แผนการจัดการเรียนรู้ (20104-2002) วิชาวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

36

เนอื้ หา

4.1 ความหมายของวงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้า
วงจรแบ่งแรงดนั ไฟฟา้ หมายถงึ วงจรท่มี กี ารแบ่งแรงดนั ไฟฟา้ จากแหล่งจ่ายไปให้กับความ-ตา้ นทานทต่ี ่อ

อยู่ในวงจร โดยแรงดันไฟฟ้าท่ีถูกแบ่งไปนี้จะมีค่ามากหรือน้อยนั้นข้ึนอยู่กับค่าความ-ต้านทานท่ีต่ออยู่ แบ่ง
ออกเปน็ 2 แบบคือ

1. วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าเม่ือไม่มีภาระ
2. วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าเมอ่ื มีภาระ

4.2 วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟ้าเมอ่ื ไม่มีภาระ

วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าเม่ือไม่มีภาระ (Unloaded voltage divider) เป็นวงจรที่มีการแบ่งแรงดันไฟฟ้า

ให้กับตัวต้านทานท่ีต่ออยู่ โดยตัวต้านทานแต่ละตัวไม่มีภาระมาต่อขนานกับตัวมันอีก ซึ่งตัวต้านทานต่อกัน

ลักษณะแบบอนกุ รมและยงั กำหนดคา่ ของแรงดนั ไฟฟา้ ท่ีแบง่ ไป ดงั รปู

I VR1
R1 VR2

VT

R2

รปู วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ เมื่อไมม่ ภี าระ

ดงั นัน้ แรงดันทตี่ กคร่อมตวั ตา้ นทานแตล่ ะตวั หาได้จาก VT R 1
R1 +R2
VR1 = IR1 =

VR2 = IR 2 = VTR 2
R1 +R2
4.3 การคำนวณหาค่าตา่ ง ๆ ของวงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้าเมื่อไม่มีภาระ

ตัวอยา่ ง วงจรไฟฟา้ ดังรูป จงคำนวณหา

I R1 = 20 Ω VR1 ก. ค่าความต้านทานรวม
VT = 24 V R2 = 60 Ω VR2 ข. แรงดนั ตกครอ่ ม R1 และ R2
ค. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผา่ นวงจร

รูป วงจรของตัวอยา่ งที่ 4.1

37

วธิ ที ำ

ก. ค่าความต้านทานรวม R T = R1 + R 2 = 20 + 60 
จากรปู ที่ 4.2 R T = 80 

ค่าความตา้ นทานรวมมคี ่าเทา่ กบั 80 Ω ตอบ

ข. แรงดนั ตกคร่อม R1 และ R2 VR1 = VT R 1 = 24 V  20 
โดย R1 +R2 20  + 60 

VR1 = 6 V
VTR 2
และ VR 2 = R1 +R2 = 24 V  60 
20  + 60 

VR2 = 18 V

พิสจู น์ VT = VR1 + VR2

แทนค่า VT = 6 V + 18 V = 24 V

แรงดันตกคร่อม R1 มคี ่าเทา่ กับ 6V ตอบ
ตอบ
แรงดันตกครอ่ ม R2 มีคา่ เท่ากับ 18 V
ตอบ
ค. กระแสไฟฟ้าทไี่ หลผา่ นวงจร I = VR1 = 6V = 0.3 A
โดย R1 20 

กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ นวงจรมีคา่ เท่ากับ 0.3 A

4.4 วงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้าเม่ือมภี าระ

วงจรแบ่งแรงดันไฟฟ้าเมื่อมีภาระ (Loaded voltage divider) เป็นวงจรท่ีมีการแบ่งแรงดันไฟฟ้าจาก

แหล่งจ่ายให้กับตัวต้านทานท่ีต่ออยู่ โดยตัวต้านทานตัวใดตัวหนึ่งหรือหลายตัวมีภาระมาต่อขนาน เพ่ือให้การ

แบ่งแรงดนั ไฟฟา้ ท่ภี าระตามทต่ี อ้ งการ ดงั รูป

I VR1 RL VRL
R1 VR2

VT

R2

รปู วงจรแบ่งแรงดนั ไฟฟา้ เม่ือมภี าระ
VTR T1
VR 2 = VRL = RT

38

4.5 การคำนวณหาค่าต่าง ๆ ของวงจรแบง่ แรงดันไฟฟา้ เม่อื มภี าระ
ตัวอย่าง วงจรไฟฟา้ ดงั รูป จงคำนวณหา

VR1 R1 = 56 Ω ก. ค่าความตา้ นทานรวม
VT = 50 V ข. แรงดันตกครอ่ ม R1 และ RL
IL ค. กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน RL
VR2 R2 = 40 Ω VR
RL = 60 Ω
L

รปู วงจรของตัวอย่าง

วธิ ีทำ

ก. คา่ ความตา้ นทานรวม

จากวงจรรูปท่ี 4.5 เห็นว่า RL ต่อขนานกบั R2 Rจ44า002ก/น/้ันR+จL66งึ 00ตอ่=อน=RRุกร22ม2+4กRบัRLLR1 หาค่าตา่ ง ๆ ดังนี้
แทนค่า RT1 =

RT1 =

ดังน้ัน R T = R1 + R T1 = 56  + 24  = 80 

ค่าความต้านทานรวมมีคา่ เท่ากบั 80 Ω ตอบ

ข. แรงดนั ตกครอ่ ม R1 และ RL VR1 = VRTRT 1
โดย 50 V  56 
VR1 = 80  = 35 V
แทนคา่
และ VRL = VTR T1 = 50 V  24  = 15 V
RT 80 

แรงดนั ตกคร่อม R1 มคี ่าเท่ากับ 35 V ตอบ
แรงดันตกคร่อม RL มีค่าเทา่ กบั 15 V ตอบ

ค. กระแสไฟฟ้าท่ไี หลผ่าน RL VRL
1R5LV
โดย IL = 60 
แทนค่า =

IL = 0.25 A 0.25 A ตอบ
กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน RL มีค่าเท่ากับ

39

4.6 วงจรแบง่ กระแสไฟฟ้า
วงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า (Current divider) เป็นวงจรท่ีมกี ารแบ่งกระแสไฟฟ้าให้กับตวั ตา้ นทานท่ีต่ออยใู่ น

วงจร ซ่งึ ตวั ตา้ นทานตอ่ กันในลักษณะแบบขนานและตัวตา้ นทานยงั กำหนดค่าของกระแสไฟฟา้ ทแ่ี บง่ ไป

IT IR1 IR2
VT R1
R2

รูป วงจรแบง่ กระแสไฟฟา้ R 1R 2
RVT1ITR=2 IT (R 1 +R
กระแสไฟฟา้ ท่ไี หลผา่ น R1 IR1 = RVRT21IT+R=R1 2 R1  2 )
กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผา่ น R2 IR1 = R1 +R2
IR 2 = IT  R1R 2 2 )
IR 2 = R2 (R1 + R

4.7 การคำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรแบง่ กระแสไฟฟ้า

ตวั อย่าง วงจรไฟฟ้าดงั รปู จงคำนวณหา

IT = 20 mA IR1 IR2 ก. ค่าความตา้ นทานรวม
VT R1 = 4 kΩ R2 = 6 kΩ ข. กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผ่าน R1 และ R2

วธิ ีทำ R1 R2 4k  6k
ก. คา่ ความต้านทานรวม R1 +R2 4k + 6k

จากรปู ที่ 4.8 RT = = = 2.4 k
ตอบ
คา่ ความตา้ นทานรวมมคี ่าเท่ากับ 2.4 kΩ
ข. กระแสไฟฟา้ ทีไ่ หลผ่าน R1 และ R2
โดย IR1 = ITR 2 = 20 mA  6k = 12 mA
R1 +R2 4k + 6k = 8 mA
ตอบ
และ IR2 = ITR1 = 20 mA  4k
กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ น R1 มีคา่ เทา่ กับ R1 +R2 4k + 6k

12 mA

40

กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน R2 มคี ่าเทา่ กบั 8 mA ตอบ

กิจกรรมการเรียนการสอน

ขั้นตอนการสอน ข้ันตอนการเรียน เครอื่ งมอื /การวัดผล

(กจิ กรรมของครู) (กิจกรรมผเู้ รยี น) ประเมนิ ผล

1.ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรียน

1.1 ครบู อกจุดประสงคข์ องการเรียนใน 1.1 นักเรียนรับฟังจุดประสงคข์ องการ 1. คำถามประจำหน่วย

หนว่ ยเรียนนี้ เรียนในหนว่ ยเรียนน้ี 2. แบบทดสอบก่อน

1.2 ครูสอบถามความสำคัญของวงจร 1.2 นักเรียนบอกความสำคญั ของวงจร เรยี นหนว่ ยที่ 4

แบง่ แรงดนั ไฟฟา้ และวงจรแบ่ง แบ่งแรงดันไฟฟา้ และวงจรแบง่

กระแสไฟฟา้ กระแสไฟฟา้

1.3 ครแู จกแบบทดสอบก่อนเรียน 1.3 นักเรียนทำทดสอบกอ่ นเรียน

2. ขั้นสอนทฤษฎี

2.1 ครูอธิบายเรื่องวงจรแบง่ แรงดันไฟฟ้า 2.1 รับฟังคำบรรยายและตอบคำถามจาก 1. power point หน่วย

และวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้ โดยใช้สอ่ื ครู ที่ 4

ประกอบ 2. คำถามหนว่ ยที่ 4

2.2 ซกั ถามปัญหาเกีย่ วกบั วงจรแบ่ง 2.2 ตอบคำถามและแสดงความคิดเหน็

แรงดัน ไฟฟา้ และวงจรแบ่งกระแสไฟฟ้า

3. ข้นั สรุป

3.1 ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ และครู 3.1 นกั เรียนชว่ ยครสู รุปและตอบคำถาม 1. ใบสรุปหนว่ ยที่ 4

ซกั ถามปญั หาขอ้ สงสยั 3.2 จดบททกึ ยอ่

4. ขั้นสอนปฏบิ ตั ิ

4.1 แบ่งนักเรียนเป็นกล่มุ ๆ ละ 2 คน 4.1 แบ่งกลุ่มเป็นกลุ่ม ๆ ละ 2 คน 1.ใบตรวจการปฏิบัติ

4.2 ใหน้ กั ศึกษาปฏิบัตงิ านตามใบงานที่ 4 4.2 นักศึกษาปฏิบัติงานตามใบงานที่ 4 งานตามใบงานท่ี 4

4.3 ควบคุมการปฏิบตั งิ าน 4.3 ปฏิบัตงิ านตามใบงาน

4.4 ตรวจผลงานของนกั ศึกษา 4.4 สง่ ผลงานการปฏบิ ตั ิ

5. ขัน้ การประเมนิ ผล

5.1 ครแู จกใบประเมินผลหลังเรียน 5.1 รบั ใบประเมนิ ผลหลังเรียนหนว่ ยท่ี 4 1. แบบทดสอบหลังเรียน

5.2 ดูแลนักเรยี นไม่ใหท้ จุ รติ 5.2 ทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยท่ี 4 จำนวน 20

5.3 เมือ่ ครบเวลาทีก่ ำหนดรับ 5.3 เมื่อครบเวลาทก่ี ำหนดสง่ แบบทดสอบ ข้อ

แบบทดสอบคนื คนื

6. ขน้ั มอบหมายงาน

มอบหมายให้นักเรียนไปค้นคว้าเพมิ่ เตมิ 6.1 รับมอบหมายงาน 1. ใบมอบงานหน่วยที่

เกยี่ วกบั วงจรแบ่งแรงดนั ไฟฟ้าและวงจร 4

แบ่งกระแสไฟฟ้า แล้วทำรายงานส่ง

สปั ดาหต์ ่อไป

7. ข้นั ตรวจสอบความเรยี บรอ้ ย

ตรวจสอบความเรยี บรอ้ ยของห้องเรยี นห้อง 7.1 ชว่ ยกนั จัดเกบ็ ชุดฝึกและทำความ 1.ใบตรวจสอบความ

ปฏบิ ัติงาน สะอาดหอ้ งเรียนหอ้ งปฏิบตั ิงานให้ เรยี บร้อย

41

เรียบรอ้ ย

งานที่มอบหมาย

- นกั ศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยท่ี 4
- ให้นักศึกษาอภปิ รายเกีย่ วกบั วงจรแบง่ แรงดันไฟฟา้ และวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้
- ใหน้ ักเรยี นไปคน้ คว้าเพ่มิ เติมวงจรแบง่ แรงดันไฟฟา้ และวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้ ทีใ่ ชง้ านจริง แลว้ ทำ
รายงานส่งในสปั ดาหต์ ่อไป

สือ่ การเรียนการสอน

1. หนงั สือเรยี น วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
2. Power point เรอ่ื ง วงจรแบง่ แรงดนั ไฟฟา้ และวงจรแบง่ กระแสไฟฟา้
3. ของจรงิ ตามรายละเอยี ดในใบงานท่ี 4
4. ใบมอบหมายงานที่ 4

การวดั ผลการเรียน

ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้ข้อสอบหนว่ ยที่ 4 จำนวน 20 ข้อ
ถาม – ตอบปัญหา ความสนใจ ความตั้งใจ และการอภปิ ราย
ทดสอบหลังเรยี น (Post-test) โดยใช้ข้อสอบหน่วยที่ 4 จำนวน 20 ขอ้

การประเมนิ ผล

1. การประเมินผลโดยใช้แบบประเมินผลหลังการเรยี นหนว่ ยท่ี 4 จำนวน 20 ข้อ (แบบเลือกตอบ)
2. สังเกตการมสี ว่ นรว่ มในการเรยี น
3. สงั เกตจากการตอบคำถาม / การอภปิ ราย

เอกสารอ้างองิ

สุธน แก่นต้น. (2563). วงจรไฟฟา้ กระแสตรง. นนทบุรี : ศนู ยห์ นงั สอื เมืองไทย จำกดั .

42

ความสอดคล้องกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงตามแนวพระราชดำริ

3 หว่ ง -เตรียมอุปกรณเ์ กยี่ วกับความปลอดภยั อยา่ งเหมาะสม
1. ความพอประมาณ - ความปลอดภยั ในการเรยี นในรายวชิ า
2. มเี หตผุ ล - ปอ้ งกนั อบุ ตั ิเหตใุ นงาน ได้
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ในตวั ทดี่ ี
- ปฏิบัติตามกฎของโรงงานได้อยา่ งเคร่งครัด
2 เงือ่ นไข - บอกวธิ ีการป้องกนั อุบตั เิ หตุในงานได
1. เงอ่ื นไขความรู้ - อธิบายถึงความสำคัญของความปลอดภัย ในการปฏบิ ัติงานได้
(รอบรู้, รอบคอบ, ระมดั ระวัง) - มีความรบั ผดิ ชอบ
- มีความคดิ สร้างสรรค์
2. เงื่อนไขคุณธรรม
- ใช้อุปกรณ์ วัสดุ ในการเรียนการสอนอย่างประหยัด คมุ้ ค่า
4 มิติ - สามารถนำวธิ กี ารทำงานไปปรับกับการทำงานภายนอกได้
1. มติ ดิ า้ นเศรษฐกจิ - ไมท่ ำลายทำธรรมชาติในการเรียนในรายวิชา
2. มติ ิดา้ นสงั คม - มีคุณธรรม ความสื่อสตั ย์ต่อวิชา ครูผสู้ อน
3. มิติดา้ นส่ิงแวดลอ้ ม
4. มติ ิดา้ นวฒั นธรรม

43

ความสอดคล้องกับคณุ ธรรมพื้นฐาน 8 ประการ ของสถานศึกษา

............................................................................

1. ขยัน → นกั เรียนนกั ศึกษาสามารถทำงานเสรจ็ ตรงตามเวลา
2. ประหยัด → นกั เรยี นนกั ศกึ ษานำวัสดทุ ่ีใชม้ าปฏบิ ัตอิ ย่างประหยัด
3. ซ่ือสัตย์ → นกั เรียนนกั ศกึ ษามคี วามส่ือสตั ยต์ อ่ วิชาเรียน ตอ่ ผู้สอน
4. มีวนิ ยั → นกั เรยี นนกั ศกึ ษามาเรยี นตรงตามเวลา
5. สุภาพ → นกั เรยี นนักศกึ ษามีความสภุ าพตอ่ ครูผูส้ อน
6. สะอาด → นกั เรียนนักศกึ ษาช่วยกนั รักษาความสะอาดในแผนกวชิ า
7. สามคั คี → นักเรยี นนกั ศึกษามีความสามคั ครี ว่ มมอื กนั ทำงานเป็นกลมุ่
8. มนี ำ้ ใจ → นักเรยี นนกั ศึกษามคี วามเออื้ เฟอ้ื ตอ่ เพ่ือนรว่ มห้อง

44

แผนการจดั การเรียนร้แู บบเน้นสมรรถนะ หนว่ ยที่ 5
ช่อื วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง รหสั วชิ า 20104-2002 จำนวน 4 ชว่ั โมง

ชอ่ื หนว่ ย : การแปลงคา่ ความตา้ นทานแบบ Y และ 

หัวข้อเรอื่ ง

5.1 เหตผุ ลของการแปลงวงจร
5.2 วงจรการต่อแบบวายและแบบเดลตา
5.3 การแปลงวงจรจากแบบเดลตาไปเป็นแบบวาย
5.4 การแปลงวงจรจากแบบวายไปเปน็ แบบเดลตา
5.5 การคำนวณหาคา่ ต่าง ๆ โดยแปลงวงจรวาย – เดลตาและเดลตา – วาย

สมรรถนะย่อย

1. แสดงความรเู้ ก่ยี วกบั การแปลงคา่ ความตา้ นทานแบบวายและแบบเดลตา
2. ตอ่ วงจรแบบวาย พรอ้ มวดั แรงดนั ไฟฟา้ และกระแสไฟฟ้าในสว่ นตา่ ง ๆ ของวงจร
3. ตอ่ วงจรแบบเดลตา พรอ้ มวดั แรงดนั ไฟฟา้ และกระแสไฟฟา้ ในสว่ นตา่ ง ๆ ของวงจร

สมรรถนะท่พี งึ ประสงค์

ด้านความรู้
1. บอกเหตุผลของการแปลงวงจรได้
2. อธบิ ายวงจรการตอ่ แบบวายและแบบเดลตาได้
3.อธิบายการแปลงวงจรจากแบบเดลตาไปเปน็ แบบวายได้
4. อธิบายการแปลงวงจรจากแบบวายไปเปน็ แบบเดลตาได้
5. คำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ โดยแปลงวงจรวาย – เดลตาและเดลตา – วายได้

ด้านทกั ษะ
1. ต่อวงจรแบบวาย พรอ้ มวัดแรงดนั ไฟฟา้ และกระแสไฟฟา้ ในสว่ นตา่ ง ๆ ของวงจรได้
ถูกตอ้ ง
2. ต่อวงจรแบบเดลตา พร้อมวดั แรงดัน ไฟฟ้าและกระแสไฟฟา้ ในสว่ นตา่ ง ๆ ของวงจรได้
ถกู ต้อง

ด้านคณุ ธรรม/จริยธรรม
1. ตรงตอ่ เวลา
2. มีความตระหนกั ในหนา้ ทข่ี องนกั ศกึ ษา
3. มคี วามรับผดิ ชอบตอ่ ตนเองและสังคม
4. แต่งกายถูกตอ้ งตามระเบียบ
5. แสดงความเคารพดว้ ยทา่ ทีท่สี วยงาม
6. ทำงานด้วยความเต็มใจ

เนื้อหา

5.1 เหตผุ ลของการแปลงวงจร
ในการวิเคราะห์วงจรเมื่อตัวต้านทานที่ต่ออยู่นี้ไม่ได้ต่ออยู่ในลักษณะทั้งแบบขนานหรือแบบอนุกรม

ดังน้นั ในการวเิ คราะห์ จะต้องมีการแปลงวงจร ดงั รูป

45

RT a R1 R5 R3 R1 R3 R1 R3
R2 b RT a b RT a b

R4 R2 R4 R2 R4

(ก) แสดงวงจรตอ่ แบบผสม (ข) แสดงเมื่อปลด R5 ออกจากจดุ a−b (ค) แสดงเมอ่ื ลัดวงจรทจ่ี ดุ a−b

รปู วงจรเมอ่ื ปลดตัวต้านทาน R5 ออกจากวงจร
จากรูป (ก) ถ้าทำการปลดความต้านทาน R5 ออกจากจุด a กับ b ดังรูป (ข) ถ้าต้องการหาค่าความ

ต้านทานรวมของวงจร ซ่ึงได้จาก (R1 + R2) แล้วนำมาขนานกับ (R3+ R4) ในทำนองเดียวกันเม่ือปลดความ
ตา้ นทาน R5 ออกจากจุด a กับ b แล้วลัดวงจรท่จี ุด a กับ b ดังรปู (ค) การหาคา่ ความต้าน ทานรวมของวงจร
ซึ่งได้จาก (R1 // R3) แล้วนำมาอนุกรมกับ (R2 // R4) แต่ถ้าความต้านทาน R5 ต่ออยู่เช่นเดิมการหาค่าความ
ตา้ นทานรวมก็จะทำวิธดี ังกล่าวไม่ได้ ดังน้นั สามารถทำใหอ้ ยู่ในรูปแบบอย่างง่ายโดยการใชโ้ ครงข่ายสมมลู 3 ขั้ว

โครงข่ายนี้คือโครงข่ายแบบวาย (Y) หรือที (T) และโครงข่ายแบบเดลตา () หรือพาย () โดยโครงข่ายทั้ง
สองน้ีสามารถแปลงกลับไปมาระหว่างโครงข่ายแบบวายกับเดลตา (wye – delta transformation) ซึ่งทำให้
การวิเคราะหโ์ ครงข่ายนนั้ มคี วามงา่ ยสะดวกมากขึ้น
5.2 วงจรการตอ่ แบบวายและแบบเดลตา

บนโครงข่ายของวงจรไฟฟ้าน้ันสามารถพบเห็นการต่อของวงจรทั้งแบบวายและแบบเดลตา รูปแบบ
การต่อแบบวาย ดงั รปู (ก) โดยนำปลายท้งั สามของ R1, R2 และ R3 มาต่อรว่ มกันหรืออาจเขียนรูปเป็นแบบตัว
ทีดังรูป (ข) ส่วนรูปแบบการต่อแบบเดลตาจะต่อเป็นลักษณะปลายต่อต้นปลายต่อต้นของ Ra, Rb และ Rcบ่วง
เปน็ รูปเดลตาดังรปู (ค) หรือเขยี นเปน็ รูปแบบตวั พายดงั รปู (ง)

R1 R R1 R
3 R3
2
R
(ข) แสดงการต่อแบบ T
2
Rb
(ก) แสดงการต่อแบบ Y

Rb

Ra Rc Ra Rc

(ค) แสดงการตอ่ แบบ  (ง) แสดงการต่อแบบ 

รูป การตอ่ วงจรแบบวายและแบบเดลตา

5.3 การแปลงวงจรจากแบบเดลตาไปเป็นแบบวาย 46
การแปลงวงจรจากแบบเดลตาไปเปน็ แบบวาย ดังรปู ท่ี 5.3
R3 2
1 Rb 2 1 R1

Ra Rc R2

(ก) แสดงการ3ต่อแบบ  (ข) แสดงการ3ตอ่ แบบ Y

รูป การแปลงวงจรจากเดลตาไปเป็นแบบวาย

จากวงจรรูป (ก) ตัวต้านทาน Ra, Rb และ Rc ต่อเป็นแบบเดลตาและจะแปลงวงจรให้เป็น R1, R2 และ R3
ที่ต่อแบบวาย ดังรูป (ข) การหาค่าความต้านทานสมมูลท่ีแปลงไปน้ีต้องเปรียบ เทียบคู่โนดคู่เดียวกันทั้งแบบเดล

ตาและแบบวาย คอื โนด 1 โนด 2 และโนด 3 เม่ือเปรยี บเทียบระหวา่ งคู่โนดที่โนด 1 กบั โนด 3

กำหนดให้ R13 () = ค่าความตา้ นทานที่โนด 1 กบั โนด 3 ทต่ี อ่ แบบเดลตา

R13 (Y) = ค่าความตา้ นทานทโ่ี นด 1 กบั โนด 3 ที่ตอ่ แบบวาย

ดังนัน้ จะไดว้ า่ R13 () = R a // (R b + R c )

R13 (Y) = R1 + R 2

และ R13 (Y) = R13 ()

ดงั นั้น R1 +R2 = RRaa//(R(Rbb++RRcc) ) ….. (5.1)
R1 +R2 = Ra +Rb +Rc

ในทำนองเดียวกันทโี่ นด 1 กบั โนด 2 จะได้ Rb (R a + R c )
Ra +Rb +Rc
R1 +R3 = ….. (5.2)

ในทำนองเดยี วกัน ทีโ่ หนด 2 กบั โหนด 3 จะได้
R c (R a + Rb )
R2 +R3 = Ra +Rb +Rc ….. (5.3)

สมการที่ (5.1) ลบด้วยสมการที่ (5.3) จะได้ R a (R b + R c ) R c (R a + R b )
Ra +Rb +Rc Ra +Rb +Rc
(R1 + R 2 ) − (R 2 + R 3 ) = −

R1 − R3 = R a (R b + R c ) − R c (R a +Rb )
Ra +Rb +Rc
R aR b +RaRc −RaRc −RbRc
= Ra +Rb +Rc

ดงั น้นั R1 − R3 = RaRb −RbRc ..... (5.4)
Ra +Rb +Rc

47

สมการท่ี (5.2) บวกดว้ ยสมการท่ี (5.4) จะได้ Rb (R a + R c ) R b (R a − R c )
Ra +Rb +Rc Ra +Rb +Rc
(R1 + R 3 ) + (R1 − R 3 ) = +

2R 1 = R aR b +RbRc + RaRb −RbRc )
Ra +Rb +Rc
2R aR b
2R 1 = Ra +Rb +Rc

R1 = R aR b ..... (5.5)
Ra +Rb +Rc

ในทำนองเดียวกนั สมการที่ (5.3) ลบดว้ ยสมการที่ (5.2) จากนนั้ บวกดว้ ยสมการที่ (5.1) จะได้
R aR c
R2 = Ra +Rb +Rc ….. (5.6)

ในทำนองเดยี วกันสมการท่ี (5.2) ลบด้วยสมการที่ (5.1) จากน้ันบวกดว้ ยสมการท่ี (5.3) จะได้
RbRc
R3 = Ra +Rb +Rc ….. (5.7)

5.4 การแปลงวงจรจากแบบวายไปเป็นแบบเดลตา
การแปลงวงจรจากแบบเดลตาไปเป็นแบบวาย ดังรปู

1 R1 R3 2 1 Rb 2

R2 Ra Rc

33

(ก) แสดงการตอ่ แบบ Y (ข) แสดงการตอ่ แบบ 

รูป การแปลงวงจรจากวายไปเป็นแบบเดลตา

จากวงจรรูป (ก) ตัวต้านทาน R1, R2 และ R3 ต่อเป็นแบบวายและแปลงวงจรให้เป็น Ra, Rb และ Rc ท่ีต่อ

แบบเดลตาดังรูป (ข) ซึ่งการหาค่าความต้านทานสมมูลที่แปลงไปนี้ ก็หาได้ลักษณะเช่น เดียวกันโดยพิจารณา

จากสมการที่ (5.5) ถงึ สมการที่ (5.7) ดงั นี้

นำสมการที่ (5.5) คูณด้วยสมการที่ (5.6) จะได้
(R aR b )(R aR c )
R1R 2 = (R a + R b + R c )2 ….. (5.8)
….. (5.9)
นำสมการที่ (5.6) คูณด้วยสมการที่ (5.7) จะได้ (R aR c )(RbR c )
(R a + R b + R c )2
R 2R 3 =

นำสมการท่ี (5.7) คูณดว้ ยสมการท่ี (5.5) จะได้

48

R 3R 1 = (R aR b )(RbR c ) ….. (5.10)
(R a + R b + R c )2
นำสมการท่ี (5.8) บวกดว้ ยสมการท่ี (5.9) และบวกด้วยสมการที่ (5.10) จะได้
(R aR b )(R aR c ) (R aR c )(RbR c ) (R aR b )(RbR c )
R 1R 2 + R 2R 3 + R 3R 1 = (R a + R b + R c )2 + (R a + R b + R c )2 + (R a + R b + R c )2

= R aR bR c (R a + R c + R b )
(R a + R b + R c )2
R aR bR c
R 1R 2 + R 2R 3 + R 3R 1 = (R a + R b + R c ) ….. (5.11)

สมการท่ี (5.11) หารด้วยสมการท่ี (5.7) จะได้
R aR bR c
(R +RRbRb R ) R1R 2 + R 2R 3 + R 3R1
a + c = R3
c =
((RRaa ++RRRbbRb+c+RRcc)) R1R 2 + R 2R 3 + R 3R1
(R R aR bR c c ) R1R 2 + RR23R 3 + R 3R1
a +Rb +R
R3
Ra = ….. (5.12)

ในทำนองเดียวกัน สมการที่ (5.11) หารดว้ ยสมการที่ (5.6) จะได้
R1R 2 + R 2R 3 + R 3R1
Rb = R2 ….. (5.13)

ในทำนองเดยี วกนั สมการที่ (5.11) หารดว้ ยสมการท่ี (5.5) จะได้
R1R 2 + R 2R 3 + R 3R1
Rc = R1 ….. (5.14)

Rb เมื่อ R = Ra + Rb + Rc
R1 R3 RY = R1 R2 + R2 R3 + R3 R1

Ra R2 Rc

รปู การทับซ้อนกันของวงจรแบบ Y กับแบบ  เพ่ือช่วยเป็นเครื่องมือในการจำ
5.5 การคำนวณหาค่าต่าง ๆ โดยแปลงวงจรวาย – เดลตาและเดลตา – วาย

วิธที ำ

โดย R  = R a + R b + R c
แทนค่า = 20  + 30  + 50 

49

หาค่า R1 จาก R  = 100 
แทนคา่ R1 = R aR b
R 
20   30 
= 100 

R1 = 6 
R aR c
หาคา่ R2 จาก R2 = R 
แทนคา่
= 20   50 
100 

R 2 = 10 
RbRc
และหาคา่ R3 จาก R3 = R 
แทนคา่
= 30   50 
100 

R 3 = 15 

นำค่าทกี่ ำหนดให้และคา่ ท่ีคำนวณได้ไปเขียนเปน็ วงจรได้ดังรปู

Rb = 30 Ω

Ra = 20 Ω R1 = 6 Ω R3 = 15 Ω
R2 = 10 Ω
Rc = 50 Ω

ตัวอยา่ ง วงจรไฟฟ้าดงั รูป จงหาค่าความตา้ นทานรวมและกระแสไฟฟ้ารวมของวงจร

R3 = 15 

R1 = 5  R2 = 9  R5 = 30 

IT R4 = 20  R6 = 50 
VT = 50 V
รปู วงจรของตวั อยา่ ง

50

วธิ ที ำ แปลงคา่ ความต้านทาน R4, R5 และ R6 ท่ตี อ่ แบบเดลตาใหเ้ ปน็ Rx, Ry และ Rz แบบวาย
Rx R 4R 5
โดย = R4 + R5 + R6

แทนคา่ = 20   30 
20  + 30  + 50 
600 .
= 100 
Rx = 6
หาคา่ Ry จาก Ry = R 5R 6

R4 + R5 + R6
30   50  1500 .
แทนค่า = 20  + 30  + 50  = 100 

R y = 15 
R 4R 6
และหาค่า Rz จาก Rz = R4 + R5 + R6

แทนคา่ = 20   50  = 1000 .
20  + 30  + 50  100 
R z = 10 
เขยี นวงจรใหม่เพอื่ ง่ายต่อการคำนวณดังรปู

R3 = 15 

R1 = 5  R2 = 9  Rx = 6 

IT Ry = 15 
VT = 50 V
Rz = 10 

รูป การแปลง R4, R5 และ R6 ทตี่ อ่ แบบเดลตาให้เป็น Rx, Ry และ Rz แบบวาย

จากรูปเห็นว่า R2 ต่ออนุกรมกับ Rx และ R3 ต่ออนุกรมกับ Ry กำหนดให้เป็น RT1 และ RT2 จากนั้นนำมา

ขนานกันกำหนดใหเ้ ปน็ RT3 หาค่าได้ดงั น้ี R2 + Rx
R 9 + 6
โดย T1 =
=
แทนค่า
R T1 = 15 Ω

และ RT2 = R3 + Ry
แทนคา่ = 15  + 15 

R T2 = 30 Ω

51

เขียนวงจรใหมเ่ พื่อง่ายตอ่ การคำนวณดงั รปู

RT2 = 30 

R1 = 5  RT1 = 15 

IT Rz = 10 
VT = 50 V

รปู ความต้านทาน RT1 และ RT2 ทไ่ี ดจ้ ากการหาและตอ่ ขนานกนั

จากรปู เห็นว่า RT1 และ RT2 ต่อขนานกนั กำหนดคา่ ใหม่ใหเ้ ป็น RT3 หาค่าได้ดงั น้ี
RT3 R T1R T2
โดย = RT1 + RT2

แทนค่า RT3 = 15  30 = 10 Ω
15 + 30

เขยี นวงจรใหม่เพ่ืองา่ ยตอ่ การคำนวณดงั รปู RT3 = 10 

R1 = 5 

IT Rz = 10 
VT = 50 V

รูป การหาคา่ ความต้านทานรวมกระแสไฟฟ้ารวมของวงจร

จากรูปจะเห็นว่า R1, RT3 และ RZ ต่ออนุกรมกัน ดังน้ันก็สามารถหาค่าความต้านทานรวมและ

กระแสไฟฟ้ารวมของวงจร ไดด้ งั นี้ RT = R1 + RT3 + Rz
= 5  + 10 + 10 
โดย
แทนค่า

และกระแสไฟฟ้ารวมของวงจร R T = 25 

โดย IT E = 50 V = 2A
= RT 25 

คา่ ความตา้ นทานรวมของวงจรมีค่าเทา่ กับ 25 Ω ตอบ

กระแสไฟฟา้ รวมของวงจรมคี ่าเท่ากับ 2 A ตอบ

52

กิจกรรมการเรียนการสอน

ขน้ั ตอนการสอน ขั้นตอนการเรียน เคร่ืองมอื /การวัดผล

(กิจกรรมของครู) (กจิ กรรมผ้เู รยี น) ประเมินผล

1.ข้ันนำเข้าส่บู ทเรยี น

1.1 ครบู อกจุดประสงคข์ องการเรยี นใน 1.1 นกั เรียนรบั ฟงั จุดประสงค์ของการ 1. คำถามประจำหนว่ ย

หนว่ ยเรียนนี้ เรียนในหน่วยเรยี นนี้ 2. แบบทดสอบก่อน

1.2 ครสู อบถามความสำคัญของการ 1.2 นกั เรียนบอกความสำคัญของการ เรียนหน่วยที่ 5

แปลงค่าความตา้ นทานแบบ Y และ  แปลงค่าความตา้ นทานแบบ Y และ 

1.3 ครูแจกแบบทดสอบก่อนเรยี น 1.3 นกั เรียนทำทดสอบกอ่ นเรยี น

2. ขน้ั สอนทฤษฎี

2.1 ครอู ธิบายเรอ่ื งการแปลงค่าความตา้ น 2.1 รบั ฟงั คำบรรยายและตอบคำถามจาก 1. power point หน่วย

ทานแบบ Y และแบบ  โดยใช้ส่ือ ครู ที่ 5
ประกอบ 2.2 ตอบคำถามและแสดงความคิดเหน็ 2. คำถามหนว่ ยท่ี 5
2.2 ซักถามปญั หาเกยี่ วกับการแปลงค่า

ความตา้ นทานแบบ Y และแบบ 

3. ขน้ั สรปุ

3.1 ครแู ละนักเรียนช่วยกนั สรุปและครู 3.1 นกั เรียนชว่ ยครูสรปุ และตอบคำถาม 1. ใบสรุปหนว่ ยที่ 5

ซกั ถามปญั หาข้อสงสัย 3.2 จดบททกึ ยอ่

4. ขน้ั สอนปฏบิ ัติ

4.1 แบ่งนักเรยี นเป็นกลุ่ม ๆ ละ 2 คน 4.1 แบ่งกล่มุ เปน็ กลมุ่ ๆ ละ 2 คน 1.ใบตรวจการปฏบิ ตั ิงาน

4.2 ใหน้ กั ศกึ ษาปฏิบัตงิ านตามใบงานท่ี 5 4.2 นักศึกษาปฏิบตั งิ านตามใบงานที่ 5 ตามใบงานที่ 5

4.3 ควบคุมการปฏบิ ตั งิ าน 4.3 ปฏบิ ตั ิงานตามใบงาน

4.4 ตรวจผลงานของนกั ศึกษา 4.4 สง่ ผลงานการปฏบิ ัติ

5. ขั้นการประเมนิ ผล

5.1 ครแู จกใบประเมนิ ผลหลงั เรยี น 5.1 รบั ใบประเมินผลหลังเรยี นหน่วยที่ 5 1. แบบทดสอบหลงั เรียน

หนว่ ยท่ี 5 5.2 ทำแบบทดสอบหลังเรยี น หน่วยที่ 5 จำนวน 15

5.2 ดูแลนักเรยี นไมใ่ หท้ ุจรติ 5.3 เมอื่ ครบเวลาทีก่ ำหนดสง่ แบบทดสอบ ขอ้

5.3 เม่ือครบเวลาท่ีกำหนดรบั คืน

แบบทดสอบคืน

6. ขน้ั มอบหมายงาน

6.1 มอบหมายใหน้ กั เรยี นไปค้นควา้ 6.1 รับมอบหมายงาน 1. ใบมอบงานหน่วยท่ี

เพ่ิมเตมิ เก่ียวกบั การแปลงค่าความต้าน 5

ทานแบบ Y และแบบ 

7. ขั้นตรวจสอบความเรียบร้อย

7.1 ตรวจความเรียบร้อยของชดุ ฝกึ และ 7.1 ช่วยกันจัดเก็บชุดฝึกและทำความ 1.ใบตรวจสอบความ

ความเรยี บร้อยของหอ้ งเรยี นหอ้ งปฏบิ ตั ิงาน สะอาดหอ้ งเรยี นห้องปฏบิ ัตงิ านให้ เรียบรอ้ ย

เรียบรอ้ ย

53

งานทมี่ อบหมาย

- นกั ศกึ ษาทำแบบทดสอบกอ่ นเรียนหน่วยท่ี 5

- ใหน้ ักศกึ ษาอภปิ รายเก่ียวกบั วงจรแบ่งแรงดันไฟฟา้ และวงจรแบง่ กระแสไฟฟ้า
- ให้นักเรียนไปค้นคว้าเพ่ิมเติมของการแปลงค่าความต้านทานแบบ Y และแบบ  ท่ีใช้งานจริง
แล้วทำรายงานสง่ ในสปั ดาหต์ อ่ ไป

สอ่ื การเรียนการสอน
1. หนังสือเรยี น วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
2. Power point เรอื่ ง การแปลงคา่ ความตา้ นทานแบบ Y และแบบ 
3. ของจริง ตามรายละเอียดในใบงานท่ี 5
4. ใบมอบหมายงานที่ 5

การวดั ผลการเรยี น
ทดสอบกอ่ นเรยี น (Pre-test) โดยใช้ขอ้ สอบหน่วยที่ 5 จำนวน 15 ขอ้
ถาม – ตอบปัญหา ความสนใจ ความตง้ั ใจ และการอภปิ ราย
ทดสอบหลงั เรียน (Post-test) โดยใช้ข้อสอบหนว่ ยที่ 5 จำนวน 15 ขอ้

การประเมนิ ผล
1. การประเมนิ ผลโดยใชแ้ บบประเมินผลหลงั การเรียนหนว่ ยท่ี 5 จำนวน 15 ข้อ (แบบเลือกตอบ)
2. สังเกตการมีสว่ นรว่ มในการเรียน
3. สังเกตจากการตอบคำถาม / การอภิปราย

เอกสารอ้างองิ
สธุ น แกน่ ตน้ . (2563). วงจรไฟฟ้ากระแสตรง. นนทบรุ ี : ศนู ย์หนงั สือเมืองไทย จำกดั .

54

ความสอดคล้องกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงตามแนวพระราชดำริ

3 หว่ ง -เตรียมอุปกรณเ์ กยี่ วกับความปลอดภยั อยา่ งเหมาะสม
1. ความพอประมาณ - ความปลอดภยั ในการเรยี นในรายวชิ า
2. มเี หตผุ ล - ปอ้ งกนั อบุ ตั ิเหตใุ นงาน ได้
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ในตวั ทดี่ ี
- ปฏิบัติตามกฎของโรงงานได้อยา่ งเคร่งครัด
2 เงือ่ นไข - บอกวธิ ีการป้องกนั อุบตั เิ หตุในงานได
1. เงอ่ื นไขความรู้ - อธิบายถึงความสำคัญของความปลอดภัย ในการปฏบิ ัติงานได้
(รอบรู้, รอบคอบ, ระมดั ระวัง) - มีความรบั ผดิ ชอบ
- มีความคดิ สร้างสรรค์
2. เงื่อนไขคุณธรรม
- ใช้อุปกรณ์ วัสดุ ในการเรียนการสอนอย่างประหยัด คมุ้ ค่า
4 มิติ - สามารถนำวธิ กี ารทำงานไปปรับกับการทำงานภายนอกได้
1. มติ ดิ า้ นเศรษฐกจิ - ไมท่ ำลายทำธรรมชาติในการเรียนในรายวิชา
2. มติ ิดา้ นสงั คม - มีคุณธรรม ความสื่อสตั ย์ต่อวิชา ครูผสู้ อน
3. มิติดา้ นส่ิงแวดลอ้ ม
4. มติ ิดา้ นวฒั นธรรม

55

ความสอดคล้องกับคณุ ธรรมพื้นฐาน 8 ประการ ของสถานศึกษา

............................................................................

1. ขยัน → นกั เรียนนกั ศึกษาสามารถทำงานเสรจ็ ตรงตามเวลา
2. ประหยัด → นกั เรยี นนกั ศกึ ษานำวัสดทุ ่ีใชม้ าปฏบิ ัตอิ ย่างประหยัด
3. ซ่ือสัตย์ → นกั เรียนนกั ศกึ ษามคี วามส่ือสตั ยต์ อ่ วิชาเรียน ตอ่ ผู้สอน
4. มีวนิ ยั → นกั เรยี นนกั ศกึ ษามาเรยี นตรงตามเวลา
5. สุภาพ → นกั เรยี นนักศกึ ษามีความสภุ าพตอ่ ครูผูส้ อน
6. สะอาด → นกั เรียนนักศกึ ษาช่วยกนั รักษาความสะอาดในแผนกวชิ า
7. สามคั คี → นักเรยี นนกั ศึกษามีความสามคั ครี ว่ มมอื กนั ทำงานเป็นกลมุ่
8. มนี ำ้ ใจ → นักเรยี นนกั ศึกษามคี วามเออื้ เฟอ้ื ตอ่ เพ่ือนรว่ มห้อง

56

แผนการจดั การเรยี นรแู้ บบเน้นสมรรถนะ หนว่ ยที่ 6
จำนวน 4 ช่วั โมง
ช่อื วิชา วงจรไฟฟา้ กระแสตรง รหสั วชิ า 20104-2002

ชอื่ หน่วย : วงจรบริดจ์

หวั ข้อเรอื่ ง

6.1 ลักษณะของวงจรบริดจ์
6.2 การทำงานของวงจรวตี สโตนบรดิ จ์
6.3 วงจรบรดิ จ์ในสภาวะสมดลุ
6.4 การคำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจใ์ นสภาวะสมดลุ
6.5 วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะไม่สมดลุ
6.6 การคำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจใ์ นสภาวะไม่สมดลุ

สมรรถนะยอ่ ย

1. แสดงความรูเ้ กยี่ วกับวงจรบริดจ์
2. ตอ่ วงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดลุ พร้อมวัดคา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจ์
3. ต่อวงจรบรดิ จ์ในสภาวะไม่สมดลุ พรอ้ มวดั คา่ ต่าง ๆ ของวงจรบรดิ จ์

สมรรถนะท่ีพงึ ประสงค์

ดา้ นความรู้
1. บอกลักษณะของวงจรบริดจไ์ ด้
2. อธบิ ายการทำงานของวงจรวตี สโตนบรดิ จไ์ ด้
3. อธบิ ายวงจรบรดิ จ์ในสภาวะสมดลุ ได้
4. คำนวณหาค่าตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจใ์ นสภาวะสมดลุ ได้
5. อธบิ ายวงจรบริดจ์ในสภาวะไมส่ มดลุ ได้
6. คำนวณหาคา่ ต่าง ๆ ของวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะไม่สมดุลได้

ด้านทกั ษะ
1. ตอ่ วงจรบรดิ จ์ในสภาวะสมดุล พร้อมวดั คา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจ์ ไดถ้ กู ตอ้ ง
2. ต่อวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะไมส่ มดุล พรอ้ มวดั คา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจไ์ ดถ้ ูกต้อง

ดา้ นคณุ ธรรม/จรยิ ธรรม
1. ตรงตอ่ เวลา
2. มีความตระหนกั ในหนา้ ทขี่ องนักศกึ ษา
3. มีความรับผดิ ชอบตอ่ ตนเองและสงั คม
4. แตง่ กายถกู ตอ้ งตามระเบยี บ
5. แสดงความเคารพดว้ ยทา่ ทที ี่สวยงาม
6. ทำงานดว้ ยความเต็มใจ

เน้ือหา

6.1 ลกั ษณะของวงจรบรดิ จ์
วงจรบริดจ์ (Bridge circuit) เป็นลักษณะวงจรท่ีประกอบด้วยตัวต้านทาน 2 ชุดโดยแต่ละชุดจะมีตัว

ต้านทาน 2 ตัวตอ่ อนกุ รมกัน แล้วนำแต่ละชุดมาตอ่ ขนานกนั แลว้ นำไปต่อเข้ากับแหลง่ จ่ายไฟฟา้ กระแสตรง

57

6.2 การทำงานของวงจรวตี สโตนบริดจ์

วีตสโตนบริดจ์ (Wheatstone bridge) เป็นวงจรบริดจ์ไฟฟ้ากระแสตรงที่สร้างข้ึนมาเพื่อใช้ในการหาค่า
ความตา้ นทานท่ีไมท่ ราบค่า โดยเปรยี บเทียบกบั กับคา่ ความตา้ นทานมาตรฐาน ซง่ึ การแสดงค่าเปรยี บเทยี บวงจร
บริดจจ์ ะตอ้ งอยู่ในสภาวะสมดลุ ซ่ึงมกี ัลวานอมเิ ตอรเ์ ปน็ เครือ่ งมอื วัดแสดงค่าความสมดลุ ของวงจรบริดจ์

R1 VR1 = 2 V R3 VR3

VT = 6 V a G b
I

R2 VR2 = 4 V RX VRX

รูป วงจรวตี สโตนบริดจเ์ บอ้ื งตน้

การทำงานของวงจรบริดจ์ จากวงจรตัวต้านทาน R1 และ R2 มีค่าคงท่ีที่ทราบค่าโดยถูกกำหนดมาเป็น
อัตราส่วนซ่ึงกันและกัน ส่วนตัวต้านทาน R3 เป็นค่าความต้านทานมาตรฐานและปรับค่าความต้านทานได้ ส่วน
Rx เป็นค่าความต้านทานที่ต้องการทราบค่า ถ้าทำการปรับ R3 ไป แล้วทำให้เกิดความต่างศักย์ที่จุด a−b
เท่ากับ 0 V ทำให้ไม่มีกระแสไหลจาก a ไป b ทำให้เข็มของกัลวานอมิเตอร์บ่ายเบนช้ีที่ศูนย์ เรียกสภาวะนว้ี ่า

บรดิ จ์ในสภาวะสมดุล

6.3 วงจรบริดจ์ในสภาวะสมดุล

วงจรบริดจ์ในสภาวะสมดุล (Balance bridge) เป็นวงจรวีตสโตนบริดจ์ที่ทำงานในสภาวะสมดุล ซึ่งไม่มี

กระแสไหลผ่านกลั วานอมเิ ตอร์ (IG = 0) ดังรปู

I1 I2
R1 VR1 R3 VR3

VT G

R2 VR2 IG = 0 RX VRX

รูปที่ 6.2 วงจรวีตสโตนบรดิ จ์ในสภาวะสมดลุ
จากรูปเมอ่ื วงจรบริดจ์ในสภาวะสมดุลจะได้

VR1 = VR3

แทนคา่ VR1และ VR3 I1R1 = I2R3 ….. (6.1)
….. (6.2)
และ VR2 = VRX

แทนค่า VR2 และ VRX I1R 2 = I2R X

นำสมการท่ี (6.1) หารดว้ ย (6.2) จะได้

58

I1R 1 = I2R 3
I1R 2 I2R X

จากสมการเหน็ วา่ I1 หารกบั I1 มีคา่ เปน็ 1 และ I2 หารกบั I2 มคี ่าเป็น 1 เชน่ กนั จะได้
R1 R3
R2 = RX

ดงั นัน้ RX = R 2R 3 ….. (6.3)
R1

6.4 การคำนวณหาค่าตา่ ง ๆ ของวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดุล

ตวั อย่าง วงจรไฟฟา้ ดงั รปู เมื่อวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดุล จงคำนวณหา

I1 I2 R3 = 20 Ω ก. คา่ ความตา้ นทาน RX
VT = 24 V R1 = 30 Ω RX ข. กระแส I1 และ I2

G

R2 = 120 Ω

รูป วงจรของตัวอยา่ ง RX = R 2R 3
วิธที ำ = 12R01  20 

ก. ค่าความตา้ นทาน RX 30 

จากวงจรรูปที่ 6.3

แทนคา่ = 80 

RX 80 Ω ตอบ
คา่ ความตา้ นทาน RX มคี ่าเท่ากับ
ข. กระแส I1 และ I2 = VT
R1 +R2
โดย I1

แทนคา่ = 24 V
และ 30  + 120 

I1 = 0.16 A
I2
= VT = 24 V = 0.24 A
R3 +RX 20  + 80 

กระแส I1 มีคา่ เท่ากับ 0.16 A ตอบ
กระแส I2 มคี า่ เท่ากบั
0.24 A ตอบ

59

6.5 วงจรบรดิ จ์ในสภาวะไมส่ มดุล
วงจรบริดจ์ในสภาวะไม่สมดุล (Unbalance bridge) เป็นวงจรวีตสโตนบริดจ์ท่ีทำงานในสภาวะไม่สมดุล

ซึง่ ทำให้มกี ระแสไหลผา่ นกลั วานอมิเตอร์ (IG  0) ดังรูป

I1 I2
R1 VR1 R3 VR3

VT a G b
R2 VR2 IG  0 R4 VR4

รปู วงจรวตี สโตนบรดิ จ์ในสภาวะไมส่ มดลุ

จากรูปเม่ือวงจรบริดจ์ในสภาวะไมส่ มดุลจะได้ กระแส IG  0 ซึง่ เป็นผลให้ VR1 VR3 และ VR2  VR4

VR1  VR3

แทนค่า VR1และ VR3 I1R1  I2R3 ….. (6.4)

และ VR2  VR4

แทนค่า VR2 และ VR4 I1R 2  I2R 4 ….. (6.5)

นำสมการท่ี (6.4) หารด้วยสมการท่ี (6.5) จะได้
I1R 1 I2R 3
I1RR21  IR2R3 4 ….. (6.6)
R2  R4

6.6 การคำนวณหาค่าต่าง ๆ ของวงจรบรดิ จ์ในสภาวะไม่สมดุล

ตัวอยา่ ง วงจรไฟฟา้ ดังรูป จงคำนวณหา

I1 I2 ก. อตั ราส่วนของคา่ ความต้านทาน
VT = 30 V a ข. กระแส I1 และ I2
R1 = 10 Ω R3 = 30 Ω
G b

R2 = 50 Ω R4 = 20 Ω

รูป วงจรของตัวอยา่ ง

60

วธิ ีทำ

ก. อตั ราส่วนของคา่ ความตา้ นทาน R1 10  1
50  5
จากรูปที่ 6.6 จะได้ R 2 = =
และ R 3
เม่อื เทียบอตั ราส่วน จะได้ RR41 = 30  = 3
20  2
R3
R2  R4 = 1  3
5 2

อัตราสว่ นของคา่ ความตา้ นทานไม่เท่ากันดงั นน้ั วงจรบรดิ จ์อยใู่ นสภาวะไมส่ มดุล ตอบ

ข. กระแส I1 และ I2 I1 = VT ตอบ
โดย R1 +R2 ตอบ
30 V ตอบ
แทนคา่ = 10  + 50 

I1 = 0.5 A
VT
และ I2 = R3 +R4
แทนค่า
= 30 V
30  + 20 

I2 = 0.6 A

กระแส I1 มีคา่ เทา่ กบั 0.5 A

กระแส I2 มคี า่ เท่ากบั 0.6 A

ความต่างศักย์ท่ีจุด a−b มคี า่ เทา่ กับ 13 V

61

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้ันตอนการสอน ขนั้ ตอนการเรยี น เคร่อื งมือ/การวัดผล

(กจิ กรรมของครู) (กจิ กรรมผเู้ รยี น) ประเมนิ ผล

1.ขัน้ นำเขา้ สู่บทเรียน

1.1 ครบู อกจดุ ประสงคข์ องการเรยี นใน 1.1 นักเรียนรบั ฟังจดุ ประสงค์ของการเรยี น 1. คำถามประจำหน่วย

หน่วยเรียนน้ี ในหนว่ ยเรยี นนี้ 2. แบบทดสอบกอ่ น

1.2 ครูสอบถามความสำคญั ของวงจร 1.2 นักเรยี นบอกความสำคญั ของวงจร เรยี นหน่วยที่ 6

บริดจ์ บรดิ จ์1.3 นักเรียนทำทดสอบก่อนเรยี น

1.3 ครูแจกแบบทดสอบกอ่ นเรียนหน่วย หน่วยที่ 6

ท่ี 6

2. ขนั้ สอนทฤษฎี

2.1 ครอู ธิบายเรือ่ งวงจรบริดจ์ โดยใช้สื่อ 2.1 รบั ฟังคำบรรยายและตอบคำถามจาก 1. power point หน่วย

ประกอบ ครู ที่ 6

2.2 ซกั ถามปัญหาเกย่ี วกบั วงจรบรดิ จ์ 2.2 ตอบคำถามและแสดงความคิดเหน็ 2. คำถามหนว่ ยที่ 6

3. ขนั้ สรุป

3.1 ครแู ละนกั เรียนช่วยกนั สรุปและครู 3.1 นักเรียนช่วยครสู รปุ และตอบคำถาม 1. ใบสรปุ หนว่ ยที่ 6

ซักถามปญั หาขอ้ สงสัย 3.2 จดบททกึ ย่อ

4. ข้ันสอนปฏิบตั ิ

4.1 แบง่ นกั เรยี นเป็นกลุ่ม ๆ ละ 2 คน 4.1 แบง่ กลุม่ เป็นกลุม่ ๆ ละ 2 คน 1.ใบตรวจการปฏิบตั ิงาน

4.2 ให้นักศึกษาปฏิบัตงิ านตามใบงานท่ี 6 4.2 นักศึกษาปฏบิ ตั ิงานตามใบงานท่ี 6 ตามใบงานที่ 6

4.3 ควบคุมการปฏิบัตงิ าน 4.3 ปฏบิ ัติงานตามใบงาน

4.4 ตรวจผลงานของนกั ศึกษา 4.4 สง่ ผลงานการปฏบิ ัติ

5. ขั้นการประเมินผล

5.1 ครูแจกใบประเมนิ ผลหลังเรียน 5.1 รบั ใบประเมนิ ผลหลังเรียนหน่วยท่ี 6 1. แบบทดสอบหลงั เรยี น

หนว่ ยท่ี 6 5.2 ทำแบบทดสอบหลงั เรยี น หน่วยท่ี 6 จำนวน 15

5.2 ดูแลนักเรยี นไมใ่ หท้ ุจริต 5.3 เมอื่ ครบเวลาทก่ี ำหนดส่งแบบทดสอบ ขอ้

5.3 เมือ่ ครบเวลาที่กำหนดรบั คนื

แบบทดสอบคืน

6. ขนั้ มอบหมายงาน

6.1 มอบหมายใหน้ กั เรียนไปคน้ ควา้ 6.1 รบั มอบหมายงาน 1. ใบมอบงานหนว่ ยท่ี

เพ่มิ เตมิ เกยี่ วกบั วงจรบรดิ จ์ แล้วทำ 6

รายงานส่งสัปดาหต์ ่อไป

7. ขัน้ ตรวจสอบความเรยี บร้อย

7.1 ตรวจความเรยี บรอ้ ยของชุดฝึกและ 7.1 ชว่ ยกันจดั เก็บชุดฝกึ และทำความ 1.ใบตรวจสอบความ

ความเรียบรอ้ ยของห้องเรยี นหอ้ งปฏบิ ตั ิงาน สะอาดหอ้ งเรยี นหอ้ งปฏิบัตงิ านให้ เรียบร้อย

เรยี บร้อย

62

งานท่ีมอบหมาย

- นักศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหนว่ ยที่ 6
- ใหน้ ักศกึ ษาอภิปรายเกย่ี วกบั วงจรบริดจ์
- ให้นักเรยี นไปค้นคว้าเพิ่มเตมิ ของวงจรบรดิ จ์ทใ่ี ชง้ านจริง แลว้ ทำรายงานสง่ ในสปั ดาหต์ อ่ ไป

สื่อการเรียนการสอน

1. หนังสอื เรียน วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
2. Power point เรอื่ ง วงจรบรดิ จ์
3. ของจริง ตามรายละเอยี ดในใบงานท่ี 6
4. ใบมอบหมายงานท่ี 6

การวดั ผลการเรียน

ทดสอบกอ่ นเรียน (Pre-test) โดยใช้ขอ้ สอบหนว่ ยที่ 6 จำนวน 15 ข้อ
ถาม – ตอบปญั หา ความสนใจ ความตง้ั ใจ และการอภิปราย
ทดสอบหลังเรียน (Post-test) โดยใช้ข้อสอบหน่วยท่ี 6 จำนวน 15 ขอ้

การประเมินผล

1. การประเมนิ ผลโดยใชแ้ บบประเมินผลหลังการเรยี นหนว่ ยที่ 6 จำนวน 15 ข้อ (แบบเลือกตอบ)
2. สงั เกตการมสี ว่ นรว่ มในการเรยี น
3. สังเกตจากการตอบคำถาม / การอภิปราย

เอกสารอ้างอิง

สุธน แก่นตน้ . (2563). วงจรไฟฟา้ กระแสตรง. นนทบรุ ี : ศูนย์หนังสอื เมืองไทย จำกัด.

63

ความสอดคล้องกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงตามแนวพระราชดำริ

3 หว่ ง -เตรียมอุปกรณเ์ กยี่ วกับความปลอดภยั อยา่ งเหมาะสม
1. ความพอประมาณ - ความปลอดภยั ในการเรยี นในรายวชิ า
2. มเี หตผุ ล - ปอ้ งกนั อบุ ตั ิเหตใุ นงาน ได้
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ในตวั ทดี่ ี
- ปฏิบัติตามกฎของโรงงานได้อยา่ งเคร่งครัด
2 เงือ่ นไข - บอกวธิ ีการป้องกนั อุบตั เิ หตุในงานได
1. เงอ่ื นไขความรู้ - อธิบายถึงความสำคัญของความปลอดภัย ในการปฏบิ ัติงานได้
(รอบรู้, รอบคอบ, ระมดั ระวัง) - มีความรบั ผดิ ชอบ
- มีความคดิ สร้างสรรค์
2. เงื่อนไขคุณธรรม
- ใช้อุปกรณ์ วัสดุ ในการเรียนการสอนอย่างประหยัด คมุ้ ค่า
4 มิติ - สามารถนำวธิ กี ารทำงานไปปรับกับการทำงานภายนอกได้
1. มติ ดิ า้ นเศรษฐกจิ - ไมท่ ำลายทำธรรมชาติในการเรียนในรายวิชา
2. มติ ิดา้ นสงั คม - มีคุณธรรม ความสื่อสตั ย์ต่อวิชา ครูผสู้ อน
3. มิติดา้ นส่ิงแวดลอ้ ม
4. มติ ิดา้ นวฒั นธรรม

64

ความสอดคล้องกับคณุ ธรรมพื้นฐาน 8 ประการ ของสถานศึกษา

............................................................................

1. ขยัน → นกั เรียนนกั ศึกษาสามารถทำงานเสรจ็ ตรงตามเวลา
2. ประหยัด → นกั เรยี นนกั ศกึ ษานำวัสดทุ ่ีใชม้ าปฏบิ ัตอิ ย่างประหยัด
3. ซ่ือสัตย์ → นกั เรียนนกั ศกึ ษามคี วามส่ือสตั ยต์ อ่ วิชาเรียน ตอ่ ผู้สอน
4. มีวนิ ยั → นกั เรยี นนกั ศกึ ษามาเรยี นตรงตามเวลา
5. สุภาพ → นกั เรยี นนักศกึ ษามีความสภุ าพตอ่ ครูผูส้ อน
6. สะอาด → นกั เรียนนักศกึ ษาช่วยกนั รักษาความสะอาดในแผนกวชิ า
7. สามคั คี → นักเรยี นนกั ศึกษามีความสามคั ครี ว่ มมอื กนั ทำงานเป็นกลมุ่
8. มนี ำ้ ใจ → นักเรยี นนกั ศึกษามคี วามเออื้ เฟอ้ื ตอ่ เพ่ือนรว่ มห้อง

แผนการจัดการเรียนรู้แบบเน้นสมรรถนะ 65
ชื่อวชิ า วงจรไฟฟ้ากระแสตรง รหสั วชิ า 20104-2002
ชือ่ หนว่ ย : ตวั เก็บประจุและตัวเหนยี่ วนำ หน่วยที่ 7
จำนวน 8 ชัว่ โมง
หัวขอ้ เรื่อง

7.1 โครงสรา้ งของตวั เกบ็ ประจุ การประจุและค่าความจไุ ฟฟา้
7.2 คา่ คงที่ไดอเิ ลก็ ทริกของตวั เกบ็ ประจุ
7.3 การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุ
7.4 โครงสรา้ งของตัวเหนี่ยวนำและค่าความเหนย่ี วนำ
7.5 ความซาบซึมไดข้ องตวั เหนี่ยวนำ
7.6 การตอ่ ตวั เหน่ียวนำ

สมรรถนะย่อย

1. แสดงความร้เู กี่ยวกบั ตัวเก็บประจแุ ละตวั เหนี่ยวนำ
2. ต่อวงจรตัวเกบ็ ประจแุ ละวดั ค่าความจไุ ฟฟา้
3. ตอ่ วงจรตวั เหนยี่ วนำและวดั ค่าความเหนี่ยวนำ

สมรรถนะทพ่ี ึงประสงค์
ด้านความรู้
1. บอกลกั ษณะของวงจรบริดจไ์ ด้
2. อธบิ ายการทำงานของวงจรวตี สโตนบรดิ จ์ได้
3. อธิบายวงจรบรดิ จ์ในสภาวะสมดลุ ได้
4. คำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ ของวงจรบรดิ จใ์ นสภาวะสมดลุ ได้
5. อธบิ ายวงจรบรดิ จ์ในสภาวะไม่สมดุลได้
6. คำนวณหาค่าตา่ ง ๆ ของวงจรบริดจใ์ นสภาวะไมส่ มดุลได้
ดา้ นทกั ษะ
1. ตอ่ วงจรตวั เก็บประจแุ ละวดั ค่าความจไุ ฟฟา้
2. ตอ่ วงจรตัวเหนีย่ วนำและวดั ค่าความเหนย่ี วนำ
ดา้ นคุณธรรม/จรยิ ธรรม
1. ตรงต่อเวลา
2. มคี วามตระหนักในหนา้ ท่ีของนักศกึ ษา
3. มคี วามรบั ผิดชอบต่อตนเองและสังคม
4. แต่งกายถกู ตอ้ งตามระเบยี บ
5. แสดงความเคารพดว้ ยท่าทีทสี่ วยงาม
6. ทำงานด้วยความเต็มใจ

66

เนือ้ หา

7.1 โครงสร้างของตวั เก็บประจุ การประจแุ ละคา่ ความจไุ ฟฟ้า
โครงสร้างของตัวเก็บประจุอย่างงา่ ยนั้นประกอบด้วยแผ่นตัวนำโลหะ 2 แผ่นวางขนานกัน ดังรูปโดยแผ่น

โลหะทั้งสองแยกกันโดยมีช่องว่างระหว่างตัวนำทั้งสอง เรยี กว่าฉนวน หรอื ตัวกลาง ซึ่งฉนวนท่ีกั้นกลางเหล่านี้
ได้แก่ สารจำพวก กระดาษ ไมกา กระเบ้อื ง เซรามิก น้ำยาอเิ ลก็ โทรไลต์ และอากาศ เป็นตน้

แผ่นโลหะ A ฉนวนกนั้ กลาง
d A = พืน้ ท่หี น้าตดั แผน่ โลหะ
C

d = ระยะห่างของแผ่นโลหะ

(ก) แบบแผ่นโลหะวางขนานกัน (ข) สัญลกั ษณ์

รูป ตวั เกบ็ ประจอุ ยา่ งงา่ ยและสัญลกั ษณ์

เมื่อจ่ายแรงดันไฟฟ้าให้กับตัวเก็บประจุ ประจุไฟฟ้า (Q) จากแหล่งจ่ายเร่ิมเข้าไปสะสมบนแผ่นโลหะท้ัง

สองของตัวเก็บประจุ เมื่อแผ่นโลหะท้ังสองสะสมประจุไว้จนเต็มโดยจำนวนประจุบนแผ่นบวก (+Q) เท่ากับ

จำนวนประจุบนแผ่นลบ (−Q) โดยประจุไฟฟ้าไม่สามารถจะข้ามแผ่นโลหะจากแผ่นหนึ่งไปยังอีก แผ่นหน่ึงได้
เพราะวา่ มฉี นวนกั้นกลาง จากการเกบ็ สะสมประจขุ องตวั เก็บประจุ เรียกวา่ การประจุ (Charge)

V Q + + ++Q+ ฉนวนกนั้ กลาง
− − −−Q−

รูป แสดงประจไุ ฟฟ้าบนแผน่ โลหะเม่ือจ่ายแรงดันไฟฟ้า
จากรูปจำนวนของประจุไฟฟ้าท่ีสะสมไว้ท่ีแผ่นโลหะทั้งสองน้ันจะข้ึนอยู่กับแรงไฟฟ้าที่จ่ายให้กับตัวเก็บ

ประจุ โดยจำนวนประจุไฟฟ้าแปรผนั ตรง () กบั แรงดันไฟฟ้า นัน่ คือ

Q V

ดงั น้นั Q = CV ….. (7.1)
และจะไดค้ ่า Q ….. (7.2)
C = V

จากสมการท่ี (7.2) เรียกค่า C นีว้ า่ ความจุไฟฟ้า (Capacitance) ของตวั เก็บประจุ ซึ่งนิยามว่า ค่าความ
จไุ ฟฟา้ ของตวั เก็บประจุ คอื จำนวนประจุทสี่ ะสมไวบ้ นแต่ละแผน่ ของตัวเก็บประจตุ ่อหนงึ่ หน่วยแรงดนั ไฟฟา้ ท่ี
ตกคร่อมตัวเก็บประจุ โดยหน่วยของความจุไฟฟ้าก็คอื ฟารัด (Farad หรอื F) เพ่ือเป็นเกียรตใิ ห้กับ ไมเคิล ฟา
ราเดย์ (Michael Faraday
7.2 ค่าคงท่ีไดอเิ ลก็ ทรกิ ของตวั เกบ็ ประจุ

จากรูปท่ี 7.1 (ก) ฉนวนท่ีกั้นกลางระหว่างแผ่นโลหะท้ังสองมีคุณสมบัติท่ีจะสามารถให้ตัวเก็บประจุมีความ
จุไฟฟ้ามากหรือน้อยที่ต่างกันออกไปตามชนิดของฉนวนท่ีกั้นกลาง เรียกค่านี้ว่า ค่าคงท่ีไดอิเล็กทริก

67

(Dielectric constant) หรือเรียกอีกอย่างหน่ึงว่า สภาพยอม (Permittivity) (วิชาญ ก่องตาวงษ์, 2537:209)

โดยค่านี้มีสมการ ดังน้ี

 = or ….. (7.3)

โดยค่า r ของสารตา่ งชนดิ กันจะมคี า่ แตกต่างกัน เช่น ไมกามคี ่า 5.4 แกว้ มคี ่า 7.5 และเซรามกิ บางชนดิ มี
คา่ 7,500 เป็นตน้ นอกจากค่าความจไุ ฟฟ้าจะขึ้นอยู่กับ  ยงั ขึ้นกับพ้ืนที่หนา้ ตดั ของแผน่ โลหะ (A) และระยะหา่ ง

ของแผ่นโลหะท้ังสอง (d) โดยคา่ ความจไุ ฟฟ้ามสี มการ ดงั น้ี A
d
C =  ….. (7.4)

ตวั อย่าง จงคำนวณหาค่าความจุไฟฟ้าของตัวเกบ็ ประจดุ ังตอ่ ไปนี้

(ก) แผ่นโลหะมพี ืน้ ทีห่ น้าตัด 8 cm2 วางห่างกนั 0.25 cm และใช้อากาศเปน็ ฉนวน

(ข) แผน่ โลหะมพี น้ื ทหี่ น้าตดั 12 cm2 วางห่างกนั 0.08 cm และใช้สารไดอิเลก็ ทรกิ

เป็นเซรามิก

วธิ ที ำ

(ก) โจทย์กำหนดให้ A = 8 cm2 = 810−4 m2 , d = 0.25 cm = 0.0025 m
และ  = o = 8.85 10 −12
จากสตู ร C =  A
d
8  10 −4
แทนคา่ C = 8.8510−12 ( 0.0025 )

= 70.8  10 −16
0.0025
= 2.8310−12 F

C = 2.83 pF

ค่าความจไุ ฟฟ้ามคี า่ เท่ากบั 2.83 pF ตอบ

(ข) โจทย์กำหนดให้ A = 12 cm2 = 1210−4 m2 , d = 0.08 cm = 0.0008 m และ
r = 7,500
จากสตู ร C =  A
d

และ  = or
แทนค่า
C = (8.8510−12  7,500)( 1210−4 )
0.0008
7.96510−11
= 0.0008 = 99.5610−9 F

C = 99.56 nF

คา่ ความจุไฟฟ้ามีค่าเทา่ กบั 99.56 nF ตอบ

7.3 การตอ่ ตวั เกบ็ ประจุ

7.3.1 การต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม คือ การนำตัวเก็บประจุต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไปมาต่อกันโดยการนำ

ปลายของตวั เกบ็ ประจอุ ีกตวั หนึ่งมาต่อเข้ากบั ตน้ ของตวั เก็บประจอุ กี ตวั หนึง่ เรยี งลำดบั กันไปเรอ่ื ย ๆ ดงั รูป

68

C1 C2

Aต ป1 ต ป2 A C1 C2

1 จดุ ทตี่ อ่ ถึงก2นั ต CT C3
B C4
CT C4 3 C3

B ป4 ต4 ป3

กาหนดให้ ต = ต้นของตวั เก็บประจุ
ป = ปลายของตวั เก็บประจุ

(ก) แสดงการตอ่ วงจรในรปู แบบของจรงิ (ข) แสดงการต่อวงจรในรปู แบบของสญั ลักษณ์

รปู การตอ่ ตวั เก็บประจุแบบอนกุ รม

โดยคา่ ความจไุ ฟฟ้ารวมทีต่ อ่ แบบอนกุ รมของตัวเกบ็ ประจุหาได้ ดงั น้ี
1 11 1 1
CT = C1 + C2 + C3 + C4 ….. (7.5)

ตัวอยา่ ง วงจรดงั รปู จงคำนวณหาค่าความจไุ ฟฟ้ารวม

C1 = 20 F C2 = 5 F

A

CT C3 = 12 F
C4 = 8 F

B

รูปท่ี 7.4 วงจรของตวั อยา่ งที่ 7.3

วิธที ำ = 1
จากสตู ร CT 1111
( )C1+ C2 + C3 + C4
แทนคา่ 1 1 1
= 1 1
( )20F + 5F + 12F + 8F
1 1
= (0.05 + 0.2 + 0.0833+ 0.125) = 0.4583

CT = 2.18 F

ค่าความจไุ ฟฟ้ารวมมคี ่าเท่ากบั 2.18 F ตอบ

69

7.3.2 การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน คือ การนำตัวเก็บประจุตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไปมาต่อกันโดยการนำต้น
ของตัวเกบ็ ประจแุ ต่ละตัวมาต่อรวมกัน และนำปลายของตวั เกบ็ ประจแุ ต่ละตวั รวมกนั ดงั รูป

A จดุ ทต่ี อ่ รวมกนั A

ต1 ต2 ต3 CT C1 C2 C3
CT ปC11
C2 C3

ป2 ป3

B จดุ ท่ตี ่อรวมกนั

(ก) แสดงการตอ่ วงจรในรูปแบบของจรงิ (ข) แสดงการตอ่ วงจรในรูปแBบบของสญั ลกั ษณ์

รูป การตอ่ ตัวเก็บประจแุ บบขนาน

โดยค่าความจไุ ฟฟา้ รวมท่ตี อ่ แบบขนานของตัวเกบ็ ประจุหาได้ ดงั นี้ ….. (7.7)

CT = C1 + C2 + C3
ถา้ ตวั เก็บประจตุ อ่ ขนานกนั ถึงตัวที่ n จะได้

CT = C1 + C2 + C3 + C4 + .... + Cn

ตวั อยา่ ง วงจรดังรูป จงคำนวณหาคา่ ความจุไฟฟา้ รวม

CT C1 C2 C3
= 8 F = 12 F = 5 F

รปู วงจรของตวั อยา่ ง

วิธที ำ

จากสตู ร CT = C1 + C2 + C3

แทนค่า = 8 F + 12 F + 5 F

CT = 25 F

คา่ ความจุไฟฟา้ รวมมีค่าเท่ากบั 25 F ตอบ

7.3.3 การต่อตัวเก็บประจุแบบผสม การต่อตัวเก็บประจุแบบผสมจะไม่มีรูปแบบท่ีตายตัวแน่นอน
เหมอื นกับการต่อตัวเก็บประจุแบบอนุกรม หรอื การต่อตัวเก็บประจุแบบขนาน ซ่ึงลักษณะของการต่อวงจรตัว
เก็บประจุแบบผสมจะมีความแตกต่างกันออกไป ถ้าส่วนใดที่ตัวเก็บประจุต่อแบบอนุกรมก็หาค่าความจุไฟฟ้า
แบบอนุกรม และถา้ ส่วนใดท่ตี ัวเกบ็ ประจตุ อ่ แบบขนานกห็ าคา่ ความจุไฟฟา้ แบบขนาน
7.4 โครงสรา้ งของตวั เหนีย่ วนำและคา่ ความเหน่ียวนำ

โครงสร้างของตัวเหน่ียวนำอย่างง่ายน้ันประกอบด้วยตัวนำท่ีพันเป็นขดจะพันกี่รอบก็ได้บนวัสดุท่ีใช้ทำ
แกน และขดลวดอาจจะมแี กนเปน็ สารแมเ่ หลก็ เช่น แกนเหลก็ แกนเฟอรไ์ รต์ หรอื แกนทไ่ี มใ่ ชส่ ารแมเ่ หล็กก็ได้
เช่น กระดาษ พลาสตกิ และแกนอากาศ (ไม่มีแกน) เป็นต้น

70

 = ความยาวของแกน วสั ดทุ ีใ่ ช้ทาแกน

A LL

A = พืน้ ท่หี น้าตดั ของแกน N = จานวนรอบทพี่ นั ขดลวด แกนอ(าขก)าสศัญลักษแณกน์ เหล็ก

(ก) ตัวนำทพ่ี นั เป็นขดลวดบนแกนวัสดุ

รปู ตัวเหนย่ี วนำอยา่ งงา่ ยและสัญลักษณ์

เมื่อมีกระแสไฟฟ้าไหลผา่ นตัวเหน่ยี วนำ จะทำให้เกิดเส้นแรงแม่เหล็กรอบตัวนำและรอบขดลวด นน่ั คอื ถ้า

มีการเปล่ียนแปลงของกระแสไฟฟ้าจะเป็นผลให้เส้นแรงแม่เหล็กเกิดการเปล่ียนแปลงไปด้วย () และตัด
กบั ขดลวดตัวนำ เรียกแรงดนั ไฟฟ้าที่เกดิ ขน้ึ นีว้ า่ แรงดันไฟฟา้ เหน่ียวนำในตัวเอง (V) น่ันหมายความว่าขดลวด
ตัวนำใด ๆ เม่ือมกี ารเปลยี่ นแปลงของกระแสไฟฟ้าทำให้เกิด คา่ ความเหนี่ยวนำ (Inductance)

N

 i
i V

รปู แสดงประจุไฟฟา้ บนแผ่นโลหะเม่อื จา่ ยแรงดันไฟฟ้า

จากการเปล่ียนแปลงของเส้นแรงแม่เหล็กต่อการเปล่ียนแปลงของเวลา (t) ซ่ึงทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้า

เหนย่ี วนำ ตามกฎของฟาราเดย์ ตามสมการ

V = N  ….. (7.8)

t
Fm Ni
= =
 

V = N  ( Ni ) = (N2 ) i
t
t 

โดยคา่ N2 จะเป็นคา่ คงทีข่ องตัวเหนย่ี วนำ เรยี กวา่ ความเหนีย่ วนำ โดยใช้อกั ษรตวั L ดังน้นั

 i
t
ดังน้ัน V = L

และจะได้คา่ L = V ….. (7.9)
(i/ t)

จากสมการที่ (7.9) เรียกค่า L น้ีว่า ความเหนี่ยวนำ (Inductance) ของตัวเหนี่ยวนำ ซ่ึงนิยามว่า ค่า

ความเหน่ียวนำ คือ อัตราการเปล่ียนแปลงของกระแสไฟฟ้า 1 แอมแปร์/วินาที ผลทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้า

เหนี่ยวนำท่ีขดลวดนั้น 1 โวลต์ โดยหนว่ ยของความเหน่ียวนำก็คือ เฮนรี (Henry หรือ H) เพื่อเป็นเกยี รติให้กับ

โจเซฟ เฮนรี (Joseph Henry)

71

7.5 ความซาบซมึ ได้ของตวั เหนย่ี วนำ
จากรูปท่ี 7.9 (ก) ตัวนำที่พันเป็นขดลวดบนวัสดุที่ใช้ทำแกนจะให้คุณสมบัติที่ให้ตัวเหน่ียวนำมีค่าความ

เหน่ียวนำมากหรือน้อยที่ต่างกันออกไปตามชนิดของแกน เรียกค่านี้ว่า ความซาบซึมได้ (Permeability) ซึ่ง
ความซาบซึมได้ เปน็ คุณสมบตั ขิ องตวั กลางท่ียินยอมให้เส้นแรงแมเ่ หล็กผา่ นไปไดม้ ากหรือนอ้ ยนั่นเอง โดยคา่ น้ี
มีสมการ ดงั นี้

 = or ….. (7.10)

เมื่อ  = ความซาบซมึ ได้ ( อ่านวา่ มิว)

o = ความซาบซึมได้ของอากาศ (มีค่าเท่ากับ 410−7 H/m)

r = ความซาบซึมได้สัมพัทธ์ของวสั ดุท่ใี ชท้ ำแกน
โดยค่า r ของสารต่างชนิดกันจะมีค่าแตกต่างกัน นอกจากค่าความเหนี่ยวนำจะข้ึนอยู่กับ  ยังขึ้นกับ
พ้ืนที่หน้าตัดของแกน (A) ความยาวของแกน ( ) และจำนวนรอบท่ีพันของขดลวด (N) โดยค่าความเหน่ียวนำมี

สมการ ดงั นี้ N2 A

L =  ….. (7.11)

ตัวอย่าง จงคำนวณหาคา่ ความเหนย่ี วนำของตวั เหนย่ี วนำดังต่อไปน้ี

(ก) เปน็ แกนอากาศมพี ้นื ท่หี น้าตัด 12 cm2 ความยาว 8 cm มจี ำนวนรอบของขดลวด

400 รอบ

(ข) เปน็ แกนเหลก็ หลอ่ มีความซาบซึมไดส้ ัมพัทธ์ 2000 พื้นทีห่ น้าตัด 25 cm2 ความยาวของ

แกน 8 cm และจำนวนรอบของขดลวด 160 รอบ

วิธีทำ

(ก) โจทย์กำหนดให้ A = 12 cm2 = 1210−4 m2 ,  = 8 cm = 0.08 m, o = 410 −7

และ N = 400  oN2 A

จากสูตร L = 

แทนคา่ L = 410−7 (400)2 1210−4
0.08
2.41110−4
= 0.08 = 3.01410−3 H

ค่าความเหน่ยี วนำมีคา่ เท่ากบั 3.014 mH ตอบ

(ข) โจทย์กำหนดให้ A = 2510−4 m2 ,  = 0.08 m, r = 2,000 และ N = 160
N2 A
จากสตู ร L =


และ  = or
แทนค่า L = 410−7  2,0000.0(8160)2  2510−4

72

= 0.16 =2H
0.08
ค่าความเหนี่ยวนำมีค่าเทา่ กบั 2 H ตอบ

7.6 การต่อตวั เหนี่ยวนำ

7.6.1 การต่อตัวเหนี่ยวนำแบบอนุกรม คือ การนำตัวเหนี่ยวนำต้ังแต่ 2 ตัวข้ึนไปมาต่อกันโดยการนำ

ปลายของตัวเหนยี่ วนำอกี ตวั หน่งึ มาต่อเขา้ กบั ต้นของตัวเหนยี่ วนำอีกตวั หน่งึ เรียงลำดับกนั ไปเรอื่ ย ๆ

L1 L2

A ต1 ป1 ต2 ป2ต3 A L1 L2
L3
LT จดุ ทีต่ ่อถึงกนั L3 LT

L4

B ป4 ป4 ต4 ป3 B L4

กาหนดให้ ต = ต้นของตวั เหน่ยี วนา
ป = ปลายของตวั เหน่ยี วนา

(ก) แสดงการตอ่ วงจรในรูปแบบของจริง (ข) แสดงการต่อวงจรในรูปแบบของสัญลกั ษณ์

รูป การตอ่ ตวั เหน่ยี วนำแบบอนกุ รม

จากรปู โดยนำปลายของ L1 มาต่อเขา้ กับต้นของ L2 นำปลายของ L2 มาต่อเข้ากบั ตน้ ของ L3 และนำปลาย

ของ L3 มาต่อเข้ากับต้นของ L4 ซ่ึงเหลือต้นกับปลาย 2 จุด คือจุด A กับจุด B ซึ่งผลทำให้ค่าความเหน่ียวนำ
รวมมคี ่าเพม่ิ ข้ึน โดยคา่ ความเหนยี่ วนำรวมท่ีตอ่ แบบอนุกรมของตวั เหนี่ยวนำหาได้ ดงั นี้

LT = L1 +L2 +L3 +L4

ตวั อย่าง วงจรดงั รปู จงคำนวณหาค่าความเหนยี่ วนำรวม

L1= 2 H L2 = 0.5 H

LT L3 = 1 H

L4 = 3 H

รูป วงจรของตัวอยา่ ง

วธิ ที ำ

จากสตู ร LT = L1 + L2 + L3 + L4 = 2 H+ 0.5 H+ 1H+ 3 H

LT = 6.5H

ค่าความเหน่ียวนำรวมมีค่าเทา่ กับ 6.5 H ตอบ

7.4.2 การต่อตัวเหน่ียวนำแบบขนาน คือ การนำตัวเหน่ียวนำต้ังแต่ 2 ตัวขึ้นไปมาต่อกันโดยการนำต้น

ของตวั เหน่ียวนำแตล่ ะตัวมาตอ่ รวมกัน และนำปลายของตวั เหนีย่ วนำแต่ละตัวรวมกนั

1 = 11 1 73
LT L1 + L2 + L3 ….. (7.13)

ตัวอยา่ ง วงจรดังรูป จงคำนวณหาคา่ ความจไุ ฟฟ้ารวมรวม

LT L1 = 2 H L1 = 3 H L1 = 5 H

รปู วงจรของตวั อยา่ ง 1
1
จากสูตร LT = 1 ) = ( 1 1 51H)
(1 1 2H 3H
+ L 3 0.2) + +
L1 + L2 1
= 1 = 0.968 H
= (0.5 + 1.033
0.333+

ค่าความเหนีย่ วนำรวมมคี า่ เท่ากับ 0.968 H ตอบ

7.4.3 การต่อตัวเหนี่ยวนำแบบผสม การต่อตัวเหนี่ยวนำแบบผสมจะไม่มีรูปแบบท่ีตายตัวแน่นอน

เหมือนกับการต่อตัวเหน่ียวนำแบบอนุกรม หรอื การต่อตัวเหน่ียวนำแบบขนาน ซึ่งลกั ษณะของการต่อวงจรตัว

เหน่ียวนำแบบผสมจะมีความแตกต่างกันออกไป ถ้าส่วนใดท่ีตัวเหนี่ยวนำต่อแบบอนุกรมก็หาค่าความ

เหนย่ี วนำแบบอนกุ รม และถ้าสว่ นใดที่ตัวเหนี่ยวนำตอ่ แบบขนานก็หาค่าความเหน่ียวนำแบบขนาน

74

กจิ กรรมการเรียนการสอน

ข้ันตอนการสอน ขั้นตอนการเรยี น เคร่อื งมือ/การวดั ผล

(กิจกรรมของครู) (กิจกรรมผเู้ รยี น) ประเมนิ ผล

1.ขั้นนำเขา้ ส่บู ทเรียน

1.1 ครูบอกจดุ ประสงค์ของการเรยี นใน 1.1 นักเรยี นรบั ฟังจุดประสงค์ของการ 1. คำถามประจำหน่วย

หนว่ ยเรยี นนี้ เรยี นในหนว่ ยเรยี นน้ี 2. แบบทดสอบก่อน

1.2 ครสู อบถามความสำคญั ของตวั เก็บ 1.2 นกั เรยี นบอกความสำคญั ของตัวเกบ็ เรียนหนว่ ยที่ 7

ประจแุ ละตัวเหน่ียวนำ ประจแุ ละตัวเหนี่ยวนำ

1.3 ครแู จกแบบทดสอบกอ่ นเรียน 1.3 นกั เรยี นทำทดสอบกอ่ นเรียน

2. ขน้ั สอนทฤษฎี

2.1 ครอู ธบิ ายเร่อื งตวั เกบ็ ประจุและตวั 2.1 รบั ฟังคำบรรยายและตอบคำถามจาก 1. power point หนว่ ย

เหนี่ยว นำ โดยใช้สื่อประกอบ ครู ที่ 7

2.2 ซักถามปัญหาเกีย่ วกับวงจรบรดิ จ์ 2.2 ตอบคำถามและแสดงความคดิ เห็น 2. คำถามหน่วยท่ี 7

3. ขั้นสรปุ

3.1 ครแู ละนักเรยี นช่วยกันสรปุ และครู 3.1 นักเรียนชว่ ยครูสรุปและตอบคำถาม 1. ใบสรุปหนว่ ยท่ี 7

ซกั ถามปัญหาขอ้ สงสยั 3.2 จดบททกึ ยอ่

4. ขั้นสอนปฏบิ ตั ิ

4.1 แบง่ นักเรยี นเป็นกลมุ่ ๆ ละ 2 คน 4.1 แบ่งกลมุ่ เป็นกลุม่ ๆ ละ 2 คน 1.ใบตรวจการปฏบิ ัติงาน

4.2 ใหน้ กั ศึกษาปฏบิ ัตงิ านตามใบงานท่ี 7 4.2 นักศกึ ษาปฏบิ ตั ิงานตามใบงานท่ี 7 ตามใบงานท่ี 7

4.3 ควบคมุ การปฏบิ ัตงิ าน 4.3 ปฏิบตั งิ านตามใบงาน

4.4 ตรวจผลงานของนักศกึ ษา 4.4 สง่ ผลงานการปฏบิ ตั ิ

5. ขั้นการประเมินผล

5.1 ครแู จกใบประเมนิ ผลหลงั เรยี น 5.1 รับใบประเมินผลหลังเรียนหน่วยที่ 7 1. แบบทดสอบหลังเรียน

หน่วยท่ี 7 5.2 ทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยที่ 7 จำนวน 20

5.2 ดแู ลนักเรยี นไม่ใหท้ จุ รติ 5.3 เมอ่ื ครบเวลาที่กำหนดสง่ แบบทดสอบ ขอ้

5.3 เมอื่ ครบเวลาทก่ี ำหนดรับ คืน

แบบทดสอบคืน

6. ข้ันมอบหมายงาน

6.1 มอบหมายให้นักเรยี นไปคน้ คว้า 6.1 รับมอบหมายงาน ใบมอบงานหน่วยที่ 7

เพ่มิ เตมิ เกี่ยวกับตัวเก็บประจแุ ละตัว

เหน่ยี วนำ แล้วทำรายงานสง่ สปั ดาห์ตอ่ ไป

7. ขั้นตรวจสอบความเรียบร้อย

7.1 ตรวจความเรียบรอ้ ยของชดุ ฝกึ และ 7.1 ช่วยกันจดั เกบ็ ชดุ ฝึกและทำความ 1.ใบตรวจสอบความ

ความ สะอาดห้องเรยี นห้องปฏบิ ัตงิ านให้ เรียบรอ้ ย

เรียบรอ้ ยของห้องเรยี นห้องปฏิบัตงิ าน เรียบร้อย

75

งานทม่ี อบหมาย

- นกั ศึกษาทำแบบทดสอบก่อนเรียนหนว่ ยที่ 7
- ใหน้ กั ศกึ ษาอภปิ รายเกย่ี วกับตวั เกบ็ ประจุและตัวเหนย่ี วนำ
- ให้นกั เรยี นไปค้นคว้าเพ่มิ เตมิ ของตัวเก็บประจแุ ละตวั เหนี่ยวนำ ทใี่ ชง้ านจรงิ แลว้ ทำรายงานส่งใน
สัปดาห์ต่อไป

ส่ือการเรียนการสอน

1. หนงั สอื เรยี น วงจรไฟฟา้ กระแสตรง
2. Power point เรอ่ื ง ตัวเกบ็ ประจุและตัวเหน่ียวนำ
3. ของจริง ตามรายละเอียดในใบงานที่ 7
4. ใบมอบหมายงานที่ 7

การวดั ผลการเรียน

ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้ข้อสอบหน่วยที่ 7 จำนวน 20 ขอ้
ถาม – ตอบปัญหา ความสนใจ ความต้งั ใจ และการอภิปราย
ทดสอบหลังเรียน (Post-test) โดยใชข้ อ้ สอบหนว่ ยที่ 7 จำนวน 20 ขอ้

การประเมนิ ผล

1. การประเมนิ ผลโดยใชแ้ บบประเมนิ ผลหลงั การเรยี นหน่วยท่ี 7 จำนวน 20 ข้อ (แบบเลือกตอบ)
2. สงั เกตการมสี ว่ นรว่ มในการเรียน
3. สังเกตจากการตอบคำถาม / การอภิปราย

เอกสารอ้างอิง

สธุ น แก่นตน้ . (2563). วงจรไฟฟ้ากระแสตรง. นนทบรุ ี : ศูนย์หนงั สือเมืองไทย จำกัด.

76

ความสอดคล้องกบั หลักปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียงตามแนวพระราชดำริ

3 หว่ ง -เตรียมอุปกรณเ์ กยี่ วกับความปลอดภยั อยา่ งเหมาะสม
1. ความพอประมาณ - ความปลอดภยั ในการเรยี นในรายวชิ า
2. มเี หตผุ ล - ปอ้ งกนั อบุ ตั ิเหตใุ นงาน ได้
3. มภี มู คิ มุ้ กนั ในตวั ทดี่ ี
- ปฏิบัติตามกฎของโรงงานได้อยา่ งเคร่งครัด
2 เงือ่ นไข - บอกวธิ ีการป้องกนั อุบตั เิ หตุในงานได
1. เงอ่ื นไขความรู้ - อธิบายถึงความสำคัญของความปลอดภัย ในการปฏบิ ัติงานได้
(รอบรู้, รอบคอบ, ระมดั ระวัง) - มีความรบั ผดิ ชอบ
- มีความคดิ สร้างสรรค์
2. เงื่อนไขคุณธรรม
- ใช้อุปกรณ์ วัสดุ ในการเรียนการสอนอย่างประหยัด คมุ้ ค่า
4 มิติ - สามารถนำวธิ กี ารทำงานไปปรับกับการทำงานภายนอกได้
1. มติ ดิ า้ นเศรษฐกจิ - ไมท่ ำลายทำธรรมชาติในการเรียนในรายวิชา
2. มติ ิดา้ นสงั คม - มีคุณธรรม ความสื่อสตั ย์ต่อวิชา ครูผสู้ อน
3. มิติดา้ นส่ิงแวดลอ้ ม
4. มติ ิดา้ นวฒั นธรรม

77

ความสอดคล้องกับคณุ ธรรมพื้นฐาน 8 ประการ ของสถานศึกษา

............................................................................

1. ขยัน → นกั เรียนนกั ศึกษาสามารถทำงานเสรจ็ ตรงตามเวลา
2. ประหยัด → นกั เรยี นนกั ศกึ ษานำวัสดทุ ่ีใชม้ าปฏบิ ัตอิ ย่างประหยัด
3. ซ่ือสัตย์ → นกั เรียนนกั ศกึ ษามคี วามส่ือสตั ยต์ อ่ วิชาเรียน ตอ่ ผู้สอน
4. มีวนิ ยั → นกั เรยี นนกั ศกึ ษามาเรยี นตรงตามเวลา
5. สุภาพ → นกั เรยี นนักศกึ ษามีความสภุ าพตอ่ ครูผูส้ อน
6. สะอาด → นกั เรียนนักศกึ ษาช่วยกนั รักษาความสะอาดในแผนกวชิ า
7. สามคั คี → นักเรยี นนกั ศึกษามีความสามคั ครี ว่ มมอื กนั ทำงานเป็นกลมุ่
8. มนี ำ้ ใจ → นักเรยี นนกั ศึกษามคี วามเออื้ เฟอ้ื ตอ่ เพ่ือนรว่ มห้อง

78

แผนการจดั การเรยี นร้แู บบเน้นสมรรถนะ หนว่ ยท่ี 8
ชอ่ื วชิ า วงจรไฟฟา้ กระแสตรง รหัสวิชา 20104-2002 จำนวน 4 ชั่วโมง
ชื่อหน่วย : กฎของเคอร์ชอฟฟ์

หวั ข้อเร่อื ง

8.1 กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์
8.2 กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์
8.3 ลำดบั ข้นั การวเิ คราะหโ์ ดยใชก้ ฎของเคอรช์ อฟฟ์
8.4 การคำนวณหาคา่ ตา่ ง ๆ โดยใช้กฎของเคอรช์ อฟฟ์

สมรรถนะยอ่ ย

1. แสดงความรเู้ ก่ียวกบั กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์
2. ต่อวงจรต่อและวดั แรงดนั ไฟฟา้ จากวงจรการทดลอง
3. ต่อวงจรตอ่ และวดั กระแสไฟฟ้าจากวงจรการทดลอง

สมรรถนะทพี่ งึ ประสงค์
ด้านความรู้
1. อธบิ ายกฎกระแสไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟไ์ ด้
2. อธิบายกฎแรงดันไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟไ์ ด้
3. บอกลำดับขน้ั การวเิ คราะหโ์ ดยใชก้ ฎของเคอรช์ อฟฟ์ได้
4. คำนวณหาค่าต่าง ๆ โดยใชก้ ฎของเคอร์ชอฟฟไ์ ด้
ดา้ นทกั ษะ
1. ตอ่ วงจรต่อและวัดแรงดันไฟฟา้ จากวงจรการทดลองได้ถูกตอ้ ง
2. ต่อวงจรต่อและวัดกระแสไฟฟ้าจากวงจรการทดลองได้ถกู ต้อง
ดา้ นคณุ ธรรม/จรยิ ธรรม
1. ตรงตอ่ เวลา
2. มคี วามตระหนกั ในหนา้ ทีข่ องนักศกึ ษา
3. มคี วามรบั ผดิ ชอบต่อตนเองและสงั คม
4. แต่งกายถกู ต้องตามระเบยี บ

เนื้อหา

8.1 กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟ์

กฎกระแสไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟใ์ หน้ ิยามไว้ว่า

ณ จดุ ใด ๆ ของวงจรไฟฟ้า ผลรวมทางพชี คณิตของกระแสไฟฟ้ามีคา่ เทา่ กบั ศนู ย์
หรือผลรวมของกระแสไฟฟา้ ไหลเข้าเทา่ กบั ผลรวมของกระแสไฟฟ้าไหลออก

79

สามารถอธิบายกฎกระแสไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ ดังรูปท่ีจุด A เป็นจุดต่อร่วมซ่ึงมีกระแส I1 และ I3 เป็น
กระแสไฟฟ้าไหลเข้า โดย I2, I4 และ I5 เป็นกระแสไฟฟ้าไหลออก

I2 I3

I1
A

I5 I4

รูป แสดงทิศทางของกระแสทจี่ ดุ A

จากรูป ท่ีจุด A เป็นจุดต่อของวงจรโดยมีกระแส I1 และ I3 เป็นกระแสไหลเข้า ส่วนกระแส I2 I4 และ I5

เป็นกระแสไหลออก จะได้วา่

ผลรวมของกระแสไฟฟา้ ไหลเขา้ = ผลรวมของกระแสไฟฟ้าไหลออก

I1 + I3 = I2 + I4 + I5
I1 + I3 −I2 −I4 −I5 = 0

I = 0
สรุปได้ว่า ณ จดุ ใด ๆ ของวงจรไฟฟ้า ผลรวมทางพีชคณติ ของกระแสไฟฟา้ มคี า่ เทา่ กบั ศนู ย์

ตัวอย่าง วงจรไฟฟ้าดงั รูป จงหาคา่ ของกระแส I3, I4 และ I5

I1 = 1 A I2 = 3 A B
A

I3 = ? I4 = ? E I6 = 2 A

I5 = ? C รปู วงจรของตัวอยา่ ง

วิธที ำ

ท่ีจุด A กระแส I1 และ I2 เป็นกระแสไหลเข้า ส่วน I3 เป็นกระแสไหลออก จะได้ว่าผลรวมของ

กระแสไฟฟ้าไหลออกเทา่ กบั ผลรวมของกระแสไฟฟา้ ไหลเข้า

โดย I3 = I1 + I2
แทนค่า = 1A +3 A

กระแส I3 มีค่าเทา่ กบั I3 = 4 A 4A ตอบ

ท่ีจุด B กระแส I4 เป็นกระแสไหลเข้า ส่วน I2 และ I6 เป็นกระแสไหลออก จะได้ว่าผลรวมของกระแส ไฟฟ้า

ไหลเขา้ เท่ากับผลรวมของกระแสไฟฟ้าไหลออก

โดย I4 = I2 + I6

80

แทนคา่ = 2A+3A = 5 A

กระแส I4 มีคา่ เท่ากบั 5 A ตอบ

ที่จุด C กระแส I3 และ I6 เป็นกระแสไหลเข้า ส่วน I4 และ I5 เป็นกระแสไหลออก จะได้ว่าผลรวมของ

กระแสไฟฟา้ ไหลออกเทา่ กับผลรวมของกระแสไฟฟ้าไหลเขา้

โดย I4 + I5 = I3 + I6
ดังนัน้ I5 = I3 + I6 −I4
แทนค่า = (4 A + 2 A) − 5 A = 1 A

กระแส I5 มคี ่าเทา่ กบั 1 A ตอบ
8.2 กฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์

กฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์ใหน้ ยิ ามไวว้ า่

ในวงจรรอบปิดไฟฟา้ ใด ๆ ผลรวมทางพีชคณิตของแรงดนั ไฟฟ้ามีค่าเท่ากบั ศนู ย์

สามารถอธบิ ายกฎแรงดนั ไฟฟ้าของเคอรช์ อฟฟ์ ดงั รปู

A + V1 − B + V4 − C

+

E1 V2 E2
−

F − V3 + E D

รปู แสดงแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ มความตา้ นทานและ 3 วงจรรอบปิด
จากรูปมีด้วยกัน 3 วงรอบปิด ซ่ึงในแต่ละวงรอบปิดสามารถสามารถอธิบายกฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์
ชอฟฟ์ และเขยี นสมการโดยใชก้ ฎแรงดนั ไฟฟา้ ของเคอร์ชอฟฟไ์ ดด้ งั น้ี
ทว่ี งรอบปิด ABEFA จะได้แรงดันไฟฟ้าในสว่ นต่าง ๆ ของวงรอบปิดน้ี ดังน้ี

V1 + V2 + V3 = E1
V1 + V2 + V3 − E1 = 0

V = 0
ท่ีวงรอบปดิ BCDEB จะได้แรงดันไฟฟา้ ในส่วนตา่ ง ๆ ของวงรอบปดิ นี้ ดังนี้

V4 + E 2 = V2
V4 + E 2 − V2 = 0

V = 0
ทวี่ งรอบปดิ ABCDEFA จะได้แรงดนั ไฟฟา้ ในส่วนตา่ ง ๆ ของวงรอบปิดนี้ ดังนี้

81

V1 + V4 + E 2 + V3 = E1
V1 + V4 + E 2 + V3 − E1 = 0

V = 0
ตัวอยา่ ง วงจรไฟฟา้ ดังรปู จงหาค่าของแรงดันไฟฟา้ E2 และแรงดันไฟฟา้ ตกครอ่ ม V4

AB C

V1 = 4 V − V3 = 3 V

E1 = 15 V V2 = 6 V V4 = ?

+

E2 = ?

F V6 = 1 V E V5 = 2 V D

รปู วงจรของตัวอยา่ ง

วธิ ีทำ

ทีว่ งรอบปดิ ABEFA มีแรงดนั +V1,VV62,−E2E, V6 และ E1 จะได้
V1 − V2 + E 2 =0
1

แทนคา่ 4 V − 6 V + E 2 + 1V − 15 V = 0

หาคา่ E2 − 21V + E 2 + 5 V = 0

ดงั นนั้ E2 = 21V − 5 V = 16 V ตอบ
16 V
แรงดนั ไฟฟ้า E2 มคี ่าเท่ากับ

ท่วี งรอบปดิ BCDEB มแี รงดนั V3, EV24, +V5,VE22 และ V2 จะได้
+V3 + V4 + V5 =0
−

แทนค่า 3 V + V4 + 2V − 16 V + 6 V = 0

หาคา่ V4 − 16 V + V4 + 11V = 0
ดงั นนั้ V4 = 16 V − 11V
V4 = 5 V
แรงดนั ไฟฟา้ ตกครอ่ ม V4 มคี ่าเทา่ กับ 5 V ตอบ

8.3 ลำดับขั้นการวิเคราะหโ์ ดยใช้กฎของเคอร์ชอฟฟ์

ในการวิเคราะหเ์ ก่ียวกับวงจรไฟฟา้ จะต้องนำกฎกระแสไฟฟ้าและกฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟม์ าใช้ทัง้

2 กฎ ซ่งึ มลี ำดับขนั้ ดังต่อไปน้ี

1. สมมติตัวแปรกระแส (I1, I2, I3,… In) และทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าให้ครบทุกสาขาของวงจร

โดยใช้กฎกระแสไฟฟา้ ของเคอรช์ อฟฟ์

2. กำหนดศักย์ที่ตกคร่อมตัวต้านทานแต่ละตัวโดยพจิ ารณาดงั น้ี

2.1 ถ้ากระแสไฟฟา้ ไหลเขา้ ตวั ตา้ นทานจะกำหนดให้เปน็ ศักยบ์ วก (+)

2.2 ถา้ กระแสไฟฟา้ ไหลออกตัวต้านทานจะกำหนดใหเ้ ป็นศกั ยล์ บ (−)
3. เขยี นสมการโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์ชอฟฟ์

82

4. แก้สมการหาค่าตัวแปร ถ้าเครื่องหมายออกมาเป็นลบแสดงว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าที่สมมติข้ึน
มีทิศทางตรงข้ามหรือสวนทางกับกระแสไฟฟ้าที่ไหลในวงจรท่ีแท้จริง
8.4 การคำนวณหาค่าต่าง ๆ โดยใช้กฎของเคอรช์ อฟฟ์
ตัวอย่าง วงจรไฟฟ้าดังรูป จงหาค่าของกระแสไฟฟา้ ทไ่ี หลผา่ นตวั ตา้ นทานแต่ละตัว

R1 = 4  R3 = 1 

E1 = 10 V R2 = 2  E2 = 8 V

รูป วงจรของตัวอยา่ ง
วธิ ที ำ สมมติตวั แปรกระแสไฟฟ้าและกำหนดทิศทางการไหลของกระแสไฟฟ้าให้ครบทกุ สาขา พรอ้ มกำหนด
ศกั ยท์ ตี่ กคร่อมตวั ตา้ นทานดงั รูป

A R1 = 4  B R3 = 1  C

E1 = 10 V I1 I2 E2 = 8 V
I3 = I1 + I2 R2 = 2 

รูป กแรสะดแงสกาI1รกแำลหะนI2ดFทเปศิ น็ ทการงะขแอสงไกหรละเแขสา้ ไฟสว่ฟนา้EใIน3แเปตล่น็ ะกสราะขแาสแไหละลศอกัอยกท์ Dจ่ตี ะกไคดร้ อ่ มตวั ตา้ นทาน
ทจ่ี ุด B

I3 = I1 + I2

ที่วงรอบปิด ABEFA จะมีแรงดันไฟฟ้าในส่วนต่าง ๆ และเขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์

ชอฟฟ์ของวงรอบปดิ น้ี ดงั น้ี

+VR1 + VR2 − E1 = 0

+R1I1 + R 2 (I1 + I2 ) − E1 = 0

แทนค่า R1 และ R2 4I1 + 2(I1 +I2 ) − 10 = 0

จัดสมการใหม่ 6I1 + 2I2 = 10 ….. (1)

ท่ีวงรอบปิด BCDEB จะมีแรงดันไฟฟ้าในส่วนต่าง ๆ และเขียนสมการโดยใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของเคอร์

ชอฟฟ์ของวงรอบปดิ น้ี ดงั นี้

−VR3 + E2 − VR2 = 0

−R 3I2 + E2 − R 2 (I1 + I2 ) = 0

แทนค่า R3 และ R2 −1I2 + 8 − 2(I1 +I2 ) = 0

จัดสมการใหม่ −2I1 − 3I2 = −8 ….. (2)

นำค่าสัมประสิทธิ์ ตัวแปร และค่าคงท่ีของสมการที่ (1) และสมการท่ี (2) เขียนอยู่ในรูปสมการของ

เมตริกซ์ไดด้ ังน้ี

83

6 2 I1  =  10
− 2 − 3 I2   − 8

หาคา่ ดีเทอรม์ ิแนนต์ 62
det = − 2 − 3 = −18 + 4 = −14

หาค่ากระแส I1 และ I2 ได้ตามลำดับดังน้ี
10 2

หาคา่ กระแส I1 โดย −8 −3 = −30 +16 = −14 = 1 A
I1 = det − 14 − 14

6 10

หาคา่ กระแส I2 โดย I2 = −2 −8 = −48 + 20 = −28 =2A
det − 14 − 14
จะเห็นว่าตัวแปร I1 และ I2 มีเคร่ืองหมายเป็นบวก แสดงว่าทิศทางของกระแสไฟฟ้าท่ีสมมติข้ึนมีทิศทาง

เดียวกนั กับกระแสไฟฟา้ ทีแ่ ทจ้ รงิ ของวงจร ดงั นน้ั

กระแสไฟฟา้ ท่ีไหลผา่ น R1 = I1 มคี ่าเท่ากับ 1 A ตอบ

กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน R2 = I1 + I2 = 1 + 2 มีค่าเทา่ กับ 3 A ตอบ

กระแสไฟฟา้ ที่ไหลผ่าน R3 = I2 มีค่าเทา่ กบั 2 A ตอบ

84

กิจกรรมการเรียนการสอน ขน้ั ตอนการเรยี น เคร่ืองมือ/การวัดผล
(กจิ กรรมผูเ้ รยี น) ประเมนิ ผล
ข้นั ตอนการสอน
(กิจกรรมของครู) 1.1 นกั เรียนรับฟงั จดุ ประสงคข์ องการ 1. คำถามประจำหน่วย
เรียนในหนว่ ยเรยี นน้ี 2. แบบทดสอบก่อน
1.ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน 1.2 นักเรยี นบอกความสำคัญของกฎของ
1.1 ครบู อกจุดประสงคข์ องการเรยี นใน เคอร์ชอฟฟ์ เรยี นหนว่ ยที่ 8
หนว่ ยเรยี นน้ี 1.3 นกั เรียนทำทดสอบกอ่ นเรยี น
1.2 ครสู อบถามความสำคญั ของกฎของ
เคอรช์ อฟฟ์
1.3 ครูแจกแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

2. ขน้ั สอนทฤษฎี

2.1 ครอู ธบิ ายเรือ่ งกฎของเคอรช์ อฟฟ์ 2.1 รับฟงั คำบรรยายและตอบคำถามจาก 1. power point หน่วย

โดยใช้สอื่ ประกอบ ครู ที่ 8

2.2 ซักถามปญั หาเกย่ี วกบั กฎของเคอร์ 2. คำถามหน่วยที่ 8

ชอฟฟ์ 2.2 ตอบคำถามและแสดงความคดิ เห็น

3. ขน้ั สรปุ

3.1 ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันสรุปและครู 3.1 นักเรยี นชว่ ยครสู รปุ และตอบคำถาม 1. ใบสรปุ หน่วยท่ี 8

ซกั ถามปัญหาข้อสงสัย 3.2 จดบททกึ ย่อ

4. ขั้นสอนปฏบิ ัติ

4.1 แบง่ นักเรยี นเป็นกลุ่ม ๆ ละ 2 คน 4.1 แบง่ กลมุ่ เป็นกลมุ่ ๆ ละ 2 คน 1.ใบตรวจการปฏบิ ตั งิ าน

4.2 ให้นักศึกษาปฏิบัตงิ านตามใบงานท่ี 8 4.2 นักศึกษาปฏิบตั งิ านตามใบงานที่ 8 ตามใบงานท่ี 8

4.3 ควบคุมการปฏบิ ตั ิงาน 4.3 ปฏิบตั งิ านตามใบงาน

4.4 ตรวจผลงานของนกั ศึกษา 4.4 สง่ ผลงานการปฏบิ ตั ิ

5. ขั้นการประเมนิ ผล

5.1 ครแู จกใบประเมินผลหลังเรียน 5.1 รบั ใบประเมินผลหลังเรยี นหนว่ ยท่ี 8 1. แบบทดสอบหลงั เรยี น

หนว่ ยท่ี 8 5.2 ทำแบบทดสอบหลังเรียน หน่วยที่ 8 จำนวน 15

5.2 ดแู ลนกั เรียนไม่ใหท้ จุ ริต 5.3 เม่ือครบเวลาทกี่ ำหนดส่งแบบทดสอบ ขอ้

5.3 เมอื่ ครบเวลาท่ีกำหนดรับ คนื

แบบทดสอบคืน

6. ขั้นมอบหมายงาน

6.1 มอบหมายใหน้ ักเรยี นไปค้นคว้า 6.1 รับมอบหมายงาน 1. ใบมอบงานหนว่ ยท่ี 8

เพ่มิ เตมิ เกย่ี วกบั กฎของเคอร์ชอฟฟ์ แลว้

ทำรายงานสง่ สัปดาห์ต่อไป

7. ข้นั ตรวจสอบความเรยี บร้อย

7.1 ตรวจความเรยี บรอ้ ยของชดุ ฝกึ และ 7.1 ชว่ ยกนั จดั เก็บชุดฝึกและทำความ 1.ใบตรวจสอบความ

ความเรยี บร้อยของหอ้ งเรียนห้องปฏิบตั งิ าน สะอาดห้องเรียนหอ้ งปฏบิ ัตงิ านให้ เรียบรอ้ ย

เรยี บร้อย

85

งานทมี่ อบหมาย

- นักศกึ ษาทำแบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยท่ี 8
- ใหน้ ักศกึ ษาอภปิ รายเก่ียวกบั กฎของเคอรช์ อฟฟ์
- ใหน้ ักเรยี นไปคน้ ควา้ เพิ่มเติมของกฎของเคอรช์ อฟฟ์ ท่ใี ช้งานจริง แลว้ ทำรายงานสง่ ในสัปดาห์
ต่อไป

ส่ือการเรียนการสอน

1. หนงั สอื เรยี น วงจรไฟฟ้ากระแสตรง
2. Power point เรอื่ ง กฎของเคอร์ชอฟฟ์
3. ของจรงิ ตามรายละเอียดในใบงานท่ี 8
4. ใบมอบหมายงานท่ี 8

การวัดผลการเรียน

ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้ข้อสอบหนว่ ยท่ี 8 จำนวน 15 ข้อ
ถาม – ตอบปัญหา ความสนใจ ความตั้งใจ และการอภปิ ราย
ทดสอบหลงั เรียน (Post-test) โดยใช้ข้อสอบหน่วยท่ี 8 จำนวน 15 ข้อ

การประเมนิ ผล

1. การประเมินผลโดยใช้แบบประเมนิ ผลหลงั การเรยี นหนว่ ยท่ี 8 จำนวน 15 ข้อ (แบบเลอื กตอบ)
2. สังเกตการมสี ว่ นรว่ มในการเรียน
3. สงั เกตจากการตอบคำถาม / การอภปิ ราย

เอกสารอ้างองิ

สุธน แก่นตน้ . (2563). วงจรไฟฟา้ กระแสตรง. นนทบุรี : ศูนยห์ นังสือเมืองไทย จำกัด.