3. Think Critically Mana dari jawaban berikut yang benar menurut kalian. Jelaskan jawabanmu. Kemudian apa yang harus dipertimbangkan dalam mengomunikasikan yang baik? Jawaban A Jawaban B Jawaban C 2ab = 2a + 2b 2ab = 2a × 2b 2ab = 2 × a × b 4. Persegipanjang ABCD berikut dibangun dari 13 persegi panjang kecil yang kongruen. Luas persegi panjang ABCD adalah 520 cm2 . Tentukan keliling dari persegi ABCD tersebut. 5. Be More Creative Please Bu Tohira hanya memberikan jawaban saja kepada siswanya dari suatu soal, bahwa hasil bagi bentuk aljabar A oleh B adalah (2x – 3). Nia menemukan dua bentuk aljabar yang dimaksud, yaitu (2x 2 + 7x – 15) dan (x + 5). Sedangkan Irene menemukan dua bentuk aljabar yang lainnya, yaitu (6x 2 – 13x + 6) dan (3x – 2). Dapatkah kalian menemukan bentuk aljabar A dan B yang lain? Coba temukan sedikitnya 3 pasang bentuk aljabar A dan B yang berbeda. Kemudian temukan bentuk aljabar A dan B masing-masing terdiri dari dua suku. Selanjutnya temukan bentuk aljabar A empat suku dan B tiga suku. 6. Think Critically Nilai rata-rata ujian 5 orang siswa adalah 80. Andi yang kemudian menyusul ikut ujian mengatakan bahwa “Nilai rata-rata ujian kita berenam sekarang menjad 85”. Apakah ucapan Andi itu masuk akal kalau maksimal nilai ujian yang mungkin dicapai adalah 100? Mengapa? Tabel 3. Pedoman Penskoran Soal Uraian Pedoman Penilaian
No. Soal Aspek Penilaian Rubrik Penilaian Skor Skor Maksimal 1 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 15 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 5 Tidak ada jawaban 0 2 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 15 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 5 Tidak ada jawaban 0 3 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 15 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 5 Tidak ada jawaban 0 4 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 20 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 10 Tidak ada jawaban 0 5 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 20 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 10 Tidak ada jawaban 0 6 Kemampuan menghitung Mampu menguraikan jawaban soal dengan Benar 10 15 Ada sedikit kesalahan dalam menguraikan jawaban soal 5 Tidak ada jawaban 0 Skor maksimal = 100 100 Skor minimal = 0 0
b) Tes Lisan Tes lisan berupa pertanyaan-pertanyaan yang diberikan guru secara lisan dan siswa merespon pertanyaan tersebut secara lisan. Selain bertujuan mengecek penguasaan pengetahuan untuk perbaikan pembelajaran, tes lisan dapat menumbuhkan sikap berani berpendapat, percaya diri, dan kemampuan berkomunikasi secara efektif. Dengan demikian, tes lisan dilakukan pada saat proses pembelajaran berlangsung. Tes lisan juga dapat digunakan untuk melihat ketertarikan siswa terhadap pengetahuan yang diajarkan dan motivasi siswa dalam belajar. Contoh pertanyaan pada tes lisan: 1. Apa yang dimaksud dengan suku-suku sejenis pada bentuk aljabar? 2. Bagaimana cara menjumlahkan atau mengurangkan bentuk aljabar? 3. Bagaiamana prosedur perkalian dan pembagian bentuk aljabar? 4. Menurut kalian apa manfaat mempelajari bentuk aljabar? c) Penugasan Penugasan adalah pemberian tugas kepada siswa untuk mengukur dan/atau memfasilitasi siswa memperoleh atau meningkatkan pengetahuan. Penugasan untuk mengukur pengetahuan dapat dilakukan setelah proses pembelajaran (assessment of learning). Sedangkan penugasan untuk meningkatkan pengetahuan diberikan sebelum dan/atau selama proses pembelajaran (assessment for learning). Tugas dapat dikerjakan baik secara individu maupun kelompok sesuai karakteristik tugas yang diberikan. Berikut ini contoh kisi-kisi tugas (Tabel 4), contoh tugas, dan contoh pedoman penskorannya (Tabel 5) untuk mengukur pencapaian pengetahuan. Tabel 4. Contoh Kisi-Kisi Tugas Capaian Pembelajaran Materi Indikator Teknik Penilaian Peserta didik dapat menjelaskan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributifoperasi aritmatika pada Operasi Bentuk Aljabar Menyelesaikan operasi bentuk aljabar dalam masalah kontektual Penugasan
himpunan bilangan riil dengan menggunakan pengertian “sama dengan” dan mengeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Tabel 5 Pedoman Penskoran Tugas No. Aspek yang dinilai Skor 1. Menjelaskan secara rinci cara cara menemukan operasi bentuk aljabar 0-2 2. Menjelaskan secara tepat langkah-langkah menemukan operasi bentuk aljabar 0-3 3. Menjelaskan dengan cara yang paling mudah dimengerti oleh temantemannya 0-3 4. Keruntutan bahasa 0-2 Skor maksimum 10
Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) Alternatif Pengayaan: Mengembangkan Materi Memahami Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar 1. Ajak siswa untuk mengingat kembali tentang penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan, contoh: a) Sederhanakan 5 2 4 3 : yaitu 20 23 20 15 8 20 8 20 15 5 4 2 4 4 5 3 5 b) Sederhanakan 3 4 6 5 : yaitu 2 1 6 3 6 5 8 6 8 6 5 3 2 4 2 6 5 2. Ingatkan kembali tentang bentuk-bentuk pecahan yang senilai, contoh senilai dengan . Bentuk pecahan bisa kita ubah menjadi bentuk yang lebih sederhana dengan cara membagi dua pembilang dan penyebutnya, menjadi . Bentuk dikatakan lebih sederhana karena mengandung bilangan-bilangan yang lebih sederhana dari bentuk sebelumnya namun memiliki nilai yang sama dengan bentuk . Selain itu, suatu bentuk aljabar dikatakan lebih sederhana jika mengandung operasi yang lebih sedikit. Perhatikan dengan cermat bentuk operasi pecahan aljabar pada Tabel 1 dan 2 berikut. Untuk memahami proses penyederhanaan berikut, sebaiknya ingat kembali sifat-sifat penjumlah dan perkalian bentuk aljabar. Tabel 1 Menyederhanakan Bentuk Aljabar No. Bentuk Aljabar Proses Menyederhanakan 1 2 3
No. Bentuk Aljabar Proses Menyederhanakan 4 Tabel 2 Mengoperasikan kemudian Menyederhanaan Bentuk Aljabar No. Bentuk Aljabar dioperasikan dengan bentuk aljabar Proses Menyederhanakan 1 2 3 4
No. Bentuk Aljabar dioperasikan dengan bentuk aljabar Proses Menyederhanakan 5 6 Berikut disajikan beberapa contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar. Contoh 1 Tentukan bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut Jawab Contoh 2
Tentukan bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut Diskusikan Berdasarkan pada pengamatan di atas dan hasil informasi yang kalian dapakan, tentukan bentuk sederhana dari bentuk aljabar berikut! a. 1 5 3 4 x x b. 6 7 20 2 2 5 3 2 x x x c. a x xy x a 12 2 6 3 2 d. e. f. g. x y x y x y x y 3 4 1 2 Buatlah kesimpulan tentang bagaimana suatu bentuk aljabar dikatakan sederhana, dan bagaimana menyederhanakannya?
Alternatif Remedial: Melakukan Hasil Karya Adapun langkah-langkah kegiatan pada pangayaan ini adalah dengan membuat kartu Aljabar, hal-hal yang harus dipersiapkan adalah sebagai berikut: 1) Sediakan kertas lipat dan kertas HVS serta kertas asturo atau lainnya, 2) Kemudian guntinglah kertas tersebut seperti bentuk kartu permainan, dengan masingmasing ukuran 4 × 4, 4 × 2 dan 2 × 2 sebanyak 20 lembar (atau secukupnya) 3) Dengan dimisalkan dari masing-masing ukuran adalah sebagai berikut: a) Untuk kartu putih: Kartu dengan ukuran 4 × 4 dimisalkan dengan x 2 . Kartu dengan ukuran 4 × 2 dimisalkan dengan x. Kartu dengan ukuran 2 × 2 dimisalkan dengan 1. b) Untuk kartu warna: Kartu dengan ukuran 4 × 4 dimisalkan dengan –x 2 . Kartu dengan ukuran 4 × 2 dimisalkan dengan –x. Kartu dengan ukuran 2 × 2 dimisalkan dengan –1. 4) Selanjutnya kita terapkan kepada perkalian dua suku bentuk aljabar, yaitu sebagai berikut: Isilah titik berikut dengan kartu yang sesuai, kemudian tempelkan pada kertas asturo atau kertas lainnya Selesaikan : (x + 3) (x – 2) Penyelesaian: (x + 3) (x – 2) x –2 x 3 Jadi, (x + 3) (x – 2) = x 2 + 3x – ............ – ........ = ............ + x – ......... ............. ............. ............. ............. 2 x x x 2 1 dan x 1
Kemudian terapkan dalam tabel perkalian seperti berikut. (x + 3) (x – 2) x –2 x ...... ...... 3 ..... ..... Isilah titik-titik berikut dengan kartu yang sesuai, kemudian tempelkan pada kertas asturo atau kertas lainnya. Faktorkanlah x 2 – x – 12 Penyelesaian: x 2 – x + 12 ....... ..... ..... ..... Jadi, x 2 – x – 12 = ...................................... = ...................................... = ...................................... Kemudian terapkan dalam tabel perkalian seperti beriktut. x 2 – x – 12 ..... ...... ..... x 2 ...... .... ..... –12 5) Setelah selesai kegiatan di atas, kemudian tempelkan di dinding di kelas kalian. LAMPIRAN ASESMEN ............. .............
LEMBAR OBSERVASI KEGIATAN PEMBELAJARAN Nama Siswa : …………………………………………………………………… Kelas : …………………………………………………………………… Pertemuan Ke- : …………………………………………………………………… Hari/Tanggal Pelaksanaan : …………………………………………………………………… Berilah penilaian terhadap aspek pengamatan yang diamati dengan membubuhkan tanda ceklis (√) pada berbagai nilai sesuai indikator. NO ASPEK YANG DIAMATI SKOR PENILAIAN KURANG CUKUP BAIK SANGAT BAIK 1 2 3 4 1 Pendahuluan Melakukan do’a sebelum belajar Mencermati penjelasan guru berkaitan dengan materi yang akan dibahas 2 Kegiatan Inti Keaktifan siswa dalam pembelajaran Kerjasama dalam diskusi kelompok Mengajukan pertanyaan Menyampaikan pendapat Menghargai pendapat orang lain Menggunakan alat peraga pembelajaran 3 Penutup Menyampaikan refleksi pembelajaran Mengerjakan latihan soal secara mandiri Memperhatikan arahan guru berkaitan materi selanjutnya Keterangan Penskoran: Skor 1 = Kurang …………………., ………………… Skor 2 = Cukup Guru Mata Pelajaran Skor 3 = Baik Skor 4 = Sangat Baik …………………………………………………. Nilai = Nilai yang di peroleh/44 x 100 % Bagian III. Pengayaan dan Remedial (Diferensiasi) Pengayaan - Remedial Mengulang mengerjakan Lembar kerja secara mandiri
MODUL AJAR MATEMATIKA ALJABAR Nama Penyusun Jamiatun Naikhah, S.Pd. Institusi SMP Tamansiswa Surabaya Jenjang SMP Tahun 2023 Fase/Kelas D / 7 Domain/Topik Aljabar Kata Kunci Suku , koefisien, variable, konstanta Pengetahuan/ Keterampilan Prasyarat Mengenal bentuk aljabar dan sifat-sifat operasi bentuk aljabar Alokasi waktu 40 menit x 4 Jumlah Pertemuan 4 JP Moda Tatap Muka Model Pembelajaran Discovery Karekteristik Peserta Didik Regular/Tipikal Jumlah Peserta Didik 42 orang Sarana Prasarana Kertas HVS secukupnya; buku berpetak, penggaris, dan alat-alat tulis lainnya; kertas berpetak dan papan aljabar; laptop; LCD; kertas plano; spidol; dan selotip Kopetensi Awal Peserta didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan perkalian dan pembagian Daftar Pustaka Kemendikbud. 2021, Matematika Kelas VII SMP/MTS: Buku Siswa Semester 1, Jakarta: Puskurbuk. Nuharini D., dan Wahyuni T., 2009, Matematika konsep dan aplikasinya: Buku untuk kelas VII SMP dan MTS, Jakarta: Pusat Perbukuan Profil Pelajar Pancasila Kreatif Bernalar Kritis Gotong royong Gambaran Umum Modul (rasionalisasi, urutan materi pembelajaran, rencana asesmen): Rasionalisasi Materi aljabar merupakan materi yang menjadi dasar dari semua materi matematika, karena hampir setiap soal olimpiade matematika selalu menggunakan konsep aljabar yang biasa digunakan adalah huruf/simbol x yang mewakili nilai dari suatu bilangan yang ingin dicari. 7 INFORMASI UMUM KOPETENSI INTI
Urutan Materi Pembelajaran Menyederhanakan bentuk aljabar linier Menyederhanakan bentuk linier Rencana Asesment Asesmen individu Asesmen kelompok Tujuan Pembelajaran Dengan menggunkan model pembelajaran Discovery siswa diharapkan dapat Menggunakan sifat operasi komutatif , asosiatif, distributif untuk menyederhanakan bentuk aljabar Menggunakan sifat operasikomutatif , asosiatif, distributif untuk menyederderhanakan bentuk aljabar Pemahaman Bermakna Sifat-sifat perkalian dan pembagian pada bilangan bulat juga berlaku pada bentuk aljabar , dan kita dapat memanfaatkan sifat sifat sifat operasi komutatif , asosiatif, distributif untuk menyederhanakan bentuk aljabar Pertanyaan Pemantik Urutan Kegiatan Pembelajaran A. Kegiatan Pendahuluan 5. Aperspesi: mengingat kembali operasi penjumlahan dan pengurangan , perkalian dan pembagian pada bilangan bulat. 6. Motivasi: Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka akan membantu siswa dalam menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari, misalnya berbagai masalah dalam bidang perdagangan. 7. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni menentukan faktor bentuk aljabar.
B. Kegiatan Inti Sintak Kegiatan Orientasi peserta didik kepada masalah Peserta didik diberi motivasi atau rangsangan untuk memusatkan perhatian pada topic Memahami Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar dengan cara : Menayangkan gambar/foto/tabel berikut ini Mengamati lembar kerja, pemberian contoh-contoh materi/soal untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb yang berhubungan dengan Mengorganisasikan peserta didik Guru memberikan kesempatan pada peserta didik untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar, contohnya : Mengajukan pertanyaantentang : Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan
kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : - Bagaimana cara menyederhanakan bentuk aljabar yang lebih rumit? - Bagaimana kita bisa tahu langkah demi langkah pada penyederhanaan bentuk aljabar? Membimbing penyelidikan individu dan kelompok Peserta didik mengumpulkan informasi yang relevan untuk menjawab pertanyan yang telah diidentifikasi melalui kegiatan: Mengamati obyek/kejadian, Membaca sumber lain selain buku teks, Mengumpulkan data/informasi melalui diskusi kelompok atau kegiatan lain guna menemukan solusimasalah terkait materi pokok dengan Aktivitas Peserta didik diminta untuk mengamati tabel 3.10 Menyederhanakan Bentuk Aljabar Peserta didik diminta untuk mengamati tabel 3.11 Mengoprasikan Kemudian Menyederhanakan Berntuk Aljabar Peserta didik diminta untuk mencoba menyelesaikan beberapa soal yang telah disedikan pada buku siswa pada kolom ayo menalar dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat Mengembangkan dan menyajikan hasil karya Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan - Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya - Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Memahami Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk
Aljabar - Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan - Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. - Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan Menganalisa & mengevaluasi proses pemecahan masalah Peserta didik menganalisa masukan, tanggapan dan koreksi dari guru terkait pembelajaran tentang: Memahami Cara Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar - Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya maupun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung dengan bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar kerja. - Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai C. Kegiatan Penutup Guru mereview ulang materi yang telah dilaksanakan dengan cara memberikan permasalahan secara lisan: Dalam menyederhanakan bentuk aljabar linier hendaklah memperhatikan sifat sifat penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar. Diberikan tugas tambahan bagi siswa yang masih belum tuntas Refleksi Guru Guru mengevaluasi pembelajaran yang telah dilaksanakan terhadap metode yang digunakan dan implemetasinya pada pembelajaran menyederhanakan Bentuk Aljabar. Apabila dibutuhkan alternatif pembelajaran yang lain atau diperlukan kegiatan yang lain, maka Guru bisa melakukan alternatif pembelajaran seperti berikut. Alternatif kegiatan berikut ini
bisa juga digunakan untuk sekolah tertentu. Refleksi untuk Peserta Didik Penguasaan materi menyederhanakan bentuk aljabar pada akhir pembelajaran ini meningkat hingga mencapai 90% siswa telah mencapai nilai diatas batas ketuntasan minimal dengan nilai 80 Efektivitas pembelajaran dengan menggunakan PBL meningkat secara signifikan pada materi menyederhanakan bentuk aljabar, hal ini dapat ditandai dengan peningkatan hasil belajar pada masing-masing siswa. Surabaya, 19 September 2023 Mengetahui, Kepala SMP Tamansiswa Surabaya Guru Matematika Devi Tri Rahayu, S.Pd. Jamiatun Nasikhah, S.Pd. NB. PENILAIAN UJI KOMPETENSI BAB 2 ALJABAR DENGAN MENGERJAKAN UJI KOMPETENSI DI LKS YANG SUDAH DIMILIKI SISWA.