คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต การลบ

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อย่างที่ 5 จงแปลงจ�ำ นวน 5,629 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม
วธิ ีคดิ

5 6 2 9



6 4 3 1



ทบสบิ ของ 9 คอื 1 จงึ เขยี น 1 ในหลักหน่วย

2 ตอ้ งมีค่าเพม่ิ ขึน้ 1 จงึ เขยี น 3 ในหลกั สิบ

ทบสบิ ของ 6 คือ 4 จงึ เขียน 4 ในหลักรอ้ ย

5 ตอ้ งมีค่าเพ่ิมขนึ้ 1 จึงเขียน 6 ในหลักพัน

จะเห็นว่า 5,629 แปลงไดเ้ ปน็ 6 4 3 1 น้ัน ยงั มเี ลขโดดท่มี ีค่าเกนิ 5
จึงตอ้ งแปลงเป็นจำ�นวนวินคิวลัมอีกครง้ั

41

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

6 4 3 1

1 4 4 3 1

1 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลงจงึ เขยี น1 ในหลกั หนว่ ย

3 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 3 ในหลกั สบิ

4 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 4 ในหลกั รอ้ ย

ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั พนั

0 ตอ้ งมคี า่ เพมิ่ ข้นึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั หม่ืน

ตอบ 5,629 = 1 4 4 3 1

42

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ในกรณีที่เป็นจำ�นวนเต็มลบ การแปลงจำ�นวนเต็มลบให้เป็นจำ�นวน
วนิ ควิ ลมั ท�ำ ไดโ้ ดยการแปลงจ�ำ นวนเตม็ บวกของเลขนนั้ กอ่ น แลว้ จงึ แปลง
ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนตรงข้ามอกี คร้ัง ดงั ตัวอยา่ งตอ่ ไปนี้

ตวั อยา่ งที่ 6 จงแปลงจำ�นวน -6 ให้เปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม
วธิ ีคิด

6



1 4



ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั หนว่ ย

0 ตอ้ งมคี า่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั สบิ

จะเหน็ ว่า 6 = 1 4

- 6 เปน็ จำ�นวนตรงขา้ มของ 6

ดงั นนั้ - 6 = 1 4

ตอบ -6 = 1 4

43

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อย่างที่ 7 จงแปลงจ�ำ นวน -98 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลัม
วธิ ีคดิ

9 8



1 0 2



ทบสิบของ 8 คือ 2 จึงเขียน 2 ในหลกั หน่วย

ทบเก้าของ 9 คอื 0 จงึ เขียน 0 ในหลกั สิบ

0 ตอ้ งมีคา่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั ร้อย

จะเหน็ ว่า 98 = 1 0 2

- 98 เปน็ จำ�นวนตรงขา้ มของ 98

ดังนั้น - 98 = 1 0 2

ตอบ -98 = 1 0 2

44

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

ตัวอย่างที่ 8 จงแปลงจำ�นวน -18,378 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนวนิ คิวลมั

วิธคี ดิ
1 8 3 7 8

2 2 4 2 2

ทบสิบของ 8 คือ 2 จึงเขยี น 2 ในหลกั หนว่ ย

ทบเกา้ ของ 7 คอื 2 จึงเขียน 2 ในหลกั สบิ

3 ต้องมีคา่ เพมิ่ ขน้ึ 1 จงึ เขียน 4 ในหลักร้อย

ทบสิบของ 8 คอื 2 จงึ เขียน 2 ในหลกั พนั

1 ตอ้ งมีค่าเพ่ิมข้ึน 1 จึงเขยี น 2 ในหลกั หมื่น

จะเหน็ วา่ 18,378 = 2 2 4 2 2

- 18,378 เป็นจ�ำ นวนตรงข้ามของ 18,378

ดังนน้ั - 18,378 = 2 2 4 2 2

ตอบ -18,378 = 2 2 4 2 2

45

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

แบบฝึกหดั
เรือ่ ง การแปลงจำ�นวนใหเ้ ปน็ จำ�นวนวินคิวลัม

1. จงแปลง 19 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลัม

จ�ำ นวน 19
แปลงเปน็

2. จงแปลง 288 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลมั

จำ�นวน 288
แปลงเป็น

3. จงแปลง 307 ให้เปน็ จำ�นวนวินควิ ลัม

จ�ำ นวน 307
แปลงเป็น

4. จงแปลง 290 ให้เปน็ จำ�นวนวินคิวลัม

จ�ำ นวน 290
แปลงเป็น

46

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

5. จงแปลง 3589 ให้เปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลมั

จำ�นวน 358 9
แปลงเป็น
แปลงเปน็

6. จงแปลง 5718 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลมั

จำ�นวน 5718
แปลงเป็น
แปลงเป็น

7. จงแปลง -27 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนวนิ คิวลัม

จำ�นวน 27
แปลงเปน็
จ�ำ นวนตรงขา้ ม

8. จงแปลง -168 ให้เป็นจ�ำ นวนวนิ ควิ ลัม

จ�ำ นวน 168
แปลงเปน็
จำ�นวนตรงขา้ ม

47

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

9. จงแปลง -59 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั

จำ�นวน 59
แปลงเป็น
แปลงเปน็
จำ�นวนตรงขา้ ม

10. จงแปลง -2598 ใหเ้ ป็นจำ�นวนวินควิ ลัม

จ�ำ นวน 259 8
แปลงเปน็
แปลงเปน็
จำ�นวนตรงขา้ ม

48

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

เฉลยแบบฝึกหัด
เรื่อง การแปลงจำ�นวนให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม

1. จงแปลง 19 ให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม

จ�ำ นวน 19
แปลงเป็น 21

2. จงแปลง 288 ให้เป็นจ�ำ นวนวนิ คิวลมั

จ�ำ นวน 288
แปลงเปน็ 312

3. จงแปลง 307 ให้เปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลมั

จำ�นวน 307
แปลงเป็น 313

4. จงแปลง 290 ให้เป็นจ�ำ นวนวินควิ ลมั

จ�ำ นวน 290
แปลงเป็น 310

49

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

5. จงแปลง 3589 ให้เป็นจำ�นวนวนิ คิวลัม

จ�ำ นวน 358 9
แปลงเปน็ 361 1
แปลงเปน็ 441 1

6. จงแปลง 5718 ใหเ้ ป็นจำ�นวนวนิ ควิ ลมั

จำ�นวน 5718
แปลงเป็น 6322
แปลงเป็น 14322

7. จงแปลง -27 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนวินคิวลัม

จำ�นวน 27
แปลงเปน็ 33
จ�ำ นวนตรงข้าม 33

8. จงแปลง -168 ให้เปน็ จ�ำ นวนวนิ คิวลัม

จำ�นวน 168
แปลงเป็น 232
จำ�นวนตรงข้าม 232

50

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

9. จงแปลง -59 ให้เป็นจำ�นวนวินคิวลัม

จำ�นวน 59
แปลงเปน็ 61
แปลงเป็น 141
จ�ำ นวนตรงขา้ ม 141

10. จงแปลง -2598 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลัม

จำ�นวน 259 8
แปลงเปน็ 260 2
แปลงเป็น 340 2
จำ�นวนตรงขา้ ม 340 2

51

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

2.2.3 การแปลงจ�ำ นวนวินควิ ลมั ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนทไี่ ม่มีบาร์

ตัวอยา่ งที่ 1 จงแปลงจ�ำ นวน 1 2 4 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนทไี่ มม่ ีบาร์

วิธคี ิด
1 2 4

0 7 6

ทบสบิ ของ 4 คือ 6 จงึ เขียน 6 ในหลักหนว่ ย
ทบเกา้ ของ 2 คอื 7 จึงเขยี น 7 ในหลกั สบิ
1 ต้องมีคา่ ลดลง 1 จึงเขียน 0 ในหลกั รอ้ ย



ตอบ 1 2 4 = 7 6

52

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงแปลงจำ�นวน 1 3 5 2 ให้เป็นจำ�นวนปกติ

วธิ ีคิด
1 3 5 2

0 7 4 8 ทบสิบของ 2 คือ 8 จงึ เขยี น 8 ในหลกั หน่วย
5 ตอ้ งมีคา่ ลดลง 1 จึงเขยี น 4 ในหลกั สบิ
ทบสิบของ 3 คือ 7 จึงเขยี น 7 ในหลกั ร้อย
1 ต้องมีคา่ ลง 1 จึงเขียน 0 ในหลักพนั






ตอบ 1 3 5 2 = 7 4 8

53

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อย่างที่ 3 จงแปลงจำ�นวน 4 2 4 0 2 2 ให้เปน็ จ�ำ นวนปกติ

วิธคี ิด
4 2 4 0 2 2

3 7 6 1 7 8

ทบสิบของ 2 คอื 8 จึงเขยี น 8 ในหลกั หนว่ ย
ทบเก้าของ 2 คอื 7 จงึ เขียน 7 ในหลักสบิ
0 ต้องมีคา่ ลดลง 1 จงึ เขยี น 1 ในหลักรอ้ ย
ทบสบิ ของ 4 คือ 6 จงึ เขยี น 6 ในหลักพนั
ทบเกา้ ของ 2 คอื 7 จงึ เขียน 7 ในหลักหมื่น
4 ต้องมีค่าลดลง 1 จึงเขียน 3 ในหลกั แสน


จะเหน็ วา่ 4 2 4 0 2 2 แปลงไดเ้ ป็น 3 7 6 1 7 8 น้ัน ยังมีเลขโดด
ท่ีมีบารอ์ ยู่ จึงตอ้ งแปลงเป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบารอ์ ีกครงั้

54

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

3 7 6 1 7 8

3 7 5 9 7 8

8ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น8ในหลกั หนว่ ย

7 ไมม่ กี ารเปลยี่ นแปลง จงึ เขยี น 7 ในหลกั สบิ

ทบสบิ ของ 1 คอื 9 จงึ เขยี น 9 ในหลักรอ้ ย

6 ตอ้ งมีค่าลดลง 1 จงึ เขยี น 5 ในหลักพัน

7 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 7 ในหลกั หมน่ื

3 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 3 ในหลกั แสน

ตอบ 4 2 4 0 2 2 = 3 7 5 9 7 8

55

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

แบบฝึกหดั
เรือ่ ง การแปลงจำ�นวนวินคิวลมั ให้เป็นจ�ำ นวนทีไ่ มม่ ีบาร์

1. จงแปลง 1 3 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนท่ไี มม่ ีบาร์

จำ�นวน 13
แปลงเปน็

2. จงแปลง 2 4 1 ให้เปน็ จ�ำ นวนท่ีไมม่ บี าร์

จ�ำ นวน 241
แปลงเปน็

3. จงแปลง 3 4 3 ให้เปน็ จำ�นวนทไี่ ม่มีบาร์

จ�ำ นวน 343
แปลงเปน็

4. จงแปลง 2 2 3 ให้เปน็ จำ�นวนที่ไม่มบี าร์

จ�ำ นวน 223
แปลงเป็น

56

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

5. จงแปลง 3 0 3 1 ให้เป็นจ�ำ นวนท่ีไม่มบี าร์

จำ�นวน 303 1
แปลงเป็น
แปลงเป็น

6. จงแปลง 5 0 1 0 ใหเ้ ป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์

จำ�นวน 501 0
แปลงเป็น
แปลงเป็น

7. จงแปลง 2 0 4 2 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนทไี่ ม่มบี าร์

จ�ำ นวน 2042
แปลงเป็น
แปลงเป็น

8. จงแปลง 1 2 1 1 4 ให้เป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์

จ�ำ นวน 1211 4
แปลงเป็น
แปลงเป็น

57

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

9. จงแปลง 3 2 4 4 2 2 ใหเ้ ป็นจำ�นวนทไ่ี ม่มบี าร์

จ�ำ นวน 32442 2
แปลงเป็น

10. จงแปลง 4 1 1 2 3 1 ให้เป็นจำ�นวนทไี่ ม่มีบาร์

จำ�นวน 411231
แปลงเปน็

58

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

เฉลยแบบฝึกหดั
เรือ่ ง การแปลงจ�ำ นวนวินคิวลมั ให้เปน็ จ�ำ นวนที่ไมม่ ีบาร์

1. จงแปลง 1 3 ให้เป็นจ�ำ นวนท่ไี มม่ บี าร์

จำ�นวน 13
แปลงเปน็ 07

2. จงแปลง 2 4 1 ให้เป็นจ�ำ นวนทไี่ ม่มบี าร์

จำ�นวน 241
แปลงเปน็ 161

3. จงแปลง 3 4 3 ใหเ้ ป็นจำ�นวนทไ่ี มม่ ีบาร์

จำ�นวน 343
แปลงเป็น 257

4. จงแปลง 2 2 3 ให้เปน็ จำ�นวนทีไ่ มม่ ีบาร์

จ�ำ นวน 223
แปลงเป็น 217

59

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

5. จงแปลง 3 0 3 1 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนท่ีไม่มบี าร์

จำ�นวน 303 1
แปลงเปน็ 316 9
แปลงเป็น 296 9

6. จงแปลง 5 0 1 0 ให้เปน็ จำ�นวนทไี่ มม่ ีบาร์

จ�ำ นวน 501 0
แปลงเปน็ 519 0
แปลงเป็น 499 0

7. จงแปลง 2 0 4 2 ใหเ้ ปน็ จำ�นวนที่ไมม่ บี าร์

จ�ำ นวน 2042
แปลงเป็น 2158
แปลงเป็น 1958

8. จงแปลง 1 2 1 1 4 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนท่ไี ม่มบี าร์

จำ�นวน 1211 4
แปลงเป็น 0808 6
แปลงเปน็ 6
808

60

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

9. จงแปลง 3 2 4 4 2 2 ให้เป็นจำ�นวนทไ่ี ม่มบี าร์

จ�ำ นวน 32442 2
แปลงเปน็ 27561 8

10. จงแปลง 4 1 1 2 3 1 ให้เป็นจำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์

จ�ำ นวน 41123 1
แปลงเป็น 38877 1

61

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

2.2.4 การลบโดยแปลงตัวลบให้เป็นจำ�นวนวินคิวลัม มีขั้นตอน
ดังน้ี
ขัน้ ที่ 1 แปลงตัวลบเป็นจำ�นวนวินควิ ลัม
ขัน้ ที่ 2 เปล่ียนตัวลบให้เป็นจำ�นวนตรงขา้ ม
ข้นั ที่ 3 เปลย่ี นการด�ำ เนนิ การลบเปน็ การบวก แลว้ ด�ำ เนนิ การ
หาผลบวก จะไดผ้ ลลพั ธ์

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลบ 3,454 – 289

วธิ คี ิด
2 8 9

3 1 1
ขนั้ ท่ี 1 แปลงตัวลบเปน็ จ�ำ นวนวนิ ควิ ลัม ดงั น้ี
2 8 9 แปลงเปน็ 3 1 1
ทบสิบของ 9 คือ 1 จึงเขียน 1 ในหลักหนว่ ย
ทบเก้าของ 8 คอื 1 จงึ เขียน 1 ในหลกั สิบ
2 ต้องมคี ่าเพิ่มขึน้ 1 จงึ เขยี น 3 ในหลกั รอ้ ย

62

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

3 1 1

3 1 1

ข้นั ที่ 2 เปลย่ี นตัวลบเป็นจำ�นวนตรงขา้ ม

3 1 1 3 1 1

3 4 5 4 +
3 1 1

3 1 6 5

ขนั้ ที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก
จะได้ผลลัพธ์

ดงั น้นั 3,454 – 289 = 3,165
ตอบ 3,165

63

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลลบ 2,510 – 899

วิธีคิด
8 9 9

1 1 0 1
ข้ันที่ 1 แปลงตัวลบเปน็ จ�ำ นวนวินควิ ลัม ดังนี้
8 9 9 แปลงเปน็ 1 1 0 1
ทบสบิ ของ 9 คอื 1 จึงเขยี น 1 ในหลกั หน่วย
ทบเก้าของ 9 คอื 0 จงึ เขยี น 0 ในหลักสิบ
ทบเก้าของ 8 คือ 1 จงึ เขยี น 1 ในหลกั รอ้ ย
0 ตอ้ งมคี า่ เพิม่ ขนึ้ 1 จึงเขียน 1 ในหลักพนั

1 1 0 1

1 1 0 1

ข้ันท่ี 2 เปลย่ี นตัวลบเปน็ จ�ำ นวนตรงข้าม

1 1 0 1 1 1 0 1

64

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

2 5 1 0 +
1 1 0 1

1 6 1 1

ข้ันที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก
จะไดผ้ ลลัพธ์

ดังนัน้ 2,510 – 899 = 1,611
ตอบ 1,611

65

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลลบ 9,667 – 6,387

วิธีคิด

6 3 8 7

1 4 4 1 3
ขน้ั ท่ี 1 แปลงตวั ลบเปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั ดังน้ี
6 3 8 7 แปลงเป็น 1 4 4 1 3
ทบสิบของ 7 คือ 3 จึงเขยี น 3 ในหลักหนว่ ย
ทบเกา้ ของ 8 คือ 1 จึงเขยี น 1 ในหลกั สบิ
3 ต้องมีค่าเพม่ิ ขึ้น 1 จึงเขยี น 4 ในหลกั ร้อย
ทบสิบของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั พัน
0 ตอ้ งมคี า่ เพ่ิมขน้ึ 1 จึงเขียน 1 ในหลักหมื่น

1 4 4 1 3

1 4 4 1 3

ข้นั ท่ี 2 เปลยี่ นตวั ลบเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม

1 4 4 1 3 1 4 4 1 3

66

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

9 6 6 7 +
1 4 4 1 3

3 2 8 0

ข้นั ท่ี 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก
จะไดผ้ ลลพั ธ์

ดงั นน้ั 9,667 – 6,387 = 3,280
ตอบ 3,280

67

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อยา่ งที่ 4 จงหาผลลบ 13,157 – 456

วธิ คี ดิ
4 5 6

4 6 4

5 4 4
ขน้ั ที่ 1 แปลงตวั ลบเป็นจำ�นวนวนิ ควิ ลมั ดังนี้
4 5 6 แปลงเป็น 4 6 4
ทบสิบของ 6 คอื 4 จงึ เขียน 4 ในหลกั หน่วย
5 ตอ้ งมคี ่าเพ่มิ ขน้ึ 1 จึงเขียน 6 ในหลกั สิบ
4 ไม่มีการเปลย่ี นแปลง จึงเขียน 4 ในหลักรอ้ ย

จะเหน็ ว่า 4 6 4 ยังมเี ลขโดดที่เกิน 5 อยู่
จงึ ต้องแปลงอีกครงั้ ไดเ้ ป็น 5 4 4
4 ไม่มกี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขียน 4 ในหลกั หน่วย
ทบสบิ ของ 6 คือ 4 จงึ เขียน 4 ในหลกั สิบ
4 ต้องมคี า่ เพิ่มข้นึ 1 จงึ เขียน 5 ในหลกั ร้อย

68

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

5 4 4

5 4 4

ขน้ั ที่ 2 เปล่ยี นตวั ลบเปน็ จำ�นวนตรงขา้ ม

5 4 4 5 4 4

1 3 51 45 47 +
1 3 3 0 1
1 2 7 0 1
ขั้นท่ี 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก
จะเห็นว่า ผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนที่มีบาร์อยู่จึงต้องแปลงอีกคร้ัง
จาก 1 3 3 0 1 แปลงไดเ้ ปน็ 1 2 7 0 1

ดงั น้นั 13,157 – 456 = 12,701
ตอบ 12,701

69

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตัวอย่างที่ 5 จงหาผลลบ 47,082 – 39,585

วธิ ีคดิ

3 9 5 8 5

4 1 6 2 5

4 0 4 2 5
ข้นั ท่ี 1 แปลงตัวลบเปน็ จำ�นวนวนิ ควิ ลัม ดงั นี้
3 9 5 8 5 แปลงเปน็ 4 1 6 2 5
5 ไมม่ กี ารเปลย่ี นแปลง จงึ เขยี น 5 ในหลกั หนว่ ย
ทบสบิ ของ 8 คือ 2 จึงเขยี น 2 ในหลกั สบิ
5 ตอ้ งมีคา่ เพิม่ ขนึ้ 1 จงึ เขยี น 6 ในหลกั รอ้ ย
ทบสบิ ของ 9 คือ 1 จึงเขียน 1 ในหลักพนั
3 ตอ้ งมีค่าเพิ่มข้ึน 1 จงึ เขียน 4 ในหลักหม่นื
จะเห็นวา่ 4 1 6 2 5
ยังมเี ลขโดดที่เกนิ 5 อยู่ จงึ ตอ้ งแปลงอกี ครงั้ ได้เป็น 4 0 4 2 5
5 ไมม่ กี ารเปล่ียนแปลง จงึ เขียน 5 ในหลกั หนว่ ย
2 ไมม่ กี ารเปลยี่ นแปลง จึงเขียน 2 ในหลักสิบ
ทบสบิ ของ 6 คอื 4 จงึ เขยี น 4 ในหลกั รอ้ ย
1 ตอ้ งมคี า่ เพม่ิ ขน้ึ 1 จงึ เขยี น 0 ในหลกั พนั
4 ไม่มีการเปลี่ยนแปลง จงึ เขยี น 4 ในหลกั หม่ืน

70

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

40 425

40 4 2 5

ขั้นท่ี 2 เปลย่ี นตัวลบเป็นจ�ำ นวนตรงข้าม

4 0 4 2 5 4 0 4 2 5

4 7 0 8 2 +
4 0 4 2 5

0 7 5 0 3

7 5 1 7

7 4 9 7

ขน้ั ที่ 3 เปลี่ยนการลบให้เป็นการบวก แล้วดำ�เนินการหาผลบวก

จะเห็นว่า ผลบวกท่ีได้เป็นจำ�นวนท่ีมีบาร์อยู่จึงต้องแปลงอีกคร้ัง

จาก 7 5 0 3 แปลงได้เป็น 7 4 9 7

ดงั น้ัน 47,082 – 39,585 = 7,497
ตอบ 7,497

71

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

แบบฝึกหดั
เรือ่ ง การลบโดยแปลงตัวลบให้เป็นจ�ำ นวนวินคิวลมั

1. 2,853 – 476 = 
วธิ คี ิด

ตวั ลบคอื 476

แปลงได้เป็น

จ�ำ นวนตรงข้าม

2 8 5 3+

72

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

2. 10,101 – 9,085 = 
วิธีคดิ

ตวั ลบคอื 9085
แปลงไดเ้ ปน็
จำ�นวนตรงข้าม

1 0 1 0 1+

73

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

3. 67,104 – 56,499 = 
วธิ ีคดิ

ตัวลบคอื 56499
แปลงไดเ้ ปน็
แปลงไดเ้ ปน็
จ�ำ นวนตรงขา้ ม

6 7 1 0 4+

74

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

4. 31,046 – 8,257 =  8257
วิธคี ิด

ตัวลบคือ
แปลงได้เป็น
แปลงไดเ้ ปน็
จำ�นวนตรงขา้ ม

3 1 0 4 6+

75

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

5. 49,112 – 39,459 = 
วธิ คี ดิ

ตัวลบคือ 39459

แปลงไดเ้ ปน็

แปลงไดเ้ ปน็

จำ�นวนตรงขา้ ม

4 9 1 1 2+

76

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

6. 46,973 – 2,784 – 39,495 = 
วิธคี ิด

ตัวลบคอื 2784

แปลงไดเ้ ป็น

จำ�นวนตรงข้าม

ตวั ลบคอื 39495

แปลงได้เป็น

จ�ำ นวนตรงข้าม

4 6 9 7 3+

77

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

เฉลยแบบฝึกหัด
เรือ่ ง การลบโดยแปลงตัวลบใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนวินคิวลมั

1. 2,853 – 476 = 
วธิ คี ิด

ตวั ลบคือ 476

แปลงไดเ้ ปน็ 5 2 4

จ�ำ นวนตรงข้าม 5 2 4

2 8 5 3+
524

2377

78

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

2. 10,101 – 9,085 = 
วธิ ีคดิ

ตัวลบคือ 9085

แปลงไดเ้ ป็น 1 1 1 2 5

จ�ำ นวนตรงข้าม 1 1 1 2 5

1 0 1 0 1+
11125
01024

1016

79

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

3. 67,104 – 56,499 = 
วิธีคดิ

ตัวลบคือ 56499

แปลงไดเ้ ป็น 64501

แปลงไดเ้ ปน็ 1 4 4 5 0 1

จำ�นวนตรงข้าม 1 4 4 5 0 1

6 7 1 0 4+
144501
011405

10605

80

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

4. 31,046 – 8,257 = 
วิธคี ดิ

ตัวลบคอื 8257

แปลงได้เปน็ 1 2 2 6 3

แปลงได้เป็น 1 2 3 4 3

จำ�นวนตรงขา้ ม 1 2 3 4 3

3 1 0 4 6+
12343
23389
22789

81

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

5. 49,112 – 39,459 = 
วิธคี ิด

ตวั ลบคอื 39459

แปลงไดเ้ ปน็ 4 1 4 6 1

แปลงไดเ้ ปน็ 4 1 5 4 1

จ�ำ นวนตรงข้าม 4 1 5 4 1

4 9 1 1 2+
41541
10453
11653

9653

82

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

6. 46,973 – 2,784 – 39,495 = 
วิธคี ดิ

ตวั ลบคอื 2784

แปลงได้เปน็ 3224

จ�ำ นวนตรงข้าม 3 2 2 4

ตวั ลบคอื 39495

แปลงได้เปน็ 4 1 5 1 5

จำ�นวนตรงข้าม 4 1 5 1 5

46973
3 2 2 4+

4 1 51 5
05306

4714
4694

83

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

3. การลบตรงหลัก

3.1 จำ�นวนเต็ม

จ�ำ นวนเตม็ แบง่ ออกเปน็ 3 ประเภท ไดแ้ ก่ จ�ำ นวนเตม็ บวก ศนู ย์
และจ�ำ นวนเตม็ ลบ จากเสน้ จ�ำ นวน จะเหน็ วา่ จ�ำ นวนเตม็ บวกจะอยทู่ างขวา
ของศนู ย์ เนอ่ื งจากจ�ำ นวนเตม็ บวกมคี า่ มากกวา่ ศนู ย์ จ�ำ นวนเตม็ ลบจะอยู่
ทางซ้ายของศูนย์ เนือ่ งจากจ�ำ นวนเตม็ ลบมคี า่ น้อยกวา่ ศนู ย์

จำ�นวนเต็มลบ ศูนย์ จ�ำ นวนเตม็ บวก

3.2 จ�ำ นวนบาร์

จำ�นวนลบในทางเวทคณิตเราจะเขียนให้อยู่ในรูปของ
เครอื่ งหมาย ( ¯ ) เขยี นไวบ้ นตัวเลขนัน้ อา่ นว่า บาร์ เชน่
2 อ่านวา่ บารส์ อง มคี ่าเทา่ กบั -2
5 อา่ นวา่ บารห์ า้ มีค่าเทา่ กับ -5
จ�ำ นวนบาร์ คอื จ�ำ นวนทป่ี ระกอบดว้ ยตวั เลขโดดทม่ี เี ครอ่ื งหมาย ( ¯ ) (บาร)์
บนตวั เลข เชน่ 9 2, 7 2 2, 9 6 9, 2 8 เปน็ ต้น

84

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

3.3 การแปลงจำ�นวนบาร์ให้เปน็ จ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์

การแปลงจำ�นวนบาร์ให้เป็นจำ�นวนที่ไม่มีบาร์ จะใช้หลักการ
ทบสิบและทบเก้า ซึ่งตัวแรกทางขวาสุดถ้าติดบาร์ให้ทบสิบ ตัวท่ีติดบาร์
ท่ีอยู่ติดกันทางซ้ายให้ทบเก้า และตัวที่ไม่ติดบาร์อยู่ทางซ้ายติดกับ
ตัวทีต่ ดิ บาร์ จะมีค่าลดลง 1 ดังตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1 จงแปลง 2 3 ให้เป็นจำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์

เนอื่ งจาก 3 เป็นตัวเลขทางขวาสุดท่ตี ดิ บาร์ ทบสิบของ 3 คอื 7
2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์
จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 2 จงึ กลายเปน็ 1
ดังน้ัน 2 3 จงึ แปลงเป็นจำ�นวนที่ไมม่ ีบาร์ คือ 17

ทมี่ า : เนือ่ งจาก 2 อยู่ในหลักสิบ จึงมีค่าเท่ากบั 20
3 อย่ใู นหลักหนว่ ย จงึ มีค่าเทา่ กบั -3
2 3 = 20 + (-3)
ดังน้ัน = 17


85

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อยา่ งที่ 2 จงแปลง 4 2 3 5 ให้เปน็ จำ�นวนท่ไี มม่ บี าร์

เน่อื งจาก 5 เป็นตวั เลขทางขวาสุดที่ติดบาร์ ทบสิบของ 5 คอื 5
3 เป็นตัวเลขที่ติดบาร์ตวั ถดั มา ทบเกา้ ของ 3 คือ 6
2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์
จะมคี ่าลดลง 1 จาก 2 จึงกลายเปน็ 1
4 ไม่ต้องเปลย่ี นแปลงใด ๆ
ดงั นน้ั 4 2 3 5 จงึ แปลงเป็นจ�ำ นวนทไี่ มม่ ีบาร์ คอื 4,165

ทีม่ า : เนอ่ื งจาก 4 อยูใ่ นหลักพัน จงึ มีค่าเทา่ กบั 4,000

2 อยใู่ นหลกั รอ้ ย จึงมคี า่ เท่ากบั 200

3 อยใู่ นหลกั สิบ จึงมคี า่ เทา่ กับ -30

5 อยใู่ นหลักหนว่ ย จึงมคี า่ เท่ากบั -5

ดงั นัน้ 4 2 3 5 = 4,000 + 200 + (-30) + (-5)

= 4,165

86

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อยา่ งที่ 3 จงแปลง 2 1 7 6 ใหเ้ ปน็ จ�ำ นวนท่ีไม่มีบาร์

เนอ่ื งจาก 6 เป็นตวั เลขทางขวาสดุ ที่ตดิ บาร์ ทบสิบของ 6 คอื 4
7 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์
จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 7 จึงกลายเปน็ 6
1 เป็นตวั เลขทเ่ี ริม่ ติดบารใ์ หม่อกี ครัง้ ทบสบิ ของ 1 คือ 9
2 เป็นตัวเลขที่ไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์
จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 2 จึงกลายเปน็ 1
ดังน้นั 2 1 7 6 จงึ แปลงเป็นจ�ำ นวนทไ่ี ม่มีบาร์ คือ 1,964

ที่มา : เน่ืองจาก 2 อยใู่ นหลักพนั จงึ มีค่าเทา่ กับ 2,000

1 อยู่ในหลักรอ้ ย จงึ มีคา่ เท่ากบั -100

7 อยใู่ นหลกั สบิ จึงมคี า่ เท่ากับ 70

6 อยใู่ นหลักหนว่ ย จงึ มีค่าเท่ากับ -6

ดังน้ัน 2 1 7 6 = 2,000 + (-100) + 70 + (-6)

= 1,964

87

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

ตวั อยา่ งที่ 4 จงแปลง 7 0 3 6 ให้เป็นจำ�นวนทไ่ี มม่ ีบาร์

เนื่องจาก 6 เป็นตวั เลขทางขวาสดุ ทตี่ ดิ บาร์ ทบสิบของ 6 คอื 4
3 เปน็ ตวั เลขท่ีตดิ บาร์ตัวถัดมา ทบเกา้ ของ 3 คือ 6
0 เป็นตัวเลขท่ีไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขที่ติดบาร์
จะมคี า่ ลดลง 1 จาก 0 จงึ กลายเปน็ 1
7 ไม่ต้องเปล่ยี นแปลงใด ๆ
ดังนนั้ 7 0 3 6 จงึ แปลงเปน็ จ�ำ นวนที่ไม่มบี าร์ คือ 7 1 6 4
จะเห็นว่า จำ�นวนที่แปลงได้ยังคงเป็นจำ�นวนบาร์จึงต้องแปลง
จำ�นวน 7 1 6 4 อกี ครั้ง
4 ไมต่ ้องเปลีย่ นแปลงใด ๆ
6 ไมต่ อ้ งเปลย่ี นแปลงใด ๆ
1 เปน็ ตวั เลขทางขวาสุดที่ติดบาร์ ทบสิบของ 1 คือ 9
7 เป็นตัวเลขท่ีไม่ติดบาร์แต่อยู่ติดกับตัวเลขท่ีติดบาร์
จะมคี ่าลดลง 1 จาก 7 จงึ กลายเป็น 6
ดงั นั้น 7 0 3 6 จึงแปลงเป็นจ�ำ นวนทีไ่ ม่มีบาร์ คอื 6,964

ท่ีมา : เน่ืองจาก 7 อยู่ในหลักพนั จึงมคี ่าเทา่ กบั 7,000
0 อยู่ในหลกั รอ้ ย จงึ มีคา่ เทา่ กับ 0
3 อยใู่ นหลกั สบิ จึงมีคา่ เทา่ กับ -30
6 อย่ใู นหลักหนว่ ย จงึ มีคา่ เท่ากบั -6
ดังนนั้ 7 0 3 6 = 7,000 + 0 + (-30) + (-6)
= 6,964

88

คิดเลขเร็วแบบเวทคณิต

การลบ

3.4 การลบตรงหลัก

การลบตรงหลกั คอื หลกั หนว่ ยลบหลกั หนว่ ย หลกั สบิ ลบหลกั สบิ
หลกั รอ้ ยลบหลกั รอ้ ย หลกั พนั ลบหลกั พนั เปน็ เชน่ นไี้ ปเรอ่ื ย ๆ โดยเลขโดด
ของตัวต้ังจะมากกว่าหรือน้อยกว่าเลขโดดของตัวลบก็ได้ ถ้าเลขโดด
ของตวั ตั้งมากกว่าเลขโดดของตวั ลบ ผลลัพธ์ท่ไี ด้ก็จะเปน็ จำ�นวนเตม็ บวก
แต่ถ้าเลขโดดของตัวต้ังน้อยกว่าเลขโดดของตัวลบ ผลลัพธ์ท่ีได้ก็จะเป็น
จ�ำ นวนเตม็ ลบ หรอื เขียนเปน็ จ�ำ นวนทม่ี ีเคร่อื งหมายบาร์

ตัวอย่างที่ 1 จงหาผลลบ 346 – 187

วธิ คี ดิ

3 4 6 –
1 8 7

2 4 1

ข้ันท่ ี 1 ด�ำ เนินการลบจากหลักหน่วย หลกั สบิ และหลกั รอ้ ย ดงั นี้

6 – 7 = 1

4 – 8 = 4

3 – 1 = 2

89

คิดเลขเรว็ แบบเวทคณิต

การลบ

3 4 6 –
1 8 7

2 4 1

1 5 9

ขัน้ ที่ 2 เน่ืองจากผลลัพธ์ที่ได้เป็นจำ�นวนท่ีมีบาร์จึงต้องแปลงเป็น

จำ�นวนทไี่ มม่ บี าร์ ดงั น้ี

241=159

1 ทบสบิ ของ 1 คอื 9

4 ทบเก้าของ 4 คอื 5

2 มีค่าลดลง 1 คอื 1

ดังนั้น 346 – 187 = 159
ตอบ 159

90