Modul Ajar Bilangan Bulat Pecahan.buNga

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Mandiri) yang ditampilkan oleh peserta

didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan tidak teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran sendiri
SP3 = Menyelesaikan tugas individu dengan mengerjakan sendiri

DAFTAR NILAI SIKAP MANDIRI

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

51

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Gotong Royong) yang ditampilkan oleh

peserta didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran bersama teman
SP3 = Menyelesaikan tugas kelompok dengan mengerjakan secara
diskusi bersama teman

DAFTAR NILAI SIKAP GOTONG ROYONG

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

K. PENGAYAAN
Peserta didik diberikan pembelajaran tambahan berupa lembar kerja yang
berisi tentang permasalahan yang berhubungan dengan “cerita peternakan sapi
Pak Budi”.

52

L. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK

Lembar Kerja Peserta Didik 1.1

Sifat yang Berlaku dalam Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 1.1, peserta didik memahami sifat-sifat yang

berlaku pada operasi penjumlahan bilangan bulat

Langkah Kerja

1. Tanyalah berapa berat badan temanmu, sehingga kamu memperoleh bilangan bulat!

2. Tuliskan berat badanmu dan berat badan temanmu lalu jumlahkan kedua bilangan

tersebut!

Berat Badanku (Kg) Berat Badan Temanku (Kg) Jumlah

3. Apakah hasil penjumlahan merupakan bilangan bulat juga?

4. Lakukan hal serupa pada pasangan teman sekelasmu yang sebangku!

Berat Badanku (Kg) Berat Badan Temanku (Kg) Jumlah

5. Apakah hasilnya merupakan bilangan bulat juga?

6. Apakah yang dapat kalian simpulkan dari aktivitas ini?

53

Kegiatan 2: Sifat Komutatif

Langkah Kerja +

1. Isilah tiitk-titik pada tabel di bawah ini!

+
25
−4 3
−7 −6
47
−3 8
6 −45
11 78

2. Amatilah hasil penjumlahan pada kolom ( + ) dan ( + )!
3. Apakah hasilnya sama?

4. Apakah yang dapat kalian simpulkan dari aktivitas ini?

Kagiatan 3: Sifat Asosiatif

1. Lengkapilah tabel di bawah ini!

+ + ( + ) + + ( + )
... ... ...
2 53 ... ... ... ...
... ... ...
−4 3 6 ... ... ... ...
... ... ...
−9 −5 2 ... ... ... ...

−7 −6 −4 ...

3 −1 −5 ...

5 9 −4 ...

2. Amatilah hasil penjumlahan pada kolom ( + ) + dan + ( + )!
3. Apakah hasilnya sama?

4. Apa yang dapat kalian simpulkan dari aktivitas ini?

54

Lembar Kerja Peserta Didik 1.2
Sifat yang Berlaku dalam Operasi Pengurangan Bilangan Bulat

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 1.2, peserta didik memahami sifat-sifat

yang berlaku pada operasi pengurangan bilangan bulat

Langkah Kerja

1. Gunakanlah data yang sudah kamu peroleh dari kegiatan 1 LKPD 1.1 lalu kurangkanlah
bilangan bulat dengan bilangan lainnya!

2. Apakah hasilnya merupakan bilangan bulat juga?
3. Gunakanlah data pada kegiatan 2 sampai 5 dan ubah operasi penjumlahan dengan

pengurangan!
4. Lakukanlah perintah dari kegiatan 2 sampai 5, lalu lihatlah hasilnya!
5. Sifat apa yang kamu lihat dari pengerjaan nomor 3 dan 4?
6. Apa yang dapat kamu simpulkan?

Kesimpulan

Dalam operasi pengurangan bilangan bulat berlaku sifat:

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

55

Lembar Kerja Peserta Didik 2.1
Sifat yang Berlaku dalam Operasi Perkalian Bilangan Bulat

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 2.1, peserta didik dapat memahami sifat-

sifat yang berlaku pada operasi perkalian bilangan bulat

Langkah Kerja

1. Isilah titik-titik tabel berikut dengan mengalikan bilangan pada kolom dan !



34 ...

7 −3 ...

−4 5 ...

−5 −2 ...

a. Amatilah apakah hasil perkalian merupakan bilangan bulat juga?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatanmu?

2. Lengkapilah tabel-tabel di bawah ini!



34 ... ...

7 −3 ... ...

−4 5 ... ...

−5 −2 ... ...

a. Amatilah hasil perkalian pada kolom axb dan bxa, apakah hasilnya perkalian yang

sama?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatanmu?

56

3. Lengkapilah tabel di bawah ini!

1 1 1

3 1 ... ...

−7 1 ... ...

a. Amatilah hasil perkalian pada kolom , 1, dan 1 , apakah = 1 = 1?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatanmu?

4. Lengkapilah tabel di bawah ini!

( ) ( )

34 5 ... ... ... ...

−7 3 2 ... ... ... ...

−4 −5 4 ... ... ... ...

−5 −2 -5 ... ... ... ...

a. Amatilah hasil perkalian pada kolom ( ) dan ( ), apakah hasil

perkaliannya sama?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatanmu?

5. Lengkapilah tabel di bawah ini!

+ ( + ) ( ) + ( )

34 6 ... ... ... ... ...

7 3 −4 ... ... ... ... ...

4 −5 −3 ... ... ... ... ...

−5 −2 −4 ... ... ... ... ...

−2 −4 6 ... ... ... ... ...

−5 2 5 ... ... ... ... ...

a. Amatilah tabel perkalian yang telah kalian lengkapi, apakah ( + ) = ( ) +

( )?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatan?

6. Lengkapilah tabel di bawah ini!

− ( − ) ( ) − ( )

34 6 ... ... ... ... ...

7 3 −4 ... ... ... ... ...
... ...
4 −5 −3 ... ... ... ... ...

−5 −2 −4 ... ... ...

−2 −4 6 ... ... ... ... ...

−5 2 5 ... ... ... ... ...

a. Amatilah tabel perkalian yang telah kalian lengkapi, apakah ( − ) = ( ) −

( )?

b. Sifat apa yang kamu peroleh dari hasil pengamatan?

57

Kesimpulan

Dalam operasi perkalian bilangan bulat berlaku:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

58

Lembar Kerja Peserta Didik 3.1
Konsep Pembagian Dua Bilangan Bulat

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 3.1, peserta didik dapat mengetahui konsep

pembagian dua bilangan bulat

Langkah Kerja

1. Lengkapilah isian berikut!
a. 15: (−3) = ⟺ (−3) = 15
Nilai pengganti adalah `____________ karena ____ (−3) = 15
Jadi, 15: (−3) = _____
b. 30: (−5) = ⟺ (−5) = 30
Nilai pengganti adalah `____________ karena ____ (−5) = 30
Jadi, 30: (−5) = _____
Berdasarkan pembagian-pembagian di atas, dapat disimpulkan:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

2. Lengkapilah isian berikut!
a. −12: (−3) = ⟺ (−3) = −12
Nilai pengganti adalah `____________ karena ____ (−3) = −12
Jadi, −12: (−3) = _____
b. −40: (−5) = ⟺ (−5) = −40
Nilai pengganti adalah `____________ karena ____ (−5) = 40
Jadi, 40: (−5) = _____
Berdasarkan pembagian-pembagian di atas, dapat disimpulkan:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

59

3. Berapakah 8: 0?
Untuk menjawab pertanyaan di atas, harus diperoleh suatu bilangan yang jika dikalikan
dengan 0 menghasilkan 8.
Misal 8: 0 = , maka 0 = 8
Adakah pengganti sehingga 0 = 8?
...............................................................................................................................................

4. Berapakah −5: 0?
Untuk menjawab pertanyaan di atas, harus diperoleh suatu bilangan yang jika dikalikan
dengan 0 menghasilkan −5.
Misal −5: 0 = , maka 0 = −5
Adakah pengganti sehingga 0 = 8?
...............................................................................................................................................
Berdasarkan pembagian-pembagian nomor 3 dan 4, dapat disimpulkan:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

5. Selanjutnya untuk pembagian 0 dengan bilangan bulat, ikutilah uraian berikut!
Dengan p sembarang bilangan bulat, berapakah 0: ?
Misal 0: = maka = 0
Berapakah pengganti yang memenuhi?
Ternyata pengganti yang memenuhi pernyataan di atas adalah ...
Karena . . . =. .. selalu menghasilkan 0, untuk sembarang bilangan bulat .
Dengan demikian dapat disimpulkan:
...............................................................................................................................................
...............................................................................................................................................

Kesimpulan

....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................

60

Lembar Kerja Peserta Didik 3.2
Sifat-sifat Operasi Pembagian Bilangan Bulat

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 3.2, peserta didik dapat memahami sifat-

sifat yang berlaku pada operasi pembagian bilangan bulat

Langkah Kerja

1. Apakah pada operasi pembagian bilangan bulat berlaku sifat tertutup? Jelaskan dan
berilah contohnya!
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

2. Apakah pada operasi pembagian bilangan bulat berlaku sifat komutatif? Jelaskan dan
berilah contohnya!
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

3. Apakah pada operasi pembagian bilangan bulat berlaku sifat asosiatif? Jelaskan dan
berilah contohnya! Berdasarkan pembagian-pembagian di atas, dapat disimpulkan:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................

61

Lembar Kerja Peserta Didik 3.3
Operasi Hitung Campuran

Identitas

Nama Siswa/Kelompok : 1. ..........................................................................................

2. ..........................................................................................

3. ..........................................................................................

4. ..........................................................................................

5. ..........................................................................................

Kelas :

Tujuan : Melalui aktivitas LKPD 3.3, peserta didik dapat memahami konsep

dan aturan operasi hitung campuran.

Langkah Kerja

1. Selesaikanlah operasi + pada tabel di bawah ini!

+ ( + ) + ( )

3 46 ... ... ... ...

7 3 −4 ... ... ... ...

2. Amati kolom ( + ) dan + ( ) bagaimana hasilnya? Apa perbedaan dari dua

kolom tersebut?

3. Apa hubungannya dengan hasil operasi?

Kesimpulan

.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................

62

M. BAHAN BACAAN
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
Pada penjumlahan atau pengurangan bilangan bulat dengan selisih yang relatif
kecil, dapat dilakukan dengan memanfaatkan garis bilangan. Sedangkan untuk
bilangan bulat yang relatif besar, dapat digunakan dengan penjumlahan
bersusun.
Pada operasi pengurangan dengan garis bilangan, caranya hampir sama dengan
operasi penjumlahan. Perbedaannya adalah arah panah berbalik ke kiri untuk
menyatakan bentuk pengurangan atau bentuk negatif.
Contohnya sebagai berikut.
Dengan menggunakan bantuan garis bilangan, berapakah 6 − 8?
Pertama, buatlah garis bilangan. Selanjutnya, mulailah dari nol (0) dan bergerak
6 satuan ke kanan sehingga mencapai bilangan 6. Karena operasinya adalah
pengurangan, maka dilanjutkan dengan bergerak 8 satuan ke kiri sehingga
mencapai angka −2. Jadi, 6 − 8 = −2

Terdapat 5 sifat yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat, yaitu sifat
tertutup, komutatif, asosiatif, elemen identitas, dan elemen invers.
a. Sifat tertutup didefinisikan untuk setiap dan bilangan bulat, jika + =

, maka anggota bilangan bulat.
b. Sifat komutatif didefinisikan untuk setiap dan bilangan bulat berlaku, +

= + .
c. Sifat asosiatif didefinisikan untuk setiap , , dan bilangan bulat, berlaku

( + ) + = + ( + )
d. Pada bilangan bulat terdapat bilangan yang dinamakan elemen identitas,

yang jika dijumlahkan terhadap bilangan bulat, maka hasilnya bilangan itu
sendiri. Elemen identitas penjumlahan yaitu 0. Sifat ini didefinisikan:
Untuk setiap bilangan bulat, maka + 0 = 0 + =
e. Elemen invers penjumlahan adalah lawan dari suatu bilangan jika
dijumlahkan, maka menghasilkan elemen identitas yaitu 0. Sifat ini dapat
dituliskan:
Untuk setiap bilangan bulat, berlaku + (− ) = (− ) + = 0
Pada operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, mengurangi
dengan suatu bilangan yang sama dengan menambahkan dengan lawan
pengurangannya. Untuk setiap dan bilangan bulat, berlaku − = +
(− ).
2. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat

63

❖ Hasil perkalian bilangan bulat positif dengan bilangan negatif adalah
bilangan bulat negatif
Untuk setiap dan bilangan bulat berlaku (− ) = −( ).

❖ Hasil perkalian bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah
bilangan bulat negatif.
Untuk setiap dan bilangan bulat berlaku − = −( ).

❖ Hasil perkalian dua bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat positif.
Untuk setiap dan bilangan bulat berlaku (− ) (− ) = .

❖ Jika suatu bilangan dikalikan dengan nol, maka hasilnya adalah nol (0).
❖ Jika suatu bilangan dikalikan dengan satu, maka hasilnya adalah bilangan itu

sendiri.
Sifat-sifat perkalian bilangan bulat antara lain:
a. Sifat tertutup

Untuk setiap dan bilangan bulat, jika = , maka bilangan bulat.
b. Sifat komutatif

Untuk setiap dan bilangan bulat, berlaku: =
c. Sifat asosiatif

Untuk setiap , , dan bilangan bulat, berlaku: ( ) = ( )
d. Elemen identitas

Untuk setiap bilangan bulat, terdapat elemen identitas yaitu 1 anggota
bilangan bulat, berlaku: = 1 = 1
e. Distributif perkalian terhadap penjumlahan
Untuk setiap , , dan bilangan bulat, berlaku: ( + ) = ( ) + ( )
f. Distributif perkalian terhadap pengurangan
Untuk setiap , , dan bilangan bulat, berlaku: ( − ) = ( ) − ( )
Konsep operasi pembagian juga sudah dipelajari peserta didik di Sekolah Dasar.
Hubungan antara konsep perkalian dan pembagian, jika 3 4 = 12 maka 12: 3 =
4. Dari permisalan tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembagian merupakan
operasi kebalikan dari perkalian.
Untuk setiap a dan b anggota bilangan bulat, berlaku:

• : = :

• : (− ) = −( : )

• (− ): = −( : )

• (− ): (− ) = :
• 0: (− ) = 0
Pada dasarnya, setiap operasi pada bilangan bulat mempunyai sifat operasi.
o Sifat-sifat pembagian bilangan bulat antara lain tidak tertutup, tidak

komutatif, tidak asosiatif, tidak distributif, pembagian bilangan bulat nol (0),
dan pembagian bilangan bulat oleh nol.
Untuk setiap bilangan bulat dan , jika : = , maka belum tentu
merupakan bilangan bulat.

64

o Hasil pembagian bilangan bulat tidak pernah sama ketika letak bilangan
ditukar. Sifat pembagian seperti ini disebut sifat anti komutatif dan ditulis
sebagai berikut:

: ≠ :
o hasil pembagian bilangan bulat tidak pernah sama ketika elemen-elemennya

dikelompokkan dengan cara yang berbeda. Sifat pembagian seperti ini
disebut sifat anti asosiatif dan ditulis sebagai berikut:

( : ): ≠ : ( : )
3. Operasi Hitung Campuran
Pada satu soal dengan dua pengerjaan atau lebih (hitung campuran) berlaku
ketentuan sebagai berikut:
a. Pengerjaan hitung yang menggunakan tanda kurung, artinya angka-angka di

dalam kurung harus dikerjakan terlebih dahulu.
b. Perkalian dan pembagian sama kuat sehingga operasi hitung yang ada di

depan atau di sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
c. Penjumlahan dan pengurangan sama kuat sehingga tanda operasi hitung

yang di depan atau sebelah kiri dikerjakan terlebih dahulu.
d. Perkalian dan pembagian lebih kuat dibandingkan penjumlahan dan

pengurangan sehingga perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu.

N. GLOSARIUM
Operasi Aritmatika (operasi dasar bilangan dalam matematika)
Operasi Campuran (penghitungan dimana terdapat dua tanda penghitungan
yang berbeda dalam satu soal)
Masalah Kontekstual (masalah yang terjadi sesuai dengan pengalaman nyata
peserta didik)

O. DAFTAR PUSTAKA
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika. Edisi Revisi.
Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika Sekolah Menengah Pertama. Jakarta Pusat
Kurikulum dan Perbukuan.

Mengetahui, Godong, Juli 2022
Kepala SMP Negeri 1 Godong Guru Mata Pelajaran

Warsono, S.Pd Ngatinem, S.Pd
NIP. 19651109 198902 1 001 NIP.-

65

MODUL AJAR
BILANGAN RASIONAL (PECAHAN)

Nama Penyusun : Ngatinem, S.Pd
Institusi : SMP Negeri 1 Godong
Fase/Kelas : D/VII
Semester : Ganjil
Materi : Bilangan Rasional
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari bilangan rasional, peserta didik mampu mengenal
bilangan bulat dan bukan bilangan bulat.

B. Profil Pelajar Pancasila
Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan Beriman dan
Bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, Bernalar Kritis, Mandiri, dan
Bergotong Royong

C. Media
• Media LCD Proyektor
• Laptop
• Bahan Tayang

D. Materi
1. Mengenal Bilangan Pecahan
2. Bentuk Desimal, Persen, dan Permil

E. Model Pembelajaran
Pendekatan Scientific Learning dengan Model Pembelajaran Discovery Learning

F. Tujuan Pembelajaran
7.1.2.1 Peserta didik dapat memberikan contoh bentuk bilangan pecahan
(pecahan biasa, pecahan campuran, persen, dan permil)
7.1.2.2 Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan biasa ke pecahan
campuran dan sebaliknya
7.1.2.3 Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa dan pecahan campuran
ke pecahan desimal dan sebaliknya
7.1.2.4 Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa, campuran, dan desimal
ke persen, permil serta sebaliknya

66

7.1.2.5 Peserta didik dapat membandingkan bilangan pecahan (pecahan
biasa, pecahan campuran, desimal, persen, dan permil) dan
mengurutkannya

G. Pemahaman Bermakna

Peserta didik mengamati orang tuanya yang akan memasak apa hari ini,
selanjutnya peserta didik membantu memasak ibunya. Misal hari ini ibu akan
menggoreng tempe/tahu. Peserta didik menggunakan konsep pecahan dalam

mengiris tempe/tahu menjadi beberapa bagian yang menunjukkan pecahan
1 1 14.
2 , 3 ,

H. Pertanyaan Pemantik
Pernahkah kalian menemukan bilangan yang dinyatakan ?



I. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pendahuluan a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik
dengan memberi salam dan mengajak peserta
Kegiatan Inti didik untuk berdo’a dilanjutkan menanyakan
1. Stimulasi/ kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.

Pemberian b. Guru mengingatkan kembali materi prasyarat
Rangsangan yakni bilangan bulat dan bukan bilangan bulat.
2. Identifikasi Masalah
c. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
akan membantu peserta didik dalam
menyelesaikan permasalahan dalam keidupan
sehari-hari, misalnya menjelaskan pengertian
pecahan, dan membedakan jenis-jenis pecahan.

d. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni
memahami konsep penjumlahan dan
pengurangan bentuk aljabar.
(waktu 5 menit)

a. Peserta didik diberi motivasi/rangsangan agar
memusatkan perhatian pada materi mengenal
bilangan pecahan serta bentuk desimal, persen,
dan permil.

b. Peserta didik diminta menyimak penjelasan
pengantar kegiatan secara garis besar/global
tentang materi pelajaran.

(waktu 10 menit)
Guru memberikan kesempatan pada peserta didik
untuk mengidentifikasi sebanyak mungkin
pertanyaan yang berkaitan dengan gambar yang
disajikan dan akan dijawab melalui kegiatan belajar.
(waktu 20 menit)

67

3. Pengumpulan Data a. Peserta didik mengumpulkan informasi yang
relevan untuk menjawab pertanyaan yang telah
4. Pengolahan Data diidentifikasi, melalui kegiatan mengamati
5. Pembuktian
6. Menarik Kesimpulan obyek/kejadian, mengumpulkan informasi,
Penutup membaca sumber lain selain buku teks,
mempresentasikan ulang, aktivitas,
mendiskusikan, mengulang, dan saling tukar

informasi tentang materi yang dibahas.
b. Dengan ditanggapi secara aktif oleh peserta
didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh

sebuah pengetahuan baru yang dapat dijadikan

sebagai bahan diskusi kelompok kemudian,
dengan menggunakan metode ilmiah yang
terdapat pada buku pegangan peserta didik.
(waktu 20 menit)

a. Peserta didik dalam kelompoknya berdiskusi
mengolah data dan hasil pengamatan
(berdiskusi tentang materi yang dibahas).
b. Peserta didik mengolah informasi yang sudah

dikumpulkan dari hasil kegiatan mengumpulkan
informasi yang sedang berlangsung dengan
bantuan pertanyaan-pertanyaan pada lembar
kerja.

(waktu 10 menit)

Peserta didik dan guru secara bersama-sama
membahas jawaban soal-soal yang telah dikerjakan
oleh peserta didik.

(waktu 10 menit)

Peserta didik berdiskusi untuk menyimpulkan hal
yang diperoleh terkait dengan materi yang dibahas.

(waktu 5 menit)

a. Guru memeriksa pekerjaan peserta didik yang
selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang

selesai mengerjakan projek dengan benar diberi

paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk
penilaian projek.
b. Guru memberikan penghargaan kepada
kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama

yang baik.
c. Memfasilitasi dan membimbing peserta didik
untuk merefleksi proses dan materi pelajaran.
d. Guru dan peserta didik mensyukuri apa yang

telah diperoleh dari pertemuan ini dengan
berdo’a bersama.
(waktu 5 menit)

68

J. ASESMEN

ASESMEN SUMATIF : D/VII
FASE/Kelas
Hari/Tanggal : Bilangan
Domain : 7.1.2.1 Peserta didik dapat memberikan contoh
bentuk bilangan pecahan (pecahan biasa, pecahan
Tujuan : campuran, persen, dan permil)
7.1.2.2 Peserta didik dapat mengubah bentuk
pecahan biasa ke pecahan campuran dan sebaliknya
7.1.2.3 Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa
dan pecahan campuran ke pecahan desimal dan
sebaliknya
7.1.2.4 Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa,
campuran, dan desimal ke persen, permil serta
sebaliknya
7.1.2.5 Peserta didik dapat membandingkan bilangan
pecahan (pecahan biasa, pecahan campuran, desimal,
persen, dan permil) dan mengurutkannya

No Indikator Butir
Instrumen
1. Peserta didik dapat mengubah bentuk pecahan biasa ke
pecahan campuran dan sebaliknya 1
2
2. Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa dan pecahan
campuran ke pecahan desimal dan sebaliknya 3

3. Peserta didik dapat membandingkan bilangan pecahan
(pecahan biasa, pecahan campuran, desimal, persen, dan
permil) dan mengurutkannya

69

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

FASE/Kelas : D/VII
Hari/Tanggal :
Domain
Tujuan : Bilangan
: 7.1.2.2 Peserta didik dapat mengubah bentuk

pecahan biasa ke pecahan campuran dan sebaliknya
7.1.2.3 Peserta didik dapat mengubah pecahan biasa

dan pecahan campuran ke pecahan desimal dan
sebaliknya
7.1.2.5 Peserta didik dapat membandingkan bilangan
pecahan (pecahan biasa, pecahan campuran, desimal,

persen, dan permil) dan mengurutkannya

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Ubahlah pecahan biasa menjadi pecahan campuran (begitu juga sebaliknya)!

a. 6 =
4

b. 3 4 =

5

c. 75 =

45

d. 10 5 =
7

2. Ubahlah pecahan biasa/pecahan campuran menjadi desimal!

a. 3

5

b. 5 5

100

c. 8

25

d. 2 5

75

3. Urutkan pecahan-pecahan berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.

a. 1 , 1 1 , 2 1 d. 1 7 , 1 7 , 1 5
2 2 2 8 12 6

b. 9 , 5 , 14
10 6 15

c. 14 , `14 , 11

15 10 12

70

Pedoman Penilaian Pengetahuan

Alternatif Jawaban:

1. a) 6 = 1 2 = 1 1 Skor 1
Skor 1
442 Skor 1
Skor 1
b) 3 4 = 19 Skor 2
5 5 Skor 2
Skor 2
c) 75 = 1 30 = 1 6 = 1 2 Skor 2
45 45 9 3 Skor 3

d) 10 5 = 75 Skor 3
7 7
Skor 3
2. a) 3 = 0,6
71
5

b) 5 5 = 505 = 5,05

100 100

c) 8 = 0,32
25
5 155
d) 2 75 = 75 = 2,067

3. a) 1 , 1 1 , 2 1

222

Urutan dari yang terkecil: 1 , 3 , 5
2 2 2

b) 9 , 5 , 14

10 6 15

9 = 27
10 30

5 = 25
6 30

14 = 28
15 30

Urutan dari yang terkecil: 5 , 9 , 14
6 10 15

c) 14 , 14 , 11

15 10 12

14 = 112
15 120

14 = 168
10 120

11 = 110
12 120

Urutan dari yang terkecil: 11 , 14 , 14
12 15 10

d) 1 7 , 1 7 , 1 5
8 12 6

1 7 = 15 = 90
8 8 48

1 7 = 19 = 76
12 12 48

1 5 = 11 = 88
6 6 48

Urutan dari yang terkecil: 1 7 , 1 5 , 1 7 Skor 4
12 6 8

Jumlah Skor Maksimal =
= =

72

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Beriman dan Bertaqwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa) yang ditampilkan oleh peserta didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu
SP2 = Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai yang
dianut
Sp3 = Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu
(mengucapkan Alhamdulillahirobbil’alamin dan lainnya)

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

73

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Mandiri) yang ditampilkan oleh peserta

didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan tidak teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran sendiri
SP3 = Menyelesaikan tugas individu dengan mengerjakan sendiri

DAFTAR NILAI SIKAP MANDIRI

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

74

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Gotong Royong) yang ditampilkan oleh

peserta didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran bersama teman
SP3 = Menyelesaikan tugas kelompok dengan mengerjakan secara
diskusi bersama teman

DAFTAR NILAI SIKAP GOTONG ROYONG

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

K. PENGAYAAN
Peserta didik diberikan tugas tambahan berupa latihan soal.

5 0,68 63% 0,52 7

9 12

Indra memegang kartu bertuliskan bilangan 59.
Tyo memegang kartu bertuliskan 0,68.
Raka memegang kartu bertuliskan bilangan 63%.
Cantika memegang kartu bertuliskan bilangan 0,52.
Farah memegang kartu bertuliskan bilangan 172.
Urutan anak yang memegang kartu bilangan dimulai dari yang terkecil adalah ...

75

L. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)

Nama Kelompok : 1.
2.

3.
4.

Kelas :
Hari/Tanggal :

Ayo Diskusikan!

Banyaknya es krim Fahril, Iman, Ucok, dan Fahrania, mereka bersama-sama pergi ke

Kedai Es Krim. Mereka membeli es krim dengan berbagai ukuran. Berikut banyaknya es

krim yang mereka beli.

Fahril membeli es krim rasa sebanyak 1 liter.
4
1
Iman membeli es krim rasa sebanyak 2 liter.

Ucok membeli es krim rasa sebanyak 3 liter.
4
1
Fahrania membeli es krim rasa sebanyak 1 4 liter.

1. Bandingkan mana yang lebih besar dan mana yang lebih kecil dari banyaknya es

krim yang telah mereka beli sehingga diperoleh pernyataan yang benar.

a. Banyaknya yang dibeli Fahril dengan dibeli Fahrania.

b. Banyaknya yang dibeli Iman dengan dibeli Ucok.

c. Banyaknya yang dibeli Ucok dengan dibeli Fahrania.

d. Banyaknya yang dibeli Fahril dengan dibeli Ucok.

e. Banyaknya yang dibeli Fahril dengan dibeli Iman.

2. Bandingkan jumlah harga es krim dengan tanda < atau > sehingga diperoleh

pernyataan yang benar.

a. 1 … 1 … 3
2 4 4
1 1 3
b. 4 … 1 4 … 4

c. 3 … 1 1 … 1
4 4 2
1 1 1
d. 1 4 … 2 … 4

e. 1 … 1 1 … 1
2 4 4

3. Urutkan banyaknya es krim yang dibeli Fahril, Iman, Ucok, dan Fahrania dari

banyaknya paling sedikit. Kemudian jawablah pertanyaan berikut.

a. Siapakah yang membeli dengan banyaknya paling sedikit?

b. Siapakah yang membeli dengan banyaknya yang paling banyak?

c. Urutkan banyaknya mulai dari yang paling banyak sampai paling sedikit!

4. Buatlah urutan banyaknya es krim dari yang paling sedikit sampai banyak, pada

garis bilangan!

76

M. BAHAN BACAAN
1. Mengenal Bilangan Pecahan
2. Bentuk Desimal, Persen, dan Permil

N. GLOSARIUM
Bilangan Rasional (bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan dan



merupakan bilangan bulat serta ≠0)

O. DAFTAR PUSTAKA
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika. Edisi Revisi.
Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika Sekolah Menengah Pertama. Jakarta Pusat
Kurikulum dan Perbukuan.

Mengetahui, Godong, Juli 2022
Kepala SMP Negeri 1 Godong Guru Mata Pelajaran

Warsono, S.Pd Ngatinem, S.Pd
NIP. 19651109 198902 1 001 NIP.-

77

MODUL AJAR
OPERASI BILANGAN RASIONAL

Nama Penyusun : Ngatinem, S.Pd
Institusi : SMP Negeri 1 Godong
Fase/Kelas : D/VII
Semester : Ganjil
Materi : Operasi Bilangan Rasional
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit

A. Kompetensi Awal
Sebelum mempelajari operasi bentuk aljabar, peserta didik mampu mengenal
bilangan pecahan dan dapat membedakan bentuk desimal, persen, dan permil.

B. Profil Pelajar Pancasila
Setelah mempelajari materi ini, peserta didik diharapkan Beriman dan
Bertaqwa terhadap Tuhan Yang Maha Esa, Bernalar Kritis, Mandiri, dan
Bergotong Royong

C. Media
• LCD Proyektor
• Bahan Tayang
• Penggaris

D. Materi
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
2. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

E. Model Pembelajaran
Tatap Muka, STAD (Student Teams Achievement Division) dengan diskusi
kelompok

F. Tujuan Pembelajaran
7.1.3.5 Peserta didik dapat menentukan hasil operasi aritmatika pada
bilangan pecahan termasuk operasi campuran
7.1.3.6 Peserta didik dapat menterjemahkan masalah kontekstual ke dalam
operasi aritmatika pada bilangan pecahan
7.1.3.7 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual pada
bilangan pecahan

78

G. Pemahaman Bermakna
Peserta didik mengamati orang tuanya yang akan memasak apa hari ini,
selanjutnya peserta didik membantu memasak ibunya. Misal hari ini ibu akan
menggoreng tempe/tahu. Peserta didik menggunakan konsep pecahan dalam

mengiris tempe/tahu menjadi beberapa bagian yang menunjukkan pecahan
1 1 14.
2 , 3 ,

H. Pertanyaan Pemantik
3
Tini membutuhkan 2 4 meter kain untuk membuat sebuah baju. Bila Tini ingin

membuat 3 baju seragam, paling sedikit berapa meter kain yang harus dibeli

Tini?

I. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan 1 (Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan)

Pendahuluan a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik
dengan memberi salam dan mengajak peserta
didik untuk berdo’a dilanjutkan menanyakan

kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
b. Guru mengingatkan kembali materi prasyarat
yakni mengenal bilangan pecahan.
c. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka

akan membantu peserta didik dalam
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari.
d. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni

memahami konsep penjumlahan dan
pengurangan bilangan pecahan.
(waktu 5 menit)

Kegiatan Inti

1. Menyajikan a. Guru menunjuk beberapa peserta didik untuk
Informasi mempresentasikan mengenai menentukan hasil
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan

pada bilangan pecahan dengan memanfaatkan

sifat-sifat operasi penjumlahan dan
pengurangan.
b. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk
dikerjakan oleh peserta didik yang telah

ditunjuk guru, kemudian menyampaikan ide-
idenya dalam menyelesaikan soal tersebut.
c. Guru memberikan tanggapan setiap jawaban
peserta didik dan memberikan penguatan

materi menentukan hasil operasi penjumlahan
dan pengurangan pada bilangan pecahan
dengan memanfaatkan sifat-sifat operasi
penjumlahan dan pengurangan yang telah

dipresentasikan peserta didik.

79

2. Mengorganisasikan (waktu 20 menit)
Peserta Didik
a. Guru membagi kelompok menjadi 7-8 kelompok
3. Membimbing dengan 4-5 siswa setiap kelompoknya.
Kelompok
b. Guru memberikan penjelasan mengenai tata
4. Evaluasi cara pengerjaan Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD)
5. Memberikan
Penghargaan (waktu 20 menit)

Penutup a. Guru memberikan bimbingan kepada setiap
kelompok serta mengecek jawaban setiap
kelompoknya, apakah sudah sesuai dengan
perintah yang di LKPD.

b. Guru membimbing peserta didik yang merasa
kesulitan.

(waktu 25 menit)

a. Guru mengecek jawaban setiap kelompok untuk
memastikan semua soal sudah dikerjakan.

b. Guru menunjuk setiap kelompok untuk
presentasi.

c. Peserta didik yang lainnya memberikan
pendapat dan ide-idenya mengenai jawaban
kelompok lain. (waktu 20 menit)

Guru memberikan reward kepada kelompok yang
memperoleh skor tertinggi.
(waktu 5 menit)

a. Guru memfasilitasi dan membimbing peserta
didik merangkum materi pelajaran dengan
mengajukan pertanyaan dan meminta peserta
didik untuk menjawab dengan mengacungkan
jari.

b. Memfasilitasi dan membimbing peserta didik
untuk merefleksi proses dan materi pelajaran.

c. Guru memberikan tugas mandiri sebagai
pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan
masalah matematika yang berkaitan dengan
menentukan operasi hitung penjumlahan dan
pengurangan bilangan pecahan.

d. Guru dan peserta didik mensyukuri apa yang
telah diperoleh dari pertemuan ini dengan
berdo’a bersama.

(waktu 5 menit)

Pertemuan ke 2 (Operasi Perkalian pada Bilangan Pecahan)

Pendahuluan a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik
dengan memberi salam dan mengajak peserta
didik untuk berdo’a dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.

80

Kegiatan Inti b. Guru mengingatkan kembali materi prasyarat
1. Menyajikan yakni mengenal bilangan pecahan serta
perkalian bilangan bulat.
Informasi
c. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
2. Mengorganisasikan akan membantu peserta didik dalam
Peserta Didik menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari.
3. Membimbing
Kelompok d. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni
menentukan hasil operasi hitung perkalian pada
4. Evaluasi bilangan pecahan.
(waktu 5 menit)
5. Memberikan
Penghargaan a. Guru menunjuk beberapa peserta didik untuk
mempresentasikan mengenai menentukan hasil
operasi hitung perkalian pada bilangan pecahan.

b. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk
dikerjakan oleh peserta didik yang telah
ditunjuk guru, kemudian menyampaikan ide-
idenya dalam menyelesaikan soal tersebut.

c. Guru memberikan tanggapan setiap jawaban
peserta didik dan memberikan penguatan
materi menentukan hasil operasi perkalian pada
bilangan pecahan yang telah dipresentasikan
peserta didik.

(waktu 20 menit)
a. Guru membagi kelompok menjadi 7-8 kelompok

dengan 4-5 siswa setiap kelompoknya.
b. Guru memberikan penjelasan mengenai tata

cara pengerjaan Lembar Kerja Peserta Didik
(LKPD)
(waktu 20 menit)
a. Guru memberikan bimbingan kepada setiap
kelompok serta mengecek jawaban setiap
kelompoknya, apakah sudah sesuai dengan
perintah yang di LKPD.
b. Guru membimbing peserta didik yang merasa
kesulitan.
(waktu 25 menit)
a. Guru mengecek jawaban setiap kelompok untuk
memastikan semua soal sudah dikerjakan.
b. Guru menunjuk setiap kelompok untuk
presentasi.
c. Peserta didik yang lainnya memberikan
pendapat dan ide-idenya mengenai jawaban
kelompok lain. (waktu 20 menit)
Guru memberikan reward kepada kelompok yang
memperoleh skor tertinggi.

81

Penutup (waktu 5 menit)

a. Guru memfasilitasi dan membimbing peserta
didik merangkum materi pelajaran dengan
mengajukan pertanyaan dan meminta peserta
didik untuk menjawab dengan mengacungkan
jari.

b. Memfasilitasi dan membimbing peserta didik
untuk merefleksi proses dan materi pelajaran.

c. Guru memberikan tugas mandiri sebagai
pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan
masalah matematika yang berkaitan dengan
menentukan operasi perkalian pada bilangan
pecahan.

d. Guru dan peserta didik mensyukuri apa yang
telah diperoleh dari pertemuan ini dengan
berdo’a bersama.

(waktu 5 menit)

Pertemuan ke 3 (Operasi Pembagian pada Bilangan Pecahan)

Pendahuluan a. Guru menyiapkan fisik dan psikis peserta didik
dengan memberi salam dan mengajak peserta
didik untuk berdo’a dilanjutkan menanyakan
kabar dan mengecek kehadiran peserta didik.
b. Guru mengingatkan kembali materi prasyarat

yakni mengenal bilangan pecahan serta
pembagian bilangan bulat.
c. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka
akan membantu peserta didik dalam
menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan
sehari-hari.
d. Menginformasikan tujuan pembelajaran yakni
menentukan hasil operasi hitung pembagian
pada bilangan pecahan.
(waktu 5 menit)

Kegiatan Inti

1. Menyajikan a. Guru menunjuk beberapa peserta didik untuk
Informasi mempresentasikan mengenai menentukan hasil
operasi hitung pembagian pada bilangan
pecahan.

b. Guru memberikan beberapa contoh soal untuk
dikerjakan oleh peserta didik yang telah
ditunjuk guru, kemudian menyampaikan ide-
idenya dalam menyelesaikan soal tersebut.

c. Guru memberikan tanggapan setiap jawaban
peserta didik dan memberikan penguatan

materi menentukan hasil operasi pembagian

82

2. Mengorganisasikan pada bilangan pecahan yang telah
Peserta Didik dipresentasikan peserta didik.
(waktu 20 menit)
3. Membimbing
Kelompok a. Guru membagi kelompok menjadi 7-8 kelompok
dengan 4-5 siswa setiap kelompoknya.
4. Evaluasi
b. Guru memberikan penjelasan mengenai tata
5. Memberikan cara pengerjaan Lembar Kerja Peserta Didik
Penghargaan (LKPD)

Penutup (waktu 20 menit)

a. Guru memberikan bimbingan kepada setiap
kelompok serta mengecek jawaban setiap
kelompoknya, apakah sudah sesuai dengan
perintah yang di LKPD.

b. Guru membimbing peserta didik yang merasa
kesulitan.

(waktu 25 menit)

a. Guru mengecek jawaban setiap kelompok untuk
memastikan semua soal sudah dikerjakan.

b. Guru menunjuk setiap kelompok untuk
presentasi.

c. Peserta didik yang lainnya memberikan
pendapat dan ide-idenya mengenai jawaban
kelompok lain. (waktu 20 menit)

Guru memberikan reward kepada kelompok yang
memperoleh skor tertinggi.
(waktu 5 menit)

a. Guru memfasilitasi dan membimbing peserta
didik merangkum materi pelajaran dengan
mengajukan pertanyaan dan meminta peserta
didik untuk menjawab dengan mengacungkan
jari.

b. Memfasilitasi dan membimbing peserta didik
untuk merefleksi proses dan materi pelajaran.

c. Guru memberikan tugas mandiri sebagai
pelatihan keterampilan dalam menyelesaikan
masalah matematika yang berkaitan dengan
menentukan operasi pembagian pada bilangan
pecahan.

d. Guru dan peserta didik mensyukuri apa yang
telah diperoleh dari pertemuan ini dengan
berdo’a bersama.

(waktu 5 menit)

83

J. ASESMEN
ASESMEN SUMATIF
FASE/Kelas : D/VII
Hari/Tanggal :
Bilangan
Domain : 7.1.3.5 Peserta didik dapat menentukan hasil
Tujuan :
operasi aritmatika pada bilangan pecahan
termasuk operasi campuran
7.1.3.6 Peserta didik dapat menterjemahkan
masalah kontekstual ke dalam operasi
aritmatika pada bilangan pecahan
7.1.3.7 Peserta didik dapat menyelesaikan masalah
kontekstual pada bilangan pecahan

No Indikator Butir
Instrumen
1. Peserta didik dapat menentukan hasil operasi aritmatika
pada bilangan pecahan termasuk operasi campuran 1

2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual 2, 3, 4
pada bilangan pecahan

INSTRUMEN PENILAIAN PENGETAHUAN

FASE/Kelas : D/VII
Hari/Tanggal :
Domain : Bilangan
Tujuan
: 7.1.3.5 Peserta didik dapat menentukan hasil
operasi aritmatika pada bilangan pecahan
termasuk operasi campuran (Operasi
Penjumlahan dan pengurangan bilangan

pecahan)
7.1.3.6 Peserta didik dapat menterjemahkan

masalah kontekstual ke dalam operasi
aritmatika pada bilangan pecahan
7.1.3.7 Peserta didik dapat menyelesaikan

masalah kontekstual pada bilangan
pecahan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan berikut.

a. 3 + 2 =

43

b. 7 + 1 + 1 =

15 3 6

c. 3 2 + 1 2 =

7 14

d. 3 1 − 2 1 =
5 3

84

e. 2 3 + 1 1 − 1 2 =

999

2. Imam memiliki tongkat pramuka yang panjangnya 3 1 setelah itu Imam
3

menyambungnya dengan dua tongkat yang lain untuk dibuat tiang bendera

yaitu 2 1 dan 2 112. Berapa panjang tiang bendera yang dibuat Imam?
16

3. Ibu Vita mengukur tinggi badan Vita setiap bulan sekali, bulan pertama tinggi

badan Vita 110 1 cm pada bulan berikutnya tinggi badan Vita bertambah 11 1 cm,
4 6
1
bulan kedua diukur kembali tinggi badan Vita bertambah 1 8 cm, maka berpakah

tinggi badan Vita pada bulan kedua?

4. Ibu membuat sebuah kue tar untuk persiapan hari raya. Dia mencampur 2 1 kg
7
1 1
tepung terigu, 1 14 kg telur, 14 kg tepung tapioka. Dikarenakan tepung terigu

terlalu banyak, maka Ibu mengurangi takarannya sebanyak 1 kg. Berapa kg
7

adonan nastar Ibu?

FASE/Kelas : D/VII
Hari/Tanggal :
Domain : Bilangan
Tujuan : 7.1.3.5 Peserta didik dapat menentukan hasil

operasi aritmatika pada bilangan pecahan
termasuk operasi campuran (Operasi
Perkalian bilangan pecahan)
7.1.3.6 Peserta didik dapat menterjemahkan
masalah kontekstual ke dalam operasi
aritmatika pada bilangan pecahan
7.1.3.7 Peserta didik dapat menyelesaikan
masalah kontekstual pada bilangan
pecahan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan hasil perkalian bilangan pecahan berikut.

a. 2 2 =

53

b. 7 2 5 =

15 3 6

c. 3 2 1 2 =

7 14

d. 3 1 2 1 =

53

e. 2 3 1 1 1 2 =

999

2. Ayah Roni membeli 12 ikat rambutan. Setiap iakt beratnya 2 1 kg. Berapa kg
3

rambutan yang dibeli ayah?

85

3. Susi mempunyai 3,5 gulung pita. Jika setiap gulung terdapat pita sepanjang 3 m,
4

berapa meter panjang pita yang dimiliki Susi?

4. Sepulang dari piknik, Didik membawa 6,5 kg salak. Ternyata ada yang busuk 1
10
1
bagian. Sebanyak 3 bagian akan diberikan kepada tetangga. Berapa kg salak

yang akan diberikan kepada tetangga?

FASE/Kelas : D/VII
Hari/Tanggal :
Domain : Bilangan
Tujuan : 7.1.3.5 Peserta didik dapat menentukan hasil

operasi aritmatika pada bilangan pecahan
termasuk operasi campuran (Operasi
Pembagian bilangan pecahan)
7.1.3.6 Peserta didik dapat menterjemahkan
masalah kontekstual ke dalam operasi
aritmatika pada bilangan pecahan
7.1.3.7 Peserta didik dapat menyelesaikan
masalah kontekstual pada bilangan
pecahan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan benar!

1. Tentukan hasil pembagian bilangan pecahan berikut.

a. 3 : 4 =

4 12

b. 5 : 15 =

12 24

c. 1 2 : 2 3 =

34

d. 4 5 : 2 3 =

11 10

e. 6 1 : 5 6 =

6 15

2. Setiap hari seorang tukang tenun dapat menenun kain sepanjang 3 meter.
4

Berapa harikah waktu yang ia butuhkan untuk menenun kain sepanjang 40

meter?

3. Ayah Doni membeli 12 ikat rambutan. Setiap ikat beratnya 2 1 kg. Selanjutnya,
2

rambutan tersebut dibagikan kepada 24 orang. Berapa kg kah bagian setiap

orang?

4. Siska membeli 6 3 m kain, kemudian membeli lagi 3 meter kain. Kain tersebut
4 8

digunakan untuk membuat 4 baju seragam. Berapa meter kain yang diperlukan

untuk setiap seragam?

86

Pedoman Penilaian Pengetahuan

Alternatif Jawaban (Operasi Penjumalahan dan Pengurangan bilangan pecahan):

1. a) 3 + 2 = 9+8 = 17

4 3 12 12

b) 7 + 1 + 1 = 14+10+5 = 29

15 3 6 30 30

c) 3 2 + 1 2 = 23 + 16 = 46+16 = 62 = 4 6 = 4 3
7 14 7 14 14 14 14 7

d) 3 1 − 2 1 = 16 − 7 = 48−35 = 13

5 3 5 3 15 15

e) 2 3 + 1 1 − 1 2 = 21 + 10 − 11 = 20 = 2 2
9 9 99 9 9 9 9

2. : Ayah Roni membeli 12 ikat rambutan. Setiap ikat beratnya 2 1 kg.
Diketahui 3
Ditanya : Berapa kg rambutan yang dibeli ayah Roni?
Dijawab
: Berat = 12 2 1 = 12 7 = 4 7 = 28
3.
Diketahui 33
Ditanya
Dijawab Jadi, berat rambutan yang dibeli ayah Roni adalah 28 kg.

4. : Susi mempunyai 3,5 gulung pita. Jika setiap gulung terdapat pita
Diketahui 3
sepanjang 4 m.
Ditanya
Dijawab : Panjang pita yang dimiliki Susi?
: 3 105 25 5
Panjang pita = 3,5 4 = 35 3 = 40 = 2 40 = 2 8 m
10 4
5
Jadi, panjang pita yang dimiliki Susi adalah 2 8 m.

: Ibu mencampur 2 1 kg tepung terigu, 1 1 kg telur, 1 kg tepung tapioka.
7 14 14
Dikarenakan tepung terigu terlalu banyak, Ibu mengurangi takarannya
1
sebanyak 7 kg.

: Berapa kg adonan nastar Ibu?
: 1 1 1 1 15 15 1 1 30+15+1−2 44 22 1
2 7 + 1 14 + 14 − 7 = 7 + 14 + 14 − 7 = 14 = 14 = 7 = 3 7

Jadi, adonan nastar Ibu adalah 3 1 kg.
7

87

Pedoman Penilaian Pengetahuan

Alternatif Jawaban (Operasi Perkalian bilangan pecahan):

1. a) 2 2 = 4

5 3 15

b) 7 2 5 = 7 2 5 = 7
15 3 6 15 3 6 27

c) 3 2 1 2 = 23 16 = 184 = 1 86 = 1 43
7 14 7 14 98 98 49

d) 3 1 2 1 = 16 7 = 112 = 7 7
5 3 5 3 15 15

e) 2 3 1 1 1 2 = 21 10 11 = 2310 = 3 123 = 3 41
9 9 9 9 9 9 729 729 243

2. : Tongkat pramuka Imam 3 13. Setelah itu Imam menyambungnya dengan
Diketahui 1 112.
dua tongkat yang lain, panjangnya 2 6 dan 2
Ditanya
Dijawab : Panjang tiang bendera yang dibuat Imam?
: 1 1 1 10 13 25 40+26+25 91 7
3 3 + 2 6 + 2 12 = 3 + 6 + 12 = 12 = 12 = 7 12

Jadi, panjang tiang bendera yang dibuat Imam adalah 7 172.

3. : Tinggi badan Vita bulan I = 11014 cm. Pada bulan berikutnya tinggi badan
Diketahui 1
Vita bertambah 11 6 cm, dan bulan kedua tinggi badan Vita bertambah
Ditanya
Dijawab 1 1 cm.
8
: Tinggi badan Vita pada bulan kedua?
: 1 1 1 440 17 10 1760+17+20 1797 5
110 4 + 1 16 + 1 8 = 4 + 16 + 8 = 16 = 16 = 112 16

Jadi, tinggi badan Vita pada bulan kedua adalah 112 5 cm.
16

4. : Sepulang dari piknik, Didik membawa 6,5 kg salak. Ternyata ada
Diketahui 1 1
yang busuk 10 bagian. Sebanyak 3 bagian akan diberikan kepada
Ditanya
Dijawab tetangga.

: Salak yang akan diberikan kepada tetangga?
: 1
Busuk = 10 6,5 = 0,1 6,5 = 0,65 kg

Salak yang baik 6,5 − 0,65 = 5,85
1
Diberikan ke tetangga = 3 5,85 = 1,95 kg

Jadi, salak yang akan diberikan kepada tetangga adalah 1,95 kg.

88

Pedoman Penilaian Pengetahuan

Alternatif Jawaban (Operasi Pembagian bilangan pecahan):

1. a)3 : 4 = 3 12 = 9 = 2 1
12 4 4 4 4
4

b) 5 : 15 = 5 24 = 2

12 24 12 15 3

c) 1 2 : 2 3 = 5 : 11 = 5 4 = 20

3 4 3 4 3 11 33

d) 4 5 : 2 3 = 49 : 23 = 49 10 = 490 = 1 237
11 10 11 10 11 23 253 253

e) 6 1 : 5 6 = 37 : 81 = 37 15 = 185 = 1 23
6 15 6 15 6 81 162 162

2. : Setiap hari seorang tukang tenun dapat menenun kain sepanjang 3
Diketahui 4
meter.
Ditanya
Dijawab : Waktu yang dibutuhkan untuk menenun kain sepanjang 40 meter?
: 3 160 1
Waktu yang dibutuhkan = 40 ∶ 4 = 40 4 = 3 = 53 3
3
Jadi, waktu yang ia butuhkan untuk menenun kain sepanjang 40 meter
1
adalah 53 3 hari.

3. : Ayah Doni membeli 12 ikat rambutan. Setiap ikat beratnya 2 1 kg.
Diketahui 2
Selanjutnya, rambutan tersebut dibagikan kepada 24 orang.
Ditanya
Dijawab : Bagian setiap orang?
:
Bagian setiap orang = 12 2 1 : 24
2
5
= 12 2 : 24

= 6 5: 24

= 30: 24 3 1
15 12 4
= 30 = 12 = 1 = 1 kg
24
114 kg.
Jadi, bagian setiap orang adalah

4. : Siska membeli 6 3 m kain, kemudian membeli lagi 3 meter kain.
Diketahui 4 8
Kain tersebut digunakan untuk membuat 4 baju seragam.
Ditanya
Dijawab : Kain yang diperlukan untuk setiap seragam?
: 3 3
Kain yang diperlukan = (6 4 + 8 ) : 4 baju

= 6 + (34 + 83) : 4
= 6 + (68 + 38) : 4

89

= 6 9 : 4
8
57
= 8 : 4

= 57 : 4
8 1
57 1
= 8 4

= 57
32
25
= 1 32 m

Jadi, kain yang diperlukan untuk setiap seragam adalah 1 25 m.
32

90

Rubrik Penilaian Skor
5
No Uraian 5
1. a. Jawaban benar 5
5
b. Jawaban benar 5
c. Jawaban benar 3
d. Jawaban benar 2
e. Jawaban benar 17
2. Diketahui 3
Ditanya 3
Jawaban benar 2
Terdapat kesimpulan 17
3. Diketahui 3
Ditanya 3
Jawaban benar 2
Terdapat kesimpulan 17
4. Diketahui 3
Ditanya
Jawaban benar
Terdapat kesimpulan

Jumlah Skor Maksimal =
= =

91

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Beriman dan Bertaqwa kepada Tuhan

Yang Maha Esa) yang ditampilkan oleh peserta didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Berdoa sebelum dan sesudah menjalankan sesuatu
SP2 = Memberi salam pada saat awal dan akhir presentasi sesuai yang
dianut
Sp3 = Mengucapkan syukur ketika berhasil mengerjakan sesuatu
(mengucapkan Alhamdulillahirobbil’alamin dan lainnya)

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

92

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Mandiri) yang ditampilkan oleh peserta

didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan tidak teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran sendiri
SP3 = Menyelesaikan tugas individu dengan mengerjakan sendiri

DAFTAR NILAI SIKAP MANDIRI

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

93

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP (PROFIL PANCASILA)

Petunjuk!

o Lembaran ini diisi oleh guru untuk menilai sikap spiritual peserta didik

o Berilah skor pada kolom sikap (Gotong Royong) yang ditampilkan oleh

peserta didik

4 = Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan
= Apabila sering melakukan sesuai pernyataan dan kadang
3 melakukan

2 = Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan

1 = Apabila tidak pernah melakukan

o Indikator Sikap Spiritual sebagai berikut.
SP1 = Melakukan kegiatan pembelajaran dengan teman
SP2 = Menyiapkan pembelajaran bersama teman
SP3 = Menyelesaikan tugas kelompok dengan mengerjakan secara
diskusi bersama teman

DAFTAR NILAI SIKAP GOTONG ROYONG

No. Nama Peserta SP1 Skor SP3 Jumlah Skor Nilai
didik SP2 Konversi

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

...

32.

K. PENGAYAAN
Peserta didik diberikan pembelajaran tambahan berupa proyek untuk membuat
kue lontar yang digunakan untuk menghitung bilangan pecahan.

94

L. LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK
Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
Isilah setiap titik berikut ini!

+=

… …5
6 66

Sehingga … + … = 5 =
6 6 6

-

… ……

6 … … … 6 6
Sehingga 6 6 6
− =

Kesimpulan:

......................................................................................................................................................................................

Isilah setiap titik berikut ini.

+=

… … 5
3 6
6

Sehingga … + … = … + … = 5
6 3 6 6 6

-=

… ……

63 6
Sehingga … … … … …
6 − 3 = 6 − 6 = 6

Kesimpulan:

......................................................................................................................................................................................
Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan
Perhatikan gambar berikut!

95

3 cm 2 cm
4
3

Dari gambar di atas sebuah persegi panjang 3 cm dan lebar 2 cm. Tentukanlah
4 3

Luas persegi panjang tersebut!

.......................................................................................................................................................................

Kesimpulan:

.......................................................................................................................................................................

1. Lengkapilah titik-titik berikut!

a. 3 2 = … … = …
5 4 … … …
3
b. 8 4 = … … = …
7 … … …

c. (− 133) 3 = … … = …
4 … … …

d. 2 1 5 2 = … … = … … = …
5 3 …
3 …… … …
12
e. 1 6 1 = … … = … … = …
4 … … … … …

2. Tentukan hasil dari:

a. 2 3 = … dan 3 2 = …
3 4 … 4 3 …
4 7
b. 5 7 = … dan 3 4 = …
3 … 5 …

Perkalian pecahan bersifat ..................................................................................................

c. (53 4) 2 = … … = … dan 3 (4 2) = … … = …
5 … … … 5 … … …
3 3 5

Perkalian pecahan bersifat ..................................................................................................

d. (13 + 41) 3 = … … = … dan 1 3 + 1 3 = … … = …
4 …
…… …3 4 44 ……

Perkalian pecahan bersifat ..................................................................................................

3. Tentukan hasil dari:

a. 3 : 4 = 3 12 = 3 … = … atau 3 : 4 = 3 12 = 3 12 = 3 3 = …
4 12 4 5 4 5 … 4 12 4 5 4 5 1 5 …
4 12 4 4 12 3
b. 6 : 18 = 6 18 = … … = … atau 6 : 18 = 4 18 = 1 … = …
12 … … … 12 …
5 15 1 …
12 24
c. : = … … = … … = …
… … … … …
6 3
d. 16 : 8 = … … = … … = …
…
…… … …

4. Tentukan hasil dari:

a. 1 2 : 2 3 = … ∶ … = … … = … … = …
3 4 …
5 3 … … … … … …
11 10
b. 4 : 2 = … ∶ … = … … = … … = …
…
1 6 … … … … … …
6 15
c. 6 : 5 = … ∶ … = … … = … … = …
…
1 9 … … … … … …
3 2
d. 7 : = … ∶ … = … … = … … = …
…
… … … … … …

96

M. BAHAN BACAAN
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan
2. Operasi Perkalian dan Pembagian Pecahan

N. GLOSARIUM
Bilangan Rasional (bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk dengan dan



merupakan bilangan bulat serta ≠0)
O. DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2017. Matematika. Edisi Revisi.
Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Tim Gakko Tosho. 2021. Matematika Sekolah Menengah Pertama. Jakarta Pusat
Kurikulum dan Perbukuan.

Mengetahui, Godong, Juli 2022
Kepala SMP Negeri 1 Godong Guru Mata Pelajaran

Warsono, S.Pd Ngatinem, S.Pd
NIP. 19651109 198902 1 001 NIP.-

97