หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับประถมศึกษา พ.ศ.2564 โรงเรียนบ้านวังตาอินทร์

คำอธิบายรายวิชาพ้ืนฐาน

ค๑๓๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๓ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง/ปี

ฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกการแก้ปัญหาในเรื่อง จำนวนนับไม่เกิน ๑๐๐,๐๐๐ การเขียนและการอ่าน
ตัวเลขฮินดูอารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือแสดงจำนวน การนับเพิ่ม การนับลด หลักและคู่ของเลขโดดในแต่ละ

หลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรยี บเทียบ การใช้เคร่ืองหมาย =  > < และการเรียงลำดับ การบวก การ
ลบ การคณู จำนวนหน่ึงหลักกับจำนวนไม่เกนิ สหี่ ลัก การคณู จำนวนสองหลักกับจำนวนสองหลัก การหารตัวตั้งไม่เกิน
สหี่ ลกั และตัวหารมหี น่งึ หลกั การบวก การคูณ การหารระคน โจทย์ปัญหา การบวก ลบ คูณ หารระคน และการสร้าง
โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร การวัดความยาว (เมตร เซนติเมตร มลิ ลิเมตร) การเลอื กเคร่ืองมือวัดที่
เหมาะสม การชง่ั (กิโลกรัม กรัม ขดี ) การเลือกเคร่ืองช่ัง การเปรียบเทยี บ การคาดคะเน ความสมั พันธ์ของหน่วยการ
ชั่ง แก้ปัญหาการชั่ง การตวง (ลิตร มิลลิลิตร) การเลือกเครื่องตวงการเปรียบเทียบปรมิ าตรและความจุ การคาดคะเน
แก้ปัญหาการตวง เวลา การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที การเขียนบอกเวลาโดยใช้จุดและการอ่าน ความสัมพันธ์
ของหนว่ ยเวลา แก้ปญั หาเวลา อ่านและเขียนบันทึกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ทีร่ ะบเุ วลา เงนิ การเขยี นและอ่านจำนวน
เงนิ โดยใชจ้ ดุ บนั ทึกรายรับ รายจ่าย แกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับเงนิ รูปเรขาคณิต การบอกชนิดรปู เรขาคณิตสองมิติและ
สามมิติ การเขยี นรู้เรขาคณิต และบอกรปู เรขาคณิตต่าง ๆ ทอี่ ยู่ในสงิ่ แวดล้อมรอบตัวรูปที่มีแกนสมมาตร แบบรูปและ
ความสัมพันธ์ของเรขาคณิต จุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม เขียนชื่อจุด เส้นตรง รังสี ส่วนของเส้นตรง มุม
และสัญลกั ษณ์ แผนภูมิรูปภาพและแผนภูมแิ ทง่ การรวบรวมจำแนกข้อมูลเกี่ยวกบั ตนเองสิง่ แวดล้อม การอา่ นแผนภูมิ
รปู ภาพและแผนภมู แิ ทง่

ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพอ่ื ใหม้ ีความสามารถในการสอ่ื สาร การคดิ การแกป้ ัญหา การใช้
ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์
กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีจติ สาธารณะ พรอ้ มทง้ั ตระหนักในคณุ คา่ และมเี จตคติที่ท่ดี ีต่อคณิตศาสตร์

รหัสตัวชี้วดั
ค ๑.๑ ป.๓/๑ , ป.๓/๒, ป.๓/3 , ป.๓/4, ป.๓/5 , ป.๓/6 , ป.๓/7 , ป.๓/8,ป.๓/9 , ป.๓/10, ป.๓/๑1
ค ๑.๒ ป.๓/1
ค ๒.๑ ป.๓/๑ , ป.๓/๒ , ป.๓/๓ , ป.๓/๔ , ป.๓/๕ , ป.๓/๖, ป.๓/7 , ป.๓/8, ป.๓/9 , ป.๓/10,ป.๓/๑1

ป.๓/1๒, ป.๓/13
ค ๒.๒ ป.๓/๑
ค ๓.๑ ป.๓/๑ , ป.๓/๒
รวมท้ังหมด ๒๘ ตัวชี้วัด

44

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหัสวชิ า ค ๑3๑๐๑ รายวิชา คณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เวลาเรียน ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

หน่วย ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ที่ เรียนรู้ / ตัวชี้วดั (ชั่วโมง)
ค ๑.๑ ป.๓/๑ - การอ่านการเขยี นตัวเลข
๑ จำนวนนับไม่เกนิ ฮนิ ดูอารบิก ตัวเลขไทย และ ๑๐ ๕
ค ๑.๑ ป.๓/๒ ตัวหนังสือแสดงจำนวน
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - หลัก ค่าของเลขโดดในแต่ละ
หลัก และการเขยี นตวั เลขแสดง
๒ การบวกและ การลบ ค ๑.๑ ป.๓/๕ จำนวนในรปู กระจาย ๑๐ ๑๐
จำนวนนบั ไม่เกนิ - การเปรียบเทยี บและเรียงลำดบั ๑๕ ๕
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ จำนวน
- การบวกและการลบ
๓ การคณู การหาร ค ๑.๑ ป.๓/๖ - การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่
จำนวนนบั ไมเ่ กนิ ค ๑.๑ ป.๓/๗ - โจทยป์ ัญหา
๑๐๐,๐๐๐ และ ๐ - การสรา้ งโจทย์ปัญหา
- การคูณของจำนวน ๑ หลกั กับ
๔ การบวก ลบคูณการ ค ๑.๑ ป.๓/๘ จำนวนไม่เกนิ ๔ หลกั ๑๕ ๕
- การคณู จำนวน ๒ หลกั กบั ๑๕ ๕
หารระคน จำนวนนบั ค ๑.๑ ป.๓/๙ จำนวน ๒ หลัก
- การหารยาวและการหารส้ันท่ตี ัว
ไมเ่ กนิ ๑๐๐,๐๐๐ ต้ังไม่เกิน ๔ หลกั ตวั หาร ๑ หลัก
- การหาค่าของตัวไมท่ ราบค่า
และ ๐ - โจทยป์ ัญหา
- การสรา้ งโจทย์ปัญหา
๕ เวลา ค ๒.๑ ป.๓/๒ - การบวก ลบ คูณ หารระคน
- การแกโ้ จทยป์ ัญหา 2 ข้นั ตอน
ของจำนวนนบั ไม่เกนิ ๑๐๐,๐๐๐
และ ๐
- การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและ
นาที

45

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรียนรู้ / ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง)
- การเขียนบอกเวลาโดยใช้ ๕
๖ เงิน ค ๒.๑ ป.๓/๑ มหัพภาค (.) หรือทวภิ าค (:) และ ๑๕ ๕
๗ ความยาว การอ่าน ๑๐ ๕
๘ น้ำหนกั ค ๒.๑ ป.๓/๓ - การบอกระยะเวลาเป็นช่ัวโมง
ค ๒.๑ ป.๓/๔ และนาที ๑๕
ค ๒.๑ ป.๓/๕ - การเปรียบเทียบระยะเวลาโดยใช้
ค ๒.๑ ป.๓/๖ ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งชว่ั โมงกับ
นาที
ค ๒.๑ ป.๓/๗ - การอ่านและการเขยี นบันทึก
ค ๒.๑ ป.๓/๘ กจิ กรรมทรี่ ะบุเวลา
ค ๒.๑ ป.๓/๙ - การแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับเวลา
และระยะเวลา
- การบอกจำนวนเงนิ และเขยี น
แสดงจำนวนเงินแบบใช้จดุ
- การเปรยี บเทยี บจำนวนเงินและ
การแลกเงนิ
- การอ่านและเขียนบนั ทึกรายรับ
รายจ่าย
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับเงนิ
- การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตร
และมลิ ลิเมตร เมตรและ
เซนติเมตร กิโลเมตรและเมตร
- การเลอื กเครื่องวัดความยาวที่
เหมาะสม
- การคาดคะเนความยาวเปน็ เมตร
และเป็นเซนติเมตร
- การเปรยี บเทยี บความยาวโดยใช้
ความสมั พันธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว
- การแกโ้ จทย์ปญั หาความยาว
- การเลอื กเครอ่ื งชง่ั ทีเ่ หมาะสม
- การคาดคะเนน้ำหนักเปน็
กโิ ลกรมั และเป็นขดี

46

หนว่ ย ช่ือหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ที่ เรียนรู้ / ตัวชี้วดั (ชว่ั โมง) ๕
ค ๒.๑ ป.๓/๑๐ - การเปรียบเทยี บนำ้ หนักโดยใช้
๙ ปรมิ าตรและความจุ ความสัมพันธ์ระหวา่ งกโิ ลกรัมกบั ๑๕ ๕
ค ๒.๑ ป.๓/๑๑ กรมั เมตริกตันกับกโิ ลกรัม ๕
๑๐ รูปเรขาคณิตสองมิติ ค ๒.๑ ป.๓/๑๒ - การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ๑๐ ๕
๑๑ เศษสว่ น การบวก ค ๒.๑ ป.๓/๑๓ น้ำหนกั ๑๐
- การวดั ปรมิ าตรและความจเุ ปน็ ลิตร
การลบเศษส่วน ค ๒.๒ ป.๓/๑ และมลิ ลิลิตร ๑๐
ค ๑.๑ ป.๓/๓ - การเลือกเครอื่ งตวงทเ่ี หมาะสม
๑๒ การเกบ็ รวบรวม ค ๑.๑ ป.๓/๔ - การคาดคะเนปริมาตรและความจุ
ขอ้ มลู และการ ค ๑.๑ ป.๓/๑๐ เปน็ ลิตร
นำเสนอข้อมลู ค ๑.๑ ป.๓/๑๑ - การเปรยี บเทยี บปริมาตรและความจุ
โดยใชค้ วามสัมพนั ธ์ระหวา่ งลิตรกับ
ค ๓.๑ ป.๓/๑ มิลลิลิตร ชอ้ นชา ช้อนโต๊ะถว้ ย
ค ๓.๑ ป.๓/๒ ตวงกับมิลลิลติ ร
- การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั
ปริมาตรและความจทุ ี่มีหนว่ ยเปน็
ลิตรและมลิ ลลิ ติ ร
- รปู ทม่ี แี กนสมมาตร
- เศษส่วนท่ตี ัวเศษน้อยกว่าหรอื
เทา่ กับตัวส่วน
- การเปรียบเทยี บและเรียงลำดับ
เศษส่วน
- การบวกและการลบเศษสว่ น
- การแก้โจทย์ปญั หาการบวกและ
โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ น
- การเกบ็ รวบรวมข้อมลู และ
จำแนกข้อมูล
- การอา่ นและการเขียนแผนภมู ิ
รูปภาพ
- การอ่านและการเขียนตารางทาง
เดยี ว (One-Way Table)

47

หนว่ ย ชอ่ื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ที่ เรยี นรู้ / ตวั ชวี้ ัด (ช่วั โมง)

๑๓ แบบรปู ค ๑.๒ ป.๓/๑ แบบรปู ของจำนวนทเ่ี พิ่มข้ึนหรือ ๑๐ ๕

ลดลงทีละเทา่ ๆ กัน

รวมคะแนนระหว่างเรยี น ๗๐
๓๐
คะแนนทดสอบปลายปี
๑๐๐
รวมคะแนนทง้ั ปี

48

คำอธิบายรายวชิ าเพมิ่ เติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เวลา ๔๐ ชวั่ โมง/ปี
ค ๑๓๒๐๑ เสริมทักษะคณิตศาสตร์ ๓
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี ๓

ศึกษาความรู้ทางคณิตศาสตร์มีค่าบางค่าที่ใช้เป็นพื้นฐานในการสื่อความหมาย โดยไม่ต้องให้นิยามคำเหล่าน้ี
เป็นคำอนยิ ามและในทางเรขาคณิตถือวา่ จุด เส้นตรง ระนาบ เป็นคำอนิยาม

จดุ ใช้เพ่ือแสดงตำแหน่ง สญั ลกั ษณท์ ีใ่ ช้ คือ . และเขยี นตัวอักษรกำกบั ไว้เพอื่ ต้องการระบชุ ื่อจุด เช่น . A แทน
จุด A

เส้นตรง เส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด และไมค่ ำนงึ ถึงความกวา้ งของเส้นตรง
รังสี คือ ส่วนของเส้นตรงทม่ี จี ุดปลายเพยี งจุดเดยี ว
มมุ คือ รงั สสี องเส้นทม่ี จี ดุ ปลายเป็นจุดเดียวกนั เรียกรังสสี องเสน้ นี้ว่า แขนของมมุ และเรยี กจุดปลายที่เป็นจุด
เดียวกันนี้วา่ จุดยอดมุม โดยการปฏิบตั ิการใช้ จุด เป็นการแสดงบอกตำแหน่งของตวั อักษรและเป็นจดุ เริ่มของการสร้าง
มุม
เส้นตรงจะมีความยาวไม่จำกัดโดยไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรงหรือที่เรียกกันว่า (ไม่มีที่สิ้นสุด) รังสีจะมี
ลักษณะคล้ายกับเส้นตรง แตกต่างอยู่ท่ีความยาวจะมไี ด้แค่ด้านเดยี ว อีกด้านหนงึ่ จะเป็นจดุ เรม่ิ
เพื่อให้สามารถนำการเรียนรู้นี้มาพัฒนาตนเองไปสู่การเป็นมืออาชีพได้ เพื่อให้นักเรียนเกิดความรู้ความเข้าใจ
เกี่ยวกับเรอ่ื ง จุด เส้นตรง รังสี มุม สามารถนำไปประยกุ ต์ใช้ในชวี ติ ประจำวนั ได้

ผลการเรียนรู้
1. ผู้เรยี นมีความร้คู วามเขา้ ใจเก่ียวกับเรือ่ งจุด เส้นตรง รังสี มมุ ได้
2. ผเู้ รียนสามารถอธิบายความหมายจดุ เสน้ ตรง รังสี มุม ได้

รวมทัง้ หมด ๒ ผลการเรียนรู้

49

โครงสร้างรายวชิ าเพ่มิ เติม

รหัสวชิ า ค ๑๓๒๐๑ รายวิชา เสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ 3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี ๓ เวลาเรยี น ๔๐ ชั่วโมง/ปี

หนว่ ย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ เวลา คะแนน
ที่ (ชั่วโมง) ๑๕

๑ จุด 1. ผเู้ รยี นมีความรู้ จ ุ ด ใช ้ เพ ื ่ อแสดงตำ แ ห น่ ง ๑๐ ๒๐
๑๕
ความเข้าใจเก่ียวกบั สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ . และเขียน ๑๐ ๒๐

เร่อื งจุด เส้นตรง รังสี ตัวอักษรกำกับไว้เพื่อต้องการ ๑๐ ๗๐
๑๐ ๓๐
มมุ ได้ ระบชุ ื่อจดุ เชน่ . A แทนจุด A ๑๐๐

๒ เสน้ ตรง 2. ผู้เรยี นสามารถ เส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด
อธบิ ายความหมาย และไม่คำนึงถึงความกว้างของ

จุด เสน้ ตรง รงั สี มุม เส้นตรง

๓ รงั สี ได้ รังสี คือ ส่วนของเส้นตรงที่มีจุด

ปลายเพียงจุดเดยี ว

๔ มมุ มุม คอื รังสสี องเสน้ ท่ีมีจุดปลาย

เป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสอง

เส้นนี้ว่า แขนของมุม และเรียก

จุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันน้ีว่า

จุดยอดมุม โดยการปฏิบัติการ

ใช้ จุด เป็นการแสดงบอก

ตำแหน่งของตัวอักษรและเป็น

จุดเรม่ิ ของการสร้างมุม

รวมคะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนท้งั ปี

50

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4

ตัวชี้วดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง
 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั สาระการเรียนรู้

ค 1.1 ป.4/1 อา่ นและเขยี นตัวเลขฮนิ ดูอา จำนวนนับทม่ี ากกว่า 100,000 และ 0

รบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสอื แสดงจำนวน - การอา่ น การเขียนตวั เลขฮนิ ดูอารบิก ตวั เลขไทยและ

นบั ที่มากกว่า 100,000 ตวั หนังสอื แสดงจำนวน

ค 1.1 ป.4/2 เปรียบเทียบและเรียงลำดับ - หลกั คา่ ประจำหลกั และค่าของเลขโดด
ในแตล่ ะหลกั และการเขียนตัวเลขแสดงจำนวน
จำนวนนบั ทม่ี ากกว่า 100,000 จาก

สถานการณ์ต่างๆ ในรูปกระจาย

- การเปรยี บเทียบและเรยี งลำดับจำนวน

- ค่าประมาณของจำนวนนับและการใช้เคร่ืองหมาย 

ค 1.1 ป.4/3 บอกอา่ นและเขยี นเศษส่วน เศษส่วน

จำนวนคละแสดงปรมิ าณสง่ิ ต่างๆ และแสดงสิง่ - เศษสว่ นแท้ เศษเกิน

ต่างๆ ตามเศษสว่ น จำนวนคละทกี่ ำหนด - จำนวนคละ

ค 1.1 ป.4/4 เปรยี บเทียบเรียงลำดบั - ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งจำนวนคละและเศษเกนิ

เศษส่วนและจำนวนคละท่ีตัวสว่ นตวั หนึง่ เปน็ - เศษส่วนที่เท่ากนั เศษสว่ นอย่างตำ่

พหคุ ณู ของอีกตวั หน่งึ และเศษส่วนท่เี ท่ากับจำนวนนับ

- การเปรยี บเทยี บ เรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.4/5 อา่ นและเขยี นทศนยิ มไม่เกนิ 3 ทศนิยม

ตำแหน่งแสดงปรมิ าณของสงิ่ ต่างๆ และแสดง - การอ่านและการเขียนทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตำแหน่ง ตาม

ส่งิ ตา่ งๆ ตามทศนิยมท่ีกำหนด ปรมิ าณที่กำหนด

ค 1.1 ป.4/6 เปรยี บเทียบและเรียงลำดบั - หลกั คา่ ประจำหลัก ค่าของเลขโดดในแตล่ ะหลักของทศนิยม
และการเขียนตัวเลขแสดงทศนิยม ในรปู กระจาย
ทศนยิ มไมเ่ กิน 3 ตำแหน่งจากสถานการณ์

ตา่ งๆ - ทศนิยมที่เท่ากัน
- การเปรียบเทยี บและเรยี งลำดับทศนิยม

ค 1.1 ป.4/7 ประมาณผลลัพธข์ องการบวก การบวก การลบ การคณู การหารจำนวนนับ

การลบ การคูณ การหารจากสถานการณต์ ่างๆ ท่มี ากกว่า 100,000และ 0

อย่างสมเหตุสมผล - การประมาณผลลพั ธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหาร

- การบวกและการลบ

- การคณู และการหาร

ค 1.1 ป.4/8 หาคา่ ของตัวไม่ทราบคา่ ใน - การบวก ลบ คณู หารระคน

ประโยคสัญลกั ษณ์ แสดงการบวกและประโยค - การแกโ้ จทย์ปัญหาและการสร้างโจทยป์ ญั หา

สญั ลักษณแ์ สดงการลบของจำนวนนบั ที่ พรอ้ มทง้ั หาคำตอบ

มากกว่า 100,000และ 0

51

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค 1.1 ป.4/9 หาคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ใน

ประโยคสัญลักษณแ์ สดงการคูณของจำนวน

หลายหลกั 2 จำนวน ที่มีผลคณู ไมเ่ กนิ 6 หลกั

และประโยคสัญลักษณ์แสดงการหารท่ีตัวตั้งไม่

เกิน 6 หลกั ตวั หารไม่เกนิ 2 หลัก

ค 1.1 ป.4/10 หาผลลัพธ์การบวก ลบ คณู

หารระคนของจำนวนนับ และ 0

ค 1.1 ป.4/11 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์

ปัญหา2ข้นั ตอนของจำนวนนับที่มากกว่า

100,000 และ 0

ค 1.1 ป.4/12 สรา้ งโจทย์ปัญหา 2 ขน้ั ตอน

ของจำนวนนบั และ 0 พร้อมทัง้ หาคำตอบ

ค 1.1 ป.4/13 หาผลบวกผลลบของเศษส่วน การบวก การลบเศษส่วน

และจำนวนคละท่ตี ัวส่วนตัวหน่งึ เปน็ พหคุ ูณ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ของอกี ตวั หนึ่ง - การแก้โจทย์ปญั หาการบวกและโจทยป์ ัญหา

ค 1.1 ป.4/14 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ปญั หาการบวกและโจทย์ปญั หาการลบ

เศษส่วนและจำนวนคละท่ีตวั ส่วนตวั หนงึ่ เป็น

พหคุ ณู ของอีกตวั หนงึ่

ค 1.1 ป.4/15 หาผลบวก ผลลบของทศนิยม การบวก การลบทศนยิ ม

ไม่เกิน3 ตำแหนง่ - การบวก การลบทศนยิ ม

ค 1.1 ป.4/16 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปญั หาการบวก การลบ ทศนิยม

ปญั หาการบวก การลบ 2 ขั้นตอนของทศนยิ ม ไมเ่ กนิ 2 ขน้ั ตอน

ไม่เกิน3 ตำแหนง่

 สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค.1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรปู ความสมั พันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรยี นรู้

(มีการจัดการเรียนการสอนเพื่อเปน็ พ้นื ฐาน แต่ แบบรปู

ไม่วดั ผล) - แบบรูปของจำนวนทเ่ี กดิ จากการคณู การหาร

ด้วยจำนวนเดยี วกัน

52

 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1เขา้ ใจพ้นื ฐานเก่ียวกับการวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีต้องการวัดและนำไปใช้

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้
ค 2.1 ป.4/1 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ เวลา
ปัญหาเกยี่ วกบั เวลา - การบอกระยะเวลาเป็นวนิ าที นาที ชวั่ โมง

ค 2.1 ป.4/2 วดั และสร้างมุม โดยใช้ วัน สปั ดาห์ เดือน ปี
โพรแทรกเตอร์ - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้ความสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วย

ค 2.1 ป.4/3 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ เวลา
ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของ - การอ่านตารางเวลา
รูปสี่เหลยี่ มมุมฉาก - การแก้โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั เวลา

การวดั และสรา้ งมุม
- การวดั ขนาดของมุมโดยใชโ้ พรแทรกเตอร์
- การสร้างมุมเมือ่ กำหนดขนาดของมุม

รูปสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก
- ความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก
- พื้นทีข่ องรปู สี่เหลีย่ มมุมฉาก
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูป

และพน้ื ท่ีของรูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก

 สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ
ทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตวั ช้วี ัด สาระการเรยี นรู้

ค 2.2 ป.4/1 จำแนกชนิดของมุม บอกช่ือมุม รูปเรขาคณิต

สว่ นประกอบของมมุ และเขยี นสัญลักษณแ์ สดง - ระนาบ จุด เสน้ ตรง รังสี ส่วนของเส้นตรงและสญั ลกั ษณแ์ สดง

มุม เสน้ ตรง รงั สี ส่วนของเสน้ ตรง

ค 2.2 ป.4/2 สรา้ งรปู ส่เี หล่ียมมุมฉากเมื่อ - มุม

กำหนดความยาวของด้าน o สว่ นประกอบของมมุ

o การเรยี กชอ่ื มุม

o สัญลกั ษณ์แสดงมุม

o ชนดิ ของมมุ

- ชนิดและสมบตั ิของรูปสเ่ี หลี่ยมมมุ ฉาก

- การสรา้ งรปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉาก

53

 สาระที่ 3 สถติ ิและความน่าจะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ัญหา

ตัวช้วี ัด สาระการเรียนรู้

ค 3.1 ป.4/1 ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมแิ ทง่ ตาราง การนำเสนอข้อมลู

สองทางในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอ่านและการเขยี นแผนภูมิแท่ง

(ไมร่ วมการย่นระยะ)

- การอ่านตารางสองทาง (Two-Way Table)

54

คำอธิบายรายวชิ าพนื้ ฐาน

ค๑๔๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๔ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี ๔ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

ฝึกทักษะกระบวนการคิดคำนวณ และฝึกการแก้โจทย์ปัญหาในเรื่องการดำเนินการ เขียนและอ่านเลขฮินดู
อารบิก ตัวเลขไทย และตัวหนังสือ แสดงจำนวนนับ ศูนย์ เศษส่วน และทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง เปรียบเทียบและ
เรยี งลำดับจำนวนนบั และศนู ย์ เศษสว่ นและทศนยิ มหนึ่งตำแหน่ง บวก ลบ คณู หาร และบวก ลบ คณู หารระคน ของ
จำนวนนับและศูนย์ วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาและโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับและศูนย์
บอกความสำพันธ์ของหน่วยการวัดความยาว น้ำหนัก ปริมาตรหรือความจุและเวลา หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก
บอกเวลาบนหน้าปัดนาฬิกา อ่านและเขียนเวลาโดยใช้จุด และบอกระยะเวลา คาดคะเนความยาว น้ำหนัก ปริมาตร
และความจุ แก้ปัญหาเกี่ยวกับการวัดความยาว การชั่ง การตวง เงินและเวลา เขียนบันทึกรายรับ รายจ่าย อ่านและ
เขียนบันทึกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ที่ระบุเวลา บอกชนิดของมุม ชื่อมุม ส่วนประกอบของมุมและเขียนสัญลักษณ์
บอกได้ว่าเส้นตรงหรือส่วนของเส้นตรงคู่ใดขนานกนั พร้อมทั้งใช้สญั ลกั ษณ์แสดงการขนาน บอกส่วนประกอบของรูป
วงกลม ลักษณะของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปเรขาคณิตสองมิติ บอกจำนวนและความสัมพันธ์ในรูปแบบของจำนวนที่
เพิ่มขึ้น หรือลดลงในรูปแบบที่กำหนดให้ รวบรวมและจำแนกข้อมูล อ่านข้อมูลจากแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่งและ
ตาราง

ใชท้ กั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อใหม้ ีความสามารถในการส่ือสาร การคิดการแก้ปญั หา การ
ใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์
กษัตรยิ ์ ซื่อสัตยส์ จุ รติ มีจติ สาธารณะ พรอ้ มท้งั ตระหนกั ในคณุ ค่าและมเี จตคติทีท่ ดี่ ีต่อคณติ ศาสตร์

รหัสตัวชีว้ ดั
ค ๑.๑ ป.๔/๑ , ป.๔/๒ ป.๔/3 , ป.๔/4, ป.๔/5 , ป.๔/6, ป.๔/7 , ป.๔/8, ป.๔/9 , ป.๔/10 ,ป.๔/11 ,
ป.๔/1๒ ,ป.๔/๑3 , ป.๔/14 ,ป.๔/๑5 , ป.๔/16
ค ๒.๑ ป.๔/๑ , ป.๔/๒ , ป.๔/3
ค ๒.๒ ป.๔/๑ , ป.๔/๒
ค ๓.๑ ป.๔/๑

รวมทงั้ หมด ๒2 ตวั ชีว้ ดั

55

โครงสรา้ งรายวิชา

รหสั วิชา ค ๑4๑๐๑ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 4 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เวลาเรยี น 16๐ ช่ัวโมง/ปี

หนว่ ย ชอื่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรยี นรู้ / ตัวชี้วัด (ชวั่ โมง) ๑๐
ค 1.1 ป.4/1 - การอา่ น การเขียนตัวเลขฮินดู 1๐
1 จำนวนนับที่ ค 1.1 ป.4/2 อารบกิ ตัวเลขไทย และ 15
ตัวหนงั สือแสดงจำนวน 5
มากกว่า ค 1.1 ป.4/3 - หลัก ค่าประจำหลกั และคำ่ ของ 20
ค 1.1 ป.4/4 เลข โดดในแตล่ ะหลัก และการ
100,000 และ 0 เขยี นตวั เลข แสดงจำนวนในรูป 10
ค 1.1 ป.4/5 กระจาย-การ เปรียบเทียบและ
2 เศษส่วน ค 1.1 ป.4/6 เรียงลำดบั จำนวน
- คา่ ประมาณของจำนวนนับและ
3 ทศนิยม
การใช้ เคร่ืองหมาย ≈
- เศษส่วนแท้ เศษเกนิ
- จำนวนคละ
- ความสัมพันธร์ ะหว่างจำนวน
คละและเศษเกนิ
- เศษสว่ นท่เี ทา่ กนั เศษส่วนอยา่ ง
ตำ่ และเศษส่วนทเี่ ทา่ กับจำนวน
นับ
- การเปรียบเทียบ เรยี งลำดับ
เศษส่วน และจำนวนคละ ในแต่
ละหลักของทศนยิ ม และการ
เขยี นตัวเลขแสดงทศนิยมในรูป
กระจาย
- ทศนิยมทเ่ี ท่ากนั
- การเปรียบเทยี บและเรียงลำดับ
ทศนิยม
- การอา่ นและการเขยี นทศนิยม
ไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ตามปรมิ าณท่ี
กำหนด
- หลกั ค่าประจำหลกั คา่ ของเลข
โดด

56

หนว่ ย ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ที่ เรยี นรู้/ตัวชว้ี ดั (ชวั่ โมง) 1๐
- การประมาณผลลัพธ์ของกำรบวก
4 การบวก การลบ การ ค 1.1 ป.4/7 การลบ การคูณ การหาร 15 5
คูณ การหารจานวนนบั ค 1.1 ป.4/8 - กำรบวกและการลบ 5
ท่มี ากกว่า 100,000 ค 1.1 ป.4/9 - การคณู และการหาร 10 -
และ 0 ค 1.1 ป.4/10 - การบวก ลบ คูณ หารระคน 10 5
ค 1.1 ป.4/11 - การแกโ้ จทย์ปญั หาและกำรสร้าง 10
ค 1.1 ป.4/12 โจทยป์ ญั หาพร้อมทัง้ หำคำตอบ 10 5
- การบวก การลบเศษส่วนและ ๕
5 การบวก การลบ ค 1.1 ป.4/13 จำนวนคละ 10
เศษส่วน ค 1.1 ป.4/14 - การแก้โจทย์ปัญหาการลบเศษสว่ น 10 ๕
และจำนวนคละ
6 การบวก การลบ ค 1.1 ป.4/15 - การบวก การลบทศนยิ ม 20
ทศนิยม ค 1.1 ป.4/16 - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก การ
ลบทศนิยมไม่เกิน 2 ข้นั ตอน
7 แบบรปู - - แบบรูปของจำนวนทเี่ กิดจากการ
คูณการหารดว้ ยจำนวนเดยี วกัน
8 เวลา ค 2.1 ป.4/1 - การบอกระยะเวลาเปน็ วินาที นาที
ช่วั โมง วัน สัปดาห์ เดือน ปี
9 การวัด และการสร้าง ค 2.1 ป.4/2 - การเปรยี บเทยี บระยะเวลาโดยใช้
มมุ ความสัมพนั ธ์ระหว่างหนว่ ยเวลา-การ
อ่านตำรางเวลา
10 รูปส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก ค 2.1 ป.4/3 - การวดั ขนาดของมุมโดยใช้
โปรแทรกเตอร์
11 รปู เรขาคณติ ค 2.2 ป.4/1 - การสร้างมุมเม่ือกำหนดขนาดของ
ค 2.2 ป.4/2 มมุ
- ความยาวรอบรปู ของรปู ส่เี หลี่ยม
มมุ ฉาก
- พน้ื ท่ีของรูปส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก
- การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับความ
ยาวของรูปและพน้ื ทข่ี องรปู ส่เี หลีย่ ม
มมุ ฉาก
- ระนาบ จุด เสน้ ตรง รงั สี ส่วนของ
เส้นตรง และสญั ลกั ษณ์แสดงเสน้ ตรง
รงั สี ส่วนของเส้นตรง
- มุม สว่ นประกอบของมมุ การ
เรยี กชื่อมมุ สญั ลักษณ์แสดงมุม ชนดิ
ของมุม

57

หนว่ ย ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา คะแนน
ท่ี (ช่ัวโมง)
เรียนร้/ู ตวั ชว้ี ัด ๕
12 การนำเสนอข้อมลู 20 ๗๐
- ชนิดและสมบตั ิของรูปส่ีเหลี่ยมมุม ๓๐
๑๐๐
ฉาก

- การสรา้ รปู สี่เหล่ียมมุมฉาก

ค 3.1 ป.4/1 - การอ่านและการเขียนแผนภูมิแท่ง

- การอา่ นกราฟเส้น

รวมคะแนนระหว่างเรยี น

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนท้งั ปี

58

ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5

ตวั ชวี้ ัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
 สาระที่ 1 จำนวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน
ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั สาระการเรยี นรู้

ค 1.1 ป.5/1 เขยี นเศษส่วนทีม่ ีตัวสว่ นเป็น ทศนยิ ม

ตวั ประกอบของ 10 หรอื 100 หรอื 1,000 - ความสัมพันธร์ ะหว่างเศษส่วนและทศนิยม

ในรปู ทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ที่เปน็ จำนวนเตม็

ทศนยิ ม 1 ตำแหน่ง

และ 2 ตำแหนง่ การใชเ้ ครือ่ งหมาย 

ค 1.1 ป.5/2 แสดงวิธหี าคำตอบของ จำนวนนับและ 0 การบวก การลบ การคูณและการหาร

โจทย์ปญั หาโดยใช้บัญญัตไิ ตรยางศ์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใชบ้ ญั ญตั ไิ ตรยางศ์

ค 1.1 ป.5/3 หาผลบวก ผลลบของเศษส่วน เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษสว่ น

และจำนวนคละ - การเปรียบเทียบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.5/4 หาผลคูณ ผลหารของเศษสว่ น - การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ
- การคณู การหารของเศษส่วนและจำนวนคละ
และจำนวนคละ

ค 1.1 ป.5/5 แสดงวิธหี าคำตอบของ - การบวก ลบ คณู หารระคนของเศษสว่ นและ

โจทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคูณ จำนวนคละ

การหารเศษสว่ น 2 ข้นั ตอน - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเศษส่วนและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.5/6 หาผลคูณของทศนยิ มทผ่ี ลคูณ การคูณ การหารทศนยิ ม

เป็นทศนยิ มไม่เกิน 3 ตำแหน่ง - การประมาณผลลัพธ์ของการบวก การลบ การคูณ

ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารท่ีตวั ต้งั เปน็ จำนวน การหารทศนิยม

นับหรือทศนิยมไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง และ - การคณู ทศนิยม
ตัวหารเป็นจำนวนนับ ผลหารเปน็ ทศนยิ ม - การหารทศนยิ ม
- การแก้โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับทศนิยม
ไม่เกนิ 3 ตำแหน่ง

ค 1.1 ป.5/8 แสดงวธิ หี าคำตอบของ

โจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคณู

การหารทศนิยม 2 ขั้นตอน

ค 1.1 ป.5/9 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

โจทยป์ ญั หารอ้ ยละไม่เกนิ 2 ขนั้ ตอน - การอ่านและการเขยี นรอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์

- การแกโ้ จทยป์ ญั หารอ้ ยละ

59

 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกยี่ วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งทตี่ ้องการวัด และนำไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรยี นรู้
ความยาว
ค 2.1 ป.5/1 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ - ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหน่วยความยาวเซนตเิ มตรกบั มิลลเิ มตร
โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวท่ีมกี าร
เปลี่ยนหน่วยและเขยี นในรปู ทศนยิ ม เมตรกับเซนตเิ มตร กิโลเมตรกบั เมตร โดยใช้ความรูเ้ ร่ือง
ทศนิยม
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั ความยาวโดยใชค้ วามรู้ เรอื่ งการ

เปลีย่ นหนว่ ยและทศนยิ ม

ค 2.1 ป.5/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของ นำ้ หนัก
โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั นำ้ หนักท่ีมกี าร - ความสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ยน้ำหนกั กิโลกรัมกับกรมั โดยใช้
เปลี่ยนหน่วยและเขยี นในรปู ทศนยิ ม
ความรู้เรอ่ื งทศนิยม
- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ียวกับน้ำหนัก โดยใชค้ วามรู้ เรือ่ งการ

เปลีย่ นหนว่ ยและทศนยิ ม

ค 2.1 ป.5/3 แสดงวิธีหาคำตอบของ ปริมาตรและความจุ
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับปริมาตรของทรงส่ีเหล่ยี ม - ปริมาตรของทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉากและความจุ
มมุ ฉากและความจุของภาชนะทรงส่เี หล่ียม
มมุ ฉาก ของภาชนะทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉาก
- ความสมั พันธ์ระหว่าง มิลลลิ ติ ร ลติ ร ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร และ
ค 2.1 ป.5/4 แสดงวธิ ีหาคำตอบของ
โจทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ความยาวรอบรปู ของรูป ลูกบาศกเ์ มตร
ส่ีเหล่ยี ม และพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มด้านขนาน - การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับปริมาตรของทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉาก
และรูปสีเ่ หล่ยี มขนมเปยี กปนู
และความจุของภาชนะ
ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก

รปู เรขาคณิตสองมิติ
- ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หล่ียม
- พืน้ ทข่ี องรปู ส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน

และรูปสเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปูน
- การแก้โจทย์ปญั หาเกยี่ วกับความยาวรอบรูป

ของรูปสเี่ หล่ยี มและพ้ืนท่ขี องรูปสีเ่ หลย่ี มด้านขนาน
และรูปสีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปนู

60

 สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์รปู เรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณติ และ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้
รูปเรขาคณิต
ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงให้ - เสน้ ตง้ั ฉากและสัญลักษณ์แสดงการต้ังฉาก
ขนานกับเสน้ ตรงหรือสว่ นของเส้นตรงท่กี ำหนดให้ - เสน้ ขนานและสญั ลักษณแ์ สดงการขนาน
- การสร้างเสน้ ขนาน
- มุมแยง้ มุมภายในและมุมภายนอกทอ่ี ย่บู นขา้ งเดยี วกนั

ของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal)

ค 2.2 ป.5/2 จำแนกรปู ส่เี หลยี่ มโดยพจิ ารณาจาก รปู เรขาคณิตสองมิติ
สมบัติของรูป - ชนดิ และสมบัตขิ องรปู สีเ่ หลีย่ ม
- การสรา้ งรปู สเี่ หลยี่ ม
ค 2.2 ป.5/3 สร้างรปู ส่เี หลี่ยมชนดิ ตา่ ง ๆ เมอ่ื
กำหนดความยาวของด้านและขนาดของมุมหรือเม่ือ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ
กำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมมุ - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของปรซิ ึม
ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปรซิ มึ

 สาระที่ 3 สถติ ิและความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแกป้ ัญหา

ตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้

ค 3.1 ป.5/1 ใช้ข้อมลู จากกราฟเสน้ ในการหาคำตอบ การนำเสนอข้อมลู
ของโจทยป์ ัญหา - การอ่านและการเขยี นแผนภมู ิแท่ง
ค 3.1 ป.5/2 เขียนแผนภมู แิ ทง่ จากข้อมลู ทเ่ี ป็น - การอา่ นกราฟเสน้
จำนวนนับ

61

คำอธบิ ายรายวิชาพนื้ ฐาน

ค๑๕๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๕ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี ๕ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาในเรื่องการดำเนินการ เขียน อ่าน เปรียบเทียบและเรียงลำดับ
เศษส่วน จำนวนคละ และทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง บวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและทศนิยมไม่เกินสอง
ตำแหน่ง วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาระคนของจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อย-ละ บอก
ค่าประมาณใกล้เคียง จำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย และเต็มพัน บอกความสัมพันธ์ของหน่วยการวัด ปริมาตร หรือความจุ
หาความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและรูปสามเหลี่ยม วัดขนาดของมุม
แก้ปัญหาเกี่ยวพื้นที่ ความยาวรอบรูปสี่เหล่ียมมุมฉาก และรูปสามเหลี่ยม บอกลักษณะและจำแนกรูปเรขาคณิตสาม
มติ ิ บอกความสัมพันธ์และจำแนกรูปสีเ่ หลี่ยม และรปู สามเหล่ยี มต่าง ๆ การสร้างมุมโดยการใช้ไม้โปรแทกเตอร์ สร้าง
รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมและรูปวงกลม สร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก บอกจำนวนและความสัมพันธ์ใน
รูปแบบของจำนวนที่กำหนดให้ เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของเส้นแสดงจำนวน อ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง
เปรยี บเทยี บ บอกได้วา่ เหตกุ ารณ์ท่กี ำหนดใหเ้ กิดข้นึ แน่นอน อาจจะเกดิ ข้นึ หรือไม่ก็ได้ ไม่เกดิ ขึน้ อย่างแนน่ อน

ใช้ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพ่ือให้มีความสามารถในการสื่อสาร การคิดการแก้ปัญหา การใช้
ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์
กษตั ริย์ ซอื่ สตั ย์สจุ รติ มีจิตสาธารณะ พร้อมทง้ั ตระหนักในคุณคา่ และมเี จตคติทที่ ด่ี ีต่อคณติ ศาสตร์

รหสั ตัวชวี้ ัด
ค ๑.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ ป.๕/4 , ป.๕/5 , ป.๕/6, ป.๕/7 , ป.๕/8 , ป.๕/9
ค ๒.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔
ค ๒.๒ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔
ค ๓.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒
รวมทง้ั หมด 19 ตัวชว้ี ดั

62

โครงสรา้ งรายวชิ า

รหสั วิชา ค ๑5๑๐๑ รายวิชา คณิตศาสตร์ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 5 เวลาเรียน 16๐ ช่ัวโมง/ปี

หนว่ ย ชือ่ หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรียนรู้/ตัวชว้ี ัด (ช่ัวโมง) ๑๕
- ความสมั พนั ธร์ ะหว่างเศษสว่ น
1 ทศนยิ ม ค.๑.๑ ป.๕/๑ และ 3๕ 1๕
ทศนยิ ม 10
ค.๑.๑ ป.๕/๒ - ค่าประมาณของทศนยิ มไมเ่ กิน 30
๓
ค.๑.๑ ป.๕/๖ ตำแหนง่ ท่เี ปน็ จำนวนเต็ม ทศนยิ ม 15
๑
ค.๑.๑ ป.๕/๗ ตำแหน่งปละ ๒ ตำแหน่ง การใช้

ค.๑.๑ ป.๕/๘ เคร่อื งหมาย ≈
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาโดยใช้
2 เศษส่วน ค.๑.๑ ป.๕/๓ บัญญตั ไิ ตรยางศ์
ค.๑.๑ ป.๕/๔ - การประมาณผลลัพธ์ของการ
ค.๑.๑ ป.๕/๕ บวก
การลบ การคูณ การหารทศนิยม
3 รอ้ ยละหรือเปอร์เซ็นต์ ค.๑.๑ ป.๕/๙ - การคูณทศนิยม
- การหารทศนิยม
- การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับ
ทศนยิ ม
- การเปรยี บเทยี บเศษส่วนและ
จำนวนคละ
- การบวก การลบของเศษสว่ น
และ จำนวนคละ
- การคณู การหารของเศษส่วน
และ จำนวนคละ
- การบวก ลบ คูณ หารระคนของ
เศษส่วนและจำนวนคละ
- การแกโ้ จทย์ปัญหาเศษสว่ นและ
จำนวนคละ
- การอ่านและเขยี นร้อยละหรือ
เปอร์เซ็นต์
- การแกโ้ จทย์ปัญหาร้อยละ

63

หนว่ ย ช่อื หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรียนรู้ เวลา คะแนน
ที่ เรยี นรู้/ตัวช้ีวดั (ชว่ั โมง) 1๐
- ความสมั พนั ธร์ ะหว่างหนว่ ย
4 ความยาว นำ้ หนกั ค.๒.๑ ป.๕/๑ ความยาว เซนติเมตรกบั มลิ ลเิ มตร 35 ๑๕
เมตรกับเซนติเมตร กโิ ลเมตรกบั
และปริมาตร ค.๒.๑ ป.๕/๒ เมตร โดยใช้ความรูเ้ รือ่ งทศนิยม 35
- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั
ค.๒.๑ ป.๕/๓ ความยาวโดยใช้ความรูเ้ รื่องการ
เปล่ยี นหนว่ ยและทศนิยม
5 รปู เรขาคณติ ค.๒.๑ ป.๕/๔ - ความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งหน่วย
ค.๒.๒ ป.๕/๑ นำ้ หนักกิโลกรัมกับกรัม โดยใช้
ค.๒.๒ ป.๕/๒ เร่ืองทศนยิ ม
ค.๒.๒ ป.๕/๓ - การแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับ
ค.๒.๑ ป.๕/๔ นำ้ หนกั โดยใช้ความรเู้ รือ่ งการ
เปล่ียนหนว่ ยและทศนิยม
- ปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ยี มมุมฉาก
และความจุของภาชนะทรง
ส่ีเหลีย่ มมุมฉาก
- ความสัมพันธ์ระหวา่ งมลิ ลลิ ิตร
ลติ ร ลูกบาศก์เซนติเมตร และ
ลกู บาศกเ์ มตร
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั
ปริมาตรของทรงสี่เหลยี่ มมมุ ฉาก
และความจุของภาชนะทรง
สีเ่ หลีย่ มมมุ ฉาก
- ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหล่ยี ม
- พืน้ ทข่ี องรปู สีเ่ หลี่ยมด้ำนขนาน
และรูปสี่เหลีย่ มขนมเปยี กปนู
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั
ความยาวรอบรูปของรปู สี่เหล่ียม
และพ้ืนทีข่ องรูปสเ่ี หล่ียมดำ้ นข
นานและรปู ส่เี หลีย่ มขนมเปยี กปูน
- เสน้ ตง้ั ฉากและสัญลักษณ์แสดง
การตัง้ ฉาก
- เสน้ ขนานและสญั ลักษณแ์ สดง
การขนาน
- การสรา้ งเส้นขนาน
- มุมแย้ง มมุ ภายใน และมุม
ภายนอกท่ีอยู่บนข้างเดยี วกนั ของ
เสน้ ตดั ขวาง(Transversal)

64

หน่วย ช่อื หน่วยการเรียนรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรียนรู/้ ตวั ชี้วดั (ชว่ั โมง)
๕
- ชนิดและสมบัตขิ องรปู สเ่ี หลีย่ ม 10
๗๐
- การสรา้ งรูปสเ่ี หลย่ี ม ๓๐
๑๐๐
- ลักษณะและสว่ นต่ำงๆของปริซมึ

6 การนำเสนอข้อมูล ค.๓.๑ ป.๕/๑ -การอา่ นและการเขียนแผนภูมิ

ค.๓.๑ ป.๕/๒ แทง่

-การอา่ นกราฟเสน้

รวมคะแนนระหว่างเรียน

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนท้งั ปี

65

ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6

ตวั ชีว้ ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง
 สาระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน

ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรียนรู้
เศษส่วน
ค 1.1 ป.6/1 เปรยี บเทียบ เรยี งลำดับ - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับเศษส่วนและ
เศษสว่ นและจำนวนคละ จากสถานการณ์
ต่าง ๆ จำนวนคละโดยใชค้ วามรูเ้ ร่อื ง ค.ร.น.

ค 1.1 ป.6/2 เขียนอัตราส่วนแสดงการ อัตราสว่ น

เปรยี บเทียบปรมิ าณ 2 ปรมิ าณ จากข้อความ - อตั ราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากนั และมาตราส่วน

หรอื สถานการณ์ โดยทป่ี ริมาณแตล่ ะปริมาณ

เปน็ จำนวนนบั

ค 1.1 ป.6/3 หาอตั ราส่วนที่เท่ากับอตั ราสว่ น

ท่ีกำหนดให้

ค 1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจำนวนนับไม่ จำนวนนบั และ 0

เกิน 3 จำนวน - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการ

ค 1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของจำนวนนับไม่ แยกตัวประกอบ

เกิน 3 จำนวน - ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ค 1.1 ป.6/6 แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ปัญหาโดยใช้ความร้เู กี่ยวกบั ห.ร.ม. และ

ค.ร.น.

ค 1.1 ป.6/7 หาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน

หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก การลบเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.6/8 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ โดยใชค้ วามรเู้ รื่อง ค.ร.น.

ปัญหาเศษส่วนและจำนวนคละ 2 - 3 ขนั้ ตอน - การบวก ลบ คูณ หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ

- การแก้โจทยป์ ญั หาเศษสว่ นและจำนวนคละ

ค 1.1 ป.6/9 หาผลหารของทศนยิ มท่ีตวั หาร ทศนิยม และการบวก การลบ การคณู การหาร
และผลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง - ความสมั พันธร์ ะหว่างเศษสว่ นและทศนยิ ม
- การหารทศนยิ ม
ค 1.1 ป.6/10 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ - การแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับทศนยิ ม
ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การหาร
ทศนิยม 3 ขน้ั ตอน (รวมการแลกเงินต่างประเทศ)

66

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้

ค 1.1 ป.6/11 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ อัตราส่วนและร้อยละ
ปัญหาอตั ราส่วน - การแกโ้ จทยป์ ัญหาอตั ราส่วนและมาตราสว่ น
- การแก้โจทย์ปญั หาร้อยละ
ค 1.1 ป.6/12 แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์
ปญั หารอ้ ยละ 2 - 3 ขน้ั ตอน

 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชัน ลำดบั และอนกุ รม และนำไปใช้

ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรู้

ค 1.2 ป.6/1 แสดงวธิ ีคดิ และหาคำตอบของ แบบรูป
ปญั หาเกย่ี วกับแบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกบั แบบรปู

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพื้นฐานเกย่ี วกบั การวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ท่ีตอ้ งการวัด และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้

ค 2.1 ป.6/1 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ ปริมาตรและความจุ

ปัญหาเกีย่ วกบั ปรมิ าตรของรูปเรขาคณิต - ปรมิ าตรของรปู เรขาคณิตสามมิติทป่ี ระกอบด้วย ทรงสเ่ี หลยี่ ม

สามมิตทิ ่ปี ระกอบด้วยทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉาก มุมฉาก

- การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ี

ประกอบด้วยทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

ค 2.1 ป.6/2 แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ รูปเรขาคณติ สองมิติ

ปัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ขี อง - ความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของรูปสามเหลีย่ ม

รปู หลายเหลย่ี ม - มมุ ภายในของรปู หลายเหลีย่ ม

ค 2.1 ป.6/3 แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ - ความยาวรอบรปู และพื้นที่ของรูปหลายเหลยี่ ม
ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และพื้นทขี่ อง - การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวรอบรูป
วงกลม และพ้ืนท่ขี องรูปหลายเหลยี่ ม

- ความยาวรอบรปู และพื้นท่ีของวงกลม

- การแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู

และพืน้ ทีข่ องวงกลม

67

 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณิต ความสมั พันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และ
ทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้
รปู เรขาคณติ สองมติ ิ
ค 2.2 ป.6/1 จำแนกรูปสามเหล่ียมโดย - ชนดิ และสมบัติของรปู สามเหล่ียม
พิจารณาจากสมบตั ิของรูป - การสร้างรปู สามเหลย่ี ม
ค 2.2 ป.6/2 สรา้ งรปู สามเหลย่ี มเมื่อกำหนด
ความยาวของด้านและขนาดของมุม รูปเรขาคณติ สามมิติ
- ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด
ค 2.2 ป.6/3 บอกลักษณะของรปู เรขาคณิต รปู คลีข่ องทรงกระบอก กรวย ปริซมึ พรี ะมิด
สามมติ ชิ นดิ ตา่ ง ๆ

ค 2.2 ป.6/4 ระบุรูปเรขาคณติ สามมติ ิที่
ประกอบจากรปู คลแ่ี ละระบรุ ูปคล่ขี องรูป
เรขาคณติ สามมิติ

 สาระท่ี 3 สถิตแิ ละความนา่ จะเปน็
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถติ ิ และใช้ความรทู้ างสถิติในการแกป้ ัญหา

ตวั ชีว้ ัด สาระการเรยี นรู้

ค 3.1 ป.6/1 ใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิรปู วงกลม การนำเสนอข้อมลู
ในการหาคำตอบของโจทย์ปัญหา - การอา่ นแผนภมู ิรปู วงกลม
-

68

คำอธิบายรายวชิ าพ้ืนฐาน

ค๑๖๑๐๑ คณติ ศาสตร์ ๖ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

ฝกึ ทกั ษะการคดิ คำนวณ และฝกึ การแก้ปญั หาในเร่ืองการประมาณคา่ ใกล้เคียงเปน็ จำนวนเต็มหม่นื เตม็ แสน
เต็มล้าน จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบ ตัวประกอบเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ห.ร.ม. ค.ร.น. การเปรียบเทยี บและการ
เรียงลำดับเศษส่วน สมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก สมบัติการสลับที่ของการคูณ
สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการคูณ ความหมาย การอ่านและการเขียนทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง หลักเลขและค่า
ประจำหลัก ค่าของตัวเลขในแต่ละหลัก การเขียนในรูปกระจาย การเปรียบเทียบและเรียงลำดับทศนิยม การเขียน
ทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่งในรูปเศษส่วน และการเขียนเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐,๑๐๐ หรือ
๑,๐๐๐ ในรปู ทศนยิ ม ความสัมพนั ธร์ ะหว่างเศษสว่ น การประมาณค่าใกลเ้ คียงเปน็ ทศนยิ มหน่ึงตำแหน่ง สองตำแหน่ง
สมบัติการสลับที่ของการบวก สมบัติการเปลี่ยนหมู่ของการบวก สมบัติการสลับที่ของการคูณ สมบัติการเปลี่ยนหมู่
ของการคูณ การบวก การลบ การคูณ และการหารเศษส่วน การบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วนระคน การ
บวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยมที่มีผลลัพธ์เป็นทศนิยมไม่เกินสามตำแหน่ง การบวก การลบ การคูณ การ
หารระคนทศนิยม ทม่ี ีผลลัพธเ์ ป็นทศนยิ มไมเ่ กนิ สามตำแหน่ง โจทย์ปญั หาและโจทยป์ ญั หาระคน โจทยป์ ัญหาร้อยละ
ความยาวรอบรูปส่เี หลย่ี ม วงกลม ความยาวรอบรูปวงกลม โจทยป์ ัญหาการหาพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหลี่ยม การหาพื้นท่ีของ
รปู วงกลม การคาดคะเนพื้นทข่ี องรปู สี่เหลี่ยมโจทย์ปัญหาโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับปริมาตรหรือความจุของทรงส่เี หลี่ยมมุม
ฉาก การบอกชื่อและทิศทางของทิศทั้งแปด มาตราส่วน การอ่านแผนที่ และแผนผัง การเขียนแผนผัง เส้นทแยงมุม
ของรูปสี่เหลี่ยม การสร้างรูปสี่เหลี่ยม ส่วนประกอบของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย ปริซึม
พรี ะมดิ รูปคลี่ การประดิษฐร์ ูปเรขาคณติ สามมิติ สมบตั ิของเส้นขนานการพิจารณาเส้นขนานโดยอาศัยสมบัติของเส้น
ขนาน สมการเชิงเส้นท่ีมีตัวไม่ทราบค่าหนึ่งตัว การแก้สมการ โดยใชส้ มบตั ขิ องการเทา่ กนั เกย่ี วกับการบวก การลบ
การคูณ การหาร การแก้โจทย์ปัญหาด้วยสมการ แก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป การอ่านและเขียนแผนภูมิแท่ง
เปรียบเทียบ การอ่านและเขียนกราฟเส้น การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม ความหมายและการนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
ของเหตุการณ์ทเี่ กดิ ขึน้ แนน่ อน อาจจะเกิดขน้ึ หรอื ไมเ่ กดิ ขนึ้ ไมเ่ กิดขึ้นแน่นอน

ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้มีความสามารถในการส่ือสาร การคิดการแก้ปัญหา การ
ใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์
กษัตริย์ ซ่ือสัตย์สุจริต มีจติ สาธารณะ พรอ้ มท้ังตระหนกั ในคณุ คา่ และมีเจตคติที่ท่ดี ตี ่อคณติ ศาสตร์

รหสั ตัวช้ีวดั
ค ๑.๑ ป.๖/๑ ,ป.๖/๒,ป.๖/๓, ป.๖/4,ป.๖/5 ,ป.๖/6,ป.๖/7,ป.๖/8 , ป.๖/9,ป.๖/๑0 ,ป.๖/11 , ป.๖/12
ค ๑.๒ ป.๖/๑ ค 2.1 ป.๖/๑ , ป.๖/๒, ป.๖/3
ค ๒.2 ป.๖/๑ , ป.๖/๒ , ป.๖/๓, ป.๖/4 ค 3.1 ป.๖/๑

รวมทัง้ หมด 2๑ ตัวช้ีวัด

69

โครงสร้างรายวิชา

รหัสวิชา ค ๑6๑๐๑ รายวิชา คณติ ศาสตร์ 6 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6 เวลาเรยี น 16๐ ช่ัวโมง/ปี

หน่วย ชื่อหน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรยี นรู้/ตัวชี้วดั (ชวั่ โมง) ๕
- ตวั ประกอบ จำนวนเฉพาะ ตวั
1 จำนวนนับและ ๐ ค 1.1 ป 6/4 ประกอบเฉพาะและการแยกตัว 1๐ 5
ประกอบ ๕
ค 1.1 ป 6/5 - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 10 ๕
- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั 10 ๕
ค 1.1 ป 6/6 ห.ร.ม.และ ค.ร.น. 20
- การแก้ปัญหาเกีย่ วกบั แบบรูป 20 10
2 แบบรูป ค 1.2 ป 6/1 - การเปรียบเทียบและเรยี งลำดับ
3 เศษส่วน ค 1.1 ป 6/1 เศษสว่ นและจำนวนคละโดยใช้ 20 ๕
ความรู้เรือ่ ง ค.ร.น.
4 อตั ราสว่ น ค 1.1 ป 6/2 - อตั ราส่วน อัตราส่วนทเ่ี ท่ากัน 10
และมาตราส่วน
ค 1.1 ป 6/3 - การบวก การลบเศษส่วนและ
จำนวนคละ โดยใช้ความรู้เรอื่ ง
5 การบวก การลบ การ ค 1.1 ป 6/7 ค.ร.น.
- กำรบวก ลบ คูณ หารระคน
คูณ การหารเศษส่วน ค 1.1 ป 6/8 ของเศษสว่ น และจำนวนคละ
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเศษส่วน
6 ทศนิยม และการบวก ค 1.1 ป 6/9 และจำนวนคละ
การลบ การคูณ การ ค 1.1 ป 6/10 - ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งเศษส่วน
หาร และทศนิยม
- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับ
7 อัตราสว่ นและ ค 1.1 ป 6/11 ทศนิยม (รวมการแลกเงนิ
รอ้ ยละ ค 1.1 ป 6/12 ต่างประเทศ)
- การแกโ้ จทย์ปัญหาอัตราส่วน
และมาตราส่วน
- การแกโ้ จทย์ปญั หาร้อยละ

8 ปรมิ าตรและความ ค.2.1 ป.6/1 -ปริมาตรของรปู เรขาคณิตสาม 20 ๕
จุ มติ ิ
ทป่ี ระกอบด้วยทรงสเี่ หลี่ยมมุม
ฉาก

70

หนว่ ย ชือ่ หน่วยการเรยี นรู้ มาตรฐานการ สาระการเรยี นรู้ เวลา คะแนน
ท่ี เรียนร้/ู ตวั ชี้วดั (ช่วั โมง) ๑๕

- การแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ๒0 5
5
ปรมิ าตรของรปู เรขาคณติ สามมติ ิ 10 ๗๐
ทปี่ ระกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุม 10 ๓๐
๑๐๐
ฉาก

9 รปู เรขาคณติ สองมิติ ค.2.1 ป.6/2 - ความยาวรอบรปู และพ้ืนที่ของ

ค.2.1 ป.6/3 รูปสามเหลย่ี ม
ค.2.2 ป.6/1 - มุมภายในของรูปหลายเหลยี่ ม
ค.2.2 ป.6/2 - ความยาวรอบรูปและพ้ืนท่ีของ

รปู หลายเหลี่ยม
- การแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั
ความยาวรอบรปู

และพน้ื ท่ขี องรปู หลายเหลี่ยม
- ความยาวรอบรปู และพ้ืนท่ีของ
วงกลม

- การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั
ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ขี อง
วงกลม

- ชนดิ และสมบตั ิของรูป
สามเหลี่ยม
- การสรา้ งรปู สามเหลยี่ ม

- ส่วนตา่ ง ๆ ของวงกลม
- การสร้างวงกลม

10 รูปเรขาคณติ สามมิติ ค.2.2 ป.6/3 - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย
ค.2.2 ป.6/4 พรี ะมิด
- รูปคลีข่ องทรงกระบอก กรวย

ปริซมึ พรี ะมดิ

11 การนำเสนอข้อมูล ค.3.1 ป.6/1 - การอา่ นแผนภูมริ ูปวงกลม

รวมคะแนนระหว่างเรียน

คะแนนทดสอบปลายปี

รวมคะแนนทั้งปี

71

สื่อ/แหล่งเรยี นรู้

สื่อการเรียนรู้เป็นเครื่องมือส่งเสริมสนับสนุนการจัดการกระบวนการเรียนรู้ ให้ผู้เรียนเข้าถึงความรู้ทักษะ
กระบวนการและคุณลักษณะตามมาตรฐานของหลักสูตรได้อย่างมีประสิทธิภาพ สื่อการเรียนรู้ มีหลากหลายประเภท
ทั้งสื่อธรรมชาติ สื่อสิ่งพิมพ์ สื่อเทคโนโลยี และเครือข่ายการเรียนรู้ต่าง ๆ ที่มีในท้องถิ่นการเลือกใช้สื่อควรเลือกให้มี
ความเหมาะสมกับระดับพัฒนาการ และลีลาการเรียนรู้ที่หลากหลายของผู้เรียนการจัดหาสื่อการเรียนรู้ ผู้เรียนและ
ผู้สอนสามารถจัดทำและพัฒนาขึ้นเอง หรือปรับปรุงเลือกใช้อย่างมีคุณภาพจากสื่อต่าง ๆ ที่มีอยู่รอบตัวเพื่อนำมาใช้
ประกอบในการจัดการเรียนรู้ที่สามารถส่งเสริมและสื่อสารให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ โดยสถานศึกษาควรจัดให้มีอย่าง
พอเพยี ง เพอ่ื พฒั นาให้ผู้เรียน เกดิ การเรียนรู้อย่างแท้จริงสถานศึกษาเขตพื้นท่ีการศึกษา หน่วยงานทีเ่ ก่ียวข้องและผู้มี
หนา้ ท่ีจดั การศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน ควรดำเนินการดังน้ี

๑. จัดให้มีแหล่งการเรียนรู้ ศูนย์สื่อการเรียนรู้ ระบบสารสนเทศการเรียนรู้ และเครือข่ายการเรียนรู้ที่มี
ประสิทธิภาพทั้งในสถานศึกษาและในชุมชน เพื่อการศึกษาค้นคว้าและการแลกเปลี่ยนประสบการณ์ การเรียนรู้
ระหวา่ งสถานศกึ ษา ทอ้ งถิน่ ชุมชน สงั คมโลก

๒. จดั ทำและจดั หาส่ือการเรียนรู้สำหรับการศึกษาค้นคว้าของผู้เรียน เสรมิ ความรู้ให้ผู้สอน รวมทั้งจัดหาสิ่งที่
มีอยูในทอ้ งถ่ินมาประยุกต์ใช้เป็นสอ่ื การเรยี นรู้

๓. เลือกและใช้สื่อการเรียนรู้ที่มีคุณภาพ มีความเหมาะสม มีความหลากหลาย สอดคล้องกับวิธีการเรียนรู้
ธรรมชาติของสาระการเรยี นรู้ และความแตกต่างระหว่างบุคคลของผู้เรียน

๔. ประเมนิ คุณภาพของสอื่ การเรียนรู้ทีเ่ ลือกใช้อย่างเป็นระบบ
๕. ศกึ ษาคน้ คว้า วจิ ัย เพื่อพฒั นาสอ่ื การเรียนรู้ให้สอดคล้องกับกระบวนการเรยี นรู้ของผู้เรยี น
๖. จดั ให้มีการกำกบั ติดตาม ประเมนิ คุณภาพและประสทิ ธิภาพเก่ยี วกับสอื่ และการใช้ส่อื การเรียนรู้เป็นระยะ
ๆ และสมำ่ เสมอ
ในการจัดทำ การเลือกใช้และการประเมินคุณภาพสื่อการเรียนรู้ที่ใช้ในสถานศึกษาควรคำนึงถึงหลักการ
สำคัญของสื่อการเรียนรู้ เช่น ความสอดคล้องกับหลักสูตร วัตถุประสงค์การเรียนรู้ การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้
การจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียน เนื้อหามีความถูกต้องและทันสมัย ไม่กระทบความมั่นคงของชาติ ไม่ขัดต่อศีลธรรม มี
การใช้ภาษาท่ถี กู ต้อง รปู แบบการนาํ เสนอทีเ่ ข้าใจงา่ ย และนา่ สนใจ

72

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ คะแนน
70
อตั ราส่วนคะแนน คะแนนระหว่างปกี ารศกึ ษา : สอบปลายปีการศกึ ษา = 7๐ : 3๐ 60

รายการวดั 10
30
ระหว่างภาค มกี ารวดั และประเมินผล ดงั นี้ 100
๑. คะแนนระหว่างปกี ารศกึ ษา

๑.๑ วดั โดยใช้แบบทดสอบ
๑.๒ วัดทักษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ (เลอื กวดั ตามแผนการจดั การเรียนรู้)

๑.๒.๑ ภาระงานท่มี อบหมาย
- การทำใบงาน/แบบฝึกหัด/สมุดงาน
- การแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์
- การศกึ ษาคน้ คว้าทางคณติ ศาสตร์
- การรว่ มกิจกรรมการเรยี นรู้

๑.๒.๒ แฟ้มสะสมงานคณิตศาสตร์
๑.๒.๓ โครงงานคณิตศาสตร์
๑.๒.๔ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
๑.๓ วดั คุณลักษณะอันพึงประสงค์และเจตคติทด่ี ตี ่อวิชาคณติ ศาสตร์
๒. คะแนนสอบกลางปีการศึกษา วดั และประเมนิ ผลโดยใช้แบบทดสอบ
คะแนนสอบปลายปีการศกึ ษา มีวัดและประเมนิ ผลโดยใช้แบบทดสอบ
รวม

เกณฑก์ ารวัดผลประเมินผล

๑. การวดั และประเมนิ ผลโดยใช้แบบทดสอบ
๑.๑ เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบเลือกตอบ พจิ ารณาจากความถกู ผดิ ของการเลือกตอบ
ตอบถกู ให้ ๑ คะแนน ตอบผดิ ให้ ๐ คะแนน
๑.๒ เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบถกู ผิด พจิ ารณาจากความถกู ผดิ ของคําตอบ
ตอบถกู ให้ ๑ คะแนน ตอบผดิ ให้ ๐ คะแนน
๑.๓ เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบเติมคำ พิจารณาจากความถูกผดิ ของคำตอบ
ตอบถกู ให้ ๑ คะแนน ตอบผดิ ให้ ๐ คะแนน
๑.๔ เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบจับคู่ พิจารณาจากความถกู ผิดของการจับคู่
จับคถู่ กู ให้ ๑ คะแนน จับคู่ผิดให้ ๐ คะแนน
๑.5 เกณฑใ์ ห้คะแนนแบบทดสอบแบบเปรยี บเทียบ พิจารณาจากความถูกผดิ ของการเปรียบเทยี บ
เปรียบเทียบถกู ให้ ๑ คะแนน เปรียบเทยี บผดิ ให้ ๐ คะแนน

73

๑.6 เกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบแบบเขียนตอบ พิจารณาจากคำตอบในภาพรวมทั้งหมด โดยกำหนด
ระดับคะแนนเป็น ๔ ระดบั ดงั นี้

ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
๓ ตอบไดถ้ กู ต้อง สามารถอธิบายเหตุผลได้อย่างชัดเจน
๒ ตอบไดถ้ กู ต้อง สามารถอธิบายเหตุผลได้เป็นบางส่วน แต่ยังไมช่ ดั เจน
๑ ตอบไดถ้ กู ต้อง แต่ไมส่ ามารถอธิบายเหตุผลได้
๐ ตอบไม่ถูกต้อง และไม่สามารถอธบิ ายเหตุผลได้

๑.๗ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบทดสอบแบบต่อเนื่อง
(๑) เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบทดสอบแบบต่อเนื่องที่กำหนดสถานการณ์

พจิ ารณาจากความถูกผดิ ของคำตอบ ตอบถกู ให้ ๑ คะแนน ตอบผดิ ให้ ๐ คะแนน
(๒) เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบทดสอบแบบต่อเน่ืองสองขน้ั ตอน

โดยกำหนดระดบั คะแนนเป็น ๓ ระดบั ดงั น้ี

ระดับคะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
๒
เลอื กคำตอบและบอกเหตผุ ลประกอบถูกต้อง
๑
๐ เลอื กคำตอบถูกต้อง แต่บอกเหตุผลประกอบไม่ถูกต้อง หรือ เลอื กคำตอบไม่
ถกู ต้อง แตบ่ อกเหตุผลประกอบได้สอดคล้องกับคำตอบทเ่ี ลือก
เลอื กคำตอบและบอกเหตผุ ลประกอบไม่ถกู ต้อง

๑.๘ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบทดสอบแสดงวิธที ำ
โดยกำหนดระดบั คะแนนเป็น ๕ ระดบั ดังน้ี

ระดบั คะแนน เกณฑ์การให้คะแนน
๔
คำตอบถูกต้องและแสดงวธิ ที ำทมี่ ปี ระสิทธภิ าพ โดยแสดงถึงการคิดอย่างเปน็
๓ ระบบ และการคิดวเิ คราะห์
๒ คำตอบถูกต้องและแสดงวิธีทำถกู ต้องสมบรู ณ์
๑ คำตอบถูกต้อง แสดงวิธที ำถกู ต้องแตย่ ังไมส่ มบรู ณ์
๐ คำตอบถูกต้อง มีการแสดงแสดงวธิ ีทำแต่ยงั ไมถ่ ูกตอ้ งสมบรู ณ์
คำตอบไม่ถูกต้อง และแสดงวิธีทำไม่ถูกต้อง

74

๒. การวดั และประเมนิ ผลด้านทกั ษะ/กระบวนการ/สมรรถนะ
๒.๑ ภาระงานที่มอบหมาย
- ใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะ
กำหนดเกณฑก์ ารทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะ ๔ ระดับ ดังนี้

ระดบั คณุ ภาพ เกณฑ์การให้คะแนน

๔ (ดีมาก) - ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทกั ษะครบถว้ นและเสรจ็ ตามกําหนดเวลา
๓ (ด)ี - ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะได้ถกู ต้อง
- แสดงลำดับขั้นตอนของการทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะชัดเจน
๒ (พอใช้) เหมาะสม
๑ (ปรบั ปรงุ )
- ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะครบถว้ นและเสร็จตามกำหนดเวลา
- ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทกั ษะได้ถูกต้อง
- สลับขั้นตอนของการทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะ หรือไม่ระบุขั้นตอน
ของการทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทกั ษะ

- ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทกั ษะครบถวน แต่เสร็จหลงั กำหนดเวลาเลก็ น้อย
- ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะขอ้ ไม่ถูกตอ้ ง
- สลับขั้นตอนของการทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะ หรือไม่ระบุขั้นตอน
ของการทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะ

- ทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะไมค่ รบถว้ น หรอื ไม่เสร็จตามกำหนดเวลา
- ทำใบงาน/แบบฝึกหดั /แบบฝึกทักษะไมถ่ ูกตอ้ ง
- แสดงลำดับขั้นตอนของการทำใบงาน/แบบฝึกหัด/แบบฝึกทักษะไม่สัมพันธ์กับ
โจทย์หรอื ไมแ่ สดงลำดับขนั้ ตอน

- การประเมินผลการแก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์
กำหนดเกณฑก์ ารประเมนิ ผลการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ดังน้ี

รายการประเมนิ ระดบั คณุ ภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา

๑. ความเข้าใจปัญหา ๓ (ด)ี - เขา้ ใจปัญหาไดถ้ กู ต้อง
๒ (พอใช้) - เขา้ ใจปัญหาบางส่วนไม่ถูกต้อง
๒. การเลือกยทุ ธวธิ ีการ ๑ (ปรบั ปรงุ ) - เขา้ ใจปัญหาน้อยมาก หรอื ไมเ่ ขา้ ใจปัญหา
แก้ปญั หา ๓ (ดี)
- เลือกวิธีการแก้ปัญหาได้เหมาะสมและเขียนประโยค
๒ (พอใช้) คณิตศาสตร์ ไดถ้ กู ต้อง
- เลือกวิธีการแก้ปัญหา ซึ่งอาจนำไปสู่คำตอบที่ถูกแต่ยังมี
๓. การใช้วิธีการ ๑ (ปรับปรุง) บางส่วนผิด โดยอาจเขยี นประโยคคณติ ศาสตร์ไมถ่ ูกต้อง
แก้ปญั หา - เลอื กวธิ ีการแก้ปัญหาส่วนใหญ่ไมถ่ กู ต้อง
๓ (ด)ี
๔. การสรุปคำตอบ ๒ (พอใช้) - นำวธิ ีการแก้ปัญหาไปใช้ไดถ้ กู ต้อง
๑ (ปรับปรุง) - นำวธิ กี ารแกปัญหาไปใช้ไดถ้ กู ต้องเป็นบางคร้ัง
- นำวธิ กี ารแก้ปัญหาไปใช้ไมถ่ ูกต้อง
๓ (ด)ี
๒ (พอใช้) - สรปุ คำตอบไดถ้ ูกต้อง สมบรู ณ์
๑ (ปรบั ปรุง) - สรุปคำตอบท่ีไม่สมบรู ณ์หรอื ใช้สัญลกั ษณ์ไมถ่ ูกตอ้ ง
- ไมม่ กี ารสรปุ คำตอบ

75

- การประเมนิ ผลการศึกษาค้นคว้าทางคณติ ศาสตร์
๑) กำหนดเกณฑ์การประเมินผลการศึกษาคน้ คว้าทางคณิตศาสตร์ด้านทฤษฎี ๔ ระดบั

ระดับคณุ ภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
๔ (ดีมาก)
- การวางแผนชัดเจนและทำงานเป็นระบบ
๓ (ด)ี - แสดงขอ้ มลู ทลี่ ะเอยี ดชัดเจน
- แสดงความเช่อื มโยงระหว่างเน้อื หาวชิ าได้ชดั เจน
๒ (พอใช้) - ลงขอ้ สรปุ ทถี่ ูกต้องชัดเจน
- นำเสนอผลงานอย่างเหมาะสม
๑ (ปรบั ปรงุ )
- การวางแผนชดั เจน
- แสดงขอ้ มลู ที่ละเอียด
- แสดงความเช่ือมโยงระหว่างเนอ้ื หาวชิ าได้ชัดเจน
- ลงขอ้ สรุปทถ่ี กู ต้องชดั เจน
- นำเสนอผลงานได้ยงั ไมช่ ดั เจน

- การวางแผนไมช่ ัดเจน
- แสดงขอ้ มูลบางส่วนผดิ พลาด
- แสดงความเชื่อมโยงระหว่างเนอ้ื หาวิชาไม่ชดั เจน
- ลงขอ้ สรปุ บางส่วนผิดพลาด
- นำเสนอผลงานได้ไมช่ ดั เจน

- การวางแผนไมช่ ัดเจน
- แสดงขอ้ มูลไม่ถกู ต้อง
- แสดงความเชอื่ มโยงระหว่างเน้อื หาวชิ าไม่ชดั เจน
- ลงขอ้ สรุปไม่ถูกต้อง
- นำเสนอผลงานได้ไมถ่ กู ต้อง

๒) กำหนดเกณฑ์การประเมินผลการศึกษาค้นคว้าทางคณิตศาสตร์ที่มีผลงานเป็นสิ่งประดิษฐ์

๔ ระดับ

ระดบั คุณภาพ เกณฑก์ ารพจิ ารณา
๔ (ดีมาก)
- มคี วามคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์และแปลกใหม่
๓ (ด)ี - แก้ปัญหาและตอบสนองตามความต้องการ
- วางแผนการสร้างมีคุณภาพ แสดงรายละเอียดของชิ้นงานในแต่ละ
ส่วนชัดเจนสมบรู ณ์
- เลอื กและใช้เครอื่ งมอื ไดเ้ หมาะสม
- ใช้งานไดต้ ามความคาดหวัง
- มคี วามคิดริเริ่มสร้างสรรค์และแปลกใหม่
- แก้ปัญหาและตอบสนองตามความต้องการ
- วางแผนการสร้างและมีการแสดงรายละเอียดของแต่ละส่วน
- เลือกและใช้เคร่อื งมือไดเ้ หมาะสม
- ใช้งานไดต้ ามความคาดหวัง

76

ระดบั คณุ ภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
๒ (พอใช้)
- มคี วามคิดริเริม่ สร้างสรรค์
๑ (ปรบั ปรุง) - แก้ปัญหาและตอบสนองตามความต้องการ
- วางแผนการสร้างและมีการแสดงรายละเอยี ดบางส่วนไม่ชัดเจน
- เลอื กและใช้เครื่องมอื ไดเ้ หมาะสม
- ใช้งานไดต้ ามความคาดหวงั
- ขาดความคดิ ริเรมิ่ สร้างสรรค์
- ไมต่ อบสนองต่อการแก้ปญหาและความต้องการ
- วางแผนการสร้างไมช่ ัดเจน
- เลอื กและใช้เครือ่ งมอื ไมเ่ หมาะสม
- ใช้งานไมไ่ ดต้ ามความคาดหวงั

- การประเมินผลการร่วมกิจกรรมการเรียนรู้
การร่วมกิจกรรมการเรยี นรู้ส่วนใหญ่มอบหมายภาระงานเป็นกลุ่มกำหนดเกณฑ์ การประเมินผลการ

รว่ มกิจกรรมการเรียนรู้ ดงั น้ี

รายการประเมนิ ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
๑. การวางแผน
๓ (ดี) - วางแผนและมอบหมายหน้าทใ่ี ห้สมาชกิ ได้ชดั เจน
๒. ความร่วมมือในกลุ่ม ๒ (พอใช้) - วางแผนแต่มอบหมายหน้าที่ให้สมาชกิ ไมช่ ดั เจน
๑ (ปรบั ปรุง) - ไมม่ กี ารวางแผน
๓. ทักษะการปฏบิ ตั กิ าร ๓ (ด)ี - ทกุ คนทำงานตามหน้าที่รบั ผิดชอบ
๒ (พอใช้) - สมาชิกส่วนมากทำงานตามหน้าที่
๔. การเขยี นรายงาน ๑ (ปรับปรุง) - สมาชิกไมท่ ำงานตามหน้าที่
๓ (ดี) - ปฏิบตั ิตามข้ันตอนอย่างถูกตอ้ งเหมาะสม
๕. เวลา ๒ (พอใช้) - ปฏิบัตติ ามขั้นตอนแตย่ งั มขี อ้ ผดิ พลาดเป็นบางส่วน
๑ (ปรบั ปรงุ ) - ไมส่ ามารถปฏิบัตไิ ดต้ ามข้ันตอนและมคี วามผดิ พลาด
๓ (ด)ี - เขยี นรายงานไดถ้ ูกต้องเหมาะสมและนำเสนอได้สมบูรณ์
๒ (พอใช้) - เขียนรายงานไมส่ มบูรณ์
๑ (ปรับปรงุ ) - รายงานมขี อ้ ผิดพลาดหรือไม่เขยี นรายงาน

๓ (ดี) - ปฏิบตั งิ านเสรจ็ สมบูรณ์ตามเวลาทก่ี ำหนด
๒ (พอใช้) - ปฏิบตั งิ านเสร็จตามเวลาท่ีกำหนดแต่ไมส่ มบูรณ์
๑ (ปรบั ปรุง) - ปฏบิ ตั ิงานไม่เสรจ็ สมบรู ณ์ตามเวลาทกี่ ำหนด

77

๒.๒ แฟ้มสะสมงานคณิตศาสตร์
การประเมนิ แฟม้ สะสมงานคณติ ศาสตร์ กำหนดเกณฑก์ ารประเมิน ดังนี้

ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา
๔ (ดมี าก)
๓ (ด)ี - ผลงานมีรายละเอียดอย่างเพียงพอที่แสดงถึงระดับความรู้และ
๒ (พอใช้) พัฒนาการของผู้เรียน และแสดงถึงความเข้าใจในเร่ืองทีศ่ กึ ษา

๑ (ปรับปรงุ ) - ผลงานมีรายละเอียดอย่างเพียงพอที่แสดงถึงระดับความรู้และ
พัฒนาการของผู้เรียน ไมม่ ขี ้อผดิ พลาดท่ีแสดงว่าไมเ่ ขา้ ใจ

- ผลงานมีรายละเอียดแสดงไว้ในบันทึกให้เห็นถึงระดับความรู้และ
พัฒนาการของผู้เรียน แต่พบว่าบางส่วนมีความผิดพลาดหรือไม่ชัดเจน
หรอื แสดงถึงความไมเ่ ขา้ ใจ ในเรอ่ื งทศ่ี ึกษาของผู้เรยี น

- ผลงานมีข้อมูลน้อย ไม่มีรายละเอียดแสดงไว้ในบันทึกหรือแสดงให้เห็น
ถึงระดบั ความรู้และพฒั นาการของผู้เรียน

๒.๓ โครงงานคณติ ศาสตร์
การประเมนิ ผลโครงงานคณติ ศาสตร์ กำหนดเกณฑก์ ารประเมนิ ดงั น้ี

ระดบั คณุ ภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา
๔ (ดมี าก)
- แสดงถงึ ความเข้าใจปญหาอยา่ งชดั เจน
๓ (ด)ี - มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรคใ์ นการออกแบบโครงงาน
- ใช้เทคนคิ วธิ กี ารตา่ ง ๆ ในการจดั ทำโครงงานจนประสบผลสำเรจ็
๒ (พอใช้) - การนำเสนอรายงานเป็นลำดับขั้นตอนดีมากและใช้เป็นแบบอยา่ งได้
- มกี ารวางแผนการทำงานเป็นระบบและทำงานเสร็จตามกำหนดเวลา
- มกี ารศกึ ษาค้นคว้าขอ้ มูลจากแหล่งการเรียนรู้ที่นา่ เช่ือถือและหลากหลาย
- แสดงถึงความเข้าใจปัญหา
- การออกแบบโครงงานถูกต้องเป็นบางส่วน
- ใช้เทคนคิ วธิ กี ารในการจัดทำโครงงานให้ประสบผลสำเรจ็ เพียงบางสวน
- การนำเสนอรายงานเป็นลำดบั ขั้นตอน
- มีการวางแผนการทำงานและทำงานเสรจ็ ตามกำหนด
- มีการศึกษาค้นคว้าขอ้ มูลจากแหล่งการเรยี นรู้ที่หลากหลาย
- เขา้ ใจปัญหาแต่ใช้เวลานาน
- ต้องอาศยั การแนะนำในการออกแบบโครงงาน
- ต้องได้รบั คำแนะนำเกยี่ วกบั เทคนคิ วิธีการในการจัดทำโครงงาน
- ต้องไดร้ บั คำแนะนำในการเขียนรายงาน
- มีการวางแผนการทำงาน แต่ไมช่ ัดเจนและทำงานเสร็จช้ากว่าท่กี ำหนดไว้
- มีการศึกษาค้นคว้าขอ้ มูลน่าเช่ือถอื ได้เพียงบางส่วน

78

ระดับคณุ ภาพ เกณฑ์การพิจารณา
๑ (ปรับปรงุ )
- ไมเ่ ขา้ ใจปัญหา
- การออกแบบโครงงานและการทดลองไม่ถูกตอ้ ง
- ต้องได้รบั คำแนะนำเก่ยี วกับเทคนคิ วธิ กี ารในการจดั ทำโครงงานทกุ ขัน้ ตอน
- การเขียนรายงานยังมีข้อบกพร่อง
- มีการวางแผนการทำงาน ไม่เป็นระบบและทำงานเสร็จช้ากว่าท่กี ำหนด
- มีการศกึ ษาค้นคว้าขอ้ มลู น้อยไม่สัมพันธ์กับโครงงานทจี่ ดั ทำ

๒.๔ ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์และสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
- การประเมนิ ผลสมรรถนะด้านคณติ ศาสตร์ กำหนดเกณฑก์ ารประเมิน ดงั นี้

รายการประเมิน ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การพจิ ารณา

๑. การแก้ปญั หา ๓ (ด)ี - ใช้วิธดี ำเนินการแก้ปัญหาได้สำเร็จอย่างมีประสิทธิภาพและ
๒ (พอใช้) อธิบายข้นั ตอนของวิธกี ารได้อย่างชดั เจน
๑ (ปรบั ปรุง) - มีวิธีดำเนินการแก้ปัญหาได้สำเร็จ แต่ไม่สามารถอธิบาย
ข้ันตอนของวิธกี ารได้อย่างชดั เจน
๒. การให้เหตุผล ๓ (ด)ี - มีหลักฐานหรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญหาบางส่วน
๒ (พอใช้) แตแ่ ก้ปญั หาไม่สำเร็จ
๑ (ปรับปรุง)
- มีการอ้างอิงที่ถูกต้องและเสนอแนวคิดประกอบการ
๓. การสอ่ื ความหมาย ๓ (ด)ี ตัดสนิ ใจ อยางสมเหตุสมผล
- มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางส่วนและเสนอแนวคิดประกอบ
๒ (พอใช้) การตัดสินใจ แต่อาจไม่สมเหตสุ มผลบางกรณี
- มีการเสนอแนวคิดที่ไม่สมเหตุสมผลในการตดั สินใจ และไม่
๑ (ปรบั ปรุง) บรรลุการอา้ งอิง
๔. การชอ่ื มโยงความรู้ ๓ (ดี)
- ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง นำเสนอ
๒ (พอใช้) โดยใช้กราฟ แผนภูมิ หรือ ตารางแสดงข้อมูลประกอบ
๑ (ปรับปรงุ ) ตามลำดบั ข้ันตอน ชดั เจนและมรี ายละเอยี ดสมบรู ณ์
- ใช้ภาษาและสัญลักษณท์ างคณติ ศาสตร์นำเสนอโดยใช้กราฟ
แผนภูมิ หรือ ตารางแสดงข้อมูลประกอบตามลำดับขั้นตอน
ไดช้ ัดเจนบางส่วน แต่ขาดรายละเอยี ดท่ีสมบูรณ์
- ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์อย่างง่าย ๆ ไม่ได้ใช้
กราฟ แผนภมู ิ หรอื ตารางและการนำเสนอข้อมูลไม่ชดั เจน

- นำความรู้ หลักการ และวีธีการทางคณิตศาสตร์ในการ
เชื่อมโยงกับสาระคณิตศาสตร์หรือสาระอื่นในชีวิตประจำวัน
เพื่อช่วยในการแก้ปัญหาหรือประยุกต์ใช้ได้อย่างสอดคล้อง
และเหมาะสม
- นำความรู้ หลักการ และวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการ
เชอ่ื มโยงกบั สาระคณติ ศาสตร์ไดบ้ างส่วน
- นำความรู้ หลักการ และวธิ กี ารทางคณติ ศาสตร์ ไปเช่ือมโยง
ไมเ่ หมาะสม

79

๒.๔ สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
- การประเมินผลสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ประเมินโดยใช้แบบประเมิน สมรรถนะสำคัญของ

ผู้เรียน กำหนดเกณฑ์การประเมนิ ดงั นี้

ระดบั คุณภาพ เกณฑ์การให้คะแนน

(๓) ดเี ยยี่ ม ผู้เรียนปฏิบัติตนตามสมรรถนะจนเป็นนิสัย และนําไปใช้ในชีวิตประจำวัน เพ่ือ
(๒) ดี ประโยชน์สุขของตนเองและสงั คม โดยพจิ ารณาจากผลการประเมินระดับ ดีเยีย่ ม
จำนวน ๓-๕ สมรรถนะ และไม่มสี มรรถนะใดไดผ้ ลการประเมินตำ่ กว่าระดบั ดี
(๑) พอใช้
(๐) ปรับปรงุ ผู้เรียนมีสมรรถนะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ เพื่อให้เป็นการยอมรับของสังคม
พิจารณาจาก
๑. ไดผ้ ลการประเมินระดับดเี ยี่ยม จำนวน ๑-๒ สมรรถนะ และไม่มสี มรรถนะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ตำ่ กว่าระดับดี หรือ
๒. ได้ผลการประเมินระดับดีเยี่ยม จำนวน ๒ สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ตำ่ กว่าระดบั ผ่าน หรอื
๓. ไดผ้ ลการประเมินระดับดี จำนวน ๔-๕ สมรรถนะ และไมม่ ีสมรรถนะใดได้ผล
การประเมนิ ตำ่ กว่าระดบั ผ่าน

ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และเงื่อนไขที่สถานศึกษากำหนด พิจารณา
จาก
๑. ได้ผลการประเมินระดับผ่าน จำนวน ๔-๕ สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ต่ำกว่าระดับผ่าน หรอื
๒. ได้ผลการประเมินระดับดี จำนวน ๒ สมรรถนะ และไม่มีสมรรถนะใด ได้ผล
การประเมนิ ต่ำกว่าระดับผ่าน

ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติได้ไม่ครบตามเกณฑ์และเงื่อนไขที่กำหนด โดยพิจารณา
จากผลการประเมินระดับตอ้ งปรับปรุง ต้งั แต่ ๑ สมรรถนะ

เกณฑ์การให้คะแนน ๓ คะแนน
พฤตกิ รรมทปี่ ฏบิ ัติสมำ่ เสมอ ให้ ๒ คะแนน
พฤตกิ รรมที่ปฏบิ ตั ิบ่อยครงั้ ให้ ๑ คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติบางคร้งั ให้ ๐ คะแนน
พฤตกิ รรมทป่ี ฏบิ ตั ิน้อยครง้ั ให้

เกณฑ์การตัดสนิ คณุ ภาพ

ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ
๑๓-๑๕ ดีเยีย่ ม (๓)
๙-๑๒
๕-๘ ดี (๒)
ตำ่ กว่า ๕ ผ่าน (๑)
ไมผ่ ่าน (๐)

80

แบบประเมนิ สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น

ช่อื .......................................................นามสกลุ ....................................................เลขที.่ .............ช้นั ...................

คำชแ้ี จง : ใหผ้ ู้สอนสงั เกตพฤติกรรมของนักเรยี น และขดี ✓ลงในชอ่ งทตี่ รงกับคะแนน

ระดบั คณุ ภาพ

สมรรถนะด้าน รายการประเมนิ ดีเยีย่ ม ดี ผ่าน ไมผ่ า่ น

(3) (2) (1) (0)

1. ความสามารถ 1.1 มคี วามสามารถในการรบั -สง่ สาร

ในการส่อื สาร 1.2 มีความสามารถในการถ่ายทอดความรู้ ความคดิ ความ

เข้าใจ ของตนเอง โดยใชภ้ าษาอย่างเหมาะสม

1.3 ใชว้ ิธกี ารสือ่ สารทเ่ี หมาะสม มปี ระสทิ ธิภาพ

1.4 เจรจาตอ่ รองเพ่ือขจัดและลดปญั หาความขัดแย้งต่าง ๆ ได้

1.5 เลือกรับและไมร่ ับขอ้ มลู ข่าวสารด้วยเหตผุ ลและถกู ต้อง

สรุปผลการประเมิน รวม ........ คะแนน ระดับ ...........

2. ความสามารถ 2.1 มคี วามสามารถในการคดิ วเิ คราะห์ สงั เคราะห์

ในการคิด 2.2 มีทกั ษะในการคิดนอกกรอบอย่างสรา้ งสรรค์

2.3 สามารถคดิ อยา่ งมวี ิจารณญาณ

2.4 มคี วามสามารถในการสรา้ งองค์ความรู้

2.5 ตัดสนิ ใจแก้ปัญหาเกย่ี วกับตนเองไดอ้ ย่างเหมาะสม

สรุปผลการประเมนิ รวม ........ คะแนน ระดับ ...........

3. ความสามารถ 3.1 สามารถแก้ปัญหาและอุปสรรคต่างๆ ทเ่ี ผชิญได้

ในการแกป้ ญั หา 3.2 ใช้เหตผุ ลในการแกป้ ญั หา

3.3 เข้าใจความสัมพนั ธแ์ ละการเปล่ียนแปลงในสงั คม

3.4 แสวงหาความรู้ ประยุกต์ความรูม้ าใช้ในการป้องกนั และ

แก้ไขปัญหา

3.5 สามารติดสนิ ใจไดเ้ หมาะสมตามวัย

สรปุ ผลการประเมิน รวม ........ คะแนน ระดับ ...........

4. ความสามารถ 4.1 เรียนรดู้ ว้ ยตนเองได้เหมาะสมตามวัย

ในการใชท้ ักษะ 4.2 สามารถทำงานกลุ่มรว่ มกบั ผอู้ นื่ ได้
ชีวิต 4.3 นำความรู้ท่ไี ด้ไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวิตประจำวนั

4.4 จัดการปญั หาและความขดั แย้งได้เหมาะสม

4.5 หลกี เลยี่ งพฤตกิ รรมไม่พึงประสงคท์ ่สี ่งผลกระทบต่อตนเอง

สรุปผลการประเมิน รวม ........ คะแนน ระดบั ...........

5. ความสามารถ 5.1 เลือกและใช้เทคโนโลยไี ดเ้ หมาะสมตามวยั

ในการใช้ 5.2 มที ักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี

เทคโนโลยี 5.3 สามารถนำเทคโนโลยไี ปใชพ้ ฒั นาตนเอง

5.4 ใช้เทคโนโลยีในการแก้ปญั หาอยา่ งสรา้ งสรรค์

5.5 มคี ณุ ธรรม จริยธรรมในการใชเ้ ทคโนโลยี

สรปุ ผลการประเมนิ รวม ........ คะแนน ระดับ ...........

ระดับคุณภาพตามเกณฑก์ ารประเมินในหลักสูตรรายชน้ั

ลงช่ือ...................................................ผปู้ ระเมนิ

81

3. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
การประเมินผลคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ประเมินโดยใช้แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์กำหนด

เกณฑใ์ นการประเมิน ดงั นี้

ระดับคุณภาพ เกณฑ์การให้คะแนน
(๓) ดเี ยย่ี ม
ผู้เรียนปฏิบัติตนตามคุณลักษณะจนเป็นนิสัยและนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน เพ่ือ
(๒) ดี ประโยชน์สุขของตนเองและสังคม โดยพิจารณาจากผลการประเมินทั้ง ๘ คุณลักษณะ
คือ ได้ระดับ ๓ จำนวน ๕-๘ คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใดได้ผลการประเมินต่ำ
(๑) ผ่าน กว่าระดบั ๒
(๐) ไมผ่ ่าน ผู้เรียนมีคุณลักษณะในการปฏิบัติตามกฎเกณฑ์ เพื่อให้เป็นการยอมรับของสังคม
พจิ ารณาจาก

๑. ได้ผลการประเมิน ระดับ ๓ จำนวน ๑-๔ คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ต่ำกว่าระดบั ๒ หรอื

๒. ได้ผลการประเมนิ ระดบั ๓ จำนวน ๔ คุณลักษณะ และไม่มคี ณุ ลกั ษณะใดได้ผล
การประเมนิ ต่ำกว่าระดบั ๑ หรือ

๓. ได้ผลการประเมิน ระดับ ๒ จำนวน ๕-๘ คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใด
ไดผ้ ลการประเมนิ ต่ำกว่าระดับ ๑
ผู้เรียนรบั รู้และปฏบิ ตั ิตามกฎเกณฑ์และเง่อื นไขทีส่ ถานศึกษากำหนด พจิ ารณาจาก

๑. ได้ผลการประเมิน ระดับ ๑ จำนวน คุณลักษณะ และไม่มีคุณลักษณะใดได้ผล
การประเมินตำ่ กว่าระดบั ๑ หรอื

๒. ได้ผลการประเมนิ ระดบั ๒ จำนวน ๔ คุณลักษณะ และไม่มีคณุ ลักษณะใดได้ผล
การประเมินต่ำกว่าระดับ ๑
ผู้เรียนรับรู้และปฏิบัติได้ไม่ครบตามเกณฑ์และเงื่อนไขที่กำหนด โดยพิจารณาจากผล
การประเมิน ระดบั ๐ ต้งั แต่ ๑ คณุ ลกั ษณะขน้ึ ไป

เกณฑ์การให้คะแนน ๓ คะแนน
พฤตกิ รรมท่ีปฏบิ ัตสิ มำ่ เสมอ ให้ ๒ คะแนน
พฤติกรรมทปี่ ฏบิ ัติบ่อยครงั้ ให้ ๑ คะแนน
พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ ๐ คะแนน
พฤติกรรมทป่ี ฏบิ ัติน้อยคร้งั ให้

82

แบบประเมนิ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

ช่อื .......................................................นามสกุล....................................................เลขท่ี. .............ชนั้ ...................

คำช้ีแจง : ให้ผ้สู อนสงั เกตพฤตกิ รรมของนกั เรยี น และขีด ✓ ลงในช่องท่ตี รงกับคะแนน

ระดบั คณุ ภาพ

สมรรถนะด้าน รายการประเมนิ ดีเยย่ี ม ดี ผา่ น ไม่ผ่าน

(3) (2) (1) (0)

1. รกั ชาติ - ยนื ตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาตไิ ด้

ศาสน์ กษตั ริย์ - เขา้ ร่วมกิจกรรมทีส่ รา้ งความสามคั คี ปรองดอง และ

เป็น ประโยชน์ต่อโรงเรียน

- เข้ารว่ มกิจกรรมทางศาสนาท่ตี นนบั ถือ ปฏบิ ัติตาม

หลัก ศาสนา

- เข้ารว่ มกจิ กรรมที่เก่ยี วกบั สถาบนั พระมหากษัตรยิ ์

ตามที่ โรงเรียนจัดข้นึ

2. ซื่อสตั ย์ - ให้ขอ้ มลู ท่ีถกู ต้อง และเป็นจรงิ

สุจรติ - ปฏิบัติในสิง่ ทถ่ี ูกต้อง

3. มีวินัย - ปฏบิ ตั ติ ามขอ้ ตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของ

รบั ผดิ ชอบ ครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏบิ ัติกจิ กรรม

ต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน

4. ใฝเ่ รียนรู้ - รจู้ กั ใชเ้ วลาวา่ งใหเ้ ปน็ ประโยชน์ และนำไปปฏบิ ัติได้

- รจู้ กั จัดสรรเวลาใหเ้ หมาะสม

- เชื่อฟงั คำสั่งสอนของบดิ า

- มารดา โดยไม่โต้แย้ง

– ตั้งใจเรียน

5. อยอู่ ยา่ ง - ใช้ทรัพยส์ ินและสิ่งของของโรงเรยี นอยา่ งประหยัด

พอเพยี ง - ใช้อุปกรณก์ ารเรียนอย่างประหยัดและรู้คณุ ค่า

- ใชจ้ า่ ยอย่างประหยัดและมีการเกบ็ ออมเงนิ

6. มงุ่ มั่นในการ - มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำงานทีไ่ ด้รับ

ทำงาน มอบหมาย

- มคี วามอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคเพื่อให้งาน

สำเรจ็

7. รักความเปน็ - มีจติ สำนึกในการอนรุ ักษ์วฒั นธรรมและภมู ิปัญญาไทย

ไทย - เหน็ คุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย

8. มจี ติ - รจู้ กั ชว่ ยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครทู ำงาน

สาธารณะ - รู้จกั การดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสงิ่ แวดล้อมของ

หอ้ งเรยี นและโรงเรียน

ระดบั คุณภาพตามเกณฑ์การประเมนิ ในหลักสตู รรายชนั้

ลงชอื่ ...................................................ผปู้ ระเมิน

83

เกณฑก์ ารตดั สินผลการเรียน

1. เกณฑ์การตัดสินระดับผลการเรยี น

ระดบั ผลการเรยี น ความหมาย ช่วงคะแนน

๔ ผลการเรียนดีเยีย่ ม ๘๐ - ๑๐๐

๓.๕ ผลการเรียนดมี าก ๗๕ – ๗๙

๓ ผลการเรียนดี ๗๐ – ๗๔

๒.๕ ผลการเรยี นค่อนข้างดี ๖๕ – ๖๙

๒ ผลการเรยี นปานกลาง ๖๐ – ๖๔

๑.๕ ผลการเรยี นพอใช้ ๕๕ – ๕๙

๑ ผลการเรยี นผ่านเกณฑ์ข้ันตำ่ ๕๐ – ๕๔

๐ ผลการเรยี นต่ำกว่าเกณฑ์ 0 - ๔๙

๒. เกณฑ์การตัดสนิ ผลการเรียน ร และ มส.
2.๑) ตัดสินผลการเรียน ร หมายถึง รอการตัดสินและยังตัดสินผลการเรียนไม่ได้เนื่องจาก ผู้เรียนไม่มีข้อมูล

ผลการเรียนในรายวิชาครบถ้วน ได้แก่ ไม่ได้วัดผลกลางภาคเรียน/ปลายภาคเรียน ไม่ได้ส่งงานท่ี มอบหมายให้ทำซึ่ง
งานนั้นเป็นส่วนหนึ่งของการตัดสนิ ผลการเรียน หรือมเี หตสุ ดุ วิสัยท่ที ำให้ประเมินผลการเรียนไม่ได้

2.2) ตัดสินผลการเรียน มส. หมายถึง ผู้เรียนไม่มีสิทธิเข้ารับการวัดผลปลายภาคเรียน เนื่องจากผู้เรียนมี

เวลาเรยี นไมถ่ งึ รอ้ ยละ ๘๐ ของเวลาเรยี นท้งั หมด และไม่ไดร้ บั การผ่อนผนั ให้เขา้ รับการวดั ผลปลายภาคเรยี น

การประเมนิ การอ่าน คดิ วเิ คราะห์และการเขียน

เกณฑ์การประเมินการอา่ น คดิ วเิ คราะห์และการเขยี น คะแนนเต็ม 10๐ คะแนน

ระดับคุณภาพ ความหมาย ชว่ งคะแนน
ดีเย่ยี ม 80 - 10๐
ดี มผี ลงานทแี่ สดงถึงความสามารถในการอ่าน คิด 65 – 79
ผ่าน วเิ คราะห์และเขียน ที่มีคุณภาพดีเลศิ อยู่เสมอ 5๐ – 64

ไมผ่ ่าน มีผลงานที่แสดงถงึ ความสามารถในการอ่าน คิด 1 - 49
วเิ คราะห์และเขยี น ทม่ี คี ณุ ภาพเป็นที่ยอมรบั ได้

มผี ลงานทแ่ี สดงถึงความสามารถในการอ่าน คิด
วิเคราะห์ และเขียน ที่มีคุณภาพเป็นที่ยอมรับ
ได้ แตย่ ังมขี อ้ บกพร่องบางประการ

ไม่มีผลงานที่แสดงถึงความสามารถในการอ่าน
คิดวิเคราะห์และเขียน หรือถ้ามีผลงาน ผลงาน
น้ันยังมีข้อบกพร่องที่ต้องการได้รับการปรับปรุง
แก้ไขหลายประการ

84

บรรณานุกรม

กรมวิชาการ.(๒๕๕๕). พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ.๒๕๔๒ และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ ๒)
พ.ศ. ๒๕๔๕ และพระราชบญั ญตั ิการศกึ ษาภาคบังคับ พ.ศ. ๒๕๔๕.กรงุ เทพฯ : อักษรไทย.

กระทรวงศึกษาธิการ. (๒๕๔๕). หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๔๕. กรุงเทพฯ :
ครุ สุ ภาลาดพรา้ ว.

________________. (๒๕๕๑). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ :
ชมุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกัด.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (๒๕๖๐). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน
พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกดั .

__________________________________. (๒๕๖๑, ๘ มกราคม). แนวทางบริหารจัดการหลักสูตร
สถานศึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณติศาสตร์และวทิยาศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐)
ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐานพทุ ธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : ผแู้ ตง่ .

__________________________________. (๒๕๖๑, ๕ มกราคม). คำสั่งสำนักงานคณะกรรมการ
การศึกษาขั้นพืน้ ฐาน ที่ ๓๐/๒๕๖๑ เรื่อง ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดการเรยี นรู้
คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ัน
พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑. กรุงเทพฯ : ผ้แู ตง่ .

สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา. (๒๕๕๑). แนวทางการบริหารจัดการหลักสูตร. กรุงเทพฯ : ชุมนุม
สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทย จำกดั .

_____________________________. (๒๕๖๑). เอกสารประกอบการประชุมเชิงปฏิบตั กิ ารพัฒนาบุคลากร
หลักเพื่อสร้างความเข้าใจเรื่องการจัดทำมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สาระภูมิศาสตร์ฯ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. ๒๕๖๐) ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ไปสกู่ ารปฏบิ ัติ. กรุงเทพฯ : ผ้แู ต่ง.

85

ภาคผนวก

86

ภาคผนวก ก

คำอภิธานศัพท์

87

อภิธานศัพท์

การแจกแจงของความน่าจะเปน (probability distribution)
การอธบิ ายลกั ษณะของตัวแปรสมุ่ โดยการแสดงคา่ ทเ่ี ป็นไปได้ และความนา่ จะเปน็ ของการเกดิ ค่าต่างๆของตัว

แปรส่มุ นั้น
การประมาณ (approximation)

การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริงแต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอ ที่จะนำไปใช้ เชน่
ประมาณ เปน็ 25 หรอื ประมาณ 178 เป็น 180 หรอื ประมาณ 18.45 25.20เป็น เพอ่ื สะดวกในการคำนวณ 20
ค่าท่ไี ดจ้ ากการประมาณ เรยี กวา่ คา่ ประมาณ

การประมาณคา่ (estimation)
การประมาณค่าเปน็ การคำนวณหาผลลัพธโ์ ดยประมาณด้วยการประมาณแต่ละจำนวนท่เี กย่ี วข้องก่อนแล้วจึง

นำมาคำนวณหาผลลัพธ์การประมาณแต่ละจำนวนที่จะนำมาคำนวณอาจใช้หลักการปดเศษหรือไม่ใช้ก็ได้ขึ้นอยู่กับ
ความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์

การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)
การแปลงทางเรขาคณิตในที่นี้เน้นทั้งการแปลงที่ทำให้ได้ภาพที่เกิดจากการแปลงมีขนาด และรูปร่าง

เหมือนกับรูปต้นแบบ ซึ่งเป็นผลจากการเลื่อนขนาด (translation) การสะท้อน (reflection) และการหมุน
(rotation) รวมทั้งการแปลงที่ทำให้ไดภ้ าพที่เกิดจากการแปลงมีรูปร่างคลา้ ยกับรูปต้นแบบแต่มีขนาดแตกต่างจากรปู
ต้นแบบซงึ่ เปน็ ผลมาจากการย่อ/ขยาย (dilation)

การสบื เสาะ การสำรวจ และการสรา้ งขอ้ ความคาดการณ์เกีย่ วกบั สมบัติทางเรขาคณิต
การสืบเสาะการสำรวจและการสร้างข้อความคาดการณ์เป็นกระบวนการเรียนรู้ท่ีส่งเสริม ให้ผู้เรียนสร้างองค์

ความรู้ขึ้นมาด้วยตนเองในที่นี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ผู้สอนควรกำหนดกิจกรรมทางเรขาคณิตที่
ผู้เรียนสามารถใช้ความรู้พื้นฐานเดิมที่เคยเรียนมาเป็นฐาน ในการต่อยอดความรู้ ด้วยการสืบเสาะสำรวจ สั งเกตหา
แบบรูปและสรา้ งข้อความคาดการณ์ที่อาจเปน็ ไปได้อย่างไรก็ตามผู้สอนต้องให้ผู้เรียนตรวจสอบวา่ ขอ้ ความคาดการณ์
นั้นถูกต้องหรือไม่โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความคาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือ
ทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรอื ไมใ่ นการประเมนิ ผลสามารถพจิ ารณาไดจ้ ากการทำกิจกรรมของผ้เู รียน

การแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญหา
การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญหา เป็นการแสดงแนวคิด วิธีการหรือขั้นตอนของการหาคำตอบของ

โจทย์ปญหา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบเขียนเป็นข้อความด้วยภาษาง่าย ๆหรืออาจเขียนแสดงวิธีทำอย่างเป็น
ขัน้ ตอน

การหาผลลัพธข์ องการบวกลบคูณ หารระคน
การหาผลลัพธ์ของการบวกลบคูณ หารระคนเป็นการหาคำตอบของโจทย์การบวกลบคูณหารที่มี

เคร่อื งหมาย - + × ÷ มากกวา่ หนึ่งเครือ่ งหมายทแ่ี ตกต่างกันเช่น
□ = 3 – (7 + 4)
18)÷□ = 9 + (2
4)× 3) – (25 ×□ = (20
ตวั อย่างตอ่ ไปนี้ไมเ่ ปนโจทยก์ ารบวกลบคูณ หารระคน

88

□ = 3 + (7 + 4) เปน็ โจทยก์ ารบวก 2 ข้นั ตอน
4)× (15 ×( 5×□ = (20 เป็นโจทยก์ ารคูณ 3ขน้ั ตอน

ตัวอย่างต่อไปนี้ไม่เปนโจทย์การบวกลบคณู หารระคน
□ = 3 + (7 + 4) เป็นโจทย์การบวก 2 ข้ันตอน
4)× (15 ×( 5×□ = (20 เป็นโจทย์การคูณ 3ขั้นตอน

การให้เหตผุ ลเกี่ยวกับปริภมู ิ (spatial reasoning)
การให้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิในที่นี้เป็นการใช้ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติต่าง ๆ ของรูปรขาคณิตและ

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณติ มาให้เหตผุ ลหรืออธิบายปรากฏการณ์ หรอื แก้ปญหาทางเรขาคณิต

ข้อมูล (Data)
ข้อมูลเป็นข้อเทจ็ จรงิ หรอื ส่ิงท่ียอมรับวา่ เป็นข้อเท็จจรงิ ของเร่อื งทีส่ นใจ ซงึ่ ไดจ้ ากการเก็บรวบรวมอาจเป็นได้

ท้ังข้อความและตวั เลข

ความรสู้ กึ เชิงจำนวน (number sense)
ความรูส้ ึกเชงิ จำนวนเปน็ สามัญสำนกึ และความเข้าใจเกยี่ วกบั จำนวนทอ่ี าจพิจารณาในด้านต่าง ๆ เช่น
เขา้ ใจความหมายของจำนวนท่ีใชบ้ อกปริมาณ (เชน่ ดินสอ 5 แท •่ง และใชบ้ อกอนั ดับ (

(เชน่ เต้วง่ิ เข้าเสน้ ชัยเปน็ คนที่ 5)
เขา้ ใจความสมั พันธ์ทห่ี ลากหลายของจำนวนใด ๆ กับจำนวนอนื่ ๆ เชน่ 8 มากกวา่ 7 อยู่ •

แตน่ อ้ ยกว่า 10 อยู่ 2 1
•เข้าใจเกีย่ วกบั ขนาดหรือคา่ ของจำนวนใดๆเมื่อเปรยี บเทียบกบั จำนวนอืน่ เชน่ มคี ่ 8 า

ใกลเ้ คียงกบั 4 แตม่ ีค่ 8 าน้อยกว่า 100มาก
•เข้าใจผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนนิ การของจำนวนเชน่ ผลบวกของ 42 + 65 ควรมากกวา่ 100เพราะวา่

65> 42 60 > 40 และ100 = 40 + 60
•ใชเ้ กณฑจ์ ากประสบการณ์ในการเทยี บเคียงเพ่ือพจิ ารณาความสมเหตุสมผลของจำนวน เชน่ การรายงานว่า

ผูเ้ รยี นชนั้ ประถมศึกษาปท่ี 1 คนหน่ึงสงู 250 เซนติเมตรน้ันไม่นา่ จะเป็นไปได้

ความสัมพันธ์แบบส่วนยอ่ ย – สว่ นรวม (part-whole relationship)
ความสัมพันธ์แบบสว่ นย่อย – ส่วนรวมของจำนวนเป็นการเขียนแสดงจำนวนในรูปของจำนวน 2จำนวนขึ้น

ไปโดยที่ผลบวกของจำนวนเหล่านั้นเท่ากับจำนวนเดิมเช่น 8 อาจเขียนเป็น 2 กับ 6 หรือ 3 กับ 5 หรือ 0 กับ 8
หรือ 1 กับ 2 กับ 5 ซึง่ อาจเขยี นแสดงความสมั พันธไ์ ด้ดงั น้ี

จำนวน (number)
จำนวนเป็นคำทีไ่ มม่ คี ำจำกดั ความ (คำอนยิ าม) จำนวนแสดงถงึ ปรมิ าณของสง่ิ ต่าง ๆจำนวนมีหลายชนิด เช่น

จำนวนนบั จำนวนเตม็ เศษส่วน ทศนิยม

89

จำนวนท่ีหายไปหรือรูปท่ีหายไป
จำนวนที่หายไปหรือรูปที่หายไปเป็นจำนวนหรือรูปที่เมื่อนำมาเติมส่วนที่ว่างในแบบรูปแล้วทำให้

ความสมั พันธใ์ นแบบรูปนั้นไมเ่ ปลีย่ นแปลง จำนวนท่ีหายไปคือ 11
เชน่
9 7 5 3 1 ..........

△◯♢△◯♢………. △◯ รูปที่หายไปคือ ♢

ตัวไม่ทราบค่า

ตวั ไม่ทราบค่า เป็นสญั ลกั ษณ์ท่ใี ชแ้ ทนจำนวนทย่ี งั ไมท่ ราบค่าในประโยคสัญลกั ษณซ์ ง่ึ ตวั ไม่ทราบคา่ จะอยู่ส่วน

ใดของประโยคสัญลักษณ์ก็ไดใ้ นระดับประถมศึกษา การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าอาจหาได้โดยใช้ความสัมพันธ์ของการ

บวกและการลบหรือการคูณและการหาร เช่น

999 = 333 + ◯ 18×ก54 =

= 120A÷9 □ = 156 – 789

ตวั เลข (numeral)

ตัวเลขเป็นสญั ลกั ษณ์ทใี่ ช้แสดงจำนวน

ตัวอยา่ ง

เขยี นตัวเลข แสดงจำนวนมังคุดไดห้ ลายแบบเช่น

ตวั เลขไทย 7:

ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก 7 :

ตวั เลขโรมนั :VII

ตัวเลขทง้ั หมดแสดงจำนวนเดยี วกันแม้ว่าสัญลกั ษณ์ที่ใชจ้ ะแตกต่างกัน

ตารางทางเดยี ว (one - way table)

ตารางทางเดียวเป็นตารางที่มีการจำแนกรายการตามหัวเรื่องเพียงลักษณะเดียวเท่านั้นเช่น จำนวนนักเรียน

ของโรงเรียนแหง่ หน่งึ จำแนกตามชั้นปี

จำนวนนักเรยี นของโรงเรยี นแห่งหนง่ึ จำแนกตามชั้นปี

ชนั้ จำนวน (คน)

ประถมศึกษาปท่ี 1 65

ประถมศึกษาปท่ี 2 70

ประถมศึกษาปท่ี 3 69

ประถมศึกษาปท่ี 4 62

ประถมศึกษาปที่ 5 72

ประถมศกึ ษาปท่ี 6 60

รวม 398

90

ตารางสองทาง (two–way table)
ตารางสองทางเป็นตารางทม่ี ีการจำแนกรายการตามหวั เรื่องสองลักษณะเชน่ จำนวนนักเรยี นของโรงเรียนแห่ง

หนึ่งจำแนกตามชั้นปี และเพศ
จำนวนนักเรียนของโรงเรียนแหง่ หนงึ่ จำแนกตามชนั้ ป และเพศ

ชัน้ เพศ จำนวน (คน)

ประถมศกึ ษาปที่ 1 ชาย (คน) หญงิ (คน) 65
ประถมศึกษาปท่ี 2 70
ประถมศึกษาปที่ 3 38 27 69
ประถมศึกษาปท่ี 4 62
ประถมศึกษาปท่ี 5 33 37 72
ประถมศึกษาปที่ 6 60
32 27 398
รวม
28 34

32 40

25 35

188 210

แถวลำดบั (array)

แถวลำดับเป็นการจัดเรียงจำนวนหรือสิ่งต่างๆในรูปแถวและสดมภ์อาจใช้แถวลำดับเพื่ออธิบายเกี่ยวกับการ

คูณและการหารเช่น

◯◯◯◯◯

◯◯◯◯◯

การคณู การหาร

2×10 = 5 10÷5 = 2

5×10 = 2 10÷2 = 5

ทศนิยมซ้ำ
ทศนิยมซำ้ เปน็ จำนวนท่ีมีตวั เลขหรือกลมุ่ ของตัวเลขที่อยหู่ ลังจดุ ทศนยิ มซ้ำกันไปเรอื่ ยๆไมม่ ที ี่สน้ิ สดุ เช่น

…0.243243243 ...23.02181818 ...0.41666 …0.3333
สำหรับทศนิยมเช่น 0.25 ถือวา่ เปน็ ทศนยิ มซ้ำ เชน่ เดยี วกนั เรยี กวา่ ทศนิยมซ้ำศนู ย์ เพราะ

...0.25000 = 0.25ในการเขยี นตวั เลขแสดงทศนิยมซำ้อาจเขียนได้โดยการเติม •ไว้เหนือตวั เลขทซี่ ำ้ กันเช่น
…0.3333 เขียนเป็น .0๓̇ อา่ นวา่ ศนู ย์จดุ สามสามซำ้
...0.41666 เขยี นเป็น 0.41๖̇ อา่ นวา่ ศนู ย์จุดส่หี นงึ่ หกหกซ้ำ

หรือเติม • ไวเ้ หนอื กลุ่มตัวเลขทซี่ ำ้ กันในตำแหน่งแรกและตำแหนง่ สดุ ท้าย เชน่
...23.02181818เขียนเปน็ 23.02๑̇๘ อ่านว่า ยส่ี บิ สามจดุ ศนู ยส์ องหนง่ึ แปดหนึ่งแปดซำ้
…0.243243243เขยี นเปน็ .0 ๒̇๔๓̇ อ่านว่า ศูนยจ์ ุดสองส่สี ามสองสส่ี ามซำ้

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์เปน็ ความสามารถที่จะนำความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในการเรียนรสู้ ิ่งต่าง ๆ

เพอื่ ใหไ้ ด้มาซึ่งความร้แู ละประยุกต์ใชใ้ นชีวิตประจำวันได้อย่างมปี ระสิทธิภาพ

91

การแกป้ ญั หา
การแก้ปญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะเรียนรู้ฝกฝนและพัฒนาให้เกิดทักษะขึ้น ในตนเองเพื่อสร้าง

องค์ความรู้ใหม่เพื่อให้ผู้เรียนมีแนวทางในการคิดที่หลากหลายรู้จักประยุกต์และปรับเปลี่ยนวิธีการแก้ป ญหาให้
เหมาะสมรู้จักตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปญหา มีนิสัยกระตือรือร้นไม่ย่อท้อรวมถึงมีความมั่นใจในการ
แก้ปญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและ ภายนอกห้องเรียนนอกจากนี้ การแก้ปัญหายังเป็นทกั ษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถ
นำไปใช้ในชวี ติ จริงได้การส่งเสริมใหผ้ ู้เรียนได้เรยี นร้เู กี่ยวกับการแก้ปัญหาอยา่ งมปี ระสิทธผิ ลควรใช้สถานการณ์หรือป
ญหาทางคณติ ศาสตร์ทีก่ ระต้นุ ดึงดดู ความสนใจสง่ เสริมให้มีการประยุกตค์ วามรู้ทางคณติ ศาสตรข์ ้ันตอนกระบวนก/าร
แกป้ ญหา และยุทธวธิ แี กป้ ญหาที่หลากหลาย

การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
การสื่อสารเป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคลผ่านช่องท างการสื่อสารต่างๆ

ได้แก่การฟงการพดู การอา่ นการเขยี นการสงั เกตและการแสดงทา่ ทาง
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการสื่อสารที่นอกจากนำเสนอผ่านช่องทางการสือ่ สารการฟ

งการพดู การอา่ นการเขียน การสงั เกตและการแสดงท่าทางตามปกติแลว้ ยังเป็นการสื่อสารท่ีมลี ักษณะพเิ ศษโดยมีการ
ใช้สัญลกั ษณต์ ัวแปรตาราง กราฟสมการ อสมการ ฟงก์ชันหรือแบบจำลองเปน็ ตน้ มาช่วยในการส่ือความหมายด้วย

การสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่จะช่วยให้
ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์หรือกระบวนการคิดของตนให้ผู้อื่นรับรู้ได้อย่าง
ถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่ผู้เรียนมีส่วนร่วมในการอภิปรายหรือ การเขียนเพื่อแลกเปลี่ยนความรู้และ
ความคิดเห็นถ่ายทอดประสบการณ์ซึ่งกนั และกันยอมรับฟังความคิดเหน็ ของผูอ้ ื่นจะช่วยให้ผู้เรียนเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ไดอ้ ย่างมีความหมาย เข้าใจไดอ้ ย่างกวา้ งขวางลึกซ้งึ และจดจำไดน้ านมากขน้ึ

การเช่อื มโยง
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ใน

การนำความรู้เนื้อหา และหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้างความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระห ว่างความรู้และ
ทกั ษะและกระบวนการที่มใี นเนื้อหาคณติ ศาสตร์กับงานท่ีเกย่ี วข้องเพื่อนำไปส่กู ารแก้ปัญหาและการเรยี นรู้แนวคิดใหม่
ทซ่ี บั ซ้อนหรอื สมบรู ณข์ ้ึน

การเชื่อมโยงความรู้ต่างๆทางคณิตศาสตร์เป็นการนำความรู้และทักษะและกระบวนการต่างๆทาง
คณิตศาสตร์ไปสัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลทำให้สามารถแก้ปญหาได้หลากหลายวิธีและกะทัดรัดขึ้นทำให้การ
เรียนรคู้ ณติ ศาสตรม์ คี วามหมายสำหรับผเู้ รียนมากย่ิงข้ึน

การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆเป็นการนำความรู้ทักษะและกระบวนการต่างๆทางคณิตศาสตร์ไป
สัมพันธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อื่นๆเช่นวิทยาศาสตร์ดาราศาสตร์พันธุกรรมศาสตร์
จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์เป็นต้นทำให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจมีความหมายและผู้เรียนมองเห็นความสำคัญ
ของการเรยี นคณิตศาสตร์

การที่ผู้เรียนเห็นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสัม พันธ์ของเนื้อหาต่างๆใน
คณิตศาสตร์และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆทำให้ผู้เรียนเข้าใจเนื้อหาทาง
คณิตศาสตร์ได้ลึกซึ้งและมีความคงทนในการเรียนรู้ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็นว่าคณิตศาสตร์มีคุณค่าน่าสนใจและ
สามารถนำไปใชป้ ระโยชนใ์ นชีวติ จรงิ ได้

92

การใหเ้ หตผุ ล
การให้เหตุผลเป็นกระบวนการคดิ ทางคณิตศาสตร์ทตี่ ้องอาศยั การคดิ วิเคราะห์และความคิดรเิ ร่ิมสร้างสรรค์ใน

การรวบรวมข้อเท็จจริงข้อความ แนวคิดสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่างๆแจกแจงความสัมพันธ์หรือการเชื่อมโยง
เพ่อื ใหเ้ กิดขอ้ เทจ็ จริงหรอื สถานการณ์ใหม่

การใหเ้ หตุผลเปน็ ทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมให้ผเู้ รียนรจู้ ักคิดอยา่ งมเี หตุผลคิดอย่างเป็นระบบสามารถ
คิดวเิ คราะหป์ ญหา และสถานการณไ์ ด้อย่างถีถ่ ว้ นรอบคอบ สามารถคาดการณ์วางแผนตัดสินใจและแก้ปญหาได้
อย่างถูกต้องและเหมาะสมการคิดอย่างมีเหตุผลเป็นเคร่ืองมือสำคัญที่ผู้เรียนจ ะนำไปใช้พัฒนาตนเองในการเรียนรู้ส่งิ
ใหม่เพอื่ นำไปประยกุ ตใ์ ช้ ในการทำงานและการดำรงชีวิต

การคิดสรา้ งสรรค์
การคิดสร้างสรรค์เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐานจินตนาการและวิจารณญาณในการพัฒนาหรือ

คิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ๆที่มีคุณค่าและเป็นประโยชน์ ต่อตนเองและสังคมความคิดสร้างสรรค์มีหลาย
ระดับต้ังแต่ระดับพื้นฐานทส่ี งู กวา่ ความคิดพื้นๆเพียงเลก็ น้อยไปจนกระทั่งเป็นความคดิ ที่อยูใ่ นระดับสูงมาก

การพฒั นาความคดิ สรา้ งสรรคจ์ ะชว่ ยใหผ้ ้เู รียนมีแนวทางการคดิ ทห่ี ลากหลายมีกระบวนการคิดจนิ ตนาการใน
การประยุกต์ที่จะนำไปสู่การคิดค้นสิ่งประดิษฐ์ที่แปลกใหม่และมีคุณค่าที่คนส่วนใหญ่คาดคิดไม่ถึงหรือมองข้าม
ตลอดจนส่งเสรมิ ใหผ้ ้เู รียนมีนสิ ัยกระตือรอื ร้นไม่ยอ่ ทอ้ อยากรู้อยากเหน็ อยากค้นควา้ และทดลองสิง่ ใหมๆ่ อยเู่ สมอ

รปู เรขาคณติ (geometric figure)
รปู เรขาคณิตเป็นรปู ท่ปี ระกอบด้วย จดุ เสน้ ตรงเส้นโคง้ ระนาบฯลฯอย่างนอ้ ยหนึ่งอย่าง
•ตวั อย่างของรปู เรขาคณิตหนึ่งมติ ิ เช่นเส้นตรงส่วนของเส้นตรงรงั สี
•ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณิตสองมติ ิเชน่ วงกลมรูปสามเหล่ยี มรูปส่ีเหลยี่ ม
•ตวั อย่างของรปู เรขาคณติ สามมติ เิ ชน่ ทรงกลมลูกบาศกป์ ริซึมพรี ะมิด

เลขโดด (digit)
เลขโดดเป็นสัญลักษณ์พื้นฐานที่ใช้เขียนตัวเลขแสดงจำนวนจำนวนที่นิยมใช้ในป จจุบันเป็นระบบฐานสิบใน

การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนใดๆในระบบฐานสิบใชเ้ ลขโดดสบิ ตัว
เลขโดดทีใ่ ชเ้ ขยี นตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ ได้แก่0,1,2,3,4,5,6,7,8และ9
เลขโดดทีใ่ ชเ้ ขยี นตวั เลขไทย ได้แก่ 0,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,และ 9 8

เสนั ตรง (straightedge)
สนั ตรงเปน็ เคร่ืองมอื หรืออปุ กรณ์ท่ีใช้ในการเขยี นเส้นในแนวตรงเช่นใชเ้ ขยี นสว่ นของเสน้ ตรงและรังสีปกติบน

สันตรงจะไม่มีขีดสเกลสำหรับการวัดระยะกำกับไว้อย่างไรก็ตามในการเรียนการสอนอนุโลมให้ใช้ไม้บรรทัดแทนสัน
ตรงไดโ้ ดยถือเสมอื นวา่ ไม่มีขดี สเกลสำหรบั การวดั ระยะกำกับ

หน่วยเดยี่ (single unit) และหน่วยผสม (compound unit)
การบอกปริมาณทไี่ ด้จากการวัดอาจใช้หนว่ ยเด่ยี วเช่นส้มหนัก 12 กโิ ลกรัมหรอื ใชห้ น่วยผสมเชน่ ปลาหนกั 1

กโิ ลกรัม 200 กรัม

หนว่ ยมาตรฐาน (standard unit)
หน่วยมาตรฐานเปน็ หนว่ ยการวัดทเ่ี ปน็ ทีย่ อมรับกนั ทั่วไปเชน่ กิโลเมตรเมตรเซนตเิ มตรเป็นหนว่ ยมาตรฐาน

ของการวัดความยาว กโิ ลกรมั กรมั มิลลกิ รมั เปน็ หน่วยมาตรฐานของการวัดน้ำหนัก

93