ตรรกศาสตร์

บทเรียนการต์ นู คณติ ศาสตร์

ตรรกศาสตรเ์ บอ้ื งตน้

ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 4

การอ้างเหตผุ ล

ชอื่ – สกลุ ..............................................................
ชั้น ม.4/......... เลขท่ี .............

จดั ทาโดย
นางสาวจรพี รรณ ศรมี ้า
ตาแหนง่ ครู วิทยฐานะ ครชู านาญการพเิ ศษ
กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
โรงเรยี นบางลายพทิ ยาคม
ตาบลบางลาย อาเภอบงึ นาราง จงั หวดั พจิ ติ ร

บทเรยี นการต์ นู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ ก

คำนำ

เอกสารบทเรยี นการ์ตนู คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การอ้างเหตผุ ล ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 จัดทาขึ้นเพ่ือใช้
เปน็ ส่อื ประกอบการจดั การเรยี นรรู้ ายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเตมิ รหัสวชิ า ค31201 โดยเนน้ ใหผ้ เู้ รยี นเกิดความรู้
ความเขา้ ใจ เรยี นอย่างมีความสุข มเี จตคติทดี่ ีต่อวิชาคณติ ศาสตร์ สามารถฝึกปฏิบัติเรียนรู้ได้ตนเอง ส่งเสริม
และปลูกฝัง คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยมท่ีพึงประสงค์ให้เกิดกับผู้เรียน โดยผู้จัดทาได้ยึดแนวทางการจัด
กิจกรรมการเรียนการสอนทีเ่ นน้ ผู้เรยี นเปน็ สาคัญ การวดั ผลประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ บทเรียนการ์ตูนเรื่อง
การอ้างเหตุผล ผู้เรียนสามารถศึกษาและปฏิบัติเรียนรู้ได้ตนเอง มีแบบฝึกและตัวอย่างพร้อมคาเฉลยที่
เหมาะสมกบั ความรู้ ความสามารถของผเู้ รยี น จึงหวงั เปน็ อย่างย่ิงว่า บทเรียนการ์ตูนเรื่อง การอ้างเหตุผล
จะเปน็ ประโยชน์เสรมิ สรา้ งศักยภาพของผเู้ รียน ผู้เรยี นมีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนดีข้ึน มีความซื่อสัตย์และมี
เจตคติที่ดตี อ่ วชิ าคณิตศาสตร์ ตามนโยบาย “เก่ง ดี มสี ุข” ใหเ้ กดิ กบั ผูเ้ รยี นได้อย่างดยี งิ่

ผู้จัดทาหวงั เปน็ อย่างยิง่ วา่ บทเรียนการ์ตนู เรอื่ ง การอา้ งเหตผุ ลจะเปน็ ประโยชน์ต่อการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ของผูเ้ รียน และผทู้ ี่สนใจเปน็ อยา่ งมาก ตลอดจนสามารถยกระดับคุณภาพการศึกษาในระดับชั้น
มัธยมศกึ ษาปีท่ี 4 ให้มปี ระสิทธิภาพดียิง่ ขึ้น

นางสาวจรพี รรณ ศรีม้า
ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการพิเศษ

บทเรียนการ์ตนู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หน้า ข

สำรบัญ

เรื่อง หน้ำ
คานา ก
สารบญั ข
คาชแ้ี จง 1
บทเรยี นการต์ ูน เรื่อง การอ้างเหตุผล 2
แบบทดสอบก่อนเรยี น 5
ผลการเรียนรู้ 10
แบบฝกึ ชดุ ท่ี 1 21
แบบฝกึ ชุดท่ี 2 30
แบบฝกึ ชุดที่ 3 40
แบบฝกึ ชุดท่ี 4 49
แบบทดสอบหลงั เรยี น 55
บรรณานกุ รม 61
เฉลยแบบฝึกชุดท่ี 1 65
เฉลยแบบฝกึ ชดุ ท่ี 2 70
เฉลยแบบฝึกชุดที่ 3 75
เฉลยแบบฝกึ ชดุ ท่ี 4 80

บทเรียนการต์ ูน เรอื่ ง การอา้ งเหตุผล หน้ำ 1

คำช้แี จง

1. บทเรียนการต์ ูน เรอื่ ง การอ้างเหตุผล ใชเ้ วลาในการศึกษา จานวน 3 คาบ คาบละ 50 นาที
2. กอ่ นจะศกึ ษาบทเรยี นการต์ ูน เร่ือง การอา้ งเหตผุ ล ผเู้ รยี นจะต้องทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
บทเรยี นการต์ นู เรือ่ ง การอ้างเหตผุ ล จานวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ในเวลา 20 นาที
3. ผู้เรียนศึกษาตวั ชว้ี ัดและสาระการเรียนรจู้ ากบทเรยี นการ์ตนู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล ตวั ชว้ี ัดและ
สาระการเรียนรู้เป็นการบง่ บอกความร้ทู ีผ่ ู้เรียนจะได้รับหลงั จากศกึ ษาบทเรียนการ์ตูน เรื่องการอ้างเหตผุ ล
4. ผู้เรยี นทาแบบฝึกท้ังหมด 6 ชดุ เรยี บรอ้ ยแล้วทาแบบทดสอบหลังเรียนของบทเรียนการ์ตูน
เรอื่ ง การอา้ งเหตผุ ล จานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 20 นาที
บทเรยี นการ์ตนู ชุดน้ี เป็นการเพิ่มผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นใหด้ ขี น้ึ มีการฝึกการคิดวิเคราะห์และ
ปลกู ฝงั คุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยมท่ีพึงประสงค์ ส่งผลให้ผ้เู รียนมีความสขุ ต่อการเรยี นรู้ วิชา ค31201
คณิตศาสตรเ์ พ่ิมเติม เร่ือง การอา้ งเหตุผล

บทเรยี นการต์ นู เรื่อง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 2

สวสั ดคี ะ่ เรามาแนะนา
ตัวการต์ นู กนั กอ่ นคะ่

สวัสดีคะ่ นักเรยี น
คุณครชู ่ือ ครูจรีพรรณ

บทเรยี นการ์ตนู เรือ่ ง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 3

สวสั ดคี รับ
ผมชอ่ื ดีโด้
“ฉายา นกั คดิ ”

สวสั ดคี ะ่
หนูช่ือ น้อยหน่า
“ฉายา น้อยหนา่ ช่างสงสยั ”

สวสั ดคี รบั
ผมชื่อ ป๋องแปง๋
“ฉายา ป๋องแป๋งเจา้ ปญั หา”

สวัสดีค่ะ
หนู ชอ่ื นดิ หน่อย
“ฉายา นดิ หนอ่ ยจอมขยัน”

บทเรยี นการ์ตนู เรอ่ื ง การอ้างเหตผุ ล หน้ำ 4

สวสั ดีค่ะนกั เรยี น วันน้ีเราจะมาเรียน
เร่อื ง การอา้ งเหตุผล กันนะคะ

สวสั ดีคะ่ คุณครู การอ้างเหตุผล
เกี่ยวกับสจั นิรันดร์หรอื ไม่คะ

สวสั ดีครับคณุ ครู การอา้ งเหตุผล
เราตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ใดๆ
วา่ เป็นสัจนิรนั ดร์ได้ไหมครับ

สวัสดคี รบั คณุ ครู พวกผมขอทดสอบ
ก่อนเรยี นเลยครับ พวกผมอยากจะ
เรียนการอ้างเหตผุ ลแลว้ ครับ

บทเรยี นการ์ตนู เรอ่ื ง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 5

บทเรยี นการต์ นู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 6

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 7

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 8

บทเรยี นการต์ ูน เรอ่ื ง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 9

บทเรยี นการต์ นู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล

บทเรยี นการ์ตนู เรอื่ ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 10

นกั เรยี นได้ทดสอบกอ่ นเรยี นแลว้ ตอ่ ไปมาดูผลการเรียนรจู้ ะเปน็
ตวั บ่งบอกความรทู้ ีน่ กั เรยี นได้รบั หลงั จากการศกึ ษา
บทเรยี นการ์ตนู เรือ่ ง การอา้ งเหตผุ ลจบแล้ว

ผลกำรเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถตรวจสอบได้ว่าการอา้ งเหตุผลทก่ี าหนดให้สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

บทเรยี นการต์ นู เรือ่ ง การอ้างเหตุผล หนำ้ 11

นกั เรียนทาความเข้าใจกับผลการเรียนรู้แลว้
ดังน้ันมาทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกบั
สัจนิรันดร์ กนั ก่อนนะคะ

ผมขอเร่ิมกอ่ นครับ การตรวจสอบรูปแบบของประพจน์
ใดๆ วา่ เปน็ สจั นิรนั ดร์หรือไม่ สามารถตรวจสอบได้
ท้ังหมด 3 วิธี ครบั

วธิ ีท่ี 1 การสรา้ งตารางคา่ ความจริง
วิธีท่ี 2 การหาขอ้ ขดั แย้ง ครับ

วิธที ี่ 3 การใชร้ ูปแบบของประพจนท์ ่ีสมมูลกัน ค่ะ

บทเรียนการ์ตูน เร่ือง การอา้ งเหตผุ ล หน้า 12

นักเรียนทุกคนเกง่ มากต้องไดเ้ กรด 4 แน่
ไหนลองช่วยกันตอบครูสิว่า
การเปน็ สจั นิรนั ดร์ มรี ปู แบบเป็นอย่างไร

ผมครบั รปู แบบของประพจน์ที่มคี า่ ความจรงิ เปน็
จรงิ ทุกกรณี เรยี กวา่ สจั นริ ันดร์ ครบั

คณุ ครคู ะ หนขู อตอบคาถามบา้ งสคิ ะ

คุณครคู ะ หนดู ้วยคะ่

บทเรยี นการต์ นู เร่ือง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 13

ไดส้ ิ นดิ หน่อยลองตอบคาถามข้อน้ี
รปู แบบประพจน์ p  (q → p)

เปน็ สจั นิรนั ดรห์ รอื ไม่

คุณครูคะ ง่ายมากเลยค่ะ
 p  (q → p)
F
FF
T TF

ดงั นัน้  p  (q → p) เปน็ สัจนิรนั ดร์ ค่ะ

คณุ ครูครับ ผมขอคิดแบบการสร้างตารางค่าความจริงครับ

p  (q → p)
FTT
FTT
TTF
TTT

บทเรยี นการต์ นู เรือ่ ง การอ้างเหตุผล หน้ำ 14

นกั เรยี นตอบคาถามได้ถูกต้องค่ะ
ตอ่ ไปมาพจิ ารณาประโยค กนั นะ
ตวั อยำ่ งที่ 1 “ถำ้ ฉนั ชว่ ยแมก่ วำดบ้ำน แลว้ แม่จะพำฉันไปเทยี่ ว”
เหตุ คอื ฉนั ช่วยแมก่ วำดบำ้ น
ผล คือ แมฉ่ นั พำไปเท่ียว

ตัวอยำ่ งท่ี 2 “ถำ้ นำยแดงลักทรัพยแ์ ลว้ นำยแดงตอ้ งติดคุก”
นักเรียนคิดวำ่ เหตุ คืออะไร และผล คอื อะไร

คุณครคู ะ เหตุ คอื นายแดงลักทรพั ย์ คะ่

คุณครูคะ ผล คือ นายแดงตอ้ งติดคกุ ค่ะ

บทเรยี นการ์ตนู เร่อื ง การอา้ งเหตุผล หน้ำ 15

จากขอ้ ความ “ถา้ นายแดงลกั ทรพั ย์แล้วนายแดงต้องติดคุก”
จะพบวา่ นายแดงลักทรพั ย์เป็นเหตทุ ที่ าให้เกิดผล คอื นายแดงต้องติดคุก ดงั นี้

ดงั นั้น การอา้ งเหตผุ ลสามารถเขยี นให้อยใู่ นรปู สัญลกั ษณ์ได้
โดยใชต้ วั เชือ่ ม “ถ้า...แลว้ ...” (→) เชื่อมสว่ นทเ่ี ปน็ เหตแุ ละ
ผล แตโ่ ดยทัว่ ไปเหตุทีจ่ ะทาใหเ้ กดิ ผลอาจเกิดจากหลายเหตุ
จงึ เชื่อมเหตุทง้ั หมดดว้ ยตวั เชอื่ ม “และ” () ดงั น้ี

บทเรยี นการ์ตนู เรื่อง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 16

พจิ ำรณำกำรตรวจสอบควำมสมเหตุสมผลของกำรอ้ำงเหตผุ ล ดังต่อไปน้ี
เหตุ 1. P1
2. P2
3. P3
ผล C

ข้ันท่ี 1 ใชต้ ัวเชือ่ ม และ () เชื่อมเหตทุ ั้งหมดเขา้ ดว้ ยกัน
จะได้ P1  P2  P3

ขนั้ ท่ี 2 ใชต้ วั เช่อื ม ถ้า...แล้ว... (→) เชอ่ื มสว่ นท่เี ป็นเหตุกบั ผล
จะได้ (P1  P2  P3 ) → C

ขั้นท่ี 3 ตรวจสอบรูปแบบของประพจนท์ ไ่ี ดจ้ ากการเชื่อมส่วนท่เี หตุกับผล
ว่าเป็นสจั นิรันดร์หรือไม่

- ถ้ารปู แบบ (P1  P2  P3 ) → C เปน็ สจั นริ ันดร์
แสดงวา่ การอา้ งเหตผุ ลนน้ั สมเหตสุ มผล

- ถา้ รปู แบบ (P1  P2  P3 ) → C ไมเ่ ปน็ สัจนิรนั ดร์
แสดงว่า การอา้ งเหตผุ ลนน้ั ไม่สมเหตสุ มผล

คณุ ครูคะ หนอู ยากลองทาค่ะ

ไดเ้ ลยคะ่ นอ้ ยหน่า

ผมขอตอบดว้ ยครบั

บทเรยี นการ์ตนู เรอื่ ง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 17

ตวั อยา่ งที่ 1 กาหนดให้ p และ q เปน็ ประพจน์ เดก็ ๆ ลองช่วยกัน
พจิ ารณาว่าการอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปน้ี สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. p → q
2. p

ผล q

คณุ ครูคะ หนขู อตอบค่ะ
ข้ันท่ี 1 ใชต้ วั เชือ่ ม และ () เชือ่ มเหตทุ ้งั หมด
เข้าดว้ ยกนั จะไดร้ ปู แบบของประพจนค์ อื

(p → q)  p

ข้นั ท่ี 2 ใช้ตัวเช่อื ม ถ้า...แล้ว... (→)เชือ่ มสว่ น
ท่เี ป็นเหตกุ ับผลจะไดร้ ูปแบบของประพจนค์ ือ

(p → q)  p  → p
ถกู ต้องไหมครบั คณุ ครู

ขั้นที่ 3 ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์
ว่าเปน็ สจั นริ นั ดรห์ รือไม่คะ่ ดีโด้ช่วย
เราตรวจสอบหน่อย

แสดงว่า เปน็ สจั นิรนั ดร์
ดงั น้ัน การอ้างเหตุผลน้สี มเหตสุ มผล ครับ

บทเรยี นการ์ตูน เรอื่ ง การอา้ งเหตุผล หนำ้ 18

เกง่ มากค่ะ เราพจิ ารณาตวั อย่างท่ี 2 ต่อไปกนั นะคะ
กาหนดให้ p , q และ r เป็นประพจน์ เดก็ ๆ ลองช่วยกันพิจารณาวา่
การอา้ งเหตุผลต่อไปน้ี สมเหตุสมผลหรอื ไม่

เหตุ 1. p → q
2. q → r

ผล p → r
คณุ ครูครบั ผมขอตอบก่อนครับ
ขน้ั ที่ 1 ใชต้ วั เชอื่ ม และ () เชื่อมเหตทุ ัง้ หมด
เข้าด้วยกัน จะได้รปู แบบของประพจน์คือ
(p → q)  (q → r)

ขน้ั ท่ี 2 ใช้ตวั เชือ่ ม ถ้า...แลว้ ... (→)เชอ่ื มสว่ นที่
เป็นเหตกุ ับผลจะไดร้ ูปแบบของประพจน์คอื

(p → q)  (q → r) → (p →r)
นอ้ ยหน่าช่วยเราตรวจสอบว่าเป็นสัจนิรันดร์หรอื ไม่

ได้สิ นิดหน่อย
เราสมมุติให้ (p → q)  (q → r) → (p →r) เป็นเทจ็

แสดงว่า เป็นสัจนิรันดร์
ดังน้ัน การอ้างเหตุผลน้สี มเหตุสมผล ค่ะ

บทเรียนการ์ตนู เรอ่ื ง การอ้างเหตผุ ล หน้ำ 19

เก่งมากคะ่ เดก็ ๆ เรามาตวั อยา่ งที่ 3 ต่อไปกันคะ่
กาหนดให้ p , q และ s เปน็ ประพจน์ เดก็ ๆ ลองชว่ ยกันพิจารณาวา่
การอา้ งเหตผุ ลต่อไปนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่

เหตุ 1. p → (q→r)
2. p  s

ผล q
คณุ ครคู รบั ผมขอตอบกอ่ นครบั
ขั้นที่ 1 ใช้ตัวเช่อื ม และ () เชือ่ มเหตุท้ังหมด
เข้าด้วยกนั จะไดร้ ปู แบบของประพจนค์ อื
(p → q)  (q → r)

ขั้นท่ี 2 ใช้ตัวเชอ่ื ม ถา้ ...แล้ว... (→)เช่ือมส่วนท่ี
เป็นเหตกุ บั ผลจะไดร้ ูปแบบของประพจนค์ ือ

(p → q)  (q → r) → (p →r)
นอ้ ยหน่าช่วยเราตรวจสอบว่าเป็นสจั นิรันดร์หรอื ไม่

ไดส้ ิ นิดหนอ่ ย
เราสมมตุ ิให้ (p → q)  (q → r) → (p →r) เปน็ เทจ็

แสดงว่า เปน็ สัจนิรันดร์
ดังน้ัน การอา้ งเหตผุ ลน้สี มเหตสุ มผล ค่ะ

บทเรยี นการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หน้ำ 20

นกั เรยี นตอบไดถ้ ูกต้อง เกง่ มากๆ ค่ะเดก็ ๆ
เรามาลองทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 1 กนั นะคะ

ไดเ้ ลยครับคุณครู

หนกู อ็ ยากทาแล้วค่ะ

หนกู พ็ ร้อมแล้วค่ะ

พรอ้ มแล้ว ไปทากันเลยคะ่

บทเรยี นการ์ตูน เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 21

แบบฝึกทักษะท่ี 1 กำรอ้ำงเหตผุ ลท่อี ยู่ในรปู สญั ลักษณ์

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 22

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 23

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 24

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 25

บทเรียนการ์ตนู เรือ่ ง การอ้างเหตผุ ล หน้ำ 26

เกง่ มากคะ่ เด็กๆ เรามาตัวอย่างท่ี 4 ตอ่ ไปกนั ค่ะ
กาหนดให้ p, q, r และ s เปน็ ประพจน์ เดก็ ๆ ลองชว่ ยกนั พิจารณาว่า
การอา้ งเหตผุ ลต่อไปนี้ สมเหตุสมผลหรอื ไม่

เหตุ 1. (p  q) → r
2. (r  s)
3. p

ผล q

คุณครูคะ หนูขอตอบกอ่ นค่ะ
ขัน้ ท่ี 1 ใช้ตัวเชอื่ ม และ () เช่อื มเหตุทงั้ หมด
เข้าด้วยกัน จะไดร้ ปู แบบของประพจนค์ ือ

(p  q) → r  (r  s)  p

ขนั้ ที่ 2 ใช้ตัวเชอ่ื ม ถ้า...แลว้ ... (→) เชื่อมส่วนท่ีเป็นเหตุกบั ผล
จะได้รูปแบบของประพจนค์ อื

(p  q) → r  (r  s)  p → q
ป๋องแปง๋ ชว่ ยเราตรวจสอบว่าเปน็ สัจนิรนั ดร์หรือไม่

ได้สิ น้อยหนา่
เราสมมตุ ิให้ (p  q) → r  (r  s)  p → q เปน็ เท็จ

แสดงว่า เปน็ สัจนริ นั ดร์
ดังนน้ั การอ้างเหตุผลนส้ี มเหตุสมผล ครับ

บทเรยี นการ์ตนู เรอื่ ง การอา้ งเหตุผล หนำ้ 27

เก่งมากคะ่ เด็กๆ เรามาตวั อย่างท่ี 5 ตอ่ ไปกนั คะ่
เด็ก ๆ ลองชว่ ยกันพิจารณาวา่ การอ้างเหตุผลต่อไปน้ี
สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

เหตุ 1. p → r
2. q → p
3. r

ผล q

คณุ ครคู ะ หนูขอตอบคะ่
รูปแบบของประพจน์ในการใหเ้ หตผุ ล คือ

(p→r)  (q→p)  r → q
นิดหนอ่ ย ช่วยเราตรวจสอบวา่ เป็นสจั นิรันดรห์ รอื ไม่หน่อยจะ๊

ได้สิ นอ้ ยหน่า
เราสมมตุ ิให้ (p→r)  (q→p)  r → q เป็นเทจ็

แสดงวา่ เปน็ สัจนิรันดร์
ดังน้นั การอ้างเหตุผลนส้ี มเหตสุ มผล ค่ะ

บทเรียนการต์ ูน เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 28

เก่งมากคะ่ เด็กๆ เรามาตัวอย่างที่ 6 คะ่
เดก็ ๆ ลองชว่ ยกนั พจิ ารณาว่าการอ้างเหตผุ ลต่อไปน้ี
สมเหตสุ มผลหรือไม่

เหตุ 1. p → (q→r)
2. q
3. r

ผล p  q

คุณครคู รับ ผมขอตอบครบั
รูปแบบของประพจน์ในการให้เหตุผล คือ

p → (q→r) q  r → (p  q)
นดิ หน่อย ช่วยเราตรวจสอบว่าเปน็ สัจนิรันดรห์ รือไมห่ น่อยครับ

ได้สิ ดีโด้
เราสมมุติให้ p → (q→r) q  r → (p  q) เปน็ เทจ็

แสดงว่า ไมเ่ ปน็ สัจนิรนั ดร์
ดังนั้น การอา้ งเหตผุ ลนี้ไมส่ มเหตสุ มผล ค่ะ

บทเรียนการ์ตนู เรอ่ื ง การอ้างเหตุผล หน้ำ 29

นกั เรยี นตอบได้ถูกต้อง เกง่ มากๆ ค่ะ
เรามาทาแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2 กนั ตอ่ นะคะ

ได้เลยครบั คณุ ครู

หนอู ยากลองทดสอบความรตู้ ัวเองแลว้ ค่ะ
หนกู ็พร้อมแลว้ คะ่

ผมพร้อมแล้วครับ

พร้อมแล้ว ไปทากนั เลยค่ะ

บทเรยี นการ์ตูน เรอ่ื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 30

แบบฝึกทกั ษะที่ 2 กำรอ้ำงเหตุผลทอี่ ย่ใู นรูปสญั ลักษณ์ (2) (15 คะแนน)

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 31

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 32

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 33

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 34

บทเรยี นการต์ นู เร่ือง การอ้างเหตุผล หน้ำ 35

เกง่ มากค่ะเดก็ ๆ ทาถกู หมดทุกคนเลยค่ะ
ตอ่ ไปเรามาดูการอ้างเหตผุ ลที่อยใู่ นรปู ประโยคหรอื ข้อความ กันนะคะ

ความสมเหตุสมผลของการอ้างเหตุผลทาได้โดย
เปลีย่ นประโยคหรือข้อควำมท่กี ำหนดให้อยใู่ นรปู สัญลักษณ์
แล้วตรวจสอบความสมเหตสุ มผลตามขั้นตอนเหมือนกบั การตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของการอา้ งเหตุผลท่อี ยใู่ นรูปสญั ลักษณ์

คุณครูครับ ผมขอดตู วั อย่างบ้างครับ

ไดส้ ิค่ะ มาดตู วั อยา่ งกนั เลย
ตวั อยา่ งท่ี 7 จงพิจารณาวา่ การอ้างเหตุผลตอ่ ไปนี้ สมเหตสุ มผลหรือไม่

เหตุ 1) ถ้ากบร้องแลว้ ฝนตก
2) ฝนไมต่ ก

ผล กบไมร่ ้อง
วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ กบร้อง

q แทนประพจน์ ฝนตก
เขียนสญั ลกั ษณแ์ ทนประโยคหรือขอ้ ความ ได้ดงั นี้
เหตุ 1) p→q

2) q
ผล p
รูปแบบของประพจนใ์ นการให้เหตผุ ลนี้ คือ(p→q)  q  → p
ต่อไปเรามาตรวจสอบการเป็นสัจนิรนั ดร์กนั นะเด็ก ๆ

บทเรียนการต์ นู เร่ือง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 36

สมมตุ ใิ ห้ (p→q)  q  → p เป็นเทจ็

แสดงวา่ เป็นสัจนิรันดร์
ดังนน้ั การอา้ งเหตผุ ลนส้ี มเหตสุ มผล

คณุ ครูครบั งา่ ยจังเลยครับ
ผมขอทาบา้ งนะครบั

ไดส้ คิ ่ะ มาดตู ัวอยา่ งที่ 8 กันเลย
ตวั อย่างท่ี 8 จงพจิ ารณาว่าการอ้างเหตุผลตอ่ ไปน้ี สมเหตสุ มผลหรือไม่

เหตุ 1) นายสมชายเป็นคนขยนั หรอื นายสมชายสอบได้ทห่ี นึง่ ของหอ้ ง
2) นายสมชายเป็นคนไม่ขยัน

ผล นายสมชายสอบได้ท่หี นึง่ ของห้อง
ใครจะลองทากอ่ นคะ

บทเรยี นการต์ นู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 37

ผมขอตอบครับคณุ ครู
วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ นายสมชายเป็นคนขยัน

q แทนประพจน์ นายสมชายสอบได้ทห่ี น่ึงของหอ้ ง
เขียนสัญลกั ษณแ์ ทนประโยคหรือขอ้ ความ ไดด้ งั นี้
เหตุ 1) pq

2) p
ผล q

รปู แบบของประพจนใ์ นการใหเ้ หตผุ ลน้ี
คอื (pq)  p  → q
สมมุตใิ ห้ (pq)  p  → q เปน็ เท็จ ค่ะ

เราช่วยตรวจสอบนะ นดิ หนอ่ ย

หนูขอตอบค่ะ
แสดงวา่ เป็นสัจนิรนั ดร์
ดงั นน้ั การอา้ งเหตผุ ลนีส้ มเหตสุ มผล คะ่

บทเรยี นการ์ตนู เรือ่ ง การอ้างเหตุผล หนำ้ 38

นกั เรียนพจิ ารณาการอา้ งเหตผุ ลกนั ตอ่ จากตัวอย่างที่ 9
เหตุ 1) ถ้า 4 เปน็ จานวนคู่แลว้ 2 เป็นจานวนคู่

2) ถ้า 2 ไมเ่ ปน็ จานวนค่แู ล้ว 4 ไม่เปน็ จานวนคู่
ผล 4 เปน็ จานวนคู่หรอื 2 เปน็ จานวนคู่

หนขู อตอบคะ่
วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ 4 เปน็ จานวนคู่

q แทนประพจน์ 2 เป็นจานวนคู่
เขยี นสัญลักษณแ์ ทนประโยคหรอื ขอ้ ความ ไดด้ ังน้ี
เหตุ 1) p→q

2) q →p
ผล pq

เราช่วยตรวจสอบนะ นดิ หน่อย
รูปแบบของประพจน์ในการให้เหตผุ ล คอื
(p→q)  (q →p)→(pq)

แสดงวา่ ไม่เปน็ สจั นริ นั ดร์
ดงั นน้ั การอา้ งเหตผุ ลนีไ้ มส่ มเหตสุ มผล ครบั

บทเรียนการต์ นู เรื่อง การอา้ งเหตุผล หน้ำ 39

นกั เรยี นตอบไดถ้ ูกต้องทกุ ขอ้ เก่งมากๆ ค่ะ
เรามาทาแบบฝึกทักษะท่ี 3 กนั ตอ่ นะคะ

ได้เลยครับคุณครู

หนูอยากลองทดสอบความรู้ตัวเองแลว้ คะ่
หนกู ็พรอ้ มแล้วค่ะ

ผมพร้อมแลว้ ครบั

พร้อมแลว้ ไปทากันเลยค่ะ

บทเรยี นการ์ตนู เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 40

แบบฝึกทกั ษะที่ 3 กำรอำ้ งเหตุผลท่อี ย่ใู นรปู ข้อควำม (1) (20 คะแนน)

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 41

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 42

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 43

บทเรียนการต์ นู เร่อื ง การอ้างเหตผุ ล หนำ้ 44

บทเรียนการต์ ูน เรื่อง การอา้ งเหตผุ ล หนำ้ 45

เกง่ มากค่ะเดก็ ๆ ทาถูกหมดทุกคนเลยคะ่
ต่อไปเรามาดกู ารอ้างเหตผุ ลที่อย่ใู นรปู ประโยคหรือขอ้ ความกันตอ่ นะคะ

คณุ ครูครบั ผมขอดูตัวอยา่ งอีกได้ม้ยั ครับ

ไดส้ ิคะ่ มาดตู วั อยา่ งกนั เลย
ตวั อยา่ งท่ี 10 จงพจิ ารณาวา่ การอ้างเหตุผลต่อไปนี้ สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

เหตุ 1) ถ้ามานะไมเ่ ล่นฟตุ บอลแล้วมานะเล่นปิงปอง
2) มานะไมเ่ ลน่ ปิงปองหรือมานะเล่นเทนนสิ
3) มานะไม่เล่นเทนนสิ

ผล มานะเลน่ ฟุตบอล
วิธีทา ให้ p แทนประพจน์ มานะเลน่ ฟตุ บอล

q แทนประพจน์ มานะเลน่ ปิงปอง
r แทนประพจน์ มานะเล่นเทนนิส
เขียนสญั ลักษณแ์ ทนประโยคหรอื ขอ้ ความ ไดด้ ังนี้
เหตุ 1) p→q

2) q r
3) r
ผล p
รูปแบบของประพจนใ์ นการใหเ้ หตผุ ลน้ี คอื
(p→q)  (q r)  r → p
ต่อไปเรามาตรวจสอบการเป็นสัจนริ ันดร์กนั นะคะเด็ก ๆ

บทเรียนการ์ตนู เรือ่ ง การอ้างเหตผุ ล หน้ำ 46

สมมุติให้ (p→q)  (q r)  r → p เป็นเท็จ

แสดงวา่ เปน็ สัจนิรนั ดร์
ดงั นนั้ การอ้างเหตุผลนส้ี มเหตสุ มผล
คุณครคู รับ งา่ ยจงั เลยครบั
ผมกบั เพือ่ นๆ ขอทาบา้ งนะครับ

ได้สคิ ่ะ มาดูตัวอยา่ งท่ี 11 กันเลย
ตวั อย่างท่ี 11 จงพิจารณาวา่ การอ้างเหตผุ ลตอ่ ไปนี้ สมเหตสุ มผลหรอื ไม่

เหตุ 1) ถ้า 3 ไม่ใชจ่ านวนคู่ แลว้ 4 ไม่ใช่จานวนเฉพาะ
2) 7 ไม่ใชจ่ านวนคู่
3) ถา้ 3 เป็นจานวนคู่ แลว้ 6 หารดว้ ย 2 ลงตวั
4) 4 เป็นจานวนเฉพาะ หรอื 7 เปน็ จานวนคู่

ผล 6 หารดว้ ย 2 ลงตัว
ใครจะลองทาก่อนคะ

บทเรยี นการต์ ูน เร่อื ง การอา้ งเหตผุ ล หน้ำ 47

ผมขอตอบครบั คณุ ครู
วธิ ีทา ให้ p แทนประพจน์ 3 เป็นจานวนคู่

q แทนประพจน์ 4 เป็นจานวนเฉพาะ
r แทนประพจน์ 7 เปน็ จานวนคู่
s แทนประพจน์ 6 หารด้วย 2 ลงตวั
เขียนสัญลักษณ์แทนประโยคหรอื ข้อความ ได้ดังนี้
เหตุ 1) p→q

2) r
3) p→s
4) qp
ผล p

ถกู ต้องคะ่ ดีโด้ เกง่ มากจะ๊
ใครจะตรวจสอบรปู แบบของประพจนว์ า่ เปน็ สจั นิรันดรค์ ่ะ

คณุ ครคู ะ หนขู อตรวจสอบค่ะ

รูปแบบของประพจนใ์ นการให้เหตผุ ลนี้
คือ (p→q)  r  (p→s)  (qp) → p
สมมุตใิ ห้ (p→q)  r  (p→s)  (qp) → p เปน็ เท็จ ค่ะ