ใบงานห.ร.มและค.ร.น.

ป.6

แบบฝึกทักษะ

รายวชิ าคณิตศาสตร์

บทท่ี 1 ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ชอ่ื ....................................................
ชือ่ เลน่ .................. เลขที่.......................

ครผู สู้ อน : นางสาวชยาภรณ์ อนุ่ เรอื น

โรงเรียนบา้ นศรที องสามคั คี อาเภอบงึ สามัคคี จงั หวัดกาแพงเพชร
สานกั งานเขตพ้นื ทก่ี ารศึกษาประถมศกึ ษากาแพงเพชร เขต 2
กระทรวงศึกษาธกิ าร

เรื่อง ตัวประกอบของจานวนนบั ใบงานท่ี

1

คำช้ีแจง จงหาตัวประกอบทัง้ หมดของจานวนท่ีกาหนดให้

ตวั อย่ำง จงหาตวั ประกอบของ 12 1. จงหาตัวประกอบของ 16

ทอ่ งสูตรคณู หาจานวนท่หี าร 12 ได้ลงตวั ซึง่ มีดงั น้ี ตอบ ...................................................

1 x 12
2x6
3x4

ตอบ ตวั ประกอบของ 12 คือ 1,2,3,4,6,12

2. จงหาตวั ประกอบของ 24 3. จงหาตวั ประกอบของ 21

ตอบ ................................................... ตอบ ...................................................

4. จงหาตัวประกอบของ 36 5. จงหาตวั ประกอบของ 8

ตอบ ................................................... ตอบ ...................................................
โรงเรียนบำ้ นศรีทองสำมคั คี

ใบงานท่ี

เร่ือง จานวนเฉพาะ (Prime Number) 2

คำชแ้ี จง ให้นักเรยี นตรวจสอบว่าจานวนทกี่ าหนดให้เป็นจานวนเฉพาะหรือไม่

ตวั อยำ่ ง 123 เป็นจานวนเฉพาะหรือไม่ ตัวอยำ่ ง 97 เป็นจานวนเฉพาะหรอื ไม่
(ตะแกรงของเอราทอสเทนีส) (ตะแกรงของเอราทอสเทนสี )

วธิ ีตรวจสอบ วิธีตรวจสอบ
ขนั้ ที่ 1 ไดแ้ ก่ 2 , 3 , 5 , 7 และ 11 ขน้ั ที่ 1 ไดแ้ ก่ 2 , 3 , 5 และ 7
ข้นั ที่ 2 นา 2 , 3 , 5 , 7 และ 11 ไปหาร 123 ขัน้ ที่ 2 นา 2 , 3 , 5 และ 7 ไปหาร 97
ปรากฏวา่ สามารถนา 3 มาหาร 123 ได้ลงตวั ปรากฏวา่ ไมม่ ีจานวนใดสามารถหาร 97 ไดล้ งตัว

ตอบ 123 ไม่ใช่จานวนเฉพาะ ตอบ 97 เป็นจานวนเฉพาะ

1. 281 เป็นจานวนเฉพาะหรอื ไม่ 2. 150 เปน็ จานวนเฉพาะหรอื ไม่
(ตะแกรงของเอราทอสเทนสี ) (ตะแกรงของเอราทอสเทนีส)
วธิ ตี รวจสอบ วิธตี รวจสอบ
ขั้นที่ 1 ......................................................... ขนั้ ท่ี 1 .........................................................
ขนั้ ที่ 2 ........................................................ ข้นั ท่ี 2 ........................................................
................................................................ ................................................................
................................................................ ................................................................

ตอบ .................................................... ตอบ ....................................................

3. 490 เปน็ จานวนเฉพาะหรือไม่ 4. 193 เป็นจานวนเฉพาะหรอื ไม่
(ตะแกรงของเอราทอสเทนีส) (ตะแกรงของเอราทอสเทนีส)
วธิ ตี รวจสอบ วิธีตรวจสอบ
ขั้นท่ี 1 ......................................................... ขัน้ ที่ 1 .........................................................
ขั้นท่ี 2 ........................................................ ขั้นท่ี 2 ........................................................
................................................................ ................................................................
................................................................ ................................................................

ตอบ .................................................... ตอบ ....................................................

โรงเรียนบ้ำนศรที องสำมัคคี

ใบงานที่

เร่ือง การแยกตวั ประกอบของจานวนนบั 3

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนแยกตัวประกอบของจานวนทีก่ าหนดใหต้ ่อไปน้ี (ใชห้ ลกั การคณู )

ตวั อย่ำง จงแยกตัวประกอบของ 16 1. จงแยกตวั ประกอบของ 6 2. จงแยกตวั ประกอบของ 11

16 ตอบ ................................ ตอบ .................................
44
2 22 2

ตอบ 16 = 2 x 2 x 2 x 2

3. จงแยกตวั ประกอบของ 20 4. จงแยกตวั ประกอบของ 56 5. จงแยกตัวประกอบของ 40

ตอบ ........................... ตอบ ................................ ตอบ .................................

6. จงแยกตัวประกอบของ 72 7. จงแยกตวั ประกอบของ 88 8. จงแยกตัวประกอบของ 132

ตอบ ........................... ตอบ ................................ ตอบ .................................

โรงเรียนบ้ำนศรีทองสำมคั คี

ใบงานท่ี

เร่ือง การแยกตัวประกอบของจานวนนับ 4

คำชี้แจง ให้นกั เรียนแยกตัวประกอบของจานวนท่กี าหนดให้ต่อไปน้ี (ใช้หลกั การหาร)

ตัวอยำ่ ง จงแยกตัวประกอบของ 72 1. จงแยกตวั ประกอบของ 9 2. จงแยกตัวประกอบของ 14

3 ) 72 ตอบ ................................ ตอบ .................................
3 ) 24
2)8

2)4
2

ตอบ 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

3. จงแยกตวั ประกอบของ 27 4. จงแยกตวั ประกอบของ 32 5. จงแยกตัวประกอบของ 50

ตอบ ........................... ตอบ ................................ ตอบ .................................

6. จงแยกตวั ประกอบของ 82 7. จงแยกตวั ประกอบของ ตุ 8. จงแยกตัวประกอบของ 108

ตอบ ........................... ตอบ ................................ ตอบ .................................

โรงเรียนบำ้ นศรที องสำมคั คี

ใบงานท่ี

เรื่อง ตัวหารร่วมทมี่ ากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) 1 5

คำช้ีแจง ใหน้ กั เรียนหาตัวหารรว่ มท่มี ากที่สุดของจานวนท่ีกาหนดให้ตอ่ ไปนี้

ตวั อยำ่ ง จงหาตัวหารรว่ มของ 12 , 18 1. จงหาตัวหารร่วมของ 16 , 24

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ห.ร.ม.ของ 12,18 คอื 2 x 3 = 6 ตอบ ..................................................

2. จงหาตัวหารร่วมของ 27 , 36 3. จงหาตัวหารร่วมของ 10 , 21

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตวั หารรว่ มของ 8 , 14 , 18 5. จงหาตวั หารรว่ มของ 10 , 20 , 30

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบ้ำนศรีทองสำมคั คี

ใบงานท่ี

เรื่อง ตัวหารรว่ มท่มี ากท่สี ดุ (ห.ร.ม.) 2 6

คำช้ีแจง ให้นักเรยี นหาตวั หารรว่ มที่มากทสี่ ดุ ของจานวนทกี่ าหนดให้ตอ่ ไปน้ี

ตวั อยำ่ ง จงหาตัวหารรว่ มของ 12 , 18 1. จงหาตัวหารร่วมของ 10 , 14

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ห.ร.ม.ของ 12,18 คอื 2 x 3 = 6 ตอบ ..................................................

2. จงหาตวั หารรว่ มของ 8 , 27 3. จงหาตัวหารร่วมของ 6 , 4 , 22

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตัวหารร่วมของ 30 , 40 , 50 5. จงหาตวั หารร่วมของ 18 , 27 , 63

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบำ้ นศรีทองสำมัคคี

ใบงานท่ี

เรอ่ื ง ตวั หารรว่ มท่มี ากทสี่ ุด (ห.ร.ม.) 3 7

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนหาตัวหารรว่ มที่มากทสี่ ุดของจานวนทก่ี าหนดให้ต่อไปนี้

ตัวอยำ่ ง จงหาตัวหารร่วมของ 12 , 18 1. จงหาตัวหารรว่ มของ 16 , 36

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ห.ร.ม.ของ 12,18 คือ 2 x 3 = 6 ตอบ ..................................................

2. จงหาตัวหารร่วมของ 12 , 27 3. จงหาตัวหารรว่ มของ 49 , 56 , 63

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตวั หารร่วมของ 15 , 30 , 45 5. จงหาตัวหารร่วมของ 18 , 27 , 54

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบ้ำนศรที องสำมัคคี

ใบงานที่

เรื่อง ตวั หารรว่ มที่มากทสี่ ุด (ห.ร.ม.) 4 8

คำชี้แจง ให้นกั เรยี นหาตัวหารรว่ มที่มากทส่ี ุดของจานวนที่กาหนดใหต้ อ่ ไปน้ี

1. จงหาตวั หารรว่ มของ 21 , 35 , 42 2. จงหาตัวหารร่วมของ 27 , 63 , 81

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

3. จงหาตวั หารรว่ มของ 24 , 32 , 64 4. จงหาตวั หารรว่ มของ 16 , 20 , 36

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

5. จงหาตัวหารรว่ มของ 24 , 12 , 60 และ 48 6. จงหาตวั หารรว่ มของ 28 , 14 , 70 และ 84

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบำ้ นศรีทองสำมัคคี

ใบงานท่ี

เร่ือง ตัวคูณรว่ มน้อยทสี่ ดุ (ค.ร.น.) 1 9

คำชีแ้ จง ใหน้ ักเรยี นหาตัวคูณรว่ มท่นี อ้ ยท่ีสุดของจานวนท่กี าหนดใหต้ ่อไปนี้

ตวั อย่ำง จงหาตวั คูณรว่ มนอ้ ยของ 12 , 18 1. จงหาตัวคณู รว่ มนอ้ ยของ 16 , 36

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ค.ร.น.ของ 12,18 คอื 2 x 3 x 2 x 3 = 36 ตอบ ..................................................

2. จงหาตัวคณู รว่ มนอ้ ยของ 12 , 27 3. จงหาตวั คณู ร่วมนอ้ ยของ 49 , 56 , 63

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตวั คณู รว่ มนอ้ ยของ 15 , 30 , 45 5. จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ 18 , 27 , 54

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบ้ำนศรที องสำมัคคี

ใบงานที่

เร่ือง ตวั คณู รว่ มน้อยที่สุด (ค.ร.น.) 2 10

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนหาตวั คูณรว่ มนอ้ ยทสี่ ดุ ของจานวนทก่ี าหนดใหต้ ่อไปนี้

ตวั อยำ่ ง จงหาตัวคูณรว่ มน้อยของ 12 , 18 1. จงหาตวั คูณร่วมน้อยของ 10 , 14

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ค.ร.น.ของ 12,18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36 ตอบ ..................................................

2. จงหาตัวคูณรว่ มน้อยของ 8 , 27 3. จงหาตวั คณู รว่ มนอ้ ยของ 6 , 4 , 22

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตวั คณู รว่ มนอ้ ยของ 30 , 40 , 50 5. จงหาตัวคูณรว่ มน้อยของ 18 , 27 , 63

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบ้ำนศรที องสำมคั คี

ใบงานท่ี

11เรื่อง ตัวคณู รว่ มทีน่ ้อยท่สี ดุ (ค.ร.น.) 3

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนหาตัวคณู รว่ มนอ้ ยทีส่ ุดของจานวนที่กาหนดให้ต่อไปนี้

ตัวอย่ำง จงหาตัวคณู รว่ มนอ้ ยของของ 12 , 18 1. จงหาตัวคูณรว่ มนอ้ ยของของ 16 , 24

2 ) 12 18 v
3)6 9 v

2 3v

ตอบ ค.ร.น.ของ 12,18 คอื 2 x 3 x 2 x 3 = 36 ตอบ ..................................................

2. จงหาตัวคูณรว่ มนอ้ ยของของ 27 , 36 3. จงหาตัวคูณร่วมนอ้ ยของของ 10 , 21

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

4. จงหาตัวคูณรว่ มนอ้ ยของของ 8 , 14 , 18 5. จงหาตัวคณู ร่วมน้อยของของ 10 , 20 , 30

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรยี นบำ้ นศรีทองสำมัคคี

ใบงานที่

12เรือ่ ง ตวั คณู ร่วมท่ีน้อยที่สดุ (ค.ร.น.) 4

คำชีแ้ จง ใหน้ กั เรยี นหาตวั คณู ร่วมนอ้ ยทส่ี ุดของจานวนทก่ี าหนดใหต้ ่อไปนี้

1. จงหาตวั คณู รว่ มรว่ มน้อยของ 21 , 35 , 42 2. จงหาตัวคูณรว่ มร่วมนอ้ ยของ 27 , 63 , 81

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

3. จงหาตัวคูณรว่ มร่วมน้อยของ 24 , 32 , 64 4. จงหาตัวคูณรว่ มรว่ มนอ้ ยของ 16 , 20 , 36

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

5. จงหาตวั คณู ร่วมรว่ มนอ้ ยของ 24 , 12 , 60 6. จงหาตัวคณู ร่วมรว่ มน้อยของ 28 , 14 , 70
และ 48 และ 84

ตอบ .................................................. ตอบ ..................................................

โรงเรียนบ้ำนศรีทองสำมคั คี

เรอ่ื ง โจทย์ปัญหา (ห.ร.ม.) ใบงานท่ี

13

คำชแี้ จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธที า

1. โดนัท 9 ช้ิน ขนมปงั 12 ชน้ิ เคก้ 6 ช้ิน ถำ้ แบ่งใสจ่ ำน จำนละเท่ำกันโดยไม่ใหป้ นกัน
จะแบง่ ไดจ้ ำนละก่ชี ้นิ และไดก้ จ่ี ำน

ตอบ ......................................................................................................................

2. มผี ลไม้ 3 ถุง ถงุ แรกมสี ้ม 24 ผล ถุงทส่ี องมีสำลี่ 60 ผล และถงุ สำมมี ลำไย 90 ผล ต้องจัดผลไม้
ทั้งสำม ใส่ถำดให้มีจำนวนผลไมแ้ ตล่ ะชนิดเท่ำกนั จะจดั ได้ก่ถี ำด

ตอบ ......................................................................................................................

3. มีนกอยู่ 3 ชนิด โดยแตล่ ะชนดิ มจี ำนวนไม่เท่ำกันดังนี้ นกชนดิ ที่หนึ่งมที ง้ั หมด 32 ตวั นกชนิดทีส่ องมี
ทง้ั หมด 48 ตัว และนกชนิดท่ีสำมทที ้ังหมด 64 ตวั ตอ้ งกำรแบ่งนกให้เดก็ ๆโดยใหแ้ ต่ละคนได้นกมำก
ท่ีสดุ คนละเทำ่ ๆกนั และเด็กหนงึ่ คนจะได้นกเพียงประเภทเดยี วจะสำมำรถแบ่งนกให้เด็กๆได้กค่ี น และคนละ
กีต่ วั

ตอบ ......................................................................................................................
โรงเรยี นบ้ำนศรีทองสำมัคคี

เรือ่ ง โจทยป์ ญั หา (ห.ร.ม.) ใบงานท่ี

13

คำช้แี จง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ที า

4. ลูกอม 3 ชนดิ คือ ฮอลล์ 150 เม็ด โอเล่ 75 เมด็ และคูกำ้ 120 เมด็ แบ่งใสถ่ งุ ถุงละเทำ่ ๆกันโดย
ไม่ใหแ้ ต่ละชนดิ ปนกัน และไมเ่ หลือเศษ จะได้กี่ถุง

ตอบ ......................................................................................................................

5. ลวดเสน้ หนง่ึ ยำว 24 เมตร อีกเสน้ หน่ึงยำว 42 เมตร นำลวดท้งั สองเส้นมำแบ่งเป็นท่อนๆให้ยำว
เท่ำๆกนั แตล่ ะทอ่ นยำวทส่ี ุดจะแบ่งไดท้ ้ังหมดก่ีทอ่ น

ตอบ ......................................................................................................................

6. ร้ำนเสือ้ ผำ้ แห่งหน่ึง มีเสอ้ื สีแดงท้งั หมด 120 ตัว เส้อื สขี ำว 300 ตัว และเสื้อสฟี ้ำ 150 ตวั ร้ำนแห่ง
นต้ี อ้ งกำรจัดเส้อื เขำ้ ชุดเพ่อื จำหนำ่ ยเป็นชุดของขวัญโดยแต่ละกลอ่ งมีจำนวนเส้อื เทำ่ กันและแตล่ ะกล่องจะ
มเี ส้ือเพยี งสเี ดยี วเทำ่ น้ันเมอ่ื จัดเสรจ็ แลว้ ไมต่ ้องกำรใหม้ เี ศษเหลอื หำกรำ้ นค้ำจัดจำหน่ำยชดุ ของขวญั ใน
รำคำกลอ่ งละ 450 บำทเม่อื รำ้ นคำ้ ขำยชุดของขวญั จนหมดทำงร้ำนจะได้เงินท้ังหมดก่ีบำท

ตอบ ......................................................................................................................
โรงเรียนบำ้ นศรที องสำมัคคี

เรอื่ ง โจทย์ปญั หา (ค.ร.น.) ใบงานที่

14

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธที า

1. มะม่วงผลละ 8 บำท มะพร้ำวผลละ 6 บำท และแตงโมผลละ 9 บำท ถ้ำตอ้ งจำ่ ยเงนิ ซือ้ ผลไม้
ทกุ ชนดิ รำคำเทำ่ กัน และจ่ำยเงินน้อยที่สุด แล้วจะซอ้ื ผลไม้ไดท้ ้ังหมดกี่ผล

ตอบ ......................................................................................................................

2. บริษัทแห่งหน่งึ ทำงำน 8 วนั แล้วจะหยุดงำน 2 วัน ถำ้ วนั หยุด 2 วนั นี้เปน็ วัน เสำร์-อำทติ ย์ อยำก
ทรำบว่ำคร้ังตอ่ ไปที่พนกั งำนจะไดห้ ยดุ เป็นวนั เสำร์-อำทิตยอ์ กี คร้ังจะเปน็ อกี กีส่ ัปดำห์ข้ำงหนำ้

ตอบ ......................................................................................................................

3. มีเดก็ จำนวนนอ้ ยท่ีสดุ ก่คี น เมอื่ จดั เป็น 24 แถว หรอื 32 แถว หรอื 56 แถวแล้วจัดได้ลงตัวพอดี

ตอบ ......................................................................................................................
โรงเรยี นบ้ำนศรที องสำมคั คี

เรอ่ื ง โจทย์ปญั หา (ค.ร.น.) ใบงานท่ี

14

คำชแ้ี จง ให้นกั เรยี นแสดงวิธที า

4. นำฬิกำ 3 เรอื น แตล่ ะเรอื นจะรอ้ งเตอื นเวลำดังนี้ เรอื่ นที่ 1 จะรอ้ งบอกเวลำทุกๆ 65 นำที เรือนที่ 2
จะรอ้ งบอกเวลำทุกๆ 15 นำที และเร่ือนที่ 3 จะรอ้ งบอกเวลำทุกๆ 39 นำที ถ้ำนำฬกิ ำทง้ั สำมร้องบอก
เวลำพรอ้ มกันครั้งแรกเมอ่ื เวลำ 15.35น. แล้ว นำฬกิ ำทงั้ สำมเรอื นจะร้องบอกเวลำพร้อมกันอีกครง้ั เมื่อ
เวลำใด

ตอบ ......................................................................................................................

5. กระเบอื้ งปูพนื้ เปน็ รปู สีเ่ หล่ียมจัตุรัส แผ่นเล็กมขี นำดยำวด้ำนละ 20 เซนตเิ มตร แผน่ ใหญม่ ีขนำดยำว
ดำ้ นละ 25 เซนตเิ มตร ถ้ำใช้กระเบอื้ งท้ังสองขนำดนปี้ พู ืน้ ใหเ้ ป็นรูปส่ีเหลย่ี มจัตุรัสใหม้ ีพืน้ ทน่ี ้อยทส่ี ดุ
จะต้องใชก้ ระเบื้องทัง้ สองขนำดอย่ำงละกแี่ ผน่

ตอบ ......................................................................................................................

6. คณุ พอ่ ติดไฟกระพรบิ 2 ดวง ดวงแรกกระพริบทกุ ๆ 30 วินำที ดวงทส่ี องกระพริบทุกๆ 36 วนิ ำที
ถ้ำไฟสองดวงกระพรบิ พรอ้ มกนั ครั้งแรกตอน 10.45 น. ถำมว่ำไฟท้ังสองจะกระพรบิ พรอ้ มกนั คร้ังที่ 10
ในเวลำใด

ตอบ ......................................................................................................................
โรงเรียนบำ้ นศรที องสำมัคคี