วิจัยในชั้นเรียน เรื่อง สมการและการแก้สมการ โดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่6 นางสาวสกุลกาญต์ ไชยปัญญา ตำแหน่ง ครู โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยคุรุราษฎร์รังสรรค์) อำเภอยางชุมน้อย จังหวัดศรีสะเกษ
โรงเรียน อนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยคุรุราษฎร์รังสรรค์) วันที่ 7 ตุลาคม พ.ศ. 2566 หัวเรื่องวิจัย สมการและการแก้สมการ โดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ชื่อผู้วิจัย นางสาวสกุลกาญต์ ไชยปัญญา กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้ มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ โดยใช้แบบฝึก ทักษะ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวนนักเรียน 20 คน ระยะเวลาที่ใช้ในการวิจัยทั้งสิ้น 1 เดือน โดยเริ่มทำการวิจัยตั้งแต่เดือน พฤศจิกายน 2566 โดยมีการทดสอบ ก่อนใช้แบบฝึกทักษะและหลังการใช้แบบฝึกทักษะอีกครั้ง นำคะแนนทั้งก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะมา เปรียบเทียบ พบว่าค่าเฉลี่ยของคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน นางสาวสกุลกาญต์ ไชยปัญญา ครู
คำนำ งานวิจัย เรื่อง สมการและการแก้สมการ การแก้สมการ โดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ในสาระคณิตศาสตร์ ได้จัดทำขึ้นเพื่อประเมินการพัฒนาทักษะการแก้สมการให้กับ นักเรียน ผู้วิจัยหวังเป็นอย่างยิ่งว่า การวิจัยเรื่องนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้ที่ศึกษา เพื่อเป็นแนวทางในการพัฒนา ทางด้านการเรียน การสอนให้มีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น ผู้วิจัย สกุลกาญต์ ไชยปัญญา ความคิดเห็นและข้อเสนอแนะของผู้บริหาร ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………….. (นายยงชัย สุเมธิวิทย์) ผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยฯ)
สารบัญ บทที่ หน้า บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของงานวิจัย 1 จุดมุ่งหมายของการวิจัย 1 สมมติฐานของการวิจัย 1 ขอบเขตของการวิจัย 1 นิยามศัพท์เฉพาะ 2 กรอบแนวคิดในการวิจัย 2 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 2 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 3 ความหมายของสมการและการแก้สมการ 3 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย 6 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 6 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 6 วิธีดำเนินการวิจัย 6 การเก็บรวบรวมข้อมูล 7 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 8 บทที่ 4 ผลการวิจัย 9 วิธีการวิเคราะห์ข้อมูล 10 บทที่ 5 ผลการวิจัย 12 สรุปผลการวิจัย 12 บรรณานุกรม 13 ภาคผนวก
บทที่ 1 บทนำ ความเป็นมาและความสำคัญของงานวิจัย เนื่องจากวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีเนื้อหานามธรรมเป็นส่วนมาก จึงยากที่จะให้นักเรียนส่วนใหญ่ จะเข้าใจได้อย่างลึกซึ้ง ทั้งนี้ต้องมีทักษะในหลาย ๆ ด้านเพื่อช่วยในการคิดคำนวณ และแก้ปัญหา เช่นเดียวกับ การแก้สมการ ซึ่งเป็นการหาคำตอบของตัวแปร หรือตัวไม่ทราบค่า นอกจากนักเรียนจะมีพื้นฐานความรู้ทาง ทักษะการคิดคำนวณ แล้วต้องสร้างความเข้าใจต่อคำตอบที่ได้ว่าสมเหตุสมผลและทำให้ประโยคของสมการนั้น เป็นจริง ด้วยเหตุนี้ผู้วิจัยจึงได้เล็งเห็นว่าทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ เป็นเรื่องที่ต้องส่งเสริม ให้เกิดกับนักเรียน จุดมุ่งหมายของการวิจัย เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ โดยใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรียนชั้น ประถมศึกษาปีที่ 6/1 สมมติฐานของการวิจัย นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 ที่เรียนโดยการใช้การแบบฝึกทักษะการแก้ปัญหาสมการและการแก้ สมการ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน ขอบเขตของการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยฯ) อำเภอยางชุมน้อย จังหวัดศรีสะเกษ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นักเรียน 20 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยฯ) อำเภอยางชุมน้อย จังหวัดศรีสะเกษ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นักเรียน 20 คน ซึ่งได้ใช้การสุ่มแบบ เจาะจง (Random sampling) 2. เนื้อหาที่ใช้ในการทำวิจัย สมการและการแก้สมการ
3. ระยะเวลาที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้า ใช้เวลาทดลอง ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 เดือน (ตั้งแต่วันที่ 1 – 30 เดือนพฤศจิกายน พ.ศ. 2566) 4. ตัวแปรในการศึกษาค้นคว้า 4.1 ตัวแปรต้น ได้แก่ แบบฝึกทักษะสมการและการแก้สมการ 4.2 ตัวแปรตาม ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 นิยามศัพท์เฉพาะ 1. การสอนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง วิธีสอนที่ผู้วิจัยได้สอนตามปกติ 2. แบบฝึกทักษะ หมายถึง แบบฝึกทักษะวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการและการแก้สมการ ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น 3. ทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ หมายถึง ความสามารถของนักเรียนในการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เกี่ยวกับการแก้สมการ โดยมีเกณฑ์ผ่านร้อยละ 80 ขึ้นไป โดยการทดสอบเก็บ คะแนน กรอบแนวคิดในการวิจัย ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ นักเรียนมีทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการมากขึ้น - วิธีสอนตามปกติ - แบบฝึกทักษะ ทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
บทที่2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง การวิจัยครั้งนี้ ผู้ศึกษาค้นคว้าได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง ดังนี้ เอกสารที่เกี่ยวข้องกับวิชาคณิตศาสตร์ - ความหมายของสมการและการแก้สมการ เรื่องสมการ ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายเท่ากับ (=) เรียกว่า สมการ ส่วนประโยคที่มีเครื่องหมาย > , < , และ เรียกว่า อสมการ ลองพิจารณาประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้ 1) 11 + 12 = 23 3) 16 + 5 > 20 5) 7 + 0 = 7 2) 15 + 18 20 4) 13 + 12 < 30 6) 2 + 1 > 2 จากประโยคสัญลักษณ์ข้างต้นจะเห็นว่า ข้อ 1 และ ข้อ 5 มีเครื่องหมาย เท่ากับ เป็นสมการ ส่วนข้อ 2 , 3 ,4 และ ข้อ 6 เป็น อสมการ สมการที่มีตัวไม่ทราบค่า สมการ มีทั้งสมการที่มีตัวไม่ทราบค่าหรือตัวแปร และสมการที่ไม่มีตัวไม่ทราบค่า เช่น a + 20 = 25 มี a เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า 48 - จ = 4 มี จ เป็นตัวแปรหรือตัวไม่ทราบค่า ตัวแปร คือตัวสัญลักษณ์ที่ใช้แทนตัวที่ไม่ทราบค่า นิยมเขียนแทนด้วยพยัญชนะไทย หรือ อักษร ภาษาอังกฤษ การพิจารณาสมการสมการที่เป็นจริงและที่เป็นเท็จ พิจารณาสมการต่อไปนี้ 3 + 5 = 5 + 3 เป็นสมการที่เป็นจริง เพราะใช้คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก จำนวนที่อยู่ทาง ขวามือ และจำนวนที่อยู่ทางซ้ายมือของเครื่องหมายเท่ากับ มีค่าเท่ากัน 2 8 = 4 5 เป็นสมกาการที่เป็นเท็จ เพราะจำนวนที่อยู่ทางขวามือ และจำนวนที่อยู่ทาง ซ้ายมือ ของเครื่องหมายเท่ากับ มีค่าไม่เท่ากัน
การแก้สมการ การแก้สมการคือ การหาคำตอบของสมการโดยใช้สมบัติการเท่ากัน 1. การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการบวก หรือการลบ ตัวอย่างที่ 1 แก้สมการ ก + 3 = 15 วิธีทำ ก + 3 = 15 ก + 3 - 3 = 15 - 3 (สมบัติการลบ) ก = 12 ตรวจคำตอบ แทนค่า ก ด้วย 12 ในสมการ ก + 3 = 15 จะได้ 12 + 3 = 15 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ตอบ ๑๓ ตัวอย่างที่ 2 แก้สมการ a - 8 = 12 วิธีทำ a - 8 = 12 a - 8 + 8 = 12 + 8 (สมบัติการบวก) a = 20 ตรวจคำตอบ แทนค่า a ด้วย 20 ในสมการ a - 8 = 12 จะได้ 20 - 8 = 12 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ตอบ 20 2.การแก้สมการโดยใช้สมบัติการเท่ากันเกี่ยวกับการคูณ หรือการหาร ตัวอย่างที่ 3 แก้สมการ 6 = 5 วิธีทำ = 5 6 = 5 6 (สมบัติการคูณ) = 30 นำ 30 ไปแทน ในสมการ จะได้ 30 6 = 5 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้นคำตอบของสมการ คือ 30 ตอบ ๓๐
ตัวอย่างที่ 4 แก้สมการ = 72 วิธีทำ = (สมบัติการหาร) = 8 นำ 8 ไปแทน ในสมการ จะได้ 8 x 9 = 72 ซึ่งเป็นสมการที่เป็นจริง ดังนั้น คำตอบของสมการ คือ 72 ตอบ ๗๒
บทที่3 วิธีดำเนินการวิจัย เพื่อให้การวิจัยครั้งนี้ เป็นไปตามจุดมุ่งหมายที่กำหนดไว้ผู้วิจัยได้ดำเนินการเป็น ลำดับขั้นตอน ดังนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 3. วิธีดำเนินการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1.1 ประชากร เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยฯ) อำเภอยางชุมน้อย จังหวัดศรีสะเกษ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นักเรียน 20 คน 1.2 กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6/1 โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(หน่วยฯ) อำเภอยางชุมน้อย จังหวัดศรีสะเกษ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 นักเรียน 20 คน ซึ่งได้ใช้การสุ่มแบบ เจาะจง (Random sampling) 2. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการและการแก้สมการ 2. แบบทดสอบเรื่องสมการและการแก้สมการ จำนวน 20 ข้อ 3. วิธีดำเนินการวิจัย ในการดำเนินการวิจัยครั้งนี้มีจุดมุ่งหมายเพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ ในการแก้ปัญหาสมการ โดย ใช้แบบฝึกทักษะ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 โดยผู้วิจัยได้สร้างแบบฝึกทักษะ โดยยึดหลักสูตร การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 และได้ดำเนินการซึ่งมีรายละเอียดเป็นขั้นตอนดังนี้ 1. ชี้แจงให้นักเรียนที่เป็นกลุ่มตัวอย่างทราบถึงการใช้แบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการและ การแก้สมการ เพื่อให้นักเรียนได้ปฏิบัติตนได้ถูกต้อง
2. นำแบบทดสอบ เรื่อง สมการและการแก้สมการ จำนวน 20 ข้อ ไปทดสอบกับกลุ่มตัวอย่าง แล้ว บันทึกคะแนนที่ได้รับจากการทดสอบครั้งนี้เป็นคะแนนทดสอบก่อนเรียน (Pretest) 3. ทบทวนเกี่ยวกับหลักการบวก การลบ การคูณ และการหาร เนื้อหาเบื้องต้นเกี่ยวกับสมการและ การแก้สมการ 4. นำแบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการและการแก้สมการ ให้นักเรียนฝึกทำเริ่มจากแบบฝึก ชุดที่ 1-9 ระยะเวลา 3 สัปดาห์โดยเป็นการสอนซ่อมเสริมหลังเลิกเรียน ทุกเย็นวันพุธ และวันศุกร์ ใช้เวลาครั้งละ 30 นาที โดยในแต่ละแบบฝึกทักษะผู้สอนและนักเรียนจะร่วมกันตรวจคำตอบและอภิปรายเพื่อเพิ่มความเข้าใจ และเปิดโอกาสให้นักเรียนซักถามอย่างต่อเนื่อง 5. ทำแบบทดสอบ เรื่อง สมการและการแก้สมการ และบันทึกผลการทดสอบให้เป็นคะแนนหลัง เรียน (Posttest) 6. ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบ เรื่อง สมการและการแก้สมการ แล้วนำคะแนนที่ได้วิเคราะห์หา ค่าเฉลี่ยของคะแนนต่อไป 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 1. หลังเลิกเรียน ครั้งที่ 1 ที่เริ่มทำการวิจัย ทดสอบความรู้พื้นฐานของนักเรียน โดยให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนทำแบบฝึกทักษะ เป็นครั้งที่ 1 เพื่อทดสอบความเข้าใจ ครูตรวจความถูกต้อง ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนา เรื่องการสมการ และการแก้สมการ 2. ครั้งที่ 2 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 1 การแก้สมการ ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับ นักเรียนที่มีปัญหา 3. ครั้งที่ 3 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 2 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 4. ครั้งที่ 4 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 3 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 5. ครั้งที่ 5 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 4 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 6. ครั้งที่ 6 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 5 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 7. ครั้งที่ 7 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 6 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 8. ครั้งที่ 8 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 7 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา
9. ครั้งที่ 9 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 8 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 10. ครั้งที่ 10 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะที่ 9 ครูตรวจความถูกต้อง และให้คำแนะนำสำหรับนักเรียนที่มีปัญหา 11. ครั้งที่ 11 ที่ทำการวิจัย ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังทำแบบฝึกทักษะ เพื่อประเมินผลการวิจัยในชั้นเรียน 12. สังเกตพฤติกรรมและพัฒนาการของนักเรียนขณะเรียน และทำแบบฝึกหัด พร้อมทั้งจดบันทึก คะแนนแบบฝึกทักษะทุกครั้ง 5. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. แบบฝึกทักษะ เรื่อง สมการและการแก้สมการ 2. แบบทดสอบ เรื่อง สมการและการแก้สมการ จำนวน 20 ข้อ
บทที่ 4 ผลการวิจัย วิธีการวิเคราะห์ข้อมูล วิเคราะห์โดยหาค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบก่อนเรียน และค่าเฉลี่ยของคะแนนทดสอบหลังเรียน แล้ว หาค่าร้อยละความก้าวหน้าของผลการเรียนรู้ จากสูตร คะแนนเฉลี่ยร้อยละ คะแนนเตม ็ 100 1 X 2 X − = เมื่อ 2 X แทน ผลรวมคะแนนเฉลี่ยของคะแนนทดสอบหลังเรียนทั้งหมด 1 X แทน ผลรวมคะแนนเฉลี่ยของคะแนนทดสอบก่อนเรียนทั้งหมด
ผลการวิเคราะห์ข้อมูล ตาราง แสดงคะแนนแบบทดสอบ เรื่อง สมการและการแก้สมการ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษา ปีที่ 6/1 ก่อนและหลังได้รับการฝึกด้วยแบบฝึกทักษะ คนที่ ชื่อ-สกุล คะแนนก่อน ได้รับการฝึก (20 คะแนน) คะแนนหลัง ได้รับการฝึก (20 คะแนน) 1 เด็กชาย ภคพล อุระโลก 4 15 2 เด็กชาย เลิศพงษ์ กุณาพัฒน์ 5 15 3 เด็กชาย ธีรสันต์ นามวงษ์ 6 14 4 เด็กชาย เสฏฐวุฒิ ทองอินทร์ 3 14 5 เด็กชาย เจตดิลก ทองเบ้า 4 16 6 เด็กชาย ธนายุต คงศรี 4 16 7 เด็กชาย อนวัฒน์ แก้วพวง 4 14 8 เด็กชาย รเดช เครือวรรณ 5 15 9 เด็กชาย ณัฐดนัย เอี่ยมสุข 3 15 10 เด็กชาย พีรพัฒน์ พันขาว 5 18 11 เด็กหญิง กัญญาวีร์ วงษารักษ์ 4 13 12 เด็กหญิง ภัคจีรา ชารีวงศ์ 4 15 13 เด็กหญิง ณัฏฐธิดา อินสว่าง 4 17 14 เด็กหญิง ภิชญา หมอยา 3 16 15 เด็กหญิง จรัญญา สีหะวงษ์ 3 16 16 เด็กหญิง ณัฐณิชา มณีวงษ์ 2 16 17 เด็กหญิง สาวิกา พิมโคตร 5 17 18 เด็กหญิง ลภัสรดา สีหะวงษ์ 5 17 19 เด็กหญิง กานต์ธิดา โชติสุวรรณ์ 5 16 20 เด็กหญิงประกายฟ้า ขันทะมี 4 17 รวม 82 4.10 1 X = 312 =2 X 15.60
คะแนนเฉลี่ยร้อยละ 400 (312 −82)100 = = 57.50 จากตาราง พบว่า คะแนนแบบทดสอบก่อนเรียนมีค่าเฉลี่ย 4.10 และคะแนนแบบทดสอบหลังเรียนมี ค่าเฉลี่ย 15.60 โดยมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 57.50
บทที่ 5 สรุปผลการวิจัย อภิปรายผลการศึกษา จากการวิจัย เรื่อง การสอนซ่อมเสริม เรื่อง สมการและการแก้สมการ โดยใช้แบบฝึกทักษะสำหรับ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สามารถอภิปรายผลได้ดังนี้ 1. จากคะแนนแบบทดสอบหลังเรียน ( 15.60 2 X = ) สูงกว่า คะแนนแบบทดสอบ ก่อนเรียน ( 4.10 1 X = ) เนื่องจากนักเรียนได้มีกระบวนการในการเรียนรู้ที่เป็นระบบ เรียนรู้เนื้อหาจากง่ายไปยาก และมี ครูหรือเพื่อนร่วมกันให้คำแนะนำ ทำให้เกิดการเรียนรู้ที่แท้จริง 2. ผู้วิจัยได้สร้างแบบฝึกทักษะ ที่คำนึงถึงวัยและวุฒิภาวะของนักเรียนเป็นสำคัญ โดยจัดเนื้อหาไว้ อย่างครบถ้วนตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ง่ายต่อการเรียนรู้และเข้าใจของนักเรียน นอกจากนี้สีสันที่สวยงาม ของแบบฝึกทักษะยังสามารถดึงดูดให้นักเรียนอยากเรียนรู้และค้นคว้าอย่างต่อเนื่อง แตกต่างจากการเรียน ตามปกติในหนังสือเรียน ข้อเสนอแนะในการวิจัย การพัฒนาทักษะการคิดคำนวณ หากต้องการให้นักเรียน เรียนรู้ด้วยความสนุกสนาน และเข้าใจ เนื้อหาอย่างแท้จริง ควรนำสื่อการสอนที่เป็นรูปธรรมและน่าสนใจก่อให้เกิดการเรียนรู้ เพื่อให้นักเรียนได้ฝึก ปฏิบัติอย่างชัดเจนเกี่ยวกับทักษะที่ต้องการฝึก ซึ่งจะทำให้นักเรียนสนใจเรียนมากยิ่งขึ้น
บรรณานุกรม ล้วน สายยศและอังคณา.( 2538 ). เทคนิคการวิจัยการศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 4 . กรุงเทพฯ: สุวีริยา สาสน์. สุวร กาญจนมยูร. ( 2544 ). เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์ระดับชั้นประถมศึกษา. พิมพ์ครั้งที่ 7. กรุงเทพฯ: ไทยวัฒนาพานิช. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ.( 2547 ).แบบฝึกทักษะสาระการ เรียนรู้พื้นฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ: โรงพิมพ์คุรุสภาลาดพร้าว. สิริพัชร์ เจษฎาวิโรจน์และคณะ.( 2546). หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้พื้นฐาน กลุ่มสาระการเรียนเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ป.4 ช่วงชั้นที่ 2. กรุงเทพฯ: อักษรเจริญทัศน์
ภาคผนวก
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่6 เรื่อง สมการและการแก้สมการ จัดทำโดย นางสาวสกุลกาญต์ ไชยปัญญา ครู โรงเรียนอนุบาลยางชุมน้อย(คุรุราษฎร์รังสรรค์)
ชื่อ........................................................................... ชั้น ................เลขที่ ................ คำชี้แจง 1. แบบทดสอบจำนวน 20 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน เวลา 40 นาที 2. ให้นักเรียนกากบาท (X) ทับอักษร ก ข ค หรือ ง ที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว คะแนนเต็ม 20 คะแนนที่ได้ แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง สมการและการแก้สมการ ชั้นประถมศึกษาปีที่6 1. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. 92 – 29 = 29 – 81 ข. 70 + 20 = 20 + 70 ค. 72 9 = 9 72 ง. 30 40 = 40 + 30 2. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. (20 4) 5 = 1 ข. 20 (4 5) = 1 ค. (20 4) 5 = 10 ง. 20 (4 5) = 10 3. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 50 + 30 = 80 ข. 40 50 = 2,000 ค. 60 – 40 = 20 ง. 40 จ = 80 4. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 0.5 + 0.3 = A ข. 1.5 – 0.4 = 0.7 ค. 3.954 + 7 = 10 + 0.9 ง. 664 = 6 + 6 + 4 5. ประโยคใดต่อไปนี้เป็นสมการ ก. 17 + 32 > 37 ข. 27 + 38 = 82 – 21 ค. 27 6 100 ง. 37 24 < 37 32 6. ประโยคใดเป็นสมการ ก. 9 – 0 0 ข. 7 6 > 3 ค. 9 9 > 14 ง. 5 4 = 30 7. ประโยคใดเป็นสมการ ก. 23 – 13 13 – 23 ข. 54 + 45 > 45 + 54 ค. 73 – (65 – 48) (73 – 65) – 48 ง. (42 + 35) + 48 = 42 + (24 + 48) 8. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. 7 200 = 1400 ข. 300 6 = 15 ค. 30 30 = 90 100 ง. 400 20 = 380
9. การแก้สมการ 35 = Q 5 ควรทำอย่างไร ก. นำ 5 ลบทั้งสองข้าง ข. นำ 5 บวกทั้งสองข้าง ค. นำ 5 คูณทั้งสองข้าง ง. นำ 5 หารทั้งสองข้าง 10. จำนวนในข้อใดเป็นคำตอบของสมการ A 9 = 117 ก. 21 ข. 19 ค. 13 ง. 12 11. จำนวนในข้อใดเป็นคำตอบของสมการ S + 327 = 455 ก. 128 ข. 728 ค. 827 ง. 972 12. แตงโมมีเงินอยู่ในธนาคารออมสินจำนวนหนึ่ง เมื่อถอนออกมา 950 บาท แล้วยังเหลือเงิน อยู่ 1,520 บาท เดิมแตงโมมีเงินอยู่เท่าใด ก. Z 950 = 1,520 ข. Z 950 = 1,520 ค. 1,520 + 950 = Z ง. Z + 1,520 + 950 = 0 13. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 5 12 = 60 ข. 4 B = 4 ค. 7 6 = 42 ง. 9 6 = 54 14. สมการในข้อใดแทนตัวไม่ทราบค่าด้วย จำนวนในวงเล็บแล้วทำให้สมการเป็นจริง ก. M – 7 = 8 (1) ข. 14 – Y = 6 (21) ค. 12 + 11 = S (20) ง. P 8 = 72 (9) 15. สมการในข้อใดแทนค่า D ด้วย 5 แล้วสมการ เป็นจริง ก. 9 D = 45 ข. 45 D = 5 ค. 29 + D = 40 ง. 40 – D = 31 16. สมการในข้อใดแทนตัวไม่ทราบค่าด้วย 12 แล้วทำให้สมการเป็นจริง ก. 1,440 O = 12 ข. 144 = I 16 ค. 5 (U + 10) ง. (10 – 2) T = 100 + 2 17. การแก้สมการ 9 – W = 23 ควรใช้สมบัติใด ก. สมบัติการบวก ข. สมบัติการลบ ค. สมบัติการคูณ ง. สมบัติการหาร 18. ซื้อผ้าเช็ดหน้า K โหล ราคาโหลละ 310 บาท สิ้นเงิน 1,680 บาท จะเขียนสมการได้ อย่างไร ก. K 310 = 1,680 ข. K 310 = 1,680 ค. K + 210 = 1,680 ง. 310 – K = 1,680
19. ซื้อขนม 10 ห่อ ราคาห่อละ H บาท จ่ายเงินไป 150 บาท ขนมราคาห่อละเท่าไร ก. 10 บาท ข. 12 บาท ค. 15 บาท ง. 20 บาท 20 เลี้ยงเป็ดตัวผู้35 ตัว เป็ดตัวเมีย G ตัว รวมเป็นเป็ดทั้งหมด 125 ตัว เลี้ยงเป็ดตัวเมียกี่ตัว ก. 90 ตัว ข. 105 ตัว ค. 155 ตัว ง. 160 ตัว โชคดีนะค่ะ
ชื่อ................................................................... ชั้น .............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 5 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่ 1 น้อง ๆ ครับ ช่วยพวกเราเขียนเครื่องหมาย ✓ ลงช่องว่าง ( ) หน้าประโยคสัญลักษณ์ที่เป็ นสมการ 1. 675 > 600 + 5 2. 7,509 70+95 3. 485 – 70 = 15 + 400 4. 105 5 = 3 x 7 5. + = +
ชื่อ................................................................... ชั้น .............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 5 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่2 พี่ ๆ ครับมาช่วยกันน าตัวที่ไม่ทราบค่าในแต่ละ สมการลงมาเติมในช่องว่าง ให้ถูกต้องกนันะครับ 1. 95 ส = 15 ตัวไม่ทราบค่า คือ 2. 4,765 ห = 953 ตัวไม่ทราบค่า คือ 3. 789 x ส = 2,367 ตัวไม่ทราบค่า คือ 4. ร x 12 = 144 ตัวไม่ทราบค่า คือ 5. 1,800 18 = อ ตัวไม่ทราบค่า คือ
1,000 ก = 25 ชื่อ................................................................... ชั้น .............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 5 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่ 3 น้อง ๆ ช่วยพี่เหมียวน้อยเขียนค าตอบลง ในช่องว่าง ( ) ให้ถูกต้อง 99 + ว = 852 60 x 159 = ป 9,000 – 4,248 = ย 48 x ม = 576
ชื่อ ................................................................... ชั้น ............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 5 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่ 4 น้อง ๆ มาช่วยพี่นกหาค าตอบของสมการที่ ก าหนดให้ลงใน ( ) 59 + 39 = A A = P + 981= 187 P = 109 = 82+ N N = 41 -39 = B B = M + 195= 225 M =
ชื่อ ................................................................... ชั้น ............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 5 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่5 น้อง ๆ ช่วยพี่มดด ำหำค ำตอบของสมกำร ที่ก ำหนดให้ด้วยนะจ๊ะ A + 18 = 53 A = ………………. 99 G = 9 G = ………………. S x 171 = 513 S = ………………. P + 874 = 1,243 P = ………………. L 8 = 9 L = ……………….
ชื่อ .................................................................. ชั้น .............. เลขที่ ............. ให้น้อง ๆ ช่วยกันหาคำตอบจากข้อความที่กำหนดให้ คะแนนเต็ม 6 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่6 น้องน๊อตมีแผ่น CD-ROM มากกว่าน้องกบ 7 แผ่น แต่มีแผ่นดิสก์น้อยกว่าน้องกบอยู่ 5 แผ่น 1. ถ้าน้องกบมีแผ่น CD-ROM 8 แผ่น น้องน๊อตจะมี แผ่น CD-ROM กี่แผ่น ตอบ ……………………… แผ่น 2. ถ้าน้องกบมีแผ่น CD-ROM 15 แผ่น น้องน๊อตจะมีแผ่น CD-ROM กี่แผ่น ตอบ ……………………… แผ่น 3. ถ้าน้องน๊อตมีแผ่นดิสก์ 22 แผ่น น้องกบจะมีแผ่นดิสก์ กี่แผ่น ตอบ ……………………… แผ่น
ชื่อ .................................................................. ชั้น .............. เลขที่ ............. คะแนนเต็ม 4 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่7 ปิ ติ…เรามาช่วยกันเขียนสมการจาก ข้อความที่ก าหนดให้กันเถอะ เอาสิ..มานะ แต่เราไม่ค่อยเก่ง ให้น้อง ๆ มาช่วยพวกเรา ด้วยดีกว่า 1. น้องเล็กมีเงิน A บาท ซื้อนม 1 กล่องราคา 12 บาท น้องเล็ก เหลือเงิน 98 บาท แสดงว่าน้องเล็กมีอยู่กี่บาท น้อง ๆ ครับช่วยพวกพี่ เขียนสมการลงในช่องว่าง ด้วยนะครับ 2. มีปลาทูอยู่ 23 เข่ง โดนเจ้าแมวเหมียวขโมยไป D เข่ง แล้ว เหลือปลาทูอยู่ 5 เข่ง แสดงว่าเจ้าแมวเหนียวขโมยปลาทูไปกี่ เข่ง
2. ลุงช่วยมีหมูอยู่ 145 ตัว ซื้อหมูมาเพิ่มอีก W ตัว รวมลุงช่วย มีหมูทั้งหมด 215 ตัว สมการ ค าตอบ ชื่อ ................................................................... ชั้น ............. เลขที่ ............. ให้นักเรียนเขียนสมการจากโจทย์ปัญหา และหาคำตอบ คะแนนเต็ม 4 คะแนนที่ได้ แบบฝึกทักษะที่8 1. ฟาร์มลุงมาเลี้ยงไก่ทั้งหมด R ตัว เป็นตัวผู้ 45 ตัว ที่เหลือ เป็นตัวเมีย 75 ตัว รวมลุงมาเลี้ยงไก่กี่ตัว สมการ ค าตอบ .
ชื่อ ................................................................... ชั้น .............. เลขที่ ............. ให้นักเรียนแสดงวิธีแก้สมการเพื่อหาคำตอบให้ถูกต้อง คะแนนเต็ม 10 คะแนนที่ได้ แบบฝึ กทักษะที่9 1. พี่แดงเรา 2 คนไปเที่ยวสวนสัตว์กันเถอะ… น้องมี เงินอยู่ R บาท ซื้อตั๋วคนละ 35 บาท แล้วน้องมีเงิน เหลือยู่ 375 บาท แสดงว่าน้องมีเงินอยู่เท่าไร วิธีท ำ
2. คุณพ่อมีเงินอยู่ U บาท แบ่งเงินให้ลูก ๆ 5 คน ซื้อขนม คนละเท่า ๆ กัน ได้คนละ 40 บาท คุณพ่อมีเงินกี่บาท วิธีท ำ
ชื่อ........................................................................... ชั้น ................เลขที่ ................ คำชี้แจง 1. แบบทดสอบจำนวน 20 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน คะแนนเต็ม 20 คะแนน เวลา 40 นาที 2. ให้นักเรียนกากบาท (X) ทับอักษร ก ข ค หรือ ง ที่ถูกที่สุดเพียงข้อเดียว คะแนนเต็ม 20 คะแนนที่ได้ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง สมการและการแก้สมการ ชั้นประถมศึกษาปีที่6 1. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. (20 4) 5 = 1 ข. 20 (4 5) = 1 ค. (20 4) 5 = 10 ง. 20 (4 5) = 10 2. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. 92 – 29 = 29 – 81 ข. ข. 70 + 20 = 20 + 70 ค. 72 9 = 9 72 ง. 30 40 = 40 + 30 3. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 0.5 + 0.3 = A ข. 1.5 – 0.4 = 0.7 ค. 3.954 + 7 = 10 + 0.9 ง. 664 = 6 + 6 + 4 4. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 50 + 30 = 80 ข. 40 50 = 2,000 ค. 60 – 40 = 20 ง. 40 จ = 80 5. ประโยคใดเป็นสมการ ก. 9 – 0 0 ข. 7 6 > 3 ค. 9 9 > 14 ง. 5 4 = 30 6. ประโยคใดต่อไปนี้เป็นสมการ ก. 17 + 32 > 37 ข. 27 + 38 = 82 – 21 ค. 27 6 100 ง. 37 24 < 37 32 7. ข้อใดเป็นสมการที่เป็นจริง ก. 7 200 = 1400 ข. 300 6 = 15 ค. 30 30 = 90 100 ง. 400 20 = 380 8. ประโยคใดเป็นสมการ ก. 23 – 13 13 – 23 ข. 54 + 45 > 45 + 54 ค. 73 – (65 – 48) (73 – 65) – 48 ง. (42 + 35) + 48 = 42 + (24 + 48)
9. การแก้สมการ 35 = Q 5 ควรทำอย่างไร ก. นำ 5 ลบทั้งสองข้าง ข. นำ 5 บวกทั้งสองข้าง ค. นำ 5 คูณทั้งสองข้าง ง. นำ 5 หารทั้งสองข้าง 10. จำนวนในข้อใดเป็นคำตอบของสมการ S + 327 = 455 ก. 128 ข. 728 ค. 827 ง. 972 11. จำนวนในข้อใดเป็นคำตอบของสมการ A 9 = 117 ก. 21 ข. 19 ค. 13 ง. 12 12. แตงโมมีเงินอยู่ในธนาคารออมสินจำนวนหนึ่ง เมื่อถอนออกมา 950 บาท แล้วยังเหลือเงิน อยู่ 1,520 บาท เดิมแตงโมมีเงินอยู่เท่าใด ก. Z 950 = 1,520 ข. Z 950 = 1,520 ค. 1,520 + 950 = Z ง. Z + 1,520 + 950 = 0 13. สมการในข้อใดมีตัวไม่ทราบค่า ก. 5 12 = 60 ข. 4 B = 4 ค. 7 6 = 42 ง. 9 6 = 54 14. สมการในข้อใดแทนตัวไม่ทราบค่าด้วย จำนวนในวงเล็บแล้วทำให้สมการเป็นจริง ก. M – 7 = 8 (1) ข. 14 – Y = 6 (21) ค. 12 + 11 = S (20) ง. P 8 = 72 (9) 15. การแก้สมการ 9 – W = 23 ควรใช้สมบัติใด ก. สมบัติการบวก ข. สมบัติการลบ ค. สมบัติการคูณ ง. สมบัติการหาร 16. สมการในข้อใดแทนค่า D ด้วย 5 แล้วสมการ เป็นจริง ก. 9 D = 45 ข. 45 D = 5 ค. 29 + D = 40 ง. 40 – D = 31 17. สมการในข้อใดแทนตัวไม่ทราบค่าด้วย 12 แล้วทำให้สมการเป็นจริง ก. 1,440 O = 12 ข. 144 = I 16 ค. 5 (U + 10) ง. (10 – 2) T = 100 + 2 18. ซื้อผ้าเช็ดหน้า K โหล ราคาโหลละ 310 บาท สิ้นเงิน 1,680 บาท จะเขียนสมการได้ อย่างไร ก. K 310 = 1,680 ข. K 310 = 1,680 ค. K + 210 = 1,680 ง. 310 – K = 1,680
19 เลี้ยงเป็ดตัวผู้35 ตัว เป็ดตัวเมีย G ตัว รวมเป็นเป็ดทั้งหมด 125 ตัว เลี้ยงเป็ดตัวเมียกี่ตัว ก. 90 ตัว ข. 105 ตัว ค. 155 ตัว ง. 160 ตัว 20. ซื้อขนม 10 ห่อ ราคาห่อละ H บาท จ่ายเงินไป 150 บาท ขนมราคาห่อละเท่าไร ก. 10 บาท ข. 12 บาท ค. 15 บาท ง. 20 บาท โชคดีนะค่ะ