MODUL KFC

1

MODUL

(KE ARAH FOKUS CEMERLANG)
MATEMATIK

TINGKATAN 4
NAMA:
TINGKATAN:

 Kita selalu lupa atau jarang ingat apa yang kita miliki, tetapi kita sering kali ingat apa yang orang lain ada.
 Tanpa permulaan, anda tidak akan sampai ke mana-mana.
 Selagi kita mencuba dan berusaha, selagi itulah kita akan beroleh apa yang kita hajati
 Kekuatan tidak datang dari kemampuan fizikal, tetapi ianya datang dari semangat yang tidak pernah

mengalah.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

2

TINGKATAN -3 TAJUK: MATEMATIK PENGGUNA: SIMPANAN PELABURAN, KREDIT
DAN HUTANG

RUMUS

Faedah: I=Prt

Faedah kompaun: MV = P(1 +

)

A= P+Prt

1. Encik Yusoff menyimpan sebanyak RM5000 di bank dengan kadar faedah 3% setahun bagi tempoh
3 tahun. Hitung jumlah faedah yang akan diperoleh Encik Yusoff bagi tempoh 3 tahun.

Jawapan:

P= 5000
r= =0.03 , t= 3



I= Prt
=5000 ×0.03 ×3
=RM 450

2. Encik Ahmad menyimpan wang sebanyak RM10 000 dalam akaun simpanan tetap di Bank Setia
selama 2 tahun dengan kadar faedah 7% setahun. Apakah perbezaan di antara jumlah faedah yang
diperoleh Encik Ahmad jika beliau diberikan faedah kompaun(dengan pengkompaunan 4 bulan
sekali) berbanding dengan faedah mudah.

Jawapan: Faedah kompaun: MV = P( +
Faedah mudah: P= 10 000
)
r= =0.07 , t= 2
I= Prt r= =0.07 , t= 2 , n =3

=10 000 ×0.07 ×2

=RM 1400 =10000 ( + . ) ( )



= RM11484.25

Jumlah faedah yang terkumpul
RM11 484.25 ― RM 10 000 = RM1484.25

Perbezaan jumlah antara faedah mudah dengan faedah kompaun(dengan kekerapan 4 bulan
sekali) ialah

RM1484.25 ― RM 1400= RM 84.25

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

3

3. Puan Sumayyah mendepositkan sejumlah wang ke dalam akauan simpanannya yang memberi kadar
faedah 2% setahun dan dikompaun setiap suku tahun. Berapakah deposit Puan Sumayyah sekiranya
wang yang terkumpul pada akhir tahun kelima sebanyak RM 8735.56.

Jawapan:

Faedah kompaun: MV = P( + )



r= =0.02 , t= 5, n= 4

8735.56 =P ( + . ) ( )



P= RM7906.20

4. Puan Fatimah meminjam sebanyak RM 25 000 dari sebuah bank dengan kadar faedah 3% setahun
bagi 5 tahun. Manakala , Puan Khadeeja meminjam amaun yang sama dari bank lain dengan kadar
4.5 % setahun bagi 5 tahun. Nyatakan perbezaan antara jumlah ansuran bulanan yang dibayar oleh
Puan Fatimah dengan Puan Khadeeja.

Jawapan:

Pn Fatimah, Pn Khadeeja,

A= P+Prt

P= 25000, r = 3% , t= 5 tahun A= P+Prt

= 25000 + (25000 ×0.03 ×5) P= 25000, r = 4.5 % , t= 5 tahun

= RM28750 = 25000 + (25000 ×0.045 ×5)

= RM30625

Ansuran bulanan = = RM 476.17

Ansuran bulanan = = RM

510.42

Perbezaan antara jumlah ansuran bulanan = RM 510.42― RM 476.17
= RM 34.25

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

4
5. Encik Hafiz membuat pinjaman peribadi sebanyak RM20 000 dari sebuah bank dengan kadar faedah

7.1 % setahun atas baki. Tempoh bayar balik adalah selama 5 tahun manakala ansuran bulanan
sebanyak RM 452. Hitung jumlah faedah yang perlu dibayar oleh Encik Hafiz dalam masa 2 bulan.

Jawapan:
Bulan pertama
Faedah bulan pertama = RM20 000 × . ×

= RM118.33
Jumlah pinjaman pada akhir bulan pertama =RM20 000 + RM 118.33

= RM20 118.33
Baki selepas bayaran ansuran bulan pertama = RM20 118.33― RM450

= RM19668.33
Bulan kedua
Jumlah baki pinjaman pada awal bulan kedua RM19668.33
Faedah bulan kedua = RM19668.33 × . ×

= RM116.37
Jumlah pinjaman pada akhir bulan kedua = RM19668.33+ RM116.37

= RM19 784.70
Baki selepas bayaran ansuran bulan kedua = RM19 784.70― RM450

= RM19 334.70
Jumlah faedah bagi tempoh dua bulan pertama ialah

RM118.33 + RM116.37= RM 2344.70

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

5

6. Encik Adam membeli sebuah rumah pada 1 Januari 2019 di Kuala Terengganu dengan harga
RM 450 000 dan menjelaskan 10% wang pendahuluan sebanyak RM45 000. Beliau
mengharapkan pulangan sebanyak 25 % dalam tempoh 15 tahun.

Encik Adam menjual rumah tersebut pada harga RM 700 000 setelah genap memiliki rumah
tersebut selama 15 tahun. Jumlah pinjaman yang telah dilunaskan kepada pihak bank berjumlah
RM 550 000. Dalam tempoh tersebut, beliau berjaya memperoleh sewa sebanyak RM70 000.
Perbelanjaan -perbelanjaan lain yang terlibat adalah seperti berikut:

Duti setem(semasa urusan jual beli) RM 4000
Komisen ejen RM 2500
Kos guaman semasa urusan jual beli RM 4000

Apakah nilai pulangan pelaburan bagi Encik Adam selama 15 tahun? Adakah beliau mencapai
hasratnya untuk mendapatkan pulangan sebanyak 25%.

Jawapan:
Jumlah pulangan pelaburan
Sewa + keuntungan modul

= 70 000 + [ 700 000 ― 45000 ― 550 000 ― 4000 ―2500 ―4000]
= 70 000 + [ 94500]
= RM164 500
Nilai pulangan pelaburan = ×100 %



= 36.56 % (Encik Adam Berjaya memperoleh
kadar pulangan sebanyak 36.56%.
Kadar ini melebihi kadar pulangan
yang diharapkan 25%]

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

6

7. Puan Aisyah telah bekerja selama sepuluh tahun di sebuah syarikat swasta dengan pendapatan
bulanan sebanyak RM 7200 . Beliau membuat keputusan untuk membeli sebuah lagi kereta baharu
untuk dihadiahkan kepada ayah beliau. Beliau menghubungi dua buah bank untuk mendapatkan
pinjaman sebanyak RM60000. Selain itu, setiap bulan beliau juga memerlukan RM5500 untuk
menampung bayaran rumah dan perbelanjaan lain.

Berikut ialah pakej pinjaman yang ditawarkan oleh dua bank kepada Puan Aisyah.

Aspek pinjaman Bank A Bank B

Jumlah pinjaman RM60000 RM60000

Tempoh bayaran 9 tahun 5 tahun

Kadar faedah 4.5% 5%

Penjamin Tidak perlu Perlu

Kemukakan cadangan kepada Puan Aisyah bank manakah yang sesuai dipilih untuk pinjaman
keretanya. Nyatakan alasan anda.

Jawapan:

Bank A

A= P+Prt

P= 60 000, r = 4.5 % , t= 9 tahun

= 60 000 + (60 000 ×0.045 ×9)

= RM84 300

Ansuran bulanan = = RM 780.56


Bank B
A= P+Prt
P= 60 000, r = 5 % , t= 5 tahun
= 60 000 + (60 000 ×0.05 ×5)

= RM 75 000
Ansuran bulanan = = RM 1041.67



Kesimpulan:

Puan Aisyah harus memilih Bank A kerana Bank A mengenakan faedah yang lebih rendah
berbanding Bank B . Namun tempoh bayaran yang berlainan menyebabkan amaun faedah yang
dibayar adalah berbeza. Oleh itu Puan Aisyah boleh juga memilih Bank B.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

7

8. Encik Idris menyimpan sebanyak RM 7000 dalam akaun simpanan tetap dengan kadar faedah 4%
dan dikompaunkan 3 bulan sekali untuk tempoh masa 3 tahun . Hitung jumlah faedah yang
terkumpul selepas tahun ketiga.

Jawapan:

MV = P( + )



P= 7000 , r = 4% , t= 3

=7000 ( + . ) ( )



RM7887.78

RM7887.78 ―RM7000
= RM887.78

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

8

9. Puan Salmiza menyimpan wang sebanyak RM5 800 di Bank Teratai dengan kadar faedah 3% setahun.
Berapakah faedah yang diperolehi oleh Puan Salmiza selepas setahun?
Mrs. Salmiza keeps RM5 800 in Bank Teratai with an interest rate of 3% per annum. How much benefit
does Mrs. Salmiza get after one year?

A RM 580 JAWAPAN= D
B RM 348
C RM 180
D RM 174

10. Encik Fauzi menerima penyata kad kredit bagi bulan Ogos 2020 dari Bank Bahagia. Penyata
menunjukkan baki tertunggak ialah sebanyak RM3 700. Berapakah bayaran minimum yang harus
dibayar oleh Encik Fauzi?
Mr Fauzi received a credit card statement for August 2020 from Bank Bahagia. The statement shows
that the outstanding balance is RM3 700. What is the minimum payment to be paid by Mr. Fauzi?

A RM 185 JAWAPAN= A
B RM 220.15
C RM 222
D RM 370

11. Encik Ravi menyimpan wang sebanyak RM9 600 di Bank Ceria dengan kadar faedah 4% setahun.
Berapakah faedah yang diperolehi oleh Encik Ravi selepas 6 bulan?
Mr. Ravi keeps RM9 600 in Bank Ceria with an interest rate of 4% per annum. How much interest
does Mr. Ravi get after 6 months?

A RM 576
B RM 384
C RM 192
D RM 144 JAWAPAN= C

12. Encik Chong menerima penyata kad kredit untuk bulan Mei 2021 dari Bank Setia. Penyata
menunjukkan Encik Chong mempunyai baki tertunggak sebanyak RM4 500. Berapakah bayaran
minimum yang harus dibayar oleh Encik Chong?
Mr. Chong received a credit card statement for May 2021 from Bank Setia. The statement shows that
Mr. Chong has outstanding balance about RM4 500. What is the minimum payment need to be paid
by Mr. Chong?

A RM 450 JAWAPAN= B
B RM 225
C RM 180
D RM 67.50

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

9

13. Encik Malek menyimpan sebanyak RM6500 di sebuah bank dengan kadar faedah mudah 3.5%
setahun. Hitung jumlah simpanan Encik Malek pada akhir tahun keempat.
Mr Malek deposits RM6500 in a bank which pays a simple interest rate of 3.5% per annum. Calculate
the total savings of Mr Malek at the end of the fourth year.

A RM 910 JAWAPAN= C
B RM 6910
C RM 7410
D RM 15600

14. Encik Joseph menyimpan RM20 000 di Bank Berjaya. Pada akhir tahun ketujuh, jumlah wang yang
terkumpul adalah berjumlah RM32 553.95. Jika pihak bank membayar faedah tahunan sebanyak p
% bagi setahun dan dikompaunkan setiap 4 bulan, hitung nilai p.
Mr Joseph kept RM20 000 in Bank Berjaya. At the end of the seventh year, the total amount
accumulated was RM32 553.95. If the bank pays annual interest of p % for a year and is
compounded every 4 months, calculate the value of p.

A 6.00% JAWAPAN= D
B 6.04%
C 7.00%
D 7.04%

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

10
TINGKATAN 4- TAJUK: MATEMATIK PENGGUNA: PENGURUSAN KEWANGAN
15. Jadual di bawah menunjukkan pelan kewangan Cik Zahra

Pendapatan & Perbelanjaan RM
Gaji Bulanan 4700
Pendapatan pasif 300
Jumlah Pendapatan Bulanan
Simpanan tetap S
Dana kecemasan 300
Baki Pendapatan 100
Perbelanjaan Tetap Bulanan
Pinjaman perumahan T
Ansuran kereta
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan 1500
Perbelanjaan tidak tetap bulanan 600
Makanan & Minuman
Bil Telefon 2100
Melancong
Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan 1500
400
Pendapatan Lebihan 600

U

V

(a) Hitung nilai S, T, U dan V dalam jadual di atas.

(b) Adakah Cik Zahra menguruskan kewangannya dengan cekap? Berikan
Justifikasi anda.

(c) Cik Zahra bercadang untuk membeli sebidang tanah lot dengan harga RM50000
dalam tempoh 3 tahun. Berikan cadangan penambaikkan untuk beliau mencapai
matlamat tersebut.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

11

Jawapan/Answer:
a) S = 4700+300 = 5000
T= 5000-400 = 4600
U = 2500
V= 0

b) Tidak kerana tiada lebihan pendapatan
c) Cik Zahra perlu tidak membuat simpanan melancong dan membuat tambahan simpanan
untuk

membeli tanah
Cik Zahra melaburkan dalam ASB
Cik Zahra mengurangkan bil telefon
Cik Zahra mengurangkan perbelanjaan makanan

16. Cik Siti Hajar bekerja sebagai seorang jururawat . Beliau menerima pendapatan sebanyak RM
2800. Beliau juga menjaga pesakit khas di rumah orang tua dan memperoleh pendapatan sebanyak
RM1000. Cik Siti Hajar juga menyewakan rumahnya sebanyak RM650 sebulan. Cik Siti Hajar
mempunyai perbelanjaan tetap sebanyak RM1500 dan perbelanjaan tidak tetap sebanyak RM800
sebulan. Hitung aliran tunai bulanan Cik Siti Hajar.
Jawapan:
RM2800 +RM1000 + RM 650- RM 1500- RM800
= RM2150(Aliran tunai positif)

Aliran tunai positif sebanyak RM2150 adalah baik kerana Cik Siti Hajar boleh menyimpan
wang tersebut di bank dan menikmati faedah. Faedah ini merupakan pendapatan pasif bagi
Cik Siti Hajar.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

12

17(a) Maklumat di bawah berkaitan dengan pelan kewangan Encik Ibrahim

Pendapatan bersih RM
Gaji 5000
Elaun 500
Jumlah pendapatan
Perbelanjaan P
Bayaran insurans keluarga
Ansuran rumah 600
Ansuran kereta 1350
Barangan dapur 650
Pemberian kepada ibu bapa 1500
Bil utility 400
Jumlah perbelanjaan 350

Q

(i) Hitung nilai P dan Q.
(ii) Hitung aliran tunai Encik Ibrahim

(b) Encik Ibrahim ingin membeli sebuah komputer riba baharu yang berharga RM 3500
dengan menggunakan kad kredit. Tempoh bayaran balik yang diberikan oleh pihak
bank ialah 3 tahun dengan kadar faedah tahunan sebanyak 5%.

(i) Hitung bayaran ansuran bulanan yang perlu dibayar oleh Encik Ibrahim
(ii) Adakah Encik Ibrahim boleh mencapai matlamat kewangannya ini?
Jawapan:
a) i) P = 5500 Q= 4850
ii) RM5500 ―RM4850

= RM650 (Aliran Tunai Positif)

b) i) 3500 + (3500 ×0.05×3 )

= 111.81


ii) En Ibrahim dapat mencapai matlamatnya

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

13

18. Maklumat di bawah berkaitan dengan aras perancangan Cik Farah selama sebulan. Dia ingin
membeli rumah baru yang bernilai RM240 000 dengan pinjaman selama 30 tahun dan ingin
membayar wang pendahuluan sebanyak 10% dalam masa setahun.

Pelan Kewangan(RM) Perbelanjaan Sebenar(RM)
Financial Plan(RM) Real Expenses(RM)
Gaji 4500
Gaji 4500

Sewa rumah 800 Sewa rumah 800

Bil Elektrik dan air 100 Bil Elektrik dan air 100

Perbelanjaan rumah 500 Perbelanjaan rumah 800

Zakat 200 Zakat 200

Pengurusan diri 300 Pengurusan diri 600

Simpanan 500 Simpanan 500

Baki RM2100 Baki RM1500

i) Adakah Cik Farah dapat membayar wang pendahuluan tersebut dan memiliki rumah baru?

ii) Adakah matlamat Cik Farah berpandukan konsep SMART?
iii) Cik Farah membuat pekerjaan sambilan dengan gaji tambahan sebanyak RM500 sebulan.

Apakah kesan terhadap perbelanjaan sebenar Cik Farah

Jawapan:

i) 10%= RM24 000 = RM2000


Cik Farah dapat membayar wang pendahuluan rumah jika Cik Farah mengikuti pelan

kewangannya. Oleh itu Cik Farah perlu mengurangkan perbelanjaan sebenar sebanyak

RM500

ii) Matlamat Cik Farah berpandukan konsep SMART kerana dia tahu matlamat kewangan

dengan pelan kewangan yang baik serta masa perancangan yang bagus.

iii) Cik Farah dapat membuat simpanan lebih banyak dan baki pendapatannya boleh
mencecah RM2000.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

14

19. Rina baru sahaja bekerja dengan gaji permulaan RM 2053. Dia juga membuat kerja sambilan
dengan gaji RM800 sebulan. Berikut adalah komitmen bulanan Rina.

Komitmen Bulanan

Bil Telefon RM150
Pinjaman Pendidikan RM180
Petrol Kereta RM200
Simpanan RM 600
Kereta RM 400
Sewa rumah RM 300

i) Tentukan aliran tunai Rina sama ada aliran tunai positif atau aliran tunai negatif

ii) Jika Rina mahu membeli rumah yang berharga RM80000 dengan pinjaman selama 30 tahun
dan ingin membayar wang pendahuluan sebanyak 10% dalam masa setahun , adakah Rina
dapat membayar wang pendahuluan dan memiliki rumah baru?

Jawapan:
i) Aliran tunai:

(RM2053 + RM 800) –[ RM150 +RM180 + RM200+ RM600 + RM400 + RM300]
=RM 1023(Aliran tunai positif)
iii) Rina dapat membayar wang pendahuluan dan dapat memiliki rumah baru

20. Encik Raez menerima pendapatan aktif sebanyak RM4000, dan pendapatan pasif sebanyak
RM1000 sebulan . Encik Raez juga mempunyai perbelanjaan tetap sebanyak RM 1800 dan
perbelanjaan tidak tetap sebanyak RM800 sebulan.

i) Hitung aliran tunai bulanan Encik Raez . Jelaskan jawapan anda
ii) Jelaskan aliran tunai Encik Raez jika pendapatan pasif En Raez tidak wujud dan jumlah

perbelanjaan juga meningkat 60%
Jawapan:

i) Aliran tunai:
(RM4000 + RM 1000) –[ RM1800 +RM800]
=RM 2400(Aliran tunai positif)

ii)Perbelanjaan Aktif = RM 4000
Peningkatan Jumlah perbelanjaan 60% = 4160
4000-4160 = RM160( Aliran tunai negatif)

Aliran tunai negatif akan membebankan Encik Raez dan mungkin En Raez akan menggunakan
kemudahan kad kredit bagi mengatasi masalah kewangan.
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

15
21. a) Jelaskan 5 proses pengurusan kewangan.

b)Bezakan matlamat kewangan jangka pendek dengan jangka panjang

Jawapan:
a)
Menetapkan matlamat
Menilai kedudukan kewangan
Mewujudkan pelan kewangan
Melaksanakan pelan kewangan
Mengkaji semula dan menyemak kemajuan

b)

Perbezaan matlamat kewangan

Matlamat jangka pendek Matlamat jangka panjang
(i) Tempoh masa lebih daripada 5 tahun
(i) Tempoh masa kurang (ii) Melibatkan amaun yang besar
daripada 1 tahun

(ii) Tidak melibatkan
amaun yang besar

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

16

22(a) Azrin merancang untuk membeli sebuah kereta berharga RM65 000. Dia merancang untuk
membayar 10% wang pendahuluan secara tunai. Azrin bercadang menyimpan wang pendahuluan
itu dalam masa 8 bulan. Berapakah simpanan bulanan yang harus disimpan oleh Azrin untk
mencapai matlamatnya ?
Azrin plans to buy a car that costs RM65 000. She plans to pay a 10% down payment in
cash.Azrin plans to save for the down payment in 8 months. How much monthly savings does Azrin
need to make in order to achive her goal ?
[2 markah/2 marks]

(a) Azfar adalah seorang pengaturcara komputer di Syarikat xYz dengan gaji bersih bulanan RM7 500.
Beliau juga mempunyai kerja sambilan sebagai guru komputer. Gaji sebagai guru komputer adalah
RM500 sebulan. Di samping itu, beliau memperolehi hasil sewa rumah keduanya sebanyak RM800
sebulan. Anggaran perbelanjaaan bulanannya adalah seperti berikut.

Azfar is a computer programmer in Company xYz with a monthly net salary RM7 500. He also has a
part time job as a computer teacher. The salary as a computer teacher is RM500 a month. In addition,
he earns rent for his second house of RM800 a month. The estimated monthly expenses are as follows.

Perbelanjaan bulanan/Monthly Expenses RM
Bayaran ansuran pinjaman rumah pertama 970
House (1) monthly installment 890
1300
Bayaran ansuran pinjaman rumah kedua 950
House (2) monthly installment 450
540
Bayaran ansuran kereta 800
Car monthly installment 300
1200
Perbelanjaan makanan 750
Food expenditure

Utiliti rumah
House utilities

Premium insurans
Insurance premium

Percutian & pelancongan
Holidays & Vacation

Bayaran tol dan petrol
Toll and petrol

Elaun ibu bapa bulanan
Monthly parents’ allowance

Simpanan tetap bulanan
Monthly fixed saving

(i) Sediakan satu pelan kewangan peribadi bulanan untuk Azfar.
Prepare a personal monthly financial plan for Azfar.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

17

(ii) Kemukakan komen tentang lebihan atau kurangan yang dialami oleh Azfar berdasarkan pelan
kewangan ini.
Comment on the surplus or deficit experienced by Azfar based on this financial plan.
[2 markah/2 marks]

Jawapan / Answer :
(a) (65000×0.1)÷8

812.50

(b) (i)

(c) Pelan kewangan Azfar/ Azfar's financial plan

Butiran/Details (RM)

Gaji bersih/Net Salary 7500

Gaji guru komputer/Computer teacher salary 500

Pendapatan pasif sewa bulanan/Passive monthly 800

rental income

Jumlah pendapatan bulanan/ 8800
Total Monthly income

Tolak simpanan tetap bulanan 750
Baki pendapatan/ Income Balance 8050
Tolak perbelanjaan tetap bulanan/
Deduct monthly fixed expenses 970
Ansuran pinjaman rumah (1)/ 890
1300
Home Loan Installment(1) 540

Ansuran pinjaman rumah (2)/ 3700

Home Loan Installment(2) 950
450
Ansuran kereta/ Car installments 800
Premium insurans/ Insurance premium 300
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan/ 1200
Monthly fixed expenses
Tolak jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan/
Deduct monthly non- fixed expenses
Perbelanjaan makanan/Food Expenses
Utiliti rumah/Home utilities
Percutian & pelancongan/Holidays &tourism
Tol dan petrol/Toll and petrol
Elaun ibu bapa bulanan/ Monthly parental allowance

Jumlah perbelanjaan tidak tetap / 3700
Monthly non- fixed expenses 650
Pendapatan lebihan/Surplus income

(d)

(e) Terdapat lebihan pendapatan sebanyak RM650 bagi pelan kewangan peribadi Azfar iaitu aliran tunai
positif. Jumlah pendapatan melebihi perbelanjaan menyebabkan kecairan aset yang baik.

(f) There is a surplus of RM650 for Azfar's personal financial plan, which is a positive cash flow. Total
income exceeds expenses resulting in good asset liquidity

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

18

23. Encik Ravi dan pasangannya bercadang untuk membeli sebuah rumah dua tingkat yang
berharga RM480 000 dalam masa lima tahun selepas mereka berkahwin. Mereka perlu
menyediakan wang sebanyak RM48 000 sebagai wang pendahuluan. Berapakah
simpanan bulanan yang harus disimpan Encik Ravi dan pasangannya bagi mencapai
matlamat tersebut?
Mr Ravi and his partner plan to buy a two -storey house worth RM480 000 within five
years after they get married. They have to provide money of RM48 000 as a down
payment. How much monthly savings should Mr Ravi and his partner keep to achieve
that goal?
[2 markah/2 marks]

b) Encik Azizi bekerja sebagai seorang juruteknik di sebuah kilang dengan gaji bersih
bulanan RM4 500. Beliau juga menjadi ejen jualan produk M sebagai kerja sampingan.
Komisen bulanan yang diperoleh dianggarkan sebanyak RM550. Hasil sewa rumah
kedai yang dimilikinya ialah RM1 000 sebulan. Anggaran perbelanjaan bulanan Encik
Azizi adalah seperti berikut:
Mr. Azizi works as a technician in a factory with a monthly net salary of RM4 500. He is
also a sales agent for M products as a side job. The monthly commission earned are
estimated at RM550. The rental income of the shop house he owns is RM1 000 per
month. Mr. Aziz's estimated monthly expenses are as follows:

Perbelanjaan Bulanan/ Monthly Expenses RM
Bayaran ansuran pinjaman rumah / Home loan instalment 1000
payment
Bayaran ansuran pinjaman rumah kedai / Shop house loan 800
instalment payment
Perbelanjaan makanan / Food expenses 900
Pemberian kepada ibu bapa / Expenses for parents 500
Bayaran utiliti / Utilities payment 150
Belanja tol dan petrol / Tol and petrol expenses 200
Langganan perkhidmatan internet / Internet service subscription 100

Melancong / Travelling 400
Perbelanjaan insurans / Insurance expenses 250
Simpanan kecemasan / Emergency purposes 300

Encik Azizi memperuntukkan 10% daripada gajinya sebagai simpanan tetap bulanan
untuk mencapai matlamat kewangannya.
Mr. Azizi allocate 10% of his salary as a monthly fixed deposit to achieve his financial
goals.
i) Anda dikehendaki melengkapkan dan menyediakan satu pelan kewangan peribadi bulanan

untuk Encik Azizi dalam ruang jawapan .

You are required to complete and prepare a monthly personal finance plan for Mr. Azizi at
the answer space.

[5 markah / 5 marks]
ii) Kemukakan komen tentang lebihan atau kekurangan yang akan dialami oleh

Encik Azizi berdasarkan pelan kewangan ini.
Give comments on surpluses or deficiencies that will be experienced by
Mr. Azizi based on this financial plan.

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

19 [2 markah / 2 marks]
Jawapan / Answer:


a)

RM 800
b) i) elan kewangan Encik Azizi/Mr Azizi’s financial plan

Butiran/Details (RM)
Gaji bersih Encik Azizi/ Mr Azizi’s net salary 4 500
Pendapatan pasif/ Passive income 1 550
Jumlah pendapatan bulanan/
Total Monthly income 6 050
Tolak simpanan tetap bulanan 450
(10% daripada gaji bulanan)
Deduct monthly fixed deposits(10% from net salary) 300
Tolak simpanan kecemasan/
deduct emergency saving 5 300
Baki pendapatan/ Income Balance
Tolak perbelanjaan tetap bulanan/ 1000
Deduct monthly fixed expenses 800
Ansuran pinjaman rumah/Home loan installments 250
Ansuran pinjaman rumah kedai/ Shop house loan
installments 2 050
Insurans/Insurance
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan/ 900
Monthly fixed expenses 500
Tolak jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan/ 150
Deduct monthly non- fixed expenses 200
Perbelanjaan makanan/Food Expenses 100
Pemberian kepada ibu bapa/ Giving to parents 400
Bayaran utility/Utility Fees
Tol dan petrol/Toll and petrol 2 250
Perkhidmatan internet/Internet service
Melancong/Traveling 1000
Jumlah perbelanjaan tidak tetap /
Monthly non- fixed expenses
Pendapatan lebihan/Surplus income

Terdapat lebihan bagi pelan kewangan peribadi Encik Azizi iaitu wujud aliran tunai positif. Hal ini menyebabkan
kecairan Encik Azizi adalah baik.

There is a surplus to Mr. Azizi's personal financial plan that there is a positive cash flow. This causes Mr. Azizi's
liquidity to be good

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

20

24. Encik Hadif menerima pendapatan aktif sebanyak RM4 000, dan pendapatan pasif sebanyak
RM1 000 dalam sebulan. Encik Hadif juga mempunyai perbelanjaan tetap sebanyak RM1850 dan
perbelanjaan tidak tetap sebanyak RM750 sebulan. Hitung aliran tunai bulanan Encik Hadif.
Mr. Hadif receives an active income of RM4 000, and a passive income of RM1 000 in a month.
Mr. Hadif also has a fixed expense of RM1 850 and a non -fixed expense of RM750 per month.
Calculate Mr. Hadif's monthly cash flow.

A RM 2400 JAWAPAN= A
B – RM 2400

C RM 400
D – RM 400

25. Pendapatan aktif Puan Dila ialah RM2 300. Perbelanjaan tetap dan perbelanjaan tidak tetapnya
masing-masing ialah RM3 650 dan RM1 350. Berapakah pendapatan pasif Puan Dila supaya
aliran tunai dalam bulan itu adalah positif?
An active income of Puan Dila is RM2 300. Her fixed expenses and variable expenses are RM3
650 and RM1 350 respectively. What is the passive income of Puan Dila so the cash flow of the
month is positive?

A RM 2300 JAWAPAN= D
B RM 2500
C RM 2700
D RM 2900

26. Jadual 1 menunjukkan pendapatan bulanan Encik Muthu.

Table 1 shows Mr Muthu income in a month.

Gaji / Salary RM 2810

Elaun / Allowance RM 330

Sewa Diterima / Rental received RM 510

Bonus / Bonus RM 270

Jadual 1

Table 1

Hitung pendapatan aktif Encik Muthu.

Calculate active income of Mr. Muthu.

A RM 2810

B RM 3140

C RM 3410 JAWAPAN= B
D RM 3920
JAWAPAN= D

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

21

27. Jadual 2 menunjukkan pelan kewangan Encik Adam.

Table 2 shows Mr Adam’s financial plan.

Pendapatan / Income Pelan Kewangan /
Financial plan (RM)

Pendapatan bersih / Net income 3500

Pandapatan pasif / Passive income 250

Jumlah pendapatan bulanan / 3750
Total monthly income

Tolak simpanan dana kecemasan / 150
Minus emergency fund savings

Baki pendapatan / Remaining income 3600

Perbelanjaan tetap bulanan / Pelan Kewangan /
Monthly fixed expenses Financial plan (RM)
Pinjaman perumahan / Housing loan
Pinjaman kereta / Car loan 750
Perbelanjaan tetap bulanan / 450
Monthly fixed expenses
Jumlah perbelanjaan tetap bulanan / 1000
Total monthly fixed expenses
2200

Perbelanjaan tidak tetap bulanan / Pelan Kewangan /

Irregular monthly expenses Financial plan (RM)

Makanan & Minuman / Food & Drinks 500

Petrol / Petrol 200

Bil telefon / Phone bill 200

Bil utility / Utility bill 300

Pelancongan / Tourism 200

Jumlah perbelanjaan tidak tetap bulanan / 1400
Total irregular monthly expenses

Jadual 2

Table 2

Antara pernyataan yang berikut, yang manakah tidak benar?

Which of the following statements is not true?

A Tiada lebihan pendapatan bagi Encik Adam

There is no excess income for Mr Adam

B Encik Adam perlu kurangkan perbelanjaan bil telefon, bil utiliti dan pelancongan
Mr Adam needs to cut down on telephone bills, utility bills and tourism

C Encik Adam boleh membeli telefon baharu yang berharga RM3000
Mr Adam can buy a new phone worth RM3000

D Encik Adam perlu menambah pendapatan pasif beliau.
Mr. Adam needs to increase his passive income.

JAWAPAN= C

JAWAPAN= D

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

22

28. Jadual 1 di bawah menunjukkan pendapatan dan perbelanjaan Puan Hariyana.
Table 1 below shows Mrs Hariyana’s income and expenses.

Butiran / Details RM

Gaji / Salary x

Elaun / Allowance 1 400

Ansuran Rumah 1 200
House Instalment

Ansuran Kereta 850
Car Instalment

Petrol / Petrol 450

Makanan dan minuman 950
Food and Drinks

Jadual 1

Table 1

Puan Hariyana menyimpan 15% daripada jumlah pendapatannya sebagai simpanan dan 5% daripada

jumlah pendapatannya sebagai dana kecemasan. Jika jumlah simpanan dan dana kecemasan ialah

RM950, hitung nilai x.

Mrs Hariyana keeps 15% of her total income as savings and 5% of her total income as an emergency

fund. If the total savings and emergency fund is RM950, calculate the value of x.

A RM3 350
B RM3 450
C RM4 750
D RM4 850

JAWAPAN= A

JAWAPAN= D

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

23

TINGKATAN 4- TAJUK: OPERASI SET

Gambarajah Venn berikut menunjukkan set P, Q dan R. Diberi set semesta  = P  Q  R . Pada
rajah di ruangan jawapan, lorekkan

(3 marks)

Answer/ Jawapan:

(a) P  Q, (b) (P'Q)  R

(a) Q
P
R

(b) Q
P
R

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

24

JAWAPAN: 31
ik
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

25

TINGKATAN 4- TAJUK: FUNGSI DAN PERSAMAAN KUADRATIK DALAM SATU
PEMBOLEH UBAH

1. Rajah menunjukkan sebahagian daripada bumbung rumah yang berbentuk segi tiga sama kaki.
Jika bahagian bumbung rumah itu mempunyai tinggi ialah h dalam m dan luas 7 m2,cari
nilai h.
The figure shows a part of the roof in the form of an isosceles triangle. If the roof height of the
house is h in m and an area of 7 m2, find the value of h.

h
+m
2h +3

Rajah 1
Diagram 1

[4 markah/marks]

Jawapan/Answer:

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

26

2.Semasa bermain golf, Hariz memukul bola golf. Gerakan bola golf adalah mengikut persamaan
di mana h ialah ketinggian bola , dalam meter, dan t ialah masa, dalam saat, semasa

bola dipukul. Pada masa ke berapakah bola golf itu mencecah tanah?
While playing golf, Hariz hits the golf ball. The motion of the golf ball is followed by the equation
, where h is the height of the ball , in metres, and t is the time ,
in seconds , when the ball was hit. At which time the golf ball will hit the ground?

[4 markah/marks]

Jawapan/Answer:

3. Selesaikan persamaan kuadratik berikut : [4 markah/marks]
Solve the quadratic equation :

Jawapan/Answer:

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

27

4. Selesaikan persamaan kuadratik [4 markah/marks]
Solve the quadratic equation

Jawapan/Answer:

5. Sempena cuti PKPB, Rina ingin membuat sebuah taman herba di laman rumahnya.
RUVW ialah pelan laman rumahnya. Laman herba RST berbentuk segitiga. Diberi luas
seluruh ruangan laman rumahnya ialah 20 m2. Cari panjang dan lebar , dalam m ,
seluruh laman rumahnya.

During the MCO holidays, Rina plans to create a herbal garden at her lawn. RUVW is the plan
for her house lawn. The herbal garden is RST and triangular shaped. Her entire lawn is 20 m2.
Find the length and width in m for her house lawn.

R 2m S 3x m U

3

T V
xm [5 markah/marks]

W

Jawapan/Answer:

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

28

6. Panjang bagi suatu segi empat tepat ialah (x+3) cm dan lebarnya ialah 8 cm kurang daripada
panjangnya.Diberi luas segi empat tepat ialah 9 cm2, hitungkan panjang segiempat
tersebut.
The length of a rectangle is (x+3) cm and the width is 8 cm less than the length. Given the
area of the rectangle is 9 cm2, calculate the length of the rectangle.
[4 markah/marks]

Jawapan/Answer:

7. Uwais ingin memasang pagar sekeliling rumahnya dengan dawai pagar. Panjang rumah uwais
ialah (6x+24 ) dan lebarnya x m. Diberi luas rumah Uwais ialah 192 m2, ungkapkan luas rumah
uwais ini, L m2 , dalam sebutan x dan cari kos memagar padang ini jika kos dawai pagar tersebut
ialah RM25 per meter.
Uwais wants to install a fence around his house with a wire fence. The length of Uwais house is
(6x+24) and the width is x m. Given the area of Uwais house is 192m2, express the area of uwais
house, L m2 , in terms of x and find the wire fence cost if the cost is RM25 per meter..

[5 markah/marks]

Jawapan/Answer:

8. Pemain bola sepak Ronaldo menendang bola dalam satu perlawanan bola sepak . Ketinggian h
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

29
dalam meter bola itu pada masa t saat selepas bola itu ditendang adalah h= -16t2 + 32 t . Bilakah
bola itu jatuh ke permukaan padang bola.

A football player, Ronaldo kicks the ball in a football match. The height in h meter at t second

after ball is kicked is h= -16t2 + 32 t Calculate the time the ball reaches the football field

surface.

[4 markah/marks]

Jawapan/Answer:

9.
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

30

Rajah 1 menunjukkan bendera Malaysia. Diberi bahawa luas kawasan yang berwarna biru
yang mengandungi bulan sabit dan bintang pecah -14 ialah 32 cm2. Cari nilai maksimum bagi x.
Diagram 1 shows the flag of Malaysia. Given that the area of blue canton and bearing a
crescent and a 14-point star is 32 cm2. Find the maximum value of x.

[4 markah/marks]

Jawapan/Answer:

10. Selesaikan persamaan kuadratik berikut : [4 markah/marks]
Solve the quadratic equation :
2 (x-2)2 =5x-7

Jawapan/Answer:

TINGKATAN 2- TAJUK: ISIPADU BENTUK TIGA DIEMNSI
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

31

1. TAK KENAL MAKA TAK CINTA

1. Kenalpasti Rajah(Kon/ Sfera/Hemisfera/ Silinder/Prisma.....)- Ada di bahagian hadapan
Kertas soalan

2. Keluarkan Rumus
3.Gantikan Nilai

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

32

1 Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal berbentuk silinder. Kawasan berlorek yang berbentuk kon
tegak telah dikeluarkan.

Rajah 3
Tinggi silinder itu ialah 14 cm manakala tinggi kon itu ialah 7 cm. Cari isi padu, dalam cm3,

bagi pepejal yang tinggal. (Guna π = 22 ) (J: 13662cm3 ) [4 markah]
7

Jawapan:

2. Rajah menunjukkan sebuah kubus dengan sebuah silinder diambil daripadanya. Tinggi silinder
adalah sama dengan tinggi kubus.

Diameter silinder itu ialah 14 cm dan tinggi silinder itu ialah 18 cm. Hitung isi padu, dalam cm3,

bagi pepejal yang tinggal. Beri jawapan betul kepada dua tempat perpuluhan. [Use π = 22 ]
7

(J: 3060 cm3) [4 marks]

Answer/ Jawapan:

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

33
3. Diagram 4 shows a composite solid comprises of a hemisphere and a cone./ Rajah 4 menunjukkan

sebuah pepejal gubahan yang terdiri daripada sebuah hemisfera dan sebuah kon.

Diagram 4/ Rajah 4

Given that the volume of the solid is 1 386 cm3. Find the value of h.(Use π = 22 )/ Diberi isi padu pepejal
7

itu ialah 1 386 cm3. Cari nilai h. (Guna π = 22 ) (13cm)
7

4. Rajah 2 menunjukan Osman seorang pengusaha minyak PETRONE dan setiap bulan Osman akan

menerima minyak dari sebuah lori tangki minyak yang berbentuk silinder dan dipindahkan ke 2 tangki

minyak bawah tanah miliknya . Tangki lori minyak itu berdiameter 4 m. Setiap tangki minyak bawah

tanah di Syarikat Minyak PETRONE berbentuk Kuboid dengan keluasan tapak 16 m2. Menggunakan

π= 22 , hitung tinggi paras minyak dalam m, bagi setiap tangki minyak bawah tanah . (3.93m)
7

10 m

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

34
4.

A clinic assistant is preparing a few doses of Neupogen in a laboratory. 200 ml of Neupogen liquid are to
be transferred into five cylindrical syringe.
Find the suitable length of the cylindrical syringe if the size of diameter of the syringe is 3 cm.
(conversion unit 1 ml = 1 cm3)
Seorang pembantu klinik menyediakan beberapa dos Neupogen di dalam makmalnya. Sebanyak 200 ml
Neupogen cecair hendaklah dipindahkan ke dalam lima picagari. Cari panjang silinder picagari yang
sesuai sekiranya beliau menggunakan picagari berdiameter 3 cm.
( pertukaran unit 1 ml = 1 cm3)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

35
5. Rajah 2 menunjukkan sebuah air kotak berjenama MILO yang panjang sisinya 6 cm, lebarnya

4cm dan tinggi kotak itu 12 cm. Air di dalam kotak itu akan dimasukkan ke dalam gelas yang
berbentuk silinder. Gelas ini berkemampuan untuk menampung air sehingga mencapai tinggi 14
cm.Diberi diameter gelas itu adalah 6 cm. Hitung berapakah isipadu air milo yang perlu
ditambah agar air di dalam gelas itu penuh. (Guna π = 22 )

7

Diagram 2
Rajah 2

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

36

TINGKATAN 3 TAJUK: GARIS LURUS
KALAU NAK CARI GARIS LURUS.. MESTI GUNAKAN Persamaan y= mX + C

Kalau nak cari m pula..mesti guna rumus, m= y2 − y1
x − x1
2

Kalau nak cari C kena gantikan nilai (x, y) dan m dalam

y= mX + C

Selepas itu bentukkan persamaan .. y= mX + C

1. Dalam Rajah 2, KL, LN dan MN ialah garis lurus. L terletak pada paksi-y. LN adalah selari dengan
paksi-x dan KL adalah selari dengan MN.

y
M(−1,6)

K x
O

LN
RAJAH 2

Persamaan garis lurus KL ialah 2x + y + 4 = 0

(a) Nyatakan persamaan garis lurus LN, ( y=-4)

(b) Carikan persamaan garis lurus MN dan seterusnya, nyatakan pintasan-x bagi garis lurus itu.

(y=-2x+4, x=2)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

37
2. In Diagram , the straight line WX is parallel to the straight line YZ/

Dalam Rajah 4, garis lurus WX adalah selari dengan garis lurus YZ.

Diagram

Given that the coordinates of W, X and Y are (9, 4), (−2, −7) and (6, 7) respectively. Find
Diberi koordinat bagi titik-tik W, X dan Y ialah (9, 4), (−2, −7) dan (6, 7) masing-masing. Cari

(a) the gradient of the straight line WX,/ kecerunan bagi garis lurus WX, m=1

(b) the equation of the straight line YZ,/ persamaan bagi garis lurus YZ, y=x+1

(c) the x-intercept of the straight line YZ./pintasan-x bagi garis lurus YZ. X=-1

Jawapan:
a)

b)
c)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

38

3. Diagram 2 shows a parallelogram BCDE drawn on a Cartesian plane. ABE is a straight line. Point A
lies on the y-axis. Point B and point C lie on the x-axis.
Rajah 2 menunjukkan sebuah segi empat selari BCDE, yang dilukis pada satah cartesan. ABE ialah
Garis lurus. Titik A terletak pada paksi-y. Titik B dan titik C terletak pada paksi-x.

Diagram 2 j=-6
Rajah 2 y=-3x+24

Given that the gradient of CD is −3. Find/ Diberi kecerunan CD ialah −3. Cari

(a) the value of j,
nilai j,

(b) the equation of the straight line CD,
persamaan bagi garis lurus CD,

(c) the coordinates of the point A.
koordinat bagi titik A.
A(0,6)

Jawapan:
a)

b)

c)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

39

4.Three points, A(2,6) , B(-3,4) and C are plotted on a Cartesian plane . A straight line passes through the
three points.
Tiga titik A(2,6) , B(-3,4) dan C diplot pada suatu satah cartesian . Satu garis lurus melalui ketiga-tiga
titik tersebut.

a) Find the gradient of straight line BC. Cari kecerunan bagi garis lurus BC. (2/5)

b) If the straight line FG is parallel to staright line AC and passing through point(10,12), find the
equation of the straight line FG.
Jika garis lurus FG adalah selari dengan garis lurus AC dan melalui titik (10,12), carikan
Persamaan bagi garis lurus FG.
(y=2/5x+8)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

40
TINGKATAN 4 TAJUK: GRAF GERAKAN

1 Graf laju masa dalam Rajah 8 menunjukkan kelajuan sebuah motosikal.
The time speed graph in Diagram 8 shows the speed of a motorcycle

Rajah 8 / Diagram 8

(a) Hitung laju purata, dalam ms-1, motosikal dalam tempoh 18 saat
Calculate the average speed, in ms-1, of a motorcycle in 18 seconds

(b) Huraikan gerakan motosikal bagi tempoh 6 saat yang kedua [4markah / 4 marks]
Describe the motion of the motorcycle for the next 6 seconds

Jawapan / Answer:

a)

b)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

41
2. Rajah 8 menunjukkan graf laju-masa bagi sebuah kereta yang bergerak dari stesen X ke Stesen Z.

Diagram 8 shows the speed-time graph for a car moving from Station X to Station Z.

Laju (m/s)
Speed (m/s)

20 X

10 Z

Y
5

Rajah 8/ Diagram 8 Masa (s)
Time (s)

Hitung /calculate

(a) Laju purata dalam ms-1perjalanan kereta itu dari stesen X ke stesen Z.
The average speed in ms-1 of travel of the car from station X to station Z.

(b) Perihalkan pergerakan kereta semasa ia bergerak dari stesen Y ke stesen Z.
Describe the movement of a car as it moves from station Y to station Z.

[4 markah]
[4 marks]

Jawapan/ Answer :
(a)

(b)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

42

3.Dalam rajah di bawah, graf OP mewakili Gerakan zarah H manakala graf OQRS mewakili
zarah K dalam tempoh t saat.
In the diagram below, the graph OP represents the motion of particle H while the graph
OQRS represents the motion of particle K for a period of t seconds.

(a) Nyatakan laju seragam, dalam −1,bagi zarah K.
State the uniform speed, in −1,of the particle K.

(b) Pada t saat, beza antara jarak yang dilalui oleh zarah H dan zarah K ialah 24 m. Hitung
nilai t.
In t seconds, the difference in distance travelled between particle H and K is 24 m.
Calculate the value of t.

[4 markah / 4 marks]

Jawapan/Answer:
(a)

(b)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

43

4.Syahmi and Hariz individually drive their car from town P to town Q using the same route. Diagram
7(i) shows the distance-time graph for Syahmi's journey while diagram 7(ii) shows speed-time graph
for Hariz's journey.
Syahmi dan Hariz masing-masing memandu kereta dari bandar P ke bandar Q mengikut lebih
raya yang sama. Rajah 7(i) menunjukkan graf jarak masa bagi perjalanan Syahmi manakala
Rajah 7(ii) menunjukkan graf laju masa bagi perjalanan Hariz.

Distance/Jarak Speed/Laju
(km) (kmj-1)

180

90

d Time/Masa 0 0.3 Time/Masa
0 160 (minit)
T 2.5 (jam)
50 80

Rajah 7(i) Rajah 7(ii)

(a) State the duration of time , in minutes, during which syahmis's car is stationary.
Nyatakan tempoh masa , dalam minit, kereta Syahmi berhenti.

(b) Given Syahmi drive his car with the speed of 82.5 kmj-1 in the last 80 minutes.
Calculate the value of d.
Diberi Syahmi memandu keretanya dengan laju 82.5 kmj-1 dalam tempoh 80 minit terakhir.
Hitung nilai d.

(c) Calculate the value of T. [6 marks/markah]
Hitung nilai T

Answer/Jawapan :

(a)
(b)

(c)

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

44

TINGKATAN 3- TAJUK: GRAF FUNGSI

1 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = –x3 + 7x – 15 by writing down the
values of y when x = -2 and x = 1.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = –x3 + 7x – 15 dengan menulis nilai-
nilai y apabila x = -2 dan x = 1.

[2 marks/2 markah]

(b) For this part of the question, use graph paper. You may use a flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of
y = –x3 + 7x – 15 for –3.5 ≤ x ≤ 3.5.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 5 unit pada
paksi-y, lukis graf y = –x3 + 7x – 15 bagi –3.5 ≤ x≤ 3.5.

[4 marks/4 markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, cari

(i) the value of y when x = –1.8.
nilai y apabila x = –1.8.

(ii) the value of x when –x3 + 7x – 15 = 0. [2 marks/2 markah]
nilai x apabila –x3 + 7x – 15 = 0.

Jawapan
(a) y = –x3 + 7x – 15

x -3.5 -3 -2 -1 0 1 2 3 3.5

y 3.4 -9 -21 -15 -9 -21 -33.4

Table 12 / Jadual 12

(b) Refer graph / Rujuk graf .

(c) (i) y = ________________________________

(ii) x = ________________________________

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

45
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

46

2 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 6 + 3x –x3 by writing down the values
of y when x = -2 and x = 3.5.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 6 + 3x –x3dengan menulis nilai-nilai y
apabila x = -2 dan x = 3.5 .

[2 marks/2 markah]

(b) For this part of the question, use graph paper. You may use a flexible curve ruler.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of y =
6 + 3x –x3 for –3 ≤ x ≤ 4.

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y,
lukis graf y = 6 + 3x –x3 bagi –3 ≤ x ≤ 4 .

[4 marks/4 markah]

(c) From your graph, find

Daripada graf anda, cari

(i) the value of y when x = –2.5 ,
nilai y apabila x = –2.5 ,

(ii) the value of x when y = – 15 ,
nilai x apabila y = – 15.

[2 marks/2 markah]

Answer / Jawapan:
(a) y = 6 + 3x – x3

x -3 -2 -1 0 1 2 3 3.5 4

y 24 4 6 8 4 -12 -46

Table 12 / Jadual 12

(b) Refer graph / Rujuk graf .

(c) (i) y = ________________________________

(ii) x = ________________________________

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

47
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

48

3. a) Complete Table 2 in the answer space for the equation y = - 2x2 - 3x +10

[2 marks]

Lengkapkan Jadual 2 di ruang jawapan bagi persamaan y = - 2x2 - 3x +10

[2 markah]

b ) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh

menggunakan pembaris feksibel. [4 marks]

By using a scale of 2 cm to 1 unit of the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw the
graph y = - 2x2 - 3x +10 bagi −5 ≤ x ≤ 3.
Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada
paksi-y, lukiskan graf y = - 2x2 - 3x +10 bagi −5 ≤ x ≤ 3.

[4 markah]

c) From your graph, find
Daripada graf anda, carikan
(i) the value of y when x = −4.2
nilai y apabila x = −4.2,

(ii) positive value of x when y = -8,
nilai positif x apabila y =-8

[2 marks]

[2 markah]

Jawapam/answer:

x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

y 8 11 10 -4 -17
-25 -10

Table 2 /Jadual 2

a) Rujuk graf
b) (i) y = ………………….
(iii) x = ………………….
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

49
GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH

50

4. (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = − 2 by writing down the values of y
x

when x = -2 and x = 2.5.

Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = − 2 dengan menulis nilai-nilai y
x

apabila x = -2 dan x = 2.5 .
[2 marks/2 markah]

(b) For this part of the question, use graph paper. You may use a flexible curve ruler.
Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel.

Using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 1 units on the y-axis, draw the graph of
y = − 2 for –4 ≤ x ≤ 4.

x

Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 1 unit pada paksi-y,
lukis graf y = − 2 bagi –4 ≤ x ≤ 4 .

x
[4 marks/4 markah]

(c) From your graph, find
Daripada graf anda, cari

(i) the value of x when y = 3.2 ,
nilai x apabila y = 3.2 ,

(ii) the value of y when x = 2.3 , [2 marks/2 markah]
nilai y apabila x = 2.3 .

Jawapan/Answer:

a) y = − 2 -3 -2 -1 -0.5 0.5 1 2 34
x 0.67 2 4 -4 -2 -1 -0.5

x -4
y 0.5

Table 12 / Jadual 12

(b) Refer graph / Rujuk graf .

(c) (i) x = ..............................................................

(ii) y = ..............................................................

GC MATEMATIK -CIKGU RINAWATI BINTI ABDUL SUKOH