01 - ชุดเตรียมพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 (ป

เรอ่ื ง หน้ ำ

กำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรจำนวนนับ 1
ทศนิ ยม 5
เศษส่ วน 13
อตั รำส่วนและรอ้ ยละ 26
แบบรู ป 43

เวลำ 50
ควำมยำว 55
นำหนั ก 57
ปรมิ ำตรและควำมจุ 59
รู ปหลำยเหล่ียม 67
วงกลม 78
ชนิดและสมบตั ขิ องรูปสี่เหลี่ยม 85
รู ปเรขำคณิ ตสำมมิติ 88

กรำฟเส้ น 96
แผนภูมริ ูปวงกลม 99

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 1

สำระท่ี 1 จำนวนและพีชคณิต

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน
กำรดำเนินกำรของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร
และกำรนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.4/10 หำผลลัพธก์ ำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของจำนวนนับ และ 0
ตวั ชวี้ ดั ป.4/11 แสดงวธิ หี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ 2 ขั้นตอนของจำนวนนับ
ทม่ี ำกกวำ่ 100,000 และ 0

กำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรจำนวนนับทมี่ ำกกว่ำ 100,000 และ 0

กำรบวก ลบ คณู หำรระคนของจำนวนนับ หรอื
ข้อตกลงเก่ยี วกับลำดบั ข้ันกำรคำนวณทมี่ ำกกวำ่ 1 ข้ันตอน
1) คำนวณในวงเลบ็ (ถ้ำม)ี หรอื
2) คณู หรอื หำร โดยคำนวณจำกซำ้ ยไปขวำ “คดิ จำกซำ้ ยไปขวำ”
3) บวก หรอื ลบ โดยคำนวณจำกซำ้ ยไปขวำ

ตวั อยำ่ ง

1 13,207 - (40,985 + 19,383) ÷ 56 = คิดเลขในวงเลบ็ ก่อน

วธิ ที ำ 13,207 - (40,985 + 19,383) ÷ 56 = 13,207 - 60,368 ÷ 56

= 13,207 - 1,078 คดิ เลขจำกกำรหำรก่อน

= 12,129 คดิ เลขจำกกำรลบ ไดค้ ำตอบ

ตอบ ๑๒,๑๒๙

2 29,874 + 31,428 - 1,028 x 47 = ข้อนี้ ไม่มีวงเล็บ
วิธที ำ 29,874 + 31,428 - 1,028 x 47 คิดเลขจำกกำรคูณกอ่ น

ตอบ ๑๒,๙๘๖ = 29,874 + 31,428 - 48,316

= 61,302 - 48,316 คดิ เลขจำกซำ้ ยไปขวำ เร่มิ ที่บวกกอ่ น

= 12,986 คดิ เลขจำกกำรลบ ไดค้ ำตอบ

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 2

โจทย์ปัญหำระคนของจำนวนนั บ

กระบวนกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำมี 4 ข้ันตอน
1) ทำควำมเข้ำใจปัญหำ (โจทยถ์ ำมหำอะไร โจทย์ให้อะไรมำบ้ำง)
2) วำงแผนแก้ปัญหำ (สรำ้ งประโยคสัญลกั ษณ์ หรอื กำหนดแนวทำงในกำรแก้ปัญหำ)
3) ดำเนินกำรตำมแผน (แสดงวธิ ที ำ เขียนสรุปคำตอบ)
4) ตรวจสอบผลลัพธ์ (ตรวจสอบควำมถกู ตอ้ งของคำตอบ)

ตวั อย่ำง

1 รำ้ นค้ำมขี ้ำวสำร 238,450 กโิ ลกรมั นำมำบรรจุถงุ 4,685 ถงุ ถุงละ 40 กโิ ลกรมั จะ

เหลอื ข้ำวสำรทย่ี ังไม่บรรจถุ ุงกก่ี ิโลกรมั

ส่ิงทโ่ี จทย์ถำม จำนวนข้ำวสำรทย่ี งั ไม่บรรจุถงุ

ส่ิงทโี่ จทย์บอก รำ้ นค้ำมีข้ำวสำร 238,450 กิโลกรมั นำมำบรรจุถงุ 4,685 ถงุ

ถงุ ละ 40 กโิ ลกรมั

จำนวนข้ำวสำรทยี่ งั ไม่บรรจถุ ุง = จำนวนข้ำวสำรทง้ั หมด - จำนวนข้ำวสำรทบี่ รรจถุ งุ

ประโยคสัญลกั ษณ์ 238,450 – (4,685 x 40) =

วิธที ำ นำข้ำวสำรมำบรรจถุ ุง 4,685 ถงุ
กโิ ลกรมั
ถุงละ 40 กิโลกรมั
กิโลกรมั
นำข้ำวสำรมำบรรจถุ งุ ทง้ั หมด 4,685 x 40 = 187,400 กิโลกรมั

รำ้ นคำ้ มีข้ำวสำร 238,450

เหลือข้ำวสำรทย่ี ังไม่บรรจถุ งุ 238,450 – 187,400 = 51,050

ตอบ เหลือข้ำวสำรทยี่ งั ไมบ่ รรจถุ ุง ๕๑,๐๕๐ กโิ ลกรมั

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 3

กำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรจำนวนนับท่ีมำกกว่ำ 100,000 และ 0

มำตรฐำน ค 1.1 ป.4/10 และ ป.4/11

1) คุณยำ่ มเี งนิ จำนวนหน่ึง เมอ่ื แบง่ ให้หลำน 4 คน คนละ 1,250 บำท ยังมเี งนิ เหลอื

อีก 4,000 บำท เดิมคุณย่ำมีเงนิ เทำ่ ไร (O–NET 2551)

1. 5,000 บำท 2. 5,250 บำท

3. 9,000 บำท 4. 10,000 บำท

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2) กำรจดั กลมุ่ ของนักเรยี นชน้ั ป.6 เป็นกำรจัดกลุ่มแบบมเี ดก็ ผู้หญิง 3 คน ตอ้ งมี
เดก็ ผู้ชำย 2 คน ถำ้ มเี ดก็ ผูห้ ญิงทง้ั หมด 147 คน ตอ้ งมีเด็กผู้ชำยกคี่ นจงึ จะจัดกล่มุ ได้
พอดี (O–NET 2552)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) ก๊กุ ไกต่ อ้ งกำรซอื้ รถจกั รยำนคนั หน่ึงรำคำ 1,650 บำท แตเ่ กบ็ เงนิ ไดเ้ พียง 550 บำท

จึงขอให้แม่ออกเงนิ ส่วนทเ่ี หลอื ใหก้ ่อน ถ้ำกุก๊ ไก่ผอ่ นจ่ำยเงนิ คืนใหแ้ มเ่ ดือนละ 100

บำท ตอ้ งใชเ้ วลำนำนเทำ่ ไรจึงจะคนื เงนิ ไดค้ รบ (O–NET 2553)

1. 22 เดือน 2. 16 1 เดอื น
3. 11 เดือน 2

4. 10 เดือน

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 4

4) หำ้ งสรรพสินค้ำตดิ ประกำศว่ำถำ้ ซอ้ื สินคำ้ ครบทกุ 600 บำท จะไดบ้ ัตรแลกซอื้

ของ 1 ใบ มูลคำ่ 30 บำท วีณำซอ้ื ของทง้ั หมดเป็นเงนิ 3,250 บำท ไดบ้ ัตรแลกซอื้

ของมูลค่ำเทำ่ ใด (O–NET 2554)

1. 108 บำท 2. 150 บำท

3. 162.50 บำท 4. 180 บำท

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) รถบรรทกุ ขนำดเลก็ รบั จ้ำงขนส่ิงของตำ่ ง ๆ กำหนดอตั รำค่ำบรกิ ำร ดังนี้

ระยะทำงไม่เกิน 10 กโิ ลเมตร คิดคำ่ บรกิ ำร 390 บำท

ระยะทำงเกิน 10 กโิ ลเมตร แตไ่ ม่เกนิ 20 กิโลเมตร คดิ ค่ำบรกิ ำร 466 บำท

ถ้ำรถบรรทกุ นี้ เทยี่ วแรกรบั จำ้ งส่งส่ิงของระยะทำง 8 กโิ ลเมตร และเทย่ี วทสี่ อง

รบั จ้ำงขนส่ิงของ ระยะทำง 14 กโิ ลเมตร จะไดร้ บั ค่ำจำ้ งทงั้ หมดกบ่ี ำท (O–NET 2559)

1. 1,246 บำท 2. 856 บำท

3. 623 บำท 4. 428 บำท

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

6) หยกมีเงนิ น้อยกว่ำทบั ทมิ อยู่ 17 บำท และทบั ทมิ มเี งนิ มำกกวำ่ มรกตอยู่ 46 บำท
ถ้ำมรกตมีเงนิ อยู่ 21 บำท แลว้ ทง้ั สำมคนมเี งนิ รวมกนั กบี่ ำท (O–NET 2561)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 5

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน
กำรดำเนินกำรของจำนวน ผลทเ่ี กิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนินกำร
และกำรนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.5/8 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำกำรบวก กำรลบ กำรคูณ
กำรหำรทศนิยม 2 ข้ันตอน

ทศนิ ยม

กำรเขียนและกำรอ่ำนทศนิ ยม

กำรอ่ำนทศนิ ยม

กำรอำ่ นทศนิยม มหี ลกั กำร คอื จำนวนทอี่ ยหู่ น้ำจุดทศนิยมให้อ่ำนเชน่ เดยี วกับ

กำรอ่ำนจำนวนนับ ส่วนจำนวนทอ่ี ยหู่ ลงั จุดทศนิยมใหอ้ ำ่ นเลขโดดหลงั จุดทศนิยม

แบบเรยี งตวั ตำมลำดบั

เชน่ 12.017 อ่ำนวำ่ สิบสองจุดศนู ยห์ น่ึงเจด็

225.493 อ่ำนว่ำ สองรอ้ ยย่สี ิบห้ำจดุ ส่ีเก้ำสำม

ค่ำประจำหลักของทศนิ ยม ส่ วนสิ บ ส่วนรอ้ ย ส่ วนพัน
ชอื่ หลกั
1 1 1
คำ่ ประจำหลกั เป็นเศษส่วน 10 100 1,000
คำ่ ประจำหลักเป็นทศนิยม
0.1 0.01 0.001

ตวั อย่ำง กำรหำค่ำประจำหลักและค่ำของเลขโดดทขี่ ีดเส้นใต้ คิดได้จำก
เลขโดด x คำ่ ประจำหลกั

ค่ำประจำหลัก คำ่ ของเลขโดด

ทศนิ ยม เศษส่ วน ทศนิ ยม เศษส่ วน ทศนิ ยม
103.781 0.1
325.756 1 7 0.7
35.642 10 0.001 10 0.006
1 0.01 6 0.04
1,000 1,000
1
100 4
100

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 6

กำรเขียนทศนิยมไมเ่ กนิ สำมตำแหน่งในรูปกระจำย

กำรเขียนทศนิยมในรูปกระจำย เป็นกำรเขียนในรูปกำรบวกคำ่ ของเลขโดด

ในหลกั ตำ่ ง ๆ ของทศนิยมน้ัน

ตวั อย่ำง 12.017 = 10 + 2 + 0.01 + 0.007

225.493 = 200 + 20 + 5 + 0.4 + 0.09 0.003

กำรเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั ทศนิยมไม่เกนิ สำมตำแหน่ง

 เปรยี บเทยี บจำนวนนับหน้ำจดุ ทศนิยมก่อน ถ้ำจำนวนนับตวั ไหนมำกกวำ่

จำนวนนั้นจะมคี ำ่ มำก

ตวั อย่ำง 125.39 > 23.751 จำนวนนับมคี ่ำมำกกวำ่ ทศนิยมมคี ำ่ มำกกว่ำ

 ถ้ำจำนวนนับดำ้ นหน้ำจดุ ทศนิยมเทำ่ กัน ให้ดูเลขหลังจดุ ทศนิยมทลี ะหลัก

ตวั อย่ำง 4.127 < 4.217 จำนวนนับเทำ่ กัน ให้ดทู ศนิยมทลี ะหลัก

ตวั อยำ่ ง จงเรยี งลำดบั ทศนิยมตอ่ ไปนี้จำกน้อยไปมำก 1.74 1.047 1.47 1.704

ตอบ 1.047 1.47 1.704 1.74

กำรเขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน และกำรเขียนเศษส่วนในรูปทศนิยม

กำรเขียนทศนิ ยมในรู ปเศษส่ วน

1) ทศนิยมหน่ึงตำแหน่ง เมอ่ื เขียนในรูปเศษส่วนจะมตี วั ส่วนเป็น 10

เชน่ 2.7 = 2 7
10

2) ทศนิยมสองตำแหน่ง เมื่อเขียนในรูปเศษส่วนจะมตี วั ส่วนเป็น 100

เชน่ 0.65 = 65
100

3) ทศนิยมสำมตำแหน่ง เมอ่ื เขียนในรูปเศษส่วนจะมีตวั ส่วนเป็น 1,000

เชน่ 1.847 = 1 847
1,000

กำรเขียนเศษส่ วนในรู ปทศนิ ยม

1) กำรเขียนเศษส่วนทม่ี ีตวั ส่วนเป็น 10 , 100 และ 1,000 ในรูปทศนิยม

เชน่ 3 = 0.3 , 125 = 1.25 , 3 567 = 3.567
10 100 1,000

2) กำรเขียนเศษส่วนทมี่ ีตวั ส่วนเป็นตวั ประกอบของ 10 , 100 และ 1,000 ในรูปทศนิยม

ทำตวั ส่วนใหเ้ ป็น 10 , 100 หรอื 1,000 ก่อน

เชน่ 7 = 7 x 125 = 875 = 0.875
8 8 x 125 1,000

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 7

กำรประมำณคำ่ ทศนิยม

หลกั กำร เป็นกำรพิจำรณำตวั เลขในหลกั น้ันวำ่ จะปัดเพ่ิมข้ึนหรอื คงเดิม โดยดจู ำก
ตวั เลขในหลักทอ่ี ยถู่ ัดไปทำงขวำมือของหลักทตี่ อ้ งกำรประมำณ

0-4 ตดั ทง้ิ ตดั เลขหลักน้ันและเลขดำ้ นขวำทง้ั หมดทง้ิ

5-9 ปัดข้ึน ทด 1 ในหลกั ดำ้ นซำ้ ย แลว้ ตดั เลขหลักน้ันและ
เลขดำ้ นขวำทง้ั หมดทง้ิ

ตวั อย่ำง ค่ำประมำณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง ของ 3.147 คอื 3.15

ตอ้ งกำรประมำณเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง ทศนิยมตำแหน่งทสี่ อง
คอื เลข 4 ให้พิจำรณำเลขทำงขวำมอื ของเลข 4 คือเลข 7 >> ปัดข้ึน
คอื ปัดเลข 4 ข้ึนเป็นเลข 5 จำนวนทำงขวำให้ตดั ท้งิ

กำรบวกและกำรลบทศนิ ยม

หลักกำร
1) ตงั้ เลขให้ตรงหลัก ทงั้ ตำแหน่งของจำนวนนับและทศนิยม และตงั้ จุดให้ตรงกัน
2) นำเลขโดดทอ่ี ยใู่ นหลกั เดียวกนั มำบวกหรอื ลบกัน กำรบวกมีกำรทด กำรลบมีกำร
กระจำย (ยืม) เชน่ เดยี วกบั กำรบวกและกำรลบจำนวนนับ
3) ในกรณีทจี่ ำนวนตำแหน่งทศนิยมไม่เทำ่ กนั สำมำรถทำใหเ้ ทำ่ กนั ได้ โดยเตมิ เลข 0
ตอ่ ทำ้ ยจำนวนทมี่ จี ำนวนตำแหน่งทศนิยมน้อยกวำ่

ตวั อย่ำง

ตวั อยำ่ ง 14.378 + 3.923 ตวั อย่ำง 37.025 - 25.89

วิธที ำ 14.378 วธิ ที ำ 37.025
+ -

3.923 25.890

18.301 1 1 .135

ตอบ ๑๘.๓๐๑ ตอบ ๑๑.๑๓๕

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 8

กำรคูณทศนิ ยม

หลักกำร
นำตวั เลขมำคูณกนั เหมือนกับกำรคูณจำนวนนับ เมื่อคูณจนได้ผลลพั ธแ์ ล้วจงึ

ใส่จดุ ทศนิยม โดยผลลัพธจ์ ะมจี ำนวนตำแหน่งทศนิยมเทำ่ กับจำนวนตำแหน่งทศนิยม
ของตวั ตง้ั และตวั คณู รวมกัน เชน่ ตวั ตง้ั เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง ตวั คณู เป็นทศนิยม
หน่ึงตำแหน่ง ผลลัพธจ์ ะไดท้ ศนิยมสำมตำแหน่ง

ตวั อย่ำง 3.75 x 2.3

วิธที ำ 375 x ทศนิ ยม 2 ตำแหน่ ง
23 ทศนิ ยม 1 ตำแหน่ ง

1125 ผลลัพธไ์ ด้ทศนิ ยม 2+1 = 3 ตำแหน่ ง นั่ นคือ 8.625

7500

8625

ตอบ ๘.๖๒๕

กำรหำรทศนิ ยม

หลักกำร มี 2 วธิ ี คอื
1) ทำทศนิยมใหเ้ ป็นเศษส่วนทงั้ ตวั ตง้ั และตวั หำร จำกน้ันหำรกนั ด้วยวธิ กี ำรหำร
เศษส่วน แลว้ จงึ เปลยี่ นผลหำรกลบั มำเป็นทศนิยม
2) ทำตวั หำรใหก้ ลำยเป็นจำนวนนับ โดยกำรคูณทง้ั ตวั ตงั้ และตวั หำรดว้ ย 10, 100,
1,000, ... ตำมจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตวั หำร แลว้ จึงหำรยำวแบบเดียวกบั กำรหำร
ทศนิยมดว้ ยจำนวนนับ

ตวั อยำ่ ง 2.45 ÷ 5

วิธที ี่ 2 0.49
5 2.45
วิธที ่ี 1 2.45 ÷ 5 = 245 ÷ 5
ตอบ ๐.๔๙ 100 1 20
45
245 49 1 45
100 5
= x

1

= 49
100

= 0.49 0

ตอบ ๐.๔๙

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 9

ตวั อยำ่ ง 1.566 ÷ 0.9 ตัวหำรคูณด้วย 10 ตวั ต้งั ก็ต้องคูณดว้ ย 10 เชน่ กัน

วธิ ที ี่ 1 วธิ ที ่ี 2

1.566 ÷ 0.9 = 1566 ÷ 9 1.566 ÷ 0.9 = (1.566 x 10) ÷ (0.9 x 10)
1,000 10 = 15.66 ÷ 9

174 1 1.74
1566 10 9 15.66
= 1,000 x 91
9
100 66
63
= 174
100 36
36
= 1.74
0
ตอบ ๑.๗๔
ตอบ ๑.๗๔
นั กเรียนสำมำรถเลือกใชว้ ิธีในกำรหำรทศนิ ยม
ได้ตำมควำมถนั ดเลยนะ

กำรบวก ลบ คณู หำรทศนิยม

หลักกำร
ถ้ำมีวงเล็บ ให้คดิ เลขทอี่ ย่ใู นวงเลบ็ กอ่ น ลำดับกำรคดิ ใหท้ ำจำกซำ้ ยไปขวำ โดยเรม่ิ จำก
คูณหรอื หำรก่อน แลว้ ค่อยคิดบวกหรอื ลบทหี ลัง

โจทย์ปัญหำกำรบวก กำรลบ กำรคณู กำรหำรทศนิยม 2 ข้ันตอน

หลกั กำร
กระบวนกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำมี 4 ข้ันตอน
1) ทำควำมเข้ำใจปัญหำ (โจทย์ถำมหำอะไร โจทยใ์ ห้อะไรมำบำ้ ง)
2) วำงแผนแก้ปัญหำ (สรำ้ งประโยคสัญลักษณ์ หรอื กำหนดแนวทำงในกำรแก้ปัญหำ)
3) ดำเนินกำรตำมแผน (แสดงวธิ ที ำ เขียนสรุปคำตอบ)
4) ตรวจสอบผลลพั ธ์ (ตรวจสอบควำมถกู ตอ้ งของคำตอบ)

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 10

ทศนิ ยม

มำตรฐำน ค 1.1 ป.5/8

1) เมื่อวันที่ 26 กนั ยำยน พ.ศ. 2555 นดำ้ มันดเี ซลรำคำลติ รละ 29.79 บำท เก๋เตมิ นดำ้ มัน
25 ลิตรเตม็ ถังพอดี เก๋จ่ำยเงนิ ค่ำนดำ้ มนั เทำ่ ไร (O–NET 2555)

1. 148.95 บำท 2. 300.40 บำท

3. 547.90 บำท 4. 744.75 บำท

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2) ข้ำวเปลือกรำคำกิโลกรมั ละ 15.25 บำท ถำ้ ซอ้ื ข้ำวเปลอื ก 4.0 กิโลกรมั ให้ธนบตั ร
หำ้ สิบบำท 2 ฉบับ จะไดร้ บั เงนิ ทอนเทำ่ ไร (O–NET 2556)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) รำ้ นค้ำซอ้ื นดำ้ ดมื่ ขนำด 600 มลิ ลลิ ติ ร รำคำขวดละ 5.75 บำท ขำยไปขวดละ 6.50
บำท ถำ้ มลี ูกค้ำซอื้ นดำ้ ด่ืมจำนวน 32 ขวด รำ้ นคำ้ ได้กำไรทง้ั หมดกีบ่ ำท (O–NET 2557)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 11

4) ฉันซอื้ หนังสือเล่มหน่ึง ให้เงนิ ผู้ขำยไป 200 บำท ได้รบั เงนิ ทอน 12 บำท 75 สตำงค์

หนังสือเล่มนี้รำคำกีบ่ ำท (O–NET 2558)

1. 187.25 บำท 2. 188.75 บำท

3. 212.75 บำท 4. 327.50 บำท

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) ซอ้ื นดำ้ ผลไม้ 9 กลอ่ ง รำคำกล่องละ 60.50 บำท จะตอ้ งจำ่ ยเงนิ ทงั้ หมดกี่บำท

(O–NET 2558)

1. 455.40 2. 540.50

3. 544.50 4. 594.45

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

6) เดก็ หญงิ ฟ้ำใสมีแตงโม ฟักทอง และส้มโอ อยำ่ งละ 1 ผล

ถ้ำชงั่ แตงโม ฟักทอง และส้มโอรวมกนั หนัก 7.5 กก.

ชงั่ แตงโม และฟักทอง รวมกนั หนัก 5.7 กก.

และ ชงั่ ฟักทอง และส้มโอ รวมกนั หนัก 5 กก.
แลว้ นดำ้ หนักของฟักทองเทำ่ กบั ข้อใด (O–NET 2560)

1. 1.8 กโิ ลกรมั 2. 2.5 กิโลกรมั

3. 3.2 กโิ ลกรมั 4. 4.2 กิโลกรมั

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 12

7) 9 x 10 x 14 มคี ำ่ เทำ่ กบั ข้อใด (O–NET 2560)
8 21 25 2. 0.30
4. 0.60
1. 0.28

3. 0.35

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

8) 11 11 − 1 1 มคี ำ่ เทำ่ กับข้อใด (O–NET 2560)
100 10 2. 10.1
4. 11.1
1. 10.01

3. 11.01

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

9) ( 341 + 0.25 ) ÷ 7 (O–NET 2561)
10

1. 0.05 2. 2.1
4. 5
3. 2.45

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

10) ( 2.355 ÷ 0.5 ) + 3 2 เทำ่ กับเทำ่ ใด (O–NET 2562)
5

1. 5.91 2. 7.51

3. 8.11 4. 11.11

วิธคี ิด ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 13

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ัด

มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน
กำรดำเนินกำรของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบัตขิ องกำรดำเนินกำร
และกำรนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.6/1 เปรยี บเทยี บ เรยี งลำดับเศษส่วนและจำนวนคละจำก
สถำนกำรณ์ตำ่ ง ๆ

ตวั ชวี้ ัด ป.6/7 หำผลลพั ธข์ องกำรบวก ลบ คูณ หำรระคนของเศษส่วนและ
จำนวนคละ

ตวั ชว้ี ดั ป.6/8 แสดงวธิ หี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเศษส่วนและจำนวนคละ
2 – 3 ขั้นตอน

เศษส่ วน

เศษส่ วนและชนิ ดของเศษส่ วน

เศษส่วน คอื ส่วนหน่ึงจำกจำนวนทงั้ หมดทถี่ กู แบง่ ออกเป็นส่วนเทำ่ ๆ กนั
นอกจำกนี้แล้วเศษส่วนยงั หมำยถงึ กำรหำร โดยมตี วั เศษเป็นตวั ตงั้ และตวั ส่วนเป็น
ตวั หำร

1 เลขดำ้ นบน เรยี กวำ่ ตวั เศษ
2 เลขดำ้ นลำ่ ง เรยี กว่ำ ตัวส่วน

ชนิ ดของเศษส่ วน

1) เศษส่ วนแท้ คือ เศษส่วนทมี่ ตี วั เศษน้อยกว่ำตวั ส่วน เชน่ 2 , 11
3 15

2) เศษส่วนเกิน คอื เศษส่วนทม่ี ตี วั เศษเทำ่ กับตวั ส่วน หรอื มำกกว่ำตวั ส่วน เชน่

5 , 19
3 13

3) จำนวนคละ คอื เศษส่วนทเี่ ขียนอย่ใู นรูปจำนวนนับกบั เศษส่วน เชน่ 2 5
7

เศษส่วนทเ่ี ทำ่ กนั

กำรหำเศษส่วนทม่ี ีคำ่ เทำ่ กนั สำมำรถหำไดโ้ ดยวธิ กี ำรกำรขยำยหรอื ทอน
เศษส่วน คือกำรนำจำนวนนับมำคูณหรอื หำรทง้ั ตวั เศษและตวั ส่วน

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 14

เชน่ จงหำเศษส่วนทเ่ี ทำ่ กับ 3 มำ 3 จำนวน
4
ตอบ
เชน่  3 x 2 = 6 3 x 3 = 9 3 x 4 = 12
4 x 2 8 4 x 3 12 4 x 4 16
ตอบ
6 , 9 และ 12
8 12 16

จงหำเศษส่วนทเ่ี ทำ่ กับ 36 มำ 3 จำนวน
48

 36 ÷ 2 = 18 36 ÷ 3 = 12 36 ÷ 4 = 9
48 ÷ 2 24 48 ÷ 3 16 48 ÷ 4 12

18 , 12 และ 9
24 16 12

เศษส่วนอยำ่ งตดำ่

เศษส่วนอย่ำงตดำ่ คอื เศษส่วนทไี่ ม่มจี ำนวนนับใดสำมำรถหำรลงตวั ไดพ้ รอ้ มกนั

ทง้ั ตวั เศษและตวั ส่วน เชน่ 5 , 11 , 19 , 31
7 16 21 35

กำรแปลงเศษส่วนใหเ้ ป็นเศษส่วนอยำ่ งตดำ่

1) นำตวั เศษและตวั ส่วนไปหำ ห.ร.ม.

2) นำ ห.ร.ม. ทหี่ ำได้ มำหำรทง้ั ตวั เศษและตวั ส่วน

จงทำ 20 ใหเ้ ป็นเศษส่วนอยำ่ งตดำ่
32

วธิ ที ำ หำ ห.ร.ม. ของ 20 และ 32 ได้เทำ่ กับ 4 จำกนั้นนำ 4 ไปหำรทง้ั เศษและส่วน

จะได้ 20 ÷ 4 = 5
32 ÷ 4 8

ตอบ ๕
๘

จำนวนคละและเศษเกิน

1) กำรแปลงเศษเกนิ ให้เป็นจำนวนคละ ใชก้ ำรหำร

นำตัวส่ วนไปหำรตัวเศษ ผลลัพธ์ คือ จำนวนนั บ เศษท่ีเหลือ คือ ตัวเศษของจำนวนคละ
ของจำนวนคละ (ตัวส่ วนคงเดิม)

2) กำรแปลงจำนวนคละใหเ้ ป็นเศษเกนิ ใชก้ ำรคณู ย้อนกลบั

นำตัวส่ วนไปคูณกบั จำนวนนั บ จำกน้ั นนำไปบวกกบั ตัวเศษ ตัวส่ วนคงเดิม
จะได้ตัวเศษของเศษเกนิ

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 15

กำรเปรยี บเทยี บและเรยี งลำดบั เศษส่วน วิธคี ณู ไขว้

1) กำรเปรยี บเทยี บเศษส่วน : ใชว้ ิธคี ูณไขว้ 28 33
73
ตวั อยำ่ ง จงเปรยี บเทยี บ 7 กบั 3 11 4
11 4
28 < 33
ตอบ 7 < 3
11 4

2) กำรเรยี งลำดบั เศษส่วน : กำรเรยี งลำดบั เศษส่วนทม่ี ีตวั ส่วนไมเ่ ทำ่ กัน ใหท้ ำ

เศษส่วนทกุ จำนวนใหเ้ ป็นเศษส่วนทม่ี ีตวั ส่วนเทำ่ กนั แล้วจึงนำมำเรยี งลำดบั กนั

ตวั อยำ่ ง จงเรยี งลำดบั 3 5 7 จำกมำกไปน้ อย
4 6 12

หำ ค.ร.น. ของ 4, 6 และ 12 คอื 12 3 3x3 9
4 4x3 12
53 7 = =
64 12
ตอบ 5 5x2 10
6 6x2 12
= =

7 = 7x1 = 7
12 12 x 1 12

กำรบวกและกำรลบเศษส่ วน

กำรบวกและกำรลบเศษส่วน มี 2 กรณี

กรณีท่ี 1 : ตวั ส่วนเทำ่ กนั

ให้นำตวั เศษมำบวกหรอื ลบกนั ได้เลย โดยตวั ส่วนน้ันคงเดิม

เชน่ 1 + 3 = 1+3 = 4
5 5 5 5

กรณีที่ 2 : ตวั ส่วนไม่เทำ่ กนั

ตอ้ งทำตวั ส่วนของเศษส่วนทกุ จำนวนให้เทำ่ กนั ก่อน โดยนำตวั ส่วนทกุ ตวั มำ

หำ ค.ร.น. แลว้ ทำเศษส่วนทกุ จำนวนให้มีตวั ส่วนเทำ่ กบั ค.ร.น. แลว้ จึงนำตวั เศษมำ

บวกหรอื ลบกัน

ตวั อยำ่ ง 5 + 1
8 6

- นำ 6 และ 8 มำหำ ค.ร.น. ได้เทำ่ กับ 24

- ทำส่วนของเศษส่วนทงั้ สองจำนวนใหเ้ ทำ่ กบั 24

วธิ ที ำ 5 + 1 = 5x3 + 1x4 กำรบวกหรอื กำรลบจำนวนคละ
8 6 8x3 6x4 ทำไดโ้ ดยกำรแปลงจำนวนคละให้เป็น
เศษเกนิ ก่อน จำกนั้ นทำตำมวธิ ปี กติ
= 15 + 4
24 24

= 19
24

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 16

กำรคูณเศษส่ วน

กรณี วิธที ำ ตวั อย่ำง

จำนวนนับ x เศษส่วน 1) นำจำนวนนับคูณกับตวั เศษ 2 x 3 = 6
เศษส่วน x เศษส่วน 2) ตวั ส่วนคงเดมิ 11 11
1) ตวั เศษ x ตวั เศษ
2) ตวั ส่วน x ตวั ส่วน 5 x 8 = 40
6 15 90

* ถ้ำสำมำรถตดั ทอนได้ ก็ใหต้ ดั ทอนก่อนดำเนินกำรคูณ และถ้ำคูณจำนวนคละ
ตอ้ งทำใหเ้ ป็นเศษเกนิ ก่อน

กำรหำรเศษส่ วน

หลักกำร
ตวั ตงั้ คงเดมิ เปลย่ี นเครอื่ งหมำยหำรเป็นคูณ ส่วนตวั หำรให้กลบั เศษเป็นส่วน

กลบั ส่วนเป็นเศษ

5 ÷ 7
8 12

วิธที ำ 5 ÷ 7 = 5 x 12 3 จำนวนนับทกุ จำนวน
8 12 82 7 มีส่วนเป็น 1 เสมอ

= 5x3
2x7

= 15
14

= 1 1
14

ตอบ ๑ ๑
๑๔

กำรบวก ลบ คณู หำรระคนเศษส่วนและจำนวนคละ

ข้อตกลงเกี่ยวกบั ลำดับขั้นกำรคำนวณทม่ี ำกกวำ่ 1 ข้ันตอน
1) คำนวณในวงเลบ็ (ถำ้ มี)
2) คูณ หรอื หำร โดยคำนวณจำกซำ้ ยไปขวำ
3) บวก หรอื ลบ โดยคำนวณจำกซำ้ ยไปขวำ

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 17

17 + 3 4 x 1 2 ÷ 4 =
9 5 3 15

วธิ ที ำ 17 + 3 4 x 1 2 ÷ 4 = 17 + 19 x 51 ÷ 4 เปลี่ยนจำนวนคละเป็นเศษเกิน
9 5 3 15 9 51 3 15 คำนวณในวงเลบ็ ก่อน (วิธีคณู )
คำนวณวธิ หี ำร
= 17 + 19 ÷ 4 คำนวณวิธีบวก ส่วนไม่เท่ำกนั
9 3 15 ทำส่วนใหเ้ ท่ำกัน
คำนวณวิธบี วก
= 17 + 19 x 155 คำตอบเปน็ เศษเกนิ
9 31 4 ทำใหเ้ ปน็ จำนวนคละ

= 17 + 95
9 4

= 17 x 4 + 95 x 9
9x4 4x9

= 68 + 855
36 36

= 923
36

= 25 23
36

ตอบ ๒๕ ๒๓
๓๖

โจทยป์ ัญหำกำรบวก กำรลบ กำรคูณ กำรหำรเศษส่วน 2 ขั้นตอน

หลกั กำร : กระบวนกำรแกโ้ จทยป์ ัญหำมี 4 ข้ันตอน
1) ทำควำมเข้ำใจปัญหำ (โจทยถ์ ำมหำอะไร โจทยใ์ ห้อะไรมำบ้ำง)
2) วำงแผนแกป้ ัญหำ (สรำ้ งประโยคสัญลกั ษณ์ หรอื กำหนดแนวทำงในกำรแกป้ ัญหำ)
3) ดำเนินกำรตำมแผน (แสดงวิธที ำ เขียนสรุปคำตอบ)
4) ตรวจสอบผลลัพธ์ (ตรวจสอบควำมถกู ตอ้ งของคำตอบ)

ชำวสวนขำยส้ มโอไป 8 ของส้มโอทเ่ี กบ็ ได้ทงั้ หมด ยงั เหลือส้มโออยู่ 105 ผล
15

ชำวสวนเก็บส้มโอได้ทง้ั หมดกี่ผล

วิธที ำ ชำวสวนเกบ็ ส้มโอได้ทง้ั หมด 15 ขำยส้ มโอไป 8 ของส้มโอทเ่ี ก็บได้ทง้ั หมด
15 15

ดงั นั้น เหลอื ส้มโอ 15 - 8 = 7 ของส้มโอทเี่ ก็บไดท้ ง้ั หมด ซ่งึ เทำ่ กบั 105 ผล
15 15 15

แสดงว่ำ ส้มโอ 7 ส่วน คิดเป็น 105 ผล

ส้มโอ 1 ส่วน คิดเป็น 105 ผล
ส้มโอ 15 ส่วน 7

คดิ เป็น 15 x 105 = 225 ผล
7

ดงั น้ัน ชำวสวนเก็บส้มโอไดท้ ง้ั หมด 225 ผล

ตอบ ๒๒๕ ผล

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 18

แมค่ ำ้ มีนดำ้ ตำลทรำย 50 1 กิโลกรมั ครงั้ แรกแบง่ ใส่ถงุ ถุงละ 1 กโิ ลกรมั จำนวน
4 2

27 ถุง และนดำ้ ตำลทรำยทเ่ี หลือทง้ั หมดแบ่งใส่ถงุ ถุงละ 7 กโิ ลกรมั แม่คำ้ แบ่ง
8

นดำ้ ตำลทรำยทเี่ หลือไดก้ ่ีถงุ

วิธที ำ ครงั้ แรกแบง่ นดำ้ ตำลทรำยใส่ถงุ ถงุ ละ 1 กโิ ลกรมั
จำนวน 2

27 ถุง

ครงั้ แรกใชน้ ดำ้ ตำลทรำยทงั้ หมด 1 x 27 = 27 กิโลกรมั
2 2

หลังจำกแบ่งใส่ถุงครงั้ แรก จะเหลอื นดำ้ ตำลทรำย 50 1 - 27 = 147 กิโลกรมั
4 2 4

นำนดำ้ ตำลทรำยทเ่ี หลอื ทงั้ หมดแบ่งใส่ถุง ถุงละ 7 กิโลกรมั
8

แมค่ ้ำแบง่ นดำ้ ตำลทรำยทเ่ี หลอื ได้ 147 ÷ 7 = 42 ถุง
4 8

ดังนั้น แม่ค้ำแบ่งนดำ้ ตำลทรำยทเี่ หลอื ได้ 42 ถงุ

ตอบ ๒๒๕ ผล

แพรไดร้ บั เงนิ โบนัส 120,000 บำท ออมไว้ 3 ของเงนิ โบนัสทไี่ ด้รบั ให้แม่ 2 ของ
4 5

เงนิ โบนัสทเี่ หลือจำกทอ่ี อมไว้ แพรใหเ้ งนิ แม่กบี่ ำท

วิธที ำ แพรไดร้ บั เงนิ โบนัส 120,000 บำท

ออมไว้ 3 ของเงนิ โบนัสทไี่ ดร้ บั
แพรออมเงนิ 4 บำท

3 x 120,000 = 90,000
4

แพรเหลอื เงนิ หลังจำกทอี่ อมไว้ 120,000 – 90,000 = 30,000 บำท

ใหแ้ ม่ 2 ของเงนิ โบนัสทเี่ หลอื
5 บำท

แพรใหเ้ งนิ แม่ 2 x 30,000 = 12,000
5

ดังน้ัน แพรใหเ้ งนิ แม่ 12,000 บำท

ตอบ ๑๒,๐๐๐ บำท

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 19

โรงเรยี นแห่งหน่ึงมีนักเรยี นสมคั รไปทศั นศึกษำทพ่ี ิพิธภัณฑ์วทิ ยำศำสตรแ์ ละ

สวนสัตว์เขำเขียว 312 คน ซง่ึ สมัครไปพิพิธภัณฑ์วทิ ยำศำสตร์ 3 ของนักเรยี น
8

ทงั้ หมด และไปสวนสัตว์เขำเขียว 1 ของนักเรยี นทง้ั หมด โรงเรยี นน้ีมีนักเรยี น
6

ทงั้ หมดก่ีคน

วิธที ำ นักเรยี นสมคั รไปพิพิธภัณฑ์วทิ ยำศำสตร์ 3 ของนักเรยี นทง้ั หมด
8

นักเรยี นสมคั รไปสวนสัตวเ์ ขำเขียว 1 ของนักเรยี นทง้ั หมด
6

ดงั น้ัน นักเรยี นสมัครไปพิพิธภณั ฑ์วิทยำศำสตรแ์ ละสวนสัตว์เขำเขียว

คดิ เป็น 3 + 1 = 13 ของนักเรยี นทง้ั หมด ซง่ึ เทำ่ กบั 312 คน
แสดงวำ่ 8 6 24
แสดงว่ำ
โรงเรยี นน้ีมีนักเรยี นทง้ั หมด 24
24

นักเรยี น 13 ส่วน คดิ เป็น 312 คน

นักเรยี น 1 ส่วน คิดเป็น 312 คน
นักเรยี น 24 ส่วน คิดเป็น 13

24 x 312 = 576 คน
13

ดังนั้น โรงเรยี นน้ีมนี ักเรยี นทง้ั หมด 576 คน

ตอบ ๕๗๖ คน

บนั ทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 20

เศษส่ วน

มำตรฐำน ค 1.1 ป.6/1

1) เศษส่วนชดุ ใดเรยี งลำดบั จำกน้อยไปมำก (O–NET 2551)

1. 5 , 3 , 4 2. 3 , 4 , 5
8 5 7 5 7 8

3. 4 , 3 , 5 4. 5 , 4 , 3
7 5 8 8 7 5

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

2) กำหนดเศษส่วนสำมจำนวน คอื

7 , 9 และ 17
8 10 20

ข้อใดเป็นกำรเรยี งลำดบั เศษส่วนทกี่ ำหนดให้จำกน้อยไปมำก (O–NET 2560)

1. 7 9 17 2. 7 17 9
8 10 20 8 20 10

3. 17 9 7 4. 17 79
20 10 8 20 8 10

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) กำรแข่งขันกระโดดไกล นักกีฬำจำกสีตำ่ งๆ กระโดดได้ไกลดงั น้ี

สีแดง 3.38 เมตร สีชมพู 3.55 เมตร สีเหลือง 321 เมตร สีฟ้ำ 381 เมตร
ข้อใดเรยี งลำดับผู้ชนะท่ี 1 – 3 ได้ถูกตอ้ ง (O–NET 2556)

1. ฟ้ำ แดง เหลอื ง 2. แดง ชมพู ฟ้ำ

3. ชมพู เหลือง แดง 4. เหลอื ง ฟ้ำ ชมพู

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 21

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

4) ถนนสำมสำยมีควำมยำวดังน้ี ถนนสำยทหี่ น่ึงยำว 4.65 กิโลเมตร ถนนสำยทสี่ อง

ยำว 4 5 กโิ ลเมตร ถนนสำยทส่ี ำมยำว 4.572 กโิ ลเมตร เรยี งลำดบั ควำมยำวของ
8

ถนนทง้ั สำมสำยเป็นกโิ ลเมตร จำกสั้นทสี่ ดุ ไปยำวทสี่ ุดได้อย่ำงไร (O–NET 2555)

1. 4.572 4 5 4.65
8

2. 4 5 4.572 4.65
8

3. 4.65 4 5 4.572
8

4. 4.572 4.65 4 5
8

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) กำรแข่งขันเครอ่ื งบินกระดำษรอ่ นไกล ผูเ้ ข้ำรว่ มแข่งขันรอ่ นเครอื่ งบนิ กระดำษได้

ระยะทำงดงั นี้

ทมี A 5.77 เมตร ทมี B 5 1 เมตร ทมี C 5 3 เมตร ทมี D 5.80 เมตร
2 4

ข้อใดเรยี งลำดบั ทมี ชนะท่ี 1 – 3 ได้ถกู ตอ้ ง (O–NET 2557)

1. A B C 2. B D A

3. C A D 4. D A C

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 22

6) กำรเปรยี บเทยี บจำนวนในข้อใดไมถ่ กู ตอ้ ง (O–NET 2561)

1. 5 > 0.6 2. 1 1 > 1.5
8 5

3. 2 3 > 2.35 4. 31 > 3.18
5 8

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

7) กำหนดเลขโดดห้ำตวั คือ 2 , 3 , 4 , 5 และ 6
ถ้ำตอ้ งกำรเลอื กเลขโดดส่ีตวั จำกเลขโดดทก่ี ำหนดให้ โดยไมใ่ ห้ซดำ้ กนั

มำเตมิ ใน ชอ่ งละหน่ึงตวั เพ่ือใหผ้ ลลพั ธข์ อง - มคี ่ำมำกทส่ี ดุ

แล้วผลลพั ธท์ ม่ี ีค่ำมำกทสี่ ดุ เทำ่ กับเทำ่ ใด (O–NET 2562)

1. 1 1 2. 1 3
3 5

3. 2 2 4. 2 2
5 3

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

มำตรฐำน ค 1.1 ป.6/7

8) (1 5 − 1 ) ÷ 1 2 (O–NET 2551)
9 3 9

1. 2 2. 88
9 121

3. 1 4. 1 2
9

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 23

มำตรฐำน ค 1.1 ป.6/8

9) แมค่ ้ำมแี ตงโม 210 ผล ขำยไป 5 ของแตงโมทงั้ หมด แม่คำ้ ยังเหลือแตงโมก่ผี ล
7

(O–NET 2551)

1. 30 ผล 2. 50 ผล

3. 60 ผล 4. 150 ผล

วิธคี ิด ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

10) ลูกอำยเุ ป็น 2 ของอำยพุ ่อ เมื่อลกู อำยุ 40 ปี พ่ออำยกุ ปี่ ี (O–NET 2553)
3

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

11) พนักงำนขับรถไปส่งสินค้ำทตี่ ำ่ งจงั หวัด วนั แรกขับรถนำน 6 1 ชวั่ โมง วนั ทส่ี อง
2

ขับรถนำน 3 3 ชวั่ โมง พนักงำนขับรถรวมสองวนั นำนกชี่ วั่ โมง (O–NET 2554)
4

1. 4 2 ชวั่ โมง 2. 9 3 ชวั่ โมง
3 8

3. 9 2 ชวั่ โมง 4. 10 1 ชว่ั โมง
3 4

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 24

12) มกุ เดินได้ระยะทำง 3 กิโลเมตร แก้วเดินไดร้ ะยะทำง 7 กิโลเมตร มกุ เดินได้
8 24

ระยะทำงมำกกว่ำแก้วกี่กโิ ลเมตร (O–NET 2555)

1. 1 กโิ ลเมตร 2. 1 กิโลเมตร
12 4

3. 5 กิโลเมตร 4. 2 กิโลเมตร
16 3

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

13) พ่อค้ำนำถัว่ เขียว 8 กโิ ลกรมั แบง่ ใส่ถุง 6 ใบ เทำ่ ๆ กัน ถงุ แตล่ ะใบมีถัว่ เขียวก่ี
9

กโิ ลกรมั (O–NET 2557)

1. 3 2. 9
4 4

3. 5 4. 4
12 27

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

14) ชุมชนบ้ำนสวนป่ำวำงแผนปลูกตน้ ไม้ในสวนป่ำในเวลำ 2 เดอื น เดอื นแรกปลกู

ตน้ ไม้ 6 1 ไร่ เดอื นทสี่ องปลูกตน้ ไม้ 5 3 ไร่ ปลูกตน้ ไมส้ องเดอื นไดก้ ไ่ี ร่
8 16

(O–NET 2556)

1. 11 5 ไร่ 2. 11 4 ไร่
16 16

3. 1 4 ไร่ 4. 1 2 ไร่
8 8

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 25

15) กระสอบสองใบ บรรจขุ ้ำวสำรทม่ี ีนำห้ นักเทำ่ กนั เม่ือแบง่ ข้ำวสำรทงั้ หมดใน

กระสอบแรกใส่ถุง ถุงละ 4.5 กิโลกรมั จะได้ข้ำวสำร 20 ถงุ พอดี ถำ้ แบ่งข้ำวสำร

ทงั้ หมดในกระสอบทส่ี องใส่ถุง ถงุ ละ 2 1 กิโลกรมั จะได้ข้ำวสำรกี่ถุง (O–NET 2561)
2

1. 22 ถุง 2. 30 ถงุ

3. 36 ถงุ 4. 40 ถุง

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

16) ถงั ใบหน่ึงมนี ำม้ ันอยู่ 3 ของควำมจขุ องถงั เมื่อตวงนำม้ ันจำกถงั ออกไป 40 ลติ ร
5

พบวำ่ มนี ำม้ ันเหลืออยู่ 11 ของควำมจุของถงั ถงั น้ีมีควำมจกุ ี่ลิตร (O–NET 2562)
25

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

บันทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 26

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ดั

มำตรฐำน ค 1.1 เข้ำใจควำมหลำกหลำยของกำรแสดงจำนวน ระบบจำนวน
กำรดำเนินกำรของจำนวน ผลทเี่ กิดข้ึนจำกกำรดำเนินกำร สมบตั ขิ องกำรดำเนินกำร
และกำรนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด ป.6/11 แสดงวธิ หี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำอัตรำส่วน
ตวั ชว้ี ัด ป.6/12 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำรอ้ ยละ 2 - 3 ข้ันตอน

อัตรำส่ วนและรอ้ ยละ

รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์

รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ แปลวำ่ ตอ่ รอ้ ย เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณ์ % เรำใช้
รอ้ ยละเพื่อแสดงกำรเปรยี บเทยี บจำนวนใดจำนวนหน่ึงกับ 100

เขียนในรูปรอ้ ยละ เขียนในรูปเปอรเ์ ซน็ ต์ แปลงเป็นเศษส่ วน
รอ้ ยละ 35 35%
รอ้ ยละ 120 120% (ส่วนเป็น 100 เสมอ)

35
100
120
100

รอ้ ยละของจำนวน

รอ้ ยละ = จำนวนทตี่ อ้ งกำร x 100
จำนวนทง้ั หมด

ตวั อย่ำงที่ 1 รอ้ ยละ 30 ของ 80 = 30 x 80 = 2400 = 24
100 100

ตวั อยำ่ งที่ 2 หนังสือเลม่ หน่ึงมี 250 หน้ำ แพรวอ่ำนไปได้ 175 หน้ำ แพรวอำ่ นหนังสือ

ไปแลว้ กี่เปอรเ์ ซน็ ต์

วธิ คี ิด จำก รอ้ ยละ (หรอื เปอรเ์ ซน็ ต)์ = จำนวนทตี่ อ้ งกำร x 100
จำนวนทง้ั หมด

= 175 x 100
250

= 70

ตอบ แพรวอ่ำนหนังสือไปแลว้ 70 เปอรเ์ ซน็ ต์

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 27

กำรซอ้ื ขำย

ทำควำมเข้ำใจกบั คำบำงคำกอ่ น ดงั นี้
1) รำคำทนุ คือ รำคำส่ิงของทซ่ี อ้ื มำ อำจเรยี กวำ่ ทนุ หรอื ตน้ ทนุ กไ็ ด้
2) รำคำขำย คอื รำคำส่ิงของทข่ี ำยไป
3) กำไร คือ จำนวนเงนิ ทข่ี ำยของไดม้ ำกกว่ำทนุ ทซ่ี อ้ื มำ
4) ขำดทนุ คอื จำนวนเงนิ ทข่ี ำยของไดน้ ้อยกวำ่ ทนุ ทซ่ี อื้ มำ
5) ตดิ รำคำ คือ รำคำทผ่ี ้ขู ำยตง้ั ไว้ในกำรขำยของ ซง่ึ ส่วนมำกมักจะตงั้ ไว้สงู กว่ำ

รำคำทนุ เพื่อทนุ เพ่ือคดิ เอำกำไร
6) ลดรำคำ คอื ส่วนลดทผี่ ้ขู ำยลดลงให้จำกรำคำทตี่ ดิ ไว้ ซง่ึ ไมไ่ ดเ้ ป็นกำรขำดทนุ

แตเ่ ป็นกลยทุ ธใ์ นกำรขำยของ เพื่อดึงดดู ใจลูกค้ำ

สตู รทค่ี วรจำได้

กำไร = รำคำขำย – รำคำทนุ ถำ้ โจทย์ถำมว่ำ
ขำดทนุ = รำคำทนุ – รำคำขำย
ลดรำคำ = ตดิ รำคำ – รำคำขำย % ขำดทนุ = ขำดทนุ x 100

ถำ้ โจทย์ถำมว่ำ ตน้ ทนุ
% กำไร = กำไร x 100
ตน้ ทนุ ถำ้ โจทยถ์ ำมวำ่
% ลดรำคำ = ลดรำคำ x 100
ตดิ รำคำ

ดอกเบยี้

ทำควำมเข้ำใจกับคำบำงคำก่อน คอื
1) เงนิ ตน้ คอื เงนิ ทเ่ี รำนำไปฝำกธนำคำรในตอนแรก หรอื เรยี กวำ่ เงนิ ฝำก
2) อัตรำดอกเบ้ีย คือ เงนิ ทเ่ี รำจะได้รบั จำกกำรฝำกเงนิ 100 บำท หรอื เรยี กวำ่

ดอกเบีย้ กไ็ ด้
3) เงนิ รวม คือ เงนิ ตน้ และดอกเบ้ียรวมกันเม่อื ส้ินปี

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 28

สูตรกำรคำนวณหำดอกเบ้ยี

ดอกเบย้ี = อ xตx ป
100

เมื่อ ต คือ เงนิ ตน้
ป คอื เวลำคดิ เป็นปี
อ คอื อัตรำดอกเบย้ี คิดเป็นรอ้ ยละตอ่ ปี

*** ถำ้ โจทย์ใหห้ ำดอกเบ้ยี ไม่ครบปี ใหห้ ำเตม็ ปีก่อน แลว้ คอ่ ยเทยี บบัญญัตไิ ตรยำงศ์

โจทยป์ ัญหำเกี่ยวกับรอ้ ยละ 2 - 3 ขั้นตอน

โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับรอ้ ยละ มวี ธิ กี ำรคดิ ทหี่ ลำกหลำยและแตกตำ่ งกนั ไป โดย
กำรแกโ้ จทย์ปัญหำรอ้ ยละ ตอ้ งเข้ำใจควำมหมำยของรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ และกำร
เทยี บบญั ญัตไิ ตรยำงศ์ เพื่อนำมำชว่ ยในกำรแกป้ ัญหำ

ขำยจกั รยำนรำคำ 4,600 บำท ได้กำไร 15% ถ้ำตอ้ งกำรกำไร 20% จะตอ้ งขำย
จกั รยำนในรำคำเทำ่ ไร

วธิ ที ำ

ข้ันที่ 1 ไดก้ ำไร 15% หมำยควำมว่ำ ขำยไป 100 + 15 = 115 บำท จำกทนุ 100 บำท

ขำยจกั รยำนรำคำ 115 บำท จำกทนุ 100 บำท คิดทลี ะขนั้ ตอน
ขำยจกั รยำนรำคำ 1 บำท จำกทนุ หำรำคำทุนกอ่ น
100
115 บำท

ขำยจักรยำนรำคำ 4,600 บำท จำกทนุ 4,600 x 100 = 4,000 บำท
115

ดังนั้น รำคำทนุ ของจักรยำนคอื 4,000 บำท

ขั้นท่ี 2 ได้กำไร 20% หมำยควำมว่ำ ทนุ 100 บำท ขำยไป 100 + 20 = 120 บำท

ซอ้ื จักรยำนมำรำคำ 100 บำท ขำยไป 120 บำท หำรำคำขำย

ซอื้ จักรยำนมำรำคำ 1 บำท ขำยไป 120 บำท
100

ซอื้ จักรยำนมำรำคำ 4,000 บำท ขำยไป 4,000 x 120 = 4,800 บำท
100

ตอบ ดงั น้ัน จะตอ้ งขำยจกั รยำนรำคำ 4,800 บำท ข้อห้ำม !
๔,๘๐๐ บำท
ห้ำมนำรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ตม์ ำ + หรือ – กนั
แล้วคิดคร้งั เดยี วเดด็ ขำด

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 29

อตั รำส่วน

ควำมสัมพันธท์ แี่ สดงกำรเปรยี บเทยี บปรมิ ำณตงั้ แต่ 2 ปรมิ ำณข้ึนไป ซ่งึ อำจมี
หน่วยเดยี วกัน หรอื หน่วยตำ่ งกนั ก็ได้ เรยี กวำ่ อตั รำส่วน

ชำ่ งผสมปูนสำหรบั ฉำบ โดยใชป้ ูนซเี มนต์ 2 ถงั ผสมกับทรำย 3 ถงั
ตอบ อัตรำส่วนของปรมิ ำณปูนซเี มนตต์ อ่ ปรมิ ำณทรำย เป็น 2 : 3
หรอื อัตรำส่วนของปรมิ ำณทรำยตอ่ ปรมิ ำณปูนซเี มนต์ เป็น 3 : 2

ภผู ำขับรถได้ระยะทำง 85 กโิ ลเมตร โดยใชเ้ วลำ 1 ชว่ั โมง
ตอบ อัตรำส่วนของระยะทำงเป็นกิโลเมตรตอ่ เวลำเป็นชว่ั โมง เป็น 85 : 1
หรอื อตั รำส่วนของระยะทำงตอ่ เวลำ เป็น 85 กิโลเมตร : 1 ชว่ั โมง

ขอ้ สังเกต
กำรเปรยี บเทยี บปรมิ ำณทแ่ี สดงในรูปอัตรำส่วน ถำ้ มีหน่ วยเดยี วกนั จะไม่นิ ยมเขยี นหน่ วยกำกับ
กำรเปรยี บเทยี บปรมิ ำณทแี่ สดงในรูปอตั รำส่วน ถ้ำมีหน่ วยต่ำงกัน จะเขยี นหน่ วยกำกบั ไว้

อัตรำส่วนทเี่ ทำ่ กนั

กำรหำอัตรำส่วนทเี่ ทำ่ กับอตั รำส่วนทก่ี ำหนด อำจทำได้โดย
1) คูณแตล่ ะจำนวนในอัตรำส่วน ดว้ ยจำนวนนับจำนวนเดียวกันทม่ี ำกกว่ำ 1
2) หำรแตล่ ะจำนวนในอัตรำส่วน ดว้ ยจำนวนนับจำนวนเดยี วกันทมี่ ำกกวำ่ 1 ไดล้ งตวั

หำอัตรำส่วนทเ่ี ทำ่ กบั อตั รำส่วน 20 : 32 อกี 4 อัตรำส่วน

วิธที ำ จำก 20 : 32 = (20 ÷ 2) : (32 ÷ 2) = 10 : 16
จำก 20 : 32 = (20 ÷ 4) : (32 ÷ 4) = 5 : 8
จำก 20 : 32 = (20 x 3) : (32 x 3) = 60 : 96
จำก 20 : 32 = (20 x 5) : (32 x 5) = 100 : 160

ดังนั้น อตั รำส่วนทเ่ี ทำ่ กบั อัตรำส่วน 20 : 32 ได้แก่ 10 : 16, 5 : 8, 60 : 96, 100 : 160

มำตรำส่ วน

อตั รำส่วนทแ่ี สดงกำรเปรยี บเทยี บระหวำ่ งควำมยำวในภำพหรอื แผนที่ กบั
ควำมยำวจรงิ เรยี กวำ่ มำตรำส่วน โดยควำมยำวอำจมีหน่วยเดยี วกันหรอื ตำ่ งหน่วยกัน
กไ็ ด้

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 30

แผนทแี่ สดงอำณำเขตประเทศไทย

มำตรำส่วน 1 : 18,000,000 หมำยควำมวำ่
ควำมยำวในแผนท่ี 1 หน่วย แทนควำมยำว
จรงิ 18,000,000 หน่วย

มำตรำส่วน 1 : 18,000,000 *** มำตรำส่วน 1 : 18,000,000 หมำยควำมวำ่
ถ้ำควำมยำวในแผนท่ี 1 ซม. แทนควำมยำวจรงิ
18,000,000 ซม.
แตเ่ นื่องจำกควำมยำว 100 ซม. เทำ่ กับ 1 ม.
และ 1,000 ม. เทำ่ กับ 1 กม.
ดงั น้ัน ควำมยำว 18,000,000 ซม. เทำ่ กับ 180 กม.
จึงอำจเขียนมำตรำส่วน 1 : 18,000,000 ไดเ้ ป็น
1 ซม. : 180 กม. ซ่งึ หมำยถึงควำมยำวในแผนที่
1 ซม. แทนควำมยำวจรงิ 180 กม.

โจทยป์ ัญหำอัตรำส่วน

กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำอัตรำส่วน ตอ้ งฝึกคดิ วิเครำะห์ และสังเกตข้อมลู จำกโจทย์
แลว้ นำมำเขียนอัตรำส่วน (ถำ้ โจทยไ์ ม่ให้อัตรำส่วนมำ) จำกนั้นจงึ หำคำตอบ โดยใช้
ควำมรูเ้ รอ่ื งอตั รำส่วนทเ่ี ทำ่ กนั มำชว่ ยหำคำตอบ

พลอยตอ้ งกำรทำนมเย็น โดยใชน้ ม 3 ส่วน ผสมกับนดำ้ แดง 2 ส่วน ถ้ำพลอยใชน้ ดำ้ แดง
12 ลติ ร จะตอ้ งใชน้ มกลี่ ติ ร และถำ้ นมรำคำลติ รละ 22.50 บำท คดิ เป็นคำ่ นมก่ีบำท
วธิ ที ำ จำกอัตรำส่วนของปรมิ ำตรนมตอ่ ปรมิ ำณนด้ำแดง = 3 : 2

เน่ืองจำก 12 ÷ 2 = 6
จะได้ 3 : 2 = (3 x 6) : (2 x 6)

= 18 : 12
ดงั น้ัน ถ้ำพลอยใชน้ ำแดง 12 ลติ ร จะตอ้ งใชน้ ม 18 ลติ ร
และนมรำคำลิตรละ 22.50 บำท
ดงั นั้น นม 18 ลิตร คดิ เป็นเงนิ 18 x 22.50 = 405 บำท
ตอบ ใชน้ ม ๑๘ ลติ ร คดิ เป็นเงนิ ๔๐๕ บำท

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 31

โจทย์ปัญหำมำตรำส่ วน

กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำมำตรำส่วน ตอ้ งพิจำรณำจำกส่ิงทโ่ี จทยถ์ ำม และส่ิงทโ่ี จทย์
กำหนด จำกนั้นจงึ หำคำตอบ โดยใชค้ วำมรูเ้ รอ่ื งมำตรำส่วนมำชว่ ยในกำรหำคำตอบ

แผนผังลำนจอดรถ มีลักษณะดงั รูป

ถ้ำตอ้ งกำรเทพื้นคอนกรตี หนำ
0.1 เมตร จะตอ้ งใชค้ อนกรตี
ทง้ั หมดกีล่ กู บำศกเ์ มตร

มาตราส่วน 1 : 2,000

วธิ ที ำ จำกแผนผงั เมื่อแบง่ ลำนจอดรถออกเป็นรูปส่ีเหล่ียมมุมฉำก จะได้

ส่วนท่ี 1 กว้ำง 2 ซม. ยำว 4 ซม. และส่วนท่ี 2 กวำ้ ง 6 ซม. ยำว 7.5 ซม.

ใชม้ ำตรำส่วน 1 ซม. : 2,000 ซม. หรอื 1 ซม. : 20 ม.

หำควำมกวำ้ งและควำมยำวของลำนจอดรถส่วนที่ 1 ไดด้ งั น้ี

จำก 1 ซม. : 20 ม. = 1 x 2 ซม. : 20 x 2 ม.

= 2 ซม. : 40 ม.

จำก 1 ซม. : 20 ม. = 1 x 4 ซม. : 20 x 4 ม.

= 4 ซม. : 80 ม.

ดังนั้น ลำนจอดรถส่วนท่ี 1 กวำ้ ง 40 ม. ยำว 80 เมตร

หำควำมกวำ้ งและควำมยำวของลำนจอดรถส่วนท่ี 2 ไดด้ ังนี้

จำก 1 ซม. : 20 ม. = 1 x 6 ซม. : 20 x 6 ม.

= 6 ซม. : 120 ม.

จำก 1 ซม. : 20 ม. = 1 x 7.5 ซม. : 20 x 7.5 ม.

= 7.5 ซม. : 150 ม.

ดังนั้น ลำนจอดรถส่วนที่ 2 กวำ้ ง 120 ม. ยำว 150 เมตร

เนื่องจำก ปรมิ ำตรของทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉำก = กวำ้ ง x ยำว x สูง

จะได้วำ่ ลำนจอดรถส่วนที่ 1 มปี รมิ ำตร 40 x 80 x 0.1 = 320 ลบ.ม.

ลำนจอดรถส่วนที่ 2 มีปรมิ ำตร 120 x 150 x 0.1 = 1,800 ลบ.ม.

ดังน้ัน จะตอ้ งใชค้ อนกรตี ทง้ั หมด 320 + 1,800 = 2,120 ลบ.ม.

ตอบ ๒,๑๒๐ ลูกบำศก์เมตร

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 32

อัตรำส่ วนและรอ้ ยละ

มำตรฐำน ค 1.1 ป.6/11

1) ในกำรผสมดินเพื่อปลกู ตน้ ไม้ มีคำแนะนำให้ใชป้ ๋ยุ 5 กิโลกรมั ผสมกับดนิ
9 กโิ ลกรมั สมปองใชป้ ุ๋ย 70 กโิ ลกรมั เขำตอ้ งใชด้ ินกกี่ ิโลกรมั (O–NET 2554)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2) กำรฉำบปูนพื้นท่ี 5 ตำรำงเมตร ใชป้ ูนขำว 38.5 กโิ ลกรมั ปูนซเี มนต์ 60 กิโลกรมั
ทรำย 0.2 ลกู บำศก์เมตร และนดำ้ 15 ลิตร วรุฒตอ้ งกำรฉำบฝำผนังพื้นท่ี 3 ตำรำงเมตร
ตอ้ งใชป้ นู ซเี มนตก์ ่ีกิโลกรมั (O–NET 2555)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) จำกแผนผงั ระยะทำงจำกตลำดถงึ สถำนีตำรวจไกลกวำ่ ระยะทำงจำกบ้ำนถึง
โรงเรยี นเทำ่ ไร (O–NET 2551)

โรงเรยี น 4 ซม. บ้ำน

น

2 ซม.

สถำนี ตำรวจ 9 ซม.

ตลำด
มำตรำส่วน 1 ซม. : 200 ม.

1. 500 เมตร 2. 800 เมตร
3. 1 กิโลเมตร 4. 1 กิโลเมตร 800 เมตร

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 33

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

4) ครูพำนักเรยี นเดินทำงจำกพระพทุ ธบำท ไปถงึ ถดำ้ พระโพธสิ ัตวต์ ำมเส้นทำงทแี่ สดง
ในแผนผงั ซ่งึ ใชม้ ำตรำส่วน 1 ซม. : 10 กม. ใหน้ ักเรยี นคำดคะเนระยะทำงใน
แผนผงั และหำระยะทำงจรงิ (O–NET 2555)

พระพุทธบำท ถดำ้ พระธำตเุ จรญิ ธรรม
สวนพฤกษศำสตรพ์ ุแค

ถดำ้ พระโพธสิ ัตว์

1. ระยะทำงในแผนผงั 5 เซนตเิ มตร ระยะทำงจรงิ 50 กิโลเมตร
2. ระยะทำงในแผนผัง 7 เซนตเิ มตร ระยะทำงจรงิ 70 กโิ ลเมตร
3. ระยะทำงในแผนผงั 7 เซนตเิ มตร ระยะทำงจรงิ 7 กิโลเมตร
4. ระยะทำงในแผนผงั 10 เซนตเิ มตร ระยะทำงจรงิ 100 กิโลเมตร

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) แผนผังแสดงกำรเดนิ ทำงจำกบำ้ นไปโรงเรยี นของเดก็ ชำย A

กำหนดให้ 1 ซม. แทนระยะทำง 200 ม.

โรงเรยี น

3 ซม.

3.5 ซม. โรงพยำบำล
2 ซม.
สถำนี ขนส่ง สถำนี ตำรวจ

2 ซม.

สวนสำธำรณะ 1.5 ซม. 1 ซม.
0.2 ซม.

วดั 1.5 ซม.
0.5 ซม. บำ้ น
1 ซม. เด็กชำย A

ตลำดสด

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 34

เดก็ ชำย A ควรเดนิ ทำงด้วยเส้นทำงใดจึงจะถึงโรงเรยี นดว้ ยระยะทำงสั้นทส่ี ดุ

(O–NET 2558)

1. บ้ำน ตลำดสด วดั สวนสำธำรณะ โรงเรยี น

2. บำ้ น สถำนีขนส่ง โรงพยำบำล โรงเรยี น

3. บำ้ น สถำนีขนส่ง สวนสำธำรณะ โรงเรยี น

4. บำ้ น สถำนีตำรวจ โรงพยำบำล โรงเรยี น

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

6) แผนผังแสดงเส้นทำงจำกบ้ำนนำยซำลำเปำไปโรงพยำบำล

บำ้ นนำยซำลำเปำ โรงเรยี น

350 ม.

150 ม.

ตลำดสด 250 ม. โรงพยำบำล

นำยซำลำเปำ เดินจำกบำ้ นเพื่อไปเยีย่ มคนไข้ทโ่ี รงพยำบำล ตำมเส้นทำงใน
แผนผัง โดยแวะซอื้ ผลไมท้ ตี่ ลำดสดเป็นเวลำ 15 นำที

ถ้ำนำยซำลำเปำใชเ้ วลำ 20 นำที ในกำรเดนิ ระยะทำง 1 กโิ ลเมตร แล้วเขำใช้
เวลำทงั้ หมดตง้ั แตอ่ อกจำกบ้ำนจนไปถึงโรงพยำบำลก่นี ำที (O–NET 2560)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 35
7) แผนทแี่ สดงเส้นทำงและระยะทำงภำยในชมุ ชนแห่งหน่ึงเป็นดังน้ี

ถ้ำนพเดินทำงตำมเส้นทำงในแผนทจี่ ำกบำ้ นของนพไปวดั จำกน้ันเดนิ ทำงจำกวัดไป

ตลำด แล้วระยะทำงทสี่ ั้นทส่ี ดุ ในกำรเดนิ ทำงทงั้ หมดของนพเป็นกกี่ ิโลเมตร

(O–NET 2561)

1. 32 กโิ ลเมตร 2. 36 กโิ ลเมตร

3. 41 กิโลเมตร 4. 44 กโิ ลเมตร

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

8) แผนทแ่ี สดงเส้นทำงกำรข่ีจักรยำนในสวนสำธำรณะแห่งหน่ึงของภมู ิ เป็นดังน้ี

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 36

ถ้ำทกุ ๆ 1 นำที ภมู ขิ ่ีรถจกั รยำนไดร้ ะยะทำง 200 เมตร และภมู ติ อ้ งกำรข่ีรถจกั รยำน
จำกจุด A ไปยงั จุด B ตำมเส้นทำงในแผนทน่ี ี้ แล้วภูมขิ ี่รถจกั รยำนได้ระยะทำงก่เี มตร
และใชเ้ วลำกน่ี ำที (O–NET 2562)

1. ไดร้ ะยะทำง 2,600 เมตร และใชเ้ วลำ 13 นำที
2. ไดร้ ะยะทำง 2,600 เมตร และใชเ้ วลำ 26 นำที
3. ได้ระยะทำง 5,200 เมตร และใชเ้ วลำ 13 นำที
4. ได้ระยะทำง 5,200 เมตร และใชเ้ วลำ 26 นำที

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

มำตรฐำน ค 1.1 ป.6/12

9) รำ้ นค้ำตดิ รำคำชุดรบั แขกไว้ 26,000 บำท ขำยจรงิ รำคำ 18,200 บำท รำ้ นค้ำลด

รำคำรอ้ ยละเทำ่ ไร (O–NET 2551)

1. 10 % 2. 20 %

3. 30 % 4. 40 %

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

10) ในเดือนเมษำยน มะนำว 3 ผล รำคำ 5 บำท แตใ่ นเดือนพฤษภำคม มะนำว 4 ผล

รำคำ 5 บำท รำคำขำยของมะนำวลดลงก่เี ปอรเ์ ซน็ ต์ (O–NET 2551)

1. 5 % 2. 15 %

3. 20 % 4. 25 %

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 37

11) ข้อสอบวชิ ำคณิตศำสตร์ 40 ข้อ ดำวทำถูก 85 % ดำวทำผิดกีข่ ้อ (O–NET 2551)

1. 5 ข้อ 2. 6 ข้อ

3. 15 ข้อ 4. 34 ข้อ

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

12) พ่อคำ้ ตดิ รำคำจกั รยำนคนั หน่ึงไว้ 1,200 บำท ซ่งึ ได้กำไร 20 % ชว่ งปีใหมล่ ด

รำคำให้ 10 % พ่อคำ้ ยงั คงได้กำไรเทำ่ ไร (O–NET 2551)

1. 80 บำท 2. 100 บำท

3. 120 บำท 4. 200 บำท

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

จำกข้อมลู ทก่ี ำหนด ให้ตอบคำถำมข้อ 13 และ 14
ผ้ำนวมผนื หน่ึงมกี ำรออกแบบใหเ้ ป็นลวดลำย โดยนำผ้ำหลำยสีตดั เป็นรูป

เรขำคณิตสองมิตหิ ลำยชนิดมำตอ่ กนั ดงั รูป (O–NET 2553)

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 38

13) รูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั เล็ก รวมกบั รูปสำมเหล่ยี มใหญไ่ ดเ้ ป็นกส่ี ่วนใน 100 ส่วน ของ
รูปทงั้ หมด
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….
14) รูปสี่เหลีย่ มจัตรุ สั ใหญ่เป็นกี่เปอรเ์ ซน็ ตข์ องรูปทงั้ หมด
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

15) รำ้ นคำ้ ตดิ รำคำขำยจักรยำนไว้ 1,200 บำท ลดรำคำ 10% รำ้ นค้ำลดรำคำกี่บำท

(O–NET 2554)

1. 10 บำท 2. 90 บำท

3. 100 บำท 4. 120 บำท

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

16) เมอื่ 5 ปีทแี่ ลว้ แมซ่ อื้ สรอ้ ยข้อมือทองคำรำคำ 3,000 บำท ปีน้ีแม่ซอื้ สรอ้ ยข้อมอื
ทองคำนดำ้ หนักเทำ่ กันรำคำ 6,600 บำท รำคำสรอ้ ยข้อมอื ทองคำสูงข้ึนกี่เปอรเ์ ซน็ ต์

(O–NET 2555)

1. 36 เปอรเ์ ซน็ ต์ 2. 54.55 เปอรเ์ ซน็ ต์

3. 120 เปอรเ์ ซน็ ต์ 4. 220 เปอรเ์ ซน็ ต์

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 39

17) ห้ำงสรรพสินค้ำแห่งหน่ึง จัดรำยกำรลดรำคำสินค้ำ โดยลดรำคำให้ 30%

ถำ้ ซอื้ สินคำ้ 1,500 บำท จะไดล้ ดรำคำสินคำ้ กบี่ ำท (O–NET 2556)

1. 30 บำท 2. 45 บำท

2. 195 บำท 4. 450 บำท

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

18) รำ้ นดอกไม้แห่งหน่ึงบนั ทกึ ข้อมูลเก่ียวกบั กำรขำยดอกไมไ้ ว้ ดงั น้ี

ดอกกหุ ลำบ ลงทนุ 80 บำท ได้กำไร 8 บำท

ดอกเบญจมำศ ลงทนุ 200 บำท ได้กำไร 20 บำท

ดอกกลว้ ยไม้ ลงทนุ 250 บำท ได้กำไร 25 บำท

ถำ้ คดิ กำไรของดอกไม้แตล่ ะชนิดเป็นรอ้ ยละ ข้อมูลข้อใดถกู ตอ้ งทส่ี ดุ (O–NET 2556)

1. ดอกกล้วยไม้ไดก้ ำไรมำกทส่ี ุด 2. ดอกกุหลำบได้กำไรน้อยทสี่ ุด

3. ดอกไม้ทกุ ชนิดไดก้ ำไรเทำ่ กนั 4. ดอกไม้ทกุ ชนิดไดก้ ำไรไม่เทำ่ กนั

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

19) ผูผ้ ลิตสินคำ้ ลงทนุ ผลติ สินค้ำช้นิ หน่ึงรำคำ 300 บำท ตอ้ งกำรขำยใหไ้ ด้กำไร 30%

ตอ้ งขำยสินคำ้ น้ีรำคำเทำ่ ไร (O–NET 2557)

1. 310 บำท 2. 321 บำท

3. 330 บำท 4. 390 บำท

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 40

20) นักเรยี นคนหน่ึงสอบวิชำตำ่ ง ๆ ไดค้ ะแนนดังน้ี

วิชำ A คะแนนเตม็ 40 คะแนน สอบได้ 28 คะแนน

วิชำ B คะแนนเตม็ 50 คะแนน สอบได้ 32 คะแนน

วชิ ำ C คะแนนเตม็ 60 คะแนน สอบได้ 36 คะแนน

ถ้ำคดิ คะแนนของนักเรยี นคนนี้ แตล่ ะวิชำเป็นรอ้ ยละ ข้อมูลข้อใดถูกตอ้ งทสี่ ุด

(O–NET 2557)

1. ทงั้ สำมวิชำเทำ่ กนั 2. วชิ ำ B น้อยทส่ี ุด

3. วิชำ A มำกทสี่ ุด 4. วิชำ B และ C มำกกว่ำวชิ ำ A

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

21) ทดี่ นิ แปลงหน่ึงแบง่ ออกเป็น 8 ส่วนเทำ่ ๆ กัน เป็นสนำมเด็กเลน่ 2 ส่วน พ้ืนที่

สนำมเด็กเลน่ คดิ เป็นรอ้ ยละเทำ่ ไรของพ้ืนทท่ี ง้ั หมด (O–NET 2558)

1. 20 2. 25

3. 60 4. 80

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

22) เส้ือตวั หน่ึงรำคำ 375 บำท ถ้ำซอื้ 2 ตวั ลดรำคำให้ 10% ซอ้ื เสื้อ 2 ตวั จ่ำยเงนิ
ทงั้ หมดกีบ่ ำท (O–NET 2558)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 41

23) แมค่ ้ำลงทนุ ซอ้ื ขนม 4,200 บำท แลว้ นำมำขำยหมดได้กำไร 30% แม่คำ้ ได้กำไร
ก่บี ำท (O–NET 2559)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

24) หอ้ งเรยี นหน่ึงมีนักเรยี นหญิง 18 คน คิดเป็น 45% ของจำนวนนักเรยี นทงั้ หมด
ในหอ้ งเรยี นน้ีมีนักเรยี นชำยกีค่ น (O–NET 2560)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

25) กระเป๋ำใบหน่ึงตดิ ป้ำยรำคำไว้ 1,200 บำท เกดซอ้ื กระเป๋ำใบนี้ โดยพ่อคำ้ ลดรำคำ

ให้ 30% ของรำคำป้ำยทต่ี ดิ ไว้ จำกนั้นเกดใชค้ ูปองสำหรบั ลดรำคำอกี 200 บำท

หลังจำกลดรำคำทงั้ หมดแล้ว เกดตอ้ งจ่ำยเงนิ กีบ่ ำท (O–NET 2561)

1. 560 บำท 2. 640 บำท

3. 700 บำท 4. 840 บำท

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 42

26) ชมพู่ซอ้ื เครอ่ื งซกั ผ้ำรำคำ 12,000 บำท แลว้ ขำยตอ่ ใหเ้ พื่อนไดก้ ำไร 5.5% จำกน้ัน

ชมพู่นำเงนิ ทไี่ ด้จำกกำรขำยเครอื่ งซกั ผ้ำไปซอ้ื ตเู้ ย็นรำคำ 10,000 บำท ชมพู่จะเหลอื

เงนิ ก่ีบำท (O–NET 2562)

1. 2,066 บำท 2. 2,110 บำท

3. 2,550 บำท 4. 2,660 บำท

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

27) นักเรยี นคนหน่ึงเก็บเงนิ ในแตล่ ะสัปดำห์ไดด้ งั นี้

สัปดำห์ท่ี 1 1 ของเงนิ 200 บำท
สัปดำหท์ ี่ 2 5

10 % ของเงนิ 500 บำท

สัปดำหท์ ่ี 3 2 เทำ่ ของเงนิ 60 บำท

นักเรยี นคนนี้เก็บเงนิ ได้ภำยใน 3 สัปดำห์ได้ทงั้ หมดกบี่ ำท (O–NET 2558)

1. 150 2. 190 3. 210 4. 230

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

28) รำ้ น ก และรำ้ น ข ขำยเส้ือแบบเดียวกนั

รำ้ น ก ตดิ รำคำเสื้อ 220 บำท ลดให้ 10%

รำ้ น ข ตดิ รำคำเสื้อ 240 บำท แตข่ ำยใหผ้ ซู้ อ้ื ในรำคำ 3 ของรำคำเสื้อทต่ี ดิ ไว้
4

รำ้ นไหนขำยเส้ือถูกกวำ่ และถูกกวำ่ กี่บำท (O–NET 2559)

1. ก ถูกกวำ่ 20 2. ก ถกู กวำ่ 42

3. ข ถกู กวำ่ 18 4. ข ถกู กวำ่ 40

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 43

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ัด

มำตรฐำน ค 1.2 เข้ำใจและวิเครำะหแ์ บบรูป ควำมสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลำดบั และ
อนกุ รม และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.6/1 แสดงวิธคี ิดและหำคำตอบของปัญหำเกย่ี วกบั แบบรูป

แบบรูป

กำรหำค่ำของจำนวนในแบบรูป

หลักกำร
 สังเกตวำ่ แบบรูปมีควำมสัมพันธก์ ันอยำ่ งไร เพ่ิมข้ึนหรอื ลดลงอยำ่ งไร
 เขียนทมี่ ำของจำนวนแตล่ ะจำนวน เพ่ือเชอ่ื มโยงไปหำจำนวนในแบบรูปจำนวนอ่นื ๆ

พิจำรณำแบบรูปตอ่ ไปนี้
1 3 6 10 15 21 28 36 ...

จำนวนทอี่ ย่ถู ัดจำก 36 คือจำนวนใด
วิธที ำ จำนวนในแบบรูปมีควำมสัมพันธแ์ บบเพ่ิมข้ึน ดังน้ี

1 3 6 10 15 21 28 36

+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

จำกแบบรูป จะได้วำ่ จำนวนทอ่ี ย่ถู ัดจำก 36 จะเพ่ิมจำก 36 อีก 9

ดังนั้น จำนวนทอี่ ย่ถู ัดจำก 36 คือ 36 + 9 = 45

ตอบ ๔๕

พิจำรณำแบบรูปตอ่ ไปน้ี
2 6 12 20 30 42 56 ...

จำนวนทอี่ ย่ถู ดั จำก 56 คือจำนวนใด
วธิ ที ำ จำนวนในแบบรูปมีควำมสัมพันธแ์ บบเพ่ิมข้ึน ดงั นี้

2 6 12 20 30 42 56 ...

1x2 2x3 3x4 4x5 5x6 6x7 7x8

จำกแบบรูป จะไดว้ ่ำจำนวนทอ่ี ย่ถู ัดจำก 56 เป็นจำนวนท่ี 8 ซง่ึ หำได้จำก 8 x 9
ดังนั้น จำนวนทอี่ ยถู่ ัดจำก 36 คอื 8 x 9 = 72
ตอบ ๗๒

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 44
พิจำรณำจำนวนก้ำนไม้ขีดในแบบรูป

รูปท่ี 1 รูปที่ 2 รูปที่ 3 รูปที่ 4

รูปท่ี 11 จะมกี ำ้ นไม้ขีดทง้ั หมดก่ีก้ำน

วธิ ที ำ จำนวนก้ำนไมข้ ีดทง้ั หมดในแตล่ ะรูป หำไดโ้ ดยนำก้ำนไมข้ ีดทงั้ หมดมำรวมกัน ดงั น้ี

รูปท่ี จำนวนกำ้ นไมข้ ีด หำไดจ้ ำก
1 5 5 + (4 x 0)
2 9 5 + (4 x 1)
3 13 5 + (4 x 2)
4 17 5 + (4 x 3)

จำกควำมสัมพันธข์ องจำนวนก้ำนไมข้ ีดในรูปท่ี 1 ถงึ 4 จะไดว้ ำ่
รูปที่ 11 จะมกี ้ำนไม้ขีดทงั้ หมด 5 + (4 x 10) = 45 กำ้ น
ดังน้ัน รูปท่ี 11 จะมีกำ้ นไมข้ ีดทง้ั หมด ๔๕ ก้ำน
ตอบ ๔๕ กำ้ น

บนั ทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 45

แบบรูป

มำตรฐำน ค 1.2 ป.6/1
1) กฤชคดวำ่ แกว้ เรยี งซอ้ นกัน เขำมองเหน็ ควำมสัมพันธร์ ะหว่ำงจำนวนแกว้ และจำนวน
แถวทแ่ี กว้ วำงซอ้ นกนั ดังนี้

ถ้ำเขำคดวำ่ แกว้ เรยี งซอ้ นกนั 5 แถว เขำตอ้ งใชแ้ กว้ กใ่ี บ (O–NET 2551)

1. 6 ใบ 2. 14 ใบ

3. 15 ใบ 4. 21 ใบ

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2)

จำกแบบรูปทกี่ ำหนด ถำ้ ตอ่ แบบรูปออกไปรูปทอี่ ยถู่ ัดไปเหมือนรูปใด (O–NET 2552)
1. 2.

3. 4.

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 46
3) ดำวนำเหรยี ญบำทวำงเรยี งกนั เป็นแบบรูป ซ่งึ มีลักษณะดงั นี้

เมื่อดำวตอ่ แบบรูปออกไป จนถงึ รูปทแี่ ถวล่ำงมีเหรยี ญบำท 6 เหรยี ญ
รูปดงั กล่ำวใชเ้ หรยี ญบำททงั้ หมดกเ่ี หรยี ญ (O–NET 2553)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................

4)

รูปท่ี 1 รูปที่ 2 รูปท่ี 3 รูปที่ 4

โอมตดั กระดำษรูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั 4 รูป วำงเรยี งกัน ไดแ้ บบรูปของควำมยำวรอบรูป

เป็น 4, 12, 20, 28, … เซนตเิ มตร ถ้ำโอมตดั กระดำษรูปส่ีเหลีย่ มจัตรุ สั วำงเรยี งตอ่ ไป

อีกหน่ึงรูป รูปน้ีมีควำมยำวรอบรูปกเ่ี ซนตเิ มตร (O–NET 2554)

1. 9 เซนตเิ มตร 2. 32 เซนตเิ มตร

3. 36 เซนตเิ มตร 4. 40 เซนตเิ มตร

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) 2 ม. รูปท่ี 2 รูปท่ี 3 รูปท่ี 4

1 ม. 1 ม.
2 ม.

รูปท่ี 1

วำ่ นนำโตะ๊ รูปสี่เหลย่ี มผืนผ้ำ มีดำ้ นดำ้ ว 2 เมตร ดำ้ นกวำ้ ง 1 เมตร เรยี งตอ่ กันดงั รูป
เมื่อถงึ รูปท่ี 7 โตะ๊ ทเี่ รยี งตอ่ กนั มีควำมยำวรอบรูปก่เี มตร (O–NET 2555)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 47
6) พิทยำเรยี งลกู หิน ดังรูป

รูปที่ 1 รูปท่ี 2 รูปท่ี 3 รูปท่ี 4

ถำ้ พิทยำตอ้ งกำรเรยี งลกู หิน รูปท่ี 7 ตอ้ งกำรใชล้ ูกหนิ กี่ลกู (O–NET 2556)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................

7) ถ้ำนำแผน่ กระดำษรูปสี่เหลี่ยมจตั รุ สั สีขำวและดำมำเรยี งดงั รูปตำมลำดบั

รูปท่ี 1 รูปท่ี 2 รูปที่ 3 รูปท่ี 4

ถำ้ เรยี งกระดำษรูปที่ 6 ตอ้ งใชก้ ระดำษสีดำทงั้ หมดกแี่ ผ่น (O–NET 2557)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

8) นักเรยี นคนหน่ึงได้สังเกตกำรณ์สรำ้ งรงั ของแมลงและได้บันทกึ ผล ดังรูป

วันท่ี 1 วันที่ 2 วนั ท่ี 3

วันที่ 6 จะมีรงั ทง้ั หมดกี่รงั (O–NET 2558)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ิด ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 48

9) ตอ้ งกำรปลกู ตน้ ทเุ รยี นในทดี่ ินรูปสี่เหลีย่ มจตั รุ สั ซง่ึ มีควำมยำวด้ำนละ 110 เมตร
ใหร้ ะยะหำ่ งระหว่ำงตน้ ทเุ รยี นแตล่ ะตน้ เป็น 10 เมตร ทกุ ตน้ โดยเรม่ิ ปลูกจำกแนวขอบ
ของทดี่ นิ ทกุ แถวดงั รูปดำ้ นลำ่ ง จะปลกู ทเุ รยี นได้ทง้ั หมดกต่ี น้ (O–NET 2559)

เม่ือ แทนตน้ ทเุ รยี น
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

10) เดก็ ชำยชำ้ ง เขียนตวั อักษรให้อย่ใู นแบบรูป ดงั น้ี

A B B C C D A B B C C D A B B C C D…

ถ้ำเขำเขียนตวั อักษรตอ่ ไปเรอื่ ย ๆ แล้วตวั อกั ษรในลำดบั ท่ี 49 คือตวั อกั ษรในข้อใด

(O–NET 2560)

1. A 2. B

3. C 4. D

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

11) พิจำรณำแบบรูปตอ่ ไปนี้

รูปที่ 8 ในแบบรูปน้ี คอื รูปใด (O–NET 2561) 3. 4.
1. 2.

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 49

12) เขียนตวั เลขลงบนบัตรรูปส่ีเหลี่ยมและบตั รรูปวงกลมให้อย่ใู นแบบรูป ดังน้ี

ใบท่ี 1 2 3 4 ...

บัตรรูปส่ีเหลย่ี ม 45 39 33 27 . . .

บตั รรูปวงกลม 2 9 16 23 ...

บตั รรูปส่ีเหลย่ี มใบท่ี 7 และบัตรรูปวงกลมใบที่ 7 ตรงกบั ข้อใด

1. 9 2. 9

37 44

3. 4.
15 15
37 44

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

บันทกึ เพ่ิมเตมิ

............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6