แบบฝึกทักษะ

1

2 แบบฝึกทักษะ บทที่ 3 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อ - สกุล ………………………………………… ชั้น ม. 1/…………. เลขที่ …………. ผู้สอน นางสาววรกมล ค าชนะ (ครูบีม) โรงเรียนอุดรธานีพิทยาคม

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 นี้ จัดทำขึ้นตามตัวชี้วัดและมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุงพุทธศักราช 2560) ใช้ประกอบการจัด กิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้ควบคู่กับแผนการจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนได้ศึกษา ทำความเข้าใจและ ฝึกฝนเกิดทักษะการเรียนรู้เบื้องตันเกี่ยวกับกราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้นมากยิ่งขึ้น สามารถนำไป ประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ โดยเนื้อหา ประกอบด้วยคำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด สาระสำคัญ จุดประสงค์ การเรียนรู้ แบบทดสอบก่อนเรียน ตัวอย่างประกอบแบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน โดยมุ่งเน้นให้ นักเรียนประสบผลสำเร็จในการเรียนรู้ และมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ค าน า

− แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น รายวิชาคณิตศาสตร์ พื้นฐาน รหัสวิชา ค21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้ หน่วยการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น โดยใช้ควบคู่กับแผนการ จัดการเรียนรู้ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น จำนวน 8 แผน − แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ประกอบด้วย 2.1 คำชี้แจงในการใช้แบบฝึกทักษะ 2.2 คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะสำหรับครู 2.3 คำแนะนำการใช้แบบฝึกทักษะสำหรับนักเรียน 2.4 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 2.5 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด 2.6 สาระสำคัญ/ จุดประสงค์การเรียนรู้ 2.7 แบบทดสอบก่อนเรียน 2.8 แบบฝึกทักษะ 2.9 แบบทดสอบหลังเรียน 2.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 2.11 เฉลยแบบฝึกทักษะ 2.12 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน − แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ใช้เวลาเรียน 14 ชั่วโมง ค าชี้แจง

ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับครู 1. ครูผู้สอนต้องศึกษาคู่มือครูโดยละเอียด 2. ตรวจสอบส่วนประกอบของชุดแบบฝึกเสริมทักษะตามรายการว่ามีครบหรือไม่ 3. ชี้แจงให้นักเรียนทราบล าดับขั้นตอน และวิธีการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะอย่างชัดเจน 4. ชี้แจงให้นักเรียนทราบเกี่ยวกับบทบาทของนักเรียน ในการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะให้เข้าใจ และเน้นย้ำเรื่องความซื่อสัตย์ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกทักษะ เมื่อมีปัญหาให้นักเรียนซักถามครู 6. เมื่อนักเรียนทำแบบฝึกทักษะเรียบร้อย ครูมอบบัตรเฉลยให้ถ้านักเรียนคนใดเสร็จก่อน ให้ ทบทวนความรู้รอเพื่อนคนอื่น ๆ 7. เมื่อนักเรียนตรวจคำตอบเรียบร้อย นับคะแนนใส่ลงในแบบบันทึกคะแนน ค าแนะน า

ค าแนะน าการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ส าหรับนักเรียน 1. อ่านคำชี้แจงและศึกษาจุดประสงค์การเรียนรู้ให้เข้าใจ ก่อนลงมือทำแบบฝึกทักษะ 2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อประเมินความรู้เดิมของนักเรียน 3. ศึกษาตัวอย่างให้เข้าใจอย่างละเอียด 4. ทำแบบฝึกทักษะที่กำหนดให้ 5. เมื่อทำเสร็จให้ไปรับบัตรเฉลยกับครู เพื่อตรวจคำตอบ 6. หากนักเรียนทำเสร็จก่อน ให้ทบทวนความรู้รอเพื่อนคนอื่น ๆ 7. ทำแบบทดสอบหลังเรียน ส่งกระดาษคำตอบให้ครูผู้สอนตรวจและบันทึกคะแนนที่ได้ลงในตาราง บันทึกคะแนน เพื่อทราบผลการเรียน และพัฒนาการของตนเอง ค าแนะน า

ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ 1. อ่านค าแนะน าส าหรับนักเรียน 2. ท าแบบทดสอบก่อนเรียน 3. ศึกษาแบบฝึกทักษะ โดยปฏิบัติ กิจกรรม 4. ท าแบบทดสอบหลังเรียน 5. ศึกษาแบบฝึกทักษะเล่มต่อไป ศึกษาเนื้อหา ท าแบบฝึกทักษะ ตรวจท าแบบฝึกทักษะ ประเมิน ผ่านเกณฑ์ ไม่ผ่านเกณฑ์

มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วย แก้ปัญหาที่กำหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิต จริง จุดประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทนี้แล้ว นักเรียนจะสามารถ 1. เขียนและอ่านกราฟของคู่อันดับบนระนาบในระบบพิกัดฉาก 2. อ่านและแปลความหมายของกราฟที่กำหนดให้ 3. เขียนกราฟและแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองชุดที่มีความสัมพันธ์เชิงเส้น สาระส าคัญ การแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณสามารถแสดงได้หลายลักษณะ เช่น ตาราง แผนภาพแสดงการจับคู่ ในทางคณิตศาสตร์ จะใช้คู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณ เราสามารถนำกราฟของคู่อันดับไปใช้แสดงความสัมพันธ์ของข้อมุลต่าง ๆ ที่สนใจ และกราฟของ ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน จะเรียกความสัมพันธ์นั้นว่า ความสัมพันธ์เชิงเส้น มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด จุดประสงค์การเรียนรู้ และสาระส าคัญ

ชุดแบบฝึกทักษะ เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มี 3 วัตถุประสงค์ ดังนี้ 1. เพื่อใช้เป็นสื่อในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟและ ความสัมพันธ์เชิงเส้น สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. เพื่อพัฒนากระบวนการการจัดกิจกรรมการเรียนรู้และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 3. เพื่อส่งเสริมให้นักเรียนศึกษาค้นคว้าเรียนรู้ได้ด้วยตนเองและทำงานร่วมกัน เพื่อฝึก กระบวนการกลุ่ม วัตถุประสงค์ของแบบฝึกทักษะ

แบบทดสอบ ก่อนเรียน

1 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 เวลา 1 ชั่วโมง จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียง 1 คำตอบ 1) สัญลักษณ์ (2,6) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ สอง หก ข. สอง หก ค. คู่อันดับ หก สอง ง. หก สอง 2) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจำนวนใน แนวนอน เรียกว่าอะไร ก. แกนตั้ง ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. 3) จุดกำเนิด คือข้อใด ก. (2,6) ข. (0,4) ค. (0,0) ง. (1,0) 4) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจำนวนในแนวตั้ง เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. 5) จุดที่เส้นจำนวนในแนวตั้งและเส้นจำนวนในแนวนอน ตัดกันในกราฟ เรียกว่าอะไร ก. จุดเกิด ข. จุด X ค. จุด Y ง. จุดกำเนิด 6) จากตารางจะได้คู่อันดับตามข้อใด กลุ่มที่ 1 0 1 2 3 กลุ่มที่ 2 -1 2 5 8 ก. (-1, 0), (2, 1), (5, 2), (8, 3) ข. (0, -1), (1, 2), (2, 5), (3, 8) ค. (-1, 3), (2, 2), (5, 1), (8, 0) ง. (0, 8), (1, 5), (2, 3), (3, -1) 7) คู่อันดับ (-3, -4) และ (1, 2) อยู่ในจตุภาคใด ตามลำดับ ก. จตุภาคที่ 1 และ 2 ข. จตุภาคที่ 2 และ 3 ค. จตุภาคที่ 4 และ 2 ง. จตุภาคที่ 3 และ 1 จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 8 8) จากกราฟพิกัดของ จุด A, B และ C ตามลำดับ คือ ข้อใด ก. (1,1), (3,2), (3,4) ข. (1,2), (3,2), (3,4) ค. (3,2), (3,4), (1,3) ง. (1,1), (3,4), (3,2) จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 9 – 10 กราฟแสดงจำนวนมะนาวที่ชาวสวนส่งขาย 9) วันที่ 1 เก็บมะนาวส่งขายได้เท่าไร ก. 100 ผล ข. 200 ผล ค. 300 ผล ง. 400 ผล 10) วันที่เท่าไหร่เก็บมะนาวส่งขายได้มากที่สุดและน้อย ที่สุด ตามลำดับ ก. 4 และ 6 ข. 4 และ 7 ค. 7 และ 1 ง. 3 และ 5 11) สมการในข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก. x = 7y ข. x – 2x = 8 ค. -y = 4 ง. 5 = y

2 12) แผนภาพแสดงการจับคู่ต่อไปนี้อาจแทนได้ด้วยคู่ อันดับดังข้อใด ก. (1,a), (2, c), (4, b) ข. (1, a), (2, b), (3, c) ค. (1, a), (2, c), (3, b), (4, a) ง. (1, a), (2, c), (3, a), (4, b) 13) กราฟของคู่อันดับในข้อใด อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ก. (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) ข. (0, -1), (1, 2), (2, 5), (3, 8) ค. (0, 0), (2, 2), (1, 1), (8, 7) ง. (3, 0), (3, 3), (0, 3), (0, 0) 14) ข้อใดคือคู่อันดับที่อยู่จตุภาคที่ 3 ทั้งหมด ก. (3, 2), (7, -3), (2, 5), (9, 11) ข. (-3, 2), (-7, 3), (-2, 5), (-9, 11) ค. (-3, -2), (-7, -3), (-2, -5), (-9, -11) ง. (0, -2), (0, -3), (0, -5), (0, -11) 15) สมุด 6 เล่ม ราคา 48 บาท คู่อันดับในข้อใดแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสมุดเป็นเล่มกับราคาเป็น บาทได้ถูกต้อง ก. (3, 48) ข. (6, 48) ค. (1, 96) ง. (12, 96) จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 16 – 17 16) จุด A แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (-2, -3) อยู่ในจตุภาคที่ 3 ค. (3, -2) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (3, 2) อยู่ในจตุภาคที่ 1 17) จุด B แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (3, 4) อยู่ในจตุภาคที่ 1 ค. (-4, -3) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (-3, -4) อยู่ในจตุภาคที่ 3 จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 18 – 20 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและระยะทางใน ลักษณะที่ต่อเนื่องกันเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้ง 18) เมื่อเวลาผ่านไป 4 วินาที วัตถุตกลงมาได้ประมาณกี่ เมตร ก. 60 เมตร ข. 70 เมตร ค. 80 เมตร ง. 90 เมตร 19) ถ้าวัตถุตกลงมาได้ 100 เมตร เวลาผ่านไปประมาณ กี่วินาที ก. 4.5 วินาที ข. 5 วินาที ค. 5.5 วินาที ง. 6 วินาที 20) เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที วัตถุตกลงมาได้ประมาณกี่ เมตร ก. 10 เมตร ข. 20 เมตร ค. 30 เมตร ง. 40 เมตร

3 กระดาษคำตอบ คำชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในข้อที่ถูกต้องที่สุด ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

4 เฉลย คำชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในข้อที่ถูกต้องที่สุด ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 X 7 X 17 X 8 X 18 X 9 X 19 X 10 X 20 X

5 แบบฝึกทักษะที่ 1 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ แบบฝึกทักษะที่ 1.1 คู่อันดับ แบบฝึกทักษะที่ 1.2 กราฟคู่อันดับ แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐานการเรียนรู้ / ตัวชี้วัด แบบฝึกทักษะที่ 1 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

6 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว 1. สัญลักษณ์ (4, 7) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ เจ็ด สี่ ข. คู่อันดับ สี่ เจ็ด ค. เจ็ด สี่ ง. สี่ เจ็ด 2. ข้อความ "คู่อันดับ สิบสอง เก้า" เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ตรงกับข้อใด ก. (9, 12) ข. (10, 2) ค. (2, 9) ง. (12, 9) 3. จากข้อความ "เราเขียนเส้นจ านวนในแนวนอนและแนวตั้งสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่ต าแหน่งของจุดที่แทน ศูนย์ บนเส้นจ านวนแต่ละเส้น" จุดที่เส้นจ านวนทั้งสองตัดกัน เรียกว่าอะไร ก. จุดก าเนิด ข. จุดตัด ค. จุดยอด ง. ถูกทุกข้อ 4. จุดก าเนิด (origin) เขียนแทนด้วยคู่อันดับใด ก. (1, 1) ข. (0, 2) ค. (0, 0) ง. (1, 0) 5. เส้นจ านวนในแนวนอน นอกจากเรียกว่าแกนนอน (horizontal axis) เรียกอีกอย่างว่าอะไร ก. แกน X ข. แกน Y ค. แกน U ง. แกน Z 6. เส้นจ านวนในแนวตั้ง นอกจากเรียกว่าแกนตั้ง (horizontal axis) เรียกอีกอย่างว่าอะไร ก. แกน X ข. แกน Y ค. แกน U ง. แกน Z 7. ระบบที่แสดงต าแหน่งของจุดต่าง ๆ บนระนาบ เรียกว่าอะไร ก. จตุภาค ข. พิกัด ค. ระบบกราฟ ง. ระบบพิกัดฉาก 8. กราฟของ (1, 1) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 9. กราฟของ (-1, -4) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 10. กราฟของ (0, -5) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 แบบทดสอบก่อนเรียน

7 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 กระดาษค าตอบ

8 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

9 ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนไข่ไก่และราคาไข่ไก่ในร้านค้าแห่งหนึ่ง ในรูปของ แผนภาพและคู่อันดับ จากตารางที่กำหนดให้ ดังต่อไปนี้ • เขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนไข่ไก่ (ฟอง) และราคาไข่ไก่ (บาท) จำนวนไข่ไก่ (ฟอง) ราคาไข่ไก่ (บาท) • เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนไข่ไก่ (ฟอง) และราคาไข่ไก่ (บาท) ทั้งหมดได้ ดังนี้ (1, 4) , (2, 8) , (3, 12) , (4, 16) , (5, 20) ตัวอย่างที่ 2 จงเขียนความสัมพันธ์ระหว่างน้าหนักของส้มและราคา ในรูปของแผนภาพและคู่อันดับ จากตารางที่กำหนดให้ ดังต่อไปนี้ น้ำหนักของส้ม (กิโลกรัม) 1 2 3 4 5 ราคา (บาท) 45 90 130 175 220 • เขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักของส้ม(กิโลกรัม) และราคา(บาท) น้ำหนักของส้ม (กิโลกรัม) ราคาส้ม (บาท) • เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างน้ำหนักของส้ม(กิโลกรัม) และราคา(บาท) ทั้งหมดได้ ดังนี้(1, 45) , (2, 90) , (3, 130) , (4, 175) , (5, 220) จำนวนไข่ไก่ (ฟอง) 1 2 3 4 5 ราคาไข่ไก่ (บาท) 4 8 12 16 20 แบบฝึกทักษะที่ 1.1 คู่อันดับ 1 2 3 4 5 4 8 12 16 20 1 2 3 4 5 45 90 130 175 220

10 ชื่อ – สกุล ...........................................................ชั้น ม.1/………..เลขที่............... คำชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนแผนภาพและคู่อันดับที่เกิดจากความสัมพันธ์ที่กำหนดให้ ดังต่อไปนี้ 1. จงเขียนความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนผู้โดยสารรถประจำทางและราคารถโดยสาร ในรูปของแผนภาพและคู่อันดับ จากตารางที่กำหนดให้ ดังต่อไปนี้ จำนวนผู้โดยสาร (คน) 0 1 2 3 4 ค่าโดยสาร (บาท) 0 8 16 24 32 1.1) เขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนผู้โดยสาร(คน) และค่าโดยสาร(บาท) 1.2) เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนผู้โดยสาร(คน) และค่าโดยสาร(บาท) ............................................................................................................................. .............................. ........................................................................................................................................................... 2. จงเขียนความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนปากกากับราคาปากกา จำนวนปากกา (แท่ง) 0 1 2 3 4 ราคาปากกา (บาท) 0 12 24 36 48 2.1) เขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนปากกา(แท่ง) และราคาปากกา(บาท) 2.2) เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนปากกา(แท่ง) และราคาปากกา(บาท) ............................................................................................................................. .............................. ........................................................................................................................................................... แบบฝึกทักษะที่ 1.1 คู่อันดับ คะแนน 10

11 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเติมข้อความลงไปในช่องว่างให้ถูกต้อง 1. จงเขียนกราฟของคู่อันดับต่อไปนี้ (-4, 6) , (5, 9) , (-7, -9) และ (8, -8) - กราฟของ (-4, 6) เป็นจุดที่ได้จากการลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกน X ที่ตำแหน่งของ -4 ไปตัด กับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตำแหน่งของ 6 ซึ่งอยู่ในจตุภาคที่ 2 - กราฟของ (5, 9) เป็นจุดที่ได้จากการลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกน X ที่ตำแหน่งของ 5 ไปตัด กับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตำแหน่งของ 9 ซึ่งอยู่ในจตุภาคที่ 1 - กราฟของ (-7, -6) เป็นจุดที่ได้จากการลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกน X ที่ตำแหน่งของ.......ไป ตัดกับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตำแหน่งของ......... ซึ่งอยู่ในจตุภาคที่......... - กราฟของ (8, -8) เป็นจุดที่ได้จากการลากเส้นตรงให้ตั้งฉากกับแกน X ที่ตำแหน่งของ.......ไป ตัดกับเส้นตรงที่ลากตั้งฉากกับแกน Y ที่ตำแหน่งของ......... ซึ่งอยู่ในจตุภาคที่......... แบบฝึกทักษะที่ 1.2 กราฟของคู่อันดับ (5, 9)

12 2. จากรูป จงหาพิกัดของจุดบนกราฟ ดังต่อไปนี้ วิธีทำ พิกัดของจุดที่กำหนดให้เป็นดังนี้ พิกัดของ P คือ P(1, 6) อยู่ในจตุภาคที่ ……1….. พิกัดของ Q คือ............... อยู่ในจตุภาคที่............... พิกัดของ R คือ............... อยู่ในจตุภาคที่............... พิกัดของ S คือ............... อยู่ในจตุภาคที่............... พิกัดของ T คือ............... อยู่ในจตุภาคที่......... ......

13 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียน X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว 1. สัญลักษณ์ (4, 7) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ เจ็ด สี่ ข. คู่อันดับ สี่ เจ็ด ค. เจ็ด สี่ ง. สี่ เจ็ด 2. ข้อความ "คู่อันดับ สิบสอง เก้า" เขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ตรงกับข้อใด ก. (9, 12) ข. (10, 2) ค. (2, 9) ง. (12, 9) 3. จากข้อความ "เราเขียนเส้นจ านวนในแนวนอนและแนวตั้งสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่ต าแหน่งของจุดที่แทน ศูนย์ บนเส้นจ านวนแต่ละเส้น" จุดที่เส้นจ านวนทั้งสองตัดกัน เรียกว่าอะไร ก. จุดก าเนิด ข. จุดตัด ค. จุดยอด ง. ถูกทุกข้อ 4. จุดก าเนิด (origin) เขียนแทนด้วยคู่อันดับใด ก. (1, 1) ข. (0, 2) ค. (0, 0) ง. (1, 0) 5. เส้นจ านวนในแนวนอน นอกจากเรียกว่าแกนนอน (horizontal axis) เรียกอีกอย่างว่าอะไร ก. แกน X ข. แกน Y ค. แกน U ง. แกน Z 6. เส้นจ านวนในแนวตั้ง นอกจากเรียกว่าแกนตั้ง (horizontal axis) เรียกอีกอย่างว่าอะไร ก. แกน X ข. แกน Y ค. แกน U ง. แกน Z 7. ระบบที่แสดงต าแหน่งของจุดต่าง ๆ บนระนาบ เรียกว่าอะไร ก. จตุภาค ข. พิกัด ค. ระบบกราฟ ง. ระบบพิกัดฉาก 8. กราฟของ (1, 1) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 9. กราฟของ (-1, -4) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 10. กราฟของ (0, -5) อยู่ในจตุภาคใด ก. จตุภาคที่ 1 ข. จตุภาคที่ 2 ค. จตุภาคที่ 3 ง. จตุภาคที่ 4 แบบทดสอบหลังเรียน

14 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 กระดาษค าตอบ

15 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 10 X เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

16 แบบฝึกทักษะที่ 2 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ 1. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ 2. แบบฝึกทักษะที่ 2.1 การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของสถานการณ์ 3. แบบฝึกทักษะที่ 2.2 กราฟและการน าไปใช้ 4. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ แบบฝึกทักษะที่ 2 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

17 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว จงใช้ตารางความสัมพันธ์ระหว่างน ้าอัดลม(ลิตร)และราคา(บาท)ที่ก าหนดให้ ตอบค าถามข้อ 1-2 1. ข้อใดเป็นคู่อับของความสัมพันธ์ข้างต้นทั้งหมด ก. (1, 25), (2, 50), (3, 65), (4,100) ข. (1, 25), (2, 50), (3, 70), (4,100) ค. (25, 1), (2, 5), (3, 7), (4,10) ง. (1, 2), (2, 5), (3, 7), (4, 10) 2. ถ้าน ้าอัดลม 8 ลิตร จะราคาเท่าไหร่ (เขียนเป็นคู่อันดับ) ก. (8, 100) ข. (8, 105) ค. (8, 200) ง. (200, 8) จงใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน ้าดื่ม(ลิตร)กับราคา(บาท) ตอบค าถามข้อ 3 - 4 3. จุด A และ จุด B แทนคู่อันดับใด ก. (1, 10), (2,20) ข. (10, 1), (20, 2) ค. (1, 1), (2, 2) ง. (1, 2), (3, 4) 4. จุด C และ จุด D แทนคู่อันดับใด ก. (1, 10), (2,20) ข. (3, 10), (4, 40) ค. (3, 30), (4, 45) ง. (3, 25), (4, 40) 5. คู่อันดับ (5, 45) แทนพิกัดใด ก. A ข. D ค. E ง. F น ้าอัดลม(ลิตร) ราคา(บาท) 1 25 2 50 3 75 4 100 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนค าตอบ ก - ง ลงในช่องว่าง (5 คะแนน) ข้อ 1 2 3 4 5 ค าตอบ แบบทดสอบก่อนเรียน กระดาษค าตอบ

18 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมัน(ลิตร) กับราคา(บาท) แบบฝึกทักษะที่ 2.1 ชื่อ.....................................................................ชั้น.............................เลขที่......................... คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จงเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมัน(ลิตร)กับราคา(บาท) จากตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้ ปริมาณน้ำมัน(ลิตร) ราคา(บาท) 1 36 2 72 3 108 4 144 5 180 วิธีทำ จากตาราง เขียนคู่อันดับแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน้ำมัน(ลิตร) กับราคา(บาท) ขั้นที่ 1 หาคู่อันดับจากความสัมพันธ์ (……., …….) , (……., …….) , (……., …….) , (……., …….) , (……., …….) ขั้นที่ 2 กำหนดให้แกน X แสดง........................................และแกน Y แสดง....................................... ขั้นที่ 3 วาดกราฟของความสัมพันธ์ ขั้นที่ 4 ระบุพิกัดจุดบนกราฟ เรื่อง การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของสถานการณ์

19 แบบฝึกทักษะที่ 2.1 ชื่อ.....................................................................ชั้น.............................เลขที่......................... คำชี้แจง : ให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง 1. จงเขียนกราฟความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสบู่(ก้อน) กับราคา(บาท) จากตารางที่กำหนดให้ต่อไปนี้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1. จุด A และจุด B แทนคู่อันดับใด และมีความหมายว่าอย่างไร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 2. จุด D และจุด F แทนคู่อันดับใด และมีความหมายว่าอย่างไร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 3. คู่อันดับ (3, 25) แทนด้วยจุดใด และมีความหมายว่าอย่างไร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... 4. คู่อันดับ (6, 55) แทนด้วยจุดใด และมีความหมายว่าอย่างไร ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... B A C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 0 20 30 40 50 1

20 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ชื่อ.....................................................................ชั้น.............................เลขที่......................... ตัวอย่างที่ 1 กำหนดกราฟแสดงจำนวนมะนาวที่ชาวสวนคนหนึ่งเก็บส่งขายตั้งแต่วันที่ 1 ถึงวันที่ 10 ของเดือนพฤศจิกายน ได้ดังนี้ จากข้อความข้างต้นให้นักเรียนตอบคำถามต่อไปนี้ 1. วันที่ 1 ชาวสวนเก็บมะนาวส่งขายได้กี่ผล ตอบ 400 ผล 2. วันที่เท่าไรที่ชาวสวนเก็บมะนาวส่งขายได้มากที่สุด และเก็บได้กี่ผล ตอบ 3. วันที่เท่าไรบ้างที่ชาวสวนเก็บมะนาวส่งขายได้เท่ากัน และได้วันละกี่ผล ตอบ 4. จำนวนมะนาวที่ชาวสวนเก็บส่งขายได้ในรอบ 10 วันนี้ มีการเปลี่ยนแปลงอย่างไร จงอธิบาย ตอบ 5. ถ้าวันที่ 3 ราคาขายส่งมะนาว คือ 100 ผล ราคา 300 บาท ชาวสวนคนนี้มีรายได้จากการขายส่ง มะนาวในวันที่ 3 กี่บาท ตอบ

21 แบบฝึกทักษะที่ 2.2 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ชื่อ...................................................................ชั้น...........................เลขที่......................... 1. ปริมาณน้ำฝนที่วัดเป็นมิลลิเมตรที่จังหวัดอุดรธานี ในวันที่ 1-10 กรกฎาคม แสดงด้วย กราฟได้ดังนี้ จงตอบคำถามต่อไปนี้ 1. วันที่ 2 วัดปริมาณน้ำฝนได้เท่าไร ตอบ 2. วันที่เท่าไรฝนตกมากที่สุด วัดปริมาณน้ำฝนได้เท่าไร ตอบ 3. วันที่เท่าไรฝนตกน้อยที่สุด วัดปริมาณน้ำฝนได้เท่าไร ตอบ 4. วันที่ฝนตกน้อยที่สุด และวันที่ฝนตกมากที่สุด มีปริมาณน้ำฝนต่างกันเท่าไร ตอบ 5. จงหาปริมาณน้ำฝนเฉลี่ยของทั้ง 10 วัน ตอบ

22 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว จงใช้ตารางความสัมพันธ์ระหว่างน ้าอัดลม(ลิตร)และราคา(บาท)ที่ก าหนดให้ ตอบค าถามข้อ 1-2 1. ข้อใดเป็นคู่อับของความสัมพันธ์ข้างต้นทั้งหมด ก. (1, 25), (2, 50), (3, 65), (4,100) ข. (1, 25), (2, 50), (3, 70), (4,100) ค. (25, 1), (2, 5), (3, 7), (4,10) ง. (1, 2), (2, 5), (3, 7), (4, 10) 2. ถ้าน ้าอัดลม 8 ลิตร จะราคาเท่าไหร่ (เขียนเป็นคู่อันดับ) ก. (8, 100) ข. (8, 105) ค. (8, 200) ง. (200, 8) จงใช้กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณน ้าดื่ม(ลิตร)กับราคา(บาท) ตอบค าถามข้อ 3 - 4 3. จุด A และ จุด B แทนคู่อันดับใด ก. (1, 10), (2,20) ข. (10, 1), (20, 2) ค. (1, 1), (2, 2) ง. (1, 2), (3, 4) 4. จุด C และ จุด D แทนคู่อันดับใด ก. (1, 10), (2,20) ข. (3, 10), (4, 40) ค. (3, 30), (4, 45) ง. (3, 25), (4, 40) 5. คู่อันดับ (5, 45) แทนพิกัดใด ก. A ข. D ค. E ง. F น ้าอัดลม(ลิตร) ราคา(บาท) 1 25 2 50 3 75 4 100 เรื่อง กราฟและการน าไปใช้ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนค าตอบ ก - ง ลงในช่องว่าง (5 คะแนน) ข้อ 1 2 3 4 5 ค าตอบ แบบทดสอบหลังเรียน กระดาษค าตอบ

23 แบบฝึกทักษะที่ 3 เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น 1. แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น 2. แบบฝึกทักษะที่ 3.1 การเขียนกราฟแสดงความสัมพันธ์ของสถานการณ์ 3. แบบฝึกทักษะที่ 3.2 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร 4. แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น แบบฝึกทักษะที่ 3 มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์ อธิบาย ความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ก าหนดให้ ตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟ ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด

24 เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว 1. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a+ b ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 2. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a + 1 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 3. ถ้า (x + 2, y - 3) = (5, 6) คู่อันดับ (x, y) เท่ากับข้อใด ก. (3, 3) ข. (3, 9) ค. (7, 3) ง. (7, 9) 4. จุดที่แทนด้วยคู่อันดับในข้อใดมีความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกตัวหน้าและตัวหลังของคู่อันดับ ใน ลักษณะที่ “สมาชิกตัวหลังมีค่ามากกว่าสองเท่าของสมาชิกตัวหน้าอยู่หนึ่ง” ก. (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) ข. (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1) ค. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5) ง. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) 5. สมการในข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก. + 5 = y ข. x - 2x = 8 ค. - y = 4 ง. x = 7y 6. คู่อันดับในข้อใดสอดคล้องกับสมการ 2x + y = 4 ก. (3, 1) ข. (-1, 4) ค. (0, 4) ง. (2, 1) 7. คู่อันดับในข้อใดอยู่ห่างจากคู่อันดับ (1, 2) เป็นระยะเท่ากัน ก. (2, 3) และ (3, 4) ข. (1, 0) และ (-1, 2) ค. (3, 0) และ (4, 0) ง. (3, 1) และ (1, 4) 8. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร สามารถเขียนในรูปมาตรฐานได้อย่างไร ก. Ax + By + C = 0 ข. y = ax + b ค. = 2 + ง. Ax + By - C = 0 แบบทดสอบก่อนเรียน

25 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 กระดาษค าตอบ

26 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

27 ให้นักเรียนพิจารณาตัวอย่างต่อไปนี้ ตัวอย่างที่ 4 สุธีและปรีดาต้องการหารายได้พิเศษในวันหยุด จึงไปช่วยกันขายเสื้อมือสองที่ตลาดนัดใกล้ บ้านโดยวันอาทิตย์ที่แล้วสุธีและปรีดาต่างก็ขายเสื้อได้จำนวนหนึ่งซึ่งรวมกันได้ 7 ตัว ถ้าให้ x แทนจำนวนเสื้อที่สุธีขายได้ (ตัว) y แทนจำนวนเสื้อที่ปรีดาขายได้ (ตัว) จำนวนเสื้อที่แต่ละคนขายได้จะต้องเป็นจำนวนนับที่รวมกันแล้วเท่ากับ 7 แสดงได้ดังตารางต่อไปนี้ x 1 2 y 6 5 จากตาราง เขียนคู่อันดับ (x, y) ได้ดังนี้ ……………………………………………………………………................. เมื่อกำหนดให้ แกน X แสดงจำนวนเสื้อที่สุธีขายได้ (ตัว) และแกน Y แสดงจำนวนเสื้อที่ปรีดาขายได้ (ตัว) จะได้กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเสื้อที่สุธีและปรีดาขายได้ ดังนี้ จากกราฟจะเห็นว่าทุกจุดของคู่อันดับในตัวอย่างข้างต้น และกราฟที่ได้จะมีลักษณะเป็น ……………………… แบบฝึกทักษะที่ 3.1 ความสัมพันธ์เชิงเส้น การเขียนแสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณสองปริมาณโดยใช้กราฟบนระนาบในระบบ พิกัดฉาก กราฟ เหล่านั้นมีทั้งกราฟที่เป็นแนวเส้นตรงและไม่เป็นแนวเส้นตรง ซึ่งกราฟที่เป็นแนว เส้นตรง กล่าวคือ เป็นเส้นตรง ส่วน ของเส้นตรง หรือเป็นจุดที่เรียงอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน

28 ชื่อ-สกุล......................................................................ชั้น...........................เลขที่............................. คำชี้แจง : ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องพร้อมทั้งเขียนกราฟของคู่อันดับ 1. จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้ “จำนวนเต็มจำนวนหนึ่งลบสามเท่ากับจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง” ถ้าให้ x แทน......................................... y แทน......................................... เขียนข้อความข้างต้นในรูปสมการได้เป็น .......................................................... เมื่อกำหนดค่า x บางค่า และหาค่า y ที่ทำให้สมการ ............................... เป็นจริง จะได้ค่า x และ y ดังตารางต่อไปนี้ x ... -4 -2 0 2 4 … y ... … จากตาราง คู่อันดับที่แสดงความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเต็มหนึ่งและจำนวนเต็มอีกจำนวนหนึ่ง คือ ............................................................................................................................. ........................................ นำคู่อันดับที่ได้มาเขียนกราฟได้ดังนี้ แบบฝึกทักษะที่ 3.1 ความสัมพันธ์เชิงเส้น

29 ตัวอย่างที่ 5 จงเขียนกราฟของสมการ y = 4 วิธีทำ กำหนดค่า X และค่า y จากสมการ y = 4 ได้ดังตาราง x y จากตาราง จะได้คู่อันดับ ..................................................................................................... . และได้กราฟของสมการ y = 4 เป็นดังนี้ แบบฝึกทักษะที่ 3.2 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

30 คำชี้แจง : ให้นักเรียนเติมคำตอบลงในช่องว่างให้ถูกต้องพร้อมทั้งเขียนกราฟของคู่อันดับ 1. จงเขียนกราฟของสมการ y = x - 1 วิธีทำ กำหนดค่า X และค่า y จากสมการ y = x – 1 ได้ดังตาราง x … 0 … y … … จากตาราง จะได้คู่อันดับ ..................................................................................................... . และได้กราฟของสมการ y = x - 1 เป็นดังนี้ แบบฝึกทักษะที่ 3.2 สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

31 เรื่อง ความสัมพันธ์เชิงเส้น ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว 1. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a+ b ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 2. ถ้า (a + 2, 3) = (3, b) จงหาค่าของ a + 1 ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 3. ถ้า (x + 2, y - 3) = (5, 6) คู่อันดับ (x, y) เท่ากับข้อใด ก. (3, 3) ข. (3, 9) ค. (7, 3) ง. (7, 9) 4. จุดที่แทนด้วยคู่อันดับในข้อใดมีความสัมพันธ์ระหว่างสมาชิกตัวหน้าและตัวหลังของคู่อันดับ ใน ลักษณะที่ “สมาชิกตัวหลังมีค่ามากกว่าสองเท่าของสมาชิกตัวหน้าอยู่หนึ่ง” ก. (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) ข. (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1) ค. (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5) ง. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8) 5. สมการในข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก. + 5 = y ข. x - 2x = 8 ค. - y = 4 ง. x = 7y 6. คู่อันดับในข้อใดสอดคล้องกับสมการ 2x + y = 4 ก. (3, 1) ข. (-1, 4) ค. (0, 4) ง. (2, 1) 7. คู่อันดับในข้อใดอยู่ห่างจากคู่อันดับ (1, 2) เป็นระยะเท่ากัน ก. (2, 3) และ (3, 4) ข. (1, 0) และ (-1, 2) ค. (3, 0) และ (4, 0) ง. (3, 1) และ (1, 4) 8. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร สามารถเขียนในรูปมาตรฐานได้อย่างไร ก. Ax + By + C = 0 ข. y = ax + b ค. = 2 + ง. Ax + By - C = 0 แบบทดสอบหลังเรียน

32 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 กระดาษค าตอบ

33 เรื่อง คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ ค าชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในค าตอบที่ถูกต้องเพียงค าตอบเดียว (10 คะแนน) ข้อ ก ข ค ง 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

34 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง กราฟและความสัมพันธ์เชิงเส้น รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค21102 ภารคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 เวลา 1 ชั่วโมง จำนวน 20 ข้อ 20 คะแนน คำชี้แจง : ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องเพียง 1 คำตอบ 1) สัญลักษณ์ (2,6) อ่านว่าอะไร ก. คู่อันดับ สอง หก ข. สอง หก ค. คู่อันดับ หก สอง ง. หก สอง 2) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจำนวนใน แนวนอน เรียกว่าอะไร ก. แกนตั้ง ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. 3) จุดกำเนิด คือข้อใด ก. (2,6) ข. (0,4) ค. (0,0) ง. (1,0) 4) ในการเขียนกราฟแสดงคู่อันดับ เส้นจำนวนในแนวตั้ง เรียกว่าอะไร ก. แกนนอน ข. แกน X ค. แกน Y ง. ถูกทั้งข้อ ก. และ ข. 5) จุดที่เส้นจำนวนในแนวตั้งและเส้นจำนวนในแนวนอน ตัดกันในกราฟ เรียกว่าอะไร ก. จุดเกิด ข. จุด X ค. จุด Y ง. จุดกำเนิด 6) จากตารางจะได้คู่อันดับตามข้อใด กลุ่มที่ 1 0 1 2 3 กลุ่มที่ 2 -1 2 5 8 ก. (-1, 0), (2, 1), (5, 2), (8, 3) ข. (0, -1), (1, 2), (2, 5), (3, 8) ค. (-1, 3), (2, 2), (5, 1), (8, 0) ง. (0, 8), (1, 5), (2, 3), (3, -1) 7) คู่อันดับ (-3, -4) และ (1, 2) อยู่ในจตุภาคใด ตามลำดับ ก. จตุภาคที่ 1 และ 2 ข. จตุภาคที่ 2 และ 3 ค. จตุภาคที่ 4 และ 2 ง. จตุภาคที่ 3 และ 1 จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 8 8) จากกราฟพิกัดของ จุด A, B และ C ตามลำดับ คือ ข้อใด ก. (1,1), (3,2), (3,4) ข. (1,2), (3,2), (3,4) ค. (3,2), (3,4), (1,3) ง. (1,1), (3,4), (3,2) จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 9 – 10 กราฟแสดงจำนวนมะนาวที่ชาวสวนส่งขาย 9) วันที่ 1 เก็บมะนาวส่งขายได้เท่าไร ก. 100 ผล ข. 200 ผล ค. 300 ผล ง. 400 ผล 10) วันที่เท่าไหร่เก็บมะนาวส่งขายได้มากที่สุดและน้อย ที่สุด ตามลำดับ ก. 4 และ 6 ข. 4 และ 7 ค. 7 และ 1 ง. 3 และ 5 11) สมการในข้อใดเป็นสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ก. x = 7y ข. x – 2x = 8 ค. -y = 4 ง. 5 = y

35 12) แผนภาพแสดงการจับคู่ต่อไปนี้อาจแทนได้ด้วยคู่ อันดับดังข้อใด ก. (1,a), (2, c), (4, b) ข. (1, a), (2, b), (3, c) ค. (1, a), (2, c), (3, b), (4, a) ง. (1, a), (2, c), (3, a), (4, b) 13) กราฟของคู่อันดับในข้อใด อยู่บนเส้นตรงเดียวกัน ก. (1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9) ข. (0, -1), (1, 2), (2, 5), (3, 8) ค. (0, 0), (2, 2), (1, 1), (8, 7) ง. (3, 0), (3, 3), (0, 3), (0, 0) 14) ข้อใดคือคู่อันดับที่อยู่จตุภาคที่ 3 ทั้งหมด ก. (3, 2), (7, -3), (2, 5), (9, 11) ข. (-3, 2), (-7, 3), (-2, 5), (-9, 11) ค. (-3, -2), (-7, -3), (-2, -5), (-9, -11) ง. (0, -2), (0, -3), (0, -5), (0, -11) 15) สมุด 6 เล่ม ราคา 48 บาท คู่อันดับในข้อใดแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนสมุดเป็นเล่มกับราคาเป็น บาทได้ถูกต้อง ก. (3, 48) ข. (6, 48) ค. (1, 96) ง. (12, 96) จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 16 – 17 16) จุด A แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (-2, -3) อยู่ในจตุภาคที่ 3 ค. (3, -2) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (3, 2) อยู่ในจตุภาคที่ 1 17) จุด B แทนคู่อันดับในข้อใด และอยู่ในจตุภาคใด ก. (-2, 3) อยู่ในจตุภาคที่ 2 ข. (3, 4) อยู่ในจตุภาคที่ 1 ค. (-4, -3) อยู่ในจตุภาคที่ 4 ง. (-3, -4) อยู่ในจตุภาคที่ 3 จงใช้กราฟในการตอบคำถามข้อ 18 – 20 กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและระยะทางใน ลักษณะที่ต่อเนื่องกันเป็นส่วนหนึ่งของเส้นโค้ง 18) เมื่อเวลาผ่านไป 4 วินาที วัตถุตกลงมาได้ประมาณกี่ เมตร ก. 60 เมตร ข. 70 เมตร ค. 80 เมตร ง. 90 เมตร 19) ถ้าวัตถุตกลงมาได้ 100 เมตร เวลาผ่านไปประมาณ กี่วินาที ก. 4.5 วินาที ข. 5 วินาที ค. 5.5 วินาที ง. 6 วินาที 20) เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที วัตถุตกลงมาได้ประมาณกี่ เมตร ก. 10 เมตร ข. 20 เมตร ค. 30 เมตร ง. 40 เมตร

36 กระดาษคำตอบ คำชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในข้อที่ถูกต้องที่สุด ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20

37 เฉลย คำชี้แจง : ให้นักเรียนกากบาท X ลงในข้อที่ถูกต้องที่สุด ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 X 11 X 2 X 12 X 3 X 13 X 4 X 14 X 5 X 15 X 6 X 16 X 7 X 17 X 8 X 18 X 9 X 19 X 10 X 20 X