СОР 9 класс каз (1)

S = 1,6; S = b1  b1  6
1 q 1  q

b1  b1q 

qq12  1,25 b1  6(1 
 0,25 
b1 (1  q) 

q = 1,25 – сәйкес келмейді; q = -0,25 q = -0,5; q
Барлығы:

4

9 Алгебра, 9 сынып
2
q) 1

9 1
2 1
20
q = 0,5

7

Алгебра, 9 сынып

3 нұсқа

1. [3балл] Сандар тізбегі n-мүшесінің n2+2n формуласымен берілген:
а) алғашқы бес мүшесін табыңыз;
б) 24 саны тізбектің қандай мүшесі болады.

2. [3 балл] Келесі тізбектің қай саны арифметикалық прогрессия мүшелері болатынын
табыңыз: 3; 6; 9; 12;…?

1) 83 3) 100

2) 95 4) 102

3. [4 балл] Егер . болса,арифметикалық 9 мүшесінің
қосындысын табыңыз

4. [4 балл] bn - геометриялық прогрессия берілген, ал еселігі q= . Егер b5 =4:
а) табу керек b1.
б) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.

5. [3 балл] bn геометриялық прогрессия, егер b1=1 и q=5 болса, онда b1+b2+b3+b4+b5
қосындысын табыңыз

6. [3 балл] Жұмысшылар тротуар плиткасын тӛседі. Бірінші күні олар 30 плитка қойды.
Әр келесі күні олар 5 плиткаға кӛп салынды. Бір аптанын ішінде қанша плиткалар
салынды.

4 нұсқа.
1. [3 балл] Сандар тізбегі n-мүшесінің n2+3n формуласымен берілген:
а) алғашқы үш мүшесін табыңыз;
б) 40 саны тізбектің қандай мүшесі болады

2. [3 балл] Келесі тізбектің қай саны арифметикалық прогрессия мүшелері болатынын
табыңыз: 2; 5; 8; 11;…?

1) 30 3) 35

2) 33 4) 37

3. [4 балл] Егер болса, арифметикалық 10 мүшесінің
қосындысын табыңыз.

4. [4 балл] bn - геометриялық прогрессия берілген, ал еселігі q= . Егер b3 =1:
а) табу керек b1.
б) Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның қосындысын табыңыз.

5. [3балл] bn геометриялық прогрессия, егер b1=2; q=3 болса, онда b1+b2+b3+b4+b5
қосындысын табыңыз.

6. [3 балл] Жұмысшылар тротуар плиткасын тӛседі. Бірінші күні олар 40 плитка қойды.
Әр келесі күні олар 6 плиткаға кӛп салынды. 10 күн ішінде қанша плиткалар салынды.

48

Алгебра, 9 сынып

Балл қою кестесі

3 нұсқа 4 нұсқа.

№ Жауабы Жауабы Ұпай
1
1 а5=52+2 a3=32+3 1
24=n2+2 40=n2+3 1
1
2( ( 1
1
102=3+3(n-1) 35=2+3(n-1) 1
n=34. 102 саны n=12. 35 саны 1
1
3
1
( ( 1
(
(( ( 1
1
4; ;
1
5( ( ( (
( (( 1

6 ( 1
(
1
Барлығы: 1

1

1
20

49

Алгебра, 9 сынып

ІІІ тоқсанға арналған ТЖБ

Орындау уақыты: 40 минут

І нұсқа

1. [ 2 балл] Сол және оң бағандар арасында сәйкестікті орнатыңыз:
1. 2400
А. 24
9
В. 9600
2. 48
9
С. 4800

D. 4
3

E. 48,90

1.______; 2. _______

2. [ 4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: tg  cos
1  sin

3. [ 3 балл] Бұрышты анықтайтын радиус бір шеңбердің нүктесінен ӛтеді В  3 ; 1  .
2 2

sin, cos,tg мәнін жазыңыз.

4. [ 5 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:  1 cos   cos    sin 2
  sin 1 sin 

5. [ 6 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: tg ( ) sin 3   
 2 
cos(   ) ctg  3
  
2 

50

Алгебра, 9 сынып

ІІ нұсқа

1. [ 2 балл] Сол және оң бағандар арасында сәйкестікті орнатыңыз:
1. 4800
А. 24
9

2. 35 В. 8
9 3

С. 3500

D. 4
3

E. 7000

1.______; 2. _______

2. [ 4 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: ctg  sin 
1 cos

3. [ 3 балл] Бұрышты анықтайтын радиус бір шеңбердің нүктесінен ӛтеді К  1 ; 3  .
2 2

sin, cos,tg мәнің жазыңыз.

4. [ 5 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз:  sin   sin    sin 2
1  cos 1 cos 

5. [ 6 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: sin(   )  ctg     
tg (   ) 2 

cos    
2 

51

Алгебра, 9 сынып

1 нұсқа Балл қою кестесі Балл
№ Жауабы 2 нұсқа 1
Жауабы 1
1 1–D 1–В 1
2–В 2–Е
1
2 sin  cos cos  sin
cos 1 sin sin 1 cos

sin  sin 2   cos 2  cos  cos 2   sin 2 

cos1 sin  sin1 cos 

sin 1 cos 1 1

cos 1 sin  sin 1 cos 

1 11

cos  sin 

3 sin  1 cos  1 1
2 2 1
1
cos   3 sin   3
2 2

tg  sin  1 :   3    1  3 tg  sin     3  : 1   3
cos  2 2 3 3 cos  2 2

sin   cos  sin   sin  cos  sin   sin 2 cos   cos sin  cos  cos sin   sin 2 1
cos 
1  1 cos  1 sin 1 sin 

4

2sin  sin 2 2 cos  sin 2 1

1  cos 2  1  sin 2  1
2sin  sin 2 2 cos  sin 2

sin 2  cos 2  1
2  2sin cos 2  2sin cos

sin  cos  1
4 cos  4 sin  1
tg( )  tg sin( )  sin

cos(  )  cos tg(  )  tg 1

5 sin 3      cos ctg       tg 1
2  2 

ctg  3     tg cos      sin 1
2  2 

 tg  cos  cin  tg 1
cos  tg tg  sin

1 1 1
Барлығы: 20

52

Алгебра, 9 сынып
VI тоқсанға арналған ТЖБ
Орындау уақыты: 40 минут

І нұсқа
1. [2 балл] Екі ойын сүйегі лақтырылды.Сүйектердің жоғарғы жағында шыққан
сандардың қосындысы 7 болу ықтималдығын табыңыз.
2. [5 балл] Урнада 3 ақ және 6 қара шарлар бар.
a) Урнадан бір уақытта екі шар алынады. Олар бірдей түсті болу ықтималдығын
табыңыз.
b) Бір уақытта екі шарды алып тастағанда, қандай оқиға болуы мүмкін А «бір түсті
шарлар», В – «түрлі түсті шарлар»?
3. [2 балл] Бұйымдардың сапасын тексеру үшін 200 бӛлшектер зерттелді,олардың
ішінде 8 ақаулы болды.
а) наугад алынған бӛлшектің жарамды болуы ықтималдығын табыңыз.
b) 1000 бӛлшектен тұратын партияда орташа ақаулы бӛлшектер қанша болады?
4. [3 балл] Радиус шеңберінің ішінде R наудачу нүкте тасталған. Нүкте шеңберге
жазылған квадрат ішінде болуы ықтималдығын табу. Шеңбердің бӛлігіне нүктенің құлау
ықтималдығы осы бӛліктің алаңына пропорционалды және оның шеңберге қатысты
орналасуына байланысты емес деп болжанады.

5. [3 балл] Ӛрнекті ықшамдаңыз: sin 2  3cos 2 2  cos 2  3sin 2 2 .

6. [5 балл] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз: cos  cos  2tg .
1 sin 1 sin

53

Алгебра, 9 сынып

ІІ нұсқа

1. [2 балл] Екі ойын сүйегі лақтырылды.Сүйектердің жоғарғы жағында шыққан
сандардың қосындысы 8 болу ықтималдығын табыңыз.

2. [5 балл] Урнада 5 ақ және 3қара шарлар бар.
a) Урнадан бір уақытта екі шар алынады. Олар бірдей түсті болу ықтималдығын
табыңыз.
b) Бір уақытта екі шарды алып тастағанда, қандай оқиға болуы мүмкін А «бір түсті
шарлар», В – «түрлі түсті шарлар»?

3. [2 балл] Бұйымдардың сапасын тексеру үшін 500 бӛлшектер зерттелді,олардың
ішінде 9 ақаулы болды.
а) наугад алынған бӛлшектің жарамды болуы ықтималдығын табыңыз.
b)1000 бӛлшектен тұратын партияда орташа ақаулы бӛлшектер қанша болады?

4. [3 балл] Радиус шеңберінің ішінде R наудачу нүкте тасталған. Нүкте шеңберге
жазылған квадрат ішінде болуы ықтималдығын табу. Шеңбердің бӛлігіне нүктенің құлау
ықтималдығы осы бӛліктің алаңына пропорционалды және оның шеңберге қатысты
орналасуына байланысты емес деп болжанады.

5. [3 балла] Ӛрнекті ықшамдаңыз : 2sin 3  3cos 3 2  2cos 3  3sin 3 2 .

6. [5 баллов] Тепе-теңдікті дәлелдеңіз: sin   sin   2ctg .
1  cos 1  cos

54

Алгебра, 9 сынып

Балл қою кестесі: Балл Қосымша
І нұсқа ақпарат
1
№ Жауап 1
1
(2;5), (1;6) 1

1 (5;2), (6;1)

C92 , C32 , C62

2(a) С32  С62  3!  6!
1!2! 4!2!
Ең болмағанда бір
Р(А)  С32  С62  1 1 дұрыс жазуға балл
С92 2
қою

2(b) С31С61 1
Қабылданады

1 балама жауап

P(B) P(A)

3(а) 200  8  0,975 1
200
1
3 1000  5; 58  40
(b) 200 1
1
4 1
1
5 1
Мұндай қосылыстарды келтіреді 1
1
1+9=10
1
cos  cos asin  cos  sin cos  2tg 1
1 sin2 
6 1
1
Мұндай қосылғыштарды келтіріңіз. Негізгі 20

тригонометриялық тепе-теңдікті қолданады

2cos sin  2tg
cos2 

2tgα=2tgα
Барлығы

55

Алгебра, 9 сынып

ІІ нұсқа Балл Қосымша
№ Жауап ақпарат
1
(3;5), (5;3) 1

1 (2;6), (6;2)

(4;4)

C82 , C52 , C32 1
1
2(a) С52  С32  5!  3!  13
(5  2)!2! (3  2)!2!
Ең болмағанда бір
Р(А)  С52  С32  13 1 дұрыс жазуға балл
С82 28
қою

С51С31  15 1

2(b) С52  С32 15 1 Қабылданады
С82 28 балама жауап
Р(В)  

P(B) P(A)

3(а) 500  9  0,982 1
500 1
1
3 1000  2; 29 18
(b) 500

4 а  2Rsin 60o  R 3

S  a3  (R 3 )3  3 3 R2
4R 4R 4

P S тр  3 3 R3  1 1
S кр 4 R
2 1

P3 3 1
4
1
4sin2 3 12sin 3 cos 3  9 cos2 3  1
5  4cos2 3 12sin 3 cos 3  9sin2 3 1
1
Мұндай қосылыстарды келтіреді 1
1
Ӛрнек мәнін табады =13
1
sin  sin cos  sin  sin cos  2ctg 20
1 cos2 
6

Мұндай қосылғыштарды келтіріңіз. Негізгі

тригонометриялық тепе-теңдікті қолданады

 2sin cos  2ctg
sin2 

 2cos  2ctg
sin 

 2ctg  2ctg
Барлығы:

56

Геометрия, 9 сынып
Геометрия

1 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

Ұзақтылығы 40 минут

I нұсқа

1. 2 балл Суретте берілген тӛртбұрыш ABCD– ромб,
оның А бұрышы 126°қа тең. ⃗⃗⃗⃗⃗ и ⃗⃗⃗⃗⃗ векторлары
арасындағы бұрышты анықтаңыз
A) 126°;
B) 60°;
C) 54°;

D) 64°;
E) 120°.

2.3 балл ⃗ векторының координатасын және ұзындығын

табыңыз, егер

⃗ = ⃗ , ⃗⃗ , ⃗⃗⃗ белгілі болса.

3. 2 балл АВСD трапециясы берілген
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ны табыңыз.

4. 5 балл M( -3; 2), P(-1; -2), K(2; 1), D(5; b) нүктелері берілген
a) b векторының қандай мәнінде ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ коллинеар болады?
b) b векторының қандай мәнінде ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗ перпендикуляр болады?

5. 4 балл МNK үшбұрышының тӛбелерінің координаталары
( ( ( болса, N бұрышының косинусын табыңыз.

6. 4 балл АВС теңбүйірлі үшбұрышының периметрі 18 болса, (⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) табыңыз

Барлығы 20 балл.

57

Геометрия, 9 сынып

II нұсқа

1. 2 балл Суретте берілген тӛртбұрыш ABCD–
ромб, оның А бұрышы 60°қа тең. ⃗⃗⃗⃗⃗ и ⃗⃗⃗⃗⃗
векторлары арасындағы бұрышты анықтаңыз.
A) 126°;
B) 60°;
C) 54°;
D) 64°;
E) 120°.

2. 3 балл векторының координатасын және ұзындығын табыңыз, егер
⃗ = ⃗ + , , ⃗⃗ .

3. 2 балл АВСD трапециясы берілген ((
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ны табыңыз.

4. 5 балл А( 2; -1), В(-4; 3), С(5; -1), D(1; a) нүктелері берілген
a) a векторының қандай мәнінде ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗ коллинеар?
b) a векторының қандай мәнінде ⃗⃗⃗⃗⃗ және ⃗⃗⃗⃗⃗ перпендикуляр?

5. 4 балл АВС үшбұрышының тӛбелерінің координаталары (
болса, C бұрышының косинусын табыңыз.

6. 4 балла АВСD шаршының периметрі 20 болса, ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) табыңыз
Барлығы 20 балл

58

Балл қою кестесі Геометрия, 9 сынып
I нұсқа
Балл Қосымша
№ Жауап ақпарат

1 (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 1
1
180-126=54; С 1 Балама тәсіл
Жіктеуі бойынша вектордың координасын жазады
қабылданады
2 (-3;6), (2;-2) 1

Векторларға координалар арқылы амалдар 1
қолданып, вектордың координатасын табады (-3;4) 1
1
Вектордың ұзындығын табады 5 1
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
Балама тәсіл
3 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 1 қабылданады

⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(2;-4) және ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( координатасын 1
1
табады
1
4 Векторлардың коллинеарлық шартын қолданып 1

пропорция құрастырады 1
1
Теңдеуді шешіп, b=-5 табады 1

Векторладың перпендикулярлық шартын қолданып 1
векторлардың скаляр кӛбейтіндісі арқылы теңдеу Балама тәсіл
жазады 6-4(b-1)=0 қабылданады

Теңдеуді шешіп, b=2,5 екенін табады. 1

Бұрыштан шығатын векторларды анықтап,олардың 1
5 координаталарын табады (6;-9), (9;-7)
1
Вектордың скаляр кӛбейтіндісін есептейді 117 20

векторлардың модулін есептейді √ √

векторлардың скаляр кӛбейтіндісінің формуласын

қолданып, векторлардың арасындағы бұрышты

есептеп табады √

Қысқаша кӛбейту формуласын қолданып ӛрнекті

6 ықшамдайды ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Үшбұрыштың қабырғасын табады 18: 3=6 және
скаляр квадраттың қасиетін қолданады ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары 60°

болатынын ескере отырып вектордың скаляр

кӛбейтіндісін есептеп табады ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ =18

Ӛрнектің мәнін есептейді 36 6*18+9*36=252
Барлық балл:

59

Балл қою кестесі Геометрия, 9 сынып
IІ нұсқа
Балл Қосымша
№ Жауап ақпарат

1 (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ 1
1
180-60=120; Е 1 Балама тәсіл
Жіктеуі бойынша вектордың координасын жазады
қабылданады
2 (3;-2), (-6;2) 1

Векторларға координалар арқылы амалдар 1
1
қолданып, вектордың координатасын табады (-6;3) 1
1
Вектордың ұзындығын табады √ √
⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Балама тәсіл
1 қабылданады
3 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗
1
⃗⃗⃗⃗⃗ =(-6;4) және ⃗⃗⃗⃗⃗ ( 1
4 Векторлардың коллинеарлық шартын қолданып
1
пропорция құрастырады 1

Теңдеуді шешіп, a= табады 1
1
Векторладың перпендикулярлық шартын 1
қолданып векторлардың скаляр кӛбейтіндісі
арқылы теңдеу жазады 24+4(a+1)=0 1
Балама тәсіл
Теңдеуді шешіп, a=-7 теңдеуді шешіп. қабылданады

Бұрыштан шығатын векторларды 1
5 анықтап,олардың координаталарын табады (-1;1),
1
(-2;5)
Вектордың скаляр кӛбейтіндісін есептейді 7 1
20
векторлардың модулін есептейді √ √
векторлардың скаляр кӛбейтіндісінің формуласын

қолданып, векторлардың арасындағы бұрышты

есептеп табады √
Қысқаша кӛбейту формуласын қолданып ӛрнекті

ықшамдайды
6 ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Үшбұрыштың қабырғасын табады 20: 4=5 және
скаляр квадраттың қасиетін қолданады ⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗

Тең қабырғалы үшбұрыштың бұрыштары 60°
болатынын ескере отырып вектордың скаляр
кӛбейтіндісін есептеп табады ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗

Ӛрнектің мәнін есептейді 325

Барлық балл:

60

Геометрия, 9 сынып
2 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

Ұзақтығы 40 минут

I нұсқа

1. [3 балл] ABCD –тіктӛртбұрыш,N нүктесі AD қабырғасының ортасы. Дұрыс

тұжырымды белгіле:

1) В нүктесі D нүктесіне О нүктесі арқылы симметриялы bВ а С
2) В нүктесі D нүктесіне а түзуі арқылы симметриялы

3) В нүктесі D нүктесіне b түзуі арұылы симметриялы

4) А нүктесі D нүктесіне а түзуі арқылы симметриялы О
5) А нүктесі D нүктесіне О нүктесі арқылы симметриялы

6) А нүктесі D нүктесіне N нүктесіне симметриялы

АN D
2. [1 балл] Р(-6; 8) нүктесіне абцисса осі арқылы симметриялы болатын нүктенің

координатасын табыңыз

3. [1 балл] Қай тұжырым дұрыс?

А: Ромбының екі симметрия осі бар,олар оның диагональдары.

В: Ромбының екі симметрия осі бар, олар оның қабырғаларының екі орта

перпендикулярлары

C: Ромбының тӛрт симметрия осі бар.

D: Барлық тұжырым дұрыс емес.

4. [2 балл] ABC үшбұрышы A1B1C1 үшбұрышына гомотетиялы. AB=7 см, BC=18 см, AC=
23 см. A1B1C1 үшбұрышының кіші қабырғасын табыңыз, егер оның үлкен қабырғасы
115 см тең болса

5. [4 балл] ABC үшбұрышында AD биссектрисасы жүргізілген.Егер АС = 4; DC = 2; BD =
3-ке тең болса, ABC үшбұрышының периметр табыңыз.

6. [4 балл] АВС үшбұрышында АС қабырғасына параллель түзу АВ және ВС
қабырғаларын сәйкес М және N нүктелерінде қиып ӛтеді. NС қабырғасын табыңыз,
егер АС=69, МN=23, ВN=60 тең болса.

7. [2 балл] Параллель кӛшіруде А(–3; 4) нүктесі А1(1; –1)нүктесіне кӛшеді.В(2; –3)
нүктесі параллель кӛшіру арқылы B1 нүктесіне кӛшсе B1 нүктесінің координатасын
табыңыз.

8.[1 балл] АВСD ромб салыңыз. АС векторы арқылы параллель бейнеленген ромбыны
салыңыз.

9. [2 балл] Суреттегі екі үшбұрыштың ұксас
екенін кӛрсетіңіз.

61

Геометрия, 9 сынып

II нұсқа

1. [3 балл] ABCD – тіктӛртбұрыш,N нүктесі СD қабырғасының ортасы.Дұрыс

тұжырымжы анықта: В

1) В нүктесі а түзуі арқылы D нүктесіне b симметриялы С
a
2) В нүктесі О нүктесі арқылы D нүктесіне симметриялы
b
3) В нүктесі b түзуі арқылы D нүктесіне симметриялы а
D
4) С нүктесі а түзуі арқылы D нүктесіне симметриялы О
5) С нүктесі N нүктесі арқылы D нүктесіне симметриялы

6) С нүктесі О нүктесі арқылы D нүктесіне симметриялы

А

2. [1 балл] С(-4; 7) нүктесіне координаталар басы арқылы симметриялы болатын
нүктенің координатасын табыңыз.

3. [1 балл] Қай тұжырым дұрыс?
А: Тіктӛртбұрыштың екі симметрия осі бар,олар оның диагональдары.
В: Тіктӛртбұрыштың екі симметрия осі бар,олар қабырғаларына жүргізілген екі орта
перпендикулярлары.
С:Тіктӛртбұрыштың тӛрт симметрия осі бар.
D: Барлық тұжырым дұрыс емес.

4. [2 балл] ABC үшбұрышы A1B1C1 гомотетиялы. AB=6 см, BC=15 см, AC= 19 см. A1B1C1
үшбұрышының үлкен қабырғасын табыңыз, егер бұл үшбұрыштың кіші қабырғасы 24 см
тең болса.

5. [4 балл] Үшбұрыштың қабырғалары 10 см, 11 см и 12 см.Ортаңғы қабырғаны
үшбұрыштың биссектрисасы екі кесіндіге бӛледі.Осы кесінділерді табыңыз.

6. [4балл] АВ және СD кесінділері параллель қабырғаларда жатыр.АС және ВD
кесінділері М нүктесінде қиылысады.Егер АВ=10, DС=50, МВ=5 болса, МD-ны табыңыз.

7. [4 балл] Параллель кӛшуде С(2; –3) нүктесі C1(–1; 1)нүктесіне кӛшеді. F(–4; –1)
нүктесінің параллель кӛшу арқылы кӛшкен F1 нүктесінің координатасын табыңыз.

8. [1 балл] АВСD параллелограммын салыңыз. BD векторы арқылы параллель
бейнеленген параллелограммды салыңыз.

9. [2 балл] Суреттегі екі үшбұрыштың ұксас екенін кӛрсетіңіз.

62

Балл қою

1 нұсқа 2 нұсқа
№ Жауабы Жауабы

11 2

4 4

6 5

2 (-6; -8) (4; -7)
3А В
4 К=115:23=5
К=24:6=4
7.5=35 см
. см
5 19 4=76

Биссектрисаның қасиеті бойынша Биссектрис
BD/AB = DC/AC АВ/ВР = АС
3/AB = 2/4; АВ = 6
CP=x см, B
РАВС = 6 + 5 + 4 = 15 12/11-х=10/
6
CP=5 см, B

Треугольники ABC и BMN подобны по трем Углы DСМ
углам (угол В общий, углы А и М, С и N, как углы DМС
соответственные при параллельных прямых и следовател
секущей) подобны по
АС/МN=ВС/ВN МD/МВ=DС
ВС=180 см. NС=180-60=120 см МD=25
7 X1=x+a 1=-3+a ⇒a=4
y1=y+b -1=4+b ⇒b=-5 X1=x+a -1=2
y1=y+b 1=-3
X1=2+4=6
y1=-3-5=-8, В1 (6;-8) X1=-4-3=-7
y1=-1+4=3, F

63

Геометрия, 9 сынып

ю кестесі

Балл Қосымша
1 ақпарат
1
1
1
1
1
1

1

саның қасиеті бойынша 1
С/СР
1
BP=(11-x ) см:
/х, х=5 1
1
BP=6 см

и ВАМ равны как накрест лежащие, 1
С и ВМА равны как вертикальные,
льно, треугольники DСМ и ВМА 1
о двум углам. 1
С/АВ 1
1
2+a ⇒a=-3
3+b ⇒b=4

F1 (-7;3)
3

8 B С B1 В
А D А1 C1

D1 A

9 Так как длины сторон обоих треугольников Так как углы
известны, то PR/AC=RQ/CB=PQ/AB обоих треуг

15/5=12/4=6/2=3 (Үшінші белгі) AB
В 20
се 12/6=8/4=2
го

64

С Геометрия, 9 сынып
1
D C1
B1 1
1
D1
A1
ы Q и В равны, а длины двух сторон
гольников известны, то QR/BC=QP/

(Екінші белгі)

4

Геометрия, 9 сынып
3 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

Ұзақтығы 40 минут

І нұсқа
1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 12-ге тең, үшбұрыштың ауданы
336-ге тең. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

[2]

2. RTS үшбұрышында, TS=7, RS=5 тең. Егер sin RTS= , sin TRS табу керек.
[3]

3. ABC үшбұрышында, AC=3, BC=6, AB=5тең. Сos AВС табу керек.

[4]

4. LNM үшбұрышында L=900, NL=6, LM=8 тең.Іштей сызылған шеңбердің
радиусын табыңыз. [6]

5. Кӛлденең және тік сызықты биіктікте ұшатын ұшақтын жолағының басы мен
шетін білдіретін жолынын ұзындығы 2000м, А=600 және В=300 бұрыштары
анықталған. Ұшақ ұшатын С бұрышын және АС биіктігін анықтаңыз.

[5]

С

АВ

65

Балл қою кестесі Геометрия, 9 сынып
Керекті ақпарат
№ Жауап Балл
1
1
P=28
2 1
1

1

3 1

4 Сурет есептің берілгеніне сәйкес 1
1
√ √√
S= 1
p=
S=p 1

5( 1
1
AC=
1
AC= 1
, AC=1000м 1
1
Барлығы
1
1

1
1

1
20

66

Геометрия, 9 сынып

ІІ нұсқа
1. Үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиус 24-ке тең,үшбұрыштың ауданы
1152-ге тең. Осы үшбұрыштың периметрін табыңыз.

[2]

2. RTS үшбұрышында, TS=9, RS=6-ға тең. Егер sin RTS= , sin TRS табыңыз.
[3]

3. ABC үшбұрышы берілген, AC=4, BC=7, AB=6тең. Сos AВС табыңыз.

[4]

4. LNM үшбұрышында L=900, NL=4, LM=3 тең. Іштей сызылған шеңбердің
радиусын табыңыздар. [6]

5. Кӛлденең және тік сызықты биіктікте ұшатын ұшақтын жолағының басы мен
шетін білдіретін жолынын ұзындығы 1000м, А=450 және В=300 бұрыштары
анықталған. Ұшақ ұшатын С бұрышын және АС биіктігін анықтаңыз.

[5]

С В
А

67

Балл қою кестесі Геометрия, 9 сынып
ІІ нұсқа Керекті ақпарат

№ Жауап Балл
1
1
P=48
2 1
1

1

3 1

4 Сурет есептін берілгене сәйкес 1
1
√ √√
S= 1
p=
S=p 1

5( 1
1
AC=
1
AC= 1
, AC=1036м 1
1
Барлығы
1
1

1
1

1
20

68

Геометрия, 9 сынып

3 нұсқа

1. [4 балл] Үшбұрыштың қабырғаларымен түрлері арқылы сәйкестікті анықтаңыз.
(бұрыштарының ӛлшемі бойынша)

Үшбұрыштың қабырғаларының Үшбұрыштың түрлері
ұзындығы
1. 8; 9; 13 A. сүйірбұрышты
B. тікбұрышты
2. 4; 6; 7 C. доғалбұрышты

3. 5; 12; 13

4. 7; 9; 12

1._____ 2.______ 3.______ 4._____

2. [2 балл] Үшбұрыштың ауданы 300 см2, ал іштей сызылған шеңбердің радиусы – 15 см.
Үшбұрыштың периметр табыңыз.

3. [2 балл] МРК үшбұрышында МР = 15 см РК = 9 см, .К бұрышының синусын
табыңыз.

4. [7 балл] АВС теңбүйірлі үшбұрышында, АВ қабырғасы 12 см, АС табанына қарсы
жатқан бұрыш 1200 тең.Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

5. [5 балл] Балхаш кӛлінің (АВ) енін және Сарышаган қаласынан (АС) демалыс орнына

дейінгі ара-қашықты табыңыз, егер Балхаш қаласымен Сарышаган қаласының

арақашықтығы (ВС) 143 км тең, , бол

69

Геометрия, 9 сынып

4 нұсқа

1. [4 балл] ] Үшбұрыштың қабырғаларымен түрлері арқылы сәйкестікті анықтаңыз.
(бұрыштарының ӛлшемі бойынша)

Үшбұрыштың қабырғаларының Үшбұрыштың түрлері
ұзындығы
1. 5; 7; 8 A. сүйірбұрышты
B. тікбұрышты
2. 10; 13; 18 C. доғалбұрышты

3. 8; 15; 17

4. 7; 10; 12

1._____ 2.______ 3.______ 4._____

2. [2 балл] Үшбұрыштың ауданы 500 см2, іштей сызылған шеңбердің радиусы – 25
см.Үшбұрыштың периметрін табыңыз.

3. [2 балл] FDE үшбұрышында DE = 24 см, FD = 18 см, болса.F бұрышының
синусын табыңыз.

1. [7 балл] АВС теңбүйірлі үшбұрышында,табанына қарсы жатқан бұрышы 1200 тең. Бүйір
қабырғасы ВС 14 см тең.Үшбұрышқа сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

5. [5 балл] Балхаш кӛлімен оған қарсы орналасқан демалыс орны (АВ)-ға дейін
арақашықтығы 85 км, ал Сарышаган (ВС) қаласына дейінгі арақашықтық 143 км тең және

. Сарышаган қаласынан (АС) демалыс орнына дейінгі арақашықтықты
табыңыз.

70

Геометрия, 9 сынып

№ Жауабы 3 нұсқа Балл қою кестесі 4 нұсқа Балл
1 1–С см см 1
Жауабы 1
2–А 1–А 1
3–В 2–С 1
4–С 3–В 1
4–А
2

Р = 2р = 40 см Р = 2р = 40 см 1
1
3

4 или 1
1

АС 12√ см АС 14√ см 1

√ см2 √ см2 1
1
см см
5; ; 1
; 1
км (
км 1
1
1
1

; ; 1
Барлығы: км 1
20

71

Геометрия, 9 сынып
4 ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУ СПЕЦИФИКАЦИЯСЫ

Ұзақтылығы 40 минут

I нұсқа

1. 1 балл Градустық ӛлшемі 36°тең доғаның ұзындығын табыңыз,егер шеңбердің
радиусы 15 см болса.

A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 9π
E. 15π

2. 2 балл Дӛңес бесбұрыштың бұрыштарын табыңыз, егер олар 1, 3, 5, 7, 11
сандарына пропорционал болса.

3. 3 балл Дӛңес кӛпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның сыртқы

бұрыштарының қосындысынан 720қа
артық.Осы кӛпбұрыштың қабырғалар санын
табыңыз.

4. 4 балл Правильный треугольник со

стороной Қабырғасы √ см болатын дұрыс
үшбұрыш шеңберге іштей сызылған, ал
дұрыс алтыбұрыш бұл шеңберге сырттай
сызылған. шестиугольник описан вокруг этой
окружности.Осы дұрыс алтыбұрыштың
қабырғасын табыңыз.

5. 5 балл Үшбұрыштың ауданын табыңыз,егер
оның екі медианасының ұзындықтары 6см
және 9 см болса, ал медианалары
перпендикуляр болса.

6. 5 балл Суреттегі дӛңгелек сектордың центрі O және радиусы 12 см тең. ОР = 4 см,
РКОК және РOК  45°. Боялған бӛліктің ауданын табыңыз.

Барлығы 20 балл.

72

Геометрия, 9 сынып

II нұсқа

1. 1 балл Градустық ӛлшемі 72°тең доғаның ұзындығын табыңыз,егер шеңбердің
радиусы 20 см болса.
A. 2π
B. 4π
C. 8π
D. 12π
E. 20π

2. 2 балл Дӛңес алтыбұрыштың бұрыштарын табыңыз, егер олар 2, 4, 4, 6, 8, 12
сандарына пропорционал болса.

3. 3 балл Дӛңес кӛпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның ішкі бұрыштарының
қосындысынан 180қа кем. Осы кӛпбұрыштың қабырғалар санын табыңыз.

4. 4 балл Қабырғасы √ см болатын дұрыс алтыбұрыш шеңберге іштей сызылган,
ал дұрыс үшбұрыш осы шеңберге сырттай сызылған.Дұрыс үшбұрыштың қабырғасын
табыңыз.

5. 5 балл APC үшбұрышының екі медианасы PK және AD, E-нүктесінде қиылысады.

Егер ; АD=12 см және АС=16 см болса, АРС үшбұрышының ауданын

табыңыз.

6. 5 балл Суреттегі дӛңгелек сектордың центрі O және радиусы 18 см тең.
ОМ = ОН = 4 см және МOН  60°. Боялған бӛліктің ауданын табыңыз.

Барлығы 20 балл.
73

Геометрия, 9 сынып

Балл қою кестесі 2 нұсқа Балл
1 нұсқа Жауабы 1
С 1
№ Жауабы 2х+4х+4х+6х+8х+12х=180°(6-2) 1
1А 36х=720
2 1х+3х+5х+7х+11х=180°(5-2) х=20 1
40°; 80°; 80°; 120°; 160°; 240°. 1
27х=540 180°(n-2)=360°+180° 1
х=20 n-2=540°: 180° или 180°n=900° 1
20°; 60°; 100°; 140°; 220°.
3 180°(n-2)=360°+720° n=5
n-2=1080°: 180° или 180°n=1440°
n=8 или
4 или √
√ 1
√( √ 1
5 = 6 (см) 1
(см) 1
= 4 (см) 1
АОС үшбұрышы- = 8 (см) 1
тікбұрышты = 2 (см)
1
( . 1
( 1
АЕК үшбұрышында: √(
6 (
√

√ √(

1

РОК= 1

45°, ОК=КР= √ 1
1
(Пифагор теоремасын қолданады) 20

( √ √(
√(
(

Барлығы:

74

Геометрия, 9 сынып
III вариант

1. 1 балл Градустық ӛлшемі 80°тең доғаның ұзындығын табыңыз,егер шеңбердің
радиусы 9 см болса.

A. 3π
B. 4π
C. 6π
D. 8π
E. 9π

2. 2 балл Дӛңес тӛртбұрыштың бұрыштарын табыңыз, егер олар 2, 2, 3, 5 сандарына
пропорционал болса.

3. 2 балл Дӛңес кӛпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның сыртқы
бұрыштарының қосындысынан 2есе кем. Осы кӛпбұрыштың қабырғалар санын

табыңыз.

4. 4 балл Шаршыға іштей сызылған шеңбердің радиусы 1 дм.Шаршыға сырттай
сызылған шеңбердің радиусын табыңыз

5. 3 балл Периметрі 2м 16см болатын дұрыс алтыбұрыш шеңберге сырттай
сызылған.Осы шеңбердің радиусын табыңыз.

6. 4 балл AКC үшбұрышының екі медианасы KЕ және AВ, E-нүктесінде қиылысады.

Егер болса АКС үшбұрышының ауданын табыңыз.

7.4 балл Суреттегі дӛңгелек сегменттің центрі O және радиусы 12 см тең.
және АOК  150°.Сегменттің ауданын табыңыз.

Барлығы 20 балл
75

Геометрия, 9 сынып

IV нұсқа
1. 1 балл Градустық ӛлшемі 120°тең доғаның ұзындығын табыңыз,егер шеңбердің
радиусы 12 см болса.
A. 3π
B. 4π
C. 5π
D. 8π
E. 10π

2. 2 балл Дӛңес тӛртбұрыштың бұрыштарын табыңыз, егер олар 3, 8, 9, 10
сандарына пропорционал болса.

3 . 2 балл Дӛңес п-бұрышты кӛпбұрыштың бұрыштарының қосындысы оның сыртқы
бұрыштарының қосындысына тең. п-ды табыңыз.

4. 4 балл Дұрыс үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 6 см.Үшбұрышқа
сырттай сызылған шеңбердің радиусын табыңыз

5. 3 балл Радиусы 42см болатын шеңбер дұрыс алтыбұрышқа іштей сызылған.Дұрыс
алтыбұрыштың периметрін табыңыз.

6. 4 балл  AКC үшбұрышының екі медианасы KЕ және AВ, E-нүктесінде қиылысады.

Егер болса, СВЕ үшбұрышының ауданын табыңыз.

7. 4 балл Суреттегі дӛңгелек сегменттің центрі O және радиусы 6 см тең.
және ВOМ  120°.Сегменттің ауданын табыңыз.

Барлығы 20 балл.
76

Геометрия, 9 сынып

3 нұсқа Балл қою кестесі 4 нұсқа
№ Жауабы Жауабы
1В Балл
2 2х+2х+3х+5х=180°(4-2) D 1
3х+8х+9х+10х=180°(4-2) 1
12х=360 30х=360 1
х=30 х=12
60°; 60°; 90°; 150 36°; 96°; 108°; 120° 1
3 180°(n-2)2=360° 180°(n-2)=360° 1
n-2=360°: 360°
n-2=360°: 180° 1
n=3
n=4
4

√ 1
1
√ √( √( 1
5 216 : 6=36(см) √
1
6 Үшбұрыштың медианалары 426=252 (см) или 2 м 52 см 1
қиылысып, қиылысу нүктесінде1:2 Үшбұрыштың медианалары 1
қатынасындай бӛлінеді,тӛбесінен қиылысып, қиылысу нүктесінде1:2 1
есептегенде қатынасындай бӛлінеді,тӛбесінен
есептегенде 1

;;

( ( 1
( ( 1
Балама тәсіл қабылданады Балама тәсіл қабылданады 1
1
7 1

( √( 1
((
√ 20
( √(

Барлығы :

77