วิจัยภาคเรียนที่ 2 เรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น

การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 THE DEVELOMEENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE BASIC PRINCIPLE COUNTING OF MATTHAYOMSUKSA 4 STUDENTS โดย นายณรงค์ชัย บุญขาลี วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ลิขสิทธ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่4 THE DEVELOPMENT MATHEMATICS EXERCISE BOOK ON TITLE BASIC PRINCIPLE COUNTING OF MATTHAYOMSUKSA 4 STUDENTS โดย นายณรงค์ชัย บุญขาลี วิจัยในชั้นเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตร ครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ลิขสิทธ์ของมหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี

หัวข้อวิจัยในชั้นเรียน การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย ณรงค์ชัย บุญขาลี สาขาวิชา คณิตศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ ครูพี่เลี้ยง นางพัชรินทร์ ปัดชาสี อาจารย์ประจำหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์คณะครุศาสตร์มหาวิทยาลัย ราชภัฏอุดรธานีอนุมัติให้นับวิจัยในชั้นเรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ .................................................................. หัวหน้าสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) วันที่.......…เดือน…….…………พ.ศ…………… คณะกรรมการผู้ประเมินรายงานวิจัยในชั้นเรียน .................................................................................. ประธานคณะกรรมการ (รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล) .................................................................................. กรรมการ (อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์) .................................................................................. กรรมการ (นางพัชรินทร์ ปัดชาสี) .................................................................................. กรรมการ (นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ) .................................................................................. กรรมการ (นางณฐพร สานธิยากูน)

ก ชื่อเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัย ณรงค์ชัย บุญขาลี อาจารย์ที่ปรึกษา รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ ปีการศึกษา 2565 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบ ฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อน เรียนและหลังเรียน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบกลุ่ม จำนวน 36 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบด้วย 1) แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2) แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ร้อยละ ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและการทดสอบที่แบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 82.93/80 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีได้ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.69 คิดเป็นร้อยละ 43.45 และได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.47 คิดเป็นร้อยละ 77.36 ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่า ดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.5012 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 50.12

ข Thesis Title The Development Mathematics Exercise Book on Title Basic principle counting of Matthayomsuksa 4 Students Author Mr.Narongchai Boonchalee Thesis Advisor Associate Professor Dr. Somchai Vallakitkasemsakul Thesis Co-Advisor Miss Pontipa Lasak Academic Year 2022 ABSTRACT The purpose of this study is to 1) To study the efficiency of probability mathematics exercise book on Title Basic principle counting of Mattayomsuksa 4 Students. 2) to study achievement in mathematics by mathematics exercise book on Title Basic principle counting of Mattayomsuksa 4 Students. 3) To compare achievement in mathematics by mathematics exercise book on Title Basic principle counting of Mattayomsuksa 4 Students. The target group is students in Matthayomsuksa 4 , Nong Han Wittaya School. Udon Thani Province obtained from a random group of 36 people This research instrument were 1) Mathematics Exercise Book on Title Basic principle counting of Matthayomsuksa 4 Students. 2) Academic Achievement Test On logic The data were analyzed using mean, percentage, standard deviation and independent t-test The results of using the plan can be summarized as follows. The results of the research were as follows 1. The students who learn by managing learning by using skill exercises Mathematics on Basic principle counting which affects the learning achievement of mathayomsuksa 4 students with an efficiency equal to 82.93/80 which is higher than the set 70/70 criteria. 2. The students who learn by learning management by using skill exercises Mathematics on Basic principle counting which affects the academic achievement of mathayomsuksa 4 students with an average score before 8.69, accounting for 43.45 percent, the average post study score is 15.47, accounting for 80 percent, which has an average score of post academic achievement Study higher than before

ค 3. The students who learn by learning management by using skill exercises Mathematics on Basic principle counting which affects the learning achievement of mathayomsuksa 4 students with the learning effectiveness index of 0.5012, resulting in increased knowledge accounting for 50.12 percent

ง กิตติกรรมประกาศ การพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา อําเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี เป็นส่วนหนึ่งของ กระบวนการวิจัยในชั้นเรียนเพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 การทําวิจัยในครั้งนี้สําเร็จลุล่วงไปได้ด้วยความร่วมมือจากนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา อําเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานีที่ให้ความร่วมมือใน การให้ข้อมูลและร่วมกิจกรรมการจัดการเรียนรู้เป็นอย่างดี จึงขอขอบคุณมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณ อาจารย์พรทิพา หล้าศักดิ์ที่ให้คําปรึกษาแนะนําอ่านและตรวจแก้ไขข้อบกพร่อง ต่างๆ ตลอดจนให้ข้อคิดที่เป็นประโยชน์และดูแลให้กําลังใจแก่ผู้วิจัยด้วยความเอาใจใส่อย่างดีเสมอมา ผู้วิจัยรู้สึกซาบซึ้งในความกรุณาและขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงมา ณ โอกาสนี้ ขอขอบคุณท่านผู้อำนวยการโรงเรียนหนองหานวิทยา นายลำเพย พิเคราห์แนะ ท่านรอง ผู้อํานวยการโรงเรียน และคณะครูทุกท่าน ที่อํานวยความสะดวกและช่วยเหลือมาโดยตลอด ขอขอบคุณ รองศาสตราจารย์ดร.สมชาย วรกิจเกษมสกุล และคุณครูพัชรินทร์ ปัดชาสี ที่ให้ คําปรึกษาในเรื่องการทําวิจัยในชั้นเรียน การวิเคราะห์ข้อมูลตลอดจนให้คําชี้แนะเกี่ยวกับการพัฒนา แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ท้ายนี้ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา รวมทั้งครอบครัว ญาติพี่น้องทุกท่าน เพื่อนๆ ที่ให้ความช่วยเหลือชี้แนะให้กําลังใจแก่ผู้วิจัยมาโดยตลอด ขอกราบขอบพระคุณครูอาจารย์ทุกท่านที่ ได้ประสิทธิ์ประสาทวิชาให้แก่ผู้วิจัยนับแต่ปฐมวัยจนถึงปัจจุบัน ผู้วิจัยขอยกประโยชน์และคุณค่าทั้ง มวลที่เกิดจากงานวิจัยฉบับนี้ บูชาแด่บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่าน ณรงค์ชัย บุญขาลี

จ สารบัญ หน้า บทคัดย่อ…………………………………………………………………………………………………..…………………. ก ABSTRACT………………………………………………………………………………………..………………………… ข กิตติกรรมประกาศ………………………………………………………………………………..…………………....... ค สารบัญ……………………………………………………………………………………………..…………………………. ง สารบัญตาราง.............................................................................................................................. ซ สารบัญภาพ................................................................................................................................ ฌ บทที่ 1 บทนำ………………………………………………………………………………………………..…….……… 1 ความเป็นมาและความสำคัญ………………………………………………………………………………. 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย............................................................................................... 2 สมมุติฐานของการวิจัย………………………………………………………………………………………. 2 ขอบเขตของการวิจัย…………………………………………………………………………………………. 3 นิยามศัพท์เฉพาะ……………………………………………………………………………………………… 3 ประโยชน์ที่ได้รับ............................................................................................................ 4 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง................................................................................... 5 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ …………………………………………… 5 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน…………………………………….……………………………………………….. 7 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ทางการเรียน……………………………….………………………………. 8 แบบฝึกทักษะ................................................................................................................. 11 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง......................................................................................................... 16 กรอบแนวคิดในการวิจัย................................................................................................. 20 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์............ 20 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย......................................................................................................... 22 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง............................................................................................ 22 แบบแผนในการวิจัย....................................................................................................... 22 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย................................................................................................ 23 การเก็บรวบรวมข้อมูล................................................................................................... 28 การวิเคราะห์ข้อมูล........................................................................................................ 28 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล....................................................................................... 29

ฉ สารบัญ (ต่อ) หน้า บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล……………………………………………………………………………………… 31 ผลการศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ที่มีประสิทธิภาพตาม เกณฑ์ 70/70 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4.................. 31 ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน…………. 34 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการ จัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผล ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน....................................................................................... 36 ผลการหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4.......................................................................................... 37 บทที่ 5 สรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ………………………………………………………………. 38 วัตถุประสงค์ของการวิจัย……………………………………………………………………………………. 38 สมมุติฐานของการวิจัย……………………………………………………………………………………….. 38 วิธีดำเนินการวิจัย………………………………………………………………………………………………. 38 สรุปผลการวิจัย............................................................................................................... 40 อภิปรายผล..................................................................................................................... 41 ข้อเสนอแนะ................................................................................................................... 44 เอกสารอ้างอิง............................................................................................................................ 45 ภาคผนวก................................................................................................................................... 48 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย................. 49 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน/แผนการจัดการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น.......................................................................................................................... 51

ช สารบัญ (ต่อ) หน้า ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนี ความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน/แผนการจัดการเรียนรู้ วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการ นับเบื้องต้น..................................................................................................................... 60 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผล สัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น/ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของ สมมติฐานทางสถิติ(t-test for Dependent Sample).............................................. 63 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้นโดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ตัวอย่างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น......................................................................... 66 ประวัติผู้วิจัย.............................................................................................................................. 98

ซ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า 1 ตารางที่ 1 แบบแผนในการวิจัย……………………………………………………………………… 22 2 ตารางที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 พร้อมเวลาที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้.......................................... 24 3 ตารางที่ 3 การหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70........................................................ 31 4 ตารางที่ 4 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน ก่อนเรียนและหลังเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็น รายบุคคล................................................................................................................... 34 5 ตารางที่ 5 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่ อิสระ โดยเปรียบเทียบระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน ที่เรียนด้วย การจัดการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 36 6 ตารางที่ 6 การหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 37

ฌ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า 1 ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย 20 2 ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์................................................................................................................ 21

1 บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของปัญหา คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดเราใช้คณิตศาสตร์พิสูจน์อย่างมีเหตุผลว่าสิ่งที่เราคิดนั้น ถูกต้องหรือไม่ มนุษย์สร้างสัญลักษณ์แทนความคิด และสร้างกฎในการนำสัญลักษณ์มาใช้เพื่อสื่อ ความหมายที่เข้าใจตรงกัน คณิตศาสตร์จึงมีภาษาเฉพาะของตัวเอง ที่สื่อความหมายเป็นภาษาตัวอักษร ตัวเลข และสัญลักษณ์แทนความคิด เป็นภาษาสากลที่ทุกชาติทุกภาษาที่เรียนคณิตศาสตร์เข้าใจตรงกัน ความงดงามของคณิตศาสตร์คือความมีระเบียบแบบแผนและความกลมกลืน นักคณิตศาสตร์ได้พยายาม แสดงความคิดสร้างสรรค์และจินตนาการที่กว้างขวางมากขึ้น ประกอบกับการที่มนุษย์ต้องตอบคำถาม หรือแก้ปัญหา ที่ซับซ้อนยุ่งยากมากขึ้นแต่ความรู้เดิมไม่สามารถตอบคำถามหรือแก้ปัญหาได้ ทำให้ คณิตศาสตร์ขยายตัวออกไปตามความต้องการของมนุษย์ (ยุพิน พิพิธกุล, 2530, หน้า 2-3) แนวโน้มของ การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มีทิศทางไปทางคณิตศาสตร์บริสุทธิ์มากขึ้นซึ่งเป็นเรื่องที่ต้องอาศัย ความคิดเชิงจินตนาการ (สุนทร ชนะกอก, 2528, หน้า 1) จากการที่ผู้วิจัยได้ทำการสอนนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งในระหว่างการจัดการเรียน การสอนในหน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ผู้วิจัยได้ศึกษาและสังเกตพฤติกรรมของ นักเรียน รวมถึงการทำแบบฝึกหัดหรือใบงานต่าง ๆ และการทดสอบเก็บคะแนนหลังเรียนเพื่อติดตามผล การเรียนรู้ของนักเรียน พบว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีปัญหาในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยมีประเด็นปัญหาเรื่อง หลักการบวก หลักการคูณ แฟกทอเรียล การเรียง สับเปลี่ยน การจัดหมู่ปัญหาดังกล่าวผู้วิจัยได้สอบถามและหาสาเหตุของปัญหาพบว่า นักเรียนไม่เข้าใจ ความหมายของหลักการบวก หลักการคูณ แฟกทอเรียล การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ ไม่สามารถหา คำตอบเกี่ยวกับหลักการบวก หลักการคูณ แฟกทอเรียล การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่ และผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ต่ำ ผู้วิจัยจึงต้องการที่จะแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นจึงได้ศึกษาแนวคิดและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการ แก้ปัญหาทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน เตือนใจกรุยกระโทก (2553) ได้อธิบายความหมาย ของชุดฝึกทักษะว่า เป็นสื่อประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนซึ่งช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จาก การปฏิบัติด้วยตนเองได้ฝึกทักษะเพิ่มเติมจากเนื้อหาจนปฏิบัติได้อย่างชำนาญ และให้ผู้เรียนสามารถ นำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ปราณี อยู่คง (2546:8) ได้กล่าวถึงชุดฝึกทักษะว่า ชุดฝึกทักษะ หมายถึง สื่อ การสอนที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียนฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ มีประสบการณ์ และมีทักษะ เพิ่มมากขึ้น มงคล จาศรี (2547:33) ได้กล่าวถึงชุดฝึกว่า ชุดฝึกคือแบบฝึก หรือแบบฝึกทักษะที่มีความ จำเป็นต่อการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนซึ่งครูสามารถนำไประกอบการสอนได้เป็นอย่างดี ชุดฝึก ทักษะจึงมีความสัมพันธ์กับการสอนมากฉะนั้นจึงจำเป็นอย่างยิ่งที่ครูจะศึกษาหาความรู้ในการสร้าง

2 ชุดฝึกทักษะหรือแบบฝึกให้กับผู้เรียน ครูจะต้องสร้างแบบฝึกทักษะที่มีประสิทธิภาพและเลือกให้ เหมาะสมกับการเรียนรู้ของนักเรียนให้มากที่สุด จากปัญหาดังกล่าว ผู้วิจัยจึงสนใจที่จะแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน โดยการ ใช้ ชุดฝึกทักษะ เพื่อช่วยแก้ปัญหาความบกพร่องทางการเรียนของนักเรียน ทำให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติ จนเกิดความรู้ความชำนาญมากขึ้น แก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ว่าจะมีประสิทธิภาพของกระบวนการและประสิทธิภาพ ผลลัพธ์ (E1/E2) เป็นไปตามเกณฑ์ 75/75 และแบบฝึกทักษะจะก่อให้เกิดผลสัมฤทธ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนหรือไม่อย่างไร วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ กำหนดวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลัง เรียน สมมติฐานของการวิจัย 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1/E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการ นับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการ นับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียน

3 ขอบเขตของการวิจัย 1. กลุ่มเป้าหมาย กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึดษาอุดรธานี จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวนนักเรียน 36 คน 2. ตัวแปรที่ศึกษา 2.1 ตัวแปรต้น คือ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2.2 ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 3. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย เนื้อหาที่ผู้วิจัยนำมาใช้ในการพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีดังนี้ 3.1 เรื่องที่ 1 หลักการบวกและหลักการคูณ 3.2 เรื่องที่ 2 แฟกทอเรียลและการเรียงสับเปลี่ยน 3.3 เรื่องที่ 3 การจัดหมู่ 4. ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้ผู้วิจัยได้ใช้ระยะเวลาในการวิจัย จำนวน 20 ชั่วโมง ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 นิยามศัพท์เฉพาะ 1. แบบฝึกทักษะ หมายถึง เอกสารการฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งเป็นเอกสารที่ผู้วิจัยได้จัดทำขึ้นให้สอดคล้องกับเนื้อหาและ จุดเด่นที่เน้นให้นักเรียนได้ฝึกให้เกิดทักษะความชำนาญ เกิดความเข้าใจในเนื้อหาเพิ่มมากขึ้น โดยที่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละเล่มมีองค์ประกอบต่าง ๆ ได้แก่ คำแนะนำในการใช้แบบฝึกทักษะ สาระสำคัญแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ เฉลยแบบทดสอบก่อน เรียนและหลังเรียนเฉลยแบบฝึกทักษะ และแบบบันทึกคะแนน 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถ ทางด้านสติปัญญา ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียน ซึ่งวัดในรูปคะแนนที่ ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นตามแนวคิดของวิลสัน ได้แก่ ความรู้ความจำเกี่ยวกับการคิดคำนวณ ความเข้าใจ การนำไปใช้ และการวิเคราะห์ ให้ครอบคลุม

4 เนื้อหา เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ซึ่งมีลักษณะเป็นแบบทดสอบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ หมายถึง คุณภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 70 ตัวแรก หมายถึง ร้อยละคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนที่ได้จากการทำแบบทดสอบย่อยระหว่างเรียนโดยใช้แบบ ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษปีที่ 4 70 ตัวหลัง หมายถึง ร้อยละ ของคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนท์ได้จากการทำแบบทดสอบหลังเรียนของนักเรียนที่เรียนโดยใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ประโยชน์ที่จะได้รับ 1. ได้รับองค์ความรู้เกี่ยวกับการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2. ได้รับแนวทางการเรียนรู้ที่ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3. ได้ตัวอย่างของแผนการจัดการเรียนรู้แบบอุปนัยร่วมกับแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4

5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง การวิจัยครั้งนี้ เป็นการวิจัยเพื่อพัฒนาแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารตำรา งานวิจัยและทฤษฎีต่างๆ ที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย มี รายละเอียดดังนี้ 1.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ระดับขั้นมัธยมศึกษาตอนต้น 2.ผลสัมฤทธ์ทางการเรียน 3.แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 4. แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 5.งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1.หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จากการศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาชั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พบว่ามืองค์ประกอบที่สำคัญ คือ ทำไมต้องเรียน คณิตศาสตร์ เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ และคุณภาพผู้เรียน ซึ่งมี รายละเอียดดังนี้ (กระทรวงศึกษาธิการ,2561: 1-5) 1. ความสำคัญของสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อการพัฒนาความคิดมนุษย์ ทำให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิด อย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปีญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วน รอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปัญหา และนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาทางด้านวิทยาศาสตร์เทคโนโลยีและ ศาสตร์อื่น ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการดำเนินชีวิต ช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น และ สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข 2. เรียนรู้อะไรจากคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์เปิดโอกาสให้เยาวชนทุกคนได้เรียนรู้คณิตศาสตร์อย่าง ต่อเนื่องตามศักยภาพ โดยกำหนดสาระหลักที่จำเป็นสำหรับผู้เรียนทุกคน ดังนี้ 2.1 จำนวนและพืชคณิต 2.2 การวัดและเรขาคณิต 2.3 สถิติและความน่าจะเป็น 2.4 แคลคูลัส

6 3. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ 3.1 สาระที่ 1 จำนวนและพืชคณิต 3.1.1 มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจําานวน ระบบจําานวน การดําาเนินการของจําานวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดําาเนินการ สมบัติของการดําาเนิน การ และนําไปใช้ 3.1.2 มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลําาดับและอนุกรม และนําไปใช้ 3.1.3 มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กําาหนดให้ 3.2 สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต 3.2.1 มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเน ขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ 3.2.2 มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของ รูป เรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนําไปใช้ 3.3 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น 3.3.1 มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติ ในการแก้ปัญหา 3.3.2 มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และ นำไปใช้ 3.4 สาระที่4 แคลคูลัส 3.4.1 มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน อนุพันธ์ ของฟังก์ชันและปริพันธ์ของฟังก์ชัน และนำไปใช้ สำหรับงานวิจัยในครั้งนี้ ผู้วิจัยใช้เนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ซึ่งประกอบด้วยเรื่องย่อย ดังนี้ 1. หลักการบวกและหลักการคูณ 2. แฟกทอเรียวและการเรียงสับเปลี่ยน 3. การจัดหมู่

7 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เป็นผลลัพธ์ของการดำเนินการจัดการศึกษาเป็นตัวบ่งชี้ ถึงความรู้ความสามารถทางสติปัญญาของผู้เรียน และด้านอื่นๆที่สามารถกำหนดขึ้นได้ นอกจากนี้ยัง แสดงถึงคุณค่าของหลักสูตร การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ตลอดจนความรู้ ความสามารถของ ผู้บริหาร ครูผู้สอนและผู้ที่เกี่ยวข้องอื่นๆ 2.1 ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนมีผู้ให้ไว้หลากหลาก ที่น่าสนใจและสอดคล้องกับการ วิจัยครั้งนี้ได้แก่ ความหมายของอายส์เนค และไมลี (Eysneck and Meile 1986 : 16 อ้างในนพดล เจนอักษร, 2544 : 143- 146 ) ก็คือ ดัชนีชี้ประสิทธิภาพและคุณภาพการจัดการศึกษา ผลสัมฤทธิ์ใน การเรียนอาจเกิดกระบวนการวัดผล หลังกิจกรรมการเรียนการสอน หรือระหว่างจัดกิจกรรมการเรียน การสอนก็ได้ สอดคล้องกับความหมายที่ ไพศาล หวังพานิช (2536 : 139) ให้ไว้ว่า คือคุณลักษณะ ความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน เป็นผลของการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและ ประสบการณ์การเรียนรู้ที่เกิดจากการอบรมหรือการสั่งสอน จากความหมายที่กล่าวมาแล้ว เราอาจจะประมวลความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้ว่า คือความรู้ ความเข้าใจ ทักษะ และทัศนคติอันเกิดจากการเรียนรู้ ซึ่งอาจวัดได้จากการทดสอบระหว่าง หรือหลังจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ด้วยการทดสอบหรือวิธีการอื่นๆนอกจากผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จะบอกคุณภาพของผู้เรียนแล้วยังแสดงให้เห็นถึงคุณค่าของหลักสูตร คุณภาพในการจัดกิจกรรมการเรียน การสอน ตลอดจนความรู้ความสามารถของครูผู้สอนและผู้บริหารอีกด้วย 2.2 องค์ประกอบที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียน การที่ผู้เรียนจะเกิดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในการเรียนเพียงใดนั้น ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบหลาย ปัจจัยอยู่เหมือนกัน ดังที่มีนักวิชาการได้ให้ความเห็นไว้ต่างๆดังต่อไปนี้ ในปี ค.ศ. 1969 ฮาวิกเฮิร์ส และนู กาเทน (Harvighurst and Neugarten 1969 : 157 ) ได้กล่าวถึงองค์ประกอบของผลสัมฤทธิ์ในการ เรียนว่าประกอบด้วยความสามารถที่ติดตัวมาแต่กำเนิดชีวิตและการอบรมในครอบครัว ประสิทธิภาพของ โรงเรียน และความเข้าใจเกี่ยวกับตนเองและการมุ่งหวังในอนาคต เจ็ดปีต่อมา บลูม (Bloom 1976:160 ) เสนอว่าองค์ประกอบที่มีอิทธิต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนได้แก่ตัวแปรสำคัญสามตัว คือ คุณสมบัติด้านความรู้ คุณลักษณะด้านจิตพิสัย และคุณภาพของการสอน ซึ่งประกอบด้วยการชี้แนะ การบอกจุดมุ่งหมายของการเรียน การมีส่วนร่วมในการเรียนการสอนการเสริมแรงจากคุณครู การให้ ข้อมูลย้อนกลับถึงความบกพร่องหรือความเหมาะสม และการแก้ไขข้อบกพร่อง

8 3.แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2545: 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบ ที่ใช้วัดความรู้ ทักษะ และความสามารถทางวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้มาแล้วว่าบรรลุผล สำเร็จตาม จุดประสงค์ที่กำหนดไว้เพียงใด สิริพร ทิพย์คง (2545: 193) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึงชุด คำถามที่ มุ่งวัดพฤติกรรมการเรียนของนักเรียนว่ามีความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านสมองด้านต่างๆ ใน เรื่องที่ เรียนรู้ไปแล้วมากน้อยเพียงใด สมพร เชื้อพันธ์ (2547: 59) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบ หรือชุดของข้อสอบที่ใช้วัดความสำเร็จหรือความสามารถในการทำกิจกรรมการเรียนรู้ขอ นักเรียนที่เป็นผลมา จากการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูผู้สอนว่าผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้ง ไว้เพียงใด แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ประเภทที่ครูสร้างมีหลายแบบ แต่ที่นิยมใช้มี 6 แบบ ดังนี้ 1. ข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essey test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคำถาม แล้ว ให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรีเขียนบรรยายตามความรู้และเขียนข้อคิดเห็นของแต่ละคน 2. ข้อสอบแบบกาถูก-ผิด (True-false test) คือข้อสอบแบบเลือกตอบที่มี 2 ตัวเลือกแต่ ตัวเลือก ดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก-ผิด ใช่-ไม่ใช่ จริง-ไม่จริง เหมือนกันต่างกัน เป็น ต้น 3. ข้อสอบแบบเติมคำ (Completion test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยค หรือ ข้อความที่ยัง ไม่สมบูรณ์แล้วให้ตอบเติมคำหรือประโยค หรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้มีใจความสมบูรณ์ และถูกต้อง 4. ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ (Short answer test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบ แบบเติมคำ แต่ แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้นๆเขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์ (ข้อสอบเติมคำเป็นประโยคหรือ ข้อความที่ยังไม่สมบูรณ์) แล้วให้ผู้ตอบเขียนตอบ คำตอบที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือความเรียง 5. ข้อสอบแบบจับคู่ (Matching test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่งโดยมีค่าหรือ ข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ส่วนแล้วให้ผู้ตอบเลือกจับคู่ว่าแต่ละข้อความในชุดหนึ่งจะคู่กับคำหรือ ข้อความใดใน อีกชุดหนึ่งซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบกำหนดไว้ 6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple choice test) คำถามแบบเลือกตอบโดยทั่วไปจะ ประกอบด้วย 2 ตอน คือ ตอนนำหรือคำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) ในตอนเลือกนั้นจะ 15 ประกอบด้วยตัวเลือกที่เป็นคำตอบถูกและตัวเลือกลวง ปกติจะมีคำถามที่กำหนดให้พิจารณา แล้วหา ตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือกเดียวจากตัวเลือกอื่นๆ และคำถามแบบเลือกตอบที่ดีนิยมใช้ตัวเลือก ที่ใกล้เคียงกัน

9 ดังนั้นในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน จึงเป็นวิธีการวัดประเมินผล การเรียนรู้ วิทยาศาสตร์ซึ่งมีการสร้างแบบทดสอบหลากหลายได้แก่ ข้อสอบอัตนัยหรือความเรียงข้อสอบ แบบกาถูกกา ผิด ข้อสอบแบบเติมคำ ข้อสอบแบบตอบสั้นๆ ข้อสอบแบบจับคู่ และข้อสอบแบบเลือกตอบ ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนแบบเลือกตอบเนื่องจากเป็น แบบทดสอบที่สามารถวัด พฤติกรรมทั้ง 6 ด้าน ได้แก่ ด้านความรู้ ด้านความเข้าใจ ด้านการนำไปใช้ด้านการวิเคราะห์ ด้านการ สังเคราะห์และด้านการประเมินค่า 3.1 หลักเกณฑ์ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนผู้วิจัยได้วิเคราะห์จากนักการศึกษา หลายๆ ท่าน ที่กล่าวถึงหลักเกณฑ์ไว้สอดคล้องกันและได้ลำดับเป็นขั้นตอนดังนี้ 1. เนื้อหาหรือทักษะที่ครอบคลุมในแบบทดสอบนั้นจะต้องเป็นพฤติกรรมที่สามารถวัด ผลสัมฤทธิ์ได้ 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่ใช้แบบทดสอบวัดนั้นถ้านำไปเปรียบเทียบกันจะต้องให้ทุก คนมีโอกาส เรียนรู้ในสิ่งต่างๆ เหล่านั้นได้ครอบคลุมและเท่าเทียมกัน 3. วัดให้ตรงกับจุดประสงค์การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนควรจะวัดตาม วัตถุประสงค์ทุกอย่างของการสอนและจะต้องมั่นใจว่าได้วัดสิ่งที่ต้องการจะวัดได้จริง 4. การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นการวัดความเจริญงอกงามของนักเรียน การเปลี่ยนแปลงและ ความก้าวหน้าไปสู่วัตถุประสงค์ที่วางไว้ดังนั้นครูควรจะทราบว่าก่อนเรียนนักเรียนมีความรู้ความสามารถ อย่างไรเมื่อเรียนเสร็จแล้วมีความรู้แตกต่างจากเดิมหรือไม่ โดยการทดสอบ ก่อนเรียนและทดสอบหลังเรียน 5. การวัดผลเป็นการวัดผลทางอ้อมเป็นการยากที่จะใช้ข้อสอบแบบเขียนตอบวัดพฤติกรรม ตรงๆ ของบุคคลได้สิ่งที่วัดได้คือการตอบสนองต่อข้อสอบดังนั้นการเปลี่ยนวัตถุประสงค์ให้เป็นพฤติกรรมที่จะสอบ จะต้องทำอย่างรอบคอบและถูกต้อง 6.การวัดการเรียนรู้เป็นการยากที่จะวัดทุกสิ่งทุกอย่างที่สอนได้ภายในเวลาจำกัด สิ่งที่วัดได้เป็น เพียงตัวแทนของพฤติกรรมทั้งหมดเท่านั้นดังนั้นต้องมั่นใจว่าสิ่งที่วัดนั้นเป็นตัวแทนแท้จริงได้ 7.การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นเครื่องช่วยพัฒนาการสอนของครูและเป็นเครื่องช่วยใน การ เรียนของเด็ก 8. ในการศึกษาที่สมบูรณ์นั้นสิ่งสำคัญไม่ได้อยู่ที่การทดสอบแต่เพียงอย่างเดียวการ ทบทวนการสอน ของครูก็เป็นสิ่งสำคัญยิ่ง 9.การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนควรจะเน้นในการวัดความสามารถในการใช้ความรู้ให้เป็น ประโยชน์หรือการนำความรู้ไปใช้ในสถานการณ์ใหม่ๆ 10. ควรใช้คำถามให้สอดคล้องกับเนื้อหาวิชาและวัตถุประสงค์ที่วัด 11. ให้ข้อสอบมีความเหมาะสมกับนักเรียนในด้านต่างๆ เช่น ความยากง่ายพอเหมาะ มีเวลาพอ สำหรับนักเรียนในการทำข้อสอบ 16 จากที่กล่าวข้างต้นสรุปได้ว่าในการสร้างแบบทดสอบให้มีคุณภาพ

10 วิธีการสร้างแบบทดสอบ ที่เป็นคำถามเพื่อวัดเนื้อหาและพฤติกรรมที่สอนไปแล้วต้องตั้งคำถามที่สามารถวัด พฤติกรรมการ เรียนการสอนได้อย่างครอบคลุมและตรงตามจุดประสงค์การเรียนรู้ 3.2 ชนิดของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ล้วน สายยศ และอังคณ า สายยศ (2538 : 146) ได้ให้ความหมายของ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนไว้ว่าเป็นแบบทดสอบที่วัดความรู้ของนักเรียนหลังจากที่ ได้เรียนไปแล้วซึ่งมักจะเป็นข้อคำถาม ให้นักเรียนตอบด้วยกระดาษและดินสอกับให้นักเรียน ปฏิบัติจริงซึ่งแบ่งแบบทดสอบประเภทนี้เป็น 2 ประเภทคือ 1. แบบทดสอบของครูหมายถึงชุดของข้อคำถามที่ครูเป็นผู้สร้างขึ้นเป็นข้อคำถามที่ เกี่ยวกับความรู้ ที่นักเรียนได้เรียนในห้องเรียนเป็นการทดสอบว่านักเรียนมีความรู้มากแค่ไหนบกพร่อง ในส่วนใดจะได้สอน ซ่อมเสริมหรือเป็นการวัดเพื่อดูความพร้อมที่จะเรียนในเนื้อหาใหม่ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับ ความต้องการของครู 2. แบบทดสอบมาตรฐานหมายถึงแบบทดสอบที่สร้างขึ้นจากผู้เชี่ยวชาญในแต่ละ สาขาวิชาหรือจาก ครูที่สอนวิชานั้นแต่ผ่านการทดลองหาคุณภาพหลายครั้งจนมีคุณภาพดีจึงสร้าง เกณฑ์ปกติของแบบทดสอบ นั้นสามารถใช้หลักและเปรียบเทียบผลเพื่อประเมินค่าของการเรียนการ สอนในเรื่องใดๆก็ได้แบบทดสอบ มาตรฐานจะมีคู่มือดำเนินการสอบบอดถึงวิธีการและยังมีมาตรฐาน ในด้านการแปลคะแนนด้วยทั้ง แบบทดสอบของครูและแบบทดสอบมาตรฐานจะมีวิธีการในการสร้าง ข้อคำถามที่เหมือนกันเป็นคำถามที่วัด เนื้อหาและพฤติกรรมในด้านต่างๆ ทั้ง 4 ด้าน ดังนี้ 2.1 วัดด้านการนำไปใช้ 2.2 วัดด้านการวิเคราะห์ 2.3 วัดด้านการสังเคราะห์ 2.4 วัดด้านการประเมินค่า 3.3 ลักษณะของแบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ที่ดี นักการศึกษาหลายท่านได้กล่าวถึงลักษณะของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดี(สิริพร ทิพย์คง. 2545: 195 ; พิชิต ฤทธิ์จรูญ. 2545: 135 – 161) 1. ความเที่ยงตรง เป็นแบบทดสอบที่สามารถนำไปวัดในสิ่งที่เราต้องการวัดได้อย่าง ถูกต้อง ครบถ้วน ตรงตามจุดประสงค์ที่ต้องการวัด 2. ความเชื่อมั่น แบบทดสอบที่มีความเชื่อมั่น คือ สามารถวัดได้คงที่ไม่ว่าจะวัดกี่ครั้งก็ตาม เช่น ถ้า นำแบบทดสอบไปวัดกับนักเรียนคนเดิมคะแนนจากการสอบทั้งสองครั้งควรมีความสัมพันธ์กันดี เมื่อสอบได้ คะแนนสูงในครั้งแรกก็ควรได้คะแนนสูงในการสอบครั้งที่สอง 3. ความเป็นปรนัย เป็นแบบทดสอบที่มีคำถามชัดเจน เฉพาะเจาะจง ความถูกต้องตาม หลักวิชา และเข้าใจตรงกัน เมื่อนักเรียนอ่านคำถามจะเข้าใจตรงกัน ข้อคำถามต้องชัดเจนอ่านแล้ว เข้าใจตรงกัน

11 4. การถามลึก หมายถึง ไม่ถามเพียงพฤติกรรมขั้นความรู้ความจำ โดยถามตามตำรา หรือถามตามที่ ครูสอน แต่พยายามถามพฤติกรรมขั้นสูงกว่าขั้นความรู้ความจำได้แก่ ความเข้าใจการ นำไปใช้ การ วิเคราะห์การสังเคราะห์และการประเมินค่า 17 5. ความยากง่ายพอเหมาะ หมายถึง ข้อสอบที่บอกให้ทราบว่าข้อสอบข้อนั้นมีคนตอบ ถูกมากหรือ ตอบถูกน้อย ถ้ามีคนตอบถูกมากข้อสอบข้อนั้นก็ง่ายและถ้ามีคนตอบถูกน้อยข้อสอบข้อ นั้นก็ยาก ข้อสอบที่ ยากเกินความสามารถของนักเรียนจะตอบได้นั้นก็ไม่มีความหมาย เพราะไม่สามารถจำแนกนักเรียนได้ว่าใคร เก่งใครอ่อน ในทางตรงกันข้ามถ้าข้อสอบง่ายเกินไปนักเรียนตอบได้หมด ก็ไม่สามารถจำแนกได้เช่นกัน ฉะนั้นข้อสอบที่ดีควรมีความยากง่ายพอเหมาะ ไม่ยากเกินไปไม่ ง่ายเกินไป 6. อำนาจจำแนก หมายถึง แบบทดสอบนี้สามารถแยกนักเรียนได้ว่าใครเก่งใครอ่อนโดย สามารถ จำแนกนักเรียนออกเป็นประเภทๆ ได้ทุกระดับอย่างละเอียดตั่งแต่อ่อนสุดจนถึงเก่งสุด 7. ความยุติธรรม คำถามของแบบทดสอบต้องไม่มีช่องทางชี้แนะให้นักเรียนที่ฉลาดใช้ไหวพริบใน การเดาได้ถูกต้องและไม่เปิดโอกาสให้นักเรียนที่เกียจคร้านซึ่งดูตำราอย่างคร่าวๆตอบได้และต้องเป็น แบบทดสอบที่ไม่ลำเอียงต่อกลุ่มใดกลุ่มหนึ่ง สรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ที่ดีต้องเป็นแบบทดสอบที่มี ความเที่ยงตรงความ เชื่อมั่น ความเป็นปรนัย ถามลึก มีความยากง่ายพอเหมาะ มีค่าอำนาจจำแนก และมี ความยุติธรรม 4. แบบฝึกทักษะ 4.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ ราชบัณฑิตสถาน (2547:483 ให้ความหมายว่า แบบฝึกทักษะหรือชุดการสอนที่เป็นแบบฝึกที่ใช้ เป็นตัวอย่างปัญหาหรือคำสั่งที่ตั้งขึ้นเพื่อให้นักเรียนตอบ เตือนใจ กรุยกระโทก (2544) ได้อธิบายความหมายของแบบฝึกทักษะ ว่า เป็นสื่อประกอบการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนซึ่งช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้จากการปฏิบัติด้วยตนเอง ได้ฝึกทักษะ เพิ่มเติมจากเนื้อหาจนปฏิบัติได้อย่างชำนาญ และให้ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ ปราณี อยู่คง(2546:8) ได้กล่าวถึงชุดฝึกว่า ชุดฝึกหมายถึง สื่อการสอนที่สร้างขึ้นเพื่อให้นักเรียน ฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ความเข้าใจ มีประสบการณ์ และมีทักษะเพิ่มมากขึ้น ถวัลย์ มาศจรัส (2546:18) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ชุดฝึกทักษะหมายถึง กิจกรรมพัฒนาทักษะ เรียนรู้ที่ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และปริมาณเพียงพอที่สามารถ ตรวจสอบและพัฒนาทักษะกระบวนการคิด ความคิดรวบยอดและหลักการสำคัญของสาระการเรียนรู้ รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเองได้ จากที่มีผู้ได้ให้ความหมายของชุดฝึกทักษะไว้ ผู้วิจัยจึงสรุปได้ว่า ชุดฝึกทักษะคือ แบบฝึกหัดที่ สร้างขึ้นเพื่อที่จะใช้เป็นเครื่องมือในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ช่วยแก้ปัญหาความบกพร่อง

12 ทางการเรียนของผู้เรียน ทำให้ผู้เรียนได้ฝึกปฏิบัติจนเกิดความรู้ความชำนาญมากขึ้น และยังเป็นการเปิด โอกาสให้นักเรียนที่สนใจได้ศึกษาค้นคว้าเพิ่มเติม 4.2 ลักษณะสำคัญของชุดฝึกทักษะ วิรัตน์ จุติประภาค (2542:13) กล่าวถึงลักษณะของชุดฝึกที่ดี ดังนี้ 1. จัดเนื้อหาให้เหมาะสมกับวัยและความสามารถของนักเรียน 2. จัดกิจกรรมให้หลากหลาย น่าสนใจ 3. ใช้ภาษาง่าย 4. ส่วนประกอบต่าง ๆ ของแบบฝึกต้องชัดเจน ชุลีพร แจ่มถนอม (2542:31) กล่าวว่า ลักษณะของแบบฝึกที่ดีจะต้องเรียงลำดับจากง่ายไปหา ยาก มีคำสั่งและคำอธิบายชัดเจน มีเนื้อหารูปแบบน่าสนใจ ซึ่งจะต้องอาศัยหลักจิตวิทยาเพื่อ ไม่ให้ นักเรียนเกิดความเบื่อหน่าย และนักเรียนสามารถนำสิ่งที่เรียนไปใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวันได้ รักทรัพย์ แสนสาแดง (2549:23-24) ได้กล่าวถึงชุดฝึกที่ดีต้องมีลักษณะดังนี้ 1) กระตุ้นและท้าทายให้นักเรียนได้ฝึกฝน 2) ควรให้โอกาสนักเรียนได้เรียนรู้ฝึกฝนทักษะไปพร้อม ๆ กับความสนุกสนานในเวลา เดียว เพื่อส่งเสริมเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ 3 มีภาษาเกี่ยวข้องน้อยที่สุด 4) มีรูปแบบการฝึกหลาย ๆ รูปแบบในเรื่องเดียวกันเพื่อดึงดูดความสนใจของนักเรียน 5) ชุดฝึกทักษะต้องตอบสนองจุดประสงค์ของการเรียนในแต่ละบทจะเห็นได้ว่าแบบฝึก ทักษะที่ดีต้องมีความเหมาะสมกับผู้เรียน มีเนื้อหาที่เข้าใจง่าย เรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปหายากทำให้ ผู้เรียนเกิดความภาคภูมิใจในการทำกิจกรรมนั้น ๆ อีกทั้งยังใช้สำนวนภาษาที่เร้าความสนใจของผู้เรียน มี การเสริมแรงต่อผู้เรียน และยังสามารถนำสิ่งที่ได้เรียนรู้ไปใช้ในชีวิตประจำวันได้ 4.3 หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ วรกิต วัดเข้าหลาม (2542:26-27) ได้เสนอแนะหลักการในการสร้างชุดฝึกไว้ดังนี้ 1. ตั้งจุดมุ่งหมายในการฝึก 2. ใช้ภาษาให้เหมาะสมกับวัยของผู้เรียน 3. รูปแบบการฝึกต้องเร้าความสนใจ 4. ชุดการฝึกต้องเรียงลำดับจากง่ายไปหายาก 5. ใช้เวลาที่เหมาะสมไม่นานเกินไป 6. สร้างชุดการฝึกหลายรูปแบบเพื่อไม่ให้นักเรียนเบื่อหน่าย

13 จริยาวดี บรรทัดเที่ยง (2547:1 7) เห็นว่าในการสร้างชุดการสอน ชุดการเรียนการสอน หรือ ชุดกิจกรรม จะต้องมีการศึกษาเนื้อหาของวิชาให้ชัดเจน ต้องคำนึงถึงลักษณะของวิชาเพื่อกำหนด กิจกรรมการเรียนการสอนอย่างมีเป้าหมาย มีการใช้สื่อ วิธีการต่าง ๆ ในการจัดกิจกรรม การเรียนอย่าง หลากหลาย เพื่อให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมและต้องมีการประเมินผลการใช้ชุดกิจกรรมนั้น วิไลวรรณ อินทะลัย (2548:14-15) กล่าวว่าการสร้างแบบฝึกนั้นจะต้องมีการกำหนดเข้าใจง่าย การเรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปหายาก และการกำหนดเวลาที่เหมาะสมในการฝึกแต่ละขั้นตอน นอกจากนี้ยังกล่าวอีกว่า แบบฝึกทักษะที่ดีจะต้องเป็นแบบฝึกที่มีหลากหลายรูปแบบ ในการฝึกครั้งหนึ่ง ๆ ควรฝึกเพียงเรื่องเดียวเพื่อให้เกิดความชำนาญ ซึ่งในแบบฝึกจะต้องมีคำอธิบายที่ชัดเจน ใช้ภาษาเข้าใจ ง่าย และใช้เวลาในการฝึกไม่นานเกินไป สามารถเขียนได้ด้วยตนเอง เมื่อผู้เรียนได้รับการฝึกแล้วสามารถ พัฒนาตนเองให้ดีขึ้นได้ จึงจะถือว่าเป็นแบบฝึกที่ดีมีประโยชน์ คุ้มค่าต่อผู้สอนและผู้เรียน หลักในการสร้างชุดฝึกพอสรุปได้ว่า ในการสร้างชุดฝึกนั้นจะต้องมีการกำหนดจุดมุ่งหมาย วาง แผนการสร้างแบบฝึกทักษะ วิเคราะห์เนื้อหาที่ต้องการสร้าง พร้อมทั้งต้องมีคำชี้แจงที่เข้าใจง่ายการ เรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปยาก การออกแบบแบบฝึกทักษะที่น่าสนใจท้าทายให้แสดงความสามารถ และการกำหนดเวลาที่เหมาะสมในการฝึกแต่ละขั้นตอน 4.4 ประโยชน์ของชุดฝึกทักษะ สุกัญญา ยีกา (2545:25) ที่เห็นว่าชุดการเรียนการสอนมีประโยชน์ทั้งต่อผู้เรียนและผู้สอนโดยจะ ช่วยเพิ่มประสิทธิภาพในการสอนของครู และช่วยเร้าความสนใจของผู้เรียนให้มีส่วนร่วมในการเรียนการ สอน และเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้เรียนตามความสนใจ อีกทั้งยังช่วยลดภาระของครูผู้สอนและขจัดปัญหา การขาดแคลนครูผู้ชำนาญ วันทนา สนสายัณห์ (2548:28) กล่าวว่า แบบฝึกมีประโยชน์เป็นเครื่องมือที่ช่วยนักเรียนได้ฝึก ทักษะมีการพัฒนาที่ดีขึ้น และทำให้เกิดความชำนาญในเนื้อหาวิชาเหล่านั้นยิ่งขึ้นนอกจากนั้นยังมี ประโยชน์สำหรับครู ช่วยลดภาระครู และยังช่วยให้ครูมองเห็นปัญหาต่าง ๆ ของนักเรียนแต่ละคนได้ ชัดเจนขึ้น สามารถนำไปพัฒนาการสอนของตนเองเพื่อปรับปรุงแก้ไขปัญหานั้นได้ทันท่วงที สุคนธ์ สินธพานนท์ (2551:88 - 89) ได้กล่าวถึงประโยชน์ของชุดฝึกทักษะไว้ดังนี้ 1. ช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองตามอัตภาพ เด็กแต่ละคนมีความสามรถแตกต่าง กัน การให้ผู้เรียนได้จัดทำชุดการฝึก เหมาะสมกับความสามารถของแต่ละคน ใช้เวลาที่แตกต่างกันออกไป ตามลักษณะการเรียนรู้ของแต่ละคนจะทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ นอกจากนั้นยังเป็นการซ่อมเสริม ผู้เรียนที่เรียนไม่ผ่านเกณฑ์การประเมิน 2. ชุดการฝึกช่วยเสริมให้ผู้เรียนเกิดทักษะที่คงทนชุดการฝึกสามารถให้ผู้เรียนได้ฝึกทันที หลังจากจบบทเรียนนั้น ๆ หรือให้มีการฝึกซ้ำหลายครั้ง เพื่อความแม่นยำในเรื่องที่ต้องการฝึกหรือเน้นย้ำ ให้นักเรียนทำชุดการฝึกเพิ่มเติมเฉพาะในเรื่องที่ผิด

14 3. ชุดการฝึกสามารถเป็นเครื่องมือในการวัดผลหลังจากที่ผู้เรียนเรียนจบบทในแต่ละครั้ง ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความรู้ความสามารถของตนเองได้ และเมื่อไม่เข้าใจและทำผิดในเรื่องใด ๆ ผู้เรียนก็สามารถซ่อมเสริมตนเองได้ จัดได้ว่าเป็นเครื่องมือที่มีคุณค่าทั้งของครูผู้สอนและผู้เรียน ผู้เรียนไม่ มีปมด้อยที่ตนทำผิด และสามารถแก่ไขข้อผิดพลาดของตน 4. เป็นสื่อที่ช่วยเสริมบทเรียนหรือหนังสือเรียน หรือคำสอนของครูผู้สอนชุดการสอนที่ ครูผู้สอนจัดทำขึ้นเพื่อฝึกทักษะการเรียนนอกเหนือจากความรู้ในหนังสือเรียนหรือบทเรียน เช่นแบบฝึก ทักษะการคิดในรูปแบบต่าง ๆ เป็นการเสริมสร้างคุณลักษณะของผู้เรียนให้เป็นผู้ที่รู้จักคิดเป็น นำไปสู่การ แก้ปัญหาต่าง ๆ ในการดำเนินชีวิตต่อไป 5. ชุดการฝึกรายบุคคลผู้เรียนสามารถนำไปฝึกเมื่อไหร่ก็ได้ ไม่จากัดเวลาและสถานที่ นอกจากนี้ยังช่วยให้ผู้เรียนทำแบบฝึกได้ตามความต้องการของตน โดยมีครูผู้สอนคอยกระตุ้นหรือเร้าให้ ผู้เรียนเกิดความกระตือรือร้นที่จะเรียนรู้ด้วยตนเอง 6. ลดภาระการสอนของครูผู้สอน ไม่ต้องฝึกทบทวนความรู้ให้แก่ผู้เรียนตลอดเวลา ไม่ ต้องตรวจงานด้วยตนเองทุกครั้ง นอกจากกรณีที่ชุดการฝึกนั้นเป็นการฝึกทักษะการคิดที่ไม่มีเฉลยตายตัว หรือมีแนวเฉลยที่หลากหลาย 7. เป็นการฝึกความรับผิดชอบของผู้เรียน การให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยการทำชุดการฝึก ตามลำพังโดยมีภาระให้ทำตามที่มอบหมายจัดว่าเป็นการเสริมสร้างประสบการณ์การทำงานให้ผู้เรียนได้ นำไปประยุกต์ปฏิบัติในการดำเนินชีวิต 8. ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ การที่ผู้เรียนได้ทำชุดฝึกทักษะการเรียนรู้ที่มีรูปแบบ หลากหลายจะทำให้ผู้เรียนสนุกและเพลิดเพลิน เป็นการท้าทายให้ลงมือทำกิจกรรมต่าง ๆ ตามชุดการฝึก จากแนวคิดดังกล่าวสรุปได้ว่าชุดฝึกเป็นสื่อการเรียนรู้ที่มีประโยชน์ต่อการเรียนรู้ ทั้งต่อนักเรียนและ ครูผู้สอน กล่าวคือ เป็นประโยชน์ต่อผู้เรียนในการได้ฝึกทักษะใดทักษะหนึ่งให้มีความชำนาญ ขึ้นสอดคล้อง กับความต้องการและความสามารถในการเรียนรู้ทำให้นักเรียนไม่เกิดความเบื่อหน่าย และมีส่วนร่วมในการ เรียนการสอน อีกทั้งเป็นประโยชน์ต่อครูผู้สอน โดยชุดฝึกเป็นสื่อที่ช่วยเสริมประสิทธิภาพการสอน ลดภาระ ของครูผู้สอนได้ และยังช่วยให้มองเห็นปัญหาของนักเรียนเป็นรายบุคคล อันจะนำไปสู่การพัฒนาและ ปรับปรุงแก้ไขปัญหาตามสภาพที่เป็นอยู่ต่อไป 5. ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ 1. การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ การหาประสิทธิภาพ แบบฝึกทักษะเป็นการนำแบบฝึกทักษะไปทดลองใช้ตามขั้นตอนที่กำหนดไว้ เพื่อนำข้อมูลที่ได้มาปรับปรุงและนำไปทดลองจริงเกณฑ์ประสิทธิภาพ หมายถึง ระดับประสิทธิภาพของแบบ ฝึกทักษะที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ เป็นระดับคุณภาพที่ผู้สร้างเกิดความพึงพอใจ หากแบบฝึกทักษะมี ประสิทธิภาพถึงระดับที่กำหนดไว้แล้ว จะมีคุณค่าที่สามารถนำไปใช้ในการจัดการเรียนการสอนได้

15 ผู้วิจัยได้สร้างแบบฝึกทักษะจำนวน 1 เล่ม โดยแบ่งเนื้อหาออกเป็น 4 ตอน ซึ่งจำเป็นต้องหา ประสิทธิภาพโดยกำหนดเกณฑ์การพิจารณาจากหลักการ คือ การเรียนรู้เป็นกระบวนการที่ช่วยเหลือให้ ผู้เรียนเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมจนบรรลุผล ดังนั้นในการกำหนดเกณฑ์จึงต้องคำนึงถึงกระบวนการและผลลัพธ์ โดยกำหนดตัวเลขเป็นร้อยละ ของคะแนนมีค่าเป็น E1/E2 (ชัยยงค์พรหมวงศ์, 2556: 7-19) E1 หมายถึง ค่าประสิทธิภาพกระบวนการจัดเป็นร้อยละของคะแนนจากการทำ กิจกรรมระหว่างเรียนและทดสอบย่อย E2 หมายถึง ค่าประสิทธิภาพของผลลัพธ์ คิดเป็นร้อยละของคะแนนจากการทำ แบบทดสอบหลังเรียน การกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพสามารถตั้งได้หลายระดับ 80/80, 85/85, 90/90 สำหรับวิชา เนื้อหา และไม่ต่ำกว่า 70/70 สำหรับวิชาทักษะ 2. กำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ เกณฑ์ประสิทธิภาพ หมายถึง ระดับประสิทธิภาพของสื่อการสอนที่จะช่วยให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ เป็นระดับที่ผู้สร้างพึงพอใจว่าสื่อนั้นมีประสิทธิภาพถึงระดับที่กำหนดไว้ แล้วก็มีคุณค่าที่จะใช้สอนนักเรียน และคุ้มค่าแก่การผลิตออกมาเป็นจำนวนมาก ซึ่งการกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพกระทำได้โดยการประเมิน พฤติกรรม 2 ประเภท คือ พฤติกรรมต่อเนื่อง (กระบวนการ) และพฤติกรรมขั้นสุดท้าย (ผลลัพธ์) โดย กำหนดค่าประสิทธิภาพเป็น E1 (ประสิทธิภาพของกระบวนการ) และ E2 (ประสิทธิภาพของผลลัพธ์) ประสิทธิภาพของสื่อจะกำหนดเป็นเกณฑ์ที่ผู้สอนคาดหมายว่าผู้เรียนจะเปลี่ยนพฤติกรรมให้เป็นที่น่าพอใจ โดยกำหนดเปอร์เซ็นต์ของผลเฉลี่ยของคะแนนการทำงานและการทำกิจกรรมของผู้เรียนทั้งหมดต่อ เปอร์เซ็นต์ของผลการทดสอบหลังเรียนของผู้เรียนทั้งหมด นั่นคือ E 1 / E2 คือ ประสิทธิภาพของ กระบวนการ/ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ การที่จะกำหนดเกณฑ์ E 1 / E 2 ให้มีค่าเท่าใดนั้น ผู้สอนเป็นผู้ พิจารณาตามความเหมาะสมโดยปกติเนื้อหาที่เป็นความรู้ ความจำ มักจะตั้งไว้ที่ 80/80 85/85 หรือ 90/90 ส่วนเนื้อหาที่เป็นทักษะหรือเจตคติ อาจตั้งไว้ ต่ำกว่านี้คือ 75/75 เป็นต้น อย่างไรก็ตามการกำหนดเกณฑ์ไม่ ควรตั้งไว้ต่ำเนื่องจากถ้าตั้งเกณฑ์ไว้เท่าใดก็มักได้ผลเท่านั้น วิธีการคำนวณหาประสิทธิภาพ หาโดยใช้สูตร ดังนี้ (ชัยยงค์พรหมวงศ์, 2556: 7-19)

16 และ เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของกระบวนการ E2 แทน ประสิทธิภาพของผลลัพธ์ x แทน คะแนนรวมของแบบฝึกย่อยหรือแบบทดสอบย่อยทุกชุด y แทน คะแนนรวมของนักเรียนจากแบบทดสอบหลังเรียน N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมด A แทน คะแนนเต็มของคะแนนแบบฝึกทักษะหรือแบบทดสอบย่อย แทนคะแนน เต็มของแบบทดสอบหลังเรียน 6.งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง งานวิจัยในประเทศ ปฐมพร บุญลี (2545 : 68) ได้ทำการศึกษาชุดแบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร โดยกลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 40 คน และมีเครื่องมือที่ใช้ในการทดลองประกอบด้วย แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบทดสอบย่อย และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาาทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังจากได้รับการสอนโดยใช้ชุด แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนได้รับการสอนโดยใช้ชุดแบบ ฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 วชิราภรณ์ ชำนิ (2555 : บทคัดอ) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลของการใช้แบบฝึกที่มีต่อความสามารถใน การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์สมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนหลังได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

17 โฉมยงค์ เยื่อใย (2554: 88 ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่าประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาบีที่ 1 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ79.36/78.11 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 ทองจันทร์ ปะสีรัมย์ (2555: 73-75) ได้วิจัยผลการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวกและ การลบเศษส่วน สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านยาง "คุรุราษฎรังสรรค์" ผลการวิจัย พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การบวกและการลบเศษส่วน สำหรับ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่าคำคะแนนเฉลี่ยผลการเรียนรู้ของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์มีคะแนนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 สันติ ภูสงัด (2553) ได้ศึกษาคันคว้าแบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวก ลบระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พบว่าแบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกลบ ระคนมีประสิทธิภาพ 82.42 / 80.45 และความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ ปัญหาการบวกลบระคนชั้นประถศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ. 01 อรุณี รุจิราพาณิชย์ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้แบบฝึกทักษะ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านศรีบุญเรือง อำเภอสัน ทราย จังหวัดเชียงใหม่ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพสูงกว่า เกณฑ์ที่กำหนดไว้ 75/75 คือ 77.63/78.24 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงกว่าก่อนเรียน 3) ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ภาณุภากร ชมภู่ (2563) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลัง สองตัวแปรเดียว โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียนสุรศักดิ์ มนตรีผลการศึกษาพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 หลังเรียนสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการ เรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ อย่างมีนัยสำคัญ ทางสถิติที่ระดับ .01 2) ค่าดัชนี ประสิทธิผลของนวัตกรรมของการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง สมการกำลัง สองตัวแปรเดียวของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 ค่าเฉลี่ยของคะแนนการสอบหลังใช้นวัตกรรมสูง กว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนการสอบก่อนใช้นวัตกรรม

18 ดารุณี แก้วบุญเรือง (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้ การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการศึกษาพบว่า ผลการวิจัยพบว่า 1) การจัดการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่องการบวกลบ คูณ หารระคน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 83.96/79.23 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลการเรียนรู้ของนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน มีค่าเท่ากับ 0.6376 แสดงว่านักเรียนมีความก้าวหน้าในการเรียนคิดเป็น ร้อยละ 63.76 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT 3) ประกอบแบบฝึกทักษะมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 4) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มี ความพึงพอใจต่อการเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์เรื่องการบวกลบ คูณ หารระคน ในระดับมาก งานวิจัยต่างประเทศ วิลสัน (wilson. 2003 : 1573 – A) ได้ศึกษาผลการเตรียมแบบทดสอบ ที่มีการชี้นำการแก้ปัญหา เพื่ปรับปรุงผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน เรื่องวิชาคณิตศาสตร์ของรัฐนิวยอร์กและการสอบข้อสอบบร เจนตส์ กลุ่มตัวอย่างประกอบด้วย กลุ่มควบคุมและกลุ่มทดลองกับนักเรียนตัวแทนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 4 คน (กลุ่มควบคุม 19 คน กลุ่มทดลอง 21 คน) วิธีการศึกษาครูผู้สอน กลุ่มทดลองสร้างคู่มือเตรียมสอบโดยอาศัยเทคนิคการแก้ปัญหาที่ บุกเบิกโดย Ddwey และ Poly และสร้าง มาตรฐานการปฏิบัติเพื่อแก้ปัญหาจาก กระทรวงศึกษาธิการของรัฐนิวยอร์ก บทเรียนการแก้ปัญหาจำนวน 10 บท ประกอบด้วย ทำงานย้อนหลัง หารูปแบบ การยอมรับทัศนะที่แตกต่าง แก้ปัญหาแนวเทียบที่ง่ายกว่า พิจารณากรณีสุดโด่ง การใช้ตัวแทนที่มองเห็นเดาแล้วกาอย่างฉลาด พิจารณาความเห็นไปได้ทั้งหมด เรียบ เรียงข้อมูลและการให้เหตุผลตามหลักตรรกศาสตร์และใช้แบบทดสอบแบบอื่น ๆ กับทั้ง 2 กลุ่มรวมทั้งใช้ แบบสอบถามด้วย ส่วนกลุ่มควบคุมใช้การสอนแบบเดิม ผลการศึกษาพบว่า คะแนนเฉลี่ยของแบบทดสอบ หลังการ ทดลองของกลุ่มทดลองเพื่อขึ้นมากกว่ากลุ่มควบคุมอย่างมีนัยสำคัญ ยาวัช (Yavuz, 2003) ได้ทำวิจัยเพื่อศึกษาอิทธิพลของการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะเชิง ประสบการณ์ในชั้นเรียน กรณีศึกษาจากการเรียนการสอน เรื่องกำหนดการเชิงเส้นเพื่อประเมินการทดลอง การใช้แบบฝึกทักษะเชิงประสบการณ์ในวิชาดังกล่าว โดยได้ศึกษาผลที่เกิดจากการใช้แบบฝึกนี้กับนักศึกษา 3 กลุ่ม ซึ่งมีกลุ่มทดลองสองกลุ่มและได้รับแบบฝึกเชิงประสบการณ์ ที่แตกต่างกัน ส่วนอีกกลุ่มหนึ่งเป็นกลุ่ม ควบคุม ในการวิจัยครั้งนี้จะวัดความรู้ความเข้าใจในการเรียนของนักเรียนทั้งก่อนและหลังเรียน ผลการวิจัย พบว่า การใช้แบบฝึกเชิงประสบการณ์ทั้งสองกลุ่มสามารถสร้างความเข้าใจเรื่องกำหนดการเชิงเส้นเพิ่มขึ้น

19 สังเกตได้จากการเปรียบเทียบคะแนน หลังเรียนซึ่งสูงกว่าคะแนนก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญ ข้อ มูสใน การศึกษานี้ทำให้ทราบอีกว่าเพศหญิงจะเอาใจใส่ในการเรียนรู้ในสิ่งแวดล้อม ที่มีการปฏิสัมพันธ์ด้วย กระบวนการเรียนรู้แบบเป็นกลุ่มดีกว่าเรียนรู้แบบรายคน ส่วนเพศชายเรียนรู้ได้ดีในสภาวะการเรียนรู้ทั้งสอง แบบ ชีเมนส์ (Siemens, 1986: 2954-A ได้ทำการศึกษาผลการทำแบบฝึกหัดวิชาเรขาคณิต ที่มีการทำ แบบฝึกหัดในเวลาเรียนกับนอกเวลาเรียนโดยศึกษาจากเด็กนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 4 ห้อง รัฐอิลลินอยส์ ประเทศสหรัฐอเมริกาในปี 1985 โดยแบ่งทดลอง 2 ห้องเรียนทำแบบฝึกหัดเรขาคณิตใน เวลาเรียน ทำการทดลอง 9 เดือนผลการทดลองพบว่าทั้งกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม มีผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียนไม่แตกต่างกัน นั่นก็คือแสดงว่าการทำแบบฝึกหัดในวิชาคณิตศาสตร์ยังมีความสำคัญและไม่ว่าจะทำใน เวลาเรียนหรือนอกเวลาเรียนต่างก็มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนพอๆ กัน ฮาววี่ สแชต และ เพตต์ (Howie EK, Schatz J and Pate RR. 2015). ศึกษาประสิทธิภาพ การทำงานของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์กับนักเรียนอายุระหว่าง 9 – 12 ปี โดยการเปรียบเทียบ เวลาในการทำแบบฝึกทักษะที่ 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาที การศึกษาครั้งนี้ทำขึ้นในปี ค.ศ. 2012 จากการสุ่มนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และ 5 จำนวน 96 คนจาก 5 ห้องเรียน ในเซาท์แคโรไลนา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 5 นาที 10 นาที หรือ 20 นาทีและเปรียบเทียบ คะแนนความสามารถของการใช้แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหาก่อนเรียน และ หลังเรียน ระหว่างการเรียนแบบปกติกับการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ โดยคะแนนความสามารถของการ ใช้แบบฝึกทักษะสูงขึ้นหลังจากเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 10 นาที และ 20 นาทีเมื่อเทียบกับ การเรียนแบบปกติ (d 0.24, p .04 และ d 0.27, p .02 ตามลำดับ) สรุปคือ ความสามารถของการใช้ แบบฝึกทักษะในการแก้ปัญหา โดยการแบ่งช่วงการใช้แบบฝึกทักษะออกเป็นทุก 10 นาที และ 20 นาที เมื่อเทียบกับการเรียนแบบปกติมีประสิทธิภาพอยู่ในระดับปานกลาง ไมเลส (Myles. 2006 : Online) ได้ศึกษาแบบฝึกที่เรียนโดยใช้ GSP เพื่อพัฒนาความ เข้าใจความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิด ซึ่งเครื่องมือนี้จะช่วยในการพัฒนาความเข้าใจ เกี่ยวกับความคิดรวบยอดของแนวคิดที่เป็นมูลฐาน เกี่ยวกับเรขาคณิตของยูคลิด การศึกษานี้ใช้ การสำรวจความคิดเห็นคณิตศาสตร์ ก่อนเรียนและหลังเรียน เพื่อวัดความเปลี่ยนแปลง ในความคิด ของ นักเรียนที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ ซึ่งมีส่วนประกอบอยู่ 7 ส่วน คือ ความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ โครงสร้างของความรู้เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ สถานะของคณิตศาสตร์ การทางคณิตศาสตร์ แนวคิดที่ พิสูจน์ว่าใช้ได้ในคณิตศาสตร์ การเรียนคณิตศาสตร์ และความมีประโยชน์ของคณิตศาสตร์ แบบฝึก ที่ เรียนโดย GSP สามารถปรับปรุงนักเรียนให้ได้รับความสำเร็จจากการวัดด้วยแบบทดสอบ และทำให้ นักเรียนได้รับประสบการณ์โดยการใช้ GSP ผู้วิจัยยังพบอีกว่า สิ่งที่จะต้องคำนึงถึงจากการ สัมภาษณ์ นักเรียนถึงการเปลี่ยนแปลงการประเมินความคิดของนักเรียนเพิ่มเติม ก็คือการวิเคราะห์ ความคิด ของนักเรียนจะช่วยให้ความเข้าใจของครูในแนวคิดเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ของนักเรียนดีขึ้น

20 จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้อง พบว่าแบบฝึกทักษะสามารถพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ดีกว่าการสอนปกติ เพราะแบบฝึกทักษะจะช่วยแก้ไขข้อบกพร่อง ต่าง ๆ ทางการเรียนของนักเรียนให้เข้าใจเนื้อหาวิชานั้นได้ดียิ่งขึ้น ด้วยเหตุผลดังกล่าวจึงทำให้ผู้วิจัยสนใจที่ จะแก้ปัญหา เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยการใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียน หนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำกว่าเกณฑ์ กรอบแนวคิดในการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง โดยตัวแปรอิสระ ได้แก่ การจัดการ เรียนรู้แบบอุปนัย และศึกษาตัวแปรตาม โดยศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ จากการศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องผู้วิจัยได้นำมากำหนดเป็นขั้นตอนในการจัด กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. นำเข้าสู่บทเรียน 1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 1.2 ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 2. ขั้นสอนเนื้อหานักเรียนทั้งชั้น มีขั้นตอนดังนี้ 2.1 ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน จากนั้นครูยกตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียกดู และอธิบายให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 2.2 นักเรียนแบ่งกลุ่มเพื่อแลกเปลี่ยนความรู้ร่วมกัน 2.3 ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนได้ซักถามข้อสงสัย 3. ขั้นสรุปและฝึกทักษะ 3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของเรื่องที่เรียน แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ตาม

21 3.2 ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล เพื่อเพิ่มทักษะการคิดคำนวณและให้ ความรู้อยู่อย่างคงทน โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างใน แบบฝึกทักษะ จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะไปทีละชุด ตามลำดับขั้นตอน 3.3 ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตัวเองได้ โดยดูตามเฉลยที่แนบ ท้ายเล่ม และบันทึกคะแนนของตนเองตามความเป็นจริงในหน้าสุดท้ายของเล่มแบบฝึกทักษะ 3.4 ครูอธิบายวิธีทำและคำตอบที่ถูกต้องในข้อที่นักเรียนแต่ละคนทำผิด ดังแสดงขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ดังนี้ ภาพที่ 2 ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้ แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ขั้นที่ 1 นำเข้าสู่บทเรียน ขั้นที่ 2 ขั้นสอน ขั้นที่ 3 ขั้นสรุป 1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ 2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยทบทวนความรู้เดิม 1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปประเด็นสำคัญของ เรื่องที่เรียน 3. ครูให้นักเรียนตรวจสอบความถูกต้องของ คำตอบที่ตัวเองได้ และบันทึกคะแนนของตนเอง 1. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน 2. ครูยกตัวอย่างเนื้อหาให้นักเรียกดูและอธิบาย ให้นักเรียนทุกคนฟังอย่างเข้าใจ 3. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ 4. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะเป็นรายบุคคล โดยให้นักเรียนศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ คำชี้แจง คำแนะนำ และตัวอย่างในแบบฝึกทักษะ

22 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทาง เรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลัง เรียนทั้งนี้ ผู้วิจัยได้ดำเนินตามขั้นตอนดังต่อไปนี้คือ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง แบบแผนการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย การเก็บรวบรวมข้อมูล และการวิเคราะห์ข้อมูล ซึ่งมีรายละเอียดดังนี้ ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 36 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี ซึ่งจัดนักเรียนแบบคละความสามารถ (เก่ง ปาน กลาง อ่อน) 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 36 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี ที่ได้มาจาการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) แบบแผนในการวิจัย การวิจัยในครั้งนี้เป็นการวิจัยแบบกลุ่มเดียวมีการทดสอบก่อนและหลังการทดลอง One Group Pretest - Posttest Design (พวงรัตน์ ทวีรัตน์, 2540: 60 – 61) โดย มีรูปแบบการวิจัยดังตารางที่ 1 ตารางที่ 1 แบบแผนในการวิจัย กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในการทดลอง E หมายถึง กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 หมายถึง การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X หมายถึง การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ T2 หมายถึง การทดสอบหลังเรียน (Posttest)

23 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จำนวน 14 แผน รวมเวลา 20 ชั่วโมง 1.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน จำนวน 3ชุด ประกอบด้วย 1.2.1 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 หลักการบวกและหลักการคูณ 1.2.2 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 แฟกทอเรียวและการเรียงสับเปลี่ยน 1.2.3 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 การจัดหมู่ 1.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ผู้วิจัยกำหนดรายละเอียดของการสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้าง ดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฏีและเอกสารที่เกี่ยวข้องกับการจัด กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ และแบบทดสอบสอบท้ายแผน 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับ ปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ คู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนหนองหานวิทยา กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์บท ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น 2.1.5 ออกแบบแผนการจัดการเรียนรู้ตามเนื้อหาและขั้นตอนการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบสอบท้ายแผน โดยผู้วิจัยได้แบ่งเนื้อหาและเวลาในการ จัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 20 แผน ดังแสดงรายละเอียดในตารางที่ 2

24 ตารางที่ 2 แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 พร้อมเวลาที่ใช้ในการจัดการเรียนรู้ แผนการจัด การเรียนรู้ที่ เรื่อง จำนวนชั่วโมง 1 ปฐมนิเทศ 1 2 แผนภาพต้นไม้ 1 3 หลักการบวก 2 4 หลักการคูณ 2 5 แฟกทอเรียล 2 6 การเรียงสับเปลี่ยน 1 7 การเรียงสับเปลี่ยน 2 8 การเรียงสับเปลี่ยน 2 9 การจัดหมู่ 1 10 การจัดหมู่ 2 11 การจัดหมู่ 1 12 การจัดหมู่ 1 13 การจัดหมู่ 1 14 การจัดหมู่ 1 รวม 20 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความ สอดคล้องของทุกองค์ประกอบเท่ากับ 1.00

25 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลัง เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการ วิจัย และได้มาโดยการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 4 คน (ทดลองเดี่ยว) ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์อยู่ในระดับ สูง 1 คน ปานกลาง 2 คน และต่ำ 1 คน เพื่อตรวจสอบ ข้อบกพร่องและปรับปรุงแก้ไขเกี่ยวกับการใช้สำนวนภาษา 2.1.9 นำแผน การจัด การเรียนรู้ที่ป รับ ป รุงแก้ไขแล้วไปท ด ลอ งใช้กับ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา ปีการศึกษา 2565 ที่ไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของ การวิจัย และได้มาจากการสุ่มอย่างง่าย จำนวน 12 คน (ทดลองกลุ่มเล็ก) ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนที่มี ความสามารถทางการเรียนอยู่ในระดับสูง 3 คน ปานกลาง 6 คน และต่ำ 3 คน เพื่อหา ข้อบกพร่องเกี่ยวกับเวลา สื่อการสอน ปริมาณเนื้อหาและกิจกรรมในแต่ละแผนการจัดการเรียนรู้ แล้วปรับปรุงแก้ไขให้สมบูรณ์ 2.1.10 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้ง หนึ่ง เพื่อตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม 2.2 แบบฝึกทักษะ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2.2.1 ศึกษาหลักสูตรจุดมุ่งหมายของหลักสูตรมาตรฐานการเรียนรู้ช่วงชั้นขอบข่าย ของสาระการเรียนรู้โครงสร้างของหลักสูตรและเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ช่วง ชั้นระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จากหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนหนองหานวิทยา พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) 2.2.2 ศึกษาเอกสารการจัดสาระการเรียนรู้กลุ่มสาระคณิตศาสตร์ช่วงชั้นที่ 4 (ม.4 – ม.6) เกี่ยวกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวังคำอธิบายรายวิชาการจัดสาระการเรียนรู้ (สถาบันส่งเสริมการ สอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี, 2545: 1-134) 2.2.3 ศึกษาขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้สอดคล้องสาระการ เรียนรู้ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังและจุดประสงค์การเรียนรู้ 2.2.4 ศึกษาทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการสร้างแบบฝึกทักษะเพื่อใช้เป็น แนวทางในการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ 2.2.5 ศึกษาวิธีการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้จากหนังสือการวัดผล ประเมินผลการศึกษาของ (สมนึก ภัททิยธนี, 2544: 157–233) 2.2.6 วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหาสาระสำคัญผลการเรียนรู้ที่คาดหวังหรือ จุดประสงค์การเรียนรู้ จากคู่มือครูหนังสือเรียนวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ช่วงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 ที่จัดทำโดยสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ หน่วยการ

26 เรียนรู้ที่ 3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทำแผนการ จัดการเรียนรู้และการสร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ให้สัมพันธ์กันอย่างเป็นระบบ 2.2.7 สร้างแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ตั้งไว้ ซึ่งได้แบ่งหน่วยการเรียนรู้ออกเป็นสาระการเรียนรู้ ย่อยกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จำนวน 3 ชุด 2.2.8 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นเสนอผู้เชี่ยวชาญเพื่อขอคำแนะนำและ ตรวจสอบข้อบกพร่อง จำนวน 3 ท่าน 2.2.9 นำแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็นผู้เชี่ยวชาญ ด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผล ประเมินผล ตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสมความสอดคล้องและความเป็นไปได้ระหว่างจุดประสงค์ การเรียนรู้ เนื้อหาสาระ และแบบฝึกทักษะโดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนน 5 แปลความว่า เหมาะสมมากที่สุด ให้คะแนน 4 แปลความว่า เหมาะสมมาก ให้คะแนน 3 แปลความว่า เหมาะสมปานกลาง ให้คะแนน 2 แปลความว่า เหมาะสมน้อย ให้คะแนน 1 แปลความว่า เหมาะสมน้อยที่สุด จากนั้นนำคะแนนจากผู้เชียวชาญมาหาค่าเฉลี่ยแล้วแปลผลตามเกณฑ์ดังต่อไปนี้ ค่าเฉลี่ย 4.51 - 5.00 แปลความว่า เหมาะสมมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.51 - 4.50 แปลความว่า เหมาะสมมาก ค่าเฉลี่ย 2.51 - 3.50 แปลความว่า เหมาะสมปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.51 - 2.50 แปลความว่า เหมาะสมน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00 - 1.50 แปลความว่า เหมาะสมน้อยที่สุด เมื่อนำคะแนนของผู้เชียวชาญทั้ง 3 ท่าน เทียบกับเกณฑ์ ผลปรากฏว่ามีค่าเฉลี่ย เท่ากับ 4.67 ซึ่งอยู่ในระดับมากที่สุด 2.2.10 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ ผู้เชี่ยวชาญทั้ง 3 ท่าน และนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เสนอผู้เชี่ยวชาญ ตามข้อ 2.9 อีกครั้ง เพื่อ ตรวจสอบความถูกต้องของสาระการเรียนรู้และประเมินความเหมาะสมของแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ตามแบบประเมินที่ผู้รายงานสร้างขึ้น 2.2.11 นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ที่ผ่านการแก้ไขข้อบกพร่องเรียบร้อยแล้วไป ทดลองใช้จริงกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัด อุดรธานี

27 2.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 2 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการ สร้างและหาประสิทธิภาพ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎี วิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการ จัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ มี 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ ให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผล การเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อตรวจสอบความเที่ยงตรง เชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณา ตรวจสอบ โดยมีเกณฑ์ การให้คะแนน ดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง - ให้คะแนนเป็น -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่ คาดหวัง 2.2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่าง ข้อความถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1.00 ทุกข้อ 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลัง เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา ปีการศึกษา 2565 ที่เรียนวิชาคณิตศาสตร์ผ่าน มาแล้วและไม่ใช่กลุ่มตัวอย่างของการวิจัย จำนวน 36 คน แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความ ยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็นรายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.31 – 0.75 มี ค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.24 - 0.73

28 2.2.7 นำแบบทดสอบที่คัดเลือกแล้ว ไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของ แบบทดสอบทั้งฉบับ โดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (KR-20) ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับเท่ากับ 0.90 2.2.8 นำข้อสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป การเก็บรวบรวมข้อมูล การวิจัยในครั้งนี้ผู้วิจัยได้ดำเนินการศึกษากับกลุ่มตัวอย่างในการเรียนรู้ใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองหานวิทยา ใน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โดยใช้แบบ One Group Pre-test Post-test Design ตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ที่ผ่านการหาคุณภาพเรียบร้อยแล้วซึ่งแบบทดสอบเป็นแบบปรนัย ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 2. เริ่มดำเนินการทดลอง โดยชี้แจงรายละเอียดให้นักเรียนทราบถึงวิธีการเรียนด้วยแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 3. ดำเนินการสอน ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยจัดทำขึ้น ซึ่งผู้วิจัยดำเนินการสอน เองโดยใช้แบบฝึกทักษะที่ผ่านการหาประสิทธิภาพเรียบร้อยแล้ว จำนวน 2 ชุด และให้นักเรียนปฏิบัติ กิจกรรมฝึกทักษะทุกครั้ง เริ่มจากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 จนถึงชุดที่ 2 ตามลำดับ พร้อม กับทดสอบย่อยก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบทดสอบคู่ขนานกันตรวจแบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบย่อย บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล 4. เมื่อสอนจบสาระการเรียนรู้ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น และปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ครบทั้ง 3 ชุดแล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียน (Post-test) ซึ่งเป็นฉบับเดียวกันกับก่อนเรียนพร้อมตรวจและบันทึกคะแนนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ การวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการ เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยดำเนินการตาม ขั้นตอนดังนี้ 1. ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐานและร้อยละ

29 2. วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนน สอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t–test for Dependent Sample) 3. วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของกระบวนการ (E1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึกทักษะแต่ ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดย คำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร E1 /E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) 4. วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบประสิทธิของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดยใช้ วิธีของกูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ (เผชิญ กิจระการ,ม.ป.ป.: 1-3; อ้างอิงจาก Googman, Fretcher and Schmider. 1980 : 30-34) สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิเคราะห์ข้อมูลครั้งนี้ ผู้วิจัยใช้สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ 1. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์คุณภาพของเครื่องมือ 1.1 ค่าความยากง่าย (p) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.2 ค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1.3 ค่าความเชื่อมั่น (rtt) ของคูเดอร์-ริชาร์ทสัน ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน 1.4 หาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยใช้ค่า ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) เมื่อ IOC เป็นดัชนีความสอดคล้อง เป็นผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ เป็นจำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 1.5 ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ (The Effectiveness Idex: E.I. กูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ เผชิญ กิจระการ,ม.ป.ป. : 1.3 ; อ้างอิงจาก Goodman, Fretcher and Schmider. 1980 : 30 - 34)

30 1.6 วิเคราะห์หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความรู้เบื้องต้น เกี่ยวกับจำนวนจริง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ตามเกณฑ์ 75/75 โดยใช้สูตร E1/E2 (เผชิญ กิจระการ, 2544: 49) E1 x 100 E2 x 100 เมื่อ E1 แทน ประสิทธิภาพของการฝึกปฏิบัติและ/หรือประกอบกิจกรรมการเรียน E2 แทน ประสิทธิภาพของการทำแบบทดสอบหลังเรียนและ/ หรือการประกอบกิจกรรมหลังเรียน แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการปฏิบัติและ/ หรือการประกอบกิจกรรมหลังเรียน แทน คะแนนรวมของผู้เรียนจากการทดสอบหลังเรียนและ/ หรือการประกอบกิจกรรมหลังเรียน N แทน จำนวนผู้เรียน A แทน คะแนนเต็มของแบบฝึกทักษะ B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบหลังเรียน 2. สถิติพื้นฐาน ใช้ค่าเฉลี่ย ( ) ค่าร้อยละ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) โดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 3. ทดสอบสมมุติฐานโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทาง สังคมศาสตร์ SPSS for Windows สถิติที่ใช้ทดสอบความแตกต่างของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ก่อนเรียนกับหลังเรียน คือ การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t–test for Dependent Samples)

31 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล จากการดำเนินการวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์ของการวิจัยเพื่อ 1) เพื่อศึกษาประสิทธิภาพ ของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2) เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน ซึ่งผู้วิจัยขอนำเสนอผลการวิเคราะห์ตาม วัตถุประสงค์ของการวิจัย และผลการศึกษาดังรายละเอียดต่อไปนี้ ผลการศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ ที่มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 70/70 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทำแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ และคะแนนทดสอบหลังเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชา คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล และภาพรวมดังแสดงผลการวิเคราะห์ ในตารางที่ ตารางที่ 3 การหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 เลขที่ ชุดที่ รวม (E1 ) (30 คะแนน) คะแนนสอบหลัง เรียน (E2 ) (20 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) 1 8 10 7 25 18 2 10 9 8 27 14 3 7 7 9 23 14

32 ตารางที่ 3 การหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 เลขที่ ชุดที่ รวม (E1 ) (30 คะแนน) คะแนนสอบหลัง เรียน (E2 ) (20 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) 4 7 8 10 25 16 5 9 7 8 24 13 6 7 8 9 24 15 7 8 8 10 26 18 8 7 7 9 23 14 9 10 9 9 28 19 10 8 8 10 26 15 11 6 5 8 19 13 12 9 10 8 27 16 13 8 7 9 24 15 14 8 8 10 26 14 15 10 9 8 27 19 16 10 8 7 25 17 17 7 7 9 23 16 18 10 8 7 25 16 19 9 10 8 27 18 20 7 8 9 24 15 21 10 8 7 25 17 22 10 8 7 25 16

33 ตารางที่ 3 การหาประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 4 ตามเกณฑ์ 70/70 เลขที่ ชุดที่ รวม (E1 ) (30 คะแนน) คะแนนสอบหลัง เรียน (E2 ) (20 คะแนน) 1 (10 คะแนน) 2 (10 คะแนน) 3 (10 คะแนน) 23 10 8 9 27 16 24 7 8 9 24 15 25 10 9 9 28 19 26 8 7 8 23 15 27 7 7 8 22 14 28 10 9 8 27 19 29 7 7 9 23 17 30 6 5 7 18 12 31 9 10 8 27 18 32 8 10 9 27 16 33 10 8 9 27 17 34 10 9 10 29 20 35 8 7 9 24 15 36 7 7 8 22 15 8.38 8 8.5 24.88 16 S.D. 1.35 1.24 0.94 2.39 1.95 ร้อยละ 83.80 80 85 82.93 80 E1/E2 = 82.93/80 จากตารางที่3 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้คะแนนเฉลี่ยจากการทำแบบฝึกทักษะ และคะแนนทดสอบหลังเรียนเท่ากับ ร้อยละ 82.93 และทำคะแนนเฉลี่ยจากการทดสอบวัด ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เท่ากับ 80 พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา

34 คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 82.93/80แสดงว่าการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ผู้ศึกษาพัฒนาขึ้น มี ประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูลคะแนนของผู้เรียนที่ได้จากการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ที่ เรียนด้วยการจัดการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นรายบุคคล และภาพรวม ดังแสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 4 ตารางที่ 4 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนก่อนเรียน และหลังเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 9 45 15 75 2 10 50 16 80 3 8 40 15 75 4 8 40 14 70 5 9 45 17 85 6 10 50 14 70 7 9 45 16 80 8 7 35 13 65 9 9 45 17 85 10 10 50 13 65 11 8 40 15 75 12 8 40 16 80

35 ตารางที่ 4 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนก่อนเรียน และหลังเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คนที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 13 9 45 17 85 14 10 50 15 75 15 9 45 15 75 16 7 35 13 65 17 8 40 17 85 18 12 60 16 80 19 6 30 16 80 20 9 45 14 70 21 8 40 15 75 22 8 40 18 90 23 7 35 17 85 24 7 35 17 85 25 9 45 15 75 26 8 40 16 80 27 7 35 18 90 28 11 55 17 85 29 10 50 14 70 30 8 40 16 80 31 11 55 15 75 32 9 45 15 75 33 9 45 16 80 34 9 45 17 85 35 9 45 13 65 36 8 40 14 70

36 ตารางที่ 4 คะแนน คะแนนเฉลี่ย ร้อยละ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนก่อนเรียน และหลังเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ก่อนเรียนและหลังเรียนเป็นรายบุคคล คะแนนเฉลี่ย 8.69 43.45 15.47 77.36 ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน 1.28 6.41 1.42 7.12 จากตารางที่ 4 พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียน ด้วยการจัดการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผล ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้คะแนนเฉลี่ยก่อน เรียนเท่ากับ 8.69 คิดเป็นร้อยละ 43.45 และได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.47 คิดเป็นร้อยละ 77.36 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่เรียนด้วยการจัดการจัดการเรียนรู้ โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทาง การศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียน เปรียบเทียบกันด้วยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t-test for Dependent Sample) ดัง แสดงผลการวิเคราะห์ในตารางที่ 5 ตารางที่ 5 คะแนนเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และการทดสอบทีแบบไม่อิสระ โดย เปรียบเทียบระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน ที่เรียนด้วยการจัดการจัดการเรียนรู้โดย ใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชา คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผลการทดลอง S.D. ร้อยละ t-test ก่อนเรียน หลังเรียน 8.69 15.47 1.28 1.42 43.45 77.36 20.31** หมายเหตุ**มีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01

37 จากตารางที่ 5 พบว่านักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ที่เรียน ด้วยการจัดการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผล ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีคะแนนเฉลี่ยก่อน เรียนเท่ากับ 8.69 คิดเป็นร้อยละ 43.45 และมีคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.47 คิดเป็นร้อย ละ 77.36 เมื่อเปรียบเทียบคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ผลการหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยได้นำคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนนำมาหา ดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ดังแสดงผลการวิเคราะห์ใน ตารางที่5 ตารางที่ 6 การหาดัชนีประสิทธิผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวนนักเรียน (N) คะแนนเต็ม คะแนนรวม E.I ก่อนเรียน หลังเรียน 36 20 313 517 0.5012 จากตารางที่ 5 พบว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้นของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.5012 ซึ่ง หมายความว่า การจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น เท่ากับ 0.5012 คิดเป็น ร้อยละ 50.12

38 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยนำเสนอการสรุปผล อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ ดังนี้ วัตถุประสงค์ของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ของการวิจัย ดังนี้ 1. เพื่อศึกษาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 2. เพื่อศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 3. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างก่อนเรียนและหลัง เรียน สมมติฐานของการวิจัย ในการวิจัยครั้งนี้มีสมมติฐานของการวิจัย ดังนี้ 1. ประสิทธิภาพของกระบวนการและผลลัพธ์ (E1/E2) ของแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ไม่น้อยกว่าร้อยละ 70/70 2. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการ นับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนไม่ น้อยกว่าร้อยละ 70 3. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการ นับเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียน วิธีดำเนินการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1 ห้องเรียน จำนวน 36 คน ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี