СОР 9 класс каз (1)

Управление образования Карагандинской области
Учебно-методический центр развития образования Карагандинской области

Бӛлім бойынша жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар

Тоқсандақ жиынтық бағалауға арналған
тапсырмалар

Алгебра. Геометрия.
9 сынып

Караганда 2019 г.
1

УДК 373(072)

Шығармашылық топ автор-құрастырушылар:
Шахтинск қаласы: Ким Юлия Вячеславовна (№2 ОМ), Гудовщикова Джамиля
Салимовна (№3 ОМ), Бащук Елена Сергеевна (№4 ОМ), Ермакова Светлана
Геннадьевна (№5 мектеп-гимназиясы), Абдрашитова Асия Анваровна (№6 ОМ),
Шыныбекова Гульжан Ермековна (Әлихан Бөкейханов атындағы мектеп- лицейі),
Есенкелді Қалман (Әлихан Бөкейханов атындағы мектеп- лицейі)

Пікір жазған:
Калинина О.Ю. КМКП Қарағанды облысы білім беруді дамытудың оқу-әдістемелік
орталығының жалпы орта білім беру бӛлімінің әдіскері:

Бӛлім бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Тоқсандақ
жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар. Математика 9-сынып. ҚО ББД ОӘО,
2019 ж. 78 бет.
Әдістемелік ұсыныстар 8 сынып білім алушыларына арналған «Алгебра» және
«Геометрия» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және
ӛткізу кезінде мұғалімге кӛмек ретінде жасалған. Әдістемелік ұсыныстар үлгілік оқу
жоспары мен оқу бағдарламасы негізінде дайындалған. Бӛлім/ортақ тақырып үшін
жиынтық бағалау тапсырмалары мұғалімге білім алушылардың тоқсан бойынша
жоспарланған оқу мақсаттарына қол жеткізу деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Бӛлім/ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалауды ӛткізу үшін әдістемелік
ұсынымдарда тапсырмалар, дескрипторлар мен баллдар арқылы бағалау
критерийлері ұсынылады.

Облыстық Ғылыми-Әдестемелік Кеңесімен ұсынылды
Протокол № « » __12 __ 2019 ж.

2

Мазмұны
БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра................. 4
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ......................... 5

«Екі айнымалысы бар теңдеулер,теңсіздіктер және олардың жүйелері» .............................. 5
«Комбинаторика элементтері» ................................................................................................. 7
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 10
«Тізбектер» .............................................................................................................................. 10
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 15
«Тригонометрия»..................................................................................................................... 15
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 18
«Тригонометрия»..................................................................................................................... 18
«Ықтималдықтар теориясының элементтері» ....................................................................... 20
Геометрия.................................................................................................................................... 23
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 23
«Жазықтықтағы векторлар» .................................................................................................... 23
2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 25
«Жазықтықтағы түрлендірулер» ............................................................................................. 25
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 29
«Үшбұрыштарды шешу».......................................................................................................... 29
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР ....................... 35
«Шеңбер. Кӛпбұрыштар» ........................................................................................................ 35
Алгебра........................................................................................................................................ 41
І тоқсанға арналған ТЖБ............................................................................................................. 41
ІІ тоқсанға арналған ТЖБ............................................................................................................ 45
ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ........................................................................................................... 50
VI тоқсанға арналған ТЖБ .......................................................................................................... 53
Геометрия.................................................................................................................................... 57
1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 57
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 61
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 65
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ ....................................... 72

3

Алгебра, 9 сынып
БӚЛІМ БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР Алгебра

Жиынтық бағалау белгілі бір оқу кезеңінде оқу бағдарламасының мазмұнын
меңгеру деңгейін анықтау және тіркеу үшін жүргізіледі. Тіркеу барысында оқу
бағдарламасының мазмұнына сәйкес білім алушылардың білімі мен білік
дағдыларын кӛрсететін дәлелдер жинау негізінде жүзеге асырылады. Жиынтық
бағалау тоқсан ішінде (бӛлім/ортақ тақырып үшін жиынтық бағалау), тоқсан соңында
(тоқсандық жиынтық бағалау) және білім беру деңгейі аяқталғаннан кейін (негізгі
орта, жалпы орта) ӛткізіледі. Жиынтық бағалау нәтижелері бойынша
балл/деңгей/бағалау туралы шешімді мұғалім бағалау критерийлеріне сәйкес
анықтайды. Әрбір білім алушыға қатысты объективті шешім қабылдауда мұғалімге
кӛмек кӛрсетуде бӛлім/ортақ тақырыптар үшін жиынтық бағалау тапсырмаларына
дескрипторлар әзірленген.

4

Алгебра, 9 сынып

1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Екі айнымалысы бар теңдеулер,теңсіздіктер және олардың жүйелері»

Тақырып:
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу
Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шешу
Есеп шарты бойынша математикалық модель құру
Екі айнымалысы бар теңсіздіктерді шешу
Оқу мақсаттары:
9.2.2.2 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу;
9.2.3.1Есептің шарты бойынша оның математикалық моделін құру;
9.4.2.1 Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару;
9.2.2.3 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу;
9.2.2.4 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу.
Бағалау критерииі: Білім алушы:
 Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйелерін шеше алады.
- Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығарады;
- Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңсіздіктер жүйесін шешу

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 40 минут

І нұсқа
1. 4 балл Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

{

2. 4 балл Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару.
Екі таңбалы сан ойластырылған, онда ондаған бірліктен үш есе кӛп. Бұл санның
сандар сомасына кӛбейтілуі 208-ге тең.Ойлаған санды табыңыз.

3. 2 балл 4х+у 7 теңсіздігінің шешімдерінің
координаталық жазықтығына кескіндеңдер:

4. 2 балл функцияның графигі суретте

кӛрсетілген.

; координаталық жазықтықта

теңсіздігінің шешімі болатын қандай да бір сандар

жұбын кӛрсетіңдер.

б) А (3; 4) или В (–1; –5) осы нүктелерінің қайсысы, а

пунктының шешімі болады?

5. 5 балл  { теңдеуін шешіп, шешімінің

барлық жұптарының жиынын кескіндеу керек.

Барлығы: 17 ұпай
5

Алгебра, 9 сынып

II нұсқа
1. 4 балл  Теңдеулер жүйесін шешіңіз:

{

2. 4 балл Мәтінді есептерді теңдеулер жүйелері арқылы шығару.
Екі таңбалы санның сандар сомасы 8-ге тең. Егер екі таңбалы сан оның ондар мен
бірліктерінің сандарына кӛбейтілсе, онда 426 болады. Бастапқы санды табыңыз.

3. 2 балл теңсіздігінің шешімдерінің координаталық жазықтығына
кескіндеңдер:

4. 2 балл функцияның графигі

суретте кӛрсетілген.

а) координаталық жазықтықта

теңсіздігінің шешімі болатын қандай да бір

сандар жұбын кӛрсетіңдер.

б)А (-1; 4) или В (–2; –5) осы нүктелерінің

қайсысы , а пунктының шешімі болады?

5. 5 балл { теңдеуін шешіп,
жұптарының жиынын
шешімінің барлық
кескіндеу керек

Барлығы: 17 ұпай

Балл қою кестесі

Бағалау критерийлері Тапсыр Дескриптор Балл

ма № Білім алушы

Екі айнымалысы бар бір айнымалыны екінші айнымалы арқылы 1

сызықтық емес 1 ӛрнектейді;

теңдеулер жүйесін екінші теңдеудегі айнымалыны 1

шешу ауыстырады;

әдістерін қолданады бір айнымалыдан тәуелді теңдеуді шешеді; 1

теңдеу жүйенің шешімін табады және 1

жауабын жазады;

Мәтінді есептерді Жаңа айнымалы енгізіп шарты бойынша 1
шығару үшін теңдеу
жүйесін құрайды; 2 бірінші теңдеуді құрады;

шарты бойынша екінші теңдеу құрады; 1

Мәтінді есептерді шығару үшін теңдеу 1

жүйесін құрайды және оны шешеді;

есеп шартына сәйкес жауабын жазады; 1

Екі айнымалысы бар жүйеде шартқа сәйкес қисық координаттар 1
сызықтық емес
теңсіздіктер жүйесін 3 құрады;
шешеді 4
Теңсіздік белгісіне сәйкес жазықтықтың бір 1
Екі айнымалысы бар
теңсіздікті шешеді бӛлігін бӛледі

тікбұрышты координаттар жүйесінде 1

теңсіздіктің кӛптеген шешімдерін кӛрсетеді;

берілген координаттары бар нүктелер осы 1

6

Алгебра, 9 сынып

теңсіздіктің шешімі болып табылатындығын

тексереді;

Екі айнымалысы бар координаталардың тікбұрышты жүйесінде 1
сызықты емес
теңсіздіктер жүйесін 5 жүйенің бірінші теңдеуімен берілген қисық
шешеді
графигін құрастырады;
Жалпы балл:
теңсіздіктің біріншісін кӛптеген шешімдерді 1

бейнелейді;

жүйенің екінші теңдеуімен берілген қисық 1
графигін дәл сол тікбұрышты координаттар
жүйесінде салады;

теңсіздіктің екіншісінің кӛптеген шешімдерін 1
бейнелейді; 1

кӛптеген шешімдердің қиылысуын
кӛрсетеді

17

«Комбинаторика элементтері»

Тақырып: Комбинаториканың негізгі ұғымдары мен ережелері(қосу мен кӛбейтудің
ережелері).
Комбинаторика формулаларды пайдаланып мәтін есептерді шығару.

Оқу мақсаттары:
9.3.1.4. Қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және теру сандарын табу

формулаларын білу.
9.3.1.5. Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу

үшін комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығару
9.3.1.1. Комбинаториканың ережелерін білу (қосу және кӛбейту ережелері)

Бағалау критерииі: Білім алушы:
- Қайталанбайтын алмастыру, орналастыру және теру сандарын табу

формулаларын біле алады.
- Қайталанбайтын орналастыру, алмастыру және теру сандарын есептеу үшін

комбинаторика формулаларын қолдана отырып есептер шығарады.
- Комбинаториканың ережелерін біледі (қосу және кӛбейту ережелері)

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 40 минут

I нұсқа

1. 3 балл Ұқсатығын табыңдар: 1. = (
А. Қайталанбайтын орналастыру формуласы
В. Қайталанбайтын орын ауыстырулар формуласы 2. (
А.Қайталанбайтын теру формуласы 3. Pn= n!
4. (
Жауабы: A___________. B__________. C__________. 5. Pn = (n-k)!
7 6. (

Алгебра, 9 сынып

2. 5 балл Есептеңіз:

а) . b) .

3. 2 балл 5 адам баскетбол ойын ойнау үшін, неше тәсілмен таңдап алуға болады 9
адамнан команданың составын?

4. 3 балл 0, 2, 4, 6, 7, 8 цифрларынан қайталанатын цифрлары жоқ қанша
алтытаңбалы тақ сан құрастыруға болады?

5. 2 балл 9 сынып оқушылардың 12 оқытылатын пәндері бар, 5 әр-түрлі сабақтан
бір күнге сабақ кестесін қанша тәсілмен құруға болады?

6. 5 балл Сыныпта оқитын 13 ұл және 11қыз бар. Ауланы тазалау үшін, неше
тәсілмен 5 ұл және 3 қыз таңдап алуға болады?

Барлығы: 20 ұпай

ІI нұсқа 1. Pn= n!
2. (
1. 3 балл Ұқсатығын табыңдар: 3. Pn = (n-k)!
A. Қайталанбайтын алмастыру формуласы 4. (
B. Қайталанбайтын орналастыру формуласы 5. (
6. (
C. Қайталанбайтын теру формуласы

Жауабы: A_________. B__________. C__________.

1. 5 балл Есептеңіз:

а) . b) .

2. 2 балл Жиынтық бағалау үшін 10 түрлі тапсырманың 5-і бір тапсырма үшін
таңдалады. Тапсырмалардың неше түрлі нұсқаларын құрастыруға болады?

3. 3 балл 5-ке еселік болатындай және әрқайсысында қайталанатын цифрлары
болмайтындай етіп қанша алтытаңбалы сан құрастыруға болады?

4.2 балл 9 сынып оқушылардың 14 оқытылатын пәндері бар, 6 әр-түрлі сабақтан
бір күнге сабақ кестесін қанша тәсілмен құруға болады?

5.5 балл Сыныпта оқитын 15 ұл және 12 қыз бар. Ауланы тазалау үшін, неше
тәсілмен 5 ұл және 3 қыз таңдап алуға болады?

Барлығы: 20ұпай

8

Алгебра, 9 сынып

Балл қою кестесі

Бағалау критерийлері Тапсыр Дескриптор Балл
1
ма Білім алушы 1
1
Комбинаторика 1 қайталанбайтын орналастыру
1
формуласын формуласын қолданады; 1
1
ажыратады қайталанбайтын орналастыру формуласын 1
1
(Қайталанбайтын пайдаланады; 1
1
алмастыру, қайталанбайтын теру қайталанбайтын 1
1
орналастыру және теру орналастыру формуласын пайдаланады; 1
1
сандарын табу формуласын пайдаланады; 1
1
формула); 1
1
Комбинаторика 2а қайталанбайтын орналастыру формуласын
1
формуласын пайдаланады; 1
20
қолданады есептеулер жүргізеді және жауабын

(Қайталанбайтын жазады;

орналастыру, 2b қайталанбайтын орналастыру формуласын
алмастыру және теру пайдаланады;

сандарын есептеу қайталанбайтын теру формуласын
формулалары) для пайдаланады;
преобразований
выражений; есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;

Қайталанбайтын 3 комбинаториканың керек формулаларын

орналастыру, пайдаланады;

алмастыру және теру есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;

сандарын есептеу үшін 4 тапсырма шарттарын қалай орындау
комбинаторика
керектігін түсіндіреді
формулаларын қолдана
қажетті формуланы немесе комбинаторика
отырып есептер
ережесін қолданады;
шығарады
есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;

5 қажетті комбинатор формуласын

пайдаланады;

есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;

Қарапайым есептер 6 ұлдарды таңдау үшін комбинаториканың

шығаруда керек формуласын қолданады;

комбинаториканың және оны есептейді;

ережелерін қыздарды таңдау үшін комбинаториканың

пайдаланады керек формуласын қолданады және оны

есептейді;

комбинаториканың қосу немесе кӛбейту

ережесін пайдаланады;

есептеулер жүргізеді және жауабын жазады;

Барлығы:

9

Алгебра, 9 сынып

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Тізбектер»

Тақырыбы: Тізбектер
Оқу мақсаттары:

9.2.3.2 мысалы: 1 ; 1 ; 1 ; 1 ;... тізбектің n-ші мүшесін табу;
23 34 45 56

9.2.3.5 Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

9.2.3.6 Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану

9.2.3.7 Арифметикалық немесе геометриялық прогрессияларға байланысты
есептер шығару
Бағалау критерииі: Білім алушы: тізбектің n-ші мүшесін таба алады.

- Арифметикалық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің
қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін біледі және қолдана
алады

 - Геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін табады,
 - Алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық
қасиетін біледі және қолданады
- Арифметикалық немесе геометриялық прогрессияларға байланысты есептер
шығара алады

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыт: 40 минут

І нұсқа

1. [2балл] an=2n+6 тізбегінің 26 болатын мүшесінің нӛмерін табыңдар.
2. [4балл] an - арифметикалық прогрессия. Егер a1=2 және a3=8 тең болса, қасиетті
пайдаланып a2 мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның тоғызыншы мүшесін
табыңдар.

3. [3балл] ( b ) – геометриялық прогрессия 0,8; 0,2;… Келесі екі прогрессияның
n

мүшесін табыңыз.

4. [2балл] (b ) – геометрическая прогрессия b1  2; q  2 . Табу керек S ?
n 4

5. [3балл] Дүкенде гүл шоғы жасалды, бірінші гүл шоғы 3 түстен, екіншісі 7 түстен
және т. б. болды. 7 букетін жасау үшін қанша түстер қажет?

ІІ нұсқа
1. [2 балл] an=3n-5 тізбегінің 13 болатын мүшесінің нӛмерін табыңдар.
2. [4балл] Пусть (an ) - арифметикалық прогрессия. Егер a1=3 және a3=9, қасиетті
пайдаланып a2 мүшесін тауып, арифметикалық прогрессияның он екінші мүшесін
табыңдар.

10

Алгебра, 9 сынып

3. [3балл] ( b ) – геометриялық прогрессия 2,1; 0,7;… Келесі екі мүшенің тізбегін
n

табыңыз.

4. [2балл] ( b ) – геометриялық прогрессия, егер b  4 ; q  3 . S  ? мәнің табыңыз.
n 14

5. [3балл] Саябақта гүлзарлар мен бұталар отырғызылды. Бір гүлзардың жанында 1
бұта, екінші 2 бұта, үшінші 4 бұта және т.б. жанында. Қанша бұта 6-ға жуық гүлзар
отырғызылды?

Балл қою кестесі

Бағалау критерийлері Тапсыр Дескриптор Балл
ма 1
1 Білім алушы 1
2 1
Тізбектің n-ші мүшесін Формулада берілген мүшелерінің мәнін
табады 3 1
жазу 1
4 1
5 Тізбектің n-ші мүшесін табады 1
1
Арифметикалық Арифметикалық прогрессияның 1
1
прогрессиялардың n-ші сипаттамалық қасиетін пайдаланып a2
мүшесін табу 1
мүшесін, алғашқы n 1
1
мүшелерінің қосындысын d арифметикалық прогрессияның
1
есептеу формулаларын, айырмасын табады 14

сипаттамалық қасиетін Арифметикалық прогрессиялардың n-ші

біледі және қолданады мүшесін формуласын қолданады

Геометриялық an мүшесінің мәнің табады
прогрессияның n-ші мүшесін Геометриялық прогрессияның q еселігін
табады
табады

Формуланы жазып, b3 мүшесінің мәнің
табады

Формуланы жазып, b4 мүшесінің мәнің
табады

Геометриялық Геометриялық прогрессияның алғашқы п
прогрессияның n
қосындысын табады мүшесінің қосындысын формуласын

Арифметикалық жазады
прогрессияның алғашқы п
мүшесінің қосындысын Sn қосындысының мәнің табады
есептер шығаруда
қолданады d арифметикалық прогрессияның

Барлығы: айырмасын табады

Арифметикалық прогрессияның алғашқы

п мүшесінің қосындысын формуласын

жазады

Sn қосындысының мәнің табады

11

Алгебра, 9 сынып

3 нұсқа

1. Тізбек берілген: 1; 1 ; 1 : 1 ...
4 9 16

a) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.

b) [1 балл] ( ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның
келесі екі мүшесін табыңдар.

2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген cn  n2  2n  3 тізбек ӛспелі ма,
дәлелдеңіз?

3. [4 балл] Альпинистер кӛтерілістің бірінші күні 1400 м биіктікке кӛтерілді, содан кейін
әрбір келесі күні алдыңғы жылмен салыстырғанда 100 м биіктікке кӛтерілді. Олар
қанша күн бойы 5000 м биіктігін бағындырды?

4. [4 балл] Тікбұрышты параллелепипедтің ұзындығы, ені және биіктігі геометриялық
прогрессияны құрайды. Параллелепипедтің кӛлемі 216 м3-ге тең, ал оның барлық
қабырғаларының ұзындығы 104м-ге тең.Параллелепипед ӛлшемін табыңыз.

5. a) [3 балл] bn  (4)n2 берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі

бола ма?
b) [1балл] Шексіз периодты ондық бӛлшекті 0,(12) жай бӛлшек түрінде кӛрсетіңдер

4 нұсқа

1. Тізбек берілген: 4;16;36;64;100; ...
a ) [1 балл] Берілген тізбектің формуласын жазыңыз.
b) [1 балл] ( ) геометриялық прогрессияның алғашқы мүшесін біле отырып, оның
келесі екі мүшесін табыңдар.

2. [3 балл] n-ші мүшесінің формуласымен берілген an  3n2 17n 1 тізбек ӛспелі ма,
дәлелдеңіз?

3. [4 балл] –17; –16; -15; …арифметикалық прогрессиияның теріс мүшелерінің
қосындысын табыңдар

4. [4 балл] Геометриялық прогрессияның бірінші мен екінші мүшелерінің қосындысы
40 ,ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 120 –ға тең.Алғашқы үш мүшесін
табыңдар.

5. a) [3балл] bn  10 берілген тізбек шексіз кемімелі прогрессияның тізбегі бола
7n

ма?

b) [1балл] Шексіз периодты ондық бӛлшекті 0,9(5) жай бӛлшек түрінде кӛрсетіңдер

12

Балл қою

Бағалау критерийлері Тапсыр 3 нұсқа
ма
Жүйелілік заңдылықтарын 1(а) тізбектің n-ші мүшесінің ф
анықтайды және 1(b) арқылы жазады;
жетіспейтін мүшелерді 2 келесі екі мүшені табады
табады
Сандық тізбек туралы 3 cn+1 үшін ӛрнек жасайды
түсінік алады айырмасын табады cn+1 - c
Жауабын жазады
Арифметикалық
прогрессиялардың n-ші прогрессияның бірінші мүш
мүшесін, формулаларын,
сипаттамалық қасиетін оның айырмашылығы
біледі және қолданады
арифметикалық прогресси

мүшелерінің n қо

формуласын жазады және

жалпы мүшесінің

айқындайды

теңдеу құрастырады

теңдеудің түбірлерін табад

теңдеудің түбірлерін тек
жауабын жазады

прогрессияның жүйелі

Геометриялық түрінде тікбұрышты паралл

прогрессиялардың n-ші ұзындығын, енін және биікт

мүшесін формулаларын, 4 есеп шарты бойынша
сипаттамалық қасиетін жүйесін құрады;
біледі және қолданады

жүйені шеше отырып, г

прогрессияның бӛлімі

1

Алгебра, 9 сынып

ю кестесі

Дескриптор Балл
Білім алушы
1
4 нұсқа 1
формуласын n ортақ мүшенің формуласын анықтайды 1
1
келесі екі мүшесін жазады 1

cn аn+1 үшін ӛрнек жасайды 1
айырмасын табады аn+1 - аn
шесінің мәнін, Жауабын жазады
ын және
ияның бірінші прогрессияның бірінші мүшесінің мәнін,
осындысының оның айырмашылығын және n–мүшесінің
е кезектіліктің формуласын жазады
формуласын

ды прогрессияның теріс мүшелерінің санын 1
табу үшін ӛрнек жасайды 1
ксереді және прогрессияның теріс мүшелерінің санын 1
табады
мүшелері арифметикалық прогрессияның бірінші 1
ллелепипедтің мүшелерінің n қосындысының 1
формуласын қолдана отырып, теріс 1
тігін білдіреді мүшелердің қосындысын есептейді
а теңдеулер
есеп шарты бойынша теңдеулер жүйесін
геометриялық құрады;
мен бірінші
жүйені шешу үшін геометриялық
прогрессияның n-мүшесінің формуласын
пайдаланады
жүйені шеше отырып, геометриялық
прогрессияның бӛлімі мен бірінші

13

мүшесін табады

параллелепипед ӛлшемін

Ондық периодтық бӛлшекті прогрессияның екі тізбек
табады
жай бӛлшекке аудару үшін 5(а)
5(b) геометриялық прогрессия
шексіз кемімелі табады;

геометриялық прогрессия Жауабын жазады

қосындысынын ондық периодты бӛл
бӛлшекке ауыстырады
формуласын пайдаланады

Барлығы:

1

Алгебра, 9 сынып

мүшесін табады ен

табады прогрессияның алғашқы үш мүшесін 1
табады
1
ктес мүшесін прогрессияның екі тізбектес мүшесін
1
табады 1
1
яның еселігін геометриялық прогрессияның еселігін 17

табады;

Жауабын жазады

лшекті жай ондық периодты бӛлшекті жай бӛлшекке

ауыстырады

14

Алгебра, 9 сынып

3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометрия»

Тақырып Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық ӛлшемдері
Кез келген бұрыштың синусы, косинусы, тангенсі и котангенсі Кез
Оқу келген бұрыштың синусы,косинусы,тангенсы және котангенсы
мақсаттары: Кез келген бұрыштың тригонометриялық формулалар
9.1.2.1 градусты радианға және радианды градусқа айналдыру
Бағалау 9.2.4.4 келтіру формулаларын қорытып шығару және қолдану
критерииі: 9.2.4.3 бұрыштардың қосындысы мен айырымының, жарты және
қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын қорытып шығару
және қолдану

Білім алушы:

-Градусты радианға және радианды градусқа айналдырады
-Келтіру формулаларын қорытып шығарады және қолданады
-Бұрыштардың қосындысы мен айырымының бұрыштың
тригонометриялық формулаларын қорытып шығарады және
қолданады
-Жарты және қос бұрыштың тригонометриялық формулаларын
қорытып шығарады және қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 30 минут

І нұсқа
1. [4 балл] Градусты радианға және радианды градусқа айналдырып
сәйкестеңдіріңіз:

Градус ӛлшемдері Радиан ӛлшемдері

1. 1200 А. 3
2. 270 20
3. 2100
4. 3000 Б. 5
3

В. 3
2

Г. 7
6

Д. 5
6

Е. 2
3

1._____ 2._____ 3._____ 4._____

2. [4балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: cos(  ) tg (   )

sin( )
2

3. [4 балл] Есептеңіз: а) cos400cos200 – sin400sin200 б) sin 1050

15

Алгебра, 9 сынып

4. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: а) sin 2 б) 1  cos 2
2tg 1  cos 2

ІІ нұсқа

1. [4 балл] Градусты радианға және радианды градусқа айналдырып
сәйкестеңдіріңіз:

Градус Радиан

1. 1500 А. 3
2. 360 4
3. 2400
4. 3200 Б. 5
6

В. 16
9

Г. 9
16

Д. 
5

Е. 4
3

1._____ 2._____ 3._____ 4._____

sin( )   )
cos(
2. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: 2

cos(   )

3. [4 балл] Есептеңіз: а) cos700cos400 + sin700sin400 б) sin 750

4. [4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: а) sin 2 б) 1  cos 2
2ctg 1  cos 2

Балл қою кестесі

Бағалау Тапсыр Дескриптор Балл
критерийлері
ма Білім алушы 1
Градусты радианға 1
және радианды 1 1 бұрышты сәйкестіңдіреді 1
градусқа 1
айналдырады 2 бұрышты сәйкестіңдіреді 1
1
Келтіру 3 бұрышты сәйкестіңдіреді 1
формулаларын
қорытып шығарады 4 бұрышты сәйкестіңдіреді
және қолданады
2     келтіру формулаларын қолданады

    келтіру формулаларын пайдаланады

     келтіру формулаларын
2 
пайдаланады

16

Алгебра, 9 сынып

Ӛрнекті ықшамдайды 1

Бұрыштардың 3а Бұрыштардың қосындысы мен айырымының 1
қосындысы мен
айырымының бұрыштың тригонометриялық
бұрыштың
тригонометриялық формулаларын қолданады
формулаларын
қолданады Ӛрнекті ықшамдайды 1

Жарты және қос 3б Бұрыштардың қосындысы мен айырымының 1
бұрыштың
тригонометриялық бұрыштың тригонометриялық
формулаларын
қолданады формулаларын қолданады
Жалпы балл:
Ӛрнектің мәнін табады 1

4а Қос бұрыштың формуласын пайдаланады 1

Ӛрнекті ықшамдайды 1

4б Қос бұрыштың формуласын пайдаланады 1

Ӛрнекті ықшамдайды 1

16

17

Алгебра, 9 сынып

4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Тригонометрия»

Тақырып: Формулалар тригонометриясы. Тригонометриялық ӛрнектердің
ұқсастығы

Оқу мақсаттары:
9.2.4.7 Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын кӛбейтіндіге
және кӛбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын
қорытып шығару және қолдану
9.2.4.8 Тригонометриялық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орындау
Бағалау критерииі: Білім алушы:
 Тригонометриялық функциялардың қосындысы мен айырымын кӛбейтіндіге және
кӛбейтіндісін қосындыға немесе айырымға түрлендіру формулаларын қорытып
шығарады және қолданады
 Тригонометриялық ӛрнектерді тепе-тең түрлендіруді орында алады

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары
Орындау уақыты 25 минут

І нұсқа

1. [2 балл] Есептеңіз: sin 1050 - sin 750;

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:
cos (   ) - cos (   ) , sin   1.

44

3. [5 балл] Дәлелдеңдер: sin  sin 3  sin 5  tg3
cos  cos 3  cos 5

ІІ нұсқа

1. [2 балл] Есептеңіз: sin 750 - sin 150;

2. [4 балл] Ықшамдаңыз:
cos (   ) + cos (   ) , cos   2 .

33

3. [5 балл] Дәлелдеңдер: sin 3  sin 5  sin   tg3
cos   cos 5  cos 3

18

Алгебра, 9 сынып

ІІІ нұсқа

1. [2 балл] Есептеңіз: cos 5 - cos  ;
12 12

2. [4 балл] Ықшамдаңыз: cos   ) + cos   );
( (
66

3. [5 балл] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз: cos 3  cos 5  cos   ctg3
sin   sin 5  sin 3

ІV нұсқа

1. [2 балл] Есептеңіз: cos 7 - cos  ;
12 12

2. [4 балл] Ықшамдаңыз: cos   ) - cos   );
( (
66

3. [5 балл] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз : cos  cos 3  cos 5  ctg 3
sin  sin 3  sin 5

Балл қою кестесі

Бағалау критерийлері Тапсыр Дескриптор Балл
ма Білім алушы

Тригонометриялық 1 синустардың кӛбейтіндісін қосындыға 1

функциялардың түрлендіру формуласын қолданады;

қосындысы мен ӛрнекті ықшамдайды; 1
айырымын кӛбейтіндіге 2 косинустардың кӛбейтіндісін қосындыға 1
және кӛбейтіндісін
түрлендіру формуласын қолданады;
қосындыға немесе
ӛрнекті ықшамдайды; 1
айырымға түрлендіру синустың мәнін табады; 1
1
формулаларын ӛрнекті ықшамдайды;

қолданады

Тригонометриялық 3 Топтастыруды орындайды 1

ӛрнектерді тепе-тең косинустардың кӛбейтіндісін қосындыға 1
түрлендіру формуласын қолданады;
түрлендіруді орындайды

синустардың кӛбейтіндісін қосындыға 1

түрлендіру формуласын қолданады;

Негізгі тригонометриялық ұқсастықты 1

қолданады

Теңдік туралы қорытынды жасайды 1

Жалпы балл: 11

19

Алгебра, 9 сынып
«Ықтималдықтар теориясының элементтері»

Тақырып: Ықтималдықтар теориясының элементтері
Мәтін есептерді шығару

Оқу мақсаттары:
9.3.2.5 Геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолданады
9.3.2.3 Ықтималдықтың классикалық анықтамасын білу және есептер

шығару үшін оны қолдану
Бағалау критерииі: Білім алушы:

Геометриялық ықтималдықты есептер шығаруда қолданады
Ықтималдықтың классикалық анықтамасын біледі және есептер шығару
үшін оны қолдану

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты 25 минут

І нұсқа

1.[5 балл] 1.5×4 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы1,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз.

2.[3 балл] Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 6 сан болатын ықтималдығын табыңыз?

3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 8 болу ықтималдылығын табыңыз?
4.[2 балл] Фабрикада сӛмкелер шығарылады.100 сӛмкенің ішінде 8-сінде ақауы
кездеседі.Кездейсоқ алынған сӛмкенің ақауысыз болуының ықтималдығын
табыңыз.

5. [3 балл] Такси фирмасында кәзіргі уақытта 20 кӛлік бар:10 қара, 2 сары және
8жасыл. Шақыру тапсырыс берген адамға ең жақын кӛлік шықты. Кездейсоқ шыққан
кӛліктің жасыл болуының ықтималдығын табыңыз.

ІІ нұсқа

1. [5 балл]7×6 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 2,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз.

2. [3 балл ] Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 5 сан болатын ықтималдығын табыңыз?

3. [3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 5 болу ықтималдылығын табыңыз.

4. [2 балл] Емтиханға 60 сұрақ берілді, Андрей оның 3-уін жаттамаған. Андрейге
жаттаған сұрағы түсетінін ықтималдығын табыңыз.

20

Алгебра, 9 сынып

5. [3 балл] Тарелкеде 16 пирожки бар:7балықпен,5 варенямен және 4 шиемен.Юля
қарамай бір пирожки таңдап алды. Кездейсоқ алынған пирожкидың шиемен
болуының ықтималдығын табыңыз.

ІІІ нұсқа

1.[5 балл]5×7 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 2,5 см.
радиус шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің
ішінде болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз

2.[3 балл] Жәшікте80 шар,олар 1,2,…,80-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 7 сан болатын ықтималдығын табыңыз?

3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 7 болу ықтималдылығын табыңыз.
4.[2 балл] Фабрикада лампалар шығарылады. 1000 лампаның ішінен 3-уі ақаумен
кездеседі. Кездейсоқ алынған сатып алған лампа ақауысыз болуының
ықтималдығын табыңыз.

5.[3 балл]Такси фирмасында кәзіргі уақытта 25 кӛлік бар:12 қара, 4 сары және
9жасыл. Шақыру тапсырыс берген адамға, ең жақын кӛлік шықты. Кездейсоқ
шыққан кӛліктің жасыл болуының ықтималдығын табыңыз.

ІV нұсқа

1.[5 балл] 7×6 см2 тіктӛртбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 3 см радиус
шеңбері жазылған. Тіктӛртбұрышқа кездейсоқ қойылған нүкте шеңбердің ішінде
болмауы ықтималдығы қандай? Жауапты мыңға дейін жуықтаңыз

2.[3 балл]Жәшікте 90 шар,олар 1,2,…,90-ге дейін белгіленген.Жәшіктен кездейсоқ
бір шар алынды.Алынған шардың 4 сан болатын ықтималдығын табыңыз.

3.[3 балл] Бір уақытта екі ойын сүйегі лақтырылды. Сүйектердің жоғарғы жағында
шыққан сандардың қосындысы 6 болу ықтималдылығын табыңыз?

4. [2 балл]Емтиханға 80 сұрақ берілді, Әмірбек оның 5-уін жаттамаған. Әмірбекке
жаттаған сұрағы түсетінін ықтималдығын табыңыз.

5. [3 балл ] Тарелкеде 20 пирожки бар:7картоппен, 9капустамен және 4
варениямен.Сауле қарамай бір пирожки таңдап алды. Кездейсоқ алынған
пирожкидың капустамен болуының ықтималдығын табыңыз.

21

Алгебра, 9 сынып

Балл қою кестесі

Бағалау Тапсырма Дескриптор Балл
критерийлері
Геометриялық № Білім алушы 1
ықтималдықты
есептер шығаруда 1 шаршының ауданын табу үшін ӛрнек 1
қолданады 1
құрастырады;
Ықтималдықтың 1
классикалық шеңбер ауданы үшін ӛрнек құрайды; 1
формуласын мәтін
есепті шешу үшін Геометрияның ықтималдығынын 1
пайдаланады
анықтамасын пайдаланады; 1
Барлығы:
шеңберге түсу ықтималдығын табады; 1
1
Қарама-қарсы оқиғалардың
1
ықтималдығын табу және жауапты
1
дӛңгелектейді; 1

2 саны бар шарлар санын табады5, бесінші 1

ондықта; 1
1
саны бар шарлар санын табады 5, қалған
1
ондықтарда;
1
ықтималдықты формула бойынша табады; 17

3 осы оқиғалар үшін барлық мүмкін болатын
нәтижелер санын табады

осы оқиғаға қолайлы нәтиже санын
табады;

ықтималдықты формула бойынша табады;

4 Ықтималдықтың классикалық
формуласын пайдаланады;

барлық мүмкін болатын нәтижелер санын
табады;

ықтималдықтың мәнін табады;

барлық мүмкін болатын нәтижелер санын
табады;

5 шарты бойынша қолайлы саны
нәтижелерін анықтайды;

Кездейсоқты формула бойынша табады

22

Геометрия, 9 сынып

Геометрия
1-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Жазықтықтағы векторлар»

Тақырып:
Векторлар. Векторларға амалдар қолдану. Коллинеар, коллиниар емес
векторлар. Вектордың координаты. Вектордың коодинаттарына амалдар
қолдану. Векторларды есеп шығаруда қолдану.

Оқу мақсаты
9.1.4.1 Вектордың, коллинеар вектор, тең векторлар, нӛлдік вектор, бірлік
вектор және вектордың ұзындығы анықтамасын білу;
9.1.4.2 вектордың кӛбейтіндісін,векторларды қосу әдістерін, векторды санға
кӛбейтуді білу және қолдану;
9.1.3.1 вектордың координатын табу;
9.1.3.5 векторлар арасындағы бұрышты табу;
9.1.3.2 вектордың ұзындығын табу;
9.1.4.6 векторлардың скаляр кӛбейтіндісін табу.

Бағалау критерийі Білім алушы:

- вектордың түрін анықтайды
- векторларға амалдар қолданады
- вектордың координатын табады
- векторлар арасындағы бұрышты табады
- вектордың ұзындығын табады
- векторды есеп шығаруда қолданады

Ойлау дағдыларының деңгейі: Білу,түсіну. Қолдану
Орындалу уақыты 40 минут

I нұсқа.

1. 3 балл Суретті қолданып екі мысалдан
келтіріңдер a) тең векторларға;
b) коллинеар векторларға;
c) перпендикуляр векторларға.

2.3 балл BDEF параллелограммы берілген.
Табу керек:

а) ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗

қосындысын;
б) ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ векторларының

айырымын.

3. 3 балл ⃗⃗ и ⃗ векторлары берілген.
⃗⃗ ⃗ векторының координаты мен ұзындығын табыңыз.

4. 5 балл ( и ⃗ ( √ ) векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.

5. 4 балл А(11; 2), В(–3; 10) и С(14; –2) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ теңдігі
орындалатындай D нүктесінің координатын табыңыз.

Барлығы 18 балл.

23

Геометрия, 9 сынып

ІI нұсқа.

1. 3 балл Суретті қолданып екі мысалдан
келтіріңіздер
a) тең векторларға;
b)коллинеар векторларға;
c) перпендикуляр векторларға.

2. 3 балл BCDE ромб берілген. Табу керек:
а) ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗ векторларының қосындысын;
б) ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗ векторларының айырымын.

3. 3 балл ⃗ және ⃗ векторлары берілген.

⃗⃗ ⃗ ⃗ векторының координатын және ұзындығын табыңыз.

4. 5 балл ⃗⃗ ( ⃗ ( √ ) векторларының арасындағы бұрышты табыңыз.

5. 4 балл А(-1; 12), В(–3; 7) және С(9; –12) нүктелері берілген. ⃗⃗⃗⃗⃗ = ⃗⃗⃗⃗⃗ теңдігі
орындалатындай D нүктесінің координатын табыңыз

Барлығы 18 балл.

Бағалау критерийы № Балл қою кестесі Балл
Дескриптор
Жазықтықтағы 1 1
векторларды Оқушы 1
ажыратады; Екі тең векторларды жазады; 1
Екі коллинеар векторларды жазады;
Векторларды қосу және 2 Екі перпендикуляр векторларды жазады. 1
азайту ережелерін
қолданады; Векторларды қосу амалын орындап жауабын 1
жазады;
Векторларға амалдар 3 Векторларды азайту амалын орындап 1
қолданып,координатала 4 жауабын жазады;
рын табады,ұзындығын Сызбаны орындап керек векторларды 1
табады. белгілейді;
Жіктеу арқылы векторлардың 1
Векторлардың скаляр координаталарын жазады; 1
кӛбейтіндісін Координаталарға амалдар қолдану 1
қолданып, векторлар арқылы,вектордың координатын табады ; 1
арасындағы бұрышты Вектордың ұзындығын табады;
табады; Векторлардың скаляр кӛбейтіндісін табады; 1
Векторлардың модулін табады;
Векторлардың 5 Векторлардың скаляр кӛбейту формуласын 1
теңдігін векторлар арасындағы бұрышын табу үшін
қолданады; 1
Бұрыштың косинусын табу амалын 1
орындайды; 1
Косинустың мәні бойынша векторлардың
арасындағы бұрышты табады.
Вектордың координатын табады;.
Векторлардың теңдігін қолданады;

24

Геометрия, 9 сынып

қолданып,вектордың Нүктенің абсциссасын табады; 1
координатын табады. Нүктенің ординатын табады ,жауабын жазады 1
18
Барлығы:

2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Жазықтықтағы түрлендірулер»

Тақырыбы Қозғалыс және оның қасиеттері

Гомотетия және олардың қасиеттері

Ұқсас үшбұрыштар және оның қасиеттері

Оқу мақсаты

9.1.4.11 Гомотетияның анықтамасы мен қасиеттерін білу

9.1.4.15 Тікбұрышты үшбұрыштың ұқсастығын білу және қолдану

9.1.4.17 Ұқсас фигуралардың аудандары мен ұқсас коэффициенттердің

арасындағы тәуелділік формуласын білу

9.1.4.8 Қозғалыстың түрлерін, композициясын және олардың қасиеттерін білу

9.1.4.9 Симметрия, параллель кӛшіру және бұру кезінде фигуралардың

бейнелерін салу

Бағалау критерийі Білім алушы:

Орталықты және гомотетия коэффициентін анықтайды

Есептерді шешу кезінде тікбұрышты үшбұрыштардың ұқсастығын қолданады

Ұқсас фигуралардың аудандары мен ұқсас коэффициенттердің арасындағы

тәуелділік формуласын қолданады

Фигура бейнесін құру үшін осьтік және орталық симметрияны қолданады

Симметрия, параллель тасымалдау, бұрылу кезінде фигуралардың бейнелерін

жасайды

Ойлау дағдыларының Білу, түсіну, қолдану
Орындалу уақыты 25 минут

25

Геометрия, 9 сынып
I нұсқа
1. [3 балл] АВ кесіндісін О нүктесіне қатысты 600 бұрышқа сағат тіліне қарсы бұрауды
сипаттаңыз
2. [1 балл] А(-2;-1) симметриялық нүктесінің нүктелерінің координаттарын табыңыз.: в)
Оу осі; с) координаталар басы
3. [2 балл] Параллель тасымалдау кезінде А(3;-1) нүктесі А1(5,-4) нүктесіне ӛтеді. Осы
тасымал нәтижесінде қандай нүктеге В (-7;0) нүктесі ӛтеді?
4. [4 балл] Егер оның кӛлеңкесінің ұзындығы 36 м болса, ғарышкердің кӛлеңкесінің
ұзындығы 1 м 20 см болса, зымыранның биіктігін табыңыз.

5. [4 балл] Түзу,үшбұрыштың табанына параллель, оны үшбұрыш пен трапецияға
бӛледі, олардың аудандарының қатынасы 4:5. Пайда болған үшбұрыштың периметрі
20 см тең . Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.
6. [4 балл] F фигурадан F1 фигурасын гомотетий (O;2) салыңыз.
ОА

ВС

26

Геометрия, 9 сынып

II нұсқа

1. [3 балл] АВ кесіндісін О нүктесіне қатысты 120 бұрышқа сағат тіліне қарсы бұрауды
сипаттаңыз

2. [1 балл] А(4;-11) симметриялық нүктесінің нүктелерінің координаттарын табыңыз.:
в) Оу осі; с) координаталар басы

3. [2 балл] Параллель тасымалдау кезінде А(-3;-4) нүктесі А1(7,3) нүктесіне ӛтеді. Осы
тасымал нәтижесінде қандай нүктеге В (0;5) нүктесі ӛтеді?

4. [4 балл] Париждегі Эйфель мұнарасының биіктігі 300 м., оның кӛлеңкесінің
ұзындығы 510 м. Лондондағы Биг Бен парламенттік сағаттарынан кӛлеңкенің
ұзындығы 164,9 М. Биг Бен сағат биіктігін анықтаңыз?

5. [4 балл] ABC үшбұрышының AD және BE медианалары F нүктесінде қиылысады.
Белгілі, SABF=1 тең. SDEF табыңыз.

6. [4 балл] F фигурадан F1 фигурасын гомотетий (O; ) салыңыз.

А

О В
С

27

№

Бағалау критерийі тапсырм

алар I нұсқа

Бұрылу кезінде А нүктесінің бейнесін құруды

фигуралардың бейнелерін 1 О нүктенің бейнесін салуды

құрады кесіндісінің құрылысын сипат

Фигура бейнесін құру үшін Ох осіне; Оу осіне; координа
осьтік және орталық
симметрияны қолданады 2 басына қатысты А симметри
нүктесінің нүктелерінің коорд

табады

Жазықтықта тікбұрышты ( ) координаталарын та
координаттарды түрлендіру 3
формулаларын қолданады
В1 нүкесінін координаталары

Есептің шартты бойынша су

Есептерді шешу кезінде Тікбұрышты үшбұрыштың

тікбұрышты 4 дәлелдейді
үшбұрыштардың Ұқсас үшбұрыштардың

ұқсастығын қолданады теңдігін құрайды

Ракетаның биіктігін табады

Сызбаны салуды орын

белгілеулерді енгізеді;

Ұқсас фигуралардың Үшбұрыштың ұқсастығын ан

аудандар мен ұқсас дәлелдейді
коэффициенттердің 5 Ұқсастық коэффициентін есе

арасындағы тәуелділік Ұқсас фигуралардың ауданд

формуласын қолданады коэффициенттердің арасынд

формуласын қолданады

Салады ОА1 = 2ОА

Гомотетия фигураларының 6 Салады ОВ1 = 2ОВ
бейнелерін құрады Салады ОС1 = 2ОС

Барлығы Үшбұрыш салады А1В1С1

2

Геометрия, 9 сынып

Дескриптор

Білім алушы Балл

II нұсқа 1
1
ы сипаттайды А нүктесінің бейнесін құруды сипаттайды 1

сипаттайды О нүктенің бейнесін салуды сипаттайды 1

ттайдыА1В1 кесіндісінің құрылысын сипаттайдыА1В1
аттардың Ох осіне; Оу осіне; координаттардың

иялық басына қатысты А симметриялық нүктесінің

динаттарын нүктелерінің координаттарын табады

абады ( ) координаталарын табады 1
1
ын табады В1 нүкесінін координаталарын табады 1
уретін салады 1
ң ұқсастығын Есептің шартты бойынша суретін салады
Тікбұрышты үшбұрыштың ұқсастығын 1
жақтарының дәлелдейді 1
Ұқсас үшбұрыштардың жақтарының теңдігін 1
ндайды және құрайды
Биг Бен сағат биіктігін табады 1
нықтайды және Сызбаны салуды орындайды және 1
белгілеулерді енгізеді;
ептейді Үшбұрыштың ұқсастығын анықтайды және 1
дары мен ұқсас дәлелдейді
дағы тәуелділік Ұқсастық коэффициентін есептейді 1
Ұқсас фигуралардың аудандары мен ұқсас 1
коэффициенттердің арасындағы тәуелділік 1
формуласын қолданады 1
18
Салады ОА1 = ОА

Салады ОВ1 = ОВ

Салады ОС1 = ОС
Үшбұрыш салады А1В1С1

28

Геометрия, 9 сынып
3-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Үшбұрыштарды шешу»

Тақырып: Үшбұрыштарды шешу

Оқу мақсаты: 9.1.3.6 Косинустар теоремасын білу және қолдану

9.1.3.7 Синустар теоремасын білу және қолдану

9.1.3.9 Шеңберге іштей немесе сырттай сызылған үшбұрыштардың

аудандарын пайдаланып шеңбердің радиусын табу формулаларын

білу және қолдану

Бағалау критерийі: Білім алушы:

 Синустар және косинустар теоремасын біледі

 Есеп шығаруда синустар теоремасын қолданады

 Есеп шығаруда косинустар теоремасын қолданады

 Үшбұрышқа іштей немесе сырттай сызылған шеңберлердің радиустарын

табуға арналған есептерді шығарды

Ойлау дағдыларының деңгейі: Қолдану. Жоғары деңгей дағдылары

Орындау уақыты: 30 минут

Ескеру: Брадис таблицасы

1 нұсқа

1. Теореманың сӛйлеммен берілген анықтамасы мен математикалық жазылуы

арасындағы сәйкестікті табыңыз. [2 балл]

Сӛйлеммен берілген анықтамасы Математикалық жазылуы

1. Бұрыштың синусы үшбұрыш қабырғаларына A.
пропорционал болады

2. Үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан B.
бұрыштарының косинусына пропорционал

3. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты C.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы бұрыштың екі еселенген косинусының

кӛбейтіндісін шегергенге тең

4. Үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан D.
бұрыштарының синусына пропорционал

5. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты E.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы бұрыштың екі еселенген синусының

кӛбейтіндісін шегергенге тең

6. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты F.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы бұрыштың екі еселенген косинусының

кӛбейтіндісін қосқанға тең

Косинустар теоремасы: _______ және _______
Синустар теоремасы: _______ және _______

2. болатын үшбұрыштың белгісіз ӛлшемдерін табыңыз.
[4балл]

29

Геометрия, 9 сынып

3. А пунктінен С пункті арқылы В пунктіне қатынайтын, мұндағы АС 13 км, а ВС 6
км, . Кейін А және В пункттерін түзу жолмен қосты. А пунктінен В пунктіне
дейінгі жол қанша километрге қысқарды? [3балл]

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 13 см, ал табаны 10 см-ге тең. Осы
үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиусын табыңыз. [4балл]

2 нұсқа

1. Теореманың сӛйлеммен берілген анықтамасы мен математикалық жазылуы

арасындағы сәйкестікті табыңыз. [2 балл].

Сӛйлеммен берілген анықтамасы Математикалық жазылуы

1. Бұрыштың синусы үшбұрыш қабырғаларына A.

пропорционал болады

2. Үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан B.
бұрыштарының косинусына пропорционал

3. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты C.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы бұрыштың екі еселенген косинусының

кӛбейтіндісін қосқанға тең

4. Үшбұрыштың қабырғалары қарсы жатқан D.
бұрыштарының синусына пропорционал

5. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты E.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы брыштың екі еселенген синусының

кӛбейтіндісін шегергенге тең

6. Үшбұрыштың кез келген қабырғасының квадраты F.
қалған екі қабырғаларының квадраттарының

қосындысынан осы екі қабырға мен олардың

арасындағы бұрыштың екі еселенген косинусының

кӛбейтіндісін шегергенге тең

Косинустар теоремасы: _______ және _______
Синустар теоремасы: _______ және _______

2. болатын үшбұрыштың белгісіз ӛлшемдерін табыңыз. [4балл]

3. А пунктінен С пункті арқылы В пунктіне қатынайтын, мұндағы АС 15 км, ал ВС 8

км, . Кейін А және В пункттерін түзу жолмен қосты. А пунктінен В пунктіне
дейінгі жол қанша километрге қысқарды?

4. Тең бүйірлі үшбұрыштың бүйір қабырғасы 10 см, ал табаны 12 см-ге тең. Осы
үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған шеңберлердің радиусын табыңыз. [4балл]

30

Геометрия, 9 сынып

Бағалау критерийі Балл қою кестесі Балл
№ Дескриптор
Синустар және 1
косинустар теоремасын Білім алушы: 1
біледі 1 Косинустар теоремасына сәйкестікті табады
Тапсырманы орындауға
синустар теоремасын Синустар теоремасына сәйкестікті табады
қолданады
2 Үшбұрыштың үшінші бұрышын табады 1
Тапсырманы орындауға
косинустар теоремасын Синустар теоремасын қолданады 1
қолданады
Үшбұрышқа іштей және Үшбұрыштың екінші қабырғасын табады 1
сырттай сызылған
шеңберлердің Үшбұрыштың үшінші қабырғасын табады 1
радиустарын табуға
арналған есептерді 3 Косинустар теоремасын қолданады 1
шығарады
АС-ның арақашықтығын табады 1
Барлығы:
Жауабын жазады 1

4 Үшбұрыштың ауданын есептейді 1

Үшбұрышқа іштей және сырттай сызылған 1

шеңберлердің радиусын табу формуласын

қолданады

Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің 1
радиусын табу формуласын қолданады

Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің 1
радиусын табу формуласын қолданады

13

3 нұсқа
Тапсырма 1. [2 балл] Сәйкестікті табыңыз. Жауабын кестемен жазыңыз :

1. Іштей сызылған үшбұрыш ауданы А)
2. Сырттай сызылған кӛпбұрыш ауданы В)
C)
1______ 2______ D)
E) S=p r2
F)

Тапсырма 2. [2 балл] Үшбұрыш берілген:
R

TS

Мына тұжырымдардың қайсысы ақиқат екенін анықтаңыз :
1) -
2)
3)

31

Геометрия, 9 сынып

4)
5)
6)

Тапсырма 3. [3 балл] LMN үшбұрышында LM=3, MN=6, М=600. Косинустар
теоремасын қолданып, LN қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Тапсырма 4. [3 балл] Сүйір бұрышты ХYZ үшбұрышында ХY=3√ , XZ=6,
XZY=600 . Синустар теоремасын қолданып, XYZ бұрышының градустық мәнін
табыңыз.

Тапсырма 5. [3 балл] ABC үшбұрышы радиусы r және центрі О болатын шеңберге
іштей сызылған. 1-ші суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Сурет 1

Тапсырма 6. [4 балл] Кӛпбұрыш радиусы 7-ге тең шеңберге сырттай сызылған.
Кӛпбұрыштың ауданы 56 болса, периметрін табыңыз.

4 нұсқа.

Тапсырма 1. [2 балл] Сәйкестікті табыңыз. Жауабын кестемен жазыңыз :

1. Іштей сызылған үшбұрыш ауданы А)
2. Сырттай сызылған кӛпбұрыштың ауданы В)
C)
1______ 2______ D)
E) S=p r2

F)

[2]

32

Геометрия, 9 сынып

Тапсырма 2. [2 балл] Үшбұрыш берілген :
R

S
T
Мына тұжырымдардың қайсысы ақиқат екенін анықтаңыз :
1)
2)
3) -
4)

5)

6)

Тапсырма 3. [3 балл] LMN үшбұрышында, LM=6, MN=10, М=600. Косинустар
теоремасын қолданып, LN қабырғасының ұзындығын табыңыз.

Тапсырма 4. [3 балл] Сүйір бұрышты ХYZ үшбұрышында YZ= √ , XZ=2,
XYZ=300. Синустар теоремасын қолданып , YXZ бұрышының градустық мәнін
табыңыз .

Тапсырма 5. [3 балл] ABC үшбұрышы радиусы r және центрі О болатын шеңберге
іштей сызылған. 1-ші суреттегі үшбұрыштың ауданын табыңыз.

Сурет 1

Тапсырма 6. [4 балл] Радиусы 6-ға тең шеңберге кӛпбұрыш сырттай сызылған.
Кӛпбұрыштың ауданы 48 болса, периметрін табыңыз.

33

Геометрия, 9 сынып

Балл қою кестесі

Бағалау критерийі Тапсыр Дескриптор Балл
1
Косинустар теоремасын, ма № Білім алушы 1
синустар теоремасын, 1
үшбұрышқа іштей 1 іштей сызылған үшбұрыш ауданы 1
сызылған, кӛпбұрышқа табады 1
сырттай сызылған 1
шеңберлердің радиустарын сырттай сызылған кӛпбұрыштың 1
табу формулаларын 1
анықтайды. ауданы табады 1
Косинустар теоремасын 1
қолданып, үшбұрыштың 2 синустар теоремасының ақиқат 1
элементтерін табады . анықтамасын дұрыс табады
1
Синустар теоремасын косинустар теоремасының ақиқат 1
қолданып, үшбұрыштың 1
элементтерін табады . анықтамасын дұрыс табады 1
1
Іштей сызылған үшбұрыш 3 есептің шарты бойынша суретін
ауданының формуласын салады 1
қолданады . 17
косинустар теоремасын жазады,
Сырттай сызылған
кӛпбұрыштың ауданының формулаға сандық мәнін жазады
формуласын қолданады.
LN қабырғасын табады
Барлығы
4 есептің шарты бойынша суретін

салады

синустар теоремасын жазады,

формулаға сандық мәнін жазады

Sin YXZ табады, YXZ шамасын
градуспен жазады

5 сызба бойынша үшбұрыштың

қабырғасының ұзындығын,

шеңбердің радиусын табады

іштей сызылған үшбұрыш ауданының

формуласын жазады

формулаға сандық мәнін жазады,
АВС үшбұрышының ауданын табады

6 сырттай сызылған кӛпбұрыштың
ауданының формуласын жазады

сырттай сызылған кӛпбұрыштың

жарты периметрін жазады

формулаға сандық мәнін жазады,
сырттай сызылған кӛпбұрыштың

жарты периметрін табады

сырттай сызылған кӛпбұрыштың

периметрін табады

34

Геометрия, 9 сынып
4-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР

«Шеңбер. Кӛпбұрыштар»

Тақырыбы Шеңбер және дӛңгелек. Доғаның ұзындығы. Шеңбердің, сектордың
және сегменттің ауданы. Дұрыс кӛпбұрыштар, олардың қасиеттері
және симметриясы.

Оқу мақсаты 9.1.1.1 Доға ұзындығының формуласын қорытып шығару және
қолдану;
9.1.1.2 сектор және сегменттің ауданынын формуласын шығару
және қолдану;
9.1.2.4 дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған
шеңберінің радиустарынын арасындағы байланысты білу және
қолдану;
9.1.2.4 дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай сызылған
шеңбердің радиустары мен дұрыс кӛпбұрыштың периметрін,
формулаларын білу және қолдану;

Бағалау критерийі :

тапсырмаларды шешу кезінде шеңбер доғасының ұзындығының формуласын

қолданады;

-есептерді шешу кезінде сектор ауданының, шеңбер сегментінің формуласын

қолданады;

-тапсырмаларды шешу кезінде дұрыс кӛпбұрыштың іштей және сырттай

сызылған шеңберінің радиустарынын арасындағы байланысты қолданады;

-есептерді шешу кезінде дұрыс кӛпбұрышқа іштей және сырттай сызылған

периметрін, дұрыс кӛпбұрыштың ауданын және қабырғаларын табудын

формулаларын қолданады;

Ойлау дағдыларының деңгейі Қолдану. Жоғарғы дағдылар

Орындау уақыты: 40 минут

I нұсқа

1. 1 балл Егер шеңбердің радиусы 12 см тең болса,оның 120°центрлік бұрышына
сәйкес келетін доғасының ұзындығын есептеңіз?
A. 4π;
B. 6π;
C. 8;
D. 8π;
E. 12.

2. 5 балл Айналмалы сектордың ауданы 9π см2, ал шеңбердің радиусы-6 см. Осы
сектордың доғасын керетін хорданың ұзындығы мен пайда болған сегменттің
ауданын табыңыз.

3. 5 балл Сәйкестікті орнатыңыз:
Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы √ см тең.

35

Геометрия, 9 сынып

Тапсырма Жауап
1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңдар
2. Дұрыс үшбұрыштың периметрін табыңдар. A. 6;
3. Дұрыс үшбұрыштын ауданын табыңдар.
4. Шеңберге іштей сызылған квадраттың қабырғасын табыңдар B. 18;
C. √ ;
1________; 2________; 3________; 4________ D. 6√
E. 2;
F. 2√ ;
G. 6√ ;
H. 9√ .

4. 6 балл Шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 45 см-ге тең.
Сол шеңберге сырттай сызылған оң алтыбұрыштың периметрін және ауданын

табыңыз.

Бағалау критерийі Тапсыр Дескриптор Балл

ма № Білім алушы 1

есептерді шешу кезінде шеңбер доғасынын ұзындығын 1
1
шеңбер доғасының 1 есептеу үшін тиісті формуланы 1
ұзындығының қолданады және жауапты таңдайды. 1
1
формуласын қолданады;
1
есептерді шешу кезінде сектордың ауданының формуласын
1
сектордың пайдаланады; 1
1
ауданын,сегментін осы секторға сәйкес келетін центрлік 1
1
формуласын қолданады 2 бұрыштың шамасын есептейді; 1
1
үшбұрыштың түрін анықтайды 1
1
хорданың ұзындығын есептейді; 1
17
сегментін ауданын есептейді.

есептерді шешу кезінде үшбұрышқа сырттай сызылған

дұрыс кӛпбұрыштың іштей шеңбердің радиусын табады және

және сырттай сызылған 3.1 сәйкестікті орнатады;

радиустардың арасындағы

байланысты қолданады; осы үшбұрыштың периметрін табады
және сәйкестікті орнатады;
есептерді шешу кезінде 3.2-3.4 осы үшбұрыштың ауданын табады
дұрыс кӛпбұрышқа іштей және сәйкестікті орнатады;
және сырттай сызылған дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы
периметрін, дұрыс байланыс орнатады;
кӛпбұрыштың ауданын шаршының қабырғасын есептеп,
және қабырғаларын сәйкестігін анықтайды;
табудын формулаларын осы дұрыс үшбұрыштың қабырғасын
қолданады;

анықтайды;
сырттай сызылған шеңбердің
радиусын есептейді;
дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы
байланыс орнатады;
4 дұрыс алтыбұрыштың қабырғасын

есептейді;
дұрыс алтыбұрыштың периметрін
есептейді;
дұрыс алтыбұрыштың ауданын
есептейді;

Жалпы ұпай:

36

Геометрия, 9 сынып

II нұсқа

1. 1 балл Егер шеңбердің радиусы 18 см тең болса,оның 150°центрлік
бұрышына сәйкес келетін доғасының ұзындығын есептеңіз?
A. 34π;
B. 36π;

C. 18;
D. 18π;

E. 12.

2. 5 балл Айналмалы сектордың ауданы 16 π см2, ал шеңбердің радиусы-8см.
Осы сектордың доғасын керетін хорданың ұзындығы мен пайда болған

сегменттің ауданын табыңыз.

3. 5 балл Сәйкестікті орнатыңыз:
Дұрыс үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусы √ тең.

Тапсырма Жауап
1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын
A. 36;
табыңдар
2. Дұрыс үшбұрыштың периметрін табыңдар. B. 18;
3. Дұрыс үшбұрыштын ауданын табыңдар. C. 4√ ;
4. Шеңберге іштей сызылған квадраттың қабырғасын D. 6√
E. 12;
табыңдар F. 2√ ;
G. 36√ ;
1________; 2________; 3________; 4________. H. 9√ .

4. 6 балл Шеңберге сырттай сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 36 см-ге
тең. Сол шеңберге сырттай сызылған дұрыс алтыбұрыштың периметрін және
ауданын табыңыз.

37

Геометрия, 9 сынып

Бағалау критерийі Тапсыр- Дескриптор Балл

ма № Білім алушы 1

есептерді шешу кезінде шеңбер доғасынын ұзындығын есептеу 1
1
шеңбер доғасының 1 үшін тиісті формуланы қолданады және 1
ұзындығының жауапты таңдайды. 1
1
формуласын қолданады;
1
есептерді шешу кезінде сектордың ауданының формуласын
1
сектордың пайдаланады; 1
1
ауданын,сегментін осы секторға сәйкес келетін центрлік 1
1
формуласын қолданады 2 бұрыштың шамасын есептейді; 1
1
үшбұрыштын түрін анықтайды; 1
1
хорданың ұзындығын есептейді; 1
17
сегментін ауданын есептейді.

есептерді шешу кезінде осы үшбұрышқа іштей сызылған

дұрыс кӛпбұрыштың шеңбердің радиусын табады және

іштей сызылған және сәйкестікті орнатады;

сырттай сызылған 3.1 Іштей сызылған үшбұрышқа шеңбердің

радиустарының радиусын табады;

арасындағы байланысты

қолданады;

есептерді шешу кезінде берілген үшбұрыштың периметрін

дұрыс кӛпбұрыштың табады және сәйкестікті орнатады;

іштей сызылған және үшбұрыштың ауданын табады және

сырттай сызылған, 3.2-3.4 сәйкестікті орнатады;
периметрін, дұрыс дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы

кӛпбұрыштың ауданын байланыс орнатады;

және қабырғаларын шаршының қабырғасын есептеп,
табатын формулаларын сәйкестігін анықтайды
қолданады;
осы дұрыс үшбұрыштың қабырғасын

анықтайды;

Іштей сызылған шеңбердің радиусын

есептейді;

дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы

4 байланыс орнатады;

дұрыс алтыбұрыштың жағын есептейді;

дұрыс алтыбұрыштың периметрін

есептейді;

дұрыс алтыбұрыштың ауданын

есептейді;

Жалпы ұпай:

38

Геометрия, 9 сынып

III нұсқа

1. 2 балл Егер шеңбердің радиусы 12 см тең болса,оның 120° центрлік бұрышына
сәйкес келетін доғасының ұзындығын есептеңіз?

2. 4 балл Шеңбердің радиусы 10 см доғаның ұзындығы 4 -ге тең тең болса.
Сектордың ауданын табыңыз.

3. 4 балл Егер шеңберге іштей сызылған дұрыс алтыбұрыштың ауданы 72 3 см2тең
болса, шеңбердің ұзындығын табыңыз.

4. 6 балл Шеңберге сырттай сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 18 см-ге
тең.Осы шеңберге іштей сызылған дұрыс тӛртбұрыштың периметрін және ауданын

табыңыз.

Бағалау критерийі Тапсыр- Дескриптор Балл

ма № Білім алушы 1
1
есептерді шешу кезінде шеңбер доғасын есептеу үшін тиісті 1
1
шеңбер доғасының 1 формуланы қолданады 1
ұзындығының есептеулерді орындайды және жауапты 1
1
формуласын қолданады; жазады 1
1
есептерді шешу кезінде шеңбер доғасының ұзындығының
1
сектордың формуласын пайдаланады;
1
ауданын,сегментін осы доғаға сәйкес орталық бұрыштың 1
1
формуласын қолданады 2 шамасын есептейді; 1
1
шеңбер секторының ауданының 1
16
формуласын пайдаланады;

сектордың ауданын есептейді

есептерді шешу кезінде алтыбұрыштың ауданы мен оның жағы

дұрыс кӛпбұрыштың арасында байланыс табады;

іштей және сырттай осы алтыбұрыштың жағын табады;

сызылған дұрыс кӛпбұрыштың жағы мен сырттай

радиустарының 3 сызылған шеңбердің радиустың
арасындағы байланысты арасындағы байланысты орнатады;

қолданады шеңбер ұзындығының формуласын

қолданады және оның ұзындығын

есептейді;

осы дұрыс үшбұрыштың қабырғасын

анықтайды;

шеңбердің радиусын есептейді;

дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы

байланыс орнатады;

4 дұрыс тӛртбұрыштың қабырғаларын

есептейді;

дұрыс тӛртбұрыштың периметрін

есептейді;

дұрыс тӛртбұрыштың ауданын

есептейді;

Жалпы ұпай:

39

Геометрия, 9 сынып

IV нұсқа

1. 2 балл Егер оның градустық ӛлшемі 150° - қа, ал радиусы 3 см тең болса,
доғаның ұзындығын табыңыз.

2. 4 баллШеңберінің айналмалы секторының ауданы 9 см2 радиус 6см тең болса.
Тиісті доғанын ұзындығын табыңыз.

3. 4 балл Егер шеңберге сырттай сызылған оң алтыбұрыштың ауданы 84 3 см2тең
болса, шеңбердің ұзындығын табыңыз.

4. 6 балл Шеңберге іштей сызылған дұрыс үшбұрыштың периметрі 27 см-ге
тең.Осы шеңберге сырттай сызылған дұрыс тӛртбұрыштың периметрін және

ауданын табыңыз.

Бағалау критерийі Тапсыр- Дескриптор Балл

ма № Білім алушы 1
1
есептерді шешу кезінде шеңбер доғасын есептеу үшін тиісті 1
1
шеңбер доғасының 1 формуланы қолданады 1
ұзындығының есептеулерді орындайды және жауапты 1
1
формуласын қолданады; жазады. 1
1
есептерді шешу кезінде шеңбердің айналмалы секторының
1
сектордың формуласын пайдаланады;
1
ауданын,сегментін осы сектордың доғасына сәйкес орталық 1
1
формуласын қолданады 2 бұрыштың шамасын есептейді; 1
1
доға ұзындығын формуласын 1
16
пайдаланады;

доға ұзындығын есептейді.

есептерді шешу кезінде алтыбұрыштың ауданы мен оның

дұрыс кӛпбұрыштың жақтарымен байланыс табады;

іштей және сырттай осы алтыбұрыштың қабырғасын табады;

сызылған дұрыс кӛпбұрыштың жағы мен сәйкес

радиустарының 3 шеңбердің радиусы арасындағы

арасындағы байланысты байланысты орнатады;

қолданады; шеңбер ұзындығының формуласын

қолданады және оның ұзындығын

есептейді;

осы дұрыс үшбұрыштың қабырғасын

анықтайды;

шеңбердің радиусын есептейді;

дұрыс кӛпбұрыштар арасындағы

4 байланыс орнатады;
дұрыс тӛртбұрыштың қабырғаларын

есептейді;

дұрыс тӛртбұрыштың периметрін

есептейді;

дұрыс тӛртбұрыштың ауданын есептейді;

Жалпы ұпай:

40

Алгебра, 9 сынып

Алгебра
І тоқсанға арналған ТЖБ

Орындау уақыты 40 минут

І нұсқа

1. 3 балл Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
{

2. 4 балл Есепті теңдеулер жүйесін құрып шығарыңыз.
Тік бұрышты үшбұрыштың ауданы 85 см2 –ге, ал катеттері ұзындықтарының
айырымы 7 см-ге тең. Үшбұрыштың гипотенузасын табыңыз.

3. 4 балл Теңсіздіктер жүйесінің шешімдері болатын нүктелер жиының

координаталар жазықтығына кескіндеңдер:{
√

4. 2 балл  (1 2x)4 жіктелуінің x3 коэфициентің табыңдар

5. 2 балл  572019 неше әртүрлі сандар құрастыруға болады, егер цифрларын орын
ауыстырсақ?

6. 2 балл  Егер бірінші орында 0 цифры тұра алмайтынын білсек, неше бес
таңбалы қайталанатын цифрлары жоқ телефонның номерін құрастыруға болады?

7. 3 балл  Ротада 16 солдат,4 офицер және 3 сержант бар.Объекті күзету үшін 6
солдаты бӛлу керек,бір сержанты және екі офицерді. Нарядты неше тәсілмен
таңдауға болады ? Барлығы: 20 ұпай

41

Алгебра, 9 сынып

II нұсқа

1. 3 балл  Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
{

2. 4 балл  Есепті теңдеулер жүйесін құрып шығарыңыз.
Тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 15 см -ге, ал үшбұрыштың периметрі 36 см

тең болатын үшбұрыштың ауданын табыңдар.

3. 4 балл  Теңсіздіктер жүйесінің шешімдері болатын нүктелер жиының

координаталар жазықтығына кескіндеңдер: { √

4. 2 балл  (2 x)4 жіктелуінің x2 коэфициентің табыңдар

5. 2 балл 52018 неше әртүрлі сандар құрастыруға болады, егер цифрларын орын
ауыстырсақ?

6. 2 балл  Егер бірінші орында 0 цифры тұра алмайтынын білсек, неше алты
таңбалы қайталанатын цифрлары жоқ телефонның номерін құрастыруға болады?

7. 3 балл  Ротада 14 солдат,2 офицер және 4 сержант бар.Объекті күзету үшін 7
солдаты бӛлу керек,бір сержанты және екі офицерді. Нарядты неше тәсілмен
таңдауға болады?

Барлығы: 20 ұпай

42

Алгебра, 9 сынып

Балл қою кестесі Ұпай Қосымша
І нұсқа 1 ақпарат

№ Жауабы

Қосу тәсілін пайдаланып осындай теңдеу алады

1 Теңдеуді шығарады ; х=-3, х=2 1
у= √ 1
( √ ) ( √ ); ( (
1
Жаңа айнымалы енгізеді {

Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шығарады : 1
2

Теңдеудің түбірін табады у=-17, у=10, тексеру арқылы 1
теңдеудің түбірін табады х=10,

с=√ 1
Парабола графигін, тармақтарды тӛмен, жоғарғы (0; 2), 1
Тұтас қисық;
1
Квадрат түбірінің кестесін, нүктелі қисық қисықты
жасайды; 1

3 Жазықтықтың нүктелерін параболдан тӛмен белгілейді
және жазықтықта квадрат түбірдің нүктелерін

графиктен тӛмен және оу осінен оңға қарай белгілейді;

Жүйенің шешімін оу осінен оңға қарай, квадрат түбірінің 1

кестесінен тӛмен және параболанын сол жағында.

4 -32 ( 1
1

5 1
1 600

1

6 1 27216

7 1
Барлығы: 1

1
20

43

Алгебра, 9 сынып

II нұсқа

№ Жауабы Ұпай Қосымша
1 ақпарат

Қосу тәсілін пайдаланып осындай теңдеу алады

1 Теңдеуді шешеді : ; 1
у=-9, у=8 ); (
1
х= √ (√ )( √ 1

Жаңа айнымалы енгізеді { 1

2 Жаңа айнымалы енгізіп теңдеуді шығарады : 1
1
Теңдеудің түбірін табады х=9, х=12, катеты 9 және 12
1
S= см2 1
1
Парабола графигін сызады, бұтақтары жоғары, шыңы
1
(0; -2), тұтас қисық
1 14641
Квадрат түбірінің графигін салады, қисық 1 622(-х)2; -24
1
Жазықтықтың нүктелерін параболдан жоғары 1 96
1
3 белгілейді және жазықтықтың нүктелерін квадрат 1 136080
түбірінің кестесінен жоғары және оу осінен оңға қарай

белгілейді.

Жүйенің шешімін оу осінен оңға қарай, квадрат

түбірінің графигінен жоғары және параболадан сол

жақта.

4 -24

5

6

7 1
Барлығы: 1

1
20

44

Алгебра, 9 сынып

ІІ тоқсанға арналған ТЖБ

Орындау уақыты: 40 минут

І нұсқа

1. [1 балл] арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар:
3 ; 6 ; 9 ;12 ;15 ;18 ...
234 5 6 7

2. [6 балл] 11,2; 10,8; … арифметикалық прогрессияның оң таңбалы мүшелерінің
қосындысын табыңыз?

3. [3 балл] Бірінші және тӛртінші геометриялық прогрессияның қосындысы 40 тең, ал
екінші және бесінші мүшелерінің қосындысы 10-ға тең болса. Еселігін табыңдар.

4. [6 балл] Үш сан x, y, 20 ӛспелі геометриялық прогрессия, ал x, y, 15 сандар –
арифметикалық прогрессияның мүшелерін құрайтын болса,онда y-x -ның
қосындысын табыңыз.

5. [4 балл] Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның q-сын табыңдар,егер екінші
мүшесі (-0,5) тең , ал шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 1,6-ға
тең болса.

ІІ нұсқа

1. [1 балл] арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын жазыңдар:
7 ;14 ; 21; 28 ; 35 ; 42 ...
23 4 5 6 7

2. [6 балл] –7,2; –6,9; … арифметикалық прогрессияның теріс таңбалы мүшелерінің
қосындысын табыңыз?

3. [3 балл] Ӛспелі геометриялық прогрессияның тӛртінші мүшесі екінші мүшесінен 24-
ке артық, ал екінші мен үшінші мүшелерінің қосындысы 6-тең болса, q-сын табыңдар.
4. [6 балл] Үш сан a, b, 12 ӛспелі геометриялық прогрессия , ал a, b, 9 сандар –
арифметикалық прогрессияның мүшелерін құрайтын болса,онда a+b-ның
қосындысын табыңыз

5. [4 балл] Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысы 6-ға, ал
алғашқы екі мүшесінің қосындысы 9/2тең болса,онда геометриялық прогрессияның
еселігін табыңдар .

45

№ I нұсқа Балл қою
Жауабы

1 an  3n an  7n
n 1 n 1

a1 = 11,2; d = 10,8 – 11,2 = -0,4;

Sn  2a1  d(n 1)  n a1 = -7,2; d
2

2 an = a1 + d(n-1) an = a1 + d
11,2 - 0,4(n-1) > 0 -7,5 + 0,3n

n < 29 n < 25

n = 28 n = 24

S28 = 162,4 S24 = -90

bb12  b4  40 bb42  b2  6
 b5  10  b3 

3 b1  b1q3  40 b1q 3  b1q
b1  b1q 4  10 b1q  b1q 2

q=1 q=5
4
Г. п.: a, b,
Г. п.: x, y, 20 y  20x y2 = 20x А.п.: a, b,

А.п.: x, y, 15 y  x  15
2

4  x  15 2  20x  a  9 2 
2 2

 x1  45 xy22 5 ba11 3 a
 y1 ;  10 ; b

 30 6

(x1; y1) сәйкес келмейді, себебі x > y (27; 18) сә
y–x=5
a+b=9

5 b2 = -0,5; b1q = -0,5 S = b1 ,
1 q

4

Алгебра, 9 сынып

ю кестесі Ұпай Қосымша
II нұсқа 1 ақпарат

d = -6,9 + 7,2 = 0,3; Sn  2a1  d(n 1)  n 1
2
1
d(n-1) 1
n<0 1
1
24 1
6 1
q  24
2 6 1

15 b  12a b2 = 12a 1
9 b a9 1
1
2
 12a 1
a2  27
b2  18 1
әйкес келмейді, себебі a ≤ 12 1
1
b2 = b1q 1
6