วิจัยในชั้นเรียน

การศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิต และล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โดย นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี รายงานการวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

การศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิต และล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โดย นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี รายงานการวิจัยนี้เป็นส่วนหนึ่งเพื่อพัฒนาการจัดการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ชื่อเรื่อง การศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลข คณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยาภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ชื่อผู้วิจัย นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี

บทคัดย่อ คณิตศาสตร์มีความส าคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์เป็นอย่างมากท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุมีผล เป็นระบบ มีระเบียบ มีแบบแผน สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ท าให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิต และช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต ดังนั้นนักเรียนจึงต้องเรียน คณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้น ส่งผลให้ผู้วิจัยได้ท าการส ารวจปัญหาที่เกิดจากการเรียนให้ชั้นเรียนของนักเรียน ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 พบว่า นักเรียนไม่สามารถ เข้าใจการหาพจน์ต่าง ๆ ของล าดับเลขคณิตและเรขาคณิต ดังนั้นผู้วิจัยจึงศึกษางานวิจัยเรื่องการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาสื่อนวัตกรรม Sequence Crossword Game เรื่องล าดับเลข คณิตและล าดับเรขาคณิต และพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของ นักเรียน โดยใช้ Sequence Crossword Game ผู้วิจัยได้ก าหนดสมมติฐานนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนวิชัยวิทยา จ านวน 32 คนมีการพัฒนาด้านทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับ เรขาคณิต สูงขึ้นหลังใช้ Sequence Crossword game ผู้วิจัยได้ด าเนินการทดสอบก่อนเรียน เพื่อตรวจสอบ ความรู้ของนักเรียน และเมื่อใช้ Sequence Crossword game ประกอบการเรียนการสอนเสร็จสิ้น ท าการ ทดสอบหลังเรียน เพื่อวัดผลทักษะการคิดค านวณของนักเรียน ผู้วิจัยพบว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนของ นักเรียนเท่ากับ 4.78 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนก่อนเรียนเป็น 1.31 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนของ นักเรียนเท่ากับ 7.00 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนหลังเรียนเป็น 1.23 เมื่อพิจารณาแล้วพบว่า คะแนน หลังเรียนโดยใช้ Sequence Crossword Game ในการเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต มี คะแนนสูงขึ้นกว่าก่อนเรียน โดยคะแนนผลต่างอยู่ระหว่าง 1-3 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 10-30 และมีค่าการ กระจายของคะแนนลดลง แสดงว่า ความสามารถของนักเรียนมีความใกล้เคียงกันเมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่ ก าหนดไว้ นักเรียนทั้ง 32 คนผ่านเกณฑ์ที่ก าหนดไว้

กิตติกรรมประกาศ การวิจัยเรื่อง การศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณ เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนวิชัยวิทยาภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 สามารถด าเนินการจนประสบความส าเร็จลุล่วงไปด้วยดี เนื่องจากได้รับความอนุเคราะห์และ สนับสนุนเป็นอย่างดียิ่งจาก อาจารย์ ดร.รัตนวัชร์ เพ็นรัตนหิรัญ อาจารย์นิเทศ หลักสูตรประกาศนียบัตร บัณฑิตวิชาชีพครู คณะครุศาสตรบัณฑิต ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ที่ได้กรุณาให้ค าปรึกษา ความรู้ ข้อคิดข้อแนะน า และปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องต่าง ๆ จนกระทั่งการวิจัยครั้งนี้ส าเร็จเรียบร้อยด้วยดีผู้วิจัย ขอกราบขอบพระคุณเป็นอย่างสูงไว้ ณ ที่นี้ ขอขอบพระคุณ คุณ นางมณีวรรณ ช านิสารพันการ หัวหน้าฝ่ายวิชาการ คุณนางสาวอรุณศรี ธาตุแท้ หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ และ คุณ นางสาวมนต์นภา เจ้ากลดี ซึ่งเป็นผู้ทรงคุณวุฒิที่ให้ความ อนุเคราะห์ประเมินคุณภาพและให้ค าแนะน าแก้ไข้ Sequence Crossword Game รวมถึงขอขอบคุณ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ทุกท่านที่ให้ความ ร่วมมือในการท า Sequence Crossword Game จนท าให้งานวิจัยนี้ส าเร็จลุล่วงไปด้วยดี ผู้วิจัยหวังว่า งานวิจัยฉบับนี้จะมีประโยชน์อยู่ไม่น้อย จึงขอมอบส่วนดีทั้งหมดนี้ให้แก่เหล่าคณาจารย์ที่ ได้ประสิทธิประสาทวิชาจนท าให้ผลงานวิจัยเป็นประโยชน์ต่อผู้ที่เกี่ยวข้องและขอมอบความกตัญญูกตเวทิตา คุณ แด่บิดา มารดา และผู้มีพระคุณทุกท่าน ส าหรับข้อบกพร่องต่าง ๆ ที่อาจจะเกิดขึ้นนั้น ผู้วิจัยขอน้อมรับผิด เพียงผู้เดียว และยินดีที่จะรับฟังค าแนะน าจากทุกท่านที่ได้เข้ามาศึกษา เพื่อเป็นประโยชน์ในการพัฒนา งานวิจัยต่อไป ผู้วิจัย นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี

สารบัญ หน้า บทคัดย่อ ก กิตติกรรมประกาศ ค สารบัญ ง สารบัญตาราง ฉ บทที่ 1 บทน า 1 ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา 1 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1 ขอบเขตของการวิจัย 1 ข้อตกลงเบื้องต้น 2 นิยามศัพท์ 2 ประโยชน์ของการวิจัย 3 บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง 4 ความรู้เกี่ยวกับล าดับ 4 การพัฒนาทักษะการคิดค านวณ 6 การใช้ Sequence Crossword Game 9 การหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของสื่อการสอน 12 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 14 บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย 15 ขั้นตอนของการด าเนินการวิจัย 15 แบบการวิจัย 16 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 16 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 16 การสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 16 การเก็บรวบรวมข้อมูล 24 การวิเคราะห์ข้อมูล 24 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 26 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล 26

สารบัญ(ต่อ) หน้า บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 28 วัตถุประสงค์ 28 สมมุติฐาน 28 ขอบเขตของการวิจัย 28 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 29 วิธีการด าเนินการวิจัย 29 การวิเคราะห์ข้อมูล 29 สรุปผลการวิจัย 29 อภิปรายผล 30 ข้อสังเกตที่ได้จาการวิจัย 30 ข้อเสนอแนะในการน าวิจัยไปใช้ประโยชน์ 31 ข้อเสนอแนะในการท าวิจัยครั้งต่อไป 31 ภาคผนวก 32 ภาคผนวก ก แผนการสอน 32 ภาคผนวก ข แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน 53 ภาคผนวก ค นวัตกรรม Sequence Crossword Game 56 ภาคผนวก ง การค านวณหาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 60

สารบัญตาราง บทที่ หน้า ตารางที่ 1 แสดงผลการทดสอบผู้เรียนก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับ เรขาคณิต 26 ตารางที่ 2 ตารางการค านวณหาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 61

บทที่ 1 บทน า ความเป็นมาและความส าคัญของปัญหา คณิตศาสตร์มีความส าคัญต่อการพัฒนาความคิดของมนุษย์เป็นอย่างมากท าให้มนุษย์มีความคิด สร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุมีผล เป็นระบบ มีระเบียบ มีแบบแผน สามารถคิดวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ท าให้สามารถคาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม คณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง คณิตศาสตร์จึงมีประโยชน์ต่อการด ารงชีวิต และช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิต ดังนั้นนักเรียนจึงต้องเรียน คณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้น จากการจัดการเรียนการสอนในรายวิชา คณิตศาสตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ผู้วิจัยพบว่านักเรียนไม่สามารถหาพจน์ต่าง ๆ ของล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตได้ ซึ่งจะส่งผลต่อผู้เรียน ในการเรียนรู้ใน เนื้อหาต่อไปที่มีความซับซ้อนขึ้น สาเหตุของปัญหาคือ นักเรียนไม่สามารถเข้าใจการหาพจน์ ต่าง ๆ ของล าดับเลขคณิตและเรขาคณิต ดังนั้นผู้วิจัยจึงศึกษางานวิจัยเรื่องการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 จากทฤษฎีการเรียนรู้ของไทเลอร์ (Tylor) กล่าวถึงความต่อเนื่องในการเรียนรู้ที่เปิดโอกาสให้มีการฝึกทักษะ ซึ่งการศึกษาครั้งนี้จะก่อให้เกิดประโยชน์คือ ได้พัฒนากระบวนการคิดค านวณและท าความเข้าใจการหาพจน์ต่าง ๆ ของล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ได้ ที่มีประสิทธิภาพและได้พัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับและอนุกรม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 1. เพื่อพัฒนา Sequence Crossword Game เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ที่มีประสิทธิภาพ 2. เพื่อศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game ในการพัฒนาทักษะการคิดค านวณ เรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565

ขอบเขตของการวิจัย การวิจัยครั้งนี้มีขอบเขตดังนี้ 1. กลุ่มเป้าหมาย คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา จ านวน 32 คน ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 2. ตัวแปรที่ศึกษามีดังนี้ 2.1 ตัวแปรอิสระ คือ การจัดการเรียนการสอนโดยใช้ Sequence Crossword Game ใน การเรียนรู้เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต 2.2 ตัวแปรตาม คือ การพัฒนาทักษะการคิดค านวณทางคณิตศาสตร์ ในเรื่องล าดับเลขคณิต และล าดับเรขาคณิต 3. ระยะเวลาที่ใช้ในการท างานวิจัย 17 พฤษภาคม 2565 – 30 กันยายน 2565 4. สถานที่ที่ใช้ในการท าวิจัย โรงเรียนสหมิตรวิทยา ต าบลบ้านจันทร์ อ าเภอกัลยาณิวัฒนา จังหวัดเชียงใหม่ ข้อตกลงเบื้องต้น การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ท าการควบคุมสภาพการเรียนรู้ในเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของ นักเรียนเมื่ออยู่ในห้องเรียน นิยามศัพท์ 1. Crossword Games หมายถึง เป็นเกมต่อศัพท์ไขว้ ทักษะของการเล่นคือการประกอบตัวอักษรที่มี อยู่ให้เป็นค าในตัวเลขและต่อลงในช่องตารางบนกระดานให้เกิดผลดีที่สุด เมื่อสิ้นสุดการแข่งขันผู้ที่ได้คะแนน มากกว่าจะเป็นผู้ชนะ 2. Sequence Crossword Game คือสื่อเกี่ยวกับเนื้อหาเรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต วิชา คณิตศาตร์ ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 ที่ผู้วิจัยได้พัฒนาขึ้น 3. ทักษะการคิดค านวณ หมายถึง ความสามารถในการนับจ านวนของวัตถุ การบวก ลบ คูณ หาร การหาค่าเฉลี่ยต่าง ๆ และการค านวณที่ซับซ้อน รวมไปถึงการค านวณโดยใช้สูตร 4. ล าดับเลขคณิต คือ ล าดับที่มีผลต่างที่ได้จากการน าพจน์ที่ ลบด้วยพจน์ที่ แล้วมีค่าคงที่ เสมอ และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า ผลต่างร่วม ( Common difference )

5. ล าดับเรขาคณิต คือ ล าดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ ต่อพจน์ที่ เป็นค่าคงที่ ทุกค่าของ จ านวนนับ และเรียกค่าคงที่นี้ว่า “ อัตราส่วนร่วม ” ประโยชน์ของการวิจัย 1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ได้รับการพัฒนาทักษะการคิดค านวณในเรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต โดยใช้ Sequence Crossword Game 2. เป็นแนวทางให้กับครูผู้สอนในการจัดท าและพัฒนา Sequence Crossword Game เพื่อใช้ในการ ประกอบการเรียนการสอนในเรื่องอื่น ๆ ต่อไป

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง จากการศึกษาวิจัยเรื่อง การศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการ คิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังต่อไปนี้ 1. ความรู้เกี่ยวกับล าดับ 1.1 ความหมายของล าดับ 1.2 ความหมายของล าดับเลขคณิต 1.3 ความหมายของล าดับเรขาคณิต 2. ทักษะการคิดค านวณ 2.1 ความหมายของทักษะการคิดค านวณ 2.2 ความส าคัญของทักษะการคิดค านวณ 2.3 การวัดพัฒนาการด้านทักษะการคิดค านวณ 2.4 ความหมายของแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ 2.5 การสร้างแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ 2.6 คุณลักษณะที่ดีของการสร้างแบบทดสอบวัด ทักษะการคิดค านวณ 3. การใช้ Sequence Crossword Game 3.1 ความหมายของ Crossword Game 3.2 ขั้นตอนการสร้าง Sequence Crossword Game 3.3 การหาประสิทธิภาพของ Sequence Crossword Game 3.4 ประโยชน์ของ Sequence Crossword Game 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 1. ความรู้เกี่ยวกับล าดับ 1.1 ความหมายของล าดับ ล าดับ (Sequences) หมายถึง ตัวเลขชุดหนึ่งที่เขียนเรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์ที่ก าหนดให้ นิยาม : ฟังก์ชันที่มีโดเมน (Domain) (สมาชิกตัวหน้า) เป็นเซตของจ านวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดย เริ่มตั้งแต่ 1 และมีเรนจ์ (Range) (สมาชิกตัวหลัง) เป็นเซตของจ านวนจริง แบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ

1. ล าดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจ านวนเต็มบวก เรียกว่า ล าดับจ ากัด (Finite Sequence) 2. ล าดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจ านวนเต็มบวก เรียกว่า ล าดับอนันต์ (Infinite Sequence) โดยทั่วไปแล้วการเขียนฟังก์ชันเรามักจะใช้ตัว เป็นตัวบอกฟังก์ชัน แต่ส าหรับล าดับ จะใช้ตัว ในการเขียนแทน นั่นคือ หรือสามารถเขียนแทนได้ด้วย เช่น แทนด้วย , แทนด้วย เป็นต้น 1.2 ความหมายของล าดับเลขคณิต ล าดับเลขคณิต คือ ล าดับที่มีผลต่างที่ได้จากการน าพจน์ที่ ลบด้วยพจน์ที่ แล้วมีค่าคงที่ เสมอ และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า ผลต่างร่วม ( Common difference ) ถ้า เป็นล าดับเลขคณิต แล้ว จะได้ เท่ากับ ค่าคงที่เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ ผลต่างร่วม ” (Common difference) เขียนแทนด้วย “ ” จากบทนิยาม หรือ พจน์ทั่วไปหรือพจน์ที่ ของล าดับเลขคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ ของล าดับเลขคณิ คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเลขคณิต คือ ต าแหน่งของพจน์ที่ คือ ผลต่างร่วม (พจน์ที่ ลบด้วย พจน์ที่ ) 1.3 ความหมายของล าดับเรขาคณิต ล าดับเรขาคณิต คือ ล าดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ ต่อพจน์ที่ เป็นค่าคงที่ทุกค่าของ จ านวนนับ และเรียกค่าคงที่นี้ว่า “ อัตราส่วนร่วม ”ถ้า เป็นล าดับ เรขาคณิต แล้ว จะได้เท่ากับค่าคงที่ เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ อัตราส่วนร่วม ” (Common ratio) เขียนแทนด้วย พจน์ทั่วไป หรือพจน์ที่ ของล าดับเรขาคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ ของล าดับเรขาคณิต คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเรขาคณิต

คือ ต าแหน่งของพจน์ที่ คือ ผลต่างร่วม (พจน์ที่ ลบด้วย พจน์ที่ ) 2. การพัฒนาทักษะการคิดค านวณ 2.1 ความหมายของทักษะการคิดค านวณ ทักษะการค านวณ (Using numbers) หมายถึง ความสามารถในการบวก ลบ คูณ หาร หรือจัด กระท ากับตัวเลขที่แสดงค่าปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรง หรือจาก แหล่งอื่น ตัวเลขที่ค านวณนั้นต้องแสดงค่าปริมาณในหน่วยเดียวกัน ตัวเลขใหม่ที่ได้จากการค านวณจะช่วยให้ สื่อความหมายได้ตรงตามที่ต้องการและชัดเจนยิ่งขึ้น ทักษะการค านวณ คือ ความสามารถในการบวก ลบ คูณ หาร รวมถึงการจัดกระท ากับตัวเลข ที่แสดง ค่าปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรงทักษะการค านวณแตกต่างจาก ทักษะอื่นตรงที่ ส่วนใหญ่สอนและเรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์ แล้วน ามาใช้ในวิชาวิทยาศาสตร์ผู้ที่มีทักษะการ ค านวณ จะเป็นผู้ที่สามารถจัดกระท ากับตัวเลขได้ดี 2.2 ความส าคัญของทักษะการคิดค านวณ ทักษะการคิดค านวณมีความส าคัญอย่างยิ่งเมื่อเราสามารถในการบวก ลบ คูณ หาร ได้อย่างถูกต้อง คล่องแคล่ว รวมถึงการจัดกระท ากับตัวเลข ที่แสดงค่าปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรง ทักษะการค านวณแตกต่างจากทักษะอื่นตรงที่ ส่วนใหญ่สอนและเรียนกันในวิชา คณิตศาสตร์ ผู้ที่มีทักษะการค านวณ จะเป็นผู้ที่สามารถจัดกระท ากับตัวเลขได้ดี นอกจากนี้ทักษะค านวณ เป็น”วิธีคิด” ให้เข้าใจกระบวนการแก้ปัญหา สามารถวิเคราะห์และคิดอย่างมี ตรรกะ เป็นระบบและสร้างสรรค์ รวมทั้งสามาถน าวิธีคิดเชิงค านวณไปปรับใช้แก้ไขปัญหาในสาขาวิชาต่างๆ ได้ อย่างกว้างขวาง เป็นประโยชน์ในการต่อยอดองค์ความรู้ต่างๆ ไปตลอดชั่วชีวิต และสามารถน าไปปรับใช้ใน ชีวิตประจ าวันได้ 2.3 การวัดพัฒนาการด้านทักษะการคิดค านวณ การวัดผล (Measurement) หมายถึง กระบวนการที่ก าหนดตัวเลขเพื่อแสดงปริมาณของพฤติกรรม ของนักเรียน หรือการก าหนดตัวเลขให้กับวัตถุหรือเหตุการณ์ต่างๆ อาจเป็นการสังเกต หรือทดสอบพฤติกรรม ของบุคคลใด บุคคลหนึ่งแล้วก าหนดตัวเลข หรือคะแนนให้กับสิ่งที่วัดตามเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ ทักษะการค านวณ คือ ความสามารถในการบวก ลบ คูณ หาร รวมถึงการจัดกระท ากับตัวเลข ที่แสดงค่า ปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรง ทักษะการค านวณแตกต่างจาก ทักษะอื่นตรงที่ ส่วนใหญ่สอนและเรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์ แล้วน ามาใช้ในวิชาวิทยาศาสตร์ผู้ที่มีทักษะการ ค านวณ จะเป็นผู้ที่สามารถจัดกระท ากับตัวเลขได้ดี

จากข้อมูลข้างต้น การวัดพัฒนาการด้านทักษะการคิดค านวณ เป็น กระบวนการที่ก าหนดตัวเลขเพื่อ แสดงปริมาณของพฤติกรรมของนักเรียน ในความสามารถการบวก ลบ คูณ หาร รวมถึงการจัดกระท ากับ ตัวเลข ที่แสดงค่าปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรง 2.4 ความหมายของแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ แบบทดสอบ คือชุดของค าถาม ปัญหา สถานการณ์ กลุ่มของงานหรือกิจกรรมอย่างใดอย่างหนึ่งที่ ใช้เป็นสิ่งเร้า กระตุ้นยั่วยุ หรือชักน าให้ผู้ถูกทดสอบแสดงพฤติกรรมหรือปฏิกิริยาตอบสนองตามแนวทางที่ ต้องการ แบบทดสอบเป็นเครื่องมือวัดสมรรถภาพทางสมองได้ดีที่สุด ทักษะการค านวณ คือ ความสามารถในการบวก ลบ คูณ หาร รวมถึงการจัดกระท ากัตัวเลข ที่แสดงค่า ปริมาณของสิ่งใดสิ่งหนึ่ง ซึ่งได้จากการสังเกต การวัด การทดลองโดยตรงทักษะการค านวณแตกต่างจากทักษะ อื่นตรงที่ ส่วนใหญ่สอนและเรียนกันในวิชาคณิตศาสตร์ แล้วน ามาใช้ในวิชาวิทยาศาสตร์ผู้ที่มีทักษะการ ค านวณ จะเป็นผู้ที่สามารถจัดกระท ากับตัวเลขได้ดี จากข้อมูลข้างต้น ความหมายของแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ คือ ชุดของค าถามที่ใช้ในการ ประเมิณความสามารถทางด้านคณิตศาสตร์ 2.5 การสร้างแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ การวางแผนสร้างแบบทดสอบ เป็นการเตรียมการ ก าหนดแนวทางในการสร้างแบบทดสอบอย่างเป็น ระบบ ก่อนลงมือเขียนข้อสอบ เพื่อให้ครูมีความชัดเจนเกี่ยวกับเนื้อหา และพฤติกรรมที่ต้องการวัด โดยมี ขั้นตอนดังนี้ 1. ก าหนดจุดมุ่งหมายในการสร้างแบบทดสอบ เป็นการก าหนดจุดมุ่งหมายให้ชัดเจนว่า ต้องการสร้าง แบบทดสอบเพื่อวัดผลอะไร จะน าไปวัดผลใคร และจะวัดผล 2. ก าหนดเนื้อหาที่จะสร้างแบบทดสอบ เป็นการก าหนดขอบเขตของเนื้อหาที่จะสร้างแบบทดสอบให้ ชัดเจนว่าจะออกข้อสอบทั้งหมด กี่เรื่อง เรื่องอะไรบ้าง โดยครูต้องก าหนดให้ครอบคลุมเนื้อหาทั้งหมดที่ ได้ท า การสอน 3. ก าหนดจุดประสงค์การเรียนรู้หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวังในแต่ละเนื้อหา เป็นการก าหนด จุดประสงค์การเรียนรู้หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวังให้ครอบคลุมทุกเนื้อหาที่จะสร้างแบบทดสอบ โดยน า จุดประสงค์การเรียนรู้หรือผลการเรียนรู้ที่คาดหวังในแต่ละเนื้อหาที่ปรากฏอยู่ในแผนการสอนหรือแผนการ จัดการเรียนรู้มาเขียนนั่นเอง 4. สร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตรหรือตารางก าหนดลักษณะของแบบทดสอบ การวิเคราะห์หลักสูตร เป็นการวิเคราะห์เนื้อหาและจุดประสงค์การเรียนรู้รวมทั้งพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างเนื้อหากับพฤติกรรม ในจุดประสงค์การเรียนรู้ที่ต้องการออกข้อสอบ 2.6 คุณลักษณะที่ดีของการสร้างแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ

ชวาล แพรัตกุล (2518) กล่าวถึง คุณลักษณะของแบบทดสอบที่ดีไว้ ดังนี้ 1. ต้องเที่ยงตรง (Validity) หมายถึง คุณสมบัติที่จะท าให้ผู้ใช้บรรลุถึงวัตถุประสงค์ เป็นแบบทดสอบ ที่มีความเที่ยงตรงสูง คือ แบบทดสอบที่สามารถท าหน้าที่วัดสิ่งที่เราจะวัดได้อย่างถูกต้องตามความมุ่งหมาย 2. ต้องยุติธรรม (Fair) คือ โจทย์ค าถามทั้งหลาย ไม่มีช่องทางแนะให้เด็กเดาค าตอบได้ ไม่เปิดโอกาส ให้เด็กที่เกียจคร้านที่จะดูต าราแต่ตอบได้ดี 3. ต้องถามลึก (Searching) วัดความลึกซึ้งของวิทยาการตามแนวดิ่งมากกว่าที่จะวัดตามแนวกว้างว่า รู้มากน้อยเพียงใด 4. ต้องยั่วยุเป็นเยี่ยงอย่าง (Exemplary) ค าถามมีลักษณะท้าทาย ชักชวนให้คิด เด็กตอบแล้ว มีความ อยากรู้มากน้อยเพียงใด 5. ต้องจ าเพาะเจาะจง (Finite) เด็กอ่านค าถามแล้ว ต้องเข้าใจแจ่มชัดว่า ครูถามถึงอะไร หรือให้คิด อะไร ไม่ถามคลุมเครือ 6. ต้องเป็นปรนัย (Objectivity) หมายถึง คุณสมบัติ 3 ประการ คือ 1) แจ่มชัดในความหมายของค าถาม 2) แจ่มชัดในวิธีตรวจหรือมาตรฐานการให้คะแนน และ 3) แจ่มชัดในการแปลความหมายของคะแนน 7. ต้องมีประสิทธิภาพ (Efficiency) คือ ความสามารถให้คะแนนที่เที่ยงตรง และเชื่อถือได้มากที่สุด ภายในเวลา แรงงาน และเงินน้อยที่สุด 8. ต้องยากพอเหมาะสม (Difficulty) 9. ต้องมีอ านาจจ าแนก (Discrimination) คือ สามารถแยกเด็กออกเป็นประเภทๆ 10. ต้องเชื่อมั่นได้ (Reliability) คือ ข้อสอบนั้นสามารถให้คะแนนได้คงที่แน่นอนไม่แปรผัน สรุปได้ว่าแบบทดสอบวัดทักษะการคิดค านวณ เป็นเครื่องมือที่ใช้ในการวัดทางด้านความสามารถในการคิด ค านวณของผู้เรียนที่ได้เรียนรู้ และได้รับฝึกฝนมาแล้ว ว่าผู้เรียนมีความสามารถมากน้อยเพียงใด 3. การใช้ Sequence Crossword Game 3.1 ความหมายของ Crossword Game Crossword Game เป็นกีฬาต่อศัพท์อักษรไขว้ภาษาอังกฤษ ทักษะของการเล่นคือการประกอบ ตัวอักษรที่มีอยู่ให้เป็นค าในภาษาอังกฤษและต่อลงในช่องตารางบนกระดานให้เกิดผลดีที่สุด เมื่อสิ้นสุดการ แข่งขันผู้ที่ได้คะแนนมากกว่าจะเป็นผู้ชนะ อุปกรณ์การเล่น 1. กระดาน (Board) มีขนาดกว้าง 15 ช่อง และสูง 15 ช่อง รวมทั้งสิ้น 225 ช่อง 2. เบี้ย (Tile) มีทั้งสิ้น 100 ตัวในถุง (ดูจ านวนตัวที่เหลือได้ที่ด้านซ้ายของหน้าเกม) 3. แป้น (Rack) ใช้ในการวางเบี้ย โดยแต่ละฝ่ายจะมีเบี้ยในแป้นฝ่ายละ 7 ตัว

ที่มาของเกมต่อศัพท์ภาษาอังกฤษ Scrabble หรือที่ประเทศไทยจะคุ้นเคยในชื่อของ Crossword เริ่มต้นมาจากสถาปนิกเกษียณอายุ Alfred Mosher Butts ในปี ค.ศ. 1933 โดยเกิดจากการสังเกตตลาดของ การเล่นเกมในขณะนั้นที่จะแบ่งแยกออกเป็น 3 ประเภท ได้แก่ เกมที่เกี่ยวข้องกับตัวเลข เกมที่เกี่ยวข้องกับ การเคลื่อนไหว และเกมที่เกี่ยวข้องกับภาษา โดยเขาต้องการที่จะผสมผสานระหว่างเกมการเรียงตัวอักษรเป็น ค า (Anagrams) และเกมเติมศัพท์ภาษาอังกฤษ (Crossword) เข้าด้วยกัน โดยให้ชื่อในครั้งแรกว่า Lexico 3.2 ขั้นตอนการสร้าง Sequence Crossword Game 1. การสร้างปริศนาอักษรไขว้บนกระดาษมักจะมาถึงขั้นตอนต่อไปนี้: ประดิษฐ์ชุดค าที่จะประกอบด้วยตัวต่อปริศนาค าไขว้ การก าหนดค าถาม - ค าถามที่ค านี้จะเป็น เดา การรวบรวมตัวต่อปริศนาค าไขว้จัดเรียงตัวอักษรเซลล์บนแผ่นงาน 2. วิธีสร้างปริศนาอักษรไขว้ใน Crosswordus มีหลายวิธีในการสร้างปริศนาอักษรไขว้ บริการนี้ช่วยให้คุณสามารถเขียนได้สองวิธี: สร้างปริศนาค าไขว้จากค าที่ก าหนด วาดตารางปริศนาค าไขว้และเติมค าด้วยพจนานุกรม สร้างค าไขว้ใน Word วิธีที่ง่ายที่สุดในการสร้างปริศนาอักษรไขว้บนคอมพิวเตอร์ของคุณคือการใช้ Word หรือ Excel เพื่อ จุดประสงค์นี้ และหนึ่งในโปรแกรมชุดโปรแกรม Microsoft office อื่น ๆ การสร้างตารางไขว้ตัวต่อคือการ จัดรูปแบบเซลล์ตาราง ลองดูการประกบกันในโปรแกรมแก้ไขข้อความ ไปที่แท็บ "แทรก" และเลือก "ตาราง". ใช้เมนูป๊อปอัปเลือกจ านวนคอลัมน์และแถวในตารางของเรา 1. เมนูตาราง หากจ านวน 10 × 8 ที่เสนอในเทมเพลต Word มีขนาดเล็กคุณสามารถเลือกจ านวน เซลล์ที่ใหญ่กว่าโดยใช้รายการ "แทรกตาราง" 2. แทรกตาราง ในนั้นคุณสามารถสร้างตารางที่มีเซลล์จ านวนมาก เราจะเลือก 10 × 10 ส าหรับ ปริศนาอักษรไขว้แรกของเรานี่เป็นตัวเลือกที่สะดวกที่สุด 3. เลือกจ านวนเซลล์ เราควรหากริดนี่ แหล่งตาราง แน่นอนว่าในขณะที่กริดของเราไม่ได้คล้ายกับตัว ต่อปริศนาค าไขว้ ดังนั้นเราจึงผ่านไปยังขั้นตอนที่สอง กล่าวคือเราจัดเรียงเซลล์และท าให้เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการท าเช่นนี้ให้เลือกตารางและเลือกจากเมนูแบบเลื่อนลง "คุณสมบัติของตาราง". 4. คุณสมบัติของตาราง ในหน้าต่างคุณสมบัติเลือกแท็บ "สตริง" และตั้งค่าความสูงของบรรทัด ใน ฟิลด์โหมดเลือก "แน่นอน". 5. ตั้งค่าความสูงของบรรทัด ตอนนี้ไปที่แท็บ "มือถือ" และตั้งค่าความกว้างเท่ากับความสูงของเส้น 6. ตั้งค่าความกว้างของเซลล์ท าให้กริดกลายเป็นรูปร่างและเซลล์ก็เป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 7. ตาข่ายสี่เหลี่ยมจัตุรัส กริดนี้สามารถใช้สร้างปริศนาอักษรไขว้แบบง่ายได้แล้ว ตอนนี้คุณสามารถตั้ง ค่าพารามิเตอร์ตารางอื่น ๆ ที่จ าเป็นในการสร้างตัวต่อไขว้ เราตั้งค่าการจัดต าแหน่งของข้อความในตารางที่

มุมซ้ายบน คุณสามารถท าสิ่งนี้ได้ในรายการ “การจัดแนวเซลล์” ซึ่งสามารถเลือกได้จากเมนูดรอปดาวน์ หลังจากเลือกเซลล์ทั้งหมดแล้วคลิกด้วยปุ่มเมาส์ขวา 8. จัดข้อความในเซลล์ จากนั้นเราเลือกแบบอักษรที่เหมาะสมที่สุดส าหรับตารางของเรา ส าหรับ ตารางที่เซลล์มีความกว้างและความสูง 1 ซม. Arial ที่มีขนาดตัวอักษร 9 พิกเซลจะเหมาะสม 9. เลือกขนาดของข้อความในเซลล์ การใช้แบบอักษรนี้เราจะก าหนดจ านวนค าในตัวต่อค าไขว้ คุณ ควรได้รับสิ่งที่คล้ายกับสิ่งนี้ 10. กริดกับตัวเลข หลังจากงานเตรียมการดังกล่าวเราด าเนินการสร้างตัวต่อปริศนาค าไขว้ใน Word เติมเซลล์ว่างนั่นคือเซลล์ที่ไม่ได้ใส่ตัวอักษรเป็นสีด า และเซลล์ภายนอกที่จะไม่ใช้ในตัวต่อปริศนาไขว้นี้จะถูกลบ เพียงแค่ เติมเซลล์ด้วยสีด า (หรือสีอื่น ๆ) คุณสามารถวางเคอร์เซอร์บนเซลล์ที่เลือกจากนั้นเลือกแท็บ "ออกแบบ" และคลิกที่ปุ่ม "ไส้" 11. เติมเซลล์ที่ไม่ได้ใช้ ส าหรับเซลล์ภายนอกที่ไม่จ าเป็นสามารถลบได้โดยใช้องค์ประกอบ "ยางลบ". มันยังอยู่ในแท็บ "ออกแบบ" 12. เครื่องมือยางลบ หลังจากลบเซลล์ด้านนอกและเติมในเซลล์ชั้นในที่ไม่ได้ใช้แล้วคุณควรได้รับกริด ที่ดูเหมือนกริดตัวต่อปริศนา ใช่มันง่ายและเล็กเกินไป แต่ด้วยการสร้างคุณจะเข้าใจวิธีสร้างกริดส าหรับปริศนา ที่ได้รับความนิยมมากที่สุด Microsoft Excel เนื่องจากสามารถใช้เท็กซ์เอดิเตอร์ของ Microsoft เพื่อเขียนตัวต่อปริศนาอักษรไขว้ ดังนั้นตัว ประมวลผลตารางซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของแพคเกจแอปพลิเคชันส านักงานเดียวกันจะรับมือกับงานนี้มากขึ้น ยิ่งกว่านั้น Excel ยังมอบโอกาสที่มากขึ้นในการแก้ปัญหา ในโปรแกรมนี้ไม่เพียง แต่สามารถสร้างค าไขว้ของคุณเองตามตารางและเขียนค าถามที่อยู่ข้างๆ แต่ยัง เพิ่มความสามารถในการตรวจสอบโดยอัตโนมัติ กล่าวคือเมื่อผู้ใช้ป้อนค าตอบของเขาลงในเซลล์เขาจะเห็น ทันทีว่าถูกต้องหรือไม่ วิธีนี้สะดวกมากถ้าคุณต้องกรอกตัวต่อไขว้ในคอมพิวเตอร์โดยไม่ต้องออกจาก Excel แต่ ถ้าจ าเป็นก็สามารถพิมพ์บนเครื่องพิมพ์ได้เช่นกัน Microsoft PowerPoint PowerPoint ซึ่งเป็นน้องชายของ Word และ Excel ส าหรับชุดโปรแกรม Microsoft office ยังช่วย ให้คุณสามารถเขียนค าไขว้ได้อย่างอิสระ กระบวนการนี้ในโปรแกรมส าหรับสร้างงานน าเสนอจะด าเนินการใน ลักษณะเดียวกับในโปรแกรมแก้ไขข้อความ - เพียงสร้างตารางขนาดที่ต้องการซึ่งจะท าหน้าที่เป็นตัวหลักและ จะเต็มไปด้วยค าตอบในอนาคตและเขียนค าถามของคุณไว้ข้างๆ ยิ่งไปกว่านั้น PaverPoint เช่นเดียวกับ Excel ยังคงด าเนินต่อไปในทิศทางนี้ ใช่โปรแกรมนี้ไม่อนุญาตให้จัดระเบียบการตรวจสอบค าตอบอัตโนมัติ แต่ ในนั้นคุณสามารถสร้างภาพไขว้ปริศนาได้ นอกจากนี้หากการสาธิตและการแก้ปัญหาจะเกิดขึ้นในงานน าเสนอ สาธารณะผู้ประกอบการจะมีอิสระในการใช้แอนิเมชันเพื่อระบุค าตอบและ / หรือข้อผิดพลาดที่ถูกต้อง ไม่มี โปรแกรมจ านวนมากที่มุ่งเน้นที่การสร้างปริศนาอักษรไขว้เท่านั้นและตัวแทนบางส่วนของเซกเมนต์เจียมเนื้อ

เจียมตัวนี้ไม่ได้รับการสนับสนุนจากนักพัฒนาเป็นเวลานาน (ตัวอย่างเช่น CrossMaster) โชคดีที่มีโซลูชัน ทางเลือก - โปรแกรมที่ออกแบบมาส าหรับงานที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง แต่มีความสามารถและเครื่องมือที่ เพียงพอเพื่อให้สามารถใช้เพื่อสร้างตัวต่อไขว้ - ชุดโปรแกรม Microsoft Office - Word, Excel และ PowerPoint สามารถสร้างปริศนาอักษรไขว้โดยไม่ต้องใช้โปรแกรมใด ๆ เลย - ใช้บริการเว็บพิเศษ 3.3 การหาประสิทธิภาพของ Sequence Crossword Game 1. ในการหาประสิทธิภาพมีผู้ให้ความหมาย และการประเมินสื่อการสอนไว้ ดังนี้ ไชยยศ เรืองสุวรรณ (2533) กล่าวถึงการประเมินสื่อการเรียนการสอนว่าเป็นการพิจารณาหา ประสิทธิภาพ และหาคุณภาพของสื่อการเรียนการสอน ดังนั้นการประเมินสื่อจึงเริ่มด้วย การก าหนดปัญหา หรือค าถาม เช่นเดียวกับการวิจัย ด้วยเหตุนี้การประเมินสื่อจึงเป็นการวิจัยอีกแบบหนึ่งที่เรียกว่า การวิจัย ประเมิน (Evaluation Research) เผชิญ กิจระการ (2544) ได้กล่าวถึง ประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอนว่า หมายถึง ความสามารถของบทเรียนในการสร้างผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์ถึงระดับ เกณฑ์ที่คาดไว้ ประสิทธิภาพที่วัดออกมาจะพิจารณาจากเปอร์เซ็นต์การท าแบบฝึกหัดหรือกระบวนการ ปฏิสัมพันธ์กับเปอร์เซ็นต์การท าแบบทดสอบเมื่อจบบทเรียน สรุปได้ว่า การหาประสิทธิภาพของสื่อการสอนเป็นกระบวนการตรวจสอบ และพิจารณาคุณค่าของสื่อ อย่างมีระบบก่อนน าสื่อไปใช้งานจริงในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพต่อไป 2. ขั้นตอนการหาประสิทธิภาพ การประเมินประสิทธิภาพของนวัตกรรม การประเมินส่วนนี้เป็นการพิจารณาว่า เมื่อน านวัตกรรม การศึกษาภายหลังจากผ่านการประเมินความสอดคล้องและความเหมาะสมจากผู้เชี่ยวชาญไปทดลองใช้กับ กลุ่มบุคคลที่มีลักษณะภูมิหลังคล้ายคลึงใกล้เคียงกับกลุ่มเป้าหมายแล้วผลจะเป็นประการใดโดยที่การประเมิน ประสิทธิภาพของนวัตกรรมมีลาดับขั้นตอนการประเมิน ดังนี้ (รัตนะ บัวสนธ์, 2554) 2.1 การประเมินแบบหนึ่งต่อหนึ่ง (1 : 1) หมายถึง การน านวัตกรรมไปทดลองใช้กับบุคคลที่มีลักษณะ คล้ายคลึงกับกลุ่มเป้าหมาย โดยที่บุคคลดังกล่าวนี้จะคัดเลือกมาจากผู้ที่มีคุณลักษณะตัวแทนกลุ่มเป้าหมาย 3 คน ได้แก่ ผู้ที่คุณลักษณะสูง ปานกลาง และต่ากว่าปานกลาง 2.2 การประเมินประสิทธิภาพแบบกลุ่มเล็ก หมายถึง น านวัตกรรมที่ผ่านการปรับปรุงแก้ไขจากการ ประเมินประสิทธิภาพแบบหนึ่งต่อหนึ่งมาทดลองใช้กับกลุ่มบุคคลที่มีคุณลักษณะคล้ายกับกลุ่มเป้าหมายที่มีจา นวนมากขึ้น เช่น อาจจะใช้การประเมินแบหนึ่งต่อสาม (1 : 3) หรือแบบหนึ่งต่อสี่ (1 : 4) ก็ได้ 3. การหาประสิทธิภาพและประสิทธิผลของสื่อการสอน การหาการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอน มีกระบวนการส าคัญอยู่ 2 ขั้นตอน ได้แก่ ขั้นตอนของการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) และขั้นตอน

ของการหาประสิทธิภาพตามวิธีการหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์ (Empirical Approach) ซึ่งมีรายละเอียด ดังนี้ (เผชิญ กิจระการ, 2544) 3.1 วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงเหตุผล (Rational Approach) กระบวนการนี้เป็นการหาประสิทธิภาพ โดยใช้หลักของความรู้และเหตุผลในการตัดสินคุณค่าของสื่อการเรียนการสอนโดยอาศัยผู้เชี่ยวชาญ (Panel of Experts) เป็นผู้พิจารณาตัดสินคุณค่า ซึ่งเป็นการหาความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา (Content Validity) และความ เหมาะสมในด้านความถูกต้องของการน าไปใช้(Usability) ผลจากการประเมินของผู้เชี่ยวชาญแต่ละคนจะ น ามาหาประสิทธิภาพโดยใช้สูตร 3.2 วิธีการหาประสิทธิภาพเชิงประจักษ์ (Empirical Approach) ประสิทธิภาพของสื่อ การเรียนการ สอน ที่วัดออกมาจะพิจารณาจากเปอร์เซ็นต์ในการท าแบบฝึกหัดหรือกระบวนการปฏิสัมพันธ์กับเปอร์เซ็นต์ การทา แบบทดสอบเมื่อจบบทเรียนแสดงค่าตัวเลข 2 ตัว E1/ E2 เช่น 80/80, 85/85, 90/90 โดยตัวแรกคือ เปอร์เซ็นต์ของการท าแบบฝึกหัดหรือแบบทดสอบย่อยถูกต้อง โดยถือเป็นประสิทธิภาพของกระบวนการ และ ตัวเลขตัวหลังคือเปอร์เซ็นต์ของการท าแบบทดสอบถูกต้อง โดยถือเป็นประสิทธิภาพของผลลัพธ์ โดยมีสูตรการ คิดดังนี้ เกณฑ์ประสิทธิภาพ (E1/E2) มีความหมายแตกต่างกันในหลายลักษณะ ในที่นี้จะยกตัวอย่าง E1/E2 = 80/80 กล่าวโดยสรุปว่า เกณฑ์ในการหาประสิทธิภาพของสื่อการเรียนการสอนจะนิยมตั้งเป็นตัวเลข 3 ลักษณะ คือ 80/80 85/85 และ 90/90 ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับธรรมชาติของวิชาและเนื้อหาที่น า มาสร้างสื่อนั้น ถ้า เป็นวิชาที่ค่อนข้างยากก็อาจตั้งเกณฑ์ไว้ 80/80 หรือ 85/85 ส าหรับวิชาที่มีเนื้อหาง่ายก็อาจตั้งเกณฑ์ไว้ 90/90 เป็นต้น แนวคิดในการหาประสิทธิภาพที่ควรค านึง มีดังนี้ 1. สื่อการเรียนการสอนที่สร้างขึ้นต้องมีการก าหนดจุดประสงค์เชิงพฤติกรรมการเรียนการสอนอย่าง ชัดเจน และสามารถวัดได้ 2. เนื้อหาของบทเรียนที่สร้างขึ้นต้องผ่านการวิเคราะห์เนื้อหาตามจุดประสงค์ของการเรียนการสอน 3. แบบฝึกหัดและแบบทดสอบต้องมีการประเมินความเที่ยงตรงของเนื้อหาตามวัตถุประสงค์ของการ สอนที่ได้วิเคราะห์ไว้ ส่วนความยากและอานาจจาแนกของแบบฝึกหัดและแบบทดสอบควรมีการวิเคราะห์ เพื่อ น าไปใช้ก าหนดค่าน้าหนักของคะแนนในแต่ละข้อค าถาม 4. จ านวนแบบฝึกหัดต้องสอดคล้องกับจ านวนของวัตถุประสงค์ และต้องมีแบบฝึกหัดและข้อค าถาม ในแบบทดสอบครอบคลุมทุกจุดประสงค์ของการสอน จ านวนแบบฝึกหัดและข้อค าถามในแบบทดสอบไม่ควร น้อยกว่าจ านวนวัตถุประสงค์

3.4 ประโยชน์ของ Sequence Crossword Game ทิศนา แขมมณี (2550 : 365) อธิบายว่า วิธีสอนโดยใช้เกม คือ กระบวนการที่ผู้สอนใช้ในการช่วยให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ตามวัตถุประสงค์ที่ก าหนด โดยการให้ผู้เรียนเล่นเกมตามกติกา และน าเนื้อหาและข้อมูล ของเกม พฤติกรรมการเล่น วิธีการเล่น และผลการเล่นเกมของผู้เรียนมาใช้ในการอภิปรายเพื่อสรุปการ เรียนรู้ สรุปได้ว่า Sequence Crossword Game มีประโยชน์ในด้านของการฝึกทักษะด้านการคิดค านวณ เกี่ยวกับวิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นการฝึกตรรกะ กระบวนการคิดวิเคราะห์ การวางแผน การค านวณ และการ สังเกต สามารถปรับเปลี่ยนรูปแบบให้สอดคล้องกับเนื้อหาที่ต้องการให้เกิดการฝึกการคิดค านวณและสามารถ สร้างบรรยากาศการเรียนรู้ให้เกิดความสนุกสนาน เป็นเกมให้นักเรียนได้สนุกกับการเรียนรู้ 4. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ทิพปภา ศิริธีรพันธ์ (2547) ได้พัฒนาการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเมืองคง อ าเภอคง จังหวัดนครราชสีมา โดยการใช้แบบฝึกทักษะการคิดค านวณเรื่อง จ านวนเต็ม ผล การศึกษาพบว่า ผลการใช้แบบฝึกทักษะการคิดค านวณเรื่อง จ านวนเต็ม มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนด ไว้ มีค่าดัชนีประสิทธิผลอยู่ในเกณฑ์ที่ใช้ได้จริง ค่าเฉลี่ยของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องจ านวนเต็มหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อภิญญาลักษณ์ โพธิ์เจริญ (2552) การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคิดค านวณวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนพิบูลวิทยาลัย จังหวัดลพบุรี ผลการศึกษาพบว่า ผลการใช้แบบฝึกทักษะการคิดค านวณการคิดค านวณวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึมมีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ มีค่าดัชนีประสิทธิผล อยู่ในเกณฑ์ที่ใช้ได้จริง ค่าเฉลี่ยของคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียลและฟังก์ชันลอการิทึมหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน และกลุ่มทดลองมีผลคะแนนเฉลี่ยมากกว่ากลุ่มที่ไม่ได้ ทดลอง สุพัชชณพงศ์ อร่ามวิทย์ (2558) ผลการทดลองชุดฝึกทักษะเวกเตอร์ในสามมิติ ส าหรับนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหาดใหญ่รัฐประชาสรรค์ จังหวัดสงขลา ผลการศึกษาพบว่า ผลการใช้ชุดฝึกทักษะ เวกเตอร์ในสามมิติ ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพสูงกว่าเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ ท าให้ นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องเวกเตอร์ในสามมิติหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยส าคัญแสดงถึง นักเรียนมีความรู้และทักษะในเรื่องเวกเตอร์ในสามมิติเพิ่มขึ้น จากงานวิจัยที่เกี่ยวข้องดังกล่าวข้างต้น สรุปได้ว่าจากการศึกษาการพัฒนาทักษะการคิดค านวณของ นักเรียน โดยการใช้สื่อการสอนมีผลการคิดค านวณที่สูงขึ้นกว่าการเรียนที่ไม่ได้ใช้สื่อการสอน

บทที่ 3 วิธีด าเนินการวิจัย ในการศึกษาครั้งนี้ ผู้ศึกษาได้ท าการศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนา ทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งมีวิธีด าเนินการวิจัย ดังนี้ 1. ขั้นตอนของการด าเนินการวิจัย 2. แบบการวิจัย 3. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5. การเก็บรวบรวมข้อมูล 6. การวิเคราะห์ข้อมูล 1. ขั้นตอนของการด าเนินการวิจัย 1.1 ก าหนดปัญหาที่สนใจศึกษาและวางแผนการวิจัย 1.2 ก าหนดประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.3 ศึกษาเอกสารงานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับการวิจัย 1.4 สร้างเครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล 1.5 การเก็บรวบรวมข้อมูล 1.6 วิเคราะห์ข้อมูล 1.7 สรุปผลการวิจัย 2. แบบการวิจัย การวิจัยครั้งนี้เป็นการวิจัยเชิงทดลอง ผู้วิจัยใช้แบบแผนการทดลองแบบหนึ่งกลุ่ม วัดก่อนและหลัง (The One - Group Pretest Posttest Design) ซึ่งมีรายละเอียดแบบแผนดังนี้ Pertest Treatment Posttest น เมื่อ แทน การทดสอบก่อนเรียน แทน การทดสอบหลังเรียน

แทน การเรียนด้วย Sequence crossword game เรื่องล าดับเลขคณิตและ ล าดับเรขาคณิต ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา 3. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 32 คน โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 4. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบไปด้วย 2 ประเภท ดังนี้ 4.1 เครื่องที่ใช้ในการทดลอง Sequence crossword game เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต จ านวน 10 ชุด 4.2 เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บข้อมูล แบบทดสอบวัดการคิดค านวณก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับ เรขาคณิต ปรนัยชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก จ านวน 10 ข้อ 5. การสร้างและหาประสิทธิภาพของเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 5.1 การสร้างแผนการจัดการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 6 ผู้วิจัยด าเนินการสร้างและหาคุณภาพตามล าดับขั้นตอน ดังนี้ 1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงปี 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสหมิตรวิทยา ปีการศึกษา 2564 และงานวิจัยที่ เกี่ยวข้องกับการสอนโดยใช้ เกมเพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณคณิตศาสตร์ 2) สร้างแผนการจัดการเรียนรู้เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 3 แผน ดังนี้ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องล าดับ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่องล าดับเลขคณิต แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่องล าดับเรขาคณิต 3) สร้างเกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด 4) น าแผนการจัดการเรียนรู้และเกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เสนอต่อหัวหน้าวิชาการ และปรับปรุงตามข้อเสนอแนะ 5) เสนอแผนการจัดการเรียนรู้และเกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด ที่ปรับปรุง แล้วเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ 3 ท่าน เพื่อตรวจสอบ ความถูกต้อง เหมาะสมเชิงเนื้อหา ซึ่งประกอบด้วย จุดประสงค์การเรียนรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้ การใช้เกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด และแหล่งการเรียนรู้ ตลอดจนวิธีการและเครื่องมือวัดและประเมินผล โดยใช้แบบประเมินความเหมาะสมของ

การจัดท าแผนการจัดการเรียนรู้และเกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด มีลักษณะเป็นมาตร ประมาณค่า (Ratting Scale) แล้ววิเคราะห์หาค่าเฉลี่ยน าไปเทียบกับเกณฑ์ คะแนนเฉลี่ย ความหมาย 4.51 – 5.00 เหมาะสมอยู่ในระดับมากที่สุด 3.51 – 4.50 เหมาะสมอยู่ในระดับมาก 2.51 – 3.50 เหมาะสมอยู่ในระดับปานกลาง 1.51 – 2.50 เหมาะสมอยู่ในระดับน้อย 1.00 – 1.50 เหมาะสมอยู่ในระดับน้อยที่สุด 6) น าแผนการจัดการเรียนรู้และเกม Sequence crossword game มาแก้ไข ปรับปรุงตาม ข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ เพื่อให้เกิดความถูกต้อง และสมบูรณ์มากขึ้นโดยการปรับกิจกรรมการจัดการ เรียนรู้ให้มีความชัดเจน ปรับปรุงกิจกรรมการจัดการเรียนการสอน ของแผนการจัดการเรียนรู้ให้มีความ สอดคล้องกับจุดประสงค์ การเรียนรู้ รวมถึงการปรับปรุงเกณฑ์การวัดและประเมินผล ก่อนน าไปใช้จริงกับกลุ่ม ตัวอย่าง 7) น าแผนการจัดการเรียนรู้มาจัดพิมพ์เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ฉบับสมบูรณ์ จ านวน 3 แผนและน า เกม Sequence crossword game จ านวน 10 ชุด แล้วน าไปสอนจริงกับกลุ่มตัวอย่าง วิธีการด าเนินการการ สร้างและหาประสิทธิภาพของแผนการจัดการเรียนรู้สามารถสรุป

5.2 วิธีการสร้าง Sequence crossword game 1. การสร้างเกม Sequence crossword game สร้างตารางอักษรไขว้ โดยใช้ความรู้ เรื่อง ล าดับ ซึ่งแบ่งออกเป็นล าดับเลขคณิต และล าดับเรขาคณิต Crossword 1 ภาพที่ 1 แสดงภาพเกม Crossword 1ก าหนดปริศนา Crossword 1 ดังนี้ แนวนอน 1 4 ล าดับเลขคณิต ,พจน์ที่ 1 มีค่าเท่ากับ 6 5 ล าดับเลขคณิต มีพจน์ที่ 1 และพจน์ที่ 4 เท่ากับ 18 และ 6 ตามล าดับ 8 ล าดับเลขคณิต 9 ล าดับเลขคณิต 10 ล าดับเลขคณิต มีผลต่างร่วมเท่ากับ 7 แนวตั้ง 2 ล าดับเลขคณิต 3 ล าดับเลขคณิต 6 ล าดับเลขคณิต 7 ล าดับเลขคณิต 11 ล าดับเรขาคณิต มีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2

Crossword 2 ภาพที่ 2 แสดงภาพเกม Crossword 2 ก าหนดปริศนา Crossword 2 ดังนี้ แนวนอน 1 ล าดับเลขคณิต 3 ล าดับเลขคณิต 4 อัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2 6 ล าดับเลขคณิต 8 ล าดับเลขคณิต 10 ล าดับเลขคณิต แนวตั้ง 2 และผลต่างร่วมเท่ากับ 3 3 ล าดับเลขคณิต 5 ล าดับเลขคณิต 7 ล าดับเลขคณิต 9 ล าดับเลขคณิต

Crossword 3 ภาพที่ 3 แสดงภาพเกม Crossword 3 ก าหนดปริศนา Crossword 3 ดังนี้ แนวนอน 1 ล าดับเลขคณิต 3 ล าดับเลขคณิต 5 ล าดับเลขคณิต 6 8 ล าดับเลขคณิต 9 ล าดับเลขคณิต 11 ล าดับเลขคณิต แนวตั้ง 2 4 ล าดับเลขคณิต 5 ล าดับเลขคณิต 7 ล าดับเลขคณิต 8 ,อัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2 10 ล าดับเลขคณิต

12 ล าดับเลขคณิต Crossword 4 ภาพที่ 4 แสดงภาพเกม Crossword 4 ก าหนดปริศนา Crossword 4 ดังนี้ แนวตั้ง 1 2 ล าดับเลขคณิต 6 ล าดับเลขคณิต แนวนอน 2 ล าดับเลขคณิต 3 ล าดับเลขคณิต 4 ล าดับเรขาคณิตซึ่ง 5 ล าดับเลขคณิต

2) วิธีการเล่นเกม Sequence crossword game คือ อะไรเป็นเกมปริศนาตัวเลข ที่ผู้เล่นจะต้องใส่ตัวเลขตามเงื่อนไข ลงในตารางที่ก าหนด โดยมีเงื่อนไขในการเติมตัวเลขในตารางดังนี้ แนวนอน การเติมตัวเลขในตารางแนวนอน ให้เติมตัวเลขที่เป็นล าดับเรียงจากซ้ายไปขวา โดยเริ่มจาก พจน์ที่ 1 ของล าดับ จนถึง พจน์ที่ n ของล าดับ (พจน์สุดท้ายของตาราง) ดังภาพ ภาพที่ 5 แสดงภาพการเติมตัวเลขในตารางแนวนอน แนวตั้ง การเติมตัวเลขในตารางแนวตั้ง ให้เติมตัวเลขที่เป็นล าดับเรียงจากบนลงล่าง โดยเริ่มจาก พจน์ที่ 1 ของล าดับ จนถึง พจน์ที่ n ของล าดับ (พจน์สุดท้ายของตาราง) ดังภาพ

ภาพที่ 6 แสดงภาพการเติมตัวเลขในตารางแนวตั้งตัวอย่างการเล่นเกม Crossword 1 แนวนอน แนวตั้ง 1) ล าดับเลขคณิต 2) ล าดับเลขคณิต ภาพที่ 7 แสดงตัวอย่างเกม Sequence crossword game

5.3 วิธีการสร้าง แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน 1) ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุงปี 2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนสหมิตรวิทยา ปีการศึกษา 2564 2) สร้างแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 1 ชุด 3) น าแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เสนอ ต่อหัวหน้าวิชาการ และปรับปรุงตามข้อเสนอแนะ 4) น าแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตมาแก้ไข ปรับปรุงตาม ข้อเสนอแนะ เพื่อให้เกิดความถูกต้อง และสมบูรณ์มากขึ้นโดยการปรับกิจกรรมการจัดการเรียนรู้ให้มีความ ชัดเจน รวมถึงการปรับปรุงเกณฑ์การวัดและประเมินผล ก่อนน าไปใช้จริงกับกลุ่มตัวอย่าง 5) น าแบบทดสอบก่อนและหลังเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตฉบับสมบูรณ์ แล้วน าไป ทดสอบจริงกับกลุ่มตัวอย่าง 6. การเก็บรวบรวมข้อมูล 1. ท าการทดสอบก่อนเรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ด้วยแบบทดสอบวัดการคิด ค านวณก่อนเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น 2. ผู้วิจัยด าเนินการใช้เกม Sequence crossword game ประกอบการสอนใช้เวลา 2 ชั่วโมง 3. ท าการทดสอบหลังเรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ด้วยแบบทดสอบวัดการคิด ค านวณหลังเรียน ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น 4. น าผลการทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียน มาวิเคราะห์ทางสถิติ 7. การวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้วิเคราะห์ข้อมูล จากการท าแบบทดสอบวัดการคิดค านวณก่อนเรียนและหลัง เรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต น าแบบทดสอบมาตรวจให้คะแนน จ านวน 10 ข้อ 10 คะแนน แล้วน าค าแนนที่ได้มาวิเคราะห์ โดยใช้ค่าเฉลี่ย ( ) ค่าร้อยละ และใช้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ( ) ตรวจสอบ การกระจายของข้อมูล แล้วเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ นักเรียนที่ได้คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ของ คะแนนเต็มขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สูตรการหาร้อยละ แทน ค่าร้อยละของคะแนนสอบ แทน คะแนนรวมของนักเรียน

แทน คะแนนสอบทั้งหมด สูตรการหาค่าเฉลี่ย แทน ค่าเฉลี่ยคะแนนสอบ แทน ผลบวกของคะแนนสอบของนักเรียน แทน จ านวนนักเรียน สูตรการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือ แทน ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคะแนนสอบ แทน ผลบวก แทน คะแนนสอบของนักเรียนแต่ละคน แทน ค่าเฉลี่ยคะแนนสอบ แทน จ านวนนักเรียน

บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การศึกษาวิจัย เรื่องการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิดค านวณเรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 มีวัตถุประสงค์การวิจัย เพื่อศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game ในการพัฒนา ทักษะการคิดค านวณ ซึ่งมีผลการวิเคราะห์ข้อมูล ดังนี้ ตารางที่ 1 แสดงผลการทดสอบผู้เรียนก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต เลขที่นักเรียน คะแนนทดสอบ ผลต่างของคะแนน ก่อน-หลัง ร้อยละของคะแนนที่เพิ่ม เทียบกับคะแนนเต็ม ก่อนเรียน หลังเรียน 1 6 8 + 2 20.00 2 5 8 + 3 30.00 3 4 7 + 3 30.00 4 7 10 + 3 30.00 5 5 8 + 3 30.00 6 7 10 + 3 30.00 7 5 8 + 3 30.00 8 4 7 + 3 30.00 9 6 8 + 2 20.00 10 4 5 + 1 10.00 11 4 6 + 2 20.00 12 5 7 + 2 20.00 13 4 6 + 2 20.00 14 3 5 + 2 20.00 15 4 7 + 3 30.00 16 5 7 + 2 20.00 17 4 7 + 3 30.00 18 6 9 + 3 30.00 19 4 5 + 1 10.00 20 4 7 + 3 30.00

ตารางที่ 1 ( ต่อ ) เลขที่นักเรียน คะแนนทดสอบ ผลต่างของคะแนน ก่อน-หลัง ร้อยละของคะแนนที่เพิ่ม เทียบกับคะแนนเต็ม ก่อนเรียน หลังเรียน 21 7 9 + 2 20.00 22 5 7 + 2 20.00 23 5 8 + 3 30.00 24 4 7 + 3 30.00 25 6 8 + 2 20.00 26 4 7 + 3 30.00 27 3 6 + 3 30.00 28 4 7 + 3 30.00 29 5 8 + 3 30.00 30 5 7 + 2 20.00 31 4 7 + 3 30.00 32 5 8 + 3 30.00 จากตางรางที่ 1 พบว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนของนักเรียนเท่ากับ 4.78 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ คะแนนก่อนเรียนเป็น 1.31 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนของนักเรียนเท่ากับ 7.00 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของ คะแนนหลังเรียนเป็น 1.23 เมื่อพิจารณาแล้วพบว่า คะแนนหลังเรียนโดยใช้ Sequence Crossword Game ในการเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต มีคะแนนสูงขึ้นกว่าก่อนเรียน โดยคะแนนผลต่างอยู่ ระหว่าง 1-3 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 10-30 และมีค่าการกระจายของคะแนนลดลง แสดงว่า ความสามารถของนักเรียนมีความใกล้เคียงกัน

บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ การศึกษาวิจัย เรื่องการศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะการคิด ค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งมีผลการสรุปผลการศึกษา ดังนี้ วัตถุประสงค์ 1. เพื่อพัฒนา Sequence Crossword Game เรื่อง เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ที่มีประสิทธิภาพ 2. เพื่อศึกษาผลการใช้ Sequence Crossword Game ในการพัฒนาทักษะด้านการคิดค านวณเรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 สมมุติฐาน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา มีการพัฒนาด้านทักษะการคิดค านวณเรื่องล าดับ เลขคณิตและล าดับเรขาคณิต สูงขึ้น หลังใช้ Sequence Crossword Game เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับ เรขาคณิต ขอบเขตของการวิจัย กลุ่มเป้าหมาย ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จ านวน 32 คน โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ตัวแปรที่ศึกษามีดังนี้ ตัวแปรอิสระ คือ การจัดการเรียนการสอนโดยใช้ Sequence Crossword Game ในการเรียนรู้เรื่อง ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ตัวแปรตาม คือ ผลคะแนนทักษะด้านการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยประกอบไปด้วย 2 ประเภท ดังนี้ เครื่องที่ใช้ในการทดลอง

Sequence Crossword Game เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต จ านวน 10 ชุด เครื่องมือที่ ใช้ในการเก็บข้อมูล แบบทดสอบวัดการคิดค านวณก่อนเรียนและหลังเรียน วิธีการด าเนินการวิจัย 1. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน (Pretest) 2. ทบทวนเรื่องล าดับดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต 3. ให้นักเรียนเล่นเกม Sequence Crossword Game จ านวน 10 ชุด ครั้งละ 2 ตารางต่อชั่วโมง ทั้งหมด 5 ครั้ง 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน (post test) 5. น าข้อมูลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติ การวิเคราะห์ข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูลจากการท าแบบทดสอบวัดการคิดค านวณก่อนเรียนและหลังเรียน เรื่องล าดับเลขคณิต และล าดับเรขาคณิต น าแบบทดสอบมาตรวจให้คะแนน จ านวน 10 ข้อ 10 คะแนน แล้วน าคะแนนที่ได้มา วิเคราะห์ โดยใช้ค่าเฉลี่ย ( ) ของคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน ค่าร้อยละ ของคะแนนที่เพิ่มขึ้น และใช้ค่า เบี่ยงเบนมาตรฐาน ( ) ตรวจสอบการกระจายของข้อมูล แล้วเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ นักเรียนที่ได้ คะแนนตั้งแต่ร้อยละ 60 ของคะแนนเต็มขึ้นไป ถือว่าผ่านเกณฑ์ สรุปผลการวิจัย จากการวิเคราะห์ข้อมูลของนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนวิชัยวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปี การศึกษา 2565 พบว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนของนักเรียนเท่ากับ 4.78 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน ก่อนเรียนเป็น 1.31 และคะแนนเฉลี่ยหลังเรียนของนักเรียนเท่ากับ 7.00 มีค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนน หลังเรียนเป็น 1.23 เมื่อพิจารณาแล้วพบว่า คะแนนหลังเรียนโดยใช้ Sequence Crossword Game ในการ เรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต มีคะแนนสูงขึ้นกว่าก่อนเรียน โดยคะแนนผลต่างอยู่ระหว่าง 1-3 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 10-30 และมีค่าการกระจายของคะแนนลดลง แสดงว่า ความสามารถของนักเรียนมี ความใกล้เคียงกัน เมื่อเปรียบเทียบกับเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ นักเรียนทั้ง 32 คนผ่านเกณฑ์ที่ก าหนดไว้ อภิปรายผล การวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายส าคัญเพื่อพัฒนาการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตรวิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 โดยใช้ Sequence Crossword Game ผลการวิจัยปรากฏว่า ทักษะการคิดค านวณ เรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ใช้สื่อ Sequence Crossword Game เมื่อพิจารณาพบว่าผลคะแนนหลังเรียน ของนักเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิตสูงกว่าผลคะแนนก่อนเรียน แสดงว่าการใช้ Sequence

Crossword Game สามารถพัฒนาการทักษะการคิดค านวณของนักเรียนชั้นมัธยมปีที่ 6 โรงเรียนสหมิตร วิทยา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2565 ซึ่งสามารถอภิปรายได้ ดังนี้ การที่นักเรียนมีผลคะแนนเพิ่มสูงขึ้น เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาทักษะที่ต้องใช้การฝึกฝน เพื่อ เพิ่มทักษะเฉพาะเรื่อง หากมีการฝึกฝนเรื่องเดิม ๆ ซ้ า ๆ จะส่งผลให้เกิดทักษะการคิดค านวณทางคณิตศาสตร์ ในเรื่องนั้น สอดคล้องกับผลวิจัยของ อภิญญาลักษณ์ โพธิ์เจริญ (2552) การพัฒนาแบบฝึกทักษะการคิด ค านวณวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 5 โรงเรียนพิบูลวิทยาลัย จังหวัดลพบุรี ผลการศึกษาพบว่า หลังการใช้สื่อแบบฝึกทักษะการคิดค านวณวิชา คณิตศาสตร์ นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น เช่นเดียวกับ ทิพปภา ศิริธีรพันธ์ (2547) ได้พัฒนาการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนเมืองคง อ าเภอ คง จังหวัดนครราชสีมา โดยการใช้แบบฝึกทักษะการคิดค านวณเรื่อง จ านวนเต็ม ผลการศึกษาพบว่า ผล คะแนนของนักเรียนหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะการคิดค านวณมีผลสัมฤทธิ์ทางการศึกษาเพิ่มขึ้น ข้อสังเกตที่ได้จาการวิจัย จากการใช้ เกม Sequence crossword Game ในครั้งแรก พบว่านักเรียนยังมีข้อผิดพลาดในการใช้ Sequence Crossword Game ในส่วนของการใส่จ านวนผิดช่อง และคิดค านวณผิดพลาด แต่เมื่อหลังจาก นักเรียนท าไปประมาณ 3-4 ครั้ง นักเรียนมีข้อผิดพลาดลดลง จนถึงไม่มีข้อผิดพลาด ส่งผลให้นักเรียนมี พัฒนาการทักษะด้านการคิดค านวณเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต ข้อเสนอแนะในการน าวิจัยไปใช้ประโยชน์ 1. พัฒนาเกม Sequence Crossword Game ให้มีรูปแบบที่หลากหลาย 2. การใช้ Sequence Crossword Game ควรค านึงถึงกติกาการเล่นให้สอดคล้องกับเนื้อหา 3. เป็นแนวทางในการสอนในระดับชั้นเดียวกัน น า Sequence Crossword Game ไปพัฒนาเรื่องการ คิดวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ข้อเสนอแนะในการท าวิจัยครั้งต่อไป 1. ควรด าเนินการพัฒนา Sequence Crossword Game เพื่อพัฒนาทักษะด้านคิดค านวณในเรื่องอื่น เช่น โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โจทย์ระคน ทศนิยม เป็นต้น

ภาคผนวก ก แผนการสอน

LESSON PLAN Lesson: Mathematics Class: M6 Week: 1 - 3 Period: 2 - 6 Date: Unit: 1.0 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 : ล าดับและอนุกรม Topic: ความหมายของล าดับ Standard of curriculum: หาผลบวก n พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตได้ Concept: 1. ล าดับ (sequence) คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต หรือมีโดเมนเป็นเซตของ จ านวนเต็มบวก 2. ในการเขียนแสดงล าดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกัน กล่าวคือ ถ้า เป็น ล าดับซึ่ง แล้ว เรียก ว่า พจน์ที่ 1 ของล าดับ เรียก ว่า พจน์ที่ 2 ของล าดับ เรียก ว่า พจน์ที่ 3 ของล าดับ : : และ เรียก ว่า พจน์ที่ ของล าดับ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับ 3. ล าดับที่มีโดเมนเป็นเซต เรียกว่า ล าดับจ ากัด และล าดับที่มีโดเมนเป็นเซตของ จ านวนเต็มบวก เรียกว่า ล าดับอนันต์ กรณี a เป็นล าดับจ ากัด เขียนแทนล าดับด้วย กรณี a เป็นล าดับอนันต์ เขียนแทนล าดับด้วย 4. รูปแบบการก าหนดล าดับ คือ การเขียนล าดับซึ่งจะคล้ายการเขียนฟังก์ชัน แต่จะมีลักษณะ การเขียนที่เพิ่มจากการเขียนฟังก์ชันปกติ โดยการเขียนล าดับสามารถเขียนได้หลายรูปแบบ ดังนี้ 1) การเขียนล าดับโดยเขียนแจกแจงพจน์ของล าดับ 2) การเขียนแสดงล าดับโดยใช้พจน์ทั่วไปของล าดับ 3) การเขียนแสดงล าดับโดยใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิด (recurrence relation) 4) การเขียนแสดงล าดับโดยบอกเงื่อนไขหรือสมบัติของล าดับ Learning: ล าดับจ ากัดและล าดับอนันต์ Objective:

1. นักเรียนอธิบายความหมายของล าดับได้ 2. นักเรียนจ าแนกชนิดของล าดับได้ 3. นักเรียนแสดงวิธีการหาพจน์ที่ n ของล าดับได้ 4. นักเรียนอธิบายรูปแบบการก าหนดล าดับได้ 5. นักเรียนเขียนล าดับด้วยรูปแบบต่าง ๆ ได้ Teaching Procedure: Introduction: ชั่วโมง 1 1. ครูใช้ค าถามกระตุ้นความคิดนักเรียน ดังนี้ 1) ข้อมูลดังกล่าวเป็นฟังก์ชันหรือไม่ (แนวตอบ เป็นฟังก์ชัน) 2) จงหาโดเมนและเรนจ์ของฟังก์ชันจากข้อมูลดังกล่าว (แนวตอบ ข้อมูลการออมของ ด.ญ.แก้ว เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนคือ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} และมีเรนจ์คือ {50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400} ข้อมูลการศึกษาการขยายพันธุ์ของอะมีบา เป็นฟังก์ชันที่มีโดเมนคือ {1, 2, 3, 4, 5, 6, ..., n, …} และมีเรนจ์คือ {4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, …, 2(2n), …}) 3) ข้อมูลดังกล่าวเป็นฟังก์ชันความสัมพันธ์ของโดเมนเป็นอย่างไร Activities: 2. ครูชี้แจ้งบทนิยาม ของล าดับดังนี้ ล าดับ (sequence) คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต หรือมีโดเมนเป็นเซตของจ านวนเต็มบวก 3. ครูน ากล่องหรือสิ่งที่หาได้มาวางเรียงกันเป็นกอง ๆ ให้เป็น 1, 3, 6, 10, 15 ตามล าดับ เห็นภาพของ ล าดับ 3. ครูชี้แจ้งบทนิยาม ของล าดับดังนี้ ล าดับ (sequence) คือ ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต หรือมีโดเมนเป็นเซตของ จ านวนเต็มบวก 5. ครูน ากล่องหรือสิ่งที่หาได้มาวางเรียงกันเป็นกอง ๆ ให้เป็น 1, 3, 6, 10, 15 ตามล าดับ เห็นภาพของ ล าดับ กองที่ 1 กองที่ 2 กองที่ 3 กองที่ 4 กองที่ 5 ชั่วโมง 2 6. ครูชี้แจ้งล าดับในรูปแบบของฟังก์ชันโดยใช้สมการฟังก์ชันพร้อมยกตัวอย่าง

เขียนล าดับได้ดังนี้ คือ และสามารถเขียนอีกรูปแบบหนึ่ง คือ โดยเทียบสัญลักษณ์ได้ดังนี้ คือ เป็น เรียก ว่า พจน์ที่ 1 ของล าดับ เรียก ว่า พจน์ที่ 2 ของล าดับ เรียก ว่า พจน์ที่ 3 ของล าดับ : : และ เรียก ว่า พจน์ที่ ของล าดับ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับ 7. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมจากหนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ชั่วโมง 3 8. ครูยกตัวอย่างเกี่ยวกับล าดับจ ากัดและล าดับอนันต์ ดังนี้ ตัวอย่างล าดับจ ากัด (1) (2) (3) ตัวอย่างล าดับอนันต์ (1) (2) (3) 9. ครูให้นักเรียนศึกษาตัวอย่างเพิ่มเติมคนละสองข้อ โดยให้เพื่อนร่วมกันตอบว่าตัวอย่างที่ยกมาเป็น ล าดับจ ากัดหรือล าดับอนันต์ เพื่อให้นักเรียนเข้าใจความหมายของล าดับและสามารถแยกชนิดของล าดับได้

ชั่วโมง 4 การเขียนแสดงล าดับ 10. ครูชี้แจ้งพร้อมยกตัวอย่าง การเขียนแสดงล าดับโดยเขียนแจกแจงพจน์ของล าดับ 10. ครูให้นักเรียนยกตัวอย่างล าดับมาคนละ 1 ล าดับ แล้วให้เพื่อนรวมกันระบุชนิดของล าดับ ว่าเป็น ล าดับจ ากัดหรือล าดับอนันต์ และเขียนล าดับโดยแจกแจงพจน์ ชั่วโมง 5 12. ครูชี้แจ้งพร้อมยกตัวอย่างที่ 1 - 2 การเขียนแสดงล าดับโดยเขียนพจน์ทั่วไปของล าดับ การเขียนล าดับโดยใช้พจน์ทั่วไปของล าดับ นิยมเขียนล าดับที่มีความสัมพันธ์ซับซ้อน ท าให้มีการเขียน พจน์ทั่วไปเพื่อความชัดเจนว่าแต่ละพจน์คือจ านวนใด เช่น ล าดับ 7, 14, 21, 28, 35 เขียนแทนด้วย เมื่อ ล าดับ 1, 3, 5, 7, 9, …, 2n - 1, … เขียนแทนด้วย เมื่อ เมื่อ คือ พจน์ทั่วไปของล าดับ คือ โดเมน ซึ่งเป็นสมาชิกของจ านวนเต็มบวก 13. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติม การเขียนล าดับโดยใช้พจน์ทั่วไป แล้วให้นักเรียนหาค าตอบและสุ่มนักเรียน เฉลยค าตอบ ดังนี้ ตัวอย่างเพิ่มเติม ให้นักเรียนเขียนพจน์ทั่วไปของล าดับที่ก าหนดให้ 1) 3, 6, 9, 12, …, 300 พจน์ทั่วไป คือ 2) 1, 3, 5, 7, 9 พจน์ทั่วไป คือ 3) -1, 2, -3, 4, -5 พจน์ทั่วไป คือ 4) พจน์ทั่วไป คือ 5) 1 x 2, 2 x 3, 3 x 4, 4 x 5 พจน์ทั่วไป คือ 14. ครูชี้แจ้งพร้อมยกตัวอย่างที่ 3-4 การเขียนแสดงล าดับโดยใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิด 14. ครูชี้แจ้งพร้อมยกตัวอย่างการเขียนแสดงล าดับโดยบอกเงื่อนไขของล าดับหรือสมบัติของพจน์ของ ล าดับ Summary: 16. นักเรียนและครูร่วมกันสรุปเนื้อหาที่เรียนเพื่อทบทวนความรู้ เรื่อง ล าดับ และจ าแนกชนิดของล าดับ ได้ว่า เป็นล าดับจ ากัดและล าดับอนันต์ ดังนี้ - ล าดับเป็นการน าสมาชิกของเรนจ์ที่มีโดเมนเป็นเซตของจ านวนเต็มบวก มาเขียนเรียงต่อกัน

- ล าดับจ ากัด คือ ล าดับที่มีโดเมนเป็นเซต เช่น 5, 10, 15, 20, ..., 100 - ล าดับอนันต์ คือ ล าดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจ านวนเต็มบวก เช่น 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... 17. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับรูปแบบการเขียนล าดับ 4 รูปแบบ และให้นักเรียนยกตัวอย่าง ล าดับของการเขียนล าดับรูปแบบต่าง ๆ ดังนี้ 1) การเขียนล าดับโดยการเขียนแจกแจงพจน์ของล าดับ 2) การเขียนแสดงล าดับโดยใช้พจน์ทั่วไปของล าดับ 3) การเขียนแสดงล าดับโดยใช้ความสัมพันธ์เวียนเกิด (recurrence relation) 4) การเขียนแสดงล าดับโดยบอกเงื่อนไขหรือสมบัติของล าดับ Suggestion: 18. ครูมอบหมายให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.1 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์เพิ่มเติม ม.6 Resources: □ Textbook □ Workbook p….... □ Handouts □ Multimedia Materials □ Hands-On Materials □ Reference Materials □ Technology □ Other …………………… หนังสือเรียนรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.6 สสวท. แบบฝึกทักษะรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.6 สสวท. เอกสารข้อมูลใน power point Assessment: □ Check homework □ Test/Quiz □ Project □ Participation □ Class work □ Review □ Presentation □ Oral Responses □ Teacher Observations □ Other ………………………….

บันทึกผลการสอน วิชา………………………………… ชั้น…………หน่วยการเรียนรู้ที่...........เรื่อง.........................................ชั่วโมงที่.......... 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 2. ปัญหาอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้สอน ( นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี ) วันที่............................................................

ความเห็นของผู้ตรวจบันทึกหลังสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้ตรวจบันทึก ( นางสาวอรุณศรี ธาตุแท้ ) หัวหน้าสาระคณิตศาสตร์ วันที่............................................................ รายการตรวจสอบกลั่นกรอง 1. ฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… ลงชื่อ.............................................................. ( นางมณีวรรณ ช านิสารพันการ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการมัธยมศึกษา

LESSON PLAN Lesson: Mathematics Class: M6 Week: 3 - 5 Period: 7 - 14 Date: Unit: 1.0 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 : ล าดับและอนุกรม Topic: ล าดับเลขคณิต Standard of curriculum: หาผลบวก พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตได้ Concept: ล าดับเลขคณิต คือ ล าดับซึ่งมีผลต่างที่ได้จากการน าพจน์ที่ ลบด้วยพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวที่ เท่ากัน ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก และเรียกค่าคงตัวที่เป็นผลต่างนี้ว่า ผลต่างร่วม จากบทนิยาม ล าดับ จะเป็นล าดับเลขคณิต ก็ต่อเมื่อ มีค่าคงตัว ที่ ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก Learning: ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต Objective: 1. นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับล าดับเลขคณิตได้ 2. นักเรียนแสดงวิธีการหาพจน์ที่ ของล าดับเลขคณิตได้ Teaching Procedure: Introduction: ชั่วโมง 1 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับแบบรูป โดยการยกตัวอย่างล าดับที่มีรูปแบบง่าย ๆ คือ เพิ่มขึ้นหรือลดลง เท่า ๆ กัน ในแต่ละพจน์ ดังนี้ 2, 7, 12, 17, 22 100, 90, 80, 70, 60 99, 94, 89, 84, 79 -15, -10, -5, 0, 5 ให้นักเรียนเขียนแสดงล าดับโดยบอกเงื่อนไข หรือสมบัติของล าดับที่ก าหนด 2, 7, 12, 17, 22 คือ ล าดับที่เพิ่มขึ้นทีละ 5 โดยเริ่มต้นจาก 2 100, 90, 80, 70, 60 คือ ล าดับที่ลดลงทีละ 10 โดยเริ่มต้นจาก 100 99, 94, 89, 84, 79 คือ ล าดับที่ลดลงทีละ 5 โดยเริ่มต้นจาก 99

-15, -10, -5, 0, 5 คือ ล าดับที่เพิ่มขึ้นทีละ 3 โดยเริ่มต้นจาก -20 2. ครูให้นักเรียนท ากิจกรรมคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนสังเกตค าตอบที่ได้จากกิจกรรมคณิตศาสตร์ จะเห็น ว่า ล าดับในข้อ 1-5 จะมีผลต่างของพจน์หลังกับพจน์หน้าที่อยู่ติดกัน ดังนี้ ข้อ 1 ผลต่างมีค่าคงตัวเท่ากับ 1 ข้อ 2 ผลต่างมีค่าคงตัวเท่ากับ -4 ข้อ 3 ผลต่างมีค่าคงตัวเท่ากับ 0 ข้อ 4 ผลต่างมีค่าคงตัวเท่ากับ 5 ข้อ 5 ผลต่างมีค่าคงตัวเท่ากับ -3 เรียกล าดับที่มีผลต่างของพจน์ที่ กับพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวเสมอ ว่า ล าดับเลขคณิต (arithmetic sequence) และเรียกผลต่างที่เป็นค่าคงตัวนั้น ว่า ผลต่างร่วม (common difference) Activities: 1. ครูชี้แจ้งความหมายของล าดับเลขคณิต บทนิยาม ล าดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือ ล าดับซึ่งมีผลต่างที่ได้จากการน าพจน์ที่ ลบด้วยพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก และเรียกค่าคงตัวที่ เป็นผลต่างนี้ว่า ผลต่างร่วม (common difference) จากบทนิยามจะเห็นว่า ล าดับ จะเป็นล าดับเลขคณิต ก็ต่อเมื่อ มี ค่าคงตัว ที่ ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก นักเรียน สามารถเขียนแสดงล าดับเลขคณิต โดยใช้พจน์ทั่วไปของล าดับได้ ดังนี้ ให้ เป็นพจน์แรก และ เป็นค่าคงตัว จะได้ ดังนั้น พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเลขคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเลขคณิต คือ ผลต่างร่วมของล าดับเลขคณิต

คือ ล าดับที่ ของล าดับเลขคณิต คือ พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเลขคณิต 2. ครูยกตัวอย่างที่ 1-3 ในใบงานรายวิชา คณิตศาสตร์ ม.6 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบค าถาม ชั่วโมง 2 3. ครูทบทวนความรู้เรื่องล าดับเลขคณิต และสูตรทั่วไปของล าดับเลขคณิต 3. ครูยกตัวอย่างที่ 4-7 ในใบงานรายวิชา คณิตศาสตร์ ม.6 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบค าถาม ชั่วโมง 3 5. ครูทบทวนความรู้เรื่องล าดับเลขคณิต และสูตรทั่วไปของล าดับเลขคณิต 5. ครูยกตัวอย่างที่ 8 - 13 ในใบงานรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.6 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบค าถาม ชั่วโมง 4 7. ครูมอบหมายให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 ชั่วโมง 5 8. ครูเฉลยท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 ข้อ 1-7 ใหญ่ ชั่วโมง 6 9. ครูเฉลยท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 ข้อ 1-7 ใหญ่ 9. ครูนัดสอบเก็บคะแนนเรื่อง เรื่องล าดับเลขคณิต Summary: 11. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่เรียนเพื่อทบทวนความรู้ เรื่อง ล าดับเลขคณิต ดังนี้ ล าดับเลขคณิต (arithmetic sequence) คือ ล าดับซึ่งมีผลต่างที่ได้จากการน าพจน์ที่ ลบด้วยพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก n และเรียกค่าคงตัวที่เป็น ผลต่างนี้ว่า ผลต่างร่วม (common difference) สูตรการหาพจน์ทั่วไปของล าดับเลขคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเลขคณิต คือ ผลต่างร่วมของล าดับเลขคณิต คือ ล าดับที่ ของล าดับเลขคณิต คือ พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเลขคณิต และ การหาผลต่างร่วม

ชั่วโมง 7 12. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบเก็บคะแนนครั้งที่ 1 เรื่องล าดับเลขคณิต Suggestion: 1. ครูมอบหมายให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.2 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 2. ครูให้นักเรียนเขียนสรุปความรู้รวบยอดเรื่อง เรื่องล าดับเลขคณิต ลงในสมุด Resources: □ Textbook □ Workbook p….... □ Handouts □ Multimedia Materials □ Hands-On Materials □ Reference Materials □ Technology □ Other …………………… หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 สสวท. แบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์ ม.6 สสวท. เอกสารข้อมูลใน power point Assessment: □ Check homework □ Test/Quiz □ Project □ Participation □ Class work □ Review □ Presentation □ Oral Responses □ Teacher Observations □ Other ………………………….

บันทึกผลการสอน วิชา…………………………………… ชั้น…………หน่วยการเรียนรู้ที่...........เรื่อง.........................................ชั่วโมงที่.......... 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 2. ปัญหาอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้สอน ( นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี )