หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2565

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๔๘

หน่วยท่ี ชอ่ื หนว่ ยการเรยี น มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรียนรู้/ตัวชี้วัด (ชัว่ โมง) คะแนน
- การวดั ความยาวอาจใช้เครื่องวัดทม่ี ีหน่วย
๑๒ การบวกจำนวนที่ ค ๑.๑ ป.๑/๔ ไม่ใช่หนว่ ยมาตรฐานวัดเพือ่ หาความยาว ซ่ึง (๑๑) ๔
มผี ลบวกไม่เกนิ ป.๑/๕ เรียกหน่วยการวัดนน้ั ว่า หน่วยกลาง (๑๕) ๕
๑๐๐ - การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เปน็ เมตร
เป็นการวัดความยาวท่มี หี นว่ ยมาตรฐาน ซ่ึง
๑๓ การลบ จำนวนที่ ค ๑.๑ ป.๑/๔ เซนตเิ มตร เป็นหนว่ ยวัดความยาวของ
มีตวั ตั้งไม่เกิน ป.๑/๕ สิง่ ของทม่ี ีความยาวไมม่ าก
๑๐๐ - การวัดความยาวเป็นเซนตเิ มตร เป็นเมตร
เป็นการวัดความยาวทีม่ หี น่วยมาตรฐาน ซึ่ง
เซนติเมตร เป็นหนว่ ยวดั ความยาวของ
ส่งิ ของท่มี ีความยาวไมม่ าก อาจจะใช้วิธกี าร
คาดคะเนความยาวจากสายตากไ็ ด้
- การวัดความยาวเปน็ เซนตเิ มตร เป็นเมตร
เป็นการวัดความยาวทีม่ หี นว่ ยมาตรฐาน ซงึ่
เซนตเิ มตร เปน็ หนว่ ยวดั ความยาวของ
ส่ิงของท่ี
ความยาวไม่มาก และเมตร เปน็ หนว่ ยวัด
ความยาวของสิง่ ของทม่ี ีความยาวมาก
- การเปรียบเทยี บความยาวสามารถทำได้
โดยนำความยาว ในหนว่ ยเดียวกนั มา
เปรียบเทียบกัน
- การแกโ้ จทยป์ ัญหาสามารถทำไดโ้ ดยอ่าน
และทำความเขา้ ใจ วางแผนวิธคี ดิ โดยอาจ
ใช้การวาดภาพ หาคำตอบและตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผล
- การบวกเป็นการนบั รวมจำนวนสิ่งตา่ ง ๆ
ต้ังแต่สองกลุ่มขนึ้ ไป
- การบวกเป็นการนบั รวมจำนวนสิง่ ต่าง ๆ
ตัง้ แต่สองกลุม่ ขึ้นไป การบวกจำนวนสอง
หลักเมอื่ สลับที่กันผลบวกยังคงเทา่ กัน

- สามารถหาผลลบของจำนวนสองจำนวนที่
ตวั ต้ังมากกวา่ ๒๐ แต่ไม่เกนิ ๑๐๐ ไดห้ ลาย
วธิ ี เช่น การนับต่อ การนับถอยหลัง การ
เปรยี บเทยี บแล้วหาว่าตา่ งกนั อยเู่ ท่าไร การ
เอาออกแลว้ หาจำนวนทเี่ หลอื การใช้
ความสมั พันธ์ของ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๔๙

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการเรียน มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียนรู้/ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน

จำนวนแบบส่วนย่อย-สว่ นรวม การต้งั ลบ

เป็นต้น

- การต้ังลบจะลบในหลักหนว่ ยก่อน และ

ตอ้ งเขยี นเลขโดดในหลักเดยี วกนั ให้ตรงกนั

แลว้ นำจำนวนทอี่ ย่ใู นหลักเดยี วกนั มาลบกนั

ซึง่ ตัวต้งั ต้องมากกว่าตวั ลบ หากตัวตงั้ น้อย

กว่าตัวลบ ต้องกระจายจากหลกั สบิ มาหลัก

หน่วยกอ่ น

- การใช้ความสมั พนั ธ์ของการบวกและการ

ลบ อาจใช้ความสัมพนั ธ์ของการบวกและ

การลบในการแปลงประโยคสญั ลักษณ์ การ

บวกเป็นประโยคสัญลักษณ์การลบ เพ่อื ให้

หาคำตอบง่ายขึ้นหรืออาจแปลงประโยค

สัญลักษณ์การลบเป็น ประโยคสัญลักษณ์

การบวกเพอื่ ใหห้ าคำตอบงา่ ยข้ึนจำนวนสอง

จำนวนบวกกัน ผลบวกทไี่ ด้ลบด้วยจำนวน

ใด จำนวนหน่ึงในสองจำนวนนนั้ ผลลบคือ

จำนวนอีกจำนวนหนง่ึ

- สามารถหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ใน

ประโยคสัญลกั ษณ์ การบวกและประโยค

สัญลักษณ์การลบอาจใชค้ วามสมั พันธ์ ของ

การบวกและการลบในการแปลงประโยค

สัญลกั ษณ์ การบวกเปน็ ประโยคสัญลักษณ์

การลบ เพอ่ื ให้หาคำตอบ ง่ายข้ึนหรือ อาจ

แปลงประโยคสัญลักษณ์การลบเป็น

ประโยคสัญลักษณก์ ารบวกเพ่ือให้หาคำตอบ

งา่ ยขึ้น

๑๔ โจทย์ปัญหาการ - สถานการณ์หรอื ปัญหาท่ีหาคำตอบไดด้ ว้ ย (๑๔) ๕

บวกและการลบ การบวก หรือการลบ มหี ลากหลายลกั ษณะ

ใหท้ ำความเข้าใจ วิเคราะหแ์ ละหาคำตอบ

- การแก้โจทยป์ ญั หาทำได้โดย อ่านทำความ

เข้าใจปญั หา วางแผนแกป้ ัญหา หาคำตอบ

และตรวจสอบความสมเหตุสมผล ของ

คำตอบ

- การสร้างโจทย์ปญั หาการบวกจำนวนทม่ี ี

ผลบวกไม่เกนิ ๑๐๐ ใหพ้ จิ ารณาขอ้ มูลที่

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๕๐

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการเรยี น มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียนรู้/ตัวช้ีวัด (ชัว่ โมง) คะแนน

กำหนดให้ จากน้นั จงึ กำหนดคำสำคัญและ ๑ ๑๕
๑๙๘ ๗๐
สร้างโจทยป์ ัญหาการบวก ๒ ๓๐
๒๐๐ ๑๐๐
- การสร้างโจทยป์ ญั หาการลบจำนวนท่มี ีตัว

ตัง้ ไม่เกิน ๑๐๐ ใหพ้ ิจารณาขอ้ มลู ท่ี

กำหนดให้ จากนัน้ จงึ กำหนดคำสำคัญและ

สร้างโจทยป์ ัญหาการลบ

- การสร้างโจทยป์ ญั หาการบวกและการลบ

ลบจำนวนนบั ไม่เกิน ๑๐๐ ให้พจิ ารณา

ข้อมลู ทกี่ ำหนดให้ จากน้นั จึงกำหนดคำ

สำคัญและสร้างโจทย์ปัญหาการลบ

สอบปลายภาคเรียนที่ ๒

รวมคะแนนระหว่างภาค(ตลอดปี)

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางป/ี ปลายป)ี

รวมทง้ั สน้ิ ตลอดปี

โครงสร้างรายวิชา คณติ ศาสตร์

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค๑๒๑๐๑ กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

ชั้นประถมศึกษาปีท่ี ๒ เวลา ๒๐๐ ชั่วโมง/ปี

หน่วยที่ ช่ือหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรียนรู้/ตัวช้ีวัด (ชั่วโมง) คะแนน

๑ จำนวนนบั ไม่ ค ๑.๑ ป.๒/๑ - การนบั เพม่ิ คร้ังละเทา่ ๆกัน คือ การนับเพมิ่ (๑๘) ๖

เกนิ 1,000 ป.๒/๒ ป.๒/๓ จากจำนวนท่เี ริมต้นครั้งละเท่าๆกัน

และ 0 - บอกจำนวนของส่งิ ต่างๆ ได้จากการนบั

- การนับเพ่มิ ครงั้ ละเท่าๆกนั คอื การนบั เพ่มิ

จากจำนวนทเี่ รมิ่ ตน้ ครัง้ ละเท่าๆกนั

- จำนวนสามหลกั ถา้ เลขโดด 0 1 2 3 4 5 6

7 8 9 อยใู่ นหลักหนว่ ย มคี ่าเป็น 0 1 2 3 4 5

6 7 8 9 ถ้าอยู่ในหลกั สิบ มคี ่าเปน็ 0 10 20

30 40 50 60 70 80 90 และเลขโดด 1 2 3

4 5 6 7 8 9 ถา้ อยู่ในหลกั ร้อย มคี า่ เปน็ 100

200 300 400 500 600 700 800 900

ตามลำดบั

- การเขยี นแสดงจำนวนอาจเขยี นเปน็ ตวั เลข

ฮินดอู ารบิก ตวั เลขไทย ตัวหนงั สือ

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๑

หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรยี น เรียนร/ู้ ตวั ชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน
- 1,000 เป็นจำนวนสห่ี ลัก เลขโดด 1 ในหลัก
1,000 มีค่า 1,000
- การเขียนแสดงจำนวนในรูปกระจายเป็นการ
เขียนในรปู การณ์บวกคา่ ของเลขโดดในหลกั
ตา่ งๆ ของจำนวนนั้น
-การเปรยี บเทียบจำนวนสองจำนวนจะใช้คำ
ว่า เทา่ กบั มากกวา่ น้อยกว่า ซึง่ แทนดว้ ย
เครอ่ื งหมาย = < >
- จำนวนทม่ี หี ลกั มากกวา่ จะมากกว่าจำนวนท่ี
มีจำนวนหลักนอ้ ยกวา่
- จำนวนท่มี หี ลกั เทา่ กันถา้ เลขโดดเปน็ หลกั
รอ้ ยมีคา่ มากกว่า จะมากกวา่ ถ้าเลขโดดใน
หลกั รอ้ ยมคี า่ เท่ากันจำนวนท่ีเลขโดดในหลกั
หน่วยมีคา่ มากกวา่ จะมากกวา่ ถ้าเลขโดดใน
หลักรอ้ ย หลักสิบมคี ่าเท่ากนั จำนวนท่ีเลขโดด
ในหลกั หนว่ ยมคี ่ามากกว่าจะมากกวา่
- การเรยี งลำดับจำนวน อาจทำไดโ้ ดยหา
จำนวนทีม่ ากท่สี ุดและน้อยที่สดุ ก่อนจากนัน้
นำจำนวนมาเรยี งลำดบั จากมากไปนอ้ ยหรอื
จากนอ้ ยไปมาก
- จำนวนทหี่ ลกั หน่วยเปน็ 0 2 4 6 8 เปน็
จำนวนคู่
- จำนวนที่หลกั หน่วยเปน็ 1 3 5 7 9 เป็น
จำนวนค่ี
- แบบรปู ของจำนวนท่ีเพ่ิมขนึ้ ทลี ะ 2 ทีละ 5
หรอื ทีละ 100 เป็นชดุ ของจำนวนทีม่ ี
ความสัมพนั ธก์ นั อย่างต่อเนือ่ งในลักษณะของ
การเพ่มิ ขนึ้ ทีละ 2 ทีละ 5 หรอื ทลี ะ 100
- แบบรูปของจำนวนที่ลดลงขน้ึ ทลี ะ 2 ทีละ 5
หรือ ทีละ 100 เป็นชุดของจำนวนที่มี
ความสมั พันธก์ นั อยา่ งต่อเนอื่ งในลกั ษณะของ
การลดลงทีละ 2 ทีละ 5 หรอื ทลี ะ 100
- บอกจำนวนของสิ่งต่างๆ ได้จากการนับ

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๒

หน่วยที่ ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน

๒ การบวกและ ค ๑.๑ ป.๒/๔ - การบวกจำนวนสองจำนวนอาจหาผลบวกได้ (๒๙) ๑๐

การลบ จำนวน ป.๒/๘ โดยใช้เส้นจำนวน หรือแผ่นตารางรอ้ ย แผ่น

นบั ไมเ่ กิน ตารางสบิ และแผ่นตารางหนว่ ย

1,000 - การหาผลบวกโดยการต้ังตวั บวกตอ้ งเขียน

เลขโดดในหลักเดียวกนั ให้ตรงกัน แลว้ จงึ นำ

จำนวนทีอ่ ย่ใู นหลักเดียวกนั มาบวกกนั โดยเรมิ

จากหลกั หน่วย หลักสิบ และหลักร้อย

ตามลำดับ ถ้าผลบวกในหลกั หน่วย เปน็ 1 สิบ

หรือมากกวา่ 1 สิบ ตอ้ งทด 1 สิบ ไปรวมกับ

จำนวนในหลกั สบิ หรือถ้าผลบวกในหลกั สิบ

เป็น 1 ร้อย หรือ มากกวา่ 1 ร้อยต้องทด 1

รอ้ ยไปรวมกบั จำนวนในหลกั รอ้ ย

- การบวกจำนวนสองจำนวนสามารถสลบั ท่ีได้

ผลบวกยงั คงเทา่ เดมิ

- การบวกจำนวนสามจำนวนจะบวกสาม

จำนวนใดก่อนก็ได้ แลว้ บวกจำนวนท่เี หลอื

ผลบวกเทา่ กนั หาผลบวกโดยกาตัง้ ตวั บวกทำ

ไดโ้ ดยนำจำนวนในหลักเดยี วกนั มาบวกกันใน

หลักใดเป็นจำนวนสองหลักใหท้ ดจำนวนใน

หลักสิบไปรวมกบั จำนวนในหลักถดั ไปทางซ้าย

- การลบจำนวนสองจำนวนอาจหาผลลบได้

โดยใช้เส้นจำนวน หรอื แผน่ ตารางร้อย แผ่น

ตารางสบิ และแผน่ ตารางหนว่ ย

- การหาผลลบของจำนวนสองจำนวนโดยการ

ต้งั ลบ ต้องเขยี นเลขโดดในหลกั เดียวกนั ให้

ตรงกัน แล้วจงึ นำจำนวนทอี่ ย่ใู นหลกั เดียวกนั

มาลบกันโดยเรม่ิ จากหลักหน่วยหลักสิบ และ

หลักร้อยตามลำดับ

- ถ้าเลขโดดในหลักหน่วยของตัวต้ังมคี ่านอ้ ย

กวา่ เลขโดดในหลกั สิบของตัวลบ ต้องกระจาย

จำนวนจากหลกั สบิ ไปหลกั หนว่ ย

- ถา้ เลขโดดในหลักหน่วยของตวั ตั้งมีคา่ น้อย

กวา่ เลขโดดในหลักสิบของตัวลบ ตอ้ งกระจาย

จำนวนจากหลักร้อยไปหลกั สิบ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๓

หน่วยท่ี ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรียนรู้/ตวั ชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

- การหาผลลบของจำนวนสามจำนวนโดยการ ๖

ต้งั ลบ ให้จำนวนสองจำนวนมาลบกนั กอ่ นและ

นำผลลบไปลบกับจำนวนที่เหลอื

- การหาผลลบของจำนวนสามจำนวนโดยการ

ตั้งลบ ให้นำจำนวนสามจำนวนมาลบกันกอ่ น

แลว้ นำผลลบไปลบกับจำนวนที่เหลือ

- ความสัมพนั ธข์ องการบวกและการลบเมอื่

จำนวนสองจำนวนบวกกัน ผลบวกทไ่ี ด้ลบด้วย

จำนวนใดจำนวนหนึ่งในสองจำนวนนัน้ ผลลบ

คือจำนวนอีกจำนวนหน่งึ

- การหาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยค

สัญลักษณก์ ารบวกและประโยคสญั ลกั ษณ์การ

ลบ สามารถใช้ความสำพนั ธก์ ารบวกและการ

ลบ

- การแกโ้ จทย์ปญั หาทำไดโ้ ดย อ่านทำความ

เข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หาหาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

- การสรา้ งโจทย์ปัญหาต้องมีทั้งส่วนทโ่ี จทย์

บอกและส่วนทีโ่ จทย์ถาม และโจทยป์ ญั หาที่

สรา้ งต้องมีความเป็นไปได้

๓ การวดั ความ ค ๒.๑ ป.๒/๒ - การวัดความยาวหรอื ความสงู ของสงิ่ ตา่ งๆ เป็น (๑๗)
ยาว
ป.๒/๓ เซนตเิ มตร อาจวางเครื่องมอื วัดเริม่ ท่ี 0 หริอไมท่ ี่

0 เร่ิมกไ็ ด้

- การวัดระยะทางจากตำแหน่งสองตำแหนง่ ทำได้

โดยวดั ความยาวตามเส้นทางที่กำหนดจาก

ตำแหนง่ หน่งึ ไปอีกตำแหนง่ หนงึ่ ถา้ เส้นทางเปน็

แนวเส้นตรงความยาวทวี่ ดั ไดอ้ าจเรยี กวา่

ระยะหา่ งระหว่างตำแหน่ง 2 ตำแหนง่ น้ัน

- การบอกความยาวหรอื ความสูงของส่ิงตา่ งๆอาจ

บอกเปน็ เมตรเปน็ เซนติเมตรหรอื เป็นเมตรและ

เซนตเิ มตร

- 1 เมตรกบั 100 เซนติเมตร

- การคาดคะเนความยาวหรอื ความสูงเป็นเมตร

เปน็ การบวกความยาวหรือความสงู เปน็ เมตรให้

ใกลเ้ คยี งกับความยาวหรือความสงู จริงอาจเทยี บ

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๔

หนว่ ยที่ ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรียนรู้/ตัวชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน

กับความยาวหรอื ความสงู 1 เมตรโดยไมใ่ ช้ ๗

เคร่ืองมอื วัด

- การเปรียบเทียบความยาวเป็นเมตรและ

เซนตเิ มตรของส่ิงตา่ งๆส่ิงที่มีความยาวเปน็ เมตร

มากกว่าจะยาวกว่าถ้าความยาวเปน็ เมตรเทา่ กนั

ส่งิ ทมี่ คี วามยาวเปน็ เซนติเมตรมากกวา่ จะยาว

กวา่

- การเปรียบเทยี บความยาวที่มีหน่วยต่างกันตอ้ ง

เปล่ยี นหนว่ ยให้เป็นหน่วยเดยี วกนั กอ่ นแลว้

นำมาเปรียบเทยี บกัน

- การหาผลบวกหรอื ผลลบเกี่ยวกับความยาวเปน็

เมตรและเซนตเิ มตรทำได้โดยนำความยาวท่เี ป็น

หน่วยเดยี วกันมาบวกกันหรือลบกัน

- การแก้โจทยป์ ญั หาทำไดโ้ ดยอา่ นทำความเข้าใจ

ปัญหาวางแผนแกป้ ัญหาหาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

๔ การวัดนำ้ หนกั ค ๒.๑ ป.๒/๔ - การบอกน้ำหนกั ของสิง่ ต่างๆอาจบอกนำ้ หนกั (๑๙)

ป.๒/๕ เปน็ กรมั กโิ ลกรัมและขีดเป็นกโิ ลกรัมและกรมั

- ความสมั พนั ธข์ องหนว่ ยน้ำหนัก

1 กโิ ลกรัมเท่ากับ 10 ขีด

1 ขีดเทา่ กบั 100 กรมั

1 กโิ ลกรัมเท่ากบั 1000 กรัม

- การเปรียบเทียบนำ้ หนกั เป็นกิโลกรัมและกรรม

หรือกิโลกรัมและขสี่ ิ่งท่มี ีนำ้ หนักกโิ ลกรัม

มากกวา่ จะหนกั กว่าถ้าน้ำหนกั เป็นกโิ ลกรัม

เทา่ กนั สง่ิ ทม่ี นี ำ้ หนักเป็นกรมั หรือเปน็ ขีด

มากกว่าจะมนี ำ้ หนักมากกว่าการเปรยี บเทียบ

นำ้ หนกั ที่มีหนว่ ยตา่ งกนั ตอ้ งเปล่ียนหนว่ ยใหเ้ ปน็

หน่วยเดียวกัน

- การหาผลบวกหรือผลลบเกีย่ วกบั นำ้ หนักเปน็

กิโลกรัมและขีดหรือกโิ ลกรัมและกรรมทำโดยนำ

น้ำหนักที่เป็นหนว่ ยเดียวกันมาบวกหรอื ลบกัน

- การแก้โจทย์ปญั หาทำไดโ้ ดยอา่ นทำความเข้าใจ

ปัญหาวางแผนแก้ปญั หาหาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๕

หนว่ ยท่ี ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรียนร/ู้ ตวั ช้วี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

๕ การคูณ ค ๑.๑ ป.๒/๕ - สงิ่ ต่างๆท่จี ัดกลมุ่ หรือเป็นแถวที่แต่ละกลุม่ (๒๓) ๘

ป.๒/๘ หรือแตล่ ะแถวมีจำนวนสมาชิกเทา่ กนั สามารถ

เขยี นในรปู การคูณของจำนวนสองจำนวนคือ

จำนวนกลุ่มหรอื จำนวนแถวคณู กับจำนวน

สมาชิกในแต่ละกล่มุ หรือจำนวนสมาชิกในแต่

ละแถวผลคูณของจำนวนสองจำนวนนนั้ คือ

จำนวนสมาชกิ ทง้ั หมด

- จำนวนใดคณู กบั 1 ผลคูณเท่ากับจำนวนนั้น

และจำนวนใดคูณกับศนู ยผ์ ลคูณเท่ากับ 0 การ

คณู จำนวนหน่ึงหลักกับจำนวนหนง่ึ หลักหาผล

คณู โดยใชส้ ูตรคูณแม่ 2 แม่สาแม่ 4 แม่ 5 แม่

กกแม่กดแม่ 8 และ 9

- จำนวน 1 หลัก คูณกับ 10 20 30 40 50

60 70 80 90 หาผลคูณโดยนำจำนวน 1 หลกั

น้นั คูณกับ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ตามลำดบั

แล้วเตมิ 0 ต่อท้าย

- การหาผลคูณจำนวน 1 หลัก กบั จำนวน 2

หลกั โดยการตัง้ คูณ ต้องคูณในหลักหน่วย

กอ่ น แล้วคณู ในหลกั สิบ ถา้ ผลคูณในหลักสิบ

ได้ครบสิบ หรอื มากกว่าสบิ ใหท้ ดจำนวนท่ี

ครบสิบ ไปหลกั ถัดไปทางซา้ ย

- ความรสู้ กึ เชิงจำนวนเก่ยี วกบั การคณู เป็นการ

บอกว่าผบคูณของจำนวนสองจำนวนใดมีค่า

มากกวา่ กัน นอ้ ยกวา่ กัน หรือเท่ากันโดยไม่

ต้องหาผลคูณของสองจำนวนนั้น

- การหาค่าตัวไมท่ ราบค่าในประโยค

สัญลักษณก์ ารคูณ

- การแกโ้ จทยป์ ญั หาทำไดโ้ ดยอ่านทำความ

เข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หาหาคำตอบ

และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล

- กาสร้างโจทย์ปญั หาต้องมีทั้งสว่ นท่โี จทย์

บอกและส่วนทโ่ี จทย์ถาม นอกจากนโี้ จทย์

ปัญหาที่สร้างต้องมีความเปน็ ไปได้

- การคูณจำนวนหนึง่ หลักกบั จำนวนท่ีมสี อง

หลกั ทำได้โดยการคณู ในหลักหนว่ ยก่อนถา้ ผล

คณู ในหลกั หน่วยเกนิ 10 ใหท้ ดไปหลกั สิบ

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๕๖

หนว่ ยท่ี ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรียนรู/้ ตวั ช้วี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

โดยวางเลขหลักหน่วยไว้ในหลักหนว่ ยแลว้ คูณ ๑๕
๘
หลกั สบิ นำผลคูณในหลกั สบิ รวมกับตัวทด

- จำนวนใดๆ คูณกบั 10, 20, 30, ... ,90

สามารถหาผลคูณไดโ้ ดยคณู จำนวนนับ 1, 2,

3, ...9 ตามลำดบั แล้วเตมิ 0 หน่งึ ตัวตอ่ ท้าย

- การคูณจำนวนหนงึ่ หลกั กบั จำนวนท่มี สี อง

หลกั ทำได้โดยการคูณจำนวนในหลกั หน่วย

แลว้ คณู จำนวนในหลักสิบ

- การคณู จำนวนหนึ่งหลักกบั จำนวนที่มสี อง

หลักทำได้โดยการคณู จำนวนในหลักหนว่ ย

กอ่ น ถา้ ผลคูณในหลักหน่วย เกิน 10 ให้ทดไป

หลกั สิบ โดยวางเลขหลกั หน่วยแลว้ คูณ หลกั

สิบนำผลคูณในหลักสิบรวมกบั ตวั ทด

สอบปลายภาคเรยี นท่ี ๑ ๑

๖ การหาร ค ๑.๑ ป.2/5, - การจัดสง่ิ ต่างๆเปน็ กลุ่มแตล่ ะกลุ่มมีจำนวน (๒๒)

ป.2/6, สมาชกิ เทา่ กนั ถ้ากำหนดจำนวนสมาชิกในแต่

ป.2/8 ละกลุ่มให้สามารถเขยี นประโยคสญั ลกั ษณก์ าร

หารแสดงจำนวนกลุม่ ทจ่ี ัดได้หรือถา้ กำหนด

จำนวนกลมุ่ ให้สามารถเขียนประโยค

สัญลกั ษณก์ ารหารแสดงจำนวนสมาชิกในแต่

ละกลุ่มได้

- จำนวน 2 จำนวนคูณกัน ผลคูณทีไ่ ดห้ ารด้วย

จำนวนใดจำนวนหนง่ึ ในสองจำนวนน้นั ผลหาร

คือจำนวนอกี จำนวนหนึง่

- การหารท่ีมเี ศษเป็นการหารไม่ลงตวั และเศษ

นอ้ ยกวา่ ตัวหารการหารท่ีไมม่ เี ศษหรือเศษเปน็

0 เปน็ การหารลงตวั

- การหาผลหารโดยใช้ความสัมพันธ์ของการ

คณู และการหารทำไดโ้ ดยหาจำนวนท่ีนำมา

คณู กบั ตวั หารแล้วไดผ้ ลคูณเท่ากบั ตัวตงั้ หรือ

ใกล้เคยี งกับตวั ต้ังมากที่สุดแตน่ ้อยกว่าตัวตงั้

- การหารจำนวนสองจำนวนทต่ี ัวตงั้ เปน็

จำนวนเดยี วกนั ถา้ ตวั หารน้อยกว่าผลหารจะ

มากกวา่ ถ้าตัวหารมากกว่าปญั หาจะน้อยกว่า

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๗

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรียนรู้/ตัวชีว้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

- การหารจำนวนสองจำนวนที่ตวั หารเปน็ ๖

จำนวนเดียวกนั ถ้าตัวตั้งมากกวา่ ผลหารจะ

มากกว่าถ้าตวั ต้ังนอ้ ยกว่าผลหารจะนอ้ ยกวา่

- การหาค่าของตัวไม่ทราบคา่ ในประโยค

สัญลักษณก์ ารหารอาจทำไดโ้ ดยใช้

ความสัมพนั ธ์ของการคูณและการหาร

- การแก้โจทยป์ ญั หาทำไดโ้ ดยอา่ นทำความ

เข้าใจปัญหาวางแผนแก้ปัญหาหาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

- การสรา้ งโจทยป์ ัญหาตอ้ งมที ัง้ สว่ นทโี่ จทย์

บอกและส่วนทโี่ จทย์ถามนอกจากน้ีโจทย์

ปัญหาทีส่ รา้ งต้องมีความเป็นไปได้

๗ เวลา ค ๒.๑ ป.๒/๑ - ปฏทิ ินเป็นเคร่ืองมอื บอก วันเดอื น ปี โดย 1 (๑๖)

ปมี ี 12 เดือน

*เดอื นทีล่ งท้ายด้วยคมมี 31 วนั เดอื นที่ลงท้าย

ดว้ ยยนมี 30 วนั เดือนกมุ ภาพันธ์มี 28 วันหรือ

29 วัน

- การเขียนแสดง วัน เดอื น ปเี ขียนชื่อเดอื น

โดยใช้คำยอ่ หรือใช้ลำดับทข่ี องเดอื นและอาจ

เขียนแสดงวันที่ปีพุทธศกั ราชหรือ

ครสิ ต์ศกั ราชเปน็ ตัวเลข 2 หลกั

- พ.ศ. เปน็ คำย่อของพุทธศักราชและ ค.ศ.

เปน็ คำย่อของครสิ ต์ศักราช

*นาฬิกาเปน็ เครือ่ งมอื บอกเวลาอา่ นบอกโดย

ใชเ้ ขม็ หรือตวั เลข

- การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าเมื่อเข็มยาวบน

หนา้ ปดั นาฬิกาชี้ที่ตัวเลข 12 และเขม็ สัน้ ชี้ที่

ตัวเลขใดจะบอกเวลาเปน็ นาฬกิ าตามที่เขม็ สัน้

ช้ี

- เวลากลางวนั เรมิ่ ต้งั แต่ 6 นาฬิกา ถงึ ก่อน

18 นาฬิกา

- เวลากลางคนื เร่ิมตั้งแต่ 18 นาฬกิ าถึงกอ่ น 6

นาฬิกา

- 1 วันเท่ากบั 24 ช่ัวโมงและ 1 ช่วั โมงเท่ากับ

60 นาที

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๘

หน่วยท่ี ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรียนร้/ู ตวั ชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน

- การบอกเวลาเป็นนาฬกิ าและนาทีใช้ ๗

พิจารณาที่ตำแหนง่ เข็มส้นั จะบอกเวลาเปน็

นาฬิกาและเข็มยาวจะบอกเวลาเป็นนาที

- การบอกระยะเวลาอาจบอกเปน็ ชั่วโมงหรือ

เป็นนาทีโดยนับจากเวลาเริม่ ตน้ จนถึงเวลา

สน้ิ สดุ

- นาฬกิ าแบบใช้ตวั เลขใชเ้ ครื่องหมาย : แสดง

เวลาเปน็ นาฬกิ าตัวเลขหลงั เคร่อื งหมาย :

แสดงเวลาเปน็ นาที

๘ การวัดปริมาตร ค ๒.๑ ป.๒/๖ - การวัดปรมิ าตรของของเหลวหรอื ของแห้ง (๒๐)

ดว้ ยภาชนะต่างๆเชน่ แก้ว ถว้ ย ขวด กระป๋อง

การตวงของเหลวหรอื ของแห้งต้องใช้เครอ่ื งตวั

ให้เหมาะสมและตวั ใหถ้ กู วิธีสำหรบั การตวง

ของเหลวต้องเทของเหลวใหเ้ ตม็ ภาชนะนัน้

สว่ นการตวงของแหง้ ต้องใส่ของแหง้ ใหพ้ นู

ภาชนะแลว้ ใช้ไมป้ าดของแห้งใหเ้ รียบเสมอ

ขอบภาชนะ

- การวดั ปรมิ าตรของของเหลวหรอื ของแหง้

ด้วยการตวงอาจบอกปริมาตรเป็น ช้อนชา

ช้อนโต๊ะ ถ้วยตวงหรอื อาจทำไดโ้ ดยการตวง

ของเหลวหรอื ของแห้งดว้ ย ช้อนชา ชอ้ นโตะ๊

ถว้ ยตวงลิตร หรอื เครอ่ื งตวงนำ้ มนั เช้ือเพลิง

- การคาดคะเนปริมาตรของส่งิ ต่างๆเป็นการ

บอกปรมิ าตรโดยไม่ใช้เครอื่ งตวงอาจคาดคะเน

โดยเทียบกับ 1 ลิตร

- การหาความจขุ องภาชนะอาจทำไดโ้ ดยเตมิ

น้ำให้เต็มภาชนะแล้วตวงน้ำทอี่ ยู่ในภาชนะนัน้

ปรมิ าตรของนำ้ ท่ตี วงไดจ้ ะเท่ากบั ความจขุ อง

ภาชนะนัน้

- การเปรียบเทยี บปรมิ าตรของของแห้ง(หรือ

ของเหลว)ตอ้ งเปรียบเทยี บปรมิ าตรเปน็ หน่วย

เดียวกนั

- การเปรียบเทยี บปริมาตรของของแห้ง(หรอื

ของเหลว)สองสิ่งเป็นการบอกวา่ ปริมาตรของ

ของแห้ง(หรอื ของเหลว)ไดเ้ ท่ากนั มากกว่ากนั

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๕๙

หนว่ ยที่ ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรียนร้/ู ตวั ชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
(๑๐)
หรือน้อยกว่ากันอยเู่ ทา่ ใดอาจมหี น่วยเปน็ ๔
(๑๕)
ช้อนชาชอ้ นโตะ๊ ถว้ ยตวง หรอื ลิตร ๕

- การเปรียบเทียบความจุของภาชนะเปน็ การ

บอกว่าความจขุ องภาชนะใดเท่ากันมากกว่า

กนั หรือนอ้ ยกว่ากนั อยเู่ ท่าไรอาจมหี นว่ ยเปน็

ลิตร

- การแกโ้ จทย์ปญั หาทำไดโ้ ดยการทำความ

เข้าใจปญั หาวางแผนแก้ปญั หาหาคำตอบและ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

๙ รปู เรขาคณติ ค ๒.๒ ป.๒/๑ - ทรงสเี่ หล่ียมมมุ ฉากและรูปส่เี หลีย่ มมุมฉาก

ทรงกลมและวงกลม มลี ักษณะแตกตา่ งกัน

- รปู หลายเหลยี่ มเป็นรปู ท่ีมมี ุมหลายมุมและมี

ดา้ นหลายด้านเรียกช่ือตามจำนวนดา้ นและ

จํานวนมมุ ของรูปหลายเหล่ยี มน้ันเชน่ รูป

สามเหล่ยี ม รูปส่ีเหลีย่ ม รูปห้าเหลยี่ ม

- วงกลมและวงรเี ปน็ รูปที่ไม่มดี ้านไม่มมี มุ เมอื่

พบั กระดาษท่เี ปน็ วงกลมจะมีรอยพบั ครงึ่

หลายเส้นแต่ละเส้นยาวเท่ากนั และเม่อื พบั

กระดาษท่เี ปน็ วงรีมรี อยพบั คร่ึง สองเสน้ และ

สองเส้นนีย้ าวไมเ่ ท่ากัน

- การเขยี นรูปหลายเหลยี่ มโดยใช้แบบของรูป

มาเป็นแบบอ่านเขยี นตามขอบในหรือขอบ

นอกของแบบรูปก็ได้

- แบบรูปซ้ำของรูปเรขาคณิตและรปู อน่ื ๆเป็น

การเรยี งรูปเรขาคณติ หรือรูปอน่ื ๆซำ้ การเปน็

ชดุ โดยชุดทซี่ ำ้ ในแบบรปู อาจเกย่ี วกับรปู รา่ ง

ขนาดหรอื สี

- การหารูปที่หายไปในแบบรูปซำ้ ของรูป

เรขาคณิตและรปู อ่ืนๆจะตอ้ งหาชดุ ทซ่ี ำ้ ของ

แบบรูปกอ่ น

๑๐ การบวก ลบ ค ๑.๑ ป.๒/๗ - การหาผลลพั ธ์ การบวก ลบคูณหารระคน
คณู หารระคน
ป.๒/๘ ใหห้ าผลลพั ธ์ในวงเลบ็ ก่อนแลว้ จงึ หาผลลพั ธ์

สุดท้าย

- การเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์จากสถานการณ์

และโจทย์ปญั หา 2 ขนั้ ตอนโดยใช้วงเล็บเพื่อ

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๐

หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรยี นรู/้ ตวั ชวี้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน

ระบวุ า่ ต้องการ ผลบวก ผลลบ ผลคูณ หรือ (๑๐) ๓

ผลหารของสองจำนวนใดก่อน ๑ ๑๕
๑๙๘ ๗๐
*การแก้โจทยป์ ญั หาการบวกการลบการคูณ ๒ ๓๐
๒๐๐ ๑๐๐
และการหาร 2 ขัน้ ตอนทำไดโ้ ดยการอา่ นทำ

ความเขา้ ใจปญั หาวางแผนแกป้ ัญหาและหา

คำตอบ

๑๑ แผนภูมริ ูปภาพ ค ๓.๑ ป.๒/๑ - แผนภูมิรปู ภาพเปน็ การใช้รูปภาพแสดง

จำนวนของสิง่ ตา่ งๆโดยรูปภาพที่แทนสง่ิ

เดยี วกนั ตอ้ งเป็นรปู ภาพที่เหมือนกนั และมี

ขนาดเท่ากันและจำนวนรูปภาพทอี่ ยใู่ น

แผนภมู ริ ปู ภาพนน้ั อาจไมใ่ ช่จำนวนท่แี ท้จริง

ของสิ่งตา่ งๆขน้ึ อย่กู บั ข้อกำหนดในแผนภมู ิ

รูปภาพซงึ่ อาจกำหนดให้รปู 1 รปู แทน 1

หน่วย 2 หน่วย 5 หนว่ ยหรือ 10 หนว่ ย

- การอา่ นแผนภูมิรูปภาพจะใช้ขอ้ กำหนดใน

การหาจำนวนทีแ่ ทจ้ รงิ ของสงิ่ ตา่ งๆและนำ

ข้อมลู จากแผนภูมิรปู ภาพไปใชใ้ นการหา

คำตอบ

สอบปลายภาคเรยี นที่ ๒

รวมคะแนนระหว่างภาค(ตลอดปี)

สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางปี/ปลายป)ี

รวมทัง้ ส้นิ ตลอดปี

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๑

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๒

โครงสรา้ งรายวชิ า คณิตศาสตร์

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ ค๑๓๑๐๑ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี ๓ เวลา ๒๐๐ ชัว่ โมง/ปี

หน่วยท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรียนรู/้ ตัวช้ีวัด (ชว่ั โมง) คะแนน

๑ จำนวนนบั ไม่ ค ๑.๑ ป.๓/๑, จำนวนนบั ที่ไม่เกิน 100,000 และ 0 สามารถ (๑๘) ๖

เกิน 100,000 ป.๓/๒ อา่ นและเขียนแทนด้วยตวั เลขฮินดูอารบิก

ตวั เลขไทย และตัวหนังสือ จำนวนต่าง ๆ จะมี

ค่ามากหรอื นอ้ ยขึน้ อยูก่ ับจำนวนหลักและคา่

ของตัวเลขในแต่ละหลักท่ีจะทำให้จำนวนมคี ่า

แตกต่างกัน ซง่ึ จำนวนนับทไ่ี ม่เกนิ 100,000

จะเป็นการบอกจำนวนทม่ี ีตวั เลขทีไ่ ม่เกินหก

หลัก จำนวนนับไม่เกิน 100,000 สามารถ

นำมาเปรยี บเทยี บกันได้ โดยมีค่าเท่ากนั หรอื ไม่

เท่ากนั และค่าไม่เท่ากันอาจมคี ่ามากกว่าหรือ

นอ้ ยกว่ากันอย่างใดอย่างหนึ่งเท่าน้นั โดยใช้

เครือ่ งหมาย = ≠ > < แสดงการเปรียบเทยี บ

การเรยี งลำดับจำนวน หลาย ๆ จำนวน ทำได้

โดยการเปรียบเทียบจำนวนทุก ๆ จำนวน แลว้

เรียงลำดับจำนวนจากนอ้ ยไปมาก หรือจากมาก

ไปน้อย

๒ การบวกและ ค ๑.๑ ป.๓/๕ การบวกจำนวนสองจำนวนท่มี ีผลบวกไม่เกิน (๒๗) ๑๐

การลบจำนวน 100,000 ให้บวกจำนวนทีอ่ ยู่ในหลักเดยี วกนั

นับไม่เกนิ เข้าดว้ ยกัน โดยเริ่มบวกจากหลักหน่วยก่อน ถ้า

100,000 ผลบวกในหลักใดเป็นจำนวนสองหลักให้ทด

จำนวนท่คี รบสิบไปยงั หลกั ถัดไปทางซ้าย การ

บวกจำนวนสามจำนวนใชว้ ธิ ีเดยี วกนั กบั การบวก

จำนวนสองจำนวน คอื การบวกจำนวนทีอ่ ยู่ใน

หลักเดียวกนั เข้าด้วยกัน โจทยป์ ัญหาการบวกจะ

ประกอบไปดว้ ยสองส่วนคือ สว่ นทีโ่ จทย์

กำหนดให้และสว่ นที่โจทย์ถาม การหาคำตอบ

โจทยป์ ญั หาการบวก ทำไดโ้ ดยการวเิ คราะห์

โจทย์ เขยี นประโยคสญั ลักษณ์แล้วหาคำตอบ

๓ เวลา ค ๒.๑ ป.3/1, การบอกเวลาบนหน้าปัดนาฬิกาจะบอกเป็น (๑๖) ๖

ป.๓/๒ นาฬิกากับนาที และสามารถบอกระยะเวลาเป็น

ชัว่ โมง เป็นนาที ซ่งึ นำมาเปรียบเทียบได้ ส่วน

การเขียนและการอ่านเวลาสามารถใช้มหพั ภาค

(.) และทวิภาค (:) ซง่ึ นำไปใช้ในการอา่ นและ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๓

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

เขยี นบันทึกกิจกรรมทรี ะบไุ ด้ การแก้ปัญหา

เก่ียวกับเวลาเป็นการนำเวลาในหน่วยเดียวกนั

มาบวก ลบ คูณ หารกัน

๔ รูปเรขาคณิต ค ๒.๑ ป.๓/๑ เมือ่ พบั กระดาษรูปเรขาคณิตสองมติ ิตามแนว (๒) ๑
๒
เสน้ ประแล้ว ท้ังสองส่วนทบั กนั สนิทพอดี ๖
๖
เรยี กรอยพับนว้ี า่ แกนสมมาตร และเรยี กรูป
๑๕
เรขาคณิตสองมิตทิ ีม่ ีแกนสมมาตรวา่ รูป

สมมาตร ซง่ึ รูปเรขาคณิตสองมติ ิบางรูปมแี กน

สมมาตรมากกว่า 1 แกน

๕ แผนภูมริ ปู ภาพ ค ๓.๑ ป.๓/๑, การเก็บรวบรวมข้อมูลและจำแนกข้อมูล มี (๗)

และตารางทาง ป.๓/๒ วธิ ีการท่ีหลากหลายและใช้ทักษะกระบวนการ

เดยี ว ทางคณิตศาสตร์ในการหาคำตอบและตรวจสอบ

ความสมเหตุสมผลของคำตอบโดยต้องเลือกใช้

ให้เหมาะสม ส่วนการนำเสนอข้อมูลสามารถใช้

ตารางทางเดียว และแผนภมู ริ ูปภาพได้

๖ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๓/๓, การบอก อา่ น และเขยี นเศษส่วนทม่ี ีตัวเศษ (๑๖)

ป.๓/๔, น้อยกว่าหรอื เท่ากบั ตวั สว่ น สามารถ

ป.๓/๑๐, เรยี งลำดับเศษสว่ นไดโ้ ดยการเปรยี บเทียบ

ป.๓/๑๑ เศษส่วน ส่วนการแก้โจทย์ปญั หาการบวกและ

การลบเศษสว่ น ต้องวิเคราะหโ์ จทย์ และแสดง

วธิ ีทำเพ่ือหาคำตอบ รวมทัง้ ตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

๗ การคณู ค ๑.๑ ป.๓/๖, หลักในการคูณจำนวนไม่เกนิ 100,000 คือ (๑๘)

ป.3/9 ให้คณู จำนวนในหลักหน่วยของตัวตั้งก่อน แลว้

จึงคณู ในหลกั ถัดไปทางซ้ายมือของหลกั หนว่ ย

ตามลำดับ หรอื จากหลักทางขวามือไป

ทางซ้ายมือทลี ะหลัก หากมีทด ให้ทดไปยงั

หลักถัดไปทางซา้ ยมอื การสรา้ งโจทย์ปัญหา

การคณู จะประกอบไปดว้ ยสองสว่ นคอื ส่วนที่

โจทยก์ ำหนดให้และส่วนทโ่ี จทยถ์ าม การแก้

โจทย์ปญั หาการคูณมีขั้นตอนสำคญั คอื ทำ

ความเข้าใจ และวิเคราะห์โจทย์ปญั หา

วางแผนในการแก้โจทย์ปัญหา แกป้ ัญหา และ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

สอบปลายภาคเรียนท่ี ๑ ๑

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๖๔

หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรยี น เรียนรู้/ตัวชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน
ค ๑.๑ ป.๓/๗, การหารยาวและการหารสนั้ เป็นการตัง้ หาร (๑๙)
๘ การหาร ป.3/9 โดยนำตัวหารไปหารตัวตงั้ ทีละหลกั เริ่มหาร ๗
จากหลกั ทางซ้ายมอื กอ่ น แล้วจงึ หารในหลัก (๑๙)
๙ การวัดความ ค ๒.๑ ป.๓/๓, ถดั ไปทางขวามือ ซง่ึ ในการหารลงตวั จะมเี ศษ ๗
ยาว ป.๓/๔, ป.๓/๕, ของการหารเป็น 0 และในการหารไมล่ งตัวจะ (๑๕)
ป.๓/๖ มเี ศษของการหารมากกวา่ 0 ซึ่งผลคณู ของ ๕
๑๐ การวัดน้ำหนัก สองจำนวนใด ๆ เมือ่ หารดว้ ยจำนวนใด
ค ๒.๑ ป.๓/๗, จำนวนหน่งึ ในสองจำนวนน้นั จะได้ผลหาร
ป.๓/๘, ป.๓/๙, เท่ากับอกี จำนวนหนง่ึ เสมอ โจทย์ปัญหาการ
ป.๓/๑๐ หารจะประกอบไปดว้ ยสองสว่ นคอื สว่ นท่ี
โจทย์กำหนดให้และส่วนท่โี จทย์ถาม การ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ
สามารถทำได้โดยนำคำตอบทไ่ี ดม้ าคูณกบั
ตัวหาร ซงึ่ คำตอบต้องไดเ้ ทา่ กับตัวตง้ั

กโิ ลเมตร เมตร เซนติเมตร และมิลลิเมตร เปน็
หนว่ ยมาตรฐานทใ่ี ช้บอกความยาว ความสงู
และระยะทาง ซงึ่ 1 เซนติเมตร จะเท่ากับ 10
มลิ ลิเมตร 1 เมตรจะเท่ากับ 100 เซนตเิ มตร
และ 1 กิโลเมตร จะเท่ากับ 1,000 เมตร การ
วัดความยาวของส่ิงของควรเลือกเคร่อื งวัดความ
ยาวให้เหมาะสมและวัดใหถ้ ูกวธิ ีโดยใช้ เมตร
เซนติเมตร และมิลลเิ มตร เปน็ หนว่ ยมาตรฐาน
ในการวัดความยาว และการคาดคะเนความยาว
เปน็ การใช้สายตาประมาณความยาวของสงิ่ ต่าง
ๆ วิธีการตรวจสอบว่าการคาดคะเนถูกต้องมาก
นอ้ ยเพียงใด ทำไดโ้ ดยการวัดความยาวจรงิ ของ
ส่งิ ท่ีคาดคะเนไว้ แลว้ เปรยี บเทียบความยาวท่ี
คาดคะเนด้วยสายตาว่ามีความคลาดเคลอื่ น
เท่าไร ส่วนการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับการวัด
ความยาวต้องวเิ คราะห์โจทย์ และแสดงวิธีทำ
เพ่ือหาคำตอบ รวมทงั้ ตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลของคำตอบ

การวัดนำ้ หนักโดยใช้หนว่ ยมาตรฐาน จะบอก
น้ำหนกั เป็นขีด กรัม กิโลกรมั ซึ่งสามารถนำ
น้ำหนกั ของสง่ิ ต่าง ๆ มาเปรยี บเทยี บกนั ได้โดย
ใช้ความสัมพนั ธร์ ะหว่างกโิ ลกรมั กับกรมั

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๕

หนว่ ยท่ี ช่อื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นรู/้ ตวั ชว้ี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน
เมตรกิ ตันกบั กิโลกรมั สามารถหาค่าของน้ำหนัก
ไดจ้ ากการเลือกใช้เครือ่ งช่งั ที่เหมาะสม ส่วนการ
แกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกบั การวดั น้ำหนกั สามารถ
ทำได้หลายวิธีแต่ควรเลือกวธิ กี ารแก้ปัญหาท่ี
เหมาะสม

๑๑ การวัดปริมาตร ค ๒.๑ การวัดปรมิ าตรและความจุเนน้ ลิตรและ (๑๖) ๕
ป.๓/๑๑, มลิ ลิลิตรจะบอกปรมิ าตรและความจุ ซึง่ สามารถ

ป.๓/๑๒, นำปรมิ าตรหรือความจุในหน่วยเดียวกันมา
ป.๓/๑๓, เปรียบเทยี บกันได้ และสามารถคาดคะเน
ปรมิ าตรและความจุได้ ส่วนการแก้โจทยป์ ัญหา

เกย่ี วกับการวัดปรมิ าตรและความจุสามารถทำ
ไดห้ ลายวธิ ี แต่สามารถเลอื กวิธีการแกป้ ญั หาท่ี

เหมาะสม

๑๒ เงินและบันทกึ ค ๒.๑ ป.๓/๑ เงนิ เหรียญและธนบตั รแต่ละชนิดมคี า่ แตกตา่ งกนั (๑๓) ๕

รายรับรายจ่าย สามารถนำมาเปรียบเทียบกันได้ ส่วนการแก้โจทย์

ปญั หาเก่ียวกับเงิน ต้องวิเคราะห์โจทย์ และแสดง

วธิ ีทำเพอื่ หาคำตอบรวมทัง้ ตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

๑๓ การบวก ลบ ค ๑.๑ ป.๓/๘ , การหาผลลัพธ์การบวก ลบ คูณ หารระคน ให้ (๑๒) ๔

คูณ หารระคน ป.๓/๙ หาผลลพั ธ์ในวงเล็บกอ่ นแลว้ จึงหาผลลพั ธ์

สดุ ทา้ ย การเปรียบเทียบผลลพั ธก์ ารบวก ลบ

คูณ หารระคนวา่ ผลลัพธใ์ ดมากกว่า นอ้ ยกวา่

หรอื เทา่ กนั อาจเปรียบเทยี บได้โดยไมต่ ้อง

คำนวณ การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก การลบ

การคณู หรอื การหาร 2 ขัน้ ตอน ทำได้โดย

อ่านทำความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแก้ปญั หา

หาคำตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคำตอบ โดยใช้วงเล็บเพ่อื ระบุวา่ ตอ้ งหา

ผลบวก ผลลบ ผลคณู หรอื ผลหารของสอง

จำนวนใดก่อน การสร้างโจทย์ปัญหา 2

ข้ันตอน ตอ้ งมีท้ังสว่ นทีโ่ จทยบ์ อกและส่วนที่

โจทยถ์ ามนอกจากน้โี จทยป์ ัญหาที่สรา้ งต้องมี

ความเปน็ ไปได้

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๖๖

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นร้/ู ตวั ช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

สอบปลายภาคเรียนท่ี ๒ ๑ ๑๕
๑๙๘ ๗๐
รวมคะแนนระหว่างภาค(ตลอดปี) ๒ ๓๐
๒๐๐ ๑๐๐
สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางป/ี ปลายป)ี

รวมทัง้ ส้ิน ตลอดปี

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๖๗

โครงสร้างรายวชิ า คณิตศาสตร์

รายวิชา คณติ ศาสตร์ ค๑๔๑๐๑ กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ เวลา ๑๖๐ ชั่วโมง/ปี

หน่วยท่ี ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรยี น เรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน

๑ จำนวนนับท่ี ค ๑.๑ ป.๔/๑ , - การเขยี นตัวเลขแสดงจำนวนนับทีม่ ากกว่า (๑๑) ๕
ป.๔/๒
มากกว่า 100,000 เลขโดดทางซ้ายของหลักแสนอยู่ใน

๑๐๐,๐๐๐ หลกั ล้าน หลักสิบลา้ น หลกั ร้อยล้าน หลกั

และ ๐ พนั ลา้ น หลกั หมื่นลา้ น หลกั แสนล้าน หลกั

ลา้ นลา้ น ... ตามลำดับ

- คา่ ประจำหลักของหลกั ท่อี ยทู่ างซา้ ยเปน็

10 เทา่ ของคา่ ประจำหลักของหลักทอ่ี ยู่

ติดกนั ทางขวา

- เลขโดดในหลกั ตา่ ง ๆ มีคา่ ตามคา่ ประจำ

หลัก

- การเขยี นตวั เลขแสดงจำนวนในรูปกระจาย

เป็นการเขยี นในรูปการบวกของจำนวนในแต่

ละหลัก

- จำนวน 2 จำนวน เม่ือนำมาเปรยี บเทยี บ

กนั จะเทา่ กัน มากกวา่ หรือน้อยกวา่

อยา่ งใดอย่างหน่ึงเพยี งอย่างเดียวเทา่ นั้น

- การเปรียบเทยี บจำนวนนบั 2 จำนวน ให้

เปรยี บเทียบค่าของเลขโดดในหลกั ซา้ ยสุดของ

แต่ละจำนวนก่อน ถ้าไมเ่ ท่ากัน จำนวนนบั ที่

มีคา่ ของเลขโดดมากกว่าจำนวนนั้นจะมากกว่า

ถ้าเท่ากนั ใหเ้ ปรยี บเทยี บคา่ ของเลขโดดของ

จำนวนใดมากกว่า จำนวนนนั้ จะมากกว่า

- การเรียงลำดับจำนวนหลาย ๆ จำนวน ทำ

ได้โดยการเปรียบเทยี บจำนวนทีละคู่ แลว้

เรยี งลำดบั จากนอ้ ยไปมากหรือจากมากไป

น้อย

- การหาค่าประมาณของจำนวนนบั ใหเ้ ปน็

จำนวนเตม็ สบิ จำนวนเต็มร้อย จำนวนเตม็

พนั ... เป็นการหาจำนวนเตม็ ทใ่ี กล้เคยี ง

จำนวนท่ตี ้องการประมาณ เพือ่ สะดวกในการ

นำไปใช้

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๖๘

หนว่ ยที่ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

๒ การบวก ลบ ค ๑.๑ ป.๔/๗, - การหาผลบวกจำนวนท่มี ีหลายหลกั ทำได้ (๑๓) ๖
จำนวนนับที่ ป.๔/๘, โดยนำจำนวนทอ่ี ยู่ในหลักเดียวกนั มาบวกกนั
มากกว่า ป.๔/๑๑, ๑๐
ถา้ ผลบวกในหลักใดครบสิบหรอื มากกวา่ สบิ
๑๐๐,๐๐๐ ป.๔/๑๒
ใหท้ ดจำนวนทีค่ รบสิบไปรวมกับผลบวกใน

หลักถดั ไปทางซ้าย

- การหาผลลบจำนวนที่มีหลายหลัก ทำได้

โดยนำจำนวนทอ่ี ยู่ในหลักเดียวกันของตวั ต้งั

ลบด้วยจำนวนท่ีเป็นตัวลบ ถ้าในหลักใดตัวตงั้

น้อยกวา่ ตัวลบ ใหก้ ระจายตวั ต้งั ในหลกั ถัดไป

ทางซา้ ยรวมกับตวั ต้งั ในหลักนั้นกอ่ นแลว้ จึงหา

ผลลบ

- การหาผลบวกหรือผลลบของจำนวนท่ีมี

หลายหลกั โดยใช้คา่ ประมาณ อาจทำได้

โดยประมาณจำนวนใดจำนวนหนึ่ง หรือ

จำนวนท้งั หมดให้เป็นจำนวนเต็มสบิ เตม็ รอ้ ย

เตม็ พนั เต็มหมนื่ ... แล้วจงึ นำมาบวกหรือ

ลบกนั

- การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ของประโยค

สญั ลกั ษณก์ ารบวก และประโยคสัญลักษณ์

การลบ อาจทำได้โดยใช้ความสมั พนั ธ์ของการ

บวกและการลบ

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาการบวก และโจทย์

ปญั หาการลบ อาจเรมิ่ จากทำความเขา้ ใจ

ปญั หา วางแผนการแกป้ ญั หา ดำเนินการ

ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคำตอบ

- การสร้างโจทย์ปญั หาการบวก โจทยป์ ัญหา

การลบ ต้องพิจารณาสถานการณ์ที่สรา้ งข้ึน

ใหส้ มเหตุสมผลสอดคล้องกับความเปน็ จริง

๓ การคูณ และ ค ๑.๑ ป.๔/๗, - การคณู จำนวน 1 หลัก กบั จำนวน (๒๒)
การหาร ป.๔/๙, ป.๔/ มากกว่า 4 หลกั หาผลคูณได้โดยนำจำนวน
จำนวนนบั ที่ ๑๑, ป.๔/๑๒ 1 หลกั ไปคูณกบั จำนวนท่มี ากกว่า 4 หลัก
มากกวา่
๑๐๐,๐๐๐ โดยเรมิ่ จากหลักทางขวาไปหลกั ทางซ้ายทีละ

หลัก

- การคณู จำนวนมากกวา่ 1 หลัก กับ

จำนวนมากกว่า 2 หลัก สามารถหาผลคณู

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๖๙

หนว่ ยที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรยี น เรยี นรู้/ตัวชวี้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน

ได้โดยกระจายจำนวนจำนวนหนงึ่ ตามคา่ ๘

ประจำหลกั แล้วนำจำนวนในแต่ละหลกั คณู

กับอกี จำนวนหนึง่ จากน้ันนำผลคณู ท่ีได้มาบวก

กนั

- การหารทีต่ วั หารไม่เกนิ 2 หลัก สามารถ

หาผลหารได้โดยหารตวั ตง้ั จากซ้ายไปขวาทีละ

หลกั ซ่งึ ผลหารแตล่ ะหลักหาได้จาก

ความสมั พันธ์ระหว่างการคณู กับการหาร

- การหาค่าตัวไม่ทราบค่าในประโยค

สัญลกั ษณก์ ารคูณและการหาร ต้องใช้

ความสมั พันธร์ ะหวา่ งการคณู กับการหาร

- การแก้โจทยป์ ญั หาการคูณ และโจทย์

ปัญหาการหาร อาจเริ่มจากทำความเข้าใจ

ปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ดำเนินการ

ตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผล

ของคำตอบ

- การสรา้ งโจทย์ปญั หาการคูณ โจทยป์ ัญหา

การหาร ต้องพจิ ารณาสถานการณ์ท่ีสรา้ งขน้ึ

ให้สมเหตสุ มผลสอดคล้องกบั ความเปน็ จริง

๔ การบวก ลบ ค ๑.๑ ป. ๔/ - การบวก ลบ คูณ หารระคนทม่ี ากกวา่ 1 (๑๘)
คณู หารระคน
๑๐, ขัน้ ตอน ให้ดำเนนิ การดงั น้ี

ป. ๔/๑๑, ข้ันท่ี 1 คำนวณในวงเล็บ (ถา้ มี)

ป. ๔/๑๒ ขน้ั ท่ี 2 คูณ หรอื หาร โดย

คำนวณจากซ้ายไปขวา

ขัน้ ท่ี 3 บวก หรอื ลบ

โดยคำนวณจากซ้ายไปขวา

- การแก้โจทย์ปญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน

2 ข้ันตอน มีข้ันตอนดงั น้ี

ข้ันท่ี 1 ทำความเขา้ ใจปัญหา

ข้นั ที่ 2 วางแผนแก้ปญั หา

ข้ันที่ 3 ดำเนินการตามแผน

ข้นั ที่ 4 ตรวจสอบ

- การสรา้ งโจทยป์ ญั หาจากประโยคสัญลักษณ์

ควรคำนงึ ถึงความเปน็ ไปได้ และความ

สมเหตุสมผลระหวา่ งสถานการณก์ บั จำนวน

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๗๐

หนว่ ยท่ี ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรยี นรู้/ตัวช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน

- การสรา้ งโจทย์ปัญหาจากภาพ เปน็ การนำ ๕

ขอ้ มูลจากภาพมาสรา้ งสถานการณ์ โดยอาจ ๑๕
๑๐
เพม่ิ เติมข้อมลู อ่นื ทเี่ ก่ยี วข้องท้งั นีค้ วรคำนึงถึง

ความเปน็ ไปได้ ความเหมาะสมและความ

สมเหตุสมผลของสถานการณ์

- การหาค่าเฉลี่ย ทำได้โดยนำผลรวมของขอ้ มูล

ท้งั หมดหารด้วยจำนวนข้อมลู ท้ังหมด

- คา่ เฉลี่ยของข้อมลู ชดุ หน่ึง จะอยู่ระหวา่ ง

จำนวนท่นี อ้ ยท่สี ดุ และจำนวนทีม่ ากทีส่ ุดของ

ข้อมลู ชุดนั้น

- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ค่าเฉล่ีย อาจทำได้

โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งการคณู กบั การหาร

๕ เวลา ค ๒.๑ ป.๔/๑ - การบอกเวลาเป็นนาฬิกาและนาที ใช้ (๑๑)

มหพั ภาค (.) หรือทวภิ าค (:)

- ระยะเวลา หมายถึง ชว่ งเวลาท่ีต่อเนื่อง

จากเวลาหน่ึงถงึ อกี เวลาหน่ึง เครอ่ื งหมาย

วรรคตอนที่ใชค้ อื ทวภิ าค (:)

- 60 วนิ าที เท่ากับ 1 นาที

- การเปรยี บเทียบระยะเวลา อาจเปลี่ยนให้

เป็นหน่วยเดียวกันโดยใชค้ วามสัมพนั ธข์ อง

หนว่ ยเวลา

- การอ่านตารางเวลาตอ้ งพจิ ารณาจาก

ความสมั พันธร์ ะหว่างชอ่ งแสดงรายการใน

แนวตงั้ กับแนวนอน

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาเกีย่ วกับเวลา อาจใช้

ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยเวลา

สอบปลายภาคเรียนที่ ๑ ๑

๖ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๔/๓, - เศษสว่ นและจำนวนคละเป็นจำนวนทใ่ี ช้ (๒๓)

ป.๔/๔ แสดงปริมาณของส่งิ ตา่ ง ๆ

ค ๑.๑ ป.๔/๑๓ - เศษส่วนที่มีตัวเศษน้อยกวา่ ตัวสว่ น เรยี กวา่

ป.๔/๑๔ เศษส่วนแท้

- เศษสว่ นทม่ี ีตวั เศษเทา่ กบั หรือมากกว่าตวั

ส่วน เรยี กว่า เศษเกิน

- จำนวนคละเปน็ จำนวนทเ่ี ขยี นในรูปจำนวน

นบั กบั เศษส่วนแท้

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขนั้ พื้นฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๗๑

หน่วยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน

- การเขียนจำนวนคละในรปู เศษเกนิ ทำได้

โดยนำตวั ส่วนคณู กบั จำนวนนับแล้วบวกกบั ตัว

เศษ ผลลพั ธท์ ีไ่ ดเ้ ปน็ ตวั เศษของเศษเกิน โดย

มีตัวสว่ นคงเดมิ

- การเขยี นเศษเกนิ ในรปู จำนวนคละทำได้โดย

นำตวั ส่วนไปหารตัวเศษ ผลหารท่ีไดเ้ ปน็

จำนวนนบั เศษท่ีได้เปน็ ตวั เศษ โดยมตี ัวสว่ น

คงเดิม

- จำนวนนบั ทุกจำนวนสามารถเขยี นในรูป

เศษสว่ นได้ โดยท่ีตัวส่วนหารตัวเศษไดล้ งตัว

ซึง่ ผลหารทไ่ี ดเ้ ท่ากับจำนวนนับนน้ั

- จำนวนนับทกุ จำนวนสามารถเขียนในรปู

เศษสว่ นได้ ถา้ ตวั เศษเป็นจำนวนนับน้ันตัว

สว่ นจะเป็น 1

- การทำเศษส่วนให้เท่ากับเศษสว่ นที่กำหนด

อาจทำได้โดยนำจำนวนนบั จำนวนเดยี วกันคณู

ทงั้ ตวั เศษและตัวสว่ น

- เศษสว่ นทีไ่ มม่ ีจำนวนนบั ใดท่มี ากกวา่ 1 หาร

ทั้งตวั เศษและตัวส่วนได้ลงตัว เรยี กเศษส่วน

น้ันว่า เศษส่วนอยา่ งตำ่

- การทำเศษสว่ นให้เทา่ กับเศษส่วนท่ีกำหนด

อาจทำไดโ้ ดยนำจำนวนนบั เดยี วกันหารทั้งตวั

เศษและตวั ส่วน ซ่ึงจำนวนนบั น้ันตอ้ งหาร

ทั้งตวั เศษและตัวสว่ นไดล้ งตวั

- การเปรยี บเทยี บเศษสว่ นท่ีมีตวั สว่ นไม่

เท่ากัน อาจทำไดโ้ ดยทำตัวส่วนให้เท่ากนั

เม่อื ตวั สว่ นเท่ากนั แลว้ จงึ เปรยี บเทยี บตวั เศษ

เศษสว่ นใดมีเศษมากกวา่ เศษส่วนนั้นจะ

มากกวา่

- การเปรยี บเทียบจำนวนคละ ให้

เปรียบเทยี บจำนวนนับก่อน

ถ้าจำนวนนบั ของจำนวนคละใดมากกวา่

จำนวนคละนน้ั จะมากกว่า

ถา้ จำนวนนับของจำนวนคละเทา่ กนั ให้

เปรยี บเทยี บเศษส่วน เศษสว่ นใดมากกว่า

จำนวนคละนั้นจะมากกวา่

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๗๒

หน่วยที่ ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด (ชวั่ โมง) คะแนน

- การเรยี งลำดบั เศษส่วนท่ีมีตวั สว่ นไม่เท่ากนั ๑๑

อาจใชว้ ธิ ที ำเศษส่วนทุกจำนวนใหม้ ีตวั สว่ น

เทา่ กนั แลว้ เรียงลำดบั โดยพิจารณาจากตัว

เศษ

- การบวก หรอื การลบเศษสว่ นที่มตี ัวส่วนไม่

เทา่ กัน ตอ้ งทำตัวส่วนให้เทา่ กนั กอ่ น แลว้ จึง

นำตวั เศษมาบวกกนั หรอื ลบกนั

- การบวก หรอื การลบจำนวนคละ อาจทำ

ไดโ้ ดยเปลีย่ นจำนวนคละใหเ้ ปน็ เศษเกินก่อน

แล้วจงึ หาผลบวกหรือผลลบ

- การแก้โจทยป์ ญั หาเริ่มจากการทำความ

เข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา ดำเนินการ

ตามแผน และตรวจสอบ

๗ ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๔/๕ - ทศนิยมเปน็ จำนวนชนดิ หน่งึ ทใ่ี ชแ้ สดง (๒๔)

ป. ๔/๖ ปรมิ าณต่าง ๆ มี . เปน็ จดุ ทศนยิ ม โดยตัว

ค๑.๑ ป.๔/๑๕ เลขท่อี ยูห่ น้าจุทศนยิ มแสดงจำนวนนับหรือ

,ป.๔/๑๖ ศนู ย์ ตัวเลขทอ่ี ยหู่ ลงั จุดทศนยิ มแสดงจำนวน

ทน่ี อ้ ยกวา่ 1

- การอา่ นทศนยิ ม ตัวเลขที่อยู่หน้าจดุ ทศนิยม

อ่านเช่นเดียวกันกับจำนวนนับหรือศูนย์

ตวั เลขหลังจุดทศนยิ มอา่ นเรยี งตัว

- การเปรียบเทียบทศนิยมใช้วธิ ีการเดยี วกับ

การเปรียบเทียบจำนวนนับ โดยเปรยี บเทียบ

จำนวนท่ีอยู่หน้าจุดทศนิยมกอ่ น ถ้าจำนวนท่ี

อยหู่ นา้ จุดทศนยิ มเทา่ กนั จึงเปรยี บเทยี บ

จำนวนทีอ่ ยู่หลังจดุ ทศนยิ มทีละหลัก โดยเร่มิ

จากหลักส่วนสบิ จำนวนทม่ี ีค่าของเลขโดด

มากกว่าจำนวนนั้นจะมากกว่า

- การบวกและการลบทศนิยมใช้หลกั การ

เดียวกันกับการบวกและการลบจำนวนนบั

โดยนำจำนวนในหลักเดยี วกนั มาบวกหรอื ลบ

กัน

- การแก้โจทยป์ ญั หาการบวก และการลบ

ทศนิยม เริม่ จากทำความเข้าใจปญั หา วาง

แผนการแก้ปญั หา ดำเนินการตามแผน และ

ตรวจสอบ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๗๓

หน่วยท่ี ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน
ค ๒.๑ ป.๔/๒ - มมุ คือ รงั สี 2 เส้นทีม่ จี ดุ ปลายเปน็ จุด (๑๑)
๘ มุม ค ๒.๒ ป.๔/๑ เดียวกนั รงั สี 2 เส้นน้ี เรียกว่า แขนของ ๕
มุม และจดุ ปลายท่เี ปน็ จุดเดยี วกันนี้ เรียกวา่ (๑๕)
๙ รปู สี่เหล่ยี มมุม ค ๒.๑ ป.๔/๓ จุดยอดมมุ ๖
ฉาก ค ๒.๒ ป.๔/๒ - หรือ ^ เป็นสัญลกั ษณ์แสดงมุม
- การวดั ขนาดของมมุ โดยใชโ้ พรแทรกเตอร์
ทำไดโ้ ดยวางโพรแทรกเตอรใ์ ห้จุดกง่ึ กลางของ
โพรแทรกเตอร์ทับจุดยอดมมุ ของมุมทตี่ ้องการ
วัด และให้แนวศูนยอ์ งศาของโพรแทรกเตอร์
ทาบไปบนแขนข้างหนงึ่ ของมุม จากนัน้ อา่ น
ขนาดของมมุ โดยนับจาก 0 องศา ทต่ี รง
กบั แขนของมุมข้างหน่งึ ไปจนถึงรอยขีดบอก
องศาที่ตรงกบั แขนของมุมอีกขา้ งหนง่ึ รอย
ขีดนน้ั จะบอกขนาดของมมุ ทตี่ อ้ งการวัด
- มุมต่าง ๆ จำแนกตามขนาดไดด้ ังน้ี
มุมศนู ย์ มีขนาด 0°
มุมแหลม มขี นาดมากกว่า 0° แต่น้อยกวา่

90°

มุมฉาก มีขนาด 90°
มุมป้าน มขี นาดมากกวา่ 90° แตน่ ้อยกวา่

180°

มมุ ตรง มขี นาด 180°
มุมกลับ มีขนาดมากกว่า 180° แตน่ ้อย
กวา่ 360°
- การสร้างมุมใหม้ ีขนาดตามที่ตอ้ งการ มี
ข้นั ตอน ดงั น้ี
ขน้ั ท่ี 1 ลากรงั สี 1 เส้นเป็นแขนของมมุ
พรอ้ มทง้ั กำหนดจดุ ปลาย
ขน้ั ท่ี 2 วางโพรแทรกเตอรใ์ ห้จุดก่ึงกลางทบั
จดุ ปลายและแนวศนู ยอ์ งศาทาบไปบนรังสี
ขัน้ ที่ 3 นบั จำนวนองศาจาก 0° ไปจนถึง
ขนาดของมมุ ท่ตี ้องการ โดยเขยี นจุดกำกบั ไว้
แลว้ ลากรงั สจี ากจดุ ปลายใหผ้ ่านจุดทีเ่ ขียน
กำกับไว้ จะไดม้ ุมมีขนาดตามต้องการ

- รูปสี่เหลี่ยมทีม่ ีมุมทั้งสีม่ มุ เปน็ มมุ ฉาก
เรียกว่า รปู สีเ่ หล่ียมมมุ ฉาก

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๗๔

หนว่ ยท่ี ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นร้/ู ตัวชี้วัด (ชวั่ โมง) คะแนน
- รปู สี่เหลยี่ มมมุ ฉากท่ีมีด้านยาวเทา่ กันทกุ
ดา้ น เรยี กว่า รูปสเี่ หลี่ยมจัตรุ ัส
- รปู สี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงขา้ มยาว
เทา่ กัน 2 คู่ โดยด้านท่ีอยู่ตดิ กนั ยาวไม่
เท่ากัน เรยี กว่า สเี่ หลี่ยมผืนผ้า ด้านท่ีสั้น
กวา่ เรยี กวา่ ดา้ นกว้าง ด้านทีย่ าวกวา่ เรียกวา่
ด้านยาว
- ในรูปส่เี หลย่ี มใด ๆ ส่วนของเสน้ ตรงที่ลาก
จากจดุ ยอดมุมจดุ หน่ึงไปยังจดุ ยอดมมุ อกี จดุ
หนง่ึ ซง่ึ สว่ นของเสน้ ตรงนัน้ ไม่ใช่ด้านของรูป
ส่เี หล่ยี ม เรียกวา่ เสน้ ทแยงมุมของรูป
สเี่ หลย่ี ม
- เส้นทแยงมมุ ของรปู ส่เี หลยี่ มผนื ผา้ มี 2 เส้น
ซ่งึ ยาวเท่ากนั แบ่งครึง่ ซ่งึ กันและกนั และตดั
กันไม่เป็นมุมฉาก
- การสร้างรปู ส่เี หล่ยี มมมุ ฉาก เปน็ การสรา้ ง
ตามลักษณะของรปู ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากแตล่ ะชนดิ
ซึ่งตอ้ งอาศยั ทักษะการวดั ความยาว การใชไ้ ม้
ฉากหรือโพรแทรกเตอร์
- ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหล่ียม เป็น
ผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรปู
สี่เหลยี่ ม
- พน้ื ทเี่ ป็นบรเิ วณภายในทีถ่ ูกปดิ ลอ้ มดว้ ย
ขอบของรปู หรือบริเวณภายในของรูปปิด
- การหาพน้ื ที่ของรปู เรขาคณิตสองมติ ิ อาจ
หาไดจ้ ากการนับจำนวนรูปสี่เหลย่ี มจัตรุ ัสท่ี
เรียงตดิ กนั และไมซ่ ้อนทับกัน จนเตม็ พืน้ ที่
ของรปู เรขาคณิตสองมติ นิ นั้
- รูปสเ่ี หล่ยี มจัตุรสั ทมี่ ีความยาวดา้ นละ 1
หน่วย มีพน้ื ที่ 1 ตารางหนว่ ย
- รปู สี่เหลี่ยมจัตุรัสท่ีมีความยาวด้านละ 1
เซนตเิ มตร มพี นื้ ท่ี 1 ตารางเซนตเิ มตร ใช้
อักษรย่อ ตร.ซม.
- รูปส่ีเหล่ียมจัตรุ ัสทีม่ ีความยาวดา้ นละ 1
เมตร มพี ้นื ที่ 1 ตารางเมตร ใชอ้ กั ษรย่อ
ตร.ม.

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๗๕

หนว่ ยที่ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรียนรู้/ตวั ช้ีวัด (ช่วั โมง) คะแนน

- รปู สีเ่ หลยี่ มจัตรุ ัสทีม่ ีความยาวด้านละ 1 ๔

กโิ ลเมตร มีพนื้ ที่ 1 ตารางกิโลเมตร ใช้

อักษรยอ่ ตร.กม.

- รปู ส่ีเหลี่ยมจัตรุ ัสที่มีความยาวดา้ นละ 1 วา

มีพ้นื ท่ี 1 ตารางวา ใชอ้ ักษรย่อ ตร.ว.

- การหาพ้นื ทโี่ ดยประมาณ ใหน้ ับพ้นื ทส่ี ่วนที่

เต็มตารางหนว่ ย รวมกับพ้ืนทีส่ ่วนที่ไม่เตม็

ตารางหน่วย โดยพืน้ ที่สว่ นท่ไี มเ่ ตม็ ตาราง

หนว่ ยให้นำมารวมกนั ให้ได้ 1 ตารางหน่วย

หรือใกลเ้ คียง 1 ตารางหนว่ ยกอ่ น สำหรบั

พื้นทสี่ ว่ นท่เี หลอื ถ้าเหลอื ตงั้ แต่ครงึ่ ตาราง

หนว่ ยข้ึนไปให้นบั เปน็ 1 ตารางหนว่ ย ถา้

เหลือไมถ่ งึ ครง่ึ ตารางหนว่ ยใหต้ ัดท้ิงไมต่ อ้ ง

นำมารวม

- การหาพ้ืนที่ของรปู ส่ีเหล่ียมมุมฉากอาจหาได้

จาก

พื้นท่ีของรปู สเี่ หลย่ี มผืนผ้า

= ความกวา้ ง × ความยาว

พ้ืนทีข่ องรูปสี่เหลี่ยมจตั ุรัส

= ความยาวด้าน × ความยาวด้าน

- การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูป

และพื้นท่ขี องรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉาก อาจใช้

กระบวนการแกป้ ัญหาตามข้นั ตอน ดงั น้ี

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเข้าใจปัญหา

ข้ันท่ี 2 วางแผนแกป้ ัญหา

ขน้ั ที่ 3 ดำเนนิ การตามแผน

ขน้ั ท่ี 4 ตรวจสอบหรอื มองย้อนกลับ

๑๐ การนำเสนอ ค ๓.๑ ป.๔/๑ - ตารางสองทาง (two – way table) เปน็ (๑๐)
ขอ้ มูล
ตารางที่จำแนกข้อมลู เปน็ 2 ลักษณะ โดย

การอา่ นตารางสองทางใหอ้ า่ นขอ้ มลู ในแนวต้งั

และแนวนอนทสี่ ัมพนั ธ์กนั

- แผนภมู ิแท่งเปน็ รูปแบบหนึง่ ของการ

นำเสนอขอ้ มูลท่ีใช้รปู ส่ีเหลี่ยมมมุ ฉากแสดง

จำนวนของแตล่ ะรายการ โดยการอา่ น

แผนภมู ิแทง่ ทำไดโ้ ดยเทยี บสว่ นปลายสุดของ

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๗๖

หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด (ช่ัวโมง) คะแนน

รูปสี่เหลย่ี มมุมฉากแต่ละรูปกับจำนวนบนเส้น ๑๕
๗๐
แสดงจำนวน ๓๐
๑๐๐
- สว่ นประกอบของแผนภมู ิแท่ง ได้แก่ ช่ือ

แผนภมู แิ ละตัวแผนภมู ิ

ชอ่ื แผนภมู ิ เป็นส่วนทแี่ สดงใหท้ ราบว่า

เป็นข้อมลู เก่ยี วกบั เรื่องใด เวลาใด

ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เสน้ แสดงจำนวน

เสน้ แสดงรายการ และรปู สเี่ หลยี่ มมมุ ฉากท่ี

แสดงจำนวนของแตล่ ะรายการ ซงึ่ รูป

ส่ีเหล่ียมมุมฉากแต่ละรปู ต้องมีความกว้าง

เท่ากัน เริ่มตน้ จากระดบั เดยี วกัน

ที่ 0 และระยะหา่ งระหว่างรูปสี่เหลีย่ มมุม

ฉากควรเทา่ กนั

สอบปลายภาคเรยี นที่ ๒ ๑

รวมคะแนนระหว่างภาค(ตลอดปี) ๑๕๘

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางปี/ปลายป)ี ๒

รวมทั้งส้นิ ตลอดปี ๑๖๐

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๗๗

โครงสรา้ งรายวิชา คณิตศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค๑๕๑๐๑ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ ๕ เวลา ๑๖๐ ชว่ั โมง/ปี

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นรู้/ตัวช้วี ัด (ช่ัวโมง) คะแนน
- การเปรยี บเทยี บเศษส่วนที่ตัวส่วนไมเ่ ทา่ กัน
๑ เศษสว่ น และ ค ๑.๑ ป.๕/๓ อาจทำได้โดยทำตวั สว่ นให้เทา่ กนั กอ่ นแล้วจงึ (๓๔) ๑๕
ป.๕/๔ ป๕/๕ เปรยี บเทยี บตวั เศษ เศษสว่ นใดที่มตี ัวเศษ
มากกว่า เศษส่วนนัน้ จะมากกวา่
- การเปรียบเทยี บจำนวนคละ ให้
เปรยี บเทียบจำนวนนับของจำนวนคละกอ่ น
ถา้ จำนวนนับใดมากกวา่ จำนวนคละนัน้ จะ
มากกว่าถ้าจำนวนนบั เท่ากัน ให้เปรียบเทียบ
เศษส่วน เศษสว่ นใดมากกว่า จำนวนคละน้นั
จะมากกว่า
- การเรยี งลำดับเศษสว่ นและจำนวนคละ ใช้
วิธีเปรยี บเทียบจำนวนทีละคู่ แลว้ เรยี งลำดับ
จากมากไปนอ้ ย หรอื น้อยไปมาก
- การบวกหรอื การลบเศษสว่ นทต่ี วั สว่ นไม่
เท่ากัน ต้องทำตวั สว่ นใหเ้ ท่ากัน แลว้ จงึ นำตัว
เศษ มาบวกกัน หรือลบกนั
- การบวกหรือการลบจำนวนคละ อาจทำได้
โดย เขยี นจำนวนคละในรปู เศษเกนิ ก่อน แล้ว
จึงหาผลบวก หรือ ผลลบ
- การคูณจำนวนนับกบั เศษสว่ น ทำได้โดยนำ
จำนวนนบั คณู กบั ตวั เศษ โดยตัวส่วนยงั คงเดมิ
- การคูณเศษส่วนกับเศษสว่ นทำได้โดยนำตวั
เศษคูณกบั ตัวเศษ และตวั ส่วนคณู กับตัวสว่ น
- การคูณจำนวนคละ ให้เขยี นจำนวนคละใน
รปู เศษเกนิ แลว้ หาผลคูณ
- การคณู เศษส่วน ถ้ามีการสลับทีก่ นั ระหวา่ ง
เศษสว่ น 2 จำนวน ผลคูณยังคงเท่ากนั
- เศษส่วนใดคูณกับส่วนกลบั ของเศษส่วนน้ัน
ผลคูณจะเท่ากบั 1
- การหารเศษสว่ น ทำได้โดย นำจำนวนทเี่ ปน็
ตวั ตั้ง คณู กบั ส่วนกลับของตวั หาร

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๗๘

หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรียน เรียนรู/้ ตัวชีว้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน
- การหารจำนวนคละ ใหเ้ ขียนจำนวนคละใน
๒ ทศนิยม ค1.1 ป.5/1, รูปเศษเกิน แลว้ ใชว้ ธิ กี ารเดียวกนั กบั การหาร (๑๙) ๙
ป.5/6, เศษสว่ น
ป.5/7 , - การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก การลบ การ
ป.5/8 คณู การหารเศษส่วน 1 ขั้นตอน เร่มิ จาก ทำ
ค2.1 ป.5/1, ความเข้าใจปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา
ป.5/2 ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ
- ขอ้ ตกลงเก่ยี วกบั ลำดับขน้ั ของการคำนวณที่
มากกวา่ 1 ข้นั ตอน
ขัน้ ที่ 1 คำนวณในวงเลบ็
ขน้ั ท่ี 2 คณู หรอื หาร โดยคำนวณจากซา้ ย
ไปขวา
ขน้ั ท่ี 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณจากซา้ ย
ไปขวา
- การแกโ้ จทยป์ ญั หาการบวก การลบ การคณู
การหารเศษส่วน 2 ข้นั ตอน เรม่ิ จากทำความ
เข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการ
ตามแผน และตรวจสอบ

- การหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มหนว่ ย
หรอื ทศนิยม 1 ตำแหนง่ หรอื 2 ตำแหน่ง
ให้พิจารณาเลขโดดในหลักที่อย่ตู ิดกนั ทางขวา
ของหลัก ทตี่ ้องการประมาณ
- ถา้ น้อยกว่า 5 ใหป้ ัดจำนวนที่อยทู่ างขวา
ของหลักท่ีตอ้ งการประมาณทง้ั หมดท้งิ ทำให้
จำนวนในหลกั ท่ตี ้องการประมาณเปน็ จำนวน
เดมิ
- ถ้ามากกวา่ หรอื เท่ากับ 5 ใหป้ ัดจำนวนทอี่ ยู่
ในหลัก ทางขวาของหลักทต่ี อ้ งการประมาณ
ท้งั หมดขึ้น ทำใหจ้ ำนวนในหลกั ทตี่ ้องการ
ประมาณเพ่ิมขึ้นอีก 1 หรือ 0.1 หรอื 0.01
ตามลำดับ
- การคูณทศนิยมกบั จำนวนนับ ใช้วธิ ีการ
เดยี วกนั กับการคณู จำนวนนบั กับจำนวนนบั
โดยอาจกระจาย จำนวนหน่งึ ตามคา่ ประจำ
หลัก แลว้ นำไปคูณกบั อีกจำนวนหนง่ึ จากนั้น
นำผลคูณที่ไดม้ าบวกกัน

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๗๙

หน่วยท่ี ช่ือหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรยี น เรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
- ผลคณู ของจำนวนนบั กบั ทศนยิ ม 1
๓ การนำเสนอ ค 3.1 ป.5/1, ตำแหน่ง เปน็ ทศนยิ ม 1 ตำแหนง่ (๒๗) ๑๒
ขอ้ มลู ป.5/2 - ผลคูณของจำนวนนับกบั ทศนยิ ม 2
ตำแหน่ง เปน็ ทศนิยม 2 ตำแหนง่
- ผลคูณของจำนวนนบั กับทศนิยม 3
ตำแหน่ง เปน็ ทศนยิ ม 3 ตำแหนง่
- การคณู ทศนยิ มกบั ทศนิยม ใชว้ ธิ กี าร
เดียวกนั กบั การคณู จำนวนนบั ผลคณู ทีไ่ ด้เป็น
ทศนิยมทีม่ จี ำนวนตำแหน่ง ของทศนยิ ม
เทา่ กบั ผลรวมของจำนวนตำแหนง่ ของ
ทศนิยมท่ีนำมาคูณกัน
- การหารทศนยิ มดว้ ยจำนวนนับ ใช้วิธีการ
เดยี วกันกับการหารจำนวนนับ นั่นคือ นำ
ตวั หารไปหารตัวตั้ง จากซ้ายไปขวาทีละหลัก
- การหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ ที่มี
ผลหารเปน็ ทศนิยมไมเ่ กิน 3 ตำแหน่ง ใช้
วธิ ีการเดยี วกนั กับ การหารจำนวนนับ นนั่ คือ
นำตวั หารไปหารตัวตงั้ จากซ้ายไปขวาทีละ
หลกั
- ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยความยาว 1
เซนตเิ มตร เทา่ กบั 10 มิลลเิ มตร 1 เมตร
เทา่ กับ 100 เซนตเิ มตร 1 กิโลเมตร เท่ากับ
1,000 เมตร
- ความสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ยนำ้ หนัก 1
กิโลกรมั เท่ากบั 1,000 กรัม 1 เมตรกิ ตัน
(ตัน) เท่ากับ 1,000 กิโลกรัม ซ่งึ สามารถใช้
ความสัมพนั ธ์ดังกลา่ วเขียนแสดงความยาว
หรือน้ำหนักในรูปทศนิยม
- การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยมไมเ่ กนิ 2
ขนั้ ตอน เรม่ิ จากทำความเขา้ ใจปัญหา วาง
แผนการแก้ปัญหา ดำเนนิ การตามแผน และ
ตรวจสอบ

- การย่นระยะของเสน้ แสดงจำนวนเหมาะกบั
ข้อมูลท่ีแตล่ ะรายการ มีปรมิ าณมาก ๆ หรือ
ข้อมลู แต่ละรายการมปี รมิ าณใกล้เคยี งกนั

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๘๐

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นร/ู้ ตัวชีว้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
- แผนภมู แิ ท่งและแผนภมู ิแทง่ เปรยี บเทยี บ
เปน็ การนำเสนอข้อมลู รปู แบบหน่ึง โดย
แผนภมู แิ ท่งเปน็ การนำเสนอข้อมูลเพียง 1
ชดุ สว่ นแผนภมู ิแท่งเปรยี บเทียบ เป็นการ
นำเสนอข้อมูลต้งั แต่ 2 ชดุ ข้ึนไป
- การอ่านแผนภูมแิ ทง่ ที่มีการย่นระยะและ
แผนภูมแิ ท่งเปรียบเทียบ มวี ิธี อา่ นเหมือนกัน
โดยเทยี บสว่ นปลายสุดของรปู สีเ่ หล่ียมมุมฉาก
แต่ละรปู กับตวั เลขบนเสน้ แสดงจำนวน แต่
การอ่านแผนภูมแิ ท่งเปรียบเทยี บ ตอ้ งดู
สัญลักษณ์ที่ระบวุ ่าเป็นข้อมูลชุดใด
ประกอบด้วย
- การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมแิ ทง่ ในกรณี
ท่ขี ้อมลู แต่ละรายการมีปรมิ าณ มากหรอื
ใกลเ้ คียงกันมาก อาจใช้การย่นระยะของเส้น
แสดงจำนวน
- แผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บ เป็นการนำเสนอ
ขอ้ มูลเร่ืองเดียวกนั ตงั้ แต่ 2 ชดุ ขนึ้ ไป ซึ่งตอ้ ง
มีการกำหนดสญั ลักษณ์เพ่อื แสดงข้อมลู แต่ละ
ชดุ
- กราฟเสน้ เป็นการนำเสนอขอ้ มูลรปู แบบ
หนง่ึ ทีใ่ ชส้ ว่ นของเส้นตรง เช่ือมจุดตา่ ง ๆ ซึง่
แตล่ ะจดุ ใช้แสดงปริมาณของแต่ละรายการ -
- การอ่านกราฟเสน้ ใช้วิธเี ทยี บตำแหน่งของ
จุดที่แสดงขอ้ มูลแตล่ ะรายการกบั ตวั เลขบน
เสน้ จำนวน
- กราฟเสน้ นิยมใชก้ ับข้อมูลทม่ี กี าร
เปลย่ี นแปลงอยา่ งต่อเนือ่ ง ตามลำดับกอ่ น-
หลังของเวลา การเขียนกราฟเสน้ มีขอ้ ควร
ระวัง เช่นเดยี วกนั กับการเขียนแผนภูมิแท่ง
กลา่ วคือ ระยะหา่ งระหวา่ งข้อมลู ของแตล่ ะ
รายการควรเทา่ กัน
- การแก้โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั แผนภมู แิ ท่งและ
กราฟเสน้ อาจใช้กระบวนการ แกป้ ญั หา ตาม
ข้ันตอน ดงั น้ี

ข้ันท่ี 1 ทำความเข้าใจปัญหา

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๘๑

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรยี น เรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา
ขน้ั ท่ี 3 ดำเนินการตามแผน
ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ

สอบปลายภาคเรยี นท่ี ๑ ๑ ๑๕
๔
๔ บัญญัตไิ ตรยางศ์ ค ๑.๑ ป.๕/๒ - โจทย์ปญั หาการคณู และการหารทแ่ี สดง (๙)
๙
ความสมั พนั ธร์ ะหวา่ งปรมิ าณของสง่ิ 2 สงิ่ ส่ิง

ละ 2 จำนวน โดยโจทยก์ ำหนด ปริมาณของ

สง่ิ 2 ส่งิ ให้ 3 จำนวน ซงึ่ เปน็ ปรมิ าณของสง่ิ

เดยี วกนั 2 จำนวน และเปน็ ปรมิ าณของอกี

สิ่งหน่ึง 1 จำนวน อาจหาปรมิ าณของอีกส่งิ

หน่ึง อกี 1 จำนวนได้โดยใชบ้ ัญญตั ไิ ตรยางศ์

- การแกโ้ จทย์ปญั หาโดยใช้บญั ญตั ไิ ตรยางศ์

เรมิ่ จากทำความเข้าใจปญั หา วางแผน

แกป้ ัญหา ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

- การเขียนแสดงวธิ ีหาคำตอบโดยใช้

บญั ญัตไิ ตรยางศ์ อาจทำได้ ดงั นี้ บรรทัดที่ 1
เขียนความสมั พนั ธ์ระหวา่ งปรมิ าณของส่งิ 2

สงิ่ ตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสง่ิ ท่ี
ตอ้ งการหาไว้ทางขวา บรรทัดที่ 2 หาจำนวน
ของสง่ิ ทอ่ี ยทู่ างขวา โดยให้จำนวนของส่ิงท่ีอยู่

ทางซ้ายเป็น 1 หนว่ ย บรรทดั ท่ี 3 หาจำนวน
ของส่งิ ท่อี ยูท่ างขวาตามท่ีโจทย์ต้องการ

๕ รอ้ ยละ ค ๑.๑ ป.๕/๙ - เศษสว่ นท่มี ตี ัวส่วนเปน็ 100 สามารถเขยี น (๒๑)
ในรปู ร้อยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์
- ร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ สามารถเขยี นในรูป
เศษส่วน ทมี่ ีตวั สว่ นเปน็ 100
- การหารอ้ ยละของจำนวนนบั อาจทำได้โดย
เขยี นร้อยละใหอ้ ยู่ในรูปเศษส่วนทมี่ ีตวั สว่ น
เป็น 100 แลว้ นำไปคณู กับ จำนวนนบั นัน้
- การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ เร่ิมจาก ทำ
ความเขา้ ใจปญั หา วางแผนแกป้ ญั หา
ดำเนนิ การตามแผน และตรวจสอบ

- คำตอบของโจทย์ปญั หารอ้ ยละ อาจหาได้
โดยเขียนรอ้ ยละในรูปเศษสว่ น หรอื ใช้
บญั ญัตไิ ตรยางศ์

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๘๒

หนว่ ยท่ี ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรยี น เรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

- การลดราคาเปน็ รอ้ ยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ เป็น (๑๒) ๕

การบอกส่วนลด เมอ่ื เทยี บกบั ราคาที่ตง้ั ไว้

100 บาท

- การบอกกำไร หรือ ขาดทุน เป็นรอ้ ยละหรือ

เปอร์เซน็ ต์ เปน็ การบอกผลต่างระหวา่ งทุน

100 บาท กับราคาขาย

- ถา้ ราคาขายมากกว่าทุน การขายจะไดก้ ำไร

ซง่ึ กำไรหาไดจ้ ากราคาขาย – ทุน

- ถา้ ราคาขายนอ้ ยกวา่ ทนุ การขายจะขาดทนุ

ซ่ึงขาดทนุ หาได้จาก ทุน – ราคาขาย

- ถ้าราคาขายเท่ากับทุน เรยี กวา่ เท่าทนุ

๖ เสน้ ขนาน ค ๒.๒ ป.๕/๑ - เส้นตรง 2 เสน้ ท่ีอยบู่ นระนาบเดียวกันจะ

ขนานกันก็ตอ่ เมอ่ื มรี ะยะห่างเทา่ กันเสมอ

- เมือ่ เสน้ ตรงเสน้ หนงึ่ ตดั เส้นตรงค่หู นึ่ง ถา้ มุม

แยง้ มีขนาดเทา่ กนั แล้วเสน้ ตรงคูน่ ้ันจะขนาน

กนั

- เมอื่ เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตัดเสน้ ตรงค่หู นึ่ง ถ้า

ขนาดของมมุ ภายใน ท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกันของ

เส้นตดั ขวางรวมกันได้ 180° แลว้ เสน้ ตรงคู่

นั้นจะขนานกนั

- การสรา้ งเส้นขนานให้มีระยะหา่ งตามท่ี

กำหนด มขี ้ันตอนดงั นี้

ขัน้ ที่ 1 เขียนเสน้ ตรง 1 เสน้

ขน้ั ท่ี 2 กำหนดจุด 2 จุดบนเสน้ ตรง แล้ว
สร้างเสน้ ต้งั ฉาก ที่จดุ 2 จุดน้นั ให้มรี ะยตามท่ี
กำหนด

ขน้ั ที่ 3 เขียนเส้นตรงใหผ้ า่ นจุดปลายของ
เสน้ ตั้งฉากทั้งสองเสน้ จะไดเ้ สน้ ขนานที่มี
ระยะหา่ งตามท่ีกำหนด

- การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่
กำหนด โดยให้ผ่าน จุด 1 จุดทไี่ ม่อยูบ่ น

เส้นตรงท่ีกำหนด

วธิ ีที่ 1 สร้างให้มีระยะหา่ งเท่ากัน มี
ขน้ั ตอนดงั นี้

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๘๓

หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรียนร/ู้ ตวั ชวี้ ัด (ชั่วโมง) คะแนน
ข้นั ท่ี 1 วัดระยะหา่ งระหว่างจุดกบั
เส้นตรงทีก่ ำหนด

ขน้ั ท่ี 2 กำหนดจุด 1 จุดบนเส้นตรง แลว้
สร้างเสน้ ตั้งฉากทีจ่ ุดนัน้ ให้มรี ะยะหา่ งเทา่ กับ
ระยะหา่ งท่ีวัดได้ โดยใหจ้ ดุ ปลาย ของเสน้ ตง้ั
ฉากอยูข่ า้ งเดียวกนั กับจุดที่กำหนด

ขนั้ ที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผา่ นจดุ ท่ีกำหนด
และจดุ ปลายของเสน้ ตัง้ ฉาก ทีอ่ ยขู่ ้าง
เดยี วกนั กับจุดทก่ี ำหนด จะได้เส้นขนานตาม
ตอ้ งการ

วิธีที่ 2 สร้างมุมแยง้ ใหม้ ขี นาดเทา่ กัน มี
ขน้ั ตอนดังนี้

ขัน้ ท่ี 1 เขยี นเส้นตรงใหผ้ ่านจดุ ท่ีกำหนด
และตัดกบั เสน้ ตรง ทก่ี ำหนดขน้ั ท่ี 2 ใหจ้ ุดที่
กำหนดเปน็ จดุ ยอดมมุ แล้วสรา้ งมุมแย้งใหม้ ี
ขนาดเทา่ กัน

ข้ันที่ 3 เขยี นเส้นตรงอีกเส้นหน่ึงให้ผ่าน
จุดทก่ี ำหนด โดยให้ทบั กบั แขนของมมุ ซงึ่
เปน็ แขนท่ีขนานกบั เส้นตรงทก่ี ำหนด จะได้
เส้นขนานตามต้องการ

วธิ ีที่ 3 สร้างมุมภายในทอี่ ยบู่ นขา้ ง
เดียวกนั ของเส้นตัดขวาง รวมกันได้ 180° มี
ข้นั ตอนดงั น้ี

ขั้นท่ี 1 เขยี นเส้นตรงใหผ้ ่านจดุ ทกี่ ำหนด
และตัดกบั เส้นตรงท่กี ำหนด

ขนั้ ที่ 2 ให้จุดท่ีกำหนดเปน็ จุดยอดมมุ
แล้วสรา้ งมมุ ภายใน ท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของ
เสน้ ตัดขวางให้รวมกันได้ 180°

ขั้นท่ี 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งให้ผ่าน
จุดที่กำหนด โดยให้ทับ กับแขนของมุม ซ่ึง
เป็นแขนที่ขนานกับเส้นตรงที่กำหนด จะได้
เส้นขนานตามตอ้ งการ

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๔

หน่วยที่ ชอื่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรียน เรยี นร/ู้ ตวั ชีว้ ัด (ชวั่ โมง) คะแนน
- รปู สเ่ี หล่ียมจัตุรัส เป็นรปู สเี่ หลย่ี มทม่ี ีมมุ ทกุ
๗ รปู สี่เหล่ียม ค2.1 ป.5/4 มุมเปน็ มุมฉาก ด้านทกุ ด้าน (๒๔) ๑๐
ค2.2 ป.5/2, - ยาวเท่ากนั ด้านตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ เส้น
ป.5/3 ทแยงมมุ ยาวเทา่ กัน แบ่งครึ่งซึ่งกนั และกนั
และตัดกันเป็นมมุ ฉาก

- รูปสี่เหลยี่ มผืนผ้า เป็นรูปสเี่ หล่ยี มทม่ี มี ุมทุก
มุมเป็นมมุ ฉาก ดา้ นตรงข้ามยาวเท่ากันและ
ขนานกัน 2 คู่ ดา้ นท่ีอยู่ตดิ กนั ยาวไม่เท่ากัน
เส้นทแยงมมุ ยาวเท่ากนั และแบง่ คร่งึ ซ่ึงกนั
และกนั
- รูปสีเ่ หล่ียมขนมเปยี กปูน เปน็ รูปสี่เหล่ยี มที่
มีมมุ ทกุ มุมไม่เป็นมุมฉาก มมุ ที่อย่ตู รงขา้ มกัน
มีขนาดเทา่ กนั ด้านทกุ ดา้ นยาวเท่ากนั ด้าน
ตรงขา้ มขนานกนั 2 คู่ เสน้ ทแยงมมุ แบ่งคร่งึ
ซง่ึ กันและกนั และตัดกันเป็นมุมฉาก
- รูปสีเ่ หลี่ยมด้านขนาน เป็นรูปสีเ่ หลย่ี มที่มี
มมุ ทอี่ ยู่ตรงขา้ มกัน มีขนาดเท่ากัน ด้านตรง
ขา้ มยาวเท่ากันและขนานกัน 2 คู่ เส้นทแยง
มมุ แบง่ ครง่ึ ซ่งึ กนั และกัน
- รปู สี่เหลยี่ มคางหมู เป็นรปู สเี่ หลีย่ มทีม่ ีด้าน
ขนานกัน 1 คู่
- รูปส่ีเหล่ียมรปู วา่ ว เป็นรูปส่เี หลีย่ มทีม่ มี มุ ที่
อยู่ตรงข้ามกนั มขี นาด เทา่ กนั 1 คู่ และด้านที่
อย่ตู ิดกนั ยาวเท่ากนั 2 คู่ เสน้ ทแยงมมุ ตัดกนั
เป็นมุมฉาก และมีเส้นทแยงมุมเพยี งเสน้ เดียว
ท่ีถกู แบง่ ครึง่ ดว้ ยเสน้ ทแยงมุมอกี เส้นหน่ึง
- การสรา้ งรูปสี่เหลี่ยม เปน็ การสรา้ งตาม
ลกั ษณะหรือสมบตั ิของรูปส่ีเหล่ยี มแตล่ ะชนิด
ซ่งึ ต้องอาศยั ทกั ษะการวดั ความยาว การใช้
โพรแทรกเตอร์หรอื วงเวียน

- พน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หล่ียมดา้ นขนาน
ความสงู × ความยาวของฐาน
- พน้ื ท่ขี องรูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปยี กปนู

ความสงู × ความยาวของฐาน

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๕

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นร/ู้ ตัวชวี้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน
- การแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบ
๘ ปริมาตรและ ค ๒.๑ ป.๕/๓ รูปและพื้นทข่ี องรปู สเี่ หล่ยี ม ด้านขนาน อาจ (๑๔) ๖
ค. ๒.๒ ป.๕/๔ ใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามขนั้ ตอน ดังน้ี
ความจขุ องทรง
ส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก ขน้ั ท่ี 1 ทำความเข้าใจปัญหา

ขั้นท่ี 2 วางแผนแก้ปัญหา

ขนั้ ท่ี 3 ดำเนนิ การตามแผน

ขั้นท่ี 4 ตรวจสอบ
- ปรซิ มึ เป็นรปู เรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มี
หน้าตัดหรอื ฐาน 2 หนา้ อยู่บนระนาบท่ี
ขนานกัน และหน้าตัดหรอื ฐานเป็นรูปหลาย
เหลย่ี มท่ีเทา่ กันทกุ ประการ หน้าขา้ งเปน็ รูป
สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน
- ชนิดของปริซึม จำแนกตามรูปหลายเหลี่ยม
ทีเ่ ป็นหน้าตัดหรือฐาน

ปรซิ มึ ส่เี หลยี่ ม ท่มี ีหน้าทุกหน้าเป็นรปู
ส่ีเหล่ยี มมมุ ฉาก เรียกวา่ ทรงสเี่ หล่ยี มมุม
ฉาก
- ปรซิ มึ สเ่ี หลี่ยมหรือทรงสเี่ หล่ยี มมมุ ฉากทีม่ ี
หน้าทกุ หนา้ เป็นรูปส่ีเหล่ียมจตั รุ ัสเรียกว่า
ลกู บาศก์

ลกู บาศก์ท่เี ป็นทรงตันที่มคี วาม
กวา้ ง ความยาว และความสงู ด้านละ 1
หนว่ ย มีปริมาตร 1 ลกู บาศกห์ น่วย

ลูกบาศก์ทเ่ี ป็นทรงตันทม่ี ีความ
กว้าง ความยาว และความสูง ดา้ นละ 1
เซนตเิ มตร มปี รมิ าตร 1 ลูกบาศก์
เซนตเิ มตร

- ลูกบาศกท์ ี่เปน็ ทรงตนั ทมี่ คี วามกวา้ ง
ความยาว และความสูง ดา้ นละ 1 เมตร
มีปริมาตร 1 ลกู บาศกเ์ มตร
- ปริมาตรของทรงสเ่ี หล่ยี มมมุ ฉาก = ความ
กวา้ ง × ความยาว × ความสูง หรือ ปรมิ าตร
ของทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉาก = พืน้ ทฐ่ี าน × ความ
สูง

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๖

หน่วยท่ี ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรียนร้/ู ตวั ชี้วัด (ชัว่ โมง) คะแนน

- การหาความจุของภาชนะทรงสี่เหล่ียมมุม ๑ ๑๕
๑๕๘ ๗๐
ฉากเป็นการหาปริมาตรภายในของภาชนะนัน้ ๒ ๓๐
๑๖๐ ๑๖๐
มาตราสว่ น

1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มลิ ลิลิตร

1 ลิตร เทา่ กับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร เทา่ กบั 1 มิลลลิ ิตร

1 ลกู บาศกเ์ มตร เทา่ กับ 1,000 ลิตร

- การแก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกับปรมิ าตรของ

ทรงสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉากและความจุของ ภาชนะ

ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉากเรม่ิ จากทำความเขา้ ใจ

ปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา ดำเนินการตาม

แผน และตรวจสอบ

สอบปลายภาคเรียนที่ ๒

รวมคะแนนระหว่างภาค(ตลอดปี)

สรปุ ทบทวนภาพรวม (สอบกลางป/ี ปลายป)ี

รวมทง้ั ส้ิน ตลอดปี

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๗

โครงสร้างรายวิชา คณิตศาสตร์

รายวิชา คณิตศาสตร์ ค๑๖๑๐๑ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี ๖ เวลา ๑๖๐ ช่ัวโมง/ปี

หน่วยท่ี ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรียน เรยี นร/ู้ ตวั ชี้วัด (ช่ัวโมง) คะแนน
- ตัวประกอบของจำนวนนับ หมายถึง จำนวน
๑ ห.ร.ม. และ ค ๑.๑ ป. ๖/๑, นับทห่ี ารจำนวนนับนน้ั ได้ลงตัว (๑๙) ๘
ป.๖/๔, - ตวั ประกอบของจำนวนนับ หมายถงึ จำนวน
ค.ร.น. ป. ๖/๕, นบั ทห่ี ารจำนวนนับนนั้ ได้ลงตัว
ป. ๖/๖, - จำนวนเฉพาะ (prime number) คือ
ป. ๖/๗, จำนวนเต็มบวกที่มีตัวหารหรือตัวประกอบอยู่
ป. ๖/๘ 2 ตัว คอื 1 และตวั มันเอง
- ตัวประกอบเฉพาะ คอื ตวั ประกอบของ
จำนวนนบั นัน้ ๆท่เี ปน็ จำนวนเฉพาะ
- การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด
หมายถงึ การเขยี นแสดงจำนวนนับนน้ั ใน
รปู การคนู ของตัวประกอบเฉพาะ
- การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใด
หมายถงึ การเขียนแสดงจำนวนนบั นนั้ ใน
รปู การคูนของตัวประกอบเฉพาะ
- การแยกตวั ประกอบของจำนวนนบั ใด
หมายถึง การเขียนแสดงจำนวนนบั นนั้ ใน
รปู การคนู ของตวั ประกอบเฉพาะ
- ตวั หารร่วมท่มี ากที่สดุ ของจำนวนใดๆ ต้งั แต่
2 จำนวนขน้ึ ไป หมายถึง จำนวนที่มคี า่ มาก
ทส่ี ุดที่สามารถหารจำนวนท้ังหมดเหลา่ นน้ั ได้
ลงตัว
- ผลคูณรว่ มท่ีน้อยทส่ี ดุ (ค.ร.น.) ของจำนวน
นับต้ังแต่ 2 จำนวนขนึ้ ไป หมายถึง จำนวนนับ
ที่น้อยท่ีสุดทหี่ ารด้วยจำนวนนับเหล่านั้นไดล้ ง
ตวั
- เม่อื กำหนดจำนวนนับ 2 จำนวน จะพบว่า
ผลคูณของ ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. จะเทา่ กบั ผล
คณู ของจำนวนสองจำนวนน้ัน

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๘

หน่วยที่ ชือ่ หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรียน เรียนรู/้ ตัวช้วี ัด (ชวั่ โมง) คะแนน

๒ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๖/๑, - การเปรียบเทียบเศษสว่ นใหท้ ำตัวส่วนให้ (๑๗) ๘
ป.๖/๔,
ป.๖/๕, เท่ากันกอ่ น จากนั้นใชว้ ิธีนำตัวเศษมา
ป.๖/๖,
ป. ๖/๗, เปรยี บเทียบกัน ตัวเศษของเศษส่วนใด
ป. ๖/๘
มากกว่า เศษส่วนนน้ั จะมีค่ามากกว่าหรือตวั

เศษของเศษสว่ นใดน้อยกว่า เศษสว่ นน้ันจะมี

ค่านอ้ ยกวา่ และอีกหนึง่ วิธคี ือการคูณไขว้

ระหวา่ งตวั เศษกับตัวส่วน

- การเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกนิ ทำได้

โดยนำตัวส่วนคูณกบั จำนวนนบั แลว้ บวกกบั ตัว

เศษ ผลลพั ธท์ ไี่ ด้เป็นตวั เศษของเศษเกิน โดยมี

ตวั สว่ นคงเดมิ

- การเขยี นเศษเกินในรูปจำนวนคละ ทำได้

โดยนำตัวส่วนไปหารตัวเศษ ผลหารท่ไี ด้เป็น

จำนวนนับ เศษท่ไี ดเ้ ปน็ ตวั เศษ โดยมีตัวสว่ น

คงเดมิ

- การเรียงลำดบั เศษส่วนและจำนวนคละ ใช้

วิธเี ปรียบเทยี บจำนวนทีละคู่ แลว้ เรียงลำดับ

จากมากไปนอ้ ย หรือนอ้ ยไปมาก

- การบวกเศษสว่ น ตอ้ งทำตัวส่วนใหเ้ ทา่ กนั

ก่อน โดยคณู ตัวเศษและตัวสว่ นดว้ ยจำนวน

เดยี วกัน แล้วนำตัวเศษมาบวกกนั

- การบวกจำนวนคละ ให้นำจำนวนเต็มมา

บวกกนั กอ่ น ส่วนเศษสว่ นให้ใช้วิธเี ดียวกับการ

บวก เศษส่วนแท้ โดยการทำตวั สว่ นให้เท่ากัน

จากน้นั นำตัวเศษมาบวกกัน

- การลบเศษส่วน ตอ้ งทำตวั สว่ นใหเ้ ท่ากนั

ก่อน โดยคูณตวั เศษและตวั สว่ นด้วยจำนวน

เดยี วกนั แลว้ นำตัวเศษมาบวกกับจำนวนตรง

ข้ามของตัวลบ

- การลบจำนวนคละ ใหน้ ำจำนวนเต็มมาลบ

กนั กอ่ น ส่วนเศษสว่ นใหใ้ ชว้ ธิ ีเดียวกบั การลบ

เศษสว่ นแท้ โดยการทำตวั ส่วนให้เท่ากัน

จากนั้นนำตวั เศษมาลบกนั

- การคูณจำนวนนับกบั เศษส่วน ให้นำจำนวน

นบั คูณกบั ตวั เศษ โดยตัวสว่ นคงเดมิ การคูณ

เศษสว่ นกบั เศษสว่ น ให้นำตัวเศษคูณกบั ตัว

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๘๙

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นร/ู้ ตัวช้ีวัด (ชวั่ โมง) คะแนน

เศษและตัวสว่ นคูณกับตัวส่วน การคูณจำนวน

คละ ให้เขียนจำนวนคละเป็นเศษเกนิ กอ่ น

แล้วจงึ หาผลคูณ ผลคูณที่ได้ควรทำใหเ้ ปน็

เศษส่วนอย่างต่ำ จำนวนคละ หรอื จำนวนนับ

- การหารเศษสว่ นด้วยจำนวนนบั หาผลหาร

ไดโ้ ดยนำเศษส่วนทเี่ ปน็ ตัวตัง้ คูณกบั ส่วนกลบั

ของจำนวนนับนนั้ และการหารเศษส่วนด้วย

เศษส่วน หาผลหารได้โดยนำเศษส่วนท่เี ป็นตัว

ต้งั คูณกับส่วนกลบั ของเศษสว่ นท่ีเป็นตวั หาร

สว่ นการหารจำนวนคละต้องทำจำนวนคละให้

เป็นเศษเกนิ กอ่ นแล้วจงึ ทำเหมือนการหาร

เศษสว่ นด้วยเศษสว่ น

- การหาผลลัพธข์ องโจทย์การบวก ลบ คณู

หารระคนของเศษสว่ นใชห้ ลักการเดยี วกบั การ

หาผลลพั ธ์ของโจทย์การบวก ลบ คูณ หาร

ระคนของจำนวนนับ โดยถา้ โจทย์มวี งเล็บให้

หาผลลพั ธ์ในวงเล็บก่อน ถา้ โจทย์ไม่มีวงเล็บ

และมกี ารดำเนินการท้งั บวก ลบ คูณ และหาร

ใหห้ าผลคูณหรือผลหารจากซ้ายไปขวากอ่ น

แล้วจึงหาผลบวกหรอื ผลลบจากซา้ ยไปขวา

- การแสดงวิธีทำและหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของ

เศษส่วนและจำนวนคละ ต้องเริ่มจากการ

วิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้โจทย์

ปัญหา แก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยค

สญั ลักษณ์แสดงวิธีทำเป็นลำดับขั้นตอน แล้ว

จึงหาคำตอบ พร้อมทั้งตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบและวิธีการหา

คำตอบจากโจทย์ปัญหาการบวก ลบ คูณ

หารระคนของเศษส่วนและจำนวนคละ หากมี

เครื่องหมาย +, -, × และ ÷ อยู่ในประโยค

สญั ลักษณเ์ ดียวกนั มีหลกั การ ดงั นี้

1) หากมีวงเล็บให้คำนวณหา

ผลลัพธใ์ นวงเลบ็ กอ่ น

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๙๐

หนว่ ยที่ ชือ่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรียนรู้/ตวั ชี้วัด (ชั่วโมง) คะแนน

2) หากมีคำว่า “ของ” อยู่ด้วยให้ ๗

นำมาหาผลลัพธ์ก่อน แล้วจึงดำเนินการกับ

เครอ่ื งหมายอนื่ ในลำดบั ถัดไป

3) หากมเี ครือ่ งหมายหารให้เปลี่ยน

จากเครื่องหมายหารเป็นเครื่องหมายคูณก่อน

จากนน้ั คณู ด้วย ส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็น

ตัวหาร

๓ ทศนยิ ม ค ๑.๑ ป.๖/๙, - เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 สามารถเขียน (๑๕)

ป.๖/๑๐ เป็นทศนิยมหนึ่งตำแหนง่ เศษส่วนที่มีตวั ส่วน

เป็น 100 สามารถเขียนเป็นทศนิยมสอง

ตำแหน่ง และเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1,000

ส า ม า ร ถ เ ข ี ย น เ ป ็ น ท ศ น ิ ย ม ส า ม ต ำ แ ห น่ ง

เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นตัวประกอบของ 10,

100 และ 1,000 สามารถเขียนให้อยู่ในรูป

ทศนิยมได้ และทศนิยมทุกจำนวนสามารถ

เขียนใหอ้ ยู่ในรูปของเศษส่วนได้

- การบวกทศนยิ มทีเ่ ป็นจำนวนบวกให้หา

ผลบวกเหมอื นการบวกจำนวนเตม็ สว่ นการ

บวกทศนยิ มทีเ่ ปน็ จำนวนลบ ใหน้ ำค่าสัมบูรณ์

มาบวกกนั แล้วตอบเปน็ จำนวนลบและการ

บวกทศนยิ มที่เปน็ จำนวนบวกดว้ ยทศนยิ มท่ี

เป็นจำนวนลบ หรือการบวกทศนยิ มที่เป็น

จำนวนลบด้วยทศนิยมที่เปน็ บวก ให้นำค่า

สมั บูรณม์ าลบกัน แล้วตอบเป็นจำนวนบวก

หรือจำนวนลบตามจำนวนทมี่ ีค่าสมั บูรณ์

มากกว่าของผลลพั ธ์นั้น

การหาผลลบของทศนิยมสองจำนวนใดๆ

ให้นำตัวตงั้ บวกด้วยจำนวนตรงข้ามของตัวลบ

- การคูณทศนิยมใช้หลกั การเดียวกับการคูณ

จำนวนนบั แตผ่ ลลพั ธท์ ่ีไดจ้ ะเป็นทศนยิ มท่ีมี

จำนวนตำแหน่งเท่ากับจำนวนตำแหน่งของตวั

ตง้ั และตัวคณู รวมกัน ซึง่ การประมาณผลคูณ

สามารถใช้ค่าประมาณในการตรวจสอบความ

สมเหตุสมผลของคำตอบ

- การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับใช้หลักการ

เดียวกับการหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๙๑

หน่วยที่ ชอ่ื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรียนรู้/ตวั ชีว้ ัด (ชว่ั โมง) คะแนน

ผลหารที่ได้อาจมีจำนวนตำแหน่งเท่ากับหรือ

มากกว่าจำนวนตำแหน่งทศนิยมของตัวตั้ง

ส่ว น ก าร ประมาณผลหาร สามาร ถใช้

ค่าประมาณในการตรวจสอบความ

สมเหตสุ มผลของคำตอบ

- การแสดงวิธีทำและหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม ต้องเริ่ม

จากการวิเคราะห์ โจทยป์ ญั หา การวางแผน

แก้โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหาโดยเขียน

เป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทำเป็นลำดับ

ขั้นตอน แล้วจงึ หาคำตอบ พร้อมท้งั ตรวจสอบ

ความสมเหตุสมผลของคำตอบ

๔ อตั ราสว่ นและ ค ๑.๑ - การหาร้อยละของจำนวนนบั อาจทำไดโ้ ดย (๑๙) ๘

รอ้ ยละ ป.๖/๒,ป.๖/๓ เขียนรอ้ ยละใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วนที่มีตัวสว่ น

ป.๖/๑๑, เปน็ 100 แล้วนำไปคูณกับจำนวนนับน้ัน

ป.๖/๑๒ - ความสัมพันธท์ ่แี สดงการเปรยี บเทียบ

ปรมิ าณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดยี วกนั

หรอื หนว่ ยต่างกนั กไ็ ด้ เรียกว่า อตั ราสว่ น

- อตั ราส่วนท่เี ท่ากนั คือ อัตราส่วนใด ๆ

ท่ีทำให้เป็นอัตราส่วนอย่างตำ่ แล้วจะได้

อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั อัตราสว่ นจะเท่ากันได้

เมอื่ ทำการคูณหรือหารอตั ราส่วนนนั้ ใน

จำนวนทีเ่ ท่ากนั

- อตั ราสว่ นท่ีแสดงการเปรยี บเทียบระหว่าง

ความยาวในภาพหรอื แผนท่ี กับความยาวจริง

เรยี กว่า มาตรส่วน โดยความยาวอาจมหี น่วย

เดียวกนั หรอื หนว่ ยตา่ งกนั กไ็ ด้

- การแสดงวิธที ำและหาคำตอบของโจทย์

ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม ต้องเร่ิม

จากการวเิ คราะห์ โจทย์ปัญหา การวางแผน

แกโ้ จทยป์ ญั หา การแกโ้ จทย์ปัญหาโดยเขียน

เปน็ ประโยคสัญลักษณ์ แสดงวธิ ที ำเป็นลำดบั

ขน้ั ตอน แลว้ จึงหาคำตอบ พร้อมท้ังตรวจสอบ

ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๙๒

หนว่ ยท่ี ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนัก
เรยี น เรยี นร/ู้ ตวั ชวี้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

๕ แบบรปู ค ๑.๒ ป.๖/๑ - แบบรูป (Patterns) หรอื ท่ีบางครั้งเรียกวา่ (๙) ๔

อนุกรม คอื ชุดของตัวเลข หรือรปู ภาพทมี่ ี

ความสัมพันธก์ นั อย่างใดอยา่ งหน่งึ

ในลักษณะของจำนวน รปู รา่ ง สี หรอื

ขนาด ตามกฎเกณฑท์ ่กี ำหนด ซ่ึงเม่ือทราบ

กฎเกณฑ์หรอื ความสมั พนั ธท์ ่กี ำหนดในแต่ละ

แบบรูป

เรากจ็ ะสามารถบอก คาดเดาหรือ

คาดการณไ์ ด้ว่า สง่ิ ตา่ งๆ รูปเรขาคณติ รูป

อื่นๆ หรอื จำนวนทีห่ ายไปคอื อะไร

สอบปลายภาคเรียนที่ ๑ ๑ ๑๕
๙
๖ รูปสามเหล่ยี ม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - มมุ ฉาก คือมมุ ท่ี มขี นาดเท่ากับ 90 องศา (๒๐)

ค ๒.๒ ป.๖/๑, มุมตรง คอื มุมท่ี มีขนาดเท่ากบั สองมมุ ฉาก

ป.๖/๒ หรือ 180 องศา

มมุ แหลม คือมุมที่ มีขนาดน้อยกวา่ มุมฉาก

แต่ มากกวา่ 0 องศา หรือ 0 < มุมแหลม <

90

มุมปา้ น คอื มุมท่ี มขี นาดมากกว่ามุมฉาก

แต่ น้อยกวา่ มุมตรง หรือ 90 < มุมป้าน <

180

= การหาพนื้ ท่ีของสี่เหลยี่ มชนดิ ต่างสามารถหา

ได้ดังน้ี

❖ สเ่ี หลี่นมมมุ ฉาก สูตรท่ใี ช้ คือ

กว้าง x ยาว

❖ สี่เหลีย่ มจตั รุ ัส สูตรทีใ่ ช้ คอื

ด้าน x ด้าน

❖ ส่เี หล่ีนมขนมเปยี กปนู สูตรท่ีใช้

คอื ความสงู x ความยาวของฐาน

, ½ x ผลคณู เสน้ ทแยงมมุ

❖ สีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน สูตรทใ่ี ช้

คือ ความสูง x ความยาวของ

ฐาน

- ชนิดของรูปสามเหล่ยี ม มี 2 ชนิด

1. รูปสามเหลี่ยมแบ่งตามลักษณะของ

ด้าน

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๙๓

หน่วยที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรยี น เรยี นรู้/ตัวชว้ี ัด (ชัว่ โมง) คะแนน

2. รูปสามเหลย่ี มแบง่ ตามลักษณะของมุม

❖ ชนิดของรปู สามเหลี่ยมแบ่ง

ตามลักษณะของดา้ น

รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามด้านยาว

เท่ากนั เรยี กกวา่ "สามเหลยี่ มด้านเท่า"

รูปสามเหลยี่ มท่มี ีดา้ นยาวเทา่ กนั สองด้าน

เรียกว่า "สามเหล่ยี มหน้าจั่ว"

รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทังสามยาวไม่

เท่ากัน เรียกวา่ "สามเหลย่ี มดา้ นไม่เทา่ "

❖ ชนดิ ของรปู สามเหล่ยี มแบ่ง

ตามลกั ษณะของมมุ

1. รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีมุม 1 มุมเป็น

มุมฉาก

2. รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม มีมุมทุกมุม

เปน็ มมุ

3. รูปสามเหลี่ยมมุมปา้ น มมี มุ 1 มุมเปน็

มุมป้าน

- รูปสามเหลี่ยม คือรูปที่ประกอบด้วยด้าน 3

ด้าน และมุม 3 มมุ

❖ แบ่งตามลกั ษณะของด้านจะ

แบ่งไดเ้ ป็น 3 ชนดิ คือ รปู สามเหลยี่ มด้านเท่า

รูปสามเหล่ยี มหนา้ จว่ั และ รปู สามเหล่ยี มด้าน

ไม่เทา่ หรอื รูปสามเหลย่ี มใดๆ

❖ แบง่ ตามลกั ษณะของมุมกจ็ ะ

แบง่ ได้เป็น 3 ชนิดเช่นกนั คอื รปู สามเหลีย่ ม

มุมฉาก รปู สามเหลีย่ มมุมแหลม และรูป

สามเหล่ียมมุมป้าน

❖ มีสว่ นประกอบท่สี ำคัญคือ

ฐาน มมุ ทฐ่ี าน มุมยอด ด้านประกอบมุมยอด

และสว่ นสงู

- มุมภายในรูปสามเหลี่ยมเท่ากับ 180 องศา

หรือ 2 มมุ ฉาก

- การรู้ความยาวของด้านสามด้านที่กำหนดให้

สามารถสรา้ งรปู สามเหล่ียมได้ โดยใชว้ งเวียน

ชว่ ยสรา้ ง

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๙๔

หน่วยที่ ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรียน เรยี นรู้/ตวั ชวี้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน
- การรู้ความยาวของด้านและขนาดของมุมท่ี
กำหนดให้สามารถสร้างรปู สามเหลยี่ มได้ และ
อาจใช้โพรแทรกเตอร์ และ วงเวยี นช่วยสร้าง
- ผลบวกของความยาวของด้าน ทุกด้านของ
รูปสามเหลี่ยม เรียกว่า ความยาวรอบรูปของ
รูปสามเหลี่ยม
- พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็นครึ่งหนึ่งของ
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉากที่มีฐานเดียวกนั
และสูงเท่ากัน
- พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็นครึ่งหนึ่งของ
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม มุมฉากที่มีฐานเดียวกัน
และสูงเท่ากัน
- สตู รในการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม
คอื 1 x ความยาวฐาน x สูง

2

- การแก้โจทย์ปัญหาอาจดำเนินการตาม
ขั้นตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา
วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

สอบปลายภาคเรียนที่ ๑ ๑ ๑๕
๘
๗ รูปหลายเหลี่ยม ค ๒.๑ ป.๖/๒ - รูปสามเหลีย่ ม เป็นหน่ึงในรูปรา่ งพื้นฐานใน (๑๗)

ค ๒.๒ ป.๖/๑, เรขาคณิต คอื รปู หลายเหลี่ยมซงึ่ มี 3 มมุ หรอื

ป.๖/๒ จดุ ยอด และมี 3 ดา้ นหรือขอบที่เป็นส่วนของ

เส้นตรง รปู สามเหล่ียมทมี่ ีจดุ ยอด A, B, และ

C เขียนแทนด้วย ∆ ABC

- รปู สเ่ี หลี่ยม เป็นเสน้ โค้งปิดเชงิ เดียว

ประกอบดว้ ยส่วนของเสน้ ตรง 4 เส้นท่อี ยบู่ น

ระนาบเดยี วกันสว่ นของเสน้ ตรงแต่ละเสน้

เรียกว่า ด้านของรปู สเี่ หลยี่ ม รูปสีเ่ หล่ยี มใด ๆ

ประกอบดว้ ย ด้าน 4 ดา้ น และมุม 4 มมุ

- รูปหลายเหลีย่ ม (Polygon) เป็นรปู ปิดอยู่

บนระนาบมีดา้ นทุกด้านเปน็ ส่วนของเส้นตรง

เชน่ รปู สามเหล่ยี ม สีเ่ หลย่ี ม ห้าเหล่ียม หก

เหลยี่ มและอน่ื ๆ อกี มากมาย

- การหาผลบวกของมุมภายในของรปู หลาย

เหล่ยี ม หาไดจากสูตร (n - 2) X 180 เมอื่ n

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๙๕

หนว่ ยที่ ช่อื หนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา นำ้ หนกั
เรียน เรยี นรู/้ ตัวชี้วัด (ชว่ั โมง) คะแนน

คอื จำนวนดานของรปู หลายเหลย่ี ม ๘

- การหาความยาวรอบรูปของรูปหลายเหล่ียม

อาจแบ่งหรอื ต่อเปน็ รูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากเพอื่

ช่วยให้คิดได้งา่ ยข้ึน

- สเี่ หลีย่ มคางหมเู ป็นรปู ทรงส่เี หล่ียมท่ีมดี า้ น

คู่ขนานสองดา้ นซึง่ ยาวไมเ่ ทา่ กนั หมายความ

ว่าเราสามารถเรยี กดา้ นค่ขู นานท้งั สองด้านนี้

ว่าฐานได้ และสเ่ี หลย่ี มคางหมมู คี วามพเิ ศษ

ตรงท่ีมฐี านสองฐาน ½ x สูง x ผลบวกของ

ความยาวของด้านคู่ขนาน

- รปู สเ่ี หลี่ยมท่ีเสน้ ทแยงมมุ ตัดกนั เปน็ มมุ ฉาก

เชน่ รูปสเ่ี หลย่ี มจัตรุ สั รปู สเี่ หล่ยี มขนมเปียก

ปูน และรปู สีเ่ หล่ียมรูปว่าว อาจหาพนื้ ท่ไี ด้

จาก ½ x ผลคูณของความยาวของเสน้

ทแยงมมุ

- ท่เี สน้ ทแยงมมุ ตดั กัน เป็นมมุ ฉาก เช่น รปู

สีเ่ หล่ียมจัตุรัส รปู สเ่ี หลีย่ มขนมเปยี กปนู และ

รูปสี่เหล่ยี มรูปวา่ ว อาจหาพืน้ ที่ไดจ้ าก ½ x

ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมมุ

- รปู หลายเหลีย่ มเราสามารถแบ่งรูปในการหา

พื้นที่ได้เพื่อให้ง่ายในการหาพ้ืนที่ซึ่ง ลักษณะ

ของพื้นท่ีอาจหาพื้นประด้วยรูปสามเหลี่ยม

หรือรปู สี่เหลีย่ ม

สูตรการหาพื้นทีข่ องสามเหลี่ยม ½ x

ฐาน x สงู

และ สตู รการหาพื้นทขี่ องสี่เหลี่ยมคอื ด้าน

x ดา้ น หรือ กวา้ ง x ยาว

- การแกโ้ จทยป์ ัญหาของรูปหลายเหลยี่ ม อาจ

ดำเนนิ การตามขัน้ ตอนจาก การทำความเขา้ ใจ

ปัญหา วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตาม

แผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผลของ

คำตอบ

๘ รปู วงกลม ค ๒.๑ ป.๖/๓ - รูปบนระนาบที่จดุ ทุกจดุ อย่หู า่ งจากจุดคงที่ (๑๙)

ค ๒.๒ ป.๖/๑, จุดหนงึ่ เป็นระยะเท่ากนั เรยี กวา่ รปู วงกลม
ป.๖/๒

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๙๖

หนว่ ยที่ ชอ่ื หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนกั
เรยี น เรยี นร/ู้ ตัวชว้ี ัด (ชั่วโมง) คะแนน

ค ๒.๑ ป.๖/๑ ขอบของรปู เรยี กวา่ เส้นรอบวง หรือ เส้น ๖
ค ๒.๒ ป.๖/๓,
รอบรปู วงกลม จุดคงทเี่ รยี กวา่ จดุ ศูนยก์ ลาง

- สว่ นของเส้นตรงที่ลากผ่าน จดุ ศนู ย์กลาง

ของวงกลม และมีจุดปลายท้งั สองอยู่บนเสน้

รอบวง เรยี กว่า เสน้ ผา่ นศนู ย์กลาง

- ส่วนของเส้นตรงทม่ี จี ุดปลายจุดหน่ึงเป็นจุด

ศูนย์กลางของรปู วงกลมและจดุ ปลายอกี จดุ

หนึ่งอยบู่ นเส้นรอบวง เรียกวา่ รัศมี

- รศั มีของรปู วงกลมเดียวกนั ย่อมยาวเท่ากนั

เสมอรูปบนระนาบที่จดุ ทกุ จุดอยู่ห่างจากจุด

คงทจ่ี ุดหนง่ึ เปน็ ระยะเทา่ กัน เรียกวา่ รปู

วงกลม ขอบของรปู เรยี กว่า เส้นรอบวง หรือ

เส้นรอบรปู วงกลม จดุ คงทเี่ รียกวา่ จดุ

ศนู ยก์ ลาง

- สว่ นของเสน้ ตรงที่ลากผ่าน จดุ ศนู ย์กลาง

ของวงกลม และมีจดุ ปลายทง้ั สองอยบู่ นเส้น

รอบวง เรียกว่า เสน้ ผ่านศูนย์กลาง

- สว่ นของเสน้ ตรงท่ีมีจุดปลายจุดหน่ึงเปน็ จดุ

ศูนยก์ ลางของรปู วงกลมและจดุ ปลายอกี จดุ

หนงึ่ อยูบ่ นเสน้ รอบวง เรยี กวา่ รัศมี

- รัศมีของรูปวงกลมเดยี วกันยอ่ มยาวเทา่ กนั

เสมอ

- การสรา้ งรูปวงกลมโดยใชว้ งเวยี นต้องอาศยั

จดุ ศนู ย์กลางและความยาวของรัศมี

- ความยาวของเสน้ รอบวง เปน็ ความยาวรอบ

รูปวงกลมซ่ึงหาไดจ้ ากสตู ร 2

- พน้ื ที่ของรูปวงกลม คอื บรเิ วณทัง้ หมดทอ่ี ยู่

ภายในรูปวงกลมหาไดจ้ ากสตู ร 2

- การแก้โจทยป์ ญั หาวงกลมอาจดำเนินการ

ตามขั้นตอนจาก การทำความเข้าใจปัญหา

วางแผนแก้ปญั หา ดำเนนิ การตามแผน และ

ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำตอบ

๙ รูปเรขาคณติ - รูปเรขาคณิตสามมิติแต่ละชนิดมีลักษณะ (๑๓)
สามมิติ
และสว่ นประกอบท่แี ตกต่างกัน

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๙๗

หนว่ ยท่ี ชื่อหนว่ ยการ มาตรฐานการ สาระสำคัญ/ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรยี นรู้/ตัวช้ีวัด (ชั่วโมง) คะแนน

ป.๖/๔ - รูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อคลี่ออกจะได้รูปท่ี

ประกอบด้วย รูปเรขาคณิตสองมิติ ที่สามารถ

ประกอบเปน็ รปู เรขาคณิตสามมติ ไิ ด้

- เราสามารถประดิษฐ์รูปเรขาคณิตสามมิติ

จาก ร ูปคลี่หร ือ รูปเร ขาคณิตสองมิติ

- ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มี

หน้าตดั หรอื ฐาน 2 หน้า เป็นรปู หลายเหลยี่ มที่

เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนาน

กัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

- ชนิดของปรซิ ึม จำแนกตามรูปหลายเหล่ียมที่

เป็นหน้าตัดหรือฐาน -

จำนวนหน้าข้างของปริซึมเท่ากับจำนวนด้าน

ของรูปหลายเหลยี่ มท่ีเป็นหน้าตัดหรอื ฐาน

- จำนวนหนา้ ทง้ั หมดของปริซึม เท่ากบั

จำนวนหนา้ ตัดหรอื ฐาน รวมกบั จำนวนหนา้

ข้าง

- พรี ะมดิ เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตนั มี

ฐานเปน็ รปู หลายเหลย่ี มมียอดแหลมซงึ่ ไมอ่ ยู่

บนระนาบเดยี วกันกับฐานและมหี น้าข้างเป็น

รปู สามเหลี่ยม

- ชนดิ ของพรี ะมิดจำแนกตามรูปหลายเหลย่ี ม

ทีเ่ ปน็ ฐาน

- จำนวนหนา้ ข้างของพรี ะมิดเทา่ กับ จำนวน

ดา้ นข้างของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน

- จำนวนหนา้ ทงั้ หมดของพีระมดิ เทา่ กับ

จำนวนฐานะรวมกับจำนวนหน้าขา้ ง

- ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มี
ผิวโค้งเรียบทุก ๆ จุดบนผิวโค้งห่างจากจุด
ศูนย์กลางเท่ากัน

- ระยะระหว่างจุดศูนย์กลาง กับจุดใด ๆ บน
ผิวโค้งของทรงกลม เรียกวา่ รัศมี

- รูปเรขาคณิตสามมิติ เมื่อคลี่ออกจะได้รูปที่
ประกอบด้วยรูปเรขาคณิตสองมิติที่สามารถ

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)