เอกสารประกอบการเรียนการสอนเรื่องพื้นฐานทางสถิติ

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

1

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2
พ้ืนฐานทางสถิติ The Basic Idea of Statistics

วัตถุประสงค์การเรียนรู้ 2

1. เข้าใจคำถามทางสถิติและใช้วธิ ีที่เหมาะสมในการเก็บรวบรวมข้อมูล เพื่อตอบคำถามทางสถิติ
2. อ่าน วเิ คราะห์ และแปลความหมายข้อมูลซึ่งมีอยู่ในชีวติ จริงที่นำเสนอด้วยแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น
และแผนภูมิรูปวงกลม รวมทั้งเขียนแผนภูมิรูปวงกลม
3. เลือกใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอข้อมูลที่มีอยู่ในชีวิตจริง โดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม

ทำไมถึงต้องเรียนสถิติ

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.1 ประโยชน์ของของสถิติ

สถิติเป็นศาสตร์ ที่ใช้เป็นเครื่องมือช่วยในการตัดสินใจอย่างมีเหตุผล การแก้ปัญหาส่วนใหญ่มีความจำเป็นที่ต้องใช้
ข้อมูลสารสนเทศ และกระบวนการทางสถิติมาช่วยในการสรุปผล ในที่นี้จะนำเสนอตัวอย่างปัญหา หรือกรณีที่เกี่ยวข้องกับ
การใช้สถิติในชีวิตประจำวันดังตัวอย่างต่อไปนี้

1. ตัวอย่างของกรณีหรอื ปัญหาที่ต้องใช้สถิติปัญหาต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับชีวติ ประจำวันหรอื การทำงานมีหลายปัญหาที่ 3
จำเป็นต้องใช้สถิติมาช่วยในการหาข้อสรุปหรือช่วยในการตัดสนิ ใจ เช่น ในกรณีต่อไปนี้โอกาสที่จะเกิดเหตุการณ์หนึ่งๆ เช่น ใน
การเดินทางไม่ว่าจะใกล้หรือไกล สิ่งที่ผู้เดินทางต้องการทราบคือสภาพดินฟ้าอากาศเพื่อที่จะได้สามารถเตรียมเสื้อผ้าหรือ
อุปกรณ์อื่นที่จำเป็นให้เหมาะสม โดยเฉพาะกรณีของฝน เนื่องจากหากฝนตกอาจมีปัญหาน้ำท่วมหรือจราจรติดขัด การ
พยากรณ์เกี่ยวกับฝนตกของกรมอุตุนิยมวทิ ยาต้องอาศัยความน่าจะเป็นของการมีฝนตกภายใต้สภาพต่าง ๆ ซึ่งต้องอาศัยข้อมูล
ทั้งในอดีตและปัจจุบันตลอดจนวธิ ีวเิ คราะห์เชิงสถิติเข้ามาช่วย

2. การทดสอบประสิทธิผลของการทดลอง เช่น ผู้ผลิตยาจำเป็นต้องทำการทดสอบประสิทธิผลของยาโดยการนำยา
ไปทดลองใช้กับมนุษย์แต่การทดสอบดังกล่าวไม่สามารถกระทำกับคนหมู่มากได้ เนื่องจากต้องมีการดูแลผู้ถูกทดลองเป็น
พิเศษ เพื่อให้ได้ผลการทดลองที่เกิดจากประสิทธิภาพของยาดังกล่าวเท่านั้น โดยไม่มีอิทธิพลของปัจจัยอื่นๆ เข้ามาเกี่ยวข้อง

3. การควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิต เช่น ในการผลิตสินค้าสิ่งที่ผู้ผลิตให้ความสนใจมากคือการควบคุมคุณภาพ
สินค้าที่ผลิตให้มีมาตรฐานตามที่กำหนดโดยเฉพาะอย่างยิ่งในยุคที่มีการแข่งขันสูง การรักษามาตรฐานของสินค้ายิ่งทวี
ความสำคัญมากยิ่งขึ้นอย่างไรก็ตาม การตรวจสอบคุณภาพของสนิ ค้าที่ผลิตทุกชิ้นก่อนส่งออกจำหน่วยนับเป็นภาระที่มากเกิน
กว่าที่จะกระทำได้ในการควบคุมคุณภาพสินค้าที่ผลิตให้เป็นไปตามมาตรฐานที่กำหนดโดยไม่ต้องทำการตรวจสอบคุณภาพของ
สนิ ค้าทุกช้ินเป็นส่ิงที่สามารถกระทำได้

4. การสำรวจความคิดเห็นหรอื โพล (Poll) เช่น การสำรวจความคิดเห็นเป็นสิ่งที่ทำเพื่อแสดงถึงความคิดเห็นของคน

ทั่วไปที่มีต่อเร่ืองหนึ่งๆ โดยเฉพาะอย่างย่ิงที่เป็นสิ่งที่เกี่ยวข้องกับบุคคลโดยทั่วไปในชุมชนหรือประเทศนั้นๆ เช่น ความคิดเห็น

เกี่ยวกับการดำเนินงานของรัฐบาล หรอื ต่อผู้บรหิ ารประเทศ เป็นต้น

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์

โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.2 ความหมายของสถิติ
2.2.1 สถิติ (Statistics)

สถิติ หมายถึง ตัวเลขที่แทนจำนวนหรือข้อเท็จจริงของสิ่งที่เราศึกษา เช่น สถิติราคาน้ำมัน สถิติการมาโรงเรียน
สถิติการพยากรณ์อากาศ เป็นต้น

สถิติ หมายถึง ศาสตร์ที่ว่าด้วยระเบียบวธิ ีการทางสถิติ ซึ่งประกอบด้วย การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล
การวเิ คราะห์และแปลความหมายข้อมูล

2.2.2 ข้อมูล (Data)
ข้อมูล คือ ข้อเท็จจริง หรือสิ่งที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจศึกษา แบ่งเป็น 3 ประเภท คอื
2.2.2.1 แบ่งตามลักษณะของข้อมูล แบ่งออกกเป็น 2 ลักษณะ คือ
- ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) คือข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณซึ่ง วัดออกมาเป็นค่าตัวเลขที่
สามารถนำมาใช้เปรียบเทียบขนาดได้โดยตรง มีข้อดี คือ เข้าใจง่าย สะดวก เนื่องจากเราสามารถตีความได้ตามตัวเลข ส่วน
ข้อด้อย คือ อาจเกิดความคลาดเคล่ือนได้จากตัวเลข จากวธิ ีเก็บรวบรวม จากลักษณะของตัวเลขเองที่มีรูปแบบและขนาดรวมถึง
หน่วยที่แตกต่างกัน

ยกตัวอย่างเช่น

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4

- ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) คอื ข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขได้โดยตรงแต่วัดออกมาในเชิง
คุณภาพได้ ข้อดี คอื สามารถอธิบาย สะท้อนความคิด ความรู้สึกมีรายละเอียดมากผสมผสานกันเป็นส่วนเดียวกัน หรอื อาจจะ
แยกเป็นประเด็นต่างๆ ขึ้นอยู่กับเป้าหมายที่ต้องการ สามารถใช้ข้อมูลที่มีอยู่ในสภาพปกติ เช่น ระเบียบ ภาพถ่าย เทป
บันทึกเสียง เทปบันทึกภาพ และบันทึกเอกสารต่างๆ ประกอบได้ ส่วนข้อด้อย ถ้าผู้สนใจศึกษามีอคติจะขาดความตรงและ
ความเชื่อมั่น ไม่มีแบบตายตัว ขึ้นอยู่กับความสามารถของผู้วจิ ัย อาจจะใช้เวลาในการเก็บรวบรวมข้อมูลนานและวเิ คราะห์ข้อมูล
ได้ยาก

ตัวอย่างเช่น

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2.2.2.2 แบ่งตามแหล่งที่เกิดของข้อมูล แบ่งออกเป็น 2 แบบ
- ข้อมูลปฐมภูมิ (primary data) เป็นข้อมูลที่ได้จากการเก็บรวบรวมจากแหล่งที่เกิดข้อมูลโดยตรง เป็นได้ทั้งข้อมูลที่
เกิดขึ้นเองและข้อมูลที่ได้จากการทดลอง ตัวอย่างเช่น ความพึงพอใจต่อการสอนของอาจารย์ในรายวิชาสถิติ รายจ่ายต่อเดือนของ
นิสิตคณะวิทยาศาสตร์ เป็นต้น การเก็บรวบรวมข้อมูลอาจทำได้จากการชั่ง ตวง วัด ทอลอง สัมภาษณ์ สังเกต หรือเก็บจาก
แบบสอบถาม

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

- ข้อมูลทุติยภูมิ (secondary data) เป็นข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จากข้อมูลปฐมภูมิจึงเป็นข้อมูลที่เก็บรวบรวมได้จาก
หน่วยงาน องค์กร หรือสถาบันที่ได้ทำการเก็บรวบรวมเอาไว้แล้ว ตัวอย่างเช่น รายได้เฉลี่ยต่อเดือนต่ อหัวของประชากรที่มี
รายได้ที่อาศัยอยู่ในจังหวัดชลบุรี ซึ่งสามารถหาข้อมูลได้จากสำนักงานสถิติแห่งชาติที่ได้ทำการเก็บรวบรวมเอาไว้แล้ว เป็นต้น

2.2.2.3 แบ่งตามมาตราของข้อมูล มาตรา (scale) ของข้อมูลแบ่งออกเป็น 4 ระดับ คือ
- มาตรานามบัญญัติ (nominal scale) เป็นมาตรการวัดที่จำแนกข้อมูลออกเป็นกลุ่ม โดยข้อมูลที่อยู่ในกลุ่มเดียวกัน
จะมีลักษณะเหมือนกัน และไม่สามารถเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างกลุ่มได้ว่ามีค่ามากน้อยเพียงใด ตัวอย่างเช่น เพศ
อาชีพ วิชา เป็นต้น การกำหนดตัวเลขให้กับข้อมูลแต่ละกลุ่มนั้นสามารถทำได้ อาทิเช่น 1=เพศชาย 2=เพศหญิง เป็นต้น

- มาตราเชิงอันดับ (ordinal scale) เป็นมาตรการวัดที่จำแนกข้อมูลออกเป็นกลุ่ม โดยข้อมูลที่อยู่ในกลุ่มเดียวกัน
จะมีลักษณะเหมือนกัน และสามารถเปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างกลุ่มได้ว่ามีค่ามากน้อยเพียงใด ทำให้สามารถจัด
เรียงลำดับข้อมูลแต่ละกลุ่มได้ ตัวอย่างเช่น ส่วนสูง ระดับการศึกษา เป็นต้น การกำหนดตัวเลขให้กับข้อมูลแต่ละกลุ่มสามารถ
ทำได้ อาทิเช่น 1=ช่วงอายุแรกเกิด – 10 ปี 2=ช่วงอายุ 11 – 20 ปี 3=ช่วงอายุ 21-30 ปี 4=ช่วงอายุ ตั้งแต่31 ปีขึ้นไป เป็นต้น
จะเห็นได้ว่าสามารถจัดเรียงลำดับกลุ่มได้ทั้งจากน้อยไปมากได้แก่ 1 2 3 4 หรือจากมากไปน้อยได้แก 4 3 2 1

- มาตราอันตรภาค (interval scale) เป็นมาตรการวัดของข้อมูลเชิงปริมาณ นั่นคือสามารถวัดค่าของข้อมูลเป็น 5
ตัวเลขได้และสามารถบอกปริมาณของข้อมูลได้ว่าได้ว่ามีค่ามากน้อยเพียงใด ข้อมูลระดับมาตราอันตรภาคเป็นข้อมูลที่ไม่มีศูนย์แท้
(absolute zero) นั่นคือค่าของข้อมูลที่มีค่าเป็น ไม่มีความหมายว่าข้อมูลประเภทนั้นไม่มีค่าเลย ตัวอย่างเช่น น้ำอุณหภูมิ 0
องศาเซลเซียส ไม่ได้หมายความว่าน้ำไม่มีอุณหภูมิเลย เป็นต้น

- มาตราอัตราส่วน (ratio scale) เป็นมาตรการวัดของข้อมูลเชิงปริมาณเหมือนมาตราอันตรภาค แต่ข้อมูลระดับ
มาตรอันตรภาคเป็นข้อมูลที่มีศูนย์แท้ (absolute zero) นั่นคือค่าของข้อมูลที่มีค่าเป็น 0 จะมีความหมายว่าข้อมูลประเภทนั้น
ไม่มีค่าเลย ตัวอย่างเช่น นาย ก มีเงนิ ติดตัวอยู่ 0 บาท แสดงว่า ณ ขณะนี้นาย ก ไม่มีเงนิ ติดตัวเลย เป็นต้น

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

กิจกรรมที่ 2.2 นักข้อมูล มอ.ว.

1. วัตถุประสงค์ 6
1.1 เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับข้อมูลและประเภทของข้อมูล
1.2 เพื่อให้นักเรียนสามารถแยกประเภทข้อมูลที่กำหนดให้ได้

2. เนื้อหาสาระที่เกี่ยวข้อง
ข้อมูล (Data) คอื ข้อเท็จจริง หรอื สิ่งที่ยอมรับว่าเป็นข้อเท็จจริงของเรื่องที่สนใจศึกษา
ข้อมูลเชิงปริมาณ (quantitative data) คือข้อมูลที่ใช้แทนขนาดหรือปริมาณซึ่ง วัดออกมาเป็นค่าตัวเลขที่สามารถ

นำมาใช้เปรียบเทียบขนาดได้โดยตรง
ข้อมูลเชิงคุณภาพ (qualitative data) คือข้อมูลที่ไม่สามารถวัดออกมาเป็นค่าตัวเลขได้โดยตรงแต่วัดออกมาในเชิง

คุณภาพได้
3. วัสดุและอุปกรณ์
3.1 ปากกาเคมี
3.2 กระดาษ A3
3.3 อินเตอร์เน็ต
3.4 หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2
3.5 Kahoot
4. วิธีทำ
4.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน
4.2 นักเรียนร่วมกันศึกษาหาข้อมูลเกี่ยวกับความหมายของข้อมูล ประเภท และยกตัวอย่างข้อมูลประเภทต่างๆ
4.3 นักเรียนร่วมกับครูเพ่ือแลกเปลี่ยนเรียนรู้เกี่ยวกับความหมายของข้อมูล และประเภทของข้อมูล
4.4 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันยกตัวอย่างประเภทของข้อมูลโดยจะต้องประกอบด้วย ข้อมูลเชิงประมาณ 5 ตัวอย่าง

ข้อข้อมูลเชิงคุณภาพ 5 ตัวอย่าง พร้อมบันทึกผล
4.5 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมเล่นเกม Kahoot ในการแยกประเภทของข้อมูลเชงิ ปริมาณ และข้อมูลเชิงคุณภาพ
4.6 นักเรียนร่วมกันสรุปผลการทำกิจกรรมและตอบคำถามท้ายกิจกรรม

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

5. บันทึกผล

กลุ่มที่ ข้อมูลเชิงปริมาณ ข้อมูลเชิงคุณภาพ

1

2

3
7

4

5

6 กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

6. สรุป
ข้อมูลหมายถึง……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….………………
ข้อมูลแบ่งออกเป็น ….. ประเภท และมีหลักการแบ่งประเภทข้อมูลอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. คำถามท้ายกิจกรรม
7.1 จงพิจารณาข้อความที่กำหนดให้ต่อไปนี้ “หมายเลขโทรศัพท์ของครูเหลิมสุดหล่อ คือ 0822714122” ว่าเป็น
ข้อมูลประเภทใด เพราะอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แบบฝึกหัดที่ 2.2 ข้อมูลและประเภทของข้อมูล

จงเขียนอักษรภาษาอังกฤษหน้าข้อความที่กำหนดให้ ที่มีความสัมพันธ์กัน

A ข้อมูลเชิงปริมาณ B ข้อมูลเชิงคุณภาพ

…………………………….. 1.1 จำนวนนักเรียนที่เลอื กเดินทางไปทัศนศึกษาที่ประเทศจีน 8
…………………………….. 1.2 หมายเลขบัตรประจำตัวประชาชน
…………………………….. 1.3 ทะเบียนรถยนต์
…………………………….. 1.4 เบอร์รองเท้าขนาดต่างๆ
…………………………….. 1.5 อุณหภูมิที่บอกจุดหลอมเหลวของสารต่างๆ
…………………………….. 1.6 เจมจิรายุเป็นเพศชาย
…………………………….. 1.7 น้ำหนักเฉลี่ยของนักเรียนชั้น ม.1
……………………………..1.8 จำนวนสมาชกิ ในครอบครัว
…………………………….. 1.9 ครูเหลิมแต่งงานแล้ว
…………………………….. 1.10 พายุโซนร้อนปาบึกขึ้นฝั่งเวลา 14.30 นาฬิกา

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.3 คำถามทางสถิติ (Statistical question)

สถานการณ์โรคอ้วนลงพุง

สำนักงานกองทุนสนับสนุนเสริมสร้างสุขภาพ (สสส.) ซึ่งเป็นหน่วยงานของรัฐมีหน้าที่ขับเคลื่อนกระบวนการสร้าง
เสริมสุขภาพ เพื่อให้คนไทยมีสุขภาพดี ต้องการทราบว่าคนไทยมีสุขภาพเป็นอย่างไร จึงทำการสำรวจและพบว่า สถิติสัดส่วน
ของคนไทยที่ภาวะอ้วนและลงพุงเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว เมื่อย้อนดูสุขภาพของคนไทยในรอบ 18 ปี (นับจากปี พ.ศ. 2557 ลงไป)
พบว่า มีคนอ้วนเพิ่มขึ้นถึงสามเท่า ซึ่งในกลุ่มเด็กที่มีอายุระหว่าง 6 – 12 ปี มีภาวะอ้วนถึงร้อยละ 12.6 และพฤติกรรมบริโภค
น้ำตาลสูงถึง 10 ช้อนชาต่อวัน จากผลสำรวจดังกล่าว สสส. จึงได้พยายามผลักดันให้คนไทยตระหนักถึงอันตรายของความ
อ้วนที่เป็นสาเหตุของโรคต่างๆ และจัดนิทรรศการ “ลดพุงลดโรค” เพ่ือให้ความรู้แก่ประชาชนเกี่ยวกับอันตรายของภาวะอ้วนลง
พุง

9

จากสถานการณ์อ้วนลงพุง จะเห็นว่าจุดเริ่มต้นของการศึกษาเพื่อค้นหาความรู้ใหม่จะเริ่มต้นจากปัญหาที่สนใจ คือ
……………………………………………………………………จากนั้นเปลี่ยนปัญหาให้อยู่ในรูปคำถาม เช่น …………………………………………………………………..
ดังนั้นการตั้งคำถามทางสถิติจึงเป็นคำถามเพื่อให้เกิดการค้นหาคำตอบด้วยวธิ ีการทางสถิติ

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

โดยลักษณะคำถามทางสถิตินั้นต้องแสดงให้เห็นองค์ประกอบสามส่วนที่สำคัญ ได้แก่

สามารถ ระบุส่งิ ท่ีต้องการ
คาดการณ์คาตอบ ศึกษา

ท่ีจะเกดิ ข้นึ มีความ
แตกต่าง

มีแหล่งท่ีมาของข้อมูลที่
หลากหลาย

จงพิจารณาคำถามต่อไปนี้ว่าเป็นคำถามทางสถิติหรอื ไม่ เพราะเหตุใด

1. นายกรัฐมนตรีคนที่ 29 ของประเทศไทย คอื ใคร 10

 เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่  ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาหรือไม่

 แหล่งที่มาของข้อมูลหลากหลายหรอื ไม่  คาดการณ์คำตอบที่แตกต่างได้หรือไม่
………………………………………………………………………………………………………
2. โดยเฉลี่ยในหนึ่งสัปดาห์ ขวัญใจใช้เวลาเท่าใดในการเดินทางจากบ้านมาโรงเรียน

 เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่  ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาหรือไม่

 แหล่งที่มาของข้อมูลหลากหลายหรือไม่  คาดการณ์คำตอบที่แตกต่างได้หรอื ไม่
………………………………………………………………………………………………………
3. รายได้เฉลี่ยของประชากรไทยใน พ.ศ. 2558 เป็นเท่าใด

 เป็นคำถามทางสถิติหรอื ไม่  ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาหรอื ไม่

 แหล่งที่มาของข้อมูลหลากหลายหรือไม่  คาดการณ์คำตอบที่แตกต่างได้หรอื ไม่
………………………………………………………………………………………………………
4. นักเรียนในโรงเรียนนานาชาติสุขใจพูดได้กี่ภาษา

 เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่  ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาหรือไม่

 แหล่งที่มาของข้อมูลหลากหลายหรอื ไม่  คาดการณ์คำตอบที่แตกต่างได้หรือไม่
………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

5. อายุใช้งานของหลอดฟูออเรสเซนนต์ตราช้างศึกเป็นเท่าใด

 เป็นคำถามทางสถิติหรือไม่  ระบุสิ่งที่ต้องการศึกษาหรอื ไม่

 แหล่งที่มาของข้อมูลหลากหลายหรือไม่  คาดการณ์คำตอบที่แตกต่างได้หรือไม่
………………………………………………………………………………………………………

11

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
กิจกรรมที่ 2.3 เจ้าหนูจำไม

1. วัตถุประสงค์ 12
1.1 เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการตั้งคำถามทางสถิติได้
1.2 เพื่อให้นักเรียนสามารถตั้งคำถามทางสถิติได้

2. เนื้อหาสาระที่เกี่ยวข้อง
คำถามทางสถิติมีความสำคัญต่อการกำหนดว่า กลุ่มที่เราสนใจศึกษานั้นคือใครหรือส่ิงใด หรือกลุ่มบุคคลที่เราสนใจ

จะเก็บข้อมูลด้วยนั้นคอื กลุ่มใด อีกทั้งเป็นจุดเริ่มต้นที่จะก่อให้เกิดข้อมูลและการจัดการข้อมูลต่างๆ จนเป็นความรู้ให้เรานำไปใช้
ประโยชน์ได้

3. วัสดุและอุปกรณ์
3.1 ชุดคำถามที่เป็น Kahoot
3.2 ตารางแยกคำถามทางสถิติและไม่เป็นสถิติ
3.3 อินเตอร์เน็ต
3.4 หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2

4. วิธีทำ
4.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน
4.2 นักเรียนร่วมกันทบทวนหลักการการตั้งคำถามทางสถิติเพ่ือเสริมสร้างความรู้ความเข้าใจ
4.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันตอบคำถามผ่าน Kahoot หาคำถามทั้งสองแบบ คือ คำถามที่เป็นคำถามทางสถิติ

และคำถามที่ไม่เป็นคำถามทางสถิติ
4.4 นักเรียนนำคำตอบมาบันทึกในตารางที่กำหนดให้
4.5 นักเรียนและครูร่วมกันเฉลยและอภิปรายคำถามที่แต่ละกลุ่มได้รับ พร้อมแจกคะแนนสำหรับนักเรียนที่ตอบ

คำถามได้ถูกต้อง
4.6 นักเรียนร่วมกันสรุปผลการทำกิจกรรมและตอบคำถามท้ายกิจกรรม

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

5. บันทึกผล

ที่ คำถามทางสถิติ ไม่เป็นคำถามทางสถิติ
1

2

3

4

5

6

7
13

8

9

10

11

12

13

14

15

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

6. สรุป
หลักการตั้งคำถามทางสถิติประกอบด้วย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

7. คำถามท้ายกิจกรรม
7.1 จากการทำกิจกรรมดังกล่าวหากนักเรียนต้องตั้งคำถามทางสถิติในกรณีที่ดีเจของชมรมดนตรีในโรงเรียน มอ.
วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี เพื่อต้องการทราบข้อมูลเกี่ยวกับการฟังเพลงของนักเรียนในโรงเรียนได้อย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7.2 ในกรณีที่ชุมนุมพยาบาลต้องการทราบเกี่ยวกับพฤติกรรมการรับประทานอาหารเช้าของนักเรียนโรงเรียน มอ.
วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี เพื่อต้องการทราบข้อมูลและสร้างความตระหนักให้นักเรียนเห็นความสำคัญของการ
รับประทานอาหารเช้า จะตั้งคำถามทางสถิติว่าอย่างไร
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

แบบฝึกหัดที่ 2.3 คำถามทางสถิติ 14

1. ให้นักเรียนพิจารณาคำถามต่อไปนี้ ว่าเป็นคำถามทางสถิติหรือไม่ เพราะเหตุใด
1.1 นักเรียนของโรงเรียนช่ืนปัญญาชอบไปเที่ยวทะเลหรอื ภูเขามากกว่ากัน
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.2 นนท์ชอบรับประทานข้าวผัดปูหรือไม่
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
1.3 รายการโทรทัศน์ประเภทใดที่ประชาชนวัยทำงานของประเทศไทยช่ืนชอบ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.4 ประสบการณ์ชั่วโมงบนิ ของนักเรียนสายการบินกรีนแอร์เป็นเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.5 จำนวนตันต่อไร่ของข้าวหอมมะลทิ ี่ผลิตได้ในภาคกลางของประเทศไทย พ.ศ. 2560 เป็นเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.6 จำนวนน้ำด่ืมที่ร้านช่ืนใจขายได้ในวันลอยกระทง พ.ศ. 2560 เป็นเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2 ให้นักเรียนพิจารณาคำถามในแต่ละข้อว่าเป็นคำถามทางสถิติหรอื ไม่ หากเห็นว่าไม่เป็นคำถามทางสถิติให้ปรับคำถามนั้น
เป็นคำถามทางสถิติ
2.1 ในการเข้าค่ายลูกเสอื เนตรนารีประจำปีการศึกษานี้ ชาติชายชอบกิจกรรมใดมากที่สุด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.2 เยาวชนไทยที่มีอายุ 12 – 18 ปี ใช้อินเตอร์เน็ตโดยเฉลี่ยวันละกี่ชั่วโมง
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.3 ปรมิ าณน้ำตาลในนมเปรี้ยวที่ขายในท้องตลาดคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของปรมิ าตรสุทธิ
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2.4 ฉันนอนหลับวันละกี่ชั่วโมงในหนึ่งเดอื น
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

15

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล (Collecting Data Sensibly)

เม่ือเราเข้าใจถึงลักษณะของการตั้งคำถามทางสถิติและประเภทของข้อมูลแล้วในหัวข้อนี้จะกล่าวถึงกระบวนการที่สำคัญ
ทางสถิติอย่างหนึ่ง นั้นก็คือการเก็บรวบรวมข้อมูล ซึ่งเราจะต้องพิจารณาว่าการเก็บข้อมูลนั้นก่อให้เกิดข้ อมูลที่สามารถนำไป
ตอบคำถามทางสถิติที่ตั้งไว้ได้หรือไม่ กลุ่มที่เราจะศึกษานั้นมีความเหมาะสมที่จะให้ข้อมูลซึ่งเป็นตัวแทนในสิ่งที่เราสนใจได้
หรอื ไม่ รวมถึงจะต้องวางแผนในการเก็บรวบรวมข้อมูลว่าจะดำเนินการอย่างไร โดยทั่วไปสามารถเก็บรวบรวมข้อมูลทำได้หลาย
วิธี ได้แก่ การเก็บรวบรวมข้อมูลจากแหล่งที่รวบรวมไว้แล้ว หรือใช้การสำรวจ (survey) ซึ่งเป็นการเก็บรวมรวมข้อมูลจาก
แหล่งข้อมูลโดยตรง เช่น การสัมภาษณ์โดยตรง การสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ การใช้แบบสอบถาม การสังเกต และการทดลอง
มีรายละเอียดดังนี้

การสัมภาษณ์โดยตรง เป็นวธิ ีที่นิยมใช้กันมากกว่าการเก็บรวบรวมข้อมูล 16
โดยวิธีอื่นๆ เนื่องจากโอกาสที่จะได้คำตอบกลับมาก และหากผู้ตอบข้อถามไม่เข้าใจ
ข้อถามใดๆ ก็สามารถสอบถามได้จากผู้สัมภาษณ์โดยตรง แต่การเก็บรวบรวม
ข้อมูลโดยวิธีนี้ ผู้สัมภาษณ์ต้องมีความซื่อสัตย์ไม่ตอบข้อถามแทนผู้ถูก
สัมภาษณ์ เพราะจะทำให้ข้อมูลที่รวบรวมได้มีความคลาดเคลื่อนจากที่ควรจะเป็น
จริงมาก ตัวอย่างคำถาม เช่น ระดับความพึงพอใจต่อการใช้ระบบสารสนเทศของ
โรงเรียนเป็นอย่างไร

การสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ เป็นวิธีที่นิยมใช้น้อยกว่าวิธีอื่น ถึงแม้ว่าการเลอื ก
ตัวอย่างผู้ตอบสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์ทำได้ง่ายและเสียค่าใช้จ่ายในการเก็บรวบรวมข้อมูล
น้อยก็ตาม เนื่องจากการเก็บรวบรวมข้อมูลทำได้เฉพาะผู้ตอบสัมภาษณ์ทางโทรศัพท์
เท่านั้น มักใช้กับแบบสอบถามที่ไม่ใช้เวลาในการสัมภาษณ์มากนักและข้อมูลที่ต้องการ
ถามจากผู้ตอบสัมภาษณ์เป็นข้อมูลที่ผู้ตอบสัมภาษณ์สามารถตอบได้ทันที ตัวอย่าง
คำถาม เช่น ความพึงพอใจต่อการใช้บรกิ ารอินเตอร์เน็ตของเครอื ข่ายดีเทคเป็นอย่างไร

แบบสอบถาม คอื รูปแบบของคำถามเป็นชุดๆ ที่ได้ถูกรวบรวมไว้อย่างมีหลักเกณฑ์และเป็นระบบ เป็นเครื่องมือทาง
สถิติที่นิยมใช้กันมาก เพราะการเก็บรวบรวมข้อมูลสะดวกและสามารถใช้วัดได้อย่างกว้างขวาง การเก็บข้อมูลทำได้โดยการ
สัมภาษณ์หรือให้ผู้ตอบด้วยตนเอง เช่น เครื่องดื่มร้านน้ำเย็นที่ลูกค้าชื่นชอบคือเครื่องดื่มชนิดใด ตัวอย่างคำถาม เช่น วิชาที่
ชอบของนักเรียนโรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี เป็นอย่างไร

การสังเกต คือ การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยการสังเกตมักใช้ประกอบ
กับการเก็บรวบรวมข้อมูลโดยวิธีอื่นๆ เช่น ครูสังเกตพฤติกรรมของ
นักเรียนในการทำงานร่วมกัน และการมีทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ ตัวอย่างคำถาม เช่น จำนวนผู้เข้าใช้บรกิ ารห้องสมุดโรงเรียนใน
แต่ละเดอื นเป็นอย่างไร

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

การทดลอง การเก็บรวบรวมข้อมูลจากการทดลอง เป็นการเก็บ
รวบรวมข้อมูลที่ต้องมีการทดลองหรือปฏิบัติเพ่ือให้ได้ข้อมูลที่ต้องการ ส่วนใหญ่
จะเป็นการเก็บรวบรวมข้อมูลทางวิทยาศาสตร์ ตัวอย่างคำถาม เช่น ปรมิ าณ
แสงแดดมีผลต่ออัตราการเจริญเติบโตของต้นถั่วหรือไม่

ทั้งนี้คำถามทางสถิติในหนึ่งคำถามสามารถใช้วิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลได้
หลายวิธี ขึ้นอยู่กับความเหมาะสมกับข้อมูลและส่ิงที่จะทำการศึกษา เช่น การ
เดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนโรงเรียน มอ.วิทยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานีเป็นอย่างไร สามารถใช้วิธีการเก็บข้อมูลเช่น การใช้
แบบสอบถาม หรือใช้การสังเกต ดังตัวอย่างต่อไปนี้

17

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

สัมภาษณ์โดยตรง บันทึกผลการศึกษา
สัมภาษณ์ทางโทรศัพท์

แบบสอบถาม

18

การสังเกต การทดลอง

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ตัวอย่างแบบสอบถาม
แบบสอบถามการเดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนโรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

คำชี้แจง ให้เลือกวิธีการเดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนโดยทำเคร่ืองหมาย  ใน  (ระบุเพียง 1 วธิ ีที่ใช้ในการเดินทางเป็น
ส่วนใหญ่)

 รถยนต์ส่วนตัว (ผู้ปกครองมาส่ง)  รถจักยานยนต์ส่วนบุคคล

 รถโรงเรียน  รถรับ – ส่ง นักเรียน

 รถโดยสารประจำทาง  รถจักยานยนต์รับจ้าง

 รถจักยาน  เดิน

 อ่ืนๆ โปรดระบุ ………………………………………………………………………..

ตัวอย่างแบบบันทึกการสังเกต
แบบบันทึกการสังเกตการเดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนโรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

วิธีที่ การเดินทาง รอยขีด จำนวน (คน)
1 รถยนต์ส่วนตัว (ผู้ปกครองมาส่ง)
2 รถจักยานยนต์ส่วนบุคคล 19
3 รถโรงเรียน
4 รถรับ – ส่ง นักเรียน
5 รถโดยสารประจำทาง
6 รถจักยานยนต์รับจ้าง
7 รถจักยาน
8 เดิน
9 อ่ืนๆ

รวม

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ตัวอย่างแบบบันทึกการสัมภาษณ์
แบบบันทึกการสังเกตการเดินทางมาโรงเรียนของนักเรียนโรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

คนที่ การเดินทางมาโรงเรียน
1
2
3
4
5
6
7
8
9

รวม

20

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

กิจกรรมที่ 2.4 โคนันยอดนักสบื

1. วัตถุประสงค์ 21
1.1 เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับวธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมูล
1.2 เพ่ือให้นักเรียนสามารถเลอื กวธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมูลได้

2. เน้ือหาสาระที่เกี่ยวข้อง
3. กระบวนการที่สำคัญทางสถิติอย่างหนึ่ง นั้นก็คือการเก็บรวบรวมข้อมูล ซึ่งเราจะต้องพิจารณาว่าการเก็บข้อมูลนั้น
ก่อให้เกิดข้อมูลที่สามารถนำไปตอบคำถามทางสถิติที่ตั้งไว้ได้หรอื ไม่ กลุ่มที่เราจะศึกษานั้นมีความเหมาะสมที่จะให้ข้อมูลซึ่งเป็น
ตัวแทนในสิ่งที่เราสนใจได้หรอื ไม่ รวมถึงจะต้องวางแผนในการเก็บรวบรวมข้อมูลว่าจะดำเนินการอย่างไร
4. วัสดุและอุปกรณ์

4.1 ชุดสถานการณ์สิ่งต้องการศึกษา
4.2 ตารางบันทึกผล
4.3 ปากกาเคมี
4.4 หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2
5. วิธีทำ
5.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละเท่ากัน
5.2 นักเรียนร่วมหยบิ ฉลากชุดสถานการณ์ที่เตรียมไว้
5.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันตั้งคำถามทางสถิติ เลือกวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูล และการออกแบบแบบบันทึก
ข้อมูลจากเหตุการณ์ที่ได้รับมอบหมาย
5.4 นักเรียนนำเสนอผลการศึกษาและเพื่อนนักเรียนในชั้นร่วมกันอภปิ ราย
4.6 นักเรียนร่วมกันสรุปผลการทำกิจกรรมและตอบคำถามท้ายกิจกรรม

6. บันทึกผล

6.1 สถานการณ์ที่ได้ คอื ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6.2 ตั้งคำถามทางสถิติ คอื
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

6.3 วธิ ีการเก็บรวบรวมที่เลือก คอื
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

6.4 ออกแบบการบันทึกการเก็บรวบรวมข้อมูล 22
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
7. สรุป
วธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบด้วย
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
8. คำถามท้ายกิจกรรม
8.1 จากการทำกิจกรรมดังกล่าวนักเรียนนักเรียนคิดว่าจากสถานการณ์ที่นักเรียนได้รับสามารถใช้วิธีการเก็บ

ข้อมูลรูปแบบอื่นได้ นักเรียนจะใช้วธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมูลแบบใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

แบบฝึกหัด 2.4 การเก็บรวบรวมข้อมูล

1. จงระบุวิธีการเก็บรวบรวมข้อมูลของคำถามทางสถิติในแต่ละข้อต่อไปนี้ 23
1.1 จำนวนลูกค้าเฉลี่ยที่เข้ามาใช้บรกิ ารร้านอาหารกรุ่นกลิ่นข้าวเป็นเท่าใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.2 ผลของการใช้ผักตบชวาในการบำบัดน้ำเสียเป็นอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.3 ความคิดเห็นที่มีผลต่อการจัดการจราจรใหม่ภายในตัวเมืองของจังหวัดชลบุรีเป็นอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.4 ผักสวนครัวที่ปลูกมากที่สุดในหมู่บ้านคอื ผักชนิดใด
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
1.5 ปรมิ าณการใช้ไฟฟ้าของประเทศไทยตั้งแต่ พ.ศ. 2539 – 2559 เป็นอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. นิตยสารฉบับหนึ่งได้นำเสนอข้อความเกี่ยวกับการออกกำลังกายของวัยรุ่นและวัยทำงาน ดังนี้ “โพลชี้ ฟุตบอลและ
แบดมินตันเป็นกีฬาสุดฮิตในการออกกำลังกายของวัยรุ่นและวัยทำงานและใช้เวลาเฉลี่ย 3 – 4 วัน ต่อ สัปดาห์” ถ้า
นักเรียนเป็นผู้ทำโพลเพ่ือให้ได้ผลดังกล่าว นักเรียนจะตั้งคำถามทางสถิติ และมีวธิ ีการเก็บรวบรวมข้อมูลอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.5 การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล

โดยทั่วไปข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้อาจยังไม่เป็นระบบและอาจยังไม่เห็นลักษณะที่สำคัญของข้อมูลได้ชัดเจน จึง
จำเป็นต้องมีต้องมีการนำเสนอข้อมูลโดยการจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามสิ่งที่ต้องการทราบ ซึ่งช่วยให้
เราสามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมูลเหล่านั้นได้ง่ายขึ้น การนำเสนอข้อมูลมีหลายรูปแบบ ในที่นี้จะกล่าวถึงการ
นำเสนอข้อมูลซึ่งอยู่ในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิรูปวงกลม โดยมีหลักการสำคัญคือ ควรอ่าน
ข้อมูลที่นำเสนอตามความจริง ทั้งนี้เพื่อให้ได้ข้อเท็จจริงที่สอดคล้องกับประเด็นที่ศึกษา

2.5.1 แผนภูมิรูปภาพ (pictogram)

แผนภูมิรูปภาพ (pictogram) เป็นการนำเสนอข้อมูลที่ใช้รูปภาพหรอื สัญลักษณ์แบบเดียวกันแทนจำนวนหรอื ปริมาณ
ของข้อมูลที่ต้องการนำเสนอ ซึ่งจะต้องมีการกำหนดแผนภูมิว่า รูปภาพหรือสัญลักษณ์หนึ่งรูปนั้น แทนจำนวนหรือปริมาณของ
ข้อมูลเท่าใด

ตัวอย่างที่ 1 นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ

ใช้ภาพแทนปริมาณของข้อมูล เช่น ภาพมะเขือเทศ 1 ภาพ แทนจำนวนเงิน 10,000 บาท

จำนวนเงิน 20,000 บาท ใช้ภาพมะเขอื นเทศ 2 ภาพ 24
จำนวนเงิน 10,000 บาท ใช้ภาพมะเขือนเทศ 1 ภาพ

จำนวนเงิน 5,000 บาท ใช้ภาพมะเขือนเทศครึ่งภาพ

จำนวนเงิน 480 บาท ใช้ภาพมะเขือเทศกี่ภาพ ? การแบ่งภาพให้เล็กกว่าครึ่งภาพทำได้ยาก และแยกความแตกต่างลำบาก
การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพของข้อมูลชุดนี้จึงต้องใช้ตัวเลขประมาณจำนวนเต็มหลักพันรายได้ของเกษตรกรปลูกมะเขือ
เทศ

รายการ 2558 2557 2556 2555 2554
รายได้ที่บันทึกตามจริง 65,480 50,341 40,118 34,815 20,348
รายได้ประมาณจำนวนเต็มหลักพัน 65,000 50,000 40,000 35,000 20,000

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

รายได้ของเกษตรกรปลูกมะเขอื เทศในตาราง สามารถนำเสนอเป็นแผนภูมิรูปภาพ ดังนี้

= 10,000 บาท 25

ข้อดีของการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ
1) ภาพดึงดูดความสนใจได้ดีกว่าตัวเลข จึงทำให้ข้อมูลดูน่าสนใจ
2) แผนภูมิรูปภาพส่ือความหมายได้เร็ว ปีพ.ศ.ที่มีมะเขอื เทศมากที่สุด คอื ปีที่มีรายได้มากที่สุด บางครั้งผู้ที่ดูข้อมูล ต้องการรู้

แค่ว่าปีไหนมีรายได้มากที่สุด ไม่ต้องการรู้ว่ามีรายได้กี่บาท
ข้อควรระวัง

เนื่องจากข้อมูลที่นำเสนอด้วยแผนภูมิรูปภาพเป็นค่าประมาณจำนวนเต็ม ซึ่งต่างจากตัวเลขที่บันทึกไว้จริง จึงไม่เหมาะกับข้อมูล
ที่ต้องการความแม่นยำของตัวเลข

2.5.2 นำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง (Bar Graph)
กราฟแท่ง นิยมใช้กันมากในการเปรียบเทียบ โดยสามารถนำเสนอได้ทั้งแนวตั้ง และแนวนอน โดยกราฟแท่งแนวตั้ง

นิยมนำไปใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูลชนิดเดียวกันที่เวลาแตกต่างกัน ส่วนกราฟแท่งแนวนอนมักใช้เปรียบเทียบข้อมูลต่างชนิด
กันที่เวลาเดียวกัน

การแสดงผลด้วยกราฟแท่ง ควรกำหนดจำนวนศูนย์ที่แกนตั้งไว้เสมอ และความสูงไม่ควรถูกแบ่ง หรอื ตัดทอน (หาก
ไม่จำเป็นจรงิ ๆ) นอกจากนี้ควรแสดงข้อมูลทางสถิติกำกับไว้เสมอ รวมทั้งจำนวนข้อมูลที่แปลความหมายได้ง่าย สามารถใช้สีหรือ
ลวดลาย หรือเน้นความแตกต่างของข้อมูลชนิดต่างๆ โดยให้ความกว้างและระยะห่างของแท่งกราฟมีขนาดเท่าๆ กันควรใช้ขนาด
ตัวอักษรที่ใหญ่พอที่จะอ่านได้ชัดเจน เมื่อมีการย่อภาพเพื่อพิมพ์

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

26

การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง เหมาะกับการเปรียบเทียบข้อมูล โดยเฉพาะการเปรียบเทียบข้อมูลหลายชุด
เพราะสามารถใส่แท่งกราฟของข้อมูลหลายชุดไว้ในภาพเดียวกัน จึงเห็นผลการเปรียบเทียบชัดเจน

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2.5.3 กราฟเส้น (Line Graph)
รูปแบบการนำเสนอที่ใช้กันมากทำได้ง่าย และใช้ได้กับข้อมูลเกือบทุกชนิดใช้ในการเปรียบเทียบข้อมูลแบบง่ายที่สุด

จนถึงข้อมูลที่ซับซ้อนที่สุด มักใช้ในการนำเสนอข้อมูลที่ต้องการให้เห็นแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นในช่วงเวลาหนึ่งๆ
มากกว่าจะแสดงเพียงจำนวนตัวเลขที่แท้จริงเท่านั้น อย่างไรก็ตามหากกราฟเส้นแสดงความสำคัญของข้อมูลเพียงจุดเดียวการ
นำเสนอด้วยคำบรรยายจะเหมาะสมกว่า

27

2.5.4 นำเสนอข้อมูลด้วยกราฟวงกลม

แผนภูมิรูปวงกลม (Pie chart) เป็นการนำเสนอข้อมูลโดยวิธีแบ่งพื้นที่ในรูปวงกลมออกเป็นส่วนย่อยๆตามส่วน
ของปริมาณของข้อมูลที่ต้องการเปรียบเทียบ การแบ่งเนื้อที่นี้จะแบ่งมุมที่จุดศูนย์กลางของรูปวงกลมตามอัตราส่วนของ
ข้อมูลที่ต้องการ ซึ่งมุมรอบจุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากับ 360 องศา

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

แผนภูมิรูปวงกลม นิยมใช้เมื่อต้องการเปรียบเทียบจำนวนย่อยๆกับจำนวนทั้งหมด พร้อมกับเปรียบเทียบจำนวน
ย่อยๆด้วยกันเอง เหมาะแก่การนำเสนอข้อมูลจำนวนร้อยละ ( เปอร์เซ็นต์ ) มากกว่าแผนภูมิแบบอื่น ๆ เช่น รายได้ของ
เกษตรกร

รายการ 2558 2557 2556 2555 2554

รายได้ 65,000 50,000 40,000 35,000 20,000

รายได้ของเกษตรกรตั้งแต่ปี พ.ศ. 2554 ถึง ปี พ.ศ. 2558 ในตารางนี้ สามารถนำเสนอในรูปกราฟวงกลม โดยแบ่ง
พื้นที่แต่ละส่วนของวงกลมให้มีขนาดสอดคล้องตามรายได้แต่ละปี แปลงรายได้แต่ละปีเป็นขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลาง โดยใช้วิธี
เทียบบัญญัตไิ ตรยางค์

รายได้ทั้งหมด = 65,000 + 50,000 + 40,000 + 35,000 + 20,000

= 210,000

รายได้ทั้งหมด = มุมรอบจุดศูนย์กลาง 28

แปลงรายได้ของปี 2554 เป็นมุมที่จุดศูนย์กลาง
รายได้ทั้งหมด = มุมรอบจุดศูนย์กลาง
รายได้ 210,000 บาท = 360 องศา
รายได้ 1 บาท =

รายได้ 20,000 บาท = x 20,000

≈ 34 องศา

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

แปลงรายได้ของปี 2555 เป็นมุมที่จุดศูนย์กลาง
รายได้ทั้งหมด = มุมรอบจุดศูนย์กลาง
รายได้ 210,000 บาท = 360°
รายได้ 1 บาท =

รายได้ 35,000 บาท = x 35,000

= 60 องศา

เม่ือแปลงรายได้ทั้ง 5 ปีเป็นขนาดของมุมที่จุดศูนย์กลาง แล้ว 29
พื้นที่ในวงกลมจะถูกแบ่งเป็น 5 ส่วนที่มีขนาดต่างกัน
ขนาดของพื้นที่แต่ละส่วนแทนรายได้ของแต่ละปี

ในทางปฏิบัติพื้นที่แต่ละส่วนจะถูกตกแต่งด้วยสีที่ต่างกัน
เพ่ือให้ง่ายในการเปรียบเทียบและไม่สับสน

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

การกะขนาดของพื้นที่แต่ละส่วนในวงกลมด้วยสายตาทำได้ยาก ถ้าพื้นที่มีขนาดใกล้เคียงกัน เช่น พื้นที่สีเขียวและสีม่วง เพื่อ 30
แก้ปัญหานี้จึงมีการใส่ตัวเลขเพื่อบอกขนาดของพื้นที่แต่ละส่วน การแบ่งพื้นที่ในวงกลมวัดจากมุมที่จุดศูนย์กลาง แต่การใส่ตัวเลข
เพื่อบอกขนาดของพ้ืนที่มักใช้เปอร์เซ็นต์ เพราะในชีวิตประจำวันผู้คนคุ้นเคยกับตัวเลข 'เปอร์เซ็นต์' มากกว่า 'องศพ้ืนที่ทั้งหมดใน
วงกลมเท่ากับ 100% ดังนั้น ตัวเลข % ของทุกส่วนรวมกันต้องได้เท่ากับ 100%

ตัวเลขเปอร์เซ็นต์ที่เขียนกำกับไว้ในแต่ละส่วนของวงกลม เป็นตัวเลขที่ได้จากการคำนวณว่ารายได้แต่ละปีคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของ
รายได้ทั้งหมด เนื่องจากใช้ตัวเลขเปอร์เซ็นต์ในการสื่อถึงขนาดของพื้นที่แต่ละส่วนในวงกลม ข้อสอบเกี่ยวกับแผนภูมิรูปวงกลมจึง
มักเกี่ยวข้องกับการคำนวณเปอร์เซ็นต์

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ใบงานที่ 4.5
การนำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล

โดยทั่วไปข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้อาจยังไม่เป็นระบบและอาจยังไม่เห็นลักษณะที่สำคัญของข้อมูลได้ชัดเจน จึง
จำเป็นต้องมีต้องมีการนำเสนอข้อมูลโดยการจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามสิ่งที่ต้องการทราบ ซึ่งช่วยให้
เราสามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมูลเหล่านั้นได้ง่ายขึ้น การนำเสนอข้อมูลมีหลายรูปแบบ ในที่นี้จะกล่าวถึงการ
นำเสนอข้อมูลซึ่งอยู่ในรูปของแผนภูมิรูปภาพ แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิรูปวงกลม โดยมีหลักการสำคัญคอื ควรอ่าน
ข้อมูลที่นำเสนอตามความจริง ทั้งนี้เพื่อให้ได้ข้อเท็จจริงที่สอดคล้องกับประเด็นที่ศึกษา

สถานการณ์ จากรายงานการสำรวจของฝ่ายวิชาการของโรงเรียน มอ.วิทยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี เกี่ยวกับการรับ
สมัครนักเรียนจำนวน 200 คนเพื่อเข้าเรียนกิจกรรมชุมนุมคนละ 1 ชุ่ม โดยมีชุมนุมให้เลือกทั้งหมด 5 ชุมนุม พบว่ามี
นักเรียนสมัครเข้าเรียนชุมนุมต่างๆ ดังนี้

วทิ ยาศาสตร์ ช่ือชุมนุม จำนวนนักเรียน (คน) 31
คณิตศาสตร์ รวม 72
ภาษาอังกฤษ 30
ศลิ ปะ 35
ดนตรี 23
40
200

จากสถานการณ์ที่กำหนดให้ดังกล่าว ให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลในรูปของแผนภูมิรูปภาพ กราฟเเท่ง กราฟเส้น
แผนภูมิรูปวงกลม ดังต่อไปนี้

1. แผนภูมิรูปภาพ

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

2. กราฟแท่ง

3. กราฟเส้น

32

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

4. แผนภูมิวงกลม
จากข้อมูลในตารางสามรถหาวธิ ีการคำนวณได้ดังนี้

ช่ือชุมนุม จำนวนนักเรียน (คน) ขนาดของมุม (องศา)
วทิ ยาศาสตร์ 72
คณิตศาสตร์ 30
ภาษาอังกฤษ 35
ศลิ ปะ 23
ดนตรี 40
200
รวม

ดังนั้น จึงแบ่งวงกลมเพื่อนำเสนอข้อมูลได้ดังนี้

33

โดยทั่วไปไม่นิยมเขียนขนาดของมุมกับกำไว้ แต่จะนิยมเขียนข้อมูลจริงกำกับหรือใช้วิธีการเขียนค่าเปอร์เซ็นต์ ไว้ในแต่
ละส่วนของข้อมูลนอกหรือภายในเซกเตอร์ ดังนี้

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

กิจกรรมที่ 4.5 การนำเสนอข้อมูล

1. วัตถุประสงค์
1.1 เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับการนำเสนอข้อมูล
1.2 เพื่อให้นักเรียนสามารถเลอื กวธิ ีการนำเสนอข้อมูลได้เหมาะสมกับข้อมูลได้
1.3 เพื่อให้นักเรียนสามารถใช้แอปพลเิ คชันในการสร้างกราฟแท่ง กราฟเส้น และกราฟวงกลมได้

2. เน้ือหาสาระที่เกี่ยวข้อง 34
โดยทั่วไปข้อมูลที่เก็บรวบรวมมาได้ยังอาจเป็นระบบและอาจยังไม่เห็นลักษณะที่สำคัญของข้อมูลได้อย่าง

ชัดเจน จึงจำเป็นต้องมีการนำเสนอข้อมูลโดยการจัดเป็นหมวดหมู่ให้มีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องกันตามสิ่งที่ต้องการ
ทราบ ซึ่งช่วยให้เราสามารถอ่านและแปลความหมายของข้อมูลเหล่านั้นได้ง่ายขึ้น แผนภูมิแท่ง กราฟเส้น และแผนภูมิ
รูปวงกลม ซึ่งมีหลักการสำคัญคือ ควรอ่านข้อมูลที่นำเสนอความจริง รวมถึงไม่ตีความเกินความเป็นจริง ทั้งนี้
เพื่อให้ได้ข้อเท็จจริงที่สอดคล้องกับประเด็นที่ศึกษา

3. วัสดุและอุปกรณ์
3.1 ชุดสถานการณ์สิ่งต้องการศึกษา
3.2 แอปพลเิ คชัน Simple Graph, Number และ Chartistic
3.3 ปากกา ดินสอ และอุปกรณ์เครื่องเขียน
3.4 หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 2
3.5 เอกสารประกอบการเรียนการสอนเร่ืองการนำเสนอข้อมูล

4. วิธีทำ
4.1 นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็น 6 กลุ่ม กลุ่มละเท่ากัน
4.2 นักเรียนร่วมหยบิ ฉลากชุดสถานการณ์ที่เตรียมไว้
4.3 นักเรียนแต่ละกลุ่มร่วมกันสร้างกราฟที่ใช้นำเสนอข้อมูล และตอบคำถามจากโจทย์ที่กำหนด
4.4 นักเรียนนำเสนอผลการศึกษาและเพื่อนนักเรียนในชั้นร่วมกันอภปิ ราย
4.5 นักเรียนร่วมกันสรุปผลการทำกิจกรรมและตอบคำถามท้ายกิจกรรม

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

5. บันทึกผล
สถานการณ์ที่ 1

ตารางแสดงปรมิ าณน้ำฝนสะสม (มิลลิเมตร) ต่อไปนี้ พ.ศ. 2559 พ.ศ. 2560
ภาค พ.ศ. 2558 1,329
1,457
เหนอื 1,738 1,282 1,222 35
ตะวันออกเฉียงเหนอื 1,662 1,262 2,236
กลาง 1,375 1,247 2,769
ตะวันออก 2,037 1,921 2,107
ใต้ฝั่งตะวันตก 2,889 2,904
ใต้ฝั่งตะวันออก 2,530 2,083

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

1. ให้นักเรียนนำเสนอข้อมูลข้างต้นโดยการสร้างแผนภูมิแท่ง 36
2. ให้นักเรียนอ่านกราฟและร่วมกันตอบคำถามต่อไปนี้ และบันทึกผลลงในเอกสารประกอบการเรียนการสอน นักเรียน

เห็นด้วยกับคำกล่าวใดบ้าง เพราะเหตุใด
1) ภาคใต้และภาคตะวันออกมีปรมิ าณน้ำฝนสะสมมากกว่าภาคอื่น ๆ

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

2) ปรมิ าณน้ำฝนสะสมลดลงทุกปี ในแต่ละภาค

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) ภาคกลางมีปรมิ าณนำฝนสะสมน้อยกว่าภาคอื่นๆ ในแต่ละปี

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4) ในช่วงสามปีนั้น ปริมาณน้ำฝนสะสมมากที่สุดและน้อยที่สุดของภาคใดมีความแตกต่างมากที่สุด นักเรียน
ทราบได้อย่างไร

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

สถานการณ์ที่ 2

ตารางแสดงค่าเงนิ บาทและราคาทองคำ ตั้งแต่ปี พ.ศ. 2549 – 2558 ของประเทศไทย

พ.ศ. ค่าเงนิ บาท ราคาขายทองคำ
(เทียบกับ 1 ดอลลาร์สหรัฐ) (บาทต่อบาททองคำ)
2549
2550 37.9286 11068.41
2551 34.5637 11399.50
2552 33.3630 13795.64
2553 34.3351 15827.18
2554 31.7270 18392.64
2555 30.4944 22809.11
2556 31.0848 24581.48
2557 30.7319 20529.93
2558 32.4841 19488.17
โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง 34.2524 18834.45

กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี

เอกสารประกอบการเรียนการสอน รายวิชา ค21102 คณิตศาสตร์ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

1. เขียนกราฟเส้นแสดงแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงของค่าเงนิ บาทในช่วง 10 ปี
2. เขียนกราฟเส้นแสดงแนวโน้มการเปลี่ยนแปลงของราคาขายทองคำแท่งในช่วง 10 ปี
3. ในช่วง 10 ปีการเปลี่ยนแปลงค่าของเงนิ แตกต่างกับการเปลี่ยนแปลงของราคาขายทองคำแท่งอย่างไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

สถานการณ์ที่ 3

ตารางแสดงประเภทการใช้ที่ดินปี พ.ศ. 2559

ประเภทการใช้ที่ดนิ เน้ือที่ (ไร่) 37
พ้ืนที่ชุมชนและสิ่งปลูกสร้าง 15,111,800
พ้ืนที่เกษตรกรรม 17,585,556
พื้นที่ป่าไม้ 113,170,136
พ้ืนที่แหล่งน้ำ 8,812,512
พ้ืนที่เบ็ดเตล็ด 12,017,043
พ้ืนที่ทิ้งร้าง 9,179,642
พ้ืนที่ลุ่ม 1,833,783
อื่นๆ (เหมืองแร่ บ่อลูกรัง บ่อทราย) 1,003,606

1) เขียนแผนภูมิรูปวงกลมเพื่อนำเสนอประเภทการใช้ที่ดิน
2) พื้นที่ประเภทใดที่มีการใช้ที่ดินสูงสุด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของพ้ืนที่ทั้งหมด
3) พ้ืนที่ประเภทใดที่ใช้ประโยชน์น้อยที่สุด 3 อันดับ เพราะอะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4) พ้ืนที่ประเภทใดที่มีการใช้ที่ดินสูงสุด คิดเป็นร้อยละเท่าใดของพื้นที่ทั้งหมด

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) พ้ืนที่ประเภทใดที่ใช้ประโยชน์น้อยที่สุด 3 อันดับ เพราะอะไร

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

โดย ครูเฉลิมพงษ์ ภักดีเรอื ง กลุ่มสาระคณติ ศาสตร์
โรงเรียน มอ.วทิ ยานุสรณ์ สุราษฎร์ธานี