Segitiga

Bahan Ajar Segitiga i

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan atas Kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, atas berkat
rahmat dan hidayah-Nya saya telah berhasil menyusun Bahan Ajar Pembelajaran
Matematika ini. Bahan Ajar ini membahas tentang Segitiga.
Terima kasih saya sampaikan kepada Bapak Ibu Pengajar PPG Matematika
Angkatan ke-2 yang telah membantu dalam penyusunan bahan ajar ini. Akhir kata
saya mengharapkan saran dari para pembaca demi menyempurnakan bahan ajar
ini.

Kwandang, Juni 2021

Penulis

Bahan Ajar Segitiga i

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR............................................................................................ i
DAFTAR ISI.......................................................................................................... ii

I. PENDAHULUAN.................................................................................1
II. Kegiatan Belajar 1 : Sifat dan Jenis Segitiga.....................................2

A. Capaian Pembelajaran......................................................................2
B. Pokok Materi....................................................................................2
C. Uraian Pembelajaran ........................................................................2
D. Forum Diskusi..................................................................................9
E. Rangkuman ......................................................................................9
F. Tes Formatif .....................................................................................9
G. Kriteria Penilaian Tes Formatif......................................................10
III. Kegiatan Belajar 2 : Keliling dan Luas Segitiga .............................12
A. Capaian Pembelajaran....................................................................12
B. Pokok Materi..................................................................................12
C. Uraian Pembelajaran ......................................................................12
D. Forum Diskusi................................................................................16
E. Rangkuman ....................................................................................17
F. Tes Formatif ...................................................................................17
G. Kriteria Penilaian Tes Formatif......................................................18
IV. Kegiatan Belajar 3 : Garis – Garis Istimewa Pada Segitiga ..........20
A. Capaian Pembelajaran....................................................................20
B. Pokok Materi..................................................................................20
C. Uraian Pembelajaran ......................................................................20
D. Forum Diskusi................................................................................24
E. Rangkuman ....................................................................................24
F. Tes Formatif ...................................................................................25
G. Kriteria Penilaian Tes Formatif......................................................26

Bahan Ajar Segitiga ii

KUNCI JAWABAN TES FORMATIF..............................................................27
DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................28

Bahan Ajar Segitiga iii

I. PENDAHULUAN

Kehidupan manusia tidak akan lepas dari matematika. Pada saat kita bangun
sampai dengan kita akan tidur malam pasti melihat benda – benda dilingkungan
yang berbentuk segitiga. Dalam kehidupan sehari – hari, ada banyak sekali benda
– benda yang memiliki bentuk seperti segitiga. Misalnya seperti bagian dari ata
rumah, gantungan baju (hanger), asbak segitiga, penggaris segitiga dan masih
banyak lagi.

Nah, pada materi ini kita akan dapat mengetahui tentang sifat – sifat segitiga,
menghitung keliling dan luasnya, sekaligus memahami garis – garis istimewa
pada segitiga. Bagi kita yang sudah siap untuk belajar berarti kita menyadari
betapa penting ilmu bagi kehidupan. Bagi kita yang belum siap belajar, mulailah
dari sekarang menekuni pelajaran yang akan mengantarkan kita kepada kehidupan
yang lebih dari ada kehidupan sekarang.Ingatlah bahwa dengan mempelajari ilmu
pengetahuan berarti Ananda telah membuka cakrawala dunia, dan Ananda pasti
akan lebih siap menghadapi kehidupan di dunia yang makin lama makin banyak
persaingan. Oleh karena itu, belajarlah selalu dengan semangat untuk menggapai
cita-cita.

Bahan ajar ini terdiri dari Kegiatan Belajar mengenai jenis – jenis segitiga,
Sifat – sifat segitiga, keliling dan luas segitiga, dan garis – garis istimewa pada
segitiga. Selanjutnya jangan lupa untuk berdoa sebelum memulai mempelajari
bahan ajar ini.

Dengan menggunakan waktu yang tepat, kita dapat belajar lebih optimal dan
teratur di mana pun kita belajar. Oleh karena itu, diharapkan kita dapat memahami
materi pembelajaran yang disajikan di dalam bahan ajar ini dengan sungguh -
sungguh dan kerja keras. Untuk selalu diingat adalah bahwa keberhasilan belajar
akan dapat kita peroleh apabila didasari oleh kemauan dan komitmen yang tinggi
untuk belajar. Akhirnya selamat belajar, semoga sukses!

Bahan Ajar Segitiga 1

Kegiatan Belajar 1
Sifat dan Jenis Segitiga

A. Capaian Pembelajaran
Pada Pembelajaran ini, indicator pembelajaran yang harus kita capai

setelah mempelajari bahan ajar ini adalah menjelaskan sifat dan jenis dari
segitiga

B. Pokok materi
1. Sifat – sifat segitiga
2. Jenis – jenis segitiga

C. Uraian Materi
Sifat – sifat segitiga
Perhatikan gambar berikut !

Gambar 1.1 Penggaris berbentuk Segitiga Siku – siku
Berdasarkan gambar diatas, permukaan penggaris bentuknya adalah
segitiga. Bentuk segitiga juga bisa kita lihat pada atap rumah, tenda, dan es
krim. Segitiga adalah gabungan dari tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga
titik yang tidak kolinear. Mari Kita lihat gambar berikut !

Gambar 1.2 Segitiga siku – siku ABC

Bahan Ajar Segitiga 2

Gambar 1.2 adalah segitiga ABC. Garis AB, BC, dan AC, dinamakan
sisi dan ∠ , ∠ , dan ∠ adalah sudut – sudutnya. Segitiga dilambangkan
dengan ∆ dan jumlah ketiga sudut pada segitiga adalah 1800.
Jenis – jenis Segitiga

Perhatikan bangun berikut. Mengapa bangun – bangun ini disebut
segitiga ?

Gambar 1.3 Berbagai jenis segitiga
Terdapat beberapa macam segitiga. Segitiga ditinjau dari panjang sisi –
sisinya ada tiga macam sebagai berikut.
1. Segitiga sama sisi
Suatu segitiga dikatakan segitiga sama sisi jika dan hanya jika memiliki
tiga ukuran sisi yang sama panjang.

Gambar 1.4 Segitiga sama sisi
Sifat – sifat segitiga sama sisi, yaitu :
a. Ketiga sisinya sama panjang
b. Sudut – sudutnya sama besar, masing – masing memiliki sudut 60o
c. Memiliki tiga garis diagonal sisi yang berpotongan tepat di satu titik

Bahan Ajar Segitiga 3

d. Memiliki tiga sumbu simetri
e. Memiliki tiga sumbu putar
2. Segitiga sama kaki
Suatu segitiga dikatakan sama kaki jika dan hanya jika memiliki paling
sedikit dua ukuran sisi yang sama panjang.

Gambar 1.5 Segitiga sama kaki
Sifat – sifat segitiga sama kaki, yaitu :
a. Dua buah sisinya sama panjang
b. Memiliki dua buah sudut sama besar
c. Memiliki sebuah sumbu simetri
d. Memiliki sebuah sumbu putar
3. Segitiga Sembarang
Segitiga yang panjang sisi – sisinya tidak mencirikan setigia sama kaki
maupun sama sisi disebut segitiga sembarang. Segitiga sembarang adalah
segitiga yang ketiga sisinya tidak sama panjang dan besar sudutnya juga
tidak sama.

Gambar 1.6 Segitiga sembarang
Sifat segitiga sembarang, yaitu :
a. Memiliki panjang ketiga sisinya berlainan

Bahan Ajar Segitiga 4

b. Memiliki besar ketiga sudutnya tidak sama

Jika segitiga ditinjau dari ukuran – ukuran sudut, maka nama segitiga
tersebut mengikuti nama ukuran sudutnya, ada tiga macam sebagai berikut.

a. Segitiga lancip
Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga ukuran sudutnya kurang dari
90o

b. Segitiga siku – siku
Segitiga siku – siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya memiliki
ukuran sudut sama dengan 90o

c. Segitiga tumpul
Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya memiliki
ukuran sudut sama dengan lebih besar dari 90o tapi kurang dari 180o

Segitiga Lancip Segitiga Tumpul Segitiga Siku - siku

Gambar 1.7 macam – macam segitiga

Apabila segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya, maka ada

tiga macam sebagai berikut.

a. Segitiga tumpul sama kaki

Gambar 1.8 Segitiga tumpul sama kaki
Segitiga dengan salah satu sudutnya tumpul (lebih dari 90o) dan
panjang kedua sisinya sama

Bahan Ajar Segitiga 5

b. Segitiga siku – siku sama kaki

Gambar 1.9 segitiga siku – siku sama kaki
Segitiga yang salah satu sudutnya 90o dan panjang kedua sisinya sama.
c. Segitiga lancip sama kaki

Gambar 1.9 segitiga siku – siku sama kaki
Suatu segitiga yang salah satu sudutnya lancip (kurang dari 90°) dan
panjang kedua sisinya sama.

Coba simak contoh dan pembahasan dibawah ini

Contoh :

1. Perhatikan gambar dibawah !

Tentukan besar sudut A !

Bahan Ajar Segitiga 6

Jawab :
Berdasarkan keterangn pada soal dapat diperoleh informasi :

a. Besar ∠ = 35o
b. Besar ∠ = 90o (ada tanda tegak lurus)
Sehingga, besar sudut A atau besar ∠ adalah :
∠CAB = 180o – (∠ACB + ∠ABC)
∠CAB = 180o – (35o + 90o)
∠CAB = 180o – 125o
∠CAB = 55o
2. Perhatikan gambar di bawah!

Berdasarkan gambar di atas, tentukan besar sudut ABC !
Jawab :
Besar ∠DEC sama dengan besar ∠ABC karena kedua sudut tersebut merupakan
sudut sehadap. Selanjutnya terlihat bahwa gabungan sudut dengan besar y +
24o dan 2y + 15o membentuk garis lurus (besar sudutnya sama dengan 180o).

Bahan Ajar Segitiga 7

Mencari nilai y:
2y + 15o + y + 24o = 180o
2y + y = 180o – .... – .....
3y = .....
y = ..... : 3 = .....
Menghitung besar sudut ∠ABC = ∠DEC:
∠ABC = ∠DEC = y + 24o = 47o + 24o = .....
Menghitung besar ∠DCE:
Sebelumnya, perhatikan segitiga DCE
Besar ∠EDC = 90o (ada tanda siku – siku)
Besar sudut ∠DEC = ∠ABC = ....
∠EDC + ∠DEC + ∠ECD = 180o
90o + .... + ∠ECD = 180o
.... + ∠ECD = 180o
∠ECD = 180o – .....
∠ECD = .....

Bahan Ajar Segitiga 8

D. Forum Diskusi
Untuk memperdalam pengetahuan kita terkait dengan sifat dan jenis

segitiga, selesaikan latihan soal berikut. Anda dipersilahkan berdiskusi
dengan teman sejawat anda.

Jika pada segitiga ABC diketahui ∠ : ∠ : ∠ = 2 : 5 : 3, tentukan
besar ∠ !
E. Rangkuman
Selamat, anda telah berhasil menyelesaikan kegiatan belajar materi sifat dan
jenis segitiga. Hal – hal penting yang telah anda pelajari dalam kegiatan
belajar ini dapat dibaca pada rangkuman berikut ini :
1. Segitiga adalah gabungan dari tiga ruas garis yang dibentuk oleh tiga titik

yang tidak kolinear
2. Segitiga dilambangkan dengan ∆ dan jumlah ketiga sudut pada segitiga

adalah 1800
3. Segitiga ditinjau dari panjang sisi – sisinya ada tiga macam yaitu, segitiga

sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang
4. Segitiga ditinjau dari ukuran sudut – sudutnya ada tiga macam, yaitu

segitiga lancip, segitiga siku – siku, dan segitiga tumpul
5. Segitiga apabila ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya ada tiga,

yaitu, segitiga tumpul sama kaki, segitiga siku – siku sama kaki, dan
segitiga lancip sama kaki.

F. Tes Formatif
1. Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat dibedakan menjadi …
a. Sama sisi, sama kaki dan sembarang
b. Sama sisi, siku – siku, dan sembarang
c. Lancip, siku – siku, dan tumpul
d. Sama kaki, siku – siku, dan lancip
2. Berikut ini yang merupakan sifat – sifat segitiga sama sisi adalah …
a. Memiliki dua buah sisi yang sama panjang
b. Besar ketiga sudutnya sama

Bahan Ajar Segitiga 9

c. Memiliki satu sumbu simetri yang berpotongan tepat di satu titik
d. Memiliki tiga sumbu simetri yang berpotongan tepat di satu titik
3. Kelompok sisi – sisi berikut yang tidak dapat membentuk sebuah segitiga
adalah …
a. 2 cm, 4 cm, 5cm
b. 5 cm, 7 cm, 10 cm
c. 4 cm, 6 cm, 12 cm
d. 3 cm, 4 cm, 5 cm
4. Perhatikan gambar dibawah ini

Besar nilai x adalah …
a. 20
b. 24
c. 28
d. 32
5. Jika ∠ = 2x – 4o, ∠ = x + 14o, ∠ = x + 10o merupakan sudut – sudut
dalam segiiga ABC, maka nilai x yang memenuhi adalah …
a. 50o
b. 40o
c. 30o
d. 20o

G. Kriteria penilaian tes formatif
Cocokkanlah jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang terdapat
di bagian akhir kegiatan belajar ini. Hitunglah jawaban yang benar. Gunakan
rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap materi
pada kegiatan belajar ini.
Tingkat Penguasaan (TP) = x 100% .



Bahan Ajar Segitiga 10

Arti tingkat penguasaan:
90% ≤ TP ≤ 100% : sangat baik
80% ≤ TP < 90% : baik
70% ≤ TP < 80% : cukup

TP < 70% : kurang

Apabila tingkat penguasaan anda 80% atau lebih, anda dapat melanjutkan ke

kegiatan belajar berikutnya. Bagus! anda telah berhasil mempelajari materi

pada kegiatan belajar ini. Apabila tingkat penguasaan anda kurang dari 80%,

anda harus mempelajari kembali materi pada kegiatan belajar ini.

Bahan Ajar Segitiga 11

Kegiatan Belajar 2

Keliling dan Luas Segitiga

A. Capaian Pembelajaran
Pada Pembelajaran ini, indicator pembelajaran yang harus kita capai

adalah setelah mempelajari bahan ajar ini adalah menganalisis hasil keliling
dan luas daerah segitiga, dan menyelesaikan masalah yang terkait dengan
keliling dan luas segitiga segitiga.

B. Pokok Materi
1. Keliling daerah segitiga
2. Luas daerah segitiga

C. Uraian Materi

Keliling Segitiga
Kita tentu masih ingat, bahwa keliling adalah jumlah panjang semua

sisi suatu bangun datar. Pada bangun persegi dan persegi panjang, keliling
dapat dihitung dengan menjumlahkan semua sisi – sisinya. Bagaimana
dengan keliling bangun segitiga? Untuk dapat menentukan keliling segitiga,
perhatikan bangun di bawah ini!

A

cb

BaC
Gambar 2.1 Segitiga ABC

Bahan Ajar Segitiga 12

Bangun segitiga ABC di atas memiliki tiga buah sisi, yakni :
1. Sisi alas AB
2. Sisi tegak CA dan BC

Bangun segitiga ABC di atas memiliki tiga buah sudut, yakni sudut A,
B, dan C. Ingat, agar bisa menghitung keliling dari sebuah segitiga,
sebelumnya kita harus mengetahui panjang ketiga sisi yang dimiliki oleh
segitiga tersebut, karena keliling segitiga merupakan jumlah dari panjang
masing-masing sisinya. Pada segitiga ABC di atas, maka kelilingnya adalah
hasil penjumlahan sisi AB, BC dan CA atau dapat dirumuskan sebagai
berikut.

K = AB + BC + CA = c + a + b

K=a+b+c

Keterangan :
K = Keliling segitiga
AB = Panjang sisi AB (sisi c)
BC = Panjang sisi BC (sisi a)
CA = Panjang sisi AC (sisi b)

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh berikut !
Contoh :
1. Diketahui panjang sisi segitiga 8 cm, 9 cm, dan 10 cm. Tentukan keliling

segitiga tersebut!
Jawab :
Keliling = jumlah ketiga sisi - sisinya
keliling = 8 cm + 9 cm + 10 cm
keliling = 21 cm

Bahan Ajar Segitiga 13

2. Andre berlari mengelilingi lapangan berbentuk segitiga dengan ukuran sisi
- sisinya 30 m, 44 m, dan 51 m. Hanes berlari sejumlah 2 kali putaran.
Berapakah ukuran lintasan lari yang dilakukan Andre?
Jawab :
Keliling = jumlah ketiga sisi – sisinya
Keliling = 30 m + 44 m + 51 m
Keliling = 125 m
Andre berlari sebanyak 3 kali putaran, sehingga
Keliling x 3 = 125 m x 3 = 375 m
Jadi, panjang lintasan lari Andre adalah 375 meter.

Luas daerah segitiga
Luas daerah segitiga adalah luas daerah yang dibatasi oleh segitiga.

Untuk lebih jelasnya, mari memperhatikan persegi panjang di bawah ini!

Gambar 2.2 Luas dari segitiga

Luas daerah persegi panjang ABCD dapat ditulis

L = AB x AC

= a xt

= 6 x3

= 18 satuan luas

Perhatikan segitiga ABD !

Luas daerah segitiga ABD

=

2

= × = 6 × 3
2 2

= 9 satuan luas

Jadi, luas daerah segitiga dapat dirumuskan sebagai berikut.

Bahan Ajar Segitiga 14

L = 1 × × t
2

a
Gambar 2.3 luas daerah segitiga

Keterangan :
a = alas
t = tinggi
Perhatikan contoh soal berikut !
Contoh :
1. Berapa luas daerah segitiga ABC dibawah ini ?

C

AB

Gambar 2.4 luas daerah segitiga

Jawab :

a = 8 satuan

t = 4 satuan

L = 1 × ×

2

= 1 × 8 × 4
2

Bahan Ajar Segitiga 15

= 1 × 32
2

= 16 satuan luas

2. Pak Ardi akan membuat sebuah taman bunga berbentuk segitiga siku -siku.

Alas dan tingginya 8 meter dan 15 meter. Panjang sisi lainnya berukuran 17

meter. Tentukan luas lahan untuk kolam tersebut dan biaya untuk pembuatan

kolam jika pembuatan kolam dipekirakan Rp 400.000,00 per meter persegi!

Jawab :

Kolam berbentuk segitiga siku-siku dengan

a = 8 meter

t = 15 meter.

L = 1 × a × t
2

= 1 × 8 × 15
2

= 4 × 15 = 60 m2

Jadi, luas daerah lahan untuk kolam adalah 60 m2.

Menentukan biaya pembuatan kolam.

Biaya = Luas × Biaya per meter persegi

= 60 × Rp 400.000,00

= Rp. 24.000.000,00

Jadi, biaya pembuatan kolam adalah Rp. 18.000.000,00

D. Forum diskusi
Untuk memperdalam pengetahuan kita terkait dengan keliling dan luas

segitiga, selesaikan latihan soal berikut. Anda dipersilahkan berdiskusi dengan
teman sejawat anda.

Gambar di samping ini
terbentuk dari dua buah persegi
dengan panjang sisi 6 cm dan 4
cm. Tentukan luas daerah yang
diarsir.

Bahan Ajar Segitiga 16

E. Rangkuman

Selamat, anda telah berhasil menyelesaikan kegiatan belajar materi
keliling dan luas segitiga. Hal – hal penting yang telah anda pelajari dalam

kegiatan belajar ini dapat dibaca pada rangkuman berikut ini

1. keliling adalah jumlah panjang semua sisi suatu bangun datar

2. Bangun segitiga ABC di atas memiliki tiga buah sudut, yakni sudut A,

B, dan C

3. Rumus keliling segitiga K = a + b + c

4. Luas daerah segitiga adalah luas daerah yang dibatasi oleh segitiga

5. Rumus luas segitiga 1 × ×
2

F. Tes Formatif
1. Ronal memiliki selembar kertas karton. Kemudian ia akan membuat
sebuah bangun datar berupa segitiga sama kaki, dengan panjang
kakinya 15 cm dan panjang sisi alas 10 cm. Maka keliling segitiga
sama kaki yang akan dibuat Ronal sama dengan …
a. 40 cm
b. 35 cm
c. 25 cm
d. 20 cm
2. Pak Margono berencana membuat spanduk yang berbentuk segitiga
sama kaki sebanyak 8 buah. Spanduk tersebut memiliki ukuran alas 8
m dan tinggi 5 m. Tiap - tiap 1 m2 membutuhkan biaya Rp 20.000,00.
maka total biaya yang dibutuhkan adalah …
a. Rp 2.600.000,00
b. Rp 2.800.000,00
c. Rp 3.000.000,00
d. Rp 3.200.000,00
3. Diketahui segitiga ABC dengan perbandingan sisinya 2:4:5. Jika
keliling segitiga ABC adalah 100 cm, maka panjang ketiga sisi segitiga
tersebut adalah …

Bahan Ajar Segitiga 17

a. 30, 35, 65
b. 20, 35, 55
c. 20, 30, 50
d. 25, 30, 55
4. Pada segitiga ABC siku – siku di A diketahui sisi AB = (x + 1) cm, AC
= (x + 8) cm, dan BC = (2x + 3) cm. jika luas segitiga itu adalah 60
cm2, maka keliling segitiga itu sama dengan …
a. 50 cm
b. 40 cm
c. 35 cm
d. 30 cm
5. Perhatikan gambar segitiga berikut!

Jika panjang sisi AB = 12 cm dan panjang sisi BC = 5 cm, maka
panjang sisi BD sama dengan …
a. 5,2 cm
b. 4,6 cm
c. 4,0 cm
d. 3,6 cm

G. Kriteria penilaian tes formatif
Cocokkanlah jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang

terdapat di bagian akhir kegiatan belajar ini. Hitunglah jawaban yang benar.
Gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap
materi pada kegiatan belajar ini.
Tingkat Penguasaan (TP) = x 100% .



Bahan Ajar Segitiga 18

Arti tingkat penguasaan:
90% ≤ TP ≤ 100% : sangat baik
80% ≤ TP < 90% : baik
70% ≤ TP < 80% : cukup
TP < 70% : kurang
Apabila tingkat penguasaan anda 80% atau lebih, anda dapat melanjutkan ke
kegiatan belajar berikutnya. Bagus! anda telah berhasil mempelajari materi
pada kegiatan belajar ini. Apabila tingkat penguasaan anda kurang dari 80%,
anda harus mempelajari kembali materi pada kegiatan belajar ini.

Bahan Ajar Segitiga 19

Kegiatan Belajar 3
Garis – Garis Istimewa

pada Segitiga

A. Capaian Pembelajaran
Pada Pembelajaran ini, indicator pembelajaran yang harus kita capai

setelah mempelajari bahan ajar ini adalah memahami garis – garis istimewa
pada segitiga

B. Pokok Materi
1. garis – garis istimewa pada segitiga

C. Uraian Materi
Garis – garis istimewa pada segitiga
1. Garis berat pada suatu segitiga
Garis berat pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari suatu titik
segitiga ke pertengahan sisi di depannya.
Ilustrasi garis berat sebagai berikut

Gambar 3.1 Garis berat pada suatu ssegitiga
Titik merupakan pertengahan dari ( = ), maka jika ditarik garis
dari titik ke titik , adalah garis berat pada segitiga . Anda, juga
dapat menentukan titik tengah sisi , misal titik ( = ), maka dengan
menghubungkan titik ke titik , juga merupakan garis berat pada segitiga

Bahan Ajar Segitiga 20

. Demikian juga ketika Anda menentukan titk tengah sisi , sebut titik F
( = ), maka ketika Anda menghubungkan titik ke titk , juga
merupakan garis berat segitiga .
2. Garis Bagi pada suatu segitiga

Garis bagi pada suatu segitiga ialah garis yang membagi suatu sudut pada
segitiga menjadi dua bagian sudut yang besarnya sama.

Ilustrasi garis bagi sebagai berikut

Gambar 3.2 Garis Bagi pada suatu segitiga
Jika garis pada segitiga mengakibatkan  =  , maka
disebut garis bagi sudut . Dengan cara yang sama, anda juga dapat
membuat garis bagi pada sudut dan garis bagi pada sudut pada suatu
segitiga .
3. Garis Tinggi pada suatu segitiga
Garis tinggi pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari satu titik
secara tegak lurus ke sisi di depannya atau perpanjangan sisi di depannya
Ilustrasi garis tinggi sebagai berikut

Gambar 3.3 Garis Tinggi pada suatu segitiga

Bahan Ajar Segitiga 21

4. Garis bagi dalam
Garis bagi dalam merupakan sebuah garis yang ditarik dari salah satu

titik pada segitiga dan berfungsi membagi dua buah sudut yang ada disebelah
garis tersebut menjadi sama besar. Garis tersebut terletak di dalam segitiga

Gambar 3.4 Garis bagi dalam
5. Garis bagi luar

Garis bagi luar pada segitiga merupakan sebuah garis yang ditarik dari
salah satu sudut pada segitiga dan membagi dua buah sudut yang sama besar
pada salah satu sisi segitiga dengan perpanjangan dari salah satu garis sisi yang
lain

Gambar 3.5 Garis bagi luar
6. Garis sumbu

Garis sumbu merupakan sebuah garis yang melintas pada titik tengah
dari sebuah segitiga dan posisinya tegak lurus terhadap sisi tersebut. Apabila tiga
buah garis sumbu ditarik dari setiap sisi segitiga maka mereka akan bertemu
pada sebuah titik yang disebut dengan circumcenter. Apabila kita menggambar
sebuah bundar titik dari titik sudut yang ada pada segitiga, maka circumcenter
menjadi titik sentra dari bundar tersebut.

Bahan Ajar Segitiga 22

Gambar 3.6 garis berat

Coba simak contoh dan pembahasan dibawah ini
Contoh :
Perhatikan gambar segitiga PQR yang ada dibawah ini. Pada segitiga tersebut,
panjang PQ ialah 24 cm, panjang QR ialah 20 cm dan panjang PS ialah 16 cm.
Maka berapakah panjang RT ?

Jawab :

1 x PQ x PS = 1 x QR x RT
2 2

1 x 24 x 16 = 1 x 20 x RT
2 2

24x 16 = 20 x RT

384 = 20 x RT

RT = 384
20

RT = 19,2 cm

Jadi panjang RT adalah 19,2 cm

Bahan Ajar Segitiga 23

D. Forum diskusi
Untuk memperdalam pengetahuan kita terkait dengan garis – garis

istimewa pada segitiga, selesaikan latihan soal berikut. Anda dipersilahkan
berdiskusi dengan teman sejawat anda.

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 8 cm, AC = 6 cm dan
BC = 9 cm. jika t1, t2, dan t3 merupakan garis tinggi yang ditarik dari titik A,
B, dan C. tentukan perbandingan t1 : t2 : t3 !

E. Rangkuman

Selamat, anda telah berhasil menyelesaikan kegiatan belajar materi
garis – garis istimewa pada segitiga. Hal – hal penting yang telah anda
pelajari dalam kegiatan belajar ini dapat dibaca pada rangkuman berikut ini :

1. Garis berat pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari suatu titik
segitiga ke pertengahan sisi di depannya

2. Garis bagi pada suatu segitiga ialah garis yang membagi suatu sudut pada
segitiga menjadi dua bagian sudut yang besarnya sama

3. Garis tinggi pada suatu segitiga adalah garis yang ditarik dari satu titik
secara tegak lurus ke sisi di depannya atau perpanjangan sisi di depannya

4. Garis bagi dalam merupakan sebuah garis yang ditarik dari salah satu titik
pada segitiga dan berfungsi membagi dua buah sudut yang ada disebelah
garis tersebut menjadi sama besar

5. Garis bagi luar pada segitiga merupakan sebuah garis yang ditarik dari
salah satu sudut pada segitiga dan membagi dua buah sudut yang sama
besar pada salah satu sisi segitiga dengan perpanjangan dari salah satu
garis sisi yang lain

6. Garis sumbu merupakan sebuah garis yang melintas pada titik tengah dari
sebuah segitiga dan posisinya tegak lurus terhadap sisi tersebut

Bahan Ajar Segitiga 24

F. Tes Formatif
1. Perhatikan gambar berikut !

Gambar yang menunjukkan garis berat adalah …
a. (i)
b. (ii)
c. (iii)
d. (iv)
2. Pada segitiga ABC dapat dilukis garis g yang melalui A dan tegak lurus
sisi BC. Garis g disebut …
a. Garis tinggi
b. Garis bagi
c. Garis sumbu
d. Garis berat
3. Pada gambar berikut segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 17 cm, BC
= 10 cm, dan BD = 8 cm. jika titik D adalah proyeksi titik B pada sisi
AC, maka panjang AC adalah …

a. 17 cm
b. 18 cm
c. 20 cm
d. 21 cm
4. Jarak titik C pada garis AB pada segitiga ABC dengan AB = 20 cm dan
AC = BC = 26 cm adalah....
a. 16 cm

Bahan Ajar Segitiga 25

b. 20 cm
c. 24 cm
d. 25 cm
5. Pada sebuah segitiga DEF, FG merupakan sebuah garis berat dimana DE
= 12 cm, EF = 8 cm, dan DF = 10. Makan panjang FG adalah …
a. √43
b. √44
c. √45
d. √46

G. Kriteria penilaian tes formatif

Cocokkanlah jawaban anda dengan kunci jawaban tes formatif yang

terdapat di bagian akhir kegiatan belajar ini. Hitunglah jawaban yang benar.

Gunakan rumus berikut untuk mengetahui tingkat penguasaan anda terhadap

materi pada kegiatan belajar ini.

Tingkat Penguasaan (TP) = x 100% .


Arti tingkat penguasaan:
90% ≤ TP ≤ 100% : sangat baik

80% ≤ TP < 90% : baik
70% ≤ TP < 80% : cukup

TP < 70% : kurang

Apabila tingkat penguasaan anda 80% atau lebih, anda dapat melanjutkan ke

kegiatan belajar berikutnya. Bagus! anda telah berhasil mempelajari materi

pada kegiatan belajar ini. Apabila tingkat penguasaan anda kurang dari 80%,

anda harus mempelajari kembali materi pada kegiatan belajar ini.

Bahan Ajar Segitiga 26

KUNCI JAWABAN
TES FORMATIF

Kunci Jawaban Tes Formatif KB 1
1a
2d
3c
4b
5b

Kunci Jawaban Tes Formatif KB 2
1a
2d
3c
4b
5b

Kunci Jawaban Tes Formatif KB 3
1a
2a
3d
4c
5d

Bahan Ajar Segitiga 27

DAFTAR PUSTAKA

Junaedi, Iwan. 2019. Pendalaman Materi Ajar Matematika Modul 1 Geometri.
Jakarta : Kemendikbud

Ponidi dan Nugroho, Masayuki. 2020. Modul Pembelajaran SMP Terbuka
Matematika kelas VII Modul 8 Segi Empat dan Segitiga. Jakarta :
Kemendikbud

As’ari, Abdur Rahman dkk. Buku Siswa Matematika kelas VII semester 2 edivi
revisi 2017. Jakarta : Kemendikbud

Teknokiper. 2020. Contoh soal dan jawaban sifat segitiga, luas dan keliling
https://www.teknokiper.com/2017/01/contoh-soal-dan-jawaban-sifat-
segitiga.html diakses pukul 11.16 pm tanggal 04 juni 2021

Idschool. 2020. Cara Menghitung Besar Salah Satu Sudut Segitiga yang Belum
Diketahui. https://idschool.net/smp/cara-menghitung-besar-salah-satu-sudut-
segitiga-yang-belum-diketahui/ diakses pukul 11.30 pm tanggal 04 juni 2021

Marthayunanda. Garis – Garis Istimewa Segitiga.
http://downloadsoalmatfiskim.blogspot.com/ diakses pukul 11.55 pm tanggal
04 juni 2021

Bahan Ajar Segitiga 28