วิจัย

การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ธัญจิรา ป้องทอง รายงานการวิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ธัญจิรา ป้องทอง รายงานการวิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี 2566

ชื่อเรื่อง การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัย นางสาวธัญจิรา ป้องทอง สาขาวิชา การศึกษาปฐมวัย อาจารย์ที่ปรึกษา ผศ. วรัญญา ศรีบัว ครูพี่เลี้ยง นางสมร วุฒิเสน อาจารย์ประจ าหลักสูตรครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตาม หลักสูตร ครุศาสตร์บัณฑิต สาขาวิชาการศึกษาปฐมวัย .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชา (ผศ. วรัญญา ศรีบัว) วันที่.......…เดือน…….…………พ.ศ…………… คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน ........................................................................... ประธานคณะกรรมการ (ผศ.วรัญญา ศรีบัว) ............................................................................ กรรมการ (นางสมร วุฒิเสน) ............................................................................. กรรมการ (นางสาวปนัดดา ศรีปัญญา)

ชื่อเรื่อง การเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ผู้วิจัย นางสาวธัญจิรา ป้องทอง ที่ปรึกษาหลัก ผศ.วรัญญา ศรีบัว ที่ปรึกษาร่วม นางสมร วุฒิเสน ปริญญา ครุศาสตรบัณฑิต ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และเพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ เด็กปฐมวัย ระหว่างก่อนและหลังการได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์กลุ่มตัวอย่างเป็น เด็กปฐมวัย ชาย - หญิง ที่มีอายุระหว่าง 4 - 5 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นอนุบาลปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 33 คน ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง รูปแบบการวิจัย คือ แบบกลุ่มเดียวทดสอบก่อนและหลัง เครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัยประกอบด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และแบบทดสอบทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการสอบที่แบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์โดยรวมมีการเปลี่ยนแปลงสูงขึ้น และเมื่อจ าแนกรายด้านพบว่า เด็กปฐมวัยมีการเปลี่ยนแปลงทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์สูงขึ้นใน ด้านการจ าแนกเป็นอันดับแรก (ร้อยละ 90.27) รองลงมา ด้านการจัดหมวดหมู่ (ร้อยละ 90.09) และด้านการเปรียบเทียบ (ร้อยละ 90.06) ตามล าดับ 2. ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัยชั้นอนุบาลปีที่ 2 มีคะแนนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์หลังการจัดกิจกรรมสูงกว่าก่อน การจัดกิจกรรมอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05

กิตติกรรมประกาศ รายงานวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ส าเร็จสมบูรณ์ได้ด้วยความกรุณาจากผศ.วรัญญา ศรีบัว อาจารย์ ที่ปรึกษาหลักและคุณครูสมร วุฒิเสน คุณครูที่ปรึกษาร่วม ที่กรุณาให้ค าปรึกษา ชี้แนะแนวทางต่างๆ ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณาเป็นอย่างยิ่ง ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณอย่างสูง ณ ที่นี้ ขอขอบคุณท่านผู้เชี่ยวชาญคุณครูสมร วุฒิเสน ครูช านาญการ โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี คุณครูปนัดดา ศรีปัญญา ครูช านาญการพิเศษ โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี ส านักงานการศึกษา เทศบาลนครอุดรธานีที่ได้ให้ค าแนะน าปรึกษาและเป็นผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบแก้ไขเครื่องมือวิจัย ให้มีคุณภาพ ขอขอบพร ะคุณผู้บ ริห า ร คณะครูและนักเ รียนโ รงเ รียนเทศบ าล 10 อนุบ าลหนูดี ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณาเป็นอย่างยิ่งในความร่วมมือ และช่วยเหลือให้ความร่วมมือในการทดลอง เพื่อหาประสิทธิภาพของเครื่องมือ และการทดลองเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยในครั้งนี้ ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา สมาชิกทุกคนในครอบครัวของผู้วิจัยที่อยู่เบื้องหลังความส าเร็จ ครั้งนี้คอยช่วยเหลือและให้ก าลังใจเพื่อรอคอยผลส าเร็จของผู้วิจัยขอขอบคุณเพื่อ นนักศึกษา สาขาการศึกษาปฐมวัยและเพื่อนร่วมรุ่นครุศาสตรบัณฑิตทุกท่านที่ให้ความช่วยเหลือ และเป็นก าลังใจให้ ตลอดมาคุณค่าและประโยชน์อันพึงมีของงานวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้ผู้วิจัยขอมอบแด่คุณบิดา มารดา ผู้เป็นบุพการีตลอดจนบูรพาจารย์ผู้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้ผู้วิจัยและผู้มีพระคุณทุกท่านสืบไป ธัญจิรา ป้องทอง

สารบัญ บทที่ หน้า 1 บทน า................................................................................................... ................................. 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา………………………………………..............…………….…… 1 ค าถามการวิจัย………………………………………………………………………………………………………… 3 วัตถุประสงค์ของการวิจัย……………………………………………………………….............………………. 3 สมมติฐานของการวิจัย……………………………..………………………………………………..…………..… 4 ขอบเขตของการวิจัย..........................................................................................…………....... 4 นิยามศัพท์เฉพาะ..................................................................................................……….….... 5 ประโยชน์ของการวิจัย....................................................................................…………........... 6 กรอบแนวคิดของการวิจัย.........................................................................................…………. 6 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง.......................................................................……...……..... 7 เอกสารที่เกี่ยวข้องการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์……………………………………….. 7 ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์………………………………………. 7 ความส าคัญของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์……………………………………… 8 จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์………………………………………. 10 ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………... 11 ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์…………………………………………. 14 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศเกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………….. 15

สารบัญ (ต่อ) บทที่ หน้า 2 (ต่อ) เอกสารที่เกี่ยวข้องทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์………………………………………………………… 16 ความหมายของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์……………………………………………………….. 16 ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์……………………………………………………….. 18 จุดมุ่งหมายในเตรียมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์………………………………………………… 20 ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………….. 21 ประเภททักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย……………………………………………. 24 หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย………………………………………………………….. 27 แนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์…………………………………………………. 29 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศเกี่ยวกับทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์………………………………………………………………………………………………….. 32 3 วิธีการด าเนินการวิจัย…………………………………………………………………………………………….. 35 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง…………………………………………………………..…………………….. 35 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย……………………………………………………………………………………… 35 การด าเนินการจัดกิจกรรม………………………………………………………………………………….. 41 การวิเคราะห์ข้อมูล…………………………………………………………………………………………….. 41 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล…………………………………………………………………………….. 41 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล…………………………………………………………………………………………….. 45 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการเสนอผลการวิเคราะห์ข้อมูล……………………………………….………….. 45 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล………………………………………………………………………………….……… 45 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ………………………………………………………………………….. 47 วัตถุประสงค์ของการวิจัย………………………………………………………………………….…………. 47 สมมติฐานในการวิจัย……………………………………………………………………………………….….. 47

สารบัญ (ต่อ) บทที่ หน้า 5 (ต่อ) วิธีการด าเนินการวิจัย………………………………………………………………………………….………. 48 การด าเนินการจัดกิจกรรม……………………………………………………………………………………. 48 การวิเคราะห์ข้อมูล……………………………………………………………………………………………… 49 สรุปผลการวิจัย……..………………………………………………………………………………………….. 49 การอภิปรายผล…………………………………………………………………………………………………. 49 ข้อเสนอแนะ……………………………………………………………………………………………………… 52 บรรณานุกรม…………………………………………………………………………………………………………… 53 ภาคผนวก……………………………………………………………………………………………………………….. 58 ประวัติผู้วิจัย…………………………………………………………………………………………………………… 91

สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตารางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์........................................................................ 37 2 เปรียบเทียบคะแนนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยก่อนและหลังการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ด้วยชุดกิจกรรมคณิตศาสตร์.......................................................................... 45 3 ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย.. 80 4 ค่าความยากง่าย ค่าอ านาจจ าแนก และค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย......................................................................................................... 82

สารบัญแผนภาพ แผนภาพที่ หน้า 1 กรอบแนวคิดของการวิจัย.......................................................................................................... 6

บทที่ 1 บทน ำ ควำมเป็นมำและควำมส ำคัญของปัญหำ ปัจจุบันสังคมของไทยมีการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว การศึกษาจึงเป็นเรื่องที่ส าคัญ ในการพัฒนาคนให้ทันต่อสังคมความเป็นอยู่ ดังนั้นการจัดการศึกษาในระดับปฐมวัยถือเป็นพื้นฐาน ที่ส าคัญในการพัฒนาทรัพยากรมนุษย์เนื่องจากเด็กปฐมวัยที่มีอายุระหว่าง 3 – 6 ปี จะเป็นช่วงอายุ ที่สามารถพัฒนาความพร้อมด้านต่างๆ ทั้งทางด้านร่างกาย อารมณ์ จิตใจ สังคม และสติปัญญาได้ อย่างเต็มที่ (ทองนวล ภูประดิษฐ์ : 2537) โดยเฉพาะพัฒนาการด้านสติปัญญามีความส าคัญเป็นอย่าง มากในช่วงปฐมวัย สติปัญญาของเด็กจะเกิดการพัฒนาอย่างสูงสุดและต่อเนื่อง ซึ่งจ าเป็นต่อการ เรียนรู้ของเด็กเพื่อเป็นรากฐานที่ดีช่วยให้เด็กพร้อมที่จะเติบโตเป็นผู้ใหญ่ที่ดีและมีคุณภาพ เพียเจต์ มีความเชื่อว่า สติปัญญาจะพัฒนาเร็วหรือช้าขึ้นอยู่กับการได้มีโอกาสปะทะกับสิ่งแวดล้อมฉะนั้น การจัดสภาพแวดล้อมและประสบการณ์ที่เหมาะสมเอื้ออ านวยต่อการเรียนรู้และพัฒนาการของเด็ก จึงมีความส าคัญมากส าหรับเด็กปฐมวัย (ส านักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ. 2536 : 5 อ้างอิงจาก (Piaget. 1964 : 209 – 225) ซึ่งธรรมชาติของเด็กปฐมวัยนั้นต้องการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้ที่น่าสนใจตื่นเต้นกระตุ้นให้อยากสัมผัสและลงมือกระท าในกิจกรรมนั้นๆเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์(สิริมณีบรรจง. 2549 : 139) การเรียนรู้ของเด็กปฐมวัยมีจุดเริ่มต้นที่ ความอยากรู้อยากเห็นความสนใจใคร่รู้เด็กแต่ละคนมีพื้นฐานความรู้แตกต่างกันขึ้นอยู่กับกระบวนการ ของแต่ละคนที่ได้รับการพัฒนาประเภทของความรู้ที่ได้รับมาและการมีประสบการณ์กับวัตถุต่างๆ การเรียนรู้ที่จัดตามความสนใจหรือให้เด็กได้แสดงออกในแนวทางใหม่ที่พวกเขาสนใจ ผู้สอนควรกระตุ้นให้เด็กเกิดความสงสัยอยากรู้ค าตอบพยายามท าการสืบค้นข้อมูลวิเคราะห์ ข้อมูลและสรุปผลการเรียนรู้แบบนี้มีความส าคัญมากกว่าการเรียนรู้โดยการบอกข้อเท็จจริงจากครู ซึ่งสอดคล้องกับ(Bloom, B.S. (1964) ค ากล่าวของ บรูเนอร์ ที่ว่าการกระตุ้นความสนใจ(Motivation) ถือว่าเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังอย่างยิ่งในการพัฒนาการเรียนรู้ของเด็กปฐมวัย (Bruner. 1966) ดังนั้นทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยจึงควรเริ่มด้วยการกระตุ้นให้เด็กเกิดความสนใจ และอยากที่จะเรียนรู้และท ากิจกรรมทางคณิตศาสตร์โดยใช้ความรู้และประสบการณ์เดิมของเด็ก เป็นพื้นฐานในการกระตุ้นความอยากรู้และความสนใจของเด็กเป็นส าคัญ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จึงมีความส าคัญอย่างยิ่งที่จะช่วยให้เด็กได้พัฒนาสมองใน ด้านของสติปัญญาให้เด็กได้มีพัฒนาการทางสติปัญญาที่ดีขึ้น คณิตศาสตร์เข้ามาช่วยให้เด็กเกิด การคิดแก้ปัญหา ฝึกความจ า การวางแผน ในการพัฒนาการเรียนรู้ อีกทั้งคณิตศาสตร์ท าให้มนุษย์

2 มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบระเบียบแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหา และสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ท าให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้ อย่างถูกต้องและเหมาะสม ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิต และช่วย พัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น นอกจากนี้ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ยังช่วยพัฒนามนุษย์ให้ มีความสมดุลทั้งร่างกาย จิตใจ – อารมณ์ และสติปัญญา สามารถคิดเป็น ท าเป็น แก้ปัญหา และสามารถด ารงอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (กระทรวงศึกษาธิการ, กรมวิชาการ : 2552) โดยความสามารถด้านคณิตศาสตร์สามารถพัฒนาได้ด้วยจากการเรียนทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เช่น การจ าแนก การเปรียบเทียบ การเรียงล าดับ การจัดหมวดหมู่ การวัด การจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง และการนับ ดังนั้นประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์เปรียบเสมือนบันไดขั้นต้นที่ช่วยเตรียมเด็กให้พร้อมที่ จะก้าวไปสู่ประสบการณ์ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นหนึ่งที่ช่วยในการส่งเสริมทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย โดยกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ เป็นกิจกรรมที่กระตุ้น เด็กให้ใช้คณิตศาสตร์แก้โจทย์ปัญหาได้ใช้การสื่อสารอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ และสร้าง แนวทางการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน ท าให้เด็กมีกิจกรรมที่มีความหมายในการสร้างสังคม ของเด็กได้เชื่อมโยงประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆในโลกแห่งความจริงได้รับการกระตุ้น ให้เกิดการสื่อสาร โดยผ่านการตั้งค าถามและโต้ตอบเกี่ยวกับความคิดทางคณิตศาสตร์ และให้ มีกิจกรรมเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ เช่น ให้ท ากิจกรรมเกี่ยวกับกราฟหรือภาพแสดงข้อมูล ซึ่งจะช่วยสร้างทักษะการจ าแนก การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบความเหมือน ความต่าง ในขณะ ที่เด็กรวบรวมข้อมูลและจัดการกับข้อมูล ได้ท าการเปรียบเทียบและสรุปผลอาจท ากิจกรรมเป็นกลุ่ม และรายบุคคล รวมถึงการท าการส ารวจสิ่งแวดล้อม ห้องเรียนและโรงเรียนมีกิจกรรมการจัดกลุ่ม สิ่งของ การนับ การเขียนกราฟรูปภาพและใช้วิธีต่างๆในการรวบรวมข้อมูลและแสดงข้อมูลสิ่งที่ คาดหวังมากที่สุดก็คือ เมื่อผ่านปฐมวัยเด็กจะยังคงสนุกสนานกับการใช้ภาษาคณิตศาสตร์และใช้ได้ อย่างถูกต้องและในการเล่นของเด็กก็จะแสดงถึงความก้าวหน้าในการใช้หลักการและ เหตุผลทางคณิตศาสตร์เด็กจะกระตือรือร้นที่จะจัดกระท าและทดลองกับสิ่งรอบๆตัวบล็อกจะถูก จัดเรียง ตามรูปร่างหรือขนาดมีการเปรียบเทียบความกว้าง ยาว และความลึกในการจัดประสบการณ์ พื้นฐานทางคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัยนั้น(อรนงค์ ยกสกูล. 2551) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายส าคัญที่จะ เตรียมเด็กให้มีความพร้อมทางคณิตศาสตร์เบื้องต้นนั่นคือให้เห็นคุณค่าของคณิตศาสตร์ให้ใช้เหตุผล เชิงคณิตศาสตร์ได้ให้สื่อสารคณิตศาสตร์เป็นให้แก้ปัญหาได้ และมีความมั่นใจในความสามารถการท า คณิตศาสตร์ของตนประสบการณ์ที่จัดต้องเป็นประสบการณ์ตรงที่เหมาะกับวัยซึ่งสอดคล้องกับ

3 แนวคิดของ ศิริลักษณ์ วุฒิสรรพ์ (2551 : 28 - 29) กล่าวว่า กิจกรรมคณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมที่ช่วย ให้เด็กเกิดการแก้ปัญหาเข้าใจคณิตศาสตร์มากขึ้นจากการท ากิจกรรมและรวมถึงเป็นกิจกรรมที่พัฒนา ทักษะคณิตศาสตร์หลายๆด้าน เช่น ด้านการจ าแนก ด้านการจัดหมวดหมู่ และด้านการเปรียบเทียบ ความเหมือน ความต่าง ซึ่งกิจกรรมเหล่านี้จะช่วยให้เด็กสามารถใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวันได้ จากความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่กล่าวมานั้น จึงจ าเป็นอย่างยิ่งที่ต้อง ส่งเสริมและพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้แก่เด็กปฐมวัยเพื่อใช้เป็นพื้นฐานในการใช้ ชีวิตประจ าวันและใช้เป็นพื้นฐานในการเรียนในระดับที่สูงขึ้นต่อไปและการใช้การจัดกิจกรรม การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ก็สอดคล้องและเหมาะสมที่จะน ามาจัดประสบการณ์การเรียนรู้ที่ส่งเสริม ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนั้นผู้วิจัยจึงสนใจและต้องการที่จะพัฒนาทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ที่จะส่งเสริม ทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยให้ดียิ่งขึ้นต่อไป ค ำถำมกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ก าหนดค าถามวิจัยของการวิจัย ดังนี้ 1. หลังจากเด็กปฐมวัย ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์จะมีทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์หรือไม่ 2. ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย หลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนการจัดกิจกรรมหรือไม่ อย่างไร วัตถุประสงค์ของกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ก าหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 2. เพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ระหว่างก่อนและหลัง การได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์

4 สมมติฐำนกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานการวิจัย ดังนี้ 1. เด็กปฐมวัยที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์และเด็กปฐมวัยที่ไม่ได้รับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์มีความแตกต่างกัน 2. เด็กปฐมวัยหลังได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์มีทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ขอบเขตของกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ก าหนดขอบเขตการวิจัย ดังนี้ 1. ประชำกรและกลุ่มตัวอย่ำงที่ใช้ในกำรวิจัย ประชำกรที่ใช้ในกำรวิจัย ประชากรที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ เป็นเด็กปฐมวัยชาย - หญิง ที่มีอายุระหว่าง 4 - 5 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นปฐมวัยปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 99 คน จากห้องเรียน 3 ห้อง กลุ่มตัวอย่ำง กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย คือ เด็กปฐมวัยชาย - หญิง ที่มีอายุระหว่าง 4 - 5 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นปฐมวัยปีที่ 2/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนู ดี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 33 คน จากห้องเรียน 3 ห้อง ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบ เจาะจง (Purposive Sampling) 2. ตัวแปรที่ศึกษำในกำรวิจัย มีดังนี้ 2.1 ตัวแปรต้น ได้แก่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 2.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 3. ระยะเวลำที่ใช้ในกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยใช้ระยะเวลาการทดลองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ใช้เวลาการทดลองจ านวน 24 แผน โดยมีระยะเวลาในการจัดกิจกรรม 8 สัปดาห์

5 นิยำมศัพท์เฉพำะ เพื่อให้การด าเนินการวิจัยในครั้งนี้มีความชัดเจน ผู้วิจัยจึงได้ก าหนดความหมายของนิยาม ศัพท์เฉพาะที่ใช้ในการวิจัย ดังนี้ 1. เด็กปฐมวัย หมายถึง เด็กปฐมวัยชาย - หญิง อายุระหว่าง 4 - 5 ปี ชั้นอนุบาลที่ 2/3 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี 2. ทักษะพื้นฐำนทำงด้ำนคณิตศำสตร์หมายถึง ความสามารถพื้นฐานของเด็กปฐมวัย ทางด้านคณิตศาสตร์ เป็นความเข้าใจเกี่ยวกับจ านวนการปฏิบัติเกี่ยวกับจ านวน หน้าที่ และความสัมพันธ์ของจ านวนความเป็นไปได้ และการวัดคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยจะเน้นการ จ าแนกสิ่งต่างๆการเปรียบเทียบ และการเรียนรู้สัญลักษณ์ของคณิตศาสตร์ ซึ่งเด็กจะเรียนรู้ได้จาก กิจกรรมปฏิบัติการ แล้วค่อยๆพัฒนาถึงกระบวนการคิดแบบคณิตศาสตร์อย่างถูกต้อง โดยการวิจัย ในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ก าหนดทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ออกเป็น 3 ด้าน รายละเอียดมีดังต่อไปนี้ 2.1 ด้านการจ าแนก หมายถึง ความสามารถในการแบ่งประเภทสิ่งของโดยหา เกณฑ์หรือสร้างเกณฑ์ในการแบ่งขึ้นเกณฑ์ที่ใช้ในการจ าแนกประเภทของสิ่งของมีอยู่ 2 อย่าง ได้แก่ ความเหมือน ความแตกต่าง 2.2 ด้านการเปรียบเทียบ หมายถึง ความสามารถในการบอกของเด็กปฐมวัยใน ด้านการเปรียบเทียบของวัตถุและสิ่งต่างๆที่เห็น ได้แก่ ขนาดรูปร่าง น้ าหนัก จ านวน ปริมาณ 2.3 ด้ าน ก า ร จั ดห ม ว ดห มู่ ห ม า ย ถึง ค ว า ม ส า ม า ร ถ ข อง เ ด็ กป ฐ ม วั ย ในการจัดหมวดหมู่ คือการจัดสิ่งของตั้งแต่สองสิ่งขึ้นไปโดยใช้เหตุผลหรือเกณฑ์ หรือคุณลักษณะที่ ก าหนด ได้แก่ สี ขนาด รูปร่าง ประเภท เป็นต้น 3. กำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ทำงคณิตศำสตร์หมายถึง การจัดกิจกรรมที่กระตุ้นเด็ก ให้ใช้คณิตศาสตร์แก้โจทย์ปัญหาได้ใช้การสื่อสารอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ และสร้างแนว ทางการใช้คณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวัน ท าให้เด็กมีกิจกรรมที่มีความหมายในการสร้างสังคมของเด็ก ได้เชื่อมโยงประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์กับวิชาอื่นๆในโลกแห่งความจริงได้รับการกระตุ้นให้เกิดการ สื่อสารโดยผ่านการตั้งค าถามและโต้ตอบเกี่ยวกับความคิดทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมทักษะพื้นฐาน ทางด้านคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ในด้านการจ าแนก ด้านการเปรียบเทียบ ด้านการจัดหมวดหมู่

6 ประโยชน์ที่ได้รับ ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้รับประโยชน์จากการวิจัยนี้ 1. ได้แนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ซึ่งเป็นประโยชน์ต่อครูปฐมวัย สามารถน าแนวทางนี้ประยุกต์ใช้ในการจัดกิจกรรมในการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ เด็กปฐมวัย 2. ได้ทราบผลการเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ก่อนและหลังการได้รับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ กรอบแนวคิดวิจัย ตัวแปรต้น ตัวแปรตำม การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ ทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์ 1. ด้านการจ าแนก 2. ด้านการเปรียบเทียบ 3. ด้านการจัดหมวดหมู่ ภาพประกอบ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย

บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง การวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ด าเนินการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยแยกการ น าเสนอเนื้อหาตามล าดับ ดังนี้ 1. เอกสารที่เกี่ยวข้องการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.1 ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.2 ความส าคัญของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.3 จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.4 ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ 1.5 ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.6 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศเกี่ยวกับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.2 ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.3 จุดมุ่งหมายในเตรียมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.4 ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ 2.5 ประเภททักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย 2.6 หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย 2.7 แนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.8 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศเกี่ยวกับทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์

7 1. เอกสารที่เกี่ยวข้องการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 1.1 ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ พจนานุกรมฉบับราชบัณฑิตยสถานพุทธศักราช 2542 กล่าวว่า คณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นวิชาที่ว่าด้วยการค านวณ (ราชบัณฑิตยสถาน, 2552: 39) ซึ่งเป็นค าที่มาจากค าว่า Mathematics สิ่งที่เรียนรู้แต่ถ้าถึงคนิดศาสตร์คนทั่วไปมักจะเข้าใจว่าเป็นเรื่องราวเกี่ยวกับตัวเลข เป็นศาสตร์ของ การค านวณและการวัด มีการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์เป็นระบบสากลเพื่อสื่อความหมายและ เข้าใจได้ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(2551 : 2) กล่าวว่า คณิตศาสตร์ หมายถึง มีโครงสร้างซึ่งประกอบด้วยค่านิยาม บทนิยาม สัจพจน์ ที่เป็นข้อตกลงเบื้องต้น จากนั้นจึงใช้การให้เหตุผลที่สมเหตุสมผลสร้างทฤษฎีบทต่างๆขึ้น และน าไปใช้อย่างเป็นระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกต้องเที่ยงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผนเป็นเหตุเป็นผล และมีความ สมบูรณ์ในตัวเอง รจนีบุญลือ (2555 : 7) กล่าวว่า กิจกรรมคณิตศาสตร์หมายถึง เป็นกิจกรรมเสริมหลัก สูตรกิจกรรมหนึ่ง ซึ่งจัดขึ้นเพื่อเสริมความรู้ความสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์แก่นักเรียน โดยนักเรียน เป็นผู้ตัดสินใจเองในการเข้าร่วมกิจกรรมด้วยความสมัครใจ เนื้อหาการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ จะสอดคล้องสอดคล้องกับจุดมุ่งหมาย เนื้อหาของหลักสูตร เพื่อให้ผู้เรียนบรรลุเป้าหมายที่ตนตั้งไว้ ช่วยเสริมความรู้คณิตศาสดร์และความสนใจของนักเรียนในสิ่งที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนช่วยพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้สูงขึ้น ยุพิน พิพิธกุล (2556 : 8 – 11) กล่าวว่า กิจกรรมคณิตศาสตร์แบ่งออกเป็น 2 ตอน ดังนี้ ตอนที่ 1 จัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ให้สอดคลองกับจุดมุ่งหมายหลักสูตร ตอนที่ 2 การจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์สอดคล้องกับเนื้อหาในหลักสูตร ในการเรียนการ สอนคณิตศาสตร์วิชาการสอนมีความส าคัญมาก แม้ว่าผู้สอนจะมีความรู้ในเนื้อหาเป็นอย่างดี แต่ไม่รู้จักวิธีการสอน ผู้เรียนย่อมไม่เกิดความเข้าใจตามจุดมุ่งหมายที่ตั้งไว้ การสอนเพื่อพัฒนาความ คิดสร้างสรรค์ครูควรจัดกิจกรรมเป็น 2 ส่วน คือส่วนที่เกี่ยวข้องกับการเรียนตามหลักสูตรและส่วน ที่เป็นกิจกรรมเสริมการเรียนการสอน ซึ่งทั้ง 2 ส่วนจ าเป็นที่ครูจะต้องจัดเพื่อให้นักเรียนได้รับความรู้ และพัฒนาอย่างสมบูรณ์และเต็มรูปแบบ

8 รัตนา ตุงคสวัสดิ์ (2556 : 25) ได้กล่าวถึงกิจกรรมคณิตศาสตร์ไว้ว่า เป็นสภาพการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ก็ได้ผู้เรียนเข้าร่วมด้วยดวามเต็มใจทั้งทางสมองและทางกายเพื่อบรรลุถึงจุดหมาย ที่ตนปรารถนา จากการศึกษาความหมายการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า กิจกรรม คณิตศาสตร์เป็นกิจกรรมเสริมหลักสูตรกิจกรรมหนึ่งที่สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์และ จุดมุ่งหมายของหลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยจัดไว้ในการเรียนการสอนในชั้นเรียนปกติหรือจัด เพิ่มจากการเรียนการสอนในชั้นเรียนปกติให้กับผู้เรียนที่สนใจ เพื่อเสริมความรู้ความสนใจเกี่ยวกับ คณิตศาสตร์แก่ผู้เรียนมุ่งเสริมสร้างความรู้ ความสามารถประสบการณ์ด้านคณิตศาสตร์ที่จ าเป็นแก่ ผู้เรียนโดยผู้เรียนเป็นผู้ตัดสินใจในการเข้าร่วมกิจกรรมด้วยความสมัครใจ ซึ่งผลที่ได้จากการท า กิจกรรม นอกจากจะช่วยเสริมความรู้วิชาคณิตศาสตร์แล้วยังช่วยให้ผู้เรียนเกิดเจตคติที่ดีต่อ วิชาคณิตศาสตร์ และส่งเสริมให้ผู้เรียนมีความสนใจในสิ่งที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนช่วยพัฒนาศักยภาพของผู้เรียนให้สามารถน าองค์ความรู้ที่ได้จากการท ากิจกรรมไป ประยุกต์ใช้ได้จริงในชีวิตประจ าวัน 1.2 ความส าคัญของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้ให้ความส าคัญของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ เพ็ญจันทร์ เงียบประเสริฐ (2542 : 133) ได้ให้ความส าคัญของคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ความส าคัญต่อการด าเนินชีวิตประจ าวัน เนื่องจากเด็กมีกิจกรรมมากมายใน ประจ าวันไม่ว่าเรื่องการใช้เวลาในการปฏิบัติกิจวัตรประจ าวัน ตื่นนอน แปรงฟัน อาบน้ า รับประทานอาหาร การเดินทางมาโรงเรียน หรือในขณะที่อยู่โรงเรียนครูจะให้เด็กแบ่งดินสอให้เพื่อน ในการท ากิจกรรม การตักอาหารให้เพียงพอกับความต้องการ เป็นต้น พฤติกรรมเหล่านี้ล้วนเกิดขึ้น ตลอดทั้งวันและเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ทั้งสิ้น 2. ความส าคัญต่อการเป็นพื้นฐานความรู้ในวิชาอื่นๆด้วยคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือใน การพัฒนาทักษะวิชาอื่นๆ เช่น วิทยาศาสตร์ การน าตัวเลขมาตัดสินใจในผลของการทดลอง ทางวิทยาศาสตร์ หรือการเรียนวิชาภาษาไทย วิชาสังคมศึกษา ฯลฯ ก็ล้วนต้องใช้คณิตศาสตร์เข้ามา มีส่วนช่วยในการเรียนรู้ด้วยเช่นกัน 3. ความส าคัญต่อพัฒนาการทางการคิดของเด็กคณิตศาสตร์เป็นศาสตร์ที่ใช้การคิดมา ประกอบ ท าให้การคิดเป็นกระบวนการที่เกี่ยวข้องกับสมองโดยตรงเมื่อเด็กได้รับประสบการณ์ ทางการคิดบ่อยๆย่อมท าให้เด็กมีการพัฒนาของสมองทั้งสองซีกการคิดอย่างมีเหตุผล

9 4. ส าคัญต่อการพัฒนาประเทศคณิตศาสตร์เป็นวิชาหนึ่งที่น ามาใช้ประกอบการคิด สิ่งประดิษฐ์ต่างๆไม่น้อยกว่าวิทยาศาสตร์ กล่าวคือ คณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์เป็นทักษะที่คู่กัน ที่น ามาพัฒนาทางเทคโนโลยีสมัยใหม่ในปัจจุบัน เช่น คอมพิวเตอร์ โทรศัพท์ การคมนาคม เป็นต้น 5. ส าคัญต่อการท างานปัจจุบันยอมรับว่าคณิตศาสตร์จะมีส่วนในการทดสอบพื้นฐาน ส าหรับงานอาชีพต่างๆหรือก่อนการท างานก็มีการทดสอบวิชาคณิตศาสตร์ด้วยเช่นกัน เสาวนีย์ พลบุญ (2553 : 20) ได้ให้ความส าคัญของวิชาคณิตศาสตร์ดังนี้ 1. ความส าคัญในชีวิตประจ าวัน เช่น การดูเวลา การซื้อขาย การชั่ง การดวง การวัด ระยะทางและการติดต่อสื่อสาร เป็นต้น 2. ใช้ประโยชน์ในการอาชีพต่างๆ เช่น ค้าขาย ต้องคิดต้นทุน คิดก าไร ก าหนดเวลา ก าหนดราคาขาย เป็นต้น 3. ความส าคัญในด้านเป็นเครื่องมือการเรียนรู้วิชาต่างๆ เช่น วิชาการวัด และประเมินผลเป็นต้น 4. ช่วยปลูกฝังให้เป็นคนช่างสังเกตรู้จักคิดติดตามล าดับของเหตุผล และแสดงความคิด ออกมาอย่างเป็นระเบียบ รู้จักประหยัด รู้จักวิเคราะห์ปัญหาและแก้ปัญหา 5. เป็นมรดกทางวัฒนธรรมที่คนรุ่นก่อนสร้างสรรค์ไว้และถ่ายทอดให้คนรุ่นหลังได้ ศึกษาค้นคว้า หนังสือพิมพ์แนวหน้า (2554) กล่าวว่า ความส าคัญของคณิตศาสตร์ หมายถึง ท าให้มนุษย์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบมีแบบแผนตลอดจนมีการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์และความสามารถ วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผนแก้ปัญหา และน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้อย่างเหมาะสม ขนิษฐา บุนนาค (2562) กล่าวว่า ความส าคัญของคณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นเครื่องมือใน การเรียนรู้ศาสตร์อื่นๆการได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ ท าให้เด็กมีความสามารถในการคิด อย่างมีเหตุมีผล และใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆได้อย่างดีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่ มีความส าคัญอย่างยิ่ง เพื่อเป็นพื้นฐานในการเรียนรู้ของเด็กต่อไป สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(2565 : 2) กล่าวว่า ความส าคัญของ คณิตศาสตร์หมายถึง คณิตศาสตร์มีความส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิด ท าให้มนุษย์มีความคิด อย่างมีเหตุผลเป็นระบบมีแบบแผนตลอดจนการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์และสามารถวิเคราะห์ ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์วางแผน แก้ปัญหาและน าไปใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้อย่างเหมาะสม และคณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่นๆ

10 จากการศึกษาความส าคัญการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า คณิตศาสตร์มีความส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดท าให้มนุษย์มีความคิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน ตลอดจนการพัฒนาความคิดสร้างสรรค์และสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้ อย่างรอบคอบช่วยให้แก้ปัญหาและน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างเหมาะสม 1.3 จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ นักศึกษาหลายท่านได้ให้จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ดังนี้ อัญชลี วังหินกอง (2551 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ. 2541 : 17– 19) ได้ ให้จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. เพื่อพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น การ บวกหรือการเพิ่ม การลดหรือการลบ 2. เพื่อให้เด็กรู้จักและใช้กระบวนการในการหาค าตอบ เช่น เมื่อเด็กบอกว่า “หน่อง” หนักกว่า “ปุ้ย” แต่บางคนบอกว่า “ปุ้ย” หนักกว่า “หน่อง” เพื่อให้ได้ค าตอบที่ถูกต้องจะต้องมี การชั่งน้ าหนักและบันทึกน้ าหนัก 3. เพื่อให้เด็กมีความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เช่น รู้จักและเข้าใจค าศัพท์ และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ขั้นต้น 4. เพื่อให้เด็กฝึกฝนทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน เช่น การนับ การวัด การจับคู่ การจัดประเภท การเปรียบเทียบ การจัดล าดับ เป็นต้น 5. เพื่อส่งเสริมให้เด็กค้นคว้าหาค าตอบด้วยตนเอง 6. เพื่อส่งเสริมให้เด็กมีความรู้และอยากค้นคว้าทดลอง อรนงค์ ยกสกูล (2551) ได้ให้จุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ให้มีความเข้าใจแนวคิดทางคณิตศาสตร์ 2. สามารถแก้โจทย์เลขได้ 3. มีวิธีการและทักษะในการคิดค านวณ 4. สร้างบรรยากาศที่ส่งเสริมความคิดสร้างสรรค์ 5. สร้างโปรแกรมแตกต่างไปตามรายบุคคล อรนงค์ หมิกพิมล (2562 อ้างอิงจาก เกษลดา มานะจุติ 2533 : 33 - 34) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายในการจัดประสบการณ์คณิตศาสตร์ระดับปฐมวัยไว้ว่า 1. เพื่อพัฒนาทักษะกระบวนการคิดและการแก้ปัญหาในเชิงคณิตศาสตร์ 2. เพื่อพัฒนาความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์แก่เด็ก 3. เพื่อจัดประสบการณ์ให้เด็กได้มีโอกาสเรียมรู้จากประสบการณ์ตรง

11 4. เพื่อให้เด็กพัฒนาทักมะในการเชื่อมโยงความคิดและสื่อสารให้ผู้อื่นเข้าใจได้ 5. เพื่อไห้เด็กเรียนรู้ที่จะใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในชีวิตประจ าวันได้ถูกต้อง จากการศึกษาจุดมุ่งหมายของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า เป็นการเตรียมความพร้อมทางการเรียนคณิตศาสตร์จากประสบการณ์ที่เขาต้องเผชิญบ่อยๆโดยฝึกให้ เด็กสังเกตคิดหาเหตุผลเปรียบเทียบสิ่งต่างๆ การจัดเรียงล าดับ การนับจ านวน โดยการให้เด็กลงมือ ปฏิบัติด้วยจะช่วยให้เด็กเข้าใจ และเกิดความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ได้ดียิ่งขึ้น 1.4 ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้ให้ทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ดังนี้ 1. ทฤษฎีพัฒนาการสติปัญญาของเพียเจท์ ทฤษฎีพัฒนาการสติปัญญาของเพียเจท์ (กมลรัตน์ กมลสุทธิ: 2555 อ้างอิงจาก piaget.1969) กล่าวว่า สติปัญญาของมนุษย์เป็นสิ่งติดตัวมาตั้งแต่เกิดและเป็นสิ่งที่ต่อเนื่องมาจาก ประสบการณ์จากสิ่งแวดล้อม ทั้งนี้องค์ประกอบที่ก่อให้เกิดพัฒนาการทางสติปัญญา ประกอบด้วย 1. วุฒิภาวะ (Maturation) เป็นสภาพของการเปลี่ยนแปลงด้านร่างกายเนื่องมาจาก พัฒนาการ โดยมียีนส์เป็นตัวก าหนดคุณลักษณะเฉพาะของแต่ละบุคคลให้มีสภาวะที่เอื้อต่อการ ตอบสนองต่อสิ่งแวดล้อม ซึ่งเป็นศักยภาพในการซึมชับและปรับโครงสร้างให้สมดุล 2. ประสบการณ์(Experience) ทั้งประสบการณ์ทางกายภาพประสบการณ์โดยอาศัย การสังเกต เกิดจากการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อมเด็กแต่ละคนมีประสบการณ์แตกต่างกัน และจาก ประสบการณ์ท าให้เด็กสร้างความรู้ ซึ่งเป็นความรู้ทางกายภาพ (Physical knowledge) และความรู้ ทางตรรกะ - คณิตศาสตร์ (Logical Mathematical Knowledge) 3. การถ่ายทอดทางสังคม (Social Transmission) การที่เด็กแต่ละคนมีประสบการณ์ แตกต่างกันท าให้ประสบการณ์ทางสังคมแตกต่างกันไปด้วย การถ่ายทอดทางสังคมจึงเป็นความรู้ ที่เด็กเรียนรู้จากคนที่อยู่รอบตัวเด็ก เช่น พ่อแม่ ครูและคนอื่นๆ 4. กระบวนการพัฒนาสมดุล (Equilibration Process) การปรับความสมดุลของ โครงสร้างทางสติปัญญาไปสู่ขั้นที่สูงกว่า เป็นกระบวนการส าคัญที่น าไปสู่พัฒนาการทางสติปัญญา เพียเจท์เชื่อว่ามนุษย์มีแนวโน้มพื้นฐานที่ติดตัวมาตั้งแต่เกิด 2 ชนิด ซึ่งเป็นกระบวนการส าคัญในการ พัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญา คือ การจัดและรวบรวม (Organization) โครงสร้างภายในทั้งกายภาพ และทรงจิตให้เป็นระบบ และการปรับตัว (Adaptation) ให้เข้ากับสิ่งแวดล้อม เพื่อให้อยู่ในสภาพ สมดุล (Equilibrium)

12 2. ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์ ทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์(พาวา พงษ์พันธุ์ : 2560 อ้างอิงจากสิริมณี บรรจง : 2545) กล่าวว่า เป็นทฤษฎีที่มีส่วนคล้ายกับทฤษฎีเพียเจท์ที่เน้นกระบวนการจัดการเรียนรู้ โดยการ กระตุ้นให้เด็กมีบทบาทและกระตือรือรันในการเรียนรู้ ทฤษฎีของดีนส์มีกฎในการเรียนรู้ 4 ข้อ คือ 1. กฎของภาวะสมดุล เป็นกฎที่กล่าวถึงความเข้าใจที่แท้จริงในความคิดรวบยอดหรือ มโนทัศน์ใหม่นั้นเป็นพัฒนาการที่เกี่ยวข้องกับเด็ก 3 ขั้นคือ 1.1 เป็นขั้นพื้นฐานที่เด็กพบกับความคิดรวบยอดในรูปแบบที่ยังไม่มีโครงสร้างใดๆ เช่น การเรียนรู้ลักษณะของรูปร่างต่างๆจากของเล่นใหม่ในการเล่นของเล่นนั้น 1.2 เป็นขั้นที่เด็กได้พบกับกิจกรรมที่มีโครงสร้างมากขึ้น ซึ่งเป็นโครงสร้างที่คล้ายกับ โครงสร้างของความคิดรวบยอดที่เด็กจะได้เรียน เช่น การเล่นเกมการศึกษา การน าชิ้นส่วนมา ประกอบเป็นรูปเรขาคณิตต่างๆเป็นต้น 1.3 เป็นขั้นที่เด็กเกิดการเรียนรู้ความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ที่จะเห็นได้ถึงการน า ความคิดรวบยอดนั้นไปใช้กับชีวิตประจ าวัน เช่น เด็กสามารถบอกได้ว่าตู้เย็นประกอบด้วยรูปสี่เหลี่ยม เป็นต้น 2. กฎความหลากหลายของการรับรู้ การเรียนรู้จะมีประสิทธิภาพดี เมื่อเด็กได้มีโอกาส รับรู้ความคิดรวบยอดเดียวกันในหลายๆรูปแบบผ่านทางบริบททางกายภาพ โดยการจัด สภาพแวดล้อมที่เป็นรูปธรรมที่หลากหลายที่มีความคิดรวบยอดเดียวกัน จะช่วยให้เข้าใจความคิดรวบ ยอดทางมโนทัศน์ได้ดี เช่นการให้เด็กเรียนรู้ความคิดรวบยอดเรื่องรูปทรงสี่เหลี่ยม ครูจะน าสื่อที่เป็น รูปทรงสี่เหลี่ยมต่างๆมาให้เด็กได้สัมผัส เช่นสมุด กล่อง โทรทัศน์ เตียงนอน โต๊ะ ขนมเค้ก และขนม ต่างๆที่ตัดเป็นรูปทรงสี่เหลี่ยม เป็นต้น 3. กฎความหลากหลายทางคณิตศาสตร์ เป็นการอ้างอิงความคิดรวบยอด ทางคณิตศาสตร์ หรือการน าความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ไปใช้ในชีวิตประจ าวันโดยการ เปลี่ยนตัวแปรทางความคิดรวบยอดที่ไม่เกี่ยวข้องกับความคิดรวบยอดนั้นอย่างเป็นระบบ ในขณะที่มี การคงไว้ซึ่งตัวแปรที่เกี่ยวข้องกับความคิดรวบยอดนั้น เช่น การสอนความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ รูปสี่เหลี่ยมตัวแปรที่ควรเปลี่ยน คือขนาดของมุมและความยาวของแต่ละด้านส่วนสิ่งที่ต้องคงไว้ คือจ านวนมุมและจ านวนด้าน เป็นต้น 4. กฎการสร้าง ให้ความส าคัญของการพัฒนาความคิดรวบยอดที่มั่นคงยั่งยืนที่ได้รับ จากประสบการณ์ตรง เพื่อน าความรู้ไปใช้เป็นพื้นฐานในการวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ในล าดับต่อไป

13 สรุปทฤษฎีการเรียนคณิตศาสตร์ของดีนส์ ซึ่งเป็นการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับทฤษฎีของเพียเจท์ กล่าวว่า เป็นการเรียนรู้จากรูปธรรมในสิ่งแวดล้อมแล้วน าไปสู่เรื่องของนามธรรมความคิดรวบยอดใน เรื่องของระบบจ านวน เรื่องของรูปทรงเรขาคณิต ฯลฯ ดังนั้นถ้าเด็กปฐมวัยเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยให้ สอดคล้องกับชีวิตประจ าวัน สอดคล้องกับสิ่งแวดล้อมที่เด็กเจริญชีวิตอยู่จะช่วยให้เด็กเรียนรู้ คณิตศาสตร์ได้อย่างง่ายดาย 3. ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรูเนอร์ ทฤษฎีการเรียนการสอนของบรูเนอร์(สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ : 2563 อ้างอิงจากสิริมณี บรรจง : 2549) กล่าวว่า บรูเนอร์แบ่งพัฒนาการ ทางสติปัญญาของเด็กไว้ 3 ขั้น คือ ขั้นแสดงออกด้วยการกระท า (Enactive Stage) ขั้นสร้างภาพ ในใจ (Iconic Stage) และขั้นใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Stage) ตามล าดับซึ่งมีความหมายแตกต่างกับ ทฤษฎีของเพียเจท์ บรูเนอร์เชื่อว่าพัฒนาการแต่ละขั้นจะไม่ขึ้นอยู่กับช่วงอายุแต่จะอยู่ในรูปการ ตอบสนองทางการเคลื่อนไหวของร่างกาย ภาพลักษณ์ และการใช้สัญลักษณ์ต่างๆการเรียนรู้ของเด็ก เกิดจากกระบวนการภายในอินทรีย์ (Organism) และการให้ความส าคัญกับสิ่งแวดล้อมรอบตัวเด็ก บรูเนอร์ชี้ให้เห็นว่าการศึกษาว่าเด็กรู้อย่างไรควรศึกษาตัวเด็กในชั้นเรียนไม่ควรใช้หนูและนกพิราบ ทฤษฎีของบรูเนอร์เน้นหลักกระบวนการคิดซึ่งประกอบด้วยลักษณะ คือ แรงจูงใจ (Motivation) โครงสร้าง (Structure) ล าดับความต่อเนื่อง (Sequence) และการเสริมแรง (Reinforcement) หลักการที่เป็นโครงสร้างของความรู้ของมนุษย์ บรูเนอร์แบ่งพัฒนาการทางสติปัญญา ของเด็กไว้ 3 ขั้น ซึ่งคล้ายกับขั้นพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจท์ ได้แก่ 1. ขั้นแสดงออกด้วยการกระท า (Enactive Stage) ขั้นนี้เด็กจะเรียนรู้ทางประสาท สัมผัส การเคลื่อนไหว และการกระท า 2. ขั้นสร้างภาพในใจ (conic Stage) ขั้นนี้เด็กจะนึกในใจเอาเองโดยไม่ต้องใช้เหตุผล เด็กเกี่ยวข้องกับความเป็นจริงมากขึ้น ความคิดของเด็กเกิดจากการรับรู้และเกิดจากจินตนาการด้วย แต่ยังไม่ลึกซึ้ง 3. ขั้นใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Stage) ขั้นนี้เด็กเริ่มเข้าใจและเรียนรู้ความสัมพันธ์ ของสิ่งต่างๆรอบตัว เด็กจัดระเบียบโครงสร้างด้วยตนเอง และพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสิ่ง ที่พบเห็นในรูปสัญลักษณ์ 4. ทฤษฎีการเรียนการเรียนรู้ของการ์เย่ ทฤษฎีการเรียนการเรียนรู้ของการ์เย่ (สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ : 2563 อ้างอิงจาก Gagne 1985 :70 - 80) สรุปทฤษฎีการเรียนรู้ของกาเย่ (Gagne's theory of learning) มีสาระส าคัญที่เกี่ยวข้องกับการเรียนคณิตศาสตร์ โดยมีสรุปสาระ ของทฤษฎีดังนี้

14 1. ประเภทของการเรียนรู้ กาเย่แบ่งการเรียนรู้ออกเป็น 8 ประเภทคือ 1.1 การเรียนสัญญาณ 1.2 การเรียนสิ่งเร้าและการตอบสนอง 1.3 การเรียนแบบลูกโซ่ 1.4 การเรียนโดยใช้การสัมพันธ์ทางภาษา 1.5 การเรียนแบบจ าแนกความแตกต่าง 1.6 การเรียนความคิดรวบยอด 1.7 การเรียนกฎ 1.8 การเรียนการแก้ปัญหา 2. ล าดับขั้นการเรียนรู้กาเย่ แบ่งการเรียนรู้ออกเป็น 4 ขั้นตอน คือ 2.1 ขั้นรับหรือจับใจความ เป็นขั้นที่เด็กปฐมวัยสามารถรับรู้ถึงปฏิสัมพันธ์ของตนเอง กับสิ่งเร้าท าให้รับรู้ลักษณะของสิ่งเร้านั้น ซึ่งเด็กแต่ละคนมีความสามารถในการรับรู้สิ่งเดียวกัน แตกต่างกันและตีความหมายแตกต่างกัน 2.2 ขั้นการได้มาซึ่งความรู้ เป็นขั้นที่เด็กปฐมวัยรับและเก็บความรู้ที่เป็นข้อเท็จจริง ทักษะความคิดรวบยอดกฎหรือหลักการที่ตนเองเรียนรู้หลังจากได้มีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งเร้าในขั้นตอน ที่หนึ่ง 2.3 ขั้นการจัดเก็บข้อมูล เป็นขั้นที่เด็กปฐมวัยสามารถจดจ าหรือจัดเก็บสิ่งที่เรียนรู้ มาเป็นความจ าระยะสั้นและความจ าระยะยาว 2.4 ขั้นการระลึกถึงหรือดึงความรู้มาใช้ เป็นขั้นที่เด็กปฐมวัยสามารถระลึกถึงหรือถึง ความรู้ที่เก็บไว้ในความทรงจ ามาใช้ จากการศึกษาทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ทฤษฎีของเพียเจท์ (Piaget) ทฤษฎีของดีนส์ (Dean’s) ทฤษฎีของบรูเนอร์(Bruner) และทฤษฎีของการ์เย่ (Gagne) สามารถน าแนวคิดแต่ละทฤษฎีมาใช้ใน การพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับความชอบ ความ สนใจ ความแตกต่างระหว่างบุคคล 1.5 ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ดังนี้ สิริมณีบรรจง (2554) กล่าวว่า ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ หมายถึง จะท าให้เด็กคุ้นเคยกับการคิดเชิงคณิตศาสตร์ กล้าคิดอย่างมีเหตุผล สามารถคิดแก้ปัญหาต่างๆได้ดี การหาวิธีการที่เหมาะสมในการส่งเสริมพัฒนาการด้านต่างๆของเด็กปฐมวัยผ่านประสบการณ์ทางการ ลงมือท า

15 คณิตศาสตร์พาเพลิน (2555) กล่าวว่า ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ หมายถึง การจัดกิจกรรมที่ช่วยเด็กให้มีความรู้ความเข้าใจในธรรมชาติและสิ่งต่างๆรอบตัวมีทักษะกระบวนการ ทางคณิตศาสตร์และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ซึ่งไม่เพียงส่งผลให้เด็กประสบความส าเร็จในการ เรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เท่านั้นแต่ยังส่งผลต่อการเรียนรู้ในศาสตร์อื่นๆคณิตศาสตร์จึงมีบทบาทส าคัญ ทั้งในการเรียนรู้และมีประโยชน์ต่อการด าเนินชีวิต ขนิษฐา บุนนาค (2562) กล่าวว่า ประโยชน์ของการจัดกิจกรรมคณิตศาสตร์ หมายถึง เด็กจะได้มีโอกาสค้นคว้าแก้ปัญหาเรียนรู้การพัฒนาความคิดรวบยอด และสิ่งที่ส าคัญคณิตศาสตร์ ไม่ใช่สิ่งที่เกี่ยวข้องกับทักษะทางค านวณแต่เพียงอย่างเดียว หรือไม่ได้มีความหมายเพียงตัวเลข สัญลักษณ์เท่านั้นแต่ยังช่วยส่งเสริมการสร้างและใช้หลักการรู้จักการคาดคะเนช่วยในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์และจากความแตกต่างระหว่างบุคคล จากการศึกษาประโยชน์ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ช่วยให้เด็กเด็กคุ้นเคยกับการคิดเชิงคณิตศาสตร์ กล้าคิดอย่างมีเหตุผลสามารถคิดแก้ปัญหาต่างๆ ได้ดีการหาวิธีการที่เหมาะสมในการส่งเสริมพัฒนาการด้านต่างๆของเด็กปฐมวัยผ่านประสบการณ์ ทางการลงมือท า 1.6 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ งานวิจัยในประเทศ กมลรัตน์กมลสุทธิ (2555 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่องทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็ กป ฐ ม วั ยที่ได้ รับ จั ดป ร ะสบ ก า รณ์ต า ม แน ว มอน เต ส ซ อ รี่ ผ ล ก า รศึกษ าพบ ว่ า 1. ทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยหลังได้รับการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ตามแนวมอน เตสซอรี่อยู่ในระดับดี ทั้งโดยรวมและด้านต่างๆประกอบด้วย ด้านการจ าแนก การเรียงล าดับ และการนับ 2. ทักษะทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยหลังได้รับการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ ตามแนวมอนเตสซอรี่สูงขึ้นอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ทั้งโดยรวมและด้านต่างๆ ประกอบด้วย ด้านการจ าแนก การเรียงล าดับ และการนับ ฟฤตยณีพ่วงเสือ (2563 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้ รูปแบบการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์เพื่อพัฒนาความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ เรื่องรูปสี่เหลี่ยมของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ผลการศึกษาพบว่า 1. แนวทางการจัดกิจกรรม การเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการโต้แย้งทางคณิตศาสตร์ที่ส่งเสริมการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ 4 ขั้นตอน มากยิ่งขึ้น 2. ผลการวิจัยจากใบกิจกรรมสอดคล้องกับผลการวิจัยจากแบบทดสอบวัด ความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์สูงขึ้นอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .01

16 งานวิจัยต่างประเทศ Baroody (2000) ศึกษาการเรียนการสอนเกี่ยวกับจ านวนและทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัย 3 - 5 ปี มีความสามารถที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ในเรื่องการเท่ากัน การเพิ่มและการลดความสัมพันธ์ของส่วนย่อยและส่วนใหญ่ การลดและการเพิ่มของเศษส่วน ซึ่งจะเป็นประโยชน์และแนวทางการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมต่อไป Kline (2000) ศึกษาความคิดเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับ เด็กวัยอนุบาล โดยสัมภาษณ์ครูผู้สอนอนุบาล พบว่านอกจากการที่ครูจะมีส่วนในการจัดเตรียม กิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์แล้วนั้นผู้ปกครองยังมีส่วนอย่างมากในการให้การสนับสนุนให้เวลาใน การท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ร่วมกับเด็กและนอกจากนี้ครูผู้สอนควรมีการสนับสนุนและแลกเปลี่ยน ประสบการณ์ในการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัยอนุบาลซึ่งกันและกัน จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการจัดการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า การจัดกิจกรรมเป็นประสบการณ์หรือความรู้เบื้องต้นที่จะน าไปสู่การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับ ที่สูงขึ้นโดยเด็กปฐมวัยจ าเป็นต้องได้รับการฝึกฝนเกี่ยวกับการนับ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ และการจัดหมวดหมู่เพื่อส่งเสริมให้เด็กได้มีโอกาสสร้างความรู้ความเข้าใจ 2. เอกสารที่เกี่ยวข้องทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ 2.1 ความหมายของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงความหมายของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ ปานิตา กุดกรุ่ง (2553 : 32) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ทักษะที่สงเสริมการเรียนรูความสัมพันธดานจ านวน การสังเกต การจ าแนก การเปรียบเทียบ การจัดหมวดหมูและสัญลักษณของคณิตศาสตรเป นสิ่งที่เด็กตองใชในชีวิตประวันท าให เด็ก เกิดประสบการณการเรียนรูการคนควาหาค าตอบ และการแกปญหาดวยตนเองเพื่อเปนพื้นฐาน ส าหรับการศึกษาที่สูงขึ้น และเรียนรูอยางมีความสุขสามารถน าไปใชในชีวิตประจ าวันได กมลรัตน์ กมลสุทธิ(2555 : 40) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง การมีประสบการณ์จากการใช้ชีวิตประจ าวันซึ่งส่งเสริมให้เด็กปฐมวัยเกิดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ได้ง่าย ละเอียด ขวัญตน (2555 : 13) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง การสังเกต การเปรียบเทียบ การจัดหมวดหมู่ เพื่อเป็นพื้นฐานการเข้าใจและพร้อมที่จะเรียน คณิตศาสตร์ต่อไปในอนาคต

17 สุมารีย์ ไชยประสพ (2557 : 15) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานเกี่ยวกับการสังเกต การเปรียบเทียบการจ าแนก สิ่งต่างๆ จ านวนตัวเลขเป็นการเรียนรู้ สัญลักษณ์ เปิดโอกาสให้เด็กได้เรียนรู้ด้วยประสบการณ์จริง ในชีวิตประจ าวันของเด็กส่งเสริมความเข้าใจเปิดโอกาสให้เด็กได้ค้นคว้า แก้ปัญหา ได้เรียนรู้ได้พัฒนา ความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐาน มุ่งเน้นการท างานเป็นกลุ่มแบบมีส่วนร่วม โดยเน้นเด็กเป็นศูนย์กลางเป็นการเรียนรู้ที่สนุกสนานเพื่อเป็นพื้นฐานการศึกษาที่สูงขึ้น และเด็กสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ต่อไป สุรีกร ทะนาไธสง (2559 : 55) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ขอบข่ายทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นทักษะที่เด็กได้รับประสบการณ์เกี่ยวทักษะด้านต่างๆ มากมายโดยเฉพาะในด้านของจ านวนเป็นทักษะท าเป็นและส าคัญต่อการเรียนรู้ทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งได้แก่ การเปรียบเทียบจ านวน / การจับคู่ การนับสิ่งต่างๆและการเพิ่ม การลดลงของจ านวน วัน ดี ภู่ ส ว ร รณ์ (2559 : 9) กล่ า ว ว่ า ทักษ ะพื้น ฐ านท างคณิ ตศ า ส ต ร์ หม า ย ถึง ความรู้เบื้องต้นทางการเรียนคณิตศาสตร์การเรียนรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับคณิ ตศาสตร์ในด้านการสังเกต การจ าแนก การเปรียบเทียบ การบอกต าแหน่ง การบอกตัวเลข การจับคู่ การนับ ความสูง – สั้น เป็นขั้นแรกของการเรียนเพื่อเป็นพื้นฐานส าหรับการศึกษาที่สูงขึ้นในระดับประถมศึกษาต่อไป นุจิรา เหล็กกล้า (2561 : 25) กล่าวว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศ าสตร์ หมายถึง ความรู้ความเข้าใจและความสามารถพื้นฐานที่ได้รับการส่งเสริมประสบกรณ์ต่างๆที่เกี่ยวกับ คณิตศาสตร์โดยการเปิดโอกาสให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติกิจกรรมจริงด้วยตนเองจากสถานการณ์ และกิจกรรมในชีวิตประจ าวันของเด็กซึ่งเด็กได้ศึกษาค้นคว้า แก้ปัญหาเป็นพื้นฐานและสามารถ น าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ ปภ า วี ภ ต วงค์ (2561 : 7) กล่ า ว ว่ า ทักษ ะพื้น ฐ านท าง คณิ ตศ า ส ต ร์ หม า ย ถึง ความรู้พื้นฐานของเด็กที่ได้รับประสบการณ์และกิจกรรมในเรื่องการสังเกตเปรียบเทียบ การจ าแนก การจัดหมวดหมู่ การรู้ค่าจ านวน เพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมที่จะเรียนคณิตศาสตร์ จากการศึกษาความหมายของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ทักษะพื้นฐาน คณิตศาสตร์เป็นความรู้เบื้องต้นที่จะน าไปสู่การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้นโดยเด็กปฐมวัย จ าเป็นต้องได้รับการฝึกฝนเกี่ยวกับการจับคู่ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ และการจ าแนก เพื่อส่งเสริมให้เด็กได้มีโอกาสสร้างความรู้ความเข้าใจ

18 2.2 ความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงความส าคัญของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ ปานิตา กุดกรุ่ง (2553 : 34) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง วิชาที่ฝกทักษะเบื้องตนในการคิดค านวณ การใชเหตุผล โดยการตั้งปญหาและคนหาค าตอบ เปนการฝกการตัดสินใจซึ่งเปนทักษะส าคัญที่ตองใชในชีวิตประจ าวัน กมลรัตน์ กมลสุทธิ(2555 : 48 อ้างอิงจาก สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ, 2553 : 2) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง คณิตศาสตร์มีความส าคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดท าให้มนุษย์มีความคิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน ตลอดจนการพัฒนาความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และสามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบ ละเอียด ขวัญตน (2555 : 13) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคฺณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นการด าเนินชีวิตเพราะในการด าเนินชีวิตตลอดจนการศึกษาและการเรียนรู้ต้องอาศัยทักษะการ สังเกต การเปรียบเทียบ การจัดหมวดหมู่ การเรียงล าดับ การแก้ปัญหา การคิดค านวณ การคิดอย่าง มีเหตุผลเพื่อปลูกฝังทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์เมื่อเจริญเติบโตขึ้น นกเล็ก วรนุช (2556 : 19) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นทักษะพื้นฐานส าหรับทุกคนเพื่อให้เป็นคนมีเหตุผล คิดอย่างเป็นระบบและมีระเบียบแบบแผน และมีความคิดสร้างสรรค์ เพื่อการด ารงชีวิตประจ าวัน สุมารีย์ ไชยประสพ (2557 : 16) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง เป็นสิ่งส าคัญที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันมนุษย์ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ศาสตร์อื่นๆ การได้รับประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องตั้งแต่ระดับปฐมวัยท าให้ผู้เรียนมีความสามารถในการ คิดอย่างมีเหตุผลและใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆได้เป็นอย่างดีเพราะในการด าเนินชีวิตตลอดจน การศึกษาการเรียนรู้ต้องอาศัยทักษะการสังเกต การเปรียบเทียบ การจัดหมวดหมู่ การเรียงล าดับ การแก้ปัญหา การคิดค านวณ อย่างมีเหตุผล การกระท าจึงมีความจ าเป็นในการส่งเสริมให้มีควรจัด ประสบการณ์เกี่ยวกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยเพื่อให้เด็กได้เรียนรู้ฝึกฝน เป็นการเตรียมความพร้อมและสร้างเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และเป็นพื้นฐาน ในการเรียนรู้ที่ดีในอนาคดต่อไปเมื่อเติบโตขึ้น สถาบันราชานุกูลกรมสุขภาพจิต (2557 : 9) กล่าวว่า คณิตศาสตร์มีความส าคัญอย่างยิ่งต่อ การพัฒนาความคิด ท าให้มนุษย์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน ตลอดจนมีการพัฒนา ความคิดสร้างสรรค์และสามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ใด้อย่างรอบคอบ นอกจากจากนั้น คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและศาสตร์อื่นๆอีกหลายแขนง

19 สุรีกร ทะนาไธสง (2559 : 51) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง คณิตศาสตร์มีความส าคัญและจ าเป็นอย่างยิ่งส าหรับทุกคนช่วยพัฒนาความคิดให้เป็นคนคิด อย่างมีเหตุผลมีระเบียบ รวมทั้งมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และสามารถแก้ปัญหาให้ส าเร็จลุล่วงไปได้ ด้วยดี ช่วยให้คาดการณ์วางแผนแก้ปัญหาและน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้อย่างเหมาะสม ดวงใจ ทัดมาลา (2559 : 20) กล่าวว่า จากความส าคัญดังกล่าวทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่มีความส าคัญอย่างยิ่งที่ควรอย่างยิ่งที่จะต้องจัดประสบการณ์ตั้งแต่เด็กปฐมวัย ทั้งนี้เนื่องจากว่าในการด ารงชีวิตตลอดจนการเรียนรู้ของเด็กต้องอาศัยทักษะการเปรียบเทียบ การจัด หมวดหมู่ การนับ ค่าของตัวเลข และการเรียงส าคับรวมไปถึงการแก้ปัญหาและการตัดสินใจต่างๆ ซึ่งวิธีการต่างๆเหล่านี้ถือเป็นแนวทางในการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์อีกแนวทางหนึ่ง นุจิรา เหล็กกล้า (2561 : 27) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง คณิตศาสตร์เป็นสิ่งส าคัญที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจ าวันของมนุษย์ ท าให้เด็กคิดเป็นท าเป็นและ แก้ปัญหาเป็น รู้จักใช้เหตุผลมีความละเอียดรอบคอบ ช่วยให้เด็กมีความพร้อมและขยายประสบการณ์ ช่วยฝึกทักษะเบื้องต้นท าให้เด็กเกิดความคิดรวบยอดและมีเจตคติที่ดี ปภาวี ภตวงค์ (2561 : 8) กล่าวว่า ความส าคัญทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หมายถึง คณิตศาสตร์มีความส าคัญต่อการด ารงชีวิตและการเรียนรู้ต้องอาศัยทักษะการสังเกตเปรียบเทียบ การรู้ค่าจ านวน การจัดหมวดหมู่ การแก้ไขปัญหา การคิดอย่างมีเหตุผล ธัญพร ผุยบัวค้อ (2562:28) กล่าวว่า จากความส าคัญที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งที่มีความส าคัญและจ าเป็นในชีวิตประจ าวันของมนุษย์ เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ศาสตร์อื่นๆคณิตศาสตร์ท าผู้เรียนคิดอย่างมีเหตุผล และคิดแก้ปัญหาต่างๆ ได้ดีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์จึงเป็นสิ่งที่มีความส าคัญอย่างยิ่งที่เด็กปฐมวัยควรได้รับการเรียนรู้ และฝึกฝน เพื่อให้เด็กมีความพร้อมและปลูกฝังเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ซึ่งจะเป็นพื้นฐาน ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์และศาสตร์อื่นๆต่อไป จากการศึกษาความส าคัญของทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ทักษะพื้นฐาน คณิตศาสตร์เป็นสิ่งส าคัญที่เกี่ยวของกับชีวิตประจ าวันของมนุษย์ท าให้เด็กคิดเป็นท าเป็นรู้จักใช้เหตุผล มีความละเอียดรอบคอบ และสามารถแก้ปัญหาให้ส าเร็จลุล่วงได้ด้วยดี 2.3 จุดมุ่งหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงมุ่งหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ ปานิตา กุดกรุง (2553 : 35 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ, 2541 : 3) กลาวว่า จุดมุงหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานคณิตศาสตรในระดับปฐมวัยเอาไวนี้ดังนี้

20 1. เพื่อพัฒนาความคิดรวบยอดเกี่ยวกับคณิตศาสตร 2. เพื่อใหเด็กรูจักและใชกระบวนการ (process) ในการหาค าตอบ 3. เพื่อใหเด็กมีความเขาใจพื้นฐานเกี่ยวคณิตศาสตร 4. เพื่อใหเด็กฝกฝนทักษะ (Skills) คณิตศาสตรพื้นฐาน 5. เพื่อใหเด็กเกิดการคนควาหาค าาตอบดวยตนเอง 6. เพื่อสงเสริมใหเด็กมีความรูและอยากคนควาทดลอง ปณิชา มโนสิทธยากร (2553 : 14) กล่าวว่า จุดมุงหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เป็นการเตรียมเด็กให้พร้อมที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับสูงขึ้น เป็นการฝึกฝนให้รู้จัก การใช้เหตุผลในการเปรียบเทียบมีทักษะในการแก้ปัญหา เพื่อให้เกิดความคิดรวบยอด ทาง คณิตศาสตร์และมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ และสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวัน ต่อไปได้ วิจิตร จันทร์ศิริ(2559 : 57) กล่าวว่า จุดมุ่งหมายในในการเตรียมทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์หมายถึง เป็นการสร้างพื้นฐานความรู้ทักษะที่จ าเป็นในการเรียนคณิตศาสตร์ในระดับ ที่สูงขึ้นและสามารถน าประสบการณ์ความรู้ไปใช้ในชีวิตประจ าวัน สุมารีย์ ไชยประสพ (2557 : 17 อ้างอิงจาก หรรษา นิลวิเชียร, 2542 : 119) กล่าวว่า การสอนคณิตศาสตร์ในสถานศึกษาของเด็กปฐมวัยควรมีจุดมุ่งหมายโอกาสได้จัดการกระท าและ ส ารวจวัสดุในขณะมีการจัดประสบการณ์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ มีส่วนร่วมในกิจกรรมที่เกี่ยวกับโลก ภาพก่อนเข้าไปสู่โลกของกา รคิดด้านน ามธรร มมีโอก าสพัฒนาทักษะด้านคณิตศ าสต ร์ ด้านการจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การเรียงล าดับ การวัด การนับ และการจัดการด้านค านวณ ประจักษ์ อเนกฤทธิ์มงคล (2560 : 18 อ้างอิงจาก บุญเยี่ยม จิตรดอน, 2532 : 245 - 246) กล่าวว่า จุดมุงหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานคณิตศาสตรในระดับปฐมวัยเอาไวนี้ดังนี้ 1. เพื่อเตรียมเด็กให้มีความพร้อมที่จะเรียนคณิตศาสตร์เบื้องต้น 2. เพื่อขยายประสบการณ์ในการเรียนคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องกับระเบียบวิธีสอน ในขั้นต่อไป 3. เพื่อให้เด็กเข้าใจความหมายและใช้ค าพูดเกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ 4. เพื่อฝึกทักษะเบื้องต้นในการคิดค านวณ 5. เพื่อฝึกให้เป็นคนมีเหตุผลละเอียดถี่ถ้วนรอบคอบ 6. เพื่อให้สัมพันธ์กับวิชาอื่น และสามารถน าไปใช้ในชีวิตประจ าวันได้ 7. เพื่อให้มีใจรักวิชาคณิตศาสตร์ และชอบการค้นคว้า

21 ปภาวี คตวงศ์ (2561 : 9 อ้างอิงจาก วาโร เพ็งสวัสดิ์, 2542 : 71 - 72) กลาวว่า จุดมุงหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์เอาไวนี้ดังนี้ 1. ให้โอกาสได้จัดการกระท า และส ารวจวัสดุในขณะมีประสบการณ์เกี่ยวกับ คณิตศาสตร์ 2. ให้มีส่วนร่วมในกิจกรรมที่เกี่ยวกับโลกทางด้านกายภาพก่อนเข้าไปสู่โลกของการคิด ด้านนามธรรม 3. ให้มีการพัฒนาทักษะด้านคณิตศาสตร์เบื้องต้น อันได้แก่การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ การเรียงล าดับ การจัดการท ากราฟ การนับ การจัดการด้านจ านวน การสังเกต และการเพิ่มขึ้นการลดลง 4. การขยายประสบการณ์เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ให้สอดจากง่ายไปหายาก 5. ฝึกทักษะเบื้องต้นในการคิดค านวณ จากการศึกษาจุดมุงหมายในการเตรียมทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า จุดมุ่งหมาย ของการเตรียมความพร้อมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยเป็นการเตรียมเด็กให้พร้อม ที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น โดยให้เด็กได้ฝึกฝนทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน ซึ่งจะช่วยให้ เด็กมีความสามารถในการใช้เหตุผลและมีทักษะในการแก้ปัญหา ท าให้เกิดความคิดรวบยอด ทางคณิตศาสตร์ 2.4 ทฤษฎีแ ล ะแน วคิดพัฒน า ก า รด้ าน สติปัญญ าที่เ กี่ ยวกับทักษ ะพื้น ฐ าน ทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับ ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์นี้ 1. ทฤษฎีพัฒนาการสติปัญญาของเพียเจท์ ทฤษฎีของเพียเจท์ (ปานิตา กุดกรุง, 2553 : 36 อ้างอิงจาก Piaget. 1969) กล่าวว่า เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยการพัฒนาทางด้านสติปัญญาของเด็กตั้งแต่แรกเกิดจนกระทั่งถึงวัยที่มีพัฒนาการ ทางสติปัญญาอย่างสมบูณ์ เพียเจท์สนใจเกี่ยวกับวีธีการคิดและกระบวนการคิดของเด็กมากกว่าผล ของการตอบสนองจากความคิด เด็กจะเรียนรู้สิ่งต่างๆรอบตัวโดยอาศัยกระบวนการท างานที่ส าคัญ ของโครงสร้างทางสติปัญญา ได้แก่กระบวนการปรับเข้าสู่โครงสร้าง (Assismilation) คือ กระบวนการ ที่น าเอาข้อความที่ได้รับจากสิ่งแวดล้อมมาปรับให้เข้ากับความรู้เดิมที่มีอยู่ตามระดับสติปัญญา ของบุคคลที่สามารถรับรู้ต่อสิ่งนั้นๆได้และกระบวนการปรับขยายโครงสร้าง (Acommodation) คือ กระบวนการที่บุคคลรับข้อมูลเข้าไป กระบวนการทั้งสองนี้จะท างานร่วมกันตลอดเวลา เพื่อช่วยรักษาความสมดุล (Equilibrium) ตามทฤษฎีของเพียเจท์ แบ่งพัฒนาการทางสติปัญญา เป็น 4 ขั้น ดังนี้

22 1. ขั้นประสาทรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensorimotor Stage) อายุระหว่างตั้งแรกเกิด จนถึง 2 ปี เด็กจะเรียนรู้เกี่ยวกับสิ่งต่าง ๆ ที่เป็นลักษณะธรรมชาติ เช่น วัตถุ สิ่งของ เป็นต้น 2. ขั้น ก่อนปฏิบัติ ก า รคิด (Pre - Operrational Stage) อยู่ ร ะห ว่ างอ า ยุ 2 - 7 ปี จะเกิดพัฒนาการทางภาษาและพัฒนาการทางความคิด เป็นขั้นที่เด็กเรียนรู้ภาษาพูด เข้าใจท่าทาง ที่ใช้สื่อสารความหมาย การเรียนรู้สิ่งต่างๆได้ดีขึ้นแต่ต้องอาศัยการรับรู้เป็นส่วนใหญ่ในขั้นนี้เด็กจะเริ่ม ใช้สัญลักษณ์แทนสิ่งของ 3. ขั้นปฏิบัติการคิดแบบรูปธรรม (Concrete Operrational Stage) อยู่ในช่วงอายุ 7 - 11 ปี พัฒนาการด้านความคิดจะมีเหตุผลกับสิ่งที่แลเห็นในลักษณะที่เป็นปัญหาแบบรูปธรรม เช่น การแบ่งกลุ่ม แบ่งพวก ภาษาที่ใช้จะเป็นไปตามสังคมมีการโต้ตอบ และสามารถแก้ปัญหาต่างได้ 4. ขั้นปฏิบัติการคิดแบบนามธรรม (Formal Operrational Stage) อยู่ในช่วงอายุ 11 - 15 ปี เป็น ช่ วงที่เด็ ก รู้ จั กคิดห าเหตุ ผ ล แ ล ะเ รี ยน รู้เ กี่ ย ว กับน าม ธ ร รมได้ดี ยิ่งขึ้น สามารถตั้งสมมติฐานและแก้ปัญหาได้ เป็นระยะที่โครงสร้างทางสติปัญญาของเด็กมีวุฒิภาวะสูงสุด (Maturity) เด็กวัยนี้มีความสามารถเท่าผู้ใหญ่แต่จะแตกต่างในด้านคุณภาพ เนื่องจากประสบการณ์ ที่แตกต่างกัน 2. ทฤษฎีพัฒนาการสติปัญญาของบรูเนอร์ ทฤษฎีบรูเนอร์ (กมลรัตน์ กมลสุทธิ, 2555 Bruner. 1966) กล่าวว่า การเรียนรู้ของเด็กเกิด จากกระบวนการท างานภายในอินทรีย์ (Organism) โดยเน้นความส าคัญของสิ่งแวดล้อม และวัฒนธรรมที่ช่วยส่งผลต่อพัฒนาการทางสติปัญญาของเด็ก บรูเนอร์ (Bruner) เชื่อว่า การจัดประสบการณ์ของครูจะช่วยให้เด็กเกิดความพร้อมที่จะเรียนต่อไป โดยการจัดกิจกรรมการเรียน การสอนของครูนั้นต้องสอดคล้องกับพัฒนาการและความสามารถของเด็ก สอนให้เด็กได้รับ ประสบการณ์ตรงด้วยการลงมือกระท าด้วยตนเอง เพื่อให้เกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ บรูเนอร์ (Bruner) ได้แบ่งพัฒนาการทางสติปัญญาออกเป็น 3 ขั้นดังนี้ 1. ขั้นการเรียนรู้ด้วยการกระท า (Enactive Stage) เปรียบได้กับขั้นประสาทสัมผัส และการเคลื่อนไหว (Sensorimotor Sage) ของเพียเจท์ เป็นขั้นที่เด็กได้เรียนรู้และเข้าใจสิ่งแวดล้อม จากการกระท าและการใช้ประสาทสัมผัส 2. ขั้นการเรียนรู้ด้วยการจินตนาการ (Iconic Stage) เปรียบได้กับขั้นความคิดก่อนเกิด ปฏิบัติการ (Pre Operation Stage) ของเพียเจท์ เป็นขั้นที่เด็กเกี่ยวข้องกับความจริงมากขึ้น ความสามารถในการคิดขังไม่ลึกซึ้ง และยังไม่สามารถจ าแนกสิ่งต่างๆ ได้อย่างมีเหตุผล 3. ขั้นการเรียนรู้โดยใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Stage) เปรียบเทียบได้กับขั้นปฏิบัติ การคิดแบบรูปธรรม (Concrete Operation Stage) และขั้นปฎิบัติการคิดแบบนามธรรม (Formal Operation Stage) ของเพียเจท์ เป็นขั้นที่เด็กสามารถคิดได้อย่างอิสระโดยใช้ภาษา

23 หรือสัญลักษณ์เป็นเครื่องมือในการคิดและถ่ายทอดประสบการณ์ เริ่มมีความเข้าใจสิ่งต่างๆได้อย่าง มีเหตุผลโดยถือว่าเป็นขั้นสูงสุดของการพัฒนาสติปัญญา 3. ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของไวก็อตสกี้ (Vvgotsky) ทฤษฎีไวก็อตสกี้ (สุมารีย์ ไชยประสพ, 2557 อ้างอิงจาก Vvgotsky. 1978) กล่าวว่า พัฒนาการทางสติปัญญาไว้ ดังนี้ 1. ไวก็อตสกี้ (Vygotsky) เน้นว่า สังคมวัฒนธรรมและอิทธิพลของสิ่งแวดล้อมผลต่อ พัฒนาการทางสติปัญญาและการคิดของเด็กรากฐานของทฤษฎีสติปัญญาทางสังคม (Sociocognitive Theory) คือ พัฒนาการทางสติปัญญาที่เกิดจากการมีสังคมและการมีปฏิสัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม ซึ่งการเรียนรู้นั้นเป็นกระบวนการภายในที่เด็กได้เกี่ยวข้องปฏิสัมพันธ์กับสังคมวัฒนธรรมค านิยม และรูปแบบของสังคมที่เด็กอยู่ การเรียนรู้ที่มีสังคมเป็นฐานจะเน้นกระบวนการคิดก่อให้เกิดวุฒิภาวะ (Mature) 2. พื้นฐานทางพันธุกรรมของพัฒนาการทางสติปัญญา ไวก็อตสกี้แยกการท างานของสมอง ออกเป็นสองลักษณะ ได้แก่ การท างานตามธรรมชาติ (Matuire function) และการท างานที่สูงกว่า (Higher finction) หน้าที่การท างานตามธรรมชาติเกิดขึ้นโดยวิวัฒนาการทางชีวภาพ ได้แก่ การจ าสนใจ การรับรู้ที่เกิดจากการตอบสนองสิ่งเร้ารอบตัวลักษณะที่สอง คือการท างานที่สูงกว่า หน้าที่ลักษณะนี้จะแยกพัฒนาการของคนจากสัตว์การท างานของสมองจะมีขึ้นระหว่างการเรียนรู้ จากการท างานตามธรรมชาติสู่การท างานที่สูงกว่าโดยการมีปฏิสัมพันธ์หรืออิทธิพลทางสังคม และวัฒนธรรมซึ่งการท างานของสมองนี้จะมีอยู่ในมนุษย์เท่านั้น 3. บทบาทของภาษาในการพัฒนาทางสติปัญญาการคิดขั้นสูงของมนุษย์แตกต่างจากสัตว์ อย่างเด่นชัด เพราะการคิดขั้นสูงนี้ถูกสร้างจากการมีปฏิสัมพันธ์กับผู้อื่นและการใช้ภาษาเป็นเครื่องมือ ในการด าเนินการซึมซับ (Internalize) ไวก็อตสกี้ เชื่อว่า บทบาทของภาษาในการพัฒนามนุษย์ ที่เป็นไปได้และเป็นรูปธรรมปรากฏให้เห็นเมื่อภาษาและกิจกรรมต่างๆถูกพัฒนาอย่างสมบูรณ์ และครอบคลุมทุกด้านทันทีที่มนุษย์ใช้ค าพูดและสัญญาประกอบกัน จากการศึกษาทฤษฎีและแนวคิดพัฒนาการด้านสติปัญญาที่เกี่ยวกับทักษะพื้นฐาน ทางคณิตศาสตร์ของเพีย์เจท์ (Piaget) บรูเนอร์ (Bruner) สรุปได้ว่า สามารถน าแนวคิดแต่ละทฤษฏี มาใช้ในการพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์พื้นฐาน โดยจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับความชอบ ความสนใจ ความแตกต่างระหว่างบุคคล และความสามารถของเด็กแต่ละคน

24 2.5 ประเภททักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงประเภททักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ดังนี้ บุษยมาศ ผึ้งหลวง (2556 : 13 อ้างอิงจาก สิริมา ภิญโญอนันตพงษ์, 2545 : 109) กล่าวถึง ประเภทของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ มีดังนี้ 1. การับรู้ด้วยประสาทสัมผัสทั้ง 5 2. การจ าแนกเปรียบเทียบ 3. การจัดหมวดหมู่ 4. การเรียงล าดับ 5. การหาความสัมพันธ์ 6. การแก้ปัญหา 7. การรู้ค่าค านวณ 8. การใช้ภาษา 9. ความคิดสร้างสรรค์ สิริยากร ชูพันธ์ (2557 : 14 – 15 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ, 2541 : 17 - 19) กล่าวว่า ประเภททักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยควรประกอบด้วยทักษะ ดังต่อไปนี้ 1. การนับ (Counting) เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามล าดับ ตั้งแต่ 1 - 10 หรือมากกว่านั้น 2. ตัวเลข (Numeration) เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจ าวัน ให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยวกับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเองโดยครูเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม อาจมีการเปรียบเทียบแทรกเข้าไปด้วย เช่น มากกว่า น้อยกว่าฯลฯ 3. การจับคู่ (Matching) เป็นการฝึกให้เด็กรู้จักสังเกตลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่ เข้าคู่กันเหมือนกัน หรืออยู่ประเภทเดียวกัน 4. การจัดประเภท (Classification) เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติ ของสิ่งต่างๆว่ามีความแตกต่างกันหรือเหมือนกันในบางเรื่องและสามารถจัดเป็นประเภทต่างๆได้ 5. การเปรียบเทียบ (Comparing เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้ค าศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่าเบากว่า ฯลฯ 6. การจัดล าดับ (Ordering) เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่งๆตามค าสั่งหรือตามกฎ เช่นจัดบล็อก 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากัน ให้เรียงตามล าดับจากสูงไปต่ า หรือจากสั้นไปยาว ฯลฯ

25 7. รูปทรงและเนื้อที่ (Shape and Spuce) นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรง และเนื้อที่จากการเล่นตามปกติแล้ว ครูยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลม สามเหลี่ยมสี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความลึก ตื้น กว้างและแคบ เสาวภาพ เครือวัง (2560 : 27 อ้างอิงจาก เยาวพา เดชะคุปต์, 2542 : 87 - 88) ได้เสนอการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ และประเภทของทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ที่ครูจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ดังนี้ 1. การจัดกลุ่มหรือเซตสิ่งที่ควรสอนได้แก่ การจัดคู่ 1 : 1 การจับคู่สิ่งของการรวมกลุ่ม กลุ่มที่เท่ากัน และความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลข 2. จ านวน 1 - 10 การฝึกนับ 1 - 10 จ านวนคู่ จ านวน 3. ระบบจ านวน (Number System) และชื่อของตัวเลข 1 = หนึ่ง 2 = สอง 4. ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่างๆ เช่น เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ 5. สมบัติของคผิดศาสตร์จากการรวมกลุ่ม (Properties of Math) 6. ล าดับที่ ส าคัญและประโชคคณิตศาสตร์ ได้แก่ ประโยคคณิตศาสตร์ที่แสดงถึงจ านวน ปริมาตรคุณภาพต่างๆ เช่น มาก - น้อย สูง – ต่ า ฯลฯ 7. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เด็กสามารถวิเคราะห์ปัญหาง่ายๆทางคณิตศาสตร์ ทั้งที่เป็นจ านวนและไม่เป็นจ านวน 8. การวัด (Measurement) ได้แก่ การวัดสิ่งของที่เป็นของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิรวมถึงมาตราส่วน และเครื่องมือในการวัด 9. รูปทรงเรขาคณิต ได้แก่ การเปรียบเทียบ รูปร่าง ขนาด ระยะทาง เช่น รูปสิ่งของ ที่มีมิติต่างๆจากการเล่นเกม และจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยู่รอบๆตัว สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2563 : 67 - 68) กล่าวว่า การส่งเสริมความคิดรวบยอดทางคณิตศาสตร์ตามสาระที่ควรเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัย เด็กจ าเป็นต้องได้รับการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ หรือความคิดรวบยอดพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ (Early Mathematics concepts) เพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมก่อนการเรียนรู้ใน ด้านความคิดรวบยอดซึ่งมีความซับซ้อนมากขึ้น ได้แก่ 1. การจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง (One-to-one correspondence) เป็นการจับคู่กัน (Matching or Pairing) ในลักษณะความสัมพันธ์แบบหนึ่งต่อหนึ่ง (One-to-one relationship) ระหว่างสิ่งต่างๆ สองสิ่งหรือสองกลุ่ม ซึ่งเป็นพื้นฐานที่ส าคัญ ของจ านวนและการด าเนินการ โดยการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง ใช้ในการนับเพื่อบอกจ านวนในลักษณะของการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งระหว่างชื่อเรียกจ านวน (Number name) กับสิ่งที่นับโดยนับเพียงครั้งเดียวไม่นับซ้ า หากเด็กไม่มีพื้นฐานการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง เด็กจะไม่สามารถนับเพื่อบอกจ านวนได้ถูกต้อง รวมไปถึงเป็นพื้นฐานที่ใช้ในการเปรียบเทียบ

26 จ านวนระหว่างสิ่งต่างๆสองกลุ่มเพื่อบอกปริมาณว่าเท่ากันหรือไม่เท่ากันและกลุ่มใด มีจ านวนมากกว่า หรือน้อยกว่า โดยหากจับคู่สิ่งต่างๆสองกลุ่มได้พอดีแสดงว่าสิ่งของในสองกลุ่มนั้นมีจ านวนเท่ากัน หาก ไม่พอดีแสดงว่ามีจ านวนไม่เท่ากัน และกลุ่มที่มี สิ่งของเหลืออยู่แสดงว่ามีจ านวนมากกว่า อีก กลุ่มหนึ่ง นอกจากนี้นการเรียงล าดับจ านวนก็จ าเป็นต้องอาศัยการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่ง เพื่อ บอกปริมาณที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน และกลุ่มใดมีจ านวนมากที่สุดหรือน้อยที่สุดอีกด้วย 2. การจ าแนก (Classifying) เป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆที่มีลักษณะ เหมือนกันสัมพันธ์กัน หรือแตกต่างกัน เช่น สี รูปร่าง ขนาด หน้าที่การใช้งาน เหตุการณ์ โดยการคัดแยกและจัดกลุ่มสิ่งต่างๆอย่างสมเหตุสมผล การจ าแนกช่วยพัฒนาการคิดอย่างเป็นเหตุ เป็นผลและเป็นพื้นฐานที่ส าคัญที่ใช้ในการจ าแนกรูปเรขาคณิต การบอกกิจกรรมหรือเหตุการณ์ ในชีวิตประจ าวันตามช่วงเวลา การสังเกตแบบรูปของสิ่งต่างๆการรวมและการแยก และการน าเสนอ ข้อมูลในรูปแผนภูมิอย่างง่าย 3. การเปรียบเทียบ (Comparing) เป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งต่างๆสองสิ่ง หรือสองกลุ่มที่มีลักษณะเหมือนหรือแตกต่างกัน เช่น สี รูปร่าง ขนาดรวมไปถึงการหาความสัมพันธ์ ระหว่างปริมาณของสิ่งต่างๆสองกลุ่มโดยอาศัยการจับคู่หนึ่งต่อหนึ่งเพื่อบอกปริมาณว่า เท่ากัน ไม่เท่ากัน มากกว่าหรือน้อยกว่า การเปรียบเทียบเป็นพื้นฐานที่ส าคัญที่ใช้ในการวัดการชั่ง การตวง การเปรียบเทียบจ านวนของสิ่งต่างๆ การสังเกตแบบรูปของสิ่งต่างๆและการน าเสนอข้อมูล ในรูปแผนภูมิอย่างง่าย 4. การเรียงล าดับ (Ordering, Seriation) เป็นการหาความสัมพันธ์ของสิ่งต่างๆมากกว่า สองสิ่งหรือสองกลุ่มขึ้นไปที่มีลักษณะร่วมกัน เช่น ขนาด ปริมาณ แล้วน ามาจัดเรียงโดยมีจุดเริ่มต้น และทิศทาง การเรียงล าดับเป็นพื้นฐานที่ส าคัญที่ใช้ในการวัดสิ่งต่างๆ การเรียงล าดับกิจกรร ม หรือเหตุการณ์ในชีวิตประจ าวัน ตามช่วงเวลาการเรียงล าดับจ านวนของสิ่งต่างๆ การสังเกต แบบรูปของสิ่งต่างๆ และการน าเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิอย่างง่าย จากการศึกษาประเภทคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย สรุปได้ว่า การฝึกให้เด็กเกิด ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์นั้น ควรจะต้องให้ครอบคลุมในเรื่องต่อไปนี้คือการใช้ค าคุณศัพท์ ที่แสดงจ านวนการเปรียบเทียบ การจัดกลุ่ม การเรียงล าดับ การนับจ านวน การวัด อุณหภูมิ น้ าหนัก รูปทรงต่างๆ การแบ่งค่าของเงิน มิติสัมพันธ์และเวลา

27 2.6 หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงหลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ดังนี้ ปานิตา กุดกรุ่ง (2553 : 41 อ้างอิงจาก กุลยา ตันติผลาชีวะ, 2549 : 40) กลาวว่า หลักการสอนคณิตศาสตรส าหรับเด็กปฐมวัยอายุ 3 - 6 ขวบไวดังนี้ 1. สงเสริมความสนใจเรื่องคณิตศาสตรของเด็กดวยการน าคณิตศาสตรที่เด็กสนใจ นั้นเชื่อมโยงไปกบโลกทางกายภาพและสังคมของเด็ก 2. จัดประสบการณที่หลากหลายให้กับเด็กให้สอดคลองกับครอบครัว ภาษา พื้นฐาน และวัฒนธรรม วิธีการเรียนของเด็กแตละคน และความรูของเด็กที่มี 3. ฐานของหลักสูตรคณิตศาสตรและการสอนตองมีความสอดคลองกับพัฒนาการ ของเด็กดานร่างกาย อารมณ์ - จิตใจ สังคม และสติปัญญา 4. หลักสูตรและการสอนตองเพิ่มความเขมแข็งดานการแกปญหา กระบวนการ ใชเหตุผล การน าเสนอ การสื่อสารและการเชื่อมแนวคิดทางคณิตศาสตรของเด็กปฐมวัย 5. หลักสูตรตองสอดคลองและบงชี้ขอความรูและแนวคิดส าคัญทางคณิตศาสตร 6. สนับสนุนใหเด็กมีแนวคิดส าคัญทางคณิตศาสตรอยางลุมลึกและยั่งยืน 7. บูรณาการคณิตศาสตรเขากับกิจกรรมตางๆ 8. จัดเวลา อุปกรณ์ และครู ที่พร้อมสนับสนุนให้เด็กเล่น ในบรรยากาศที่สร้างให้เด็ก ได้เรียนรู้แนวทางคณิตศาสตร์ที่เด็กสนใจอย่างกระจ่าง 9. น ามในทัศน์ทางคณิตศาสตร์ วิธีการ ภาษา มาจัดประสบการณ์โดยก าหนด กลยุทธ์การเรียนการสอนที่เหมาะสมกับพัฒนาการของเด็กปฐมวัย 10. สนับสนุนการเรียนรู้ของเด็กด้วยการประเมินความรู้ ทักษะ และความสามารถ ทางคณิตศาสตร์ของเด็ก กุลพธู คมกฤส (2554 : 31) กล่าวว่า หลักการสอนคณิตศาสตร์ว่าในการส่งเสริม ทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้กับเด็กปฐมวัยนั้นควรจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับความสามารถ ความสนใจและความแตกต่างระหว่างบุคคลเปิดโอกาสให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติคิดแก้ปัญหา และหาค าตอบด้วยตนเองในบรรยากาศที่เป็นอิสระสนุกสนานเริ่มเรียนรู้จากสิ่งที่ใกล้ตัวไปหาสิ่งที่ยาก จากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปหานามธรรมโดยครูจัดกิจกรรมที่สอดคล้องกับกิจวัตรประจ าวันรวมทั้งส่งเสริม ให้เด็กใช้คณิตศาสตร์ทั้งที่โรงเรียนและที่บ้านอย่างต่อเนื่องสอดคล้องกัน จุฑาทิพย์ ทองช่วย (2555 : 41) กล่าวว่า หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ว่าเน้นเด็กเป็นส าคัญผู้สอนควรค านึงถึงจุดประสงค์ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ให้ เด็กได้รับประสบการณ์ตรงด้วยตนเอง เพื่อให้เกิดความเข้าใจอย่างถ่องแท้และสามารถบูรณาการ ให้เข้ากับกิจกรรมอื่นๆได้ให้เด็กได้เรียนรู้อย่างมีความสุข

28 ละเอียด ขวัญตน (2555 : 19) กล่าวว่า หลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ต้องเน้นเด็กเป็นส าคัญครูต้องค านึงถึงจุดประสงค์ในการจัดการเรียนการสอนคณิดศาสตร์ เพื่อให้เด็ก เกิดความเข้าใจอย่างถ่องเท้และสามารถบูรณาการให้เข้ากับกิจกรรมอื่นๆได้และเรียนรู้อย่าง มีความสุข แสงตะวัน จันทรอ่อน (2563 : 15 อ้างอิงจาก นิตยา ประพฤติกิจ, 2541 : 19 - 24) กล่าวว่าหลักการสอนคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. สอนให้สอดคล้องกับชีวิตประจ าวันการเรียนรู้ของเด็กจะเกิดขึ้นเมื่อเด็กมองเห็น ความจ าเป็นและประโยชน์ของสิ่งที่ครูก าลังสอน ดังนั้นการสอนคณิตศาสตร์แก่เด็กจะต้องสอดคล้อง กับกิจกรรมในชีวิตประจ าวันเพื่อให้เด็กตระหนักถึงเรื่องคณิตศาสตร์ที่ละน้อย และช่วยให้เด็กเข้าใจ เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในขั้นต่อไปแต่สิ่งที่ส าคัญที่สุด คือการให้เด็กได้ปฏิสัมพันธ์กับเพื่อนกับครู และลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง 2. เปิดโอกาสให้เด็กได้รับประสบการณ์ที่ท าให้พบค าตอบด้วยตนเองเปิดโอกาสให้ เด็กได้รับประสบการณ์ที่หลากหลายและเป็นไปตามสภาพแวดล้อมที่เหมาะสมมีโกาสได้ลงมือปฏิบัติ จริงซึ่งเป็นการสนับสนุนให้เด็กได้ค้นพบค าตอบด้วยตนเองพัฒนาความคิดและความคิดรวบยอดได้เอง ในที่สุด 3. มีเป้าหมายและมีการวางแผนที่ดีครูจะต้องมีการเตรียมการเพื่อให้เด็กได้ค่อยๆ พัฒนาการเรียนรู้ขึ้นเองและเป็นไปตามแนวทางที่ครูวางไว้ 4. เอาใจใส่เรื่องการเรียนรู้และล าดับขั้นการพัฒนาความคิดรวบยอดของเด็กครูต้อง มีการเอาใจใส่เรื่องการเรียนรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โดยเฉพาะล าดับขั้นการพัฒนาความคิดรวบยอด ทักษะทางคณิตศาสตร์โดยค านึงถึงหลักทฤษฎี 5. ใช้วิธีการจดบันทึกพฤติกรรม เพื่อใช่ในการวางแผนและจัดกิจกร รม การจดบันทึกด้านทัศนคติ ทักษะ และความรู้ความเข้าใจของเด็กในขณะท ากิจกรรมต่างๆเป็นวิธีการ ที่ท าให้ครูวางแผนและจัดกิจกรรมได้เหมาะสมกับเด็ก 6. ใช้ประโยชน์จากประสบการณ์ของเด็ก เพื่อสอนประสบการณ์ใหม่ในสถานการณ์ ใหม่ประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ของเด็กอาจเกิดจากกิจกรรมเดิมที่เคยท ามาแล้วหรือเพิ่มเติมขึ้นอีก ได้แม้ว่าจะเป็นเรื่องเดิมแต่อาจอยู่ในสถานการณ์ใหม่ 7. รู้จักการใช้สถานการณ์ขณะนั้นให้เป็นประโยชน์ครูสามารถใช้สถานการณ์ที่ก าลัง เป็นอยู่และเห็นได้ในขณะนั้นมาท าให้เกิดการเรียนรู้ด้านจ านวนได้ 8. ใ ช้ วิ ธี ก า ร ส อน แท ร ก กับ ชี วิต จ ริง เพื่ อส อนค ว าม คิด ร ว บ ย อด ที่ ย า ก การสอนความคิดรวบยอดเรื่องปริมาณ ขนาดและรูปร่างต่างๆต้องสอนแบบค่อยๆสอดแทรก

29 ไปตามธรรมชาติให้สถานการณ์ที่มีความหมายต่อเด็กอย่างแท้จริง ให้เด็กได้ทั้งดูและจับต้อง ทดสอบความคิดขอตนเองในบรรยากาศที่เป็นกันเอง 9. ใ ช้ วิ ธีให้เด็ กมีส่ วน ร่ ว มห รื อปฏิบั ติ จ ริงเ กี่ ย ว กับ ตั วเ ล ขส ถ าน ก า ร ณ์ และสภาพแวดล้อมล้วนมีการเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ครูสามารถน ามาใช้ในการจัดกิจกรรมเกี่ยวกับ ตัวเลขได้เพราะตามธรรมชาติของเด็กนั้นล้วนสนใจในเรื่องการวัดสิ่งต่างๆรอบตัวอยู่แล้ว รวบทั้งการจัดกิจกรรมการเล่นเกมที่เปิดโอกาสให้เด็กได้เข้าใจในเรื่องตัวเลขแล้ว 10. วางแผนส่งเสริมให้เด็กเรียนรู้ทั้งที่โรงเรียนและที่บ้านอย่างต่อเนื่องการวาง แผนการสอนนั้นครูควรวิเคราะห์และจดบันทึกด้วยว่ากิจกรรมใดที่ควรส่งเสริมให้มีที่บ้าน และที่โรงเรียน โดยยึดหลักความพร้อมของเด็กเป็นรายบุคคลเป็นหลักและมีการวางแผนร่วมกับ ผู้ปกครอง 11. บันทึกปัญหาการเรียนรู้ของเด็กอย่างสม่ าเสมอเพื่อแก้ไขและปรับปรุง การจดบันทึกอย่างสม่ าเสมอช่วยให้ทราบว่ามีเด็กคนใดยังไม่เข้าใจและต้องจัดกิจกรรมเพิ่มเติมอีก 12. ในแต่ระครั้งควรสอนเพียงความคิดรวบยอดเดียว ครูควรสอนเพียง ความคิดรวบยอดเดียว และใช้กิจกรรมที่จัดให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริงจึงเกิดการเรียนรู้ได้ 13. เน้นกระบวนการเล่นจากง่ายไปหายาก การสร้างความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ การสร้างตัวเลขของเด็กจะต้องผ่านกระบวนการเล่นมีทั้งแบบจัดประเภท เปรียบเทียบ และจัดล าดับ ซึ่งต้องอาศัยการนับเศษส่วนรูปทรงและเนื้อที่การวัดการจัดและเสนอข้อมูล ซึ่งเป็นพื้นฐานไปสู่ ความเข้าใจเรื่องคณิตศาสตร์ต่อไป จึงจ าเป็นต้องเริ่มต้นตั้งแต่ขั้นที่ง่ายและค่อยยากขึ้นตามล าดับ 14. ควรสอนสัญญาลักษณ์ตัวเลขหรือเครื่องหมายเมื่อเด็กเข้าใจสิ่งเหล่านั้นแล้ว การใช้สัญญาลักษณ์ตัวเลขหรือเครื่องหมายกับเด็กนั้นท าได้เมื่อเด็กเข้าใจความหมายแล้ว 15. ต้องมีการเตรียมความพร้อมในการเรียนคณิตศาสตร์การเตรียมความพร้อมนั้น จะต้องเริ่มที่การฝึกสายตาเป็นอันดับแรก เพราะหากเด็กไม่สามารถใช้สายตาในการจ าแนกประเภท แล้วเด็กจะมีปัญหาในการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ จากการศึกษาหลักการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย สรุปได้ว่า การจัดกิจกรรม เพื่อพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็ก ต้องค านึงความแตกต่างระหว่างบุคคล และจัดกิจกรรมให้สอดคล้องกับชีวิตประจ าวันของผู้เรียน โดยเริ่มจากเนื้อหาที่ง่ายไปหายาก เน้นให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง

30 2.7 แนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงแนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ ปานิตา กุดกรุ่ง (2553 : 40 อ้างอิงจาก เยาวพา เดชะคุปต์, 2542 : 53) กล่าวว่า แนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัย ควรใหเด็กไดพัฒนาสิ่งตอไปนี้ 1. เกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับขนาด รูปทรง ความสัมพันธระหวางเนื้อที่ เวลา อุณหภูมิ เงินตรา และอื่นๆ 2. เกิดความสามารถในการนับ 3. สามารถแยกความแตกตางของรูปทรง 4. เขาใจถึงสวนเต็มและสวนยอย 5. เขาใจความสัมพันธของเนื้อที่ 6. สามารถใชนาฬิกาในการบอกเวลา และปฏิทินในการบอกวันเดือนป 7. สามารถวัดในเชิงปริมาณ 8. เขาใจเรื่องเงิน บุญเยี่ยม จิตรคอน (2532 : 243 – 244 อ้างถึงใน ประจักษ์ อเนกฤทธิ์มงคล, 2560 : 25) ได้กล่าวว่าแนวทางในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. เด็กจะต้องได้เรียนจากประสบการณ์ตรงจากของจริง โดยเริ่มจากวัสดุอุปกรณ์ ที่เป็นรูปธรรมไปหานามธรรม ดังนี้ 1.1. ขั้นใช้ของจริง 1.2 ขั้นใช้รูปภาพแทนของจริง 1.3 ขั้นกึ่งรูปภาพ คือ สมมติเครื่องหมายต่างๆ แทนภาพหรือจ านวน 2. เริ่มจากสิ่งง่ายๆ ใกล้ตัวเด็กก่อนแล้วจึงเป็นสิ่งที่ยากขึ้น 3. สร้างความเข้าใจและรู้ความหมายมากกว่าการให้จ าโดยให้เด็กค้นคว้า ตัดสินใจ คิดหาเหตุผลด้วยตนเอง 4. ฝึกคิดจากปัญหาในชีวิตประจ าวันของเด็กก่อน เพื่อเป็นการช่วยขยายประสบการณ์ ให้สัมพันธ์กับประสบการณ์เดิม 5. จัดกิจกรรมให้สนุกสนานตลอดจนได้รับความรู้ไปด้วย 6. จัดกิจกรรมให้เด็กเกิดความเข้าใจ โดยขั้นต้นให้เด็กมีประสบการณ์ให้มาก แล้วจึงค่อยสรุปกฎเกณฑ์ที่จ าเป็นอันดับสุดท้าย 7. จัดกิจกรรมทบทวน โดยการตั้งค าถามแล้วให้ตอบปากเปล่า เพื่อสร้างเรื่องราวให้ คิดซ้ าช่วยส่งเสริมให้เด็กคิดแก้ปัญหาและหาเหตุผลข้อเท็จจริง

31 ส ถ าบั น ส่ง เ ส ริม ก า ร ส อน วิท ย า ศ า ส ต ร์ แ ล ะเท คโนโ ล ยี (2563 : 60) ก ล่ า ว ว่ า การจัดประสบการณ์การเรียนรู้คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กปฐมวัยควรจัดในรูปของกิจกรรมแบบบูรณา การกับกิจวัตรและกิจกรรมประจ าวัน ผ่านการเล่น เพื่อให้เด็กเรียนรู้จากประสบการณ์ตรง เกิดความรู้ ความเข้าใจมีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ครูหรือผู้ที่มี หน้าที่อบรมเลี้ยงดูและพัฒนาเด็กควรจัดประสบการณ์การเรียนรู้โดยค านึงถึงความเหมาะสม และความสอดคล้องกับวุฒิภาวะของเด็ก ซึ่งมีจุดเน้น ดังนี้ 1. ส ร้ างเส ริมคว ามสนใจในก า รเ รียน รู้คณิตศ าสต ร์ต ามธ ร รมช าติของเด็ก ผ่านประสบการณ์ตรง โดยการส ารวจการเล่น การลงมือปฏิบัติในชีวิตประจ าวันรวมไปถึง การจัดสภาพแวดล้อมและบรรยากาศที่เอื้อต่อการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ 2. สร้างเสริมทักษะและความรู้ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์บนพื้นฐานของความสามารถ และพัฒนาการของเด็กรายบุคคลอย่างเป็นล าดับขั้นตอน โดยเริ่มต้นจากความเข้าใจพื้นฐาน เพื่อเป็นการเตรียมความพร้อมก่อนการเรียนรู้ในล าดับขั้นที่ยากขึ้นต่อไป และค านึงถึงการเชื่อมโยง จากพื้นฐานทางครอบครัว ภาษา วัฒนธรรม และชุมชนของเด็ก 3. ใช้สื่อการเรียนรู้ที่เป็นรูปธรรมไปสู่นามธรรมโดยเริ่มต้นจากของจริงของจ าลอง รูปภาพ และสัญลักษณ์ตามล าดับ และใช้กลยุทธ์ที่หลากหลายไม่ว่าจะเป็นกิจกรรม เพลง ค าคล้องจอง นิทาน เกม ร่วมกับการใช้สื่อการเรียนรู้ที่หลากหลาย 4. ให้ความส าคัญกับการส่งเสริมพัฒนาการด้านร่างกาย อารมณ์ จิตใจ สังคม และสติปัญญาไปพร้อมๆกัน 5. ใช้ภาษาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์สอดแทรกในชีวิตประจ าวัน และการสื่อสาร ทางคณิตศาสตร์อย่างมีความหมาย 6. ส่งเสริมทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ โดยเปิดโอกาสให้เด็กได้แก้ปัญหา ผ่านสถานการณ์ในชีวิตประจ าวัน การให้เหตุผลเพื่อถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจในการตอบค าถาม การเลือกวิธีการ และการปฏิบัติ สื่อสารความคิดในรูปแบบที่หลากหลาย เชื่อมโยงความรู้ ทาง คณิตศาสตร์ในสาระทางคณิตศาสตร์ด้วยกัน และบูรณาการคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่นๆ ใน การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ รวมไปถึงการคิดสร้างสรรค์โดยการน าความรู้ความเข้าใจ ทางคณิตศาสตร์ไปริเริ่มและต่อยอด 7. บูรณาการคณิตศาสตร์ในกิจกรรมต่างๆในช่วงเวลาที่เหมาะสมและเหมาะกับ ธรรมชาติรวมทั้งความสามารถตามวัยของเด็ก ปภาวี คตวงค์ (2561 : 12 – 13 อ้างอิงจาก มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช, 2527 : 244) กล่าวว่า แนวทางในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์แก่เด็กปฐมวัย ควรมีขั้นตอน ดังนี้

32 1. เด็กจะเรียนรู้จากประสบการณ์ตรงจากของจริง จะต้องใช้สื่อการสอนที่เป็นของจริง มากที่สุด และเริ่มสอนจากรูปธรรมไปหานามธรรมการจัดกิจกรรมและอุปกรณ์ในการสอน คณิตศาสตร์ควรแบ่งเป็น 4 ประเภท คือ 1.1 การใช้อุปกรณ์ประสบการณ์จากของจริง(Real Experiences) 1.2 การใช้วัสดุที่ให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติ (Manipulative Materials) 1.3 การใช้กึ่งรูปภาพ (Pictorials Materials) 1.4 การใช้สัญลักษณ์ (Symbolic Materials) 2. เริ่มจากสิ่งที่ง่ายๆใกล้ตัวเด็กจากง่ายไปหายาก 3. สร้างความเข้าใจและรู้ความหมายมากว่าความจ า โดยให้เด็กค้นคว้าด้วยตนเองฝึกหัด การตัดสินใจด้วยตนเองโดยการถามค าถามให้เด็กคิดหาเหตุผลมาตัดสินใจในการตอบ 4. ฝึกให้คิดจากปัญหาในชีวิตประจ าวันของเด็ก เพื่อขยายประสบการณ์ให้สัมพันธ์ กับประสบการณ์เดิม 5. จัดกิจกรรมให้เกิดความสนุกสนานและได้รับความรู้ไปด้วย ดังนี้ 5.1 การเล่นเกมต่อภาพ จับคู่ภาพ ต่อตัวเลข 5.2 การเล่นต่อบล็อก ซึ่งมีรูปร่างและขนาดต่างกัน 5.3 การเล่นในมุมบ้าน เส้นขายของ 5.4 การแบ่งสิ่งของเครื่องใช้ แลกเปลี่ยนสิ่งของกัน 5.5 การท่องค าคล้องจองเกี่ยวกับจ านวน 5.6 การร้องเพลงเกี่ยวกับการนับ 5.7 การเล่นทายปัญหาและตอบปัญหาเชาว์ 6. เด็กปฐมวัยควรเรียนรู้ว่าสิ่งต่างๆย่อมมีความเหมือนและแตกต่างกันในเรื่อง สี ขนาด รูปร่างและจ านวนเด็กปฐมวัยควรจะเข้าใจว่าสิ่งที่มีขนาดใหญ่ตรงกันข้ามกับสิ่งที่มีขนาดเล็ก 7. เด็กปฐมวัยควรจะได้ทราบเกี่ยวกับเรื่องความแตกต่างระหว่างยาวกับสั้น สูงกับเตี้ย ใกล้กับไกล จากการศึกษาแนวทางการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ สรุปได้ว่า ในการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ให้เด็กปฐมวัยนั้น ควรจัดกิจกรรมให้เหมาะสมกับวัย ความสามารถ ความสนใจและความแตกต่างระหว่างบุคคลเปิดโอกาสให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติ คิดแก้ปัญหา และค้นหาค าตอบด้วยตนเองในบรรยากาศที่เป็นอิสระ สนุกสนาน เริ่มเรียนรู้จาก สิ่งที่ง่ายใกล้ตัวไปหาสิ่งที่ยากจากสิ่งที่เป็นรูปธรรมไปหาสิ่งที่เป็นนามธรรม

33 2.8 งานวิจัยที่เกี่ยวข้องทั้งในประเทศและต่างประเทศทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ งานวิจัยในประเทศ ทอรุ้ง ส าเร็จเฟื่องฟู (2558 : บทคัดย่อ) ได้ท าการวิจัยเรื่องผลการจัดประสบการณ์ การเรียนรู้โดยใช้เกมการศึกษาเพื่อพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ผลการวิจัย พบว่าหลังการจัดประสบการณ์เด็กปฐมวัยมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อน การจัดประสบการณ์อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ. 05 นุจิรา เหล็กกล้า (2561 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางด้านคณิตศาสตร์ โดยใช้เกมการศึกษาของเด็กปฐมวัย ชั้นปีที่ 2 โรงเรียนบ้านบางแก้ว ผลการวิจัยพบว่าความสามารถ ด้านทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยหลังการจัดประสบการณ์โดยใช้เกมการศึกษาสูงขึ้น อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ.05 ปภาวี คตวงค์ (2561 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของ เด็กปฐมวัยโดยใช้เกมการศึกษากลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ ชั้นอนุบาลปีที่ 2/1 ศูนย์พัฒนาเด็กเล็กเทศบาล 1 เทศบาลต าบลละหานทราย อ าเภอละหานทราย จังหวัดบุรีรัมย์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2561 จ านวน 17 คน ผลการวิจัยพบว่า จากการส่งเสริมทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยโดยใช้เกมการศึกษาเด็กมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์เป็นไปในทางที่ ดีขึ้นหลังจากที่ได้รับการจัดกิจกรรมโดยใช้เกมการศึกษาแสดงให้เห็นว่าการจัดกิจกรรมโดยใช้เกม การศึกษาช่วยให้เด็กมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ รุ่งตะวัน อินทร์อ าคา (2562 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาการพัฒนาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ด้านจ านวนและตัวเลขส าหรับเด็กปฐมวัยปีที่ 2 โดยการใช้สื่อจากวัสดุเหลือใช้ ชุด “คณิตคิดสนุก” กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ ได้แก่ เด็กปฐมวัยที่ก าลังศึกษาอยู่ในชั้นปฐมศึกษาปีที่ 2/2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562 ของโรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี จ านวน 39 คน ผลการวิจัยพบว่า ผลการเปรียบเทียบวัดทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ด้านจ านวนและตัวเลขในด้าน ต่างๆ ของเด็กปฐมวัยปีที่ 2 พบว่าหลังการใช้สื่อจากวัสดุเหลือใช้ ชุด “คณิตคิดสนุก” สูงกว่าก่อนการ ใช้สื่อจากวัสดุเหลือใช้ ชุด “คณิตคิดสนุก” อย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 รัชฎา อาหมายและคณะ (2563 : บทคัดย่อ) ได้ศึกษาเรื่องการพัฒนาทักษะพื้นฐานทาง คณิ ต ศ า ส ต ร์ ส าห รับ เ ด็ ก ป ฐ ม วั ยโ ด ยใ ช้ กิ จ ก ร ร ม ศิ ล ป ะ ส ร้ าง ส ร ร ค์ จ า ก วั ส ดุ รีไ ซ เ คิ ล โรงเรียนสังกัดส านักงานการศึกษาเอกชน จังหวัดสตูล กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้คือ นักเรียนระดับปฐมวัย อายุ3 – 5 ปีภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563 ของโรงเรียนสตูลศานติศึกษา ในสังกัดส านักงานการศึกษาเอกชน จังหวัดสตูล จ านวน 30 คน ซึ่งได้มาด้วยวิธีการสุ่ม แบบหลายขั้นตอนผลการวิจัยพบว่าแผนการจัดประสบการณ์โดยใช้กิจกรรมศิลปะสร้างสรรค์จากวัสดุ รีไซเคิลส าหรับเด็กปฐมวัยมีประสิทธิภาพ เท่ากับ 84.00/91.00 และทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์

34 ของเด็กปฐมวัยหลังได้รับการจัดกิจกรรมศิลปะสร้างสรรค์จากวัสดุรีไซเคิล โดยรวมสูงกว่าก่อนจัด กิจกรรมอย่างมีนัยส าคัญทางสถิติที่ระดับ .05 งานวิจัยต่างประเทศ บาร์รูดี (Baroody. 2000) ได้ศึกษาการเรียนการสอนเกี่ยวกับจ านวนและทักษะพื้นฐานทาง คณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัย 3 - 5 ปีมีความสามารถที่จะเรียนรู้คณิตศาสตร์ในเรื่องการเท่ากันการเพิ่ม และก า รลดคว ามสัมพันธ์ของส่ วนย่อยและส่ วนใหญ่ก า รลดและก า รเพิ่มของเศษส่ วน ซึ่งจะเป็นประโยชน์และแนวทางการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เหมาะสมต่อไป คลีน (Kline. 2000) ได้ศึกษาความคิดเกี่ยวกับการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับ เด็กวัยอนุบาลโดยการสัมภาษณ์ครูผู้สอนระดับอนุบาล พบว่านอกจากการที่ครูจะมีส่วนใน การจัดเตรียมกิจกรรมการสอนคณิตศาสตร์แล้วนั้นผู้ปกครองยังมีส่วนอย่างมากในการให้การ สนับสนุนให้เวลาในการท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ร่วมกับเด็กและนอกจากนี้ครูผู้สอนควรมีการสนับสนุน และแลกเปลี่ยนประสบการณ์ในการสอนคณิตศาสตร์ส าหรับเด็กวัยอนุบาลซึ่งกันและกัน เคท และ วิลเบิร์น (Keat & Wilburne. 2009: Online) ศึกษาวิธีการเรียนการสอนแบบ ผสมผสานซึ่งแสดงให้เห็นว่าหนังสือนิทานเล่าเรื่องมีอิทธิพลอย่างไรต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียน คณิตศาสตร์ และการเข้าถึงการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของเด็กอนุบาลจากงานวิจัยและการสังเกตของรูป ได้เน้นกับเด็กชั้นประถมศึกษาตอนต้นที่อ่อนคณิตศาสตร์และมีทัศนคติด้านลบต่อวิชาคณิตศาสตร์ และต้องการแรงเสริมในการเรียนครูอนุบาลสามคนที่ได้สอนหน่วยการเรียนรู้คณิตศาสตร์แล้วใช้ หนังสือนิทานส าหรับเด็กแบบหลากหลายและคุณลักษณะต่างๆในนิทานเป็นดังบริบทสร้างโจทย์วิชา คณิตศาสตร์ขึ้นมาจากนิทานเหล่านั้นการศึกษาวิจัยนี้ พบว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดี ท าให้เทียบเท่ากับ 4 สาระการเรียนรู้ที่มีอิทธิพลต่อการเรียนรู้ของนักเรียน เมื่อน าหนังสือนิทานเข้ามาบูรณาการกับหน่วยการเรียนคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า เป็นประสบการณ์หรือความรู้เบื้องต้นที่จะน าไปสู่การเรียนคณิตศาสตร์ในระดับที่สูงขึ้น โดยเด็กปฐมวัยจ าเป็นต้องได้รับการฝึกฝนเกี่ยวกับการนับ การจัดหมวดหมู่ การเปรียบเทียบ และการจัดหมวดหมู่เพื่อส่งเสริมให้เด็กได้มีโอกาสสร้างความรู้ความเข้าใจ

บทที่ 3 วิธีด ำเนินกำรวิจัย การวิจัยครั้งนี้ประเด็นการศึกษาของผู้วิจัยส่วนใหญ่มีขอบเขตอยู่ที่ผู้วิจัยได้ก าหนดหัวข้อการ เพื่อศึกษาทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ และเพื่อเปรียบเทียบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ระหว่างก่อนและหลังการได้รับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้ก าหนดหัวข้อการด าเนินการวิจัยตามล าดับ ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3. การด าเนินการจัดกิจกรรม 4. การวิเคราะห์ข้อมูล 5. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชำกรและกลุ่มตัวอย่ำง ประชำกร ประชากรที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ เป็นเด็กปฐมวัยชาย – หญิง ที่มีอายุระหว่าง 4 - 5 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นปฐมวัยปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 99 คน จากห้องเรียน จ านวน 3 ห้อง กลุ่มตัวอย่ำง เด็กปฐมวัยชาย - หญิง ที่มีอายุระหว่าง 4 - 5 ปี ที่ก าลังศึกษาอยู่ชั้นปฐมวัยปีที่ 2/3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนเทศบาล 10 อนุบาลหนูดี อ าเภอเมือง จังหวัดอุดรธานี จ านวน 33 คน จากห้องเรียน จ านวน 3 ห้อง ซึ่งได้มาโดยการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย 1. ประเภทเครื่องมือที่ใช้ในกำรวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ได้แก่ 1.1 แผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์จ านวน 24 แผน แผนละ 15 - 30 นาที สัปดาห์ละ 3 แผน รวม 8 สัปดาห์ 1.2 แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ประกอบด้วยแบบทดสอบ ดังนี้

36 1.2.1 ด้านการจ าแนก จ านวน 10 ข้อ 1.2.2 ด้านการเปรียบเทียบ จ านวน 10 ข้อ 1.2.3 ด้านการจัดหมวดหมู่ จ านวน 10 ข้อ 2. วิธีกำรสร้ำงและตรวจสอบคุณภำพเครื่องมือ การสร้างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ผู้วิจัยด าเนินการสร้าง และหาคุณภาพ ดังนี้ 2.1 การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ผู้วิจัยได้ด าเนินการสร้างและพัฒนา ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาเอกสารคู่มือหลักสูตรการศึกษาปฐมวัย พุทธศักราช 2560 2.1.2 ศึกษาแนวคิด ทฤษฎี เอกสารและต าราที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทางคณิตศาสตร์ เพียงพอ วงศ์ค าจันทร์ (2555) สุรีรัตน์ หอมเอื้อม (2555) เจริญตา จาดเจือจันทร์ (2556) บุษยมาศ ผึ้งหลวง (2556) กฤษณา รักนุช (2559) 2.1.3 ด าเนินการสร้างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์จ านวน 24 แผน โดยมีแผนการจัดกิจกรรม 1 แผนใช้ในการจัดกิจกรรม 1 วัน โดยมีระยะเวลาในการจัดกิจกรรม 8 สัปดาห์ สัปดาห์ละ 3 วัน ทุกวันจันทร์ วันพุธ และวันศุกร์ในกิจกรรมเสริมประสบการณ์ที่ใช้ในการทดลองกิจกรรม คณิตศาสตร์ดังแสดงใน ตารางที่ 3.1 ตารางที่ 3.1 การจัดกิจกรรมที่ใช้ในการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ สัปดำห์ วันที่ท ำกำร ทดลอง เนื้อหำ กิจกรรมกำรเรียนรู้ ทำงคณิตศำสตร์ ทักษะพื้นฐำน ทำงคณิตศำสตร์ 1 จันทร์ คณิตศาสตร์กับสิ่งต่างๆรอบตัว คุณหนูนักแยกสีไม้ ไอศกรีม การจ าแนก พุธ คุณหนูนักวัดขนาด ดินสอ การเปรียบเทียบ ศุกร์ คุณหนูจัด ยานพาหนะเข้าที่ การจัดหมวดหมู่ 2 จันทร์ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์ กั บ ธ ร ร ม ช า ติ รอบตัว ต้นไม้หรรษา การจ าแนก พุธ ใบไม้ดารา การเปรียบเทียบ ศุกร์ ดอกไม้แสนรัก การจัดหมวดหมู่

37 สัปดำห์ วันที่ท ำกำร ทดลอง เนื้อหำ กิจกรรมคณิตศำสตร์ ทักษะพื้นฐำน ทำงคณิตศำสตร์ 3 จันทร์ คณิตศาสตร์กับเครื่องแต่ง กาย ถุงเท้าสุดสวย การจ าแนก พุธ รองเท้าหน้าห้อง การเปรียบเทียบ ศุกร์ เสื้อผ้าสุดหรู การจัดหมวดหมู่ 4 จันทร์ คณิตศาสตร์กับเงินทอง ของมีค่า หนูน้อยเงินเหรียญ การจ าแนก พุธ กระปุกออมสิน การเปรียบเทียบ ศุกร์ หนูน้อยจัดเก็บ การจัดหมวดหมู่ 5 จันทร์ คณิตศาสตร์กับของใช้ใกล้ มือ ไม้หนีบหรรษา การจ าแนก พุธ โทรศัพท์คุณหนู การเปรียบเทียบ ศุกร์ เครื่องครัวสุขสันต์ การจัดหมวดหมู่ 6 จันทร์ คณิตศาสตร์กับรูปร่าง รูปทรง หนูน้อยนักแยก รูปร่าง รูปทรง การจ าแนก พุธ หนูน้อยวัดขนาด ทรงกลม การเปรียบเทียบ ศุกร์ หนูน้อยจัดรูปทรง สี่เหลี่ยมเข้าที่ การจัดหมวดหมู่ 7 จันทร์ คณิตศาสตร์กับผักและ ผลไม้ หนูน้อยนักแยกผัก ผลไม้ การจ าแนก พุธ หนูน้อยนักชั่งน้ าหนัก ผักและผลไม้ การเปรียบเทียบ ศุกร์ หนูน้อยนักจัดผลไม้ แสนอร่อย การจัดหมวดหมู่ ศุกร์ หนูน้อยจัดสัตว์น่ารัก เข้าที่ การจัดหมวดหมู่ ตารางที่ 3.1 การจัดกิจกรรมที่ใช้ในการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์(ต่อ)

38 ตารางที่ 3.1 การจัดกิจกรรมที่ใช้ในการทดลองการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์(ต่อ) 2.1.4 น าแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เสนอต่ออาจารย์ที่ปรึกษาเพื่อปรับปรุง แก้ไข 2.1.5 น าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์เสนอต่อผู้เชี่ยวชาญด้านปฐมวัยจ านวน 3 ท่าน เพื่อพิจารณาตรวจสอบความเหมาะสม คุณครูสมร วุฒิเสน ครูช ำนำญกำร โรงเรียนเทศบำล 10 อนุบำลหนูดี ส ำนักกำรศึกษำเทศบำลนครอุดรธำนี คุณครูปนัดดำ ศรีปัญญำ ครูช ำนำญกำรพิเศษ โรงเรียนเทศบำล 10 อนุบำลหนูดี ส ำนักกำรศึกษำเทศบำลนครอุดรธำนี ผู้ช่วยศำสตรำจำรย์วรัญญำ ศรีบัว อำจำรย์ประจ ำคณะครุศำสตร์ สำขำวิชำกำรศึกษำปฐมวัย มหำวิทยำลัยรำชภัฏอุดรธำนี เพื่อพิจำรณำตรวจสอบควำมเหมำะสมและสอดคล้องขององค์ประกอบของแผนกำรการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ตำมจุดประสงค์แล้วน ำมำปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่อง โดยให้ผู้เชี่ยวชำญ พิจำรณำลงควำมคิดเห็น โดยมีเกณฑ์กำรให้คะแนน ดังนี้ (สุวิมล ติรกำนนท์, 2549 :148) สัปดำห์ วันที่ท ำกำร ทดลอง เนื้อหำ กิจกรรมคณิตศำสตร์ ทักษะพื้นฐำน ทำงคณิตศำสตร์ 8 จันทร์ คณิตศาสตร์สัตว์น่ารัก หนูน้อยนักแยกสัตว์ น่ารัก การจ าแนก พุธ หนูน้อยนับจ านวนสัตว์ น่ารัก การเปรียบเทียบ ศุกร์ หนูน้อยจัดสัตว์น่ารัก เข้าที่ การจัดหมวดหมู่

39 ให้คะแนน + 1 เมื่อแน่ใจว่ำองค์ประกอบของแผนกำรจัดกิจกรรมมีควำมเหมำะสม และสอดคล้องกัน ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่ำองค์ประกอบของแผนกำรจัดกิจกรรมมีควำมเหมำะสม และสอดคล้อง ให้คะแนน – 1 เมื่อแน่ใจว่ำองค์ประกอบของแผนกำรจัดกิจกรรมนั้นไม่มีควำมเหมำะสม และไม่สอดคล้องกัน จ ากนั้นน าคะแนนที่ได้จ ากผู้เชี่ย วช าญค านวณห าดัชนี ( Index of Item Objective Congruence : IOC) ได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 1.00 ทุกองค์ประกอบ แสดงว่าองค์ประกอบใน แผนกิจกรรมคณิตศาสตร์มีความสอดคล้องกัน 2.1.6 น าแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้ว น าเสนอ ต่ออาจารย์ที่ปรึกษาเพื่อตรวจสอบความถูกต้องอีกครั้ง 2.1.7 น าแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ที่แก้ไขปรับปรุงแล้วจากนั้น น าไปใช้กับกลุ่มตัวอย่างตามเนื้อหาที่ก าหนดต่อไป 2.2 แบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย ด าเนินการตามล าดับ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรปฐมวัย พุทธศักราช 2560 2.2.2 ศึกษาเอกสาร ต ารา งานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ปานิตา กุดกรุง (2553) กมลรัตน์ กมลสุทธิ(2555) สุรีกร ทะนาไธสง (2559) นุจิรา เหล็กกล้า (2561) และปภาวี ภตวงค์ (2561) 2.2.3 ก าหนดประเด็น และเกณฑ์การให้คะแนนแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ ของเด็กปฐมวัย เป็นข้อสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 2 หรือ 3 ตัวเลือก โดยมีขอบเขต ดังนี้ 1. แบบทดสอบด้านการจ าแนก 2. แบบทดสอบด้านการเปรียบเทียบ 3. แบบทดสอบด้านการจัดหมวดหมู่ 2.2.4 ก าหนดเกณฑ์การวัดทักษะพื้นฐานคณิตศาสตร์ ดังนี้ เกณฑ์การให้คะแนนการท าแบบทดสอบ 1 หมายถึง เมื่อเด็กท าถูก 0 หมายถึง เมื่อเด็กท าผิด 2.2.5 น าแบบทดสอบทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัยเสนอต่ออาจารย์ ที่ปรึกษาเพื่อปรับปรุงแก้ไข 2.2.6 น ำแบบทดสอบวัดทักษะพื้นฐำนทำงคณิตศำสตรของเด็กปฐมวัย ที่สร้ำงไปให้ ผู้เชี่ยวชำญที่มีประสบกำรณ์ด้ำนกำรสอนเด็กปฐมวัยจ ำนวน 3 ท่ำน ประกอบด้วย