47 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ในกล่องใบหนึ่งมีบัตรหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 หมายเลขละ 1 บัตร สุ่มหยิบบัตรออกมาจากกล่อง 1 ใบ แล้วบันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักหน่วย ต่อจากนั้นให้นําบัตรที่หยิบได้ใส่คืนกล่อง แล้วสุ่ม หยิบบัตรครั้งที่สองอีก 1 ใบ บันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักสิบ ผลลัพธ์ที่เป็นจํานวนที่มีสอง หลักที่เป็นจํานวนคู่คือข้อใด ก. 12, 13, 14, 42, 14, 24, 34 ข. 12, 14, 21, 22, 24, 34, 44 ค. 12, 21, 32, 42, 14, 24, 33, 44 ง. 12, 22, 32, 42, 14, 24, 34, 44 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาเหตุการณ์ที่ได้จํานวนที่เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ํากัน ก. 21, 31, 41, 12, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ข. 11, 12, 13, 21, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ค. 11, 21, 31, 41, 12, 32, 42, 13, 23, 43, 14, 24, 34 ง. 11, 21, 31, 41, 12, 22, 32, 42, 13, 23, 33, 43, 14, 24, 34, 44 3. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋ารวมกันเป็น 7 ก. 5 ข. 6 ค. 7 ง. 8 4. ทอดลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาเหตุการณ์ที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มต่างกัน 2 ก. (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) ข. (1,2), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (6,4) ค. (1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) ง. (1,2), (1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4) 5. สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูกพร้อมกัน จากกล่องใบหนึ่ง ซึ่งมีลูกบอลสีดํา 4 ลูก และสีขาว 2 ลูก จงหาจํานวน ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นทั้งหมด ก. 15 ข. 18 ค. 20 ง. 24 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
48 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ครูคนหนึ่งทําสลาก 5 ใบ โดยมีหมายเลข -2, -1, 0, 1, 2 กํากับอยู่หมายเลขละใบ ถ้าครูให้นักเรียนคนหนึ่ง สุ่มหยิบสลากออกมา 2 ใบพร้อมกัน จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 2. จากโจทย์ข้อ 1 จงหาเหตุการณ์ที่ได้หมายเลขซึ่งเมื่อคูณกันแล้ว จะได้ผลคูณเป็นจํานวนบวก ก. (-2, -1) , (1, 2) ข. (-2, -1) , (-2, 2) , (-1, 1) ค. (-2, -1) , (-2, 1) , (-1, 1) , (-2, 2) , (-1, 2) ง. (-2, -1) , (-2, 1) , (-1, 1) , (-2, 2) , (1, 2) , (0, 2), (0, 1) 3. มีกล่อง 2 ใบ ใบที่หนึ่งมีลูกบอลสีดํา 3 ลูก และสีขาว 4 ลูก ใบที่สองมีลูกบอลสีดํา 4 ลูก และสีขาว 4 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอลออกจากกล่องทั้งสอง กล่องละ 1 ลูก จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 50 ข. 56 ค. 59 ง. 65 4. จากโจทย์ข้อ 3 จํานวนวิธีการหยิบให้ได้ลูกบอลสีดําทั้งสองลูกคือข้อใด ก. 12 ข. 15 ค. 18 ง. 20 5. จากโจทย์ข้อ 3 จํานวนวิธีการหยิบให้ได้ลูกบอลสีต่างกันคือข้อใด ก. 12 ข. 20 ค. 24 ง. 28 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
49 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จากการโยนเหรียญ 5 เหรียญ จํานวน 1 ครั้ง จํานวนของผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดคือข้อใด ก. 10 ข. 15 ค. 16 ง. 32 2. มีอักษร 6 ตัว คือ A, B, C, D, E, F ต้องการสุ่มหยิบตัวอักษรเหล่านี้ออกมา 3 ตัวพร้อมกัน จํานวนของ เหตุการณ์ที่ได้สระ 1 ตัวคือข้อใด ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 18 3. จากโจทย์ข้อ 2 จํานวนของเหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะ 2 ตัวคือข้อใด ก. 10 ข. 12 ค. 15 ง. 18 4. มีนักเรียนกลุ่มหนึ่งจํานวน 5 คน ได้แก่ ก, ข, ค, ง และ จ ต้องการสุ่มเลือกนักเรียนออกมา 2 คน พร้อมกันคือข้อใด ก. กข, กค, กง, กจ, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ, งจ ข. กข, กค, กง, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ, งจ ค. กข, กค, กจ, ขค, ขง, คง, คจ, งจ ง. กข, กง, กจ, ขค, ขง, ขจ, คง, คจ 5. จากโจทย์ข้อ 4 จํานวนวิธีที่สุ่มเลือกนักเรียนออกมา 3 คนพร้อมกันคือข้อใด ก. 8 ข. 9 ค. 10 ง. 11 ให้นักเรียนเลือกคําตอบที่ถูกต้องที่สุดในแต่ละข้อเพียงข้อเดียว และทําเครื่องหมาย () ลงในกระดาษคําตอบ (ข้อละ 1 คะแนน รวม 5 คะแนน) การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
50 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ชื่อ................................................................................ชั้น..............................เลขที่...................... ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 คะแนน เต็ม 5 ได้ แบบทดสอบหลังเรียน
51 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง กนกวลี อุษณกรกุล และรณชัย มาเจริญทรัพย์. (2553). แบบฝึกหัดและประเมินการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์สํานักพิมพ์เดอะบุคส์ จํากัด. กวิยา เนาวประทีป. (2547). เทคนิคการเรียนคณิตศาสตร์ : ความน่าจะเป็น. กรุงเทพฯ: ฟิสิกส์เซ็นเตอร์. กระทรวงศึกษาธิการ. (2554). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. จักรินทร์ วรรณโพธิ์กลาง. (ม.ป.ป.). คู่มือสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.5 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: เพิ่มทรัพย์การพิมพ์. พิพัฒน์พงศ์ ศรีวิศร และพิสมัย ศรีวิศร. (2548). คู่มือประกอบการเรียนคณิตศาสตร์พื้นฐาน ม.5 เล่ม 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์สํานักพิมพ์เดอะบุคส์ จํากัด. พันธ์ศักดิ์ ภู่ทอง. (ม.ป.ป.). แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2. กรุงเทพฯ: สํานักพิมพ์พัฒนาการศึกษา. เลิศ สิทธิโกศล. (2555). คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 4 (เพิ่มเติม). กรุงเทพฯ: ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จํากัด. ศุภกิจ เฉลิมวิสุตม์กุล. (2550). เทคนิคคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.5 เล่ม 2. กรุงเทพฯ: แม็ค. สมัย เหล่าวานิชย์ และพัวพรรณ เหล่าวานิชย์. (2554). คณิตศาสตร์ ม.4 – 6 เล่ม 4 รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐานและเพิ่มเติม. กรุงเทพฯ: ไฮเอ็ดพับลิชชิ่ง จํากัด. สุเทพ จันทร์สมบูรณ์. (2551). สื่อเสริมสาระการเรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.3 เล่ม 2 ตามหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์สํานักพิมพ์เดอะบุคส์ จํากัด.
52 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ภาคผนวก
53 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ก 2 ง 3 ง 4 ข 5 ค การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
54 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ข 3 ข 4 ก 5 ง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
55 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ก 3 ข 4 ค 5 ก การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
56 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ค 2 ก 3 ข 4 ก 5 ง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
57 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ข 3 ข 4 ก 5 ค การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
58 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ท ำดี คิดดี เป็ นคนดี 1. ให้นักเรียนใส่เครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็นการทดลองสุ่ม และใส่เครื่องหมาย หน้าข้อที่เป็น การทดลองสุ่ม ในช่องที่กําหนดให้ ............................1. การออกรางวัลสลากกินแบ่งรัฐบาล ............................2. การเสี่ยงเซียมซี ............................3. การถอนเงินจากธนาคาร ............................4. การสํารวจเพศของบุตรในครอบครัวหนึ่ง ............................5. การทอดลูกเต๋า 2 ลูก พร้อมกัน ............................6. การจับสลากของขวัญปีใหม่ ............................7. การคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนต่อในระดับ ม. 4 ............................8. การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ ............................9. การเดินทางไปโรงเรียน ............................10. นักเรียนจับมือกัน 5 คน ............................11. นายปอทําข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ ............................12. หยิบไพ่ 1 ใบจากสํารับ ............................13. มนัสขึ้นรถประจําทางไปโรงเรียน ............................14. การแข่งขันบาสเกตบอลระหว่างทีม A กับทีม B ............................15. กรรณิการ์อ่านหนังสือ 10 หน้า ใช้เวลา 20 นาที การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
59 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. จงเขียนผลที่อาจจะเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการหยิบ 2 ถุง พร้อมกันจากตะกร้าที่มีขนม 4 ถุง คือ ขนมเต้าส่วน บัวลอย ถั่วดํา และบวชฟักทอง จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการหยิบถุงขนม 2 ถุงพร้อมกัน คือ............................................. ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบครั้งที่1 ผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบครั้งที่2 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น จากการหยิบ 2 ถุง พร้อมกัน เต้าส่วน บัวลอย ถั่วดํา บวชฟักทอง บัวลอย ถั่วดํา บวชฟักทอง ถั่วดํา บวชฟักทอง เต้าส่วน, บัวลอย เต้าส่วน, ถั่วดํา เต้าส่วน, บวชฟักทอง บัวลอย, ถั่วดํา บัวลอย, บวชฟักทอง ถั่วดํา, บวชฟักทอง (เต้าส่วน, บัวลอย) (เต้าส่วน, ถั่วดํา) , (เต้าส่วน, บวชฟักทอง) , (บัวลอย, ถั่วดํา) , (บัวลอย, บวชฟักทอง) , , (ถั่วดํา, บวชฟักทอง) ,
60 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 3. ญาญ่าสุ่มหยิบลูกอม 2 เม็ดแจกเพื่อน จากกล่องที่บรรจุลูกอม 4 เม็ด มีรสต่าง ๆ กัน คือ รสนม รสส้ม รสองุ่น และรสมะนาว จงหาว่าเพื่อนจะได้รับลูกอมรสใดได้บ้าง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น คือ................................................................................................................. ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4. จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ และลูกเต๋า 1 ลูก พร้อมกัน คือ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5. จงเขียนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง และเขียนผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ต่อไปนี้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง คือ....................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.1 เหตุการณ์ที่ออกหัวน้อยกว่าออกก้อย คือ................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.2 เหตุการณ์ที่ออกก้อยอย่างน้อย 2 ครั้ง คือ............................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 5.3 เหตุการณ์ที่ไม่ได้หัวเลย คือ.................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ 5.4 เหตุการณ์ที่ออกหัวไม่เกิน 1 ครั้ง คือ...................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ (รสนม, รสส้ม) , (รสนม, รสองุ่น) , (รสนม, รสมะนาว) , (รสส้ม, รสองุ่น) , (รสส้ม, รสมะนาว) , (รสองุ่น, รสมะนาว) S = (H,1) , (H,2) , (H,3) , (H,4) , (H,5) , (H,6) , (T,1) , (T,2) , (T,3) , (T,4) , (T,5) , (T,6) (H,H,H) , (H,H,T) , (H,T,H), (H,T,T) , (T,H,H) , (T,H,T) , (T,T,H), (T,T,T) (H,T,T) , (T,H,T) , (T,T,H), (T,T,T) (H,T,T) , (T,H,T) , (T,T,H), (T,T,T) (T,T,T) (H,T,T) , (T,H,T) , (T,T,H)
61 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) ทอดลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 2) เลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก A, B, C, D, E ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 3) หยิบลูกบอล 2 ลูก ออกจากถุงใบหนึ่งซึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก สนใจหยิบลูกบอล แต่ละลูกที่หยิบขึ้นมาได้ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 4) โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง สนใจหน้าของเหรียญที่เกิดขึ้น ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ 2. กําหนดให้ S เป็นแซมเปิลสเปซ จงหา n(S) จากการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้ 1) หยิบสลาก 1 ใบ จากสลาก 50 ใบ ที่เขียนหมายเลข 1, 2, 3, ..., 50 ........................................................................................................................................................................ 2) หยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากลูกปิงปองสีแดง 3 ลูก สีเขียว 4 ลูก และสีเหลือง 5 ลูก ........................................................................................................................................................................ 3) โยนเหรียญ 4 เหรียญ 1 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ 4) โยนลูกเต๋า 1 ลูก 5 ครั้ง ........................................................................................................................................................................ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ S = (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6) S = AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE S = (ข1 ,ด1 ), (ข1 ,ด2 ), (ข2 ,ด1 ), (ข2 ,ด2 ), (ข3 ,ด1 ), (ข3 ,ด2 ), (ข1 ,ข2 ), (ข1 ,ข3 ), (ข2 ,ข3 ), (ด1 ,ด2 ) S = (HHH), (HHT), (HTH), (HTT), (THH), (THT), (TTH), (TTT) n(S) = 50 n(S) = 12 n(S) = 16 n(S) = 7,776
62 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 5) เลือกตัวอักษร 2 ตัว จาก A, B, C, D, E ........................................................................................................................................................................ 6) เลือกวัน 2 วัน จาก 7 วัน ใน 1 สัปดาห์ ........................................................................................................................................................................ 7) เลือกคน 2 คน จากชาย 3 คน หญิง 5 คน ........................................................................................................................................................................ 8) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู ........................................................................................................................................................................ 9) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู โดยหยิบทีละลูกแล้วใส่คืน ก่อนที่จะหยิบลูกที่สอง ........................................................................................................................................................................ 10) หยิบลูกแก้ว 2 ลูก พร้อมกันจากลูกแก้วสีแดง, เขียว, ฟ้า, ม่วง และชมพู โดยหยิบทีละลูกแล้ว ไม่ใส่คืนก่อนที่จะหยิบลูกที่สอง ........................................................................................................................................................................ 3. กล่องใบหนึ่งมีสลากอยู่ 4 ใบ แต่ละใบเขียนหมายเลขไว้ใบละ 1 หมายเลข คือ 5, 6, 7, 8 ถ้านายดํา สุ่มหยิบสลากออกมาจากกล่อง 1 ใบ หลังจากนั้นนายแดงสุ่มหยิบสลากออกมาอีก 1 ใบ จงตอบ คําถามต่อไปนี้ ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้น คือ................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) ทั้งสองคนหยิบ ได้เลขคู่ คือ.................................................................................................. 2) ผลบวกของหมายเลขทั้งสองคนเท่ากับ 13 คือ..................................................................... 3) นายแดงหยิบหมายเลขน้อยกว่านายดํา คือ.......................................................................... 4) ทั้งสองคนหยิบได้หมายเลขเท่ากัน คือ................................................................................. 5) นายดําหยิบได้หมายเลขน้อยกว่า 7 แต่นายแดงได้หมายเลขมากกว่า 6 คือ........................ ............................................................................................................................................. (5, 6) , (5, 7) , (5, 8) , (6, 5) , (6, 7) , (6, 8) , (7, 5) , (7, 6) , (7, 8) , (8, 5) , (8, 6) , (8, 7) (6, 8) , (8, 6) (5, 8) , (6, 7) , (7, 6) , (8, 5) (6, 5) , (7, 5) , (7, 6) , (8, 5) (8, 6) , (8, 7) หรือไม่มี (5, 7) , (5, 8) , (6, 7) , (6, 8) n(S) = 10 n(S) = 21 n(S) = 28 n(S) = 10 n(S) = 25 n(S) = 20
63 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 4. เขตเลือกตั้งเขตหนึ่งมีผู้สมัครรับเลือกตั้งผู้แทนราษฎร 5 คน คือ นาย ก, ข, ค , ง และ จ ถ้าเขตนี้มี ผู้แทนราษฎรได้เพียง 3 คน จงตอบคําถามต่อไปนี้ แซมเปิลสเปซ คือ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) นาย ค ได้รับเลือกรวมอยู่ด้วย คือ......................................................................................... ............................................................................................................................................. 2) นาย ก และนาย จ ได้รับเลือกรวมอยู่ด้วย คือ..................................................................... 3) นาย ข ไม่ได้รับเลือก คือ..................................................................................................... 5. กล่องใบหนึ่งมีบัตรตัวอักษร 5 ใบ แต่ละใบเขียนตัวอักษร A, D, E, H และ J ถ้าสุ่มหยิบตัวอักษร 2 ครั้ง ๆ ละใบ โดยบัตรที่หยิบออกมาดูอักษรแล้วไม่ได้ใส่คืนลงในกล่อง จงหา แซมเปิลสเปซ คือ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................ เหตุการณ์ 1) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระทั้ง 2 ใบ คือ.......................................................................... 2) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระ 1 ใบ และไม่ใช่สระ 1 ใบ คือ.............................................. ............................................................................................................................................. 3) หยิบได้บัตรตัวอักษรที่ไม่ใช่สระทั้ง 2 ใบ คือ........................................................................ ............................................................................................................................................. 4) ถ้าสุ่มหยิบตัวอักษร 2 ครั้ง ๆ ละใบ โดยบัตรที่หยิบออกมาดูอักษรแล้วใส่คืนลงในกล่อง ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือ................................................................................... ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. 5) จากข้อ 4 เหตุการณ์ที่หยิบได้บัตรตัวอักษรที่เป็นสระทั้ง 2 ใบ คือ.................................... ............................................................................................................................................. 6) จากข้อ 4 เหตุการณ์ที่หยิบได้บัตรตัวอักษรที่ไม่ใช่สระทั้ง 2 ใบ คือ.................................... ............................................................................................................................................. กขค, กขง, กขจ, กคง, กคจ, กงจ, ขคง, ขคจ, ขงจ, คงจ กขค, กคง, กคจ, ขคง, ขคจ, คงจ กขจ, กคจ, กงจ กคง, กคจ, กงจ, คงจ (A, D) , (A, E) , (A, H) , (A, J) , (D, A) , (D, E) , (D, H) , (D, J) , (E, A) , (E, D) , (E, H) , (E, J) , (H, A) , (H, D) , (H, E) , (H, J) , (J, A) , (J, D) , (J, E) , (J, H) (A, E) , (E, A) (A, D) , (A, H) , (A, J) , (D, A) , (D, E) , (E, D) , (E, H) , (E, J) , (H, A) , (H, E) , (J, A) , (J, E) (D, H) , (D, J) , (H, D) , (H, J) , (J, D) , (J, H) (A, A) , (A, D) , (A, E) , (A, H) , (A, J) , (D, A) , (D, D) , (D, E) , (D, H) , (D, J) , (E, A) , (J, A) , (J, D) , (J, E) , (J, H) , (J, J) (E, A) , (E, D) , (E, E) , (E, H) , (E, J) , (H, A) , (H, D) , (H, E) , (H, H) , (H, J) , (A, A) , (A, E) , (E, A) , (E, E) (D, D) , (D, H) , (D, J) , (H, D) , (H, H) , (H, J) , (J, D) , (J, H) , (J, J)
64 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. จากการทดลองสุ่มต่อไปนี้จงเขียนแซมเปิลสเปซ และเหตุการณ์ที่สนใจในการทดลองนั้น ๆ 1) หยิบได้ฉลากหมายเลข 1, 2, 3, 4 จากฉลาก 10 ใบ ซึ่งเขียนหมายเลข 1 ถึง 10 กํากับไว้ S =…………………...................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 2) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเป็น 4 หรือ 11 S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 3) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองที่เหมือนกัน E =…………............................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 4) โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง ได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเป็น 5 E =…………............................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... 5) โยนเหรียญ 1 เหรียญ และทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ได้ก้อยและแต้มที่มากกว่า 3 S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 6) โยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้ง ได้หน้าของเหรียญที่ขึ้นหัว 3 ครั้ง S =…………………...................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... 7) ในการเลือกคน 2 คน จากชาย 3 คน และหญิง 2 คน ได้ชาย 1 คน และหญิง 1 คน S =………………….................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................... E =…………............................................................................................................................................... การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 1, 2, 3, 4 (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (3,6), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5), (5,6), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6) (1,3), (2,2), (3,1), (5,6), (6,5) (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6) (1,4), (2,3), (3,2), (4,1) (H,1), (H,2), (H,3), (H,4), (H,5), (H,6), (T,1), (T,2), (T,3), (T,4), (T,5), (T,6) (T,4), (T,5), (T,6) (HHH), (HHT), (HTH), (HTT), (THH), (THT), (TTH), (TTT) (HHH) (ช1ช2 ), (ช1ช3 ), (ช1ญ1 ), (ช1ญ2 ), (ช2ช3 ), (ช2ญ1 ), (ช2ญ2 ), (ช3ญ1 ), (ช3ญ2 ), (ญ1ญ2 ) (ช1ญ1 ), (ช1ญ2 ), (ช2ญ1 ), (ช2ญ2 ), (ช3ญ1 ), (ช3ญ2 )
65 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. แป้นหมุนวงกลมขนาดเท่า ๆ กัน 2 แป้น แต่ละแป้นแบ่งเป็น 3 ช่อง เท่า ๆ กัน แต่ละช่องมีตัวเลขกํากับ อยู่ ดังรูป จงเขียนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ต่อไปนี้ โดยมีข้อตกลงว่า ถ้าแป้นหยุดหมุน เข็มจะชี้ที่ช่องใด ช่องหนึ่ง แซมเปิลสเปซ คือ............................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................... เหตุการณ์ 1) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็นจํานวนลบ คือ.............................................................. ................................................................................................................................................. 2) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็น 8 คือ.......................................................................... 3) ผลบวกของจํานวนบนแป้นทั้งสองเป็น 1 คือ.......................................................................... 3. หยิบฉลาก 1 ใบจากฉลาก 10 ใบ ซึ่งมีหมายเลข 0 ถึง 9 กํากับไว้ ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนคู่ E2 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนเฉพาะ E3 เป็น เหตุการณ์ที่เลขเขียนกํากับไว้เป็นจํานวนระหว่าง 1 กับ 6 จงหา 1) S =.................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... 4. มีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาวและสีฟ้าสีละหนึ่งลูก สุ่มหยิบลูกบอล 2 ลูก พร้อมกัน 1 ครั้ง ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีต่างกัน E2 เป็น เหตุการณ์ที่ได้ลูกบอลสีเหมือนกัน 1) S =.................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... (-1, -4) , (-1, 5) , (-1, 6) , (2, -4) , (2, 5) , (2, 6) , (-3, -4) , (-3, 5) , (-3, 6) (-1, -4) , (2, -4) , (-3, -4) (2, 6) หรือไม่มี 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 0, 2, 4, 6, 8 2, 3, 5, 7 2, 3, 4, 5 (ด1 ,ด2 ), (ด1 ,ข), (ด1 ,ฟ), (ด2 ,ข), (ด2 ,ฟ), (ข,ฟ) (ด1 ,ข), (ด1 ,ฟ), (ด2 ,ข), (ด2 ,ฟ), (ข,ฟ) (ด1 ,ด2 )
66 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 5. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 5 กลุ่ม และส่งตัวแทนกลุ่มละ 1 คน โดยเป็นนักเรียนชาย 3 คน นักเรียน หญิง 2 คน จากนั้นเขียนชื่อลงในสลากคนละ 1 ใบ แล้วม้วนสลากใส่ในกล่อง ครูสุ่มหยิบสลากครั้งละ 1 ใบ จํานวน 2 ครั้ง เพื่อหาตัวแทนนําเสนอผลงานตามเหตุการณ์ต่อไปนี้ ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่ได้นักเรียนชาย 2 คน E2 เป็น เหตุการณ์ที่ได้นักเรียนชาย 1 คน และนักเรียนหญิง 1 คน 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... (ช1 , ช2 ), (ช2 , ช1 ), (ช1 , ช3 ), (ช3 , ช1 ), (ช2 , ช3 ), (ช3 , ช2 ), (ช1 , ญ1 ), (ญ1 , ช1 ), (ช2 , ญ1 ), (ญ1 , ช2 ), (ช1 , ญ2 ), (ญ2 , ช1 ), (ช2 , ญ2 ), (ญ2 , ช2 ), (ช3 , ญ1 ), (ญ1 , ช3 ), (ช3 , ญ2 ), (ญ2 , ช3 ), (ญ1 , ญ2 ), (ญ2 ,ญ1 ) (ช1 , ช2 ), (ช2 , ช1 ), (ช1 , ช3 ), (ช3 , ช1 ), (ช2 , ช3 ), (ช3 , ช2 ) (ช1 , ญ1 ), (ญ1 , ช1 ), (ช2 , ญ1 ), (ญ1 , ช2 ), (ช1 , ญ2 ), (ญ2 , ช1 ), (ช2 , ญ2 ), (ญ2 , ช2 ), (ช3 , ญ1 ), (ญ1 , ช3 ), (ช3 , ญ2 ), (ญ2 , ช3 ), (ญ1 , ญ2 ), (ญ2 ,ญ1 )
67 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. มีตัวอักษร 6 ตัว คือ A, B, C, D, E, F ต้องการสุ่มหยิบตัวอักษรเหล่านี้ออกมา 3 ตัว พร้อมกัน จงหา 1) เหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะทั้งสามตัว E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) เหตุการณ์ที่ได้สระทั้งสามตัว E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) เหตุการณ์ที่ได้สระ 1 ตัว E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) เหตุการณ์ที่ได้สระ 2 ตัว E4 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 5) เหตุการณ์ที่ได้พยัญชนะ 2 ตัว E5 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2. ในกล่องใบหนึ่งมีบัตรหมายเลข 1, 2, 3 และ 4 หมายเลขละ 1 บัตร สุ่มหยิบบัตรออกมาจากกล่อง 1 ใบ แล้วบันทึกหมายเลขบัตรที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักหน่วย ต่อจากนั้นให้นําบัตรที่หยิบได้ใส่คืนกล่อง แล้วหยิบบัตรจากกล่องเป็นครั้งที่สองอีก 1 ใบ บันทึกหมายเลขที่หยิบได้ในตําแหน่งหลักสิบ ถ้าสนใจ ผลลัพธ์ที่เป็นจํานวนที่มีสองหลักที่ได้จากการบันทึกดังกล่าว จงหา ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ BCD, BCF, BDF, CDF หรือ ABC, ABD, ABF, ACD, ACF, ADF, EBC, EBD, EBF, ECD, ECF, EDF AEB, AEC, AED, AEF BCA, BCE, BDA, BDE, BFA, BFE, CDA, CDE, CFA, CFE, DFA, DFE 11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44
68 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนคู่ E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนคี่ E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) เหตุการณ์ที่ได้จํานวนที่เลขโดดแต่ละหลักไม่ซ้ํากัน E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. มีไพ่ 2 ชุด ชุดที่หนึ่งมี 3 ใบ เป็นชุดโพดําแต้ม J, Q, และ K ชุดที่สองมี 3 ใบ เป็นชุดดอกจิก แต้ม J, Q, และ K ดังรูป ชุดที่หนึ่ง ชุดที่สอง ถ้าสุ่มหยิบไพ่ 2 ใบออกจากชุดที่หนึ่ง และอีก 2 ใบจากชุดที่สอง แล้วนํามารวมกัน จงหาเหตุการณ์ที่จะได้ 1) แต้ม J สองใบ E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) แต้ม Q และ K อย่างละสองใบ E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 12, 14, 22, 24, 32, 34, 42, 44 11, 13, 21, 23, 31, 33, 41, 43 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43 JJQQ, JJQK, JJKQ, JJKK QQKK
69 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 4. ให้นักเรียนเติมจํานวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซแต่ละข้อในช่องว่างให้ถูกต้องสมบูรณ์ ข้อที่ การทดลองสุ่ม จ านวนสมาชิก n(S) 1 การโยนเหรียญ 3 เหรียญ 1 ครั้งพร้อมกัน 8 2 การจับสลาก 1 ใบ จาก 10 ใบ ซึ่งมีหมายเลข 1 ถึง 10 10 3 การโยนลูกเต๋า 1 ลูก และเหรียญบาท 1 เหรียญ พร้อมกัน 12 4 ถุงใบหนึ่งมีลูกบอลสีขาว 3 ลูก สีแดง 2 ลูก หยิบลูกบอล ออกจากถุง 2 ลูกพร้อมกัน 10 5 การสุ่มหยิบไพ่ 1 สํารับ 52 6 ถ้าครอบครัวหนึ่งต้องการมีบุตร 3 คน 8 7 การจับสลาก 2 ใบ โดยจับทีละใบแล้วไม่ใส่คืน จากสลาก 4 ใบ หมายเลข 1, 2, 3 และ 4 ตามลําดับ 12 8 การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 2 ครั้ง 36 9 กล่องทึบใบหนึ่งใส่ลูกบอลสีแดง 5 ลูก สีเขียว 6 ลูก และ สีขาว 4 ลูก สุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก 15 10 นักศึกษากลุ่มหนึ่งชั้นปีที่หนึ่งมี 5 คน ปีที่สอง 4 คน ปีที่สาม 7 คน และปีที่สี่ 4 คน เลือกตัวแทน 1 คน 20
70 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 1. ให้นักเรียนนําคําตอบในกรอบที่ให้ไว้ ไปเติมในช่องว่างให้ถูกต้อง n(E) = 2 n(E) = 3 n(E) = 4 n(E) = 6 n(E) = 7 n(E) = 13 n(E) = 15 n(E) = 26 1) ครอบครัวหนึ่งมีบุตร 3 คน จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ครอบครัวนี้มีบุตรชายอย่างน้อย 2 คน ตอบ.................................................................................................................................................... 2) มีตัวอักษร 4 ตัว คือ A, B, C และ D เลือกตัวอักษรขึ้นมา 2 ตัว จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่เลือกได้ ตัวอักษร A เสมอ ตอบ.................................................................................................................................................... 3) ในการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ 1 สํารับ จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ไพ่โพแดง ตอบ.................................................................................................................................................... 4) ในการสุ่มหยิบไพ่ 1 ใบ จากไพ่ 1 สํารับ จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ไพ่สีดํา ตอบ.................................................................................................................................................... 5) ขวดแก้วใบหนึ่ง มีลูกแก้วอยู่ 10 ลูก เป็นลูกแก้วสีขาว 3 ลูก ที่เหลือเป็นลูกแก้วสีดํา สุ่มหยิบลูกแก้ว ขึ้นมา 1 ลูก จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ลูกแก้วสีดํา ตอบ.................................................................................................................................................... 6) ในลิ้นชักมีถุงเท้าอยู่ 4 คู่ เป็นถุงเท้าสีดํา 2 คู่ และสีขาว 2 คู่ ทดลองสุ่มหยิบถุงเท้ามา 2 คู่ จงหา จํานวนเหตุการณ์ที่จะหยิบได้ถุงเท้าทั้งสองเป็นสีเดียวกัน ตอบ.................................................................................................................................................... 7) ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มมากกว่าหรือ เท่ากับ 10 ตอบ.................................................................................................................................................... 8) ในการโยนลูกเต๋า 2 ลูกพร้อมกัน 1 ครั้ง จงหาจํานวนเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มไม่น้อยกว่า 8 ตอบ.................................................................................................................................................... n(E) = 4 n(E) = 3 n(E) = 13 n(E) = 26 n(E) = 7 n(E) = 2 n(E) = 6 n(E) = 15 การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
71 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง 2. ถุงใบหนึ่งบรรจุลูกปิงปอง 3 ลูก แต่ละลูกเขียนหมายเลขไว้ลูกละ 1 หมายเลขคือ 1, 2, 3 สุ่มหยิบขึ้นมา 1 ลูก 3 ครั้ง โดยทุกครั้งใส่คืนก่อนที่จะหยิบใหม่ จงหา ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่หยิบทั้งสามครั้งได้เลขไม่ซ้ํากันเลย E2 เป็น เหตุการณ์ที่หยิบครั้งแรกได้เลขมากกว่าหรือเท่ากับครั้งที่สาม E3 เป็น เหตุการณ์ที่ผลบวกของเลขทั้งสามครั้งสามารถถอดรากที่สองได้ลงตัว 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3. ในเวลาพักรับประทานอาหารกลางวันของโรงเรียนแห่งหนึ่ง อาหารกลางวันมี ข้าวมันไก่ ข้าวหมูแดง ก๋วยเตี๋ยวราดหน้า และก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ขนมหวานหรือผลไม้มี ถั่วเขียวต้มน้ําตาล ขนมปังแยมโรล และ ชมพู่ เครื่องดื่มมี น้ําส้มและนมสด นักเรียน 1 คนจะได้รับอาหารกลางวัน 1 ชุด ประกอบด้วย อาหาร 1 อย่าง ขนมหวานหรือผลไม้ 1 อย่าง และเครื่องดื่ม 1 อย่าง ถ้าวันนี้เด็กชายรักดี บอกคุณครูที่ตักอาหาร กลางวันว่าให้ตักอะไรให้ก็ได้ รับประทานได้หมดทุกอย่าง จงหา กําหนดให้ใช้ตัวอักษรต่อไปนี้แทนอาหาร ขนมหวานหรือผลไม้ และเครื่องดื่ม ม = ข้าวมันไก่ , ห = ข้าวหมูแดง , ร = ก๋วยเตี๋ยวราดหน้า , ผ = ก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ถ = ถั่วเขียวต้มน้ําตาล , ย = ขนมปังแยมโรล , ช = ชมพู่ น = นมสด , ส = น้ําส้ม 111, 112, 113, 121, 122, 123, 131, 132, 133, 211, 212, 213, 221, 222, 223 231, 232, 233, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333 111, 121, 131, 211, 212, 221, 222, 231, 232, 311, 312, 313, 321, 322, 323, 331, 332, 333 112, 121, 211, 333 123, 132, 213, 231, 312, 321
72 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ให้ S แทน แซมเปิลสเปซ E1 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูตักก๋วยเตี๋ยวให้เป็นอาหารกลางวัน E2 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูหยิบขนมปังให้เป็นขนมหวาน E3 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูตักข้าวหมูแดงและน้ําส้มให้เป็นอาหารกลางวัน E4 เป็น เหตุการณ์ที่ตักข้าวให้เป็นอาหารกลางวัน และมีขนมหวานหรือผลไม้เป็นถั่วเขียวต้มน้ําตาล หรือชมพู่ E5 เป็น เหตุการณ์ที่คุณครูตักก๋วยเตี๋ยวผัดไทย ขนมปังแยมโรลและนมสดให้เป็นอาหารกลางวัน 1) S =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 2) E1 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 3) E2 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 4) E3 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 5) E4 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... 6) E5 =.................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... มถน, มถส, มยน, มยส, มชน, มชส, หถน, หถส, หยน, หยส, หชน, หชส, รถน, รถส, รยน,รยส, รชน, รชส, ผถน, ผถส, ผยน, ผยส, ผชน, ผชส รถน, รถส, รยน,รยส, รชน, รชส, ผถน, ผถส, ผยน, ผยส, ผชน, ผชส มยน, มยส, หยน, หยส, รยน, รยส, ผยน, ผยส หถส, หยส, หชส มถน, มถส, มชน, มชส, หถน, หถส, หชน, หชส ผยน
73 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ก 2 ง 3 ง 4 ข 5 ค การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
74 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ข 3 ข 4 ก 5 ง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
75 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ก 3 ข 4 ค 5 ก การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
76 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ค 2 ก 3 ข 4 ก 5 ง การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์
77 ชุดการสอนคณิตศาสตร์เรื่องความน่าจะเป็ น ชุดที่ การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ นางบุษราคมั ทองกุล โรงเรียนเทศบาลวัดสระทอง ข้อ เฉลย 1 ง 2 ข 3 ข 4 ก 5 ค การทดลองสุ่ม แซมเปิ ลสเปซ และเหตุการณ์ ชุดการสอนคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การทดลองสุ่ม แซม เปิ ลสเปซ และเหตุการณ์