ก ตามที่โรงเรียนบ้านวังตาอินทร์สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลพบุรี เขต ๒ ได้มอบหมายให้ คณะกรรมการจัดทำหลักสูตรสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยได้วิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางพุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖0) นั้นเพื่อจัดทำหลักสูตรสถานศึกษา พุทธศักราช ๒๕๖6 คณะทำงานได้ร่วมกันศึกษา วิเคราะห์ และจัดทำคำอธิบายรายวิชา มาตรฐาน ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชา หน่วยการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ ท้องถิ่น สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม การออกแบบการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลเพื่อให้สอดคล้องกับความต้องการ ของผู้เรียน โดยแยกเป็น ๒ ระดับ คือ ระดับประถมศึกษา(ป.๑-๖) และระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (ม.๑-๓) ซึ่ง เอกสารหลักสูตรสถานศึกษา กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่มนี้จะเป็นแนวทางให้ครูใช้ในการจัดการเรียนรู้ตาม แนวทางการปฏิรูปการศึกษาของโรงเรียนได้ชัดเจนตามวิสัยทัศน์ และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ที่สถานศึกษาต้องการ โดยนำหน่วยการเรียนรู้ ตัวชี้วัด ไปออกแบบการเรียนรู้ จัดทำเป็นแผนการจัดการเรียนรู้ลงสู่ห้องเรียนคุณภาพอย่าง มีประสิทธิภาพ เกิดประสิทธิผลกับผู้เรียน ผู้เรียนมีคุณธรรม จริยธรรม เก่ง ดีและมีสุข สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรโรงเรียนวังตาอินทร์ พุทธศักราช 2566 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ ประกอบด้วย ความสำคัญ คุณภาพ ผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดรายปี คำอธิบายรายวิชา การจัดหน่วยการเรียนรู้ แนวทางการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้สื่อการเรียน แหล่งเรียนรู้ ซึ่งทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในหลักสูตรโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์พุทธศักราช 2566 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ เพื่อให้ผู้ที่เกี่ยวข้องได้เข้าใจ และ สามารถนำไปใช้ได้อย่างถูกต้องและบรรลุผลตามที่ต้องการ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรโรงเรียนวังตาอินทร์ พุทธศักราช 2566 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ สำเร็จลุล่วงไปด้วยดีก็ด้วยความร่วมมือ จากคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐานของโรงเรียน ผู้ปกครองนักเรียน คณะครูและผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกภาคส่วน ที่มีส่วนร่วมดำเนินการ ทางโรงเรียนจึงขอขอบพระคุณท่านมา ณ โอกาสนี้ (นางสาวนฤมล มาดี) ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น โรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษาลพบุรี เขต ๒ คำชี้แจง
ข หน้า คำชี้แจง ก สารบัญ ข ส่วนที่ 1 ความนำ 1 สาระสำคัญ 2 วิสัยทัศน์ 2 พันธกิจ 2 เป้าประสงค์ 3 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ 3 ค่านิยมหลักของคนไทย ๑๒ ประการ 4 ส่วนที่ 2 หลักสูตรโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น 5 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 6 ความนำ 6 เป้าหมายของวิชาคณิตศาสตร์ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ 7 คุณภาพผู้เรียน 7 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 9 ตัวชี้วัดชั้นปี 10 โครงสร้างเวลาเรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 14 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 15 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 15 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 27 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 40 สื่อ/แหล่งเรียนรู้ 54 การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ 55 เกณฑ์การตัดสินผลการเรียน 55 สารบัญ
ค หน้า บรรณานุกรม 67 ภาคผนวก ภาคผนวก ก คำอภิธานศัพท์ 69 ภาคผนวก ข คำสั่งโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ 80 คณะผู้จัดทำ 86 สารบัญ (ต่อ)
1 ส่วนที่ 1 ความนำ
2 หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์โรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ พุทธศักราช ๒๕๖6 จัดทำขึ้นตาม มาตรฐานตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.๒๕๖๐) ที่มุ่งหวังให้ผู้เรียนได้เรียนรู้มีทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษ ที่ ๒๑ เป็นสำคัญ คือ เตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปญหา การคิด สร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ สอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคมและความรู้ทาง คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า โดยกำหนดสาระสำคัญ ดังนี้ ๑. จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูปความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ย และมูลค่า ของเงิน ลำดับและ อนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ๒. การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิต และสมบัติของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ๓. สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูลการคำนวณค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การใช้ความรู้ เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ จัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์มุ่งฝึกฝนให้ผู้เรียนมีทักษะกระบวนการคิด การแก้ปัญหา อย่างเป็นระบบ สร้างสรรค์มีเหตุผล สร้างองค์ความรู้ได้อย่างเหมาะสมเต็มตามศักยภาพ ๑. ส่งเสริมการจัดการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขึ้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) จัดการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขึ้นพื้นฐาน ๒. ส่งเสริมและพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ และการแก้ปัญหา ๓. มีสื่อและอุปกรณ์การสอนที่ทันสมัยและเพียงพอ ๔. จัดสภาพแวดล้อมให้มีบรรยากาศเอื้อต่อการศึกษาค้นคว้าหาความรู้ ๕. ปลูกฝังให้นักเรียนมีคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมอันพึงประสงค์ ๖. ส่งเสริมและสนับสนุนนักเรียนให้สามารถพัฒนาได้เต็มตามศักยภาพ ๗. ส่งเสริมพัฒนาครูและบุคลากรให้มีศักยภาพในการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตลอดจนการนำสื่อ เทคโนโลยีมาใช้ในการจัดการเรียนการสอน 8. ส่งเสริมให้ผู้เรียนตระหนักถึงความปลอดภัยของตนเองและผู้อื่น (Safety Management) สาระสำคัญ วิสัยทัศน์พันธกิจ และเป้าประสงค์ วิสัยทัศน พันธกิจ
3 ผู้เรียนมีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ทำงานอย่างเป็นระบบ มีทักษะด้านการคิดคำนวณมีระเบียบวินัย รอบคอบมีความรับผิดชอบ มีวิจารณาญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง และสามารถอยู่ร่วมในสังคมอย่างมีความสุข ในการพัฒนาผู้เรียนตามหลักสูตรโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ พุทธศักราช ๒๕๖ ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มุ่งเน้นพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐานที่กำหนด ซึ่งจะช่วยให้ ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสำคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ดังนี้ ๑. ความสามารถในการสื่อสาร เป็นความสามารถในการรับและส่งสาร มีวัฒนธรรมในการใช้ภาษาถ่ายทอด ความคิด ความรู้ความเข้าใจ ความรู้สึก และทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลี่ยนข้อมูลข่าวสารและประสบการณ์อันจะ เป็นประโยชน์ต่อการพัฒนาตนเองและสังคม การเลือกรับหรือไม่รับข้อมูลข่าวสารด้วยหลักเหตุผลและความถูกต้อง ตลอดจนการเลือกใช้วิธีการสื่อสาร ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม ๒. ความสามารถในการคิด เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิด อย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และการคิดเป็นระบบ เพื่อนำไปสู่การสร้างองค์ความรู้หรือสารสนเทศเพื่อการตัดสินใจ เกี่ยวกับตนเองและสังคมได้อย่างเหมาะสม ๓. ความสามารถในการแก้ปัญหา เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาและอุปสรรคต่าง ๆ ที่เผชิญได้อย่าง ถูกต้องเหมาะสมบนพื้นฐานของหลักเหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศ เข้าใจความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลง ของเหตุการณ์ต่าง ๆ ในสังคม แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรู้มาใช้ในการป้องกันและแก้ไขปัญหา และมีกาตัดสินใจ ที่มีประสิทธิภาพโดยคำนึงถึงผลกระทบที่เกิดขึ้นต่อตนเอง สังคมและสิ่งแวดล้อม ๔. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เป็นความสามารถในการนำกระบวนการต่าง ๆ ไปใช้ในการดำเนิน ชีวิตประจำวัน การเรียนรู้ด้วยตนเอง การเรียนรู้อย่างต่อเนื่อง การทำงาน และการอยู่ร่วมกันในสังคมด้วยการสร้าง เสริมความสัมพันธ์อันดีระหว่างบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่าง ๆ อย่างเหมาะสม การปรับตัวให้ทันกับ การเปลี่ยนแปลงของสังคมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลีกเลี่ยงพฤติกรรมไม่พึงประสงค์ที่ส่งผลกระทบต่อตนเอง และผู้อื่น ๕. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยีเป็นความสามารถในการเลือก และใช้ เทคโนโลยีด้านต่าง ๆ และมีทักษะ กระบวนการทางเทคโนโลยี เพื่อการพัฒนาตนเองและสังคม ในด้านการเรียนรู้ การสื่อสาร การทำงาน การแก้ปัญหา อย่างสร้างสรรค์ ถูกต้อง เหมาะสม และมีคุณธรรม สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ) เป้าประสงค์
4 หลักสูตรโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ พุทธศักราช ๒๕๖6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ มุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมี ความสุข ในฐานะพลเมืองไทยและพลโลก ดังนี้ ๑. รักษ์ชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ๒. ซื่อสัตย์สุจริต ๓. มีวินัย ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๗. รักความเป็นไทย ๘. มีจิตเป็นสาธารณะ 1. ความรักชาติศาสนา พระมหากษัตริย์ 2. ซื่อสัตย์ เสียสละ อดทน มีอุดมการณ์ในสิ่งที่ดีงามเพื่อส่วนรวม 3. กตัญญูต่อพ่อแม่ ผู้ปกครอง ครูบาอาจารย์ 4. ใฝ่หาความรู้ หมั่นศึกษาเล่าเรียนทั้งทางตรง และทางอ้อม 5. รักษาวัฒนธรรมประเพณีไทยอันงดงาม 6. มีศีลธรรม รักษาความสัตย์ หวังดีต่อผู้อื่น เผื่อแผ่และแบ่งปัน 7. เข้าใจเรียนรู้การเป็นประชาธิปไตย อันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุขที่ถูกต้อง 8. มีระเบียบวินัย เคารพกฎหมาย ผู้น้อยรู้จักการเคารพผู้ใหญ่ 9. มีสติรู้ตัว รู้คิด รู้ทำ รู้ปฏิบัติตามพระราชดำรัสของพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว 10. รู้จักดำรงตนอยู่โดยใช้หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง 11. มีความเข้มแข็งทั้งร่ายกาย และจิตใจ ไม่ยอมแพ้ต่ออำนาจฝ่ายต่ำ หรือกิเลสมีความละอายเกรง กลัวต่อ บาปตามหลักของศาสนา 12. คำนึงถึงผลประโยชน์ของส่วนรวม และของชาติมากกว่าผลประโยชน์ของตนเอง ค่านิยมหลักของคนไทย ๑๒ ประการ คุณลักษณะที่พึงประสงค์
5 ส่วนที่ 2 หลักสูตรโรงเรียนบ้านวังตาอินทร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น
6 ความนำ กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ตามคำสั่งกระทรวงศึกษาธิการที่ สพฐ. 1239/2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 และคำสั่งสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ที่ 30/ 2561 ลงวันที่ 5 มกราคม 2561 ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์และ วิทยาศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โดยมีคำสั่งให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปีการศึกษา 2561 ให้ใช้ใน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2562 ให้ใช้ในชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 – 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-5 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-2 และปีการศึกษา 2563 ให้ใช้ในชั้น ประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยกำหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็นเป้าหมายและกรอบ ทิศทางในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้พัฒนาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เพื่อให้สอดคล้องกับนโยบายและเป้าหมายของสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน โรงเรียนบ้านวังตา อินทร์จึงได้ปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เพื่อนำไปใช้ประโยชน์และเป็นกรอบ ในการวางแผนการจัดการเรียนการสอน โดยมีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ให้มีกระบวนการนำหลักสูตรไปสู่ การปฏิบัติ โดยมีการกำหนดคุณภาพผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระ/มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด แนวการ จัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ตลอดจนสื่อ/แหล่งเรียนรู้ให้มีความสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และ ตัวชี้วัดชั้นปี เปิดโอกาสให้โรงเรียนสามารถกำหนดทิศทางในการจัดการเรียนการสอนในแต่ละระดับตามความพร้อม และจุดเน้น โดยมีกรอบหลักสูตรแกนกลางเป็นแนวทางที่ชัดเจน เพื่อสนองนโยบายไทยแลนด์4.0 ในการก้าวสู่สังคม คุณภาพ มีความรู้อย่างแท้จริง และมีทักษะในศตวรรษที่ 21 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในเอกสารนี้ ช่วยให้สถานศึกษาเห็นผลคาดหวังที่ต้องการในการ พัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนว ร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่างมั่นใจ ทำให้การจัดทำหลักสูตรมี คุณภาพและมีความเป็นเอกภาพสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน รวมทั้งเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลุมผู้เรียนในระดับการศึกษา ขั้นพื้นฐาน โดยร่วมกันทำงานอย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข เพื่อพัฒนาผู้เรียนไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ เป้าหมายของวิชาคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น๓ สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติ และความน่าจะเป็น ✧จำนวนและพีชคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การ ประมาณค่าการแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน ลำดับและอนุกรม และการ นำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
7 ✧การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลาหน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติ รูปเรขาคณิต และสมบัติของรูป เรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อน ขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ✧สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น การ ใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ เพื่อให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะและกระบวนการทาง คณิตศาสตร์ในที่นี้ เน้นที่ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็น และต้องการพัฒนาให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ได้แก่ความสามารถต่อไปนี้ ๑. การแก้ปัญหาเป็นความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหาคิดวิเคราะห์ วางแผน แก้ปัญหาและเลือกใช้ วิธีการที่เหมาะสม โดยคำนึงถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบ พร้อมทั้ง ตรวจสอบความถูกต้อง ๒. การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการใช้รูป ภาษาและสัญลักษณ์ ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย สรุปผล และนำเสนอได้อย่าง ถูกต้อง ชัดเจน ๓. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เนื้อหาต่าง ๆ หรือศาสตร์อื่น ๆ และนำไปใช้ในชีวิตจริง ๔. การให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือโต้แย้งเพื่อนำไปสู่ การสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรับ ๕. การคิดสร้างสรรค์เป็นความสามารถในการขยายแนวคิดที่มีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่เพื่อปรับปรุง พัฒนาองค์ความรู้ คุณภาพผู้เรียน 1. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหา ในชีวิตจริง 3. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 4. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิง เส้นสองตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
8 5. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 6. มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 7. มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูป เรขาคณิตสามมิติ 8. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม และ ใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 9. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 10. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง 11. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง 12. มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 13. มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่ เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความ เข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม 14. มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง
9 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๑.๓ ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค ๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้น สาระที่ ๔ แคลคูลัส มาตรฐาน ค ๔ .๑ เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่ องของฟั งก์ชัน อนุ พั นธ์ของฟั งก์ชันและป ริพั น ธ์ของ ฟังก์ชันและนาไปใช้ หมายเหตุ : มาตรฐานค. ๔.๑ สำหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ที่เน้นวิทยาศาสตร์
10 ตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวนระบบจำนวนการดำเนินการของจำนวนผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการสมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ ๑. เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกา ลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจานวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกาลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ๒. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ ของจำนวนจริงและใช้สมบัติของ จำนวนจริงในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟังก์ชันลาดับและอนุกรมและนาไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - ๑. เข้าใจหลักการการดำเนินการของ พหุนามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๑. เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามที่มีดีกรีสูง กว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ฟังก์ชันกำลังสองในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์
11 สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค๑.๓ ใช้นิพจน์สมการอสมการและเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กาหนดให้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจานวนเพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของการ ไม่เท่ากันเพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ๒. ประยุกต์ใช้สมการกาลังสอง ตัวแปรเดียวในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ๓. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิง เส้นสองตัวแปรในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐานค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัดวัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนาไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - ๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของ ปริซึมและทรงกระบอก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ๑. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ ผิวของพีระมิดกรวยและทรง กลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ๒. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของพีระมิดกรวยและ ทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง
12 สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนาไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูป เรขาคณิตตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิต ในการวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูป เรขาคณิตสามมิติ ๑. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือเช่นวงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆเพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิต จริง ๒. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ๓. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการ แปลงทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ๔. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ๑. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกันในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๒. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วนตรีโกณมิติในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๓. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบท เกี่ยวกับวงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิตสมบัติของรูปเรขาคณิตความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิตและนำไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ๕. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และบทกลับ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง -
13 สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค๒.๓ เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์และนำไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - - - สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค๒.๔ เข้าใจเวกเตอร์การดำเนินการของเวกเตอร์และนำไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - - - สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนาเสนอข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูลรวมทั้งนาสถิติไป ใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนาเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ ข้อมูลจากแผนภาพจุดแผนภาพต้น – ใบฮิสโทแกรมและค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้ง นาสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม ๑. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนาเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล จากแผนภาพกล่องและแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนาสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค๓.๒ เข้าใจหลักการนับเบื้องต้นความน่าจะเป็นและนาไปใช้ ตัวชี้วัดชั้นปี ม.๑ ม.๒ ม.๓ - - ๑. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่ม และนาผลที่ได้ไปหาความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์
14 โครงสร้างเวลาเรียน โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนต้น ระดับชั้น เวลาเรียน รายวิชาพื้นฐาน เวลาเรียน รายวิชาเพิ่มเติม มัธยมศึกษาปีที่ 1 120 40 มัธยมศึกษาปีที่ 2 120 40 มัธยมศึกษาปีที่ 3 120 40 รวม 360 120 โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้น รหัส ชื่อรายวิชา เวลาเรียนรายภาค(หน่วยกิต) รายวิชาพื้นฐาน ชั้น ม.1 ค 21101 คณิตศาสตร์ 1 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 21102 คณิตศาสตร์ 2 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.2 ค 22101 คณิตศาสตร์ 3 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค22102 คณิตศาสตร์ 4 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.3 ค 23101 คณิตศาสตร์ 5 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค23102 คณิตศาสตร์ 6 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต รายวิชาเพิ่มเติม ชั้น ม.1 ค 21201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์1 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต ค 21202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์2 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต ชั้น ม.2 ค 22201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์3 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต ค22202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์4 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต ชั้น ม.3 ค 23201 เสริมทักษะคณิตศาสตร์5 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต ค23202 เสริมทักษะคณิตศาสตร์6 20 ชั่วโมง / 0.5 หน่วยกิต
15 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผลที่เกิดขึ้น จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวนตรรก ยะ และใช้สมบัติของ จำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ − จำนวนเต็ม − สมบัติของจำนวนเต็ม − ทศนิยมและเศษส่วน − จำนวนตรรกยะและสมบัติ ของจำนวนตรรกยะ − เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวน เต็มบวก − การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน เต็ม จำนวนตรรกยะ และเลข ยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและ บริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากรฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษา เวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน − อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน − สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับ อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ไปใช้ในการแก้ปัญหา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
16 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการ เท่ากัน และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหาโดย ใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว − สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว − การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว − การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไป ใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษา เวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น ฯลฯ 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ กราฟในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร − กราฟของความสัมพันธ์เชิง เส้น − สมการเชิงเส้นสองตัวแปร − การนำความรู้เกี่ยวกับสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟ ของความสัมพันธ์เชิงเส้นไป ใช้ในชีวิตจริง
17 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสัน ต ร ง ร ว ม ทั้ ง โ ป ร แ ก ร ม Geometer’s Sketchpad หรือ โปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต − การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิต − การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิต − การนำความรู้เกี่ยวกับการ สร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไป ใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ 2. สภาพภูมิประเทศ 2.1 ที่ตั้ง อาณาเขต 2.2 ภูมิประเทศ 2.3 ภูมิอากาศ 2.4 ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง สิ่งแวดล้อมกับวิถีการดำเนินชีวิต 3. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 3.1 ด้านเกษตรกรรม 3.2 ด้านอุตสาหกรรม 3.3 ด้านการค้าและบริการ 3.4 การประกอบอาชีพ 3.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 4. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น 4.1 ภาษาและวรรณกรรม 4.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 4.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 4.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 4.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษา เวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น 2. เข้ าใจแ ล ะใช้ ค วาม รู้ท าง เรขาคณิตใน การวิเคราะห์หา มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต − หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสาม 5. แหล่งท่องเที่ยว/แหล่งเรียนรู้ 5.1 แหล่งท่องเที่ยวทาง
18 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ค ว า ม สั ม พั น ธ์ ร ะ ห ว่ า ง รู ป เร ข า ค ณิ ต ส อ ง มิ ติ แ ล ะ รู ป เรขาคณิตสามมิติ มิติ − ภาพที่ได้จากการมอง ด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ ประวัติศาสตร์ 5.2 แหล่งท่องเที่ยวทาธรรมชาติ 5.3 แหล่งเรียนรู้ทางวัฒนธรรม 5.4 แหล่งเรียนรู้ทางการศึกษา 5.5 แหล่งเรียนรู้ ศาสนา สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและแปล ความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติ ไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม สถิติ − การตั้งคำถามทางสถิติ − การเก็บรวบรวมข้อมูล − การนำเสนอข้อมูล 0 แผนภูมิรูปภาพ 0 แผนภูมิแท่ง 0 กราฟเส้น 0 แผนภูมิรูปวงกลม − การแปลความหมายข้อมูล − การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่นภาษา เวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น
19 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์๑ รหัสวิชา ค ๒๑๑๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้ จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม สมบัติของจำนวนเต็ม ทศนิยมและเศษส่วน จำนวนตรรกยะและสมบัติของ จำนวนตรรกยะ เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและ เลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา การสร้างทางเรขาคณิตการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากกการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและ พลเมืองโลก รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๑ ม.๑/๑ม.๑/๒ ค ๒.๒ ม.๑/๑ ม.๑/๒ รวมทั้งหมด ๔ ตัวชี้วัด
20 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์๒ รหัสวิชา ค ๒๑๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้ อัตราส่วน อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน สัดส่วน การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อย ละไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้ เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น สมการเชิงเส้นสองตัวแปร การนำความรู้เกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นสองตัวแปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สถิติ การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล แผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟ เส้น แผนภูมิรูปวงกลม การแปลความหมายของข้อมูล การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการฝึก ปฏิบัติ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและ พลเมืองโลก รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๑ ม.๑/๓ ค ๑.๓ ม.๑/๑ ม .๑/๒ ม.๑ /๓ ค ๓.๑ ม.๑/๑ รวมทั้งหมด ๕ ตัวชี้วัด
21 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๑๑๐๑ รายวิชา คณิตศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๑ เวลเรียน ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนักคะแนน ๑. จำนวนเต็ม มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน ตรรกยะ สาระท้องถิ่น -ประวัติความเป็นมาของชุมชน ๑๕ ๑๐ ๒. เลขยกกำลัง มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๒ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรกยะและเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา ๑๒ ๑๐ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๔. ทศนิยมและ เศษส่วน มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๑ - ทศนิยมและเศษส่วน ๑๕ ๑๐ ๕.การสร้าง มฐ ค ๒.๒ ม.๑/๑ - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐาน ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น - สภาพภูมิประเทศ ๘ ๑๐ ๖. รูปเรขาคณิตสอง และสามมิติ มฐ ค ๒.๒ ม.๑/๒ - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ ๘ ๑๐ ๗. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๖๐ ๑๐๐
22 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๑๑๐2 รายวิชา คณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ 2 เวลเรียน ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน ๑. อัตราส่วน มฐ ค ๑.๑ ม.๑/๓ - อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละไปใช้ในการ แก้ปัญหา ๑๘ ๑๐ ๒. สมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว มฐ ค ๑.๓ ม.๑/๑ - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น -เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี ๑๕ ๑๐ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๔. กราฟของสมการเชิง เส้น มฐ ค ๑.๓ ม.๑/๒ ม.๑/๓ - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของ ความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น - ภาษา ศิลปะวัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น ๑๕ ๒๐ ๕.สถิติ มฐ ค ๓.๑ ม.๑/๑ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น - แหล่งท่องเที่ยว/แหล่งเรียนรู้ ๑๐ ๑๐ ๖. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๖๐ ๑๐๐
23 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ ๑ รหัสวิชา ค๒๑๒๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้การประยุกต์ ๑ รูปเรขาคณิต จำนวนนับ ร้อยละใน ชีวิตประจำวัน ปัญหาชวนคิด จำนวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ การประยุกต์เกี่ยวกับ จำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การคิดคำนวณ โจทย์ปัญหา การสร้าง การสร้างรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนาน สร้างมุมขนาดต่าง ๆ โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถ ทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ ๑. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ ๒. ระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๓. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ ๔. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ ที่กำหนดให้ ๕. เขียนตัวเลขฐานที่กำหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้ ๖. ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลังในการแก้ปัญหาได้ ๗. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๘. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ได้ ๙. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ 10. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 11. สังเกตข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ ๑๒. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้ ๑๓. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม ๑๔. สามารถแสดงเหตุผล โดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือการสร้างแผนภาพ ๑๕. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม ๑๖. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ๑๗. นำความรู้ทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต ๑๘. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน รวมทั้งหมด ๑๘ ผลการเรียนรู้
24 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๑๒๐๑ รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ ๑ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๑ เวลเรียน ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนักคะแนน ๑. การประยุกร์๑ - - รูปเรขาคณิต - จำนวนนับ - ร้อยละในชีวิตประจำวัน - ปัญหาชวนคิด ๓ ๑๐ ๒. จำนวนและ ตัวเลข - - ระบบตัวเลขโรมัน -ระบบตัวเลขฐานต่างๆ - การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข ๕ ๑๕ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๔. การประยุกต์ของ จำนวนเต็มและ เลขยกกำลัง - - การคิดคำนวณ - โจทย์ปัญหา ๕ ๑๕ ๕.การสร้าง - - การแบ่งส่วนของเส้นตรง - การสร้างมุมขนาดต่างๆ - การสร้างรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ด้านขนาน ๕ ๑๐ ๖. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๒๐ ๑๐๐
25 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รายวิชา เสริทักษะคณิตศาสตร์ ๒ รหัสวิชา ค๒๑๒๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะ/กระบวนการในสาระต่อไปนี้ การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล การให้เหตุผลในชีวิตประจำวัน การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ อย่างง่าย พหุนาม เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม พหุนาม การบวก การลบพหุนาม การคูณและการหารพหุนามอย่างง่าย การประยุกต์ 2 การประยุกต์ของจำนวนและพีชคณิต การประยุกต์ทางเรขาคณิตและ การวัด ปัญหาท้าให้คิด โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อ คณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ และมี ความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ ๑. สังเกต ให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ ๒. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ ๓. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอย่างง่ายได้ ๔. ใช้ความรู้เกี่ยวกับทศนิยมและเศษส่วนในการแก้ปัญหาได้ ๕. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๖. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้ ๗. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม ๘. สามารถแสดงเหตุผล โดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือการสร้างแผนภาพ ๙. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม ๑๐. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ๑๑. นำความรู้ทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต ๑๒. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน รวมทั้งหมด ๑๒ ผลการเรียนรู้
26 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๑๒๐๒ รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๑ ภาคเรียนที่ ๒ เวลเรียน ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนักคะแนน ๑. การเตรียมความ พร้อมในการให้ เหตุผล - ข้อความเหตุการณ์ - ประโยคเงื่อนไข - บทกลับขอประโยคเงื่อนไข - การให้เหตุผล ๔ ๑๕ ๒. พหุนาม - เอกนาม -การบวกและการลบเอกนาม - พหุนาม - การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนาม ๙ ๒๐ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๔. การประยุกต์ ๒ - แบบรูปของจำนวน - ข่ายงาน - การประยุกต์ของเศษส่วนและทศนิยม ๕ ๑๕ ๕. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๒๐ ๑๐๐
27 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลข ยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง จำนวนตรรกยะ − เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม − การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประวัติความเป็นมาของ ชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/ อำเภอ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี .1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็น ต้น ฯลฯ 2. เข้ า ใจ จ ำ น ว น จ ริ งแ ล ะ ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ แก้ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนจริง − จำนวนตรรกยะ − จำนวนจริง − รากที่สองและรากที่สามของ จำนวนตรรกยะ - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวน จริงไปใช้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
28 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.2 1. เข้าใจหลักการและการ ดำเนินการของพหุนามและใช้ พหุนามในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ พหุนาม - 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น ฯลฯ
29 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง พื้ น ที่ ผิ ว ขอ งป ริซึ ม แ ล ะ ท ร ง ก ร ะ บ อ ก ใ น ก า ร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว ของปริซึมและทรง กระบอกไป ใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. สภาพภูมิประเทศ 2.1 ที่ตั้ง อาณาเขต 2.2 ภูมิประเทศ 2.3 ภูมิอากาศ 2.4 ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง สิ่งแวดล้อมกับวิถีการดำเนินชีวิต ฯลฯ 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของป ริซึมและ ท ร ง ก ร ะ บ อ ก ใ น ก า ร แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของปริซึมและทรงกระบอกไป ใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิต และเครื่องมือ เช่น วงเวียน และสันตรง รวมทั้ง โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิต พลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูป เรขาคณิต ตลอดจนนำ ความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง ทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 3. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 3.1 ด้านเกษตรกรรม 3.2 ด้านอุตสาหกรรม 3.3 ด้านการค้าและ บริการ 3.4 การประกอบอาชีพ 3.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 4. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น
30 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติ ของเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยมไปใช้ในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม 4.1 ภาษาและวรรณกรรม 4.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 4.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 4.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 4.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น ฯลฯ 5. แหล่งท่องเที่ยว/แหล่งเรียนรู้ 5.1 แหล่งท่องเที่ยวทาง ประวัติศาสตร์ 5.2 แหล่งท่องเที่ยวทาธรรมชาติ 5.3 แหล่งเรียนรู้ทางวัฒนธรรม 5.4 แหล่งเรียนรู้ทางการศึกษา 5.5 แหล่งเรียนรู้ ศาสนา ฯลฯ 1. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลง ทางเรขาคณิตไปใช้ในการ แก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้สมบัติของ รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความ เท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพี ทาโกรัสและบทกลับในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท พีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ใน ชีวิตจริง สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติใน การนำเสนอข้อมูล และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้นใบ ฮิสโทแกรม และค่ากลาง ของข้อมูล และแปล ความหมายผลลัพธ์ รวมทั้ง นำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดย ใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูล o แผนภาพจุด o แผนภาพต้น–ใบ o ฮิสโทแกรม o ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม
31 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและ บริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากรฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น ฯลฯ
32 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชา คณิตศาสตร์๓ รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้ สมบัติของเลขยกกำลัง ทบทวนเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง การนำไปใช้ พหุนาม เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณพหุนาม การ หารพหุนาม การยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจกแจง การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสองตัวแปร การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง การสร้างทางเรขาคณิตและการให้เหตุผล การแบ่งส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมขนาดต่างๆ การสร้างรูป สามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิต เส้นขนาน ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนานและมุมภายใน ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนานและมุมแย้ง ความสัมพันธ์ระหว่างเส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน การนำทฤษฎีบทของเส้นขนานไปใช้แก้ปัญหา เส้น ขนานและรุปสามเหลี่ยม สถิติ การนำเสนอข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์และการนำไปใช้ โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการฝึก ปฏิบัติ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและ พลเมืองโลก รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๑ ม.๒/๑ ค ๑.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ค ๓.๑ ม.๒/๑ รวม ๖ ตัวชี้วัด
33 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์๔ รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะและกระบวนการในสาระต่อไปนี้ จำนวนจริง จำนวนตรรกยะ จำนวนอตรรกยะ รากที่สอง รากที่สาม การนำความรู้ไปใช้ในการแก้ปัญหา ทฤษฎีบทปีทาโกรัส สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส การนำไปใช้ พื้นที่ผิวและปริมาตร พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกระบอก การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับพื้นที่ผิวและปริมาตร ความเท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยมสองรุปที่มีความสัมพันธ์แบบต่างๆ การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการฝึก ปฏิบัติ ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอการเชื่อมโยงความรู้ และการคิดริเริ่มสร้างสรรค์ มี คุณลักษณะที่พึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่างมีความสุขในฐานะเป็นพลเมืองไทยและ พลเมืองโลก รหัสตัวชี้วัด ค ๒.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ ค ๒.๒ ม.๒/๒ ม.๒/๓ ม.๒/๔ ม.๒/๕ รวม ๖ ตัวชี้วัด
34 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๑ รายวิชา คณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลเรียน ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน ๑. ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวนจริง มฐ ค ๑.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ - จำนวนตรรกยะ - จำนวนจริง สาระท้องถิ่น - ประวัติความเป็นมาของชุมชน ๑๘ ๒๐ ๒. ความเท่ากันทุก ประการ มฐ ค ๒.๒ ม.๒/๔ -ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระท้องถิ่น - เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของจังหวัด ลพบุรี ๑๐ ๑๐ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๑๐ ๔. การแปลงทาง เรขาคณิต มฐ ค ๒.๒ ม.๒/๓ - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระท้องถิ่น - สภาพภูมิประเทศ ๑๕ ๒๐ ๕.พหุนาม มฐ ค ๑.๒ ม.๒/๑ ม.๒/๒ - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของ พหุนาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหาร เป็นพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ๑๕ ๒๐ ๖. สอบปลายภาค ๑ ๒๐ รวมตลอดภาคเรียน ๖๐ ๑๐๐
35 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๒๑๐๒ รายวิชา คณิตศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๒ เวลเรียน ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน ๑. ทฤษฎีบทปีทา โกรัส มฐ ค ๒.๒ ม.๒/๕ - ทฤษฎีบทปีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบทปีทา โกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น - แหล่งท่องเที่ยว/แหล่งเรียนรู้ ๑๒ ๑๐ ๒. การสร้าง มฐ ค ๒.๒ ม.๒/๑ - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างไปใช้ใน ชีวิตจริง ๖ ๕ ๓. เส้นขนาน มฐ ค ๒.๒ ม.๒/๒ - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม สาระท้องถิ่น - ภาษา ศิลปะวัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น ๑๐ ๑๐ ๔. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๕. พื้นที่ผิวและ ปริมาตร มฐ ค ๒.๑ ม.๒/๑ ม.๒/๒ - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา ๒๐ ๑๕ ๖. สถิติ มฐ ค ๓.๑ ม.๒/๑ - การนำเสนอและการวิเคราะห์ข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง สาระท้องถิ่น - ศิลปกรรมและโบราณคดี ๑๐ ๑๐ ๗. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๖๐ ๑๐๐
36 คำอธิบายรายวิชาเพิ่มเติม รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ ๓ รหัสวิชา ค๒๒๒๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้จำนวนและตัวเลข ระบบตัวเลขโรมัน ระบบตัวเลขฐาน ต่าง ๆ การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา เลขยกกำลัง สมบัติของเลขยกกำลัง การคูณและการหารเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และการนำไปใช้ ในการแก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ การใช้เลขยกกำลังแสดงการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ การคำนวณเกี่ยวกับจำนวนที่อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ พหุนาม เอกนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารเอกนาม พหุนาม การบวก การลบ การคูณ และการหารพหุนามอย่างง่าย โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ ๑. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ ๒. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ ที่กำหนดให้ได้ ๓. เขียนตัวเลขฐานที่กำหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้ ๔. ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลังในการแก้ปัญหา ๕. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๖. คูณและการหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกำลังได้ ๗. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยๆ หรือมากๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ได้ ๘. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๙. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ ๑๐. หาผลคูณและผลหารของเอกนามและพหุนามได้ ๑๑. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้ ๑๒. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม ๑๓. สามารถแสดงเหตุผล โดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือการสร้างแผนภาพ ๑๔. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม ๑๕. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ๑๖. นำความรู้ทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต ๑๗. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน รวมทั้งหมด ๑๗ ผลการเรียนรู้
37 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๒๒๐๑ รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๑ เวลเรียน ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนักคะแนน ๑. สมบัติของเลขยก กำลัง - - ความหมายและสมบัติของเลขยกำลัง - การเขียนจำนวนในสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ - การดำเนินการของเลขยกกำลัง - สมับ้ติอื่นๆของเลขยกกำลัง ๓ ๑๐ ๒. พหุนามและ เศษส่วนของพหุ นาม - - ทบทวนพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนาม - เศษส่วนของพหุนาม ๕ ๑๕ ๓. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๔. การประยุกต์ เกี่ยวกับอัตราส่วน และร้อยละ - - การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน - การประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ - การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและ ร้อยละ ๕ ๑๕ ๕.การประยุกต์ของ การแปลงทาง เรขาคณิต - - การประยุกต์ของการเลื่อนขนาน - การประยุกต์ของการสะท้อน - การประยุกต์ของการหมุน - เทสเซลเลชัน ๕ ๑๐ ๖. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๒๐ ๑๐๐
38 คำอธิบายรายวิชา รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์๔ รหัสวิชา ค๒๒๒๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๒ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจก แจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax๒ + bx + c เมื่อ a , b , c เป็นค่าคงตัว และ a 0 การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลัง สองสมบูรณ์ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ผลต่างกำลังสอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ การแก้โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบ การประยุกต์ของการแปลงทางเรขาคณิต การสร้างสรรค์งานศิลปะโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต การ ออกแบบโดยใช้การแปลงทางเรขาคณิต โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติ จริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ / กระบวนการในการคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์รวมทั้งเห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงาน อย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง การวัดและประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพความเป็นจริงให้สอดคล้องกับเนื้อหาและทักษะที่ ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ ๑. แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองได้ ๒. การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบได้ ๓. แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบได้ ๔. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ ๕. ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ในการสร้างสรรค์งานศิลปะหรืออกแบบได้ ๖. ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหาได้ ๗. ใช้ความรู้ ทักษะ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ อย่างเหมาะสม ๘. สามารถแสดงเหตุผล โดยการอ้างอิงความรู้ ข้อมูลหรือข้อเท็จจริง หรือการสร้างแผนภาพ ๙. ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร สื่อความหมาย และการนำเสนอได้อย่างถูกต้อง ชัดเจน และรัดกุม ๑๐. เชื่อมโยงความรู้เนื้อหาต่าง ๆในคณิตศาสตร์และนำความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไป เชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ ๑๑. นำความรู้ทักษะที่ได้จากการเรียนคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และในการดำรงชีวิต ๑๒. มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในการทำงาน รวมทั้งหมด ๑๒ ผลการเรียนรู้
39 โครงสร้างรายวิชา รหัสวิชา ค ๒๒๒๐๒ รายวิชา เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ ๒ เวลเรียน ๒๐ ชั่วโมง จำนวน ๐.๕ หน่วยกิต คะแนนเต็ม ๑๐๐ คะแนน ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน / ตัวชี้วัด สาระสำคัญ จำนวน ชั่วโมง น้ำหนัก คะแนน ๑. การแยกตัว ประกอบของพหุ นามดีกรีสอง - - การแยกตัวประกอบโดยใช้สมบัติการแจก แจง - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ตัวแปรเดียว - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ที่อยุ่ในรุปกำลังสองสมบูรณ์ - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่ อยู่ในรูปผลต่างของกำลังสอง ๙ ๑๕ ๒. สอบกลางภาค ๑ ๒๐ ๓. สมาการกำลัง สองตัวแปรเดียว - - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัว แปรเดียว ๕ ๒๐ ๔. การแปรผัน - - การแปรผันตรง - การแปรผกผัน - การแปรผันเกี่ยวเนื่อง - การนำไปใช้ ๔ ๑๕ ๕. สอบปลายภาค ๑ ๓๐ รวมตลอดภาคเรียน ๒๐ ๑๐๐
40 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรมและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. เข้าใจและใช้การแยกตัว ประกอบของพหุนามที่มีดีกรี สูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุ นาม - การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรี สูงกว่าสอง 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็น ต้น ฯลฯ 2. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน กำลังสองไปใช้ในการ แก้ปัญหา ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
41 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของ การไม่เท่ากัน เพื่อวิเคราะห์ และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการ เชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการ แก้ปัญหา 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/ อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/ อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญ ของจังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่น พื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็น ต้น ฯลฯ 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลัง สองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปร เดียว − การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ สมการกำลังสองตัวแปรเดียวไป ใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการ เชิงเส้น สองตัวแปรในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปรไปใช้ใน การแก้ปัญหา
42 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง พื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิว ของพีระมิด กรวย และทรง กลมไปใช้ในการแก้ปัญหา 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. สภาพภูมิประเทศ 2.1 ที่ตั้ง อาณาเขต 2.2 ภูมิประเทศ 2.3 ภูมิอากาศ 2.4 ปฏิสัมพันธ์ระหว่าง สิ่งแวดล้อมกับวิถีการดำเนินชีวิต ฯลฯ 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวยและทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ของพีระมิด กรวย และทรง กลมไปใช้ใน การแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ ทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูป สามเหลี่ยม ที่ คล้ายกันในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้าย ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 3.1 ด้านเกษตรกรรม 3.2 ด้านอุตสาหกรรม 3.3 ด้านการค้าและ บริการ 3.4 การประกอบอาชีพ 3.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.6 รายได้ของประชากร ฯลฯ 4. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 4.1 ภาษาและวรรณกรรม 2. เข้าใจและใช้ความรู้ เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติ ของ มุม 30 องศา - 45 องศา และ 60 องศา ไป ใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบท เกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม
43 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น 4.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 4.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 4.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 4.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น 5. แหล่งท่องเที่ยว/แหล่งเรียนรู้ 5.1 แหล่งท่องเที่ยวทาง ประวัติศาสตร์ 5.2 แหล่งท่องเที่ยวทาธรรมชาติ 5.3 แหล่งเรียนรู้ทางวัฒนธรรม 5.4 แหล่งเรียนรู้ทางการศึกษา 5.5 แหล่งเรียนรู้ ศาสนา สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทาง สถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพกล่อง และแปล ความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล o แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ ฯลฯ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและ บริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากรฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิ ปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม
44 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น ฯลฯ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ม.3 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลอง สุ่มและนำผลที่ได้ไปหาความ น่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความ น่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง 1. ประวัติความเป็นมาของชุมชน 1.1 ประวัติศาสตร์เมืองละโว้ 1.2 คำขวัญประจำ จังหวัด/อำเภอ 1.3 ตราประจำจังหวัด/อำเภอ 1.4 ต้นไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.5 ดอกไม้ประจำจังหวัด/อำเภอ 1.6 เพลงประจำจังหวัด/อำเภอ 2. เศรษฐกิจและอาชีพที่สำคัญของ จังหวัดลพบุรี 2.1 ด้านเกษตรกรรม 2.2 ด้านอุตสาหกรรม 2.3 ด้านการค้าและบริการ 2.4 การประกอบอาชีพ 2.5 ภูมิปัญญาท้องถิ่น 2.6 รายได้ของประชากรฯลฯ 3. ภาษา ศิลปะ วัฒนธรรม ประเพณี และภูมิปัญญาท้องถิ่น 3.1 ภาษาและวรรณกรรม 3.2 ศิลปกรรมและโบราณคดี 3.3 ขนบธรรมเนียมประเพณี ความเชื่อศาสนา 3.4 ดนตรี และการละเล่นพื้นบ้าน 3.5 ภาษาอาเซียน เช่น ภาษาเวียดนาม ภาษาลาว เป็นต้น
45 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์๕ รหัสวิชา ค ๒๓๑๐๑ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ภาคเรียนที่ ๑ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและกราฟแสดงคำตอบ การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การนำความรู้เกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา สมการกำลัง สองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้วิธีแยกตัวประกอบของพหุนามและวิธีทำเป็นกำลังสอง สมบูรณ์ การนำความรู้เกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา รูปทั่วไปของฟังก์ชั่นกำลังสอง กราฟของ ฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a > 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 เมื่อ a < 0 กราฟของ ฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + k เมื่อ a, k ≠ 0กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x–h) 2 + k เมื่อ a,h ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = a(x–h) 2 + k เมื่อ a,h, k ≠ 0 กราฟของฟังก์ชั่นกำลังสองที่อยู่ในรูป y = ax2 + bx + c เมื่อ a ≠ 0 การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชั่นกำลังสองไปใช้ในการแก้ปัญหา พีระมิด กรวย ทรงกลม คลอร์ไทล์ แผนภาพกล่อง การนำแผนภาพกล่องไปใช้ในชีวิตจริง การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ และการ นำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๒ ม.๓/๑ ม .๓/๒ ค ๑.๓ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ค ๒.๑ ม.๓/๑ ม.๓/๒ รวม ๖ ตัวชี้วัด
46 คำอธิบายรายวิชาพื้นฐาน รายวิชาคณิตศาสตร์๖ รหัสวิชา ค ๒๓๑๐๒ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ ๓ ภาคเรียนที่ ๒ เวลา ๖๐ ชั่วโมง จำนวน ๑.๕ หน่วยกิต ศึกษาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดยการแทนค่าและการกำจัด ตัวแปร การนำระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สูตรผลบวกของกำลังสาม และผลต่างของกำลังสาม การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสูงกว่าสองโดยใช้สมบัติการเปลี่ยนหมู่ สมบัติการสลับที่ และสมบัติการแจกแจง รูปที่คล้ายกัน รูป สามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำรูปสามเหลี่ยมคล้ายไปใช้ในทางคณิตศาสตร์และในชีวิตประจำวัน อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุมระหว่าง 0 ถึง 90 องศา ความสัมพันธ์ ระหว่างอัตราส่วนตรีโกณมิติ ไซน์ โคไซน์ และแทนเจนต์ของมุมต่าง ๆ การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนตรีโกณมิติไป ใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม มุมที่จุดศูนย์กลางและมุมในส่วนโค้งของวงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัสวงกลม โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ที่ใกล้ตัวผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะและกระบวนการในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การเชื่อมโยง การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบ รอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง รหัสตัวชี้วัด ค ๑.๒ ม.๓/๑ ค ๑.๓ ม.๓/๓ ค ๒.๒ ม.๓/๑ ม.๓/๒ ม.๓/๓ ค ๓/.๒ ม.๓/๑ รวม ๕ ตัวชี้วัด