หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2565

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุม่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๙๘

หน่วยที่ ชื่อหน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรียน เรียนรู้/ตวั ชวี้ ัด (ชัว่ โมง) คะแนน
ประกอบเป็นรูปเร ขาคณิตสามมิ ติไ ด้
- ปรมิ าตรและความจขุ องรูปเรขาคณิตสามมิติ
ทส่ี ามาถแบง่ เปน็ รปู สีเ่ หล่ยี มมุมฉากได้
- ความจุของทรงสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉากเป็นปรมิ าตร
ภายในของทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉากท่กี ลวง
- ความจุของทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉาก = ความ
กวา้ ง  ความยาว  ความสูง หรือพ พ้นื ท่ี
ฐาน x สงู
- การแกโ้ จทย์ปัญหาของปริมาตรและความจุ
ของรปู เรขาคณติ สามมติ ิอาจดำเนินการตาม
ขนั้ ตอนจาก การทำความเข้าใจปญั หา
วางแผน แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำตอบ

๑๐ การนำเสนอ ค ๓.๑ ป.๖/๑ - การแสดงแผนภมู แิ ท่งในการนำเสนอข้อมูล (๑๐) ๔
ข้อมูล
เพอื่ ใช้ในการเปรยี บเทียบของชุดข้อมูล ไม่วา่
จะเป็นการนำเสนอข้อมูลแบบรายรบั รายจา่ ย
หรือการนำเสนอขอ้ มลู แบบจำนวนนักเรยี นใน

ชั้นเรยี นของนกั เรียนชายและหญิง
- การอ่านแผนภูมิวงกลม คือการนำเสนอ

ข้อมูลในการแสดงข้อมูลในรปู ของวงกลมหน่งึ
หน่วยซึ่งโดยการแบ่งพื้นที่วงกลมออกเป็น
ส่วนย่อยๆ ตามสัดส่วนที่ต้องการนำเสนอ

สามารถอ่านได้ง่ายและแสดงจำนวนไม่
ซบั ซ้อน

- การนำเสนอข้อมลู แบบแผนภูมวิ งกลมนิยม
แสดงปริมาณแตล่ ะรายการอยใู่ นรปู แบบของ
รอ้ ยละ หรอื เปอร์เซ็นต์ โดยการแสดง

ปรมิ าณข้อมูลแตล่ ะรายการ ในรูปรอ้ ยละหรือ
เปอรเ์ ซ็นต์ โดยผลรวมของทกุ รายการเป็นร้อย

ละ่ 100 หรอื 100%
- การนำเสนอขอ้ มลู แบบแผนภูมวิ งกลมที่
แสดงใหเ้ หน็ ถงึ การดำรงชวี ิตประจำวันตัวเด็ก

นักเรยี นจะสามารถเขา้ ใจได้ง่าย ต่อการหา
คำตอบ และเข้าใจในเนอื้ ได้เร็วขึ้น ไมว่ ่าจะ

เป็นการใช้ชวี ิตใน 1 วนั 1 ปี หรอื หนึ่งเดือน

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๙๙

หน่วยที่ ชอื่ หน่วยการ มาตรฐานการ สาระสำคญั /ความคิดรวบยอด เวลา น้ำหนัก
เรยี น เรยี นร้/ู ตัวชวี้ ัด (ช่วั โมง) คะแนน

เพราะเด็กจะสามารถรู้ในจำนวน วัน เดอื น

หรือ ช่วั โมง

- การนำเสนอข้อมลู แบบแผนภูมิวงกลม ท่มี ี

ความหลากหลายเน้นพฒั นาเดก็ ใหม้ คี วามคดิ

ทหี่ ลากหลายสามารถเปรยี บเทยี บชุดข้อมูลได้

ง่าย รวดเรว็ และเข้าใจอยา่ งมีเหตุผล

- เพื่อใหเ้ ดก้ มีความคิดทร่ี อบคอบ ให้เด็กได้ฝึก

ทำแบบฝึกหัดที่มีความแตกต่างกัน สามารถมี

ความคิดรวบยอดได้จากเนื้อหาที่เรียนผ่านมา

และยังสามารถตรวจเช็คความพร้อมนักเรียน

ในการหัวข้อเรื่องถดั ไปได้ดว้ ย

- โจทย์ปัญหาในการนำเสนอข้อมูลแบบ

แผนภูมิวงกลม อาจจะใช้กระบวนการคิดการ

แก้ปัญหาตามขัน้ ตอน ดงั น้ี

ขนั้ ท่ี 1 ทำความเขา้ ใจปัญหา

ขั้นที่ 2 วางแผนการแกป้ ัญหา

ข้ันท่ี 3 ดำเนนิ การตามแผน

ขน้ั ที่ 4 ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

- โจทย์ปัญหาในการนำเสนอข้อมูลแบบ

แผนภูมิวงกลม อาจจะใช้กระบวนการคิดการ

แกป้ ญั หาตามขน้ั ตอน เร่ิมจาก ทำความเข้าใจ

ปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ดำเนินการ

ตามแผน ตรวจสอบความถูกต้อง

- การอ่านและการแสดงข้อมูลแบบแผนภูมิ

วงกลม และสามารถนำข้อมูลไปหาคำตอบ

ตอ่ ไปได้

สอบปลายภาคเรียนท่ี ๒ ๑ ๑๕

รวมคะแนนระหวา่ งภาค(ตลอดป)ี ๑๕๘ ๗๐
สรุปทบทวนภาพรวม (สอบกลางปี/ปลายป)ี ๒ ๓๐
๑๖๐ ๑๐๐
รวมทัง้ ส้นิ ตลอดปี

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๐

การจดั การเรยี นรบู้ รู ณาการกิจกรรมสงิ่ แวดลอ้ ม
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

กิจกรรมสงิ่ แวดลอ้ ม

ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 1 - การเรยี งลำดับความยาว
ชั้นประถมศกึ ษาปี ท่ี 2 - การวดั ความยาวหรือความสูง
ชน้ั ประถมศึกษาปี ที่ 3 - การวัดน้ำหนัก
ช้นั ประถมศกึ ษาปี ที่ 6 - การนำเสนอข้อมูล

แนวทางการจดั การเรยี นรู้

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๐๑

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

กิจกรรมส่ิงแวดลอ้ ม

เรอื่ ง การเรยี งลำดบั ความยาวหรอื ความสูง ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 1

สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

หน่วยการเรยี นรู้ การวัดความยาว
เรอ่ื ง การเรยี งลำดับความยาวหรอื ความสูง

เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สาระสำคญั การเปรียบเทยี บความยาว

ตวั ชี้วัด ค2.1 ป.1/1

กระบวนการเรียนรู้ 1. ทบทวนการเปรยี บเทียบความยาวหรือความสงู โดยใหน้ กั เรียน
สื่อ/แหล่งเรียนรู้ ชว่ ยกัน เปรียบเทยี บความยาว หรอื ความสูงของสิ่งต่าง ๆ ทอ่ี ยใู่ น
ห้องเรยี นและแปลงเกษตรโรงเรยี น ยกตวั อยา่ ง
เปรียบเทียบความสงู ของนกั เรยี น 2 คน
เปรยี บเทยี บความยาวของผักแต่ละชนดิ ผักชนิดใดมคี วามยาวมากที่สดุ
และผักชนดิ ใดมีความยาวนอ้ ยที่สุด และเรยี งลำดับผักชนดิ ต่างๆ จาก
ความยาวน้อยไปมากที่สุด หรอื เรียงลำดับผกั ชนิดต่างๆ จากความยาว
มากไปนอ้ ยท่สี ดุ
2. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั การเปรียบเทยี บความยาว
การนำความรู้ไปใช้เป็นพืน้ ฐานในการ เรยี น และใช้ในชวี ิตประจำวัน

ต่อไป

1.หนังสอื เรียนสาระการเรยี นรพู้ ้นื ฐาน คณิตศาสตร์
2.สอ่ื การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (แปลงเกษตรโรงเรยี น)

ประเมนิ ผล 1.สังเกตจากการซกั ถามการตอบคำถาม
2.ตรวจผลงานการเปรียบเทยี บสิ่งของ

แนวทางการจัดการเรยี นรู้
กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์
กจิ กรรมส่งิ แวดลอ้ ม
เรอ่ื ง การวดั ความยาวเปน็ เมตรและเซนตเิ มตร ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 2

สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๐๒

หนว่ ยการเรยี นรู้ การวัดความยาว
สาระสำคญั เรือ่ ง การวัดความยาวหรือความสงู
ตัวชวี้ ัด เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง
กระบวนการเรียนรู้
การวัดความยาวเป็นเมตรและเซนตเิ มตร
สอื่ /แหลง่ เรียนรู้
ประเมินผล ค2.1 ป.2/2 ป.2/3

1. ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เปรยี บเทยี บความยาว หรือความสูงของสิ่งต่าง ๆ
เป็นเมตรและเซนตเิ มตร ทอ่ี ยู่ในห้องเรียนและแปลงเกษตรโรงเรยี น
ยกตัวอยา่ ง
เปรยี บเทียบความสูงของนกั เรยี น 2 คน ความสงู ของนกั เรียนควรใช้
หน่วยความยาวเป็นเมตรหรอื เซนตเิ มตร
เปรยี บเทยี บความยาวของผกั แต่ละชนิดหรือตน้ ไม้ ผักชนิดใดมคี วามยาว
มากควรใชเ้ ครอื่ งมอื วดั แบบใดเป็นเมตรหรอื เซนตเิ มตร และผักชนดิ ใดมี
ความยาวน้อยควรใช้เครื่องมือวัดแบบใดเป็นเมตรหรอื เซนตเิ มตร
2. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภปิ รายเกยี่ วกับ การวดั น้ำหนัก การนำ
ความร้ไู ปใช้เปน็ พนื้ ฐานในการ เรยี น และใชใ้ นชวี ิตประจำวนั ตอ่ ไป
1.หนังสือเรียนสาระการเรียนรพู้ ื้นฐาน คณติ ศาสตร์
2.สือ่ การเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ (แปลงเกษตรโรงเรยี น)
3.เครอื่ งมอื วดั ไมบ้ รรทัด ไม้เมตร
1.สงั เกตจากการซกั ถามการตอบคำถาม
2.ตรวจผลงานการเปรียบเทียบสิง่ ของ

แนวทางการจดั การเรียนรู้
กลุม่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์
กิจกรรมสง่ิ แวดล้อม
เรอ่ื ง การวัดน้ำหนัก ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3

สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

เรอื่ ง การวดั ความยาว
เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

หน่วยการเรียนรู้ การวดั น้ำหนกั

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๓

สาระสำคัญ การวัดนำ้ หนกั โดยใช้หน่วยมาตรฐาน จะบอกน้ำหนักเป็นขีด กรัม กิโลกรัม

ตวั ชว้ี ัด ค ๒.๑ ป.๓/๗,
กระบวนการเรียนรู้ ป.๓/๘, ป.๓/๙,
ป.๓/๑๐

1. การวัดนำ้ หนกั โดยใชห้ นว่ ยมาตรฐาน จะบอกน้ำหนักเป็นขีด กรมั
กโิ ลกรัม ซ่ึงสามารถนำน้ำหนักของสง่ิ ต่าง ๆ ท่ีอย่ใู นห้องเรียนและแปลง
เกษตรโรงเรยี น ยกตวั อย่าง มาเปรยี บเทียบกนั ได้โดยใช้ความสมั พันธ์
ระหว่างกิโลกรัมกบั กรัม สามารถหาค่าของน้ำหนักได้จากการเลอื กใช้เคร่ือง
ช่งั ท่ีเหมาะสม
2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั การวดั นำ้ หนัก การนำ
ความรูไ้ ปใช้เป็นพื้นฐานในการ เรยี น และใชใ้ นชวี ิตประจำวันต่อไป

สื่อ/แหล่งเรียนรู้ 1.หนังสือเรยี นสาระการเรยี นรพู้ ื้นฐาน คณติ ศาสตร์

2.สือ่ การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (แปลงเกษตรโรงเรียน)
3.เครือ่ งชง่ั

ประเมนิ ผล 1.สงั เกตจากการซักถามการตอบคำถาม
2.ตรวจผลงานการเปรียบเทียบสิ่งของ

แนวทางการจัดการเรยี นรู้

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

กิจกรรมสงิ่ แวดล้อม

เรอื่ ง การนำเสนอขอ้ มลู ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 6

สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

เรอ่ื ง การนำเสนอข้อมูล

เวลาเรยี น 1 ชัว่ โมง

หน่วยการเรยี นรู้ การนำเสนอขอ้ มูล
สาระสำคญั
- การอ่านแผนภูมิวงกลม คือการนำเสนอขอ้ มูลในการแสดงข้อมูลในรปู
ของวงกลมหนึ่งหน่วยซึ่งโดยการแบ่งพื้นที่วงกลมออกเป็นส่วนย่อยๆ
ตามสัดส่วนที่ต้องการนำเสนอสามารถอ่านได้ง่ายและแสดงจำนวนไม่
ซับซ้อน
- การนำเสนอข้อมูลแบบแผนภมู ิวงกลมนยิ มแสดงปรมิ าณแตล่ ะรายการ
อย่ใู นรูปแบบของร้อยละ หรอื เปอร์เซ็นต์ โดยการแสดงปริมาณข้อมูล

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๐๔

ตัวช้ีวัด แตล่ ะรายการ ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ โดยผลรวมของทุกรายการ
เปน็ รอ้ ยละ่ 100 หรอื 100%

ค ๓.๑ ป.๖/๑

กระบวนการเรียนรู้ 1. นักเรียนทบทวนเรอ่ื งแผนภูมิวงกลม ศึกษาจากใบงานแผนภมู พิ น้ื ท่ี

ป่าชายเลนทว่ั โลก และเปรียบเทยี บขอ้ มูลท่แี สดงปรมิ าณแต่ละรายการ
อยใู่ นรูปแบบของรอ้ ยละ หรอื เปอร์เซน็ ต์ โดยการแสดงปรมิ าณข้อมูล
แตล่ ะรายการ ในรปู รอ้ ยละหรือ เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยผลรวมของทกุ รายการ
เปน็ รอ้ ยละ่ 100 หรอื 100%
2. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายเก่ียวกับ แผนภมู ิวงกลม การนำ
ความรไู้ ปใช้เปน็ พ้นื ฐานในการเรียน และใช้ในชวี ิตประจำวันตอ่ ไป

สอ่ื /แหล่งเรียนรู้ 1.หนังสอื เรยี นสาระการเรียนรพู้ นื้ ฐาน คณติ ศาสตร์
ประเมินผล 2.ใบงานแผนภูมิพนื้ ทปี่ ่าชายเลนทวั่ โลก

1. สังเกตจากการซักถามการแสดงความคิดเหน็ การใหข้ อ้ เสนอแนะ
และการอภิปราย ร่วมกัน
2. ตรวจผลการทำแบบทดสอบ

การจัดการเรียนร้บู รู ณาการกจิ กรรมสงิ่ แวดล้อม
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

กิจกรรมสถานศึกษาปลอดภยั

ชัน้ ประถมศกึ ษาปี ท่ี 6 - การนำเสนอขอ้ มูล

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๐๕

แนวทางการจัดการเรยี นรู้

กลุ่มสาระการเรยี นรู้ คณติ ศาสตร์

กิจกรรมสถานศึกษาปลอดภัย

เร่ือง การนำเสนอข้อมูล ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

สาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

เรอ่ื ง การนำเสนอข้อมลู

เวลาเรยี น 1 ชว่ั โมง

หน่วยการเรยี นรู้ การนำเสนอข้อมลู

สาระสำคญั - การอ่านแผนภูมิวงกลม คือการนำเสนอขอ้ มูลในการแสดงข้อมูลในรูป
ตัวชี้วัด ของวงกลมหนึ่งหน่วยซึ่งโดยการแบ่งพื้นที่วงกลมออกเป็นส่วนย่อยๆ
ตามสัดส่วนที่ต้องการนำเสนอสามารถอ่านได้ง่ายและแสดงจำนวนไม่
ซับซ้อน
- การนำเสนอข้อมลู แบบแผนภูมิวงกลมนยิ มแสดงปริมาณแต่ละรายการ
อยู่ในรปู แบบของร้อยละ หรือ เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยการแสดงปรมิ าณขอ้ มูล
แตล่ ะรายการ ในรปู ร้อยละหรือ เปอร์เซ็นต์ โดยผลรวมของทุกรายการ
เป็นร้อยล่ะ 100 หรอื 100%

ค ๓.๑ ป.๖/๑

กระบวนการเรยี นรู้ 1. นกั เรยี นทบทวนเร่ืองแผนภูมิวงกลม ศกึ ษาจากใบงานแผนภูมิสดั ส่วน

ผเู้ สียชีวิตจากอบุ ตั เิ หตุทางถนนและเปรียบเทยี บข้อมูลทแ่ี สดงปริมาณแต่ละ

รายการอย่ใู นรูปแบบของร้อยละ หรือ เปอรเ์ ซ็นต์ โดยการแสดง
ปรมิ าณขอ้ มูลแต่ละรายการ ในรปู รอ้ ยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ โดยผลรวม
ของทกุ รายการเป็นรอ้ ยล่ะ 100 หรือ 100%

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๖

ส่อื /แหล่งเรียนรู้ 2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกยี่ วกับ แผนภมู ิวงกลม การนำ
ประเมนิ ผล ความรู้ไปใชเ้ ปน็ พนื้ ฐานในการเรียน และใช้ในชวี ติ ประจำวันตอ่ ไป
1.หนังสอื เรียนสาระการเรียนรพู้ ื้นฐาน คณติ ศาสตร์
2.ใบงานแผนภมู ิสดั ส่วนผเู้ สียชีวติ จากอุบตั ิเหตทุ างถนน

1. สังเกตจากการซกั ถามการแสดงความคิดเห็น การใหข้ อ้ เสนอแนะ
และการอภปิ ราย รว่ มกนั
2. ตรวจผลการทำแบบทดสอบ

สว่ นที่ 5 การจัดการเรยี นรู้ และการวัดและประเมนิ ผล

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๗

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๘

แนวทางการจดั การเรยี นรู้

การจดั การเรยี นรตู้ ามมาตรฐานการเรียนรูต้ ัวชีว้ ดั
มาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัดเป็นสิ่งที่กำหนดให้รู้ว่าผู้เรียนต้องรู้อะไร และทำอะไรได้ซึ่ง การจัดการ

เรยี นร้ทู ี่สง่ ผลตอ่ คุณภาพของผู้เรยี นใหเ้ ปน็ คนดี มีปญั ญา และมีความสขุ ได้นน้ั ครูผูส้ อนต้องศกึ ษาและวเิ คราะห์
ส่ิงทีก่ ำหนดไว้เพื่อให้เกดิ กับผ้เู รยี นในมาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ช้ีวดั ของแต่ละกลุม่ สาระการเรียนรู้ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ซึ่งกำหนดกลุ่มสาระการเรียนรู้ ๘ กลุ่มสาระการเรียนรู้
ประกอบด้วย ภาษาไทย คณติ ศาสตร์ วิทยาศาสตร์ สังคมศึกษาศาสนาและวฒั นธรรม สขุ ศึกษาและพลศึกษา
ศิลปะ การงานอาชีพและเทคโนโลยี และภาษาต่างประเทศ ฉะนั้นการจัดการเรียนรู้ให้ส่งผลต่อคุณภาพของ
ผเู้ รียนสงู สดุ ตามมาตรฐานการเรียนรู้ตัวช้วี ดั ครผู สู้ อนตอ้ ง มีความเขา้ ใจในมาตรฐานการเรียนร้ตู ัวชีว้ ดั ในแต่ละ
กล่มุ สาระการเรยี นร้ใู หช้ ัดเจนกอ่ นนำไปออกแบบการจดั การเรียนรแู้ ละวางแผนการจัดการเรียนรู้
การจัดการเรียนร้ทู ีน่ ำสกู่ ารพฒั นาสมรรถนะสำคญั ของผูเ้ รียน

การจดั การเรยี นรทู้ ี่นำไปสูก่ ารพัฒนาสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียนเป็นส่งิ ที่ครผู ู้สอนต้องคำนงึ ถึง
ในกระบวนการจัดการเรียนรู้ครูผู้สอนต้องศึกษาและวิเคราะห์ให้รูว้ ่าในแต่ละมาตรฐานการเรียนรู้ตัวชี้วัดจะ
นำพาผู้เรียนให้เกิดสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนที่กำหนดให้ไว้ ๕ ประการได้อย่างไรซึ่งสมรรถนะดังกล่าว
ประกอบดว้ ยความสามารถในการสื่อสารความสามารถในการคดิ ความสามารถในการแก้ปัญหาความสามารถ
ในการใช้ทักษะชีวิตและความสามารถในการใช้เทคโนโลยีซึ่งสมรรถนะดังกล่าวจะเกิดขึ้นกับการสั่งสม
ประสบการณ์การจัดการเรียนรู้และได้รับการพฒั นาอย่างตอ่ เนือ่ งผา่ น การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้
การจดั การเรยี นรเู้ พ่ือไปสูก่ ารพฒั นาคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

การจัดการเรยี นรเู้ พือ่ พัฒนาคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ท่ีกำหนดไวท้ งั้ ๘ ประการแทจ้ รงิ คือมาตรฐาน
การเรียนรู/้ ตัวชีว้ ัดด้านคณุ ธรรมจริยธรรมและค่านิยมทพ่ี งึ ประสงคท์ ี่กำหนดไว้ในแตล่ ะกล่มุ สาระการเรียนรู้แต่
ที่กำหนดไว้เป็นคุณลักษณะอันพึงประสงค์ของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑
เนื่องจากตอ้ งการเนน้ ย้ำให้เกิดข้นึ จนเปน็ นสิ ยั สอดคล้องตามสภาพสังคมปจั จุบนั ครูผสู้ อนสามารถนำไปพัฒนา
ผู้เรียนได้โดยสอดแทรกไปกับการจัดกระบวนการเรยี นรูน้ อกจากนยี้ งั สามารถพฒั นาผู้เรียนให้เกิดคุณลักษณะ
อันพงึ ประสงคผ์ ่านก์ จิ กรรมต่างๆทั้งในสถานศึกษาและนอกสถานศึกษาด้วยการออกแบบกิจกรรมให้ผู้เรียนได้
ลงมือปฏิบัติบ่อยๆอย่างตอ่ เนื่องจนเป็นนิสัยสำหรับคุณลักษณะอันพึงประสงค์สามารถพัฒนาเพิ่มเติมจาก ๘
คุณลักษณะที่หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดไว้ได้ทั้งนี้ขึ้นอยูก่ ับจุดเนน้
ของเขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษาสถานศึกษาและกลมุ่ สาระการเรยี นรู้

การวิเคราะห์มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้ีวดั ที่นำมาเป็นเป้าหมายการจดั การเรยี นรู้ในแต่ละหนว่ ยการ
เรียนรู้ จะช่วยใหร้ ู้ว่ามาตรฐานการเรียนรู/้ ตัวชี้วัดมีความสมั พันธ์กันอย่างไร ตัวชี้วดั ใดเป็นหลักตัวชี้วัดใดเป็น
ตัวเสริม/สนับสนนุ ตัวชี้วัดใดควรเรียนซ้ำเพื่อใหเ้ กดิ ทักษะกับผู้เรยี น ตัวชี้วัดใดมคี วามยากง่าย ความซับซ้อน
ตวั ชวี้ ดั ใดควรเรียนก่อนเรียนหลังหรือเรือนชว่ งเวลาใด ซง่ึ ชว่ ยให้ครูผู้สอนเห็นการเช่ือมโยงของมาตรฐานการ
เรียนรู้/ตัวชี้วัดที่กำหนดจุดเน้นที่ต้องพัฒนาผู้เรียนและสามารถจัดกิจกรรมการเรียนรู้และการวัดและ
ประเมินผลให้เชื่อมโยงสัมพันธ์กันซึ่งเป็นลักษณะสำคัญของหน่วยการเรียนรู้ที่มีมาตรฐานการเรียนรู้เป็น
เป้าหมายดงั แผนภาพท่ี ๑ ต่อไปนี้

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาข้นั พน้ื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๐๙

แผนภาพท่ี ๑ แสดงความสมั พันธข์ องหนว่ ยการเรยี นร้อู งิ มาตราฐาน

การจัดการเรยี นรทู้ เ่ี ออื้ ต่อการพฒั นาผเู้ รียน
การจัดการเรยี นรู้เปน็ กระบวนการสำคัญในการนำหลักสูตรสู่การพฒั นาผเู้ รียนให้บรรลุตามเป้าหมาย

ครูผสู้ อนจึงควรให้ความสำคญั และการสรรหากระบวนการเรียนรทู้ ่ีเออื้ ต่อการพัฒนาผูเ้ รียน ให้มีคณุ ภาพตาม
มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชวี้ ัดท้ัง ๘ กลุม่ สาระการเรยี นรู้

นำพาให้ผู้เรียนเกิดสมรรถนะสําคัญและคุณลักษณะอันพึงประสงค์การจัดกระบวนการเรียนรู้
ที่ดีผู้เรียนควรได้มีส่วนรว่ มในการออกแบบกิจกรรม/กระบวนการเรียนรู้ความแตกต่างระหวา่ งผู้เรียนพัฒนา
ผเู้ รยี นให้สอดคลอ้ งกบั พฒั นาการทางสมองและมุ่งเน้นความรู้คคู่ ุณธรรมจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ทีเ่ น้นผู้เรียน
เป็นสำคญั มีความหลากหลายทนั สมยั เหมาะสมกับวัยของผู้เรียนธรรมชาติของวิชาให้ผู้เรียนค้นคว้าหรือเข้าถึง
แหล่งเรียนรู้ตามความสนใจใช้สื่อการเรยี นรทู้ ่หี ลากหลายเปิดโอกาสให้ผู้เรียนไดล้ งมือปฏิบตั ิจรงิ โดยมีครูผู้สอน
เป็นผู้อำนวยความสะดวกทั้งนี้หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้ให้หลักการที่
สำคญั ในการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ไวด้ ังนี้

๑. การจัดกจิ กรรมทีเ่ น้นผ้เู รยี นเปน็ สำคญั
การจัดกิจกรรมที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เป็นการจัดกิจกรรมที่ยึดหลักการว่าผู้เรียนทุกคนสามารถ
เรยี นรไู้ ด้โดยการจัดวิธีการเรยี นรู้ใหเ้ หมาะสมกับความสามารถของผู้เรยี นแต่ละคนให้สามารถพัฒนาตนเองได้
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ควรเป็นสิ่งท่ีมีความหมายตอ่ ผู้เรียนให้ผู้เรียนมีความสุขในการเรยี นรูไ้ ด้ลงมือศึกษา
ค้นคว้าคิดแก้ปัญหา และปฏิบัติงานเพื่อสร้างความรู้ได้ด้วยตนเองโดยมีครูผู้สอน เป็นผู้ส่งเสริมสนับสนุนจัด
สถานการณ์ใหเ้ อือ้ ตอ่ การเรียนรู้
๒. การจัดการเรยี นรู้ทคี่ ำนงึ ถึงความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล
การจัดการเรียนรู้ควรให้ความสำคัญของความแตกต่างระหว่างผู้เรียน มีพัฒนาการทางด้านร่างกาย
อารมณ์จิตใจสังคม และสติปัญญาการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนได้คน้ พบและแสดงออกถงึ ศักยภาพ
ของตนเองครูผู้สอนจึงควรมีข้อมูลผู้เรียนเป็นรายบุคคลสำหรับใช้ในการวางแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
และนำไปพฒั นาผเู้ รยี นให้เหมาะสมกบั ความแตกตา่ งของผู้เรียน

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๑๐
๓. การจัดการเรยี นรู้ท่สี อดคล้องกบั พฒั นาการทางสมอง
การจัดการเรียนรู้ที่สอดคล้องกับการพัฒนาการทางสมองเป็นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่มุ่งเน้นให้
ผู้เรยี นได้รับการพฒั นาไดอ้ ยา่ งเหมาะสมกับการทำงานของสมองการเช่ือมโยงวงจรสมองพัฒนาการทางอารมณ์
ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนมีจินตนาการ ความคิดสร้างสรรค์ ทำงานและอยู่ร่วมกับผู้อื่นอย่าง มีความสุข โดยใช้
ประสบการณต์ รงดา้ นร่างกายท่เี ป็นรปู ธรรม ข้อเทจ็ จรงิ และทักษะด้านตา่ งๆท่ปี รากฏในชวี ติ จรงิ ตามธรรมชาติ
เป็นเคร่อื งมือในการจดั การเรียนร้ใู ห้สอดคล้องกับพัฒนาการทางสมอง
๔. การจัดการเรยี นร้ทู ่เี นน้ คุณธรรมจรยิ ธรรม
การจดั การเรียนรู้คุณธรรม จริยธรรม ด้วยการจดั การเรียนรู้ที่บูรณาการคุณธรรม จรยิ ธรรม ได้รับรู้
เกิดการยอมรับเห็นคณุ คา่ และพฒั นาอยา่ งต่อเน่อื งจนเป็นลักษณะนสิ ัยท่ีดี

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๑

แนวทางการวดั และประเมินผล

การวดั และประเมินผลกลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช

๒๕๕๑ เป็นกระบวนการเก็บรวบรวม ตรวจสอบ ตีความผลการเรียนรู้และพัฒนาการด้านต่างๆ
ของผู้เรียนตามมาตรฐานการเรียนรู้ /ตัวชี้วัด ของหลักสูตร นำผลไปปรับปรุงพัฒนาการจัดการเรยี นรูแ้ ละใช้
เปน็ ข้อมูลสำหรบั การตดั สนิ ผลการเรยี น โดยมีองคป์ ระกอบของการวดั ผลและประเมิน การเรียนรทู้ ่ีหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ ได้กำหนด จุดหมาย สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ และมาตรฐานการเรยี นรู้ไว้เป็นเปา้ หมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาผู้เรียนให้
เปน็ คนดี มปี ัญญา มคี ุณภาพชีวติ ที่ดีและมขี ีดความสามารถในการแขง่ ขันในเวทรี ะดับโลก กำหนดให้ผู้เรียน
ได้เรียนรู้ตามมาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด ที่กำหนดในสาระการเรยี นรู้ ๘ กลุ่มสาระ มีความสามารถ
ด้านการอ่าน คิด วิเคราะหแ์ ละเขียน มีคุณลักษณะ ที่พึงประสงค์และเข้าร่วมกิจกรรมพัฒนาผูเ้ รียน การวัด
และประเมนิ ผลรายกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ผสู้ อนวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรผู้ ู้เรียนตามตัวช้ีวัดใน
รายวิชาพื้นฐาน ตามที่กำหนดไว้ในหน่วยการเรียนรู้ ใช้วิธีการวัดและประเมินผลที่หลากหลาย จาก
แหล่งข้อมูลหลาย ๆ แหล่ง เพื่อให้ไดผ้ ลการประเมินที่สะทอ้ นความรู้ความสามารถที่แท้จริงของผู้เรียนโดย
การวัดและประเมินผลการเรียนรอู้ ย่างต่อเนือ่ งไปพรอ้ มกับการจัดการเรียนการสอนโดยสงั เกตพฒั นาการและ
ความประพฤติของผู้เรียน สังเกตพฤติกรรมการเรียน การร่วมกจิ กรรม การประเมินตามสภาพจริง เช่นการ
ประเมิน การปฏบิ ตั งิ าน การประเมินจากโครงงาน การประเมนิ จากแฟม้ สะสมงาน เปน็ ตน้ ควบคู่กบั การใช้
การทดสอบแบบต่างๆ อย่างสมดุลและครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ด้านทักษะ และด้านเจตคติ โดยให้
ความสำคัญกับการประเมินผลระหวา่ งเรียนมากกวา่ การประเมนิ ปลายป/ี ปลายภาค และใชเ้ ปน็ ขอ้ มลู เพื่อการ
ประเมินการเลื่อนชั้นและการจบการศึกษาและเพื่อให้การจัดการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพผู้สอนต้อง
ตรวจสอบความรู้ความสามารถที่แสดงพัฒนาการของผู้เรียนอย่างสม่ำเสมอและต่อเนื่อง และผู้เรียนต้อง
รับผิดชอบและตรวจสอบความก้าวหน้าของตนเองอย่างสม่ำเสมอเช่นกัน หน่วยการเรียนรู้เป็นส่วนที่ผู้สอน
และผู้เรียนใชต้ รวจสอบยอ้ นกลับว่าผ้เู รียนเกิดการเรยี นรหู้ รือยัง การประเมนิ ในระดบั ชน้ั เรยี นต้องอาศัยท้ังผล
การประเมินย่อยเพื่อพัฒนา และการประเมินผลรวมเพื่อสรุปผลการเรียนรู้เมื่อจบหน่วยการเรียนรู้และจบ
รายวชิ า

หลกั การวัดผลประเมนิ ผลการเรียนรู้ ใหบ้ รรลุผลตามเป้าหมายของการเรียนรู้ทีว่ างไว้ควรมีแนวทาง
ดังต่อไปน้ี

๑. ต้องวัดทั้งความรู้ ความคิด ความสามารถ ทักษะกระบวนการ เจตคติ คุณธรรม จริยธรรม
ค่านยิ มรวมท้งั โอกาสในการเรียนของผู้เรียน

๒. วิธีการวัดผลและประเมินผล ต้องสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ท่ี
กำหนดไว้

๓. ต้องเก็บข้อมูลที่ได้จากการวัดผลและประเมินผลตามความเป็นจริงและต้องประเมินผลภายใต้
ข้อมลู ทีม่ อี ยู่

๔. ผลการวัดประเมินผลการเรียนรขู้ องผู้เรียนต้องนำไปสู่การแปลผลและลงขอ้ สรุปที่สมเหตสุ มผล
๕. การวัดผลต้องเทย่ี งตรงและเป็นธรรม ทงั้ ดา้ นของวธิ ีการวดั โอกาสของการประเมนิ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๑๒

วัตถปุ ระสงคข์ องการวัดในรายวชิ า กลมุ่ สาระคณิตศาสตร์
๑. เพื่อวนิ จิ ฉยั ความรู้ ความสามารถ ทกั ษะกระบวนการ เจตคติ คณุ ธรรม จรยิ ธรรม ค่านิยมของ

ผเู้ รียนและเพ่ือสง่ เสรมิ ผู้เรียนใหพ้ ฒั นาความรู้ความสามารถและทกั ษะได้เต็มศักยภาพ
๒. เพื่อใช้เป็นข้อมูลป้อนกลับให้แก่ตัวผ้เู รยี นเองว่าบรรลตุ ามมาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้ีวัด/ผลการ

เรียนรู้มากนอ้ ยเพยี งใด
๓. เพ่ือใช้เปน็ ขอ้ มลู สรุปผลการเรียนรแู้ ละเปรยี บเทยี บถึงระดับพัฒนาการของการเรียนรู้

การวดั ผลประเมนิ ผลตามสภาพจรงิ

กิจกรรมการเรียนรู้ของผู้เรียนมีหลากหลายเช่นกิจกรรมในห้องเรียน กิจกรรมการปฏิบัติ
กิจกรรมการสำรวจ กิจกรรมการตรวจสอบ การทดลอง กิจกรรมศึกษาค้นคว้า กิจกรรมศึกษาปัญหาพิเศษ

หรือโครงงาน ฯลฯ อย่างไรก็ตามในการทำกิจกรรมต้องคำนึงว่าผู้เรียนแต่ละคนมีศักยภาพ ที่แตกต่างกัน
ผู้เรยี นแตล่ ะคนจึงอาจทำงานช้ินเดยี วกนั ได้เสร็จในเวลาท่ีแตกต่างกัน และผลของงาน ทีไ่ ด้อาจแตกต่างกัน
ด้วย เมื่อผู้เรียนทำกิจกรรมเหล่าน้ีเสร็จแล้วก็จะต้องเก็บรวบรวมผลงาน เช่น รายงาน ชิ้นงาน บันทึก และ

รวมถงึ ทักษะปฏบิ ตั ิต่าง ๆ เจตคติ ความรกั ความซาบซ้งึ กิจกรรมทผี่ ูเ้ รียนไดท้ ำเหล่านี้ตอ้ งใชว้ ิธี ประเมินท่ีมี
ความแตกต่างกนั เพื่อช่วยใหส้ ามารถประเมนิ ความรู้ ความสามารถและความรูส้ ึกนึกคิดที่แทจ้ ริงของผู้เรียน

ได้ การวัดและประเมินผลตามสภาพจริงจะมีประสิทธิภาพ ก็ต่อเมื่อมีการประเมินหลาย ๆ ด้าน
หลากหลายวิธี ในสถานการณ์ต่าง ๆ กนั สอดคล้องกับชวี ติ จริง และตอ้ งประเมนิ อยา่ งตอ่ เนือ่ งเพื่อจะได้ข้อมูล
ท่มี ากพอทจ่ี ะสะทอ้ นของผูเ้ รยี นได้

ลกั ษณะสำคัญของการวัดและประเมนิ ผลจากสภาพจรงิ

๑. การวดั ประเมนิ ผลตามสภาพจริง มลี กั ษณะท่ีสำคัญคอื ใช้วิธกี ารประเมนิ กระบวนการคิดท่ซี ับซอ้ น

ความสามารถในการปฏิบัตงิ าน ศักยภาพผู้เรยี นในด้านของผู้ผลิตและกระบวนการทีไ่ ด้ผลผลิตมากกว่าที่จะ

ประเมินวา่ ผเู้ รยี นจดจำความรู้อะไรบา้ ง

๒. เป็นการประเมินความสามารถของผู้เรียนเพื่อวินิจฉัยผู้เรียนในส่วนที่ควรส่งเสริมและ

ส่วนที่แก้ไขปรับปรุงเพื่อให้ผู้เรียนได้พัฒนาอย่างเต็มศักยภาพตามความสามารถ ความสนใจและ

ความตอ้ งการของแต่ละบคุ คล

๓. เป็นการประเมินที่จะเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีส่วนร่วมประเมินผลงานของตนเองและ

ของเพือ่ นรว่ มหอ้ ง เพ่ือสง่ เสริมใหผ้ ูเ้ รียนรจู้ กั ตนเอง เช่ือม่นั ในตนเอง สามารถพัฒนาตนเองได้

๔. ข้อมูลทไี่ ดจ้ ากการประเมนิ จะสะท้อนใหเ้ ห็นถงึ กระบวนการเรยี นการสอนและ การ

วางแผนการสอนของผู้สอนวา่ สามารถตอบสนองความสามารถ ความสนใจและความต้องการของผู้เรียนแต่ละ

บุคคลได้หรือไม่

๕. ประเมนิ ความสามารถของผู้เรียนในการถ่ายโอนการเรียนไปส่ชู วี ิตจรงิ ได้

๖. ประเมนิ ดา้ นต่างๆด้วยวธิ ที ีห่ ลากหลายในสถานการณ์ตา่ ง ๆ อยา่ งต่อเน่ือง

วิธกี ารและแหล่งขอ้ มูลท่ใี ช้
พื่อใหก้ ารวัดและประเมนิ ผลสะท้อนความสามารถท่แี ท้จริงของผเู้ รียนผลการประเมินอาจไดม้ า

จากแหลง่ ขอ้ มูลและวธิ กี ารตา่ ง ๆ ดงั ตอ่ ไปนี้

๑. การประเมนิ ผลกลุ่ม ( Group Assessment ) ความสามารถที่จะทำงานในฐานะสมาชิกท่ีมี
ประสิทธิภาพของกลุ่มถือเป็นทักษะสำคัญในการจัดการเรียนรูท้ ี่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง การทำกิจกรรม

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพนื้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๑๓

ต้องเน้นย้ำการทำงานเป็นกลุ่มที่มีการจัดการด้านความพร้อมที่มีคุณภาพและมีการประเมินผลที่ละเอียด
รอบคอบ การทำงานกล่มุ ของผู้เรียนจะมีคุณภาพสงู สุดรวมท้งั มีความสนกุ สนาน เพลดิ เพลินเม่ือมีการปฏิบัติ
ดังน้ี

๑) จัดบรรยากาศใหเ้ หมาะสม ชว่ ยให้ผู้เรยี นทราบและเขา้ ใจว่าการทำงานกลุม่ จะให้ผลดี
แก่ผูเ้ รียนอย่างไร ผลงานกลมุ่ จะประเมินด้วยวิธใี ด

๒) จัดให้ผเู้ รยี นทราบว่า งานของกลมุ่ จะประเมนิ เม่อื ใดล่วงหน้าเพอื่ ผู้เรียนจะไดไ้ ม่กดดนั
และวิตกกังวลวา่ ผสู้ อนจะประเมนิ เมอ่ื ใด

๓) การกำหนดคะแนนไมค่ วรมากเกนิ ไป เพราะหลักการตอ้ งการจะพัฒนาการทำงาน
ร่วมกนั

๔) แจง้ เกณฑ์การประเมนิ ใหผ้ ู้เรยี นได้ทราบ และบอกเกณฑ์บางสว่ นให้ พรอ้ มทงั้ ให้
ผเู้ รยี นเพิ่มเตมิ เกณฑข์ องตนเองได้ จึงคอ่ ยตดั สินใจว่าแต่ละเกณฑ์จะให้คะแนนอยา่ งไร

๕) จัดเวลาให้ผู้เรียนได้มกี ารสำรวจว่าคมุ้ ค่าแกก่ ารเรยี นรหู้ รอื ไม่ เปน็ การใหผ้ ู้เรยี นได้
วิเคราะหผ์ ลสำเร็จของตนเอง มีเวลาแยกแยะวา่ ยังมจี ุดใดที่สามารถทำไดด้ ยี ง่ิ ขน้ึ อกี

๖) ผสู้ อนตอ้ งม่ันใจและกระจา่ งชดั เจนว่า ส่ิงทปี่ ระเมนิ ผล คอื ผลผลติ จากงานของกลมุ่ หรอื
ประเมนิ กระบวนการทำงาน กระบวนการและผลผลิตเป็นคนละเรื่องกัน และจำเป็นต้องมแี นวทางการ
ประเมนิ ท่แี ตกต่างกัน ในการทำกจิ กรรมกลุ่ม บางกจิ กรรมใชก้ ารประเมนิ ผลผลติ แตบ่ างกิจกรรมอาจใช้เพื่อ
การประเมนิ ผลกระบวนการปฏิบตั เิ ทา่ น้นั

๗) ต้องระวังอนั ตรายจากการประเมินงานกลุ่มเป็นรายบุคคล เพราะจะนำไปสู่ความรูส้ ึก
เจ็บช้ำน้ำใจและการโต้แย้งอย่างรุนแรงได้ ต้องมีการแจ้งเกณฑ์ล่วงหน้า มีการอภิปราย มีข้อตกลงตั้งแต่
แรกเริ่มลงมือปฏิบัติกิจกรรม การประเมินผลบุคคลควรจะทำต่อเมื่อ ผู้เรียนทั้งกลุ่มได้รับการพัฒนาความ
ม่ันใจและความเชอ่ื ถือ

๘) พิจารณาการจดั กลมุ่ จะใหผ้ ู้เรียนจดั กลุ่มเองหรอื ไม่หรือจะใชก้ ารสมุ่ จัดผู้เรียนเข้ากลุ่ม
เพื่อความเหมาะสมในการคละ ความสามารถของผู้เรียนในกลุ่ม หรือผู้สอนจัดผู้เรียนให้สมดุลเพื่อคละ
ประสบการณ์ ความรู้ ความสามารถและทกั ษะของผูเ้ รียน วธิ ีนี้มปี ระโยชนเ์ พอื่ จดั กลุ่มการเรียนรู้แบบร่วมมือ
อยา่ งมคี ณุ ภาพแตต่ อ้ งการทกั ษะการประสานงานทีส่ ูงมาก

๒. การประเมินตนเอง ( Self Assessment ) ในการเสนอผลงาน ผู้สอนควรฝึกให้ผู้เรียนมีการ
ประเมินตนเองทั้งด้านความคิด และด้านความรู้สึก โดยให้ผู้เรียนได้พูดถึงงานของตนเอง มีขั้นตอน
กระบวนการทำอยา่ งไร มีจุดบกพร่อง จุดดีตรงไหน ผู้เรียนไดค้ วามรูอ้ ะไรบา้ งและผู้เรยี นมีความรู้สึกอย่างไร
ต่องานที่ทำ ขณะเดียวกันก็เปิดโอกาสให้เพื่อนได้มีการวิพากษ์วิจารณ์งานของผู้เรียนอันจะนำไปสู่ความ
ภาคภูมิใจ

๓. การเขียนรายงาน ( Self - Report) เปน็ การให้ผู้เรยี นเขยี นรายงานเก่ยี วกับพฤตกิ รรมของ
ตนเอง เหมือนการสมั ภาษณ์เพยี งแตไ่ ม่มีคนคอยต้ังคำถามเท่าน้นั เอง

จากวธิ ีการประเมินดงั กลา่ วสามารถนำมาจดั แสดงวธิ กี ารและเครื่องมอื ประเมินผลการเรียนรขู้ อง
สาระการเรียนรู้ในด้านความรู้ ดา้ นทกั ษะกระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรม คา่ นิยมได้

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ควรจัดให้ครอบคลุมทั้งด้าน
ความรู้ ดา้ นทักษะกระบวนการ และดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ และสอดคล้องกบั มาตรฐานการเรียนรู้
และตัวชี้วัดตามที่หลักสูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดไว้ ควรมุ่งเน้นการวัด

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๔

สมรรถภาพโดยรวมของผเู้ รยี นเปน็ หลกั จดุ ประสงค์หลักของการวดั ประเมนิ ไม่ใชอ่ ยู่ที่การวดั ผลเพ่ือตัดสินผล
การเรียนของผเู้ รยี นเพียงอย่างเดยี ว แตเ่ ปน็ การวดั และประเมินผลเพอื่ นำผลการประเมินไปใช้ในการปรับปรุง
การเรียนการสอนเพื่อช่วยพัฒนาให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเต็มตาม
ศักยภาพ

คณุ ภาพของผ้เู รยี นท่ตี อ้ งประเมิน
การวัดและประเมินผลของกล่มุ สาระคณติ ศาสตร์นน้ั แกนกลางการศกึ ษาขนั้ พื้นฐาน

พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ กำหนดให้ทำการวัดและประเมนิ ผลตามมาตรฐานและตวั ชว้ี ัด ตัวชว้ี ดั ในการวัดและ
ประเมนิ ผลที่ต้องนำมาพจิ ารณา ดงั น้ี

๑. ด้านความรู้
การวดั ประเมินผลด้านความรู้ต้องสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ ๓ สาระ ดังน้ี

สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต
สาระท่ี ๒ การวัดและเรขาคณิต

สาระท่ี ๓ สถติ ิและความนา่ จะเปน็
๒. ดา้ นทกั ษะ / กระบวนการ
การวดั ประเมินผลด้านทกั ษะ / กระบวนการ เปน็ การวดั ความสามารถของผ้เู รียนครอบคลมุ
ประเดน็ ท่ตี ้องประเมินดงั น้ี

๒.๑ การแกป้ ัญหา
๒.๒ การให้เหตุผล
๒.๓ การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนำเสนอ
๒.๔ การเช่ือมโยง
๒.๕ ความคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์
๓. ด้านคุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
การวัดประเมินผลด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ ครอบคลุมประเดน็ ท่ีตอ้ งประเมนิ ดังน้ี
๓.๑ ซ่ือสัตยส์ ุจรติ
๓.๒ มีวนิ ยั
๓.๓ ใฝเ่ รียนรู้
๓.๔ อยู่อย่างพอเพียง
๓.๕ ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๕

กำหนดเกณฑ์การประเมินใหร้ ะดบั ผลการเรยี น
กำหนดเกณฑ์การประเมินให้ระดับคุณภาพผลการเรียน สามารถอธบิ ายผลการตดั สนิ ว่าผูเ้ รยี นตอ้ งมี
ความรู้ ทกั ษะและคุณลักษณะโดยรวมอยู่ในระดบั ใด จงึ ยอมรับว่าผา่ นการประเมนิ กำหนดเปน็ ระดบั ผลการ
เรียน ๘ ระดบั คือ

ระดบั ผลการเรียน ช่วงคะแนนรอ้ ยละ
๔ ๘๐ - ๑๐๐
๓.๕ ๗๕ - ๗๙
๓ ๗๐ - ๗๔
๒.๕ ๖๕ - ๖๙
๒ ๖๐ - ๖๔
๑.๕ ๕๕ - ๕๙
๑ ๕๐ - ๕๔
๐ ๐ - ๔๙

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๖

อภธิ านศัพท์

การแจกแจงของความนา่ จะเปน็ (probability distribution)
การอธิบายลักษณะของตวั แปรสุ่มโดยการแสดงค่าที่เปน็ ไปได้ และความนา่ จะเป็นของการเกิดค่าต่าง ๆ

ของตัวแปรสมุ่ น้ัน

การประมาณ (approximation)
การประมาณเป็นการหาค่าซึ่งไม่ใช่ค่าที่แท้จริง แต่เป็นการหาค่าที่มีความละเอียดเพียงพอที่จะ

นำไปใช้ เช่น ประมาณ ๒๕.๒๐ เป็น ๒๕ หรือประมาณ ๑๗๘ เป็น ๑๘๐ หรือประมาณ ๑๘.๔๕ เป็น ๒๐
เพ่อื สะดวกในการคำนวณ ค่าท่ไี ดจ้ ากการประมาณ เรยี กวา่ คา่ ประมาณ

การประมาณค่า (estimation)
การประมาณค่าเป็นการคำนวณหาผลลัพธ์โดยประมาณ ด้วยการประมาณแต่ละจำนวนที่เกี่ยวข้อง

ก่อนแล้วจึงนำมาคำนวณหาผลลัพธ์ การประมาณแต่ละจำนวนที่จะนำมาคำนวณอาจใช้หลักการปัดเศษ
หรอื ไมใ่ ช้กไ็ ด้ ขึน้ อยู่กบั ความเหมาะสมในแต่ละสถานการณ์

การแปลงทางเรขาคณิต (geometric transformation)
การแปลงทางเรขาคณิตในที่นี้เน้นทั้งการแปลงที่ทำให้ได้ภาพที่เกดิ จากการแปลงมีขนาดและรูปรา่ ง

เหมอื นกับรูปต้นแบบ ซ่ึงเป็นผลจากการเลอ่ื นขนาน (translation) การสะทอ้ น (reflection) และการหมุน
(rotation) รวมทง้ั การแปลงทที่ ำให้ไดภ้ าพทเี่ กิดจากการแปลงมีรปู รา่ งคล้ายกับรูปตน้ แบบ แตม่ ีขนาดแตกต่าง
จากรูปตน้ แบบ ซ่งึ เปน็ ผลมาจากการยอ่ /ขยาย (dilation)

การสืบเสาะ การสำรวจ และการสร้างข้อความคาดการณ์เกยี่ วกบั สมบตั ทิ างเรขาคณติ
การสืบเสาะ การสำรวจ และการสร้างขอ้ ความคาดการณเ์ ป็นกระบวนการเรยี นรู้ที่ส่งเสริมให้ผู้เรียน

สร้างองค์ความรู้ขึ้นมาด้วยตนเอง ในที่นี้ใช้สมบัติทางเรขาคณิตเป็นสื่อในการเรียนรู้ ผู้สอนควรกำหนด
กจิ กรรมทางเรขาคณิตที่ผู้เรยี นสามารถใช้ความรู้พืน้ ฐานเดมิ ที่เคยเรยี นมาเป็นฐานในการตอ่ ยอดความรู้ ด้วย
การสบื เสาะ สำรวจ สงั เกตหาแบบรปู และสรา้ งข้อความคาดการณ์ท่อี าจเปน็ ไปได้ อย่างไรกต็ ามผู้สอนต้อง
ให้ผู้เรียนตรวจสอบว่าข้อความคาดการณ์นั้นถูกต้องหรือไม่ โดยอาจค้นคว้าหาความรู้เพิ่มเติมว่าข้อความ
คาดการณ์นั้นสอดคล้องกับสมบัติทางเรขาคณิตหรือทฤษฎีบททางเรขาคณิตใดหรือไม่ ในการประเมินผล
สามารถพิจารณาไดจ้ ากการทำกิจกรรมของผเู้ รยี น

การแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหา
การแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหา เปน็ การแสดงแนวคดิ วธิ กี าร หรือขน้ั ตอนของการหาคำตอบ

ของโจทย์ปัญหา โดยอาจใช้การวาดภาพประกอบ เขียนเป็นข้อความด้วยภาษาง่ายๆ หรืออาจเขยี นแสดงวธิ ี
ทำอย่างเปน็ ข้นั ตอน

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๑๗

การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน
การหาผลลัพธข์ องการบวก ลบ คณู หารระคน เปน็ การหาคำตอบของโจทยก์ ารบวก ลบ คูณ หารที่มี

เครือ่ งหมาย + - × ÷ มากกว่าหน่ึงเครอื่ งหมายทแ่ี ตกตา่ งกนั เชน่
(๔ + ๗) – ๓ =
(๑๘ ÷ ๒) + ๙ =
(๔ × ๒๕) – (๓ × ๒๐) =
ตวั อย่างตอ่ ไปนี้ ไมเ่ ป็นโจทย์การบวก ลบ คูณ หารระคน
(๔ + ๗) + ๓ = เปน็ โจทยก์ ารบวก ๒ ขน้ั ตอน
(๔ × ๑๕) × (๕ × ๒๐) = เป็นโจทยก์ ารคูณ ๓ ขัน้ ตอน

การใหเ้ หตผุ ลเกี่ยวกับปรภิ ูมิ (spatial reasoning)
การใหเ้ หตุผลเก่ยี วกับปริภูมิในท่ีนเี้ ป็นการใชค้ วามรู้ความเข้าใจเกยี่ วกบั สมบตั ิต่าง ๆ ของรูปเรขาคณิต

และความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต มาใหเ้ หตุผลหรอื อธิบายปรากฏการณห์ รือแก้ปัญหาทางเรขาคณิต

ขอ้ มูล (data)
ข้อมูลเป็นข้อเท็จจริงหรือสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจ ซึ่งได้จากการเก็บรวบรวม

อาจเป็นได้ทัง้ ขอ้ ความและตวั เลข

ความรู้สึกเชิงจำนวน (number sense)
ความรู้สึกเชิงจำนวนเป็นสามัญสำนึกและความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนที่อาจพิจารณา ในด้านต่าง ๆ

เชน่
• เข้าใจความหมายของจำนวนท่ีใช้บอกปริมาณ (เชน่ ดนิ สอ ๕ แท่ง) และใช้บอกอนั ดับที่ (เช่น เต้
วิ่งเขา้ เส้นชัยเป็นคนที่ ๕)
• เข้าใจความสัมพันธ์ที่หลากหลายของจำนวนใด ๆ กับจำนวนอื่น ๆ เช่น ๘ มากกว่า ๗ อยู่ ๑
แต่นอ้ ยกวา่ ๑๐ อยู่ ๒
• เข้าใจเกีย่ วกบั ขนาดหรือค่าของจำนวนใด ๆ เมอื่ เปรียบเทยี บกบั จำนวนอน่ื เช่น ๘ มคี ่าใกลเ้ คยี ง
กับ ๔ แต่ ๘ มีคา่ นอ้ ยกวา่ ๑๐๐ มาก
• เขา้ ใจผลท่ีเกิดข้นึ จากการดำเนนิ การของจำนวน เชน่ ผลบวกของ ๖๕ + ๔๒ ควรมากกวา่ ๑๐๐
เพราะวา่ ๖๕ > ๖๐ ๔๒ > ๔๐ และ ๖๐ + ๔๐ = ๑๐๐
• ใชเ้ กณฑ์จากประสบการณ์ในการเทยี บเคียงเพ่ือพิจารณาความสมเหตุสมผลของจำนวน เชน่
การรายงานวา่ ผเู้ รยี นชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี ๑ คนหนึง่ สูง ๒๕๐ เซนตเิ มตรนั้นไมน่ า่ จะเปน็ ไปได้

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพ้นื ฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๘

ความสมั พันธแ์ บบส่วนย่อย – สว่ นรวม (part – whole relationship)

ความสมั พนั ธ์แบบสว่ นย่อย – ส่วนรวมของจำนวน เปน็ การเขียนแสดงจำนวนในรปู ของจำนวน ๒

จำนวนขน้ึ ไป โดยท่ีผลบวกของจำนวนเหล่าน้นั เท่ากบั จำนวนเดิม เชน่ ๘ อาจเขียนเป็น ๒ กบั ๖ หรอื ๓ กับ

๕ หรอื ๐ กับ ๘ หรอื ๑ กบั ๒ กบั ๕ ซงึ่ อาจเขยี นแสดงความสัมพันธ์ไดด้ งั นี้

๘๘ ๐๑

๘ ๘๒

๒๖ ๓๕ ๘ ๕

จำนวน (number)

จำนวนเปน็ คำที่ไมม่ ีคำจำกดั ความ (คำอนิยาม) จำนวนแสดงถงึ ปริมาณของสงิ่ ตา่ งๆ จำนวนมีหลาย

ชนดิ เช่น จำนวนนับ จำนวนเต็ม เศษสว่ น ทศนยิ ม

จำนวนทีห่ ายไปหรือรูปทหี่ ายไป

จำนวนท่หี ายไปหรอื รูปท่หี ายไปเปน็ จำนวนหรอื รูปท่เี มอ่ื นำมาเตมิ ส่วนทว่ี ่างในแบบรปู แล้วทำให้

ความสมั พันธใ์ นแบบรปู น้นั ไม่เปลยี่ นแปลง

เช่น

๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ....... จำนวนทหี่ ายไปคือ ๑๑

  ∆   ∆ ........  ∆ รูปทหี่ ายไปคอื 

ตัวไม่ทราบค่า

ตัวไมท่ ราบค่าเป็นสญั ลกั ษณ์ท่ีใช้แทนจำนวนทีย่ งั ไม่ทราบค่าในประโยคสัญลกั ษณ์ ซง่ึ ตวั ไม่ทราบคา่ จะ

อย่สู ว่ นใดของประโยคสัญลักษณก์ ็ได้ ในระดบั ประถมศกึ ษา การหาค่าของตัวไม่ทราบค่าอาจหาได้โดยใช้

ความสัมพันธข์ องการบวกและการลบ หรือการคูณและการหาร เชน่

 + ๓๓๓ = ๙๙๙ ๑๘ × ก = ๕๔

๑๒๐ = A ÷ ๙ ๗๘๙ - ๑๕๖ = 

ตัวเลข (numeral)
ตวั เลขเปน็ สญั ลกั ษณ์ท่ีใช้แสดงจำนวน

ตัวอย่าง
เขียนตัวเลข แสดงจำนวนมังคุดไดห้ ลายแบบ เช่น
ตัวเลขไทย : ๗

ตวั เลขฮินดูอารบิก : ๗
ตวั เลขโรมนั : VII

ตวั เลขทั้งหมดแสดงจำนวนเดยี วกัน แมว้ ่าสัญลกั ษณท์ ่ีใชจ้ ะแตกตา่ งกนั

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พ้นื ฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนุบาลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๑๙

ตารางทางเดียว (one-way table)

ตารางทางเดียวเปน็ ตารางท่ีมกี ารจำแนกรายการตามหวั เรอื่ งเพยี งลักษณะเดียวเทา่ นัน้ เชน่ จำนวน

นกั เรยี นของโรงเรยี นแหง่ หน่งึ จำแนกตามช้นั ปี

จำนวนนักเรียนของโรงเรียนแห่งหนง่ึ จำแนกตามชัน้ ปี

ช้นั จำนวน(คน)

ประถมศกึ ษาปีท่ี ๑ ๖๕

ประถมศึกษาปีที่ ๒ ๗๐

ประถมศกึ ษาปที ี่ ๓ ๖๙

ประถมศกึ ษาปที ่ี ๔ ๖๒

ประถมศึกษาปที ่ี ๕ ๗๒

ประถมศกึ ษาปีท่ี ๖ ๖๐

รวม ๓๙๘

ตารางสองทาง (two-way table)

ตารางสองทางเป็นตารางท่ีมีการจำแนกรายการตามหวั เร่ืองสองลักษณะ เชน่ จำนวนนักเรียนของ
โรงเรียนแหง่ หนง่ึ จำแนกตามชั้น และเพศ

จำนวนนกั เรียนของโรงเรียนแหง่ หนง่ึ จำแนกตามชัน้ ปี และเพศ

ชนั้ ปี ชาย(คน) เพศ รวม (คน) แถว
ลำดับ
ประถมศกึ ษาปีที่ ๑ ๓๘ หญงิ (คน) ๖๕
ประถมศึกษาปที ี่ ๒ ๓๓ ๗๐
ประถมศกึ ษาปีท่ี ๓ ๓๒ ๒๗ ๖๙
ประถมศกึ ษาปีท่ี ๔ ๒๘ ๓๗ ๖๒
ประถมศึกษาปที ี่ ๕ ๓๒ ๓๗ ๗๒
ประถมศกึ ษาปีท่ี ๖ ๒๕ ๓๔ ๖๐
๔๐ ๓๙๘
รวม ๑๘๘ ๓๕

๒๑๐

(array)
แถวลำดบั เป็นการจดั เรียงจำนวนหรอื สิ่งต่าง ๆ ในรูปแถวและสดมภ์ อาจใชแ้ ถวลำดบั เพ่อื อธบิ าย

เก่ยี วกบั การคณู และการหาร เช่น

การคูณ การหาร
๒ × ๕ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๒ = ๕
๕ × ๒ = ๑๐ ๑๐ ÷ ๕ = ๒

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๒๐

ทศนยิ มซำ้
ทศนิยมซำ้ เป็นจำนวนท่ีมีตวั เลขหรือกล่มุ ของตัวเลขทีอ่ ยหู่ ลงั จดุ ทศนิยมซำ้ กนั ไปเรอ่ื ย ๆ ไม่มที ่ีสน้ิ สุด

เช่น ๐.๓๓๓๓… ๐.๔๑๖๖๖... ๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... ๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓…
สำหรับทศนยิ ม เชน่ ๐.๒๕ ถือว่าเป็นทศนิยมซ้ำเช่นเดยี วกนั เรยี กวา่ ทศนยิ มซ้ำศูนย์ เพราะ ๐.๒๕ = ๐.๒๕๐๐๐...

ในการเขยี นตวั เลขแสดงทศนิยมซ้ำ อาจเขียนได้โดยการเติม • ไวเ้ หนอื ตัวเลขที่ซำ้ กนั เช่น
๐.๓๓๓๓… เขยี นเป็น ๐. ๓̇ อา่ นว่า ศนู ย์จดุ สาม สามซ้ำ
๐.๔๑๖๖๖... เขียนเปน็ ๐.๔๑๖̇ อ่านว่า ศนู ยจ์ ุดสี่หนง่ึ หก หกซ้ำ

หรอื เติม • ไว้เหนอื กลุ่มตวั เลขทซี่ ้ำกัน ในตำแหนง่ แรกและตำแหนง่ สดุ ท้าย เชน่
๒๓.๐๒๑๘๑๘๑๘... เขียนเป็น ๒๓.๐๒๑̇๘̇ อา่ นว่า ย่ีสิบสามจุดศูนยส์ องหนงึ่ แปด หนึง่ แปดซำ้
๐.๒๔๓๒๔๓๒๔๓… เขียนเป็น ๐. ๒̇๔๓̇ อา่ นวา่ ศูนย์จุดสองส่ีสาม สองสี่สามซ้ำ

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนำความรไู้ ปประยกุ ตใ์ ช้ ในการเรียนรู้

สิ่งต่าง ๆ เพ่ือใหไ้ ด้มาซึ่งความรูแ้ ละประยุกต์ใชใ้ นชีวติ ประจำวนั ไดอ้ ย่างมปี ระสทิ ธิภาพ
การแกป้ ัญหา
การแกป้ ัญหา เป็นกระบวนการทผี่ ้เู รียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพฒั นาให้เกิดทักษะข้นึ ในตนเอง

เพือ่ สรา้ งองคค์ วามรู้ใหม่ เพ่อื ให้ผ้เู รยี นมีแนวทางในการคิดทหี่ ลากหลาย รู้จักประยุกต์และปรับเปลี่ยนวิธีการ
แกป้ ญั หาให้เหมาะสม รู้จกั ตรวจสอบและสะท้อนกระบวนการแก้ปัญหา มีนสิ ยั กระตอื รือรน้ ไม่ย่อท้อ รวมถึง
มีความมั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ทั้งภายในและภายนอกห้องเรียน นอกจากนี้ การแก้ปัญหายังเป็น
ทักษะพื้นฐานที่ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้ การส่งเสริมให้ผู้เรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับการแก้ปัญหา
อย่างมปี ระสทิ ธผิ ล ควรใชส้ ถานการณ์หรอื ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ทก่ี ระตุ้น ดึงดดู ความสนใจ สง่ เสริมให้มีการ
ประยุกตค์ วามรู้ทางคณิตศาสตร์ ข้นั ตอน/กระบวนการแกป้ ัญหา และยทุ ธวิธแี กป้ ัญหาทห่ี ลากหลาย

การส่ือสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
การสื่อสาร เป็นวิธีการแลกเปลี่ยนความคิดและสร้างความเข้าใจระหว่างบุคคล ผ่านช่องทางการ
ส่ือสารต่างๆ ไดแ้ ก่ การฟัง การพดู การอา่ น การเขียน การสงั เกต และการแสดงท่าทาง
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการสื่อสารที่นอกจากนำเสนอผ่านช่องทางการ
สื่อสาร การฟัง การพูด การอ่าน การเขียน การสังเกตและการแสดงท่าทางตามปกติแลว้ ยงั เป็นการสื่อสารท่ี
มลี กั ษณะพเิ ศษ โดยมกี ารใชส้ ัญลักษณ์ ตัวแปร ตาราง กราฟ สมการ อสมการ ฟงั กช์ นั หรือแบบจำลอง เป็น
ตน้ มาชว่ ยในการส่ือความหมายด้วย
การสื่อสารและสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ ที่จะ
ช่วยให้ผู้เรียนสามารถถ่ายทอดความรูค้ วามเข้าใจ แนวคิดทางคณิตศาสตร์ หรือกระบวนการคิด ของตนให้
ผู้อื่นรับรู้ได้อย่างถูกต้องชัดเจนและมีประสิทธิภาพ การที่ผู้เรยี นมีส่วนรว่ มในการอภิปรายหรือการเขียนเพื่อ
แลกเปลยี่ นความรู้และความคิดเหน็ ถ่ายทอดประสบการณซ์ ึ่งกันและกนั ยอมรบั ฟงั ความคิดเหน็ ของผู้อื่น จะ
ช่วยใหผ้ ูเ้ รียนเรียนรคู้ ณิตศาสตรไ์ ด้อย่างมีความหมาย เขา้ ใจได้อย่างกว้างขวางลึกซึง้ และจดจำได้นานมากข้นึ
การเชอื่ มโยง
การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการที่ต้องอาศัยการคิด วิเคราะห์ และความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เนือ้ หา และหลกั การทางคณิตศาสตร์ มาสรา้ งความสมั พนั ธอ์ ยา่ งเป็นเหตุเป็นผล

ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๒๑

ระหว่างความรู้และทักษะและกระบวนการที่มีในเนื้อหาคณิตศาสตร์กับงานที่เกี่ยวข้อง เพื่อนำไปสู่การ
แกป้ ญั หาและการเรียนรู้แนวคิดใหม่ทซี่ ับซ้อนหรอื สมบรู ณข์ ้นึ

การเชื่อมโยงความรูต้ ่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ เป็นการนำความรูแ้ ละทักษะและกระบวนการ ต่าง ๆ
ทางคณติ ศาสตรไ์ ปสัมพนั ธ์กันอย่างเป็นเหตุเป็นผล ทำให้สามารถแก้ปญั หาได้หลากหลายวิธีและกะทัดรัดขึ้น
ทำใหก้ ารเรียนรู้คณิตศาสตร์มีความหมายสำหรบั ผเู้ รียนมากย่ิงขึน้

การเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ เป็นการนำความรู้ ทักษะและกระบวนการต่าง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ ไปสัมพันธ์กันอยา่ งเปน็ เหตุเป็นผลกับเนื้อหาและความรู้ของศาสตร์อื่น ๆ เช่น วิทยาศาสตร์
ดาราศาสตร์ พันธุกรรมศาสตร์ จิตวิทยา และเศรษฐศาสตร์ เป็นต้น ทำให้การเรียนคณิตศาสตร์น่าสนใจ มี
ความหมาย และผู้เรยี นมองเหน็ ความสำคัญของการเรียนคณติ ศาสตร์

การที่ผู้เรียนเห็นการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ จะส่งเสริมให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์
ของเนื้อหาต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์ และความสัมพันธ์ระหว่างแนวคิดทางคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
ทำให้ผเู้ รยี นเข้าใจเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ได้ลกึ ซึง้ และมีความคงทนในการเรยี นรู้ ตลอดจนช่วยให้ผู้เรียนเห็น
ว่าคณิตศาสตรม์ ีคุณคา่ นา่ สนใจ และสามารถนำไปใชป้ ระโยชน์ในชวี ิตจริงได้

การใหเ้ หตุผล
การให้เหตุผล เป็นกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์และความคิดริเริ่ม
สร้างสรรค์ ในการรวบรวมข้อเท็จจริง ข้อความ แนวคิด สถานการณ์ทางคณิตศาสตร์ต่าง ๆ แจกแจง
ความสมั พนั ธ์ หรือการเชอื่ มโยง เพื่อใหเ้ กดิ ข้อเทจ็ จรงิ หรอื สถานการณ์ใหม่
การให้เหตุผลเป็นทักษะและกระบวนการที่ส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักคิดอย่างมีเหตุผล คิดอย่าง เป็น
ระบบ สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ สามารถคาดการณ์ วางแผน
ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม การคิดอย่างมีเหตุผลเป็นเครื่องมือสำคัญที่ผู้เรียนจะ
นำไปใชพ้ ฒั นาตนเองในการเรยี นรู้สิ่งใหม่ เพ่ือนำไปประยกุ ต์ใช้ในการทำงานและ การดำรงชวี ิต
การคิดสรา้ งสรรค์
การคิดสร้างสรรค์ เป็นกระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน จินตนาการและวิจารณญาณ
ในการพฒั นาหรือคิดคน้ องคค์ วามรู้ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่มีคุณค่าและเปน็ ประโยชน์ต่อตนเองและสงั คม
ความคดิ สรา้ งสรรค์มีหลายระดับ ตงั้ แต่ระดบั พน้ื ฐานท่สี ูงกวา่ ความคิดพนื้ ๆ เพยี งเลก็ นอ้ ย ไปจนกระทั่งเป็น
ความคดิ ที่อยใู่ นระดับสูงมาก
การพัฒนาความคิดสร้างสรรค์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลาย มีกระบวนการคิด
จนิ ตนาการในการประยกุ ต์ ท่ีจะนำไปสกู่ ารคดิ คน้ สิง่ ประดิษฐท์ ี่แปลกใหม่และมีคณุ คา่ ท่ีคนสว่ นใหญค่ าดคิด

ไม่ถึงหรือมองข้าม ตลอดจนส่งเสริมให้ผู้เรียนมีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อ อยากรู้อยากเห็น อยาก
ค้นคว้าและทดลองสงิ่ ใหม่ ๆ อยู่เสมอ

ตามหลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้นั พ้ืนฐาน พทุ ธศกั ราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สูตรสถานศึกษา โรงเรยี นอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๒๒

แบบรปู (pattern)

แบบรูปเป็นความสมั พันธท์ แ่ี สดงลกั ษณะสำคัญร่วมกนั ของชดุ ของจำนวน รูปเรขาคณิต หรืออ่นื ๆ

ตัวอย่าง (๑) ๑ ๓ ๕ ๗ ๙ ๑๑

(๒) ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑ ๑
๒ ๔ ๘ ๒ ๔ ๘ ๒ ๔ ๘

(๓)

รปู เรขาคณิต (geometric figure)
รูปเรขาคณิตเป็นรปู ทีป่ ระกอบดว้ ย จดุ เส้นตรง เสน้ โคง้ ระนาบ ฯลฯ อย่างน้อยหนึง่ อยา่ ง
▪ ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณิตหน่งึ มติ ิ เชน่ เส้นตรง ส่วนของเสน้ ตรง รงั สี
▪ ตวั อย่างของรปู เรขาคณิตสองมิติ เช่น วงกลม รูปสามเหลย่ี ม รปู สี่เหลย่ี ม
▪ ตัวอยา่ งของรูปเรขาคณิตสามมิติ เชน่ ทรงกลม ลูกบาศก์ ปริซมึ พรี ะมดิ

เลขโดด (digit)
เลขโดดเป็นสัญลักษณ์พืน้ ฐานที่ใช้เขียนตวั เลขแสดงจำนวน จำนวนทน่ี ยิ มใชใ้ นปจั จบุ ันเปน็ ระบบ

ฐานสบิ ในการเขียนตวั เลขแสดงจำนวนใด ๆ ใน ระบบฐานสบิ ใช้เลขโดดสิบตวั
เลขโดดทใ่ี ช้เขยี นตวั เลขฮนิ ดอู ารบิก ได้แก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๕, ๖, ๗, ๘ และ ๙
เลขโดดที่ใช้เขยี นตัวเลขไทย ได้แก่ ๐, ๑, ๒, ๓, ๔, ๕, ๖, ๗, ๘ และ ๙

สันตรง (straightedge)
สันตรงเปน็ เครื่องมอื หรอื อปุ กรณ์ท่ีใช้ในการเขียนเส้นในแนวตรง เชน่ ใช้เขยี นสว่ นของเส้นตรงและ

รังสี ปกติบนสันตรงจะไม่มีขีดสเกลสำหรับการวัดระยะกำกับไว้ อยา่ งไรก็ตามในการเรยี นการสอนอนุโลมให้
ใ ช ้ ไ ม ้ บ ร ร ท ัด แ ท น ส ั น ต ร ง ไ ด ้ โ ดย ถ ือ เ ส ม ือ น ว ่ า ไ ม ่ม ีข ี ด ส เ ก ล ส ำ ห ร ั บ ก า ร ว ั ด ร ะ ย ะ ก ำกั บ

หน่วยเด่ยี ว (single unit) และหนว่ ยผสม (compound unit)
การบอกปรมิ าณท่ไี ดจ้ ากการวดั อาจใช้หนว่ ยเดย่ี ว เช่น ส้มหนัก ๑๒ กิโลกรมั หรอื ใช้หนว่ ยผสม เช่น

ปลาหนัก ๑ กิโลกรมั ๒๐๐ กรมั

หนว่ ยมาตรฐาน (standard unit)
หนว่ ยมาตรฐานเป็นหน่วยการวดั ทเี่ ป็นท่ียอมรับกันท่วั ไป เช่น กิโลเมตร เมตร เซนติเมตรเปน็

หนว่ ยมาตรฐานของการวดั ความยาว กโิ ลกรมั กรัม มลิ ลกิ รัมเป็นหนว่ ยมาตรฐานของการวัดน้ำหนัก

อัตราส่วน (ratio)
อัตราส่วนเปน็ ความสมั พันธ์ท่แี สดงการเปรยี บเทียบปริมาณสองปรมิ าณซงึ่ อาจมหี น่วยเดียวกนั หรือ

ตา่ งกนั กไ็ ด้ อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อ ปรมิ าณ b เขยี นแทนด้วย a : b

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสูตรสถานศึกษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดท่าช้าง) กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ๑๒๓

คณะผจู้ ัดทำ ประธานคณะกรรมสถานศึกษาขั้นพ้ืนฐาน

ทป่ี รึกษา ผอู้ ำนวยการโรงเรียนอนุบาลเดมิ บางนางบวช
1. นายสมเกยี รติ ศีลาเจริญ (วดั ท่าชา้ ง)
2. นางสาววรนิ ธร กาญจนระวีกุล รองฝ่ายวิชาการ

3. นางสาวรตั นเ์ กลา้ แกว้ เรือง

คณะกรรมการจัดทำหลกั สตู รกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

1. นางสาวดวงนภา มะลิทอง กรรมการ

2. นางสาวรังสนิ ี คำเจริญ กรรมการ

3. นางสาวกุลณฐั ธัญญเจรญิ กรรมการ

4. นางสาวสธุ มิ า รุ่งเรืองดี กรรมการ

๕. นางสาวศริ นิ ภา โพธ์ิศรที อง กรรมการ

๖. นางสาวทวีวรรณ จนั ทรประทาน กรรมการและเลขานกุ าร

บรรณาธกิ าร
นางสาวทวีวรรณ จันทรประทาน

ออกแบบปก
นางอรสา นาคไชยะ

ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลักสตู รสถานศกึ ษา โรงเรยี นอนบุ าลเดิมบางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๒๔

บรรณานุกรม

กระทรวงศึกษาธกิ าร.(2553).หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาขน้ั พื้นฐาน พุทธศกั ราช 2551.
พิมพค์ รง้ั ท่ี3 กรงุ เทพฯ:โรงพิมพช์ มุ นมุ สหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกัด.
.(2553).แนวปฏบิ ตั ิการวัดและประเมินผลการเรียนร.ู้ ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขัน้ พน้ื ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.พมิ พ์ครง้ั ที่2 กรุงเทพฯ:โรงพมิ พช์ ุมนุม สหกรณ์

การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกัด.
.(2553).ตัวชว้ี ัดและสาระการเรียนร้แู กนกลาง กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์. ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551.พมิ พ์ครั้งที่2 กรงุ เทพฯ:โรงพมิ พ์
ชมุ นุม สหกรณ์การเกษตรแหง่ ประเทศไทย จำกัด.

ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขัน้ พ้ืนฐาน พทุ ธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบับปรับปรงุ ๒๕๖๑)

หลกั สตู รสถานศกึ ษา โรงเรียนอนบุ าลเดมิ บางนางบวช(วัดทา่ ชา้ ง) กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ๑๒๕

ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้นื ฐาน พุทธศักราช ๒๕๕๑ (ฉบบั ปรบั ปรุง ๒๕๖๑)