BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS VIII/I

KELAS VIII
SEMESTER GANJIL







KATA PENGANTAR

Sumber belajar merupakan salah satu komponen penting yang menentukan keberhasilan
proses belajar mengajar. Banyak hal yang dapat dijadikan acuan dalam pemanfaatan sumber
belajar, salah satunya adalah bahan ajar. Bahan ajar yang dimaksud tentunya yang mampu
memberikan pembelajaran pada siswa sesuai dengan tuntutan kurikulum. Jadi diharapkan bahan
ajar dapat dijadikan sebagai salah satu indicator penunjang keberhasilan pelaksanaan kegiatan
belajar mengajar (KBM).

Substansi bahan ajar mengacu pada kurikulum 2013 dengan pendekatan saintifik disusun
secara sistemati, menarik dan mudah dicerna. Diharapkan peserta didik juga mempunyai sumber
belajar yang lain dalam mengerjakan soal latihan dan evaluasi pada bahan ajar ini, sebagai upaya
memperkaya Analisa terhadap suatu permasalahan yang berkaitan dengan matematika.

Terima kasih kepada semua pihak yang membantu dalam penyusunan bahan ajar ini,
semoga bermanfaat

Batanghari, 20 Juli 2021

Penulis

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ……………………………………………………………………….. 1

LEMBAR PENGESAHAN KEPALA SEKOLAH …………………………………………… 2

PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN …………………………………………………….. 3

KATA PENGANTAR …………………………………………………………………………. 4

DAFTAR ISI …………………………………………………………………………………... 5

PETUNJUK PENGGUNAAN BAHAN AJAR ……………………………………………….. 6

KEGIATAN BELAJAR 1 POLA BILANGAN………………………………………………... 7

A. KOMPETENSI DASAR ………………………………………………………………. 7
B. TUJUAN PEMBELAJARAN ………………………………………………………… 7
C. DESKRIPSI SINGKAT MATERI ……………………………………………………. 8
D. URAIAN MATERI ……………………………………………………………………. 9
E. RANGKUMAN ……………………………………………………………………….. 10
F. LATIHAN …………………………………………………………………………….. 11

KEGIATAN BELAJAR 2 KOORDINAT KARTESIUS
A. KOMPETENSI DASAR ………………………………………………………………. 12
B. TUJUAN PEMBELAJARAN ………………………………………………………… 12
C. DESKRIPSI SINGKAT MATERI ……………………………………………………. 13
D. URAIAN MATERI …………………………………………………………………… 14
E. RANGKUMAN ………………………………………………………………………. . 15
F. LATIHAN …………………………………………………………………………….. 16

KEGIATAN BELAJAR 3 RELASI DAN FUNGSI

A. KOMPETENSI DASAR ………………………………………………………………. 17
B. TUJUAN PEMBELAJARAN ………………………………………………………… 17
C. DESKRIPSI SINGKAT MATERI ……………………………………………………. 18
D. URAIAN MATERI …………………………………………………………………… 19

E. RANGKUMAN ………………………………………………………………………. 20
F. LATIHAN ……………………………………………………………………………. 21

KEGIATAN BELAJAR 4 PERSAMAAN GARIS LURUS

A. KOMPETENSI DASAR ………………………………………………………………. 22
B. TUJUAN PEMBELAJARAN ………………………………………………………… 22
C. DESKRIPSI SINGKAT MATERI ……………………………………………………. 23
D. URAIAN MATERI …………………………………………………………………… 24
E. RANGKUMAN ………………………………………………………………………. 25
F. LATIHAN …………………………………………………………………………….. 26

KEGIATAN BELAJAR 5 PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL

A. KOMPETENSI DASAR ………………………………………………………………. 27
B. TUJUAN PEMBELAJARAN ………………………………………………………… 27
C. DESKRIPSI SINGKAT MATERI ……………………………………………………. 28
D. URAIAN MATERI …………………………………………………………………… 29
E. RANGKUMAN ………………………………………………………………………. 30
F. LATIHAN ……………………………………………………………………………. 30

DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………………... 31

PETUNJUK PENGGUNAAN BAHAN AJAR

Sebelum peserta didik membaca isi bahan ajar, terlebih dahulu membaca membaca petunjuk
khusus dalam penggunaan bahan ajar agar memperoleh hasil yang optimal.

1. Sebelum memulai menggunakan bahan ajar, marilah berdoa kepada Tuhan yang Maha
Esa agar diberikan kemudahan dalam memahami materi ini dan dapat mengamalkan
dalam kehidupan sehari-hari

2. Baca dan pahamilah tujuan dari kompetensi dasar materi-materi yang terdapat dalam
modul

3. Setelah mengetahui tujuan tersebut, mulailah membaca dan mempelajari konsep dasar
yang ada pada sub bab atau bab. Ikutilah petunjuk yang terdapat dalam modul tersebut.

4. Modul ini disusun dengan pendekatan kontekstual. Inti dari penyajian materi dalam modul
ini lebih kepada proses pemahaman terhadap suatu materi. Oleh karena itu, bertanyalah
tentang hal-hal yang belum dimengerti kepada guru.

5. Sebaiknya peserta didik mulai membaca dari pendahuluan, kegiatan pembelajaran,
rangkuman, hingga daftar Pustaka secara berurutan.

6. Setiap akhir kegiatan pembelajaran, peserta didik mengerjakan latihan soal dengan jujur
tanpa melihat materi

7. Peserta didik dapat dikatakan tuntas apabila dalam mengerjakan latihan soal memperoleh
nilai ≥ 70 sehingga dapat melanjutkan ke materi selanjutnya. Jika peserta didik
memperoleh nilai < 70 maka peserta didik harus mengulangi materi pada bahan ajar ini
dan mengerjakan kembali Latihan soal yang ada

POLA BILANGAN

A. Kompetensi Dasar (KD) dan Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK)

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

(IPK)

3.1 Membuat generalisasi dari pola 3.1.1 Menemukan(C4) adanya

pada barisan bilangan dan barisan keteraturan (pola) pada suatu

konfigurasi objek barisan konfigurasi objek

3.1.2 Menyusun (C6) generalisasi

(bentuk umum) dari suatu

barisan konfigurasi objek

4.1 Menyelesaikan masalah yang 4.1.1 Memecahkan (C4) masalah

berkaitan dengan pola pada barisan yang berkaitan dengan barisan

bilangan dan barisan konfigurasi konfigurasi objek

objek

B. Tujuan Pembelajaran
Setelah melaksanakan pembelajaran dengan model Discovery Learning :
1. Dengan percaya diri Peserta didik (A) dapat menemukan (B) adanya keteraturan
(pola) pada suatu barisan konfigurasi objek melalui diskusi (C) dengan tepat (D)
2. Dengan percaya diri Peserta didik (A) dapat menyusun (B) generalisasi (bentuk
umum) dari suatu barisan konfigurasi objek melalui diskusi (C) dengan tepat (D)
3. Dengan penuh tanggungjawab Peserta didik (A) dapat Memecahkan (B) masalah
yang berkaitan dengan barisan konfigurasi objek melalui diskusi (C) dengan
benar(D)

1

Menentukan Persamaan dari Suatu Konfigurasi Objek
Jika kita temukan gambar berpola atau konfigurasi objek berpola, maka yang harus kita lakukan
adalah mengubah gambar berpola tersebut menjadi pola bilangan., amati dengan seksama.
Apabila perlu buat daftar tabel lanjutkan beberapa suku berikutnya sehingga dapat menemukan
ciri-ciri pola bilangan tersebut kemudian tentukan rumus atau persamaan untuk mencari pola
suku ke-n.
Amatilah contoh berikut!

1. Berikut disajikan gambar pola noktah

Konfigurasi objek 1
Kita akan menemukan persamaan/rumus dari pola konfigurasi objek tersebut. Berikut alternatif
penyelesaiannya :
Perhatikan konfigurasi objeknya, kemudian cari hubungannya dengan urutan polanya.

Biasanya setiap bilangan pada barisan dinamakan suku atau unit dan dilambangkan
“U”. Maka dari konfigurasi objek diatas dapat dituliskan :

U1, U2, U3, U4, U5, ...Un
U1 = 2
U2 = 4
U3 = 6
U4 = 8
Un = ……

Alternatif penyelesaian menentukan rumus suku ke-n

Pola ke 1 2 3 45 6n
……
Banyak noktah 2 4 6 8 …
2xn
Hubungan 2x1 2x2 2x3 2x4

Dapat disimpulkan persamaan suku ke-n pada Pola Bilangan tersebut adalah 2 x n atau di

tulis Un = 2n
Pola Barisan Bilangan 2, 4, 6, 8, 10 …. disebut Pola Bilangan Genap

2

2. Berikut disajikan gambar pola noktah

Konfigurasi Objek 2
Kita akan menentukan persamaan/rumus dari pola konfigurasi objek tersebut. Berikut alternatif
penyelesaiannya :
Perhatikan konfigurasi objeknya, kemudian cari hubungannya dengan urutan polanya.

Alternatif penyelesaian menentukan rumus suku ke-n

Pola ke 123 4 56 n
7 …… …
Banyak noktah 135 4+3 n + (n – 1)

hubungan 1+0 2+1 3+2

Dapat disimpulkan persamaan suku ke -n pada Pola Bilangan tersebut adalah n + (n – 1)
atau ditulis
Un = n +(n – 1)
Un = n + n – 1
Un = 2n- 1
Pola barisan bilangan 1, 3, 5, 7, 9, ….. disebut Pola Bilangan Ganjil

3. Berikut disajikan gambar pola noktah

Konfigurasi Objek 3
Kita akan menentukan persamaan/rumus dari pola konfigurasi objek tersebut. Berikut alternatif
penyelesaiannya :
Perhatikan konfigurasi objeknya, kemudian cari hubungannya dengan urutan polanya.

3

Alternatif

Penyelesaian menentukan rumus suku ke-n

Pola ke 12 3 4 56 n
12 20 …… …
Banyak noktah 26 3x4 4x5 n x (n + 1)

hubungan 1x2 2x3

Dapat disimpulkan persamaan suku ke -n pada Pola Bilangan tersebut adalah n + (n + 1) atau

ditulis

Un = n x (n + 1)

Un = n (n + 1)
Pola barisan bilangan 2, 6, 12, 20, 30, ….. disebut Pola Bilangan Persegi Panjang

4. Berikut disajikan gambar pola noktah

Konfigurasi Objek 4

Kita akan menentukan persamaan/rumus dari pola konfigurasi objek tersebut. Berikut alternatif
penyelesaiannya :
Perhatikan konfigurasi objeknya, kemudian cari hubungannya dengan urutan polanya.

Penyelesaian menentukan rumus suku ke-n Alternatif

Pola ke 12 3 4 56 n
9 16 …… …
Banyak noktah 14 3x3 4x4 nxn

hubungan 1x1 2x2

4

Dapat disimpulkan persamaan suku ke -n pada Pola Bilangan tersebut adalah n + (n – 1) atau
ditulis
Un = n x n
Un = n2
Pola barisan bilangan 1, 4, 9, 16, 25, ….. disebut Pola Bilangan Persegi

5. Berikut disajikan gambar pola noktah

Konfigurasi objek 5
Kita akan menentukan persamaan/rumus dari pola konfigurasi objek tersebut. Berikut alternatif
penyelesaiannya :
Perhatikan konfigurasi objek yang berwarna merah, kemudian kita akan menambahkan noktah
berwarna kuning dengan jumlah yang sama dengan noktah berwarna merah, kemudian kita
gabung seperti gambar berikut

Jika kita perhatikan susunan noktah tersebut membentuk Pola Bilangan Persegi Panjang. Ingat
Rumus Pola Bilangan Persegi Panjang adalah

Un = n (n + 1)
Maka Pola Bilangan Konfigurasi objek warna merah tadi adalah separuh dari Pola Bilangan
Persegi Panjang, maka rumusnya menjadi

Barisan bilangan 1, 3, 6. 10.15, …. disebut juga Pola Bilangan Segitiga.

Contoh Soal
1. Berikut disajikan gambar segitiga yang terbentuk dari korek api.

Gambar Konfigurasi objek Korek Api

5

a. Tentukan banyak batang korek api 3 pola berikutnya!
b. Tentukan rumus banyak batang korek api pada pola ke-n!
c. Berapa banyak batang korek api pada pola ke-9 dan ke-100?

Alternatif Penyelesaian:

Pola ke 123 4 56 n

Banyak batang korek 3 5 7 9 …… …
api

Persamaan

Aturan / pola: suku selanjutnya ditambah 2 dari suku sebelumnya

a. banyak batang korek api suku ke-5 = 10 + 1 = 11
suku ke-6 = 12 + 1 = 13
suku ke-7 = 14 + 1 = 15

b. U1 : 3 =
U2 : 5 =
U3 : 7 =
U4 : 9 =
.
.
.
Un =
atau ditulis Un =

c. Karena Un = maka

U9 = 2 x 9 + 1 = 19

U100 = 2 x 100 + 1 = 201

2. Amati gambar berikut dan diskusikan dengan temanmu

a. Tentukan banyak segitiga dengan sisi 1 satuan pada pola ke-5 dan ke-6
b. Tentukan rumus banyak segitiga hingga pola ke-n
c. Tentukan banyak segitiga pada pola ke-25 dan ke-100

Alternatif Penyelesaian:
Tabel banyak segitiga dengan sisi 1 satuan

6

Pola ke 1 2 3 4 5 6 n
Banyak batang korek api 1 4 9 16 … … …
Persamaan 1x1 2x2 3x3 4x4 5x5 6x6 nxn

Aturan / pola: suku selanjutnya adalah perkalian dari urutan pola itu sendiri

a. Banyak segitiga pada pola ke-5 = 5 x 5 = 25
Banyak segitiga pada pola ke-6 = 6 x 6 = 36

b. Rumus banyak segitiga pola ke-n atau Un = n x n = n2

c. banyak segitiga pada pola ke 25
U25 = 25 x 25 = 625
Banyak segitiga pada pola ke 100
U100 = 100 x 100 = 10.000
3. Perhatikan penataan ubin berikut !

a. Buatlah tabel yang menyatakan pola bilangan banyak ubin putih dan biru
b. Tentukan rumus suku ke-n yang menyatakan banyak ubin putih maupun biru
c. Jika banyak ubin biru 225 buah, berapa banyak ubin putih?
d. Jika banyak ubin putih 84 berapa banyak ubin biru?

Alternatif Penyelesaian:

a. Tabel pola bilangan banyak keramik

Kolam ke 1 2 3 45 n
Ubin Putih 8 12 16 … … …
…
Hubungan dengan urutan pola (4×1) + 4 (4×2) + 4 (4×3) + 4 …
…
Ubin Biru 1 4 9 ……

Hubungan dengan urutan pola 12 22 33 … …

b. Dari tabel tersebut kita dapat melihat pola bahwa jumlah ubin warna putih selalu bertambah 4,
sedangkan jumlah ubin warna biru adalah kuadrat dari urutan kolam. Maka dapat kita simpulkan
Banyak ubin putih kolam ke-n = 4n + 4
Banyak ubin biru kolam ke-n = n2

7

c. Jika banyak ubin biru 225, maka :
n2 = 225

n=
n = 15
Banyak ubin putih untuk n = 15 adalah U15 = 4 x 15 + 4 = 60 + 4 = 64 ubin.

d. Jika banyak ubin putih 84, maka :
4n + 4 = 84
4n = 84 – 4
4n = 80

n=
n = 20
Banyak ubin biru untuk n = 20 adalah U20 = 202 = 400 ubin.

LATIHAN

1. Perhatikan pola bilangan berikut (3, 6),(6, 15),(8, 21)

Pernyataan yang tepat untuk mendapatkan bilangan kedua dari pasangan bilangan pertama pada pola
tersebut adalah…

a. Ditambah 3

b. Dikalikan 2

c. Dikalikan 2 kemudian ditambah 3

d. Dikalikan 3 kemudian dikurangi 3
2. Tentukan pola selanjutnya dari bilangan 10, 30, 50, 70, ……

a. 80, 90, 100

b. 90, 110, 130

c. 100, 200, 400

d. 110, 130, 150
3. Pola selanjutnya dari 1, 3, 4, 7, 9, 13, 16, 21 ………

a. 27, 31

b. 25, 31

c. 25, 30

d. 25, 29
4. Suku ke-5 dan suku ke-6 berturut-turut dari pola bilangan 5, 12, 21, 32,… adalah…

a. 11 dan 13
b. 11 dan 45
c. 13 dan 60
d. 45 dan 60
5. Diketahui suatu barisan bilangan 1, 4, 7, 10 …. Memenuhi pola bilangan Un = a.3n + b.

Dengan begitu, suku ke-10 dari barisan tersebut adalah…

a. 22 d. 31
b. 28 e. 33
c. 30

8

Daftar Pustaka

Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan. 2017(edisi revisi). Buku Guru Kurikulum 2013
Matematika kelas VIII semester 1. Jakarta: kemdikbud
Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan. 2017(edisi revisi). Buku siswa Kurikulum 2013
Matematika kelas VIII semester 1. Jakarta: kemdikbud
https://smpislamngadirejo.com/2020/08/27/menentukan-persamaan-dari-suatu-konfigurasi-
objek/

9

1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,

peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi
secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan
pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (factual, konseptual, dan procedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/ teori.

Kompetensi Dasar :

3.10 Menggunakan koordinat Cartesius dalam menjelaskan posisi
relatif benda terhadap acuan tertentu.

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.10.1 Menenentukan posisi titik terhadap sumbu X dan sumbu Y.
3.10.2 Menggambar titik-titik pada koordinat Cartesius.

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

10

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

10

Masalah 1

Titik-titik pada bidang koordinat Cartesius (untuk selanjutnya disebut bidang koordinat)
memiliki jarak terhadap sumbu X dan sumbu Y.
Amati posisi titik A, B, C, D dan E terhadap sumbu X dan sumbu Y pada gambar berikut.
Setelah itu, tentukan koordinat titik-titik tersebut !

(GaThbar 1.1)

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

11

Ayo Bertanya

Berdasarkan hasil pengamatan , buatlah pertanyaan yang sesuai dengan
gambar tersebut

Daftar pertanyaan :

1) ……………………………………..

2) ……………………………………..

3 ……………………………………..

Alternatif Pemecahan Masalah

Untuk menuliskan koordinat titik-titik tersebut, amati kembali jarak titik-titik A, B, C, D, E,
F, G dan H terhadap sumbu X dan sumbu Y.

Dari gambar di atas dapat ditulis posisi titik-titik, Yaitu :

1. Titik A berjarak 6 satuan terhadap sumbu X dan berada di atas sumbu X.
Titik A berjarak 2 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah kanan sumbu Y.

2. Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu X dan berada di … sumbu X.
Titik B berjarak 5 satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah … sumbu Y.

3. Titik C berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di … sumbu X.
Titik C berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah … sumbu Y.

4. Titik D berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di … sumbu X.
Titik D berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah … sumbu Y.

5. Titik E berjarak … satuan terhadap sumbu X dan berada di … sumbu X.
Titik E berjarak … satuan terhadap sumbu Y dan berada di sebelah … sumbu Y.

Lengkapi tabel berikut berdasarkan jawaban di atas !

Titik Jarak terhadap sumbu X Jarak terhadap sumbu Y Koordinat Titik
A … Satuan … Satuan A (…, …)
B … Satuan … Satuan B (…, …)
C … Satuan … Satuan C (…, …)
D … Satuan … Satuan D (…,…)
E … Satuan … Satuan E (…, …)

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

12

Sumbu diagram terdiri dari dua garis yang berpotongan tegak lurus. Garis yang
mendatar disebut sumbu X dan yang tegak disebut sumbu Y. Titik potong sumbu X dan Y
disebut titik asal. Titik ini dinyatakan sebagai titik nol.

Pada sumbu X dan sumbu Y terletak titik yang berjarak sama. Pada sumbu X dari titik
nol ke kanan dan seterusnya merupakan bilangan positif , sedangkan dari titik nol ke kiri dan
seterusnya merupakan bilangan negatif . Pada sumbu Y, dari titik nol ke atas merupakan
bilangan positif , dan dari titik nol ke bawah merupakan bilangan negatif .

Setiap titik pada bidang cartesius dihubungkan pada jarak tertentu ke sumbu X yang
disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu Y disebut ordinat . Absis dan ordinat
mewakili pasangan bilangan (pasangan berurut) yang disebut koordinat. Penulisan koordinat
ditulis dalam tanda kurung. Koordinat x selalu ditulis terlebih dahulu diikuti tanda koma dan
kemudian koordinat y.

Titik-titik yang memiliki jarak yang sama dengan sumbu-
Y jika titik tersebut koordinat X-nya sama dan tidak
memperdulikan positif dan negatif.
Titik-titik yang memiliki jarak yang sama dengan sumbu-
X jika titik tersebut koordinat Y -nya sama dan tidak
memperdulikan positif dan negatif.

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

13

Sumbu X dan sumbu Y
membagi bidang koordinat
menjadi 4 kuadran, yaitu :

1. Kuadran I : koordinat X
positif dan koordinat Y
positif

2. Kuadran II : koordinat X
negatif dan koordinat Y
positif

3. Kuadran III : koordinat X
negatif dan koordinat Y
negatif

4. Kuadran IV : koordinat X
positif dan koordinat Y
ne atif

Contoh 1

Tentukan posisi titik B(-3, -1) pada

koordinat Cartesius !

Jawab :

Titik B berjarak 3 satuan terhadap sumbu Y

dan berada di sebelah kiri sumbu Y.

Titik B berjarak 1 satuan terhadap sumbu X

dan berada di bawah sumbu X.

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

14

Contoh 2

Gambarlah titik A(4, 3), B(5, 5), C(4, 0), dan D(-5, -6) pada koordinat Cartesius !

Contoh 3

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

15

Berdasarkan gambar di atas, tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II,
III, dan IV.

titik-titik yang terletak di kuadran I adalah titik K(2, 4) dan titik L(6, 1)
titik-titik yang terletak di kuadran II adalah titik N(-3, 6)
titik-titik yang terletak di kuadran III adalah titik P(-4, -5)
titik-titik yang terletak di kuadran IV adalah titik M(5,-4)

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

16

Dari beberapa kegiatan maka dapat disimpulkan bahwa :

1. Koordinat adalah dua bilangan atau huruf yang dipakai untuk

menunjukkan posisi suatu titik pada peta, grafik dan bagan. Koordinat

dapat memudahkan kita dalam menemukan letak benda.

2. Setiap titik pada bidang Cartesius dihubungkan dengan jarak tertentu

ke sumbu X yang disebut absis, sedangkan jarak tertentu ke sumbu Y

disebut oordinat. Absis dan ordinat mewakili pasangan bilangan atau

pasangan berurut yang disebut koordinat.

3. Jika suatu titik memiliki koordinat (a, b) maka a adalah jarak titik

tersebut dari sumbu Y dan b adalah jarak titik tersebut dari sumbu X.

4. Sumbu X dan sumbu Y membagi bidang koordinat menjadi 4 kuadran,

yaitu :

1) Kuadran I : (x, y) 3) Kuadran III : (-x, -y)

2) Kuadran II : (-x, y) 4) Kuadran IV : (x, -y)

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

17

1. Tentukan posisi titik A(5, 3) dan B(-2, -4) pada koordinat Cartesius !
2.a. Tentukan koordinat titik-titik pada gambar !

b. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III dan IV !
3. a. Gambarlah titik P(-6, -4), Q(5, -3),

R(2, 4) dan S (-5, 7)
b. Sebutkan dan jelaskan titik-titik yang berjarak sama terhadap sumbu x dan sumbu y !

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

18

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Guru Matematika Kelas
VIII SMP/MTS. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Buku Panduan Siswa Matematika
Kelas VIII SMP/MTS. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.

Adinawan, C dan Sugijono. 2008. Seribu Pena Matematika Untuk SMP/MTs kelas VIII .
Jakarta: Erlangga.

Dudeja, V dan Madhafi, V. 2014. Jelajah Matematika SMP Kelas VIII . Jakarta:
Yudhistira.

Bidang koordinat Bidang yang dibentuk oleh sumbu horizontal
Koordinat dan sumbu vertikal
Kuadran Pasangan terurut suatu bilangan yang
digunakan untuk menentukan suatu titik pada
Sumbu bidang koordinat, ditulis (x, y)
Satu dari empat bagian bidang koordinat
Sumbu X yang dipisahkan oleh sumbu x dan sumbu y.
Sumbu Y Kuadran diberi nama kuadran I, II, III, IV yang
dimulai dari bagian kanan atas berlawanan
arah jarum jam.
Garis horizontal atau vertikal yang
digunakan dalam sistem koordinat Cartesius
untuk meletakkan titik pada bidang
koordinat.

Garis bilanagn horizontal pada bidang
koordinat.
Garis bilanagn vertikal pada bidaang
koordinat.

Bahan Ajar kelas VIII Materi Sistem Koordinat

10

Oleh : Anjar Triwahyuni, S.Pd

BAHAN AJAR 1
RELASI

A. Kompetensi Dasar
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan
menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik, diagram,
dan persamaan)
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
denganmenggunakanberbagairepresentasi

Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.1 Mendeskripsikan relasi
3.3.2 Menentukan relasi dari dua himpunan
3.3.3 Menyajikan relasi dengan menggunakan diagram panah, diagram Kartesius, dan

Himpunanpasangan berurutan
4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi denganmenggunakanberbagairepresentasi

B. Materi Pembelajaran
1. Pengertian Relasi
Rahma sedang berulang tahun yang ke 17, ia mengajak teman-temannya yaitu rani, rahmat, ratna ,rendi dan
ridho pergi kerumah makan pak karyo, menu yang disediakan oleh rumah makan pak karyo adalah soto, mie
goreng, bakso, nasi goreng, sate dan tekwan. Dari menu tersebut ternyata tiap-tiap anak tidak sama menu
favoritnya.

21

 Rani suka soto dan mie goreng, tetapi kali ini ia memesan mie goreng
 rahmat suka bakso, tekwan dan sate, tetapi kali ini ia memesan tekwan
 Ratna suka sate dan nasi goreng. Tetapi kali ini ia memesan nasi goreng
 Rendi memesan bakso, walaupun sebenarnya ia suka ‘bakso, soto dan

mie goreng.

 Ridho suka ‘soto dan nasi goreng’ tetapi kali ini ia memesan
soto.

Jika teman-teman rahma dikelompokkan menjadi satu dalam
himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah rani,
rahmat, ratna, rendi dan ridho. Himpunan A dituliskan

A ={ rani, rahmat, ratna, rendi, ridho }

Sedangkan makanan yang dijual di warung pak karyo
dikelompokkan dalam himpunan B,dituliskan

B = {bakso, soto, sate, mie goreng, nasi goreng, tekwan}.
Terhadap makanan yang dipesan oleh teman-teman rahma,
terdapat hubungan antara himpunan A dan himpunan B.
Hubungan tersebut berkait dengan ‘memesan’ makanan,
dari warung pak karyo.

Rani memesan mie goreng,

Rahmat memesan tekwan

Ratna memesan nasi goreng

Rendi memesan bakso

Ridho memesan soto
Apabila makanan yang dipesan kita notasikan dengan tanda panah, pernyataan-pernyataan di atas
dapat digambarkan sebagai memesan makanan

AB

 Rani  Bakso
 Rahmat  Soto
 Ratna  Sate
 Rendi  Miegor
 ridho  Nasgor
 tekwan

Dari uraian tersebut, dapat disimpulkan pernyataan berikut:
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota
himpunanA dengan anggota-anggota himpunan B.

2. Menyatakan Relasi
Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga caray,aitu menggunakan diagram panah,
himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius.

22

a. Diagram Panah
Perhatikan gambar di bawah.

Relasi antara himpunan A dan himpunan B dinyatakan oleh
arah panah. Oleh karena itu, diagram tersebut dinamakan
diagram panah.

b. Himpunan pasangan berurutan.

Relasi "menyukai warna" pada gambar di atas dapat juga dinyatakan dengan himpunan pasangan
berurutan. Anggota-anggota himpunan A = {Eva, Roni, Tia, Dani} dipasangkan dengan anggota-
anggotahimpunan B = {merah, hitam, biru} sebagai berikut :
Pernyataan "Eva menyukai warna merah" ditulis (Eva, merah).
Pernyataan "Roni menyukai warna hitam" ditulis (Roni, hitam).
Pernyataan "Tia menyukai warna merah" ditulis (Tia, merah).
Pernyataan "Dani menyukai warna biru" ditulis (Dani, biru).
Himpunan pasangan berurutan untuk relasi ini ditulis: {(Eva, merah), (Roni, hitam), (Tia,
merah),(Dani, biru)}.
Jadi, relasi antara dua himpunan, misalnya himpunan A dan himpunan B dapat dinyatakan sebagai
pasangan berurutan (x, y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.

Diagram Cartesius

Relasi pada gambar di atas dapat dinyatakan dalam diagram
Cartesius. Anggota-anggota himpunan A sebagai himpunan
pertama ditempatkan pada sumbu mendatar dan anggota-
anggota himpunan B pada sumbu tegak. Setiap anggota
himpunan A yang berpasangan dengan anggota himpunan
B, diberi tanda noktah (•).
Untuk lebih jelasnya, perhatikan diagram Cartesius yang menunjukkan relasi "menyukai warna"
berikut.

C. Latihan Soal
1. Pak Idris mempunyai tiga orang anak, bernama Faisal, Alu, dan Risqi. Pak Sugandar mempunyai

dua orang anak, bernama Sunaida dan Firman. Pak Adhim mempunyai seorang anak yang bernama
Wafi. Tentukan relasi yang terjadi dan nyatakan dalam diagram panah.
2. Sajikan relasi “akar dari” dari himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ke himpunan Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16,
20, 25, 36, 49} dalam bentuk diagram panah, diagram Kartesius dan himpunan pasangan berurutan.

Kunci Jawaban Latihan Soal
1. Relasi yang terjadi adalah relasi “ayah dari” dengan himpunan ayah adalah himpunan A = {Pak

Idris, Pak Sugandar, Pak Adhim} dan himpunan anak adalah himpunan B = {Faisal, Alu, Risqi,
Sunaida, Firman, Wafi}. Pernyataan dalam bentuk diagram panah adalah sebagai berikut.

AB

Pak Idris Alu
Pak Sugandar Faisal
Pak Adhim Firman
Risqi
Sunaida
Wafi

2. Himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Himpunan Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49}
Menyajikan relasi “akar dari” dari himpunan P dan Q dalam bentuk diagram panah, diagram

Kartesius dan himpunan pasangan berurutan.

a. Diagram Panah

P Q

11
22

4
39

12
4

16

5 20

25
6 36

49

b. Diagram Kartesius

c. Himpunan Pasangan Berurutan
{(1, 1), (2, 4), (3, 9), (4, 16), (5, 25), (6, 36)}

\

DAFTAR PUSTAKA
Abdur rahman, Ashari dkk. Buku Matematika (Buku Siswa) SMP/MTs Kelas VIII semester 1
Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (Hal.76 - 127)
youtube https://www.youtube.com/watch?v=FfReNGzEa3M&t=0s (diakses 11 Agustus 2022)

Pucanglaban. 2017. Materi dan LKS Kelas 8 Relasi Dan Fungsi. Diakses melalui
lamanhttps://www.mgmpmatematika.com/2017/08/materi-dan-lks-kelas-8-relasi-dan.html

BAHAN AJAR 2
FUNGSI

A. Kompetensi Dasar
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik,
diagram, dan persamaan)
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan
fungsi
denganmenggunakanberbagairepresentasi

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.4 Mendeskripsikan fungsi
3.3.5 Menyatakan ciri-ciri dari suatu fungsi
3.3.6 Menentukan relasi yang merupakan fungsi dan bukan fungsi
3.3.7 Menyajikan fungsi dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan, diagram

panah,persamaan fungsi, tabel, dan grafik
4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi dengan menggunakanberbagairepresentasi

C. Materi Pembelajaran
1. Fungsi

Fungsi (pemetaan) merupakan relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan
A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B. Semua anggota himpunan A atau daerah asal
disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil
dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil. Sama halnya
dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam bentuk diagram panah, himpunan pasangan
berurutan dan dengan diagram Cartesius.

Perhatikan diagram panah di bawah ini.

Jadi, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:
Domain adalah A = {1,2,3}
Kodomain adalah B = {1,2,3,4}
Range fungsi = {2,3,4}
Relasi adalah aturan yang menghubungkan anggota-anggota dua himpunan. Akan tetapi, relasi dari
himpunan A ke himpunan B tidak selalu berupa fungsi. Relasi tidak memaksakan semua anggota Domain
dipasangkan. Relasi juga tidak memaksakan bahwa banyak pasangan dari setiap unsurnya harus tunggal.
Relasi merupakan konsep yang lebih longgar dibandingkan fungsi. Karena itu, setiap fungsi adalah relasi,
tetap tidak setiap relasi merupakan fungsi.
2. Bentuk Penyajian Fungsi
Selain diagram panah dan himpunan pasangan berurutan, suatu fungsi dapat disajikan dalam bentuk
persamaan fungsi, dengan tabel dan dengan grafik.
a. Persamaan Fungsi

Diketahui fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan
adalah “setengah kali dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan rumus fungsi, yaitu sebagai berikut.

Untuk menyatakan dengan rumus fungsi, coba perhatikan pola
berikut ini. Dari himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4),
(3, 6), (4, 8), (5, 10)} didapat :
(1, 2) → (1 , 2 1)

(2, 4) → (2 , 2 2)

(3, 6) → (3 , 2 3)

(4, 8) → (4 , 2 4)
(5, 10) → (5 , 2 5)

Kalau anggota P kita sebut dan anggota Q kita sebut , maka

1

=

2

Dari = 1 kita dapatkan = 2

2

Bentuk ini biasa ditulis dengan ( ) = 2 , untuk setiap ∈

Inilah yang dinyatakan sebagai persamaan fungsi.

b. Tabel

Diketahui fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan
adalah “setengah kali dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan tabel, yaitu sebagai berikut.

1 2 3 4 5
( ) 2 4 6 8 10

c. Grafik

Diketahui fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan
adalah “setengah kali dari”. Relasi ini dapat dinyatakan dengan grafik, yaitu sebagai berikut.

D. Latihan Soal
1. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan
B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan
berurutan {(−2, 4), (−1, −3), (2, 6), (7, 10), (8,
−5)}.
a. Tulislah himpunan A dan himpunan B
b. Gambarlah diagram panah dari relasi tersebut
c. Apakah relasi itu merupakan fungsi? Jelaskan
2. Fungsi didefinisikan dengan rumus ( ) = 5 − 3
dan diketahui daerah asalnya adalah {−2, −1, 0, 1, 2,
3}.
a. Buatlah tabel dan himpunan pasangan berurutan
dari fungsi tersebut.
b. Gambarlah grafiknya.

Kunci Jawaban Latihan Soal
1. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan

berurutan {(−2, 4), (−1, −3), (2, 6), (7, 10), (8, −5)}.
a. Himpunan A = {−2, −1, 2, 7, 8}

Himpunan B = {4, −3, 6, 10, −5}

b. Diagram Panah

AB

−2 −5

−1 −3

24

76

8 10

c. Relasi di atas merupakan suatu fungsi karena setiap anggota
himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B

2. Fungsi didefinisikan dengan rumus ( ) = 5 − 3 dan
diketahui daerah asalnya adalah {−2, −1, 0, 1, 2, 3}.

= −2, maka (−2) = 5 − 3(−2) = 5 − (−6) = 11
= −1, maka (−1) = 5 − 3(−1) = 5 − (−3) = 8
= 0, maka (0) = 5 − 3(0) = 5 − (0) = 5
= 1, maka (1) = 5 − 3(1) = 5 − 3 = 2
= 2, maka (2) = 5 − 3(2) = 5 − 6 = −1
= 3, maka (3) = 5 − 3(3) = 5 − 9 = −4

b. Dengan tabel

−2 −1 0 123
( ) 11 8 5 2 −1 −4

Himpunan pasangan berurutannya adalah {(−2, 11),
(−1, 8), (0, 5), (1, 2), (2, −1), (3, −4)}.

c. Gambar grafik

DAFTAR PUSTAKA
Abdur rahman, Ashari dkk. Buku Matematika (Buku Siswa) SMP/MTs Kelas VIII semester 1
Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (Hal.76 - 127)
youtube https://www.youtube.com/watch?v=FfReNGzEa3M&t=0s

Karina Dwi Adistiana. 2018. Matematika Kelas 8 Apa itu Relasi Dan Fungsi? Diakses melalui
laman https://blog.ruangguru.com/apa-itu-relasi-dan-fungsi

BAHAN AJAR 3
Korespondensi Satu-satu

A. Kompetensi Dasar
3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan

menggunakan berbagai representasi (kata-kata, tabel, grafik,
diagram, dan persamaan)
4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi
denganmenggunakanberbagairepresentasi

B. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.3.7 Menyatakan ciri-ciri darisuatu korespondensi satu-satu
3.3.8 Menentukan perbedaan relasi, fungsi, dan korespondensi satu-satu
4.3.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi korespondensi satu-satu denganmenggunakan

berbagai representasi
C. Materi Pembelajaran

Korespondensi Satu-satu

Agar kalian memahami pengertian tentang korespondensi satu-satu, perhatikan gambar di atas.
Perhatikan deretan rumah di suatu daerah. Setiap rumah memiliki nomor rumah tertentu yang berbeda
dengan nomor rumah di daerah tersebut. Mungkinkah satu rumah memiliki dua nomor rumah? Atau
mungkinkah dua rumah memiliki nomor rumah yang sama? Tentu saja jawabannya tidak. Hubungan
antara rumah dan nomor rumah merupakan suatu fungsi yang disebut korespondensi satu-satu.

Korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan
B adalah relasi atau fungsi yang memasangkan setiap
anggota A pada tepat satu anggota B dan (sebaliknya)
memasangkan setiap anggota B pada tepat setiap anggota
A. Dua buah himpunan A dan B disebut berkorespondensi
satu-satu jika setiap anggota A berpasangan dengan tepat
satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan
tepat satu anggota A. Pada korespondensi satu-satu, jumlah
anggota himpunan A dan B haruslah sama.

Bagaimana menentukan banyaknya korespondensi satu-satu dari dua buah himpunan? Coba perhatikan
penjelasan berikut.
Misal himpunan A = {a} dan B = {1}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 1.

Misal himpunan A = {a, b} dan B = {1, 2}. Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 2.

Anjar Triwahyuni, S.Pd

Misalkan himpunan A = {a, b, c} dan B = {1, 2, 3}.
Banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B adalah 6.

Jika kalian perhatikan ternyata banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B berkaitan erat dengan
banyaknya anggota dari masing-masing himpunan itu. Perhatikan tabel berikut ini!

Jadi, banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B jika n(A) = n(B) = n adalah 1 × 2 × 3 × … × n
atau n!.

D. Latihan Soal dan Kunci Jawaban

1. Diketahui A = {himpunan huruf pembentuk kata
CERIA} dan B = {himpunan huruf vokal}. Berapakah
banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk
dari himpunan A dan himpunan B?
Jawab
A = {C, E, R, I, A}
n(A) = 5
B = {a, i, u, e, o}

n(B) = 5
Banyak korespondensi satu-satu = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 =
120
Jadi, banyak korespondensi satu-satu yang dapat
dibentuk oleh himpunan A dan himpunan B adalah 120
buah

2. Diketahui C = {x | -2 < x < 3, x bilangan bulat} dan D = {x | x < 5, x bilangan asli}. Dari himpunan
C dan D apakah mungkin dibentuk korespondensi satu-satu? Jika dapat, berapa banyaknya?
Jawab

C = {-1, 0, 1, 2}
n(C) = 4
D = {1, 2, 3, 4}
n(D) = 4
Karena n(C) = n(D) = 4, himpunan C dan D dapat membentuk korespondesi satu-satu
Banyak korespondesi satu-satu = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
Jadi, banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk oleh himpunan C dan himpunan D adalah
24 buah

DAFTAR PUSTAKA

Berpendidikan. 2016. Pengertian Korespondensi Satu-satu dalam Matematika dan Rumusnya.
Diakses melalui laman https://www.berpendidikan.com/2016/05/pengertian-korespondensi-satu-
satu-dalam-matematika-dan-rumusnya.html

Abdur rahman, Ashari dkk. Buku Matematika (Buku Siswa) SMP/MTs Kelas VIII semester 1
Edisi Revisi 2017. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. (Hal.76 - 127)

youtube https://www.youtube.com/watch?v=FfReNGzEa3M&t=0s

BAHAN AJAR
PERSAMAAN
GARIS LURUS

KELAS VIII SEMESTER GANJIL

39

Bahan Ajar ( PERSAMAAN GARIS LURUS )
Matematika
PERSAMAAN GARIS LURUS

KOMPETENSI INTI

KI Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
1
KI 2 Menunjukkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleran, gotong royong),
santun, dan percaya diri dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam
KI 3 dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
KI 4 rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan
kejadian tampak mata
Mengolah, menyaji dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai,
memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung,
menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang
sama dalam sudut pandang/teori

KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR IPK
3.4 Menganalisis fungsi linear(sebagai 3.4.2 Menentukan kemiringan garis jika diketahui garis

persamaan garis lurus) dan melalui titik pusat dan satu titik
menginterprestasikan grafiknya yang 3.4.3 Menentukan kemiringan garis jika diketahui garis
dihubungkan dengan masalah
kontektual melalui dua titik (x1, y1 dan x2, y2)
3.4.4 Menentukan persamaan garis yang diketahui satu
4.4 Menyelesaiakan masalah kontektual
yang berkaitan dengan fungsi linear titik dan kemiringan garis
sebagai persamaan garis lurus 3.4.5 Menentukan persamaan garis yang diketahui dua

titik
4.4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan dengan

persamaan garis lurus.

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik diharapkan mampu menentukan kemiringan garis jika
diketahui garis melalui titik pusat dan satu titik

2. Peserta didik diharapkan mampu menentukan kemiringan garis jika
diketahui garis melalui dua titik (x1, y1 dan x2, y2)

3. Peserta didik diharapkan mampu menentukan persamaan garis yang
diketahui satu titik dan kemiringan garis

4. Peserta didik diharapkan mampu menentukan persamaan garis yang
diketahui satu titik

5. Peserta didik diharapkan mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan
dengan persamaan garis lurus

40

Bahan Ajar ( PERSAMAAN GARIS LURUS )
Matematika

PETA KONSEP

Persamaan Garis
Lurus

Grafik Persamaan Kemiringan Sifat – sifat Persamaan Garis
Persamaan

Titik – titik Diketahui melalui Dua Garis Sejajar Bentuk Umum
Koordinat titik

x1 dan y1

Dua Titik Diketahui Dua Garis Persamaan Garis
Koordinat Persamaan Garis Tegak Lurus dengan

Lurus Dua Garis kemiringan m
Berpotongan dan melalui titik

Dua Garis (x1, y1)
Berimpit
Persamaan Garis
melalui titik (x1,
y1) dan (x2, y2)

41

Bahan Ajar ( PERSAMAAN GARIS LURUS )
Matematika

KEMIRINGAN
GARIS LURUS

Apakah yang dimaksud dengan kemiringan pada garis lurus?
Coba perhatikan gambar berikut!

Gambar 1 Candi Borobudur Gambar di samping adalah gambar
(http://solehnurrohman.blogspot.com/2015/04/asal- Candi Borobudur yang terletak di

usul-candi-borobudur-menurut-islam.html) Magelang, Jawa Tengah,
Indonesia. Situs ini masuk dalam

daftar Situs Warisan Dunia.

Ditengah – tengah susunan candi
terdapat tangga menuju ke bagian

puncak Candi Borobudur

Gambar di samping adalah gambar
tangga di Mount Huashan, China.
Tangga ini merupakan tangga paling

menakutkan di dunia.

Mengapa demikian? Jelaskan
pendapatmu!

Gambar 2 Tangga paling menakutkan
(https://www.pulsk.com/529948/)

Bayangkan kamu menaiki anak tangga yang
ada pada Candi Borobudur maupun Mount

Huashan.
Menurutmu tangga mana yang lebih mudah?

42