modul ajar aljabar kelas7

MODUL AJAR MATEMATIKA ALJABAR Nama Penyusun Jamiatun Nasikhah, S.Pd. Institusi SMP TamanSiswa Surabaya Jenjang SMP Tahun 2023 Fase/Kelas D / 7 Domain/Topik Aljabar Kata Kunci Suku , koefisien, variable, konstanta Pengetahuan/ Keterampilan Prasyarat Mengenal bilangan bulat dan sifat-sifat operasi bilangan bulat Alokasi waktu 40 x 2 JP Jumlah Pertemuan 2 JP Moda Tatap Muka Model Pembelajaran Discovery Karekteristik Peserta Didik Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik 42 orang Sarana Prasarana Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop; LCD; kertas plano; spidol; dan selotip Kopetensi Awal Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian Daftar Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Profil Pelajar Pancasila Kreatif Bernalar Kritis Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Materi aljabar merupakan materi yang menjadi dasar dari semua materi matematika, karena hampir setiap soal olimpiade matematika selalu menggunakan konsep aljabar yang biasa digunakan adalah huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari. 7 INFORMASI UMUM KOPETENSI INTI

Urutan Materi Pembelajaran Mengenal Bentuk Aljabar Rencana Asesment Asesmen individu Asesmen kelompok Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat Menjelaskan unsur Aljabar Pemahaman Bermakna Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi, sedangkan Pak Tohir mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Lebar kebun Pak Tohir 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketahui kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris? Permasalahan yang terdapat pada kasus di atas dapat diselesaikan dengan model matematika yang dinyatakan dalam bentuk aljabar. Untuk memahami lebih lanjut mengenai bentuk aljabar, pelajari uraian bab ini dengan seksama. Pertanyaan Pemantik Suatu ketika terjadi percakapan antara Pak Erik dan Pak Tohir. Mereka berdua baru saja membeli buku di suatu toko grosir. Erik : “Pak Tohir, kelihatannya beli buku tulis banyak sekali.” Tohir : “Iya, Pak. Ini pesanan dari sekolah saya. Saya beli dua kardus dan 3 buku. Pak Erik beli apa saja?” Erik : “Saya hanya beli 5 buku Pak. Buku ini untuk anak saya yang kelas VII SMP.” Bagaimana kejadian di tas di tulis dengan menggunakan simbol matematika ? Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan 1. Aperspesi: mengingat kembali operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat. Mengingat kembali tentang suku, variabel, koefisien dan konstanta pada bentuk aljabar.

2. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam bidang perdagangan. 3. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. 4. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang heterogen, dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua kelompok. B. KEGIATAN INTI Sintak Kegiatan Stimulasi / Pemberian rangsangan Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topic Mengenal Bentuk Aljabar dengan cara : Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengenal Bentuk Aljabar Memperhatikan lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan seperti berikut :

Problem Statement (Pernyataan atau Identifikasi masalah) Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaantentang : - Mengenal Bentuk Aljabar, yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan

informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : - Pada kasus Tabel 3.1, nilai x menyatakan banyak kardus, bukankah banyak buku dalam kardus tersebut sudah pasti sama? Apakah masih dapat dinyatakan bentuk aljabarnya dalam simbol (variabel) x? Apakah suatu variabel yang boleh digunakan hanya x dan y saja? Data Collection ( Pengumpulan Data ) Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: - Berdiskusi dalam kelompok tentang mengenal bentuk aljabar - Mengamati obyek/kejadian, - Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusimasalah terkait materi pokok yaitu Mengenal Bentuk Aljabar - Pengolahan Data ( Mengkomunikasikan ) Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan - Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan - Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : mengenal Bentuk Aljabar dan unsur unsur nya - Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan - Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta

didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. - Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis Verification (pembuktian) - Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: Mengenal Bentuk Aljabar - Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. - Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai Mengenal Bentuk Aljabar C. Kegiatan Penutup Peserta didik : Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. Mengagendakan pekerjaan rumah. Mengagendakan projek yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan projek dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian projek. Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik Refleksi Guru Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa?

Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan? Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan? Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan? Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik Pada bagian mana dari materi “ mengenal bentuk aljabar” yang dirasa kurang dipahami? Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5) Surabaya, 19 September 2023 Mengetahui, Kepala SMP Tamansiswa Surabaya Guru Matematika Devi Tri Rahayu, S.Pd. Jamiatun Nasikhah, S.Pd.

LAMPIRAN 1 MENGENAL BENTUK ALJABAR Bu Halimah mempunyai sekeranjang apel. Bu Halimah ingin membagikan apel yang ia miliki tersebut kepada setiap orang yang ia temui. Setengah keranjang ditambah satu apel untuk orang pertama. Kemudian setengah dari sisanya ditambah satu, ia berikan kepada orang kedua yang ia temui. Selanjutnya, setengah dari sisanya ditambah satu, diberikan kepada orang ketiga yang ia temui. Sekarang, Bu Halimah hanya memiliki satu apel untuk ia makan sendiri. Tentukan banyak apel semula. Kalian mungkin bisa memecahkan permasalahan tersebut dengan cara mencoba-coba dengan suatu bilangan. Namun berapa bilangan yang harus kalian coba, tidak jelas. Cara tersebut terlalu lama, tidak efektif, dan terkesan kebetulan. Kalian bisa memecahkan persoalan tersebut dengan cara memisalkan banyak apel mula-mula dalam keranjang dengan suatu simbol. Lalu kalian bisa membuat bentuk matematisnya untuk memecahkan permasalahan tersebut. Bentuk tersebut selanjutnya disebut dengan bentuk aljabar, dan operasi yang digunakan untuk memecahkan disebut operasi aljabar. Untuk lebih mengenal tentang bentuk dan operasi aljabar, mari mengikuti pembahasan berikut. Diskusikanlah Bagaimana cerita di atas menjadi bentuk aljabar….. LAMPIRAN - LAMPIRAN

Untuk soal nomor 1 sampai 3, sajikan permasalahan tersebut dalam bentuk aljabar. Jelaskan makna variabel yang kalian gunakan. 1. Suatu ketika Pak Veri membeli dua karung beras untuk kebutuhan hajatan di rumahnya. Setelah dibawa pulang, istri Pak Veri merasa beras yang dibeli kurang. Kemudian Pak Veri membeli lagi sebanyak 5 kg. Nyatakan bentuk aljabar dari beras yang dibeli Pak Veri. 2. Pak Deni membeli tiga gelondong kain untuk keperluan menjahit baju seragam pesanan sekolah SMP Semangat 45. Setelah semua seragam berhasil dijahit, ternyata kain masih tersisa 4 meter. Nyatakan bentuk aljabar kain yang digunakan untuk menjahit. 3. Bu Niluh seorang pengusaha kue. Suatu ketika Bu Niluh mendapat pesanan untuk membuat berbagai macam kue dalam jumlah yang banyak. Bahan yang harus dibeli Bu Niluh adalah dua karung tepung, sekarung kelapa, dan lima krat telur. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli oleh Bu Niluh. 4. Tentukan variabel, koefisien, konstanta, dan suku dari bentuk aljabar berikut : a. m 2 +5m - 2 b. 8 + y 2 c. 2p 2 - 8 d. 5t 2 e. - 3x - x 2 f. 8xy + 3x + 5y 5. Tentukan suku-suku sejenis dari bentuk a. 5m – 3n + m – 6m b. 7x + 2y – x 2 + 5x 2 y – 3y c. 6p 3 - 4p 2 + 8p – 3p 3 + 5p – 9 d. 6a 2 - 5a + 7a 2 + 9a – 2

LAMPIRAN ASESMEN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa : …………………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator. NO ASPEK YANG DIAMATI SKOR PENILAIAN KURANG CUKUP BAIK SANGAT BAIK 1 2 3 4 1 Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas 2 Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3 Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang …………………., ………………… Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik Skor 4 = Sangat Baik …………………………………………………. Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 %

Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) Pengayaan - Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri

MODUL AJAR MATEMATIKA ALJABAR Nama Penyusun Jamiatun Nassikhah, S.Pd. Institusi SMP Tamansiswa Surabaya Jenjang SMP Tahun 2023 Fase/Kelas D / 7 Domain/Topik Aljabar Kata Kunci Koefisiean, variable, konstanta, suku Pengetahuan/ Keterampilan Prasyarat operasi bilangan bulat Alokasi waktu 4 x 40 menit Jumlah Pertemuan 4 JP Moda Tatap Muka Model Pembelajaran Discovery (pert 1 ) PBL ( pert 2 ) Karekteristik Peserta Didik Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik 42 orang Sarana Prasarana Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop; LCD; kertas plano; spidol; dan selotip Kopetensi Awal Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian Daftar Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Profil Pelajar Pancasila Kreatif Bernalar Kritis Gotong royong Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Materi aljabar merupakan materi yang menjadi dasar dari semua materi matematika, karena hampir setiap soal olimpiade matematika selalu menggunakan konsep aljabar yang biasa digunakan adalah huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari. 7 INFORMASI UMUM KOPETENSI INTI

Urutan Materi Pembelajaran Operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi perkalian bentuk aljabar, operasi pembagian bentuk aljabar Rencana Asesment Asesmen individu Asesmen kelompok Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat Melakukan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar Pemahaman Bermakna Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya tanpa kita sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan penjumlahan atau pengurangan bentuk aljabar, misalkan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Kemudian ajaklah siswa untuk memikirkan dan menemukan contoh lainnya. Mintalah beberapa siswa untuk menyebutkan contoh tersebut. Sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat juga berlaku pada bentukaljabar tetapi operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukanpada suku-suku yang sejenis saja. Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabardapat diselesaikan dengan menggunakan sifat distributif. Pertanyaan Pemantik Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan dari empat suku bentuk aljabar dengan tiga bentuk aljabar adalah dua suku bentuk aljabar. Dapatkah kalian menemukan dua bentuk aljabar yang dimaksud? Coba temukan sedikitnya 3 pasangan bentuk aljabar yang berbeda. Akan tetapi apabila tidak menemukan dua bentuk aljabar yang dimaksud, berikan contoh dan alasannya.

Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan 1. Pembelajaran dimulai dengan doa dan salam 2. Apersepsi (menyampaikan tujuan pembelajaran, motivasi, dan kegiatan pembelajaran) 3. Dengan tanya jawab dibahas kembali materi sebelumnya Masih ingatkah ananda tentang suku tunggal dan suku banyak?, coba sebutkan yang dimaksud dengan suku sejenis! Jika dalam bentuk aljabar terdapat suku-suku yang sejenis, maka suku-suku tersebut akan dapat disederhanakan dengan dijumlahkan atau dikurangkan masing-masing koefisiennya suku satu dengan suku dua dapat dimodelkan sebagai luas suatu persegi panjang Dibuat sebuah persegi panjang dengan panjang x + 2 dan lebar x Siswa diajak untuk menentukan luas persegi panjang tersebut dengan menggunakan konsep luas persegi panjang B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang heterogen, dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua kelompok 2. Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah Ajak siswa untuk mengamati masalah kontektual terkait dengan Literasi Budaya ”Luas kebun apel dan luas kebun semagka” yang disajikan dalam bentuk cerita, (Lampiran 2). Minta siswa untuk mencermati permasalahan luas kebun yang disajikan dalam bentuk aljabar. Informasikan kepada mereka bahwa untuk mengetahui luas kebun apel Pak Idris dengan memperhatikan hal yang diketahui pada permasalahan yang terdapat Literasi Budaya bahwa luas kebun apel

pak Idris sama dengan luas kebun semangkan Pak Halim. Kemudian ajaklah mereka untuk memahami sajian yang terdapat pada kotak bahwa luas apel Pak Idris adalah 3600 suatu luas. Fase 2: Mengorganisasikan siswa Ajaklah siswa untuk mengamati dan memahami masalah pada kegiatan “Excellent Communication Please” (Lampiran 3) Masalah tentang soal yang diberikan oleh Pak Mahir kepada kedua muridnya untuk dikerjakan dengann cara mereka sendiri-sendiri. Himbaulah siswa untuk mengingat kembali tentang sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Ajak siswa untuk berpikir krits dengan menduga jawaban yang terdapat pada “Think Critically” (lampiran 4). Minta siswa untuk menjawab masalah tersebut dengan cara mereka masing-masing sehingga bisa memperkirakan alasan yang tepat terhadap masalah tersebut. Kemudian ajaklah siswa untuk membentuk kelompok belajari kembali untuk mendiskusikan tentang masalah yang disajikan dalam bentuk kegiatan berpikir kritis atau “Excellent Communication Please” (lampiran 5). Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Minta salah satu siswa untuk menyajikan hasil dari kagiatan “Excellent Communication Please”, sedangkan siswa yang memperhatikan dan menanggapinya. Ajaklah siswa untuk mempresentasikan hasil dari

kegitan “Think Critically” untuk dibahas bersama, Menunjuk siswa lain untuk menanggapi sajian temannya tersebut secara santun. Diskusikan kemabli hasil dari kedua kegiatan tersebut apabila tidak sesuai dengan alternatif jawaban yang diharapkan. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Ajak siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang sudah dilalui. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting pada kegiatan kali ini. Minta siswa untuk menyelesaikan soal latihan dan dibahas dikelas dengan menunjuk salah satu siswa, sedang siswa yang lain diminta untuk menanggapi dengan santun. C. Kegiatan Penutup Guru mereview ulang materi yang telah dilaksanakan dengan cara memberikan permasalahan secara lisan: Dalam suatu daerah berbentuk persegi panjang akan dibuat kolam berbentuk persegi. Nyatakan sisa daerah yang tidak dibuat kolam dalam bentuk aljabar Diberikan tugas tambahan bagi siswa yang masih belum tuntas Refleksi Guru Guru mengevaluasi pembelajaran yang telah dilaksanakan terhadap metode yang digunakan dan implemetasinya pada pembelajaran Bentuk Aljabar. Apabila dibutuhkan alternatif pembelajaran yang lain atau diperlukan kegiatan yang lain, maka Guru bisa melakukan alternatif pembelajaran seperti berikut. Alternatif kegiatan berikut ini bisa juga digunakan untuk sekolah tertentu. Refleksi untuk Peserta Didik Penguasaan materi bentuk aljabar pada akhir pembelajaran ini meningkat hingga mencapai 90% siswa telah mencapai nilai diatas batas ketuntasan minimal

dengan nilai 80 Efektivitas pembelajaran dengan menggunakan PBL meningkat secara signifikan pada materi menyederhanakan bentuk aljabar, hal ini dapat ditandai dengan peningkatan hasil belajar pada masing-masing siswa. Surabaya, 19 September 2023 Mengetahui, Kepala SMP Tamansiswa Surabaya Guru Matematika Devi Tri Rahayu, S.Pd. Jamiatun Nasikhah, S.Pd.

Lampiran 2 Pak Madhuri merupakan seorang pemborong beras yang sukses di desa Dempo Timur mendapatkan pesanan dari Pedagang pasar Pasean dan Waru di hari yang bersamaan. Pedagang pasar Pasean memesan 15 karung beras, sedangkan Pedagang pasar Waru memesan 20 karung beras. Beras yang sekarang tersedia di gudang Pak Madhuri hanya sebanyak 17 karung beras. Misalkan x adalah besar massa tiap karung beras. Nyatakan dalam bentuk aljabar: a. Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri b. Sisa beras yang ada di gudang Pak Madhuri, jika memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja, c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri, jika memenuhi pesanan pedagang pasar Waru saja. Alternatif penyelesaian a. Total beras yang dipesan kepada Pak Madhuri adalah atau kilogram beras. b. Bila Pak Madhuri memenuhi pesanan pedagang pasar Pasean saja, maka sisa beras adalah 2 karung beras atau kilogram beras. c. Kekurangan beras yang dibutuhkan Pak Madhuri untuk memenuhi pesanan pedagang pasar Waru adalah 3 karung beras atau kilogram beras. (tanda negatif menyatakan kekurangan) LAMPIRAN - LAMPIRAN Gambar 1. Gudang beras

Pada cerita pengantar tersebut terdapat operasi antara dua bentuk aljabar, yaitu: 1) Penjumlahan ( 2) Pengurangan 3) Pengurangan Bentuk bisa juga ditulis penjumlahan dua bentuk aljabar . Perusahaan X mengemas kelereng-kelereng ke dalam kotak-kotak, yaitu kotak merah dan kotak putih. Wafi memiliki 15 kotak merah dan 9 kotak putih. Kotak-kotak tersebut diisi dengan kelereng. Jika banyak kelereng di kotak merah dinyatakan dengan dan banyaknya kelereng di kotak putih dinyatakan dengan , maka banyak kelereng di kedua kotak dinyatakan dengan . Keterangan: Banyak kelereng dalam setiap kotak merah sama. Banyak kelereng dalam setiap kotak putih sama. Jika Wafi diberi kakaknya 7 kotak merah dan 3 kotak putih, maka Wafi sekarang mendapatkan tambahan kelereng sebanyak . Dengan demikian, Wafi sekarang memiliki kelereng. Bentuk sama dengan yang diperoleh dengan cara menjumlahkan kotak-kotak yang warnanya sama. Bentuk disebut penjumlahan bentuk aljabar. Kemudian Wafi memberikan 6 kotak merah dan 9 kotak putih kepada adiknya, sehingga kelereng yang dimiliki Wafi sekarang berkurang sebanyak kelereng. Dengan kata lain, kelereng yang dimiliki Wafi sekarang adalah kelereng. Bentuk ini sama dengan yang diperoleh dengan cara mengurangkan kotak-kotak yang warnanya sama. Bentuk disebut pengurangan bentuk aljabar. Selanjutnya, marilah kita perhatikan suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar pada Tabel 6 berikut. Tabel 6 Suku-suku sejenis

No. Bentuk Aljabar Suku-suku sejenis 1 (i) dan (ii) dan 2 (i) dan (ii) dan Berikut disajikan beberapa contoh permasalahan tentang penjumlahan dan pengurangan dalam bentuk aljabar. Contoh 1 Tentukan hasil pengurangan dengan . Alternatif Penyelesaian jabarkan kumpulkan suku sejenis operasikan suku sejenis Contoh 2 Tentukan hasil penjumlahan dengan . Alternatif Penyelesaian jabarkan kumpulkan operasikan suku sejenis

Lampiran 3 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Manakah dari jawaban berikut yang paling bagus menurut kalian? Mengapa? Apa yang harus dipertimbangkan dalam mengomunikasikan yang baik? Jawaban A Penjumlahan bentuk aljabar (6x + 2) + (4x – 5) = 6x + 4x + 2 – 5 = 10x – 3 Jawaban B Penjumlahan bentuk aljabar (6x + 2) + (4x – 5) = 6x + 2 + 4x – 5 jabarkan = 6x + 4x + 2 – 5 kumpulkan suku sejenis = 10x – 3 operasikan suku sejenis Jawaban C Penjumlahan bentuk aljabar (6x + 2) + (4x – 5) menjadi (6x + 2) dua suku pertama (4x – 5) + dua suku berikutnya 10x – 3 operasikan suku sejenis Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Excellent Communication Please” 1. Ajaklah siswa untuk memahami ketiga jawaban siswa tersebut. Apabila diperlukan bahaslah secara klasikal dengan menuliskan dipapan tulis atau ditampilan dilayar LCD dari katiga jawaban siswa tersebut. Berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan pilihan manakah jawaban yang paling bagus menurut mereka berikut dengan alasannya.

2. Intruskikan kepada siswa untuk saling berpasangan dengan teman sebelahnya, kemudian jaklah siswa untuk saling berdiskusi. 3. Berilah tugas berupa soal yang senada kepada siswa untuk didiskusikan jawabannya dengan kelompok mareka masing-masing (berilah jawaban yang komunikatif). Berikut alternatif soal yang tugaskan Tentukan hasil penjumlahan a. 2x + 3 dengan 3x – 2 b. – – dengan – c. 4a 2 – 2ab + 3b2 dengan –2a 2 + 3ab – 4b2 4. Tukarkan hasil jawaban soal tersebut (soal yang ditugaskan) dengan kelompok lain, kemudian berilah argumennya (apakah semua anggota kelompok memahami jawaban dari kelompok lain?). kemudian, intruksikan kepada siswa untuk menuliskan kesimpulan dari hasil kegiatan ini.

Lampiran 4 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Hasil operasi penjumlahan atau pengurangan dari dua bentuk aljabar adalah (3x – 8). Mukhlis menemukan dua bentuk aljabar yang dimaksud, yaitu hasil penjumlahan dari (2x – 10) dan (x + 2). Sedangkan Irene menemukan dua bentuk aljabar yang lainnya, yaitu merupakan hasil pengurangan dari (3x 2 + 8x + 4) dengan (3x 2 + 5x + 12). Mukhlis dan Irene masing-masing dapat menemukan 1 pasang bentuk aljabar yang berbeda. Dapatkah kalian menemukan dua bentuk aljabar yang dimaksud? Coba temukan sedikitnya 5 pasangan bentuk aljabar yang berbeda. Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Be More Creative Please” 1. Tulislah di papan tulis dua bentuk aljabar yang ditemukan oleh Mukhlis (sebelah kiri) dan Irene (sebelah kanan). Kemudian jumlahkan atau kurangkan kedua bantuk aljabat tersebut secara berurutan, apakah hasilnya benar sama dengan 3x – 8. Jawaban Mukhlis Jawaban Irene Penjumlahan bentuk aljabar (2x – 10) + (x + 2) = 2x – 10 + x + 2 = 2x + x – 10 + 2 = 3x – 8 Pengurangan bentuk aljabar (3x 2 + 8x + 4) – (3x 2 + 5x + 12) = 3x 2 + 8x + 4 – 3x 2 – 5x – 12 = 3x 2 – 3x 2 + 8x – 5x + 4 – 12 = 0 + 3x – 8 = 3x – 8 2. Siswa bisa diberikan ilustrasi sebagai berikut. Konsep bekerja dari belakang, contoh 7 + 8 = 15 Supaya menghasilkan 15, penjumlahan dua bilangan berapa dengan berapa?

Alternatif 1: Berikan contoh penjumlahan dua bilangan yang lain dan menghasilkan 15, yakni 1 + 14. Kemudian siswa diajak untuk menentukan yang lainnya. (1 + 14, 2 + 13, 3 + 12, 4 + 11, 5 + 10, 6 + 9, 7 + 8, –2 + 17, dan seterusnya) Alternatif 2: Berikan satu bilangan, kemudian ajaklah siswa untuk menentukan bilangan yang lainnya. Misalkan, guru memberikan bilangan 2, kemudian siswa siajak untuk mentukan bilangan yang lain dengan syarat apbila dijumlahkan dengan bilangan 2 menghasilkan 15, begitu juga seterusnya. 3. Intruksikan kepada siswa untuk menemukan 5 pasang bentuk aljabar yang berbeda. Pada langkah 3 ini, guru bisa melaksanakan dalam bentuk permainan dengan cara sebagai berikut. Sediakan untuk setiap siswa diberikan satu bentuk aljabar yang berbeda dengan siswa lainnya pada suatu kertas tertentu. Kemudian masing-masing siswa mencari pasangannya yang apabila kedua bentuk aljabar tersebut dijumlahkan atau dikurangkan menghasilkan 3x – 8. Atau bisa dalam bentuk kartu, kemudian kocoklah kartu tersebut untuk diberikan pada sitiap siswa. Setelah itu ajaklah setiap untuk menjadi pasangan kartu yang cocok dan apabila dijumlahkan atau dikurangkan menghasilkan 3x – 8. Atau para Guru bisa mencoba menggunakan alternatif lain yang lebih vareatif berdasarkan kondisi masing-masing sekolah. 4. Intruksikan kepada siswa untuk membuat kesimpulan atau rangkuman dari hasil kegiatan tersebut.

Lampiran 5 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Toni menuliskan dua bentuk aljabar, yaitu A = 7x dan B = 3x. Toni mengatakan bahwa apabila C = A – B dan D = B – A, maka pastilah C > D. Setujukah kalian dengan pernyataan Toni? Jelaskan. Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan Berpikir Kritis 1. Berikan kepada siswa uraian jawaban untuk nilai C dan D atau tampilkan di Papan Tulis/Layar LCD. Jawaban nilai C Jawabant nilai D C = A – B = 7x – 3x = 5x D = B – A = 3x – 7x = –5x pastilah C > D ? 2. Guru melakukan pemodelan dengan mendorong siswa untuk berfikir krtitis. Berikut alternatif pertanyaan kritis siswa, coba arahkan siswa pada beberapa pertanyaan berikut. a) Batasan nilai variabel x tidak diinformasikan dengan jelas. Apakah nilai variabel x sudah dapat dipastikan selalu bernilai positif? b) Bagaimana caranya dapat memastikan bahwa nilai C selalu lebih besar dari nilai D? c) Bukankah C < D apabila nilai variabel x merupakan bilangan negatif? d) Apakah nilai variabel x-nya dapat ditentukan sendiri berdasarkan permasalahan yang ada? 3. Ajaklah siswa untuk berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing dengan menyusun argumen dan data yang kuat untuk mendukung atas pilihannya. Kemudian tulislah pada kertas HVS minimal 5 alasan berbeda mengapa memilih “setuju” atau “tidak setuju”.

4. Intruksikan kepada masing-masing kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil dikusi yang didapat oleh kelompok masing-masing. Kemudian simpulkan. Berikut Alternatif Kesimpulan yang Didapat dengan Bernilai Benar. 1. Tidak Setuju, karena bisa jadi tidak selalu C > D apabila nilai x adalah negatif. Bukti: C = A – B = 7x – 3x = 5x D = B – A = 3x – 7x = –5x a) Apabila nilai x bernilai positif, maka bernilai benar bahwa C > D Misalkan nilai x = 9, maka C = 45 dan D = –40 sehingga C > D b) Apabila nilai x positif, maka bernilai salah bahwa C > D Misalkan nilai x = –10, maka C = –50 dan D = 50 sehingga D > C 2. Setuju, karena pastilah C > D apabila variabel x merupakan satuan jarak, harga, berat, dan sejenisnya. Artinya bahwa vareabel x selalu bernilai x ≥ 0

LAMPIRAN ASESMEN LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa : …………………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator. NO ASPEK YANG DIAMATI SKOR PENILAIAN KURANG CUKUP BAIK SANGAT BAIK 1 2 3 4 1 Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas 2 Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3 Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang Skor 2 = Cukup Skor 3 = Baik Skor 4 = Sangat Baik Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 % Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi)

Pengayaan - Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri

MODUL AJAR MATEMATIKA ALJABAR Nama Penyusun Jamiatun Nasikhah, S.Pd. Institusi SMP Tamansiswa Surabaya Jenjang SMP Tahun 2023 Fase/Kelas D / 7 Domain/Topik Perkalian dan pembagian bentuk Aljabar Kata Kunci Suku , koefisien, variable, konstanta Pengetahuan/ Keterampilan Prasyarat Penjumlahan danpengurangan aljabar Alokasi waktu 4 x 40 Menit Jumlah Pertemuan 4 JP Moda Tatap Muka Model Pembelajaran PBL ( Problem Base Learning). Karekteristik Peserta Didik Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik 42 orang Sarana Prasarana Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop; LCD; kertas plano; spidol; dan selotip Kopetensi Awal Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian Daftar Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Profil Pelajar Pancasila Kreatif Bernalar Kritis Gotong royong Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Materi aljabar merupakan materi yang menjadi dasar dari semua materi matematika, karena hampir setiap soal olimpiade matematika selalu menggunakan konsep aljabar yang biasa digunakan adalah huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari. 7 INFORMASI UMUM KOPETENSI INTI

Urutan Materi Pembelajaran Operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi perkalian bentuk aljabar, operasi pembagian bentuk aljabar Rencana Asesment Asesmen individu Asesmen kelompok Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran PBL siswa diharapkan dapat Melakukan operasi perkalian dan pembagian bentuk aljabar. Pemahaman Bermakna Berikan pengantar awal dengan menginformasikan bahwa sebenarnya tanpa kita sadari di dalam kehidupan sehari-hari banyak sekali yang berkaitan dengan perkailan atau pembagian bentuk aljabar, misalkan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Kemudian ajaklah siswa untuk memikirkan dan menemukan contoh lainnya. Mintalah beberapa siswa untuk menyebutkan contoh tersebut. Pertanyaan Pemantik Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Tohir mempunyai kebun jeruk berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun jeruk Pak Tohir 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketauhi kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Tohir adalah sama, maka tentukan luas kebun apel Pak Idris Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan 1. Pembelajaran dimuali dengan Do’a dan Salam 2. Apersepsi (menyampaikan tujuan pembelajaran, motivasi, dan kegiatan pembelajaran) 3. Guru membuka pelajaran: Pada pertemuan sebelumnya ananda telah mempelajari operasi perkalian bentuk aljabar. Kali ini kita akan mempelajari tentang operasi

pembagian bentuk aljabar 4. Membahas Tugas Rumah yang sulit dan materi yang belum dimengerti 5. Menyampaikan kegiatan pembelajaran yang akan dilaksanakan. B. Kegiatan Inti 1. Siswa dibentuk beberapa kelompok yang terdiri dari 3-4 orang dengan anggota yang heterogen, dan setiap kelompok dipimpin oleh seorang ketua kelompok 2. Fase 1: Orientasi siswa kepada masalah Minta siswa mengingat kembali permasalahan perhitungan luas kebun yang melibatkan perkalian bentuk aljabar. Ajak siswa untuk mengamati masalah kontekstial ” Luas persegi panjang” yang disajikan dalam bentuk cerita “Literasi Buadaya” (Lampiran 1). Ajak siswa untuk memahami konteks pembagian bentuk aljabar yang disajikan. Berilah kesempatan kepada siswa untuk memahami masalah tersebut. Informasikan kepada mereka untuk memperhatikan bagaimana cara menyelesaikan suatu soal cerita kedalam model matematika, yaitu tentang bagaimana cara menyajikan suatu masalah kedalam penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Fase 2: Mengorganisasikan siswa Ajaklah siswa untuk mengamati dan memahami masalah pada kegiatan “Be More Creative Please” (Lampiran 2) tentang masalah sajian dalam modelmodel dalam menyelesaikan operasi pembagian bentuk aljabar. Himbaulah siswa untuk mengingat kembali tentang sifat-sifat operasi perkalian bentuk aljabar, selanjutnya himbaulah juga untuk membandingkannya dengan penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.

Fase 3: Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Arahkan siswa mengerjakan secara mandiri (berikan waktu selama 15 menit kepada mereka untuk mengerjakan secara mandiri) tentang sajian masalah opetasi penjumlahan dan pengurangan yang dikemas dalam kegiatan “Think Critically” (Lampiran 3). Kemudian ajaklah siswa untuk membentuk kelompok belajari kembali untuk mendiskusikan tentang masalah yang disajikan dalam bentuk kegiatan berpikir kritis atau “Be More Creative Please” (Lampiran 4). Fase 4: Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Minta salah satu siswa untuk menyajikan hasil dari kagiatan “Be More Creative Please”, sedangkan siswa yang memperhatikan dan menanggapinya. Ajaklah siswa untuk mempresentasikan hasil dari kegitan “Think Critically” untuk dibahas bersama, Menunjuk siswa lain untuk menanggapi sajian temannya tersebut secara santun. Diskusikan kemabli hasil dari kedua kegiatan tersebut apabila tidak sesuai dengan alternatif jawaban yang diharapkan. Fase 5: Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah Ajaklah siswa untuk melakukan refleksi terhadap kegiatan pembelajaran yang sudah dilalui. Periksalah apakah semua kelompok sudah mencatat hal-hal yang penting. Mintalah siswa untuk menyelesaikan soal latihan dan dibahas dikelas dengan menunjuk salah satu siswa, sedang siswa yang lain diminta untuk menanggapi dengan santun.

C. Kegiatan Penutup Guru mereview ulang materi yang telah dilaksanakan dengan cara memberikan permasalahan secara lisan: Dalam suatu daerah berbentuk persegi panjang akan dibuat kolam berbentuk persegi. Nyatakan sisa daerahyang tidak dibuat kolam dalam bentuk aljabar Diberikan tugas tambahan bagi siswa yang masih belum tuntas Refleksi Guru Apakah didalam kegiatan pembukaan siswa sudah dapat diarahkan dan siap untuk mengikuti pelajaran dengan baik? Apakah dalam memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan dapat dipahami oleh siswa? Bagaimana respon siswa terhadap sarana dan prasarana (media pembelajaran) serta alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran mempermudah dalam memahami konsep bilangan? Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar yang disampaikan sesuai dengan yang diharapkan? Bagaimana tanggapan siswa terhadap pengelolaan kelas dalam pembelajaran? Bagaimana tanggapan siswa terhadap latihan dan penilaian yang telah dilakukan? Apakah dalam kegiatan pembelajaran telah sesuai dengan alokasi waktu yang direncanakan? Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? Apakah 100% siswa telah mencapai penguasaan sesuai tujuan pembelajaran yang ingin dicapai? Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? Refleksi untuk Peserta Didik Pada bagian mana dari materi “ mengenal bentuk aljabar” yang dirasa kurang dipahami?

Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajar pada materi ini? Kepada siapa kamu meminta bantuan untuk lebih memahami materi ini? Berapa nilai yang akan kamu berikan terhadap usaha yang kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? (jika nilai yang diberikan dalam pemberian bintang 1- bintang 5) Surabaya, 19 September 2023 Mengetahui, Kepala SMP Tamansiswa Surabaya Guru Matematika Devi Tri Rahayu, S.Pd. Jamiatun Nasikhah, S.Pd.

Lampiran 1 Pak Idris mempunyai kebun apel berbentuk persegi dan Pak Halim mempunyai kebun semangka berbentuk persegi panjang. Ukuran panjang kebun semangka Pak Halim 20 m lebih dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Sedangkan lebarnya, 15 m kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris. Jika diketauhi kedua luas kebun Pak Idris dan Pak Halim adalah sama, tentukan luas kebun apel Pak Idris. Alternatif penyelesaian Untuk memecahkan persoalan tersebut bisa dengan memisalkan panjang sisi kebun apel Pak Idris dengan suatu variabel, misalkan dengan variabel . Panjang kebun semangka Pak Halim 20 meter lebih panjang dari panjang sisi kebun apel, bisa ditulis x + 20. Sedangkan lebarnya 15 meter kurang dari panjang sisi kebun apel Pak Idris, bisa ditulis x – 15. Seperti yang kita ketahui bahwa luas persegi panjang adalah panjang × lebar. Namun dalam permasalahan menentukan panjang sisi kebun tersebut kita sedikit mengalami kesulitan karena yang dikalikan adalah bentuk aljabar. Dalam permasalah tersebut luas kebun Pak Halim adalah hasil kali dari x + 20 dengan x – 15. Luas kebun semangka Pak Halim dapat ditulis dalam bentuk aljabar Luas = panjang × lebar = (x + 20) × (x – 15) = [(x + 20) × x] – [(x + 20) × 15] = x 2 – 15x + 20x – 300 = x 2 + 5x – 300 satuan luas Selain dengan cara tersebut, kita bisa menentukan luas kebun Pak Halim dengan cara perkalian bersusun seperti berikut. x + 20 LAMPIRAN Gambar 2. Kebun apel dan semangka

x – 15 –15x – 300 x 2 + 20x x 2 + 5x – 300 Oleh karena itu Luas kebun Pak Halim adalah x 2 + 5x – 300 satuan luas. Dari kedua cara tersebut, silakan menggunakan cara yang menurut kalian paling mudah. Karena diketahui luas kebun apel Pak Idris sama dengan luas kebun semangka Pak Halim, maka didapat: Luas kebun apel Pak Idris = Luas kebun semangka pak Halim (x) 2 = x 2 + 5x – 300 x 2 = x 2 + 5x – 300 x 2 – x 2 = 5x – 300 0 = 5x – 300 5x = 300 x = 60 Jadi, luas kebun apel Pak Idris adalah (x) 2 = (60)2 = 3600 satuan luas

Lampiran 2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Pak Mahir memberikan soal bentuk aljabar a(b + c) kepada Sugiarto dan Janki supaya dikerjakan menurut cara mereka sendiri-sendiri, yaitu bagaimana cara menemukan hasil operasi perkalian dari bentuk aljabar tersebut. Pak Mahir mengintruksikan kepada mereka berdua supaya dalam mengerjakan soal tersebut dengan jujur dan murni hasil dari pemikirannya sendir-sendiri, kemudian Pak Mahir akan memberikan hadiah kepada salah satu dari mereka terhadap jawaban yang paling bagus dan mudah dipahami oleh orang lain. Berikut jawaban dari Sugiarto dan Janki. Jawaban Sugiarto a(b + c) = a × b + a × c = ab + ac Jadi, hasil kali dari a(b + c) = ab + bc Jawaban Janki Bentuk aljabar dari a(b + c) diilustrasikan dalam bentuk luasan segiempat, seperti berikut Jadi, hasil kali dari a(b + c) = ab + ac

Berdasarkan dari jawaban kedua suswa tersebut, menurut kalian manakah jawaban yang paling bagus dari kedua siswa tersebut? Mengapa? Kemudian apa yang harus dipertimbangkan dalam mengomunikasikan yang baik? Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Excellent Communication Please” 1. Ajaklah siswa untuk memahami masing-masing jawaban dari kedua siswa tersebut. Kemudian berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan pilihan manakah jawaban yang paling bagus menurut mereka berikut alasannya. 2. Buatlah kelompok siswa yang heterogen berdasarkan pilihan jawaban diantara kedua siswa tersebut. Kemudian, berilah tugas berupa soal yang senada kepada siswa untuk didiskusikan jawabannya dengan kelompok mareka masing-masing (berilah jawaban yang komunikatif). Berikut alternatif soal yang tugaskan Tentukan hasil operasi perkalian dari bentuk aljabar (a + b)(c + d) dengan cara yang paling bagus. 3. Ajaklah siswa untuk mendiskusikan bagaimana cara yang paling bagus untuk menentukan hasil perkalian dari bentuk aljabar (a + b)(c + d). 4. Intruksikan kepada masing-masing kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil diskusinya di depan kelas. Simpulkan hasil diskusi.

Lampiran 3 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Pak Mahir mengatakan bahwa langkah-langkah penyelesaian persamaan bentuk aljabar berikut ini adalah benar. Setujukah kalian dengan pernyataan Pak Mahir? Jelaskan. x = 1 (diketahui) x 2 = 1 (kedua ruas dikuadratkan) x 2 = x (sifat transitif dari kesamaan) x 2 – 1 = x – 1 (kedua ruas ditambah dengan –1) (x – 1)(x + 1) = x – 1 (difaktorkan) x + 1 = 1 (kedua ruas dibagi dengan bentuk x – 1) 1 + 1 = 1 (ruas kiri menjadi 1 + 1, karena x = 1) 2 = 1 Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan Berpikir Kritis 1. Berikan kepada siswa langkah-langkah uraian jawaban Pak Mahir atau tampilkan di Papan Tulis/Layar LCD. Bahaslah secara klasikal, seakan-akan Guru berperan sebagai Pak Mahir (membenarkan uraian tersebut) 2. Arahkan/pancinglah siswa agar bertanya seperti pertanyaan kritis berikut. a) Pada langkah ketiga, apakah dapat dibenarkan secara matematika dalam penggunaan sifat transitif kesamaan? Bukankah hal itu hanya akal-akalan saja dalam menguraikannya, karena pada langkah pertama sudah diketahui bahwa x = 1, kenapa harus seperti itu? b) Kenapa pada langkah keempat harus ditambah dengan –1, bukankah bisa juga langsung dikalikan dengan 2 1 ?

c) Apakah dapat dibenarkan secara konsep bahwa proses langkah keenam? Apakah konsep mencorek ruas kiri dengan ruas kanan pada suatu persamaan dapat dibenarkan secara konsep matematika? Contohnya seperti berikut. (x – 1)(x + 1) = x – 1 (x – 1)(x + 1) = (x – 1) (x + 1) = 1 3. Ajaklah siswa untuk berdiskusi dalam kelompoknya masing-masing dengan menyusun argumen dan data yang kuat untuk mendukung atas pilihan “setuju” atau “tidak setuju”. Kemudian, intruksikan kepada masing-masing kelompok siswa untuk menemukan atau membuat masalah persamaan yang sejenis dengan langkah-langkah penyelesaian seperti pada “Think Critically”. 4. Intruksikan kepada masing-masing kelompok siswa untuk mempresentasikan hasil dikusi yang didapat oleh kelompok masing-masing. Kemudian simpulkan. Berikut Alternatif Kesimpulan yang Didapat dengan Bernilai Benar. Tidak Setuju, karena uraian baris ke-5 yang menghasil baris ke-6 merupakan proses yang salah secara matematika. Oleh karena langkahnya salah, maka menghasilkan pernyataan yang salah juga.

Lampiran 4 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Manakah dari jawaban berikut yang paling bagus menurut kalian? Mengapa? Jelaskan. Jawaban A Jawaban B Jawaban C x 2 = 4 x = ± 4 x = ± 2 x = 2 atau x = –2 x 2 = 4 x 2 – 4 = 0 (x – 2)(x + 2)= 0 x = 2 atau x = –2 x 2 = 4 diketahui x 2 – 4 = 0 ditambah –4 (x – 2)(x + 2)= 0 model aljabar x – 2 = 0 atau x + 2 = 0 teorema faktor nol x = 2 atau x = –2 penyederhanaan Berdasarkan pilihan jawaban kalian, coba jabarkan bentuk x 2 = 49. Kemudian apa yang harus dipertimbangkan dalam mengomunikasikan yang baik? Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Excellent Communication Please” 1. Ajaklah siswa untuk memahami masing-masing jawaban dari ketiga siswa tersebut. Kemudian berilah kesempatan kepada siswa untuk menentukan pilihan manakah jawaban yang paling bagus menurut mereka berikut alasannya. 2. Buatlah kelompok siswa yang heterogen berdasarkan pilihan jawaban diantara ketiga siswa tersebut. Kemudian, berilah tugas berupa soal yang senada kepada siswa untuk didiskusikan jawabannya dengan kelompok mareka masing-masing (berilah jawaban yang komunikatif). Berikut alternatif soal yang tugaskan jabarkan bentuk x 2 = 49 3. Tukarkan hasil jawaban soal tersebut (soal yang ditugaskan) dengan kelompok lain, kemudian berilah argumennya (apakah semua anggota kelompok memahami jawaban dari kelompok lain?). Selanjutnya, intruksikan kepada siswa untuk menuliskan kesimpulan dari hasil kegiatan in

Lampiran 1 Perhatikan masalah kontekstual yang terdapar pada materi perkalian bentuk aljabar. Apabila informasi yang diketahui pada permasalahan kebun tersebut diubah, yaitu yang diketahui adalah luas = x 2 + 5x – 300 satuan luas, dan panjangnya = x + 20 satuan panjang, kalian diminta untuk menentuk bentuk aljabar dari lebarnya. Bagaimana langkah kalian untuk menentukan lebarnya? Alternatif penyelesaian Seperti yang kalian ketahui . Dapat kita tulis Lebar tanah Pak Halim dapat ditentukan dengan membagi bentuk aljabar dari luas tanah dengan bentuk aljabar dari panjang. dengan Pada kegiatan tersebut, kita telah menentukan hasil bagi x 2 + 5x – 300 oleh x + 20 adalah . Bagaimana dengan bentuk yang lain? Misalkan: 1. Hasil bagi (x 2 + 7x + 10) oleh (x + 2) 2. Hasil bagi (6x 2 – 7x – 24) oleh (3x – 8) Contoh 1 Tentukan hasil bagi dari (4x 2 + 6x) oleh 2x. Alternatif Penyelesaian Dengan cara membagi bentuk (4x 2 + 6x) dengan 2x kalian bisa menemukan bentuk aljabar suku dua lainnya. 4x 2 + 6x 4x 2 _ 6x 6x _ 0 2x 2x + 3

Jadi, hasil bagi (4x 2 + 6x) oleh (x + 2) adalah (2x + 3). Contoh 2 Tentukan hasil bagi dari (x 2 + 7x + 10) oleh (x + 2). Alternatif Penyelesaian Dengan cara membagi bentuk (x 2 + 7x + 10) dengan (x + 2) kalian bisa menemukan bentuk aljabar suku dua lainnya. Jadi, hasil bagi (x 2 + 7x + 10) oleh (x + 2) adalah (x + 5). Contoh 3 Tentukan hasil bagi dari (6x 2 – 7x – 24) oleh (3x – 8). Alternatif Penyelesaian Dengan cara membagi bentuk (6x 2 – 7x – 24) dengan (3x – 8) kalian bisa menemukan bentuk aljabar suku dua lainnya. Jadi, hasil bagi (6x 2 – 7x – 24) oleh (3x – 8) adalah (2x + 3). “Pada pembagian bentuk aljabar tidak selalu bersisa 0. Berikut contoh pembagian bentuk aljabar yang sisanya bukan 0” x 2 + 7x + 10 x 2 + 2x _ 5x + 10 5x + 10 _ 0 x + 2 x + 5 6x 2 – 7x – 24 6x 2 – 16x _ 9x – 24 9x – 24 _ 0 3x – 8 2x + 3

Lampiran 2 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Pak Teguh memberikan jawaban saja kepada siswanya dari suatu soal, bahwa hasil bagi bentuk aljabar A oleh B adalah (x + 2). Siswa yang bernama Saiful dapat menemukan bentuk aljabar A dan B dalam waktu 1 menit saja, yaitu (3x 2 + x – 10) oleh (3x – 5). Sedangkan siswa yang bernama Fahruddin dapat menemukan bentuk aljabar A dan B membutuhkan waktu selama 10 menit, yaitu (2x 2 + 7x + 6) oleh (2x + 3). Kalau kalian, dapatkah menemukan bentuk aljabar A dan B? Coba temukan sedikitnya 5 bentuk aljabar A dan B yang berbeda. Kemudian coba diskusikan, kira-kira Saiful dan Fahruddin menggunakan cara yang bagaimana? Jelaskan. Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Be More Creative Please” 1. Berikan kepada jawaban kepada siswa untuk membuktikan apakah jawaban Saiful Benar atau tidak. Tampilkan di Papan Tulis/Layar LCD. Bukti Jawaban Saiful Bukti Jawaban Fahruddin Hasil bagi (3x 2 + x – 10) oleh (3x – 5) Jadi, benar bahwa hasil bagi (3x 2 + x – 10) oleh (3x – 5) adalah (x + 2). Hasil bagi (2x 2 + 7x + 6) oleh (2x + 3) Jadi, benar bahwa hasil bagi (2x 2 + 7x + 6) oleh (2x + 3) adalah (x + 2). 2. Siswa bisa diberikan ilustrasi sebagai berikut. 2x 2 + 7x + 6 2x 2 + 3x _ 4x + 6 4x + 6 _ 0 2x + 3 x + 2 3x 2 + x – 10 3x 2 – 5x _ 6x – 10 6x – 10 _ 0 3x – 5 x + 2

Konsep bekerja dari belakang, contoh 12 : 3 = 4 atau 4 3 12 dijadikan 4 3 3 4 Supaya menghasilkan 4, pembagian angka berapa dengan berapa dengan angka berapa? Alternatif 1: Berikan contoh lain hasil pembagian dua bilangan adalah 4, yakni 16 : 4 Kemudian siswa diajak untuk menentukan yang lainnya. (misalkan: 4 : 1, 8 : 2, 20 : 5, 24 : 6, 40 : 10, 60 : 15, 100 : 15, –36 : –9, dan seterusnya.. masing-masing dijadikan bentuk seperti 4 3 3 4 ) Alternatif 2: Berikan perkalian dua suku bentuk aljabar, kemudian ajaklah siswa untuk membagi dengan salah satu bentuk aljabar tersebut, misalkan 1) (3x – 2) × (2x + 5) dibagi dengan (3x – 2) atau 3 2 3 2 2 5 x x x bisa dijadikan dalam bentuk 3 2 6 11 10 2 x x sehingga hasil baginya adalah 2x + 5. 2) (3x – 2) × (2x + 5) dibagi dengan (2x + 5) atau 2 5 3 2 2 5 x x x bisa dijadikan dalam bentuk 2 5 6 11 10 2 x x sehingga hasil baginya adalah 3x – 2. 3. Intruksikan kepada siswa untuk menemukan 5 bentuk aljabar A dan B yang berbeda. Pada langkah 3 ini, guru bisa melaksanakan dalam bentuk kartu, kemudian kocoklah kartu tersebut untuk diberikan pada sitiap siswa. Setelah itu ajaklah setiap siswa untuk menjadi pasangan kartu yang cocok dan apabila apabila dibagi menghasilkan (x + 2). Atau para Guru bisa mencoba menggunakan alternatif lain yang lebih vareatif berdasarkan kondisi masing-masing sekolah. 4. Intruksikan kepada siswa untuk membuat kesimpulan atau rangkuman dari hasil kegiatan tersebut. Lampiran 3

Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Diketahui pembagian bentuk aljabar x y m n mx ny . Pak Duladim mengatakan bahwa tidak ada bilangan real m dan n tak nol yang memenuhi bentuk aljabar x y m n mx ny . Setujukah kalian dengan pernyataan Pak Duladim? Apa alasanmu, jelaskan. Untuk Guru Langkah-langkah Kegiatan Berpikir Kritis ini diserahkan sepenuhnya kepada teman Guru untuk menyusunnya sendiri, sebagai latihan. Kemudian perkirakan sendiri juga kesimpulan yang didapat. Atau jika tidak memungkinkan, jadikanlah sebagai tugas individu untuk dijadikan sebagai nilai tambahan untuk Ulangan Harian.

Lampiran 4 Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Untuk Siswa Buatlah pembagian dua suku bentuk aljabar A dan B yang hasil baginya adalah bentuk aljabar tiga suku. Bisakah kalian menemukannya? Uraikan. Untuk Guru Petunjuk Guru untuk Kegiatan “Be More Creative Please” 1. Ajaklah siswa untuk memperhatikan kembali dengan cermat Contoh 4.10 sampai 4.13 berserta alternatif penyelesaiannya. Siswa bisa diberikan ilustrasi sebagai berikut. Alternatif 1 Konsep bekerja dari belakang, contoh: Sederhanakan 3 3 46 3 3 46 = 4 6 3 3 = 4 × 6 = 24 Supaya menghasilkan 24, pembagian bilangan berapa dengan berapa? Coba temukan. Kemudian siswa diajak untuk menentukan yang lainnya. 3 38 3 , 3 9 2 4 , dan seterusnya Alternatif 2: Konsep bekerja dari belakang, contoh: Sederhanakan ( 3) 1 2 3 x x x x ( 3) 3 1 2 x x x x = x 1 x 21 = x 1 x 2 = 2 2 x x (terdiri tiga suku) Supaya menghasilkan tiga suku, pembagian bilangan berapa dengan berapa? Coba temukan.

Kemudian siswa diajak untuk menentukan yang lainnya. ( 3) 1 2 3 x x x x , ( 2) 1 2 3 x x x x , ( 1) 1 2 3 x x x x dan seterusnya 2. Intruksikan kepada siswa untuk menemukan 5 pasang bentuk aljabar yang berbeda. Pada langkah 2 ini, bisa dalam bentuk kartu, kemudian kocoklah kartu tersebut untuk diberikan pada sitiap siswa. Setelah itu ajaklah setiap untuk menjadi pasangan kartu yang cocok dan apabila dibagi menjadi tiga suku 3. Intruksikan kepada siswa untuk membuat kesimpulan atau rangkuman dari hasil kegiatan tersebut.

Lampiran Asesmen Observasi guru selama kegiatan belajar berlangsung Berikut disajikan uraian mengenai pengertian, langkah-langkah, dan contoh kisi-kisi dan butir instrumen tes tertulis, lisan, penugasan, dan portofolio dalam penilaian pengetahuan. a) Tes Tertulis Tes tertulis adalah tes yang soal dan jawaban disajikan secara tertulis berupa pilihan ganda, isian, benar-salah, menjodohkan, dan uraian. Instrumen tes tertulis dikembangkan atau disiapkan dengan mengikuti langkah-langkah berikut: (1) Menetapkan tujuan tes. Langkah pertama yang dilakukan adalah menetapkan tujuan penilaian, apakah untuk keperluan mengetahui capaian pembelajaran ataukah untuk memperbaiki proses pembelajaran, atau untuk kedua-duanya. Tujuan penilaian harian (PH) berbeda dengan tujuan penilaian tengah semester (PTS), dan tujuan untuk penilaian akhir semester (PAS). Sementara penilaian harian biasanya diselenggarakan untuk mengetahui capaian pembelajaran ataukah untuk memperbaiki proses pembelajaran, PTS dan PAS umumnya untuk mengetahui capaian pembelajaran. (2) Menyusun kisi-kisi. Kisi-kisi merupakan spesifikasi yang memuat kriteria soal yang akan ditulis yang meliputi antara lain KD yang akan diukur, materi, indikator soal, bentuk soal, dan jumlah soal. Kisi-kisi disusun untuk memastikan butir-butir soal mewakili apa yang seharusnya diukur secara proporsional. Pengetahuan faktual, konseptual, dan prosedural dengan kecakapan berfikir tingkat rendah hingga tinggi akan terwakili secara memadai. (3) Menulis soal berdasarkan kisi-kisi dan kaidah penulisan soal. (4) Menyusun pedoman penskoran. Untuk soal pilihan ganda, isian, menjodohkan, dan jawaban singkat disediakan kunci jawaban. Untuk soal uraian disediakan kunci/model jawaban dan rubrik. Berikut ini contoh kisi-kisi (Tabel 2), soal dan pedoman penskorannnya (Tabel 3).

Tabel 2 Kisi-Kisi Tes Tertulis Capaian Pembelajaran Materi Indikator Soal Bentuk Soal Jml Soal Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributifoperasi aritmatika pada himpunan bilangan riil dengan menggunakan pengertian “samadengan” dan mengeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Operasi Bentuk Aljabar Menyelesaikan operasi penjumlahan dan pengurangan perkalian dan pembagian bentuk aljabar Uraian 6 Butir soal: 1. Tuliskan bentuk aljabar A, B, dan C lingkaran berikut. 2. Be More Creative Please Diketahui hasil operasi dari A + B = 2x – 3 dan C – A = 2x – 3. Torik menemukan bentuk aljabar dari A, B, dan C; yaitu berturut-turut 3x – 6, 3 – x, dan 5x – 9. Sedangkan Bagas menemukan bentuk aljabar dari A, B, dan C; yaitu berturut-turut –x 2 + 3x + 6, x 2 – x – 9, dan x 2 + x – 12. Kalau kalian, dapatkah menemukan bentuk aljabar dari A, B, dan C? Coba temukan sedikitnya 3 pasangan bentuk aljabar yang berbeda. 5 – 2x 4 + 6x A B 3x – 7 C + + –