e-bahan ajar median data kelompok

BAHAN AJAR

MATEMATIKA WAJIB SMA KELAS XII

UKURAN PEMUSATAN DATA KELOMPOK
NILAI TENGAH (MEDIAN)

Disusun Oleh:
Fitri Purnama Sari, S.Pd
No.Peserta : 20026018010214

SMA MUTIARA 2 BANDUNG
PPG MATEMATIKA Daljab Tahap 1

UPI
2020

A. PENDAHULUAN

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang telah banyak digunakan dalam
kehidupan sehari-hari. Pemerintah menggunakan statistika untuk menilai hasil
pembangunan masa lalu dan juga untuk merencanakan masa depan. Dalam bidang
kesehatan statistika juga dapat digunakan untuk mengetahui rata-rata peningkatan jumlah
pasien yang terkena suatu penyakit atau rentang usia yang paling rawan terpapar suatu
virus.

Kata statistika berbeda denga statistik. Statistik dipakai untuk menyatakan
kumpulan data bilangan maupun non bilangan yang disusun dalam bentuk tabel ataupun
diagram yang melukiskan suatu persoalan.

Dalam bahan ajar ini berisikan materi tentang ukuran pemusatan data yang
merupakan bagian dari materi statistika. Ukuran pemusatan data yang akan dibahas terdiri
dari nilai rata-rata ( mean ), nilai tengah (median), dan nilai yang sering muncul (modus)
dari data berkelompok. Pola pikir dan cara belajar yang dituntut dalam mempelajari materi
ini adalah berpikir kreatif dan kritis dalam mencari strategi penyelesaian masalah melalui
kegiatan diskusi, tanya jawab, penugasan, kemudian mengungkapkannya.

Informasi materi, cntoh soal, dan soal latihan disediakan dalam bahan ajar ini
untuk membantu dalam memahami konsep yang dipelajari.

B. KOMPETENSI INTI
KI 3 Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual,
prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi,
seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta
menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai
dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

KI 4 Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan
mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

C. KOMPETENSI DASAR
3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram
4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran
dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram

D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI (IPK)
3.2.1 Menentukan nilai median data kelompok yang disajikan dalam bentuk histogram.
3.2.2 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan median data kelompok yang
disajikan dalam distribusi frekuensi.
4.2.1 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan median dari data
kelompok yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

E. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan pembelajaran daring menggunakan pendekatan Saintific – TPACK,
model Problem Based Learning (PBL) dengan metode diskusi, penugasan, pengamatan
dan tanya jawab peserta didik memperlihatkan sikap sopan, santun, bertanggungjawab,
jujur, gotong royong, dan disiplin serta peserta didik dapat :
1. Menentukan nilai median data kelompok yang disajikan dalam bentuk histogram.
2. Menganalisis masalah yang berkaitan dengan median data kelompok yang disajikan
dalam distribusi frekuensi.
3. Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan median dari data
kelompok yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi.

F. PETA KONSEP

G. MATERI PEMBELAJARAN

Coba kalian cermati kolom dialog pada gambar di atas. Dalam dialog di atas
seorang pria menanyakan halaman tengah dari buku yang sedang di baca oleh seorang
wanita, jika tebal buku itu 16 halaman kira-kira halaman tengah nya ada di halaman berapa
ya?

Jika melihat sepenggal cerita di atas kira-kira materi apa ya yang akan dibahas
di bahan ajar ini? Ya betul dalam bahan ajar kali ini kita akan membahas tentang nilai
tengah suatu data atau disebut median.

MARI MENGINGAT KEMBALI
Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari data
terkecil atau sebaliknya. Median dilambangkan dengan simbol Me
Agar lebih memahami perhatikan iceberg dari nilai tengah (median) berikut ini

median

Dari gambar iceberg di atas pada prinsipnya nilai median itu adalah nilai tengah yang
membagi sesuatu menjadi dua bagian yang sama besar atau sama banyak dan dalam
sekumpulan data median adalah nilai tengah yang membagi dua sekumpulan data tersebut
setelah diurutkan dari nilai terkecil sampai nilai terbesar.
Sebelum kalian mendapatkan rumus untuk menghitung nilai tengah suatu data ingat
kembali materi sebelumnya yaitu tentang tepi kelas bawah, panjang kelas dan frekuensi
pada tabel distribusi frekuensi .

Jika data di atas disajikan dalam bentuk histogram maka akan menjadi seperti berikut

Bagaimana kalian sudah ingat kembali materi di atas? Jika kalian sudah ingat kembali
tentang materi di atas, mari kita lanjutkan materi ini ke nilai tengah (median) dari suatu
data kelompok.
Langkah-langkah yang dilakukan untuk Menghitung nilai tengah(median) data
berkelompok :
1. Tentukan kelas median
2. Tentukan tepi kelas bawah median
3. Tentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas median
4. Tentukan frekuensi kelas median
5. Tentukan panjang kelas
6. Masukkan semua komponen yang sudah didapatkan ke dalam rumusnilai

tengah(median) data berkelompok
Kemudian rumus yang dapat digunakan adalah :

Rumus nilai tengah (median) data berkelompok

= + − .


Keterangan : = nilai tengah(median)

= tepi kelas bawah median

= frekuensi kumulatif sebelum kelas median
= frekuensi kelas median

= panjang kelas

= banyak data

Untuk lebih memahami langkah langkah dalam mencari median perhatikan gambar berikut

Dari hal tersebut di atas diperoleh nilai median = + − .


= 29,5 + − .


= 29,5 + .


= 29,5 + 1, 43

= 30, 93

Nah untuk lebih menambah pemahaman kalian tentang nilai tengah (median) data
kelompok berikut adalah contoh-contoh soal yang berkaitan dengan menghitung nilai
tengah suatu data kelompok
1. S

2.

H. SOAL – SOAL

1. Berikut ini adalah hasil dari nilai ulangan matematika kelas XII yang disajikan dalam

tabel distribusi frekuensi data kelompok.

Nilai Frekuensi
32 – 38 3
39 – 45 k
46 – 52 10
53 – 59 14
60 – 66 9
67 – 73 5

jika jumlah siswa kelas XII yang mengikuti ulangan sebanyak 48 0rang dan nilai

median adalah 54,5 maka tentukanlah nilai k!

2. Perhatikan data nilai ulangan matematika yang disajikan dalam histogram berikut ini!

Berdasarkan data dari histogram di atas tentang hasil ulangan matematika, tentukanlah
a. Median dari hasil ulangan matematika tersebut
b. Jika terdapat dua orang siswa yang mengikuti ulangan susulan yaitu Riska dan

Marsel dngan nilai masing-masing ulangan adalah 79 dan 82,5. Berapakah
median hasil ulangan matematika terbaru?

I. RANGKUMAN

Median adalah nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan dari data terkecil

atau sebaliknya. Median dilambangkan dengan simbol Mo

Rumus nilai tengah (median) data berkelompok

= + − .


Keterangan : = nilai tengah(median)

= tepi kelas bawah median

= frekuensi kumulatif sebelum kelas median
= frekuensi kelas median
= panjang kelas

= banyak data

Langkah-langkah yang dilakukan untuk Menghitung nilai tengah(median) data
berkelompok :
1. Tentukan kelas median
2. Tentukan tepi kelas bawah median
3. Tentukan frekuensi kumulatif sebelum kelas median
4. Tentukan frekuensi kelas median
5. Tentukan panjang kelas
6. Masukkan semua komponen yang sudah didapatkan ke dalam rumusnilai

tengah(median) data berkelompok

J. DAFTAR PUSTAKA
Tim Penyusun. 2020. Belajar Praktis Matematika Wajib Untuk SMA Kelas XII. Jawa
Tengah : Viva Pakarindo
Buku elektronik matematika wajib :
https://bimbinganalumniui.com/edukasi/pelajaran/topik/551
https://id.scribd.com/doc/27270665/Peta-konsep-Ukuran-Pemusatan-Data
http://kuringilyas.blogspot.com/2016/02/penerapan-media.html
https://www.utakatikotak.com/kongkow/detail/12189/Mean-Median-dan-Modus-Data-
Kelompok-Beserta-Soal-dan-Pembahasannya
https://hindayani.com/rangkuman-materi-mean-median-modus-dan-contoh/

TERIMA KASIH