ชุดที่-1

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรอื่ ง พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม  47

 ปรซิ ึมฐานสีเ่ หล่ียมจัตุรัส ซงึ่ มีด้านยาว ดา้ นละ 6 เซนติเมตร ถา้ ปรซิ มึ น้ี

ยาว 18 เซนตเิ มตร จงหาพืน้ ทีผ่ ิวท้งั หมด (4 คะแนน)

แนวคดิ เน่อื งจากพ้ืนท่ีผวิ ทงั้ หมดของปริซมึ = พน้ื ท่ผี วิ ข้าง +พนื้ ที่ของฐานท้ังสอง

จากรูป พื้นที่ผิวข้าง = ( 6 + 6 + 6 + 6 )  18 ตารางเซนตเิ มตร

= 432 ตารางเซนติเมตร

พืน้ ทฐี่ านท้งั สอง = ( 6  6 )  2 ตารางเซนติเมตร

= 72 ตารางเซนติเมตร

ดังน้นั พ้ืนทผี่ ิวทง้ั หมด = 432 + 72 = 504 ตารางเซนติเมตร

ตอบ 504 ตารางเซนตเิ มตร

 ปริซมึ สามเหล่ยี มหนา้ จ่ัว ซึ่งมีด้านประกอบมมุ ยอดยาวด้านละ 10 นวิ้ และด้านฐาน

ยาว 16 นิ้ว ถา้ ปริซึมนี้ยาว 20 นิ้ว จงหาพ้ืนทผ่ี วิ ทัง้ หมดของปรซิ ึมนี้ (4 คะแนน)

แนวคิด เนอื่ งจากพื้นทีผ่ วิ ทง้ั หมดของปรซิ มึ = พืน้ ท่ีผวิ ข้าง +พ้นื ทข่ี องฐานท้งั สอง

จากรูป พน้ื ที่ผิวขา้ ง = ( 10 + 10 + 16 )  20 ตารางเซนตเิ มตร

= 720 ตารางเซนติเมตร

พืน้ ที่ฐานทงั้ สอง = ( 1 x 6  16 )  2 ตารางเซนตเิ มตร
2

= 96 ตารางเซนติเมตร

ดังน้นั พื้นทผี่ ิวท้งั หมด = 816 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ 816 ตารางเซนตเิ มตร

h2 = 102 - 82
= 100 – 60
= 36

h =6

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรือ่ ง พืน้ ทผ่ี ิวและปริมาตรของปริซมึ  48

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 2.2

วิชำ ค23101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ช้ันมธั ยมศกึ ษำปีที่ 3
เรือ่ ง พนื้ ท่ีผวิ ของปริซมึ (คะแนนเตม็ 10 คะแนน)

เกณฑ์กำรให้คะแนน

ขอ้  เตมิ คาตอบ/อธบิ ายแบบสัน้ 1 ข้อ 2 คะแนน (คะแนนเต็ม 2 คะแนน)

1) แนวคดิ และคาตอบถูกต้อง ได้ 2 คะแนน

2) แนวคดิ หรอื คาตอบถูกต้องเพียง 1 รายการ ได้ 1 คะแนน

3) ไมต่ อบหรือแนวคดิ และคาตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

ขอ้ - แสดงวธิ ีทา 1 ข้อ 4 คะแนน (คะแนนเต็ม 8 คะแนน)

คะแนน / ผลกำรแสดงวิธีทำที่ปรำกฏให้เหน็
ควำมหมำย

4 (ดีมาก) การแสดงวธิ ที าชัดเจนสมบูรณ์ คาตอบถูกต้องครบถ้วน

3 (ด)ี การแสดงวธิ ที ายงั ไม่ชัดเจนดีนกั แต่อยู่ในแนวทางทีถ่ กู ตอ้ ง
คาตอบถูกต้องครบถว้ น

การแสดงวธิ ีทายงั ไมช่ ัดเจนหรือไม่แสดงวธิ ีทา แตค่ าตอบถูกตอ้ ง

2 (พอใช้) ครบถว้ น/การแสดงวิธที าชัดเจน สมบูรณ์ แต่คาตอบไม่ถูกต้อง

ขาดการตรวจสอบ

การแสดงวิธีทายังไมช่ ัดเจนดีนกั แตอ่ ยู่ในแนวทางท่ถี ูกตอ้ งและ

1 (ควรแก้ไข) คาตอบไมถ่ ูกต้อง/ไมแ่ สดงวิธีทาและคาตอบท่ีได้ไม่ถูกต้อง

แตอ่ ย่ใู นแนวทางท่ีถูกต้อง

0 (ต้องปรับปรุง) ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรือ่ ง พนื้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปริซึม  49

 แท่นติดป้ายประกาศเป็นปริซมึ สามเหลี่ยมดา้ นเท่า มีฐานยาวดา้ นละ 1 เมตร
สูง 1.5 เมตร จงหาพื้นท่ีผวิ ขา้ งทีใ่ ช้ติดประกาศของแทน่ นี้ (2 คะแนน)

แนวคดิ พื้นทผี่ ิวขา้ งท่ีใช้ติดประกาศ = 3 x 1.5 = 4.5 ตารางเมตร
ตอบ 4.5 ตารางเมตร

 ต้องการทากล่องกระดาษทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก โดยใชก้ ระดาษกาวปดิ รอยตอ่
ให้กลอ่ งน้มี ีขนาด กว้าง 15 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร สงู 8 เซนตเิ มตร
และมฝี ากลอ่ งพอดกี บั ขอบ จะต้องใช้กระดาษทากล่องอย่างนอ้ ย
ก่ตี ารางเซนตเิ มตร (4 คะแนน)

แนวคิด กล่องมีความกวา้ ง 15 เซนติเมตร ยาว 20 เซนติเมตร
สงู 8 เซนตเิ มตร ดงั น้ัน มีพื้นท่ีผิวท้ังหมด 6 ส่วน
ส่วนที่ 1 = สว่ นท่ี 2 พืน้ ท่ี = 2  (8  15) = 240 ตารางเซนติเมตร
สว่ นท่ี 3 = สว่ นที่ 4 พนื้ ที่ = 2  (8  20) = 320 ตารางเซนติเมตร
ส่วนที่ 5 = ส่วนที่ 6 พ้นื ที่ = 2  (20  15) = 600 ตารางเซนติเมตร
ดงั น้นั พ้นื ทีท่ ้ังหมด = 240 + 320 + 600 = 1,160 ตารางเซนติเมตร
นนั้ คอื จะต้องใช้กระดาษทากลอ่ งอย่างน้อย 1,160 ตารางเซนติเมตร
ตอบ 1,160 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พน้ื ท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  50

 ลกู เต๋าขนาด 5  5  5 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระบายสีเป็นรูปวงกลมบอกแต้ม
บนแต่ละหนา้ ของลูกเต๋า รัศมขี องวงกลมแตล่ ะวงเท่ากบั 0.5 เซนติเมตร
พนื้ ท่ผี ิวส่วนท่ีไม่ไดร้ ะบายสเี ปน็ เทา่ ใด (4 คะแนน)

แนวคิด

เนอื่ งจากพ้นื ทีผ่ วิ ทงั้ หมดของลกู เต๋า = พ้ืนทผี่ ิวข้าง + พน้ื ที่ของฐานท้ังสอง

จากรปู พ้นื ทผ่ี วิ ขา้ ง = (5 + 5 + 5 + 5 )  5 ตารางเซนติเมตร

= 100 ตารางเซนติเมตร

พืน้ ท่ีฐานทงั้ สอง =(55)2 ตารางเซนติเมตร

= 50 ตารางเซนตเิ มตร

ดังนั้น พ้นื ทผี่ ิวทั้งหมด = 100 + 50

= 150 ตารางเซนตเิ มตร

ระบายสวี งกลมบอกแตม้ รัศมีวงกลม 0.5 เซนตเิ มตร จานวน 21 รูป

ดงั น้นั พื้นท่ีที่ต้องระบายสี = πr2  21

= 22  (0.5)2  21
7
= 16.5 ตารางเซนตเิ มตร

จะได้พ้นื ท่ีผวิ สว่ นทไี่ ม่ได้ระบายสี = 150 – 16.5

= 133.5 ตารางเซนติเมตร

ตอบ 133.5 ตารางเซนตเิ มตร

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พน้ื ที่ผิวและปริมาตรของปรซิ มึ  51

เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3.1

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน ช้ันมธั ยมศึกษำปีที่ 3
เรื่อง ปรมิ ำตรของปริซึม (คะแนนเต็ม 25 คะแนน)

เกณฑก์ ำรใหค้ ะแนน
ข้อ  แสดงวธิ ที าโดยแทนคา่ ในสตู ร 5 ขอ้ ๆ ละ 4 คะแนน (คะแนนเตม็ 20 คะแนน)

คะแนน / ผลกำรแสดงวิธีทำที่ปรำกฏใหเ้ ห็น
ควำมหมำย

4 (ดีมาก) การแสดงวิธีทาชดั เจนสมบรู ณ์ คาตอบถกู ตอ้ งครบถ้วน

3 (ด)ี การแสดงวธิ ที ายงั ไม่ชัดเจนดีนกั แต่อยู่ในแนวทางท่ีถกู ต้อง
คาตอบถกู ต้องครบถว้ น

การแสดงวิธที ายงั ไมช่ ดั เจนหรือไม่แสดงวธิ ที า แต่คาตอบถูกต้อง

2 (พอใช้) ครบถว้ น/การแสดงวิธที าชดั เจน สมบรู ณ์ แต่คาตอบไมถ่ ูกตอ้ ง

ขาดการตรวจสอบ

การแสดงวธิ ีทายงั ไมช่ ัดเจนดีนักแตอ่ ยู่ในแนวทางท่ีถูกตอ้ งและ

1 (ควรแก้ไข) คาตอบไม่ถูกต้อง/ไม่แสดงวธิ ีทาและคาตอบที่ไดไ้ ม่ถกู ต้อง

แต่อยูใ่ นแนวทางทีถ่ ูกต้อง

0 (ตอ้ งปรบั ปรุง) ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์

ข้อ  เติมคาตอบ 5 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 5 คะแนน)

1) ตอบถกู ได้ 1 คะแนน

2) ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรือ่ ง พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  52

 ให้นักเรียนหาปรมิ าตรของปริซึมแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้
(ความยาวทีก่ าหนดให้ในแต่ละข้อมหี น่วยเป็นเซนติเมตร) (20 คะแนน)

ขอ้ ปริซึม พืน้ ทฐ่ี ำน ปรมิ ำตร
(ตำรำงเซนตเิ มตร) (ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร)

พน้ื ที่ฐาน = 1  ฐาน สูง. ปริมาตร =พื้นท่ฐี าน  สูง
2 4 = 62
1 = 12
1. 4 = 2  3 

3 2 = 32

=6

พน้ื ทฐ่ี าน = 1  ผลบวก ปริมาตร =พ้ืนที่ฐาน  สูง
2
7 ด้านค่ขู นาน  สูง = 60  5

2. 12 = 1  (3 + 7)  12 = 300
3 = 21  10  12
5 2
= 60
3.
3.5 พ้นื ที่ฐาน = กว้าง  ยาว ปรมิ าตร =พื้นทฐี่ าน สูง.

4. 4 6 = 3.5  4 . = 14  6
5 = 14 = 84
12
4

พน้ื ทฐ่ี าน = (พนื้ ท่รี ูป ปรมิ าตร =พน้ื ท่ีฐาน  สูง

สามเหล่ยี ม) + (พืน้ ที่ = 94  10

รูปส่ีเหล่ียม) . = 940 .
7 = (21  ฐาน  สูง) +
(กว้าง  ยาว)
10 = (12  5  4) + (7  12)

= 10 + 84

= 94

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เร่ือง พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปรซิ มึ  53

ข้อ ปริซมึ พนื้ ทฐี่ ำน ปรมิ ำตร
(ตำรำงเซนตเิ มตร) (ลูกบำศก์เซนตเิ มตร)

พื้นทฐ่ี าน = (พื้นที่รูป ปริมาตร =พ้นื ที่ฐาน  สูง

5. 5 8 สามเหลย่ี ม) + (พื้นท่ี = 147  20 .
14 รูปสเี่ หลีย่ ม) = 2,940 .

20 = (12  ฐาน  สงู ) + .
(กว้าง  ยาว)

= (12  14  5) + (8 14)
= 35 + 112

= 147

 ให้นกั เรยี นเติมตวั เลขในช่องวา่ งใหส้ มบรู ณ์ (5 คะแนน)

ข้อ ปรมิ ำตร พ้นื ที่หน้ำตดั ควำมยำว
(ลกู บำศกเ์ ซนติเมตร) (ตำรำงเซนตเิ มตร) (เซนติเมตร)

1. 375 25 15
20 40
2. 800 36 25
24 9
3. 900 6.25 8

4. 216

5. 50

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เร่ือง พ้นื ท่ีผิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม  54

เฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 3.2

วิชำ ค23101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ี่ 3
เรอ่ื ง ปริมำตรของปริซึม (คะแนนเต็ม 16 คะแนน)

เกณฑ์กำรใหค้ ะแนน
ข้อ -  แสดงวิธที า ขอ้ ละ 4 คะแนน (คะแนนเต็ม 16 คะแนน)

คะแนน / ผลกำรแสดงวิธีทำที่ปรำกฏใหเ้ หน็
ควำมหมำย

4 (ดีมาก) การแสดงวธิ ที าชัดเจนสมบูรณ์ คาตอบถกู ตอ้ งครบถว้ น

3 (ด)ี การแสดงวิธที ายังไม่ชดั เจนดีนัก แตอ่ ยู่ในแนวทางที่ถูกต้อง
คาตอบถกู ต้องครบถว้ น

การแสดงวิธีทายงั ไมช่ ัดเจนหรอื ไม่แสดงวธิ ีทา แต่คาตอบถูกตอ้ ง

2 (พอใช้) ครบถ้วน/การแสดงวธิ ีทาชดั เจน สมบรู ณ์ แตค่ าตอบไมถ่ ูกตอ้ ง

ขาดการตรวจสอบ

การแสดงวิธีทายังไมช่ ดั เจนดีนักแตอ่ ยู่ในแนวทางทถี่ ูกต้องและ

1 (ควรแก้ไข) คาตอบไมถ่ ูกต้อง/ไม่แสดงวิธที าและคาตอบทีไ่ ดไ้ ม่ถูกต้อง

แต่อยู่ในแนวทางทถี่ ูกต้อง

0 (ต้องปรับปรุง) ทาได้ไม่ถงึ เกณฑ์

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรือ่ ง พื้นท่ผี ิวและปรมิ าตรของปริซึม  55

 ถา้ อากาศ 1 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร หนกั 0.008 กรมั จงหานา้ หนกั ของอากาศ

ซงึ่ อยใู่ นหอ้ งท่ียาว 26 เมตร กว้าง 16.8 เมตร และสูง 5.5 เมตร (4 คะแนน)

แนวคดิ เนือ่ งจากหอ้ งเป็นปริซมึ ส่เี หลย่ี มทส่ี ูง 5.5 เมตร มฐี านยาว 26 เมตร

กวา้ ง 16.8 เมตร

เนอ่ื งจากปริมาตรของปริซึม = พ้นื ทฐ่ี าน  สูง

ดงั นั้น ปริมาตรของหอ้ ง = (26  16.8)  5.5 ลูกบาศกเ์ มตร

= 2,402.4 ลูกบาศกเ์ มตร

เนอ่ื งจากอากาศ 1 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร หนกั 0.008 กรัม

ถา้ 1 ลูกบาศก์เมตร จะหนัก 0.008  1,000,000 = 8,000 กรมั

เนื่องจากอากาศในห้องมปี ริมาตรทั้งหมด 2,402.4 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

ดงั น้ันอากาศในห้องน้ีหนัก 2,402.4  8,000 = 19,219,200 กรมั

ตอบ 19,219,200 กรัม หรอื 19,219.2 กโิ ลกรมั

 แม่นา้ สายหนึง่ ลึก 9 เมตร กวา้ ง 180 เมตร น้าไหลลงทะเลในอัตราเร็วประมาณ

4 กโิ ลเมตรต่อช่ัวโมง จงหาปริมาตรของนา้ ที่ไหลลงทะเลในเวลา 1 วนิ าที (4 คะแนน)

แนวคิด ปรมิ าตรของนา้ ทไ่ี หลลงทะเลในเวลา 1 ชั่วโมง คือ ปริมาตร ของนา้ ในปริซึม

สี่เหล่ียมผืนผ้าซ่งึ มพี ื้นทฐ่ี าน = 9  180 = 1,620 ตารางเมตร และยาว 4,000 เมตร

(น้าไหลลงทะเลดว้ ยอัตราเรว็ 4 กม. / ชม. หรือ 4,000 ม./ชม.)

เนื่องจากปริมาตรของปรซิ ึม = พน้ื ที่ฐาน  สูง

ดังน้ัน ปรมิ าตรนา้ ท่ีไหลลงทะเลในเวลา 1 ชั่วโมง = 1,620  4,000 ลกู บาศกเ์ มตร

ในเวลา 1 ชั่วโมงหรือ 3,600 วินาทีน้าไหลลงทะเล = 6,480,000 ลูกบาศกเ์ มตร

ถ้า 1 วนิ าที น้าท่ีไหลลงทะเล 6,480,000 ลูกบาศกเ์ มตร
= 3,600 ลกู บาศกเ์ มตร
= 1,800

น่นั คอื ในเวลา 1 วินาที นา้ ไหลลงทะเล 1,800 ลูกบาศก์เมตร

ตอบ 1,800 ลูกบาศก์เมตร

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอื่ ง พนื้ ท่ผี ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  56

 ปีบน้ามนั พืชทรงสเี่ หลยี่ มใบหนง่ึ มีฐานเปน็ รูปสเ่ี หล่ียมจัตุรสั ยาวดา้ นละ 30 เซนติเมตร

ปบี สงู 55 เซนติเมตร บรรจุน้ามนั พืชเต็มปีบ ถ้าแบ่งนา้ มันพชื ใสถ่ ุง ถงุ ละ 0.75 ลิตร

จนหมดปีบ จะได้น้ามันอย่างมากกีถ่ งุ (4 คะแนน)

แนวคิด เน่อื งจากปริมาตรของปรซิ ึม = พ้นื ทีฐ่ าน  สงู

30 ซม. ปริมาตรของป๊บิ ใบน้ี = 30  30  55 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
= 49,500 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร

ตอ้ งการบรรจนุ ้ามนั พชื ใส่ถงุ ถุงละ 0.75 ลิตร

นำ้ มันพชื 55 ซม. = 750 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
( 1 ลิตร = 1,000 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร)
49,500
ดงั น้นั จะบรรจุน้ามันพชื ไดป้ ระมาณ 750 = 66 ถุง
ตอบ 66 ถงุ

 แปลงปลกู ตน้ ไมร้ ูปส่เี หลีย่ มผืนผ้ายาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร ต้องการทาทางเดิน
กวา้ ง 1 เมตร รอบนอกแปลงและถมดนิ ใหส้ งู จากพ้ืนเดิม 10 เซนตเิ มตร
อยากทราบวา่ จะตอ้ งใช้ดนิ เปน็ ปริมาตรเท่าใด (4 คะแนน)

10 ซม.

4.5 ม. 6.5 ม.

แนวคดิ 1.8 ม. (10 ซม. = 0.1 ม.)

3.8 ม.

เนอื่ งจากแปลงปลกู ตน้ ไมม้ ีพื้นที่ = 1.8  4.5 = 8.1 ตารางเมตร

พนื้ ที่ปลูกต้นไมร้ วมทางเดิน = 3.8  6.5 = 24.7 ตารางเมตร

ดงั นั้นพน้ื ทท่ี างเดนิ = 24.7- 8.1 = 16.6 ตารางเมตร

เนอ่ื งจากถมพื้นท่ที างเดนิ ให้สูงขึ้น 10 เซนติเมตร ตลอดทางเดิน

ดังนนั้ จะต้องใชด้ ิน = 16.6  0.1 = 1.66 ลูกบาศก์เมตร

นัน่ คือจะต้องใช้ดินถมทางเดินรอบแปลงปลกู ตน้ ไม้ 1.66 ลกู บาศก์เมตร

ตอบ 1.66 ลกู บาศกเ์ มตร

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรอ่ื ง พน้ื ที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซึม  57

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น

วชิ ำ ค23101 คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน ช้นั มธั ยมศกึ ษำปีที่ 3
เรอ่ื ง พน้ื ท่ีผวิ และปริมำตรของปรซิ มึ

ง ง
ก ง
ข ข
ก ข
ค ค

ขอให้โชคดีกนั ทกุ คน
และไปศกึ ษาชุดท่ี 2
กนั ต่อเลยนะครบั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรือ่ ง พ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตรของปริซมึ  58

ตำรำงบนั ทกึ

คะแนนกำรประเมนิ ผลกำรเรียนรู้โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศำสตร์
ชุดท่ี 1 เร่อื ง พนื้ ทผ่ี วิ และปริมำตรของปรซิ ึม

ช่อื -สกุล.......................................................................ชนั้ ม.3/................ เลขท.ี่ ................
แบบฝึกทักษะคณิตศำสตร์ ชุดท่ี 1

หมำยเหตุ

(10) (10) (21) (11) (17) (10) (25) (16) (100)
คะแนนทดสอบ ่กอนเรียน
คะแนนทดสอบห ัลงเรียน

แบบ ึฝกทักษะ ่ีท 1.1
แบบ ึฝกทักษะที่ 1.2
แบบ ึฝกทักษะ ี่ท 2.1
แบบ ึฝก ัทกษะ ่ที 2.2
แบบ ึฝก ัทกษะ ่ีท 3.1
แบบ ึฝก ัทกษะ ีท่ 3.2

รวมคะแนน

บรรณำนกุ รม

กนกวลี อุษณกรกุล. (ม.ป.ป.). คณิตศำสตร์ ม.3 เล่ม 1. กรงุ เทพฯ : อกั ษรเจริญทัศน์.
กานดา ลือสทุ ธวิ บิ ูลย์ และคณะ. (ม.ป.ป.) คู่มอื คณติ ศำสตร์ ม.3. กรุงเทพฯ : เดอะบุคส.์
ณรงค์ ป้นั น่ิม และคณะ. (ม.ป.ป.). คมู่ ือเตรยี มสอบคณติ ศำสตร์ รวม ม 1.-2-3. กรุงเทพฯ :

ภมู ิบัณฑติ .
ทรงวทิ ย์ สวุ รรณธาดา. (ม.ป.ป.). คู่มือเตรยี มสอบคณติ ศำสตร์ ม.3. กรุงเทพฯ : กรุงสยามการพมิ พ.์

. (ม.ป.ป.). แบบฝกึ หดั พื้นฐำนแม็คคณติ ศำสตรพ์ ้นื ฐำน ม.3 เล่ม 1 ภำคเรยี นที่ 1
ชั้นมัธยมศกึ ษำปีที่ 3. กรุงเทพฯ : เซเว่นพรน้ิ กรปุ๊ .
ยพุ นิ พิพิธกุล และศริ ิพร ทิพยค์ ง. (2548). ชุดกิจกรรมกำรเรยี นรพู้ ื้นฐำนคณิตศำสตร์ ม.3.
กรงุ เทพฯ : พฒั นาคณุ ภาพวชิ าการ.
วาสนา ทองการุณ. (ม.ป.ป.). ติวเขม้ คณิตศำสตร์ เทอมต้น ค 011. กรงุ เทพฯ : เดอะบุคส์ .
สุชนิ ทามาหากนิ . (2543). คมู่ ือคณิตศำสตร์ ม.3. เลม่ 1-2. กรงุ เทพฯ : พัฒนาศกึ ษา.
สง่ เสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยี, สถาบนั . (2548). หนังสอื เรียนคณติ ศำสตร์
พน้ื ฐำนคณติ ศำสตร์ เล่ม 1 ชน้ั มัธยมศึกษำปีที่ 3. กรุงเทพ: กระทรวงศกึ ษาธิการ.