ชุดที่-1

คำนำ

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง พนื้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตร ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ชุดที่ 1
เร่ือง พื้นทผ่ี ิวและปริมาตรของปริซมึ ผจู้ ดั ทาได้จดั ทาขึ้นเพ่ือให้นกั เรียนสามารถบอกลกั ษณะและ
สมบตั ขิ องปรซิ มึ หาพนื้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ ึมได้ และไดฝ้ ึกทักษะดา้ นความคิด ลงมือปฏบิ ัติ
ใฝค่ วามรู้ดว้ ยตนเอง เนอ่ื งจากนกั เรียนแตล่ ะคนมคี วามแตกต่างกัน เพอื่ ช่วยให้นักเรียนไดม้ โี อกาส
เรียนรูต้ ามความสามารถของตนเอง นอกจากนี้ชดุ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ชุดน้ี จะเป็นการกระตุ้น
ใหน้ กั เรียนมีทัศนคติทด่ี ีต่อวิชาคณิตศาสตร์มากขึน้

ในการจัดทาแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง พนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตร ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3
ชดุ ที่ 1 เรือ่ ง พน้ื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึม ผ้จู ดั ทาตอ้ งขอขอบคณุ ผู้ที่ใหค้ าแนะนาทุกทา่ นหวังว่า
แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ชดุ นี้ จะเปน็ ประโยชน์ต่อการเรียนการสอนในวิชาคณติ ศาสตร์
ให้มปี ระสทิ ธิภาพมากย่ิงขึ้น

เจริญ พิลกึ

สำรบัญ

เร่ือง หนำ้

คานา
คาช้ีแจงเก่ยี วกบั ชุดแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ........................................................................... 1
คาแนะนาการใช้แบบฝึกทักษะสาหรบั ครู ................................................................................... 2
คาแนะนาการใช้แบบฝึกทักษะสาหรบั นกั เรยี น ......................................................................... 3
สาระ/มาตรฐานการเรยี นร/ู้ ตัวช้ีวดั ........................................................................................... 4
สาระสาคัญ ............................................................................................................................... 6
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ............................................................................................................... 7
แบบทดสอบก่อนเรยี น ชดุ ท่ี 1 ................................................................................................... 8
ใบความร้ทู ่ี 1 ............................................................................................................................ 12
แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1 .................................................................................................................. 17
แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2 ................................................................................................................ 20
ใบความรู้ที่ 2 ............................................................................................................................ 22
แบบฝึกทกั ษะท่ี 2.1 ................................................................................................................ 25
แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2 ................................................................................................................ 27
ใบความรูท้ ่ี 3 ............................................................................................................................ 29
แบบฝึกทักษะท่ี 3.1 ................................................................................................................ 32
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.2 ................................................................................................................ 34
แบบทดสอบหลงั เรียน ชุดท่ี 1 ................................................................................................ 36

สำรบญั (ต่อ)

เรื่อง หน้ำ

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ที่ 1 ....................................................................................... 39
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 1.1 ....................................................................................................... 40
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.2 ....................................................................................................... 43
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.1 ....................................................................................................... 45
เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.2 ....................................................................................................... 48
เฉลยแบบฝึกทักษะที่ 3.1 ....................................................................................................... 51
เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 3.2 ....................................................................................................... 54
เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น ชุดที่ 1 ........................................................................................ 57
ตารางบนั ทึกคะแนนการประเมินผลการเรยี นรูโ้ ดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ .................... 58
บรรณานกุ รม

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรื่อง พ้ืนทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  1

คำช้ีแจง

เกยี่ วกับชดุ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศำสตร์

 แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ชุดน้ี เปน็ เอกสารการเรียนการสอนในวชิ า ค23101
คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน เร่ือง พื้นทผี่ วิ และปรมิ าตร ชุดท่ี 1 เร่ือง พื้นทผ่ี วิ และปรมิ าตร
ของปรซิ ึม ใชส้ อนนกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3

 ชดุ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์นปี้ ระกอบด้วย
 คาแนะนาการใชแ้ บบฝึกทกั ษะสาหรับครู
 คาแนะนาการใช้แบบฝกึ ทกั ษะสาหรบั นกั เรียน
 สาระ/มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั
 สาระสาคญั
 จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
 แบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ท่ี 1
 ใบความรู้ที่ 1 – ใบความรู้ที่ 3
 แบบฝกึ ทักษะที่ 1.1 – แบบฝึกทักษะที่ 3.2
 แบบทดสอบหลงั เรยี น ชดุ ท่ี 1
 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ท่ี 1
 เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 1.1 – แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.2
 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชดุ ที่ 1
 ตารางบันทกึ คะแนนการประเมนิ ผลการเรียนรู้
โดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
 บรรณานกุ รม

 แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ชดุ นี้ ใชเ้ วลาเรยี นทงั้ สิ้น 3 ชว่ั โมง

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรอื่ ง พน้ื ท่ผี ิวและปริมาตรของปรซิ ึม  2

คำแนะนำกำรใช้แบบฝกึ ทกั ษะ
สำหรับครู

 ครคู วรจัดเตรยี มชดุ แบบฝกึ ทักษะซึง่ ประกอบดว้ ย แบบทดสอบก่อนเรยี น
ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลงั เรียน ตลอดจนอปุ กรณ์ตา่ งๆ ให้ครบถ้วน

 ใหน้ ักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ชดุ ท่ี 1 เพอื่ ประเมินความรเู้ ดมิ ของนักเรยี น
 แจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู ห้นกั เรยี นทราบ
 แบง่ นักเรยี นเป็นกลมุ่ กลุ่มละ 4 คน ใหม้ ีคนเกง่ 1 คน คนอ่อน 1 คน และคนทมี่ ี

ความสามารถปานกลาง 2 คน
 แจกชุดแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ให้นักเรยี นศึกษาและแนะนาวธิ กี ารใช้ชุดแบบฝกึ ทกั ษะ

เพ่อื นักเรียนจะได้ปฏบิ ตั ิได้ถูกตอ้ ง
 ดาเนนิ การสอนตามกิจกรรมการเรยี นรู้ทก่ี าหนดไวใ้ นแผนการจัดการเรยี นรู้
 นักเรยี นคนใดไม่เข้าใจ ครคู วรใหค้ าแนะนาหรืออาจมอบหมายงานใหศ้ ึกษาเพิม่ เตมิ

ในเวลาวา่ ง
 หลังจากนกั เรยี นศกึ ษาชุดแบบฝึกทักษะและทากิจกรรมตามขน้ั ตอนเสร็จเรยี บร้อยแล้ว

ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น ชุดที่ 1
 ครูบนั ทกึ คะแนนของนักเรียนแตล่ ะคนจากการทากจิ กรรมในชดุ แบบฝึกทักษะ

คณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 รวมท้ังการทาแบบทดสอบหลงั เรยี นเพ่ือประเมนิ ความกา้ วหนา้
ของนกั เรยี นหลงั จากเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะจบแต่ละชดุ หากมนี ักเรียน
ไม่ผา่ นเกณฑ์ ครูควรจดั ให้นกั เรยี นทาแบบฝึกเสรมิ อีกครัง้ หนงึ่
 การจัดช้นั เรยี นจะจัดใหน้ ักเรยี นนง่ั เรยี นเป็นกลุม่ หรอื รายบคุ คลก็ได้

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่อื ง พนื้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของปริซมึ  3

คำแนะนำกำรใช้แบบฝึกทกั ษะ
สำหรับนักเรยี น

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง พ้ืนทผี่ ิวและปริมาตร ชดุ นี้ เปน็ เอกสารประกอบ
การเรยี นและเปน็ เอกสารท่นี ักเรียนสามารถศกึ ษาได้ด้วยตัวเอง อ่านคาแนะนาใหเ้ ขา้ ใจ ทาตาม
คาช้ีแจงแตล่ ะขั้นตอนต้ังแต่ต้นจนจบ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พ้นื ที่ผิวและ
ปรมิ าตรของปริซมึ ประกอบด้วยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 3.1 และ 3.2

การทาแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ชดุ นี้ ใหน้ กั เรยี นปฏบิ ัติตามข้นั ตอน ดงั ต่อไปนี้
 อ่านคาชแ้ี จงและทาความเขา้ ใจกับจดุ ประสงค์การเรยี นรูก้ อ่ นลงมือศึกษาชุดแบบฝึกทกั ษะ

คณติ ศาสตร์
 ทาแบบทดสอบก่อนเรยี น ชดุ ท่ี 1 เพ่ือประเมินความรู้เดิมของนักเรียน
 ศกึ ษาเน้ือหาใบความร้แู ละทาแบบฝึกทกั ษะที่ 1.1, 2.1 และ 3.1 เป็นกลุ่มตามทจ่ี ดั ให้

สว่ นแบบฝึกทักษะที่ 1.2, 2.2 และ 3.2 ให้นักเรียนทาเปน็ รายบคุ คล พร้อมทัง้
ตรวจคาตอบจากใบเฉลยท่คี รูจดั เตรียมไว้ให้ด้วยความต้ังใจ โดยปฏิบตั ติ ามข้ันตอน
 หากนักเรียนมีปญั หา ข้อสงสัย หรอื ไม่เข้าใจ ให้กลบั ไปศึกษาเน้อื หาอกี ครั้งหรอื
ขอคาแนะนาจากครูผู้สอนทันที
 ทาแบบทดสอบหลังเรียนและตรวจคาตอบจากเฉลย เพอื่ เปรยี บเทียบผลการพัฒนา
ของนักเรยี นอีกคร้ังหนง่ึ
 นกั เรียนต้องมีความซื่อสตั ย์ต่อตนเอง ไมเ่ ปดิ ดเู ฉลยก่อนทาแบบฝึกทักษะ
หรือแบบทดสอบ

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรอ่ื ง พื้นทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  4

สำระ

สำระที่ 2 กำรวดั

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้/ตวั ช้วี ดั

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่
ตอ้ งการวดั

ตวั ชี้วัด ค 2.1 ม.3/1 หาพนื้ ทผี่ ิวของปริซึมและทรงกระบอก
ค 2.1 ม.3/2 หาปรมิ าตรของปรซิ มึ ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และทรงกลม
ค 2.1 ม.3/4 ใชก้ ารคาดคะเนเกยี่ วกับการวัดในสถานการณต์ า่ งๆ
ได้อยา่ งเหมาะสม

มาตรฐาน ค 2.2 แกปญั หาเกยี่ วกบั การวดั
ตวั ช้วี ัด ค 2.2 ม.3/1 ใชค้ วามรูเ้ ก่ยี วกบั พื้นที่ พนื้ ทผี่ วิ และปริมาตร ในการแกปัญหา

ในสถานการณต์ า่ งๆ

สำระท่ี 3 เรขำคณติ

มำตรฐำนกำรเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั

มาตรฐาน ค 3.1 อธบิ ายและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณติ สองมิติและสามมิติ
ตวั ชี้วดั ค 3.1 ม. 3/1 อธิบายลักษณะและสมบัตขิ องปริซึม พรี ะมิด

ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง พ้นื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซึม  5

สำระท่ี 6 ทกั ษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์

มำตรฐำนกำรเรียนรู้/ตัวชีว้ ดั

มาตรฐาน ค 6.1 มคี วามสามารถในการแก้ปัญหา การใหเหตผุ ล การส่ือสาร การส่อื -
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอการเชื่อมโยงความรูตางๆ
ทางคณติ ศาสตร์และเช่ือมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อน่ื ๆ
และมีความคดิ รเิ ร่มิ สร้างสรรค์

ตวั ชว้ี ดั ค 6.1 ม.3/1 ใช้วิธีการทหี่ ลากหลายแกปญหา
ค 6.1 ม.3/2 ใชค้ วามรู ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยี
ในการแกปัญหาในสถานการณ์ต่างๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.3/3 ใหเ้ หตุผลประกอบการตัดสนิ ใจและสรปุ ผลได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.3/5 เชอื่ มโยงความรู้ตา่ งๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู หลกั การ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์เช่อื มโยงกบั ศาสตร์อน่ื ๆ

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอื่ ง พน้ื ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ  6

สำระสำคญั

รปู เรขาคณิตสามมิติทม่ี ฐี านทั้งสองเป็นรปู เหลย่ี มท่ีเทา่ กันทุกประการ ฐานทัง้ สอง
อย่บู นระนาบที่ขนานกนั และด้านขา้ งแตล่ ะดา้ นเปน็ รูปส่ีเหลีย่ มดา้ นขนาน เรียกวา่ ปริซึม

การเรยี กชอ่ื ปริซึมเรยี กตามลักษณะของฐาน เช่น ฐานเปน็ รูปสเ่ี หลยี่ มจัตรุ สั
เรียก ปรซิ ึมสเ่ี หลี่ยมจตั รุ ัส เป็นตน้

พื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึม หมายถึง พืน้ ทผ่ี วิ ข้างทุกดา้ นรวมกบั พ้ืนที่ฐาน
ท้ังสองข้างของปริซึม

พื้นทผ่ี ิวข้างของปริซึม หมายถงึ ผลรวมของพนื้ ทผี่ ิวดา้ นขา้ งของปรซิ ึม
พ้ืนท่ผี ิวขา้ งปริซมึ จะเป็นรปู ส่เี หล่ียมดา้ นขนานจานวนก่ีรปู ข้ึนอยู่กับจานวน
ของฐาน

ปริมำตรของปริซึม หมายถงึ ความจขุ องปรซิ ึม
มหี นว่ ยเป็นลกู บาศก์หน่วย

สตู รปรมิ าตรของปริซึม = พ้ืนที่ฐาน  สูง

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่อื ง พน้ื ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ  7

จุดประสงค์กำรเรยี นรู้

 นักเรียนสามารถอธิบายลกั ษณะและสมบตั ขิ องปริซมึ ได้
 นกั เรียนสามารถระบุรปู คล่ีของปริซมึ ที่กาหนดให้ได้
 นักเรียนสามารถหาพื้นท่ีผวิ ของปรซิ มึ ได้
 นกั เรียนสามารถนาความร้เู รือ่ งพ้นื ท่ีผิวของปรซิ มึ ไปใช้แกป้ ญั หา
ในสถานการณ์ต่างๆ ได้
 นักเรียนสามารถหาปริมาตรของปริซมึ ได้
 นกั เรยี นสามารถนาความรเู้ รอื่ งปริมาตรของปรซิ มึ ไปใชแ้ ก้ปญั หา
ในสถานการณ์ตา่ งๆ ได้

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง พื้นทผ่ี วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม  8

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตร์พื้นฐำน ชั้นมัธยมศกึ ษำปที ี่ 3
เร่ือง พนื้ ท่ีผวิ และปรมิ ำตรของปรซิ ึม

คำชแี้ จง ให้นักเรยี นทาเครื่องหมายกากบาท () ทับตวั อกั ษร ก, ข, ค และ ง
ทีเ่ ป็นคาตอบทีถ่ ูกต้องท่ีสุดเพียงคาตอบเดียว
ข้อสอบมีจานวน 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน ใช้เวลา 15 นาที

 ขอ้ ใดกล่าวไม่ถกู ต้องเกย่ี วกับปรซิ ึม
ก. การเรียกช่ือของปริซึมเรยี กตามหนา้ ตัดหรือฐาน
ข. ผวิ ดา้ นข้างของปริซึมเป็นรปู สเี่ หล่ยี มด้านขนาน
ค. หนา้ ตดั ของปริซึมจะเปน็ สามเหล่ยี มเท่าน้ัน
ง. จานวนผวิ ดา้ นข้างของปริซึม จะเท่ากับจานวนเหลี่ยมของฐาน

 จากรปู ปรซิ มึ น้ีเป็นปริซึมชนิดใด 12 ซม.
ซฒวซซ
ก. ปรซิ ึมสเ่ี หลี่ยมจัตุรสั 15ซซมม.
ซฒวซซ
ข. ปรซิ มึ สเี่ หล่ียมผนื ผา้ ซม

ค. ปริซึมส่ีเหลี่ยมด้านขนาน 4 ซม. 12 ซม.
ง. ปรซิ ึมส่ีเหลย่ี มคางหมู ซฒวซซ

ซม ซฒวซซ

ซม

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่อื ง พนื้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  9

 รปู คล่ีทกี่ าหนดให้ดา้ นลา่ ง เป็นรปู คลี่ของปริซึมชนดิ ใด

ก. ปริซมึ ส่เี หลีย่ มคางหมู
ข. ปรซิ มึ สเี่ หล่ยี มผืนผา้
ค. ปริซึมสี่เหลีย่ มจตั ุรสั
ง. ปริซมึ ห้าเหล่ยี ม

 จากรปู ปริซมึ ฐานสเี่ หลย่ี มผนื ผ้ารปู นี้มีพ้ืนทีผ่ ิวทงั้ หมดเทา่ ไร

2 ซม. ก. 40 ตารางเซนติเมตร
ข. 48 ตารางเซนติเมตร

8 ซม. ค. 88 ตารางเซนตเิ มตร
4 ซม. ง. 112 ตารางเซนตเิ มตร

 ปรซิ ึมรูปนี้มีพ้นื ทผ่ี วิ ทงั้ หมดเท่าไร

4 ซม. 12 ซม. ก. 816 ตารางเซนตเิ มตร
ซฒวซซ 12 ซม. ซฒวซซ ข. 567 ตารางเซนติเมตร
ซม ซฒวซซ 15ซซมม. ค. 576 ตารางเซนตเิ มตร
ซฒวซซ ง. 240 ตารางเซนติเมตร
ซม ซม

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เร่อื ง พน้ื ท่ผี ิวและปรมิ าตรของปริซึม  10
00

 อา่ งน้าทรงสี่เหล่ยี มมุมฉากวัดภายในได้ กว้าง 80 เซนตเิ มตร ยาว 1 เมตร

สูง 50 เซนตเิ มตร ถ้าตอ้ งการปกู ระเบือ้ งภายในอ่างทัง้ หมด ดว้ ยกระเบื้อง

รปู สเี่ หล่ียมจตั ุรสั ทมี่ ีด้านยาว ด้านละ 10 เซนตเิ มตร จะต้องใชก้ ระเบ้ือง

อยา่ งน้อยที่สดุ ก่ีแผ่น

ก. 250 แผ่น ข. 260 แผ่น

ค. 270 แผ่น ง. 280 แผ่น

 ปริซึมฐานสี่เหล่ยี มผนื ผ้ารปู น้ีมปี ริมาตรเท่าไร

4 ซม. ก. 486 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

16 ซม. ข. 498 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

ค. 512 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

8 ซม. ง. 528 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

 ปรซิ มึ รูปน้ีมปี ริมาตรเทา่ ใด

ก. 816 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ข. 1,440 ลกู บาศก์เซนติเมตร
ค. 2,160 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
ง. 2,880 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พื้นทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปริซมึ  11
0

 ปริซมึ สามเหลีย่ มมมุ ฉากมดี า้ นประกอบมมุ ฉากยาว 6 เซนตเิ มตร และ
8 เซนติเมตร ถา้ ปริซมึ น้มี ีปริมาตร 288 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
ปริซึมน้ีจะมีความยาวตรงกบั ขอ้ ใด
ก. 12 เซนติเมตร
ข. 13 เซนตเิ มตร
ค. 14 เซนติเมตร
ง. 15 เซนติเมตร

 อา่ งน้าทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากกว้าง 1 เมตร ยาว 140 เซนติเมตร
สูง 90 เซนตเิ มตร ถา้ ใส่น้าคร่งึ ถงั ปรมิ าตรของนา้ ในอ่างตรงกบั ข้อใด
ก. 63 ลูกบาศก์เมตร
ข. 126 ลูกบาศกเ์ มตร
ค. 1.26 ลกู บาศกเ์ มตร
ง. 0.63 ลูกบาศกเ์ มตร

แบบทดสอบกอ่ นเรยี นได้คะแนนน้อย
ก็ไมเ่ ปน็ ไร เดี๋ยวเราไปพยายามกันใหม่
ในแบบทดสอบหลงั เรยี นกนั นะครบั

สูๆ้ นะครับ

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรอ่ื ง พนื้ ที่ผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  12
0
ใบควำมรทู้ ่ี 1

วชิ ำ ค23101 คณิตศำสตรพ์ น้ื ฐำน
ช้นั มัธยมศกึ ษำปที ่ี 3

เร่ือง ลกั ษณะและสมบัตขิ องปรซิ ึม

ปริซึม

เรขำคณิตสำมมติ ิ หมายถึง รปู ทรงท่ีมีความกวา้ ง ความยาว และความสูง
รูปเรขาคณิตสามมิตทิ ่ีกล่าวถึง ไดแ้ ก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลม

ส่งิ ทีอ่ ยูร่ อบตัวเรามีหลายสิง่ หลายประเภท ซึง่ เป็นของใช้ในชีวติ ประจาวนั อาหาร เคร่ืองนุ่งหม่
และสง่ิ อน่ื ๆ มากมาย ส่งิ เหล่านีอ้ าจจะมรี ปู ร่างลักษณะเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ เชน่ กล่องนม
ภาชนะใสอ่ าหารสาเรจ็ รูป ปิ่นโต กรวยบรรจุไอศกรีม กระปุกออมสนิ รปู โลกจาลอง ลูกฟุตบอล
เปน็ ตน้ นอกจากรปู ทรงดังกล่าวขา้ งต้น นกั เรยี นอาจจะเคยเหน็ รปู ทรงเรขาคณติ ท่ีมฐี านเป็น
ลกั ษณะตา่ งๆ กัน เช่น รปู ทรงทม่ี ีฐานเปน็ รปู ส่เี หล่ยี มจตั ุรสั รปู สีเ่ หลย่ี มผืนผ้า รูปหา้ เหลย่ี ม
หรอื รปู เหล่ยี มใดๆ ท่ีมดี า้ นเท่ากนั หรอื ไม่เท่ากัน ในทีน่ ี้จะกลา่ วถึงรูปทรงเรขาคณิตทีม่ ฐี าน
เท่ากัน และมีความสงู ของรปู ทรงนน้ั ๆ คอื ปริซึม ซึ่งปริซึมในทางวทิ ยาศาสตร์ใชใ้ นการทดลอง
เรือ่ งการกระจายของแสง ถา้ นักเรียนฉายแสงผา่ นปรซิ ึมสามเหล่ยี มแล้ว แสงจะกระจายออก
เหน็ เป็นสีรุ้งเจด็ สี

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เร่อื ง พ้นื ที่ผวิ และปริมาตรของปริซมึ  13
0

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรื่อง พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซมึ  14

ปรซิ มึ (PRISM)

สิง่ ตา่ งๆ ทอ่ี ย่รู อบตวั เรามีลักษณะเป็นปริซึม เชน่ กล้องสลับลาย กลอ่ งยาสฟี นั
กลอ่ งสบู่ ทีว่ างทบั กระดาษรูปฐานตา่ งๆ ซึ่งเปน็ รปู เรขาคณติ สามมิตทิ มี่ ีขนาดตา่ งๆ กัน

ในทางคณติ ศาสตร์ ปรซิ ึมมีลักษณะดังนี้
รปู เรขาคณิตสามมติ ิทมี่ ฐี านทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมท่ีเทา่ กันทุกประการ

ฐานทง้ั สองอยบู่ นระนาบทีข่ นานกัน และด้านข้างแตล่ ะด้านเป็นรูปสเ่ี หลีย่ มดา้ นขนาน
เรียกวา่ ปรซิ มึ

สว่ นตำ่ งๆ ของปริซึมมีช่อื เรียก ดงั นี้

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง พนื้ ท่ผี วิ และปริมาตรของปริซมึ  15
0

กำรเรยี กช่อื เรำเรียกชื่อปรซิ ึมชนิดตำ่ งๆ
ของปริซมึ ตำมลกั ษณะของฐำนของปริซึม ดังตัวอยำ่ ง

ปริซึมสำมเหล่ียมด้ำนเท่ำ ปรซิ มึ สีเ่ หลยี่ มจตั ุรัส

ปริซึมส่เี หล่ยี มผนื ผ้ำ ปริซมึ ห้ำเหล่ยี ม

ปรซิ ึมสำมเหล่ียม ปริซึมสี่เหล่ยี ม

ปริซึมแปดเหล่ยี ม ปรซิ มึ หกเหลี่ยม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เร่อื ง พ้นื ทผี่ วิ และปรมิ าตรของปริซมึ  16
0

รูปคลี่
ของปริซมึ

รปู คลี่ปริซึมสามเหล่ียม ปริซึมสามเหล่ยี ม

รปู คลปี่ รซิ มึ สเ่ี หลีย่ ม (ลกู บาศก์) ปริซึมสี่เหล่ียม (ลูกบาศก์)

รูปคลี่ปริซมึ สี่เหลีย่ มจัตรุ ัส ปรซิ มึ สเ่ี หล่ยี มจัตุรัส

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรอ่ื ง พนื้ ท่ผี วิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  17
0

แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1

วิชำ ค23101 คณิตศำสตรพ์ ื้นฐำน ช้ันมธั ยมศึกษำปที ่ี 3
เรอ่ื ง ลกั ษณะและสมบตั ขิ องปริซึม (คะแนนเต็ม 21 คะแนน)

ชื่อสมำชกิ 1. ………………………… 2 ……………………………… 3 ……………………………
 ใหน้ กั เรียนบอกสว่ นต่างๆ ของปริซมึ ต่อไปนี้ (12 คะแนน)

ขอ้ ปริซมึ สว่ นตำ่ งๆ

1

1. 1 2 2
3 3

2. 1 2 1
3 2
1 3
2 1
3. 1 2
3 3
3 1
2 2
3
4.

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซมึ  18
0

 จงระบชุ ่ือ ลักษณะพื้นทผ่ี วิ ข้าง พน้ื ทฐ่ี าน และวาดรูปคล่ขี องปริซึมต่อไปนี้ (9 คะแนน)
2.1 ปรซิ ึม

รปู ตน้ แบบ รูปคลี่
ลกั ษณะพน้ื ทผ่ี ิวข้าง
ลักษณะพนื้ ทฐ่ี าน

2.2 ปรซิ ึม

รปู ตน้ แบบ รปู คลี่

ลกั ษณะพน้ื ทผี่ วิ ข้าง
ลกั ษณะพน้ื ที่ฐาน

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่ือง พืน้ ทผี่ ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ  19
0

2.3 ปรซิ ึม

รูปตน้ แบบ รปู คล่ี

ลักษณะพ้ืนทีผ่ วิ ข้าง
ลกั ษณะพื้นท่ฐี าน

เปน็ อยา่ งไรบา้ งครับ ไม่ยากเลยใช่ไหม
ถา้ อย่างน้ันเราไปทาแบบฝึกทักษะท่ี 1.2

กันต่อเลยนะครบั

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง พื้นทผ่ี วิ และปริมาตรของปรซิ มึ  20
0

แบบฝึกทักษะท่ี 1.2

วชิ ำ ค23101 คณิตศำสตร์พน้ื ฐำน ชน้ั มัธยมศึกษำปีท่ี 3
เรื่อง ลักษณะและสมบตั ขิ องปริซึม (คะแนนเต็ม 11 คะแนน)

ชือ่ ………………………………....................................................….…..ช้นั ม.3/……….เลขท่ี............
 รปู คลที่ กี่ าหนดให้ในแตล่ ะข้อตอ่ ไปนี้เป็นรูปคล่ีของปรซิ มึ ชนิดใด (4 คะแนน)

1.1 1.2

ตอบ ตอบ
1.3 1.4

ตอบ ตอบ
 รปู ในแต่ละข้อต่อไปนเี้ ป็นรูปของปริซึม จงระบฐุ านท้ังสองของปริซึม (2 คะแนน)

2.1 2.2

ตอบ ตอบ

แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอื่ ง พืน้ ทผ่ี ิวและปรมิ าตรของปริซึม  21
0

 จงเขยี นเครื่องหมาย  หนา้ ข้อความที่ถูกตอ้ ง และเขียนเครื่องหมาย 
หน้าขอ้ ความท่ีผดิ (5 คะแนน)

3.1 ถา้ ตัดปริซมึ ตรงตามแนวระดับของฐานจะได้พื้นทฐ่ี านเหมือนเดมิ
3.2 ปริซมึ ทม่ี ฐี านเป็นรูปเหลีย่ มที่มคี วามยาวเทา่ กันทุกดา้ น เรียกว่า

ปรซิ มึ ฐานตรงด้านเท่า
3.3 ลกู บาศกเ์ ป็นปรซิ มึ ตรง ซ่ึงมฐี านเป็นรปู สี่เหลยี่ มจัตรุ ัส
3.4 กล่องน้าผลไม้ท่มี ีหนา้ ตัดทั้งสองเป็นรปู สี่เหลย่ี มผืนผ้า เป็นปริซึม
3.5 ถา้ ตัดปรซิ มึ สามเหลย่ี มใหข้ นานกบั ฐานหนึ่งคร้งั จะได้ปรซิ ึมทม่ี ฐี าน

เปน็ รูปสเ่ี หลย่ี มด้านขนานเพิ่มขนึ้ และมคี วามยาวเท่ากบั ปรซิ มึ เดิม

เสร็จแล้ว ไปศกึ ษาใบความรทู้ ี่ 2
กนั ตอ่ นะครับ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรื่อง พื้นที่ผวิ และปริมาตรของปริซึม  22
0

ใบควำมรู้ที่ 2

วชิ ำ ค23101 คณติ ศำสตร์พ้นื ฐำน
ชัน้ มัธยมศึกษำปที ี่ 3
เร่ือง พ้ืนที่ผวิ ของปรซิ ึม

พ้ืนทผ่ี วิ ของปริซึม

พื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึม หมายถึง พ้ืนทผี่ ิวข้างทุกด้านรวมกับพนื้ ท่ีฐานทั้งสอง
พน้ื ทผ่ี วิ ข้างของปริซึมจะเป็นรปู สเ่ี หลย่ี มมุมฉากจานวนกร่ี ูปข้ึนอยู่กบั จานวนเหลยี่ มของฐาน
พน้ื ทีส่ ี่เหล่ียมดา้ นขา้ งนี้จะเทา่ กันหรือไม่ข้นึ อยู่กบั ด้านของฐาน

สตู รกำรหำพืน้ ที่ผิวของปรซิ ึม

พน้ื ที่ผิวของปรซิ ึม = ผลรวมของพน้ื ทีผ่ วิ ขา้ ง + พื้นทฐี่ านท้งั สอง
หรือ

พนื้ ทผ่ี ิวของปรซิ ึม = พน้ื ท่ีผิวขา้ ง + 2 (พน้ื ท่ีฐาน)

พนื้ ที่ผิวขา้ ง หาไดจ้ าก ความยาวรอบฐาน  ความสูงของปริซมึ

สตู ร การหาพืน้ ท่ีของรูปสามเหลยี่ มใดๆ = 1  ฐาน  สูง
2

สตู ร การหาพนื้ ท่ีของรูปสเ่ี หลีย่ มมุมฉาก = กวา้ ง  ยาว

พื้นทีข่ องรปู สามเหลย่ี มคางหมู = 1  ผลบวกของด้านคู่ขนาน  ความสงู
2

พ้ืนท่ีของรูปสามเหล่ียมดา้ นเทา่ = √3  a2 (a แทนความยาวของด้าน)
4

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรอื่ ง พ้ืนทผ่ี วิ และปริมาตรของปรซิ มึ  23
0

ตวั อยำ่ งท่ี 1 กล่องใบหน่ึงมีฐานเปน็ รปู สเี่ หลยี มผนื ผ้า กวา้ ง
4 เซนติเมตร ยาว 5 เซนติเมตร มีความสงู 3 เซนตเิ มตร
กล่องใบนี้มีพนื้ ท่ผี วิ เทา่ ใด

วธิ ีทำ พิจารณาจากรูปจะเห็นวา่ ปริซึมรปู นี้มี 6 หนา้

3 ซม. เป็นรูปสเี่ หลย่ี มมุมฉากขนาด 4  5 ตารางเซนตเิ มตร
จานวน 2 รูป (พน้ื ที่ของผวิ ดา้ นลา่ งและด้านบน)

5 ซม. เป็นรูปสเ่ี หลี่ยมขนาด 4  3 ตารางเซนติเมตร
4 ซม. จานวน 2 รูป (พน้ื ทีผ่ ิวข้างดา้ นหนา้ และดา้ นหลงั )

เปน็ รปู สีเ่ หลี่ยมมุมฉากขนาด 5  3 ตารางเซนตเิ มตร
จานวน 2 รปู (พื้นทผ่ี ิวข้างดา้ นซ้ายและด้านขวา)

พื้นทผ่ี ิวของฐาน = 2  (4  5) = 40 ตารางเซนตเิ มตร
พืน้ ท่ผี วิ ด้านข้าง
หรอื พ้ืนทผี่ ิวด้านข้าง = 2  (4  3) + 2  (5  3) = 24 + 30

ดงั น้ัน พื้นทีผ่ วิ ทง้ั หมด = 54 ตารางเซนตเิ มตร

= ความยาวรอบฐาน  ความสูง = (4 + 4 + 5 + 5)  3

= 18  3

= 54 ตางรางเซนติเมตร

= 40 + 54 = 94 ตารางเซนตเิ มตร

ตอบ 94 ตารางเซนติเมตร

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่ือง พ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม  24
0

ตัวอย่ำงที่ 2 จากรปู ปริซึมสามเหลย่ี มรปู น้ีมีพนื้ ทีผ่ วิ เทา่ ใด
(ตวั เลขท่กี ากบั ในรูปมหี นว่ ยความยาวเป็นนิ้ว)

วิธีทำ พิจารณาฐานของปรซิ ึมที่เป็นรูปสามเหลี่ยม

คานวณหาสว่ นสูงได้ 4 น้วิ (ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส)

5 c2 = 52 - 32

C 10 = 25 - 9

6 = 16
c =4
พิจารณาจากรปู จะเห็นว่าปริซมึ รปู นมี้ ี 5 หนา้
= (21  4  6)  2
เปน็ รปู สามเหลี่ยมทเี่ ปน็ ฐาน 2 รูป มพี ้ืนที่ = 24 ตารางนิว้

เป็นรูปสเ่ี หลย่ี มด้านขนาน ขนาด 5  10 ตารางนว้ิ จานวน 2 รปู

มีพน้ื ที่ = (5  10)  2 = 100 ตารางนิ้ว

เปน็ รปู สี่เหล่ยี มดา้ นขนาน ขนาด 6  10 ตารางนิว้ จานวน 1 รปู

มพี ื้นที่ = 6  10 = 60 ตารางนวิ้

ดงั น้นั พนื้ ที่ผวิ ท้งั หมดของปริซมึ รูปนี้ = 24 + 100 + 60

= 184 ตารางนว้ิ

ตอบ 184 ตารางนว้ิ

ถา้ ยังไมเ่ ข้าใจ ใหย้ ้อนไปศึกษา
ตวั อยา่ งอีกครงั้ นะครับ

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เร่ือง พนื้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  25
0

แบบฝกึ ทักษะที่ 2.1

วชิ ำ ค23101 คณติ ศำสตร์พื้นฐำน ชัน้ มัธยมศึกษำปที ี่ 3
เรอ่ื ง พ้นื ที่ผิวของปรซิ มึ (คะแนนเตม็ 17 คะแนน)

ชอ่ื สมำชกิ 1. ……………………………………………………….. มาทาแบบฝึก
2 ……………………………………………………….. ทกั ษะกนั นะครับ
3 ………………………………………………………..

 กาหนดรูปปรซิ มึ ในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปนี้ ใหน้ ักเรียนหาพ้ืนท่ฐี านทง้ั สอง พน้ื ทผี่ วิ ข้าง
และพ้ืนทีผ่ ิวท้งั หมด (ความยาวทีก่ าหนดให้มีหน่วยเป็นเซนตเิ มตร) (9 คะแนน)

ข้อ ปรซิ ึม พ้นื ทฐี่ าน พ้นื ท่ีผวิ ขา้ ง พน้ื ท่ีผวิ
ทัง้ สอง ทง้ั หมด
(ตารางเซนติเมตร)
(ตารางเซนตเิ มตร) (ตารางเซนตเิ มตร)

1. ………………………. ………………………. ……………………….

2. ………………………. ………………………. ……………………….

3. ………………………. ………………………. ……………………….

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เร่อื ง พืน้ ทผ่ี วิ และปริมาตรของปริซึม  26

0

 ปริซึมฐานสเ่ี หลีย่ มจตั ุรสั ซ่งึ มดี ้านยาวด้านละ 6 เซนติเมตร ถ้าปรซิ มึ น้ียาว 18 เซนติเมตร
จงหาพ้นื ทผ่ี วิ ทั้งหมด (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

 ปริซมึ สามเหลย่ี มหน้าจ่ัวซึ่งมีดา้ นประกอบมมุ ยอดยาวด้านละ 10 นิ้ว และด้านฐาน
ยาว 16 นวิ้ ถ้าปริซึมนยี้ าว 20 นิว้ จงหาพ้ืนที่ผวิ ท้งั หมดของปริซึมน้ี (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

ไม่ยากเลยใชไ่ หมครับ
ถา้ อยา่ งนัน้ เราไปทาแบบฝึกทักษะ

ท่ี 2.2 กันต่อเลยนะครบั

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรอ่ื ง พื้นทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปรซิ ึม  27
0

แบบฝกึ ทักษะที่ 2.2

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ ืน้ ฐำน ชัน้ มธั ยมศึกษำปีท่ี 3
เร่อื ง พ้ืนทผ่ี ิวของปรซิ ึม (คะแนนเต็ม 10 คะแนน)

ชอ่ื ……………………………….................................................….…..ชัน้ ม.3/……….เลขที่............

 แท่นตดิ ป้ายประกาศเปน็ ปริซึมสามเหลี่ยมดา้ นเท่า มฐี านยาวด้านละ 1 เมตร
สงู 1.5 เมตร จงหาพน้ื ทผี่ ิวข้างทีใ่ ชต้ ดิ ประกาศของแท่นน้ี (2 คะแนน)
…………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………….

 ต้องการทากล่องกระดาษทรงสีเ่ หลย่ี มมุมฉาก โดยใช้กระดาษกาวปดิ รอยต่อ
ใหไ้ ด้กลอ่ งนี้มีขนาดกวา้ ง 15 เซนติเมตร ยาว 20 เซนตเิ มตร สูง 8 เซนตเิ มตร
และมีฝากล่องพอดกี ับขอบ จะต้องใช้กระดาษทากลอ่ งอย่างน้อย
กต่ี ารางเซนติเมตร (4 คะแนน)

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรือ่ ง พน้ื ที่ผิวและปริมาตรของปริซมึ  28
0

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

 ลกู เต๋าขนาด 5  5  5 ลูกบาศก์เซนติเมตร ระบายสีเปน็ รปู วงกลม
บอกแต้มบนแตล่ ะหนา้ ของลูกเตา๋ รัศมีของวงกลมแตล่ ะวงเท่ากับ 0.5 เซนติเมตร
พืน้ ที่ผิวส่วนทไี่ ม่ไดร้ ะบายสเี ป็นเท่าใด (4 คะแนน)

………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………….

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เรือ่ ง พ้ืนท่ีผิวและปรมิ าตรของปริซึม  29
0
ใบควำมรู้ท่ี 3

วิชำ ค23101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน
ชน้ั มธั ยมศกึ ษำปที ี่ 3
เร่อื ง ปรมิ ำตรของปริซึม

ปริมำตรของปริซึม หมายถึง ความจุของปริซึมมหี นว่ ยการวดั เป็นลกู บาศกห์ นว่ ย
พจิ ารณาดังภาพต่อไปนี้

จากรูป จะเหน็ ว่าเป็นฐานสเ่ี หลี่ยม
ความกว้าง 3 หนว่ ย
ความยาว 4 หนว่ ย
ความสูง 2 หน่วย
ปริมาตรของปรซิ ึมสี่เหลย่ี ม = ความกวา้ ง  ความยาว  ความสูง
=3  4 2
= 24 ลกู บาศก์หนว่ ย
จากตัวอยา่ งขา้ งต้นจะเหน็ ได้วา่ ปริมาตรของปริซึม = พื้นทฐี่ าน  ความสูง

สูตรการหาปรมิ าตร = พนื้ ท่ีฐาน  ความสงู

สตู รกำรหำพ้ืนทร่ี ูปตำ่ งๆ

พนื้ ทขี่ องรปู สามเหลยี่ ม = 1  ฐาน  สูง
พ้นื ที่ของสีเ่ หลยี่ มผนื ผา้ 2
= กว้าง  ยาว

พ้ืนที่รูปส่เี หล่ียมคางหมู = 1  ผลบวกของดา้ นคขู่ นาน  ความสงู
2

พื้นท่ีของรปู สเ่ี หล่ียมดา้ นเทา่ = √3  a2 (a แทนความยาวของดา้ น)
4

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เร่ือง พ้ืนทผี่ ิวและปริมาตรของปริซึม  30
0

ตัวอยำ่ งท่ี 1 จงหาปริมาตรของปริซึมส่เี หลีย่ มจัตุรสั ทีม่ ีฐาน
ยาวด้านละ 4 เซนติเมตร มีความสูง 25 เซนติเมตร

วธิ ที ำ จากสตู ร ปริมาตรของปรซิ มึ = พ้นื ท่ีฐาน  ความสงู

พืน้ ทีฐ่ านของปรซิ ึมน้ี = 4  4
= 16 ตารางเซนติเมตร

ปรซิ มึ สงู 25 เซนตเิ มตร

ดงั นั้น ปริมาตรของปรซิ มึ นี้ = 16  25 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร
25 = 400 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร
4 ตอบ 400 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตัวอยำ่ งที่ 2 จงหาปรมิ าตรของปรซิ ึมส่เี หลี่ยมดา้ นเทา่ ที่มฐี าน
ยาวดา้ นละ 2√3 เซนติเมตร มคี วามสงู 12 เซนติเมตร

วิธที ำ จากสูตร ปรมิ าตรของปริซมึ = พน้ื ท่ฐี าน  ความสูง
12
พนื้ ทฐ่ี านของปรซิ มึ น้ี = √3  a2 = √3  (2√3)2
2√3 4 4
 22  √32
= √3 = √3 43
4 4

= 3√3 ตารางเซนตเิ มตร

ปรซิ มึ สูง 12 เซนติเมตร

ดงั นน้ั ปรมิ าตรของปรซิ มึ น้ี = 3√3  12 ลกู บาศก์เซนติเมตร
= 36√3 ลกู บาศก์เซนติเมตร

ตอบ 36√3 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เร่อื ง พืน้ ทผี่ วิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม  31
0

ตัวอย่ำงท่ี 3 อ่างน้าทรงสเ่ี หล่ียมมุมฉากยาว 20 เมตร

กว้าง 12 เมตร ถา้ ตอ้ งการเก็บน้าไว้ในอ่าง 1,920

ลกู บาศก์เมตร ระดับน้าจะสูงจากก้นอา่ งเทา่ ไร

20
12 วธิ ที ำ เน่อื งจากปริมาตรของปรซิ ึม = พนื้ ทีฐ่ าน  สงู
พื้นที่กน้ อ่าง = 20  12

= 240 ตารางเมตร

ปรมิ าตรของอ่าง = 1,920 ลูกบาศก์เมตร

ปรมิ าตรของอา่ ง = พ้ืนที่ฐาน  สงู

1,920 = 240  สงู
1920
ดง้ั นัน้ ระดบั น้าสงู
ตอบ 8 เมตร = 240 = 8 เมตร

ตัวอย่ำงที่ 4 แก้วทบั กระดาษตันแทง่ หนึ่ง เป็นปริซมึ มฐี านเป็น
รปู หกเหลีย่ ม มีพ้ืนท่ี 9 ตารางเซนติเมตร แท่งแกว้ น้ี
มปี ริมาตร 18 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร
จงหาว่าแท่งแก้วนห้ี นาเท่าไร

วธิ ีทำ เน่ืองจากปรมิ าตรของปริซมึ = พนื้ ที่ฐาน  สงู

ปรมิ าตรของแท่งแกว้ นี้ = 18 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

พนื้ ท่ีฐาน = 9 ตารางเซนติเมตร

ดงั นน้ั แทง่ แกว้ น้หี นา 18
ตอบ 2 เซนติเมตร = 9 = 2 เซนตเิ มตร

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรือ่ ง พ้ืนที่ผวิ และปริมาตรของปรซิ มึ  32
0
แบบฝกึ ทักษะที่ 3.1

วิชำ ค23101 คณิตศำสตร์พื้นฐำน ชั้นมัธยมศกึ ษำปที ี่ 3
เรื่อง ปริมำตรของปริซมึ (คะแนนเต็ม 25 คะแนน)

ชื่อสมาชกิ 1. ……………………………… 2 ……………………………… 3 ………………………………

 ใหน้ ักเรียนหาปรมิ าตรของปรซิ ึมแตล่ ะข้อต่อไปนี้
(ความยาวที่กาหนดให้ในแต่ละข้อมีหน่วยเป็นเซนติเมตร) (20 คะแนน)

ข้อ ปริซึม พื้นทฐ่ี ำน ปรมิ ำตร
(ตำรำงเซนตเิ มตร) (ลกู บำศก์เซนตเิ มตร)

1. 4 …………………………………………... …………………………………………...
…………………………………………... …………………………………………...
3 …………………………………………... …………………………………………...

2 …………………………………………... …………………………………………...

…………………………………………... …………………………………………...

2. …………………………………………... …………………………………………...
3
5 7 …………………………………………... …………………………………………...

3. …………………………………………... …………………………………………...
3.5
12 …………………………………………... …………………………………………...

…………………………………………... …………………………………………...
…………………………………………… ……………………………………………

…………………………………………... …………………………………………...

6 …………………………………………... …………………………………………...

…………………………………………... …………………………………………...

4 …………………………………………... …………………………………………...
…………………………………………... …………………………………………...

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรือ่ ง พ้นื ทผี่ วิ และปริมาตรของปริซึม  33
0

ข้อ ปรซิ มึ พืน้ ทฐ่ี ำน ปรมิ ำตร
(ตำรำงเซนตเิ มตร) (ลูกบำศก์เซนตเิ มตร)

4 …………………………………………... …………………………………………
4. 5 …………………………………………... …………………………………………

12 7 …………………………………………... …………………………………………

…………………………………………... …………………………………………

10 …………………………………………... …………………………………………

5. 5 …………………………………………... …………………………………………
14
8 …………………………………………... …………………………………………

…………………………………………... …………………………………………
…………………………………………... …………………………………………

20 …………………………………………... …………………………………………

…………………………………………… …………………………………………

 ใหน้ กั เรยี นเตมิ ตัวเลขในช่องว่างให้สมบูรณ์ (5 คะแนน)

ข้อ ปริมำตร พน้ื ท่หี นำ้ ตดั ควำมยำว
(ลกู บำศก์เซนตเิ มตร) (ตำรำงเซนติเมตร) (เซนตเิ มตร)

1. 375 25 40
25
2. 800 36
24 8
3.

4. 216

5. 50

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เร่อื ง พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม  34

0

แบบฝึกทกั ษะที่ 3.2

วิชำ ค23101 คณิตศำสตร์พ้ืนฐำน ช้นั มธั ยมศึกษำปที ี่ 3
เร่ือง ปริมำตรของปริซึม (คะแนนเตม็ 16 คะแนน)

ชอื่ ……………………………….........................................…….…..ชนั้ ม.3/……….… เลขท…่ี …......

 ถา้ อากาศ 1 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร หนัก 0.008 กรัม จงหาน้าหนักของอากาศ
ซ่งึ อยใู่ นหอ้ งท่ียาว 26 เมตร กว้าง 16.8 เมตร และสูง 5.5 เมตร (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

 แมน่ ้าสายหนงึ่ ลึก 9 เมตร กว้าง 180 เมตร น้าไหลลงทะเลในอัตราเรว็ ประมาณ
4 กิโลเมตรต่อช่ัวโมง จงหาปริมาตรของน้าท่ีไหลลงทะเลในเวลา 1 วนิ าที (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เร่ือง พน้ื ทีผ่ ิวและปริมาตรของปรซิ ึม  35

0

 ปีบน้ามนั พชื ทรงสเ่ี หลย่ี มใบหน่ึงมฐี านเป็นรปู ส่เี หล่ยี มจตั รุ ัส ยาวด้านละ 30 เซนติเมตร
ปีบสงู 55 เซนติเมตร บรรจนุ ้ามันพืชเต็มปบี ถา้ แบ่งน้ามนั พืชใสถ่ ุง ถงุ ละ 0.75 ลติ ร
จนหมดปีบ จะได้น้ามันอย่างมากก่ีถงุ (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

 แปลงปลกู ต้นไม้รปู สเี่ หลี่ยมผนื ผ้ายาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร ตอ้ งการทาทางเดนิ
กวา้ ง 1 เมตร รอบนอกแปลงและถมดนิ ให้สูงจากพื้นเดิม 10 เซนตเิ มตร
อยากทราบว่าจะต้องใช้ดินเปน็ ปรมิ าตรเทา่ ใด (4 คะแนน)

.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เร่อื ง พืน้ ที่ผิวและปริมาตรของปรซิ มึ  36
0

แบบทดสอบหลังเรียน

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ ้ืนฐำน ชั้นมธั ยมศึกษำปีท่ี 3
เรอื่ ง พ้นื ทผ่ี ิวและปริมำตรของปริซึม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นทาเคร่ืองหมายกากบาท () ทับตวั อักษร ก, ข, ค และ ง
ท่เี ป็นคาตอบที่ถูกต้องทสี่ ุดเพยี งคาตอบเดียว
ข้อสอบมีจานวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใช้เวลา 15 นาที

 รปู คลก่ี าหนดให้ดา้ นลา่ ง เปน็ รปู คลี่ของปริซึมชนิดใด

ก. ปรซิ มึ ห้าเหลย่ี ม
ข. ปริซมึ สเ่ี หลย่ี มจตั ุรัส
ค. ปรซิ มึ ส่เี หลย่ี มผนื ผ้า
ง. ปริซึมส่ีเหล่ยี มคางหมู

 ข้อใดกลา่ วไม่ถูกต้องเกย่ี วกบั ปริซึม
ก. หนา้ ตดั ของปริซึมจะเป็นสามเหลย่ี มเท่าน้นั
ข. ผวิ ด้านขา้ งของปริซึมเปน็ รปู สีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน
ค. การเรียกชือ่ ของปริซึมเรียกตามหน้าตดั หรือฐาน
ง. จานวนผวิ ดา้ นขา้ งของปริซึม จะเทา่ กับจานวนเหลย่ี มของฐาน

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรื่อง พ้ืนทผ่ี ิวและปริมาตรของปริซมึ  37
0

 จากรูป ปริซึมน้เี ปน็ ปริซึมชนิดใด

12 ซม. ก. ปริซึมสเี่ หลี่ยมจตั รุ ัส

ซฒวซซ ข. ปรซิ มึ สีเ่ หลยี่ มคางหมู

4 ซม. 15ซซมม. ค. ปริซึมส่ีเหลยี่ มผนื ผา้
ซฒวซซ ง. ปริซมึ สี่เหลี่ยมด้านขนาน

ซฒวซซ 12 ซม. ซม

ซม ปริซมึ ซฐาฒนวสซเี่ หซลย่ี มผนื ผา้ รปู นี้มพี น้ื ทผี่ ิวทั้งหมดเท่าไร

ก. 11ซ2ม ตารางเซนติเมตร 2 ซม.
ข. 88 ตารางเซนติเมตร

ค. 48 ตารางเซนติเมตร 8 ซม.
ง. 42 ตารางเซนตเิ มตร
4 ซม.

 อ่างนา้ ทรงส่เี หลีย่ มมุมฉากวดั ภายในไดก้ ว้าง 80 เซนตเิ มตร ยาว 1 เมตร

สูง 50 เซนตเิ มตร ถ้าต้องการปกู ระเบอื้ งภายในอา่ งทัง้ หมด ด้วยกระเบ้ือง

รปู สเี่ หลย่ี มจัตุรสั ทม่ี ดี ้านยาวด้านละ 10 เซนตเิ มตร จะต้องใช้กระเบ้ือง

อยา่ งน้อยทสี่ ุดกี่แผน่

ก. 280 แผน่ ข. 270 แผน่

ค. 260 แผน่ ง. 250 แผน่

 จากรปู ปริซึมรูปนี้มีพน้ื ทีผ่ ิวทั้งหมดเท่าไร

4 ซม. 12 ซม. ก. 240 ตารางเซนตเิ มตร
ซฒวซซ 12 ซม. ซฒวซซ ข. 567 ตารางเซนตเิ มตร
ซม ซฒวซซ 15ซซมม. ค. 576 ตารางเซนติเมตร
ซฒวซซ ง. 816 ตารางเซนตเิ มตร
ซม ซม

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรื่อง พน้ื ท่ผี วิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  38
0

 ปรซิ มึ สามเหล่ียมมมุ ฉากมดี ้านประกอบมุมฉากยาว 6 เซนตเิ มตร และ

8 เซนติเมตร ถา้ ปรซิ ึมนม้ี ปี ริมาตร 288 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

ปรซิ ึมนี้จะมีความยาวตรงกับขอ้ ใด

ก. 15 เซนตเิ มตร

ข. 14 เซนติเมตร ขอให้ทกุ คนโชคดี
ค. 13 เซนตเิ มตร ในการทาแบบทดสอบนะครับ
ง. 12 เซนตเิ มตร

 อา่ งน้าทรงสี่เหลย่ี มมุมฉากกวา้ ง 1 เมตร ยาว 140 เซนตเิ มตร สงู 90 เซนตเิ มตร
ถา้ ใสน่ า้ ครึ่งถัง ปรมิ าตรของน้าในอ่างตรงกับขอ้ ใด
ก. 1.26 ลกู บาศกเ์ มตร
ข. 0.63 ลกู บาศก์เมตร
ค. 63 ลกู บาศก์เมตร
ง. 148 ลูกบาศก์เมตร

 ปริซึมฐานสี่เหล่ียมผืนผา้ รปู น้ีมปี รมิ าตรเทา่ ไร

4 ซม. ก. 528 ลูกบาศก์เซนติเมตร

16 ซม. ข. 512 ลูกบาศก์เซนตเิ มตร
ค. 498 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

8 ซม. ง. 486 ลูกบาศกเ์ ซนติเมตร

 ปริซึมรปู น้ีมีปริมาตรเท่าใด

ก. 2,880 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
ข. 2,160 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
ค. 1,440 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
ง. 816 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เรื่อง พื้นทผี่ ิวและปรมิ าตรของปริซมึ  39
0

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น

วชิ ำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ นื้ ฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีท่ี 3
เร่อื ง พ้ืนทผ่ี ิวและปรมิ ำตรของปริซมึ

ค ข
ง ค
ก ข
ง ก
ก ง

ไปดูเฉลยแบบฝึกทกั ษะ
กนั ต่อเลยนะครบั

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ชดุ ท่ี 1 เรือ่ ง พ้นื ทผ่ี ิวและปริมาตรของปรซิ ึม  40

เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.1

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ ื้นฐำน ชั้นมัธยมศึกษำปีท่ี 3
เรอ่ื ง ลักษณะและสมบตั ขิ องปริซึม (คะแนนเต็ม 21 คะแนน)

เกณฑ์กำรให้คะแนน

ข้อ  เตมิ คาตอบ 4 ข้อๆ ละ 3 คะแนน (คะแนนเต็ม 12 คะแนน)

1) บอกส่วนประกอบถกู ต้องทงั้ 3 รายการ ได้ 3 คะแนน

2) บอกสว่ นประกอบถกู ต้องเพียง 2 รายการ ได้ 2 คะแนน

3) บอกสว่ นประกอบถูกต้องเพียง 1 รายการ ได้ 1 คะแนน

4) ไมต่ อบหรือตอบผดิ ทกุ รายการ ได้ 0 คะแนน

ข้อ  เติมคาตอบ 3 ขอ้ ๆ ละ 3 คะแนน (คะแนนเต็ม 9 คะแนน)

1) ตอบถกู ทกุ คาตอบและวาดรปู คลีไ่ ด้ถกู ตอ้ ง ได้ 3 คะแนน

2) ตอบถูก 2 คาตอบและวาดรปู คล่ีไดถ้ ูกต้อง ได้ 2 คะแนน

3) ตอบถกู 1 คาตอบหรอื วาดรปู คลี่ได้ถกู ตอ้ ง ได้ 1 คะแนน

4) ตอบผดิ และวาดรปู คลไี่ มถ่ ูกต้อง ได้ 0 คะแนน

 ใหน้ ักเรยี นบอกส่วนตา่ งๆ ของปริซึมต่อไปน้ี (12 คะแนน)

ขอ้ ปรซิ ึม สว่ นต่ำงๆ
1. 1 1
22 1 1 ด้านข้าง
2. 1 33
2 2 ส่วนสูง

3 หน้าตดั หรอื ฐาน
3

1 ส่วนสูง

2

3 2 หนา้ ตัดหรอื ฐาน

3 ดา้ นขา้ ง

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรือ่ ง พืน้ ท่ผี วิ และปริมาตรของปรซิ มึ  41

ข้อ ปรซิ มึ 2 สว่ นตำ่ งๆ
1 หนา้ ตัดหรอื ฐาน
1 2 สว่ นสงู
3 ด้านขา้ ง
3. 1 หน้าตัดหรอื ฐาน
3 2 ดา้ นขา้ ง
3 ส่วนสงู
2 1
3
4.

 จงระบุชือ่ ลกั ษณะพื้นท่ีผิวข้าง พน้ื ทีฐ่ าน และวาดรูปคล่ีของปริซมึ ต่อไปน้ี (9 คะแนน)

2.1 ปรซิ มึ สามเหลย่ี มด้านเท่า

รปู ต้นแบบ รูปคลี่

ลักษณะพื้นทผ่ี วิ ข้าง เปน็ รปู ส่ีเหลี่ยมผืนผ้า
ลกั ษณะพืน้ ทฐ่ี าน เป็นรูปสามเหล่ยี มดา้ นเท่า

แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ ชุดที่ 1 เรื่อง พน้ื ท่ีผวิ และปริมาตรของปริซมึ  42
2.2 ปริซึม สีเ่ หลีย่ มผนื ผ้า

รูปต้นแบบ รูปคลี่

ลกั ษณะพ้ืนที่ผวิ ขา้ ง เป็นรูปสี่เหลย่ี มผืนผ้า
ลกั ษณะพ้นื ที่ฐาน เป็นรปู สเ่ี หลย่ี มผนื ผา้

2.3 ปริซึม หา้ เหลี่ยม

รูปต้นแบบ รูปคล่ี

ลักษณะพน้ื ทผี่ ิวข้าง เปน็ รปู สี่เหลี่ยมผืนผ้า
ลกั ษณะพื้นที่ฐาน เปน็ รูปหา้ เหลี่ยม

ไมย่ ากเลยใช่ไหมครบั
ถา้ อยา่ งนน้ั เราไปดูเฉลย

กนั ตอ่ เลยนะครบั

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรือ่ ง พน้ื ที่ผวิ และปรมิ าตรของปรซิ ึม  43

เฉลยแบบฝึกทักษะท่ี 1.2

วิชำ ค23101 คณติ ศำสตรพ์ นื้ ฐำน ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ่ี 3
เรื่อง ลักษณะและสมบัตขิ องปรซิ มึ (คะแนนเตม็ 11 คะแนน)

เกณฑก์ ำรให้คะแนน

ขอ้  เติมคาตอบ 4 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 4 คะแนน)

1) ตอบถกู ได้ 1 คะแนน

2) ตอบผดิ ได้ 0 คะแนน

ขอ้  เติมคาตอบ 2 ขอ้ ๆ ละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 2 คะแนน)

1) ตอบถูก/วาดรูปคลี่ได้ถูกต้อง ได้ 1 คะแนน

2) ตอบผิด/วาดรูปคลไี่ ม่ถูกต้อง ได้ 0 คะแนน

ขอ้  เติมคาตอบ 5 ข้อๆ ละ 1 คะแนน (คะแนนเต็ม 5 คะแนน)

1) ตอบถูก ได้ 1 คะแนน

2) ตอบผิด ได้ 0 คะแนน

 รูปคลท่ี ก่ี าหนดให้ในแตล่ ะข้อต่อไปน้ีเป็นรปู คล่ีของปรซิ ึมชนดิ ใด (4 คะแนน)

1.1 1.2

ตอบ ปริซมึ สามเหล่ยี มดา้ นเท่า ตอบ ปรซิ มึ สามเหล่ียมหน้าจั่ว
1.3 1.4

ตอบ ปรซิ ึมหกเหลีย่ ม ตอบ ปริซึมสี่เหลี่ยมคางหมู

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชดุ ที่ 1 เร่ือง พื้นที่ผวิ และปรมิ าตรของปริซึม  44

 รูปในแตล่ ะข้อต่อไปนี้เป็นรปู ของปรซิ ึม จงระบุฐานท้งั สองของปรซิ ึม (2 คะแนน)

2.1 2.2

ตอบ รปู สเ่ี หลี่ยม ABCD และ FGHE ตอบ รูปหกเหล่ียม AIDEF และ BJCHG
 จงเขียนเครื่องหมาย  หน้าข้อความท่ถี ูกต้อง และเขียนเครื่องหมาย 

หนา้ ข้อความท่ผี ิด (5 คะแนน)
3.1  ถา้ ตัดปรซิ มึ ตรงตามแนวระดับของฐานจะได้พ้นื ท่ีฐานเหมือนเดมิ
3.2  ปรซิ มึ ท่ีมฐี านเป็นรูปเหลีย่ มท่ีมีความยาวเท่ากนั ทุกด้าน เรียกวา่

ปริซึมฐานตรงดา้ นเท่า
3.3  ลูกบาศกเ์ ป็นปรซิ มึ ตรง ซึ่งมีฐานเป็นรูปส่ีเหล่ยี มจัตรุ ัส
3.4  กล่องน้าผลไม้ทีม่ หี น้าตัดทงั้ สองเปน็ รูปส่ีเหล่ียมผืนผา้ เปน็ ปริซึม
3.5  ถา้ ตัดปรซิ ึมสามเหลย่ี มให้ขนานกบั ฐานหนึง่ ครั้งจะได้ปริซมึ ที่มีฐาน

เปน็ รปู สี่เหลย่ี มดา้ นขนานเพิ่มขนึ้ และมีความยาวเท่ากับปรซิ ึมเดิม

แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดที่ 1 เร่อื ง พ้ืนทีผ่ วิ และปริมาตรของปริซมึ  45

เฉลยแบบฝึกทกั ษะที่ 2.1

วิชำ ค23101 คณิตศำสตรพ์ นื้ ฐำน ชนั้ มัธยมศึกษำปีท่ี 3
เรื่อง พ้ืนท่ีผวิ ของปรซิ มึ (คะแนนเตม็ 17 คะแนน)

เกณฑก์ ำรใหค้ ะแนน

ขอ้  เติมคาตอบ 3 ขอ้ ๆ ละ 3 คะแนน (คะแนนเต็ม 9 คะแนน)

1) ตอบถูกทั้ง 3 รายการ ได้ 3 คะแนน

2) ตอบถกู เพียง 2 รายการ ได้ 2 คะแนน

3) ตอบถูกเพยี ง 1 รายการ ได้ 1 คะแนน

4) ไม่ตอบหรือตอบผดิ ทกุ รายการ ได้ 0 คะแนน

ขอ้ - แสดงวธิ ีทา 1 ขอ้ 4 คะแนน (คะแนนเตม็ 8 คะแนน)

คะแนน / ผลกำรแสดงวิธีทำที่ปรำกฏให้เห็น
ควำมหมำย

4 (ดีมาก) การแสดงวธิ ีทาชัดเจนสมบูรณ์ คาตอบถกู ต้องครบถว้ น

3 (ด)ี การแสดงวธิ ีทายงั ไม่ชัดเจนดีนกั แตอ่ ยู่ในแนวทางท่ีถูกตอ้ ง
คาตอบถกู ต้องครบถว้ น

การแสดงวิธีทายังไม่ชดั เจนหรือไม่แสดงวิธีทา แตค่ าตอบถูกต้อง

2 (พอใช้) ครบถ้วน/การแสดงวิธีทาชัดเจน สมบูรณ์ แต่คาตอบไม่ถูกต้อง

ขาดการตรวจสอบ

การแสดงวิธที ายงั ไม่ชัดเจนดีนกั แตอ่ ยู่ในแนวทางท่ถี ูกตอ้ งและ

1 (ควรแก้ไข) คาตอบไม่ถูกต้อง/ไมแ่ สดงวธิ ที าและคาตอบทีไ่ ด้ไม่ถกู ต้อง

แตอ่ ยใู่ นแนวทางที่ถูกต้อง

0 (ตอ้ งปรับปรุง) ทาไดไ้ ม่ถึงเกณฑ์

แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ชุดท่ี 1 เรอื่ ง พืน้ ท่ีผวิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ  46

 กาหนดรูปปรซิ มึ ในแต่ละขอ้ ตอ่ ไปน้ี ใหน้ ักเรยี นหาพื้นท่ฐี านท้ังสอง พ้นื ทีผ่ วิ ข้าง
และพนื้ ทผ่ี วิ ท้ังหมด (ความยาวทีก่ าหนดใหม้ หี นว่ ยเป็นเซนตเิ มตร) (9 คะแนน)

ข้อ ปรซิ มึ พื้นทฐี่ าน พนื้ ท่ีผิวข้าง พนื้ ทผ่ี วิ
ทงั้ สอง ทัง้ หมด
(ตารางเซนตเิ มตร)
(ตารางเซนติเมตร) (ตารางเซนตเิ มตร)

1. 40 126 166

2. 240 576 816

3.
300 400 700