วิจัยในชั้นเรียน

วันที่............................................................ ความเห็นของผู้ตรวจบันทึกหลังสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้ตรวจบันทึก ( นางสาวอรุณศรี ธาตุแท้ ) หัวหน้าสาระคณิตศาสตร์ วันที่............................................................ รายการตรวจสอบกลั่นกรอง 1. ฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… ลงชื่อ.............................................................. ( นางมณีวรรณ ช านิสารพันการ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการมัธยมศึกษา

LESSON PLAN Lesson: Mathematics Class: M6 Week: 5 - 8 Period: 15 - 32 Date: Unit: 1.0 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 : ล าดับและอนุกรม Topic: ล าดับเรขาคณิต Standard of curriculum: หาผลบวก พจน์แรกของอนุกรมเลขคณิตและอนุกรมเรขาคณิตได้ Concept: ล าดับเรขาคณิต คือ ล าดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน์ที่ ต่อพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวที่เท่ากัน ส าหรับ ทุกจ านวนเต็มบวก และเรียกค่าคงตัวที่เป็นอัตราส่วนนี้ว่า อัตราส่วนร่วม จากบทนิยาม ล าดับ จะเป็นล าดับเรขาคณิต ก็ต่อเมื่อ มีค่าคงตัว ที่ ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก Learning: ล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต Objective: 1. นักเรียนอธิบายเกี่ยวกับล าดับเรขาคณิตได้ 2. นักเรียนแสดงวิธีการหาพจน์ที่ ของล าดับเรขาคณิตได้ Teaching Procedure: Introduction: ชั่วโมง 1 1. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกับล าดับเลขคณิต และแสดงให้เห็นว่า มีล าดับชนิดอื่นที่ไม่ใช่ล าดับเลขคณิต เช่น 2, 4, 8, 16 5, 25, 125, 625 100, 10, 1, 0.1 3, -12, 48, -192 ล าดับที่ยกตัวอย่างเป็นล าดับที่มีรูปแบบเดียวกัน 2. ครูให้นักเรียนสังเกตรูปแบบจากล าดับที่ยกตัวอย่างและให้นักเรียนร่วมเสนอความคิด 2. ครูให้นักเรียนท า “กิจกรรมคณิตศาสตร์” ให้นักเรียนสังเกตค าตอบที่ได้ จาก “กิจกรรมคณิตศาสตร์” จะเห็นว่า ล าดับในข้อ 1-5 จะมีอัตราส่วนของพจน์หลังกับพจน์หน้าที่อยู่ติดกันเท่ากัน ดังนี้ ข้อ 1 อัตราส่วนมีค่าคงตัวเท่ากับ 3

ข้อ 2 อัตราส่วนมีค่าคงตัวเท่ากับ 5 ข้อ 3 อัตราส่วนมีค่าคงตัวเท่ากับ 1 ข้อ 4 อัตราส่วนมีค่าคงตัวเท่ากับ ข้อ 5 อัตราส่วนมีค่าคงตัวเท่ากับ เรียกล าดับที่มีอัตราส่วนของพจน์ที่ กับพจน์ที่ เป็นค่าคงตัวเสมอว่า ล าดับเรขาคณิต (geometric sequence) และเรียกอัตราส่วนที่เป็นค่าคงตัวนั้นว่า อัตราส่วนร่วม (common ratio) Activities: 4. ครูชี้แจ้งความหมายของล าดับเรขาคณิต พร้อมยกตัวอย่าง ดังนี้ บทนิยาม ล าดับเรขาคณิต (geometric sequence) คือ ล าดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน์ที่ กับพจน์ ที่ เป็นค่าคงตัวเสมอว่า ล าดับเรขาคณิต (geometric sequence) และเรียก อัตราส่วนที่เป็นค่าคงตัวนั้นว่า อัตราส่วนร่วม (common ratio) จากบทนิยามจะเห็นว่า ล าดับ จะเป็นล าดับเรขาคณิตก็ต่อเมื่อ มีค่า คงตัว ที่ ส าหรับทุกจ านวนเต็มบวก นักเรียนสามารถเขียนแสดง ล าดับเรขาคณิต โดยใช้พจน์ทั่วไปของล าดับได้ ดังนี้ ให้ เป็นพจน์แรก และ เป็นค่าคงตัว จะได้ ดังนั้น พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเรขาคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเรขาคณิต คือ อัตราส่วนร่วมของล าดับเรขาคณิต คือ ล าดับที่ ของล าดับเรขาคณิต คือ พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเรขาคณิต 5. ครูยกตัวอย่างล าดับ พร้อมให้นักเรียนพิจารณาว่า ล าดับที่ก าหนดในแต่ละข้อเป็นล าดับเรขาคณิต

หรือไม่ และยกตัวอย่างที่ 1 - 3 ในใบงานรายวิชาคณิตศาสตร์ เพิ่มเติม ม.6 ชั่วโมง 2 6. ครูทบทวนความรู้เรื่องล าดับเรขาคณิต และสูตรทั่วไปของล าดับเรขาคณิต 6. ครูยกตัวอย่างที่ 4 - 5 ในใบงานรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.6 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบค าถาม 6. ครูยกตัวอย่างเพิ่มเติมจากใบงาน เมื่อนักเรียนเกิดการไม่เข้าใจในบทเรียน ชั่วโมง 3 9. ครูทบทวนความรู้เรื่องล าดับเรขาคณิต และสูตรทั่วไปของล าดับเรขาคณิต 9. ครูยกตัวอย่างที่ 6 - 10 ในใบงานรายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ม.6 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบค าถาม ชั่วโมง 4 11. ครูชี้แจ้งโจทย์ปัญหาล าดับเรขาคณิต และยกตัวอย่าง ดังนี้ เช่น ตัวอย่าง 1 ล าดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีพจน์ที่หนึ่งเท่ากับ 2 มีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 3 จงหาว่า 13,122 เป็นพจน์ที่เท่าไหร่ของล าดับ วิธีท า โจทย์ก าหนด จากสูตรการหาพจน์ที่ ของล าดับเรขาคณิต จะได้ว่า ดังนั้น 13,122 เป็นพจน์ที่ 9 ของล าดับเรขาคณิต ตอบ 12. ครูยกตัวอย่างที่ 11 - 12 ในใบงานรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 พร้อมให้นักเรียนร่วมตอบ ค าถาม ชั่วโมง 5 13. ครูชี้แจ้งการน าล าดับเรขาคณิตไปประยุกต์ใช้กับเรื่องดอกเบี้ยและการประยุกต์อื่น ๆ และยกตัวอย่าง ดังนี้ ตัวอย่าง 1 ก าหนดให้เริ่มฝากเงินด้วยเงินต้น 10,000 บาท และอัตราดอกเบี้ยทบต้น 5% ต่อปี จงหาสูตร

การคิดจ านวนเงินในบัญชีหลังจากคิดดอกเบี้ยแล้วเมื่อสิ้นปีที่ n วิธีท า ให้ แทนจ านวนเงินในบัญชีหลังจากคิดดอกเบี้ยเมื่อสิ้นปี ที่ เมื่อสิ้นปีที่ 1 จะได้ จ านวนเงินในบัญชีของปีที่ 1 + ดอกเบี้ยปีที่ 1 เมื่อสิ้นปีที่ 2 จะได้ จ านวนเงินในบัญชีของปีที่ 2 + ดอกเบี้ยปีที่ 2 เมื่อสิ้นปีที่ 3 จะได้ จ านวนเงินในบัญชีของปีที่ 3 + ดอกเบี้ยปีที่ 3 เมื่อสิ้นปีที่ จะได้ จ านวนเงินในบัญชีของปีที่ ดอกเบี้ยปีที่ ดังนั้น สูตรการคิดจ านวนเงินในบัญชีหลังจากคิดดอกเบี้ยแล้วเมื่อสิ้นปีที่ คือ ซึ่งเป็นพจน์ที่ ของล าดับเรขาคณิตที่มีพจน์แรก คือ 10,500 และมี 1.05 เป็นอัตราส่วนร่วม ตอบ 14. ครูมอบหมายให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.3 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 ชั่วโมง 6 15. ครูเฉลยท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.3 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 ข้อ 1-6 ใหญ่ ชั่วโมง 7-17 16. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบก่อนเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต 16. ครูให้นักเรียนเล่น Sequence Crossword Game ทั้งหมด 10 ตาราง โดยครูชี้แจ้งวิธีการเล่น กติกา และยกตัวการใส่ตัวเลขในตารางให้นักเรียนดู

ชั่วโมง 18 18. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบหลังเรียนเรื่องล าดับเลขคณิตและล าดับเรขาคณิต 18. ครูนัดสอบเก็บคะแนนเรื่อง เรื่องล าดับเรขาคณิต Summary: 20. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาที่เรียนเพื่อทบทวนความรู้ เรื่อง ล าดับเรขาคณิต ดังนี้ ล าดับเรขาคณิต (geometric sequence) คือ ล าดับซึ่งมีอัตราส่วนของพจน์ที่ กับ พจน์ ที่ เป็นค่าคงตัวเสมอว่า ล าดับเรขาคณิต (geometric sequence) และเรียกอัตราส่วนที่เป็น ค่าคงตัวนั้นว่า อัตราส่วนร่วม (common ratio) สูตรการหาพจน์ทั่วไปของล าดับเรขาคณิต คือ เมื่อ คือ พจน์ที่ 1 ของล าดับเรขาคณิต คือ อัตราส่วนร่วมของล าดับเรขาคณิต คือ ล าดับที่ ของล าดับเรขาคณิต คือ พจน์ที่ หรือพจน์ทั่วไปของล าดับเรขาคณิต ชั่วโมง 8 21. ครูให้นักเรียนท าแบบทดสอบเก็บคะแนนครั้งที่ 2 เรื่องล าดับเรขาคณิต Suggestion: 22. ครูมอบหมายให้นักเรียนท าแบบฝึกหัดที่ 1.1.3 ในหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.6 23. ครูให้นักเรียนเขียนสรุปความรู้รวบยอดเรื่อง เรื่องล าดับเรขาคณิต ลงในสมุด Resources: □ Textbook □ Workbook p….... □ Handouts □ Multimedia Materials □ Hands-On Materials □ Reference Materials □ Technology □ Other …………………… หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 สสวท. แบบฝึกทักษะรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.5 สสวท. เอกสารข้อมูลใน power point Sequence Crossword Game Assessment: □ Check homework □ Test/Quiz □ Project □ Participation □ Class work □ Review □ Presentation □ Oral Responses □ Teacher Observations □ Other ………………………….

บันทึกผลการสอน วิชา…………………………………… ชั้น…………หน่วยการเรียนรู้ที่...........เรื่อง.........................................ชั่วโมงที่.......... 1. ผลการจัดการเรียนการสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 2. ปัญหาอุปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… 3. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแก้ไข ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้สอน ( นางอัญชลี ชาญยุทธคีรี ) วันที่............................................................

ความเห็นของผู้ตรวจบันทึกหลังสอน ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… …………………………………………………………………..…………………………………………………………………… ลงชื่อ..................................................................ผู้ตรวจบันทึก ( นางสาวอรุณศรี ธาตุแท้ ) หัวหน้าสาระคณิตศาสตร์ วันที่............................................................ รายการตรวจสอบกลั่นกรอง 1. ฝ่ายวิชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………....……… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………….………………………………..… ลงชื่อ.............................................................. ( นางมณีวรรณ ช านิสารพันการ) หัวหน้าฝ่ายวิชาการมัธยมศึกษา

ภาคผนวก ข แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียน

แบบทดสอบก่อนเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 1. สองพจน์ถัดไปของล าดับ 1, 3, 7, 13, 21, … ตรงกับ ข้อใด ก. 30, 43 ข. 31, 43 ค. 30, 42 ง. 31, 42 2. จงหาว่า 8 เป็นพจน์ที่ 11 ของล าดับในข้อใด ก. 2, 3, 4, 3, 6, 3, … ข. 1, 2, 4, 7, … ค. -2, -1, 0, 1, 2, … ง. 22, 20, 18, 16, … 3. ล าดับ เขียนในรูปแจงพจน์ได้ตรงกับ ข้อใด ก. 1, 3, 6, 9,… ข. 0, 3, 5, 7, … ค. -1, 1, 3, 5, … ง. -5, -3, -1, 0, … 4. ล าดับในข้อใดเป็นล าดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม เท่ากับ 3 ก. 2, 2, 2, 2, 2 ข. 2, 4, 6, 8, 10 ค. 1, 3, 9, 27, 81 ง. 3, 6, 12, 24, 48 5. ก าหนดล าดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, … ข้อใด ถูกต้อง ก. ข. ค. ง. 6. สองพจน์ถัดไปของล าดับ 1,4,7,10,... ตรงกับ ข้อใด ก. 13,16 ข. 13,15 ค. 14,17 ง. 14,18 7. จงหาว่า 18 เป็นพจน์ที่ 6 ของล าดับในข้อใด ก. 1, 3, 5, 7, 9,... ข. 2, 6, 10, 14, 16,… ค. 3, 6, 9, 12, 13, ง. 4, 8, 12, 16, 20,... 8. ล าดับ เขียนในรูปแจงพจน์ได้ตรง กับข้อใด ก. 2,5,8,11,13,... ข. 4,6,8,10,12,14,... ค. 5,12,19,26,... ง. 6,8,10,12,14,... 9. ล าดับในข้อใดเป็นล าดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วน ร่วมเท่ากับ 5 ก. 1,7,13,19,.... ข. 6,11,16,21,26,.... ค. 2,4,6,8,10,... ง. 10,20,30,40,50,.... 10. ก าหนดล าดับเรขาคณิต 3, 9, 27, 81, … ข้อใด ถูกต้อง ก. ข. ค. ง.

แบบทดสอบหลังเรียนหน่วยการเรียนรู้ที่ 1 1. สองพจน์ถัดไปของล าดับ 1, 3, 7, 13, 21, … ตรงกับ ข้อใด ก. 30, 43 ข. 30, 42 ค. 31, 43 ง. 31, 42 2. จงหาว่า 8 เป็นพจน์ที่ 11 ของล าดับในข้อใด ก. 22, 20, 18, 16, … ข. 1, 2, 4, 7, … ค. 2, 3, 4, 3, 6, 3, … ง. -2, -1, 0, 1, 2, … 3. ล าดับ เขียนในรูปแจงพจน์ได้ตรงกับ ข้อใด ก. -1, 1, 3, 5, … ข. 0, 3, 5, 7, … ค. -5, -3, -1, 0, … ง. 1, 3, 6, 9,… 4. ล าดับในข้อใดเป็นล าดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วนร่วม เท่ากับ 3 ก. 2, 2, 2, 2, 2 ข. 1, 3, 9, 27, 81 ค. 2, 4, 6, 8, 10 ง. 3, 6, 12, 24, 48 5. ก าหนดล าดับเรขาคณิต 2, 6, 18, 54, … ข้อใด ถูกต้อง ก. ข. ค. ง. 6. สองพจน์ถัดไปของล าดับ 1,4,7,10,... ตรงกับ ข้อใด ก. 13,15 ข. 14,17 ค. 13,16 ง. 14,18 7. จงหาว่า 18 เป็นพจน์ที่ 6 ของล าดับในข้อใด ก. 1, 3, 5, 7, 9,... ข. 3, 6, 9, 12, 13, ค. 2, 6, 10, 14, 16,… ง. 4, 8, 12, 16, 20,... 8. ล าดับ เขียนในรูปแจงพจน์ได้ตรง กับข้อใด ก. 6,8,10,12,14,... ข. 4,6,8,10,12,14,... ค. 5,12,19,26,... ง. 2,5,8,11,13,... 9. ล าดับในข้อใดเป็นล าดับเรขาคณิตที่มีอัตราส่วน ร่วมเท่ากับ 5 ก. 6,11,16,21,26,.... ข. 1,7,13,19,.... ค. 2,4,6,8,10,... ง. 10,20,30,40,50,.... 10. ก าหนดล าดับเรขาคณิต 3, 9, 27, 81, … ข้อใด ถูกต้อง ก. ข. ค. ง.

ภาคผนวก ค นวัตกรรม Sequence Crossword Game

นวัตกรรม Sequence Crossword Game จ านวน 10 ตาราง ดังนี้

ภาคผนวก ง การค านวณหาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

ตารางที่ 2 ตารางการค านวณหาค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เลขที่นักเรียน คะแนนทดสอบ ผลต่างของคะแนน ก่อน-หลัง ร้อยละของคะแนนที่เพิ่ม เทียบกับคะแนนเต็ม ก่อนเรียน หลังเรียน 1 6 8 + 2 20.00 2 5 8 + 3 30.00 3 4 7 + 3 30.00 4 7 10 + 3 30.00 5 5 8 + 3 30.00 6 7 10 + 3 30.00 7 5 8 + 3 30.00 8 4 7 + 3 30.00 9 6 8 + 2 20.00 10 4 5 + 1 10.00 11 4 6 + 2 20.00 12 5 7 + 2 20.00 13 4 6 + 2 20.00 14 3 5 + 2 20.00 15 4 7 + 3 30.00 16 5 7 + 2 20.00 17 4 7 + 3 30.00 18 6 9 + 3 30.00 19 4 5 + 1 10.00 20 4 7 + 3 30.00 21 7 9 + 2 20.00 22 5 7 + 2 20.00 23 5 8 + 3 30.00 24 4 7 + 3 30.00 25 6 8 + 2 20.00 26 4 7 + 3 30.00 27 3 6 + 3 30.00 28 4 7 + 3 30.00

ตารางที่ 2 ( ต่อ ) เลขที่นักเรียน คะแนนทดสอบ ผลต่างของคะแนน ก่อน-หลัง ร้อยละของคะแนนที่เพิ่ม เทียบกับคะแนนเต็ม ก่อนเรียน หลังเรียน 29 5 8 + 3 30.00 30 5 7 + 2 20.00 31 4 7 + 3 30.00 32 5 8 + 3 30.00 รวม 153 234 ค านวณค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานในโปรแกรม SPSS ได้ดังนี้ Multiple modes exist. The smallest value is shown Statistics ก่อนเรียน หลังเรียน N Valid 32 32 Missing 0 0 Mean 4.7812 7.3125 Median 4.5000 7.0000 Mode 4.00 Std. Deviation 1.31140 1.23146 Variance 1.720 1.516 Minimum 3 5 Maximum 7 10 Sum 153 234