Kompetensi Dasar 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Indikator KD pada KI Pengetahuan 3.3.1 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal 3.3.2 Menganalisis ukuran pemusatan data kelompok Indikator KD pada KI Keterampilan 4.3.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal 4.3.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data kelompok D. TUJUAN PEMBELAJARAN 3.3.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data tunggal dengan penuh rasa ingin tahu 3.3.2 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan ukuran pemusatan data kelompok dengan penuh rasa ingin tahu 4.3.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan ukuran pemusatan data tunggal dengan penuh rasa ingin tahu 4.3.2 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan ukuran pemusatan data kelompok dengan penuh rasa ingin tahu E. MATERI PEMBELAJARAN Statistika Ukuran Pemusatan Data Rataan Hitung (Mean) Median Modus F PENDEKATAN, MODEL DAN METODE Pendekatan : Student Center (Scientific) Model : Discovery Learning Metode : Diskusi, tanya jawab dan penugasandi literatur, demosntrasi dan diskusi
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 9. Guru memberi salam 10. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 11. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 12. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 13. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 14. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 15. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami ukuran pemusatan data tunggal dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 16. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit
Inti Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian 11. Guru memberikan permasalahan konstektual berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 12. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 13. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk ukuran pemusatan data tunggal dan alasannya 14. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 15. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 16. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. 21. Peserta didik mengamati bahan tayang (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 22. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 23. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 24. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 25. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 26. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 140 menit
Menarik simpulan 17. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 18. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 19. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 20. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 27. Kelompok lain menanggapi 28. Peserta didik menyimak 29. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 30. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 5. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 6. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 7. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 8. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
Pertemuan Kedua Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 9. Guru memberi salam 10. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 11. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 12. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 13. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 14. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 15. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami ukuran pemusatan data kelompok dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 16. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit Inti 11. Guru memberikan permasalahan konstektual 11. Peserta didik mengamati bahan tayang 140 menit
Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian Menarik simpulan berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 12. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 13. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk ukuran pemusatan data kelompok dan alasannya 14. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 15. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 16. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 12. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 13. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 14. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 15. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 16. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 17. Kelompok lain menanggapi
17. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 18. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 19. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 20. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 18. Peserta didik menyimak 19. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 20. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 5. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 6. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 7. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 8. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
H. ALAT/BAHAN DAN MEDIA PEMBELAJARAN Alat/ Bahan : Kalkulator, Tabel, Penggaris, dll Media : LCD Projector, Power Point dan Video Tayangan I. SUMBER BELAJAR Buku Guru dan Buku Siswa matematika XII penerbit kementrian pendidikan dan kebudayaan, Internet J. PENILAIAN Kompetensi Dasar Teknik Penilaian Instrumen Penilaian 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok Tes Tertulis / Penugasan Kisi – Kisi, Soal, Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran/ Rubrik Penilaian 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok Tugas Unjuk Kerja
INSTRUMEN PENILAIAN Penilaian Pengetahuan Kompetensi Dasar : 3.28 Menganalisis ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok IPK Indikator Soal C No Soal Kunci Jawaban dan skor Skor Menentukan nilai mean, median, dan modus data tunggal Disajikan data lengkap dengan nilai dan frekuensi pada tabel untuk menentukan nilai mean(rata-rata) Disajikan data tunggal, untuk menentukan nilai modus C3 C3 1 2 Nilai rata-rata dari tabel berikut adalah … Nilai 4 5 6 7 8 9 Frekuensi 2 7 13 6 1 1 a. 6 d. 7,5 b. 6,5 e. 8 c. 7 Diketahui data sebagai berikut. 53 55 40 45 30 30 53 55 54 53 45 53 45 55 53 54 56 57 43 63 65 40 54 55 Modus data tersebut adalah … a. 53 d. 56 b. 54 e. 57 c. 55 1. A 2. A 5 5 SKOR TOTAL 10
Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar : 4.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data tunggal dan data kelompok IPK Indikator Soal K No Soal RUBRIK Skor Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan mean, median, dan modus data tunggal. Menentukan nilai mean, median, dan modus berdasarkan diagram yang telah disediakan. K3 1 . Diagram di atas menunjukkan nilai tes matematika sekelompok siswa. Nilai rata-rata + median – modus adalah ... a. 7,2 b. 7,1 c. 6,8 d. 6,5 e. 6,3 1. E 10 SKOR TOTAL 10
Penilaian : ℎ × 100
RPP PENYEBARAN DATA
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. IDENTITAS PROGRAM PENDIDIKAN Nama Sekolah : MGMP Matematika SMK Kab. Cianjur Mata Pelajaran : Matematika Kompetensi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian Kelas/ Semester : X / Ganjil Tahun Pelajaran : 2018 – 2019 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit B. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR Kompetensi Inti : 3 Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masayarakat nasional, regional dan internasional. 4 Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
Kompetensi Dasar 3.29 Menganalisis ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok 4.29 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Indikator KD pada KI Pengetahuan 3.3.1 Menentukan ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data tunggal 3.3.2 Menentukan ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data kelompok Indikator KD pada KI Keterampilan 4.3.1 Menyelesaikan ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data tunggal 4.3.2 Menyelesaikan ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data kelompok D. TUJUAN PEMBELAJARAN 3.3.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan langkah menghitung ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data tunggal secara teliti dengan penuh rasa ingin tahu 3.3.2 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menentukan langkah menghitung ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data kelompok secara teliti dengan penuh rasa ingin tahu 4.3.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan langkah menghitung ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data tunggal secara teliti dengan penuh rasa ingin tahu 4.3.2 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat menyelesaikan langkah menghitung ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data kelompok secara teliti dengan penuh rasa ingin tahu
E. MATERI PEMBELAJARAN Statistika Ukuran Penyebaran Data: Rumus Jangkauan Rumus Simpangan Kuartil Rumus Simpangan Rata-rata Rumus Simpangan Baku (Standar Deviasi) Rumus Variansi F PENDEKATAN, MODEL DAN METODE Pendekatan : Student Center (Scientific) Model : Discovery Learning Metode : Diskusi, tanya jawab dan penugasandi literatur, demosntrasi dan diskusi
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 17. Guru memberi salam 18. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 19. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 20. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 21. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 22. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 23. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami ukuran penyebaran data tunggal dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 24. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit
Inti Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian 21. Guru memberikan permasalahan konstektual berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 22. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 23. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk ukuran penyebaran data tunggal dan alasannya 24. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 25. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 26. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. 31. Peserta didik mengamati bahan tayang (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 32. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 33. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 34. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 35. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 36. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 140 menit
Menarik simpulan 27. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 28. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 29. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 30. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 37. Kelompok lain menanggapi 38. Peserta didik menyimak 39. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 40. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 9. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 10. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 11. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 12. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
Pertemuan Kedua Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 17. Guru memberi salam 18. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 19. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 20. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 21. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 22. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 23. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami ukuran penyebaran data kelompok dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 24. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit Inti 21. Guru memberikan permasalahan konstektual 21. Peserta didik mengamati bahan tayang 140 menit
Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian Menarik simpulan berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 22. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 23. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk ukuran penyebaran data kelompok dan alasannya 24. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 25. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 26. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 22. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 23. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 24. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 25. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 26. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 27. Kelompok lain menanggapi
27. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 28. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 29. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 30. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 28. Peserta didik menyimak 29. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 30. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 9. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 10. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 11. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 12. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
H. ALAT/BAHAN DAN MEDIA PEMBELAJARAN Alat/ Bahan : Kalkulator, Tabel, Penggaris, dll Media : LCD Projector, Power Point dan Video Tayangan I. SUMBER BELAJAR Buku Guru dan Buku Siswa matematika XII penerbit kementrian pendidikan dan kebudayaan, Internet J. PENILAIAN Kompetensi Dasar Teknik Penilaian Instrumen Penilaian 3.29Menganalisis ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok Tes Tertulis / Penugasan Kisi – Kisi, Soal, Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran/ Rubrik Penilaian 4.29Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok Tugas Unjuk Kerja
INSTRUMEN PENILAIAN Penilaian Pengetahuan Kompetensi Dasar : 3.29 Menganalisis ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok IPK Indikator Soal C No Soal Kunci Jawaban dan skor Skor Menentukan langkah menghitung ukuran penyebaran (jangkauan, simpangan kuartil, simpangan rata-rata, standar deviasi, variansi) data tunggal Disajikan serangkaian data tunggal, menentukan salah satu ukuran penyebaran data tersebut C3 1 Simpangan baku / standar deviasi dari data : 3, 4, 5, 6, 7 adalah .... A. √2 B. √3 C. 2 D. √5 E. 5 1. A 10 SKOR TOTAL 10
Penilaian Keterampilan Kompetensi Dasar : .3.29 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan ukuran penyebaran data tunggal dan data kelompok IPK Indikator Soal K No Soal RUBRIK Skor Menentukan ukuran penyebaran data tunggal Disajikan serangkaian data tunggal, siswa mampu menentukan salah satu ukuran penyebaran data tersebut. K3 1 Data nilai UTS 10 orang siswa adalah : 50, 50, 60, 70, 70, 70, 80, 85, 90. Simpangan rata-rata dari nilai UTS 10 siswa tersebut adalah … A. 70,0 B. 50,5 C. 39,5 D. 10,1 E. 7,0 1. D 10 SKOR TOTAL 10 Penilaian : ℎ × 100
RPP LIMIT FUNGSI
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN A. IDENTITAS PROGRAM PENDIDIKAN Nama Sekolah : MGMP Matematika SMK Kab. Cianjur Mata Pelajaran : Matematika Kompetensi Keahlian : Semua Kompetensi Keahlian Kelas/ Semester : XI/ Ganjil Tahun Pelajaran : 2018 – 2019 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (2 x pertemuan @90 menit) B. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR Kompetensi Inti : 3. Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif sesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masayarakat nasional, regional dan internasional. 4. Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika. Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Kompetensi Dasar : 3.30 Menentukan nilai limit fungsi aljabar. 4.30 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar.
C. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI Indikator KD pada KI Pengetahuan : 3.30.1 Menjelaskan Permasalahan tentang limit fungsi aljabar. 3.30.2 Menguraikan limit fungsi Aljabar menggunakan sifat - sifat limit dalam perhitungan limit. 3.30.3 Menentukan limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat - sifat limit. Indikator KD pada KI Keterampilan : 4.30.1 Menerapkan permasalahan limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari. D. TUJUAN PEMBELAJARAN 3.30.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat Menjelaskan Permasalahan tentang limit fungsi aljabar dengan penuh rasa ingin tahu. 3.30.2 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat Menguraikan limit fungsi Aljabar menggunakan sifat - sifat limit dalam perhitungan limit dengan penuh rasa ingin tahu. 3.30.3 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat Menentukan limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat - sifat limit dengan benar dan teliti. 4.30.1 Setelah mengamati, berdiskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat Menerapkan permasalahan limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari dengan benar dan teliti. E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Konsep Limit Fungsi 2. Sifat – sifat Limit Fungsi 3. Menentukan Nilai Limit fungsi Aljabar menggunakan sifat – sifat limit. F. PENDEKATAN, MODEL DAN METODE Pendekatan : Saintifik Model : Discovery Learning Metode : Diskusi, tanya jawab dan penugasan.
G. KEGIATAN PEMBELAJARAN Pertemuan Pertama Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 25. Guru memberi salam 26. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 27. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 28. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 29. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 30. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 31. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami limit fungsi aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 32. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit
Inti Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian 31. Guru memberikan permasalahan konstektual berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 32. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 33. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk permasalahan limit fungsi aljabar dan alasannya 34. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 35. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 36. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. 41. Peserta didik mengamati bahan tayang (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 42. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 43. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 44. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 45. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 46. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 140 menit
Menarik simpulan 37. Guru memfasilitasi peserta didik untuk bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 38. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 39. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 40. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 47. Kelompok lain menanggapi 48. Peserta didik menyimak 49. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 50. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 13. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 14. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 15. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 16. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
Pertemuan Kedua Tahap Kegiatan Guru Kegiatan Peserta Didik Waktu Pendahuluan Apersepsi Motivasi 25. Guru memberi salam 26. Guru mempersilahkan salah seorang peserta didik untuk memimpin doa 27. Guru mengecek kehadiran dengan bertanya siapa yang tidak hadir 28. Guru mengkondisikan peserta didik untuk mengikuti pembelajaran secara pisik maupun psikis. 29. Guru bertanya tentang apa yang dipelajari pertemuan sebelumnya 30. Guru menyampaikan kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai 31. Guru memberikan gambaran tentang manfaat memahami Limit Fungsi Aljabar dalam kehidupan sehari-hari. Untuk menambah motivasi peserta didik 32. Guru memberikan gambaran materi dan uraian kegiatan yang akan dilakukan 1. Peserta didik menjawab salam 2. Salah seoang peserta didik memimpin doa. 3. Peserta didik menjawab pertanyaan guru mengenai kehadiran 4. Peserta didik mengikuti instruksi guru 5. Peserta didik menjawab tentang materi sebelumnya 6. Peserta didik menyimak tujuan pembelajaran yang disampaikan guru 7. Peserta didik menyimak 8. Peserta didik menyimak 20 menit Inti 31. Guru memberikan permasalahan konstektual 31. Peserta didik mengamati bahan tayang 140 menit
Pemberian Stimulus Identifikasi masalah Pengumpulan data Pembuktian Menarik simpulan berupa bahan tayang yang harus diamati peserta didik 32. Guru bertanya apa yang bisa dikomentari dari bahan tayang 33. Guru bertanya apakah bahan tayang termasuk permasalahan limit fungsi aljabar dan alasannya 34. Guru membagi kelompok dan membagikan Lembar Kerja untuk masing masing kelompok. 35. Selama diskusi, guru mengamati kegiatan peserta didik dan membantu mengarahkan untuk pengerjaan LK. 36. Guru mempersilahkan perwakilan kelompok untuk menyampaikan hasil diskusinya satu kelompok satu nomor. 37. Guru memfasilitasi peserta didik untuk (mengamati) [Rasa Ingin Tahu] 32. Peserta didik mencoba menjawab dan memberikan tanggapan mengenai pengamatannya (menanya){critical thinker} 33. Peserta didik menjawab (yang diharapkan jawaban “ya”) beserta alasannya {creative} 34. Peserta didik segera membuat kelompok dan mengamati lembar kerja. 35. Peserta didik aktif berdiskusi [Kerja sama] {collaboration} untuk mengerjakan LK (mencoba & menalar) [Kerja keras dan teliti] dengan mencari dari berbagai sumber Literasi 36. Masing – masing kelompok mempresentasikan hasil diskusinya.{(mengkomunikasikan/com munication)} 37. Kelompok lain menanggapi
bertanya jawab mengenai hasil presentasi masing-masing kelompok dan meminta tanggapan dari kelompok lain 38. Guru memberikan klarifikasi atau penguatan atas hasil diskusi 39. Guru mengumpulkan semua hasil diskusi tiap kelompok 40. Guru memberikan soal untuk dikerjakan tiap peserta didik, dan dikumpulkan. 38. Peserta didik menyimak 39. Peserta didik mengumpulkan hasil diskusi pada guru 40. Peserta didik mengerjakan Penutup Refleksi Tindak Lanjut 13. Guru membuat pertanyaan ke peserta didik dan mengarahkan pada kesimpulan 14. Guru merefleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan 15. Guru merencanakan kegiatan tindak lanjut dalam bentuk tugas kelompok/ perseorangan 16. Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan berikutnya. 1. Peserta didik menjawab pertanyaan pertanyaaan guru sampai menemukan kesimpulan 2. Peserta didik menyimak dan menanggapi 3. Peserta didik menyimak 4. Peserta didik menyimak 20 menit
H. ALAT/BAHAN DAN MEDIA PEMBELAJARAN Alat/ Bahan : Kalkulator, Penggaris, dll Media : LCD Projector, Power Point dan Video Tayangan I. SUMBER BELAJAR Buku Guru dan Buku Siswa matematika XI penerbit kementrian pendidikan dan kebudayaan, Buku Matematika Kelas XI penerbit erlangga, Internet J. PENILAIAN Kompetensi Dasar Teknik Penilaian Instrumen Penilaian 3.30 Menentukan nilai limit fungsi aljabar. Tes Tertulis / Penugasan Kisi – Kisi, Soal, Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran/ Rubrik Penilaian 4.30 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar. Tugas Unjuk Kerja
PENILAIAN PENGETAHUAN Bidang Keahlian : SEMUA BIDANG KEAHLIAN Program Keahlian : SEMUA PROGRAM KEAHLIAN Kompetensi Keahlian : SEMUA KOMPETENSI KEAHLIAN Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kompetensi Dasar : 3. 30 Menentukan nilai limit fungsi aljabar. IPK Indikator Soal C Bentuk Soal No Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor 1. Menjelaskan Permasalahan tentang limit fungsi aljabar. 1. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menjelaskan permasalah tentang limit fungsi aljabar. C1 Uraian 1 1. Perhatikan gambar berikut ! Fungsi () = { 2 + 3 ≥ 2 ≤ 2 , jika y = f(x) maka nilai f(x) untuk x mendekati 2 apakah memiliki limit atau tidak, kemukakan alasannya? Berdasarkan grafik di atas, nilai fungsi f(x) akan mendekati 5 pada saat x mendekati 2 dari kiri sementara nilai f(x) mendekati 4 pada saat x mendekati 2 dari kanan. Tetapi Fungsi () = { 2 + 3 ≥ 2 ≤ 2 , Tidak memiliki limit pada x mendekati 2 5 0 f(x)= x+3 f(x)= x 2 2 1 3 4 5 6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y
IPK Indikator Soal C Bentuk Soal No Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor 2. Menguraikan limit fungsi Aljabar menggunakan sifat - sifat limit dalam perhitungan limit. 3. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menguraikan limit fungsi aljabar menggunakan sifat – sifat limit dalam perhitungan limit. C1 Uraian 2 2. Tunjukkan menggunakan sifat – sifat limit untuk penyelesaian () = 2 + 4 nilai f(x) pada saat x mendekati 3. lim→3 2 + 4 = lim→3 ( 2 + 4) =lim→3 [( 2) + (4)] =lim→3 [( 2) + (4)] =lim→3 ( 2)+ lim→3 (4) =(3) 2 + 4(3) =9 + 12 =21 5 3. Menentukan limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat - sifat limit. 4. diberikan suatu fungsi, siswa mampu menentukan limit fungsi aljabar dengan menggunakan sifat – sifat limit. C3 Uraian 3 3. Tentukan Nilai lim →2 ( 3 2+4−5 2−3+4 ) lim→2 ( 3 2 + 4 − 5 2 − 3 + 4 ) = lim→1 ( 3 2 − − 2 2 − 5 + 4 ) = lim→1 (3 + 2)( − 1) ( − 1)( − 4) = lim→1 (3 + 2) ( − 4) 10
IPK Indikator Soal C Bentuk Soal No Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor = [3(1)+2] [(1)−4] = 3+2 1−4 = 5−3 = − 53 Skor Total 20
PENILAIAN KETERAMPILAN Kompetensi Dasar : 4.30 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar. IPK Indikator Soal K Bentuk Soal No Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor 1. Menerapkan permasalahan limit fungsi dalam kehidupan seharihari 1. Siswa mampu menerapkan permasalahan limit dalam kehidupan sehari-hari K3 Uraian 1 1. Sebuah mur akan di ulir untuk bisa sesuai dengan baut, jika mur di ulir di bagian tengah dan mengalami pengikisan sehingga kikisan tersebut dinotasikan sebagai fungsi waktu f(t) = 0,25t2 + 0,5t (mm2 ). Tentukan kecepatan perubahan kikisan ulir pada bidang tersebut pada saat t = 5 detik. () = 0,25 2 + 0,5 Kecepatan perubahan di notasikan dengan limit berikut : lim →5 () − (5) − 5 f(5) = 0,25 2 + 0,5 dengan t = 5, maka f(5) = 0,25(5) 2 + 0,5(5) f(5) = 0,25(25)+2,5 f(5) = 6,25+2,5 f(5) = 8,75 Penyelesaian : lim →5 () − (5) − 5 = lim →5 0,25 2+0,5−8,75 −5 = lim →5 0,5(0,5 2+−1,75) −5 20
IPK Indikator Soal K Bentuk Soal No Soal Butir Soal Kunci Jawaban Skor = lim →5 0,5(0,5+3,5)(−5) −5 = lim →5 0,5(0,5 + 3,5) = 0,5(0,5(5) + 3,5) = 0,5(2,5 + 3,5) = 0,5(6) = 3 Dengan t mendekati 5, maka kikisan ulir mendekati 3 (mm2 /det) Skor Total 20 Penilaian : ℎ ℎ ℎ × 100