39 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 1 ห้อง จำนวน 36 คน ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 โรงเรียนหนองหานวิทยา อำเภอหนองหาน จังหวัดอุดรธานี จากการสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 จำนวน 14 แผน รวมเวลา 20 ชั่วโมง 2.2 แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 จำนวน 3ชุด ประกอบด้วย 2.2.1 แบบฝึกทักษะชุดที่ 1 หลักการบวกและหลักการคูณ 2.2.2 แบบฝึกทักษะชุดที่ 2 แฟกทอเรียลและการเรียงสับเปลี่ยน 2.2.3 แบบฝึกทักษะชุดที่ 3 การจัดหมู่ 2.3 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับ เบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3. การเก็บรวบรวมข้อมูล การดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูล ผู้วิจัยได้ดำเนินการเก็บรวบรวมข้อมูลด้วย ตนเองในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 3.1 ทดสอบก่อนเรียน (Pre-test) โดยใช้แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ผ่านการหาคุณภาพเรียบร้อยแล้วซึ่งแบบทดสอบเป็นแบบปรนัยชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก จำนวน 20 ข้อ 3.2 เริ่มดำเนินการทดลอง โดยชี้แจงรายละเอียดให้นักเรียนทราบถึงวิธีการเรียนด้วย แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ 3.3 ดำเนินการสอน ตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยจัดทำขึ้น ซึ่งผู้วิจัยดำเนินการ สอนเองโดยใช้แบบฝึกทักษะที่ผ่านการหาประสิทธิภาพเรียบร้อยแล้ว จำนวน 3 ชุด และให้นักเรียน ปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะทุกครั้ง เริ่มจากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ชุดที่ 1 จนถึงชุดที่ 3 ตามลำดับ พร้อมกับทดสอบย่อยก่อนเรียนและหลังเรียนด้วยแบบทดสอบคู่ขนานกันตรวจแบบฝึกทักษะและ แบบทดสอบย่อย บันทึกคะแนนของนักเรียนแต่ละคนไว้ทำการวิเคราะห์ข้อมูล 3.4 เมื่อสอนจบสาระการเรียนรู้ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส และปฏิบัติกิจกรรมในแบบฝึก ทักษะวิชาคณิตศาสตร์ครบทั้ง 3 ชุดแล้ว ให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังเรียน (Post-test) ซึ่งเป็นฉบับเดียวกันกับก่อนเรียนพร้อมตรวจและบันทึกคะแนนไว้ทำการ วิเคราะห์ข้อมูล
40 4. การวิเคราะห์ข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ การวิเคราะห์ข้อมูลการจัดการ เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ผู้วิจัยดำเนินการตาม ขั้นตอน ดังนี้ 4.1 ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ โดยการหาคะแนนเฉลี่ย ส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐานและร้อยละ 4.2 วิเคราะห์ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนเรียนและหลังเรียน โดยนำข้อมูลจากคะแนน สอบวัดผลฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียนมาเปรียบเทียบคำนวณหาค่าความแตกต่างของคะแนน วิเคราะห์โดยการทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t–test for Dependent Sample) 4.3 วิเคราะห์ผลการทำแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบ เพื่อหาประสิทธิภาพของ กระบวนการ (E1 ) จากคะแนนปฏิบัติกิจกรรมฝึกทักษะรวมกับคะแนนทดสอบหลังเรียนในแบบฝึก ทักษะแต่ละชุด หาประสิทธิของผลลัพธ์ (E2 ) จากคะแนนการทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียน โดยคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าร้อยละ แล้วนำมาวิเคราะห์ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ ตามเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 70/70 โดยใช้สูตร E1 /E2 4.4 วิเคราะห์หาดัชนีประสิทธิผลของแบบประสิทธิของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ โดย ใช้วิธีของกูดแมน เฟรทเชอร์และสไนเดอร์ สรุปผลการวิจัย การศึกษาวิจัยครั้งนี้สามารถสรุปผลได้ดังนี้ 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องหลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มี ประสิทธิภาพเท่ากับ 82.93/80 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีได้ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.69 คิดเป็นร้อยละ 43.45 และได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.47 คิดเป็นร้อยละ 77.36 ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่า ดัชนีประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.5012 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 50.12
41 อภิปรายผล ผลการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึก วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประเด็นน่าสนใจที่จะนำมา อภิปรายผล ดังนี้ 1. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีประสิทธิภาพ เท่ากับ 82.93/80 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ 70/70 ที่ตั้งไว้ อาจเนื่องมาจาก เป็นสื่อการเรียนรู้ที่แปลกใหม่ แตกต่าง จากบทเรียนที่ใช้สอนในห้องเรียนตามปกติ เป็นการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ นักเรียนมีโอกาสได้เรียนรู้ และทบทวนความรู้ด้วยตนเอง การสร้างแบบฝึกทักษะนั้นผู้วิจัยใช้ภาพประกอบที่สวยงามเร้าความสนใจ เพื่อให้นักเรียนสนุกสนานในการเรียน มีความเข้าใจเนื้อหาและทำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ได้ถูกต้อง มากขึ้น นอกจากนี้แบบฝึก วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น ผ่านขั้นตอนในการจัดทำอย่างมีระบบและมีวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ศึกษาและวิเคราะห์ หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน ศึกษาสาระและมาตรฐานการเรียนรู้ จิตวิทยาการเรียนรู้ จุดประสงค์การ เรียนรู้หลักการสร้างแบบฝึกทักษะ ทำให้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 4 ได้มีคุณภาพและตรงกับความต้องการของผู้ใช้ได้เป็นอย่างดีซึ่งสอดคล้องกับผล การศึกษาปฐมพร บุญลี (2545 : 68) ได้ทำการศึกษาชุดแบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตร โดยกลุ่มตัวอย่างเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 จำนวน 40 คน และมีเครื่องมือที่ใช้ในการทดลองประกอบด้วย แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แผนการสอนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์แบบทดสอบย่อย และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาาทาง คณิตศาสตร์ ซึ่งความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนหลังจากได้รับการสอนโดยใช้ชุด แบบฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนได้รับการสอนโดยใช้ชุดแบบ ฝึกทักษะเพื่อพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 วชิ ราภรณ์ ชำนิ (2555 : บทคัดอ) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลของการใช้แบบฝึกที่มีต่อความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์สมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนหลังได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง โจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 โฉมยงค์ เยื่อใย (2554: 88 ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ณิตศาสตร์ เรื่องการแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการ เรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาบีที่ 1 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 79.36/78.11 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 ทองจันทร์ ปะสีรัมย์ (2555: 73-75) ได้วิจัยผลการใช้แบบฝึก ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการบวกและการลบเศษส่วน สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านยาง "คุรุ
42 ราษฎรังสรรค์" ผลการวิจัย พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ บวกและการลบเศษส่วน สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่าคำคะแนนเฉลี่ยผลการเรียนรู้ของนักเรียนหลัง เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีคะแนนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทาง สถิติที่ระดับ .01 สันติ ภูสงัด (2553) ได้ศึกษาคันคว้าแบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหา การบวกลบระคน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 พบว่าแบบฝึกเสริมทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการ บวกลบระคนมีประสิทธิภาพ 82.42 / 80.45 และความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง โจทย์ปัญหาการบวกลบระคนชั้นประถศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ ระดับ. 01 อรุณี รุจิราพาณิชย์ (2562) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง ความน่าจะเป็น โดยใช้แบบฝึกทักษะ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านศรีบุญเรือง อำเภอสัน ทราย จังหวัดเชียงใหม่ผลการวิจัยพบว่า 1) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพสูงกว่า เกณฑ์ที่กำหนดไว้ 75/75 คือ 77.63/78.24 2) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนหลังเรียนด้วยแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สูงกว่าก่อนเรียน 3) ความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็น กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดย ภาพรวมอยู่ในระดับมากที่สุด ภาณุภากร ชมภู่ (2563) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียนสุร ศักดิ์มนตรีผลการศึกษาพบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 หลังเรียนสูงกว่าก่อนได้รับการจัดการเรียนการ สอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลของ นวัตกรรมของการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียวของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 ค่าเฉลี่ยของคะแนนการสอบหลังใช้นวัตกรรมสูงกว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนการ สอบก่อนใช้นวัตกรรม ดารุณี แก้วบุญเรือง (2560) ได้ศึกษาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดย ใช้การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผลการศึกษาพบว่า ผลการวิจัยพบว่า 1) การจัดการ เรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 83.96/79.23 ซึ่งสูงกว่า เกณฑ์ที่กำหนดไว้ 2) ค่าดัชนีประสิทธิผลการเรียนรู้ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดยการจัดการ เรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน มีค่าเท่ากับ 0.6376 แสดงว่านักเรียนมีความก้าวหน้าในการเรียนคิดเป็นร้อยละ 63.76 นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ที่เรียนโดย การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค LT 3) ประกอบแบบฝึกทักษะมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง การบวก ลบ คูณ หารระคนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่
43 ระดับ .05 4) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 มีความพึงพอใจต่อการเรียนโดยการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ เทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่องการบวกลบ คูณ หารระคน ในระดับมาก 2. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีได้ คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 8.69 คิดเป็นร้อยละ 43.45 และได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนเท่ากับ 15.47 คิดเป็นร้อยละ 77.36 ได้คะแนนเฉลี่ยหลังเรียนสูงกว่าคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 อาจเนื่องมาจากผู้วิจัยได้สร้างแบบฝึกทักษะโดยได้ศึกษาหลักการ แนวคิด ทฤษฎีและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง เลือกประเภทของแบบฝึกทักษะที่เหมาะสมกับวัยของนักเรียน กำหนดขอบข่ายเนื้อหาสาระได้ชัดเจนเข้าใจง่าย กำหนดกิจกรรมโดยเรียงจากเนื้อหาที่ง่ายไป ยากซึ่งสอดคล้องกับผลการศึกษาของ พิรม พูลสวัสดิ์ (2559) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จากการพัฒนาดังกล่าวทำให้ได้แบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่มีประสิทธิภาพเท่ากับ 84.77/83.67 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่กำหนดไว้ คือ 80/80 ทำให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนจากแบบฝึกทักษะ วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และระดับความพึงพอใจของนักเรียนที่เรียนจากแบบฝึกทักษะวิชา คณิตศาสตร์เรื่อง เศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 อยู่ในระดับมาก การที่นักเรียนกลุ่ม ตัวอย่างมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 สูงกว่าก่อนเรียน อาจเป็นเพราะเนื้อหาในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สอดคล้องกับความรู้เดิมของนักเรียนส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนของนักเรียนให้สูงขึ้นตามไปด้วย 3. นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ที่ส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 มีค่าดัชนี ประสิทธิผลในการเรียนรู้เท่ากับ 0.5012 ทำให้นักเรียนมีความรู้เพิ่มขึ้น คิดเป็นร้อยละ 50.12 ซึ่ง เป็นไปตามสมมติฐานที่ตั้งไว้ อาจเป็นเพราะการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ จำเป็นต้องอาศัยแบบฝึกทักษะเป็นสื่อประกอบการเรียนซึ่งแบบฝึกทักษะที่มีประสิทธิภาพจะช่วยให้ การเรียนของนักเรียนประสบความสำเร็จและบรรลุตามวัตถุประสงค์ที่ตั้งไว้ วชิราภรณ์ ชำนิ (2555 : บทคัดอ) ได้ทำการวิจัยเรื่อง ผลของการใช้แบบฝึกที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ เรื่องโจทย์สมการของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนหลังได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01
44 โฉมยงค์ เยื่อใย (2554: 88 ได้ศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้ณิตศาสตร์ เรื่องการ แก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ผลการศึกษาพบว่าประสิทธิภาพของแบบฝึก ทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหา สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาบีที่ 1 มีประสิทธิภาพเท่ากับ79.36/78.11 สูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้ 75/75 แสดงว่าแบบฝึกเสริมทักษะที่ สร้างขึ้น มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์มาตรฐาน 75/75 ที่ตั้งไว้ 2) การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ เรียน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียน ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ได้รับการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) ผลการวิเคราะห์ค่าดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึกเสริม ทักษะ คณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่าดัชนี ประสิทธิผลของแบบฝึกเสริมทักษะมีค่าเท่ากับ 0.60 แสดงว่านักเรียนมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ ทางการ เรียนจากการเรียนด้วยแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มขึ้นจากคะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน ข้อเสนอแนะ 1. ข้อเสนอแนะสำหรับการนำผลการวิจัยไปใช้ 1.1 การใช้แบบฝึกทักษะในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ครูผู้สอนต้องมีความ เข้าใจในแนวคิด หลักการและวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ชัดเจนต้องคอยแนะนำและ ช่วยเหลือในกรณีที่นักเรียนมีปัญหา 1.2 การใช้แบบฝึกทักษะ ควรมีคำชี้แจงและคำแนะนำที่นักเรียนสามารถอ่านและเข้าใจได้ ง่าย 1.3 เวลาที่ใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ควรมีการแจ้งเวลาให้นักเรียนทราบเพื่อให้งาน สำเร็จตามเป้าหมาย เป็นการกระตุ้นให้นักเรียนมีความกระตือรือร้นในการปฏิบัติ 2. ข้อเสนอแนะสำหรับการวิจัยครั้งต่อไป 2.1 ควรมีการศึกษาเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่เกิดจากการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ควบคู่กับรูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยวิธีต่างๆ 2.2 ควรมีการศึกษาการพัฒนาแบบฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้นอื่น 2.3 ควรมีการศึกษาสภาพปัญหาการเรียนการสอนของวิชาที่มีปัญหาเพื่อที่จะ สร้างแบบฝึกทักษะในการพัฒนาการเรียนการสอน
45 เอกสารอ้างอิง กรมวิชาการ. (2545). คู่มือการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: องค์การรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่ง ประเทศไทย. กรมวิชาการ. 2544. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์องค์การ รับส่ง สินค้าและพัสดุภัณฑ์. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง 2560) ตามหลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และ วัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น พื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย. กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560). กรุงเทพมหานคร ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี. (2542). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: ภาคหลักสูตรการสอน มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ. ชาตรี เกิดธรรม. (2547). เทคนิคการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ. กรุงเทพมหานคร : ไทยวัฒนาพานิช. ฐาปนีย์ ธรรมเมธา. (2557). อีเลิร์นนิ่ง: จากทฤษฎีสู่การปฏิบัติ e-learning: from theory to practice. โครงการมหาวิทยาลัยไซเบอร์ไทย. กรุงเทพฯ: สำนักคณะกรรมการการ อุดมศึกษา. มหาวิทยาลัยนเรศวร.(2561).การพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์โดยใช้กระบวนการ GPAS และการ ประเมินเพื่อการเรียนรู้ ในรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปี ที่ 6 โรงเรียนวัดดอนเมือง (ทหารอากาศอุทิศ) สังกัด กรุงเทพฯ: วารสารศึกษาศาสตร์ , มหาวิทยาลัยนเรศวร ณรงค์ พลอยดนัย. (2530). คณิตศาสตร์เพื่อชีวิต. กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2537). เรื่องน่ารู้สำหรับครูคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร : ไทยวัฒนาพานิช. ทิศนา แขมมณี. (2552). รูปแบบการเรียนการสอน: ทางเลือกที่หลากหลาย. กรุงเทพมหานคร: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรมหาวิทยาลัย.
46 นิภา เมธธาวีชัย. (2536). การประเมินผลการเรียน. พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหานคร: สถาบันราชภัฎธนบุรี. ยุพิน พิพิธกุล. (2530). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: บพิธการพิมพ์. _____. (2539). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: บพิธการพิมพ์. _____. (2545). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏิรูปการศึกษา. กรุงเทพมหานคร: คณะครุศาสตร์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. รัชนีภู่พิชรกุล. (2551). การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 5 ระหว่างวิธีการสอนแบบนิรนัยร่วมกับการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิคเพื่อนคู่คิด และวิธีการสอนแบบปกติ. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิตสาขาวิชาหลักสูตร และการสอนมหาวิทยาลัยทักษิณ. ดารุณี แก้วบุญเรือง. (2560). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ ร่วมมือ เทคนิค LT ประกอบแบบฝึกทักษะ เรื่องการบวก ลบ คูณ หารระคน กลุ่มสาระ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม. ภาณุภากร ชมภู่. (2563). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้แบบฝึกทักษะของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3/2 โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี. รายงานการวิจัย, โรงเรียนสุรศักดิ์มนตรี สมทรง สุวพานิช. (2539). เอกสารประกอบการสอนรายวิชา 1023623 พฤติกรรมการสอน คณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. มหาสารคาม: คณะครุศาสตร์สถาบันราชภัฏมหาสารคาม. สิริพร ทิพย์คง. (2545). หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: สถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ. สุรชัย ขวัญเมือง. (2533). วิธีสอนและการวัดผลวิชาคณิตศาสตร์ในระดับชั้นประถมศึกษา. กรุงเทพมหานคร: เทพนิมิตการพิมพ์. สุวิทย์มูลคำและอรทัย มูลคำ. (2545). วิธีจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาความรู้และทักษะ. กรุงเทพมหานคร: ดวงกมล. _____. (2547). ครบเครื่องเรื่องการคิด. พิมพ์ครั้งที่ 3. กรุงเทพมหานคร: ภาพพิมพ์. อภาส เกาไศยาภรณ์, วสันต์ อติศัพท์ และ อนุชิต งามขจรวิวัฒน์ . (2560). การออกแบบการเรียน การสอน อีเลิร์นนิ่ง. สงขลา: นีโอพ้อยท์ (1995). พรพรรณ ศรีหาวงศ์. (2562). การพัฒนาความสามารถในการคิดวิเคราะห์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยการจัดการเรียนรู้ด้วยกระบวนการ GPAS. วิทยานิพนธ์ระดับ ปริญญามหาบัณฑิตภาควิชาหลักสูตรและวิธีสอนบัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร ชาญชัย อาจิณสมาจาร. (2540). หลักการสอนทั่วไป. กรุงเทพฯ : พิทักษ์อักษร.
47 วารินทร์ พงษ์พัฒน์. (2561). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการจัดการเรียนร้แบบ ู GPAS 5 Steps ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 3 โรงเรียนวัด ศรีสุทธาราม จังหวัดสมุทรสาคร. สมุทรสาคร : วิทยานิพนธ์ระดับปริญญามหาบัณฑิต หลักสูตรศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคําแหง. ป้อมแดง. (2557). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาสังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม เรื่อง ภูมิ ลักษณ์ของ ภูมิภาคต่างๆ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โดยใช้กระบวนการเรียนรู้ 5 STEPS. Anderson, L. W., Krathwohl, D. R., Airasian, P. W., Cruikshank, K. A., Mayer, R. E., Pintrich, P. R., Raths, (2001). JTaxonomy for Learning, Teaching. New York: Longman. Canadas, Maria C., Encarnacion, Castro., & Enrique, Castro. (2009). Using a Model to Describe Students Inductive Reasoning in Problem Solving. Granada: University of Granada. Curtis, K. M. (2006). Lmproving student attitudes: A study of mathematics curriculum innovation. Dissertation Abstracts International. 67(4), unpaged. Erlam,R. (2003). The effects of deductive and inductive instruction on the acquisition of direct object pronouns in French as a second language. The Modern Language Journal, 87(2), 242-260. Molnar, Gyongyver. (2011). Playful fostering of 6-to 8-year-old students’ inductive reasoning. Thinking Skills and Creativity, 6(2), 91-99. Sokolowski, A., & Rackley, R. (2011). Teaching harmonic motion in trigonometry: Inductiveinquiry supported by physics simulations. Australian Senior Mathematics Journal, 25(1), 45-53. McLaughlin, D. (1992).The Catholic school: Paradoxes and challenges. Strathfield: N.S.W.St Paul.
48 ภาคผนวก
49 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญ ตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย
50 รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัย 1. นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ ครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองหานวิทยา อ.หนองหาน จ.อุดรธานี 2. นางพัชรินทร์ ปัดชาสี ครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองหานวิทยา อ.หนองหาน จ.อุดรธานี 3. นางณฐพร สานธิกูน ครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์ โรงเรียนหนองหานวิทยา อ.หนองหาน จ.อุดรธานี
51 ภาคผนวก ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์(Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น
52 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความ คิดเห็นของท่านพร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 1. นักเรียน สามารถแสดง หลักการบวก หลักการคูณ การเรียง สับเปลี่ยน และ การจัดหมู่ได้ 1. ในไพ่หนึ่งสำรับมีไพ่ที่เป็นตัวเลขทั้งหมดกี่ใบ 1 28 ใบ 2 32 ใบ 3 36 ใบ 4 40 ใบ 2. โรงอาหารของโรงเรียนมีร้านขายอาหาร 4 ร้าน ซึ่งร้านป้าอ้วน มีอาหารให้เลือก 5 อย่าง ร้านลุงสมชาย มีอาหารให้เลือก 11 อย่าง ร้านป้าน้อยมีอาหารให้เลือก 7 อย่าง และร้ายยายศรีมี อาหารให้เลือก 10 อย่าง นักเรียนคนหนึ่งจะเลือกรับประทาน อาหารอย่างเดียว จะมีวิธีการเลือกอาหารได้กี่วิธี 1 30 วิธี 2 33 วิธี 3 60 วิธี 4 66 วิธี 3. ตึกแห่งหนึ่งมี 8 ประตู อัครต้องเข้าตึกแห่งนี้ทุกเช้า และออก จากตึกทุกเย็นอัครจะเข้าและออกจากตึกแห่งนี้ได้กี่วิธี 1 42 วิธี 2 48 วิธี 3 52 วิธี 4 56 วิธี
53 จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 4. นักท่องเที่ยวคนหนึ่งมีเสื้อและกางเกงสำหรับใส่ไปประเทศ ไทย 7 ตัว และ 3 ตัว ตามลำดับ เขาจะเลือกสวมใส่เสื้อและ กางเกงเป็นชุดที่ต่างกันได้ทั้งหมดกี่ชุด 1 7 ชุด 2 14 ชุด 3 21 ชุด 4 28 ชุด 5. ผลลัพธ์ของ เท่ากับข้อใด 1 88 2 66 3 44 4 22 6. ทำให้ n(n2 – 1) (n2 – 4) (n2 – 9) อยู่ในรูปแฟกทอเรียล 1 2 3 4 7. นำเลขโดด 2, 5, 7 และ 8 มาเรียงสับเปลี่ยน โดยไม่ใช้เลขซ้ำ กัน จะเรียงได้ทั้งหมดกี่วิธี 1 24 วิธี 2 20 วิธี 3 18 วิธี 4 16 วิธี 5! 7! 11! (n + 4)! (n–3)! (n + 4)! (n –4)! (n + 3)! (n –3)! (n + 3)! (n –4)!
54 จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 8. ครูต้องการจัดเรียงหนังสือสำหรับการสอน มีหนังสือ คณิตศาสตร์ 4 เล่ม ภาษาไทย 2 เล่ม ภาษาอังกฤษ 3 เล่ม สุข ศึกษา 1 เล่ม และศิลปะ 1 เล่ม ถ้าครูต้องการจัดเรียงหนังสือให้ วิชาเดียวกันอยู่ติดกัน ครูจะมีวิธีการเรียงได้กี่วิธี 1 288 วิธี 2 576 วิธี 3 864 วิธี 4 1,152 วิธี 9. นักเรียน 6 คน ต้องการยืนหน้าชั้นเรียนเพื่อนำเสนอผลงานใน แนวตรงร่วมกัน จะยืนเรียงกันได้ทั้งหมดกี่วิธี 1 144 วิธี 2 240 วิธี 3 600 วิธี 4 720 วิธี 10. ครูเขียนรายชื่อนักเรียน 30 คน ลงในสลาก รายชื่อละ 1 ใบ ใส่ลงในภาชนะ แล้วสุ่มหยิบสลากขึ้นมา ทีละหนึ่งใบสามครั้ง เพื่อให้นักเรียนออกมาแนะนำตนเองหน้าชั้นเรียน จำนวนวิธีที่ อาจเกิดขึ้น ได้ทั้งหมดมีกี่วิธี 1 17,550 วิธี 2 19,656 วิธี 3 21,924 วิธี 4 24,360 วิธี
55 จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 11. หมิวต้องการเดินทางไปต่างจังหวัด โดยเธอจะนำเสื้อผ้าใส่ ในกระเป๋าเดินทางที่สามารถบรรจุเสื้อผ้า ได้ 4 ชุด ถ้าเธอมี เสื้อผ้าทั้งหมด 6 ชุด เธอจะนำเสื้อผ้าใส่ในกระเป๋าใบนี้ได้กี่วิธี โดยที่กระเป๋าใบนี้เต็มพอดี 1 30 วิธี 2 120 วิธี 3 360 วิธี 4 720 วิธี 12. มีผู้ชาย 3 คน และผู้หญิง 4 คน นั่งรับประทานอาหารบน โต๊ะกลม ในที่นี้มีสามี-ภรรยา 1 คู่ รวมอยู่ด้วย ต้องการจัดคน ทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลม จะจัดได้กี่วิธีโดยที่สามี-ภรรยานั่งติดกัน เสมอ 1 240 วิธี 2 120 วิธี 3 60 วิธี 4 30 วิธี 13. ในการประชุม มีผู้ชาย 4 คน และผู้หญิง 3 คน ต้องการจัด คนทั้งหมดนั่งรอบโต๊ะกลม โดยที่ผู้หญิง ต้องไม่นั่งติดกัน จะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี 1 72 วิธี 2 144 วิธี 3 288 วิธี 4 576 วิธี
56 จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 14. การแข่งขันฟุตบอล มีทีมสมัครเข้าแข่งขัน 8 ทีม ซึ่งจัดการ แข่งขันแบบพบกันหมด จะต้องจัดการแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง 1 34 ครั้ง 2 32 ครั้ง 3 30 ครั้ง 4 28 ครั้ง 15. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีสลากลุ้นรางวัล 15 ชิ้น ถ้าแนนต้องการ จับสลาก 8 ชิ้น เธอจะจับสลากได้ทั้งหมดกี่วิธี 1 3,007 วิธี 2 5,005 วิธี 3 6,435 วิธี 4 8,580 วิธี 16. n มีค่าตรงกับข้อใด 1 10 2 9 3 8 4 7 17. เลือกนักเรียน 3 คน จาก 5 คน มายืนเรียงแถวหน้ากระดาน จะมีวิธีทำได้ทั้งหมดกี่วิธี 1 15 วิธี 2 20 วิธี 3 60 วิธี 4 120 วิธี
57 จุดประสงค์เชิง พฤติกรรม ข้อสอบ ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญ ข้อเสนอแนะ +1 0 -1 18.มีทีมฟุตบอล 10 ทีม ซึ่งจะทำการแข่งขันแบบพบกันหมด และสองทีมใดๆจะแข่งขันกันเพียงหนึ่งครั้งจะต้องจัดการแข่งขัน ทั้งหมดกี่ครั้ง 1 15 ครั้ง 2 25 ครั้ง 3 35 ครั้ง 4 45 ครั้ง 19. ต้องการจัดเรียงตัวอักษรในคำว่า "factor" โดยขึ้นต้นด้วย f และลงท้ายด้วย r จะมีวิธีจัดทั้งหมดกี่วิธี 1 12 วิธี 2 24 วิธี 3 72 วิธี 4 120 วิธี 20. จัดเรียงหนังสือ 8 เล่มที่แตกต่างกัน เป็นแถวบนชั้นหนังสือ เดียวกันได้กี่วิธี 1 6! วิธี 2 7! วิธี 3 8! วิธี 4 9! วิธี
58 เกณฑ์การประเมิน +1 หมายถึง เหมาะสม 0 หมายถึง ไม่แน่ใจ -1 หมายถึง ไม่เหมาะสม ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................................ (ลงชื่อ)..........................................................................ผู้เชี่ยวชาญ (.......................................................................)
59 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น คำชี้แจง ขอให้ท่านผู้เชี่ยวชาญได้กรุณาแสดงความคิดเห็นของท่านที่มีต่อแผนการจัดการเรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น โดยใส่เครื่องหมาย () ลงในช่องความคิดเห็นของท่าน พร้อมเขียนข้อเสนอแนะ ที่เป็นประโยชน์ในการนำไปพิจารณาปรับปรุงต่อไป ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็นผู้เชี่ยวชาญ เหมาะสม +1 ไม่ แน่ใจ 0 ไม่ เหมาะสม -1 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญครบถ้วนและสัมพันธ์ กัน 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและวัตถุประสงค์ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและสอดคล้องกับ ความสามารถผู้เรียน 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับระดับชั้น 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและจุดประสงค์ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถ ผู้เรียน 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับวัตถุประสงค์และกิจกรรม 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจน ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ทักษะ และเจตคติ ข้อเสนอแนะ ................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................................. (ลงชื่อ)................................................................ผู้ประเมิน (.......................................................................)
60 ภาคผนวก ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น
61 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ข้อที่ ผลการประเมินผู้เชี่ยวชาญ รวม IOC แปลผล คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 1 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 2 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 3 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 4 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 5 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 6 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 7 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 8 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 9 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 10 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 11 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 12 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 13 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 14 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 15 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 16 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 17 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 18 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 19 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ 20 +1 +1 +1 3 1.00 ใช้ได้ หมายเหตุ การแปลผลค่า IOC ใช้เกณฑ์ ดังนี้ IOC < 0.5 หมายถึง ข้อสอบไม่สอดคล้องกับเนื้อหา ควรตัดข้อสอบข้อนั้นทิ้งไป IOC > 0.5 หมายถึง ข้อสอบข้อนั้นสอดคล้องกับเนื้อหา สามารถใช้ข้อสอบข้อนั้นได้
62 ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ การหาค่าดัชนีความสอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ข้อ รายการพิจารณา ความคิดเห็น ผู้เชี่ยวชาญคนที่ ค่า IOC แปลผล 1 2 3 1 แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนและสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 2 เนื้อหา/สาระการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ + 1 + 1 + 1 1.00 นำไปใช้ได้ 3 กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับเนื้อหาและ วัตถุประสงค์ + 1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 4 กิจกรรมการเรียนรู้หลากหลายเหมาะสมและ สอดคล้องกับความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 5 กิจกรรมการเรียนรู้เน้นทักษะกระบวนการคิด การลงมือปฏิบัติ และสร้างความรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 6 กิจกรรมการเรียนรู้มีความยากง่ายเหมาะสมกับ ระดับชั้น +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 7 สื่อ/แหล่งเรียนรู้สอดคล้องกับกิจกรรมและ จุดประสงค์ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 8 สื่อหลากหลายสอดคล้องกับวัตถุประสงค์ วัย และความสามารถผู้เรียน +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 9 วิธีการวัดผลและเครื่องมือสอดคล้องกับ วัตถุประสงค์และกิจกรรม +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้ 10 เกณฑ์การประเมินผลชัดเจนครอบคลุมทั้งด้าน ความรู้ ทักษะ และเจตคติ +1 +1 +1 1.00 นำไปใช้ได้
63 ภาคผนวก ง ค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ (t-test for Dependent Sample)
64 ผลการหาค่าความยากง่าย (p) และค่าอำนาจจำแนก (r) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ข้อที่ ประสิทธิภาพของแบบทดสอบ ผลการวิเคราะห์ ค่าความยากง่าย (p) ค่าอำนาจจำแนก (r) 1 0.70 0.50 ใช้ได้ 2 0.47 0.25 ใช้ได้ 3 0.47 0.25 ใช้ได้ 4 0.50 0.63 ใช้ได้ 5 0.57 0.63 ใช้ได้ 6 0.50 0.88 ใช้ได้ 7 0.77 0.63 ใช้ได้ 8 0.60 0.75 ใช้ได้ 9 0.67 0.88 ใช้ได้ 10 0.70 0.75 ใช้ได้ 11 0.77 0.25 ใช้ได้ 12 0.73 0.63 ใช้ได้ 13 0.60 0.88 ใช้ได้ 14 0.60 0.88 ใช้ได้ 15 0.60 0.63 ใช้ได้ 16 0.60 0.88 ใช้ได้ 17 0.73 0.63 ใช้ได้ 18 0.67 0.88 ใช้ได้ 19 0.60 0.88 ใช้ได้ 20 0.77 0.25 ใช้ได้ หมายเหตุ การพิจารณาค่าความยาก (p) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 – 0.80 การพิจารณาค่าอำนาจจำแนก (r) ที่พอเหมาะ ควรมีค่าตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป
65 ผลการทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ(t – test for One Sample) ระหว่างคะแนนหลังเรียนกับเกณฑ์ร้อยละ 65 วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรูป SPSS การทดสอบค่าเฉลี่ยของสมมติฐานทางสถิติ(t-test for Dependent Sample) ระหว่างคะแนนก่อนเรียนกับคะแนนหลังเรียน วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ โปรแกรมสำเร็จรูป PSPP
66 ภาคผนวก จ ตัวอย่างแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง หลัการนับเบื้องต้น ตัวอย่างแบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง หลัการนับเบื้องต้น
67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 หน่วยการเรียนรู้ที่3 เรื่อง หลักการนับเบื้องต้น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เรื่อง หลักการบวก รหัสวิชา ค31102 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 วันที่ ..................................... กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ผู้สอน นายณรงค์ชัย บุญชาลี จำนวน 2 ชั่วโมง 1. มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ตัวชี้วัด ค 3.2 ม.4/1 เข้าใจและใช้หลักการบวกและการคูณ การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ในการแก้ปัญหา 2. สาระสำคัญ หลักการบวกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ซ้ำกัน ให้นำจำนวนวิธี ที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบวกกัน ดังนั้นจำนวนวิธีที่เกิดขึ้นทั้งหมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. อธิบายความหมายของหลักการบวกได้(K) 2. แสดงหลักการบวกในความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(P) 3. มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรมการเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) 4. สาระการเรียนรู้ หลักการบวก 5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. มีวินัย 2. ใฝ่เรียนรู้ 3. มุ่งมั่นในการทำงาน
68 6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ชั่วโมงที่ 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 1. นักเรียนคาดการณ์ผลของเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันที่จะเกิดขึ้นต่อไปนี้ โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ 1) การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2) การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 3) การหยิบบัตรตัวเลข 0 – 9 จากกล่องใบหนึ่ง ขั้นสอน 2. ครูให้นักเรียนพิจารนาเนื้อหาและตัวอย่าง ดังนี้ ในการทำงานอย่างหนึ่งถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณี โดย กรณีที่ 1 สามารถทำได้ n1 วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ n2 วิธี ซึ่งมีวิธีการทำงานทั้งสองกรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 + n2 วิธี ในทำนองเดียวกัน ในการทำงานอย่างหนึ่งถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น k กรณี แต่ละกรณีสามารถทำได้ n1 , n2 , n3 , …, nk วิธี ตามลำดับ ซึ่งการทำงานทั้ง k กรณี ไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี ในการโยน 1 ครั้ง มีผลออกมาได้ 2 แบบ คือ ออกหัวหรือออกก้อย เป็นผลการทดลองสุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบที่จะเกิดขึ้นทุกกรณี แต่ไม่สามารถบอกได้ว่า จะมีผลเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งที่แน่นอนได้ ในการทอดลูกเต๋า 1 ครั้ง หน้าที่หงายขึ้นมีผลออกมาได้ 6 แบบ คือ ทอดออกมาได้แต้ม เท่ากับ 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 แต้ม เป็นผลการทดลองสุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบ ที่จะเกิดขึ้นทุกกรณี แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าจะมีผลเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งที่แน่นอนได้ ในการหยิบบัตร 1 ครั้ง มีผลออกมาได้ 10 แบบ คือ หยิบบัตรออกมาได้ เลข 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 หรือ 9 เป็นผลการทดลองสุ่ม เนื่องจากมีการคาดการณ์คำตอบที่จะเกิดขึ้น ทุกกรณี แต่ไม่สามารถบอกได้ว่าจะมีผลเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งที่แน่นอนได้
69 3. นักเรียนพิจารณาตามตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 1 ตารางจัตุรัสขนาด 3 3 มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมดกี่รูป วิธีทำ ขั้นที่ 1 นับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 1 หน่วย มี 9 รูป ขั้นที่ 2 นับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 2 หน่วย มี 4 รูป ขั้นที่ 3 นับจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้านละ 3 หน่วย มี 1 รูป ดังนั้น มีจำนวนรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมด 9 + 4 + 1 = 14 รูป ตัวอย่างที่ 2 โรงอาหารของโรงเรียนมีร้านขายอาหาร 3 ร้าน ซึ่งมีร้านป้าอ้วนมีอาหารให้เลือก 5 อย่าง ร้านแม่ศรีเรือนมีอาหารให้เลือก 8 อย่าง และร้านครัวสมบูรณ์มีอาหารให้เลือก 9 อย่าง นักเรียนคนหนึ่งจะเลือกรับประทานอาหารอย่างเดียว จะมีวิธีการเลือกอาหารได้กี่วิธี วิธีทำ การเลือกอาหารมีเพียงขั้นตอนเดียวในอาหารแต่ละอย่าง จะได้ ร้านป้าอ้วนมีอาหารให้เลือก 5 อย่าง เลือกได้ 5 วิธี ร้านแม่ศรีเรือนมีอาหารให้เลือก 8 อย่าง เลือกได้ 8 วิธี ร้านครัวสมบูรณ์มีอาหารให้เลือก 9 อย่าง เลือกได้ 9 วิธี ดังนั้น นักเรียนจะเลือกรับประทานอาหารอย่างเดียวได้ 5 + 8 + 9 = 22 วิธี ตัวอย่างที่ 3 ช่องรายการโทรทัศน์ในระบบดิจิทัลในหมวดบริการสาธารณะที่ดำเนินการออกอากาศ มี 5 สถานี หมวดเด็ก เยาวชน และครอบครัวมี 2 สถานี หมวดข่าวสารและสาระมี 6 สถานี หมวดทั่วไปแบบความคมชัดปกติมี 7 สถานี หมวดทั่วไปแบบความคมชัดสูงมี7 สถานี นักเรียนจะเลือกชมรายการจากสถานีใดสถานีหนึ่งได้กี่วิธี วิธีทำ การเลือกชมรายการโทรทัศน์มีเพียงขั้นตอนเดียว และทีละช่องรายการเท่านั้น จะได้ หมวดบริการสาธารณะมี 5 สถานี เลือกชมได้5 วิธี หมวดเด็ก เยาวชน และครอบครัวมี 2 สถานี เลือกชมได้ 2 วิธี หมวดทั่วไปแบบคมชัดปกติมี 7 สถานี เลือกชมได้7 วิธี หมวดทั่วไปแบบคมชัดสูงมี 7 สถานี เลือกชมได้7 วิธี ดังนั้น นักเรียนเลือกชมรายการโทรทัศน์ได้ 5 + 2 + 7 + 7 = 21 วิธี 4. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 2 เรื่อง หลักการบวกในแบบฝึกทักษะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก
70 ชั่วโมงที่ 2 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน 5. นักเรียนทบทวนเกี่ยวกับหลักการบวก โดยใช้การถาม-ตอบ ดังนี้ ในการทำงานอย่างหนึ่งถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น 2 กรณี โดย กรณีที่ 1 สามารถทำได้ n1 วิธี กรณีที่ 2 สามารถทำได้ n2 วิธี ซึ่งมีวิธีการทำงานทั้งสองกรณีไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 + n2 วิธี ในทำนองเดียวกัน ในการทำงานอย่างหนึ่งถ้าสามารถแบ่งวิธีการทำงานออกเป็น k กรณี แต่ละกรณีสามารถทำได้ n1 , n2 , n3 , …, nk วิธี ตามลำดับ ซึ่งการทำงานทั้ง k กรณี ไม่ซ้ำซ้อนกัน และการทำงานในแต่ละกรณีทำให้งานเสร็จสมบูรณ์ แล้วจะสามารถทำงานนี้ได้ทั้งหมด n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี ขั้นสอน 6. ครูให้นักเรียนพิจารนาตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่างที่ 1 ในไพ่หนึ่งสำรับ มีไพ่ที่เป็น J, Q และ K ทั้งหมดกี่ใบ วิธีทำ ในไพ่หนึ่งสำรับ มีไพ่ทั้งหมด 52 ใบ โดยแบ่งเป็น โพดำ (♠) , โพแดง (♥) , ข้าวหลามตัด (♦) และดอกจิก (♣) จะได้ J โพดำ (♠) , J โพแดง (♥) , J ข้าวหลามตัด (♦) และ J ดอกจิก (♣) Q โพดำ (♠) , Q โพแดง (♥) , Q ข้าวหลามตัด (♦) และ Q ดอกจิก (♣) K โพดำ (♠) , K โพแดง (♥) , K ข้าวหลามตัด (♦) และ K ดอกจิก (♣) ดังนั้น ไพ่หนึ่งสำรับ มี J, Q และ K ทั้งหมด 4 + 4 + 4 = 12 ใบ ตัวอย่างที่ 2 ในการเดินทางไปเชียงใหม่สามารถเลือกเดินทางได้ 3 แบบ คือ เดินทางโดยเครื่องบิน เดินทางโดยรถทัวร์ และเดินทางโดยรถไฟ ถ้ามีเครื่องบิน 10 ลำ รถทัวร์ 15 คัน และรถไฟ 5 ขบวน จะมีวิธีการเดินทางได้ทั้งหมดกี่วิธี วิธีทำ จะได้ เดินทางโดยเครื่องบิน มีเครื่องบิน 10 ลำ เดินทางได้ 10 วิธี เดินทางโดยรถทัวร์ มีรถทัวร์ 15 คัน เดินทางได้ 15 วิธี เดินทางโดยรถไฟมีรถไฟ 5 ขบวน เดินทางได้ 5 วิธี ดังนั้น มีวิธีการเดินทางได้ทั้งหมด 10 + 15 + 5 = 30 วิธี 7. ครูให้นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 2 เรื่อง หลักการบวกในแบบฝึกทักษะ พร้อมทั้งทำแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก
71 ขั้นสรุป 8. ครูสุ่มนักเรียนออกมาเฉลยแบบฝึกทักษะที่ 2 9. นักเรียนร่วมกันสืบค้นข้อมูลเกี่ยวกับหลักการบวกแล้วเขียนตัวอย่างหลักการบวกในความเป็นไปได้ของ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมด จากนั้นร่วมกันตรวจสอบและแก้ไขให้ถูกต้อง 10. นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งที่เข้าใจเป็นความรู้ร่วมกันโดยมีครูคอยชี้แนะ ดังนี้ หลักการบวกแยกเป็นการนับในแต่ละกรณี โดยที่แต่ละกรณีเป็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ซ้ำกันให้นำ จำนวนวิธีที่เกิดขึ้นในแต่ละกรณีมาบวกกัน ดังนั้น จำนวนวิธีที่เกิดขึ้นทั้งหมด คือ n1 + n2 + n3 + … + nk วิธี 7. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 7.1 สื่อการเรียนรู้ 1. ใบความรู้ที่ 2 เรื่อง หลักการบวก 2. แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก 7.2 แหล่งการเรียนรู้ 1. อินเทอร์เน็ต 2. ห้องสมุด 3. Youtube 8. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์ความสำเร็จ 1. อธิบายความหมายของ หลักการบวกได้(K) แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก ถูกต้องทั้งหมด 2. แสดงหลักการบวกใน ความเป็นไปได้ของผลลัพธ์ที่ จะเกิดขึ้นทั้งหมดได้(P) แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก ตรวจแบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง หลักการบวก ร้อยละ 70 3. มีความกระตือรือร้น สนใจ และเข้าร่วมกิจกรรม การเรียนรู้ในชั้นเรียน (A) สังเกตพฤติกรรม - แบบสังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดีขึ้นไป
72 9.บันทึกผลหลังการจัดการเรียนรู้ 1) ผลการจัดการเรียนรู้ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่................. นักเรียนจำนวนทั้งหมด......................คน สรุปผลการเรียนรู้ 1.1) ด้านความรู้(K) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.2) ด้านทักษะ/กระบวนการ (P) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 1.3) คุณลักษณะอันพึงประสงค์(A) ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ ไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ .............. คน คิดเป็นร้อยละ ............................ 2) ปัญหาและอุปสรรคระหว่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... 3) การปรับปรุงและพัฒนา ......................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ลงชื่อ............................................ครูผู้สอน (นายณรงค์ชัย บุญชาลี)
73 ข้อเสนอแนะ/ความคิดเห็นของครูพี่เลี้ยง ( ) สามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………… ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาสี ) .........../.............../................... 10.ข้อเสนอแนะหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
74 ( ตรวจสอบ / นิเทศ / เสนอแนะ / รับรอง ) ( ) สามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................ครูพี่เลี้ยง ( นางพัชรินทร์ ปัดชาสี ) .........../.............../................... องค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้ การวิเคราะห์หลักสูตร/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้/และสาระการเรียนรู้ ( ) ครบถ้วน ( ) ไม่ครบถ้วน ( ) มี ( ) ไม่มี การวิเคราะห์ผู้เรียน ( ) มี ( ) ไม่มี กิจกรรมการเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา สื่อและแหล่งเรียนรู้ ( ) สอดคล้องเหมาะสม ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา การวัดและประเมิน ( ) หลากหลายครบถ้วน ( ) ควรปรับปรุงพัฒนา อื่นๆ............................................................................................................................................................................ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ลงชื่อ.................................................หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้ ( นายเชิดศักดิ์ รัตนประเสริฐ ) .........../.............../................... ( ) สามารรถนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ได้ ( ) นำไปปรับปรุงแก้ไขก่อนนำไปใช้ในการจัดการเรียนรู้ อื่นๆ........................................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................................................... ลงชื่อ.................................................หัวหน้ากลุ่มงานบริหารวิชาการ (นางยุภาพิศ ชูหนู) .........../.............../...................
75 แบบสังเกตพฤติกรรมรายบุคคล คำชี้แจง จงทำเครื่องหมาย ลงในช่องที่ตรงกับพฤติกรรมที่ผู้เรียนแสดงออก โดยจำแนกระดับพฤติกรรมการ แสดงออกไว้เป็น ๓ คะแนน ดังนี้ ๓ คะแนน หมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับดี ๒ คะแนน หมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปานกลาง ๑ คะแนน หมายถึง ผู้เรียนมีพฤติกรรมในระดับปรับปรุง เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมิน คะแ นน รวม ร้อย ละ ผลการ ความใส่ใจ ประเมิน ในการ ทำงาน การเสนอ ความ คิดเห็น ความ ร่วมมือใน การทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐๐ ๑ นายฐิติกร ชาญฉลาด ๒ นายพิพัฒน์พงศ์ บุราณศรี ๓ นายปิยะพงษ์ ศรีราชา ๔ นายธีรนัย แสนสุรศักดิ์ ๕ นายณัฐพล มโนธรรม ๖ นายณรงค์ฤทธิ์ ปัดชาชน ๗ นายนฤดม คำวันดี ๘ นายนัฐนนท์ คำศรี ๙ นายรัชชานนท์ ศรีฉายา ๑๐ นายวิศรุต ไพโรจน์ฤทธิกุล ๑๑ นางสาวพรลภัส โพธิ์งาม ๑๒ นางสาวจุฑารัตน์ นามรัศศรี ๑๓ นางสาวภัณฑิรา พวงพันธ์ ๑๔ นางสาวญาณัจฉรา โพธิ์ศรี ๑๕ นางสาวญาณิศา พละกุล ๑๖ นายปกป้อง คูชัย ๑๗ นางสาวอารีวรรณ ปัญญาใส ๑๘ นางสาวชุติกาญจน์ ไชยาโสตร ผ่าน ไม่ ผ่าน ผ่าน
76 เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมิน คะ แน น รว ม ร้อ ย ละ ผลการ ความใส่ใจ ประเมิน ในการ ทำงาน การเสนอ ความ คิดเห็น ความ ร่วมมือใน การทำงาน การยอมรับ ฟังคนอื่น ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๓ ๒ ๑ ๑๒ ๑๐ ๐ ๑๙ นางสาวชนิศรา โพนทอง ๒๐ นางสาวอัจฉราพร เครือเนตร ๒๑ นางสาวณัฐธิดา โพธิดอกไม้ ๒๒ นางสาวพรนัชชา กะสิประกอบ ๒๓ นางสาวแก้วใจ คำพวงชัย ๒๔ นางสาวฐิติกานต์ จันทร์แดง ๒๕ นางสาวนวพร ดวงจิตร ๒๖ นางสาวศศิธร เรืองฤาหาร ๒๗ นางสาวสุชัญญา สมสนุก ๒๘ นางสาวสุวิชาดา งามหนัก ๒๙ นายพิพัฒน์ แสงใส ๓๐ นายทักษิณ ดุลยลา ๓๑ นางสาวณัฐพร คำฆ้อง ๓๒ นายพงศกรณ์ ปุราโส ๓๓ นายนวพล ภูเดช ๓๔ นางสาวรัตนาภรณ์ ชำนาญ ๓๔ นายธนันธร จันทร์ดี ๓๖ นางสาวกวิสรา ละดาดาษ ผ่าน ไม่ ผ่าน ผ่าน
77 แบบประเมินคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คำชี้แจง : ให้ผู้สอนสังเกตพฤติกรรมของนักเรียนในระหว่างเรียนและนอกเวลาเรียน แล้วขีด ✓ลงในช่องที่ตรงกับระดับคะแนน คุณลักษณะ อันพึงประสงค์ด้าน รายการประเมิน ระดับคะแนน ๓ ๒ ๑ ๑. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์ ๑.๑ ยืนตรงเคารพธงชาติ และร้องเพลงชาติได้ ๑.๒ เข้าร่วมกิจกรรมที่สร้างความสามัคคีปรองดอง และเป็นประโยชน์ต่อโรงเรียน ๑.๓เข้าร่วมกิจกรรมทางศาสนาที่ตนนับถือ ปฏิบัติตามหลักศาสนา ๑.๔ เข้าร่วมกิจกรรมที่เกี่ยวกับสถาบันพระมหากษัตริย์ตามที่โรงเรียนจัดขึ้น ๒. ซื่อสัตย์ สุจริต ๒.๑ ให้ข้อมูลที่ถูกต้องและเป็นจริง ๒.๒ปฏิบัติในสิ่งที่ถูกต้อง ๓. มีวินัย รับผิดชอบ ๓.๑ ปฏิบัติตามข้อตกลง กฎเกณฑ์ ระเบียบ ข้อบังคับของครอบครัว มีความตรงต่อเวลาในการปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ในชีวิตประจำวัน ๔. ใฝ่เรียนรู้ ๔.๑ รู้จักใช้เวลาว่างให้เป็นประโยชน์ และนำไปปฏิบัติได้ ๔.๒ รู้จักจัดสรรเวลาให้เหมาะสม ๔.๓ เชื่อฟังคำสั่งสอนของบิดา-มารดา โดยไม่โต้แย้ง ๔.๔ ตั้งใจเรียน ๕. อยู่อย่างพอเพียง ๕.๑ ใช้ทรัพย์สินและสิ่งของของโรงเรียนอย่างประหยัด ๕.๒ ใช้อุปกรณ์การเรียนอย่างประหยัดและรู้คุณค่า ๕.๓ ใช้จ่ายอย่างประหยัดและมีการเก็บออมเงิน ๖. มุ่งมั่นในการทำงาน ๖.๑ มีความตั้งใจและพยายามในการทำงานที่ได้รับมอบหมาย ๖.๒ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ต่ออุปสรรคเพื่อให้งานสำเร็จ ๗. รักความเป็นไทย ๗.๑ มีจิตสำนึกในการอนุรักษ์วัฒนธรรมและภูมิปัญญาไทย ๗.๒ เห็นคุณค่าและปฏิบัติตนตามวัฒนธรรมไทย ๘. มีจิตสาธารณะ ๘.๑ รู้จักช่วยพ่อแม่ ผู้ปกครอง และครูทำงาน ๘.๒ รู้จักการดูแลรักษาทรัพย์สมบัติและสิ่งแวดล้อมของห้องเรียนและโรงเรียน ลงชื่อ....................................................... (ผู้สอน) (นายณรงค์ชัย บุญชาลี) นักศึกษาปฏิบัติการสอนในสถานศึกษา วันที่.........เดือน.......................พ.ศ..............
78 เกณฑ์การให้คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและสม่ำเสมอ ให้ ๓ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติชัดเจนและบ่อยครั้ง ให้ ๒ คะแนน พฤติกรรมที่ปฏิบัติบางครั้ง ให้ ๑ คะแนน เกณฑ์การตัดสินคุณภาพ ช่วงคะแนน ระดับคุณภาพ ๕๑ - ๖๐ ดีมาก ๔๑ - ๕๐ ดี ๓๐ - ๔๐ พอใช้ ต่ำกว่า ๓๐ ปรับปรุง
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88