Fisika Dasar 2 - Mikrajuddin Abdullah 2017

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom



hc , 6 ( 626  10  34 ) 3 (  10 8 )
V   = 4141 V
e o 6 , 1 (  10  19 ) 0 , 3 (  10  10 )

Contoh 12.10

Perkirakan panjang sinar-X yang dihasilkan akibat transisi elektron
dari keadaan n = 2 ke keadaan n = 1 dalam atom krom (Z = 24)

Jawab
Persamaan (12.31) untuk atom hidrogen dapat kita tulis sebagai

berikut


2
1  2 2 k 2 mZ 2 e 4  1  1  

2 
 h 3 c  n 2 2 n 1 

2 2 k 2 me  1 1 
4
    2  Z

2
h 3 c  n 2 2 n 1 
 1 1 

 R   2  Z
2
H 
 n 2 2 n 1 
Panjang gelombang sinar-X yang dihasilkan diperoleh dengan mengganti Z
pada persamaan di atas dengan Z-1. Jadi Panjang gelombang sinar-X yang
dihasilkan atom Co akibat transisi dari n = 2 ke n = 1 memenuhi

1  R  1  1   (  ) 1

2
Z
2 
 H  n 2 2 n 1 

 , 1 ( 097  10   1  1    ( 23 )  , 4 35 10
) 
9
2
7
2
1  2 4 

Dan panjang gelombang adalah

1
   , 2 35 10  10 m
, 4 35 10 9


12.19 Energi vibrasi molekul
Pada atom terjadi tarik-menarik antara inti dan elektron. Dengan

menggunakan mekanika kuantum tarikan tersebut melahirkan
889

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


tingkat-tingkat energi dalam atom. Hal serupa akan dijumpai pada molekul.
Pada molekul terjadi tarik-menarik antar atom penyusun molekul. Oleh

karena itu kita mengarapkan molekul juga memiliki tingkat-tingkat energi.
Jarak antar atom dalam molekul sebenarnya tidak konstan. Jarak
tersebut berubah-ubah secara periodik. Peristiwa ini dinamakan vibrasi

atau getaran seperti diilustrasikan pada Gambar 12.20.


























Gambar 12.20 Contoh vibrasi stom dalam molekul yang menyebabkan jarak antar atom selalu berubah
walaupun sangat kecil


Walaupun begitu, ada jarak seimbang antar atom-atom tersebut. Vibrasi
atom-atom dalam molekul berupa getaran di sekitar titik seimbangnya. Jika
jarak seimbang antar atom adalah r dan jarak antar atom pada suatu saat
o
adalag r maka energi potensial vibrasi adalah


1
2
E vib  k r
2
1
 k r  r  (12.34)
2
2 o

dengan k adalah “konstanta pegas” untuk vibrasi. Tampak bahwa
energipotensial vibrasi memenuhi hokum Hooke.

Jika diselesaikan dengan menggunakan mekanika kuantum maka
vibrasi molekul melahirkan tingkat-tingkat energi yang disktrit.
Tingkat-tingkat energi vibrasi memenuhi


890

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom



E   v   1  hf (12.35)

v
 2  o

dengan f o adalah frekuensi karakterisik vibrasi molekul, h adalah
konstanta Planck, dan  adalah bilangan kuantum vibrasi yang memiliki

nilai 0, 1, 2, …. Jika  adalah massa tereduksi molekul maka frekuensi

karakteristik vibrasi memenuhi



1 k
f  (12.36)
o
2  

dan massa tereduksi memenuhi hubungan


1  1  1
 m 1 m 2 (12.37)

dengan m1 dan m2 adalah massa atom-atom yang berikatan. Tingkat energi
vibrasi terendah berkaitan dengan , yaitu E  hf o 2 / . Energi ini disebut
o
energi titik nol atau zero point energy.
Kaidah transisi untuk vibrasi adalah


 = 1 (12.38)

Artinya, transisi antar keadaan vobrasi hanya dapat terhadi antara dua
keadaan berdekatan, yaitu dengan perbedaan bilangan kuantum –1 atau +1.

Energi yang dipancarkan akibat transisi dari keadaan dengan bilangan
kuantum vibrasi  ke dadaan dengan bilangan kuantum vinbrasi -1 adalah


 E   v   1  hf   v 1  1  hf  hf



 2  o  2  o o

Contoh 12.11
Molekul hidrogem memancarkan gelombang inframerah dengan

panjang gelombang sekitar 2 300 nm.
(a) Berapa jarak anatar dua tingakt energi berdekatan yang dimiliki molekul
hidrogen?

(b) Berapa energi vibrasi terendah?
891

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom



Jawab

Berdasarkan kaindah transisi vibrasi bahwa transisi hanya boleh
terjadi antara dua keadaan berdekatan maka radiasi yang dipancarkan
molekuk hidrogen di atas merupakan selisih dari dua energi berdekatan.

Dengan demikian, jarak antara dua tingkat energi berdekatan adalah

hc
 E 



, 6 ( 625 10  34 ) 3 (  10 8 )
  , 8 64 10  20 J
2 ( 300 10  9 )


Jika dinyatakan dalam satuan eV maka beda tingkat energi tersebut adalah

, 8 64 10  20
E  = 0,54 eV
6 , 1  10  19


b) Selisih dua tingkat energi berdekatan memenuhi hf . Jadi, hf = 0,54 eV.
o
o
Tingat energi terendah atau energi titik nol adalah hf o 2 / = 0,54/2 = 0,27
eV



12.20 Energi rotasi molekul
Di samping energi vibrasi, bentuk energi lain yang dapat dimiliki
molekul adalah energi rotasi. Untuk atom tunggal, energi rotasi diabaikan

karena ukuran atom yang sangat kecil (mendekati titik). Tetapi untuk
molekul, ada dimensi yang dimiliki akibat atom-atom penyusun molekul
memiliki jarak trtentu. Dengan demikian, energi rotasi muncul pada

molekul. Gambar 12.21 adalah contoh rotasi molekul yang dibangun oleh
tiga atom.
Energi kinetik rotasi molekul memenuhi


1 1 2
2

E rot  I    
I
2 2I
1
 L (12.39)
2
I 2

892

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


dengan  ecepatan sudut rotasi, I momen inersia molekul, dan L momentum
sudut molekul. Jika dikaji dari teori kuantum, rotasi molekul melahirkan

tingkat-tingkat energi yang disktrit.

















Gambar 12.21 Contoh rotasi molekul yang dibangun oleh tiga atom (xaktly.com).


Momentum sudut yang dimiliki nilai yang terkuantisasi menurut
hubungan


h
L = L (L  ) 1 (12.40)
2 

Dengan h adalah konstanta Planck, L disebut bilangan kuantum momentum

sudut rotasi = 0, 1, 2, 3, … Dengan demikian, energi kinetik rotasi molekul
memiliki nilai-nilai disktrit yang memenuhi

1
2
E  L (L  ) 1 h (12.41)
rot
8 2 I

Kaidah transisi yang berkalu untuk ritasi adalah


L = 1 (12.42)

Dengan demikian, jika molekul melakukan transisi dari keadaan dengan
bilangan kuantum L ke keadaan dengan bilangan kuantum L-1 maka
dilepas energi sebesar


1 1
2
2
 E  L (L  ) 1 h  (L  1 )[(L  ) 1  ] 1 h
8 2 I 8 2 I

893

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


h 2
 L  L  L   L
2
2
8 2 I

h 2
 L (12.43)
4 2 I


Contoh 12.12
Transisi rotasi dari L = 1 ke L = 0 molekul CO menyebabkan
pemancaran gelombang mikro dengan panjang gelombang 1 = 2,60 mm.
Hitunglah

a) momen inersia molekul CO
b) panjang ikatan molekul CO (jarak natara atom C dan O)
c) panjang gelombang tiga transisi berikutnya.


Jawab
Dengan menggunakan persamaan (12.43) energi yang dipancarkan
akibat transisi dari keadaan dengan bilangan kuantum L ke bilangan
kuantum L-1 adalah

h 2
 E  L
4 2 I


Untuk transisi dari L = 1 ke L = 0 maka

h 2 h 2
 E   1 
4 2 I 4 2 I


hc
Tetapi E  sehingga

1


hc  h 2
 4 2 I
1
atau
h
I  1
4 2 c


, 6 ( 625 10  34 ) 6 , 2 (  10  3 )
  5 , 1  10  46 kg m
2
2
4 , 3 ( 14 )  3 (  10 8 )

894

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


b) massa atom C adalah m1 = 12u = 12  (1,66  10 -27 kg) = 2  10 -26 kg
massa atom O adalah m2 = 16u = 16  (1,66  10 -27 kg) = 2,7  10 -26 kg

Sebelum menentukan momen inersia, kita tentukan lokasi pusat
massa. Jika dianggap atom O berada pada pusat koordinat maka lokasi
atom C berda pada posisi d yang sama dengan jarak dua atom. Posisi pusat

massa diukur dari jarak atom O adalah

m x  m x
r  1 1 2 2
1
m  m 2
1


16 u 0  12 u  d
  , 0 43 d

16 u 12 u

Jarak atom C dari pusat massa adalah

r  d  r  d 0 , 43 d  , 0 57 d

2
1

Momen inersia molekul CO adalah

I  m 1 r  m 2 r  16u  , 0 ( 43d )  12u  , 0 ( 57d )
2
2
2
2
1
2

 , 6 86ud
2

Dengan demikian


I 5 , 1  10  46
d    , 1 15 10  10 m
, 6 86u , 6 86 , 1 ( 66 10  27 )



c) Energi foton akibat transisi dua keadaan berdekatan memenuhi
h 2
 E  L
4 2 I

hc hc h 2
Tetapi E  sehingga  L . Dengan demikian
  4 2 I
1

1
 
L
895

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


atau
 1  L 2
 L
2 1

Tiga transisi berikutnya berkaitan dengan L = 2, L = 3, dan L = 4. Jadi, untuk

transisi dari:
L = 2 ke L = 1 maka panjang geloombang memenuhi

L 1
  1    , 2 60  , 1 30 mm
L 1 2


L = 3 ke L = 2 maka panjang geloombang memenuhi


L 1
  1    , 2 60  , 0 87 mm
L 1 3

L = 4 ke L = 3 maka panjang geloombang memenuhi


L 1
  1    , 2 60  , 0 65 mm
L 1 4



Soal-Soal
Jika cahaya dengan spectrum sangat lebar (panjang gelombang dari yang
sangat pendek hingga sangat panjang ada) dilewatkan pada gas hidrogen
pada suhu kamar maka garis-garis absorpsi yang diamti hanya garis pada

deret Lyman. Mengapa tidak diamati garis absoprsi deret lainnya?

Berapa nilai e/m untuk partikel yang bergarak dalam lintasan lingkaran

degan jari-jari 7,00 m dan dalam medan magnet 0,86 T jika lintasan tersebut
dapat diluruskan oleh medan listrik 300 V/m

Dalam suatu eksperimen, Millikan mengukur muatan beberapa tetesan
minyak sebagai berikut


6,536  10 -19 C 13,13  10 -19 C 19,71  10 -19 C
8,204  10 -19 C 16,48  10 -19 C 22,89  10 -19 C

11,50  10 -19 C 18,08  10 -19 C 26,13  10 -19 C
896

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom



Berapakah muatan elementer yang berdasarkan data-data di atas?


Tentukan frekuensi foton yang dipancarkan pada masing-masing transisi
yang ditunjukkan pada Gambar 12.22




























Gambar 12.22 Gambar untuk soal ***

Cari energi ionisasi Li yang struktrunya diilustrasikan pada Gambar
2+
12.23.






















Gambar 12.23 Gambar untuk soal ***


Garis kuning dengan panjang gelombang 589-nm yang dihasilkan atom
natrium sebenarnya terdiri dari garis-garis yang sangat dekat seperti

diilustrasikan pad Gambar 12.24. Pemisahan ini disebabkan oleh efek
897

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


Zeeman. Bagaimana menjelaskan ini?





























Gambar 12.24 Gambar untuk soal ***

Manakah dari konfigurasi elektron berikut ini yang dilarang?

a) 1s 2s 2p 3s 4p
4
2
2
2
2
b) 1s 2s 2p 2s
2
2
1
8
c) 1s 2s 2p 3s 3p 4s 4d 4f
2
5
2
6
2
1
2
5

Untuk n = 6, berapa nilai  yang mungkin?

Untuk n = 5 dan  = 4, berapa nilai m dan ms yang mungkin?


Berapa banyak elektron yang dapat menempati subkulit n = 6 dan  = 3?

Berapa banyak keadaan yang mungkin untuk elektron yang memiliki
bilangan kuantum n = 4? Tuliskan bilangan kuntum untuk tiap keadaan
yang mungkin

Sebuah atom hidrogen memiliki  = 4. Berapakah kemungkinan nilai n, m ,

dan ms?

Hitung besar momentum sudut jika elektron pada atom hidrogen berada
pada keadaan n = 4 dan  = 3.


898

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


Berapa jumlah elektron maksimum yang menempati subkulit g?


Pada transisi berikut ini, yang manakah yang diijinkan dan yang manakah
yang dilarang?
a) 4p  3p b) 2p  1s

c) 3d  2d d) 4d  3s
e) 4s  2p

Salah satu bentuk energi potensial molekul diatomic diberikan oleh
potensial Lennard-Jones


A B
U  
r 12 r 6

dengan A dan B adalah konstan dan r adalah jarak antara dua atom.

Dinyatakan dalam A dan B cari
(a) jarak ro kerika energi potensial minimum
(b) energi Eo yang diperlukan untuk memecah molekul tersebut menjadi

atom bebas
(c) cari ro dalam meter jika A = 0,124  10 -120 eV m dan B = 1,488  10 -60 eV
12
m 12


Molekul cesium-iodine (CsI) memiliki jarak pisah antar atom 0,127 nm.
Tentukan energi rotasi terendah dan frekuensi foton yang diserap jika terjadi
transisi dari L = 0 ke L = 1.


Inti-inti atom dalam molekul O2 terpisah sejauh 1,2  10 -10 m. Massa tiap
atom oksigen adalah 2,66  10 -25 kg. Tentukan
a) Energi rotasi molekul oksigen yang berkaitan dengan bilangan kuantum L

= 0, 1, dan 2.
b) Konstanta pegas efektif antara atom dalam molekul oksigen adalah L = 1
177 N/m. Tentukan energi vibrasi yang berkaitan dengan  = 0, 1, dan 2.

Gambar 12.25 ini adalah model molekul benzena. Semua atom berada

dalam satu bidang. Atom karbon dan atom hidrogen membentuk heksagonal.
Jarak antar atom karbon terdekat adalah 0,110 nm dan jarak dari atom
hidrogen ke atom karbon yang berikatan langsung adalag 0,100 nm.

Tentukan energi rotasi di sekitar sumbu yang tegak lurus pusat molekul.
899

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


Massa atom hidrogen dan karbon masing-masing 1,67  10 -27 kg dan 1,99 
10 -26 kg.





















Gambar 12.25 Struktur molekul benzene (Chemistry Partner)


Massa atom yang membentuk molekul diatomic adalah m1 dan m2.
(a) Jika jarak antar inti atom adalah d tunjukan bahwa momen inersia
terhadap pusat massa memenuhi I   2
d .
(b) Hitung momen inseris molekul NaCl di sekitar pusat massanya jika d =

0,28 nm.
(c) Hitunglah panjang gelombang yang diradiasi molekul NaCl yang
melakukan transisi rotasi dari L = 2 ke L = 1.


Perkirakan energi ikat KCl dengan menganggap bahwa muatan K dan Cl
besarnya masing-masing +1,0e dan jarak pisah keduanya adalah 0,28 nm

Perkirakan energi ikat molekul H2 dengan menganggap bahwa ke dua

elektron menghabiskan sekitar 33 persen waktunya di tengah-tengah dua
atom. Jarak antara dua atom H adalah 0,074 nm


Hitung jarak antar atom Na dan Cl dalam NaCl jika panjang gelombang yang
dipancarkan akibat tiga transisi rotasi yang berurutan adalah 23,1 mm, 11,6
mm, dan 7,71 nm

Sebuah molekul HCl bergetar dengan frekuensi alamiah 8,1  10 Hz.
13
Berapa beda energi (dalam joule dan elektronvolt) antara berbagai energi
yang mungkin dimiliki osilasi molekul tersebut?


Berapa jangkauan energi dalam elektronvolt foton yang dimiliki cahaya
900

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


tampak yang memiliki panjang gelombang antara 400 nm sampai 700 nm.


Berapa energi foton (dalam eV) yang dipancarkan gelombang radio dari
pemancar FM 107,1 MHz


Sekitar 0,1 eV diperlukan untuk memotong ikatan hidrogen dalam molekul
protein. Berapa frekuensi minium dan panjang gelombang maksimum foton
yang dapat digunakan untuk memotong ikatan hidrogen tersebut?

Berapa frekuensi minimum cahaya yang digunakan untuk melepas elektron

dari permukaan logam yang memiliki fungsi kerja 4,3  10 -19 J?

Berapa panjang gelombang minimum cahaya yang dapat melepaskan

elektron dari permukaan logam yang memiliki fungsi kerja 3,10 eV?

Dalam percobaan efek fotolistrik, tidak diamati arus yang mengalir ketika
permukaan logam disinari dengan gelombang yang panjangnya lebih dari
570 nm. (a) Berapa fungsi kerja material tersebut? (b) berapa tegangan yang

harus dipasang antar elektroda agar tidak ada elektron yang lolos ke
elektroda sebelahnya jika logam tersebut disinari dengan cahaya 400 nm?


Berapa energi kinetik maksimum elektron yang lepas dari permukaan
barium (W = 2,48 eV) ketika disinari dengan cahaya putih (memiliki panjang
gelombang pada jangkauan 400 nm hingga 700 nm)?

Ketika cahaya UV yang memiliki panjang gelombang 225 nm dijatuhkan

pada permukaan logam maka elektron yang lepas dari permukaan logam
memiliki energi kinetik maksium 1,40 eV. Berapa fungsi kerja logam
tersebut?


Panjang gelombang ambang bagi terjadinya emisi elektron dari permukan
logam adalah 320 nm. Berapa energi kinetik maksimum elektron yang
keluar dari permukaan logam jika disinari dengan radiasi dengan panjang
gelombang (a) 250 nm dan (b) 350 nm.


Ketika gelombang 230 nm dijatuhkan pada permukaan logam maka
dihasilkan arus listrik. Ketika dipasang tegangan penhenti antara dua

elektroda maka arus menjadi nol ketika diterapkan tegangan 1,64 V. Berapa
901

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


fungsi kerja logam?


Tetesan oli memiliki massa 4,9  10 -15 kg diam dalam ruang antara dua pelat
sejajar horisontal yang diberi beda potensial 750 V. Jarak antara dua pelat
adalah 5,0 mm. Hitung muatan listrik pada tetesan tersebut.


Tetesan minyak yang memiliki massa 2,8  10 -15 kg berada dalam keadaan
diam antara dua pelat yang terpisah sejauh 1,0 cm jika kedua pelat tersebut
diberi beda potensial 340 V. Berapa kelebihan elektron yang dimiliki tetesan
minyak tersebut?


Tetesan minyak dimasukkan dalam ruang antara dua pelat sejajar
horisontal yang terpisah sejauh 5,0 mm. Beda potensial antara dua pelat

adalah 780 V sehingga salah satu tetesan tepat diam antara dua pelat.
Ketika tegangan tiba-tiba dihilangkan, tetesan yang diam tadi jatuh sejauh
1,50 mm dalam waktu 11,2 s. Jika massa jenis mintak adalah 900 kg/m3
dan viskositas udara adalah 1,8  10 N s m-2, hitunglah: (a) massa tetesan
-5
dan (b) muatan listrik tetesan.


Berapa energi yang dibutuhkan untuk meenginisasi atom hidron yang
mula-mula elektron berada pada keadaan n = 2.


Tentukan keadaan awal dan keadaan akhir transisi atom hidrogen yang
menghasilkan gasris dengan panjang gelombang 1026 nm dan 656 nm.

Tiga garis dengan panjang gelombang paling besar pada deret Paschen

berkaitan dengan transisi dari mana ke mana?

Di matahari, atom helium yang terionisasi (He+) melakukan transisi dari n =

6 ke n = 2 dengan memancarkan foton. Dapatkah foton tersebut diserap oleh
atom hidrogen yang ada di permukaan matahari?

Berapa panjang gelombang terbesar yang dapat mengionisasi atom hidrogen
yang sedang berada dalam keadan dasar?


Jika elektron terikat pada proton oleh gaya gravitasi bukan oleh gaya
Coulomb, berapakah jari-jari atom hidrogen dan energi orbir pertama?


902

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


Energi ioniasai neon (Z=10) adalah 21,6 eV sedangkan natrium (Z=11)
adalah 4,1 eV. Jalaskan mengamap terjadi perbedaan energi ionisasi yang

sangat besar padahal nomor atom sangat berdekatan?

Daftarkan bilangan-bilangan kuantum untuk setiap elektron dalam atom

nitrogen (Z = 7).

Jika atom hidtogen memiliki m , =-3, merapa kemungkinan nilai n,  dan

ms,?


Atom hidrogen berada dalam keadaan 6h. Tentukan (a) bilangan kuantum
utama, (b) energi keadaan tersebut, (c) bilangan kuantum momentum sudut,
dan (d) berbagai kemungkinan bilangan kuantum magnetik.


Energi ionisasi elektron terluar atom boron adalah 8,26 eV. (a) Gunakan
model atom Bohr untuk memperkirakan muatan inti efektif (Zeff).

Manakah dari konfigurasi elektron berikut ini yang diperbolehkan dan yang

dilarang? (a) 1s 2s 2p 3s , (b) 1s 2s 2p 3s 3p 4s
5
2
2
2
6
2
2
6
2
3
(c) 1s 2s 2p 2d
6
1
2
2

Perkirakan panjang gelombang sinar-X yang dihasilkan akibat transisi dari n
= 2 ke n =1 dalam atom molibdenium (Z = 42).

Berapa panjang gelombang terpendek yang dihasilkan elektron yang
menagbark tabung TV jika beda potensial yang terpasang dalam tabung
adalah 30 kV?

Campuran besi dan material yang tidak diketahui ditembakknan dengan
berkas elektron berenergi tinggi. Panajng gelombang K yang dihasilkan
adalah 194 nm untuk besi dan 229 nm untuk material yang tidak dikenal.
Dari unsur apakah material tak dikenal tersebut?

Molekul CO melakukan transisi rotasi dari keadaan dengan L = 1 ke keadaan

dengan L = 2 akibat penyerapan foton dengan frekuensi 2,30  10 Hz.
11
Tentukan momen inersia molekul tersebut.


Dalam molekul CO, pada transisi dari L berapa ke L berapakah sehingga
903

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


perubahan energinya sama dengan energi transisi vibrasi dari v=0 ke v = 1?


Molekul HCl dieksitasi ke tingkat energi rotasi pertama yang berkaitan
dengan L = 1. Jika jarak antar inti atom adalah 0,1275 nm, berapa
kecepatan sudut molekul di sekitar pusat massanya?


Jika konstanta pegas vibrasi moleuk HCl adalah 480 N/m, tentukan
perbedaan energi dua tingkat energi berdekatan dan tentukan energi titik
nol.


Spektrum rotasi molekul HCl mengandung sejumlah garis dengan panjang
gelombang 0,0604, 0,0690, 0,0804, 0,0964, dan 0,1204 mm. Berapa momen
inersia molekul tersebut?


Jarak antar atom oksigen di dalam molekul O2 adalah 1,2  10 -10 m.
Tentukan energi gelombang elektromagnetik yang diserap ketika terjadi
transisi rotasi dari L = 1 ke L = 2.


Tentukan momen inersia untuk molekul-molekul berikut ini: (a) H2 (d =
0,074 nm), (b) O2 (d = 0,121 nm), (c) NaCl (d = 0,24 nm), (d) CO (d = 0,113 nm)


2
Energi sebesar h / 8 2 I sering disebut energi rotasi karakteristik. Misalkan
untuk molekul N2, energi tersebut adalah 2,48  10 eV, berapakah jarak
-4
antar atom N?

(a) Hitung energi rotasi karakteristik molekul O2 jika jarak antar atom O

adalag 0,121 nm. (b) Berapa energi dan panjang gelombang foton yang
dipancarkan jika terjadi transisi dari L = 3 ke L = 2?


Dalam spektrum absorpsi molekul HCl tampak bahwa jarak antara dua
tingkat energi berdekatan adalah 2,6  10 eV. (a) Tentukan momen inersia
-3
molekul HCl dan (b) jarak antara atom H dan Cl

Sejumlah molekul organik telah ditemukan di angkasa luar. Mengapa

molekul tersebut ditemukan dengan menggunakan teleskop radio, bukan
dengan teleskop optik?


Jika molekul diatomik mengalami transisi dari keadaan dengan L = 2 ke L =
904

Bab 12 Pengenalan Teori Kuantum Atom


1 terpancar foton dengan panjang gelombang 63,8 m. Berapa momen
inersia molekul terhadap sumbu yang melalui pusat massa dan tegak lurus

sumbu moleku?

Jika molekul NaF mengalami transisi dari L = 3 ke L = 2 terpancar foton

dengan panjang gelombang 3,8n mm. Atom Na memiliki massa 3,82  10 -26
kg dan atom F memiliki massa 3,15  10 -26 kg. Hitung jarak antara inti Na
dan F.

Untuk molekul hidrogen, “konstanta pegas” vibrasi adalah 576 N/m. Massa

atom hidrogen adalah 1,67  10 -27 kg. Hitunglah energi titik nol untuk vibrasi
molekul H2.


Ketika molekul OH melakukan transisi vibrasi dari v=0 ke v= 1, energi vibrasi
internal bertembah sebesar 0,463 eV. Hitunglah frekuensi karakteristik
vibrasi dan “konstanta pegas”.

Spektrum rotasi HCl memiliki panjang gelombang berikut ini: 60,4 m, 69,0

m, 80,4 m, 96,4 m, dan 120,4 m. Cari momen inersia molekul HCl pada
sumbu pusat massa








































905