานวนเงินที่ ด.ญ.ชูใจ ออมตั้งแต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ 16 จำ�นวน (บ�ท) วัน จันทร์อังค�รพุธพฤหัสบดีศุกร์ 12 8 4 0 ตัวอย่�ง จำ�นวนเงินที่ ด.ญ.ชูใจ ออมตั้งเเต่วันจันทร์ถึงวันศุกร์ 201

202 203 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 96 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3เติมคำ�ตอบ จำานวนบุคลากรทางการแพทย์ พ.ศ. 2558 จำาแนกตามระดับสถานบริการ สังกัดกระทรวงสาธารณสุข 1) บุคลากรทางการแพทย์ของ ……………….....................…....…. มีจำานวนมากที่สุด 2) โรงพยาบาลศูนย์มีแพทย์ ………………………… คน 3) พยาบาลวิชาชีพกับพยาบาลเทคนิคของโรงพยาบาลทั่วไปมีจำานวนต่างกัน ……........….. คน 4) โรงพยาบาลทั่วไปมีเภสัชกร …………………. คน 5) โรงพยาบาลศูนย์มีพยาบาลเทคนิค ……………………. คน 6) บุคลากรทางการแพทย์มีทั้งหมด ………………………… คน ที่มา : สำานักนโยบายและยุทธศาสตร์ กระทรวงสาธารณสุข ประเภทบุคลากร จำานวน (คน) โรงพยาบาลศูนย์โรงพยาบาล ทั่วไปโรงพยาบาล ชุมชนรวม แพทย์ 4,543 3,915 7,539 15,997 ทันตแพทย์ 525 939 3,109 4,573 เภสัชกร 1,272 3,778 6,838 พยาบาลวิชาชีพ19,856 24,300 37,342 81,498 พยาบาลเทคนิค 737 419 1,801 รวม26,841 31,679 52,187 1,788 โรงพยาบาลชุมชน 4,543 23,563 110,707 1,788 645 110,707 645 แบบฝึกหัด 3.2 แบบฝึกหัดรายวิชาพื ้ นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทท ี ่ 3 | การนําเสนอข้อมูล สถาบ ั นส ่ งเสร ิ มการสอนว ิ ทยาศาสตร ์และเทคโนโลยี| 97 เต ิ มค ําตอบโดยใช้ข้อม ู ลจากแผนภ ู ม ิ 1) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากที ่ ส ุ ดค ื อจ ั งหว ั ด................................................... ม ี ผ ู ้ป่วย..............................คน 2) เรียงลําดับจังหวัดที ่ ม ี จ ํ านวนผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B จากน้อยไปมาก ............................................................................................................................................ 3) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากเป็นอันดับ 3 คือจังหวัด...................................... ม ี ผ ู ้ป่วย..............................คน 4) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากเป็นอันดับ 1 กับอันดับ 5 ม ี จ ํ านวนต ่ างก ั น......................คน 5) จํานวนผู้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B จาก 5 จังหวัดนี ้ ม ี ท ั ้ งหมด…………………….................คน 1 5 อันดับแรกของจังหวัดที ่ ม ี จ ํ านวนผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B ส ู งส ุ ดพ.ศ. 2559 ท ี ่ มา : ส ํ าน ั กระบาดว ิ ทยากรมควบค ุ มโรคกระทรวงสาธารณส ุ ข 329 196 267 277 190 350 330 310 290 270 250 230 210 190 0 นครปฐม ปราจีนบุรีเชียงราย เชียงใหม่พิษณุโลก จ ั งหว ั ด จ ํ านวน (คน) นครปฐม พ ิ ษณ ุ โลกปราจีนบ ุ ร ี เช ี ยงรายเช ียงใหม่นครปฐม เช ี ยงราย 329 267 139 1,259 202

203 3,600,000 จำ�นวน (คน) กัมพูช�ล�วม�เลเซียสิงคโปร์เวียดน�ม ประเทศ 3,200,000 2,800,000 2,400,000 2,000,000 1,600,000 1,200,000 854,431 1,612,647 3,354,800 1,028,077 934,497 800,000 0 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 98 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2จำานวนนักท่องเที่ยวจาก 5 ประเทศในอาเซียน ที่เดินทางมาท่องเที่ยวประเทศไทย พ.ศ. 2560 ที่มา : กระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา 1) นักท่องเที่ยวในอ�เซียนที่เดินท�งม�ท่องเที่ยวประเทศไทยม�กที่สุด ม�จ�กประเทศ ............................................................. จำ�นวน ...................................... คน 2) นักท่องเที่ยวจ�กล�วมีจำ�นวนม�กกว่�นักท่องเที่ยวจ�กกัมพูช� ........................................ คน 3) นักท่องเที่ยวจ�กกัมพูช� ล�ว สิงคโปร์ และเวียดน�มรวมกัน มีจำ�นวนม�กกว่� นักท่องเที่ยวจ�กม�เลเซีย ............................. คน 4) พ.ศ. 2560 มีนักท่องเที่ยวจ�ก 5 ประเทศในอ�เซียนเดินท�งม�ท่องเที่ยวประเทศไทย ทั้งหมด ................................ คน 5) เรียงลำ�ดับชื่อประเทศต�มจำ�นวนนักท่องเที่ยวจ�กมากไปน้อย .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................. ม�เลเซีย ม�เลเซีย ล�ว สิงคโปร์ เวียดน�ม กัมพูช� 3,354,800 1,074,852 7,784,452 758,216 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 99 แบบฝึกหัด 3.3 1มูลค่าการส่งออกสินค้าเกษตรกรรม พ.ศ. 2558 – พ.ศ. 2560 เติมคำาตอบโดยใช้ข้อมูลจากแผนภูมิ 1) พ.ศ. 2558 – พ.ศ. 2560 สินค้าที่มีมูลค่าการส่งออกลดลงอย่างต่อเนื่อง ได้แก่ ........................................................................................................................................ และสินค้าที่มีมูลค่าการส่งออกเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่อง ได้แก่ ........................................................................................................................................ 2) พ.ศ. 2558 – พ.ศ. 2560 สินค้าที่มีมูลค่าการส่งออกมากที่สุดเป็นอันดับ 3 คือ ........................................................................................................................................... 3) พ.ศ. 2558 – พ.ศ. 2560 สินค้าที่มีการส่งออกมากที่สุดกับน้อยที่สุด มีมูลค่าต่างกัน ......................................................................................................................... 4) สินค้าที่มีมูลค่าการส่งออกทั้งสามปี น้อยกว่า 200,000 ล้านบาท คือ ........................................................................................................................................... 5) เรียงลำาดับชนิดของสินค้าเกษตรกรรมที่มีมูลค่าการส่งออกรวมทั้งสามปีจากมากไปน้อย ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ที่มา : สำานักงานปลัดกระทรวงพาณิชย์ 200,000 พ.ศ. 2558 พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560 180,000 160,000 140,000 120,000 100,000 80,000 60,000 40,000 20,000 ข้าวผลิตภัณฑ์มันสำาปะหลังไก่แปรรูปผลไม้สดและแห้ง ชนิดของสินค้า มูลค่า (ล้านบาท) 0 156,000 155,000 174,000 117,000 103,000 95,000 66,000 71,000 76,000 45,000 54,000 77,000 ผลิตภัณฑ์มันสำาปะหลัง ไก่เเปรรูป ผลไม้สดเเละเเห้ง ไก่เเปรรูป 309,000 ล้านบาท ผลไม้สดและเเห้ง ข้าว ผลิตภัณฑ์มันสำาปะหลัง ไก่เเปรรูป ผลไม้สดเเละเเห้ง 203 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 96 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 3เติมคำ�ตอบ จำานวนบุคลากรทางการแพทย์ พ.ศ. 2558 จำาแนกตามระดับสถานบริการ สังกัดกระทรวงสาธารณสุข 1) บุคลากรทางการแพทย์ของ ……………….....................…....…. มีจำานวนมากที่สุด 2) โรงพยาบาลศูนย์มีแพทย์ ………………………… คน 3) พยาบาลวิชาชีพกับพยาบาลเทคนิคของโรงพยาบาลทั่วไปมีจำานวนต่างกัน ……........….. คน 4) โรงพยาบาลทั่วไปมีเภสัชกร …………………. คน 5) โรงพยาบาลศูนย์มีพยาบาลเทคนิค ……………………. คน 6) บุคลากรทางการแพทย์มีทั้งหมด ………………………… คน ที่มา : สำานักนโยบายและยุทธศาสตร์ กระทรวงสาธารณสุข ประเภทบุคลากร จำานวน (คน) โรงพยาบาลศูนย์โรงพยาบาล ทั่วไปโรงพยาบาล ชุมชนรวม แพทย์ 4,543 3,915 7,539 15,997 ทันตแพทย์ 525 939 3,109 4,573 เภสัชกร 1,272 3,778 6,838 พยาบาลวิชาชีพ19,856 24,300 37,342 81,498 พยาบาลเทคนิค 737 419 1,801 รวม26,841 31,679 52,187 1,788 โรงพยาบาลชุมชน 4,543 23,563 110,707 1,788 645 110,707 645 แบบฝึกหัด 3.2 แบบฝึกหัดรายวิชาพื ้ นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทท ี ่ 3 | การนําเสนอข้อมูล สถาบ ั นส ่ งเสร ิ มการสอนว ิ ทยาศาสตร ์และเทคโนโลยี| 97 เต ิ มค ําตอบโดยใช้ข้อม ู ลจากแผนภ ู ม ิ 1) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากที ่ ส ุ ดค ื อจ ั งหว ั ด................................................... ม ี ผ ู ้ป่วย..............................คน 2) เรียงลําดับจังหวัดที ่ ม ี จ ํ านวนผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B จากน้อยไปมาก ............................................................................................................................................ 3) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากเป็นอันดับ 3 คือจังหวัด...................................... ม ี ผ ู ้ป่วย..............................คน 4) จังหวัดที ่ ม ี ผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B มากเป็นอันดับ 1 กับอันดับ 5 ม ี จ ํ านวนต ่ างก ั น......................คน 5) จํานวนผู้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B จาก 5 จังหวัดนี ้ ม ี ท ั ้ งหมด…………………….................คน 1 5 อันดับแรกของจังหวัดที ่ ม ี จ ํ านวนผ ู ้ป่วยโรคไวรัสตับอักเสบ B ส ู งส ุ ดพ.ศ. 2559 ท ี ่ มา : ส ํ าน ั กระบาดว ิ ทยากรมควบค ุ มโรคกระทรวงสาธารณส ุ ข 329 196 267 277 190 350 330 310 290 270 250 230 210 190 0 นครปฐม ปราจีนบุรีเชียงราย เชียงใหม่พิษณุโลก จ ั งหว ั ด จ ํ านวน (คน) นครปฐม พ ิ ษณ ุ โลกปราจีนบ ุ ร ี เช ี ยงรายเช ียงใหม่นครปฐม เช ี ยงราย 329 267 139 1,259 202

204 205 84,000 ปริม�ณ (ถุง) เดือน สิงห�คมกันย�ยนตุล�คมพฤศจิก�ยนธันว�คม 80,000 76,000 72,000 68,000 64,000 60,000 56,000 ปริม�ณก�รรับโลหิต ปริม�ณก�รจ่�ยโลหิต 64,420 56,831 62,204 57,576 69,082 83,012 67,857 63,477 60,034 59,046 0 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 100 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 2 1) เดือนที่มีปริม�ณก�รรับโลหิตม�กที่สุด คือ เดือน................................................................... เดือนที่มีปริม�ณก�รรับโลหิตน้อยที่สุด คือ เดือน.................................................................. 2) เดือนพฤศจิก�ยนมีปริม�ณโลหิตคงเหลือ ........................................................................ ถุง 3) เรียงลำ�ดับชื่อเดือนที่มีปริม�ณก�รจ่�ยโลหิตจ�กน้อยไปมาก ............................................................................................................................................ 4) เรียงลำ�ดับชื่อเดือนที่มีปริม�ณโลหิตคงเหลือจ�กมากไปน้อย ......................................................................................................................................... 5) เดือนที่มีปริม�ณโลหิตคงเหลือน้อยกว่� 4,500 ถุง คือ.......................................................... ........................................................................................................................................... 6) ตั้งแต่เดือนสิงห�คม-เดือนธันว�คม มีปริม�ณก�รรับโลหิตทั้งหมด.................................... ถุง ปริมาณการรับ-จ่ายโลหิต เดือนสิงหาคม–เดือนธันวาคม พ.ศ. 2560 ที่มา : กระทรวงการพัฒนาสังคมและความมั่นคงของมนุษย์ ตุล�คม ธันว�คม สิงห�คม กันย�ยน ธันว�คม พฤศจิก�ยน ตุล�คม ตุล�คม สิงห�คม กันย�ยน พฤศจิก�ยน ธันว�คม พฤศจิก�ยน ธันว�คม 337,527 4,380 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 101 เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะ จากข้อมูลที่กำาหนด ยี่ห้อรถยนต์จำานวน (คัน) โตโยต้า 239,551 อีซูซุ160,570 ฮอนด้า 127,768 มิตซูบิชิ69,737 นิสสัน 59,707 1ยอดขายรถยนต์ทุกประเภท 5 อันดับแรก ประจำาปี พ.ศ. 2560 ที่มา : นิตยสาร Headlight แบบฝึกหัด 3.4 250,000 239,551 160,570 127,768 69,737 59,707 โตโยต้านิสสัน จำานวน (คัน) ตัวอย่างยอดขายรถยนต์ทุกประเภท 5 อันดับเเรก ประจำาปี พ.ศ. 2560 ยี่ห้อรถยนต์ ที่มา : นิตยสาร Headlight ฮอนด้ามิตซูบิชิอีซูซุ 90,000 50,000 0 210,000 170,000 130,000 204

205 ปีจํานวน (ห้อง) พ.ศ. 2556 50,602 พ.ศ. 2557 44,208 พ.ศ. 2558 41,186 พ.ศ. 2559 24,835 2จํานวนห้องของอาคารช ุ ด (Condominium) ในกรุงเทพมหานคร ท ี ่ สร ้ างเสร ็จปีพ.ศ. 2556-พ.ศ. 2559 ท ี ่ มา : กรมท ี ่ ด ิ นกระทรวงมหาดไทย แบบฝึกหัดรายวิชาพื ้ นฐาน | คณิตศาสตร์ป.5 บทท ี ่ 3 | การนําเสนอข้อมูล 102 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 60,000 50,602 44,208 41,186 24,835 พ.ศ. 2556 จ ํ านวน (ห้อง) ต ั วอย ่ าง จ ํ านวนห ้ องของอาคารช ุ ด (Condominium) ในกรุงเทพมหานครที ่ สร ้ างเสร ็จปีพ.ศ. 2556-พ.ศ. 2559 ปี พ.ศ. 2557พ.ศ. 2558พ.ศ. 2559 30,000 20,000 0 50,000 40,000 ท ี ่ มา : กรมท ี ่ ด ิ นกระทรวงมหาดไทย ปีจำานวน (ราย) พ.ศ. 2553 64,973 พ.ศ. 2554 63,917 พ.ศ. 2555 61,802 พ.ศ. 2556 66,423 พ.ศ. 2557 71,034 พ.ศ. 2558 62,154 3จำานวนผู้ป่วยวัณโรคที่ขึ้นทะเบียนรักษา ตั้งแต่ พ.ศ. 2553-พ.ศ. 2558 ที่มา : สำานักวัณโรค กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสุข แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 103 พ.ศ. 2553 พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555 พ.ศ. 2556 พ.ศ. 2557 พ.ศ. 2558 จำานวน (ราย) ตัวอย่าง จำานวนผู้ป่วยวัณโรคที่ขึ้นทะเบียนรักษา ตั้งเเต่ พ.ศ. 2553 - พ.ศ. 2558 ปี ที่มา : สำานักวัณโรค กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสุข 63,000 60,000 0 72,000 64,973 63,917 61,802 66,423 71,034 62,154 69,000 66,000 205

206 207 อายุ (ปี)น้ำาหนักเฉลี่ย (กิโลกรัม) หญิงชาย 6 24 25 7 26 28 8 30 31 9 31 33 10 37 38 11 42 44 1น้ำาหนักเฉลี่ยของนักเรียนโรงเรียนแห่งหนึ่ง เขียนแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบโดยใช้ข้อมูลที่กำาหนด แบบฝึกหัด 3.5 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 104 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ชาย หญิงน้ำาหนักเฉลี่ย (กก.) ตัวอย่าง น้ำาหนักเฉลี่ยของนักเรียนโรงเรียนเเห่งหนึ่ง อายุ6 ปี7 ปี8 ปี9 ปี10 ปี11 ปี 25 20 0 45 40 35 30 ช หญิง ย จังหวัดจำานวน (คน) ชายหญิง นนทบุรี6,914 6,382 ปทุมธนี 7,143 6,660 สมุทรปรกร 7,908 7,317 สมุทรสคร 3,370 3,160 นครปฐม 5,482 5,184 ฉะเชิงเทร 4,539 4,250 2จำานวนประชากรอายุ 10 ปี ในเขตปริมณฑลของกรุงเทพมหานคร ที่มา : ระบบสถิติทางการทะเบียน แบบฝึกหัดรยวิชพื้นฐน | คณิตศสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 105 จำนวน (คน) ตัวอย่ง จำนวนประชกรอยุ 10 ปี ในเขตปริมณฑลของกรุงเทพมหนคร จังหวัด 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 6,914 6,382 7,143 6,660 7,908 7,317 3,370 3,160 5,482 5,184 4,539 4,250 0 นนทบุรีปทุมธนีสมุทรปรกรสมุทรสครนครปฐมฉะเชิงเทร ที่มา : ระบบสถิติทางการทะเบียน 206

207 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 106 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 1) องค์การอนามัยโลก กำาหนดค่าเฉลี่ยของฝุ่นละอองในอากาศขนาดไม่เกิน 10 ไมครอน ต้องมีปริมาณ ไม่เกิน 0.12 มิลลิกรัมต่อลูกบาศก์เมตร จึงจะปลอดภัยต่อสุขภาพ เวลาที่มีปริมาณฝุ่นละออง ในอากาศต่ำากว่าค่าเฉลี่ย ได้แก่เวลา …………….............................................................................. และเวลาที่มีปริมาณฝุ่นละอองในอากาศสูงกว่าค่าเฉลี่ย ได้แก่เวลา ……………................................ ..................................................................................................................................................... 2) วันที่ 10 เมษายน 2562 ฝุ่นละอองในอากาศมีปริมาณมากที่สุด เวลา ......................................... มีปริมาณ ..................................................................................................................................... พิจารณากราฟเส้น แล้วเติมคำาตอบ แบบฝึกหัด 3.6 ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ ฝุ่นละอองขนาดไม่เกิน 10 ไมครอน (PM10) เป็นฝุ่นละอองที่มีอันตรายต่อสุขภาพอนามัย สามารถแทรกตัวลึกเข้าไปถึงระบบทางเดินหายใจ มีแหล่งกำาเนิดจากการจราจรบนถนนที่ไม่ได้ลาดยาง จากการขนส่งวัสดุ ฝุ่นจากการบดและย่อยหิน ค่าเฉลี่ยของฝุ่นละอองขนาดไม่เกิน 10 ไมครอน ขององค์การอนามัยโลกในเวลา 24 ชั่วโมง จะต้องไม่เกิน 0.12 มิลลิกรัมต่อลูกบาศก์เมตร 1ปริมาณฝุ่นละอองในอากาศขนาดไม่เกิน 10 ไมครอน* ณ สถานีวัดศูนย์ราชการ จังหวัดเชียงใหม่ วันที่ 10 เมษายน พ.ศ. 2562 เรียบเรียงจาก : กรมควบคุมมลพิษ *ไมครอน เป็นหน่วยวัดความยาว โดย 10,000 ไมครอน เท่ากับ 1 เซนติเมตร 6.00 น. 8.00 น. 10.00 น. 12.00 น. 14.00 น. 16.00 น. 18.00 น. 0.18 0.16 0.14 0.12 0.10 0.08 0 ปริมาณ (มิลลิกรัมต่อลูกบาศก์เมตร) เวลา 6.00 น. 16.00 น. และ 18.00 น. 8.00 น. 10.00 น. 12.00 น. และ 14.00 น. 0.16 มิลลิกรัมต่อลูกบาศก์เมตร 8.00 น. 2ปริมาณของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรม พ.ศ. 2550 – พ.ศ. 2558 เรียบเรียงจาก : กรมควบคุมมลพิษ พ.ศ. 2550พ.ศ. 2551พ.ศ. 2552พ.ศ. 2553พ.ศ. 2554 พ.ศ. 2555พ.ศ. 2556พ.ศ. 2557พ.ศ. 2558 ป� 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 ปริมาณ (ล�านตัน) แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 107 1) ของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรม มีปริมาณมากที่สุดในปี พ.ศ. .................................... 2) ของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรมในปี พ.ศ. 2558 มีปริมาณเพิ่มขึ้นจากปี พ.ศ. 2552 ........................................................ ล้านตัน 3) ของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรมในปี พ.ศ. 2557 มีปริมาณลดลงจากปี พ.ศ. 2556 ........................................................ล้านตัน 4) ปริมาณของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรมมากที่สุดกับน้อยที่สุดต่างกัน ........................................................ล้านตัน 5) ของเสียอันตรายจากโรงงานอุตสาหกรรม ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2550 – พ.ศ. 2558 มีปริมาณทั้งสิ้น................................ล้านตัน 0.4 0.6 1.4 21.6 2555 207

208 209 ปีปริมาณ (ล้านตัน) พ.ศ. 2554 4.1 พ.ศ. 2555 5.3 พ.ศ. 2556 5.3 พ.ศ. 2557 4.8 พ.ศ. 2558 4.9 พ.ศ. 2559 5.8 1ปริมาณขยะมูลฝอยที่นำามาใช้ประโยชน์ของประเทศไทย พ.ศ. 2554 – พ.ศ. 2559 ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ เขียนกราฟเส้นจากข้อมูลที่กำาหนด แบบฝึกหัด 3.7 แบบฝึกหัดรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 108 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี 6.0 5.0 0 4.0 4.1 5.3 5.3 4.8 4.9 5.8 ปี พ.ศ. 2554 ปริม�ณ (ล้�นตัน) ปริม�ณขยะมูลฝอยที่นำ�ม�ใช้ประโยชน์ของประเทศไทย พ.ศ. 2554– พ.ศ. 2559 ตัวอย่�ง พ.ศ. 2555พ.ศ. 2556พ.ศ. 2557พ.ศ. 2558พ.ศ. 2559 ที่มา : กรมควบคุมมลพิษ วันที่ระดับน้ำา (เมตร) 21 1.48 22 1.46 23 1.40 24 1.42 25 1.36 2ระดับน้ำาในแม่น้ำาเจ้าพระยาที่สูงกว่าระดับน้ำาทะเลปานกลาง บริเวณหน้ากองบัญชาการกองทัพเรือ ช่วงเย็นของวันที่ 21–25 กันยายน พ.ศ. 2561 ที่มา : กรมอุทกศาสตร์ กองทัพเรือ ระดับน้ำทะเลปนกลง คือ ระดับน้ำปกติ ที่ได้จกกรคำนวณค่เฉลี่ยของระดับน้ำทะเลที่เกะหลัก จังหวัดประจวบคีรีขันธ์ ระดับน้ำทะเลปนกลง สมรถนำไปใช้ในกรประเมินสถนกรณ์น้ำ แบบฝึกหัดร ท่วมได้ ยวิชพื้นฐน | คณิตศสตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 109 ตัวอย่�ง 1.50 1.40 1.30 0วันที่ 1.48 21 1.46 1.40 1.42 1.36 22 23 24 25 ระดับน้ำ� (เมตร) ระดับน้ำ�ในเเม่น้ำ�เจ้�พระย�ที่สูงกว่�ระดับน้ำ�ทะเลป�นกล�ง บริเวณหน้�กองบัญช�ก�รกองทัพเรือ ช่วงเย็นของวันที่ 21-25 กันย�ยน พ.ศ. 2561 ที่มา : กรมอุทกศาสตร์ กองทัพเรือ 208

209 แสดงวิธีหาคำาตอบ จำานวนคนไทยที่อาศัยใน 5 ประเทศ ประจำาปี พ.ศ. 2560 1 ถ้�คนไทยที่อ�ศัยใน 5 ประเทศนี้ ไปศึกษ�ต่อ 22,618 คน คนไทยที่ไปประกอบอ�ชีพมีกี่คน .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... ในปัจจุบันมีคนไทยจำ�นวนม�กที่อ�ศัยอยู่ในต่�งประเทศ เพื่อศึกษ�ต่อหรือประกอบอ�ชีพ ซึ่งในปี พ.ศ. 2560 กรมก�รกงสุล กระทรวงก�รต่�งประเทศ ได้ทำ�ก�รสำ�รวจจำ�นวนคนไทยที่อ�ศัย ในสหร�ชอ�ณ�จักร (ประกอบด้วย อังกฤษ สกอตแลนด์ เวลส์และไอร์แลนด์เหนือ) จีน เก�หลีใต้ ญี่ปุ่น และสิงคโปร์ ได้ข้อมูลดังนี้ ที่มา : กรมการกงสุล กระทรวงการต่างประเทศ 80,000 70,000 60,000 71,000 43,511 30,343 52,848 21,288 สหร�ชอ�ณ�จักรสิงคโปร์ จำ�นวน (คน) ประเทศ เก�หลีใต้ญี่ปุ่นจีน 50,000 40,000 30,000 20,000 0 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 110 | แบบฝึกหัด 3.8 สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีคิด1)ห�จำ�นวนคนไทยทั้งหมดที่อ�ศัยอยู่ใน 5 ประเทศนี้ โดยนำ�จำ�นวนคนไทยที่อ�ศัยอยู่ ในเเต่ละประเทศม�รวมกัน จะได้ 71,000 + 43,511 + 30,343 + 52,848 + 21,288 = 218,990 คน 2)ห�จำ�นวนคนไทยที่ไปประกอบอ�ชีพ โดยนำ�จำ�นวนคนไทยทั้งหมดที่อ�ศัยอยู่ใน 5 ประเทศนี้ ลบด้วย จำ�นวนคนไทยที่ไปศึกษ�ต่อ จะได้ 218,990 − 22,618 = 196,372 คน ดังนั้น คนไทยที่ไปประกอบอ�ชีพมี 196,372 คน ตอบ๑๙๖,๓๗๒ คน 2 ถ้�ในเดือนสิงห�คม น้ำ�มันดิบร�ค�เฉลี่ยลิตรละ 15.50 บ�ท ประเทศไทยจ่�ยค่�น้ำ�มันดิบให้กับ 2 ประเทศนี้ทั้งหมดเท่�ใด ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ น้ำ�มันที่ใช้ในประเทศไทย ส่วนหนึ่งได้จ�กก�รผลิตในประเทศ อีกส่วนหนึ่งต้องนำ�เข้�น้ำ�มันดิบ จ�กต่�งประเทศ ปริม�ณน้ำ�มันดิบที่นำ�เข้�สูงสุด 2 อันดับแรก ได้แก่ ประเทศสหรัฐอ�หรับเอมิเรตส์ และประเทศซ�อุดีอ�ระเบีย ซึ่งสำ�นักง�นปลัดกระทรวงพ�ณิชย์ ได้ร�ยง�นปริม�ณก�รนำ�เข้�น้ำ�มันดิบ ตั้งแต่เดือนพฤษภ�คม – เดือนสิงห�คม พ.ศ. 2561 ดังนี้ ปริมาณการนำาเข้าน้ำามันดิบ เดือนพฤษภาคม – เดือนสิงหาคม พ.ศ. 2561 ที่มา : http://tradereport.moc.go.th 14,983 16,515 27,162 28,369 11,066 18,624 17,866 16,132 30,000 28,000 26,000 24,000 22,000 20,000 18,000 16,000 14,000 12,000 10,000 พ.ค.มิ.ย.ก.ค.ส.ค. เดือน ปริม�ณ (ล้�นลิตร) สหรัฐอ�หรับเอมิเรตส์ ซ�อุดีอ�ระเบีย 0 แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 111 วิธีคิด1) ห�ปริม�ณน้ำ�มันดิบที่ไทยนำ�เข้�ม�จ�ก 2 ประเทศนี้ในเดือนสิงห�คม โดยนำ�ปริม�ณน้ำ�มันดิบ ที่นำ�เข้�จ�ก 2 ประเทศนี้ รวมกัน จะได้ 17,866 + 16,132 = 33,998 ล้�นลิตร หรือ 33,998,000,000 ลิตร 2) ห�จำ�นวนเงินที่ไทยต้องจ่�ยให้กับ 2 ประเทศนี้ในเดือนสิงห�คม โดยนำ�ปริม�ณน้ำ�มันดิบที่นำ�เข้�ในเดือนสิงห�คม คูณกับ ร�ค�น้ำ�มันดิบเฉลี่ยต่อ 1 ลิตร จะได้ 33,998,000,000 × 15.50 = 526,969,000,000 บ�ท ดังนั้น ประเทศไทยต้องจ่�ยค่�น้ำ�มันดิบให้กับ 2 ประเทศนี้ 526,969,000,000 บ�ท ตอบ๕๒๖,๙๖๙,๐๐๐,๐๐๐ บ�ท 209

210 PBป� 0 16 14 16.9 20.4 14.36 16.41 15.91 22 20 18 ปริมาณ (ล�านตัน) พ.ศ. 2556พ.ศ. 2557พ.ศ. 2558พ.ศ. 2559พ.ศ. 2560 3 ตั้งแต่ พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 ก�รไฟฟ้�ฝ่�ยผลิตแห่งประเทศไทย ใช้ถ่�นหินลิกไนต์ เฉลี่ยปีละกี่ล้�นตัน ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... ที่มา : กฟผ. กระทรวงพลังงาน ประเทศไทยใช้พลังง�นจ�กแหล่งต่�ง ๆ เช่น น้ำ� แสงอ�ทิตย์ ลม ถ่�นหิน น้ำ�มัน ก๊�ซธรรมช�ติ ในก�รผลิตไฟฟ้� ซึ่งก�รไฟฟ้�ฝ่�ยผลิตแห่งประเทศไทย กระทรวงพลังง�น ได้ร�ยง�น ปริม�ณก�รใช้ถ่�นหินลิกไนต์ในก�รผลิตไฟฟ้� พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 ดังนี้ ปริมาณการใช้ถ่านหินลิกไนต์ในการผลิตไฟฟ้าของการไฟฟ้าฝ่ายผลิตแห่งประเทศไทย พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 ลิกไนต์ (Lignite) เป็นถ่�นหินชนิดหนึ่ง ใช้เป็นเชื้อเพลิงสำ�หรับให้พลังง�นคว�มร้อนและผลิตไฟฟ้� แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล 112 |สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี วิธีคิด 1)ห�ปริม�ณก�รใช้ถ่�นหินทั้งหมดใน พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 โดยนำ�ปริม�ณถ่�นหินที่ใช้ ในเเต่ละปีรวมกัน จะได้ 16.9 + 20.4 + 14.36 + 16.41 + 15.91 = 83.98 ล้�นตัน 2)ห�ปริม�ณก�รใช้ถ่�นหินเฉลี่ยในเเต่ละปี โดยนำ�ปริม�ณถ่�นหินทั้งหมดที่ใช้ใน พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 ห�รด้วยจำ�นวนปีที่ใช้ จะได้ 83.98 ÷ 5 = 16.796 ล้�นตัน ดังนั้น ตั้งเเต่ พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 ก�รไฟฟ้�ฝ่�ยผลิตเเห่งประเทศไทยใช้ถ่�นหินลิกไนต์เฉลี่ยปีละ 16.796 ล้�นตัน ตอบ๑๖.๗๙๖ ล้�นตัน เนื้อที่ป่าไม้ของประเทศไทย พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 พ.ศ. 2556พ.ศ. 2557พ.ศ. 2558พ.ศ. 2559พ.ศ. 2560 ป� เนื้อที่ (ไร�) 0 102,050,000 102,119,538 102,285,400 102,240,982 102,174,805 102,156,351 102,350,000 102,300,000 102,250,000 102,200,000 102,150,000 102,100,000 4 ถ้�กรมป่�ไม้ตั้งเป้�หม�ยว่� ในปี พ.ศ. 2570 ประเทศไทยต้องมีเนื้อที่ป่�ไม้เท่�กับปี พ.ศ. 2557 จ�กข้อมูลในปี พ.ศ. 2560 กรมป่�ไม้ต้องปลูกป่�เพิ่มอีกกี่ไร่ ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... ที่มา : สำานักจัดการที่ดินป่าไม้ กรมป่าไม้ ป่�ไม้เป็นทรัพย�กรธรรมช�ติที่มีคว�มสำ�คัญอย่�งยิ่งต่อสิ่งมีชีวิต ช่วยรักษ�สมดุลของสิ่งแวดล้อม ถ้�ป่�ไม้ถูกทำ�ล�ยลงไปม�ก ๆ ย่อมส่งผลกระทบต่อสภ�พแวดล้อมที่เกี่ยวข้อง จ�กร�ยง�น ของกรมป่�ไม้ เนื้อที่ป่�ไม้ของประเทศไทยในปี พ.ศ. 2556 – พ.ศ. 2560 มีดังนี้ แบบฝึกหัดร�ยวิช�พื้นฐ�น | คณิตศ�สตร์ ป.5 บทที่ 3 | การนำาเสนอข้อมูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี| 113 วิธีคิด 1)ห�ปริม�ณก�รใช้ถ่�นหินทั้งหมดใน พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 โดยนำ�ปริม�ณถ่�นหินที่ใช้ ในเเต่ละปีรวมกัน จะได้ 16.9 + 20.4 + 14.36 + 16.41 + 15.91 = 83.98 ล้�นตัน 2)ห�ปริม�ณก�รใช้ถ่�นหินเฉลี่ยในเเต่ละปี โดยนำ�ปริม�ณถ่�นหินทั้งหมดที่ใช้ใน พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 ห�รด้วยจำ�นวนปีที่ใช้ จะได้ 83.98 ÷ 5 = 16.796 ล้�นตัน ดังนั้น ตั้งเเต่ พ.ศ. 2556 - พ.ศ. 2560 ก�รไฟฟ้�ฝ่�ยผลิตเเห่งประเทศไทยใช้ถ่�นหินลิกไนต์เฉลี่ยปีละ 16.796 ล้�นตัน ตอบ๑๖.๗๙๖ ล้�นตัน วิธีคิดห�เนื้อที่ป่�ไม้ที่กรมป่�ไม้ต้องปลูกป่�เพิ่มในปี พ.ศ. 2570 โดยนำ�เนื้อที่ป่�ไม้ในปี พ.ศ. 2557 ลบด้วย เนืิ้อที่ป่�ไม้ในปี พ.ศ. 2560 จะได้ 102,285,400 − 102,156,351 = 129,049 ไร่ ดังนั้น ตั้งเเต่ พ.ศ. 2560 กรมป่�ไม้ต้องปลูกป่�เพิ่มอีก 129,049 ไร่ ตอบ๑๒๙,๐๔๙ ไร่ 210

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  211 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ความรู้เพิ่มเติมสำาหรับครู หลักสูตร กระบวนการจัดการเรียนรู้การวัดผลและการประเมินผล เป็นองค์ประกอบสำาคัญในการออกแบบ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้หากมีการเปลี่ยนแปลงองค์ประกอบหนึ่ง จะส่งผลกระทบต่อองค์ประกอบอื่น เพื่อความสอดคล้องและเกิดประสิทธิผลในการนำาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไปใช้   ครูควรศึกษาเพิ่มเติม และทำาความเข้าใจ ในเรื่องต่อไปนี้    1. ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการนำาความรู้ไปประยุกต์ใช้เพื่อการเรียนรู้ สิ่งต่าง ๆ  และนำาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ  ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่ต้องการให้เกิดขึ้น กับผู้เรียน  ได้แก่ 1) การแก้ปัญหา  เป็นความสามารถในการทำาความเข้าใจปัญหา  คิดวิเคราะห์  วางแผนแก้ปัญหา  และเลือกใช้ วิธีการที่เหมาะสม โดยคำานึงถึงความสมเหตุสมผลของคำาตอบ  พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้อง 2) การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์  เป็นความสามารถในการใช้รูป  ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำาเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน 3) การเชื่อมโยง  เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำาไปใช้ในชีวิตจริง 4) การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้ง เพื่อนำาไปสู่การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ 5) การคิดสร้างสรรค์ เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่ เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ 2. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ทางคณิตศาสตร์เป็นคุณภาพของนักเรียนที่เกิดขึ้นภายในตัวเองที่ไม่สามารถ แสดงออกให้เห็นอย่างชัดเจนได้เช่นเดียวกับคุณลักษณะด้านคุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม  จากสภาพของสังคม และการเปลี่ยนแปลงของโลกยุคปัจจุบัน ทำาให้มีความจำาเป็นต้องเน้นและปลูกฝังลักษณะดังกล่าวให้เกิดขึ้นในตัวผู้เรียนทุกคน เพื่อช่วยให้ผู้เรียนเกิดการพัฒนาในองค์รวมทั้งด้านความรู้ทักษะ และคุณลักษณะอันพึงประสงค์อันจะนำาไปสู่ความเจริญ ก้าวหน้าและความมั่นคงสงบสุขในสังคม ซึ่งการวัดและประเมินผลด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ครอบคลุมประเด็น ที่ต้องประเมิน ดังนี้ 1) การทำางานอย่างเป็นระบบ 2) ความมีระเบียบวินัย 3) ความรอบคอบ 4) ความรับผิดชอบ 5) การมีวิจารณญาณ 6) ความเชื่อมั่นในตนเอง 7) การตระหนักในคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 1 29/10/2564 BE 08:09

212 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์แบบแยกองค์ประกอบ คุณลักษณะ การทำางานอย่างเป็นระบบ   คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • มีการวางแผนการดำาเนินงานเป็นระบบ • การทำางานมีครบทุกขั้นตอน  ตัดขั้นตอนที่ไม่สำาคัญออก • จัดเรียงลำาดับความสำาคัญก่อน – หลัง ถูกต้องครบถ้วน 2 ดี • มีการวางแผนการดำาเนินงาน • การทำางานไม่ครบทุกขั้นตอน  และผิดพลาดบ้าง • จัดเรียงลำาดับความสำาคัญก่อน – หลังได้เป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • ไม่มีการวางแผนการดำาเนินงาน • การทำางานไม่มีขั้นตอน  มีความผิดพลาดต้องแก้ไข • ไม่จัดเรียงลำาดับความสำาคัญ คุณลักษณะ ความมีระเบียบวินัย คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • สมุดงาน  ชิ้นงาน  สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง 2 ดี • สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันเป็นบางครั้ง  ต้องอาศัยการแนะนำา คุณลักษณะ ความรับผิดชอบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • ส่งงานก่อนหรือตรงกำาหนดเวลานัดหมาย • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบ และแนะนำาชักชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติ 2 ดี • ส่งงานช้ากว่ากำาหนด  แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงครูผู้สอน  มีเหตุผลที่รับฟังได้ • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย  ปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย 1 พอใช้ • ส่งงานช้ากว่ากำาหนด • ปฏิบัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ  แนะนำา  ตักเตือนหรือให้กำาลังใจ 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 2 29/10/2564 BE 08:09

212 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์แบบแยกองค์ประกอบ คุณลักษณะ การทำางานอย่างเป็นระบบ   คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • มีการวางแผนการดำาเนินงานเป็นระบบ • การทำางานมีครบทุกขั้นตอน  ตัดขั้นตอนที่ไม่สำาคัญออก • จัดเรียงลำาดับความสำาคัญก่อน – หลัง ถูกต้องครบถ้วน 2 ดี • มีการวางแผนการดำาเนินงาน • การทำางานไม่ครบทุกขั้นตอน  และผิดพลาดบ้าง • จัดเรียงลำาดับความสำาคัญก่อน – หลังได้เป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • ไม่มีการวางแผนการดำาเนินงาน • การทำางานไม่มีขั้นตอน  มีความผิดพลาดต้องแก้ไข • ไม่จัดเรียงลำาดับความสำาคัญ คุณลักษณะ ความมีระเบียบวินัย คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • สมุดงาน  ชิ้นงาน  สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง 2 ดี • สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่ 1 พอใช้ • สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรียบร้อย • ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กำาหนดให้ร่วมกันเป็นบางครั้ง  ต้องอาศัยการแนะนำา คุณลักษณะ ความรับผิดชอบ คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก • ส่งงานก่อนหรือตรงกำาหนดเวลานัดหมาย • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบ และแนะนำาชักชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติ 2 ดี • ส่งงานช้ากว่ากำาหนด  แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงครูผู้สอน  มีเหตุผลที่รับฟังได้ • รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย  ปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย 1 พอใช้ • ส่งงานช้ากว่ากำาหนด • ปฏิบัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ  แนะนำา  ตักเตือนหรือให้กำาลังใจ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  213 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ตัวอย่างเกณฑ์การให้คะแนนด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์แบบองค์รวม    คะแนน/ความหมาย คุณลักษณะที่ปรากฏให้เห็น 3 ดีมาก สามารถปฏิบัติได้ด้วยตนเองหรือเป็นแบบอย่างแก่ผู้อื่นได้ในการปฏิบัติงาน ทางคณิตศาสตร์อย่างมีระบบ  มีระเบียบวินัย  มีความรอบคอบ  มีความรับผิดชอบ                     มีวิจารณญาณ  มีความเชื่อมั่นในตนเองสูง 2 ดี สามารถปฏิบัติตนตามคำาแนะนำาหรือชี้แนะในการปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์อย่างมีระบบ   มีระเบียบวินัย  มีความรอบคอบ  มีความรับผิดชอบ  มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเอง 1 พอใช้ ไม่สามารถปฏิบัติตนตามคำาแนะนำาหรือชี้แนะด้วยตนเอง  แต่ต้องมีการกำากับ และติดตามอยู่เสมอ  การปฏิบัติงานทางคณิตศาสตร์ไม่เป็นระบบ  ไม่มีระเบียบวินัย                   ขาดความรอบคอบ  ขาดความรับผิดชอบ  ไม่มีวิจารณญาณ  และไม่มีความเชื่อมั่นในตนเอง 3. การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สภาพและแนวโน้มด้านการประเมินผลในปัจจุบัน สะท้อนให้เห็นถึงความสำาคัญของการประเมิน ซึ่งถือเป็นส่วนหนึ่งของกระบวนการจัดการเรียนรู้โดยเฉพาะการประเมินผลในชั้นเรียนที่ไม่ได้เป็นเพียงการกำากับดูแล การเรียนรู้ของผู้เรียนเท่านั้น แต่ยังแสดงให้เห็นว่าการนำาผลการประเมินในชั้นเรียนไปใช้ในการพัฒนาการเรียนรู้ ของผู้เรียน สามารถทำาให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ของผู้เรียนก้าวหน้าขึ้นกว่าเดิม 1) หลักการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ต้องกระทำาอย่างต่อเนื่องควบคู่ไปกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ที่สอดคล้องกับคุณภาพผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำาหนดในหลักสูตร โดยต้องวัดและประเมิน ให้ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ความคิด ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์คุณลักษณะอันพึงประสงค์ และคุณลักษณะเฉพาะทางคณิตศาสตร์ซึ่งการวัดและประเมินผลนั้น ควรยึดหลักของการวัดและประเมินผล เพื่อการค้นหาและพัฒนาศักยภาพของผู้เรียน โดยให้ความสำาคัญกับความก้าวหน้า และการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนมากกว่าให้ความสำาคัญกับความล้มเหลว  เน้นการนำาข้อมูลจากการประเมินป้อนกลับไปยังผู้เรียน เพื่อขับเคลื่อนให้การเรียนรู้ของผู้เรียนมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง  ซึ่งในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์นั้น  มีวิธีการที่หลากหลาย  ซึ่งมีความแตกต่างกันตามจุดมุ่งหมายและความต้องการของผู้ประเมิน 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 3 29/10/2564 BE 08:09

214 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 2) ขั้นตอนของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ประกอบด้วยขั้นตอนสำาคัญดังนี้ ขั้นที่ 1 กำาหนดสิ่งที่ต้องการจะนำามาวัดหรือประเมินผล ซึ่งในทางคณิตศาสตร์จะกำาหนดไว้3 ด้าน คือ         ด้านความรู้หรือเนื้อหา  ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  และด้านคุณลักษณะ ขั้นที่ 2 กำาหนดเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและประเมินผล  เช่น  แบบทดสอบ  แบบสังเกต   แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ขั้นที่ 3 ออกแบบสถานการณ์ในการประเมิน  เช่น  สถานการณ์จำาลอง  เหตุการณ์ในชีวิตจริง  กรณีตัวอย่าง ขั้นที่ 4 กำาหนดวิธีการให้คะแนนและเกณฑ์การให้คะแนน  เช่น  ถูกได้1  ผิดได้0 ขั้นที่ 5 กำาหนดเงื่อนไขในการวัดและประเมินผล  เช่น  เวลาที่ใช้  ผู้มีส่วนร่วมในการประเมิน 3) คำาที่เกี่ยวข้องกับการวัดและประเมินผล การวัด (Measurement) เป็นกระบวนการกำาหนดตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการวัดตามเกณฑ์ที่กำาหนดใน กระบวนการวัด โดยผู้ทำาการวัดต้องดำาเนินการดังนี้ 1. กำาหนดจุดมุ่งหมายของการวัด 2. เลือกเครื่องมือที่ใช้วัดให้เหมาะสมกับสิ่งที่ต้องการวัด เพื่อให้ผลของการวัดมีความแม่นตรงมากที่สุด เช่น ครูอมรกำาหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ จำานวน 5 ข้อ และกำาหนด เกณฑ์การให้คะแนนดังนี้     คำาตอบถูก     2 คะแนน     แสดงวิธีทำาถูกต้อง    5 คะแนน     ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 1 คะแนน ครูอมรตรวจผลงานและให้คะแนนดังนี้     กล้า ได้ 15 คะแนน     ตุลย์ ได้ 38 คะแนน     ธันว์ ได้ 25 คะแนน การประเมินผล (Assessment) เป็นการประเมินผลย่อย ๆ ที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน เพื่อดูความก้าวหน้า ของผู้เรียน โดยผู้สอนเป็นผู้เก็บรวบรวมข้อมูลสารสนเทศของผู้เรียนแต่ละคน เพื่อนำามาเป็นข้อมูลในการวินิจฉัยคุณภาพ ของผู้เรียน มีการให้ข้อมูลป้อนกลับไปยังผู้เรียน พร้อมเสนอแนวทางในการปรับปรุงหรือพัฒนาความสามารถของผู้เรียน เช่น เมื่อครูอมรตรวจผลงานแล้ว ได้นำาคะแนนไปเทียบกับเกณฑ์และจัดระดับคุณภาพ ดังนี้ 31-40 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับดีมาก 20-30 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับปานกลาง     0-19 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับที่ควรปรับปรุง 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 4 29/10/2564 BE 08:09

214 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 2) ขั้นตอนของการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ประกอบด้วยขั้นตอนสำาคัญดังนี้ ขั้นที่ 1 กำาหนดสิ่งที่ต้องการจะนำามาวัดหรือประเมินผล ซึ่งในทางคณิตศาสตร์จะกำาหนดไว้3 ด้าน คือ         ด้านความรู้หรือเนื้อหา  ด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์  และด้านคุณลักษณะ ขั้นที่ 2 กำาหนดเครื่องมือที่ใช้ในการวัดและประเมินผล  เช่น  แบบทดสอบ  แบบสังเกต   แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ขั้นที่ 3 ออกแบบสถานการณ์ในการประเมิน  เช่น  สถานการณ์จำาลอง  เหตุการณ์ในชีวิตจริง  กรณีตัวอย่าง ขั้นที่ 4 กำาหนดวิธีการให้คะแนนและเกณฑ์การให้คะแนน  เช่น  ถูกได้1  ผิดได้0 ขั้นที่ 5 กำาหนดเงื่อนไขในการวัดและประเมินผล  เช่น  เวลาที่ใช้  ผู้มีส่วนร่วมในการประเมิน 3) คำาที่เกี่ยวข้องกับการวัดและประเมินผล การวัด (Measurement) เป็นกระบวนการกำาหนดตัวเลขให้กับสิ่งที่ต้องการวัดตามเกณฑ์ที่กำาหนดใน กระบวนการวัด โดยผู้ทำาการวัดต้องดำาเนินการดังนี้ 1. กำาหนดจุดมุ่งหมายของการวัด 2. เลือกเครื่องมือที่ใช้วัดให้เหมาะสมกับสิ่งที่ต้องการวัด เพื่อให้ผลของการวัดมีความแม่นตรงมากที่สุด เช่น ครูอมรกำาหนดโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ จำานวน 5 ข้อ และกำาหนด เกณฑ์การให้คะแนนดังนี้     คำาตอบถูก     2 คะแนน     แสดงวิธีทำาถูกต้อง    5 คะแนน     ความเป็นระเบียบเรียบร้อย 1 คะแนน ครูอมรตรวจผลงานและให้คะแนนดังนี้     กล้า ได้ 15 คะแนน     ตุลย์ ได้ 38 คะแนน     ธันว์ ได้ 25 คะแนน การประเมินผล (Assessment) เป็นการประเมินผลย่อย ๆ ที่เกิดขึ้นในชั้นเรียน เพื่อดูความก้าวหน้า ของผู้เรียน โดยผู้สอนเป็นผู้เก็บรวบรวมข้อมูลสารสนเทศของผู้เรียนแต่ละคน เพื่อนำามาเป็นข้อมูลในการวินิจฉัยคุณภาพ ของผู้เรียน มีการให้ข้อมูลป้อนกลับไปยังผู้เรียน พร้อมเสนอแนวทางในการปรับปรุงหรือพัฒนาความสามารถของผู้เรียน เช่น เมื่อครูอมรตรวจผลงานแล้ว ได้นำาคะแนนไปเทียบกับเกณฑ์และจัดระดับคุณภาพ ดังนี้ 31-40 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับดีมาก 20-30 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับปานกลาง     0-19 คะแนน     หมายถึง     ความรู้ความสามารถอยู่ในระดับที่ควรปรับปรุง สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  215 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 และผลการจัดอันดับคุณภาพ พบว่า - ผู้ที่มีความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ อยู่ในระดับดีมาก คือ ตุลย์ - ผู้ที่มีความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ อยู่ในระดับปานกลาง คือ ธันว์ - ผู้ที่มีความรู้ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ อยู่ในระดับที่ควรปรับปรุง คือ กล้า ตัวอย่างดังกล่าวนี้เป็น การประเมินผล (Assessment) เพราะเป็นการนำาคะแนนที่ได้จากการวัดมาจัดระดับ คุณภาพ ซึ่งเป็นการประเมินผลระหว่างเรียน ที่สามารถปฏิบัติได้หลาย ๆ ครั้งในการจัดการเรียนการสอน โดยข้อมูลที่ได้ จากการประเมินนี้ครูอมรต้องให้ข้อมูลป้อนกลับ (Feedback) ไปยังผู้เรียน เพื่อให้แก้ไขส่วนที่บกพร่อง ทั้งนี้การให้ ข้อมูลป้อนกลับ ผู้สอนอาจใช้การพูดหรือเขียนเชิงสร้างสรรค์เพื่อสร้างกำาลังใจให้ผู้เรียนปรับปรุงข้อบกพร่องของตนเอง การประเมินผล (Evaluation) เป็นกระบวนการที่ต่อเนื่องจากการวัด เป็นการประเมินรวบยอด เพื่อตัดสิน คุณภาพของผู้เรียน โดยการให้ระดับผลการเรียน เช่น กล้า ได้    53  คะแนน    มีระดับผลการเรียน  1 ตุลย์ ได้    85  คะแนน    มีระดับผลการเรียน  4 ธันว์ ได้    61  คะแนน    มีระดับผลการเรียน  2 4) ประเภทของการประเมินผลการเรียนรู้ การประเมินผลการเรียนรู้จำาแนกตามวัตถุประสงค์มี3 ประเภท ดังนี้ (1) การประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ (Assessment for Learning) หมายถึง กระบวนการประเมิน ที่ดำาเนินอย่างต่อเนื่อง โดยใช้รูปแบบการประเมินอย่างเป็นทางการและไม่เป็นทางการโดยผู้สอนและผู้เรียน เพื่อให้ได้ สารสนเทศสำาหรับเป็นข้อมูลป้อนกลับในการระบุและวินิจฉัยปัญหาของผู้เรียน ซึ่งจะนำาไปสู่การปรับปรุงการเรียนรู้ หรือการทำางานของผู้เรียน จนผู้เรียนสามารถควบคุม วางแผน และปรับปรุงวิธีการเรียนรู้เพื่อไปสู่เป้าหมายการเรียนรู้ ได้ด้วยตนเอง  ในการประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้นั้น จะต้องนำาคะแนนที่ผู้เรียนทำาได้มาวิเคราะห์เพื่อเป็นสารสนเทศที่ แสดงถึงพัฒนาการของผู้เรียนและคุณภาพการจัดการเรียนรู้ของผู้สอน 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 5 29/10/2564 BE 08:09

216 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ชื่อ ครั้งที่ คะแนน ข้อเสนอแนะ หมายเหตุ กล้า 1 3 ควรปรับปรุงเรื่องการตีความโจทย์ปัญหาเพื่อนำาไปสู่ การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ควรทำาวิจัย ในชั้นเรียน 2 5 มีการพัฒนาดีขึ้น การตีความโจทย์ปัญหาบางประเด็น ยังไม่ถูกต้อง การเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่องและความชัดเจน ตุลย์ 1 8 การเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่องและความสมบูรณ์แต่ยังพอเข้าใจได้ 2 10 การเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา มีความกระชับ ถูกต้อง ชัดเจน ธันว์ 1 5 ควรปรับปรุงเรื่องการตีความโจทย์ปัญหา ควรฝึกตีความ โจทย์ปัญหาที่แตกต่างกันให้มากกว่าเดิม การเขียนแสดง ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาขาดความต่อเนื่อง และความชัดเจน 2 7 มีการพัฒนาดีขึ้น การเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่อง แต่ยังพอเข้าใจได้ควรปรับปรุง จากข้อมูลสารสนเทศดังกล่าว ทำาให้ครูอมรรู้ว่า ผู้เรียนทั้งสามคน มีการพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับดีขึ้น  แต่สำาหรับกล้า ควรทำาวิจัยในชั้นเรียนเพื่อหาสาเหตุและหาวิธี ช่วยเหลือเกี่ยวกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา  และการเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอน การแก้โจทย์ปัญหา การประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้นี้เป็นการประเมินที่เกิดขึ้นในระหว่างการเรียนการสอน จึงจัดเป็น Formative Assessment (2) การประเมินเพื่อทำาให้เกิดการเรียนรู้ (Assessment as Learning) หมายถึง กระบวนการประเมิน ที่มุ่งเน้นการให้ข้อมูลป้อนกลับแก่ผู้เรียน ด้วยวิธีการต่าง ๆ ในเชิงสร้างสรรค์พร้อมทั้งเสนอแนะแนวทางการแก้ไข ปรับปรุง และพัฒนา ใช้รูปแบบการประเมินอย่างไม่เป็นทางการ โดยผู้มีส่วนร่วมในการประเมินและให้ข้อมูลป้อนกลับ ได้แก่ ตัวผู้เรียนเอง  เพื่อนร่วมชั้น  ผู้สอน  และผู้ปกครอง  ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนนำาข้อมูลมาปรับปรุงและพัฒนาความรู้ ความสามารถของตนเอง จนทำาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และบรรลุเป้าหมายตามหลักสูตร การประเมิน เพื่อทำาให้เกิดการเรียนรู้นี้เป็นการประเมินที่เกิดขึ้นในระหว่างการเรียนการสอน จึงจัดเป็น Formative Assessment เช่นกัน (3) การประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียนรู้ (Assessment of Learning) หมายถึง กระบวนการประเมินผล ที่ใช้สำาหรับยืนยันสิ่งที่ผู้เรียนรู้และทำาได้ตามเป้าหมายของหลักสูตรหรือรายวิชา เพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรียน โดยใช้รูปแบบการประเมินอย่างเป็นทางการ  มีการนำาคะแนนประเมินผลระหว่างเรียน ซึ่งได้จากหลายแหล่งเพื่อยืนยัน ความสำาเร็จ รวมกับผลการสอบปลายภาค/ปลายปีแล้วนำาไปตัดสินผลการเรียน    เช่น  ครูอมรให้ผู้เรียนแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ เป็นระยะ ๆ แล้วบันทึกคะแนน พร้อมให้ข้อเสนอแนะเพื่อพัฒนาการเรียนรู้เป็นรายบุคคล ดังนี้ 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 6 29/10/2564 BE 08:09

216 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ชื่อ ครั้งที่ คะแนน ข้อเสนอแนะ หมายเหตุ กล้า 1 3 ควรปรับปรุงเรื่องการตีความโจทย์ปัญหาเพื่อนำาไปสู่ การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา ควรทำาวิจัย ในชั้นเรียน 2 5 มีการพัฒนาดีขึ้น การตีความโจทย์ปัญหาบางประเด็น ยังไม่ถูกต้อง การเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่องและความชัดเจน ตุลย์ 1 8 การเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่องและความสมบูรณ์แต่ยังพอเข้าใจได้ 2 10 การเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา มีความกระชับ ถูกต้อง ชัดเจน ธันว์ 1 5 ควรปรับปรุงเรื่องการตีความโจทย์ปัญหา ควรฝึกตีความ โจทย์ปัญหาที่แตกต่างกันให้มากกว่าเดิม การเขียนแสดง ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหาขาดความต่อเนื่อง และความชัดเจน 2 7 มีการพัฒนาดีขึ้น การเขียนแสดงขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา ยังขาดความต่อเนื่อง แต่ยังพอเข้าใจได้ควรปรับปรุง จากข้อมูลสารสนเทศดังกล่าว ทำาให้ครูอมรรู้ว่า ผู้เรียนทั้งสามคน มีการพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับดีขึ้น  แต่สำาหรับกล้า ควรทำาวิจัยในชั้นเรียนเพื่อหาสาเหตุและหาวิธี ช่วยเหลือเกี่ยวกับการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้โจทย์ปัญหา  และการเขียนแสดงวิธีคิดและขั้นตอน การแก้โจทย์ปัญหา การประเมินเพื่อพัฒนาการเรียนรู้นี้เป็นการประเมินที่เกิดขึ้นในระหว่างการเรียนการสอน จึงจัดเป็น Formative Assessment (2) การประเมินเพื่อทำาให้เกิดการเรียนรู้ (Assessment as Learning) หมายถึง กระบวนการประเมิน ที่มุ่งเน้นการให้ข้อมูลป้อนกลับแก่ผู้เรียน ด้วยวิธีการต่าง ๆ ในเชิงสร้างสรรค์พร้อมทั้งเสนอแนะแนวทางการแก้ไข ปรับปรุง และพัฒนา ใช้รูปแบบการประเมินอย่างไม่เป็นทางการ โดยผู้มีส่วนร่วมในการประเมินและให้ข้อมูลป้อนกลับ ได้แก่ ตัวผู้เรียนเอง  เพื่อนร่วมชั้น  ผู้สอน  และผู้ปกครอง  ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนนำาข้อมูลมาปรับปรุงและพัฒนาความรู้ ความสามารถของตนเอง จนทำาให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้และบรรลุเป้าหมายตามหลักสูตร การประเมิน เพื่อทำาให้เกิดการเรียนรู้นี้เป็นการประเมินที่เกิดขึ้นในระหว่างการเรียนการสอน จึงจัดเป็น Formative Assessment เช่นกัน (3) การประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียนรู้ (Assessment of Learning) หมายถึง กระบวนการประเมินผล ที่ใช้สำาหรับยืนยันสิ่งที่ผู้เรียนรู้และทำาได้ตามเป้าหมายของหลักสูตรหรือรายวิชา เพื่อตัดสินผลการเรียนของผู้เรียน โดยใช้รูปแบบการประเมินอย่างเป็นทางการ  มีการนำาคะแนนประเมินผลระหว่างเรียน ซึ่งได้จากหลายแหล่งเพื่อยืนยัน ความสำาเร็จ รวมกับผลการสอบปลายภาค/ปลายปีแล้วนำาไปตัดสินผลการเรียน    เช่น  ครูอมรให้ผู้เรียนแก้โจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของจำานวนนับ เป็นระยะ ๆ แล้วบันทึกคะแนน พร้อมให้ข้อเสนอแนะเพื่อพัฒนาการเรียนรู้เป็นรายบุคคล ดังนี้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  217 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 การประเมินเพื่อตัดสินผลการเรียนรู้นี้เป็นการประเมินที่เกิดขึ้นเมื่อสิ้นสุดการเรียนการสอน จึงจัดเป็น Summative Assessment  นอกจากนี้ยังมีการประเมินผลในลักษณะอื่นที่นิยมใช้ในปัจจุบัน เช่น การประเมินตามสภาพจริง (Authentic Assessment) หมายถึง การประเมินผลการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับ ความสามารถหรือคุณลักษณะตามสภาพที่แท้จริงของผู้เรียน  เน้นการประเมินความรู้ทักษะการคิดขั้นสูงในการปฏิบัติ งาน  ความสามารถในการแก้ปัญหา  และพฤติกรรมการแสดงออกที่เกิดจากการปฏิบัติงานที่เป็นสถานการณ์ในชีวิตจริง หรือใกล้เคียงกับชีวิตจริง ด้วยเครื่องมือประเมินที่หลากหลาย โดยลักษณะงานที่ให้ผู้เรียนปฏิบัติต้องเป็นงานที่มี ความหมาย มีความซับซ้อน  ผู้เรียนต้องบูรณาการความรู้ความสามารถ และทักษะหลากหลายมาใช้ในการแก้ปัญหา หรือปฏิบัติงาน  เช่น  ให้ผู้เรียนวางแผนตัดกระดาษแข็งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ขนาดกว้าง 44 เซนติเมตร ยาว 48 เซนติเมตร ให้เป็นบัตรคำารูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขนาดกว้าง 10 เซนติเมตร  ยาว 14 เซนติเมตร  ให้ได้จำานวนแผ่น บัตรคำามากที่สุด พร้อมเขียนภาพแสดงแนวการตัดประกอบ การประเมินจากการปฏิบัติ (Performance - standard Assessment) หมายถึง  การประเมินผล ที่มุ่งตรวจสอบความสามารถในการนำาความรู้และทักษะเฉพาะศาสตร์ไปใช้ในการแก้ปัญหา ด้วยการปฏิบัติงานจริง   เป็นการแสดงถึงผลรวมของความรู้ความสามารถด้านพุทธิพิสัย  ทักษะพิสัย  และจิตพิสัย ของผู้เรียนพร้อมกัน โดยประเมินจากกระบวนการทำางาน  กระบวนการคิดขั้นสูง  และผลงานที่ได้ตลอดจนลักษณะนิสัยในการทำางาน ของผู้เรียน ซึ่งลักษณะสำาคัญของการประเมินจากการปฏิบัตินั้น จะต้องมีการกำาหนดวัตถุประสงค์ของงานที่กำาหนด ให้ปฏิบัติ  วิธีการปฏิบัติงานหรือขั้นตอนการปฏิบัติงาน  และผลสำาเร็จของงานที่ชัดเจน โดยมีเกณฑ์การให้คะแนน เชิงคุณภาพที่ชัดเจน  ตัวอย่างงานที่มอบหมายให้ปฏิบัติ  เช่น   • การออกแบบที่จอดรถหน้าอาคารเรียน โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับเส้นขนาน เขียนภาพประกอบ พร้อมนำาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน • การออกแบบลวดลายโดยใช้รูปเรขาคณิตสองมิติให้เชื่อมโยงกับธรรมชาติหรือชีวิตจริง พร้อมนำาเสนอ ผลงานหน้าชั้นเรียน • การสำารวจความสนใจในกิจกรรมพิเศษ หรือ ชุมนุมต่าง ๆ ของผู้เรียนระดับชั้นประถมศึกษาของโรงเรียน แห่งหนึ่ง  พร้อมนำาเสนอด้วยรูปแบบการนำาเสนอข้อมูลที่เหมาะสม 5) วิธีการประเมินความสามารถทางคณิตศาสตร์ ผู้เรียนจะเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์อย่างมีคุณภาพได้นั้น ต้องมีความสมดุลทั้งด้านความรู้ทักษะและกระบวนการ ควบคู่ไปกับคุณลักษณะอันพึงประสงค์คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม  การประเมินความสามารถของผู้เรียน ด้านความรู้นั้น เป็นการประเมินกระบวนการทางสมองของผู้เรียน ว่ามีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระหรือไม่ เพียงใด โดยผู้เรียนจะแสดงออกด้วยพฤติกรรมขั้นพื้นฐานไปสู่ขั้นที่ซับซ้อน ได้แก่ จำา  เข้าใจ  ประยุกต์ใช้  วิเคราะห์  ประเมินค่า และคิดสร้างสรรค์  ส่วนการประเมินความสามารถของผู้เรียนด้านทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นการ ประเมินความสามารถที่จำาเป็นต่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน ประกอบด้วย ความสามารถในการแก้ปัญหา ความสามารถในการสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ความสามารถในการเชื่อมโยง ความสามารถ ในการให้เหตุผล และความสามารถในการคิดสร้างสรรค์  สำาหรับการประเมินความสามารถของผู้เรียนด้านคุณลักษณะ อันพึงประสงค์คุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมนั้น  เป็นการประเมินเกี่ยวกับอารมณ์ความรู้สึกทางจิตใจของผู้เรียน ที่เป็นพฤติกรรมการแสดงออกหรือเป็นลักษณะนิสัยของผู้เรียนที่ตอบสนองต่อสิ่งต่าง ๆ 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 7 29/10/2564 BE 08:09

218 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 6) แนวทางการกำาหนดวิธีการและเครื่องมือที่ใช้ในการประเมินผลความสามารถทางคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนในด้านต่าง ๆ สิ่งที่ต้องการประเมิน วิธีการประเมิน ตัวอย่างเครื่องมือที่ใช้ในการประเมิน 1. ความรู้ การสื่อสารส่วนบุคคล • แบบบันทึกการถาม-ตอบระหว่างทำากิจกรรมการเรียนรู้ • แบบบันทึกพฤติกรรมของผู้เรียน • แบบรายงานสรุปผลการเรียนรู้ของผู้เรียน • อนุทินการเรียนรู้(Learning Journals) ฯลฯ การทำาแบบฝึกหัด • แบบบันทึกหรือแบบประเมินผลการทำาแบบฝึกหัด พร้อมข้อมูลป้อนกลับ • เกณฑ์การให้คะแนนเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) -ความครบถ้วน ความถูกต้อง -ความสมบูรณ์ของการแสดงขั้นตอนวิธีคิด กรณีต้องปรับปรุงแก้ไข -แบบตรวจสอบรายการ ฯลฯ การทดสอบ • แบบทดสอบ -แบบเลือกตอบ (Selected Response) -แบบสร้างคำาตอบ (Constructed Response) - การปฏิบัติภาระงาน/ ชิ้นงาน (Task) - แฟ้มสะสมผลงาน (Portfolio) • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบสอบถาม • แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ฯลฯ 2. ทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ การสื่อสารส่วนบุคคล • แบบบันทึกการถาม-ตอบระหว่างทำากิจกรรมการเรียนรู้ • แบบบันทึกพฤติกรรมของผู้เรียน • แบบสอบถาม • แบบบันทึกการสัมภาษณ์ • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบบันทึกหรือแบบประเมินผลการทำาแบบฝึกหัด พร้อมข้อมูลป้อนกลับ ฯลฯ การปฏิบัติภาระงาน/ ชิ้นงาน (Task) • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบสอบถาม • แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ฯลฯ 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 8 29/10/2564 BE 08:09

218 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 6) แนวทางการกำาหนดวิธีการและเครื่องมือที่ใช้ในการประเมินผลความสามารถทางคณิตศาสตร์ ของผู้เรียนในด้านต่าง ๆ สิ่งที่ต้องการประเมิน วิธีการประเมิน ตัวอย่างเครื่องมือที่ใช้ในการประเมิน 1. ความรู้ การสื่อสารส่วนบุคคล • แบบบันทึกการถาม-ตอบระหว่างทำากิจกรรมการเรียนรู้ • แบบบันทึกพฤติกรรมของผู้เรียน • แบบรายงานสรุปผลการเรียนรู้ของผู้เรียน • อนุทินการเรียนรู้(Learning Journals) ฯลฯ การทำาแบบฝึกหัด • แบบบันทึกหรือแบบประเมินผลการทำาแบบฝึกหัด พร้อมข้อมูลป้อนกลับ • เกณฑ์การให้คะแนนเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) -ความครบถ้วน ความถูกต้อง -ความสมบูรณ์ของการแสดงขั้นตอนวิธีคิด กรณีต้องปรับปรุงแก้ไข -แบบตรวจสอบรายการ ฯลฯ การทดสอบ • แบบทดสอบ -แบบเลือกตอบ (Selected Response) -แบบสร้างคำาตอบ (Constructed Response) - การปฏิบัติภาระงาน/ ชิ้นงาน (Task) - แฟ้มสะสมผลงาน (Portfolio) • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบสอบถาม • แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ฯลฯ 2. ทักษะ และกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ การสื่อสารส่วนบุคคล • แบบบันทึกการถาม-ตอบระหว่างทำากิจกรรมการเรียนรู้ • แบบบันทึกพฤติกรรมของผู้เรียน • แบบสอบถาม • แบบบันทึกการสัมภาษณ์ • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบบันทึกหรือแบบประเมินผลการทำาแบบฝึกหัด พร้อมข้อมูลป้อนกลับ ฯลฯ การปฏิบัติภาระงาน/ ชิ้นงาน (Task) • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบสอบถาม • แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ฯลฯ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  219 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 สิ่งที่ต้องการประเมิน วิธีการประเมิน ตัวอย่างเครื่องมือที่ใช้ในการประเมิน 3. คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ และเจตคติ การสื่อสารส่วนบุคคล • บันทึกการอภิปรายในชั้นเรียน • บันทึกพฤติกรรมของผู้เรียน • อนุทินการเรียนรู้(Learning Journals) ฯลฯ - การปฏิบัติภาระงาน/ ชิ้นงาน (Task) - แฟ้มสะสมผลงาน (Portfolio) • แบบสังเกต (แบบสำารวจรายการ/แบบมาตรประมาณค่า) • แบบสอบถาม • แบบประเมินเชิงคุณภาพ (Rubrics Scoring) ฯลฯ การสอบถาม ความคิดเห็น   ความพึงพอใจ   ความสนใจ และ เจตคติต่อคณิตศาสตร์ • แบบสอบถาม • แบบสำารวจ • แบบวัดเจตคติ ฯลฯ ในการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ผู้สอนต้องทำาความเข้าใจวัตถุประสงค์ในการวัดและประเมินผล ให้ชัดเจน เพื่อเลือกวิธีการและเครื่องมือวัดและประเมินผลให้เหมาะสมและให้มีความหลากหลาย เพื่อยืนยันความรู้ ความสามารถที่แท้จริงของผู้เรียน 4. การจัดการเรียนการสอนในศตวรรษที่ 21 ในศตวรรษที่ 21 (1 มกราคม ค.ศ. 2001 ถึง 31 ธันวาคม ค.ศ. 2100)  โลกมีการเปลี่ยนแปลงในทุก ๆ ด้าน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐกิจ สังคม วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีส่งผลให้จำาเป็นต้องมีการเตรียมผู้เรียนให้พร้อมรับ การเปลี่ยนแปลงของโลก ผู้สอนจึงต้องมีความตื่นตัวและเตรียมพร้อมในการจัดการเรียนรู้ให้ผู้เรียนมีความรู้ ในวิชาหลัก (Core subjects)  มีทักษะการเรียนรู้(Learning skills) และพัฒนาผู้เรียนให้มีทักษะที่จำาเป็น ในศตวรรษที่ 21 ไม่ว่าจะเป็นทักษะการใช้เทคโนโลยีสารสนเทศ ทักษะการคิดและการแก้ปัญหา ทักษะการสื่อสาร และทักษะชีวิต ทั้งนี้เครือข่าย P21 (Partnership for 21st Century Skills) ได้จำาแนกทักษะที่จำาเป็นในศตวรรษที่ 21 ออกเป็น  3 หมวด ได้แก่ 1) ทักษะการเรียนรู้และนวัตกรรม (Learning and Innovation Skills) ได้แก่ การคิดสร้างสรรค์ (Creativity) การคิดแบบมีวิจารณญาณ/การแก้ปัญหา (Critical thinking/Problem-solving) การสื่อสาร (Communication) และ การร่วมมือ (Collaboration) 2) ทักษะด้านสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี (Information, Media, and Technology Skills) ได้แก่ การรู้เท่าทันสารสนเทศ (Information literacy) การรู้เท่าทันสื่อ (Media literacy) การรู้ทันเทคโนโลยี และการสื่อสาร (Information, Communications and Technology literacy) 3) ทักษะชีวิตและอาชีพ (Life and Career Skills) ได้แก่ ความยืดหยุ่นและความสามารถในการปรับตัว (Flexibility and Adaptability) มีความคิดริเริ่มและกำากับดูแลตัวเองได้(Initiative and Self-direction) ทักษะสังคมและเข้าใจในความต่างระหว่างวัฒนธรรม (Social and Cross-cultural skills) การเป็นผู้สร้าง ผลงานหรือผู้ผลิตและมีความรับผิดชอบเชื่อถือได้(Productivity and Accountability)  มีภาวะผู้นำา และความรับผิดชอบ (Leadership and Responsibility) 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 9 29/10/2564 BE 08:09

220 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1         ดังนั้น การจัดการเรียนการสอนในศตวรรษที่ 21 ต้องมีการเปลี่ยนแปลงให้เข้ากับสภาพแวดล้อม บริบททางสังคม และเทคโนโลยีที่เปลี่ยนแปลงไป ผู้สอนต้องออกแบบการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำาคัญ โดยให้ผู้เรียนได้เรียนจากสถานการณ์ ในชีวิตจริงและเป็นผู้สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง โดยมีผู้สอนเป็นผู้จุดประกายความสนใจใฝ่รู้อำานวยความสะดวก และ สร้างบรรยากาศให้เกิดการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน 5. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนใช้ความรู้ที่หลากหลายและยุทธวิธีที่เหมาะสม ในการหาคำาตอบของปัญหา  ผู้เรียนต้องได้รับการพัฒนากระบวนการแก้ปัญหาอย่างต่อเนื่อง  สามารถแก้ปัญหา ได้อย่างเหมาะสมกับสถานการณ์ต่าง ๆ กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับกันอย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิด ของโพลยา (Polya) ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนสำาคัญ 4 ขั้น ดังนี้           ขั้นที่ 1 ทำาความเข้าใจปัญหา           ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา           ขั้นที่ 3 ดำาเนินการตามแผน           ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ      ขั้นที่ 1 ทำาความเข้าใจปัญหา ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาว่าสถานการณ์ที่กำาหนดให้เป็นปัญหาเกี่ยวกับอะไร ต้องการให้หาอะไร กำาหนดอะไรให้บ้าง เกี่ยวข้องกับความรู้ใดบ้าง  การทำาความเข้าใจปัญหา  ซึ่งอาจใช้วิธีการต่าง ๆ เพื่อช่วยให้เข้าใจมากขึ้น เช่น การวาดภาพ การเขียนตาราง การบอกหรือเขียนสถานการณ์ปัญหาด้วยภาษาของตนเอง ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาว่าจะแก้ปัญหานั้นด้วยวิธีใด  แก้อย่างไร รวมถึงพิจารณา ความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ในปัญหา ผสมผสานกับประสบการณ์การแก้ปัญหาที่ผู้เรียนมีอยู่  เพื่อกำาหนดแนวทาง และเลือกยุทธวิธีในการแก้ปัญหาที่เหมาะสม ขั้นที่ 3 ดำาเนินการตามแผน ขั้นตอนนี้เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางที่วางไว้จนสามารถหา คำาตอบได้  ถ้าแผนหรือยุทธวิธีที่เลือกไว้ไม่สามารถหาคำาตอบได้ผู้เรียนต้องเลือกยุทธวิธีใหม่จนกว่าจะได้คำาตอบ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาความถูกต้องและความสมเหตุสมผลของคำาตอบ  ตรวจสอบ ความถูกต้องของแต่ละขั้นตอน   ผู้เรียนอาจพิจารณายุทธวิธีอื่น ๆ ที่สามารถใช้หาคำาตอบได้รวมทั้งนำาแนวคิดในการ แก้ปัญหานี้ไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอื่น การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต้องใช้ยุทธวิธีหรือวิธีการต่าง ๆ มาช่วยหาคำาตอบ   ยุทธวิธีเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้ ผู้เรียนประสบความสำาเร็จในการแก้ปัญหา  ผู้สอนต้องจัดประสบการณ์การแก้ปัญหาที่หลากหลายและเพียงพอให้กับ ผู้เรียน  โดยยุทธวิธีที่เลือกใช้ในการแก้ปัญหา ต้องเหมาะสมและสอดคล้องกับพัฒนาการของผู้เรียน  ซึ่งยุทธวิธี การแก้ปัญหาที่ผู้เรียนในระดับประถมศึกษาควรได้รับการพัฒนาและฝึกฝน ได้แก่   1) การวาดภาพ (Draw a Picture) การวาดภาพ เป็นการอธิบายสถานการณ์ปัญหาด้วยการวาดภาพจำาลอง หรือเขียนแผนภาพ จะช่วยให้เข้าใจปัญหา ได้ง่ายขึ้น และเห็นแนวทางการแก้ปัญหานั้น ๆ  ซึ่งในบางครั้งอาจได้คำาตอบจากการวาดภาพนั้น 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 10 29/10/2564 BE 08:09

220 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1         ดังนั้น การจัดการเรียนการสอนในศตวรรษที่ 21 ต้องมีการเปลี่ยนแปลงให้เข้ากับสภาพแวดล้อม บริบททางสังคม และเทคโนโลยีที่เปลี่ยนแปลงไป ผู้สอนต้องออกแบบการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำาคัญ โดยให้ผู้เรียนได้เรียนจากสถานการณ์ ในชีวิตจริงและเป็นผู้สร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง โดยมีผู้สอนเป็นผู้จุดประกายความสนใจใฝ่รู้อำานวยความสะดวก และ สร้างบรรยากาศให้เกิดการแลกเปลี่ยนเรียนรู้ร่วมกัน 5. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษา การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่มุ่งเน้นให้ผู้เรียนใช้ความรู้ที่หลากหลายและยุทธวิธีที่เหมาะสม ในการหาคำาตอบของปัญหา  ผู้เรียนต้องได้รับการพัฒนากระบวนการแก้ปัญหาอย่างต่อเนื่อง  สามารถแก้ปัญหา ได้อย่างเหมาะสมกับสถานการณ์ต่าง ๆ กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการยอมรับกันอย่างแพร่หลาย คือ กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิด ของโพลยา (Polya) ซึ่งประกอบด้วยขั้นตอนสำาคัญ 4 ขั้น ดังนี้           ขั้นที่ 1 ทำาความเข้าใจปัญหา           ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา           ขั้นที่ 3 ดำาเนินการตามแผน           ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ      ขั้นที่ 1 ทำาความเข้าใจปัญหา ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาว่าสถานการณ์ที่กำาหนดให้เป็นปัญหาเกี่ยวกับอะไร ต้องการให้หาอะไร กำาหนดอะไรให้บ้าง เกี่ยวข้องกับความรู้ใดบ้าง  การทำาความเข้าใจปัญหา  ซึ่งอาจใช้วิธีการต่าง ๆ เพื่อช่วยให้เข้าใจมากขึ้น เช่น การวาดภาพ การเขียนตาราง การบอกหรือเขียนสถานการณ์ปัญหาด้วยภาษาของตนเอง ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาว่าจะแก้ปัญหานั้นด้วยวิธีใด  แก้อย่างไร รวมถึงพิจารณา ความสัมพันธ์ของสิ่งต่าง ๆ ในปัญหา ผสมผสานกับประสบการณ์การแก้ปัญหาที่ผู้เรียนมีอยู่  เพื่อกำาหนดแนวทาง และเลือกยุทธวิธีในการแก้ปัญหาที่เหมาะสม ขั้นที่ 3 ดำาเนินการตามแผน ขั้นตอนนี้เป็นการลงมือปฏิบัติตามแผนหรือแนวทางที่วางไว้จนสามารถหา คำาตอบได้  ถ้าแผนหรือยุทธวิธีที่เลือกไว้ไม่สามารถหาคำาตอบได้ผู้เรียนต้องเลือกยุทธวิธีใหม่จนกว่าจะได้คำาตอบ ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ ขั้นตอนนี้เป็นการพิจารณาความถูกต้องและความสมเหตุสมผลของคำาตอบ  ตรวจสอบ ความถูกต้องของแต่ละขั้นตอน   ผู้เรียนอาจพิจารณายุทธวิธีอื่น ๆ ที่สามารถใช้หาคำาตอบได้รวมทั้งนำาแนวคิดในการ แก้ปัญหานี้ไปใช้กับสถานการณ์ปัญหาอื่น การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต้องใช้ยุทธวิธีหรือวิธีการต่าง ๆ มาช่วยหาคำาตอบ   ยุทธวิธีเป็นเครื่องมือที่ช่วยให้ ผู้เรียนประสบความสำาเร็จในการแก้ปัญหา  ผู้สอนต้องจัดประสบการณ์การแก้ปัญหาที่หลากหลายและเพียงพอให้กับ ผู้เรียน  โดยยุทธวิธีที่เลือกใช้ในการแก้ปัญหา ต้องเหมาะสมและสอดคล้องกับพัฒนาการของผู้เรียน  ซึ่งยุทธวิธี การแก้ปัญหาที่ผู้เรียนในระดับประถมศึกษาควรได้รับการพัฒนาและฝึกฝน ได้แก่   1) การวาดภาพ (Draw a Picture) การวาดภาพ เป็นการอธิบายสถานการณ์ปัญหาด้วยการวาดภาพจำาลอง หรือเขียนแผนภาพ จะช่วยให้เข้าใจปัญหา ได้ง่ายขึ้น และเห็นแนวทางการแก้ปัญหานั้น ๆ  ซึ่งในบางครั้งอาจได้คำาตอบจากการวาดภาพนั้น สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  221 คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 ตัวอย่าง โต้งมีเงินอยู่จำานวนหนึ่ง  วันเสาร์ใช้ไป 1 4 ของเงินที่มีอยู่  วันอาทิตย์ใช้ไป  2 3 ของเงินที่เหลือ แล้วยังมีเงินเหลืออยู่  300 บาท  เดิมโต้งมีเงินอยู่กี่บาท แนวคิด แสดงว่า     เงิน 1 ส่วน  เท่ากับ    300 บาท                 เงิน 4 ส่วน เท่ากับ 4 × 300  = 1,200 บาท ดังนั้น      เดิมโต้งมีเงินอยู่  1,200   บาท 2) การหาแบบรูป (Find a Pattern) การหาแบบรูป เป็นการวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา โดยค้นหาความสัมพันธ์ของข้อมูลที่เป็นระบบ หรือที่เป็นแบบรูป แล้วนำาความสัมพันธ์หรือแบบรูปที่ได้นั้นไปใช้ในการหาคำาตอบของสถานการณ์ปัญหา ตัวอย่าง   ในงานเลี้ยงแห่งหนึ่ง เจ้าภาพจัดโต๊ะและเก้าอี้ตามแบบรูป ดังนี้   ถ้าจัดโต๊ะและเก้าอี้ตามแบบรูปนี้จนมีโต๊ะ 10 ตัว จะต้องใช้เก้าอี้ทั้งหมดกี่ตัว แนวคิด          1) ยุทธวิธีที่ใช้แก้ปัญหา คือ การหาแบบรูป          2) พิจารณาการจัดโต๊ะและเก้าอี้จาก รูปที่ 1  รูปที่ 2  รูปที่ 3  และรูปที่ 4  แล้วเขียนจำานวนโต๊ะ และจำานวนเก้าอี้ของแต่ละรูป  ดังนี้ วันเสาร์ใช้ไป 1 4 ของเงินที่มีอยู่ วันอาทิตย์ใช้ไป 2 3 ของเงินที่เหลือ เงินที่เหลืออยู่ 300 บาท เงินที่มีอยู่เดิม เงินที่เหลือจากวันเสาร์ รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รูปที่ 4 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 11 29/10/2564 BE 08:09

222 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 เล่ม 1 3) การคิดย้อนกลับ (Work Backwards) การคิดย้อนกลับ เป็นการวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาที่ทราบผลลัพธ์แต่ไม่ทราบข้อมูลในขั้นเริ่มต้น โดยเริ่มคิดจาก ข้อมูลที่ได้ในขั้นสุดท้าย แล้วคิดย้อนกลับทีละขั้นมาสู่ข้อมูลในขั้นเริ่มต้น ตัวอย่าง เพชรมีเงินจำานวนหนึ่ง ให้น้องชายไป 35 บาท ให้น้องสาวไป 15 บาท ได้รับเงินจากแม่อีก 20 บาท ทำาให้ขณะนี้เพชรมีเงิน 112 บาท เดิมเพชรมีเงินกี่บาท แนวคิด จากสถานการณ์เขียนแผนภาพได้ดังนี้ คิดย้อนกลับจากจำานวนเงินที่เพชรมีขณะนี้เพื่อหาจำานวนเงินเดิมที่เพชรมี ดังนั้น เดิมเพชรมีเงิน   142  บาท - 35 ให้น้องชาย + 35 ให้น้องชาย - 15 ให้น้องสาว + 15 ให้น้องสาว + 20 แม่ให้ - 20 แม่ให้ เงินที่มีอยู่เดิม 107 92 3) พิจารณาจำานวนเก้าอี้ที่เปลี่ยนแปลงเทียบกับจำานวนโต๊ะ จากแบบรูปพบว่า จำานวนเก้าอี้ที่อยู่ด้านหัวกับด้านท้าย มี2 ตัว ไม่เปลี่ยนแปลง แต่เก้าอี้ด้านข้างมีจำานวนเท่ากับ จำานวนโต๊ะคูณด้วย 2   ดังนั้นเมื่อจัดโต๊ะและเก้าอี้ ตามแบบรูปนี้ไปจนมีโต๊ะ 10 ตัว   จะต้องใช้เก้าอี้ทั้งหมด   10 × 2 + 2  = 22  ตัว โต๊ะ 4 ตัว  เก้าอี้ที่อยู่ด้านหัวกับด้านท้าย 2 ตัว เก้าอี้ด้านข้าง 2 + 2 + 2 + 2 = 4 × 2 ตัว โต๊ะ 3 ตัว  เก้าอี้ที่อยู่ด้านหัวกับด้านท้าย 2 ตัว เก้าอี้ด้านข้าง 2 + 2 + 2 = 3 × 2 ตัว โต๊ะ 2 ตัว  เก้าอี้ที่อยู่ด้านหัวกับด้านท้าย 2 ตัว เก้าอี้ด้านข้าง 2 + 2 = 2 × 2 ตัว โต๊ะ 1 ตัว  เก้าอี้ที่อยู่ด้านหัวกับด้านท้าย 2 ตัว เก้าอี้ด้านข้าง 2 = 1 × 2 ตัว รูปที่ 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รูปที่ 4 เงินที่มีอยู่เดิม 142 เงินที่มีขณะนี้ 112 เงินที่มีขณะนี้ 112 6400198-������������������� ���� �.5 ���� 1-��������.indd 12 29/10/2564 BE 08:09