ชุดการสอนคณิตศาสตร์โดยใชเ้ทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น ช้นัมธัยมศึกษาปีที่5 สร้างข้ึนเพื่อใชใ้นการจดักิจกรรมการเรียนการสอน วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัส ค 32102 เลม่น้ีจดัทา ข้ึนเพื่อใชเ้ป็นแนวทางในการศึกษาและพฒันาการเรียน การสอน ช่วยให้ผเู้รียนสามารถเกิดการเรียนรู้เป็นไปตามลา ดบัข้นัตอนอย่างมีประสิทธิภาพ ขา้พเจา้ ไดท้า การคน้ควา้ความรู้ที่เกี่ยวขอ้งจากเอกสารและแหล่งความรู้จากหลาย ๆ ที่เพื่อให้เกิดความชดัเจน ถูกต้องตามหลักวิชา แล้วเรียบเรียงเน้ือหาจากง่ายไปยากตามลา ดบั พัฒนาเป็ นชุดการสอนคณิตศาสตร์ ท้งัหมด 4 ชุด ประกอบด้วย ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่1 เรื่องกฎเกณฑเ์บ้ืองตน้เกี่ยวกบัการนบั ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซและเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่3 เรื่องความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่4 เรื่องกฎที่สา คญับางประการของความน่าจะเป็น ในแต่ละชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น โดยการจดัการเรียนรู้แบบเพื่อนช่วย เพื่อนเป็ นรายบุคคล (TAI)รายวิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน ช้นัมธัยมศึกษาปีที่5 ผู้เรียนสามารถน าไปศึกษาได้ ดว้ยตนเอง ทบทวนเน้ือหาหรือสามารถนา ไปศึกษาเพิ่มเติมในกรณีที่เรียนรู้ไม่ทนัเพื่อน รวมถึงสามารถ นา ไปใชใ้นการเรียนซ่อมเสริมในกรณีที่เรียนแลว้สอบไม่ผา่น ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็น ทุกเล่มไดผ้า่นการตรวจสอบจากผเู้ชี่ยวชาญ และได้น าไปใช้เพื่อทดลองหาประสิทธิภาพแล้ว จึงสามารถนา มาใชแ้กป้ ัญหาและพฒันาการเรียนการสอน ไดเ้ป็นอยา่งดีขา้พเจา้หวงัเป็นอยา่งยิ่งว่าชุดการสอนคณิตศาสตร์น้ีสามารถนา ไปใชป้ระโยชน์ต่อการ เรียนรู้ไดจ้ริงและเป็นตวัอย่างแก่ผทู้ี่สนใจต่อไป นางบุษราคัม ทองกุล ตา แน่ง ครู
หน้า ค าน า สารบัญ คา ช้ีแจงเกี่ยวกบัชุดการสอนคณิตศาสตร์................................................................................. 1 ค าแนะน าส าหรับครู................................................................................................................. 2 ค าแนะน าส าหรับนักเรียน......................................................................................................... 4 ผงัแนวคิดเน้ือหาความน่าจะเป็น.............................................................................................. 6 มาตรฐานการเรียนรู้/ตวัช้ีวดั..................................................................................................... 7 จุดประสงค์การเรียนรู้............................................................................................................... 8 ข้นัตอนการเรียนชุดการสอนคณิตศาสตร์................................................................................. 9 แบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.1................................................................................................ 10 แบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.2................................................................................................ 11 แบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.3................................................................................................ 12 แบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.4................................................................................................ 13 แบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.5................................................................................................ 14 บตัรเน้ือหา................................................................................................................................ 16 บตัรกิจกรรมที่ 2.1.................................................................................................................... 30 บตัรกิจกรรมที่2.2.................................................................................................................... 33 บตัรกิจกรรมที่2.3.................................................................................................................... 36 บตัรกิจกรรมที่2.4.................................................................................................................... 39 บตัรกิจกรรมที่2.5.................................................................................................................... 42 แบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.1................................................................................................ 45 แบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.2................................................................................................ 46 แบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.3................................................................................................ 47 แบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.4................................................................................................ 48 แบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.5................................................................................................ 49
หน้า บรรณานุกรม............................................................................................................................ 51 ภาคผนวก................................................................................................................................ 52 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.1....................................................................................... 53 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.2....................................................................................... 54 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.3....................................................................................... 55 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.4....................................................................................... 56 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียนชุดที่ 2.5....................................................................................... 57 เฉลยบตัรกิจกรรมที่ 2.1............................................................................................................ 58 เฉลยบตัรกิจกรรมที่2.2............................................................................................................ 61 เฉลยบตัรกิจกรรมที่2.3............................................................................................................ 64 เฉลยบตัรกิจกรรมที่2.4............................................................................................................ 67 เฉลยบตัรกิจกรรมที่2.5............................................................................................................ 70 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.1......................................................................................... 73 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.2......................................................................................... 74 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.3......................................................................................... 75 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.4......................................................................................... 76 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียนชุดที่ 2.5......................................................................................... 77
1 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ชุดการสอนคณิตศาสตร ์โดยใชเ ้ ทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระ การเรียนรู้ คณิตศาสตร ์ เรื่องความน่าจะเป็ น ช้นัมธัยมศึกษาปีที่5 สร ้ างข้ึนเพื่อให้ครูน าไปใช้ เป็ น สื่อนวตักรรมในการจดักิจกรรมการเรียนการสอน โดยให้นักเรียนได้ศึกษาและปฏิบัติ กิจกรรมร่วมกันเป็ นกลุ่ม การทา งานร่วมกัน ให้ความช่วยเหลือซ่ึงกันและกัน มีงานที่เป็ น รายบุคคล เพื่อฝึ กให้นักเรียนไดพ ้ ่ึงพาตนเอง ฉะน้ันครูผูส้ อนจะตอ ้ งให้นักเรียนปฏิบัติตาม ข้นัตอนอย่างเคร่งครัด ชุดการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้เทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร ์ เรื่องความน่าจะเป็ น ช้ันมธัยมศึกษาปีที่5 ประกอบด ้ วย คา ช้ีแจงเกี่ยวกบัชุดการสอนคณิตศาสตร ์ คา แนะนา สา หรับครูในการใช้ชุดการสอนคณิตศาสตร์ คา แนะน าส ารับนักเรียน ผงัแนวคิดเน้ือหาความน่าจะเป็ น มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด จุดประสงค ์ การเรียนรู้ ข้นัตอนการเรียนชุดการสอนคณิตศาสตร ์ แบบทดสอบก่อนเรียน บตัรเน้ือหา บตัรกิจกรรม แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยบตัร กิจกรรม และเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ชุดการสอนคณิตศาสตร์โดยใชเ ้ ทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระ การเรียนรู้ คณิตศาสตร ์ เรื่องความน่าจะเป็ น ช้นัมธัยมศึกษาปีที่5 แบ่งเน้ือหาออกเป็ น 4 ชุด การสอน ดงัน้ี ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 1 เรื่อง กฎเกณฑเ ์ บ้ืองตน ้ เกี่ยวกบัการนบั ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 3 เรื่องความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 4 เรื่อง กฎที่สา คญับางประการของความน่าจะเป็ น การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซและเหตุการณ์ ชุดที่ 1 ชุดที่ 2 ชุดที่ 1 ชุดที่ 3 ชุดที่ 1 ชุดที่ 4 ชุดที่ 1
2 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ชุดการสอนคณิตศาสตร์โดยใชเ ้ ทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระ การเรียนรู้ คณิตศาสตร ์ เรื่องความน่าจะเป็ น ช้นัมธัยมศึกษาปีที่5 สร ้ างข้ึนเพื่อใชใ้ นการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร ์ พ้ืนฐาน รหัส ค 32102 โดยการเปิ ดโอกาสให้ นักเรียนได้ลงมือปฏิบตัิกิจกรรมร่วมกนัเป็ นกลุ่มในการแสดงความคิดเห็นเพื่อวางแผนในการ แกป้ ัญหาอยา่งเป็ นระบบโดยการจดักิจกรรมการเรียนการสอนของชุดการสอนคณิตศาสตร ์ ดงัน้ี 1. ขั้นเตรียมความพร้อม 1.1 ศึกษาคู่มือการใชชุด ้ การสอนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็ น 1.2 ศึกษาข้นัตอนการจดักิจกรรมเรียนรู้แบบเพื่อนช่วยเพื่อนเป็ นรายบุคคล(TAI) 1.3 เตรียมวัสดุอุปกรณ์และสื่อการเรียนรู้ให้พร้อม 2. ขั้นการใช้ชุดการสอนคณิตศาสตร์ 2.1 จดักลุ่มนกัเรียนคละความสามารถกลุ่มละ4- 6 คน 2.2 นกัเรียนทบทวนสิ่งที่เรียนมาแลว ้ หรือศึกษาเน้ือหาสาระการเรียนรู้ใหม่ มีวิธีการ ดงัน้ี 2.2.1 กรณีสมาชิกของกลุ่มสามารถเรียนรู้ บทเรียนไดใ้ หท ้ า อยา่งอิสระ ซึ่งความรู้ที่ได้รับจากการอภิปราย ซักถาม สรุปสาระการเรียนรู้ โดยมีครูเป็ นผู้ให้ค าแนะน า ช้ีแนะเพิ่มเติม 2.2.2 กรณีสมาชิกของกลุ่มใดไม่สามารถเรียนรู้ไดด ้ ว ้ ยตนเอง ใหน ้ กัเรียนที่มีผล การเรียนดีของแต่ละกลุ่มปรึกษาแลกเปลี่ยนเรียนรู้ อภิปรายซกัถามครูผสู้ อน หลงัจากน้นั ให ้ นกัเรียนกลบัเขา ้ไปยงักลุ่ม เพื่อนา สาระการเรียนรู้ ที่ไดร ้ับไปขยายผลใหส้ มาชิกในกลุ่มได ้ รับทราบ 2.2.3 นักเรียนศึกษาบตัรเน้ือหาแลว ้ จบัคู่ภายในกลุ่มของตน เพื่อช่วยกนัเรียนรู้ และทา บตัรกิจกรรมใหส้ า เร ็ จโดยนกัเรียนแต่ละคนบนัทึกคะแนนเป็ นรายบุคคลเมื่อทา เสร ็ จ แลว ้ เปลี่ยนกนักบัคู่อื่นภายในกลุ่มตนเอง ตรวจสอบความถูกตอ ้ งตามบตัรเฉลยกิจกรรมที่ครู จัดเตรียมไว้ให้ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
3 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2.2.4 นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียน โดยให้ท าเป็ นรายบุคคลแล้วบันทึก คะแนนไว ้ กรณีนกัเรียนทา แบบทดสอบหลงัเรียนไม่ผา่น ใหส้ มาชิกในกลุ่มหรือคู่ของตนเอง ช้ีแนะเพิ่มเติม หรือหากไม่เขา ้ใจใหข ้ อคา ช้ีแนะจากครูผสู้ อน แลว ้ใหท ้ า แบบทดสอบหลงัเรียน และบันทึกคะแนนจากแบบทดสอบหลังเรียน 2.2.5 นา คะแนนจากการทา แบบทดสอบหลงัเรียนของแต่ละคนมารวมกนัหา ค่าเฉลี่ยเพื่อใชเ ้ป็ นคะแนนกลุ่ม 2.2.6คะแนนกลุ่มและคะแนนความสา เร ็ จของกลุ่ม ครูรวบรวมคะแนน โดยมีเกณฑก ์ ารใหร ้ างวลั3ระดบัคือกลุ่มที่ไดค ้ ะแนนสูงสุดเป็ นกลุ่มชนะเลิศกลุ่มที่ไดคะแนน ้ ปานกลางเป็ นกลุ่มรองชนะเลิศและกลุ่มที่ไดค ้ ะแนนนอ ้ ยเป็ นกลุ่มดี
4 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ในการเรียนรู้จากชุดการสอนคณิตศาสตร ์โดยใชเ ้ ทคนิคการสอนแบบกลุ่มร่วมมือ TAI กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร ์ เรื่องความน่าจะเป็ น ช้นมัธยมศึกษาปี ที่ 5 ัครูช้ีแจงนกัเรียน ทราบถึงบทบาทของนกัเรียนเพื่อใหก ้ ารเรียนรู้ เป็ นไปอยา่งมีประสิทธิภาพและเกิดความรู้ ที่ คงทนใหน ้ กัเรียนดา เนินการเรียนรู้ ตามลา ดบัข้นัตอนดงัต่อไปน้ี 1. เมื่อนักเรียนรับชุดการสอนคณิตศาสตร์ เรื่องความน่าจะเป็ น จากครูแล้ว ด าเนินการเลือกหวัหนา ้ กลุ่มและเลขานุกรมกลุ่ม นกัเรียนที่เหลือเป็ นสมาชิกกลุ่ม เมื่อไดห ้ วัหนา ้ กลุ่มแลว ้ใหห ้ วัหนา ้ กลุ่มเป็ นผดู้ า เนินกิจกรรมต่อ 2. หวัหนา ้ กลุ่มตรวจสอบสิ่งที่อยใู่นซองว่ามีครบถว ้ นหรือไม่โดยดูจากรายการ หนา ้ ชุดการเรียนรู้ แลว ้ อ่านหนา ้ ที่ของสมาชิกในกลุ่มให้เพื่อนฟัง เป็ นผูน ้ า ในการปฏิบตัิกิจกรรมกลุ่ม ควบคุมดูแลการปฏิบตัิกิจกรรมภายในกลุ่ม ตรวจเชค ็ การจดัเก ็ บอุปกรณ ์ใหเ ้ รียบร ้ อย เป็ นผตู้ิดต่อประสานงานกบัครูเมื่อมีปัญหา อ่านบตัรเฉลยใหเ ้ พื่อนฟังเพื่อตรวจคา ตอบ เป็ นผแู้ จกบตัรกิจกรรมและรวบรวมส่งครูเมื่อสมาชิกทุกคนทา งานเสร ็ จเรียบร ้ อย แล้ว หัวหน้ากล่มุ เลขานุการกล่มุ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
5 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ปฏิบตัิกิจกรรมดว ้ ยความต้งัใจและใหท ้ นัตามกา หนดเวลา ศึกษาบตัรเน้ือหา บตัรกิจกรรม ร่วมอภิปรายและสรุปผลจากการปฏิบตัิกิจกรรม ช่วยเก ็ บวสัดุอุปกรณ ์ สื่อการสอนต่าง ๆ ใส่ซองใหเ ้ รียบร ้ อย 3. เมื่อแต่ละกลุ่มทา กิจกรรมเสร ็ จเรียบร ้ อยใหท ้ า แบบทดสอบหลงัเรียน 4. เมื่อปฏิบตัิกิจกรรมเสร ็ จเรียบร ้ อยแลว ้ใหส้ มาชิกทุกคนเก ็ บสื่อการเรียนทุกอยา่ง ใส่ซองใหเ ้ รียบร ้ อย สมาชิกกล่มุ พร้อมเรียนแล้วค่ะ เกรด 4 อยู่แค่เอื้อม ความพยายามอยู่ที่ไหน ความส าเร็จอยู่ที่นั้น
6 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ผังแนวคิดเนื้อหาความน่าจะเป็ น ความน่าจะเป็น การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ กฎเกณฑ์เบื้องต้น เกี่ยวกับการนับ แซมเปิลสเปซ กฎที่ส าคัญบางประการ ของความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์
7 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค5.2 ใชว ้ิธีการทางสถิติและความรู้ เกี่ยวกบัความน่าจะเป็ นใน การคาดการณ์ไดอ ้ ยา่งสมเหตุสมผล มาตรฐาน ค5.3 เขา ้ใจถึงผลที่เกิดข้ึนจากการดา เนินการของจา นวนและ ความสัมพันธ์ระหว่างการดา เนินการต่าง ๆ และใช ้ การดา เนินการแกป้ ัญหา มาตรฐาน ค6.1 มีความสามารถในการแกป้ัญหาการให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการน าเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร ์ และเชื่อมโยง คณิตศาสตร ์ กบัศาสตร ์ อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร ้ างสรรค ์ ตวัช้ีวดั ค 5.2 ม.4-6/2 อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ ์ ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ และน าผลที่ได้ไปใช้คาดการณ ์ในสถานการณ ์ ที่กา หนดให้ ค 5.3 ม.4-6/2 ใชค ้ วามรู้ เกี่ยวกบัความน่าจะเป็ นช่วยในการตดัสินใจและ แกป้ ัญหา ค 6.1 ม.4-6/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแกป้ ัญหา ม.4-6/2 อธิบายการทดลองสุ่ม เหตุการณ ์ ความน่าจะเป็ นของเหตุการณ์ และน าผลที่ได้ไปใช้คาดการณ ์ในสถานการณ ์ ที่กา หนดให้ ม.4-6/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจและสรุปผลไดอ ้ ยา่งเหมาะสม ม.4-6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อ ความหมาย และการน าเสนอไดอ ้ ยา่งถูกตอ ้ งและชดัเจน ม.4-6/5 เชื่อมโยงความรู้ ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และน าความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกบัศาสตร ์ อื่น ๆ ม.4-6/6 มีความคิดริเริ่มสร ้ างสรรค ์ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การ ทดลองสุ่ม แซมเปิลสเปซ และเหตุการณ์
8 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. นักเรียนสามารถบอกการทดลองสุ่มได ้ ถูกต ้ อง 2. นักเรียนสามารถเขียนแซมเปิ ลสเปซของการทดลอง สุ่มและเหตุการณ ์ ท ี่สนใจได ้ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
9 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง อ่านคา ชี้แจงเกยี่วกบัชุดการสอนคณิตศาสตร์ ท าแบบทดสอบก่อนเรียน ศึกษาชุดการสอนคณิตศาสตร์ โดยปฏิบัติกิจกรรม - ศึกษาบัตรเนื้อหา - ท าบัตรกิจกรรม - เฉลยบัตรกิจกรรม ท าแบบทดสอบหลังเรียน การประเมินผล ไม่ผ่านเกณฑ์ ผ่านเกณฑ์ บันทึกคะแนนระหว่างท ากิจกรรม ของนักเรียน ศึกษาชุดการสอนคณติศาสตร์ชุดต่อไป การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
10 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. การกระทําที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอน ว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้ ตรงกับข้อใด ก. การทดลองสุ่ม ข. เหตุการณ์ที่แน่นอน ค. เหตุการณ์ที่เป็น ไปไม่ได้ ง. ความน่าจะเป็น 2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นการทดลองสุ่ม ก. การโยนเหรียญ 1 เหรียญ ข. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก ค. การจับสลากของขวัญ ง. ถูกทุกข้อ 3. โอ๋ใช้บริการบัตร ATM ของธนาคารแห่งหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยเลข 4 ตัว คือ 0, 2, 5, 9 แต่เขาจําได้ เพียงว่ารหัสของตัวเองลงท้ายด้วยเลข 0 เขาจะมีวิธีสุ่มเรียงเลขที่เหลืออย่างไรบ้าง ก. 259, 529, 952 ข. 259, 295, 592, 529, 952 ค. 925, 592, 259, 959, 529, 295 ง. 925, 925, 592, 529, 295, 259 4. ร้านขายก๋วยเตี๋ยวร้านหนึ่งมีเส้นก๋วยเตี๋ยวอยู่ 4 อย่าง และลูกชิ้นอยู่ 3 ชนิด ถ้าต้องการสั่งเส้น 1 อย่าง ใส่ลูกชิ้น 2 ชนิด จะมีวิธีเลือกสั่งได้กี่วิธี ก. 18 วิธี ข. 12 วิธี ค. 8 วิธี ง. 6 วิธี 5. นภัสสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ เหตุการณ์ที่เธอหยิบได้เลข K สีแดง ก. (K) ข. (K, K) ค. (K, K) ง. (K, K, K, K) ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
11 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวผิด ก. การซื้อสลาก 1 ใบ เป็นการทดลองสุ่ม ข. การกําเนิดบุตรแต่ละครั้ง เป็นการทดลองสุ่ม ค. การเตะฟุตบอลที่จุดโทษ 1 ครั้ง เป็นการทดลองสุ่ม ง. ในอ่างเลี้ยงปลามีปลาทอง 5 ตัว นารีตักปลาที่ตนชอบ 2 ตัว เป็นการทดลองสุ่ม 2. การกระทําในข้อใดไม่เป็นการทดลองสุ่ม ก. โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกัน 1 ครั้ง ข. โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง และออกแต้มมากกว่า 6 ค. การแข่งขันฟุตบอลในงานกีฬาสีของโรงเรียน ง. การสํารวจเพศของบุตรแต่ละครอบครัว 3. จงพิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ว่าข้อใด เป็นการทดลองสุ่ม 1. การนําเงินไปฝากธนาคาร 2. การหยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากกล่องที่มีลูกปิงปองสีส้ม 2 ลูก ก. ข้อ 1 เท่านั้น ข. ข้อ 2 เท่านั้น ค. ไม่ใช่ทั้งข้อ 1 และ 2 ง. ข้อ 1 และ 2 เป็นการทดลองสุ่ม 4. จงหาจํานวนวิธีที่เด็ก 4 คน นั่งสลับที่บนม้าหินตัวเดียวกัน ก. 24 ข. 25 ค. 32 ง. 36 5. นภาสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ เหตุการณ์ที่เธอหยิบได้เลข 7 หรือ 10 ก. (7, 7, 10, 10) ข. (7, 7, 7, 7) ค. (10, 10, 7, 7,10, 10) ง. (7, 7, 7, 7,10, 10, 10, 10) ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
12 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ในกล่องใบหนึ่งมีบัตรหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 หมายเลขละ 1 บัตร สุ่มหยิบบัตรออกมาจากกล่อง 1 ใบ แล้วบันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักหน่วย ต่อจากนั้นให้นําบัตรที่หยิบได้ใส่คืนกล่อง แล้วสุ่ม หยิบบัตรครั้งที่สองอีก 1 ใบ บันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักสิบ ผลลัพธ์ที่เป็นจํานวนที่มีสอง หลักที่เป็นจํานวนคู่คือข้อใด ก. 12, 13, 14, 42, 14, 24, 34 ข. 12, 14, 21, 22, 24, 34, 44 ค. 12, 21, 32, 42, 14, 24, 33, 44 ง. 12, 22, 32, 42, 14, 24, 34, 44 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาเหตุการณ์ที่ได้จํานวนที่เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ํากัน ก. 21, 31, 41, 12, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ข. 11, 12, 13, 21, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ค. 11, 21, 31, 41, 12, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ง. 11, 21, 31, 41, 12, 22, 32, 42, 13, 23, 33, 43, 14, 24, 34, 44 3. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋ารวมกันเป็น 7 ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 4. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มต่างกัน 2 ก. (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) ข. (1,2), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (6,4) ค. (1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) ง. (1,2), (1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) 5. สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน จากกล่องใบหนึ่ง ซึ่งมีลูกบอลสีดํา 4 ลูก และสีขาว 2 ลูก จงหาจํานวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด ก. 15 ข. 18 ค. 20 ง. 24 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
13 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ครูคนหนึ่งทําสลาก 5 ใบ โดยมีหมายเลข -2, -1, 0, 1, 2 กํากับอยู่หมายเลขละใบ ถ้าครูให้นักเรียนคนหนึ่ง สุ่มหยิบสลากออกมา 2 ใบพร้อมกัน จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาเหตุการณ์ที่ได้หมายเลขซึ่งเมื่อคูณกันแล้ว จะได้ผลคูณเป็นจํานวนบวก ก. (-2, -1) , (1, 2) ข. (-2, -1) , (-2, 2) , (-1, 1) ค. (-2, -1) , (-2, 1) , (-1, 1) , (-2, 2) , (-1, 2) ง. (-2, -1) , (-2, 1) , (-1, 1) , (-2, 2) , (1, 2) , (0, 2), (0, 1) 3. มีกล่อง 2 ใบ ใบที่หนึ่งมีลูกบอลสีดํา 3 ลูก และสีขาว 4 ลูก ใบที่สองมีลูกบอลสีดํา 4 ลูก และสีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลออกจากกล่องทั้งสอง กล่องละ 1 ลูก จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 50 ข. 56 ค. 59 ง. 65 4. จากโจทย์ข้อ 3 จํานวนวิธีการหยิบให้ได้ลูกบอลสีดําทั้งสองลูกคือข้อใด ก. 12 ข. 15 ค. 18 ง. 20 5. จากโจทย์ข้อ 3 จํานวนวิธีการหยิบให้ได้ลูกบอลสีต่างกันคือข้อใด ก. 12 ข. 20 ค. 24 ง. 28 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
14 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จากการโยนเหรียญ 5 เหรียญ จํานวน 1 ครั้ง จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 10 ข. 15 ค. 16 ง. 32 2. มีอักษร 6 ตัว คือ A, B, C, D, E, F ต้องการสุ่มหยิบตัวอักษรเหล่านี้ออกมา 3 ตัวพร้อมกัน จํานวนของ เหตุการณ์ที่ได้สระ 1 ตัวคือข้อใด ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 18 3. จากโจทย์ข้อ 2 จํานวนของเหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะ 2 ตัวคือข้อใด ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 18 4. มีนักเรียนกลุ่มหนึ่งจํานวน 5 คน ได้แก่ ก, ข, ค, ง และ จ ต้องการสุ่มเลือกนักเรียนออกมา 2 คน พร้อมกันคือข้อใด ก. กข, กค, กง, กจ, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ, งจ ข. กข, กค, กง, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ, งจ ค. กข, กค, กจ, ขค, ขง, คง, คจ, งจ ง. กข, กง, กจ, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ 5. จากโจทย์ข้อ 4 จํานวนวิธีที่สุ่มเลือกนักเรียนออกมา 3 คนพร้อมกันคือข้อใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
15 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ชื่อ................................................................................ชั้น..............................เลขที่...................... ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 คะแนน เต็ม 5 ได้ แบบทดสอบก่อนเรียน
16 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง การทดลองสุ่ม (Random Experiment) คือ การทดลองหรือการกระทําใด ๆ ซึ่งทราบว่าผลลัพธ์ ที่จะเกิดขึ้นจะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้น จะเป็นอะไร ในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นไปได้เหล่านี้ ให้นักเรียนพิจารณากิจกรรมต่อไปนี้ 1. การโยนเหรียญ 1 เหรียญ 1 ครั้ง หน้าที่หงายขึ้นอาจออกหัว หรือ ออกก้อย ออกหัว ออกก้อย 2. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง หน้าที่หงายขึ้นอาจเป็นแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6 3. การหยิบสลากหมายเลข 1 – 10 จากกล่อง 1 ใบ ดังรูป การหยิบสลากหมายเลขอาจจะได้ หมายเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 หรือ 10 จากกิจกรรมข้างต้น ไม่สามารถบอกล่วงหน้าได้ว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นจากแต่ละการกระทําจะเป็นอะไร แต่สามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์อะไรบ้างที่จะเกิดขึ้นได้ เรียกการกระทําว่า การทดลองสุ่ม การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
17 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง . ปริภูมิตัวอย่างหรือแซมเปิลสเปซ (Sample Space) บทนิยาม ปริภูมิตัวอย่าง หรือ แซมเปิลสเปซ คือ เซตของผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมด จากการ ทดลองสุ่ม ใช้ S แทนเซตของแซมเปิลสเปซ ให้นักเรียนพิจารณาการทดลองสุ่มต่อไปนี้ 1. โยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง เมื่อกําหนดให้ H แทนผลลัพธ์ที่ออกหัว และ T แทนผลลัพธ์ที่ออกก้อย อาจใช้ แผนภาพต้นไม้ ดังนี้ จะได้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่ม ข้างต้นมี 4 แบบ คือ HH, HT, TH และ TT ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการโยนเหรียญครั้งที่ 2 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการโยนเหรียญครั้งที่ 1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการโยนเหรียญ 2 ครั้ง
18 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก พร้อมกัน จากกล่องทึบใบหนึ่งที่ภายในมีลูกบอลสีน้ําเงิน 1 ลูก สีชมพู 1 ลูก สีเขียว 1 ลูก และสีแดง 1 ลูก จะได้ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดมี 6 แบบ คือ น้ําเงิน ชมพู, น้ําเงิน เขียว, น้ําเงิน แดง, ชมพู เขียว, ชมพู แดง, เขียว แดง ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบลูกบอลลูกที่หนึ่ง ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบลูกบอลลูกที่สอง ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก การหยิบลูกบอล 2 ลูก พร้อมกัน
19 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 3. สุ่มหยิบสลาก 2 ใบ ใบที่หนึ่งจากกล่องที่หนึ่ง และใบที่สองจากกล่องที่สอง กล่องที่หนึ่งมีสลาก หมายเลข 1 และ 2 กล่องที่สองมีสลากหมายเลข 1 , 2 และ 3 การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการสุ่มหยิบสลาก 2 ใบ อาจใช้ แผนภาพต้นไม้ ดังนี้ จะได้ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดมี 6 แบบ คือ (1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (2, 1) , (2, 2) , และ (2, 3) กล่องใบที่หนึ่ง กล่องใบที่สอง ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบจากกล่องที่ 1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบจากกล่องที่ 2 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบทั้ง 2 กล่อง
20 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 4. สุ่มหยิบบัตรตัวอักษร 2 ครั้ง โดยหลังจากหยิบบัตรใบที่ 1 แล้วไม่ใส่กลับคืนลงในกล่องที่ภายในบรรจุ บัตรตัวอักษร A , E , I , O อย่างละ 1 ใบ ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดมี 12 แบบ คือ (A, E) , (A, I) , (A, O) , (E, A) , (E, I) , (E, O) , (I, A) , (I, E) , (I, O) , (O, A) , (O, E) , (O, I) A ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบครั้งที่ 1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบครั้งที่ 2 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก การหยิบ 2 ครั้ง E I O E E E A A A I I O O O I A A A A A I A E O E E I E O I I E I O O O O E I
21 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 5. สุ่มหยิบบัตรตัวอักษร 2 ครั้ง โดยหลังจากหยิบบัตรใบที่ 1 แล้วไม่ใส่กลับคืนลงในกล่องที่ภายในบรรจุ บัตรตัวอักษร A , E , I , O อย่างละ 1 ใบ ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดมี 16 แบบ คือ (A, A) , (A, E) , (A, I) , (A, O) , (E, A) , (E, E), (E, I) , (E, O) , (I, A) , (I, E) , (I, I) , (I, O) , (O, A) , (O, E) , (O, I) , (O, O) ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบครั้งที่ 1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น เมื่อหยิบครั้งที่ 2 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดจาก การหยิบ 2 ครั้ง A A E I O A E I O A E I O A E I O E I O A A A A A E I O E E E E I I I I O O O O A E I O A E I O A E I O
22 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนแซมเปิลสเปซของการโยนเหรียญ 1 อัน และทอดลูกเต๋า 1 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง วิธีท า ในการโยนเหรียญ 1 อัน และทอดลูกเต๋า 1 ลูก จะเกิดผลลัพธ์ดังนี้ ให้ S แทนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่ม เหรียญมีผลลัพธ์ของการขึ้นหน้า 2 ผลลัพธ์ คือ H แทนเหรียญขึ้นหัว และ T แทนเหรียญขึ้นก้อย ลูกเต๋ามีผลลัพธ์ของการขึ้นแต้ม คือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 ถ้าใช้แผนภาพต้นไม้ จะได้ผลลัพธ์ดังนี้ เหรียญ ลูกเต๋า ผลลัพธ์ ดังนั้น จะได้ว่า S = H1, H2, H3, H4, H5, H6, T1, T2, T3, T4, T5, T6 H1 H2 H3 H4 H5 H6 T1 T2 T3 T4 T5 T6
23 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ตัวอย่างที่2 จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) ทีมฟุตบอล A ลงแข่งขันกับทีมฟุตบอล B สนใจผลการแข่งขันของทีม A 2) โยนเหรียญหนึ่งอันสี่ครั้ง สนใจจํานวนครั้งที่ขึ้นหัว 3) หยิบลูกปิงปองหนึ่งลูกออกมาซึ่งมีลูกปิงปองสีเขียว สีส้ม สนใจว่าได้ลูกปิงปองสีใด วิธีท า ให้ S1 , S2 และ S3 เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ต้องการตามลําดับ 1) เนื่องจากในการแข่งขันฟุตบอล ผลของการแข่งขันจะเป็นได้ 3 แบบ คือ ชนะ แพ้ หรือ เสมอ ดังนั้น S1 = ชนะ, แพ้, เสมอ 2) ในการโยนเหรียญหนึ่งอันสี่ครั้ง จํานวนครั้งที่เหรียญจะขึ้นหัวอาจจะเป็น 1, 2, 3 หรือ 4 ครั้ง หรือไม่มีครั้งใดที่เหรียญจะขึ้นหัว ดังนั้น S2 = 0, 1, 2, 3, 4 3) หยิบลูกปิงปองหนึ่งลูกออกมาซึ่งมี 2 สีคือ สีเขียวและสีส้ม ดังนั้น S3 = สีเขียว, สีส้ม ตัวอย่างที่ 3 มีนักเรียนกลุ่มหนึ่งจํานวน 5 คน ได้แก่ ก, ข, ค, ง และ จ ต้องการสุ่มเลือกนักเรียนออก มา k คน พร้อมกัน จงหาแซมเปิลสเปซ เมื่อ 1) k = 1 2) k = 2 3) k = 3 วิธีท า ให้ S1 , S2 และ S3 เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ต้องการตามลําดับ 1) สุ่มเลือกนักเรียนออกมา 1 คน จะได้แซมเปิลสเปซ ดังนี้ S1 = ก, ข, ค, ง, จ 2) สุ่มเลือกนักเรียนออกมา 2 คน จะได้แซมเปิลสเปซ ดังนี้ S2 = กข, กค, กง, กจ, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ, งจ 3) สุ่มเลือกนักเรียนออกมา 3 คน จะได้แซมเปิลสเปซ ดังนี้ S2 = กขค, กขง, กขจ, กคง, กคจ, กงจ, ขคง, ขคจ, ขงจ, คงจ
24 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง เหตุการณ์(Event) ในการทดลองสุ่ม โดยการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง เราสามารถคาดถึงผลทั้งหมดที่อาจจะ เกิดขึ้นได้คือ (H, H) , (H, T) , (T, H) , (T, T) แต่ถ้าในการทดลองสุ่ม เราสนใจเพียงผลที่เหรียญจะหงายก้อย เพียงเหรียญเดียว นั่นคือเราสนใจผลที่จะเกิด (H, T) , (T, H) เราเรียกผลที่เราสนใจจากการทดลองสุ่มนี้ว่า เหตุการณ์(Event) บทนิยาม เหตุการณ์ คือ สับเซตของแซมเปิลสเปซ ผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่มหรือผลของเหตุการณ์ มักเขียนไว้ในเครื่องหมาย เรียกผลแต่ละตัวว่า สมาชิก และผลทั้งหมดในเครื่องหมาย ว่า แซมเปิลสเปิซ (Sample Space) จากตัวอย่างข้างต้น เขียนแซมเปิลสเปิซได้เป็น S = (H, H) , (H, T) , (T, H) , (T, T) เขียนเหตุการณ์ได้เป็น E = (H, T) , (T, H) ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น ครั้งที่1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น ครั้งที่2 ผลลัพธ์ทั้งหมด ที่อาจจะเกิด H H T T H T H H H T T T T H
25 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนผลที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง พร้อมทั้งเขียนเหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) เหตุการณ์ที่ได้แต้มเหมือนกัน 2) เหตุการณ์ที่ได้ผลบวกของแต้มเป็นเลขคู่ 3) เหตุการณ์ที่ได้ผลบวกของแต้มน้อยกว่า 4 แนวคิด การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน 1 ครั้ง เราอาจจะใช้ตารางหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มนี้ (1, 1) (1, 2) (1, 3) (1, 4) (1, 5) (1, 6) (2, 1) (2, 2) (2, 3) (2, 4) (2, 5) (2, 6) (3, 1) (3, 2) (3, 3) (3, 4) (3, 5) (3, 6) (4, 1) (4, 2) (4, 3) (4, 4) (4, 5) (4, 6) (5, 1) (5, 2) (5, 3) (5, 4) (5, 5) (5, 6) (6, 1) (6, 2) (6, 3) (6, 4) (6, 5) (6, 6) วิธีท า จากตาราง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มมี 36 แบบ คือ (1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (1, 5) , (1, 6) , (2, 1) , (2, 2) , (2, 3) , (2, 4) , (2, 5) , (2, 6) , (3, 1) , (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (3, 5) , (3, 6) , (4, 1) , (4, 2) , (4, 3) , (4, 4) , (4, 5) , (4, 6) , (5, 1) , (5, 2) , (5, 3) , (5, 4) , (5, 5) , (5, 6) , (6, 1) , (6, 2) , (6, 3) , (6, 4) , (6, 5) , (6, 6) 1) เหตุการณ์ที่ได้แต้มเหมือนกัน คือ (1, 1) , (2, 2) , (3, 3) , (4, 4) , (5, 5) , (6, 6) 2) เหตุการณ์ที่ได้ผลบวกของแต้มเป็นเลขคู่ คือ (1, 1) , (1, 3) , (1, 5) , (2, 2) , (2, 4) , (2, 6) , (3, 1) , (3, 3) , (3, 5) , (4, 2) , (4, 4) , (4, 6) , (5, 1) , (5, 3) , (5, 5) , (6, 2) , (6, 4) , (6, 6) 3) เหตุการณ์ที่ได้ผลบวกของแต้มน้อยกว่า 5 คือ (1, 1) , (1, 2) , (2, 1)
26 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนผลที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการสํารวจเพศของบุตรในครอบครัวที่มีบุตร 2 คน จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่ม พร้อมทั้งเขียน เหตุการณ์ต่อไปนี้ 1) เหตุการณ์ที่ได้บุตรชายอย่างน้อย 1 คน 2) เหตุการณ์ที่ไม่ได้บุตรชายเลย แนวคิด การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการการสํารวจเพศของบุตรในครอบครัว ที่มีบุตร 2 คน เราอาจจะใช้แผนภาพต้นไม้หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการทดลองสุ่มนี้ จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มมี 4 แบบ คือ (ชาย, ชาย) , (ชาย, หญิง) , (หญิง, ชาย) , (หญิง, หญิง) 1) เหตุการณ์ที่ได้บุตรชายอย่างน้อย 1 คน คือ (ชาย, หญิง) , (หญิง, ชาย) , (ชาย, ชาย) 2) เหตุการณ์ที่ไม่ได้บุตรชายเลย คือ (หญิง, หญิง)
27 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ตัวอย่างที่ 3 สุ่มหยิบสลาก 2 ใบ จากกล่องที่มีสลากหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 จงหาผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ที่จะได้ผลบวกของหมายเลขบนสลากทั้งสองใบเท่ากับ 5 เมื่อกําหนด การทดลองสุ่ม ดังนี้ 1) หยิบสลาก 2 ใบพร้อมกัน 2) หยิบสลากทีละใบ โดยไม่ใส่คืนก่อนจะหยิบสลากใบที่สอง 3) หยิบสลากทีละใบ โดยใส่คืนก่อนจะหยิบสลากใบที่สอง แนวคิด การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการสุ่มหยิบสลาก 2 ใบ เราอาจจะใช้แผนภาพต้นไม้หาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มนี้ 1) หยิบสลาก 2 ใบพร้อมกัน จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มมี 6 แบบ คือ (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (2, 3) , (2, 4) และ (3, 4) เหตุการณ์ที่จะได้ผลบวกของหมายเลขบนสลากทั้งสองใบเท่ากับ 5 มีผลลัพธ์ 2 แบบ คือ (1, 4) และ (2, 3) 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 3 4
28 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2) หยิบสลากทีละใบ โดยไม่ใส่คืนก่อนจะหยิบสลากใบที่สอง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มมี 12 แบบ คือ (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (2, 1) , (2, 3) , (2, 4) , (3, 1) , (3, 2) , (3, 4) , (4, 1) , (4, 2) และ (4, 3) เหตุการณ์ที่จะได้ผลบวกของหมายเลขบนสลากทั้งสองใบเท่ากับ 5 มีผลลัพธ์ 4 แบบ คือ (1, 4) , (2, 3) , (3, 2) และ (4, 1) 3 4 2 1 3 4 1 2 1 2 4 3 1 2 3 4
29 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 3) หยิบสลากทีละใบ โดยใส่คืนก่อนจะหยิบสลากใบที่สอง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้จากการทดลองสุ่มมี 16 แบบ คือ (1, 1) , (1, 2) , (1, 3) , (1, 4) , (2, 1) , (2, 2) , (2, 3) , (2, 4) , (3, 1) , (3, 2) , (3, 3) , (3, 4) , (4, 1) , (4, 2) , (4, 3) และ (4, 4) เหตุการณ์ที่จะได้ผลบวกของหมายเลขบนสลากทั้งสองใบเท่ากับ 5 มีผลลัพธ์ 4 แบบ คือ (1, 4) , (2, 3) , (3, 2) และ (4, 1) 2 3 1 1 4 2 3 1 2 4 2 3 3 1 4 2 3 4 1 4
30 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ท ำดี คิดดี เป็ นคนดี ชื่อกลุ่ม............................................................ชั้น................................ สมาชิกกลุ่ม 1..........................................................เลขที่................ 2.........................................................เลขที่................ 3..........................................................เลขที่................ 4.........................................................เลขที่................ 5..........................................................เลขที่................ 6.........................................................เลขที่................ 1. ให้นักเรียนใส่เครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็นการทดลองสุ่ม และใส่เครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็น การทดลองสุ่ม ในช่องที่กําหนดให้ ............................1. การออกรางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาล ............................2. การเสี่ยงเซียมซี ............................3. การถอนเงินจากธนาคาร ............................4. การสํารวจเพศของบุตรในครอบครัวหนึ่ง ............................5. การทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน ............................6. การจับสลากของขวัญปีใหม่ ............................7. การคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนต่อในระดับ ม. 4 ............................8. การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ............................9. การเดินทางไปโรงเรียน ............................10. นักเรียนจับมือกัน 5 คน ............................11. นายปอทําข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ............................12. หยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ ............................13. มนัสขึ้นรถประจําทางไปโรงเรียน ............................14. การแข่งขันบาสเกตบอลระหว่างทีม A กับทีม B ............................15. กรรณิการ์อ่านหนังสือ 10 หน้า ใช้เวลา 20 นาที การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
31 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. จงเขียนผลที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการหยิบ 2 ถุง พร้อมกันจากตะกร้าที่มีขนม 4 ถุง คือ ขนมเต้าส่วน บัวลอย ถั่วดํา และบวชฟักทอง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการหยิบถุงขนม 2 ถุงพร้อมกัน คือ............................................. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบครั้งที่1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบครั้งที่2 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบ 2 ถุง พร้อมกัน ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ........................ ....................................... ....................................... ....................................... ....................................... ....................................... .......................................
32 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 3. ญาญ่าสุ่มหยิบลูกอม 2 เม็ดแจกเพื่อน จากกล่องที่บรรจุลูกอม 4 เม็ด มีรสต่าง ๆ กัน คือ รสนม รสส้ม รสองุ่น และรสมะนาว จงหาว่าเพื่อนจะได้รับลูกอมรสใดได้บ้าง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น คือ................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4. จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน คือ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5. จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง และเขียนผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ต่อไปนี้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง คือ....................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.1 เหตุการณ์ที่ออกหัวน้อยกว่าออกก้อย คือ................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.2 เหตุการณ์ที่ออกก้อยอย่างน้อย 2 ครั้ง คือ............................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.3 เหตุการณ์ที่ไม่ได้หัวเลย คือ.................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ 5.4 เหตุการณ์ที่ออกหัวไม่เกิน 1 ครั้ง คือ...................................................................................................... ........................................................................................................................................................................
33 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 2) เลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก A, B, C, D, E ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 3) หยิบลูกบอล 2 ลูก ออกจากถุงใบหนึ่งซึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก สนใจหยิบลูกบอล แต่ละลูกที่หยิบขึ้นมาได้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4) โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง สนใจหน้าของเหรียญที่เกิดขึ้น ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 2. กําหนดให้ S เป็นแซมเปิลสเปซ จงหา n(S) จากการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) หยิบสลาก 1 ใบ จากสลาก 50 ใบ ที่เขียนหมายเลข 1, 2, 3, ..., 50 ........................................................................................................................................................................ 2) หยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากลูกปิงปองสีแดง 3 ลูก สีเขียว 4 ลูก และสีเหลือง 5 ลูก ........................................................................................................................................................................ 3) โยนเหรียญ 4 เหรียญ 1 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ 4) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 5 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
34 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 5) เลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก A, B, C, D, E ........................................................................................................................................................................ 6) เลือกวัน 2 วัน จาก 7 วัน ใน 1 สัปดาห์ ........................................................................................................................................................................ 7) เลือกคน 2 คน จากชาย 3 คน หญิง 5 คน ........................................................................................................................................................................ 8) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู ........................................................................................................................................................................ 9) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู โดยหยิบทีละลูกแล้วใส่คืน ก่อนที่จะหยิบลูกที่สอง ........................................................................................................................................................................ 10) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู โดยหยิบทีละลูกแล้ว ไม่ใส่คืนก่อนที่จะหยิบลูกที่สอง ........................................................................................................................................................................ 3. กล่องใบหนึ่งมีสลากอยู่ 4 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลขไว้ใบละ 1 หมายเลข คือ 5, 6, 7, 8 ถ้านายดํา สุ่มหยิบสลากออกมาจากกล่อง 1 ใบ หลังจากนั้นนายแดงสุ่มหยิบสลากออกมาอีก 1 ใบ จงตอบ คําถามต่อไปนี้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น คือ................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) ทั้งสองคนหยิบ ได้เลขคู่ คือ.................................................................................................. 2) ผลบวกของหมายเลขทั้งสองคนเท่ากับ 13 คือ..................................................................... 3) นายแดงหยิบหมายเลขน้อยกว่านายดํา คือ.......................................................................... 4) ทั้งสองคนหยิบได้หมายเลขเท่ากัน คือ................................................................................. 5) นายดําหยิบได้หมายเลขน้อยกว่า 7 แต่นายแดงได้หมายเลขมากกว่า 6 คือ........................ .............................................................................................................................................
35 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 4. เขตเลือกตั้งเขตหนึ่งมีผู้สมัครรับเลือกตั้งผู้แทนราษฎร 5 คน คือ นาย ก, ข, ค , ง และ จ ถ้าเขตนี้มี ผู้แทนราษฎรได้เพียง 3 คน จงตอบคําถามต่อไปนี้ แซมเปิลสเปซ คือ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) นาย ค ได้รับเลือกรวมอยู่ด้วย คือ......................................................................................... ............................................................................................................................................. 2) นาย ก และนาย จ ได้รับเลือกรวมอยู่ด้วย คือ..................................................................... 3) นาย ข ไม่ได้รับเลือก คือ..................................................................................................... 5. กล่องใบหนึ่งมีบัตรตัวอักษร 5 ใบ แต่ละใบเขียนตัวอักษร A, D, E, H และ J ถ้าสุ่มหยิบตัวอักษร 2 ครั้ง ๆ ละใบ โดยบัตรที่หยิบออกมาดูอักษรแล้วไม่ได้ใส่คืนลงในกล่อง จงหา แซมเปิลสเปซ คือ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระทั้ง 2 ใบ คือ.......................................................................... 2) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระ 1 ใบ และไม่ใช่สระ 1 ใบ คือ.............................................. ............................................................................................................................................. 3) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่ไม่ใช่สระทั้ง 2 ใบ คือ........................................................................ ............................................................................................................................................. 4) ถ้าสุ่มหยิบตัวอักษร 2 ครั้ง ๆ ละใบ โดยบัตรที่หยิบออกมาดูอักษรแล้วใส่คืนลงในกล่อง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือ................................................................................... ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. 5) จากข้อ 4 เหตุการณ์ที่หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระทั้ง 2 ใบ คือ.................................... ............................................................................................................................................. 6) จากข้อ 4 เหตุการณ์ที่หยิบได้บัตรตัวอักษรที่ไม่ใช่สระทั้ง 2 ใบ คือ.................................... .............................................................................................................................................
36 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จากการทดลองสุ่มต่อไปนี้จงเขียนแซมเปิลสเปซ และเหตุการณ์ที่สนใจในการทดลองนั้น ๆ 1) หยิบได้ฉลากหมายเลข 1, 2, 3, 4 จากฉลาก 10 ใบ ซึ่งเขียนหมายเลข 1 ถึง 10 กํากับไว้ S =…………………...................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 2) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเป็น 4 หรือ 11 S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 3) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองที่เหมือนกัน E =…………............................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 4) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเป็น 5 E =…………............................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5) โยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ได้ก้อยและแต้มที่มากกว่า 3 S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 6) โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง ได้หน้าของเหรียญที่ขึ้นหัว 3 ครั้ง S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 7) ในการเลือกคน 2 คน จากชาย 3 คน และหญิง 2 คน ได้ชาย 1 คน และหญิง 1 คน S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
37 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. แป้น หมุนวงกลมขนาดเท่า ๆ กัน 2 แป้น แต่ละแป้นแบ่งเป็น 3 ช่อง เท่า ๆ กัน แต่ละช่องมีตัวเลขกํากับ อยู่ ดังรูป จงเขียนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ต่อไปนี้ โดยมีข้อตกลงว่า ถ้าแป้นหยุดหมุน เข็มจะชี้ที่ช่องใด ช่องหนึ่ง แซมเปิลสเปซ คือ............................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... เหตุการณ์ 1) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็นจํานวนลบ คือ.............................................................. ................................................................................................................................................. 2) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็น 8 คือ.......................................................................... 3) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็น 1 คือ.......................................................................... 3. หยิบฉลาก 1 ใบจากฉลาก 10 ใบ ซึ่งมีหมายเลข 0 ถึง 9 กํากับไว้ ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนคู่ E2 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนเฉพาะ E3 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนระหว่าง 1 กับ 6 จงหา 1) S =.................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... 4. มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาวและสีฟ้าสีละหนึ่งลูก สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก พร้อมกัน 1 ครั้ง ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน E2 เป็น เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีเหมือนกัน 1) S =.................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... 3) E2 =....................................................................................................................................................
38 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 5. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 5 กลุ่ม และส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน โดยเป็นนักเรียนชาย 3 คน นักเรียน หญิง 2 คน จากนั้นเขียนชื่อลงในสลากคนละ 1 ใบ แล้วม้วนสลากใส่ในกล่อง ครูสุ่มหยิบสลากครั้งละ 1 ใบ จํานวน 2 ครั้ง เพื่อหาตัวแทนนําเสนอผลงานตามเหตุการณ์ต่อไปนี้ ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่ได้นักเรียนชาย 2 คน E2 เป็น เหตุการณ์ที่ได้นักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
39 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. มีตัวอักษร 6 ตัว คือ A, B, C, D, E, F ต้องการสุ่มหยิบตัวอักษรเหล่านี้ออกมา 3 ตัว พร้อมกัน จงหา 1) เหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะทั้งสามตัว E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) เหตุการณ์ที่ได้สระทั้งสามตัว E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) เหตุการณ์ที่ได้สระ 1 ตัว E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) เหตุการณ์ที่ได้สระ 2 ตัว E4 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 5) เหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะ 2 ตัว E5 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. ในกล่องใบหนึ่งมีบัตรหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 หมายเลขละ 1 บัตร สุ่มหยิบบัตรออกมาจากกล่อง 1 ใบ แล้วบันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักหน่วย ต่อจากนั้นให้นําบัตรที่หยิบได้ใส่คืนกล่อง แล้วหยิบบัตรจากกล่องเป็นครั้งที่สองอีก 1 ใบ บันทึกหมายเลขที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักสิบ ถ้าสนใจ ผลลัพธ์ที่เป็นจํานวนที่มีสองหลักที่ได้จากการบันทึกดังกล่าว จงหา ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
40 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนคู่ E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนคี่ E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนที่เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ํากัน E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. มีไพ่ 2 ชุด ชุดที่หนึ่งมี 3 ใบ เป็นชุดโพดําแต้ม J, Q, และ K ชุดที่สองมี 3 ใบ เป็นชุดดอกจิก แต้ม J, Q, และ K ดังรูป ชุดที่หนึ่ง ชุดที่สอง ถ้าสุ่มหยิบไพ่ 2 ใบออกจากชุดที่หนึ่ง และอีก 2 ใบจากชุดที่สอง แล้วนํามารวมกัน จงหาเหตุการณ์ที่จะได้ 1) แต้ม J สองใบ E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) แต้ม Q และ K อย่างละสองใบ E2 =.................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
41 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 4. ให้นักเรียนเติมจํานวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซแต่ละข้อในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ ข้อที่ การทดลองสุ่ม จ านวนสมาชิก n(S) 1 การโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งพร้อมกัน 2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ ซึ่งมีหมายเลข 1 ถึง 10 3 การโยนลูกเต๋า 1 ลูก และเหรียญบาท 1 เหรียญ พร้อมกัน 4 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอล ออกจากถุง 2 ลูกพร้อมกัน 5 การสุ่มหยิบไพ่ 1 สํารับ 6 ถ้าครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน 7 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบแล้วไม่ใส่คืน จากสลาก 4 ใบ หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 ตามลําดับ 8 การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 2 ครั้ง 9 กล่องทึบใบหนึ่งใส่ลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีเขียว 6 ลูก และ สีขาว 4 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก 10 นักศึกษากลุ่มหนึ่งชั้นปีที่หนึ่งมี 5 คน ปีที่สอง 4 คน ปีที่สาม 7 คน และปีที่สี่ 4 คน เลือกตัวแทน 1 คน
42 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ให้นักเรียนนําคําตอบในกรอบที่ให้ไว้ ไปเติมในช่องว่างให้ถูกต้อง n(E) = 2 n(E) = 3 n(E) = 4 n(E) = 6 n(E) = 7 n(E) = 13 n(E) = 15 n(E) = 26 1) ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ครอบครัวนี้มีบุตรชายอย่างน้อย 2 คน ตอบ.................................................................................................................................................... 2) มีตัวอักษร 4 ตัว คือ A, B, C และ D เลือกตัวอักษรขึ้นมา 2 ตัว จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่เลือกได้ ตัวอักษร A เสมอ ตอบ.................................................................................................................................................... 3) ในการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ 1 สํารับ จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ไพ่โพแดง ตอบ.................................................................................................................................................... 4) ในการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ 1 สํารับ จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ไพ่สีดํา ตอบ.................................................................................................................................................... 5) ขวดแก้วใบหนึ่ง มีลูกแก้วอยู่ 10 ลูก เป็นลูกแก้วสีขาว 3 ลูก ที่เหลือเป็นลูกแก้วสีดํา สุ่มหยิบลูกแก้ว ขึ้นมา 1 ลูก จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีดํา ตอบ.................................................................................................................................................... 6) ในลิ้นชักมีถุงเท้าอยู่ 4 คู่ เป็นถุงเท้าสีดํา 2 คู่ และสีขาว 2 คู่ ทดลองสุ่มหยิบถุงเท้ามา 2 คู่ จงหา จํานวนเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ถุงเท้าทั้งสองเป็นสีเดียวกัน ตอบ.................................................................................................................................................... 7) ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มมากกว่าหรือ เท่ากับ 10 ตอบ.................................................................................................................................................... 8) ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มไม่น้อยกว่า 8 ตอบ.................................................................................................................................................... การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
43 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. ถุงใบหนึ่งบรรจุลูกปิงปอง 3 ลูก แต่ละลูกเขียนหมายเลขไว้ลูกละ 1 หมายเลขคือ 1, 2, 3 สุ่มหยิบขึ้นมา 1 ลูก 3 ครั้ง โดยทุกครั้งใส่คืนก่อนที่จะหยิบใหม่ จงหา ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่หยิบทั้งสามครั้งได้เลขไม่ซ้ํากันเลย E2 เป็น เหตุการณ์ที่หยิบครั้งแรกได้เลขมากกว่าหรือเท่ากับครั้งที่สาม E3 เป็น เหตุการณ์ที่ผลบวกของเลขทั้งสามครั้งสามารถถอดรากที่สองได้ลงตัว 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. ในเวลาพักรับประทานอาหารกลางวันของโรงเรียนแห่งหนึ่ง อาหารกลางวันมี ข้าวมันไก่ ข้าวหมูแดง ก๋วยเตี๋ยวราดหน้า และก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ขนมหวานหรือผลไม้มี ถั่วเขียวต้มน้ําตาล ขนมปังแยมโรล และ ชมพู่ เครื่องดื่มมี น้ําส้มและนมสด นักเรียน 1 คนจะได้รับอาหารกลางวัน 1 ชุด ประกอบด้วย อาหาร 1 อย่าง ขนมหวานหรือผลไม้ 1 อย่าง และเครื่องดื่ม 1 อย่าง ถ้าวันนี้เด็กชายรักดี บอกคุณครูที่ตักอาหาร กลางวันว่าให้ตักอะไรให้ก็ได้ รับประทานได้หมดทุกอย่าง จงหา กําหนดให้ใช้ตัวอักษรต่อไปนี้แทนอาหาร ขนมหวานหรือผลไม้ และเครื่องดื่ม ม = ข้าวมันไก่ , ห = ข้าวหมูแดง , ร = ก๋วยเตี๋ยวราดหน้า , ผ = ก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ถ = ถั่วเขียวต้มน้ําตาล , ย = ขนมปังแยมโรล , ช = ชมพู่ น = นมสด , ส = น้ําส้ม
44 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูหยิบขนมปังให้เป็นขนมหวาน E2 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูตักข้าวหมูแดงและน้ําส้มให้เป็นอาหารกลางวัน E3 เป็น เหตุการณ์ที่ตักข้าวให้เป็นอาหารกลางวัน และมีขนมหวานหรือผลไม้เป็นถั่วเขียวต้มน้ําตาล หรือชมพู่ E4 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูตักก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ขนมปังแยมโรลและนมสดให้เป็นอาหารกลางวัน 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 5) E4 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
45 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. การกระทําที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอน ว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้ ตรงกับข้อใด ก. การทดลองสุ่ม ข. เหตุการณ์ที่แน่นอน ค. เหตุการณ์ที่เป็น ไปไม่ได้ ง. ความน่าจะเป็น 2. ข้อใดต่อไปนี้เป็นการทดลองสุ่ม ก. การโยนเหรียญ 1 เหรียญ ข. การทอดลูกเต๋า 1 ลูก ค. การจับสลากของขวัญ ง. ถูกทุกข้อ 3. โอ๋ใช้บริการบัตร ATM ของธนาคารแห่งหนึ่ง ซึ่งประกอบด้วยเลข 4 ตัว คือ 0, 2, 5, 9 แต่เขาจําได้ เพียงว่ารหัสของตัวเองลงท้ายด้วยเลข 0 เขาจะมีวิธีสุ่มเรียงเลขที่เหลืออย่างไรบ้าง ก. 259, 529, 952 ข. 259, 295, 592, 529, 952 ค. 925, 592, 259, 959, 529, 295 ง. 925, 925, 592, 529, 295, 259 4. ร้านขายก๋วยเตี๋ยวร้านหนึ่งมีเส้นก๋วยเตี๋ยวอยู่ 4 อย่าง และลูกชิ้นอยู่ 3 ชนิด ถ้าต้องการสั่งเส้น 1 อย่าง ใส่ลูกชิ้น 2 ชนิด จะมีวิธีเลือกสั่งได้กี่วิธี ก. 18 วิธี ข. 12 วิธี ค. 8 วิธี ง. 6 วิธี 5. นภัสสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ เหตุการณ์ที่เธอหยิบได้เลข K สีแดง ก. (K) ข. (K, K) ค. (K, K) ง. (K, K, K, K) ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
46 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวผิด ก. การซื้อสลาก 1 ใบ เป็นการทดลองสุ่ม ข. การกําเนิดบุตรแต่ละครั้ง เป็นการทดลองสุ่ม ค. การเตะฟุตบอลที่จุดโทษ 1 ครั้ง เป็นการทดลองสุ่ม ง. ในอ่างเลี้ยงปลามีปลาทอง 5 ตัว นารีตักปลาที่ตนชอบ 2 ตัว เป็นการทดลองสุ่ม 2. การกระทําในข้อใดไม่เป็นการทดลองสุ่ม ก. โยนเหรียญบาท 2 เหรียญ พร้อมกัน 1 ครั้ง ข. โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง และออกแต้มมากกว่า 6 ค. การแข่งขันฟุตบอลในงานกีฬาสีของโรงเรียน ง. การสํารวจเพศของบุตรแต่ละครอบครัว 3. จงพิจารณาสถานการณ์ต่อไปนี้ว่าข้อใด เป็นการทดลองสุ่ม 1. การนําเงินไปฝากธนาคาร 2. การหยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากกล่องที่มีลูกปิงปองสีส้ม 2 ลูก ก. ข้อ 1 เท่านั้น ข. ข้อ 2 เท่านั้น ค. ไม่ใช่ทั้งข้อ 1 และ 2 ง. ข้อ 1 และ 2 เป็นการทดลองสุ่ม 4. จงหาจํานวนวิธีที่เด็ก 4 คน นั่งสลับที่บนม้าหินตัวเดียวกัน ก. 24 ข. 25 ค. 32 ง. 36 5. นภาสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ เหตุการณ์ที่เธอหยิบได้เลข 7 หรือ 10 ก. (7, 7, 10, 10) ข. (7, 7, 7, 7) ค. (10, 10, 7, 7,10, 10) ง. (7, 7, 7, 7,10, 10, 10, 10) ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์