ชุดการสอนที่ 1 ความรู้เบื้องต้นของเซต

ชุดการสอนรายวิชาคณิตศาสตร์
รหสั วชิ า ค31101 เรอ่ื งเซต

ชุดการสอนท่ี 1 เร่ืองความรเู้ บอื้ งต้นของเซต

จัดทาโดย

1. นายธนกร นิตยประภา รหัสนกั ศึกษา 6214202008
2. นางสาวกาญจนา ออระศรี รหัสนกั ศึกษา 6214202009
3. นายฐณชั ชา ประสมบุญ รหสั นักศกึ ษา 6214202012
4. นางสาวณฐั วดี ทรพั ยอ์ ภุ ยั รหัสนักศึกษา 6214202016
5. นายฮมั ดี รามันบากา รหสั นกั ศกึ ษา 6214202025

คณะครศุ าสตร์ สาขาวชิ าคณิตศาสตร์ ชั้นปีที่ 3 หมเู่ รียน 2

เสนอ
ผ้ชู ว่ ยศราตราจารย์ ดร. ดวงกมล กิจควร

ชดุ การสอนรายวิชาคณติ ศาสตรเ์ ลม่ นเี้ ป็นสว่ นหน่ึงของรายวชิ าการจัดการเรียนรู้
คณิตศาสตรร์ ะดบั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย รหสั วชิ า 4093105
ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2564
มหาวทิ ยาลยั ราชภัฏราไพพรรณี



ชดุ การสอนที่ 1 เรื่องความรเู้ บ้ืองตน้ ของเซต ก

คานา

ชดุ การสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื งเซต ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 4 โดยการจดั การเรียนร้แู บบรว่ มมือ
สร้างข้นึ เพ่ือเป็นเสริมสร้างและพฒั นาการเรยี นรขู้ องนกั เรียน โดยเนน้ ผเู้ รยี นเป็นสาคัญเปิดโอกาสให้นักเรียน
ไดแ้ สวงหาความรดู้ ้วยตนเอง ใชท้ กั ษะต่างๆ ในการแสวงหาความรู้ มุ่งพัฒนาผลสมั ฤทธแ์ิ ละสมรรถภาพ
การเรยี นรูค้ ณิตศาสตรข์ องนักเรยี น ให้สอดคลอ้ งกบั สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ทก่ี าหนดไว้ ทั้งนีไ้ ด้นา
สถานการณ์ในชีวิตประจาวนั ที่นกั เรียนเคยพบมาแล้ว มาเชอ่ื มโยงกับความรใู้ หม่เพอ่ื ให้เกิดการเรียนรู้ไดง้ า่ ย
และต่อเน่ืองกนั ทั้งส่งเสรมิ ใหผ้ ู้เรยี นไดศ้ ึกษาหาความรู้ และสรุปองคค์ วามรดู้ ้วยตนเอง

ชดุ การสอนรายวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอ่ื งเซต ช้ันมธั ยมศึกษาปีท่ี 4 ประกอบดว้ ย ชดุ การสอนทง้ั หมด 5
ชุด คือ

1. ความรู้เบ้ืองตน้ ของเซต
2. เอกภพสมั พัทธ์ สับเซตและเพาเวอร์เซต
3. แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
4. การดาเนินการของเซต
5. จานวนสมาชิกของเซตจากัด
ลกั ษณะสาคัญของชดุ การสอนคณิตศาสตร์เล่มนป้ี ระกอบด้วย ใบความรู้เนอ้ื หา ความคดิ รวบยอด
ตัวอยา่ งสถานการณ์ โจทยเ์ สริมทกั ษะ แบบฝึกหดั และการจดั การเรยี นร้ทู ่ีมงุ่ พฒั นาทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ การให้เหตุผล การแก้ปญั หา การนาเสนอความคดิ ทางคณติ ศาสตร์ และยังสง่ เสริมการเรียนรูด้ ้วย
วธิ ีการทหี่ ลากหลาย เพื่อพัฒนาคณุ ภาพผเู้ รียนตามศักยภาพ ซ่ึงแสดงใหเ้ ห็นถึงการเนน้ บทบาทของผ้เู รยี นเป็น
สาคญั
คณะผ้จู ดั ทาหวังเป็นอยา่ งยงิ่ ว่า ชดุ การสอนคณิตศาสตร์ เรื่องเซต ทป่ี ระกอบด้วย เนอ้ื หา สื่อเทคนิค
ตลอดจนข้อมูลตา่ งๆ ท่ไี ดร้ วบรวมไวใ้ นชดุ การสอนน้ี จะเป็นประโยชน์ตอ่ นักเรียนและครูในการพัฒนากจิ กรรม
การเรียนการสอนให้บรรลุวัตถปุ ระสงค์ที่กาหนดไวเ้ ป็นอย่างดี

คณะผูจ้ ดั ทา



ชุดการสอนที่ 1 เรอื่ งความรเู้ บ้ืองต้นของเซต ข

สารบัญ หน้า

เรื่อง ก
ข
คานา ค
สารบญั ง
แนวทางการใชช้ ดุ การสอนรายวิชาคณิตศาสตร์ จ
สว่ นประกอบองชดุ การสอน ช
คาแนะนาการใช้ชุดการสอนรายวิชาคณิตศาสตรส์ าหรบั ครู ซ
แผนผงั ขนั้ ตอนการเรียนรู้ดว้ ยชดุ การสอนคณติ ศาสตร์ ฌ
คาแนะนาการใชช้ ดุ การสอนรายวิชาคณติ ศาสตรส์ าหรบั นักเรียน ญ
วตั ถุประสงค์ของชดุ การสอน ฎ
คาอธบิ ายรายวิชา ฎ
มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ช้วึ ดั 1
จุดประสงค์การเรยี นรู้สตู่ วั ชวี้ ัด 5
แบบทดสอบก่อนเรียนประจาชุดการสอนคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 8
ใบความร้ทู ่ี 1 เรื่องความหมายของเซต 9
แบบฝกึ หัดที่ 1 เร่ืองความหมายของเซต 12
ใบความร้ทู ี่ 2 เร่ืองการเขยี นสมาชิกของเซต 13
แบบฝึกหัดที่ 2 เรื่องการเขียนสมาชกิ ของเซต 18
ใบความรทู้ ี่ 3 เรื่องประเภทของเซต 19
แบบฝกึ หดั ท่ี 3 เรื่องประเภทของเซต 23
แบบทดสอบหลังเรียนประจาชุดการสอนคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 25
บรรณานกุ รม 26
ภาคผนวก 28
เกณฑ์การประเมินชิน้ งาน 29
เฉลยแบบฝกึ หดั ที่ 1 เรื่องความหมายของเซต 30
เฉลยแบบฝกึ หดั ท่ี 2 เรื่องการเขยี นสมาชิกของเซต 31
เฉลยแบบฝึกหดั ท่ี 3 เร่ืองประเภทของเซต 32
เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี นประจาชุดการสอนคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1
เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี นประจาชดุ การสอนคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1

ชุดการสอนท่ี 1 เรอ่ื งความร้เู บือ้ งตน้ ของเซต ค

แนวทางการใช้ชดุ การสอนคณิตศาสตร์ เรือ่ งเซต

ชุดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต จัดทาข้ึนเพ่ือเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้ รายวิชา
คณิตศาสตร์พ้ืนฐาย รหัสวิชา สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 และเพ่ืออานวยความสะดวกในการ
เตรียมการสอนและในการจัดการเรียนรู้ ซ่ึงชุดการสอนน้ี จะครอบคลุมสาระการเรียนรู้ ซึ่งชุดการสอนน้ี
จะครอบคลุมสาระการเรียนรู้ เรอื่ งเซต โดยชุดการสอนคณติ ศาสตรน์ ี้ แบ่งเปน็ 5 ชุด คือ

ชุดการสอนท่ี 1 เร่ืองความรูเ้ บื้องตน้ ของเซต
ชดุ การสอนที่ 2 เอกภพสมั พัทธ์ สับเซตและเพาเวอรเ์ ซต
ชุดการสอนที่ 3 แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์
ชุดการสอนท่ี 4 การดาเนนิ การของเซต
ชดุ การสอนที่ 5 จานวนสมาชกิ ของเซตจากัด
สาหรับชุดการสอนฉบับน้ี เป็นชุดท่ี 1 เรื่อง ใช้เวลาเรียนทั้งหมด 15 ช่ัวโมง โดยมีการแบ่งเป็นัวข้อ
ย่อย ซ่ึงในแต่ละหัวข้อย่อยจะทาในรูปแบบของสาระการเรียนรู้ ใบความรู้ เน้ือหา ความคิดรวบยอด ตัวอย่าง
สถานการณ์โจทยเ์ สริมทกั ษะ แบบฝึกกจิ กรรมการเรียนรู้ ดงั รายละเอียดที่ปรากฎอยู่ในชดุ การสอน
ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ครูปรับเปลี่ยนกิจกรรมและวิธีการเรียนรู้ได้ตามความเหมาะสม โดย
คานงึ ถงึ ระดบั สติปญั ญา และความสามารถของผู้เรียนเป็นสาคัญ ควรให้ผู้เรยี นศึกษาเนอื้ หาดว้ ยตนเอง โดยครู
เป็นผู้คอยชแ้ี นะและต้ังคาถาม และใหผ้ ู้เรยี นสรุปในแต่ละหวั ข้อ โดยครอู าจเสริมแต่งตามความเหมาะสม แล้ว
ร่วมกนั สรปุ กบั ผู้เรยี นอกี ครง้ั หนง่ึ

ชุดการสอนที่ 1 เรอื่ งความรู้เบื้องต้นของเซต ง

ส่วนประกอบของชุดการสอน

ชดุ การสอนคณติ ศาสตรเ์ ร่ืองเซต จดั ทาขึ้นเพ่อื เปน็ เคร่อื งมือในการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์
พื้นฐาน รหัสวชิ า ค31101 สาหรับนักเรียนชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 ประกอบดว้ ย

1. คาแนะนาการใชช้ ุดการสอนคณิตศาสตร์สาหรบั ครู
2. แผนผงั ขั้นตอนการเรยี นรดู้ ้วยชดุ การสอนคณติ ศาสตร์
3. คาแนะนาการใช้ชุดการสอนสาหรับนักเรียน
4. วัตถปุ ระสงค์ของชดุ การสอน
5. คาอธบิ ายรายวิชา
6. มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตวั ชีว้ ดั
7. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้สตู่ ัวช้ีวัด
8. แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
9. ใบความรู้ เนือ้ หาสาระ
10. แบบฝึกหดั
11. แบบทดสอบหลังเรียน
12. เฉลยแบบฝึกหดั
13. เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรยี น

ชุดการสอนท่ี 1 เรือ่ งความรูเ้ บ้อื งตน้ ของเซต จ

คาแนะนาการใช้ชดุ การสอนคณิตศาสตร์สาหรบั ครู

การใชช้ ดุ การสอนคณิตศาสตร์ เรือ่ งเซต ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 4 ครผู ้สู อนเปน็ ผ้ทู ม่ี บี ทบาท
สาคัญท่จี ะช่วยให้ การดาเนนิ การเรียนรูข้ องนักเรียนบรรลุตามวตั ถปุ ระสงค์ ครผู สู้ อนจึงควรศึกษารายละเอียด
เกย่ี วกบั การปฏบิ ตั ิตนกอ่ นท่ีจะใชช้ ดุ การสอน ดังน้ี

1. ครตู ้องศึกษาชดุ การสอน และอ่านเนื้อหาสาระอยา่ งละเอยี ดรอบคอบ พรอ้ มทัง้ ทาความเขา้ ใจ
เนื้อหาก่อนการใช้งาน

2. ครเู ตรียมชดุ การสอนใหค้ รบถ้วนและเพียงพอต่อจานวนนกั เรยี น
3. ครเู ตรยี มเครื่องมือวดั ผลประเมินผล เพื่อทราบความกา้ วหนา้ ของนักเรียน
4. ครชู ้แี จงใหน้ ักเรยี นทราบเกยี่ วกับข้นั ตอนและวิธกี ารสอนโดยใช้ชุดการสอนอยา่ งชัดเจนและ
ประโยชน์ทจ่ี ะไดร้ ับจากการเรียนรู้โดยใชช้ ุดการสอน
5. ครชู แี้ จงใหน้ ักเรียนทราบบทบาทของนักเรยี น โดยเน้นย้าความซอื่ สตั ย์ การมวี นิ ัย ใฝ่เรยี นใฝ่รู้
การแสดงความคิดเห็น
6. ใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรยี นเพือ่ ประเมนิ ความรู้เดิมของนักเรียน
7. ครูจดั กิจกรรมการเรยี นรใู้ ห้แก่นกั เรยี น โดยให้คาแนะนา ดูแล เสนอแนะ และเสรมิ แรง
ตามแนวทางของแผนการจดั การเรียนรู้
8. ครูสงั เกตความร่วมมือและความต้งั ใจในการเรยี น การทากจิ กรรมเปน็ รายบุคคลและการทา
กิจกรรมรว่ มกับผ้อู ื่น
9. ครรู ่วมสรุปบทเรยี นกับนกั เรียนเพ่อื เป็นการยา้ ความเข้าใจของนักเรียนในทุกกจิ กรรม
10. ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบหลงั เรยี นเพือ่ วดั ความรูข้ องนักเรยี น และประเมนิ ผลการเรียนรู้ของ
นักเรยี นอยา่ งต่อเน่ือง
11. การจดั การช้ันเรยี นควรใหเ้ หมาะสมกบั การเรยี นรู้ในชั่วโมงท่ีสอน

ชุดการสอนท่ี 1 เรือ่ งความรู้เบ้ืองต้นของเซต ฉ

แผนผงั ขน้ั ตอนในการเรียนรดู้ ้วยชดุ การสอนคณติ ศาสตร์
นกั เรยี นศกึ ษาคาแนะนาการใช้ชดุ การสอนสาหรับนกั เรยี น

ศึกษามาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ดั และจดุ ประสงค์การเรียนรู้

ทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น

ดาเนนิ การศึกษาเนอ้ื หา โดยปฏบิ ตั กิ ิจกรรม ไมผ่ ่าน
- ศกึ ษาเนอื้ หา ใบความรู้
- ทาแบบฝึกหดั
- ตรวจแบบฝกึ หดั

ทาแบบทดสอบหลงั เรียน
ผา่ น

ศึกษาชดุ การสอนเรอ่ื งอนื่ ต่อไป

ชุดการสอนที่ 1 เร่ืองความร้เู บอื้ งตน้ ของเซต ช

คาแนะนาการใช้ชดุ การสอนคณิตศาสตร์สาหรับนักเรยี น

1. นักเรียนคาชแ้ี จงเกีย่ วกับชุดการสอนและคาแนะนาการใช้ชุดการสอนสาหรับนกั เรยี นให้เขา้ ใจ
กอ่ นลงมือศึกษาเรียนรู้ หรือทากิจกรรมทกุ คร้ัง

2. นกั เรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรยี น เพอ่ื ประเมนิ ความรเู้ ดิมของนกั เรียน
3. นกั เรียนศึกษาจดุ ประสงค์การเรยี นรู้ และสาระการเรยี นรู้ในชุดการสอนท้ังหมด อยา่ งละเอียด
หากมีข้อสงสัย หรือมีคาถาม ให้ปรกึ ษาครูผสู้ อน
4. ศกึ ษาใบความรู้ ตวั อยา่ ง และทาแบบฝึกหัด แบบฝึกเสริมทักษะการเรียนรู้ ด้วยความตง้ั ใจ
5. ในการเรียนรู้ นกั เรยี นควรมกี ารวางแผนการทากิจกรรม กรณเี ป็นรายกลุ่ม ควรมกี ารแบง่ หน้าที่
และร่วมกันปฏิบัติกิจกรรม
6. ในการปฏบิ ัตกิ จิ กรรมการเรยี นรู้ นกั เรยี นควรปฏบิ ัติงานใหท้ ันกับเวลาที่กาหนด
7. ขนั้ ตอนสดุ ทา้ ยของการเรียนรู้ดว้ ยชดุ การสอน นกั เรยี นตอ้ งทาแบบทดสอบประจาชุดการสอน
ของแต่ละชดุ การสอน
8. นักเรียนควรมคี วามรว่ มมือร่วมใจ มคี วามสามัคคี ร่วมกันแสดงความคดิ เห็น และยอมรับเสียง
ส่วนใหญ่ในการปฏิบตั ิกจิ กรรมกลุม่
9. หากนกั เรยี นมีปญั หาหรือไมเ่ ข้าใจในสว่ นใด นักเรียนสามารถสอบถามจากครผู ู้สอน
ไดต้ ลอดเวลา
10. ชุดการสอนบางชดุ นกั เรียนจาเปน็ ต้องนากลับไปทาเป็นการบา้ น ฉะนั้นนักเรียนควรจะมีความ
ซื่อสัตย์ตอ่ ตนเองอยา่ งสูงย่ิง

ชดุ การสอนที่ 1 เร่อื งความรู้เบ้อื งตน้ ของเซต ซ

ในกรณที ี่ไมม่ ีการแบ่งกลมุ่

1. นกั เรียนทกุ คนปฏิบัติกจิ กรรมดว้ ยความตั้งใจ และไมช่ วนเพื่อนคุยหรือเล่น
2. ปฏิบตั ิตามขัน้ ตอนในการทากจิ กรรมใหเ้ สรจ็ ทันเวลาท่ีกาหนด
3. ตัง้ ใจตอบคาถามอย่างเตม็ ความสามารถ และยกมอื ซักถาม เม่ือพบปญั หาหรือข้อสงสัย
4. ทาแบบฝึกหัดดว้ ยตนเองอยา่ งเตม็ ความสามารถ ไมล่ อกเลียนแบบผู้อ่ืน
5. มีความต้งั ใจในการทาแบบทดสอบดว้ ยตนเอง
6. ช่วยกันเกบ็ วัสดุ อปุ กรณ์ สื่อการเรียนการสอน จดั โตะ๊ เกา้ อใี้ ห้อยใู่ นสภาพเรยี บรอ้ ยและทาความ
สะอาด

ในกรณีท่มี กี ารแบง่ กลุม่

จัดนกั เรียนนง่ั เปน็ กลมุ่ กลุ่มละ 4-5 คน คละ เก่ง ปานกลาง อ่อน ตามความเหมาะสม
ก. บทบาทของผนู้ ากลมุ่ มีหน้าทีค่ อื

1. ควบคมุ การดาเนนิ กิจกรรมภายในกลุ่มใหเ้ ปน็ ระเบยี บเรียบร้อย
2. เปน็ ผูน้ าในการประกอบกิจกรรมของกลุ่ม
3. เป็นผู้ติดตอ่ กับครู เมือ่ พบปญั หาหรอื ข้อสงสัย
4. รายงานหรอื แจง้ ให้ครูทราบ เมื่อประกอบกิจกรรมเสรจ็
5. หลงั จากสมาชกิ ภายในกลุ่มประกอบกจิ กรรมตามแผนการจดั การเรยี นรเู้ สร็จแล้ว เก็บแบบบนั ทกึ
กจิ กรรม แบบฝึกหัด กระดาษคาตอบ ส่งครตู ามกาหนดเวลา
ข. บทบาทของสมาชิกภายในกลุ่ม มหี นา้ ที่คอื
1. ปฏิบัตกิ ิจกรรมดว้ ยความต้ังใจใหท้ นั เวลา โดยไมช่ วนเพื่อนคุยหรือเลน่
2. ตัง้ ใจตอบค าถามอย่างเต็มความสามารถ และปฏิบัติตามขัน้ ตอนในการทากจิ กรรม
3. ไมค่ วรปรกึ ษากนั เสียงดงั เกินไป จนรบกวนกลมุ่ อนื่ ๆ
4. ชว่ ยกนั เก็บวัสดุ อปุ กรณ์ สื่อการเรยี นต่างๆ จัดโต๊ะ เก้าอ้ี ใหอ้ ยูใ่ นสภาพเรียบร้อย และทาความ
สะอาด

ชดุ การสอนท่ี 1 เรื่องความรเู้ บ้ืองตน้ ของเซต ฌ

วตั ถปุ ระสงคข์ องชุดการสอน

ชุดการสอนคณิตศาสตร์ เร่ืองเซต ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 4 มวี ัตถุประสงคด์ ังนี้
1. เพอ่ื ใชเ้ ปน็ ส่อื การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เซต สาหรบั นักเรียนช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ่ี 4
2. เพอื่ พฒั นาผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนโดยใชช้ ดุ การสอน เปน็ สื่อในการจัดการเรยี นรู้
3. เพือ่ สง่ เสริมให้นักเรยี นศึกษาค้นควา้ เรียนรู้ได้ดว้ ยตนเองและทางานรว่ มกนั เพ่อื ฝึกกระบวนการ
กล่มุ

ชุดการสอนท่ี 1 เรอ่ื งความรู้เบ้อื งต้นของเซต ญ
คาอธิบายรายวิชา

ชื่อรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วชิ า ค31101 ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 4
เวลา 40 ช่วั โมง / ภาคเรียน จานวน 1.0 หน่วยกติ ภาคเรยี นท่ี 1

ศกึ ษา ฝึกทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์ในสาระเซต เอกภพสัมพัทธส์ บั เซตและเพาเวอรเ์ ซต
ยเู นียน อินเตอรเ์ ซกชนั คอมพลเี มนต์ของเซต แผนภาพเวนน์ – ออยเลอร์ และการแกโ้ จทย์ปัญหา การให้
เหตผุ ล การใหเ้ หตผุ ลแบบอุปนัยและการให้เหตุผลแบบนริ นัยจานวนจริง จานวนจริง สมบัติของจานวนจริง
เกี่ยวกบั การบวกและการคูณ การเทา่ กนั การไม่เท่ากัน การแกส้ มการและอสมการตัวแปรเดยี วดกี รไี ม่เกนิ สอง
และค่าสมั บรู ณ์

โดยการจดั ประสบการณห์ รอื สรา้ งสถานการณ์ทใี่ กล้ตวั ใหผ้ เู้ รยี นได้ศึกษา ค้นคว้าโดยการปฏบิ ัติจริง
ทดลอง สรปุ รายงานโดยใช้ กระบวนการคิด กระบวนการกลุม่ กระบวนการสืบค้นข้อมูล กระบวนการปฏิบตั ิ
กระบวนการเผชญิ สถานการณแ์ ละแกป้ ญั หา

เพ่ือใหเ้ กดิ ความรู้ ความเข้าใจ สามารถนาไปใชใ้ นชวี ติ ประจาวนั อย่างสร้างสรรค์ มีเจตคติที่ดตี อ่
คณติ ศาสตร์ มีคุณธรรมจริยธรรม มีคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ มคี วามซื่อสตั ย์สจุ ริต มวี นิ ัย ใฝ่เรียนรู้ สามารถ
ดาเนินชวี ติ อย่างมีความสุข

ตวั ช้ีวดั
ค 1.1 ม.4/1

รวม 1 ตวั ชว้ี ัด

ชดุ การสอนที่ 1 เรอื่ งความรูเ้ บ้ืองตน้ ของเซต ฎ

มาตรฐานการเรียนรู้/ ตวั ชว้ี ัด

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณิต
มาตราฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ
จานวนผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้
ตัวชว้ี ดั ม. 4/1 เข้าใจและใช้ความรู้เก่ยี วกบั เซตและตรรกศาสตรเ์ บ้ืองต้น ในการสอ่ื สารและสอื่
ความหมายทางคณติ ศาสตร์

ชดุ การสอนที่ 1 เร่อื งความรเู้ บื้องตน้ ของเซต ฏ

จุดประสงค์การเรยี นรูส้ ่ตู ัวชี้วัด

จุดประสงค์การเรียนรู้ ชดุ การสอนที่
1
1. นักเรียนสามารถบอกความหมายของเซตและหาสมาชกิ ของเซตได้
2. นักเรยี นสามารถเขยี นเซตแบบแจกแจงสมาชกิ และแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิก 2
ของเซตได้ 3
3. เม่อื กาหนดเซตใด ๆ ให้ นักเรยี นสามารถบอกได้ว่าเซตใดเปน็ เซตว่าง เซตจากัด 4
เซตอนันตแ์ ละ เซตท่เี ทา่ กันได้ 5

4) นกั เรียนสามารถบอกความหมายของเอกภพสมั พัทธ์ได้
5) นักเรียนสามารถเขียนเพาเวอรเ์ ซตของเซตทีก่ าหนดใหไ้ ด้
6) นักเรียนสามารถหาจานวนสมาชกิ ของเพาเวอร์เซตของเซตทกี่ าหนดให้ได้
7) นักเรยี นสามารถเขียนสบั เซตของเซตที่กาหนดให้ได้

8) นักเรียนสามารถเขยี นแผนภาพเวนน์แทนเซตได้
9) นักเรียนสามารถบอกสมาชิกของเซตเม่ือกาหนดแผนภาพเวนน์ใหไ้ ด้

10) นักเรยี นสามารถหาอนิ เตอร์เซกชนั ของเซตได้
11) นักเรียนสามารถหายเู นียนของเซตได้
12) นักเรยี นสามารถเขยี นและหาเซตทเ่ี กิดจากการคอมพลีเมนต์ของเซตได้
13) นกั เรียนสามารถเขียนเซตท่ีเกิดจากการหาผลตา่ งระหวา่ งเซตได้

14) นักเรยี นสามารถหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากดั ท่ีกาหนดให้ได้
15) นักเรยี นสามารถนาความร้เู รอื่ งสมาชิกของเซตจากัดไปใช้ในการแก้โจทยป์ ัญหาได้
16) นกั เรียนสามารถใช้แผนภาพและสตู รในการหาจานวนสมาชกิ ของเซตจากัดได้





ชุดการสอนที่ 1 เรื่องความรเู้ บอ้ื งตน้ ของเซต 2

คาชแี้ จง : ใหน้ ักเรียนเลอื กคาตอบที่ถกู ต้องเพยี งข้อเดยี ว แลว้ ทเครือ่ งหมาย  ลงใกระดาษคาตอบ
ทีก่ าหนดให้

1. เซตในข้อต่อไปน้ี มจี านวนสมาชกิ มากที่สุด
ก. A = { x | x เป็นเซตของตัวอักษรในคาว่า “TAEYEON”}
ข. C = { x | x เป็นเซตของตวั อกั ษรในคาว่า “HYOYEON”}
ค. B = { x | x เปน็ เซตของตัวอกั ษรในคาวา่ “SUNNY”}
ง. D = { x | x เป็นเซตของตวั อกั ษรในคาว่า “YURI”}

2. ข้อใดใช้คาว่า “เซต” ได้ถูกต้อง
ก. เซตของขนมทอี่ ร่อย

ข. เซตของนกั เรยี นทเี่ รยี นเกง่

ค. เซตของอาเภอทนี่ า่ เท่ยี ว
ง. เซตของนักเรียนท่ีสอบผา่ นวชิ าคณติ ศาสตร์
3. สมาชกิ ของเซตในข้อใดเท่ากบั 2,3,5,7
ก. เซตของจานวนเฉพาะระหว่าง 0 ถงึ 9
ข. เซตของจานวนเต็มบวกท่ีมากกวา่
ค. เซตของจานวนนับตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
ง. เซตของจานวนค่ีบวก
4. ข้อใดต่อไปนี้ กล่าวไม่ถูกต้อง
ก. 1{1, 2,3, 4}
ข. 2,3, 4 {1, 2,3, 4,5}
ค. {1}{1,{2},{3},{4,5}}
ง. −7{ x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่มี ีค่าน้อยกวา่ 9}
5. กาหนดให้ R แทนเซตของจานวนจริง และ แทนเซตของจานวนเตม็ ข้อใดตอ่ ไปน้ถี ูกต้อง
ก. { x R | x2 +1 = 0 } เป็นเซตอนนั ต์
ข. { x R | x  x2 } เปน็ เซตอนนั ต์
ค. { x  | x2 − 4  0 } เป็นเซตจากัด
ง. { x  | 3x2 − 4x = 0 } เปน็ เซตวา่ ง

ชดุ การสอนที่ 1 เรื่องความรู้เบอ้ื งต้นของเซต 3

6. ให้ A = {x | x ¢ +, x  20} ข้อต่อไปนเ้ี ปน็ สมาชิกของเซต A
ก. 45
ข. 1,3,5

ค. 11

3

ง. 40

2

7. กาหนดให้ A = {21, 24, 27,30,33,36}เซตในข้อใดตอ่ ไปนีเ้ ป็นการเขยี นเซต A แบบบอกเง่ือนไข
ของสมาชิก
ก. { x | x เปน็ จานวนเต็มที่ 3 หารลงตวั และอยู่ระหว่าง 21 ถงึ 36}
ข. {เป็นจานวนเตม็ ท่ี 3 หารลงตัว}
ค. { x | x = 3n เมอ่ื 7  n 12 }
ง. { x | 21  n  36 }

8. เซตตอ่ ไปน้ี เซตใดเป็นเซตว่าง
ก. { x | x เป็นจานวนเต็มท่นี อ้ ยกวา่ 0}
ข. { x | x เป็นจานวนเต็มบวกท่ีน้อยกว่า 1}
ค. { x | x เปน็ จานวนเต็มบวกคที่ ่นี ้อยกว่า 100}
ง. { x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่หี ารดว้ ย 2 ลงตวั }

9. กาหนดให้ A = { x | x เปน็ จานวนนับ และ 4  x 10 } ขอ้ ใดเขยี นเซต A โดยวธิ แี จกแจงสมาชิก
ได้ถูกต้อง
ก. A = {5, 6, 7,8, 9}
ข. A = {4, 5, 6, 7,8, 9}
ค. ’A = {5, 6, 7,8, 9,10}
ง. A = {4, 5, 6, 7,8, 9,10}

10. เซตตอ่ ไปนี้ เซตใดเปน็ เซตจากดั
ก. { x | x = 2n โดยท่ี n เปน็ จานวนนบั }
ข. { x | x เป็นจานวนคี่}
ค. { x | x   และ 1 x 10 }
ง. { x | x เปน็ จานวนเต็มบวกท่ีมากกว่า 1}

ชุดการสอนที่ 1 เรอื่ งความรูเ้ บ้อื งตน้ ของเซต 4

........................................................................... ............... ...........

ตัวเลอื ก ก ข ค ง

ข้อ

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรุปผลคะแนนทไ่ี ด้
คะแนนเตม็ คะแนนท่ไี ด้

10 .............

ลงชือ่ ..................................... ผู้ตรวจ
............../............./.............







ชุดการสอนที่ 1 เร่ืองความรเู้ บ้อื งตน้ ของเซต 6

ใบความรูท้ ี่ 1

เรือ่ ง ความหมายของเซต

เซต เปน็ คาท่ีไม่ต้องนิยามความหมาย ( Undefine team ) แตเ่ ราใชค้ าว่า เซต แทนกลุ่มของส่งิ ของ
จานวน หรือส่ิงมีชวี ิตทีต่ อ้ งการกลา่ วถงึ เชน่ กลมุ่ กอง หมู่ เหลา โขลง คณะ พวก ชุด ฯลฯ
เมื่อกล่าวถึงเซต ส่งิ ท่ีคานึงถึงคอื เซตนน้ั มีส่ิงใดบา้ งท่สี อดคลอ้ งกัน สิ่งท่ีอยภู่ ายในเซตเรียกว่า “สมาชิกของ
เซต”
( Element ) ซ่งึ แตล่ ะกลุม่ อาจมีสมาชิกหรือไม่มีก็ได้ เช่น

1. เซตของจานวนคู่บวกทน่ี ้อยกวา่ 10
สมาชิกของเซตคือ 2, 4, 6 และ 8

2. เซตของสระในภาษาองั กฤษ
สมาชกิ ของเซต คือ a, e, i, o, และ u

3. เซตของจานวนเต็มท่มี ากกวา่ 5 แตน่ ้อยกว่า 10
สมาชกิ ของเซตคือ 6, 7, 8, และ 9

4. เซตของจังหวัดที่ข้นึ ต้นดว้ ยพยัญชนะ “ข”
สมาชกิ ของเซตคือ ขอนแกน่

5. เซตของพยญั ชนะของคาว่า “วทิ ยาลยั ”
สมาชิกของเซตคือ ว, ท, ย และ ล

ในการศึกษาเรื่องเซต จะใช้สัญลกั ษณ์ € แทนคาวา่ “เปน็ สมาชกิ ของ” และนยิ มต้ังช่ือให้กบั คาบอก
เซต ซึ่งชือ่ เซตท่ตี ัง้ นิยมใชต้ วั อักษรภาษาองั กฤษตวั พมิ พ์ใหญ่เป็นช่ือของเซต
เชน่ A, B, C, เปน็ ต้น

ตัวอย่าง
เม่อื กล่าวคือ เซตของจานวนค่บู วกทน่ี ้อยกวา่ 10 กาหนดใหช้ ื่อเซตเป็น เซต A จะพจิ ารณาไดว้ ่า
2 € A ( อ่านวา่ 2 เปน็ สมาชิกของเซต A )
10 € A ( อ่านว่า 10 ไมเ่ ป็นสมาชิกของเซต A )

ชุดการสอนที่ 1 เร่ืองความรู้เบอื้ งตน้ ของเซต 7

คาวา่ เซตน้ัน มคี ุณสมบัตทิ สี่ าคญั คอื ต้องสามารถระบุไดว้ า่ อะไรอยู่เซต อะไรไม่อยู่ในเซต เช่น
เมอื่ ยกตัวอยา่ ง เซตของวันในหน่ึงสปั ดาหจ์ ะสามารถระบุได้วา่ วนั จันทร์อยใู่ นเซต แตว่ ันพลโู ต ไม่ได้อยใู่ นเซต
นอกจากนสี้ ่ิงที่อยู่ในเซตทเี่ ราเรียกวา่ สมาชกิ (Elements) ตอ้ งมีคณุ สมบตั ิทรี่ ะบุได้ชดั เจน (Well-Defined)
เชน่ ถา้ พูดถงึ เซตคนหน้าตาดี บางคร้ังหากเราลองพิจารณาดูมาตรฐานความหน้าตาดกี ็จะต่างกันไปทาให้
ไมส่ ามารถระบุไดช้ ดั เจน

ตัวอย่าง ข้อความตอ่ ไปน้เี ป็นเซตหรือไม่
1. กลุ่มของนักศึกษาท่หี นา้ ตาดีในมหาวทิ ยาลัยราชภัฏราไพพรรณี
2. เซตของเดือนในหน่ึงปี
3. กลุม่ ของผลไม้ท่ีมรี สอร่อยในจังหวัดจันทบุรี
4. กลุ่มของคนดีในประเทศไทย
5. เซตของสขี องธงชาติไทย

ตอบ ขอ้ 2 เปน็ เซต เพราะมสี มาชิกได้แก่ มกราคม, กมุ ภาพันธ์, มีนาคม, เมษายน, พฤษภาคม, มถิ นุ ายน,
กรกฎาคม, สิงหาคม, กนั ยายน, ตลุ าคม, พฤศจกิ ายน, ธันวาคม
ข้อ 5 เป็นเซต เพราะมสี มาชิกได้แก่ สแี ดง, สขี าว, สีน้าเงนิ
ขอ้ 1, 3, และ 4 ไม่เป็นเซต เพราะไม่สามารถระบุสมาชกิ ไดอ้ ยา่ งชัดเจน

ในกรณขี ้อ 1, 3, และ 4 เราไมท่ ราบว่า สมาชิกคืออะไรข้ึนอยู่กบั ความรูส้ กึ ของแต่ละคน ซ่ึงไม่
เหมอื นกนั จึงไม่เป็นเซต เน่อื งจากคาที่ใช้บอก หนา้ ตาดี รสอรอ่ ยและความดี บางคร้ังหากเราลองพจิ ารณาดู
มาตรฐานของแตล่ ะคนที่ใช้กาหนดลักษณะของสมาชกิ ไม่เหมือนกันทาให้ไม่สามารถระบุไดช้ ดั เจน

ชดุ การสอนที่ 1 เรอ่ื งความรเู้ บ้ืองต้นของเซต 8

แบบฝกึ หดั ท่ี 1
เรอื่ งความหมายของเซต

คาช้แี จง

1. ใหน้ ักเรียนสารวจกล่มุ หรอื หมวดหมขู่ องสงิ่ ตา่ ง ๆ

2. บันทึกข้อมูลท่ีไดล้ งในตาราง

3. สรปุ ผลการสารวจ

ตอนที่ 1 สามารถบอกสมาชิกได้ ไม่สามารถบอกสมาชิกได้
ข้อท่ี ขอ้ ความ  
0) กลุ่มของจงั หวดั ในประเทศไทย
00) กลุ่มของคนท่ฉี ลาดในมหาลัยวิทยาลยั ราชภฏั
ราไพพรรณี
1)
2)
3)
4)
5)

ตอนที่ 2
ตัวอยา่ ง กลุ่มของข้อ 0) คือ มีลักษณะเป็นเซต

กลุ่มของข้อ 00) คือ มีลักษณะไม่เป็นเซต
จากการสารวจ กลุ่มท่ีมลี ักษณะเป็นเซต คือ ข้อท่ี ………………………………………………..

กลุม่ ทม่ี ลี ักษณะไมเ่ ป็นเซต คือ ข้อที่ ………………………………………………..
ตอนท่ี 3

เราจะใช้คาว่า “เซต” ในการกลา่ วถึง
…………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………







ชดุ การสอนท่ี 1 เร่ืองความรู้เบ้ืองตน้ ของเซต 10
0

ใบความรทู้ ี่ 2

การเขยี นสมาชิกของเซต

1) วธิ กี ารเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก

คอื เขยี นสมาชิกทกุ ตัวของเซตลงในเคร่อื งหมาย“{ … }”
และใชเ้ คร่ืองหมายจลุ ภาค ( , ) คั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัว

ตัวอย่าง

เซตของจำนวนนบั ทน่ี อ้ ยกวำ่ 7 เขียนแทนดว้ ย {1, 2,3, 4,5,6}
เซตของจำนวนนบั ท่อี ยรู่ ะหวำ่ ง 10 กบั 20 เขียนแทนดว้ ย {11,12,13,...,19}
เซตของชื่อของวนั ในหนงึ่ สปั ดำห์ เขยี นแทนดว้ ย {จนั ทร,์ องั คำร,พธุ ,พฤหสั บดี,ศกุ ร,์ เสำร,์ อำทิตย}์

2) วธิ ีการเขยี นเซตแบบบอกเง่ือนไข

คือ ใชต้ ัวแปรเขยี นแทนสมาชกิ แลว้ บรรยาย
สมบตั ิของสมาชกิ ท่ีอยูใ่ นรูปของตวั แปร

ตัวอย่าง

A ={ x | x เป็นสีของไฟจราจร}
อา่ นวา่ A เปน็ เซตซ่งึ ประกอบดว้ ยสมาชกิ x โดยท่ี x เป็นสขี องไฟจราจร}
B = { x | x เปน็ สระในภาษาอังกฤษ}
C ={ x | x เปน็ พยัญชนะในภาษาไทย}

ชุดการสอนที่ 1 เร่อื งความรู้เบ้ืองต้นของเซต 11

ข้อสงั เกต

เราจะใช้จุดสามจุด (…) เพื่อแสดงวา่ มสี มาชิกอนื่ ๆ ซ่ึงเป็นที่เข้าใจกนั อยแู่ ล้วว่ามีอะไรใน
เซตบ้าง เชน่ {1,2,...,10} หมายถงึ เข้าใจวา่ ม3ี , 4, 5, 6, 7, 8, 9 เปน็ สมาชิกของเซตด้วย หรือ
ใช้แทนเซต อนันต์(Infinite Set) ที่บอกวา่ มีจานวนอีกมากมายไม่ส้ินสุด

3. การแจกแจงเง่ือนไข

เป็นการใชต้ ัวแปรเขยี นแทนสมาชกิ แลว้ ทา
การบรรยายสมบัติของสมาชิกทีอ่ ยู่ในรปู ตัวแปร

ตวั อยา่ ง A = { x | x เปน็ พยัญชนะสามตัวแรกในภาษาอังกฤษ} อ่านวา่ A เปน็ เซตซึง่
ประกอบไปดว้ ยสมาชกิ x โดยที่ x เปน็ พยัญชนะสามตัวแรกในภาษาอังกฤษ
เคร่อื งหมาย “| ”แทนคาว่า “โดยท่ี” เราสามารถเขียนรูปแบบการแจกแจง
เง่อื นไขให้อยู่ในรปู แจกแจงสมาชิกได้ทกุ เซต แต่ในบางเซตเราไม่สามารถเขยี น
รูปแบบการแจกแจงสมาชิกให้อยใู่ นรูปเง่อื นไข

สัญลักษณข์ องชอ่ื เซตต่างๆท่ีควรทราบ

 แทนเซตจานวนเต็ม คือ {..., −3, −2, −1,0,1, 2,3,...}
− แทนเซตจานวนเต็มลบ คือ {..., −3, −2, −1}
+ แทนเซตจานวนเต็มบวก คอื {1, 2,3,...}
 แทนเซตจานวนเต คือ {1, 2,3,...} ซึง่ เหมอื นกับ +
R แทนเซตของจานวนจรงิ
R+,R− แทนเซตของจานวนจริงบวกและจานวนจรงิ ลบตามลาดบั

ชดุ การสอนที่ 1 เรอ่ื งความรู้เบ้ืองตน้ ของเซต 12

แบบฝกึ ทักษะที่ 2
เรื่อง การเขยี นเซต

ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาการเขยี นเซตตอ่ ไปนแ้ี ละเติมขอ้ ความในชอ่ งวา่ ง

ขอ้ ความ เขียนเซตแบบแจกแจงสมาชกิ เขียนเซตแบบบอกเงื่อนไข
0.เซตของสระในภาษาอังกฤษ { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ}
1.เซตของจานวนเตม็ บวก {a, e,i, o, u}
2.เซตของจานวนเตม็ {1, 2,3, 4,...} {x | x  , x2 − 5x + 6 = 0}
3.เซตของจานวนคู่ {..., −3, −2, −1, 0,1, 2,3,...}
4.เซตของจานวนเตม็ ทส่ี อดคล้อง {..., −4, −2, 0, 2, 4,...}
กบั สมการ x2 − 5x + 6 = 0
5.เซตของจานวนเตม็ บวกที่น้อย {1, 2,3,...99}
กวา่ 100
6.เซตของจานวนนบั ทมี่ ากกว่า 5
แต่น้อยกวา่ 10

จงเขียนเซตตอ่ ไปน้ีแบบบอกเง่ือนไข

1. {1, 2,3,...,9}
-……………………………………………………………………
2. {2, 4, 6...}
-……………………………………………………………………
3. {..., −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6,...}
-……………………………………………………………………
4. {0,1, −1, 2, −2,3, −3,...}
-……………………………………………………………………
5. {−2,5}
-…………………………………………………………………







ชุดการสอนท่ี 1 เรอื่ งความร้เู บอ้ื งต้นของเซต 14

ใบความร้ทู ี่ 3

เรื่อง ประเภทของเซต “เซตว่าง เซตจากดั เซตอนนั ต์”

เซตวา่ ง (Emply set)

บทนยิ าม เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มสี มาชิก
สัญลักษณ์ท่ีใช้แทนเซตว่าง คอื { } หรือ Ø

ตวั อยา่ งของเซตวา่ ง

A = { x | x เปน็ เซตของจานวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1- 2}

B = { x | x2 = −1 }

C = { x | x เป็นเซตของสัปดาหท์ ่ีมี 8 วนั }

D ={ x | x2 − x + 4 = 0 }

สรุปง่ายๆ เซตวา่ งเปน็ เซตท่ีไมม่ จี านวนสมาชกิ เลย

ชดุ การสอนท่ี 1 เรือ่ งความรู้เบื้องต้นของเซต 15

เซตจากดั (Finite set)

บทนยิ าม เซตจากัด คอื เซตทมี่ ีจานวนสมาชิกเท่ากับจานวนเต็มบวกใดๆ หรือศูนย์

ตวั อยา่ งของเซตจากัด

A = {1, 2,3, 4,5}

จะได้ว่า A เป็นเซตจากัด เพราะ A มจี านวนสมาชิก 5 ตัว

B = {1,{1, 2}}

จะไดว้ า่ B เปน็ เซตจากัด เพราะ B มจี านวนสมาชิก 5 ตวั
C = { x | x เป็นเซตของจานวนทน่ี ้อยกว่าหรือเทา่ กับ 10}

จะได้ว่า C เป็นเซตจากัด เพราะ C มจี านวนสมาชกิ 10 ตวั

D = {x | x2 + 5x + 6 = 0}

จะไดว้ า่ D เป็นเซตจากัด เพราะ D มจี านวนสมาชกิ 2 ตวั

สรปุ งา่ ยๆ เซตจากดั คือเซตทส่ี ามารถนับจานวนของสมาชิกได้

ชดุ การสอนท่ี 1 เรอื่ งความรเู้ บื้องตน้ ของเซต 16

เซตอนนั ต์ (Infinite set)

บทนยิ าม เซตอนันต์ คือ เซตทม่ี จี านวนสมาชกิ มากมายจนนบั ไมไ่ ด้

ตัวอยา่ งของเซตอนันต์

เซตของจำนวนนบั = {1, 2,3, 4,...}
เซตของจำนวนเต็ม = {..., −2, −1, 0,1, 2...}
เซตของจำนวนจรงิ = {..., −5 , −1.4, −0.79, 0,1.896,...,50, 202 ,...}

23
A = {x | x2  0}

สรุปงา่ ยๆ เซตอนนั ตค์ ือเซตทไ่ี มส่ ามารถนับจานวนสมาชิกได้

ชดุ การสอนท่ี 1 เรอ่ื งความรู้เบ้อื งตน้ ของเซต 17

ข้อตกลงทีเ่ ก่ยี วกับเซต

ขอ้ ตกลงที่เก่ียวกับเซต มี 2 ขอ้

1 เซตว่างเป็นเซตจากัด

2 เซตของจานวนที่มักจะกล่าวถึงเสมอ

และใช้กนั ท่วั ๆ ไป มดี งั นี้

ชดุ การสอนที่ 1 เรื่องความรูเ้ บอื้ งต้นของเซต 18

แบบฝึกหดั ที่ 3 เซตตอ่ ไปนีค้ อื เซตอะไร

คาชแี้ จง : ใหน้ กั เรียนระบุวา่ เซตตอ่ ไปนี้ เซตใดเปน็ เซตจากดั เซตใดเปน็ เซตอนนั ต์ และเซตใดเปน็
เซตว่าง (ขอ้ ละ 1 คะแนน)

1.{1, 2,3,...,10} ……………………………………………………
2.{x  ¡ | x  10} ……………………………………………………
3.{x  ¡ | 0  x  10} ……………………………………………………

4. {x  ¥ | x + 5 = 0} …………………………………………………………..
5. {x ¢ + | x2 + 5x + 6 = 0} …………………………………………………………..

6. { x | x เป็นวนั ของเดอื นตุลาคม} ……………………………………………………
7. { x | x เป็นสระในภาษาอังกฤษ}
8.{x ¢ − | x2 − x − 6 = 0} ………………………………………………………..…

9. {x  ¥ | x2 = x + x} ……………………………………………………

10. { x | x เป็นชอ่ื จงั หวดั ของประเทสไทย} ……………………………………………………………
……………………………………………………………

เกณฑ์การประเมินคะแนน สรปุ การประเมินคะแนน
คะแนน 9-10 ดี คะแนนเต็ม 10 คะแนน
คะแนน 7-8 พอใช้ คะแนนที่ได้ ………………. คะแนน
เกณฑ์ที่ได้ ………………………………
คะแนน 0-6 ปรบั ปรุง ลงชอ่ื ผู้ตรวจ ……………………………







ชุดการสอนท่ี 1 เร่อื งความรเู้ บ้อื งตน้ ของเซต 20

คาชี้แจง : ใหน้ กั เรียนเลือกคาตอบท่ีถกู ต้องเพียงข้อเดยี ว แล้วทเคร่ืองหมาย  ลงใกระดาษคาตอบ
ที่กาหนดให้

1. ข้อใดใชค้ าว่า “เซต” ได้ถูกตอ้ ง
ก. เซตของขนมทอี่ ร่อย

ข. เซตของนกั เรยี นทเ่ี รยี นเก่ง

ค. เซตของอาเภอทีน่ ่าเท่ียว
ง. เซตของนักเรยี นท่สี อบผา่ นวิชาคณติ ศาสตร์
2. ขอ้ ใดต่อไปนี้ กลา่ วไม่ถูกต้อง
ก. 2,3, 4 {1, 2,3, 4,5}
ข. 1{1, 2,3, 4}
ค. {1}{1,{2},{3},{4,5}}
ง. −7{ x | x เปน็ จานวนเตม็ ท่มี ีคา่ น้อยกว่า 9}
3. ให้ A = {x | x ¢ +, x  20} ขอ้ ต่อไปนี้เปน็ สมาชิกของเซต A
ก. 1,3,5
ข. 45
ค. 11

3

ง. 40

2

4. สมาชกิ ของเซตในข้อใดเทา่ กับ 2,3,5,7
ก. เซตของจานวนคบ่ี วก
ข. เซตของจานวนนับต้ังแต่ 2 ข้ึนไป
ค. เซตของจานวนเต็มบวกที่มากกวา่ 2
ง. เซตของจานวนเฉพาะระหว่าง 0 ถึง 9

ชุดการสอนท่ี 1 เรอื่ งความรู้เบือ้ งตน้ ของเซต 21

5. กาหนดให้ A = {21, 24, 27,30,33,36}เซตในข้อใดตอ่ ไปนี้เปน็ การเขียนเซต A แบบบอกเงื่อนไข
ของสมาชกิ
ก. {เปน็ จานวนเต็มท่ี 3 หารลงตวั }
ข. { x | x = 3n เม่ือ 7  n 12 }
ค. { x | 21  n  36 }
ง. { x | x เป็นจานวนเตม็ ท่ี 3 หารลงตวั และอยู่ระหวา่ ง 21 ถงึ 36}

6. กาหนดให้ A = { x | x เป็นจานวนนับ และ 4  x 10 } ขอ้ ใดเขียนเซต A โดยวธิ แี จกแจงสมาชิก
ไดถ้ ูกต้อง
ก. A = {5, 6, 7,8, 9}
ข. A = {4, 5, 6, 7,8, 9}
ค. ’A = {5, 6, 7,8, 9,10}
ง. A = {4, 5, 6, 7,8, 9,10}

7. เซตในขอ้ ต่อไปน้ี มีจานวนสมาชิกมากทสี่ ุด
ก. B = { x | x เปน็ เซตของตวั อกั ษรในคาวา่ “SUNNY”}
ข. A = { x | x เปน็ เซตของตวั อักษรในคาว่า “TAEYEON”}
ค. C = { x | x เป็นเซตของตัวอักษรในคาว่า “HYOYEON”}
ง. D = { x | x เปน็ เซตของตวั อักษรในคาว่า “YURI”}

8. เซตต่อไปน้ี เซตใดเป็นเซตว่าง
ก. { x | x เปน็ จานวนเต็มที่น้อยกว่า 0}
ข. { x | x เป็นจานวนเตม็ บวกที่น้อยกวา่ 1}
ค. { x | x เปน็ จานวนเตม็ บวกค่ที ่นี ้อยกว่า 100}
ง. { x | x เปน็ จานวนเตม็ ทห่ี ารด้วย 2 ลงตวั }

9. เซตต่อไปนี้ เซตใดเปน็ เซตจากัด
ก. { x | x เปน็ จานวนเต็มบวกทม่ี ากกว่า 1}
ข. { x | x เป็นจานวนคี่}
ค. { x | x = 2n โดยที่ n เปน็ จานวนนบั }
ง. { x | x   และ 1 x 10 }

10. กาหนดให้ R แทนเซตของจานวนจริง และ  แทนเซตของจานวนเต็ม ขอ้ ใดต่อไปนถี้ ูกต้อง
ก. { x R | x2 +1 = 0 } เปน็ เซตอนันต์
ข. { x  | 3x2 − 4x = 0 } เป็นเซตวา่ ง
ค. { x R | x  x2 } เปน็ เซตอนันต์
ง. { x  | x2 − 4  0 } เป็นเซตจากดั

ชดุ การสอนที่ 1 เรื่องความรู้เบ้อื งตน้ ของเซต 22

........................................................................... ............... ...........

ตัวเลือก ก ข ค ง

ขอ้

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

สรปุ ผลคะแนนทไ่ี ด้
คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้

10 .............

ลงชอ่ื ..................................... ผู้ตรวจ
............../............./.............