วิจัย 64

การแกป้ ญั หาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 4 เรอื่ ง การแยกตวั ประกอบ
ของพหุนามดีกรีสอง โดยใชก้ ารจัดการเรยี นร้แู บบ CIPPA Model สำหรับนักเรยี น
ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 2 โรงเรยี นลานสกั วิทยา อำเภอลานสกั จังหวดั อทุ ยั ธานี

นางสาวนวพร งามขำ
ครผู ู้ชว่ ย กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

โรงเรียนลานสกั วิทยา อำเภอลานสัก จังหวดั อุทัยธานี
สำนกั งานเขตพ้ืนทก่ี ารศกึ ษามธั ยมศกึ ษาอุทัยธานี ชัยนาท

สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

คำนำ

งานวิจยั เรอื่ ง การแกป้ ญั หาผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น รายวิชา คณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 4 เรอ่ื ง การแยกตวั
ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง โดยใช้การจัดการเรยี นรู้แบบ CIPPA Model สำหรับนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษา
ปีที่ 2 โรงเรียนลานสักวิทยา อำเภอลานสกั จังหวดั อทุ ยั ธานี ปกี ารศึกษา 2564 นี้ได้จัดทำข้นึ เพอ่ื แกป้ ัญหา
แก้ปัญหานักเรียนที่มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง ต่ำกวา่ เกณฑ์ที่
กำหนด จึงแกป้ ัญหาโดยใช้การจัดการเรียนรแู้ บบ CIPPA Model ผวู้ ิจัยหวงั เป็นอยา่ งย่ิงวา่ การวจิ ัยครัง้ นจ้ี ะ
เป็นประโยชน์ตอ่ ผูท้ ี่ศึกษา เพ่ือใช้เป็นแนวทางการพฒั นาการจัดการเรียนการสอนให้มีประสิทธภิ าพมากย่ิงข้ึน

งานวจิ ัยคร้ังนส้ี ำเร็จลงไดด้ ว้ ยดี ผูว้ ิจัยขอขอบคณุ ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นลานสักวิทยาท่ีได้ให้คำแนะนำ
ชี้แนะและให้การสนบั สนุนด้วยดี ขอขอบคุณครูโรงเรยี นลานสักวทิ ยาทุกท่านท่ีมสี ่วนช่วยเหลือในการทำวจิ ัย
ในครัง้ นี้และขอขอบใจนักเรียนบกพร่องทางการเรียนรู้ ทใ่ี ห้ความรว่ มมือในการทำวิจยั จนเสร็จส้นิ คุณคา่ และ
ประโยชน์ใดๆ ที่เกดิ จากงานวิจยั ฉบับน้ี ผวู้ จิ ยั ขอมอบแด่นกั เรียนและคณุ ครทู ุกทา่ นท่ีได้มีสว่ นรว่ มในการ
สนบั สนนุ การทำวจิ ยั นี้

นางสาวนวพร งามขำ
2564

สารบัญ

หนา้
คำนำ

สารบญั

ชื่อปัญหาการวิจัย………………………………………………………………………………………………….. 1

ความสำคญั ของปัญหา……………………………………………………………………….………………..… 1

วตั ถุประสงค์ของการวิจยั ……………………………..………………………………………………………… 1

วธิ กี ารดำเนินการวจิ ัย………………………………….…………………………………………………………. 1

- ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง………………………………………………………………….…... 1

- เคร่ืองมือท่ีใชใ้ นการวจิ ยั ………………………………………………………………..………… 1

- การเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู …………………………………………………………………………..... 1

- สถติ ิทใ่ี ช้และวิธีการวเิ คราะหข์ อ้ มูล…………………………………………………………... 2

สรปุ ผลการวจิ ัย………………………………………………………………………..……………..…………….. 3

ภาคผนวก 4

ชือ่ ปัญหาการวิจัย

การแกป้ ัญหาผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เตมิ 4 เร่ือง การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรสี อง โดยใช้การจัดการเรยี นรูแ้ บบ CIPPA Model สำหรับนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 2

โรงเรยี นลานสักวทิ ยา อำเภอลานสกั จังหวัดอุทยั ธานี

ความสำคญั ของปญั หา
1. เป็นแนวทางหน่งึ ในการแก้ปัญหาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี น รายวชิ า คณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 4

เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรยี นรแู้ บบ CIPPA Model สำหรับนกั เรียน

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 โรงเรียนลานสกั วิทยา อำเภอลานสกั จงั หวดั อทุ ยั ธานี

2. เป็นแนวทางหนงึ่ ในการจัดการเรียนรแู้ บบ CIPPA Model เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของ

พหุนามดีกรสี องสำหรับนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรยี นลานสักวิทยา อำเภอลานสัก จังหวดั อทุ ัยธานี

วัตถปุ ระสงคข์ องการวิจัย
1. เพือ่ แก้ปญั หาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน รายวชิ า คณิตศาสตรเ์ พม่ิ เติม 4 เร่ือง การแยกตวั ประกอบ

ของพหุนามดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรยี นรู้แบบ CIPPA Model สำหรับนกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2

โรงเรียนลานสกั วิทยา อำเภอลานสกั จังหวัดอุทัยธานี

2. เพ่อื พฒั นาการจดั การเรียนรแู้ บบ CIPPA Model เร่อื ง การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

ดีกรสี อง สำหรบั นักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 โรงเรียนลานสักวทิ ยา อำเภอลานสัก จังหวดั อุทัยธานี

วธิ ดี ำเนนิ การวจิ ัย/วิธีดำเนนิ การแก้ปญั หา
ประชากร / กลุ่มตัวอย่างทศี่ กึ ษา
ประชากร คือ นกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 2/2 โรงเรยี นลานสักวทิ ยา อำเภอลานสัก จังหวดั อุทัยธานี

กลมุ่ ตวั อยา่ ง คือ นกั เรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/2 โรงเรยี นลานสักวิทยา อำเภอลานสกั จังหวัด

อทุ ัยธานี จำนวน 20 คน ที่ใช้การจัดการเรียนรแู้ บบ CIPPA Model เรอ่ื ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ าม

ดกี รสี อง

เครื่องมือทใี่ ช้
เครอ่ื งมอื ในการแก้ปญั หา
แผนการจดั การเรยี นรแู้ บบ CIPPA Model

เคร่อื งมอื ในการเก็บรวบรวมขอ้ มูล

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน รายวชิ า คณติ ศาสตรเ์ พ่มิ เติม 4 เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบ

ของพหุนามดีกรีสอง สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2 จำนวน 20 ข้อ

วิธีการเก็บรวบรวมขอ้ มลู
ผูว้ ิจยั เปน็ ผู้เกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ดว้ ยตนเอง โดยใช้ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี น

จากนกั เรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2/2 โรงเรยี นลานสกั วิทยา อำเภอลานสัก จังหวดั อทุ ยั ธานี จำนวน 20 คน

สถติ ทิ ใ่ี ชแ้ ละวธิ กี ารวเิ คราะห์ขอ้ มูล
ค่าเฉล่ยี เปรยี บเทยี บผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี น คะแนนกอ่ นเรยี น – หลงั เรยี น
การศึกษาวิจยั เรือ่ ง การแก้ปัญหาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 4 เรือ่ ง การ

แยกตัวประกอบของพหนุ ามดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ CIPPA Model ผ้วู จิ ยั เสนอผลการวิเคราะห์

ดังนี้
การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 การแยกตัวประกอบของ

พหนุ ามดกี รีสอง โดยใช้การจัดการเรยี นรแู้ บบ CIPPA Model ระหว่างคะแนนกอ่ นเรยี น - หลังเรียน

คะแนน คะแนน ผลตา่ ง
ของ
ลำดับ ช่อื -นามสกุล ทดสอบ ทดสอบ คะแนน ผลการ
กอ่ นเรียน หลังเรยี น พฒั นา

(20) (20)

1 เดก็ ชายคณาพจน์ อินทโชติ 8 14 6 ดขี น้ึ

2 เดก็ ชายธนภูมิ กระเทศ 9 15 6 ดขี น้ึ

3 เดก็ ชายนฤคล จำเรียง 9 15 6 ดีขน้ึ

4 เดก็ ชายพรชัย กระจ่างจติ 8 13 5 ดีขน้ึ

5 เดก็ ชายโภควินท์ รทุ ทองจนั ทร์ 7 13 6 ดีขนึ้

6 เด็กชายเมธา แจง้ ถน่ิ ป่า 7 14 7 ดขี ้นึ

7 เด็กชายวงศกร แจ่มศริ ิ 8 12 4 ดขี ้นึ

8 เด็กชายวธิ สิ รรค์ แก้วทอง 8 12 4 ดขี ึ้น

9 เดก็ ชายสมบูรณ์ เขยี วมรกต 12 18 6 ดขี ึ้น

10 เด็กชายอดิศร ณรงค์มี 7 15 8 ดีขึ้น

11 เด็กหญงิ ธนสิ รา ทัศนิยม 8 15 7 ดขี ึ้น

12 เดก็ หญงิ นันทวนั คงแคล้ว 10 17 7 ดขี ึ้น

13 เดก็ หญิงปรียาภทั ร ทองน้อย 12 18 6 ดขี น้ึ

14 เด็กหญงิ ปุณยาพร ศรไชย 10 16 6 ดีขึ้น

15 เดก็ หญงิ ฟ้ารงุ่ เศษสงู เนิน 11 14 3 ดีขึ้น

16 เดก็ หญงิ รจนา ฤทธิ์เดช 9 13 4 ดีขึ้น

17 เด็กหญงิ วรศิ รา แกว้ เฮียง 12 18 6 ดขี น้ึ

18 เดก็ หญงิ วิชญา ศริ ิโยธา 9 13 4 ดีขนึ้

19 เด็กหญงิ เหมือนฝัน ปนิ ะกะเส 10 16 6 ดขี ึ้น

20 เด็กหญิงอารีรตั น์ ผาทอง 7 15 8 ดีขึ้น

คา่ เฉลยี่ ทงั้ หมด ( x ) 9.05 14.8 5.75 ดีข้ึน

จากตาราง พบวา่ ผลการเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียน วชิ า คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 4
การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง โดยใช้การจดั การเรยี นรู้แบบ CIPPA Model ระหวา่ งคะแนน

ก่อนเรียน – หลงั เรียน มีคะแนนเฉลย่ี ก่อนเรยี น ( x = 9.05) และคะแนนเฉล่ียหลังเรียน ( x = 14.8) โดย

คะแนนเฉลย่ี หลงั เรยี นสงู กว่าก่อนเรยี น ( x = 5.75)

สรปุ ผลการวจิ ยั

การแกป้ ญั หาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น รายวิชา คณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 4 เร่อื ง การแยกตัวประกอบของ
พหุนามดีกรีสอง โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ CIPPA Model สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียน
ลานสกั วิทยา อำเภอลานสัก จงั หวดั อุทยั ธานี ผู้วิจยั สรปุ ผลการวิจยั ดังน้ี

ผลสัมฤทธิ์การเรียน รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 เรื่อง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง
โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ CIPPA Model มคี ะแนนเฉลีย่ หลงั เรยี นสูงกวา่ กอ่ นเรยี น

ภาคผนวก

หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 1 แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี 1 แบบทดสอบกอ่ นเรียน

รหัสวิชา ค20204 รายวิชา คณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 4 ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 2

แบบทดสอบ ก่อนเรยี น

เรอ่ื ง การแยกตัวประกอบของพหุนามดกี รสี อง

คำชแ้ี จง ใหเ้ ลือกคำตอบท่ีถูกตอ้ งทสี่ ุดเพียงคำตอบเดยี ว โดยทำเครอ่ื งหมาย  ลงในช่องว่าง 

1.ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูกต้อง 6. การแยกตวั ประกอบของ x2 + 7x +12 คือข้อใด

ก. 2ab – ba = 2(ab – ba) ก. (x – 3)(x – 4) ข. (x + 3)(x – 4)

ข. 10m2 – 18mn = m(10m – 18n) ค. (x – 3)(x + 4) ง. (x + 3)(x + 4)

ค. 12y + 6 = 6(y + 0) 7. การแยกตัวประกอบของ x2 + 5x – 6 คือขอ้ ใด

ง. 14ab + 7a2 = 7a(2b-b) ก. (x – 6)(x + 1) ข. (x – 1)(x + 6)

2. ข้อใดต่อไปนี้ถกู ต้อง ค. (x – 3)(x + 2) ง. (x + 3)(x + 2)

ก. 3x – 6y = 3(x – y) 8. x2 – x – 30 แยกตวั ประกอบได้ตรงกับข้อใด

ข. 12mn – 21 = 3(mn – 21) ก. (x – 3)(x – 10) ข. (x + 3)(x – 10)

ค. 15a + 12b = 3(5a + 4b) ค. (x – 5)(x + 6) ง. (x – 6)(x + 5)

ง. 18m + 15n2 = 3(6m + 5n) 9. x2 – 9 แยกตัวประกอบได้ตรงกบั ข้อใด

3. การแยกตัวประกอบของ a2b-2ab คือขอ้ ใด ก. (x – 3)(x – 3) ข. (x + 3)(x – 3)

ก. 2ab(a – 0) ข. ab(a – 2) ค. (x – 1)(x + 9) ง. (x – 1)(x – 9)

ค. ab(a – 0) ง. a(b – 2) 10. ข้นั ตอนการแยกตวั ประกอบของพหุนาม

4. การแยกตัวประกอบของ a3 + 5a2 - a คอื ขอ้ ใด x2 + 4x – 45 ตรงกบั ข้อใด

ก. a2 - 1 1. (x )(x )

ข. 2a – 1 2. จำนวนสองจำนวนที่คณู กนั แลว้ ไดพ้ จนห์ ลัง คือ – 45
ซง่ึ เปน็ 9 กบั – 5
ค. a(a2 + 5a – 5)
3. จำนวนสองจำนวนที่คณู กนั แลว้ ไดพ้ จนห์ ลัง คือ – 45
ง. a(a2 + 5a – 1)
5.ขั้นตอนการแยกตัวประกอบของพหุนาม ซง่ึ เป็น – 9 กบั 5
4. (x + 9)(x – 5)
13my2 – 52my ตรงกบั ข้อใด 5. (x + 5)(x – 9)
1. 13(my2 – 4my) ก. 1,2,3 ข. 1,2,4
2. 13m(y2 - 4y) ค. 1,3,4 ง. 1,3,5
3. 13my(y - 4)

ก. 1,2,3 ข. 3,1,2

ค. 2,3,1 ง. 2,1,3

11. ขั้นตอนการแยกตวั ประกอบของพหุนาม 17. ( + 1)2 − 36 แยกตวั ประกอบไดต้ รงกับขอ้ ใด

5x2 + 8x – 21 ตรงกบั ข้อใด ก. (x + 6)(x – 6) ข. (x + 7)(x – 5)

1. (5x )(x ) ค. (x + 6)(x – 1) ง. (x + 1)(x – 6)

2. (5x )(2x ) 18. พหนุ าม x2 – 256 แสดงวิธที ำไดต้ รงตามขอ้ ใด

3. จำนวนสองจำนวนท่คี ณู กนั แลว้ ไดพ้ จน์หลัง คือ – 21 ก. (x)2 – (14)2 = (x + 14)(x – 14)

ซง่ึ เปน็ 3 กบั –7 ข. (x)2 – (16)2 = (x + 16)(x – 16)

4. (5x - 7)(2x + 3) ค. (x)2 – (24)2 = (x + 24)(x – 24)

5. (5x - 7)(x + 3) ง. (x)2 – (26)2 = (x + 26)(x – 26)

ก. 1,3,4 ข. 2,3,4 19. (4x)2 – (10)2 = (4x + 10)(4x – 10) เป็นการแสดงวธิ ที ำ

ค. 1,5 ง. 2,5 ของพหนุ ามในข้อใด

12. คา่ k ทที่ ำให้พหนุ าม x2 – 50x + k ถอดรากที่สองได้ ก. 4x2 – 10 ข. 4x2 – 100

คือข้อใด ค. 16x2 – 10 ง. 16x2 – 100

ก. 5 ข. 10 20. (10x)2 – (12)2 = (10x + 12)(10x – 12)

ค. 20 ง. 25 เปน็ การแสดงวธิ ที ำของพหนุ ามในข้อใด

13. ควรเติมจำนวนใดลงในช่องวา่ งต่อไปนี้ ก. 100x2 + 144 ข. 100x2 + 120

(x)2 – 2(x)(….) + 42 ค. 100x2 - 144 ง. 100x2 – 120

ก. 2 ข. 4

ค. 6 ง. 8

14. การแยกตัวประกอบของ x2 + 6x + 9 คอื ข้อใด

ก. (x + 3)2 ข. (x + 92

ค. (x – 3)2 ง. (x – 9)2

15. การแยกตัวประกอบของ x2 – 8x + 16 คอื ข้อใด

ก. (x + 2)2 ข. (x + 4)2

ค. (x – 2)2 ง. (x – 4)2

16. พหุนามในข้อใดไมส่ ามารถแยกตวั ประกอบได้

ก. x2 + 1 ข. 4x2 – 9

ค. x2 – 10x + 25 ง. 0.027 – x3

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 1 แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 1 แบบทดสอบหลังเรียน

รหัสวิชา ค20204 รายวิชา คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 4 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

แบบทดสอบ หลงั เรียน

เรือ่ ง การแยกตัวประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง
คำชแี้ จง ใหเ้ ลอื กคำตอบทถ่ี ูกตอ้ งที่สดุ เพียงคำตอบเดียว โดยทำเครื่องหมาย  ลงในชอ่ งว่าง 

1. การแยกตวั ประกอบของ x2 + 7x +12 คือข้อใด 6. ขัน้ ตอนการแยกตัวประกอบของพหุนาม

ก. (x – 3)(x – 4) ข. (x + 3)(x – 4) 5x2 + 8x – 21 ตรงกับข้อใด

ค. (x – 3)(x + 4) ง. (x + 3)(x + 4) 1. (5x )(x )

2. การแยกตวั ประกอบของ x2 + 5x – 6 คอื ขอ้ ใด 2. (5x )(2x )

ก. (x – 6)(x + 1) ข. (x – 1)(x + 6) 3. จำนวนสองจำนวนทคี่ ูณกันแล้วได้พจนห์ ลัง

ค. (x – 3)(x + 2) ง. (x + 3)(x + 2) คือ – 21 ซง่ึ เปน็ 3 กับ –7

3. x2 – x – 30 แยกตัวประกอบไดต้ รงกับขอ้ ใด 4. (5x - 7)(2x + 3)

ก. (x – 3)(x – 10) ข. (x + 3)(x – 10) 5. (5x - 7)(x + 3)

ค. (x – 5)(x + 6) ง. (x – 6)(x + 5) ก. 1,3,4 ข. 2,3,4

4. x2 – 9 แยกตัวประกอบได้ตรงกบั ข้อใด ค. 1,5 ง. 2,5

ก. (x – 3)(x – 3) ข. (x + 3)(x – 3) 7. ค่า k ท่ที ำใหพ้ หุนาม x2 – 50x + k ถอดรากทสี่ องได้

ค. (x – 1)(x + 9) ง. (x – 1)(x – 9) คอื ข้อใด

5. ขน้ั ตอนการแยกตัวประกอบของพหนุ าม ก. 5 ข. 10

x2 + 4x – 45 ตรงกับข้อใด ค. 20 ง. 25

1. (x )(x ) 8. ควรเติมจำนวนใดลงในช่องวา่ งต่อไปนี้

2. จำนวนสองจำนวนที่คูณกนั แลว้ ไดพ้ จน์หลงั คอื – (x)2 – 2(x)(….) + 42
45 ซง่ึ เปน็ 9 กับ – 5
ก. 2 ข. 4
3. จำนวนสองจำนวนทค่ี ูณกันแลว้ ไดพ้ จน์หลัง คอื – ค. 6 ง. 8
9. การแยกตวั ประกอบของ x2 + 6x + 9 คอื ข้อใด
45 ซง่ึ เป็น – 9 กบั 5 ก. (x + 3)2 ข. (x + 92
4. (x + 9)(x – 5) ค. (x – 3)2 ง. (x – 9)2
5. (x + 5)(x – 9) 10. การแยกตวั ประกอบของ x2 – 8x + 16 คือข้อใด
ก. 1,2,3 ข. 1,2,4 ก. (x + 2)2 ข. (x + 4)2
ค. 1,3,4 ง. 1,3,5 ค. (x – 2)2 ง. (x – 4)2

11. พหุนามในขอ้ ใดไมส่ ามารถแยกตัวประกอบได้

ก. x2 + 1 ข. 4x2 – 9

ค. x2 – 10x + 25 ง. 0.027 – x3

12. ขอ้ ใดต่อไปนถ้ี ูกตอ้ ง 17. พหนุ าม x2 – 256 แสดงวธิ ที ำได้ตรงตามขอ้ ใด
ก. 2ab – ba = 2(ab – ba)
ข. 10m2 – 18mn = m(10m – 18n) ก. (x)2 – (14)2 = (x + 14)(x – 14)
ค. 12y + 6 = 6(y + 0)
ง. 14ab + 7a2 = 7a(2b-b) ข. (x)2 – (16)2 = (x + 16)(x – 16)

13. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถูกตอ้ ง ค. (x)2 – (24)2 = (x + 24)(x – 24)
ก. 3x – 6y = 3(x – y)
ข. 12mn – 21 = 3(mn – 21) ง. (x)2 – (26)2 = (x + 26)(x – 26)
ค. 15a + 12b = 3(5a + 4b)
ง. 18m + 15n2 = 3(6m + 5n) 18. (4x)2 – (10)2 = (4x + 10)(4x – 10) เปน็ การแสดงวธิ ี

14. การแยกตัวประกอบของ a2b-2ab คอื ขอ้ ใด ทำของพหนุ ามในข้อใด
ก. 2ab(a – 0) ข. ab(a – 2)
ค. ab(a – 0) ง. a(b – 2) ก. 4x2 – 10 ข. 4x2 – 100

15. การแยกตวั ประกอบของ a3 + 5a2 - a คือ ขอ้ ใด ค. 16x2 – 10 ง. 16x2 – 100

ก. a2 - 1 19. (10x)2 – (12)2 = (10x + 12)(10x – 12)

ข. 2a – 1 เปน็ การแสดงวิธที ำของพหนุ ามในข้อใด

ค. a(a2 + 5a – 5) ก. 100x2 + 144 ข. 100x2 + 120

ง. a(a2 + 5a – 1) ค. 100x2 - 144 ง. 100x2 – 120
16. ขน้ั ตอนการแยกตวั ประกอบของพหุนาม
20. ( + 1)2 − 36 แยกตวั ประกอบได้ตรงกับข้อใด
13my2 – 52my ตรงกบั ข้อใด
1. 13(my2 – 4my) ก. (x + 6)(x – 6) ข. (x + 7)(x – 5)
2. 13m(y2 - 4y)
3. 13my(y - 4) ค. (x + 6)(x – 1) ง. (x + 1)(x – 6)
ก. 1,2,3 ข. 3,1,2
ค. 2,3,1 ง. 2,1,3

ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น วิชา คณติ ศาสตร์เพ่มิ เติม 4 การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดกี รสี อง

โดยใชก้ ารจัดการเรียนร้แู บบ CIPPA Model ระหว่างคะแนนก่อนเรียน – หลงั เรียน

(ผลคะแนนเฉพาะนกั เรียนกลุม่ เปา้ หมาย)

คะแนน คะแนน ผลต่าง
ของ
ลำดบั ช่ือ-นามสกุล ทดสอบ ทดสอบ คะแนน ผลการ
ก่อนเรยี น หลังเรียน พฒั นา

(20) (20)

1 เดก็ ชายคณาพจน์ อนิ ทโชติ 8 14 6 ดขี น้ึ

2 เด็กชายธนภมู ิ กระเทศ 9 15 6 ดขี น้ึ

3 เดก็ ชายนฤคล จำเรียง 9 15 6 ดีขน้ึ

4 เดก็ ชายพรชัย กระจ่างจติ 8 13 5 ดีขน้ึ

5 เด็กชายโภควินท์ รุททองจนั ทร์ 7 13 6 ดีขน้ึ

6 เด็กชายเมธา แจง้ ถ่นิ ป่า 7 14 7 ดีขน้ึ

7 เด็กชายวงศกร แจ่มศิริ 8 12 4 ดีขน้ึ

8 เด็กชายวิธสิ รรค์ แก้วทอง 8 12 4 ดขี น้ึ

9 เดก็ ชายสมบูรณ์ เขยี วมรกต 12 18 6 ดีขน้ึ

10 เด็กชายอดิศร ณรงค์มี 7 15 8 ดีขน้ึ

11 เด็กหญิงธนสิ รา ทศั นิยม 8 15 7 ดขี น้ึ

12 เด็กหญิงนนั ทวัน คงแคล้ว 10 17 7 ดีขน้ึ

13 เด็กหญิงปรยี าภทั ร ทองน้อย 12 18 6 ดีขน้ึ

14 เดก็ หญิงปณุ ยาพร ศรไชย 10 16 6 ดขี น้ึ

15 เด็กหญิงฟ้าร่งุ เศษสงู เนนิ 11 14 3 ดีขน้ึ

16 เด็กหญิงรจนา ฤทธ์ิเดช 9 13 4 ดีขน้ึ

17 เดก็ หญงิ วรศิ รา แกว้ เฮียง 12 18 6 ดขี ้ึน

18 เด็กหญงิ วิชญา ศริ ิโยธา 9 13 4 ดีขึ้น

19 เดก็ หญงิ เหมือนฝนั ปินะกะเส 10 16 6 ดีข้นึ

20 เดก็ หญิงอารรี ัตน์ ผาทอง 7 15 8 ดขี ึ้น

ค่าเฉล่ยี ทัง้ หมด ( x ) 9.05 14.8 5.75 ดขี นึ้

ภาพประกอบกิจกรรมการแก้ปัญหาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 4 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง

โดยใช้การจดั การเรยี นรูแ้ บบ CIPPA Model

ภาพประกอบกิจกรรมการแก้ปัญหาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 4 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง

โดยใช้การจดั การเรยี นรูแ้ บบ CIPPA Model

ภาพประกอบกิจกรรมการแก้ปัญหาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
รายวิชา คณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 4 เรือ่ ง การแยกตวั ประกอบของพหนุ ามดีกรสี อง

โดยใช้การจดั การเรยี นรูแ้ บบ CIPPA Model