AC_Current46

ไฟฟ้ ากระแสสลบั

ผศ.ดร.วราวฒุ ิ เถาลดั ดา
Laser & Surface Physics Laboratory
ภาควชิ าฟิ สิกส์ประยกุ ต์ คณะวทิ ยาศาสตร์
สถาบนั เทคโนโลยพี ระจอมเกลา้ เจา้ คุณทหารลาดกระบงั

เนือ้ หา

- แหล่งกาํ เนิดไฟฟ้ ากระแสสลบั
- อมิ พแี ดนซ์
- มุมเฟส
- อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อน (Complex impedance)
- เฟเซอร์ (Phasor)
- วงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั
- วงจรรีโซแนนซ์

ลกั ษณะของไฟฟ้ ากระแสสลบั

วงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั ที่มีตวั ต้านทาน ตวั เก็บประจุ
หรือตวั เหนี่ยวนําเพียงอยา่ งใดอยา่ งหนงึ่ เพื่อศกึ ษา
ลกั ษณะของกระแสและความตา่ งศกั ย์ในวงจร และ

ความสมั พนั ธ์ของเฟส

วงจรผสมที่ประกอบด้วยตวั ต้านทาน ตวั เก็บประจุ
และตวั เหน่ียวนํา ที่ตอ่ กนั แบบอนกุ รมและแบบ

ขนาน

แหล่งกาํ เนิดไฟฟ้ ากระแสสลบั

v(t) = v = vosin t

vo  220 2  311 V

 = 2f = 2()(50 Hz
= 314 rad/s

อปุ กรณ์ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั

ตวั ต้านทาน Resistor, R หน่วยเป็ น ohm, 
ตวั เหน่ียวนํา Inductor, L หน่วยเป็ น henry, H
ตวั เกบ็ ประจุ Capacitor, C หน่วยเป็ น farad, F



หน้าทข่ี อง R L และ C ในวงจรไฟฟ้ า

R L และ C ทาํ หนา้ ท่ีลดปริมาณและเปลี่ยนเฟส
ของกระแสไฟฟ้ าในวงจรใหม้ ีค่าที่ตอ้ งการ
กล่าวคือ R L และ C แสดงการตา้ นทานการไหล
ของกระแสไฟฟ้ า นอกจากน้ี L และ C ยงั

สามารถเปล่ียนเฟสของกระแสไฟฟ้ าไดด้ ว้ ย

ความต้านทานของ R L และ C เรียกต่างกนั ดงั นี้

ตวั ตา้ นทาน Resistance, R
ตวั เหนี่ยวนาํ Inductive reactance, XL
ตวั เกบ็ ประจุ Capacitive reactance, XC

ตวั เหนี่ยวนาํ L และตวั เกบ็ ประจุ C ในวงจรไฟฟ้ า

กระแสสลบั จะทาํ ใหก้ ระแสและโวลเตจมีค่าสูงสุดไม่
พร้อมกนั กล่าวไดว้ า่ กระแสและโวลเตจมีเฟสต่างกนั
โดยเฟสจะมีค่าต่างกนั นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 90o เสมอ
ข้ึนกบั ค่าของ R L และ C ในวงจร

ตวั เหนี่ยวนาํ L ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั ทาํ ใหก้ ระแส
มีเฟสตามโวลเตจอยู่ 90o

ตวั เกบ็ ประจุ C ในวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั ทาํ ใหก้ ระแส
มีเฟสนาํ โวลเตจอยู่ 90o

ความถ่ีของโวลเตจหรือกระแสมีผลอยา่ งไร

ต่อตวั เหนี่ยวนาํ และตวั เกบ็ ประจุ ?

Inductive reactance, XL = L

Capacitive reactance, XC =1

ωC

ไฟฟ้ ากระแสตรง  = 0

XL = 0  และ XC =
อนนั ต์

อมิ พแี ดนซ์ (impedance)

นิยาม impedance , Z  Voltage
current

อิมพีแดนซ์ มีหน่วยเป็น โอห์ม

อมิ พแี ดนซ์ของวงจรไฟฟ้ ากระแสสลบั

V i ?R

Z  V
i

มุมเฟส (phase angle)

มุมเฟส (phase angle)

มุมเฟส (phase angle)

มุมเฟส (phase angle)

มุมเฟส (phase angle)

อมิ พแี ดนซ์ R1i  R2i  vo sint

i R1 i  vo sint

o R1  R2

R2 Z v  R1  R2
i

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อน (complex impedance)

Ri  L di  v oe jt
dt

i R i  vo e jt

voejt R  jL

L Z  v  R  jL

i

XL  jL

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RL

j

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RL

j

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RL

j
jXL

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RL

j z R2  X 2
jXL L

 R2  L2

Z

R   tan 1 XL 

R

 tan 1 L 

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อน (complex impedance)

1  v oe jt

Ri  idt
C

i R vo C e jt

i  R  j 1

voejt

C Z  v  R  j1 C

i

XC  j  1

C jC

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RC

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RC

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RC

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RC

z  R2   XC 2

 R2   1 2

 C 

  tan 1  XC 

R
  tan 1 1 

 CR 

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j
jXL

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j
jXL

R
-jXC

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j

j(XL-XC )

R

อมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อนของวงจรอนุกรม RLC

j z  R2  XL  XC 2

 R2  L  1 2


 C 

j(XL-XC ) Z

R   tan 1 XL  XC 

R

 L  1 
tan 1 
 C

 R 

การเขยี นอมิ พแี ดนซ์เชิงซ้อน

z

z เรียกวา่ เฟเซอร์ ( p h a s o r ) (เป็นเวคเตอร์)

Z คือขนาดของเฟเซอร์ (ขนาดของเวคเตอร์)

 คือมุมของเฟเซอร์ (ทิศทางของเวคเตอร์)

การคูณเฟเซอร์

z11 z22   z1z21 2 

การคูณเฟเซอร์

z11 z22   z1z21 2 

การคูณเฟเซอร์

260o 3  90o   6  30

การหารเฟเซอร์

z11   z1 1 2 
z22  z2

การหารเฟเซอร์

z11   z1   1 2 
z22  z2

การหารเฟเซอร์

2 0  2   90 o
3  90 o 3

วงจรทม่ี ตี วั ต้านทานอย่างเดยี ว
z  R และ   0 หรือ R0

วงจรทมี่ ตี วั เหนี่ยวนําอย่างเดยี ว

z  L และ    or 90  หรือ L / 2

2

วงจรทมี่ ตี วั เกบ็ ประจุอย่างเดยี ว

1 และ     or  90 หรือ 1  / 2
z C
2
C

เฟเซอร์ของโวลเตจและกระแส

ขนาดของ V ที่เวลาใด ๆ คือเงาของเวคเตอร์บนแกน j



แผนภาพเฟเซอร์แสดงกระแสมเี ฟสตามโวลเตจเป็ นมุม 

j v = vosin t
vo

แผนภาพเฟเซอร์แสดงกระแสมเี ฟสตามโวลเตจเป็ นมุม 

j v = vosin t
vo

io

แผนภาพเฟเซอร์แสดงกระแสมเี ฟสตามโวลเตจเป็ นมุม 

j v = vosin t
i = iosin( t- )
vo

io

แผนภาพเฟเซอร์แสดงกระแสมเี ฟสตามโวลเตจเป็ นมุม 

j v = vosin t
i = iosin( t- )
vo

io