01 - ชุดเตรียมพร้อมการทดสอบ O-NET คณิตศาสตร์ ป.6 (ป

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 50

สำระท่ี 2 กำรวดั และเรขำคณิต

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ดั
มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพ้ืนฐำนเกย่ี วกับกำรวดั วดั และคำดคะเนขนำดของส่ิง

ทตี่ อ้ งกำรวดั และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด ป.4/1 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเก่ียวกบั เวลำ

เวลำ

กำรบอกเวลำเป็นนำฬิกำและนำที

กำรบอกเวลำโดยใชภ้ ำษำเขียน บอกเวลำเป็น “นำฬิกำ” หรอื “นำฬิกำและนำท”ี
โดยเข็มสั้น ทำหน้ำทบ่ี อกเวลำในส่วนของชวั่ โมง และเข็มยำว ทำหน้ำทบี่ อกเวลำในส่วน
ของนำที

ใน 1 วัน มี 24 ชวั่ โมง จึงบอกเวลำได้ตงั้ แต่ 0 นำฬิกำ ถึง 24 นำฬิกำ โดยแบง่
ออกเป็น 2 ชว่ ง คือ ชว่ งเวลำกลำงวัน จะเรม่ิ ตงั้ แต่ 6 นำฬิกำ ถงึ 18 นำฬิกำ และ
ชว่ งเวลำกลำงคืน จะเร่มิ ตง้ั แต่ 18 นำฬิกำ ถึง 6 นำฬิกำ

ตวั อย่ำงกำรบอกเวลำเป็นนำฬิกำและนำที

15 นำฬิกำ 35 นำที 12 นำฬิกำ 16 นำที
3 นำฬิกำ 35 นำที 0 นำฬิกำ 16 นำที

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 51

กำรบอกระยะเวลำเป็นวนิ ำที นำที ชวั่ โมง วัน สัปดำห์ เดือน ปี

ควำมสัมพันธข์ องหน่วยเวลำ

1 นำที = 60 วินำที ถำ้ ไม่ระบุว่ำเป็นเดือนใด หรือปีใด
ให้ใช้ ข้อตกลง ดังน้ี
1 ชว่ั โมง = 60 นำที
1 เดือน เท่ำกบั 30 เดือน
1 วนั = 24 ชวั่ โมง 1 ปี เท่ำกบั 365 วัน

1 สัปดำห์ = 7 วัน 1 ปี เท่ำกบั 52 สั ปดำห์

1 เดอื น = 30 วนั หรอื 31 วัน

1 ปี = 365 วัน หรอื 366 วนั

1 ปี = 12 เดือน

3 นำที 50 วนิ ำที คิดเป็นกว่ี ินำที

วธิ คี ิด เน่ืองจำก 1 นำที เทำ่ กับ 60 วินำที
เทำ่ กบั 3 x 60 = 180 วินำที
จะได้ 3 นำที เทำ่ กบั 180 + 50 = 230 วนิ ำที

ดงั นั้น 3 นำที 50 วนิ ำที

ตอบ ๒๓๐ วนิ ำที

53 ชวั่ โมง คิดเป็นกี่วัน กี่ชวั่ โมง

วิธคี ิด เนื่องจำก 24 ชว่ั โมง เทำ่ กับ 1 วนั

และ 53 = 24 + 24 + 5

ดงั นั้น 53 ชง่ั โมง คิดเป็น 2 วัน 5 ชว่ั โมง

ตอบ ๒ วัน ๕ ชวั่ โมง

แม่เรม่ิ ทำอำหำรเวลำ 17.50 น. และเสรจ็ เวลำ 18.25 น. แม่ใชเ้ วลำทำอำหำรก่ีนำที

วธิ คี ิด 10 นำที 25 นำที

17.50 น. 18.00 น. 18.25

ตอบ แม่ใชเ้ วลำทำอำหำร ๓๕ นำที

46 เดือน คิดเป็นกี่ปี กเี่ ดือน

วธิ คี ิด เน่ืองจำก 12 เดอื น เทำ่ กบั 1 ปี

และ 46 ÷ 12 ได้ 3 เศษ 10

ดงั น้ัน 47 เดอื น คิดเป็น 3 ปี 10 เดือน

ตอบ ๓ ปี ๑๐ เดอื น

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 52

กำรเปรยี บเทยี บระยะเวลำ

หลกั กำร
 กำรเปรยี บเทยี บระยะเวลำทม่ี ีหน่วยเหมือนกัน สำมำรถเปรยี บเทยี บไดท้ นั ที
 กำรเปรยี บเทยี บระยะเวลำทม่ี หี น่วยตำ่ งกัน ทำไดโ้ ดยเปลยี่ นหน่วยเวลำให้เป็น
หน่วยเดยี วกันกอ่ น แลว้ จึงเปรยี บเทยี บ

พลอยใชเ้ วลำในกำรทำกำรบำ้ น 115 นำที ส่วนแพรใชเ้ วลำ 1 ชวั่ โมง 50 นำที ใครใช้

เวลำในกำรทำกำรบำ้ นน้อยกวำ่

วิธคี ดิ เปลี่ยนชวั่ โมงใหเ้ ป็นนำที

เนื่องจำก 1 ชว่ั โมง เทำ่ กับ 60 นำที

ดังน้ัน 1 ชว่ั โมง 50 นำที เทำ่ กับ 60 + 50 = 110 นำที

แสดงว่ำ 115 นำที มำกกวำ่ 1 ชวั่ โมง 50 นำที

ดังนั้น แพรใชเ้ วลำในกำรทำกำรบำ้ นน้อยกวำ่ พลอย

ตอบ แพรใชเ้ วลำในกำรทำกำรบ้ำนน้อยกวำ่

กำรอ่ำนตำรำงเวลำ

หลักกำร
กำรอำ่ นตำรำงเวลำ พิจำรณำจำกชอ่ งแสดงรำยกำรในแนวนอนกับแนวตง้ั ทต่ี ดั กัน

ตวั อยำ่ ง
ตำรำงเวลำทใ่ี ชเ้ ดินทำงของรถโดยสำร 3 ชนิด จำก กรุงเทพฯ – จ. เพชรบรุ ี

จังหวดั ที่เร่มิ เดนิ ทำง รถทวั รป์ รบั อำกำศชน้ั 1 รถทวั รป์ รบั อำกำศชนั้ 2 รถตโู้ ดยสำรเอกชน
9.00 น.
กรุงเทพฯ 9.30 น. 8.45 น. 9.25 น.
9.50 น.
สมุทรสำคร 10.10 น. 9.35 น. 10.30 น.

สมทุ รสงครำม 10.55 น. 10.50 น.

เพชรบุรี 11.30 น. 11.45 น.

น่ังรถตเู้ อกชนจำกกรุงเทพ ฯ ไป จ. เพชรบรุ ี ใชเ้ วลำในกำรเดนิ ทำงเทำ่ ใด
ตอบ ๑ ชว่ั โมง ๓๐ นำที

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 53

กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับเวลำ

หลักกำร
กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกย่ี วกบั เวลำ อำจใชค้ วำมรูเ้ กี่ยวกบั ควำมสัมพันธข์ องหน่วยเวลำ
ระยะเวลำ กำรเปรยี บเทยี บเวลำในกำรหำคำตอบ

พีรใ์ ชเ้ วลำขับรถยนตจ์ ำกกรุงเทพฯ ถึงจังหวดั นครรำชสีมำใชเ้ วลำ 4 ชว่ั โมง 15 นำที

ขำกลับใชเ้ วลำน้อยลง 28 นำที พีรใ์ ชเ้ วลำขับรถกลับเป็นเวลำเทำ่ ใด

วิธคี ดิ ชว่ั โมง นำที 1 ชวั่ โมง = 60 นำที
พีรข์ ับรถขำไปใชเ้ วลำ 3
ขำกลบั ใชเ้ วลำน้อยลง 75
-

28

พีรใ์ ชเ้ วลำขับรถกลบั เป็นเวลำ 3 47

ดงั น้ัน พีรใ์ ชเ้ วลำขับรถกลบั เป็นเวลำ 3 ชว่ั โมง 47 นำที

ตอบ ๓ ชว่ั โมง ๔๗ นำที

บนั ทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 54

เวลำ

มำตรฐำน ค 2.1 ป.4/1

1) ธำนีพำครอบครวั ไปพักผ่อนทจี่ งั หวดั เชยี งใหม่ โดยเครอ่ื งบินกำหนดออกจำก

สนำมบิน เวลำ 10.30 น. ธำนีตอ้ งกำรไปถงึ สนำมบนิ กอ่ นเวลำเครอื่ งออก 1 1 ชวั่ โมง
2

และใชเ้ วลำเดินทำงจำกบ้ำนถงึ สนำมบิน 45 นำที ครอบครวั น้ีตอ้ งออกจำกบำ้ น

เวลำใด (O–NET 2553)

1. 9.00 น. 2. 8.15 น.

3. 8.00 น. 4. 7.45 น.

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

2) เก๋ตอ้ งกำรทำไกท่ อด ซ่งึ ตอ้ งหมกั เน้ือไกไ่ ว้ 90 นำที ตอ่ จำกน้ันนำเน้ือไกไ่ ปทอดอีก

10 นำที ถ้ำเก๋เรม่ิ หมักเนื้อไกเ่ วลำ 13.45 น. แลว้ เก๋ทอดไกเ่ สรจ็ ในเวลำใด

(O–NET 2561)

1. 15.25 น. 2. 15.15 น.

3. 14.45 น. 4. 14.25 น.

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) แขขับรถเพ่ือไปบำ้ นขวญั โดยเร่มิ ออกเดินทำงเวลำ 8.30 น. เม่ือออกเดินทำงไปได้
122 นำที แขหยดุ พักเพ่ือซอื้ ของและเตมิ นดำ้ มนั จำกน้ันเดินทำงตอ่ ใชเ้ วลำอกี 128 นำที

จึงถึงบ้ำนขวัญเวลำ 13.15 น. ของวันเดียวกัน แขใชเ้ วลำหยดุ พักเพ่ือซอ้ื ของและเตมิ
นดำ้ มันก่นี ำที (O–NET 2562)

1. 35 นำที 2. 45 นำที

3. 65 นำที 4. 75 นำที

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 55

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพื้นฐำนเกยี่ วกบั กำรวัด วัด และคำดคะเนขนำดของส่ิง
ทต่ี อ้ งกำรวดั และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั ป.5/1 แสดงวธิ หี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเกีย่ วกับควำมยำวทม่ี ีกำร
เปลี่ยนหน่ วยและเขียนในรู ปทศนิ ยม

ควำมยำว

ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งหน่วยควำมยำว

1 เซนตเิ มตร เทำ่ กับ 10 มิลลิเมตร
1 เมตร เทำ่ กับ 100 เซนตเิ มตร
1 กิโลเมตร เทำ่ กับ 1,000 เมตร

ยำงลบยำว 3.7 เซนตเิ มตร คดิ เป็นก่ีเซนตเิ มตร กีม่ ลิ ลิเมตร
วิธคี ดิ 3.7 เซนตเิ มตร เทำ่ กับ 3 เซนตเิ มตร กับ 0.7 เซนตเิ มตร

และ 0.7 เซนตเิ มตร คดิ เป็น 0.7 × 10 = 7 มลิ ลิเมตร
แสดงว่ำ 3.7 เซนตเิ มตร คิดเป็น 3 เซนตเิ มตร 7 มลิ ลเิ มตร
ตอบ ๓ เซนตเิ มตร ๗ มลิ ลเิ มตร

เชอื กยำว 12.85 เมตร คดิ เป็นกเ่ี มตร ก่ีเซนตเิ มตร
วธิ คี ิด 12.85 เมตร เทำ่ กบั 12 เมตร กับ 0.85 เมตร

และ 0.85 เมตร คิดเป็น 0.85 × 100 = 85 เซนตเิ มตร
แสดงว่ำ 12.85 เมตร คิดเป็น 12 เมตร 85 เซนตเิ มตร
ตอบ ๑๒ เมตร ๘๕ เซนตเิ มตร

ถนนสำยหน่ึงยำว 43.6 กโิ ลเมตร คิดเป็นกีก่ โิ ลเมตร กเี่ มตร
วธิ คี ดิ 43.6 กิโลเมตร เทำ่ กบั 43 กิโลเมตร กับ 0.6 กโิ ลเมตร

และ 0.6 กิโลเมตร คิดเป็น 0.6 × 1,000 = 600 เมตร
แสดงว่ำ 43.6 กิโลเมตร คดิ เป็น 43 กโิ ลเมตร 600 เมตร
ตอบ ๔๓ กิโลเมตร ๖๐๐ เมตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 56

กำรแก้โจทย์ปัญหำเก่ยี วกบั ควำมยำว โดยใชค้ วำมรูเ้ รอื่ งกำรเปลยี่ นหน่วยและทศนิยม

กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกีย่ วกับควำมยำวมีทหี่ น่วยตำ่ งกัน จำเป็นตอ้ งมกี ำรเปล่ียนหน่วย
เพื่อใหต้ รงกับหน่วยทโ่ี จทย์ตอ้ งกำร

รบิ บ้นิ เส้นหน่ึงยำว 28.8 เมตร ใบเตยตดั รบิ บ้นิ เป็นเส้น 8 เส้น เส้นละเทำ่ ๆ กนั

รบิ บ้นิ แตล่ ะเส้นยำวกี่เมตร

วิธคี ดิ 28.8 เมตร

1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น 1 เส้น

รบิ บ้นิ เส้นหน่ึงยำว 28.8 เมตร

ใบเตยตดั รบิ บ้นิ เป็นเส้น เส้นละเทำ่ ๆ กัน 8 เส้น

รบิ บ้ินแตล่ ะเส้นยำว 28.8 ÷ 8 = 3.6 เมตร

ตอบ ๓.๖ เมตร

บันทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 57

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ัด

มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพ้ืนฐำนเกยี่ วกับกำรวัด วดั และคำดคะเนขนำดของส่ิง
ทต่ี อ้ งกำรวัด และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด ป.5/2 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทยป์ ัญหำเกยี่ วกบั นดำ้ หนักทมี่ ีกำร
เปล่ยี นหน่วยและเขียนในรูปทศนิยม

นดำ้ หนัก

ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งหน่วยนดำ้ หนัก

1 กิโลกรมั เทำ่ กบั 1,000 กรมั
1 เมตรกิ ตนั เทำ่ กบั 1,000 กโิ ลกรมั

ส้มโอ 2.847 กิโลกรมั คดิ เป็นกกี่ โิ ลกรมั กีก่ รมั
วธิ คี ิด 2.847 กโิ ลกรมั เทำ่ กับ 2 กิโลกรมั กบั 0.847 กิโลกรมั

และ 0.847 กโิ ลกรมั คดิ เป็น 0.847 × 1,000 = 847 กรมั
แสดงวำ่ 2.847 กโิ ลกรมั คดิ เป็น 2 กิโลกรมั 847 กรมั
ตอบ ๒ กิโลกรมั ๘๔๗ กรมั

กุง้ 1 กิโลกรมั 250 กรมั คิดเป็นกีก่ โิ ลกรมั

วิธคี ดิ 1,000 กรมั เทำ่ กบั 1 กิโลกรมั

250 กรมั เทำ่ กับ 250 ÷ 1,000 = 0.250 กิโลกรมั

แสดงว่ำ 1 กิโลกรมั 250 กรมั คิดเป็น 1.25 กิโลกรมั

ตอบ ๑.๒๕ กโิ ลกรมั

ข้ำวสำร 6,400 กิโลกรมั คดิ เป็นกี่เมตรกิ ตนั
วิธคี ิด 6,400 กิโลกรมั คิดเป็น 6,400 ÷ 1,000 = 6.400 ตนั หรอื 6.4 ตนั
ตอบ ๖.๔ เมตรกิ ตนั

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 58

กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกบั นดำ้ หนัก โดยใชค้ วำมรูเ้ รอื่ งกำรเปลย่ี นหน่วยและทศนิยม
กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกย่ี วกบั นดำ้ หนักมีทห่ี น่วยตำ่ งกนั จำเป็นตอ้ งมกี ำรเปลี่ยนหน่วย เพื่อ
ใหต้ รงกับหน่วยทโี่ จทยต์ อ้ งกำร

แม่คำ้ มีไก่สด 3 ตวั หนัก 1.5 กิโลกรมั 1.36 กโิ ลกรมั และ 1.39 กิโลกรมั นำไป

ขำยกโิ ลกรมั ละ 60 บำท แม่ค้ำขำยไกส่ ดไดเ้ งนิ กี่บำท

วธิ คี ดิ แม่ค้ำมไี กส่ ด 3 ตวั หนัก 1.5 กโิ ลกรมั 1.36 กิโลกรมั และ 1.39 กิโลกรมั
แม่ค้ำมไี ก่สดนดำ้ หนักรวมทงั้ หมด 1.5 + 1.36 + 1.39 = 4.25 กโิ ลกรมั

ขำยกโิ ลกรมั ละ 60 บำท

ดังนั้น แม่ค้ำขำยไก่สดได้เงนิ ทง้ั หมด 4.25 x 60 = 255 บำท

ตอบ ๒๕๕ บำท

บันทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 59

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ัด

มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพื้นฐำนเกีย่ วกับกำรวัด วดั และคำดคะเนขนำดของส่ิง
ทต่ี อ้ งกำรวัด และนำไปใช้

ตวั ชวี้ ัด ป.6/1 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเกยี่ วกบั ปรมิ ำตรของรูป
เรขำคณิตสำมมิตทิ ปี่ ระกอบดว้ ยทรงสี่เหลย่ี มมุมฉำก

ปรมิ ำตรและควำมจุ

ปรมิ ำตรของรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ ป่ี ระกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉำก

ปรมิ ำตร คอื จำนวนทบ่ี อกขนำดของรูปในระบบ 3 มติ ิ คอื ควำมกว้ำง ควำมยำว
และควำมสูง หน่วยปรมิ ำตร นิยมวดั เป็นหน่วยมำตรฐำนตำ่ ง ๆ เชน่ ลกู บำศกเ์ มตร
ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร ลติ ร เป็นตน้

ปรมิ ำตรของทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉำก = กวำ้ ง x ยำว x สงู

กำรหำปรมิ ำตรและควำมจขุ องรูปเรขำคณิตทส่ี ำมำรถแบง่ เป็นทรงสี่เหล่ยี ม
มมุ ฉำกได้ อำจทำได้โดย

1) แบ่งใหเ้ ป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉำก จำกน้ันหำปรมิ ำตรของทรงสี่เหลย่ี มมมุ ฉำก
แตล่ ะรูป แลว้ นำมำรวมกัน

2) เตมิ ให้เป็นทรงสี่เหลีย่ มมุมฉำก พรอ้ มหำปรมิ ำตรของทรงส่ีเหลยี่ มมมุ ฉำกนั้น
แลว้ ลบด้วยปรมิ ำตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉำกส่วนทเ่ี ตมิ

3) ตดั แลว้ นำำมำตอ่ ใหเ้ ป็นทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉำก จำกน้ันหำปรมิ ำตรของทรง
ส่ีเหลย่ี มมุมฉำกน้ัน

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 60

จงหำควำมจุของสระนดำ้ ทมี่ ลี ักษณะและขนำดดงั รูป

20 ม.

5 ม.

50 ม.

วิธคี ิด แบง่ ใหเ้ ป็นทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉำก จำกนั้นหำปรมิ ำตรของทรงสี่เหล่ยี มมมุ ฉำก
แตล่ ะรูป แลว้ นำมำรวมกนั
ควำมจขุ องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉำก = กว้ำง x ยำว x สงู

ส่วนที่  มคี วำมจุ 20 x 55 x 5 = 5,500 ลบ.ม.
ส่วนที่  มีควำมจุ 15 x 50 x 5 = 3,750 ลบ.ม.

ดังน้ัน สระนดำ้ มคี วำมจุ 5,500 + 3,750 = 9,250 ลบ.ม.
ตอบ ๙,๒๕๐ ลูกบำศกเ์ มตร

กำรแกโ้ จทย์ปัญหำเกย่ี วกบั ปรมิ ำตรของรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ ปี่ ระกอบดว้ ย
ทรงสี่ เหลี่ยมมุมฉำก

กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ยี วกบั ปรมิ ำตรของรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ ป่ี ระกอบด้วย
ทรงสี่เหลีย่ มมมุ ฉำก ตอ้ งวเิ ครำะห์หำโจทยถ์ ำมและส่ิงทโ่ี จทยบ์ อก จำกน้ันวำงแผน
แกป้ ัญหำและหำคำตอบ ซ่งึ อำจใชบ้ ำรโ์ มเดล (bar model) ประกอบกำรวำงแผน
แก้ปัญหำ

ตปู้ ลำรูปตวั แอล มีควำมกวำ้ ง ควำมยำว และควำมสูง ดงั รูป ตอ้ งกำรใชถ้ ังนดำ้ ทม่ี ี
ปรมิ ำตร 4 ลติ ร ตกั นดำ้ ใส่ตปู้ ลำ จะตอ้ งใชถ้ ังตกั นดำ้ ก่คี รงั้ จงึ จะเตม็ ตปู้ ลำพอดี

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 61

วิธคี ิด แบ่งให้เป็นทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉำก จำกน้ันหำปรมิ ำตรของทรงสี่เหลีย่ มมุมฉำก

แตล่ ะรูป แลว้ นำมำรวมกัน

ควำมจุของทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉำก = กวำ้ ง x ยำว x สูง

ส่วนท่ี  มปี รมิ ำตร 20 x 35 x 25 = 17,500 ลบ.ซม.

ส่วนท่ี  มีปรมิ ำตร 20 x 45 x 25 = 22,500 ลบ.ซม.

น่ันคอื ตปู้ ลำมีปรมิ ำตร 17,500 + 22,500 = 40,000 ลบ.ซม.

= 40 ลิตร

ดงั น้ัน จะตอ้ งใชถ้ ังตกั นำ้ 40 ÷ 4 = 10 ครง้ั

ตอบ ๑๐ ครง้ั

บันทกึ เพ่ิมเตมิ

....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 62

ปรมิ ำตรและควำมจุ

มำตรฐำน ค 2.1 ป.6/1

1) กลอ่ งไมข้ ีดไฟทรงส่ีเหลีย่ มมุมฉำก กวำ้ ง 3 เซนตเิ มตร ยำว 5 เซนตเิ มตร สงู 1.5

เซนตเิ มตร นำมำบรรจใุ ส่กล่องทรงส่ีเหลยี่ มมุมฉำก กวำ้ ง 6 เซนตเิ มตร ยำว 10

เซนตเิ มตร สูง 3 เซนตเิ มตร จะบรรจุกล่องไมข้ ีดไฟได้กกี่ ลอ่ ง (O–NET 2551)

1. 6 กลอ่ ง 2. 8 กล่อง

3. 10 กลอ่ ง 4. 12 กล่อง

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2) ถังนดำ้ ทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉำก กวำ้ ง 2 เมตร ยำว 5 เมตร สงู 3 เมตร ถงั มนี ดำ้ อยู่ 2
5

ของถัง จะตอ้ งเตมิ นดำ้ อีกกลี่ ูกบำศกเ์ มตรจงึ จะเตม็ ถงั (O–NET 2552)

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) เจนนำแผน่ กระดำษรูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้ำ กว้ำง 17 เซนตเิ มตร ยำว 29.5 เซนตเิ มตร
วำงเรยี งซอ้ นกนั จนมีควำมสงู 10 เซนตเิ มตร กระดำษตง้ั น้ีมีปรมิ ำตรกี่ลกู บำศก์
เซนตเิ มตร (O–NET 2553)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 63

4) หนังสือกำรต์ นู โดเรมอนชุดหน่ึงมี 6 เล่ม บรรจอุ ยใู่ นกล่องได้เตม็ พอดี หนังสือ

แตล่ ะเล่มมีลกั ษณะเป็นทรงส่ีเหลี่ยมมมุ ฉำก มคี วำมยำว 21 เซนตเิ มตร ควำมกว้ำง 15

เซนตเิ มตร และควำมหนำ 1.0 เซนตเิ มตร กลอ่ งใบนี้มคี วำมจุก่ลี ูกบำศก์เซนตเิ มตร

(O–NET 2554)

1. 90 ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร 2. 126 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร

3. 315 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร 4. 1,890 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) ลกู บำศกข์ นำดเทำ่ กนั เรยี งตอ่ กันให้มลี ักษณะเป็น 40 ซม.

ทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉำก ทมี่ ีควำมกว้ำง 20 เซนตเิ มตร

ควำมยำว 40 เซนตเิ มตร และควำมสูง 30 เซนตเิ มตร 30 ซม.

ดงั แสดงในรูป ลกู บำศกส์ ่วนทแี่ รเงำมีปรมิ ำตรกี่

ลูกบำศก์เซนตเิ มตร (O–NET 2555)

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

6) กล่องบรรจุนมทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉำกกว้ำง 6 เซนตเิ มตร ยำว 15 เซนตเิ มตร สงู 10
เซนตเิ มตร กลอ่ งบรรจุนมมีควำมจกุ ่ลี กู บำศกเ์ ซนตเิ มตร (O–NET 2556)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 64

7) ปลำกระป๋องบรรจเุ ตม็ ในภำชนะทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉำก ฐำนเป็นรูปสี่เหลีย่ มจตั รุ สั ยำว
ดำ้ นละ 2 หน่วย สูง 7 หน่วย ถ้ำปลำกระป๋อง 1 กระป๋อง ประกอบดว้ ยเนื้อปลำและซอส
มะเขือเทศปรมิ ำณเทำ่ กนั ปรมิ ำตรของซอสมะเขือเทศเทำ่ กบั กล่ี ูกบำศกห์ น่วย
(O–NET 2557)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

8) สระวำ่ ยนดำ้ ของสโมสรกฬี ำแห่งหน่ึง เป็นทรงสี่เหล่ียมมุมฉำกภำยในสระมขี นำด
กว้ำง 2.5 เมตร ยำว 3 เมตร ลึก 2 เมตร ถำ้ เปิดนดำ้ เข้ำสระว่ำยนด้ำใหเ้ ตม็ ใชน้ดำ้ ก่ี
ลกู บำศก์เมตร (O–NET 2558)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

9) ตปู้ ลำทรงส่ีเหล่ยี มมมุ ฉำกมีขนำดกวำ้ ง 30 เซนตเิ มตร ยำว 40 เซนตเิ มตร สูง 20

เซนตเิ มตร ถ้ำใส่ นดำ้ 3 ของควำมสงู นดำ้ ในตปู้ ลำจะมีปรมิ ำตรก่ลี กู บำศกเ์ ซนตเิ มตร
4

(O–NET 2559)

1. 36,000 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร 2. 27,000 ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร

3. 24,000 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร 4. 18,000 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 65

10) รถกระบะบรรทกุ ทรำย มกี ระบะเป็นทรงส่ีเหลีย่ มมมุ ฉำก มีขนำดกว้ำง 2 เมตร
ยำว 3 เมตร สงู 1.5 เมตร ถำ้ ตอ้ งกำรบรรทกุ ทรำยจำนวน 54 ลูกบำศก์เมตร จะตอ้ งใช้
รถขนทรำยพรอ้ มกันกคี่ นั (O–NET 2559)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

11) แม่ใส่ส่วนผสมของวุน้ ทเ่ี ตรยี มไวล้ งในถำดทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉำก ซ่งึ มีฐำนเป็นรูป
ส่ีเหลย่ี มจตั รุ สั ทมี่ ดี ้ำนยำว 10 เซนตเิ มตร โดยใหส้ ่วนผสมของวุ้นในถำด แตล่ ะใบสงู
3 เซนตเิ มตร เทำ่ กัน ถ้ำแม่ทำวนุ้ ได้ 12 ถำดพอดี แลว้ ส่วนผสมของวุ้นทแี่ ม่เตรยี มไว้
ทง้ั หมด มีปรมิ ำตรกล่ี กู บำศกเ์ ซนตเิ มตร (O–NET 2560)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ิด ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

12) ภำชนะทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉำกใบหน่ึง บรรจนุ ดำ้ และนดำ้ มนั ทแ่ี ยกชน้ั กันอยู่ ดงั รูป

นดำ้ มัน 4 ซม.
นดำ้ 3 ซม.

10 ซม.

ภำชนะน้ีมนี ดำ้ มนั อยกู่ ่ีลกู บำศก์เซนตเิ มตร (O–NET 2561)

1. 40 ลูกบำศก์เซนตเิ มตร 2. 70 ลกู บำศก์เซนตเิ มตร

2. 120 ลกู บำศกเ์ ซนตเิ มตร 4. 160 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 66

13) ถงั ทรงสี่เหลีย่ มมุมฉำกมนี ดำ้ มันบรรจอุ ยู่ 10 ลิตร ถ้ำระดับนดำ้ มนั ในถังสูง 40

เซนตเิ มตร แลว้ พื้นทฐี่ ำนภำยในถงั นี้เทำ่ กบั กีต่ ำรำงเซนตเิ มตร
(กำหนดให้ 1 ลิตร เทำ่ กับ 1,000 ลูกบำศกเ์ ซนตเิ มตร) (O–NET 2561)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

14) หน่อยมภี ำชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉำกจำนวน 5 ใบ แตล่ ะใบมขี นำดเทำ่ กัน

ภำยในภำชนะแตล่ ะใบกว้ำง 7 เซนตเิ มตร ยำว 10 เซนตเิ มตร สงู 12 เซนตเิ มตร

หน่อยตอ้ งกำรบรรจสุ บ่เู หลวลงในภำชนะทงั้ 5 ใบนี้ โดยให้แตล่ ะใบมีปรมิ ำตรของ

สบู่เหลวเป็น 3 ของควำมจุของภำชนะ ถ้ำรำ้ นค้ำขำยสบ่เู หลวเป็นถุง ถุงละ 500
4

ลูกบำศก์เซนตเิ มตร แลว้ หน่อยตอ้ งซอื้ สบ่เู หลวอย่ำงน้อยทสี่ ดุ กถ่ี งุ จงึ จะบรรจสุ บเู่ หลว

ลงในภำชนะตำมทตี่ อ้ งกำรได้ครบทกุ ใบ (O–NET 2562)

1. 6 ถงุ 2. 7 ถุง

3. 8 ถุง 4. 9 ถงุ

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 67

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ดั

มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพ้ืนฐำนเกยี่ วกบั กำรวดั วดั และคำดคะเนขนำดของส่ิง
ทต่ี อ้ งกำรวดั และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ัด ป.6/2 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเกย่ี วกับควำมยำวรอบรูป
และพ้ืนทขี่ องรูปหลำยเหลี่ยม

รูปหลำยเหล่ยี ม

ลกั ษณะของรูปหลำยเหลี่ยม
รูปหลำยเหลย่ี ม (Polygon) เป็นรูปปิดอยบู่ นระนำบ มีด้ำนทกุ ด้ำนเป็นส่วนของ

เส้นตรง โดยชนิดของรูปหลำยเหล่ยี มจะจำแนกตำมจำนวนด้ำนของรูป

เป็นรูปหลำยเหลย่ี ม ไม่เป็นรูปหลำยเหล่ยี ม ไม่เป็นรูปหลำยเหล่ียม
เพรำะมีเส้นโคง้ เป็นส่วนประกอบ เพรำะไมใ่ ชร่ ูปปิด

ตวั อย่ำงรูปหลำยเหล่ียม

รูปสำมเหลย่ี ม รูปสี่เหลี่ยม รูปหำ้ เหลีย่ ม รูปหกเหล่ียม รูปแปดเหลีย่ ม

รูปสำมเหล่ยี ม รูปส่ีเหลยี่ ม รูปห้ำเหลยี่ ม รูปหกเหล่ียม รูปแปดเหล่ยี ม
ด้ำนเทำ่ มมุ เทำ่ ด้ำนเทำ่ มมุ เทำ่ ดำ้ นเทำ่ มุมเทำ่
ด้ำนเทำ่ จัตรุ สั

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 68

มมุ ภำยในของรูปหลำยเหล่ยี ม

กำรหำผลบวกของขนำดของมมุ ภำยในของรูปหลำยเหลีย่ ม อำจหำไดโ้ ดย
1) นำขนำดของมมุ ภำยในทกุ มมุ มำรวมกัน
หรอื 2) แบ่งรูปหลำยเหล่ียมเป็นรูปสำมเหล่ยี มทไี่ ม่ซอ้ นทบั กัน แล้วนำจำนวนรูป
สำมเหล่ยี มทแี่ บง่ ได้ คณู กับ 180

ตวั อยำ่ ง

ทบทวน ขนำดของมุมภำยในของ
รูปสำมเหลี่ยมรวมกันได้ 180 องศำ

หรือ 2 มุมฉำก

2෠ + 3෡ + 4෡ = 180°
1෠ + ෡5 + 6෡ = 180°

วิธที ำ แบง่ ABCD เป็นรูปสำมเหลย่ี มได้ 2 รูป ได้แก่ ABC และ ACD
และผลบวกของของขนำดของมมุ ภำยในของรูปสำมเหลย่ี มเป็น 180 องศำ
ดงั น้ัน ผลบวกของขนำดของมมุ ภำยในของ ABCD หำไดจ้ ำก 2 x 180 = 360°

ตอบ ๓๖๐ องศำ

1෠ + 2෠ + 3෡ = 180°
4෡ + 5෡ + 9෡ = 180°
6෡ + 7෠ + 8෡ = 180°

วิธที ำ แบ่งรูปหำ้ เหลยี่ ม SNAKE เป็นรูปสำมเหล่ยี มได้ 3 รูป ไดแ้ ก่ SNA SAK
และ SKE

และผลบวกของของขนำดของมุมภำยในของรูปสำมเหลีย่ มเป็น 180 องศำ
ดงั นั้น ผลบวกของขนำดของมมุ ภำยในของรูปหำ้ เหล่ียม SNAKE
หำไดจ้ ำก 3 x 180 = 540 องศำ
ตอบ ๕๔๐ องศำ

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 69

ควำมยำวรอบรูปของของรูปหลำยเหลย่ี ม

กำรหำควำมยำวรอบรูปของรูปหลำยเหล่ียม อำจทำไดโ้ ดย
1) นำ ควำมยำวของดำ้ นทกุ ด้ำนมำรวมกัน
หรอื 2) ถำ้ เป็นรูปหลำยเหล่ยี มดำ้ นเทำ่ ใหน้ ำจำนวนด้ำนคณู กบั ควำมยำวด้ำน 1 ดำ้ น

ตวั อยำ่ ง

วธิ คี ิด รูปสี่เหล่ยี มรูปน้ีมีควำมยำวรอบรูป
4 + 2 + 3 + 6 = 15 เซนตเิ มตร
ตอบ ๑๕ เซนตเิ มตร

กำรหำพื้นทขี่ องรูปสี่เหลย่ี มคำงหมู

ดำ้ นทอ่ี ยตู่ รงข้ำมกนั และขนำนกนั ของรูปส่ีเหล่ยี มคำงหมู เรยี กวำ่ ด้ำนคู่ขนำน
และระยะห่ำงระหวำ่ งด้ำนคู่ทข่ี นำนกนั เป็น ส่วนสูง ของรูปสี่เหลี่ยมคำงหมู

พื้นทข่ี องรูปสี่เหลีย่ มคำงหมู = 1 x ผลบวกของควำมยำวของดำ้ นคูข่ นำน x ควำมสงู
2

ตวั อยำ่ ง จงแสดงวธิ หี ำพื้นทข่ี องรูปส่ีเหลย่ี มคำงหมู BEAN

วิธที ำ พื้นทข่ี องรูปสี่เหล่ยี มคำงหมู = 1 x ผลบวกของควำมยำวของดำ้ นคขู่ นำน x ควำมสงู
2

พื้นทข่ี องรูปสี่เหล่ียม BEAN = 1 x (4 + 5.5) x 3.6 ตำรำงเซนตเิ มตร
2

= 1 x 9.5 x 3.6 ตำรำงเซนตเิ มตร
2

= 17.1 ตำรำงเซนตเิ มตร

ตอบ ๑๗.๑ ตำรำงเซนตเิ มตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 70

กำรหำพื้นทข่ี องรูปสี่เหล่ียมทเี่ ส้นทแยงมุมตดั กนั เป็นมมุ ฉำก

พ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลยี่ มทเ่ี ส้นทแยงมุมตดั กนั เป็นมุมฉำก สำมำรถหำได้จำก

พ้ืนท่ีของรูปส่ีเหลยี่ มที่เส้นทแยงมมุ ตดั กันเป็นมมุ ฉำก = 1 x ผลคูณของควำมยำวของเส้ นทแยงมมุ
2

ตวั อย่ำง จงแสดงวธิ หี ำพื้นทขี่ องรูปสี่เหล่ยี มรูปว่ำว CORN

กำหนดให้ ON = 4.8 น้ิว
และ CR = 6 น้ิว

วธิ ที ำ พ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลี่ยมรูปวำ่ ว = 1 x ผลคณู ของควำมยำวของเส้นทแยงมุม
พื้นทขี่ องรูปสี่เหลย่ี ม CORN 2

ตอบ ๑๔.๔ ตำรำงน้ิว = 1 x (4.8 x 6) ตำรำงน้ิ ว
2

= 14.4 ตำรำงน้ิ ว

กำรหำพ้ืนทขี่ องรูปส่ีเหลย่ี มโดยแบ่งเป็นรูปสำมเหลย่ี ม
ตวั อยำ่ ง จงแสดงวธิ หี ำพื้นทขี่ องรูปสี่เหล่ียม LINE

กำหนดให้ EI ยำว 12.8 วำ

วธิ ที ำ พ้ืนทขี่ อง LINE = พ้ืนทข่ี อง LIE + พื้นทข่ี อง INE
พื้นทขี่ อง LINE
= (21 x 12.8 x 4) + (21 x 12.8 x 5) ตำรำงวำ
ตอบ ๕๗.๖ ตำรำงวำ
= 25.6 + 32 ตำรำงวำ

= 57.6 ตำรำงวำ

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 71

กำรหำพื้นทขี่ องรูปหลำยเหล่ยี มทแี่ บ่งเป็นรูปสำมเหล่ยี มหรอื รูปสี่เหลี่ยม

กำรหำพ้ืนทขี่ องรูปหลำยเหลยี่ ม อำจแบ่งรูปหลำยเหลยี่ มเป็นรูปสำมเหล่ยี ม
รูปสี่เหลยี่ ม แลว้ หำพื้นทขี่ องแตล่ ะรูป จำกน้ันนำพ้ืนทที่ ง้ั หมดมำรวมกนั

ตวั อยำ่ ง จงแสดงวธิ หี ำพื้นทข่ี องรูปหลำยเหล่ยี ม

วธิ ที ำ แบ่งเป็นรูปส่ีเหลย่ี มคำงหมู 2 รูป แตล่ ะรูปมคี วำมสงู 2 ซม.

มดี ้ำนค่ทู ข่ี นำนกันยำว 3.5 ซม. และ 8 ซม.

และรูปสี่เหลีย่ มผืนผ้ำ 1 รูป มคี วำมกวำ้ ง 3.5 ซม. และมคี วำมยำว 8 ซม.

พื้นทขี่ องรูปส่ีเหล่ียมคำงหมู = 1 x ผลบวกของควำมยำวของดำ้ นคู่ขนำน x สงู
2

รูปส่ีเหลี่ยมคำงหมู 1 รูป มีพ้ืนท่ี = 1 x (3.5 + 8) x 2 ตำรำงเซนตเิ มตร
2

= 1 x 11.5 x 2 ตำรำงเซนตเิ มตร
2

= 11.5 ตำรำงเซนตเิ มตร

รูปส่ีเหล่ยี มคำงหมู 2 รูป มพี ้ืนที่ = 2 x 11.5 ตำรำงเซนตเิ มตร

= 23 ตำรำงเซนตเิ มตร

พ้ืนทขี่ องรูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้ำ = ควำมกวำ้ ง x ควำมยำว

= 3.5 x 8 ตำรำงเซนตเิ มตร

= 28 ตำรำงเซนตเิ มตร

ดังนั้น พื้นทขี่ องรูปหลำยเหล่ยี ม = 23 + 28 ตำรำงเซนตเิ มตร

= 51 ตำรำงเซนตเิ มตร

ตอบ ๕๑ ตำรำงเซนตเิ มตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 72

กำรแก้โจทย์ปัญหำเกี่ยวกบั ควำมยำวรอบรูปและพื้นทขี่ องรูปหลำยเหลย่ี ม

กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ยี วกบั ควำมยำวรอบรูปและพื้นทข่ี องรูปหลำยเหล่ียม
เร่มิ จำกทำควำมเข้ำใจปัญหำ วำงแผนแกป้ ัญหำ ดำเนินกำรตำมแผน และตรวจสอบ

สระว่ำยนดำ้ แหง่ หน่ึงเป็นรูปแปดเหล่ยี มด้ำนเทำ่ มุมเทำ่ ทม่ี ีทำงเดนิ และชอ่ งระบำยนดำ้
โดยรอบ แมบ่ ้ำนประจำสระนดำ้ ทำควำมสะอำดทำงเดนิ และชอ่ งระบำยนดำ้ รอบสระนดำ้
ชว่ งเชำ้ และชว่ งเย็น ชว่ งเวลำละ 1 รอบ ได้ระยะทำงทงั้ หมด 960 เมตร ทำงเดินและ
ชอ่ งระบำยนดำ้ รอบสระนดำ้ แตล่ ะดำ้ นยำวเทำ่ ใด

วิธที ำ ควำมยำวรอบรูปแปดเหลยี่ มดำ้ นเทำ่ มมุ เทำ่ รวมทง้ั หมด 2 รอบ
เป็นระยะทำง 960 เมตร
ควำมยำวรอบรูปแปดเหลีย่ มด้ำนเทำ่ มุมเทำ่ 1 รอบ = 960 ÷ 2 เมตร
= 480 เมตร
ดังน้ัน ทำงเดินและชอ่ งดร้ะบำยนำรอดบ้ สระนำแตล่ ะดำ้ นยำว = 480 ÷ 8 เมตร
= 60 เมตร

ตอบ ๖๐ เมตร

สนำมเดก็ เลน่ รูปหำ้ เหล่ยี มมลี ักษณะดังรูป
ตอ้ งกำรปหู ญ้ำใหเ้ ตม็ สนำม โดยชำ่ งคิด
รำคำเหมำปหู ญำ้ รำคำเมตรละ 110 บำท
ตอ้ งจำ่ ยเงนิ ค่ำปูหญ้ำทงั้ หมดเทำ่ ใด

วิธที ำ พ้ืนทข่ี องสนำมเด็กเลน่ เทำ่ กับ พื้นทรี่ ูปสี่เหล่ยี มคำงหมู 2 รูป

พ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหลี่ยมคำงหมู = 1 x ควำมสงู x ผลบวกของควำมยำวดำ้ นคู่ขนำน
2

= 1 x 8 x (20 + 24) = 176 ตำรำงเมตร
2

สนำมเด็กเล่นน้ีจะมีพื้นที่ = 2 x 176 = 352 ตำรำงเมตร

รำคำเหมำปูหญำ้ รำคำเมตรละ 110 บำท

ดังนั้น ตอ้ งจ่ำยเงนิ ค่ำปูหญ้ำทง้ั หมด 110 x 352 = 38,720 บำท

ตอบ ๓๘,๗๒๐ บำท

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 73

รูปหลำยเหลย่ี ม

มำตรฐำน ค 2.1 ป.6/2

1) ถ้ำตอ่ รูปทร่ี ะบำยสีในตำรำงเป็นรูปสมมำตร ควำมยำวของเส้นรอบรูปของรูป
สมมำตรเป็นกี่หน่วย (O–NET 2558)

1. 16
2. 22
3. 32
4. 44

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

2) ABCD เป็นรูปสี่เหลยี่ มจตั รุ สั ทมี่ คี วำมยำวด้ำน 5 เซนตเิ มตร พื้นทส่ี ่วนทแ่ี รเงำมคี ่ำ

ก่ตี ำรำงเซนตเิ มตร (O–NET 2557) DC

1. 25 2. 16
3. 9 4. 5

AB

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 74

3) จำกรูป พื้นทขี่ องรูปส่ีเหลยี่ ม ABCD เทำ่ กับกต่ี ำรำงเซนตเิ มตร (O–NET 2559)
กำหนดให้ แทน 1 ตำรำงเซนตเิ มตร

1. 22
2. 24
3. 26
4. 28

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

4) สวนแหง่ หน่ึงออกแบบแปลงดอกไม้ ดงั รูป
แปลงดอกไมน้ ้ีมพี ื้นทที่ งั้ หมดกต่ี ำรำงเมตร (O–NET 2559)

1. 8.5
2. 11.0
3. 12.5
4. 15.0

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 75

5) ก้องเขียนรูปสำมเหล่ยี มหน้ำจ่ัว กขจ อย่ภู ำยในรูปสี่เหลี่ยมผนื ผำ้ กขคง
รูปสำมเหลี่ยมนี้มีพื้นทกี่ ีต่ ำรำงเซนตเิ มตร (O–NET 2554)

1. 12 ตำรำงเซนตเิ มตร ง จค
2. 15 ตำรำงเซนตเิ มตร 4 ซม.
3. 16 ตำรำงเซนตเิ มตร
4. 24 ตำรำงเซนตเิ มตร

ก 6 ซม. ข

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

6) แผนผังของบำ้ นหลังหน่ึง เป็นดังนี้ ทำงเ ิดน 17.5 ม.

1.5 ม. CVหอ้ งพักผอ่ น
7 ม.

CV6 ม. ห้องนอน

CV6 ม. หอ้ งนอน

CV5 ม. ห้องนอน ทำงเ ิดน CV6 ม.
หอ้ งอำหำร

7.5 ม. หอ้CงVนอน CV5 ม. หอ้ งครัว

12.5 ม.

(ควำมยำวในแผนผังนี้ เขียนโดยไม่ได้ใชม้ ำตรำส่วน)

หอ้ งทใ่ี หญท่ ส่ี ุดมพี ื้นทมี่ ำกกว่ำหอ้ งทเี่ ล็กทส่ี ุด ก่ตี ำรำงเมตร (O–NET 2553)
ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 76

7) ดอมเขียนรูปห้ำเหลยี่ ม คงจฉช ทม่ี ีลักษณะดังรูปข้ำงลำ่ งนี้ โดยเขียนรูปให้มี
ควำมสงู 9 เซนตเิ มตร จฉ ยำว 10 เซนตเิ มตร และ ชฉ ยำว 4 เซนตเิ มตร
รูปห้ำเหลี่ยมทด่ี อมเขียนมพี ื้นทก่ี ต่ี ำรำงเซนตเิ มตร (O–NET 2555)

ค

1. 40 ตำรำงเซนตเิ มตร งช 9 ซม.
2. 45 ตำรำงเซนตเิ มตร 4 ซม.
3. 65 ตำรำงเซนตเิ มตร
4. 90 ตำรำงเซนตเิ มตร จ 10 ซม. ฉ

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

8) สุดำสรำ้ งรูปสี่เหลี่ยมผนื ผ้ำ ลนบส. โดยสรำ้ งมุมฉำก นบส และมุมฉำก นลส
ลำก สบ และ ลส ส่ีเหลีย่ มผนื ผำ้ มีพื้นทกี่ ีต่ ำรำงเซนตเิ มตร (O–NET 2556)

สบ

1. 24 ตำรำงเซนตเิ มตร 10 ซม. 8 ซม.
2. 48 ตำรำงเซนตเิ มตร
3. 60 ตำรำงเซนตเิ มตร
4. 80 ตำรำงเซนตเิ มตร

ล 6 ซม. น

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 77

9) กำหนดให้ ∆ กขค เป็นทง้ั รูปสำมเหลย่ี มหน้ำจวั่ ซ่งึ มี ขกෝค เป็นมุมยอด กขෝค มขี นำด

45° และ กค ยำว 10 เซนตเิ มตร ดังรูป

ก

10 ซม.

ข 45° ค

ข้อใดถูกตอ้ ง (O–NET 2560) และมพี ้ืนที่ 50 ตร.ซม.
1. ∆ กขค เป็นรูปสำมเหล่ยี มมมุ ฉำก และมพี ื้นท่ี 100 ตร.ซม.
2. ∆ กขค เป็นรูปสำมเหลย่ี มมมุ ฉำก และมีพื้นท่ี 50 ตร.ซม.
3. ∆ กขค ไม่เป็นรูปสำมเหลีย่ มมมุ ฉำก และมีพ้ืนที่ 100 ตร.ซม.
4. ∆ กขค ไม่เป็นรูปสำมเหลีย่ มมมุ ฉำก

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

10) กำหนด รูปสำมเหลยี่ มมุมฉำก กขค และรูปส่ีเหลย่ี มมุมฉำก งจฉช ดงั รูป
ถำ้ พ้ืนทข่ี องรูปสำมเหลี่ยม กขค เทำ่ กบั พ้ืนทขี่ องรูปสี่เหลยี่ ม งจฉช
แลว้ ดำ้ น งช ยำวก่ีเซนตเิ มตร (O–NET 2562)

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 78

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 2.1 เข้ำใจพ้ืนฐำนเกยี่ วกับกำรวดั วดั และคำดคะเนขนำดของส่ิง
ทต่ี อ้ งกำรวัด และนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.6/3 แสดงวิธหี ำคำตอบของโจทย์ปัญหำเกีย่ วกบั ควำมยำวรอบรูป
และพ้ืนทขี่ องวงกลม

วงกลม

ส่วนตำ่ ง ๆ ของวงกลม

วงกลมเป็นรูปปิดบนระนำบ ซง่ึ จุดทกุ จุดบนเส้นโค้งมีระยะหำ่ งจำกจดุ ตรงึ จุด
หน่ึงเทำ่ กนั จุดตรงึ นี้เป็นจดุ ศูนย์กลำงของวงกลม เส้นโค้งปิดทเ่ี ป็นขอบของวงกลม
เรยี กวำ่ เส้นรอบวง

เส้ นผ่ำนศูนย์กลำง รศั มี

เส้ นรอบวง จุดศนู ย์กลำง

ควำมยำวของเส้ นรอบวง

เมอื่ นำควำมยำวของเส้นรอบวงมำหำรด้วยควำมยำวของเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำงของ
วงกลมวงเดียวกัน จะได้ผลหำรเป็นคำ่ คงตวั ซง่ึ มีค่ำประมำณ 3.14 แทนคำ่ คงตวั นี้ดว้ ย π

ควำมยำวของเส้นรอบวง = 2 x π x r

เมือ่ π มีค่ำประมำณ 22 หรอื 3.14 และ r คอื ควำมยำวรศั มีของรูปวงกลม
7

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 79

จงหำควำมยำวของเส้ นรอบวง โจทย์ใหเ้ ส้นผำ่ นศูนยก์ ลำงมำ
วธิ ที ำ ควำมยำวของเส้นรอบวง
ตอ้ งหำรศั มกี ่อน

รศั มี = 21 หรือ 10.5
2

= 2πr

1 22 3
71 21
= 2x x 21

= 66 วำ

กำหนดให้ π = 22 ตอบ ๖๖ วำ
7

พ้ืนทข่ี องวงกลม

พ้ืนทข่ี องรูปวงกลม = πr2 หรอื π x r x r

จงหำพ้ืนทขี่ องวงกลม

กำหนดให้ π = 3.14 วธิ ที ำ พ้ืนทขี่ องวงกลม = πr2
= 3.14 x 12 x 12
= 452.16 ตำรำงเมตร

ตอบ ๔๕๒.๑๖ ตำรำงเมตร

กำรแกโ้ จทยป์ ัญหำเกีย่ วกบั ควำมยำวรอบรูปและพ้ืนทข่ี องวงกลม

กำรแก้โจทยป์ ัญหำเก่ียวกับควำมยำวรอบรูปและพื้นทข่ี องวงกลม เรม่ิ จำกทำ
ควำมเข้ำใจปัญหำ วำงแผนแก้ปัญหำ ดำเนินกำรตำมแผน และตรวจสอบ

ตอ้ งกำรล้อมรวั้ รอบทด่ี นิ รูปวงกลมทม่ี รี ศั มี 84 เมตร จะตอ้ งใชร้ วั้ ยำวเทำ่ ใด

วธิ ที ำ ควำมยำวรว้ั = ควำมยำวรอบรูปวงกลม

= 2πr

= 2 x 22 x 12 เมตร
71 เมตร
84

= 528

ดังน้ัน จะตอ้ งใชร้ วั้ ยำว 528 เมตร

ตอบ ๕๒๘ เมตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 80

ใบหมอ่ นตดั รูปวงกลมจำกกระดำษรูปส่ีเหลี่ยมจัตรุ สั ทย่ี ำวดำ้ นละ 35 เซนตเิ มตรให้
มพี ้ืนทม่ี ำกทส่ี ดุ เศษกระดำษจำกกำรตดั กระดำษคิดเป็นก่ีตำรำงเซนตเิ มตร

วิธที ำ เศษกระดำษจำกกำรตดั กระดำษคดิ เป็น = พื้นทร่ี ูปส่ีเหลี่ยมจตั รุ สั – พื้นทว่ี งกลม

พื้นที่แรเงำ คือ เศษกระดำษ
จำกกำรตัดกระดำษ

35 ซม.

พ้ืนทร่ี ูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั = ควำมยำวของด้ำน x ควำมยำวของดำ้ น

= 35 x 35

= 1,225 ตร.ซม.

พ้ืนทขี่ องวงกลม = πr2

= 22 x 17.5 x 2.5
71
17.5

= 962.5 ตร.ซม.

เศษกระดำษจำกกำรตดั กระดำษคิดเป็น = 1,225 – 962.5 ตำรำงเซนตเิ มตร

= 262.5 ตำรำงเซนตเิ มตร

ดงั นั้น เศษกระดำษจำกกำรตดั กระดำษคิดเป็น ๒๖๒.๕ ตำรำงเซนตเิ มตร

ตอบ ๒๖๒.๕ ตำรำงเซนตเิ มตร

บนั ทกึ เพ่ิมเตมิ

............................................................................................................................. .......
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 81

วงกลม

มำตรฐำน ค 2.1 ป.6/3

1) รูปคร่งึ วงกลมทมี่ ีเส้นผำ่ นศนู ยก์ ลำงยำว 5.6 เซนตเิ มตร มีควำมยำวรอบรูปเทำ่ ไร

(กำหนดให้ π= 22 ) (O–NET 2551)
7

1. 14.4 เซนตเิ มตร
2. 17.6 เซนตเิ มตร
3. 23.2 เซนตเิ มตร

5.6 ซม. 4. 35.2 เซนตเิ มตร

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

2) รูปวงกลม A มคี วำมยำวรอบรูป 220 เซนตเิ มตร มรี ศั มเี ทำ่ ไร (กำหนดให้ π= 22 )
7

(O–NET 2552)

ตอบ ……………………………………………………………………………………………………….

วธิ คี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

3) พรมรูปวงกลม มีรศั มี 35 เซนตเิ มตร พรมผนื นี้มคี วำมยำวโดยรอบพรมเทำ่ ใด

(O–NET 2557)

1. 108 เซนตเิ มตร 2. 110 เซนตเิ มตร

3. 154 เซนตเิ มตร 4. 220 เซนตเิ มตร

วิธคี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 82

4) อรรณพขี่รถจักรยำนยนตอ์ อกจำกบำ้ นไปตลำดซง่ึ อยหู่ ำ่ งจำกบ้ำน 3.85 กโิ ลเมตร

ลอ้ จักรยำนยนตข์ องอรรณพมีเส้นผำ่ นศนู ย์กลำง 49 เซนตเิ มตร เมอื่ ไปถงึ ตลำด ลอ้

รถจกั รยำนยนตข์ องอรรณพหมนุ กี่รอบ (กำหนดให้ π= 22 ) (O–NET 2552)
7

1. 13 รอบ 2. 250 รอบ

3. 1,250 รอบ 4. 2,500 รอบ

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

5) สระวำ่ ยนดำ้ ของโรงแรมแห่งหน่ึง ขอบสระเป็นรูปวงกลมมคี วำมยำวของเส้นผ่ำน
ศูนยก์ ลำง 28 เมตร พนักงำนทำควำมสะอำดสระวำ่ ยนดำ้ เดนิ รอบขอบสระ 1 รอบ คิด

เป็นระยะทำงก่เี มตร (O–NET 2559)

1. 88 2. 176

3. 616 4. 2,464

วธิ คี ดิ ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

6) กำหนด รูปส่ีเหลย่ี มจัตรุ สั ทม่ี ดี ้ำนยำว 7 ซม. โดยแตล่ ะดำ้ นของรูปสี่เหลี่ยมจตั รุ สั

เป็นเส้นผ่ำนศนู ย์กลำงของรูปครง่ึ วงกลม ดังรูป คำ่ ประมำณของควำมยำวรอบรูปของ

ส่วนทแี่ รเงำคอื ข้อใด (กำหนดให้ π ≈ 272) (O–NET 2560)

7 ซม.

1. 28 เซนตเิ มตร

7 ซม. 2. 40 เซนตเิ มตร
3. 44 เซนตเิ มตร

4. 56 เซนตเิ มตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 83

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

7) กำหนดให้ รูปวงกลมมเี ส้นผำ่ นศนู ย์กลำงยำว 28 เซนตเิ มตร
และ รูปสี่เหลย่ี มผนื ผ้ำมีดำ้ นหน่ึงยำว 25 เซนตเิ มตร ดังรูป

25 ซม.

28 ซม.

ถ้ำควำมยำวรอบรูปวงกลมเทำ่ กับควำมยำวรอบรูปสี่เหลี่ยมผืนผำ้

แล้วรูปสี่เหล่ยี มผืนผำ้ มีพ้ืนทปี่ ระมำณกี่ตำรำงเซนตเิ มตร ( กำหนดให้ π ≈ 22 )
7

(O–NET 2561)

1. 350 ตำรำงเซนตเิ มตร 2. 475 ตำรำงเซนตเิ มตร

3. 625 ตำรำงเซนตเิ มตร 4. 700 ตำรำงเซนตเิ มตร

วิธคี ิด ........................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 84

8) กำหนด จดุ ก เป็นจุดศนู ย์กลำงของรูปวงกลมทมี่ ี ขค เป็นเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง
จุด ง เป็นจดุ ศนู ย์กลำงของรูปวงกลมทม่ี ี ขก เป็นเส้นผ่ำนศูนยก์ ลำง
และ จุด จ เป็นจดุ ศนู ยก์ ลำงของรูปวงกลมทมี่ ี กค เป็นเส้นผำ่ นศูนยก์ ลำง
ดงั รูป

ถ้ำ ขค ยำว 140 มลิ ลิเมตร

แล้วควำมยำวรอบรูปของส่วนทแ่ี รเงำประมำณกี่มิลลิเมตร ( กำหนดให้ π≈ 22 )
7

(O–NET 2562)

1. 220 มลิ ลเิ มตร 2. 330 มิลลเิ มตร

3. 440 มลิ ลิเมตร 4. 660 มลิ ลิเมตร

วิธคี ิด ........................................................................................................................
............................................................................................................................. .....
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 85

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 2.2 เข้ำใจและวเิ ครำะห์รูปเรขำคณิต สมบัตขิ องรูปเรขำคณิต
ควำมสัมพันธร์ ะหวำ่ งรูปเรขำคณิต และทฤษฎีบททำงเรขำคณิตและนำไปใช้

ตวั ชว้ี ดั ป.5/2 จำแนกรูปสี่เหลยี่ มโดยพิจำรณำจำกสมบัตขิ องรูป

ชนิดและสมบัตขิ องรูปส่ีเหลยี่ ม

ชนิดของรูปสี่เหล่ยี ม

กำรจำแนกรูปส่ีเหลยี่ ม โดยพิจำรณำจำกขนำดของมมุ ควำมยำวของด้ำน และ
กำรขนำนกนั ของดำ้ น สำมำรถจำแนกไดด้ งั น้ี

ชนิ ด ลักษณะ ตวั อยำ่ ง

ส่ีเหลย่ี มจตั รุ สั มมี ุมทกุ มมุ เป็นมมุ ฉำก
ด้ำนทกุ ด้ำนยำวเทำ่ กัน
และดำ้ นตรงข้ำมขนำนกัน 2 คู่

สี่เหล่ียมผนื ผำ้ มีมมุ ทกุ มุมเป็นมุมฉำก
ดำ้ นตรงข้ำมยำวเทำ่ กัน
และด้ำนตรงข้ำมขนำนกนั 2 คู่
ด้ำนทอ่ี ย่ตู ดิ กันยำวไมเ่ ทำ่ กัน

สี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู มีมมุ ทกุ มุมไมเ่ ป็นมุมฉำก
ดำ้ นทกุ ดำ้ นยำวเทำ่ กนั
มมุ ทอ่ี ย่ตู รงข้ำมมขี นำดเทำ่ กัน
และด้ำนตรงข้ำมขนำนกนั 2 คู่

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ชนิ ด สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 86
ลกั ษณะ ตวั อย่ำง

ส่ี เหล่ียมด้ำนขนำน มมุ ทอ่ี ยตู่ รงข้ำมมขี นำดเทำ่ กนั
ดำ้ นตรงข้ำมยำวเทำ่ กัน

และด้ำนตรงข้ำมขนำนกนั 2 คู่

ส่ีเหลย่ี มคำงหมู มดี ำ้ นขนำนกนั หน่ึงคู่

ส่ีเหลีย่ มรูปว่ำว ดำ้ นประชดิ ยำวเทำ่ กัน 2 คู่
มุมทอ่ี ย่ตู รงข้ำมมีขนำดเทำ่ กนั 1 คู่

และด้ำนตรงข้ำมยำวไมเ่ ทำ่ กนั

กำรสรำ้ งรูปส่ีเหลย่ี ม

กำรสรำ้ งรูปส่ีเหลีย่ ม เป็นกำรสรำ้ งตำมลกั ษณะหรอื สมบัตขิ องรูปส่ีเหลยี่ ม
แตล่ ะชนิด ซง่ึ ตอ้ งอำศัยทกั ษะกำรวดั ควำมยำวกำรใชโ้ พรแทรกเตอรห์ รอื วงเวยี น

จำเป็นตอ้ งมคี วำมรูแ้ ละทกั ษะในเรอื่ งดังนี้
 สมบัตขิ องรูปส่ีเหลย่ี ม และสมบตั ขิ องเส้นขนำน
 กำรเขียนรูปส่ีเหลย่ี มอย่ำงครำ่ ว ๆ
 กำรสรำ้ งเส้นขนำน
 กำรวัดขนำดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์
 กำรวัดควำมยำวของส่วนของเส้นตรง
 กำรใชว้ งเวียน

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 87

ชนิดและสมบัติของรูปสี่เหลีย่ ม
มำตรฐำน ค 2.2 ป.5/2
1) กำหนดให้ รูปสี่เหล่ยี ม กขคง มีจดุ จ อย่บู น กง ดงั รูป

ขค

ฉ

กจ ง
ถำ้ รูปส่ีเหลย่ี ม กขคจ เป็นรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู และ รูปสำมเหลีย่ ม จคง เป็นรูป
สำมเหลีย่ มดำ้ นเทำ่ แล้วข้อใดไมถ่ ูกตอ้ ง (O–NET 2561)

1. มมุ กฉข เป็นมุมแหลม
2. กข และ คง ยำวเทำ่ กนั
3. ขค และ จง ขนำนกนั
4. รูปสำมเหล่ียม กคจ เป็นรูปสำมเหล่ยี มหน้ำจ่ัว

2) รูปสำมเหล่ียมดำ้ นเทำ่ กขค มจี ดุ ง จดุ จ และจดุ ฉเป็นจดุ ก่ึงกลำงของด้ำน กข
ดำ้ น ขค และดำ้ น คก ตำมลำดบั ลำก กจ งจ จฉ ดงั รูป ข้อใด ไม่ ถูกตอ้ ง
(O–NET 2562)

1. รูปส่ีเหล่ยี ม กขจฉ เป็นรูปส่ีเหล่ียมคำงหมู
2. รูปส่ีเหล่ียม กงจฉ เป็นรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู
3. รูปสำมเหลย่ี ม กงจ เป็นรูปสำมเหล่ียมหน้ำจว่ั
4. รูปสำมเหล่ยี ม กขจ เป็นรูปสำมเหล่ยี มมุมแหลม

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 88

มำตรฐำน/ตวั ชว้ี ัด

มำตรฐำน ค 2.2 เข้ำใจและวิเครำะห์รูปเรขำคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขำคณิต
ควำมสัมพันธร์ ะหว่ำงรูปเรขำคณิต และทฤษฎบี ททำงเรขำคณิตและนำไปใช้

ตวั ชวี้ ดั ป.6/4 ระบุรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ ปี่ ระกอบจำกรูปคลี่ และระบรุ ูปคลี่
ของรูปเรขำคณิตสำมมติ ิ

รูปเรขำคณิตสำมมติ ิ

ลกั ษณะและส่วนตำ่ ง ๆ ของรูปเรขำคณิตสำมมติ ิ

1) ปรซิ มึ เป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ิ ทรงตนั มีหน้ำตดั หรอื ฐำน 2 หน้ำ เป็นรูป
หลำยเหลยี่ มทเ่ี ทำ่ กันทกุ ประกำร และอยบู่ นระนำบทขี่ นำนกัน หน้ำข้ำงเป็นรูปส่ีเหลี่ยม
ดำ้ นขนำน

- ชนิดของปรซิ มึ จำแนกตำมรูปหลำยเหลี่ยมทเี่ ป็นหน้ำตดั หรอื ฐำน
- จำนวนหน้ำข้ำงของปรซิ มึ เทำ่ กับจำนวนด้ำนของรูปหลำยเหลี่ยมทเี่ ป็น
หน้ำตดั หรอื ฐำน
- จำนวนหน้ำทงั้ หมดของปรซิ มึ เทำ่ กบั จำนวนหน้ำตดั หรอื ฐำนรวมกับ
จำนวนหน้ ำข้ำง

2) พีระมดิ เป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ิ ทรงตนั มฐี ำนเป็นรูปหลำยเหลยี่ ม มยี อด
แหลมซ่งึ ไม่อย่บู นระนำบเดยี วกันกับฐำน และมหี น้ำข้ำงเป็นรูปสำมเหลยี่ ม

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 89

- ชนิดของพีระมิด จำแนกตำมรูปหลำยเหลี่ยมทเี่ ป็นฐำน
- จำนวนหน้ำข้ำงของพีระมิด เทำ่ กับจำนวนดำ้ นของรูปหลำยเหลย่ี มที่
เป็นฐำน
- จำนวนหน้ำทง้ั หมดของพีระมดิ เทำ่ กับจำ นวนฐำน รวมกบั จำนวนหน้ำ
ข้ำง

3) ทรงกระบอก เป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ิ ทรงตนั มหี น้ำตดั หรอื ฐำนทง้ั สองเป็น
วงกลมทเี่ ทำ่ กนั ทกุ ประกำร และอยบู่ นระนำบทขี่ นำนกนั

4) กรวย เป็นรูปเรขำคณิตสำมมิติ ทรงตนั มีฐำนเป็นวงกลม มียอดแหลมซง่ึ ไม่
อย่บู นระนำบเดียวกนั กับฐำน

5) ทรงกลม เป็นรูปเรขำคณิตสำมมิติ ทรงตนั มีผวิ โค้งเรยี บ ทกุ ๆ จดุ ทอี่ ยบู่ นผวิ
โค้งหำ่ งจำกจดุ ศูนย์กลำงเทำ่ กนั ระยะระหวำ่ งจุดศนู ยก์ ลำงกบั จุดใด ๆ บนผิวโคง้ ของ
ทรงกลม เรยี กว่ำ รศั มี

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลกั คณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 90

รู ปคลี่ของรู ปเรขำคณิ ตสำมมิติ

รูปเรขำคณิตสองมิตทิ สี่ ำมำรถพับใหเ้ ป็นรูปเรขำคณิตสำมมิตไิ ดเ้ ป็นรูปคลข่ี อง
รูปเรขำคณิตสำมมิตนิ ้ัน และมหี น้ำข้ำงเป็นรูปสำมเหลีย่ ม

ตวั อยำ่ ง รูปคลขี่ องรูปเรขำคณิตสำมมิติ

รูปคลี่ของทรงกระบอก รูปคล่ีของกรวย

รูปคลี่ของพีระมดิ รูปคลขี่ องปรซิ มึ

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 91

รูปเรขำคณิตสำมมิติ

มำตรฐำน ค 2.2 ป.6/4
1) รูปทก่ี ำหนดใหเ้ ป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ชิ นิดใด (O–NET 2551))

1. กรวย
2. ปรซิ มึ สำมเหลี่ยม
3. พีระมิดฐำนสำมเหลี่ยม
4. พีระมดิ ฐำนหกเหลยี่ ม

2) รูปเรขำคณิตสำมมติ ใิ ดเป็นพีระมิด (O–NET 2552)
1. 2.

3. 4.

3)

จำกรูปข้ำงบน วริ ชั ตอ้ งกำรสรำ้ งปรซิ มึ ห้ำเหล่ยี มแตร่ ูปเรขำคณิตสองมิตทิ ม่ี อี ยู่
ยงั ไม่เพียงพอ วิรชั ตอ้ งหำรูปในข้อใดมำเพ่ิมอีกจึงจะสรำ้ งได้ (O–NET 2552)

1. 2.
3. 4.

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 92

4) จำกช้นิ ส่วนเรขำคณิตสองมิตทิ ก่ี ำหนดให้ ข้อใดสำมำรถนำมำประกอบข้ึนเป็น
รูปทรงเรขำคณิตสำมมิติ ได้ตรงตำมทก่ี ำหนด (O–NET 2559)

รู ปทรงเรขำคณิ ต ชน้ิ ส่วนเรขำคณิตสองมติ ิ
สำมมิตทิ ก่ี ำหนด

A ทรงกลม

B ทรงกระบอก

C ปรซิ มึ ส่ีเหลย่ี ม

D พีระมิดฐำนหกเหลยี่ ม

1. D และ C 2. C และ B
3. B และ A 4. A และ D

5) ข้อใด ไมใ่ ช่ รูปคล่ขี องพีระมดิ ฐำนห้ำเหลยี่ ม (O–NET 2558)

1. 2.

3. 4.

3) รูปคล่ีด้ำนล่ำงน้ีประกอบกันเป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ชิ นิดใด (O–NET 2553)
1. ปรซิ มึ หกเหลย่ี ม
2. พีระมดิ ฐำนหกเหลยี่ ม
3. ทรงส่ีเหล่ยี มมุมฉำก
4. ปรซิ มึ สี่เหลี่ยม

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลงั หน้ำ 93

7) ถ้ำนำ มำคลีอ่ อกจะไดเ้ ป็นรูปใด (O–NET 2551)

1. 2.

3. 4.

8) ถำ้ นำ มำคล่ีออก จะได้รูปคลี่แบบใด (O–NET 2554)
1. 2.
3. 4.

9) พิชยั ตดั กระดำษไว้ 4 แบบ ดังรูป กระดำษแบบใดสำมำรถประกอบเป็นกรวยได้
(O–NET 2556)

แบบท่ี 1 แบบที่ 2 แบบที่ 3 แบบท่ี 4

1. แบบท่ี 1 2. แบบที่ 2
3. แบบที่ 3 4. แบบที่ 4

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 94

10) รูปคลีข่ องปรซิ มึ ส่ีเหล่ียมข้ำงบนนี้เป็นแบบใด
(O–NET 2555) 2.

1.

3. 4.

11) ) ข้อใดไมใ่ ชร่ ูปคลีข่ องพีระมดิ ฐำนสำมเหลี่ยม (O–NET 2557)
1. 2.

3. 4.

12) กำหนดรูปเรขำคณิตสำมมติ ดิ งั รูป ข้อใดเป็นรูปคลข่ี องรูปด้ำนบน (O–NET 2560)
1. 2.
3. 4.

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลัง หน้ำ 95
13) รูปในข้อใดไม่ใชร่ ูปคลีข่ องปรซิ มึ (O–NET 2561)

1. 2.
3. 4.

14) ) กำหนด รูปคล่ีของรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ ม่ี ีหน้ำตำ่ ง ๆ เป็นรูปสำมเหลย่ี มดำ้ นเทำ่
4 รูป และรูปสี่เหลย่ี มจตั รุ สั 1 รูป ดงั รูป

4 ซม.

ข้อใดเป็นรูปเรขำคณิตสำมมติ ทิ เ่ี กิดจำกกำรประกอบรูปคลที่ กี่ ำหนดให้นี้
(O–NET 2562)

1. พีระมิดทมี่ คี วำมยำวรอบฐำนเป็น 12 เซนตเิ มตร
2. พีระมดิ ทม่ี ีควำมยำวรอบฐำนเป็น 16 เซนตเิ มตร
3. ปรซิ มึ ทมี่ คี วำมยำวรอบหน้ำตดั เป็น 12 เซนตเิ มตร
4. ปรซิ มึ ทมี่ ีควำมยำวรอบหน้ำตดั เป็น 16 เซนตเิ มตร

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 96

สำระท่ี 3 สถติ แิ ละควำมน่ำจะเป็น

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ดั
มำตรฐำน ค 3.1 เข้ำใจกระบวนกำรทำงสถติ ิ และใชค้ วำมรูท้ ำงสถิตใิ นกำรแก้

ปัญหำ
ตวั ชว้ี ัด ป.5/1 ใชข้ ้อมูลจำกกรำฟเส้นในกำรหำคำตอบของโจทยป์ ัญหำ

กรำฟเส้ น

กำรอำ่ นกรำฟเส้น
กรำฟเส้น เป็นกำรนำเสนอข้อมูลรูปแบบหน่ึง ทใ่ี ชส้ ่วนของเส้นตรงเชอื่ ม

จุดตำ่ ง ๆ ซ่งึ แตล่ ะจุดใชแ้ สดงปรมิ ำณของแตล่ ะรำยกำร กำรอำ่ นกรำฟเส้น ใชว้ ิธเี ทยี บ
ตำแหน่งของจดุ ทแ่ี สดงข้อมูลแตล่ ะรำยกำรกบั ตวั เลขบนเส้นจำนวน

ตวั อยำ่ งกรำฟเส้น

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ยอ้ นหลัง หน้ำ 97

กรำฟเส้ น
มำตรฐำน ค 3.1 ป.5/1
1) จำนวนผ้ใู ชร้ ถโดยสำรประจำทำงในเวลำ 6 เดือนแรกของปี

จำกกรำฟแสดงจำนวนผ้ใู ชร้ ถโดยสำรประจำทำงในเวลำ 6 เดือนแรกของปี จำนวน

ผูใ้ ชร้ ถโดยสำรในรอบ 2 เดือนตอ่ กันทแ่ี ตกตำ่ งกนั มำกทสี่ ดุ แตกตำ่ งกนั เทำ่ ใด

(O–NET 2552)

1. 1,500 คน 2. 2,000 คน

3. 2,500 คน 4. 3,000 คน

2) นักเรยี นหญิง 7 คน อำยุ 13 ปีเทำ่ กัน มีส่วนสงู แตกตำ่ งกนั แสดงเป็นกรำฟเส้นดงั นี้
ส่วนสงู ของนักเรยี นหญิงอำยุ 13 ปี

เม่ือกำหนดใหส้ ่วนสงู ตำมเกณฑ์เป็น 145 – 160 เซนตเิ มตร (O–NET 2555)
1. สงู ตำมเกณฑ์มี 5 คน ไมเ่ ป็นไปตำมเกณฑม์ ี 2 คน
2. สูงตำมเกณฑม์ ี 3 คน ไม่เป็นไปตำมเกณฑ์มี 4 คน
3. สูงตำมเกณฑ์มี 2 คน ไม่เป็นไปตำมเกณฑ์มี 5 คน
4. สงู ตำมเกณฑท์ กุ คน

ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

ข้อสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6 ย้อนหลงั หน้ำ 98

3) ผลกำรสอบคณิตศำสตรต์ ลอดปีของกรชิ
(คะแนนเตม็ 100 คะแนน)

จำกกรำฟ ภำคตน้ กรชิ สอบไมผ่ ำ่ นทกุ ครง้ั หลงั กำรปรบั ปรุงตนเอง ผลกำรสอบภำค
ปลำยของกรชิ เป็นอย่ำงไร (O–NET 2553)

1. ผลกำรสอบภำคปลำย กรชิ ยงั สอบไมผ่ ำ่ นเชน่ เดียวกับภำคตน้
2. ผลกำรสอบภำคปลำย กรชิ ไดค้ ะแนนเฉล่ียสูงกว่ำ 70%
3. ผลกำรสอบภำคปลำย บำงครง้ั กรชิ สอบผำ่ น บำงครง้ั สอบไมผ่ ำ่ น
4. ผลกำรสอบภำคปลำย กรชิ ไดค้ ะแนนเฉลี่ยสงู กว่ำภำคตน้
4) กรำฟเส้นแสดงปรมิ ำณกำรผลติ ไฟฟ้ำของโรงไฟฟ้ำแหง่ หน่ึง ตงั้ แตเ่ ดอื นมกรำคม
ถงึ เดอื นมิถุนำยน พ.ศ. 2560

ข้อใดถกู ตอ้ ง (O–NET 2561)
1. เดือนกมุ ภำพันธผ์ ลติ ไฟฟ้ำเพ่ิมข้ึนจำกเดอื นมกรำคม 1,200 ลำ้ นหน่วย
2. เดือนมนี ำคมผลติ ไฟฟ้ำเพ่ิมข้ึนจำกเดือนกุมภำพันธ์ 4,700 ลำ้ นหน่วย
3. เดือนเมษำยนผลิตไฟฟ้ำลดลงจำกเดอื นมนี ำคม 1,400 ล้ำนหน่วย
4. เดือนพฤษภำคมผลติ ไฟฟ้ำลดลงจำกเดอื นเมษำยน 900 ลำ้ นหน่วย
ชดุ เตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6

สรุปหลักคณิตศำสตร์ ป.4-6 หน้ำ 99

มำตรฐำน/ตวั ชวี้ ดั

มำตรฐำน ค 3.1 เข้ำใจกระบวนกำรทำงสถิติ และใชค้ วำมรูท้ ำงสถิตใิ นกำรแก้
ปัญหำ

ตวั ชวี้ ดั ป.6/1 ใชข้ ้อมูลจำกแผนภมู ริ ูปวงกลมในกำรหำคำตอบของโจทย์ปัญหำ

แผนภูมริ ูปวงกลม

กำรอำ่ นแผนภูมิรูปวงกลม

แผนภมู ิรูปวงกลม เป็นกำรนำ เสนอข้อมูลรูปแบบหน่ึง โดยแบ่งพ้ืนทขี่ อง
วงกลมเป็นส่วน ๆ ตำมปรมิ ำณของข้อมูลแตล่ ะรำยกำร นิยมแสดงปรมิ ำณของข้อมลู
แตล่ ะรำยกำร ในรูปรอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยผลรวมของข้อมลู ทกุ รำยกำรเป็น
รอ้ ยละ 100 หรอื 100%

ตวั อย่ำงแผนภูมริ ูปวงกลม

ชุดเตรยี มควำมพรอ้ มกำรทดสอบ O-NET คณิตศำสตร์ ป.6