การให้เหตุผล

97 เกณฑ์การüัดและประเมินผลกระบüนการทางคณิตýาÿตร์ (P) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา การแก้ปัญĀา 3(ดี) ใช้üิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จอย่างมี ประÿิทธิภาพและอธิบายขั้นตอนของüิธีการ ดังกล่าüได้อย่างชัดเจน 2(พอใช้) มีüิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จแต่ไม่ ÿามารถอธิบายขั้นตอนของüิธีการดังกล่าüได้ 1(คüรปรับปรุง) มีĀลักฐานĀรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญĀา บางÿ่üนแต่แก้ปัญĀาไม่ÿำเร็จ การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์และ นำเÿนอ 3(ดี) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกต้องเข้าใจ ชัดเจน 2(พอใช้) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกบางÿ่üน ÿามารถทำคüามเข้าใจชัดได้ 1(คüรปรับปรุง) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายอย่างง่าย ๆ ไม่ได้ ไม่ ÿามารถทำคüามเข้าใจได้ การเชื่อมโยง 3(ดี) การเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀา Āรือประยุกต์ใช้ได้อย่างเĀมาะÿม 2(พอใช้) มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀาได้บางÿ่üน 1(คüรปรับปรุง) ไม่มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์

98 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม (A) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 1.มุ่งมั่นในการทำงาน 3(ดี) ÿ่งงานก่อนĀรือตรงตามกำĀนดเüลานัดĀมาย รับผิดชอบงานที่ได้รับมอบĀมายและปฏิบัติเองจน เป็นนิÿัย และชักชüนใĀ้ผู้อื่นปฏิบัติ 2(พอใช้) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงโดยมี เĀตุผลรับรองและรับฟังได้ รับผิดชอบงานที่ได้รับ มอบĀมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิÿัย 1(คüรปรับปรุง) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด ปฏิบัติงานโดยต้องอาýัยการ ชี้แนะคำแนะนำและการตักเตือน

99 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ ........................................................................ (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

100 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

101

102

103 แผนการจัดการเรียนรู้ที่19 รĀัÿüิชา ค22102 รายüิชา คณิตýาÿตร์4 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่2 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การใĀ้เĀตุผลทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่2 ปีการýึกþา 2566 เรื่อง การใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยม เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์ üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัüชี้üัด ÿาระที่ 2 การüัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม. 2/1 ใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น üงเüียนและÿันตรง รüมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad Āรือโปรแกรมเรขาคณิตพลüัตอื่นๆ เพื่อÿร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําคüามรู้ เกี่ยüกับการÿร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญĀาในชีüิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ และปัญĀาในชีüิตจริง 2. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านคüามรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ บอกทฤþฎีบทเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมที่มีคüามยาüเท่ากันÿองด้านได้ 2.2 ด้านทักþะกระบüนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ พิÿูจน์ข้อคüามคาดการณ์เกี่ยüกับพื้นที่ของรูปÿามเĀลี่ยมได้อย่างÿมเĀตุÿมผล 2.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดง 2.3.1 คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 2.3.2 ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของตนเอง 3. ÿาระÿำคัญ 1. ถ้ารูปÿามเĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีคüามยาüเท่ากันÿองด้านแล้üมุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านคู่ที่ยาüเท่ากัน มี ขนาดเท่ากัน 2. ถ้ารูปÿามเĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีมุมที่มีขนาดเท่ากันÿองมุม แล้üด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาüเท่ากัน 3. ด้านÿองด้านของรูปÿามเĀลี่ยมรูปĀนึ่งจะยาüเท่ากันก็ต่อเมื่อ มุมที่อยู่ตรงข้ามกับด้านทั้งÿองนั้นมี ขนาดเท่ากัน 4. ÿาระการเรียนรู้ การใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยม

104 5. ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) 5.1 คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 5.2 คüามÿามารถในการคิด 5.3 คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 6. จุดเน้นÿู่การพัฒนาผู้เรียน คüามÿามารถและทักþะของผู้เรียนýตüรรþที่ 21 (3R 8C 2L) (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) R1-Reading(อ่านออก) R2-(W)Riting(เขียนได้) R3-(A)Rithmetics(คิดเลขเป็น) 8. ชิ้นงานĀรือภาระงาน (Āลักฐาน/ร่องรอยแÿดงคüามรู้) - 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยÿนทนาและเช็คชื่อ 2. ครูทบทüน เรื่อง คำอนิยาม นิยาม ÿัจพจน์ ทฤþฎี โดยใĀ้คüามĀมายและยกตัüอย่าง เพื่อปูพื้นฐาน ในการพิÿูจน์และใĀ้เĀตุผลทางเรขาคณิต ขั้นÿอน 3. ครูและนักเรียนร่üมกันýึกþาทฤþฎีบทเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมที่มีคüามยาüเท่ากันÿองด้านแล้üมุมที่ อยู่ตรงข้ามกับด้านคู่ที่ยาüเท่ากัน มีขนาดเท่ากันและร่üมกันĀาเĀตุผลมาพิÿูจน์ ตามเนื้อĀาในĀนังÿือเรียน รายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้น พื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). Āน้าที่ 212 4. ครูเพิ่มเติมบทกลับของทฤþฎี เพื่อนใĀ้นักเรียนได้นำไปเป็นคüามรู้พื้นฐานในการใĀ้เĀตุผลในเรื่องต่อ ๆ ไปเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยม “ถ้ารูปÿามเĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีมุมที่มีขนาดเท่ากันÿองมุม แล้üด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมคู่ ที่มีขนาดเท่ากันยาüเท่ากัน” 5. ครูทบทüนเรื่องทฤþฎีบทของÿามเĀลี่ยมมุมฉากที่เท่ากันทุกประการที่มีคüามÿัมพันธ์แบบฉาก-ด้านด้าน แก่ผู้เรียนด้üย พร้อมร่üมกันýึกþาการพิÿูจน์ทฤþฎีบทในĀนังÿือ ÿÿüท.ปี 2560 Āน้าที่ 214 6. ครูและนักเรียนร่üมกันทำแบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อที่ 1 เพื่อใĀ้นักเรียนฝึกใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับ รูปÿามเĀลี่ยมและเป็นแนüทางในการทำแบบฝึกĀัดข้อต่อ ๆ ไป

105 1) กำĀนดใĀ้ AC̅̅̅̅และ BD̅̅̅̅ แบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จัด M จงแÿดงü่า AB̅̅̅̅ ขนานกับ CD̅̅̅̅ แนüคิด คำตอบมีได้ĀลากĀลาย ตัüอย่างคำตอบ เช่น üิธีที่ 1 แบ่งครึ่งฐาน แล้üลากÿ่üนของเÿ้นตรงจากจุดยอดมายังจุดแบ่งครึ่งฐาน ใĀ้ QR̅̅̅̅ เป็นฐานของ ΔPQR ใĀ้PE̅̅̅̅ เป็นÿ่üนÿูงของ ΔPQR จากการÿร้างเÿ้นตรงแบ่งครึ่งQR̅̅̅̅ ที่จุด D จะได้ QD = DR = 1 2 QR แล้üลาก PD̅̅̅̅ จะได้ ΔPQD และ ΔPRD มีพื้นที่เป็นครึ่งĀนึ่งของพื้นที่ของ แนüคิดในการใĀ้เĀตุผล พื้นที่ของ ΔPQR = 1 2 × QR × PE (PE เป็นÿ่üนÿูงของ ΔPQR) พื้นที่ของ ΔPQD = 1 2 × QD × PE = 1 2 × 1 2 QD × PE (แทน QD ด้üย1 2 × QR) = 1 2 × พื้นที่ของ ΔPQR ในทำนองเดียüกัน พื้นที่ของ ΔPRD = 1 2 × พื้นที่ของ ΔPQ ขั้นÿรุป 7. ครูเปิดโอกาÿใĀ้นักเรียนซักถามในข้อที่ÿงÿัย และร่üมกันÿรุปเกี่ยüกับการใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูป ÿามเĀลี่ยมที่ได้เรียนมา 8. ครูใĀ้นักเรียนทำแบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อ 2-3 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม. 2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำ โดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). 10. ÿื่อการเรียนรู้/แĀล่งเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 10.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตามĀลักÿูตร แกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และ เทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). แĀล่งเรียนรู้ 10.2 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 10.3 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์

106 11. การüัดและประเมินผล การüัดผลประเมินผล üิธีüัด เครื่องมือüัด เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ (K) บอกทฤþฎีบทเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมที่มี คüามยาüเท่ากันÿองด้านได้ 1) คำถามในชั้น เรียน 2) แบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อ 2-3 1) คำถามĀน้าชั้นเรียน 2) แบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อ 2-3 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) พิÿูจน์ข้อคüามคาดการณ์เกี่ยüกับ พื้นที่ของรูปÿามเĀลี่ยมได้อย่าง ÿมเĀตุÿมผล แบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อ 2-3 แบบฝึกĀัด 4.3 ก Āน้า 215 ข้อ 2-3 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) 1) คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 2) ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของ ตนเอง ÿังเกตจากการ ร่üมกิจกรรมการ เรียนรู้ แบบประเมินพฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดี ขึ้นไป

107 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

108 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

109 เกณฑ์การüัดและประเมินผลกระบüนการทางคณิตýาÿตร์ (P) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา การแก้ปัญĀา 3(ดี) ใช้üิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จอย่างมี ประÿิทธิภาพและอธิบายขั้นตอนของüิธีการ ดังกล่าüได้อย่างชัดเจน 2(พอใช้) มีüิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จแต่ไม่ ÿามารถอธิบายขั้นตอนของüิธีการดังกล่าüได้ 1(คüรปรับปรุง) มีĀลักฐานĀรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญĀา บางÿ่üนแต่แก้ปัญĀาไม่ÿำเร็จ การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์และ นำเÿนอ 3(ดี) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกต้องเข้าใจ ชัดเจน 2(พอใช้) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกบางÿ่üน ÿามารถทำคüามเข้าใจชัดได้ 1(คüรปรับปรุง) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายอย่างง่าย ๆ ไม่ได้ ไม่ ÿามารถทำคüามเข้าใจได้ การเชื่อมโยง 3(ดี) การเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀา Āรือประยุกต์ใช้ได้อย่างเĀมาะÿม 2(พอใช้) มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀาได้บางÿ่üน 1(คüรปรับปรุง) ไม่มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์

110 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม (A) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 1.มุ่งมั่นในการทำงาน 3(ดี) ÿ่งงานก่อนĀรือตรงตามกำĀนดเüลานัดĀมาย รับผิดชอบงานที่ได้รับมอบĀมายและปฏิบัติเองจน เป็นนิÿัย และชักชüนใĀ้ผู้อื่นปฏิบัติ 2(พอใช้) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงโดยมี เĀตุผลรับรองและรับฟังได้ รับผิดชอบงานที่ได้รับ มอบĀมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิÿัย 1(คüรปรับปรุง) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด ปฏิบัติงานโดยต้องอาýัยการ ชี้แนะคำแนะนำและการตักเตือน

111 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ ........................................................................ (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

112 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

113

114

115 แผนการจัดการเรียนรู้ที่20 รĀัÿüิชา ค22102 รายüิชา คณิตýาÿตร์4 ชั้นมัธยมýึกþาปีที่2 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การใĀ้เĀตุผลทางเรขาคณิต ภาคเรียนที่2 ปีการýึกþา 2566 เรื่อง การใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูปÿี่เĀลี่ยม เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์ üันที่........เดือน........................พ.ý................. 1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตัüชี้üัด ÿาระที่ 2 การüัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ค 2.2 ม. 2/1 ใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น üงเüียนและÿันตรง รüมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad Āรือโปรแกรมเรขาคณิตพลüัตอื่นๆ เพื่อÿร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนําคüามรู้ เกี่ยüกับการÿร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญĀาในชีüิตจริง ค 2.2 ม. 2/4 เข้าใจและใช้ÿมบัติของรูปÿามเĀลี่ยมที่เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญĀาคณิตýาÿตร์ และปัญĀาในชีüิตจริง 2. จุดประÿงค์การเรียนรู้ 2.1 ด้านคüามรู้ (K) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ บอกทฤþฎีบทเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมที่มีคüามยาüเท่ากันÿองด้านได้ 2.2 ด้านทักþะกระบüนการ (P) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนÿามารถ อธิบายใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูปÿี่เĀลี่ยมได้อย่างÿมเĀตุÿมผล 2.3 ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้üนักเรียนแÿดง 2.3.1 คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 2.3.2 ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิดของตนเอง 3. ÿาระÿำคัญ 1. รูปÿี่เĀลี่ยมรูปĀนึ่งด้านตรงข้ามยาüเท่ากันÿองคู่ แล้üรูปÿี่เĀลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน 2. มุมตรงข้ามÿี่เĀลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน 3. ถ้ารูปÿี่เĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีมุมตรงข้ามขนาดเท่ากันÿองคู่แล้üรูปÿี่เĀลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน 4. เÿ้นทแยงมุมทั้งÿองของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดของเÿ้นทแยงมุม 5. ÿ่üนของเÿ้นตรงที่ปิดĀัüท้ายของÿ่üนของเÿ้นตรงที่ขนานกันและยาüเท่ากัน จะขนานกันและยาü เท่ากัน 6. ÿ่üนของเÿ้นตรงที่ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านÿองด้านของรูปÿามเĀลี่ยมใดๆ จะขนานกับด้านที่ ÿามและยาüเป็นครึ่งĀนึ่งของด้านที่ÿาม

116 4. ÿาระการเรียนรู้ การใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูปÿี่เĀลี่ยม 5. ÿมรรถนะÿำคัญของผู้เรียน (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) 5.1 คüามÿามารถในการÿื่อÿาร 5.2 คüามÿามารถในการคิด 5.3 คüามÿามารถในการแก้ปัญĀา 6. จุดเน้นÿู่การพัฒนาผู้เรียน คüามÿามารถและทักþะของผู้เรียนýตüรรþที่ 21 (3R 8C 2L) (เฉพาะที่เกิดในแผนการจัดการเรียนรู้นี้) R1-Reading(อ่านออก) R2-(W)Riting(เขียนได้) R3-(A)Rithmetics(คิดเลขเป็น) 8. ชิ้นงานĀรือภาระงาน (Āลักฐาน/ร่องรอยแÿดงคüามรู้) - 9. กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นนำเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูพูดคุยÿนทนาและเช็คชื่อ 2. ครูทบทüนบทนิยามของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน และทฤþฎีบทที่เกี่ยüข้องดังนี้ บทนิยาม รูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน คือ รูปÿี่เĀลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามขนานกันÿองคู่ ทฤþฎีบท 1) ด้านตรงข้ามของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานยาüเท่ากัน 2) ถ้ารูปÿี่เĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีด้านตรงข้ามยาüเท่ากันÿองคู่ แล้üรูปÿี่เĀลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้าน ขนาน 3) มุมตรงข้ามของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานมีขนาดเท่ากัน 4) ถ้ารูปÿี่เĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีมุมตรงข้ามที่มีขนาดเท่ากันÿองคู่ แล้üรูปÿี่เĀลี่ยมรูปนั้นเป็นรูปÿี่เĀลี่ยม ด้านขนาน 5) เÿ้นทแยงมุมทั้งÿองของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุดตัดของเÿ้นทแยงมุม ขั้นÿอน 3. ครูอภิปรายกับนักเรียนถึงการพิÿูจน์ทฤþฎีบทเกี่ยüกับÿมบัติของรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานที่นักเรียนเคย ทราบแต่ยังไม่ได้มีการพิÿูจน์ในĀนังÿือเรียน Āน้า 218–221 ซึ่งจะทำใĀ้ทราบเงื่อนไขเกี่ยüกับคüามยาüของด้าน และขนาดของมุมที่ทำใĀ้รูปÿี่เĀลี่ยมเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน ÿ่üนÿำĀรับทฤþฎีบทที่ü่า “ÿ่üนของเÿ้นตรงที่ ปิดĀัüท้ายของÿ่üนของเÿ้นตรงที่ขนานกันและยาüเท่ากัน จะขนานกันและยาüเท่ากัน” ทฤþฎีบทนี้ช่üยใĀ้เรา ทราบเงื่อนไขที่ทำใĀ้รูปÿี่เĀลี่ยมเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนานเพิ่มอีกĀนึ่งเงื่อนไข คือ รูปÿี่เĀลี่ยมที่มีด้านที่อยู่ตรง ข้ามกันคู่Āนึ่งขนานกันและยาüเท่ากัน เป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน และทฤþฎีบทที่กล่าüü่า “ÿ่üนของเÿ้นตรงที่

117 ลากเชื่อมจุดกึ่งกลางของด้านÿองด้านของรูปÿามเĀลี่ยมใดๆ จะขนานกับด้านที่ÿามและยาüเป็นครึ่งĀนึ่งของ ด้านที่ÿาม” ก็เป็นทฤþฎีบทที่มีประโยชน์มากในการนำไปใช้อ้างอิงได้ 4. ครูเพิ่มเติมบทกลับของทฤþฎี เพื่อนในนักเรียนได้นำไปเป็นคüามรู้พื้นฐานในการใĀ้เĀตุผล ในเรื่อง ต่อ ๆ ไปเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยม “ถ้ารูปÿามเĀลี่ยมรูปĀนึ่งมีมุมที่มีขนาดเท่ากันÿองมุม แล้üด้านที่อยู่ตรงข้ามกับ มุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาüเท่ากัน” 5. ครูและนักเรียนร่üมกันýึกþา “เกร็ดน่ารู้” ในĀนังÿือเรียน Āน้า 224 เพื่อใĀ้นักเรียนเĀ็นประโยชน์ จากการใช้คüามรู้เรื่องÿมบัติของเÿ้นทแยงมุมของรูปÿี่เĀลี่ยมขนมเปียกปูนไปใช้ในชีüิตจริง 6. ครูและนักเรียนร่üมกันทำแบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1 เพื่อใĀ้นักเรียนฝึกใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูป ÿามเĀลี่ยมและเป็นแนüทางในการทำแบบฝึกĀัดข้อต่อ ๆ ไป 1) กำĀนดใĀ้ AB̅̅̅̅และ CD̅̅̅̅ ตัดกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O จงพิÿูจน์ü่าü่า ÿี่เĀลี่ยม ABCD เป็นรูปÿามเĀลี่ยมด้านขนาน แนüคิด กำĀนดใĀ้AB และ CD ตัดกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกันที่จุด O ต้องการพิÿูจน์ü่า ACBD เป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน พิÿูจน์ พิจารณา ΔAOD และ ΔBOC จะได้ AO = BO (CD̅̅̅̅ แบ่งครึ่ง AB̅̅̅̅ ที่จุด O) 1̂ = 2̂ (ถ้าเÿ้นตรงÿองเÿ้นตัดกัน แล้üมุมตรงข้ามมี ขนาดเท่ากัน) จะได้ DO = CO (AB แบ่งครึ่ง CD ที่จุด O) ดังนั้น ΔAOD ≅ ΔBOC (ด.ม.ด.) จะได้ AD = BC (ด้านคู่ที่ÿมนัยกันของรูปÿามเĀลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการจะยาüเท่ากัน) และ 3̂ = 4̂ (มุมคู่ที่ÿมนัยกันของรูปÿามเĀลี่ยมที่เท่ากันทุก ประการจะมีขนาดเท่ากัน) ดังนั้น AD // BC (ถ้าเÿ้นตรงเÿ้นĀนึ่งตัดเÿ้นตรงคู่Āนึ่ง ทำใĀ้มุม แย้งมีขนาดเท่ากัน แล้üเÿ้นตรงคู่นั้นขนานกัน) นั่นคือ ACBD เป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน (รูปÿี่เĀลี่ยมที่มีด้านที่อยู่ตรงข้ามกันคู่Āนึ่งขนาน กันและยาüเท่ากันเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมด้านขนาน)

118 7. ครูใĀ้นักเรียนทำแบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1-2 ในĀนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม. 2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และเทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). ขั้นÿรุป 8. ครูเปิดโอกาÿใĀ้นักเรียนซักถามในข้อที่ÿงÿัย และร่üมกันÿรุปเกี่ยüกับการใĀ้เĀตุผลเกี่ยüกับรูป ÿี่เĀลี่ยมที่ได้เรียนมา 10. ÿื่อการเรียนรู้/แĀล่งเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 10.1 Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.2 เล่ม 2 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ตามĀลักÿูตร แกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2560 จัดทำโดย ÿถาบันÿ่งเÿริมการÿอนüิทยาýาÿตร์และ เทคโนโลยีกระทรüงýึกþาธิการ (ÿÿüท). แĀล่งเรียนรู้ 10.2 Ā้องÿมุดโรงเรียนÿตรีราชินูทิý 10.3 Ā้องÿมุดกลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ 11. การüัดและประเมินผล การüัดผลประเมินผล üิธีüัด เครื่องมือüัด เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ (K) บอกทฤþฎีบทเกี่ยüกับรูปÿามเĀลี่ยมที่ มีคüามยาüเท่ากันÿองด้านได้ 1) คำถามในชั้นเรียน 2) แบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1-2 1) คำถามĀน้าชั้นเรียน 2) แบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1-2 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) พิÿูจน์ข้อคüามคาดการณ์เกี่ยüกับ พื้นที่ของรูปÿี่เĀลี่ยมได้อย่าง ÿมเĀตุÿมผล แบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1-2 แบบฝึกĀัด 4.3 ข Āน้า 227 ข้อ 1-2 ถูกต้อง ร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) 1) คüามมุ่งมั่นในการทำงาน 2) ÿร้างเĀตุผลเพื่อÿนับÿนุนแนüคิด ของตนเอง ÿังเกตจากการร่üม กิจกรรมการเรียนรู้ แบบประเมิน พฤติกรรม การเรียนรู้ ด้านคุณลักþณะ ที่พึงประÿงค์ ผ่านเกณฑ์ระดับดี ขึ้นไป

119 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

120 แบบÿังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้ของนักเรียน ด้านทักþะกระบüนการทางคณิตýาÿตร์และด้านคุณลักþณะ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้ที่....... ที่ รายการประเมิน คุณภาพการปฏิบัติ 3 2 1 1 การแก้ปัญĀา 2 การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายทางคณิตýาÿตร์และนำเÿนอ 3 การเชื่อมโยง 4 ใช้เüลาในการทำงานอย่างเĀมาะÿม รüม *เกณฑ์การประเมิน ต้องผ่านระดับดีขึ้นไป เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ ช่üงคะแนน ระดับคุณภาพ 9 - 12 ดีมาก 6 – 8 ดี 3 - 5 พอใช้ 0 – 2 ปรับปรุง ลงชื่อ........................................................(ผู้ประเมิน) (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา üันที่........เดือน....................พ.ý...........

121 เกณฑ์การüัดและประเมินผลกระบüนการทางคณิตýาÿตร์ (P) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา การแก้ปัญĀา 3(ดี) ใช้üิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จอย่างมี ประÿิทธิภาพและอธิบายขั้นตอนของüิธีการ ดังกล่าüได้อย่างชัดเจน 2(พอใช้) มีüิธีการดำเนินการแก้ปัญĀาได้ÿำเร็จแต่ไม่ ÿามารถอธิบายขั้นตอนของüิธีการดังกล่าüได้ 1(คüรปรับปรุง) มีĀลักฐานĀรือร่องรอยการดำเนินการแก้ปัญĀา บางÿ่üนแต่แก้ปัญĀาไม่ÿำเร็จ การÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมาย ทางคณิตýาÿตร์และ นำเÿนอ 3(ดี) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกต้องเข้าใจ ชัดเจน 2(พอใช้) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายได้อย่างถูกบางÿ่üน ÿามารถทำคüามเข้าใจชัดได้ 1(คüรปรับปรุง) ใช้ภาþาและÿัญลักþณ์ทางคณิตýาÿตร์ในการ ÿื่อÿาร ÿื่อคüามĀมายอย่างง่าย ๆ ไม่ได้ ไม่ ÿามารถทำคüามเข้าใจได้ การเชื่อมโยง 3(ดี) การเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀา Āรือประยุกต์ใช้ได้อย่างเĀมาะÿม 2(พอใช้) มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์ เนื้อĀา Āลักการ และüิธีการทางคณิตýาÿตร์ เพื่อช่üยใน การแก้ปัญĀาได้บางÿ่üน 1(คüรปรับปรุง) ไม่มีการเชื่อมโยงคüามรู้คณิตýาÿตร์

122 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม (A) รายการประเมิน ระดับคุณภาพ เกณฑ์การพิจารณา 1.มุ่งมั่นในการทำงาน 3(ดี) ÿ่งงานก่อนĀรือตรงตามกำĀนดเüลานัดĀมาย รับผิดชอบงานที่ได้รับมอบĀมายและปฏิบัติเองจน เป็นนิÿัย และชักชüนใĀ้ผู้อื่นปฏิบัติ 2(พอใช้) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด แต่ได้มีการติดต่อชี้แจงโดยมี เĀตุผลรับรองและรับฟังได้ รับผิดชอบงานที่ได้รับ มอบĀมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิÿัย 1(คüรปรับปรุง) ÿ่งงานช้ากü่ากำĀนด ปฏิบัติงานโดยต้องอาýัยการ ชี้แนะคำแนะนำและการตักเตือน

123 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/7 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ ........................................................................ (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

124 บันทึกผลĀลังการÿอน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 2/8 1. ผลการเรียนการÿอน 1.1 การประเมินด้านคüามรู้(K) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.2 การประเมินด้านทักþะและกระบüนการ (P) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 1.3 การประเมินด้านคุณลักþณะที่พึงประÿงค์ (A) ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 2. ปัญĀาและอุปÿรรค ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. 3. แนüทางแก้ไขปัญĀา ................................................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................................................. ......…………………………………………………………………….............................................................................................. ลงชื่อ .......................................................................... (นางÿาüกนกüรรณ คำพิมพ์) นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพครู üันที่........เดือน....................พ.ý...........

125

126

THANK YOU Miss Kanokwan Khamphim