NOTA GURU Saiz sebenar 94 3.1.6 (ii) 3.1.6 (iii) 3.1.6 (v) 4 5 6 Permudahkan jawapan. • Tegaskan penyebut mesti disamakan dengan mencari pecahan setara untuk menolak pecahan. • Gunakan sifir 2, 4, 6, 8 dan 10 untuk membantu murid menentukan pecahan setara yang dikehendaki. 1 2 5 6 1 4 1 2 5 6 5 6 1 2 1 4 2 4 5 6 2 8 1 4 1 8 1 2 5 6 1 4 1 4 1 3 1 8 1 4 1 3 2 6 1 8 1 4 1 × 2 3 × 2 3 ÷ 3 6 ÷ 3 1 8 1 4 1 3 1 8 – – – – – – – – – – – – – = = = = = = = = = = = = = = 1 4 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 8 1 4 1 2 1 2 1 4 1 4 Pada carta pecahan, dan . 1 2 2 4 = 1 4 2 8 = 5 6 Bolehkah tolak daripada ? Bincangkan. 1 6 1 2 1 4 1 8 1 2
NOTA GURU Saiz sebenar 95 7 9 8 10 • Bimbing murid mendarab dengan betul bagi mendapatkan pecahan setara. • Bimbing murid menolak pecahan dengan penyebut yang sama melibatkan anu. 2 3 2 3 1 5 5 9 2 3 1 2 1 2 5 9 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 1 2 5 9 4 5 5 9 1 × 5 2 × 5 2 × 2 3 × 2 2 ÷ 2 10 ÷ 2 5 9 4 5 – – – – – – – – – – – – – – – – = = = = = = = = = = = = = = = = = 7 10 3 10 6 10 6 10 7 10 5 10 7 10 3 10 9 10 9 10 9 10 3 10 7 10 7 10 CUBA INI a d b e c f Selesaikan. 7 8 1 2 5 6 4 5 1 5 2 3 5 8 1 6 2 9 – – – – – – = = = = = = 7 10 1 10 3 10 3.1.6 BA hlm. 62 1 5
96 NOTA GURU Saiz sebenar 3.1.4 3.2.1 • Minta murid menyatakan pecahan dan perpuluhan bagi jubin putih dan hijau dalam gambar di atas. • Bimbing murid menyebut nombor perpuluhan dengan betul mengikut nilai tempat berpandukan kad perkataan dan kad angka. 1 16 daripada 100 ialah enam belas perseratus. Enam belas perseratus ditulis . 4 daripada 100 jubin berwarna merah jambu. 4 daripada 100 ialah . dalam perpuluhan ialah 0.16. dalam perpuluhan ialah 0.04. Ada 100 keping jubin. 16 daripadanya biru. Ini disebut sifar perpuluhan satu enam. KENAL PECAHAN PERSERATUS DAN PERPULUHAN a b 16 100 4 100 16 100 4 100 16 100 0.16 perpuluhan pecahan perseratus titik perpuluhan sa persepuluh perseratus 0 0 4 BA hlm. 63 0.04 sifar perpuluhan sifar empat empat perseratus 4 100 0.04 Cantiknya! Jubin dinding ini berwarna-warni.
NOTA GURU Saiz sebenar 97 3.2.2 3.4.1 • Sediakan kertas atau kad petak 100 yang mencukupi bagi aktiviti mewarna bilangan petak untuk mewakili pelbagai nombor perpuluhan. Ini projek perpuluhan kami. Betulkan yang salah. sifar perpuluhan enam puluh sifar perpuluhan tujuh dua Saya warna 23 daripada 100 petak. 21 31 41 Apakah perpuluhan dan pecahan perseratus bagi petak putih? 44 daripada 100 petak berwarna merah. = 0.44 44 100 Sifar perpuluhan sifar lapan. Saya warna 8 daripada 100 petak.
98 NOTA GURU Saiz sebenar 5 • Sediakan petak 100 yang mencukupi untuk murid mewakilkan perpuluhan dan pecahan perseratus. • Layari http://www.visnos.com/demos/percentage-fraction-decimals-grid Berapakah petak yang perlu diwarnakan? 1 2 Sebut kad perkataan dan kad angka yang sepadan. Warnakan bahagian perpuluhan dan pecahan di bawah pada petak 100. sifar perpuluhan satu lapan sembilan perseratus enam puluh tujuh perseratus sifar perpuluhan sifar lima 9 100 3 100 24 100 65 100 0.05 0.18 a b c = 0.03 = 0.24 0.65 = 3.1.4 3.2.1 3.2.2 3.4.1 Apakah yang salah? Betulkan. Tulis pecahan dan perpuluhan bagi bahagian berwarna. 0.45 = 45 100 = 0.58 58 100 = 1.0 10 100 0.9 67 100 BA hlm. 64 CUBA INI CABAR MINDA CABAR MINDA
NOTA GURU Saiz sebenar 99 0.2 kg 1 2 BA 2 Petak merah lebih banyak. 3.2.3 • Layari www.superteacherworksheets.com/place-value/ordering-cards-set • Gunakan objek dalam situasi harian untuk aktiviti membanding perpuluhan. Manakah yang lebih kecil, 0.03 atau 0.07? Tentukan perpuluhan yang lebih besar. Terangkan. a b c BANDING PERPULUHAN sa persepuluh perseratus 0 0 4 2 5 0 Banding digit persepuluh. 4 lebih besar daripada 2. 0.45 lebih besar daripada 0.2 0.45 kg lebih daripada 0.2 kg. 0.03 terletak sebelum 0.07 0.03 lebih kecil daripada 0.07 nilai semakin besar nilai semakin kecil 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.10 0.11 0.12 0.1 0.11 0.52 0.25 0.08 0.8 BA hlm. 65 CUBA INI Jisim mana yang lebih, 0.45 kg atau 0.2 kg?
100 NOTA GURU Saiz sebenar • Berikan penekanan semasa murid menulis nombor-nombor perpuluhan supaya titik-titik perpuluhan ditulis pada lajur yang sama sebelum mereka menambah. 3.2.4 1 2 TAMBAH PERPULUHAN 0.3 m 0.25 ℓ 0.4 ℓ Berapakah jumlah tinggi rak? 0.5 m 0.3 m + 0.5 m = m 0.25 ℓ + 0.4 ℓ = ℓ 0.25 ℓ + 0.4 ℓ = 0.65 ℓ 0.3 m + 0.5 m= 0.8 m Jumlah tinggi rak ialah 0.8 m. Jumlah isi padu ialah 0.65 ℓ. Jumlahkan kedua-dua isi padu. Cara 1 Cara 1 Cara 2 0.25 0.40 Warnakan 3 daripada 10 petak. Warnakan 5 petak lagi. Susun digit. Pastikan titik perpuluhan selajur. sa persepuluh 0 0 0 3 5 8 Tambah persepuluh + Cara 2 0 2 5 0 4 0 0 6 5 + 0.4 = 0.40 Jumlahkan petak biru dan merah. 0.3 + 0.5 = 0.8
NOTA GURU Saiz sebenar 101 0 . 5 8 + . • Ingatkan murid bahawa menambah nombor perpuluhan adalah sama seperti menambah nombor bulat. • Sediakan soalan-soalan penambahan nombor perpuluhan yang melibatkan anu untuk pengukuhan murid. 3.2.4 3 4 0.45 + 0.36 = 0.03 + 0.5 = 0.8 + = 0.99 0.09 m + m = 0.87 m 0.09 m + 0.78 m = 0.87 m 0.45 + 0.36 = 0.81 Tambah 0.45 dan 0.36. Cara 1 Cara 2 Tolak 0.09 daripada 0.87. 0.40 0.45 + 0.10 + 0.10 + 0.10 + 0.06 7 17 0.81 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.87 m 0.09 m ? 0 . 8 7 – 0 . 0 9 0 . 2 kg + 0 . 6 9 kg 0 . 7 4 + 0 . 1 6 0 . 7 8 kg 0 . 9 0 Selesaikan. a d e b c 0.36 BA hlm. 66 0 4 5 0 3 6 0 8 1 + 1 CUBA INI
102 NOTA GURU Saiz sebenar • Tegaskan kedudukan titik perpuluhan mesti selajur untuk menolak nombor-nombor perpuluhan. • Ingatkan murid bahawa menolak nombor perpuluhan adalah sama seperti menolak nombor bulat. 3.2.5 1 TOLAK PERPULUHAN 0.7 m 0.2 m Berapakah baki panjang papan setelah dipotong? 0.7 m – 0.2 m = m 0.7 m – 0.2 m = 0.5 m Cara 1 Cara 2 sa persepuluh 0 0 0 7 2 5 – 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.7 Tolak persepuluh 7 persepuluh – 2 persepuluh = 5 persepuluh Guna garis nombor. Baki panjang papan setelah dipotong ialah 0.5 m. 2 Tolak 0.28 ℓ daripada 0.54 ℓ. 0.54 ℓ – 0.28 ℓ = ℓ 0.54 ℓ – 0.28 ℓ = 0.26 ℓ 0 . 5 4 – 0 . 2 8 0 . 2 6 – 0.1 – 0.1 4 14
NOTA GURU Saiz sebenar 103 • Galakkan murid menyemak jawapan dengan tambah. • Layari http://www.k5learning.com/free-math-worksheets/third-grade-3/ fractions-and-decimals 3.2.5 0.6 kg – 0.13 kg = kg 0.95 – = 0.52 0.95 – 0.43 = 0.52 0.6 kg – 0.13 kg = 0.47 kg 0 perseratus tidak boleh tolak 3 perseratus. Jadi, kumpul semula daripada persepuluh kepada perseratus. 0.6 = 0.60 Semak jawapan. 0.43 + 0.52 = 0.95 0.82 mℓ – 0.63 m ℓ = m ℓ 0.93 – = 0.4 0 . 9 5 – 0 . 5 2 0 . 4 3 0 . 4 3 3 4 Kira beza 0.13 kg dengan 0.6 kg. Beza 0.13 kg dengan 0.6 kg ialah 0.47 kg. 510 0 . 6 0 – 0 . 1 3 0 . 4 7 0 . 3 9 m – 0 . 2 8 m 0 . 7 – 0 . 3 4 0 . 5 9 – m Selesaikan. a d e b c . BA hlm. 67 CUBA INI
104 NOTA GURU Saiz sebenar Danial 3 Aman 91 100 88 100 Maylee 3 Aman 1 2 • Minta murid memberikan contoh-contoh peratus dalam kehidupan harian. • Layari https://www.teachervision.com/graph-chart-0/blank-100-grid untuk mencetak petak seratus bagi aktiviti murid menyatakan peratus berpandukan bilangan petak yang diwarnakan. KENAL PERATUS Tahukah Tahukah anda? anda? Lebih enam puluh peratus badan kita ialah air! Ubur-ubur ada lebih banyak air. Sembilan puluh lima peratus. 26 daripada 100 ialah . dalam peratus ditulis 26%. Kita sebut dua puluh enam peratus. 74 daripada 100 ialah . dalam peratus ditulis . Kita sebut . 26 100 74 100 26 100 74 100 a b Sebut markah ujian dalam peratus. 3.1.4 3.3.1 3.3.2 3.4.2 Ini simbol peratus. 104 NOTA GURU Saiz sebenar BA hlm. 68
NOTA GURU Saiz sebenar 105 3 4 5 • Sediakan petak seratus yang mencukupi untuk murid mewakilkan pelbagai pecahan perseratus dan peratus. • Layari https://www.extendoffice.com/documents/excel/2419-excel-gridpaper-template.html empat puluh tujuh peratus 35% Enam puluh empat peratus. 42% murid kelas 3 Alpha ialah perempuan. Nyatakan dalam perpuluhan. Saya warnakan hijau 42 petak. 42% sama dengan . dalam perpuluhan ialah 0.42. Tulis peratus di atas. 15% ialah . 15 100 42 100 42 100 3.3.3 3.3.4 3.4.2 3.4.3 Tulis peratus dan pecahan perseratus. 15 100 15% = 42% = 0.42 64 100 = 64% 0.42 42% BA hlm. 69-70
106 NOTA GURU Saiz sebenar • Layari https://www.mathsisfun.com/converting-decimals-percents.html untuk mendapatkan pelbagai soalan mewakilkan peratus kepada perpuluhan dan sebaliknya. 3.3 3.4.2 3.4.3 6 7 8% = 0.69 = Sebut dan tulis peratus dalam perkataan. Nyatakan dalam perpuluhan. Nyatakan dalam peratus. Tulis pecahan perseratus dan peratus bagi bahagian berwarna. 0.69 = 69% 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 8% = 0.08 25% 3% 19% 0.42 0.07 0.86 8% = ialah 8 perseratus. 8 perseratus dalam perpuluhan ditulis 0.08. Perpuluhan yang mana mempunyai nilai peratus yang sama? Terangkan. 8 100 65 100 66 100 67 100 68 100 69 100 8 100 0 0 8 0.4 0.40 0.04 a a a a b c b c b c b c 27% 30% d 1 2 Warnakan petak seratus. 9% 71% 40 100 13 100 a b c d 5 3 4 54% BA hlm. 71 CUBA INI sa persepuluh perseratus 6% CABAR MINDA CABAR MINDA
NOTA GURU Saiz sebenar 107 PROJEK RIA Alat/Bahan Perisian MS Word Lancarkan MS Word. Klik Insert Table. Pilih 40 petak. Pilih warna dan klik. Taip 10 untuk baris dan lajur. Pilih AutoFit to Contents. Klik OK. Taip pecahan, perpuluhan dan peratus bagi petak berwarna. 1 3 2 4 Cara Reka corak kamu pula. • Bimbing murid menaip pecahan semasa melaksanakan tugasan Projek Ria. • Jalankan aktiviti di atas secara individu atau berpasangan. Cetak hasil kerja murid dan pamerkan di sudut matematik. 3.1.4 3.2.2 3.3.3 a b
108 NOTA GURU Saiz sebenar • Bantu murid mereka cerita dengan memberikan beberapa perkataan yang bersesuaian sebagai kata kunci. Terima cerita murid mengikut logik matematik. 3.5.1 1 2 1 8 5 8 Bapa Devi membuat kek buah. Dia mencampurkan kg tepung dengan kg buah-buahan kering. Jumlah jisim ialah kg. 1 8 1 2 5 8 1 2 3 REKA CERITA kg + kg = kg 9 10 3 5 3 10 m – m = m Li Yin mempunyai m reben. Dia menggunakan m reben untuk menghias kotak hadiah. Panjang reben yang tinggal ialah m. 9 10 3 5 Satu botol berisi 0.6 ℓ air mineral. Satu botol lagi berisi 0.25 ℓ air mineral. Beza isi padu air kedua-dua botol itu ialah ℓ. 0.6 ℓ – 0.25 ℓ = 0.35 ℓ 0.6 ℓ 0.25 ℓ
NOTA GURU Saiz sebenar 109 • Sediakan ayat matematik yang melibatkan tambah pecahan, tolak pecahan, perpuluhan dan peratus untuk aktiviti mereka cerita. 3.5.1 63 100 54 100 63% = = 54% Bina cerita berdasarkan ayat matematik berikut. a c e f d 2 b 3 1 2 1 9 3 10 7 9 1 5 m + m = m ℓ – ℓ = ℓ 0.7 mℓ + 0.05 mℓ = 0.75 mℓ 0.9 kg – 0.38 kg = 0.52 kg BA hlm. 72 CUBA INI 4 Jason mendapat markah 95% dalam ujian matematik. Markahnya dalam pecahan ialah . 95 100 95% = 95% Jason 3 Aman 5 Panjang reben hijau ialah 0.5 cm lebih daripada reben merah. Panjang reben biru ialah 0.4 cm lebih daripada reben hijau. Jadi, panjang reben biru ialah cm lebih daripada reben merah. 0.5 cm 0.5 cm + 0.4 cm = 0.9 cm 0.9 cm 0.4 cm
110 NOTA GURU Saiz sebenar Kakak Dany sedang membuat sos spageti. Dia mencampurkan kg cendawan dan kg daging kisar. Berapakah jisim dua bahan yang dicampurkan itu? • Sediakan jalur kertas dan carta pecahan bagi aktiviti simulasi secara berkumpulan untuk menyelesaikan masalah. Berikan beberapa soalan seperti contoh di atas untuk mengukuhkan pemahaman murid. 3.5.2 1 4 1 4 2 4 1 2 1 4 1 2 3 4 1 2 1 2 1 SELESAIKAN MASALAH jisim dua bahan yang dicampurkan Jisim dua bahan yang dicampurkan ialah kg. kg cendawan kg + kg = kg = 1 × 2 2 × 2 1 4 1 4 3 4 2 4 + = + = kg daging kisar Diberi Dicari Cara Semak. 1 4 1 2 kg + kg = kg 3 4 3 4 1 2 1 4 Saya lukis gambar rajah. Semuanya . 3 4
NOTA GURU Saiz sebenar 111 Cara 3.5.2 • Gunakan carta pecahan dan imbas kembali cara untuk mendapatkan pecahan setara. • Galakkan murid menyemak jawapan menggunakan songsangan operasi seperti menyemak tambah dengan tolak dan sebaliknya. Eli ingin membuat alas meja. Dia ada m kain sahaja. Dia memerlukan m kain. Berapakah panjang kain yang perlu dibelinya? 2 2 5 2 5 2 5 9 10 9 10 9 10 Diberi m kain panjang kain yang perlu dibeli m kain diperlukan ada m – m = Dicari 2 5 Cari pecahan setara bagi . Permudahkan jawapan . Cuba kamu semak jawapan dengan tambah. 4 10 2 × 2 5 × 2 = 5 ÷ 5 10 ÷ 5 = 1 2 2 5 9 10 m – m = 1 2 m 1 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 10 8 10 9 10 0 4 10 – Eli perlu membeli m kain. 1 2 5 10
112 NOTA GURU Saiz sebenar Diberi Panjang rantai tangan Panjang rantai leher Udang Haqim 0.9 kg Dicari Udang Suresh 0.55 kg beza jisim udang galah 0.9 kg – 0.55 kg = 0.17 m + 0.38 m = 0.9 kg – 0.55 kg = 0.35 kg 0.17 m + 0.38 m = 0.55 m Lukis gambar rajah. Beza jisim udang galah ialah 0.35 kg. Panjang seutas rantai leher ialah 0.55 m. 3 4 Haqim memancing 0.9 kg udang galah. Suresh memancing 0.55 kg udang galah. Berapakah beza jisim udang galah mereka? Panjang seutas rantai tangan ialah 0.17 m. Panjang seutas rantai leher ialah 0.38 m lebih daripada panjang seutas rantai tangan itu. Berapakah panjang seutas rantai leher itu? 0 . 1 7 + 0 . 3 8 0 . 5 5 1 0 . 9 0 – 0 . 5 5 0 . 3 5 8 10 Semak 0 . 5 5 – 0 . 3 8 0 . 1 7 4 15 0.17 m lebih 0.38 m ? • Gunakan strategi simulasi menggunakan bahan konkrit untuk murid memahami masalah dan menyelesaikannya. • Latih murid menulis ayat matematik berpandukan kad cerita pecahan dan perpuluhan. 3.5.2 BA hlm. 73-74 0.55 0.35 Cara Cara
NOTA GURU Saiz sebenar 113 5 Ada 100 orang murid dalam Kelab Catur. 45 orang ialah murid perempuan. Nyatakan peratus murid lelaki. Catat maklumat dalam jadual. Kira bilangan murid lelaki dahulu. Murid Bilangan Perempuan 45 100 Lelaki Jumlah 55 orang murid lelaki daripada 100 orang murid ialah . Peratus murid lelaki ialah 55%. 1 0 0 – 4 5 5 5 = 55% 55 100 55 100 Selesaikan masalah. Dalam sebuah taman, daripada kawasannya dipenuhi dengan tumbuhan berbunga. ialah kawasan tumbuhan tidak berbunga. Berapakah jumlah kawasan yang dipenuhi tumbuhan? Ada 2 peket gula-gula yang masing-masing berjisim 0.17 kg dan 0.08 kg. Berapakah beza jisim kedua-dua peket gula-gula itu? Secawan susu mengandungi 30% kalsium. Nyatakan 30% dalam perpuluhan. 1 4 3 8 Mari minum susu. Tulang dan gigi anda kuat! 3.5.2 • Sediakan pelbagai soalan penyelesaian masalah yang berkaitan pecahan, perpuluhan dan peratus. Minta murid selesaikannya secara berkumpulan menggunakan kaedah seperti model bar untuk mengukuhkan kefahaman. 1010 9 0 BA hlm. 74 a b c CUBA INI Cara
114 NOTA GURU Saiz sebenar Peserta Alat/Bahan 8 keping kad pecahan, 8 keping kad peratus, 8 keping kad perpuluhan 3 orang pemain dan seorang pengadil Contoh kad Pengadil mengagihkan kad sama banyak kepada 3 orang pemain. Setiap pemain mengumpul semua set 3 kad yang sepadan dan serahkan kepada pengadil. Pengadil mencatat bilangan kad yang sepadan bagi setiap pemain. Pemain pertama mengambil sekeping baki kad daripada pemain kedua. Jika ada 3 kad yang sepadan serahkan kepada pengadil. Pemain kedua pula mengambil sekeping kad daripada pemain ketiga. Teruskan permainan sehingga semua kad yang sepadan dikumpulkan. Pemain yang mengumpul kad sepadan paling banyak ialah pemenang. 1 3 4 5 6 7 2 Cara • Minta murid menentukan giliran. Pengadil kocok 24 keping kad pecahan, perpuluhan dan peratus. • Terapkan nilai murni bekerjasama, bertoleransi dan jujur semasa bermain. BA hlm. 75-76 3.4.1 3.4.2 3.4.3 PADAN DAN MENANG FUN TIME
Dengan ini, SAYA BERJANJI akan menjaga buku ini dengan baiknya dan bertanggungjawab atas kehilangannya, serta mengembalikannya kepada pihak sekolah pada tarikh yang ditetapkan. Nombor Perolehan: ______________________________ Tarikh Penerimaan: ______________________________ BUKU INI TIDAK BOLEH DIJUAL Skim Pinjaman Buku Teks Sekolah _______________________________________ Tahun Darjah Nama Penerima Tarikh Terima